Manual Laboratório-MaqFluxo-1º2010A

1

PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

INSTITUTO POLITÉCNICO DA PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CA TÓLICA DE

MINAS GERAIS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA/MECATRÔNICA

LABORATÓRIO DE FLUIDOMECÂNICOS: PRÁTICAS DE MÁQUINAS DE FLUXO

PROFA CÉLIA MARA SALES BUONICONTRO

BELO HORIZONTE EDIÇÃO - 2010

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SUMÁRIO

Apresentação...................................................................................................

3

1ª aula: Introdução ao estudo das máquinas de fluxo.........................................

4

2ª aula: Carneiro hidráulico...................................................................................

25

3ª aula: Curvas características de uma bomba centrífuga...................................

35

4ªaula: Associação de bombas em série e paralelo.............................................

58

5ª aula: Curvas características de uma turbina Pelton. (Bancada Gilkes)...........

75

6ª aula: Curvas características de uma turbina Francis. (Bancada Gilkes).....

97

7ª aula: Curvas características de uma turbina Pelton. (Bancada Armifield)......

120

Referências...........................................................................................................

121

3

APRESENTAÇÃO

As aulas de laboratório de Máquinas de Fluxo correspondem à 2ª etapa da

disciplina “Laboratório de Fluidomecânicos” ofertada aos cursos de Engenharia

Mecânica e Engenharia Mecatrônica. O objetivo é dar aos alunos uma visão prática

da aplicação de algumas máquinas de fluxo na engenharia, bem como, a

apresentação de problemas e soluções experimentais envolvendo tais máquinas,

para estimular a percepção prática indispensável na vida profissional do futuro

engenheiro. O engenheiro deve sempre ter em vista soluções econômicas e

eficazes, a partir dos equipamentos e dos recursos disponíveis e não como o

resultado da mais avançada técnica existente, e é dessa forma, que os alunos

devem encarar as soluções apresentadas no laboratório. No entanto, o objetivo só

será alcançado se o aluno, durante a aula, estiver atento aos fatos envolvidos e à

sua influência nos resultados, pois é na interpretação dos resultados que terá

oportunidade de simular e analisar os problemas que enfrentará em sua vida

profissional.

Para que os alunos alcancem essa visão mais objetiva da engenharia, dos

fenômenos físicos que regem o funcionamento das máquinas de fluxo, dos

processos de medição e de suas grandezas variáveis, bem como dos detalhes de

sua instalação, montagem e manutenção, as aulas de laboratório de Máquinas de

Fluxo foram assim distribuídas:

1ª aula: Introdução ao estudo das máquinas de fluxo.

2ª aula: Carneiro hidráulico.

3ª aula: Curvas características de uma bomba centrífuga.

4ªaula: Associação de bombas em série e paralelo.

5ª aula: Curvas características de uma turbina Pelton. (Bancada Gilkes)

6ª aula: Curvas características de uma turbina Francis. (Bancada Gilkes)

7ª aula: Curvas características de uma turbina Pelton. (Bancada Armifield)

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AULA DE LABORATÓRIO N.º 1

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS DE FLUXO

1.INTRODUÇÃO

Máquinas de fluxo são aquelas que fornecem ou extraem energia de um

fluido. Classificam-se em máquinas térmicas e em máquinas hidráulicas.

A compressibilidade e a incompressibilidade do fluido podem ser traduzidas

na variação ou não do seu volume específico; e essa variação é o que vai

caracterizar o tipo de trabalho da máquina de fluxo.

Lembrando que: volume específico (ν) é o volume que ocupa 1 kg de peso da

substância e pode ser determinado como:

γν 1= onde γ é o peso específico do fluido

A máquina térmica é aquela na qual o fluido atravessa tendo seu volume

específico alterado. É o caso das turbinas a gás e dos compressores. O estudo

desse tipo de máquina obedece aos princípios da Termodinâmica.

A máquina hidráulica é aquela na qual o fluido atravessa mantendo seu

volume específico constante. É o caso das bombas, turbinas hidráulicas e

ventiladores.

Todo corpo sólido, líquido ou gás é compressível, porém em determinadas

situações a compressibilidade pode ser considerada desprezivel. Um líquido

bombeado é considerado incompressível e, portanto tem o seu volume específico

constante. A bomba responsável pelo bombeamento desse fluido é considerada

uma máquina hidráulica. No caso do ar, por exemplo, para avaliar o tipo da máquina

deve-se levar em conta a relação de compressão. Se a relação de compressão é

menor que 1000 mm.c.água, o fluido pode ser considerado incompressível, não

havendo variação do seu volume específico. Nesse caso, o trabalho de modificação

da energia do fluido é feito pelo ventilador, que é considerado uma máquina

hidráulica. Se a relação de compressão é maior que 1000 mm.c.de água, o fluido é

5 compressível, havendo variação do seu volume específico. Para essa situação, o

trabalho de modificação da energia do fluido é feito pelo compressor, que é

considerado uma máquina térmica.

2. MÁQUINAS HIDRÁULICAS

As máquinas hidráulicas se classificam quanto à forma de transformar a

energia hidráulica em:

1) Máquinas hidráulicas operatrizes:

Exemplo: bombas, ventiladores.

2) Máquinas hidráulicas motrizes:

Exemplo: turbinas, motores hidráulicos, moinhos de vento.

3) Máquinas hidráulicas mistas:

Exemplo: carneiro hidráulico, ejetores, aspersores.

2.1 MÁQUINAS HIDRÁULICAS OPERATRIZES

De uma maneira geral as máquinas hidráulicas operatrizes dividem-se em

dois grupos:

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- Máquinas hidráulicas volumétricas ou de deslocamento positivo.

- Turbomáquinas ou máquinas rotodinâmicas.

2.1.1 MÁQUINAS HIDRÁULICAS VOLUMÉTRICAS

Como máquinas hidráulicas volumétricas, tem-se as bombas volumétricas,

que se caracterizam por possuirem duas ou mais câmaras com volume variável, com

o objetivo de variar a pressão. Utilizam–se da lei PV = cte. Quando o volume

aumenta, a pressão cai; então a bomba aspira; quando o volume diminui, a pressão

aumenta; então a bomba recalca. Para provocar a variação de volume, as bombas

volumétricas utilizam o movimento alternativo ou o movimento rotativo.

Nas bombas alternativas, o fluido recebe a ação das forças diretamente de

um pistão ou êmbolo (pistão alongado) ou de uma membrana flexível (diafragma).

Podem ser projetadas com simples efeito (vazão intermitente) ou duplo efeito (vazão

contínua). Podem ser acionadas manualmente ou através de uma máquina motriz

(máquina a vapor, motor elétrico, motor à combustão interna e outros). Apresentam

algumas vantagens em relação às bombas centrífugas: são autoescorvantes;

desenvolvem pressões mais elevadas; são mais eficientes para altas pressões e

baixas vazões. E também apresentam algumas desvantagens: possuem vazão

pulsátil; ocupam grande espaço; funcionam à baixa velocidade; requerem fundações

mais rígidas; apresentam grandes vibrações; possuem válvulas; apresentam custo

de manutenção elevado. As figuras 1 a 5 apresentam alguns modelos de bombas

volumétricas alternativas e exemplos do ciclo de operação de algumas dessas

bombas .

7

Figura 1: Vista do modelo de uma bomba de pistão de simples efeito (a) e de uma bomba de pistão de duplo efeito (b)

Figura 2: Ciclo de operação de uma bomba de pistão de simples efeito

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Figura 3: Vista do modelo de uma bomba de êmbolo de simples efeito e de uma bomba de êmbolo de

duplo efeito

Figura 4: Ciclo de operação de uma bomba de êmbolo de duplo efeito

Figura 5: Ciclo de operação de uma bomba de diafragma de simples efeito

As bombas volumétricas rotativas são muito utilizadas, por bombearem

grande variedade de líquidos numa faixa ampla de pressões, descargas,

9 viscosidades e temperaturas. Não podem funcionar com líquido que contenham

substâncias em suspensão ou partículas abrasivas, uma vez que, sendo as folgas

mínimas, a bomba ficaria sujeita a uma paralisação ou a um rápido desgaste. Podem

ser utilizadas em: sistemas de lubrificação sob pressão; processos químicos;

comandos e controles hidráulicos; transmissões hidráulicas; bombeamento de

petróleo e de gases liquefeitos de petróleo; indústrias de alimentos; instalações de

queimadores de óleo e outros.

As figuras 6 a 11 apresentam alguns modelos de bombas volumétricas

rotativas de um ou mais rotores.

Figura 6: Vista do modelo e foto de uma bomba de engrenagens retas

Figura 7: Vista do modelo de uma bomba de engrenagens internas

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Figura 8: Vista do modelo de uma bomba de palhetas deslizantes

Figura 9: Vista do modelo de uma bomba de lóbulos triplos (a) e de uma bomba de palhetas flexíveis (b)

Figura 10: Vista do modelo de uma bomba de pistões radiais (a) e de uma bomba de cavidade

progressiva (b)

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Figura 11: Vista do modelo de uma bomba de parafuso (a) e de uma bomba peristáltica (b)

2.1.2 TURBOMÁQUINAS

Como máquinas hidráulicas operatrizes, tipo turbomáquinas, tem-se as

turbobombas e os ventiladores, que se caracterizam por possuir um ou mais rotores,

são os responsáveis em transmitir a energia ao fluido e tem como princípio de

funcionamento a equação de Euler.

• TURBOBOBOMBAS

De acordo com a geometria do rotor as turbobombas podem se classificar em

radiais, conforme figura 12; axiais, figura 13a; ou diagonais, figura 13b.

Figura 12: Vista de rotores radiais: aberto (A), semiaberto (B) e fechado (C)

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Figura 13: Vista de um rotor axial (a) e de um rotor helicoidal (b)

De acordo com o número de entradas, encontram-se turbobombas com

rotores de simples ou dupla sucção, conforme figura 14a; e de acordo com o

número de rotores, encontram-se bombas monocelulares e multicelulares,

conforme figura 14b.

Figura 14: Vista de um rotor de dupla sucção(a) e de uma bomba multicelular (b)

Pode-se, ainda, classificar as turbobombas de acordo com a pressão

desenvolvida em:

- baixa pressão: quando a pressão desenvolvida é inferior a 15 m.c.H2O;

- média pressão: quando a pressão desenvolvida está entre 15 e

50 m.c.H2O;

- alta pressão: quando a pressão desenvolvida é superior a 50 m.c.H2O.

E, finalmente, quanto ao posicionamento do eixo, pode-se encontrar

turbobombas com eixo vertical e turbobombas com eixo horizontal.

Basicamente, as turbobombas são constituídas dos seguintes órgãos:

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- principais: rotor e difusor;

- complementares: eixo, anéis de desgaste, caixa de gaxetas ou selo

mecânico, rolamentos, acoplamento e base da bomba;

A figura 15 apresenta a vista das partes de uma turbobomba e a figura 16

apresenta modelos de turbobombas radiais em corte.

Figura 15: Vista das partes de uma turbobomba radial

Figura 16: Modelos de turbobombas radiais em corte

Geralmente, um dos maiores problemas que ocorre no sistema de vedação

da turbobomba é a ocorrência de vazamento do produto bombeado, para

instalações com sucção negativa, ou entrada de ar, para instalações com sucção

14 positiva, no trecho em que o eixo da bomba atravessa a carcaça. Para essa vedação

utiliza-se a caixa de gaxetas ou o selo mecânico ilustrados nas figuras 17a e 17b.

Figura 17: Vista de um modelo de selo mecânico (a) de uma caixa de gaxetas (b)

• VENTILADORES

O ventilador é uma turbomáquina hidráulica que transforma energia mecânica

em energia hidráulica, sendo a energia de pressão que o rotor cede ao fluido menor

que 1000 mm.c.H2O. Os ventiladores podem ser classificados quanto à pressão

desenvolvida como:

- baixa pressão: quando a pressão desenvolvida é inferior a 100 mm.c.H2O;

- média pressão: quando a pressão desenvolvida está entre 100 e

300 mm.c.H2O;

- alta pressão : quando a pressão desenvolvida está entre 300 e 1000

mm.c.H2O.

E quanto à geometria do rotor os ventiladores, também, podem ser

classificados: ventiladores radiais ou centrífugos; ventiladores hélicocentrífugos;

ventiladores axiais, conforme ilustra a figura 18.

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Figura 18: Vista de alguns modelos de ventiladores

Os ventiladores centrífugos podem apresentar pás com diversos formatos,

conforme figura 19.

Figura 19: Vista de alguns modelos de ventiladores centrífugos com formatos de pás diferentes

Quanto ao número de entradas, tem-se ventiladores que possuem rotores de

simples ou dupla sucção; e quanto ao número de rotores, existem ventiladores que

são montados com um ou dois rotores. A figura 20 apresenta um modelo de um

ventilador de dupla sucção.

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Figura 20: Vista do modelo de um ventilador com dupla sucção

2.2 MÁQUINAS HIDRÁULICAS MOTRIZES

Como exemplo de máquinas hidráulicas motrizes, existem as turbinas

hidráulicas que funcionam segundo o princípio das turbomáquinas. Classificam-se

de acordo com o seu grau de reação e de acordo com a trajetória da água no rotor.

O grau de reação (r) de uma turbomáquina é determinado pela relação:

∞

=Hth

Hpr

Onde: Hp: energia de pressão comunicada ao rotor;

Hth∞: energia total (pressão e cinética) comunicada ao rotor de uma

bomba ideal.

Considerando-se o grau de reação, as turbinas podem ser classificadas em:

- turbinas de ação: o grau de reação é igual a zero e o rotor só recebe da

água energia cinética. É o caso das turbinas tipo Pelton;

- turbinas de reação: o grau de reação é diferente de zero e o rotor recebe

da água energia cinética e energia de pressão. È o caso das turbinas tipo

Francis, e das turbinas tipo Kaplan e Hélice.

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Considerando a trajetória da água no rotor as turbinas classificam-se em:

- turbina tangencial: é o caso da turbina Pelton;

- turbina radial : é o caso da turbina Francis;

- turbina axial: é o caso da turbina Kaplan e da turbina Hélice.

A figura 21 apresenta alguns modelos de turbinas hidráulicas.

Figura 21: Vista de um rotor Pelton (a), um Francis (b) e um rotor Kaplan (c)

2.3 MÁQUINAS HIDRÁULICAS MISTAS

O ejetor é apresentado como exemplo de máquina hidráulica mista que tem

diversas aplicações na engenharia, sendo que uma delas é a utilização em

instalações de bombeamento de poços profundos, conforme figura 22. O ejetor

utiliza o principio do Venturi, pois tem uma seção variável, crescente e decrescente,

para provocar a variação de velocidade (Q=VA) e consequentemente, a variação de

pressão (princípio do teorema de Bernoulli). A água que vem da bomba chega ao

ejetor com alta pressão (pressão do recalque da bomba mais o peso da coluna

líquida). A diminuição da seção, na entrada do ejetor, aumenta a velocidade e reduz

a pressão, fazendo com que a água do poço seja aspirada para dentro do ejetor. As

energias – pressão e cinética - somam-se; e tanto a água que veio da bomba,

quanto a água que foi aspirada do poço, entram numa seção crescente fazendo com

que haja queda de velocidade e aumento de pressão. Esta será suficiente para que

toda água chegue até à entrada da bomba.

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Figura 22: Vista do corte do ejetor (a) e do esquema da instalação com ejetor (b)

3. MÁQUINAS TÉRMICAS

A máquina térmica é aquela que utiliza energia térmica de um fluido para

realizar um determinado tipo de trabalho. Ela pode funcionar como máquina

operatriz ou como máquina motriz, utilizando os mesmos princípios de uma máquina

volumétrica ou de uma turbomáquina. Como exemplo, tem-se os compressores e as

turbinas a gás.

3.1 COMPRESSORES

Compressores são máquinas térmicas operatrizes que transformam trabalho

mecânico em energia comunicada a um gás numa relação de compressão superior a

1000 mmc de água. Chegam a desenvolver pressões superiores a 30 kgf/cm2 e,

conforme seu princípio de funcionamento, classificam-se em volumétricos, também

conhecidos como deslocamento positivo ou rotodinâmicos, também conhecidos

como turbocompressores.

Os compressores volumétricos, ou de deslocamento positivo, utilizam-se da

variação de volume para produzir aumento de pressão. A variação de volume se dá

pelo movimento alternativo (diafragma, êmbolo ou pistão), ou pelo movimento

rotativo (palhetas, parafusos, lóbulos, etc).

No compressor alternativo de diafragma, conforme figura 23, o movimento

pode ser feito diretamente ou indiretamente por meio de óleo, que é comprimido por

19 um pistão secundário. O acionamento desse tipo de compressor normalmente é

rotativo, mas eventualmente, em pequenas unidades, é adotado também o

acionamento direto através de motores eletromagnéticos.

Figura 23: Compressores de diafragma

O compressor alternativo de êmbolo é acionado por um conjunto de biela

manivela, que converte o movimento rotativo em alternativo. Cada êmbolo efetua o

percurso de ida e volta na direção do cabeçote, estabelecendo o ciclo de operação.

A figura 24 apresenta dois modelos de compressores alternativos.

Figura 24: Vista do modelo de um compressor alternativo simples estágio(a) e um de duplo

estágio(b)

Os compressores alternativos podem ser de simples efeito, quando apenas

uma das faces do êmbolo, ou pistão, comprime o gás, conforme figura 25, ou de

duplo efeito, quando as duas faces do êmbolo ou pistão, comprimem o gás.

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Figura 25.: Etapas de funcionamento de um compressor alternativo de simples efeito

Na etapa de admissão, o pistão se movimenta em sentido contrário ao

cabeçote, fazendo com que haja uma tendência de depressão no interior do cilindro,

o que propicia a abertura da válvula de sucção. O gás é então aspirado. Ao inverter-

se o sentido de movimentação do pistão, a válvula de sucção se fecha, e o gás é

comprimido até que a pressão interna do cilindro seja suficiente para promover a

abertura da válvula de descarga. Isso caracteriza a etapa de compressão. Quando

a válvula de descarga se abre, a movimentação do pistão faz com que o gás seja

expulso do interior do cilindro. Essa situação corresponde à etapa de descarga e

dura até que o pistão encerre o seu movimento no sentido do cabeçote. Ocorre,

porém, que nem todo o gás anteriormente comprimido é expulso do cilindro. A

existência de um espaço morto ou volume morto, compreendido entre o cabeçote

e o pistão, no ponto final do deslocamento deste, faz com que a pressão no interior

do cilindro não caia instantaneamente, quando se inicia o curso de retorno. Nesse

momento, a válvula de descarga se fecha, mas a de admissão só se abrirá quando a

pressão interna cair o suficiente para permitir a entrada do ar. Essa etapa, em que

as duas válvulas estão bloqueadas, e o pistão se movimenta em sentido inverso ao

do cabeçote, denomina-se etapa de expansão, e precede a etapa de admissão de

um novo ciclo.

A figura 26 apresenta dois tipos de compressores de êmbolo.

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Figura 26.: Compressores de êmbolo

O compressor volumétrico rotativo de palhetas deslizantes possui um rotor ou

tambor central que gira excentricamente em relação à carcaça, conforme figura 27.

Esse tambor possui rasgos radiais que se prolongam por todo o seu comprimento e

nos quais são inseridas palhetas retangulares. Quando o tambor gira, as palhetas

deslocam-se radialmente sob a ação da força centrífuga e se mantêm em contato

com a carcaça. O gás penetra pela abertura de sucção e ocupa os espaços

definidos entre as palhetas. Devido à excentricidade do rotor e às posições das

aberturas de sucção e descarga, os espaços constituídos entre as palhetas se vão

reduzindo, de modo a provocar a compressão progressiva do gás. A variação do

volume contido entre duas palhetas vizinhas, desde o fim da admissão até o início

da descarga, define, em função da natureza do gás e das trocas térmicas, uma

relação de compressão interna fixa para a máquina. Assim, a pressão do gás, no

momento em que é aberta a comunicação com a descarga, poderá ser diferente da

pressão reinante nessa região. 0 equilíbrio é, no entanto, quase instantaneamente

atingido, e o gás descarregado.

Figura 27: Compressor volumétrico rotativo de palhetas deslizantes

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O compressor volumétrico rotativo de parafusos possui dois rotores em forma

de parafusos, que giram em sentido contrário, mantendo entre si uma condição de

engrenamento, conforme figura 28. A conexão do compressor com o sistema se faz

através das aberturas de sucção e descarga, diametralmente opostas. O gás

penetra pela abertura de sucção e ocupa os intervalos entre os filetes dos rotores. A

partir do momento em que há o engrenamento de um determinado filete, o gás nele

contido fica encerrado entre o rotor e as paredes da carcaça. A rotação faz então

com que o ponto de engrenamento vá se deslocando para frente, reduzindo o

espaço disponível para o gás e provocando a sua compressão. Finalmente, é

alcançada a abertura de descarga, e o gás é liberado.

Figura 28: Compressores volumétricos rotativos de parafuso

Os compressores volumétricos tipo Scroll são utilizados principalmente em

sistemas de ar condicionado residenciais e comerciais. São vantajosos por

ocuparem pouco espaço; são mais leves, possuem baixo nível de ruído, pouca

vibração e são muito eficientes. A figura 29 apresenta um modelo de um

compressor tipo Scroll.

Figura 29: Compressores volumétricos tipo Scroll

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Os compressores dinâmicos ou turbocompressores são utilizados para

grandes massas de ar, possuem um ou mais rotores do tipo radial centrífugo, ou

axial, que, trabalhando com alta rotação, transmitem às partículas gasosas energia

cinética e energia de pressão.

O compressor centrífugo radial é indicado quando se necessita de uma

grande quantidade de ar constante. É constituído por um rotor com pás inclinadas

como turbina. O ar é empurrado pelo rotor por causa de sua alta rotação e lançado

através de um difusor radial onde grande parte da energia cinética é transformada

em energia de pressão. Podem ter um ou mais estágios, conforme figura 30.

Figura 30 : modelos de compressores radiais

O compressor axial trabalha com altas rotações e é usado para grandes

capacidades de ar. Caracteriza-se principalmente por possuir discos com palhetas

em seu entorno. A carcaça que cobre estes discos também possui palhetas fixas, e

cada par de palhetas fixas e móveis constitui um estágio. As palhetas rotativas do

rotor transmitem velocidade ao ar, e a velocidade é transformada em pressão nas

palhetas estacionárias, conforme figura 31.

Figura 31: modelo de um turbocompressor axial

24 4. TRABALHO A APRESENTAR

4.1 Como tarefa da primeira aula de laboratório, o aluno deverá apresentar um

trabalho conforme orientação de um dos itens abaixo:

4.1.1 Bombas volumétricas: Apresentar o esquema de uma bomba de

engrenagens e de uma bomba de palhetas deslizantes, descrevendo seu

princípio de funcionamento. Dar um exemplo de aplicação prática na

engenharia, de cada bomba.

4.1.2 Turbobombas : Apresentar o esquema de uma instalação industrial, utilizando

uma turbobomba radial, e um, utilizando uma turbobomba axial. Identificar os

componentes da instalação e explicar o funcionamento de cada uma das

turbobombas.

4.1.3 Ventiladores: Apresentar o esquema de uma instalação, utilizando

ventiladores radiais. Identificar os componentes da instalação.

4.1.4 Turbinas : Apresentar exemplos de usinas hidrelétricas onde estão utilizadas

as turbinas do tipo: Pelton, Francis e Kaplan. Apresentar os dados técnicos da

usina.

4.1.5 Ejetores : Apresentar um outro exemplo de aplicação do ejetor, explicando seu

funcionamento.

4.1.6 Compressores: Apresentar o esquema de um sistema com ar comprimido em

uma planta industrial utilizando um compressor volumétrico. Identificar os

componentes do sistema.

4.2 Bibliografia: No final de cada trabalho o aluno deverá relacionar as referências

consultadas para a elaboração do trabalho. Apresentar a notação correta,

conforme normas da ABNT.

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CARNEIRO HIDRÁULICO

1.INTRODUÇÃO

O carneiro hidráulico, também conhecido como “aríete hidráulico”, foi

inventado pelos irmãos franceses Joseph-Michel e Etienne Montgolfier em 1797.

Classifica-se como uma máquina hidráulica mista e tem características de uma

máquina hidráulica operatriz e de uma máquina hidráulica motriz, pois, o seu

funcionamento origina-se de uma fonte de energia hidráulica proveniente da vazão e

queda da água disponível na captação. Funciona em decorrência do surgimento do

golpe de aríete, que permite elevar uma parcela da água que nele penetra a uma

altura superior àquela de onde a água proveio, sem necessitar do auxílio de

qualquer motor externo.

O rendimento volumétrico do carneiro é muito baixo, havendo considerável

perda de vazão. Assim é que, apesar de conseguir elevações de nível que podem

superar até 8 vezes a queda disponível, o rendimento total da conversão de energia

é ainda baixo.

2. DESCRIÇÃO DO FUNCIONAMENTO

Consta o carneiro de uma câmara (1), geralmente feita em ferro fundido, que

armazena certo volume de água e de ar, conforme figura 1.

Pelo fundo, a câmara liga-se à tubulação de adução por meio de um orifício

guarnecido por uma válvula unidirecional dotada de mola calibrável, ou uma válvula

basculante (V).

No conjunto 2, conforme figura 1, desliza uma válvula motora composta de

martelo e castelo. O martelo possui a face superior tronco-cônica e assenta-se

contra uma sede conhecida como castelo, de mesma conicidade quando se acha na

sua posição extrema superior. A válvula martelo é dotada de furos, em toda a sua

periferia, furos pelos quais verte a água do tubo de adução sempre que a válvula

não está em sua posição de fechamento.

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Figura 1: Vista da câmara e da válvula martelo

Os dois conjuntos - câmara e castelo - estão posicionados abaixo do

reservatório de adução na cota H e a câmara está em comunicação direta com o

tubo de recalque, conforme figura 2. Estando a coluna em repouso a pressão dentro

da câmara deverá ser γh.

Figura 2: Representação da montagem do laboratório

Para obter o funcionamento do carneiro, libera-se a válvula martelo do corpo

2, colocando-se em sua posição inferior, abertura total. Estabelece-se, então, um

fluxo de água do reservatório na cota H para o exterior, vertendo a água livremente

pelo corpo 2, passando pelos orifícios da válvula, conforme linhas de fluxo

representadas na Figura 1.

Sendo a seção de escoamento formada pelos furos da válvula martelo e pelo

espaço que se segue entre a mesma e a sede cônica, ou seja, o castelo, o regime

27 de escoamento ali, antes que a água verta livremente, é forçado, sob forte

aceleração da água. Aceleração essa que implica na redução da pressão, o que

causa o desequilíbrio da válvula martelo dentro do corpo 2. Esta é, então, impelida

para cima, com aceleração crescente, pois em sua face inferior, atua a pressão da

adutora, que é γH, a menos da dedução devido à velocidade e às perdas por atrito.

Tal pressão vence o peso próprio da válvula, mais a pressão na face superior que, é

baixa, e se reduz à medida que a válvula sobe, estrangulando a seção de

passagem.

A subida da válvula martelo cria um progressivo efeito de frenagem sobre a

massa líquida em escoamento. Quando ela atinge o seu ponto superior, fica vedada

a passagem da água e produz-se, pelo fechamento brusco, um golpe de aríete.

Esse golpe gera uma sobrepressão local que se propaga em onda de intensidade

decrescente, no sentido montante. Tal onda, ligeiramente amortecida pelo trabalho

de deformação das paredes do tubo, atinge a válvula vizinha e a força a abrir-se,

dando entrada a um certo volume de líquido ∆V para dentro da câmara. Nesse

instante, já a sobrepressão na adutora foi aliviada, e a diferença de pressão obriga o

fechamento da válvula, que se situa na parte inferior da câmara. O ar, comprimido

na parte superior da câmara, reage expandindo-se e expulsando o excesso de

volume de água ∆V pela tubulação de recalque.

Enquanto isso, à sobrepressão na válvula martelo (2), segue-se uma

depressão devido ao fluxo em sentido contrário ao que o fenômeno causou. A

válvula, que fechava a passagem no ponto superior do castelo (corpo 2), cai,

obrigada pelo seu peso próprio e pela pressão atmosférica, que venceu a depressão

criada na sua face inferior. Com a queda da válvula, a passagem livre para a adutora

fica novamente aberta, e o ciclo recomeça, voltando a haver fluxo direto na adutora.

3. INFORMAÇÕES QUANTO À INSTALAÇÃO DO CARNEIRO

Na instalação, o volume de ar contido na câmara 1 não pode ser muito

pequeno, para que sua variação de volume, dentro dos níveis de pressões extremas

a que é submetido, permita uma vazão recalcada satisfatória , por ciclo.

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É necessário, igualmente, que a distância do reservatório de origem até o

carneiro não seja muito pequena, a fim de que a onda de sobrepressão não

encontre menor resistência para se propagar pelo tubo adutor, do que para abrir a

válvula V. É recomendável que o comprimento do tubo de alimentação varie entre 3

a 8 vezes o desnível H da admissão. Se o valor de H for de 2 a 2,5 m, então o

comprimento do tubo não deve ser inferior a 6H. Se o valor de H for menor que 2 m,

então o tubo de alimentação deve ser igual de 8H a 10H.

Para o recalque, o tubo deve ser o mais reto possível, ou seja, com o mínimo

de curvas para evitar perdas. Deverá ter um diâmetro de 1/3 a ½ do valor

correspondente ao tubo de alimentação do carneiro. Recomenda-se o valor de h,

altura de recalque entre 6H e 10H.

O rendimento energético do carneiro é baixo. Tem-se:

ηT = (Potência hidráulica saída)/(Potência hidráulica entrada)

Ou seja,

QHqht γγη /= (1)

onde:

h = altura de recalque; H = altura de queda; q = vazão recalcada;

Q = vazão aduzida.

A tabela 01 apresenta alguns valores de rendimentos apresentados pelos

fabricantes.

TABELA 1

RELAÇÃO: h/H RENDIMENTO TOTAL: ηηηηT RENDIMENTO VOLUMÉTRICO: ηηηηv

2/1 0,70 0,35

3/1 0,57 0,19

4/1 0,48 0,12

5/1 0,40 0,08

6/1 0,36 0,06

7/1 0,28 0,04

Fonte: Andrade (1972)

As tabelas 2 e 3 apresentam algumas recomendações de fabricantes para

instalações do carneiro hidráulico.

29

TABELA 2

Diâmetro das canalizações

Nº

Volume de água de

adução em litros/min

Adução Recalque

2 3 - 7,5 3/4” 3/8”

3 6 –15 1” ½”

4 11 – 26 1 ¼” ½”

5 22 – 53 2” 3/4”

6 45 - 94 2 ½” 1”

Fonte: Companhia Liderwood Industrial

TABELA 3

Diâmetro dos

encanamentos

Água elevada (litros/ hora)

Valores da relação h/H

Nº

Vazão

aduzida

Litros/min

Adução Recalque

6/1 8/1 10/1 12/1

2 5 3/4” 3/8” 32 20 12 -

7 44 28 18 -

3 7 1” ½” 44 28 18 11

10 64 40 25 16

15 95 60 38 24

20 128 80 50 31

25 160 100 63 40

5 25 2” 1” 160 100 63 40

35 225 140 88 55

45 285 180 112 72

6 45 2 ½” 1 ¼” 285 180 112 72

60 380 240 150 95

75 480 300 186 120

7 75 3” 1 ½” 480 300 186 120

100 640 400 250 160

125 800 500 330 200

Fonte: Companhia Liderwood Industrial

30 4. ESQUEMA DA INSTALAÇÃO DO CARNEIRO DO LABORATÓRIO

A figura 3 apresenta um esquema da instalação do laboratório com o uso da

qual tem-se condições para as medidas do rendimento energético e rendimento

volumétrico do carneiro.

Figura 3: Esquema da montagem do laboratório

LEGENDA DA FIGURA 3

1. Câmara.

2. Corpo da Válvula.

3. Tanque de captação (nível constante).

4. Linha adutora.

5. Linha de recalque.

6. Tanque superior.

7. Tanque para a medição da vazão recalcada.

8. Tanque para medição das perdas de vazão.

9. Tubo de plástico para medição da variação de nível do tanque 7.

10. Tubo de plástico para medição da variação de nível do tanque 8.

31 5. TESTES A SEREM REALIZADOS

Os testes a serem realizados no laboratório consistem em:

5.1 Estabelecer um curso para a válvula 2 da figura 1.

O curso da válvula é determinado pelo posicionamento da porca na haste

rosqueada. Para a instalação do laboratório, o passo da rosca é de 1,25 mm. Pode-

se variar esse curso variando o número de voltas da porca na haste de 1 a 3 voltas e

meia.

5.2 Para cada curso da válvula, estabelecer um tempo de funcionamento para o

carneiro.

5.3 Após o tempo estabelecido, medir a variação do nível dos tanques, através dos

tubos de plástico transparente.

5.4 Calcular as vazões recalcada (q), perdida (q’) e aduzida (Q).

O tanque 7 coleta a vazão recalcada (q) pelo carneiro, enquanto o tanque 8

coleta a vazão perdida (q’). Sendo:

q = S7 x h7 / t (2) q’ = S 8 x h8 / t (3) Q = q + q’ (4)

Onde:

S7 = área da base do tanque 7(S7 = 1.632 cm2); h7 = variação do nível do

tanque 7; S8 = área da base do tanque 7 (S8 = 3.706 cm2); H8 = variação do nível do

tanque 8; t = tempo de funcionamento.

5.5 Calcular os rendimentos energéticos e volumétricos do carneiro para os diversos

cursos da válvula.

Para o cálculo desses rendimentos considera-se:

ηηηηt = q x h / Q x H (5) e ηηηηv = q / Q (6)

Sendo:

ηt = rendimento energético do carneiro; ηv = rendimento volumétrico do

carneiro; q = vazão recalcada em l/min; Q = vazão aduzida para o carneiro em l/min;

32 h = altura de elevação da água ( h = 3,85 m); H = altura de queda disponível ( H =

1,85 m).

5.6 Registrar os resultados na folha de teste.

6. RELATÓRIO A APRESENTAR

A apresentação do relatório deve seguir o seguinte roteiro:

6.1 .Introdução :

6.1.1. Objetivo: Descrever sucintamente os objetivos pretendidos na experiência

proposta.

6.1.2. Conceituação teórica:

• Apresentar os conceitos teóricos relativos aos objetivos apresentados.

• Descrever o fenômeno do golpe de aríete.

6.2 Desenvolvimento:

6.2.1 Procedimento experimental: Fazer uma descrição sucinta do experimento.

6.2.2 Equipamentos: Apresentar uma especificação dos equipamentos utilizados

na experiência e um esquema da instalação com legenda.

6.2.3 Dados obtidos: Apresentar as fórmulas utilizadas e a folha de teste

preenchida.

6.3 Análise dos dados:

• Fazer uma análise dos dados obtidos, procedimentos de utilização dos

dados, exatidão dos resultados e possíveis causas de erro.

• Fazer uma comparação entre os resultados obtidos para os diferentes

cursos da válvula.

6.4 Conclusão: Fazer um comentário claro e ordenado sobre as conclusões

tiradas dos resultados do trabalho.

6.5 Bibliografia: Relacionar as referências consultadas para a elaboração do

relatório, conforme recomendação da ABNT. (consultar site da biblioteca da

PUC Minas).

33

FOTOS DA BANCADA DO LABORATÓRIO

34

✄ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

FOLHA DE TESTE DO CARNEIRO

RESPONSAVEL: CURSO: DATA:___/___/___

Abertura da

válvula

Curso da válvula

Tempo

Variação do nível do tq 7

Volume do tq 7

Variação do nível do tq 8

Volume do tq 8

Vazão recalcada

Vazão perdida

Vazão aduzida

Rendimento volumétrico

Rendimento total

A C (t) (h 7) (V7) (h8) (V8) (q) (q’) (Q) (ηηηηv) (ηηηηt)

% mm min cm cm 3 cm cm 3 l/min l/min l/min % %

Dados: H = 1,85 m Área da base do tanque 7 : h7 = 1632 cm2 h = 3,85 m Área da base do tanque 8: h8 = 3706 cm2

35

AULA DE LABORATÓRIO Nº 3

CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA

1.INTRODUÇÃO

Quando se pretende desenvolver o projeto do rotor de uma bomba centrífuga

toma-se como ponto de partida as condições de operação, ou seja, a vazão (Q) e a

altura manométrica (Hman), em que a máquina irá trabalhar. A rotação de

acionamento (n) e todas as dimensões do rotor são determinadas para que a bomba

possa produzir, nas condições de projeto, o seu melhor desempenho. No entanto, a

bomba projetada poderá ser solicitada a operar em condições diversas às do projeto,

e para tal, há a necessidade de se conhecer o seu comportamento em tais

condições. Normalmente, o fabricante, através de testes realizados no modelo ou

protótipo e registrados sob a forma de curvas características, verifica todas as

possibilidades de funcionando da bomba dentro de um determinado campo de

aplicação.

As bombas podem ser acionadas por motores elétricos de corrente contínua

ou corrente alternada, por motores de combustão interna à gasolina ou à diesel, por

turbinas a vapor, por motores hidráulicos; mas em situações mais comuns de

bombeamento, a bomba trabalha acoplada a um motor elétrico de rotação

constante. Se houver a necessidade de variar a vazão, normalmente se fazem

alterações na abertura do registro de recalque. Se a bomba trabalha nas condições

de projeto, deverá desempenhar o seu melhor rendimento (ηmax), consumindo

potência (N) mínima; mas se as condições de trabalho são modificadas, é importante

saber o que acontece com o desempenho da bomba. Portanto, para o usuário,

conhecer as curvas características das bombas é importante, pois:

1. Possibilita a escolha correta do equipamento destinado a executar

determinado tipo de serviço.

2. Permite fazer uma previsão do desempenho da máquina, quando, por

razões diversas, houver a necessidade de variar as condições de serviço.

36

Quanto se faz o ensaio de uma bomba, inicialmente, é estabelecida uma

rotação de acionamento, uma vez que, a cada rotação, a bomba desempenha um

determinado comportamento. A partir dessa rotação, a abertura do registro de

recalque é alterada, de modo que os dados apurados permitem registrar as

seguintes curvas:

1. Curva Hman = f (Q): Variação da altura manométrica em função da vazão

para a rotação constante.

2. Curva N = f (Q): Variação da potência necessária ao acionamento em

função da vazão para a rotação constante.

3. Curva η = f (Q): Variação do rendimento em função da vazão para a

rotação constante.

Para uma bomba radial centrífuga comum (pás inclinadas para trás, ou seja,

ângulo menor que 90º), as curvas acima mencionadas têm o aspecto representado

na figura 1.

Figura 1: Curvas características de uma bomba centrífuga, para rotação constante

A alteração na rotação de acionamento da bomba provoca modificações em

seu comportamento e, consequentemente, nas curvas características; então, repetir

o teste para outras rotações significa apresentar as possibilidades do campo de

aplicação de uma mesma bomba, já que em outras rotações a bomba poderá

também demonstrar um bom desempenho. Pelas leis da semelhança mecânica

sabe-se que para pontos de mesmo rendimento situados sobre curvas de diferentes

rotações, são válidas as Equações de Rateaux onde tem-se:

37

'' n

n

Q

Q = (1) 2

''

=

n

n

H

H (2)

3

''

=n

n

N

N (3)

Sendo:

H = altura manométrica; Q = vazão; N = potência na rotação; n = rotação.

Assim, se o teste da bomba for feito para diferentes rotações, os pontos de

mesmo rendimento podem ser anotados nas curvas de H = f (Q), de forma a se

obter o traçado da curva de isorrendimento, conforme figura 2 :

Figura 2: Processo de obtenção da curva de isorrendimento

A partir da construção de várias curvas de isorrendimento, considerando as

diferentes rotações do teste, obtém-se o chamado diagrama topográfico da bomba,

cujo aspecto é mostrado na figura 3.

38

Figura 3: Diagrama topográfico de uma bomba centrífuga operando diferentes rotações

As curvas de isorrendimento ou isoeficiência são chamadas de parábolas de

isorrendimento e obedecem à seguinte equação:

cteH

Q =2

(4)

Os diagramas topográficos, também chamados de diagramas de isoeficiência

de uma bomba, constituem, assim, o mais completo retrato do desempenho da

bomba, pois espelham o seu comportamento em todas as condições de serviço em

que a mesma pode operar.

Algumas vezes, contudo, o fabricante prefere fornecer o diagrama de

isoeficiência, não em função de diferentes rotações, mas sim em função de rotores

de diversos diâmetros que a bomba comporta. Vale lembrar que, se há necessidade

de adequar a bomba a uma determinada situação é mais econômico variar o

diâmetro externo do rotor através do processo de usinagem do que variar a rotação,

pois, nesse caso, haveria sérios inconvenientes, como exigência de um motor de

acionamento de corrente continua, ou no caso do motor de corrente alternada, seria

necessário um variador mecânico de rotação, ou de um conversor de freqüência.

O aspecto das curvas seria o mesmo, conforme figura 4, já que a variação do

diâmetro provocará o mesmo deslocamento nas curvas que a rotação, pois a

velocidade tangencial U, uma das grandezas responsáveis pela energia

desenvolvida pela bomba, é diretamente proporcional ao raio e à rotação, ou seja,

39

Hman α U sendo U = ω r. (5)

Figura 4: Diagrama topográfico de uma bomba centrífuga para rotores de diferentes diâmetros

2. ESQUEMA DA BANCADA DE TESTE DO LABORATÓRIO

A figura 5 apresenta uma vista de frente da instalação do laboratório

constituída essencialmente das seguintes partes:

1- Bomba centrífuga a ser ensaiada.

2 - Motor de acionamento.

3 - Medidor de força.

4 - Medidor de pressão.

5 - Medidor de rotação.

6 - Painel digital.

7 - Registro para controle de vazão.

8 - Medidor de vazão.

9 - Reservatório inferior.

10 - Reservatório superior

Figura 5: Vista de frente da bancada de teste da bomba

40 3. PARTES COMPONENTES DA BANCADA

3.1 Bomba a ser ensaiada

A bomba existente na instalação é uma bomba centrífuga, conforme figura 6,

com rotor do tipo radial, que apresenta as seguintes dimensões:

� D2 (diâmetro externo do rotor) = 139,7 mm;

� D1 (diâmetro interno do rotor) = 41,27 mm;

� β2 (ângulo de inclinação da palheta à saída) = 30,50;

� β1 (ângulo de inclinação da palheta à entrada) = 440;

� b2 ( largura do rotor à saída ) = 3,97 mm;

� b1 ( largura do rotor à entrada ) = 10,71 mm;

� Z (número de palhetas ) = 5.

Figura 6: Vista explodida da bomba

3.2 Motor de acionamento

Um motor dinamométrico com carcaça pendular é o responsável pelo

acionamento da bomba. Suas principais características são:

� Potência: 3 cv; Rotação nominal: 3000 rpm; Voltagem: 220 V;

Amperagem: 15 A; Corrente: Contínua.

41

A seguir é apresentado, conforme figura 7, um diagrama que explica o

funcionamento da parte elétrica da instalação. O diagrama mostra como se processa

a mudança na natureza da corrente, ou seja, de corrente alternada para corrente

contínua.

Figura 7: Diagrama de bloco da parte elétrica

Para elucidar ainda mais a parte elétrica do sistema, são úteis algumas

observações.

Considerando a seguinte expressão:

Φ∆−−=

k

vRaIaVarmn

2 (6)

Onde:

42

� n = rotação; Varm = tensão aplicada na armadura; RaIa = queda de tensão

na armadura; 2 ∆v = queda de tensão na escova (constante); k = constante

de projeto no motor; Φ = fluxo (constante devido à montagem).

Assim, mantendo Varm constante, haverá ligeira variação da velocidade com

a carga mecânica provocada pela variação de Ia (Ra = constante da máquina). A

esta variação da velocidade dá-se o nome de Regulagem de Máquina, sendo esta

definida por:

100arg

(%) xnvazio

ancnvazioreg

−= (7)

Por isso, para se levantar a característica da bomba em uma rotação

constante, é necessário o ajuste da velocidade do motor para cada ponto da curva

da bomba, ou seja:

Tensão constante no campo fluxo constante;

Tensão ajustável na armadura velocidade ajustável.

3.3 Medidor de força

A função deste medidor é medir a força exercida pelo braço do motor

dinamométrico e, consequentemente, permitir a determinação do torque e da

potência no eixo da bomba.

A figura 8 apresenta uma vista do conjunto, que é constituído essencialmente

das seguintes partes:

1) Base do conjunto.

2) Braço do motor

dinamométrico de

comprimento R.

3) Célula de carga

Figura 8: Vista do medidor de força

43

A célula de carga é utilizada na montagem como transdutor de medição de

força. Seu principio baseia-se na variação da resistência ôhmica de um sensor

denominado extensômetro ou “strain gage”, quando submetido a uma deformação.

O extensômetro ou “strain gage”, conforme figura 9, é um resistor composto de uma

finíssima camada de material condutor, depositado sobre um composto isolante, que

é colado sobre a estrutura em teste com auxílio de adesivos como epóxi ou

cianoacrilatos. Pequenas variações de dimensões da estrutura são transmitidas

mecanicamente ao “strain gage”, que transforma essas deformações físicas em

variações equivalentes de sua resistência elétrica, motivo pelo qual são definidos

como transdutores.

Figura 9: Sensor tipo extensômetro

Na célula de carga são utilizados quatro extensômetros ligados entre si

segundo a ponte de Wheatstone, conforme figura 10, e o desbalanceamento da

mesma, em virtude da deformação dos extensômetros, é proporcional à força que a

provoca. É através da medição desse desbalanceamento que se obtém o valor da

força aplicada.

Figura 10: Modelo de uma ponte de Weatstone

44

Na condição de equilíbrio inicial tem-se:

R Gauge1 = R Gauge2 = R Gauge3 = R Gauge4 = R

Os extensômetros são colados a uma peça metálica denominada corpo da

célula de carga modelo S de alumínio anodizado, conforme figura 11, e inteiramente

solidários a sua deformação. A força exercida pelo braço do motor dinamométrico

atua, portanto, sobre o corpo da célula de carga e sua deformação é transmitida aos

extensômetros que, por sua vez, medirão sua intensidade.

Figura 11: Modelo de célula de carga

O sinal elétrico (sinal analógico) gerado pelo sensor normalmente é um sinal

de baixa energia, difícil de ser indicado; por isso quase sempre passa por uma

unidade de tratamento de sinais onde será amplificado, filtrado e processado. O

dispositivo mostrador recebe o sinal tratado e, através de recursos eletrônicos,

transforma-o em um número inteligível ao usuário (sinal digital), ou seja, produz uma

indicação direta perceptível, conforme figura 12.

Figura 12: Tratamento do sinal mecânico

45

A conversão do sinal analógico para digital é feita por um conversor A/D que

recebe uma tensão analógica de entrada e, depois de um certo tempo, produz um

código digital de saída que representa a entrada analógica. As figuras 13, 14 e 15

apresentam um exemplo genérico de como é feita a transformação do sinal.

Figura 13: Representação do sinal analógico

Os sinais analógicos (sinais elétricos) podem ser representados por uma

soma de senóides de frequência mínima e maior que zero que representam a

informação por meio de sua amplitude

Figura 14: Representação do sinal binário

46

O sinal digital é representado pelo código binário, o qual, para representar

uma dada informação (sinal analógico), precisa de um certo número de variáveis

binárias. A conversão do sinal analógico/digital é feita de acordo com a tensão

gerada que pode se transformar em uma palavra de n bits, conforme exemplo da

figura 15.

Figura 15 Conversão analógico/digital

O braço de comprimento R, conforme figura 8, exerce pressão sobre a célula

de carga que, a partir da deformação, envia o sinal para o painel digital onde se lê o

valor da força F aplicada.

Considerando:

F: força exercida pelo braço em N; R: comprimento do braço em m (na

instalação R = 0,16 m); M: torque em kgfm; Nef: potência efetiva em kgfm/s;

n: rotação em rpm; ω : velocidade angular em radianos / segundo.

E como:

ω×= MN (8)

Sendo:

RF

M ×=81,9

(9) e 60

2 n×= πω (10 )

E efetuando os cálculos das constantes de (9) e (10) tem-se:

nFNef ×××= − 310708,1 (11)

47 3.4 Medidor de pressão

Na verdade, interessa medir a altura manométrica da instalação (Hman). De

forma geral, utiliza-se a fórmula:

yVMHman ++= (12)

Onde:

M: leitura do manômetro; V: leitura do vacuômetro; Y: cota entre os

mostradores do manômetro e vacuômetro.

A bomba instalada está afogada, então a leitura do vacuômetro seria nula e

na bancada o valor do y pode ser desconsiderado, portanto temos:

MHman = (13)

Onde:

M = leitura no painel digital em Bar.

Então,

2,10×= MHman em metros de coluna d’água. (14)

Para medir o valor da pressão à saída da bomba foi montado um transdutor

elétrico de pressão piezorresistivo, que basicamente utiliza o mesmo princípio da

célula de carga já mencionada no item 3.3, conforme figura 16. Dá-se o nome de

"efeito piezorresistivo" à alteração de resistência de um condutor elétrico submetido

a uma determinada tensão mecânica. Condutor que pode ser um fio ou, como é

mais comum ser encontrado, um metal depositado em uma placa de filme fino.

Figura 16: A configuração da "ponte de Wheatstone"

48

O transdutor de pressão do laboratório é o modelo PSI 420 da Zürich Indústria

e Comércio LTDA, cujas características estão apresentadas, nas figuras 17, 18 e 19.

Características:

Grau de Proteção do Invólucro: IP-65 (conforme normas ABNT).

Material do Invólucro: Aço inoxidável AISI 304 (316 opcional).

Vedações: Anéis o’ring, borracha nitrílica.

Tipo de Sensor: Piezorresistivo.

Sobrepressão: 2 X Fundo de escala.

Sinal de Saída: 4 - 20 mA (opcional:0 – 5 Vcc / 0 - 10 Vcc) Precisão do Sinal:<

0,1%.

Resolução da Saída Analógica: Infinita.

Temperatura do Fluído: -40 +125°C (opcional até 400 °C).

Temperatura do Invólucro: 55°C.

Precisão, Histerese, Repetibilidade, Linearidade: 0,5% F.E. (Opcional 0,25% F.E

ou 0,1%F.E).

Figura 17: Modelo e características do transdutor PSI 420 da Zürich Indústria e Comércio LTDA

Figura 18: Diagrama esquemático de um manômetro com sensor piezorresistivo

.

Figura 19: Instruções de ligação do transdutor

49

O sinal de saída do transdutor elétrico de pressão é um sinal elétrico de

amplitude apropriada, resposta de frequência, duração de um impulso, que são

causados pela variação da resistência do transdutor, conforme já mencionado no

item 3.3, que passa por uma unidade de tratamento de sinais de forma a torná-lo

perceptível como sinal digital no painel de leitura.

3.5 Medidor de rotação

A medição da rotação é feita por um sensor rotativo óptico acoplado

diretamente ao eixo do motor para medir a posição do eixo do mesmo, conforme

figura 20. É também conhecido como encoder e tem a forma de um disco com

marcas ou perfurações; possui longa vida útil, alta precisão e médio custo e fornece

medidas absolutas ou incrementais, de acordo com as necessidades de cada

aplicação. O princípio de funcionamento consiste na colocação de emissores e

receptores de luz na parte móvel, fixa à base do movimento ou vice-versa, o que

permite a passagem ou a reflexão apenas de feixes seletivos de luz emitidos, e que

serão detectados pelos receptores e indicarão a posição da parte móvel em relação

à fixa.

Figura 20: Vista do medidor de rotação

O sensor fornece uma resposta discreta em função da luminosidade, ou seja,

uma saída do tipo “ligado-desligado”. Para isso, é instalado um circuito eletrônico,

conforme figura 21, tendo como base um comparador, que transforma a resposta do

sensor em uma resposta eletrônica discreta, fornecendo um nível de tensão dentro

de padrões estabelecidos.

50

Figura 21: Diagrama esquemático do sensor ativado pela luz

3.6 Medidor de vazão

A medição da vazão é feita por meio de um vertedor triangular.

Os vertedores são dispositivos largamente empregados na medição de águas

correntes, consistindo de uma abertura com geometria definida e colocada no alto

de uma parede, equivalendo, desse modo, a um orifício sem a borda superior, por

onde a água escoa livremente.

Para medições de vazões pequenas e irregulares emprega-se, de

preferência, o vertedor triangular, conforme figura 22.

Figura 22: Vista do vertedor triangular

51

A vazão para este tipo de vertedor é dada por:

24,1 2

5 αtgHQ = (15)

Sendo:

Q = vazão; H = altura da lâmina d’água sobre o vertedor, medida a uma

distância (L) do vertedor, pelo menos igual a 4 x H; α = ângulo do vértice do

triângulo.

No caso da instalação, α =90º. Então,

2

5

4,1 HQ = (16)

Na instalação, entretanto, dispensa-se o cálculo de Q, tendo em vista a

existência de uma escala duplamente calibrada onde se tem de um lado, o valor da

lâmina d’água H em m, e do outro, o valor da vazão Q’ em m3/min.

Chamando de:

Q’ = vazão em m3/min; Q =vazão em m3/s.

Tem-se:

60

'QQ = (17)

4.TESTE A SER REALIZADO

O teste consiste em simular situações na bancada que possibilitem levantar

dados de vazão (Q), Pressão (M), força (F) e rotação (n) para a obtenção das curvas

características da bomba e consequentemente construir o diagrama topográfico.

Antes de iniciar o teste, são necessários alguns cuidados, para que os valores

obtidos nos medidores sejam os mais exatos possíveis.

52 4.1 Procedimentos iniciais:

• Antes de LIGAR a unidade, ZERAR o controle de rotação. Uma chave

especial impede a partida sempre que o mesmo não estiver zerado.

• Fechar o registro de recalque antes da partida e antes do desligamento, a

fim de evitar sobrecarga no motor.

• Verificar se os indicadores do painel digital estão ZERADOS.

• Verificar se o braço do motor-dinamométrico está corretamente assentado

sobre o topo da célula de carga.

• Trocar a água quando a mesma apresentar sinais de descoloração.

• Antes de começar qualquer teste, assegurar-se de que a unidade esteja

corretamente nivelada.

4.2 Realização do teste para a obtenção das curvas Hman = f(Q), N = f(Q) e

ηηηη = f(Q) para n constante:

Etapas do teste:

• Ligado o conjunto, girar o controle de rotações até que o motor adquira a

rotação desejada.

• Com o REGISTRO FECHADO, fazer as leituras no painel digital, da força

(F) em N, da Pressão (M) em Bar e rotação (n) em rpm. A vazão (Q’) será

lida na escala do vertedor em m3/min sendo, nesse caso, Q’ = zero.

Obtidas as leituras, fazer a anotação na folha de teste.

• Abrir um pouco o registro para que haja a fluência de uma pequena vazão.

Antes de fazer as leituras de F, Hman e Q’, CORRIGIR A ROTAÇÂO que

sofreu uma pequena variação ao ser alterada a carga mecânica da

bomba.

• CORRIGIDA A ROTAÇÂO fazer as novas leituras de F, Hman e Q’ e

anotar os resultados na folha de teste.

53

• Repetir a operação para diversas posições de abertura do registro e

anotar os resultados sem se esquecer de CORRIGIR para cada operação

a rotação.

• Repetir a operação para os resultados duvidosos.

• Procedendo de maneira análoga à descrita efetuar os testes para diversas

rotações.

4.3 Construção das curvas Hman = f(Q), N = f(Q) e ηηηη = f(Q) para as diversas

rotações e obtenção do diagrama topográfico:

• Após a realização do teste completar as demais colunas da folha de teste:

A potência no eixo utilizando, fórmula (11) é calculada para cada vazão.

O rendimento total, também calculado para cada vazão é dado pela

fórmula:

efet

absorvidat

N

N=η (18)

Sendo: QHmanNabsorvida γ= (19)

Onde:

60

'QQ = ; MHman = ; 2,10×= MHman

• Com os dados da folha de teste construir as curvas Hman = f(Q), N = f(Q)

e ηηηη = f(Q) para as diversas rotações.

• A construção do diagrama topográfico será feita tomando-se os pontos de

mesmo rendimento nas curvas de ηηηη = f(Q) e marcando-os nas curvas de

Hman = f(Q) . A união desses pontos formará as curvas de isorrendimento,

conforme apresentado na figura 2.

54 5. RELATÓRIO A APRESENTAR


5.1 Introdução :

5.1.1. Objetivo : Descrever sucintamente os objetivos pretendidos na experiência

proposta.

5.1.2. Conceituação teórica: Apresentar os conceitos teóricos relativos aos

objetivos apresentados aos parâmetros utilizados no traçado das curvas.


5.2.1 Procedimento experimental: Fazer uma descrição sucinta do experimento e

do processo de obtenção do diagrama topográfico.



5.2.4 Dados obtidos : Apresentar as fórmulas utilizadas e as folhas de teste

preenchidas.

5.2.5 Gráficos de análise: Fazer os gráficos Hman =f(Q) , ηηηηt=f(Q), Nef = f(Q) para

as diferentes rotações utilizadas no teste.

5.2.6 Diagrama topográfico: Construir o diagrama topográfico da bomba com, no

mínimo, três curvas de isorrendimento.


• Fazer uma análise dos dados obtidos, procedimentos de utilização dos dados,

exatidão dos resultados e possíveis causas de erro.

• Responder: Por que, normalmente, os fabricantes preferem apresentar as

curvas das bombas para diversos rotores semelhantes, com diâmetros

diferentes, ao invés de apresentá-las para um mesmo rotor, com rotações

diferentes, como foi feito o teste no nosso laboratório? Justifique.

5.4 Conclusão: Fazer um comentário claro e ordenado sobre as conclusões tiradas

dos resultados do trabalho.

5.5 Bibliografia : Relacionar as referências consultadas para a elaboração do

relatório, conforme recomendação da ABNT. (consultar site da biblioteca da PUC

Minas).

55


56

✄ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PÁGINA 1

FOLHA DE TESTE DA BOMBA


ROTAÇÃO

FORÇA NO

EIXO

POTÊNCIA NO EIXO

MANÔMETRO

ALTURA MANOMÉTRICA

VAZÃO RECALCADA

VAZÃO RECALCADA

POTÊNCIA ÚTIL

RENDIMENTO TOTAL

n F Nef M Hman Q’ Q Nabsorv ηηηηt rpm N Kgfm/s Bar m m 3/min m 3/s Kgfm/s %

57

✄ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PÁGINA 2

FOLHA DE TESTE DA BOMBA


ROTAÇÃO

FORÇA NO

EIXO

POTÊNCIA NO EIXO

MANÔMETRO

ALTURA MANOMÉTRICA

VAZÃO RECALCADA

VAZÃO RECALCADA

POTÊNCIA ÚTIL

RENDIMENTO TOTAL

n F Nef M Hman Q’ Q Nabsorv ηηηηt rpm N Kgfm/s Bar m m 3/min m 3/s Kgfm/s %

58


ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS EM SÉRIE E PARALELO

1.INTRODUÇÃO

É frequente associar bombas em instalações elevatórias de água ou esgoto,

em instalações industriais, com o objetivo de ampliar o campo de variação da vazão

e da altura manométrica, flexibilizar a operação do sistema e aumentar a segurança

operacional. Pode-se associar duas ou mais bombas numa mesma instalação em

série ou em paralelo.

1. 1 Associação em série

A associação em série visa aumentar a energia fornecida ao fluido e é

utilizada em instalações com grandes alturas de elevação, ou então, quando há

necessidade do desenvolvimento de grandes pressões.

É possível obter a associação em série de duas maneiras diferentes:

- Colocação de mais de um rotor no mesmo eixo da bomba (bombas

multicelulares), conforme figura 1.

Figura 1: Associação em série em uma mesma carcaça

- Colocação de duas ou mais bombas independentes interligadas, conforme

figura 2. Nesse caso, a descarga de cada bomba é conectada à sucção da

seguinte, de modo que a vazão será a mesma em todas as bombas,

enquanto que a pressão total do sistema será a soma das pressões

desenvolvidas pelas bombas associadas.

59

Figura 2: Associação em série de bombas independentes

A curva característica, Hman = f (Q), do conjunto, é obtida a partir das curvas

de cada uma das bombas, somando-se as alturas manométricas correspondentes

aos mesmos valores de vazão, conforme figura 3.

Figura 3: Processo de obtenção da curva da associação em série

1.2 Associação em paralelo

A associação em paralelo visa aumentar a vazão recalcada e dar ao sistema

uma maior flexibilidade, em termos de atendimento da demanda, através da retirada

ou colocação das unidades em funcionamento. É muito utilizada em abastecimento

de água de cidades e serviços industriais. Pode ser feita, também, de duas maneiras

diferentes:

- Colocação de um rotor de dupla sucção, conforme figura 4.

60

Figura 4: Associação em paralelo em uma mesma carcaça

- Colocação de duas ou mais bombas independentes interligadas, conforme

figura 5. Nessa associação, a tubulação de recalque de cada bomba é

conectada à tubulação de recalque do sistema, de modo que a pressão,

na saída, será a mesma em todas as bombas, enquanto que a vazão total

será a soma das vazões desenvolvidas pelas bombas associadas.

Figura 5: Associação em paralelo de bombas independentes

A curva característica, Hman = f (Q), do conjunto, é obtida a partir das curvas

de cada uma das bombas, somando-se as vazões correspondentes aos mesmos

valores de alturas manométricas, conforme figura 6.

61

Figura 6: Processo de obtenção da curva da associação em paralelo


A figura 7 apresenta uma vista de frente da instalação do laboratório, que é

constituída essencialmente das seguintes partes:

1) Conjunto moto bomba 1.

2) Conjunto moto bomba 2.

3) Reservatório.

4) Medidores de vazão.

5) Medidores de pressão.

6) Registros controladores de vazão.

7) Quadro elétrico de comando e controle.

62

Figura 7: Vista de frente da bancada de teste da associação de bombas

3. PARTES COMPONENTES DA BANCADA

3.1 Conjunto moto bomba 1

Trata-se de uma bomba centrífuga, acionada por um motor elétrico de dupla

velocidade de rotação com as seguintes características:

� Diâmetro externo do rotor = 130 mm;

� Número de palhetas = 7;

� Rotação de acionamento baixa = 1400 rpm;

� Pressão máxima para a baixa rotação = 0,6 kg/cm2;

� Vazão máxima para baixa rotação = 21;

� Potência máxima para baixa rotação = ... Hp;

� Rotação de acionamento alta = 2800 rpm;

� Pressão máxima para a alta rotação = 2,5 kg/cm2;

63 � Vazão máxima para a alta rotação = 40;

� Potência máxima para a alta rotação = 5,5 Hp.

3.2 Conjunto moto bomba 2

Trata-se de uma bomba centrífuga com características análogas à anterior,

mas acionada por um motor dinamométrico capaz de permitir o valor do torque no

seu eixo de rotação.

3.3 Reservatório

A bancada possui um reservatório, com capacidade de 1200 litros, dividido

em duas partes: uma para a vazão recalcada e outra para a vazão aspirada, com um

sistema de intercâmbio entre as partes, permitindo nível de água constante e

funcionamento contínuo do grupo.

3.4 Medidores de vazão

Trata-se de dois medidores tipo rotâmetro instalados em derivação na saída

de cada bomba.

O rotâmetro, também conhecido como fluxômetro, consiste em um tubo de

vidro de seção crescente dentro do qual existe um flutuador de metal que se

movimenta conforme a velocidade do fluido. Ele é montado na posição vertical,

diretamente na linha de acionamento

do fluido, conforme figura 8. A

extremidade de menor diâmetro está

na parte inferior e é a entrada do

fluido. A folga ou o espaço anular

entre o flutuador e o diâmetro interno

do tubo forma um orifício de área

variável. O flutuador alcança uma

posição de equilíbrio, quando a força

ascendente do fluido, passando pelo

espaço anular, torna-se igual à força

descendente do flutuador. A vazão

64 (Q’) é lida diretamente em uma escala graduada no próprio tubo.

Figura 8: Vista do rotâmetro da bancada de teste

Chamando de:

Q’ = vazão em m3/h e Q =vazão em m3/s.

Teremos:

3600

'QQ = (1)

Obs: Para a associação em paralelo considerar

QQQtotal

'

2

'

1

'+= (2)

3.5 Medidores de pressão

Estão instalados na bancada dois vacuômetros, sendo um na entrada da

bomba 1 e outro na entrada da bomba 2, e dois manômetros, sendo um manômetro

na saída da bomba 1 e o outro na saída da bomba 2.

Os medidores de pressão utilizados na bancada são do tipo Bourdon. Este

manômetro consiste em um tubo de seção oval dobrado de maneira circular, como

mostra a figura 9. Uma das extremidades (inferior) é selada e presa a um quadrante

pivotado. A outra extremidade (superior) está conectada a um sistema dentado que,

por sua vez, está conectado aos dentes de uma engrenagem que movimenta o

ponteiro. Ou seja, a deformação produzida no tubo é amplificada mecanicamente e

transformada em movimento angular de um ponteiro associado a uma escala

previamente calibrada.

65

Figura 9: Vista do manômetro de Bourdon

Os medidores de pressão permitem determinar a altura manométrica de cada

bomba, do conjunto associado em série e do conjunto associado em paralelo, pois

sabemos que:

yVMHman ++= (3)

Onde:



Considerando Y = 0,

temos:

VMHman += (4\

Obs. Como os manômetros apresentam a escala em kgf/cm 2 e os

vacuômetros em mmHg , deve-se ter o cuidado de transformar as unidades das

medidas para o cálculo do Hman em mca.

Podemos considerar:

1 kgf/cm2 = 10 mca e 760 mmHg =10 mca

66 3.6 Registros controladores de vazão

Na bancada, estão instalados três registros maiores, tipo gaveta, que são

utilizados para controlar a vazão do conjunto ou para a manutenção do mesmo e

dois registros menores, que são utilizados para associar as bombas em série ou em

paralelo, conforme figura 10.

Para estabelecer a associação em série o posicionamento dos registros deve

permanecer:

- registros 10 e 12 fechados; registros 9, 11, 13 e 14 abertos.

Para a associação em paralelo deve-se manter:

- registro 11 fechado; registros 9, 10, 12 ,13 e 14 abertos.

Figura 10: Esquema analítico do conjunto

LEGENDA DA FIGURA 9:

1. Conjunto moto-bomba 1.

2. Conjunto moto-bomba 2.

3. Reservatório de aspiração.

4. Reservatório de recalque.

5. Medidores de vazão tipo rotâmetro.

6. Manômetros.

7. Vacuômetros.

67

8. Manovacuômetro.

9. Registro gaveta na linha da aspiração da bomba 1.

10. Registro gaveta na linha da aspiração da bomba 2.

11. Registro gaveta para a associação em série ou em paralelo.

12. Registro gaveta para controle de vazão da bomba 1.

13. Registro gaveta para controle de vazão da bomba 2 e para controle

de vazão da associação em série ou paralelo.

14. Registro para comunicação entre os reservatórios.

15. Válvula de pé.

3.7 Quadro elétrico de comando e controle

O quadro elétrico de comando está montado sobre um suporte antivibratório e

é composto de:

- um amperímetro; um voltímetro; dois watímetros para a determinação da

potência elétrica absorvida em cada conjunto moto-bomba; um interruptor

geral; um comando de proteção e seletivo para as duas velocidades de

cada conjunto moto-bomba.

A alimentação elétrica padrão é trifásica –220/380 v –, a frequência é de 50

ou 60 Hz e a potência máxima requerida é de 8,5 kW.

4.TESTES A SEREM REALIZADOS

Os testes consistem em simular situações na bancada que possibilitem

levantar dados de vazão (Q), Pressões (M) e (V), para a obtenção das curvas

características para alta rotação (2800 rpm) e para a baixa rotação (1400 rpm) da

bomba1, da bomba 2; das duas bombas trabalhando associadas em série e das

duas bombas trabalhando associadas, em paralelo. Antes de se iniciar os testes, são

necessários alguns cuidados para que os valores obtidos nos medidores sejam os

mais exatos possíveis.

68 4.1 Procedimentos iniciais:

• Verificar a abertura do reservatório.

• Verificar se a conexão elétrica está efetuada de modo correto segundo o

esquema da bancada e segundo a tensão disponível.

• Verificar a funcionabilidade dos aparelhos de medição segundo instrução

particular de cada instrumento.

• Inserir alimentação elétrica transmitida pelo interruptor geral.

• Controlar a tensão da linha por meio de um voltímetro.

• Controlar a lubrificação das bombas.

• Colocar em funcionamento sucessivamente as duas bombas, ligando primeiro

a bomba 1 e em seguida a bomba 2, tendo o cuidado de verificar o

posicionamento de abertura dos registros para evitar o refluxo.

• Verificar se as bombas estão escorvadas.

4.2 Realização dos testes com o objetivo de analisa r o comportamento das

bombas associadas em série e em paralelo:

4.2.1 Obtenção das curvas Hman = f(Q) para a rotação de 1 400 rpm ou para a

rotação de 2800 rpm para a bomba 1:

Etapas do teste:

• Para colocar em funcionamento somente a bomba 1, deve-se inicialmente

fechar os registros 10, 11 e 13 e abrir os registros 9, 12 e 14.

• Ligar o conjunto posicionando a chave de comando na rotação desejada,

conforme indicação no painel de controle.

• Com o REGISTRO (13) FECHADO, fazer as leituras do Manômetro (M) em

kgf/cm 2 – instalado à saída da bomba 1 - do Vacuômetro em mmHg –

69

instalado à entrada da bomba 1 - e do Rotâmetro (Q’) em m3/h – instalado à

saída da bomba 1. Obtidas as leituras, fazer a anotação na folha de teste.

• Abrir parcialmente o registro (13), repetir a operação para diversas posições

de abertura deste registro e anotar os resultados na folha de teste.



rotação de 2800 rpm para a bomba 2:

Etapas do teste:

• Para colocar em funcionamento somente a bomba 2, deve-se inicialmente

fechar os registros 9, 11, 12 e 13 e abrir os registros 10 e 14 .

• Ligar o conjunto posicionando a chave de comando na rotação desejada,






• Abrir parcialmente o registro (13), repetir a operação para diversas posições

de abertura deste registro e anotar os resultados na folha de teste.



rotação de 2800 rpm para as bomba 1 e 2 associadas em paralelo :

Etapas do teste:

• Para colocar em funcionamento as bomba 1 e 2 em paralelo, deve-se

inicialmente fechar os registros 11, 12 e 13 e abrir os registros 9, 10 e 14.

• Ligar os conjuntos posicionando as chaves de comando na rotação desejada,


70

• Com os REGISTROS (12 e 13) FECHADOS, fazer as leituras do Manômetro

(M) em kgf/cm 2 – instalado à saída da bomba 2 - do Vacuômetro em mmHg

– instalado à entrada da bomba 2 - e dos Rotâmetros (Q1’ e Q2’) em m3/h –

instalados à saída das bomba 1 e 2. Obtidas as leituras, fazer a anotação na

folha de teste.

• Abrir totalmente o registro (12) e parcialmente o registro (13) e repetir a

operação para diversas posições de abertura desse registro, anotando os

resultados na folha de teste.



rotação de 2800 rpm para as bombas 1 e 2 associadas em série:

Etapas do teste:

• Para colocar em funcionamento as bombas 1 e 2 em série, deve-se

inicialmente fechar os registros 10, 12 e 13 e abrir os registros 9, 11, e 14.

• Ligar os conjuntos posicionando as chaves de comando na rotação desejada,






• Abrir parcialmente o registro (13) e repetir a operação para diversas posições

de abertura do mesmo anotando os resultados na folha de teste.


4.3 Construção das curvas Hman = f(Q) para a bomb a 1, para a bomba 2, para

a associação em paralelo e para a associação em sér ie:

71

• Após a realização dos testes, completar as demais colunas da folha de teste,

tendo o cuidado com a homogeneidade das unidades das diversas

grandezas.

• Com os dados da folha de teste construir as curvas Hman = f(Q), para a

bomba 1, para a bomba 2, para a associação em paralelo e para a

associação em série.



5.1.Introdução :

5.1.1. Objetivo : Descrever sucintamente os objetivos pretendidos na experiência

proposta.

5.1.2. Conceituação teórica : Apresentar os conceitos teóricos relativos aos

objetivos apresentados e aos parâmetros utilizados no traçado das curvas.


5.2.1 Procedimento experimental : Descrever o processo utilizado para a obtenção

das curvas de associação em série e paralelo, tanto através do processo

gráfico quanto através dos dados do teste.

5.2.2 Equipamentos : Apresentar um esquema da montagem identificando e

especificando os equipamentos e os instrumentos utilizados, e como foram

feitas as medições de cada parâmetro.

5.5.3 Dados obtidos : Apresentar as fórmulas utilizadas e as folhas de teste

preenchidas.

5.5.4 Gráficos de análise:

5.5.4.1 Para a associação em paralelo, fazer os grá ficos:

• Hman =f(Q ), para cada bomba.

• Hman =f(Q ), para as duas bombas associadas em paralelo utilizando o

processo gráfico, conforme figura 6.

• Hman =f(Q) , para as duas bombas associadas em paralelo utilizando os

dados do teste.

72

Simular a curva de uma instalação, apresentando sua equação com valores;

indicar o ponto de operação da associação e de cada bomba na associação.

5.5.4.2 Para a associação em série fazer os gráfico s:

• Hman =f(Q ), para cada bomba.

• Hman =f(Q ), para as duas bombas associadas em série utilizando o processo

gráfico, conforme figura 3.

• Hman =f(Q) , para as duas bombas associadas em série utilizando os dados

do teste.

Simular a curva de uma instalação, apresentando sua equação com valores;

indicar o ponto de operação da associação e de cada bomba na associação.




• Fazer um estudo comparativo das curvas apresentadas pelos dois processos

(gráfico e dados do teste).

• A partir da 1ª curva da instalação simulada, analisar graficamente o que

ocorre com ponto de operação quando as bombas estão associadas em

paralelo. Indicar os valores no gráfico.

• A partir da 2ª curva da instalação simulada, analisar graficamente o que

ocorre com ponto de operação quando as bombas estão associadas em série.

Indicar os valores no gráfico.



5.5. Bibliografia: Relacionar as referências consultadas para a elaboração do

relatório. A elaboração deve obedecer à recomendação da ABNT. (consultar site

da biblioteca da PUC Minas)

73


74

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

FOLHA DE TESTE DA ASSOCIAÇÃO


BOMBA 1 BOMBA 2

MANÔMETRO VACUÔMETRO ALTURA MANOMÉTRICA

VAZÃO MANÔMETRO VACUÔMETRO ALTURA MANOMÉTRICA

VAZÃO

M’ M V’ V Hman Q’ M’ M V’ V Hman Q’

Kgf/cm 2 mca mmHg mca mca m 3/h Kgf/cm 2 mca mmHg mca mca m 3/h

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE

M’ M V’ V Hman Q’1 Q’2 Q total M’ M V’ V Hman Q’

Kgf/cm 2 mca mmHg mca mca m 3/h m 3/h m 3/h Kgf/cm 2 mca mmHg mca mca m 3/h

75


CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UMA TURBINA PELTON

1.INTRODUÇÃO

A turbina Pelton é uma turbina de impulso ou de ação, que aproveita somente

a energia cinética da água, sendo que não existe diferença de pressão entre entrada

e saída, e o grau de reação é igual a zero. Foi patenteada pelo engenheiro Lester

Allan Pelton, em 1880, na Califórnia. Ele teve a idéia de desenvolver uma roda com

várias conchas na periferia para aproveitar a energia cinética de um jato de água,

proveniente de um tubo de pressão, que incidia diretamente sobre a mesma.

A turbina Pelton é o modelo de turbina hidráulico pouco utilizado, pois a sua

aplicação fica restrita às quedas altas e relativamente ao pequeno volume de água.

Características naturais pouco comuns, principalmente no Brasil. Ela possui um rotor

e um distribuidor. O rotor, conforme figura 1, é formado por várias pás em formato de

conchas dispostas simetricamente ao redor do disco do rotor que gira, fixo ao eixo.

Figura 1: Vista do rotor e dos detalhes da concha da turbina Pelton

O distribuidor, do tipo injetor, difere-se dos outros modelos, por se tratar de

um bico, regulado por uma agulha, o qual incide um jato de água cilíndrico sobre as

pás do rotor, conforme ilustra a figura 2.

76

Figura 2: Vista do rotor e do distribuidor da turbina Pelton

A quantidade de jatos varia podendo ser com um, dois, quatro e seis jatos. A

figura 3 apresenta uma turbina Pelton com 2 injetores.

Figura 3: Vista da turbina Pelton com dois injetores

Quando se pretende desenvolver o projeto de uma turbina toma-se como

ponto de partida os dados da usina hidroelétrica, ou seja, a vazão aduzida (Q) e a

queda útil (H), que a máquina irá trabalhar. A rotação (n) da turbina é determinada

de acordo com o a frequência (f) da energia elétrica a ser gerada (Hertz), e do

77 número de pares de pólos (p) do gerador, que estará acoplado à turbina, pois sabe-

se que:

pnf = (1)

Onde,

f = frequência em Hz; p= número de pares do gerador; n = rotação em rps.

A partir dos valores estabelecidos para Q, H e n, pode-se definir o tipo de

turbina mais adequada para aquela usina e calcular todas as dimensões do rotor,

para que a turbina possa produzir, nas condições de projeto, o seu melhor

desempenho. No entanto, embora a turbina seja projetada para trabalhar em

condições definidas, a variação da demanda da energia elétrica pelo centro

consumidor, bem como as variações de nível do reservatório e da vazão aduzida,

podem exigir o seu funcionamento em condições diferentes daquelas para as quais

ela foi projetada. Daí ser de fundamental importância, para o engenheiro, o

conhecimento básico e o modo de obtenção das curvas características de uma

turbina hidráulica.

Assim, o conhecimento das variações das grandezas que intervem no

funcionamento da turbina e do seu correlacionamento permite, não só adequar o

projeto para que a turbina produza o melhor rendimento possível, como também

ajustá-la para que ela, depois de instalada, continue, se possível, trabalhando com o

seu rendimento máximo, ou próximo dele.

Para se verificar o projeto da turbina ou as condições de trabalho da turbina

na usina as curvas mais importantes são:

1. Curva η = f (n): Variação do rendimento em função da rotação para queda e

vazão constantes cujo aspecto está representado na figura 4.

2. Curva Nef = f (n): Variação da potência efetiva em função da rotação para

queda e vazão constantes cujo aspecto está representado na figura 4.

3. Curva Q = f (n): Variação da vazão aduzida em função da rotação para queda

e vazão constantes cujo aspecto está representado na figura 4.

78

Figura 4: Curvas características de uma turbina Pelton para queda e vazão constantes

4. Se variar a abertura do distribuidor (variação da vazão), mantendo constante

a queda e construir as curvas de isorrendimento sobre as curvas de

Nef = f(n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cujo aspecto está

representado na figura 5.

Figura 5: Diagrama topográfico em função da potencia efetiva para a turbina Pelton

5. Da mesma forma, se variar a abertura do distribuidor (variação da vazão),

mantendo constante a queda, e construir as curvas de isorrendimento sobre

as curvas de Q = f (n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cujo aspecto

está representado na figura 6.

79

Figura 6: Diagrama topográfico em função da vazão para a turbina Pelton

6. Curva η = f (Q): Variação do rendimento em função da vazão para queda e a

rotação constante cujo aspecto está representado na figura 7.

7. Curva η = f (Nef): Variação do rendimento em função da vazão para queda e a

rotação constante cujo aspecto está representado na figura 7.

Figura 7: Curvas características de uma turbina Pelton para queda e rotação constantes

Normalmente, o teste para o levantamento das curvas, acima mencionadas,

pode ser realizado levando-se em conta as seguintes considerações:

1. Se a turbina é de pequena capacidade, compatível com os recursos de que

dispõe o laboratório, ela pode ser ensaiado diretamente, porém utilizando

qualquer valor de queda útil na bancada.

80

2. Se a turbina é de pequena capacidade, compatível com os recursos de que

dispõe o laboratório, pode ser ensaiada diretamente, porém utilizando o valor

de queda unitária para a bancada. Para essa situação, a orientação para a

interpretação dos resultados deve seguir as leis determinadas pela teoria da

semelhança mecânica onde:

H

nn =

1, (2)

H

QQ =1

(3) e HH

NN =

1 (4)

E o aspecto do diagrama pode ser exemplificado, conforme figura 8.

Figura 8: Diagrama topográfico de uma turbina Pelton para queda unitária

3. Se a turbina é de grande capacidade e, portanto, com dimensões que não

permitem que possa ser ensaiada no laboratório, recorre-se aos ensaios com

o modelo reduzido da turbina no laboratório, porém utilizando-se de qualquer

valor de queda útil na bancada. A interpretação dos resultados deve seguir as

leis da semelhança mecânica:

HnH

k

n''

1= , (5) H

kQ

HQ'

2

' = (6) e HH

kN

HHN''

2

' = (7)

E o aspecto do diagrama pode ser exemplificado na figura 5.

81

4. Se a turbina é de grande capacidade e, portanto, com dimensões que não


o modelo reduzido da turbina no laboratório, porém utilizando-se do valor de

queda unitária na bancada. A interpretação dos resultados também deve

seguir as leis da semelhança mecânica.

H

nkn =

11, (8)

H

Q

kQ 211

= (9) e HH

N

kN 211

= (10)

O diagrama passa, então, a ter uma forma semelhante à da figura 8,

conforme figura 9.

Figura 9: Diagrama topográfico do modelo de uma turbina Pelton para queda unitária

Os diagramas nos permitem ter uma visão global do desempenho da

máquina, mostrando o seu comportamento em todas as condições possíveis.


A figura 10 apresenta uma vista de frente da instalação do laboratório sendo

esta constituída, essencialmente das seguintes partes:

1) Turbina a ser ensaiada.

82

2) Conjunto variador de velocidade e bomba centrífuga.

3) Medidor de força (freio dinamométrico).

4) Medidor de queda líquida (manômetro).

5) Medidor de vazão.

6) Medidor de rotação.

7) Painel digital.

8) Registro para controle de vazão.

9) Reservatório inferior.

10) Reservatório superior.

Figura 10: Vista de frente da bancada de teste da turbina Pelton


3.1 Turbina a ser ensaiada

A Turbina Pelton existente na instalação do laboratório apresenta as seguintes

características nominais:

83

� Rotação = 1450 rpm; Potência efetiva = 0,3 kW; Vazão = 0,167 m3/min;

Queda líquida = 18 m; Número de conchas = 16; Diâmetro nominal = 4”;

A figura 11 apresenta a vista explodida da turbina Pelton.

Figura 11: Vista explodida da turbina Pelton

A figura 12 apresenta uma vista do rotor e do injetor da Turbina Pelton.

Figura 12: Vista do rotor e do injetor da turbina Pelton

3.2 Conjunto variador de velocidade e bomba centríf uga

A bancada possui um conjunto variador de velocidade e um motor

dinamométrico responsável pelo acionamento da bomba centrífuga, que fornece

energia hidráulica para a turbina simulando a vazão e queda da usina hidrelétrica.

As características destes componentes estão apresentadas nos itens 3.1 e 3.2 da

aula n°3.

84


Tem como função medir a força exercida pelo braço acoplado ao freio da

turbina. A variação da força aplicada no freio permitirá simular a variação do

consumo da energia fornecida ao gerador.

A figura 13 apresenta uma vista do conjunto constituído essencialmente das

seguintes partes:

1) Freio acoplado ao eixo da turbina.

2) Braço do freio.

3) Célula de carga.

Figura 13: Vista do conjunto freio e medidor de força

As características da célula de carga estão apresentadas no item 3.3 da aula

n°3. O valor da força aplicada ao freio é transmiti da ao painel digital.

Para o cálculo da potência efetiva transmitida pelo eixo da turbina pode-se

considerar:

F: força exercida pelo braço em N; R: comprimento do braço em m. (na

instalação R = 0,16 m; M: torque em kgfm; Nef: potência efetiva em kgfm/s;

n: rotação em rpm; ω : velocidade angular em radianos / segundo.

85

Como:

ϖMNefet = (11)

Sendo:

RF

M ×=81,9 (12)

60

2 n×= πω (13)

Efetuando os cálculos das constantes de (12) e (13) temos que:

nFN ef×××= −310708,1 (14)

3.4 Medidor de pressão

Na bancada do laboratório, a queda líquida da turbina (H) corresponde à

altura manométrica da bomba (Hman). Como já foi mencionado na aula n° 3 o

cálculo da altura manométrica da bomba pode ser feito através da fórmula:

yVMHmanH ++== (15)

Onde:

M: leitura do manômetro; V: leitura do vacuômetro; Y: cota entre os mostradores do

manômetro e vacuômetro.



: MH = (16)

Onde:


86

Então,

2,10×= MH em metros de coluna d’água. (17)


elétrico de pressão piezorresistivo, cujas características estão apresentadas no item

3.4 da aula n° 3. O valor da leitura do transdutor é transmitido ao painel digital .



diretamente ao eixo da turbina para medir a posição do mesmo. As características

desse tipo de medidor estão apresentadas no item 3.5 da aula n° 3.


A medição da vazão é feita por meio de um vertedor triangular cujas

características estão apresentadas no item 3.6 da aula n° 3.

Como já foi mencionado, a vazão para esse tipo de vertedor é dada por:

24,1 2

5 αtgHQ = (18)

Sendo:


distância (L) do vertedor, pelo menos igual a 4 x H; α = ângulo do vértice do

triângulo.

No caso da instalação, α =90º.

Então,

2

5

4,1 HQ = (19)


existência de uma escala duplamente calibrada em que se tem, de um lado, o valor

da lâmina d’água H em m, e do outro, o valor da vazão Q’ em m3/min.

87

Chamando de: Q’ = vazão em m3/min e Q =vazão em m3/s.

Teremos:

60

'QQ = (20)

4.TESTE EXPERIMENTAL A SER REALIZADO



características da turbina. Antes de iniciar o teste são necessários alguns cuidados

para que os valores obtidos nos medidores sejam os mais exatos possíveis.

4.1 Procedimentos iniciais:



• Fechar o registro de recalque antes da partida e antes do desligamento a fim

de evitar sobrecarga no motor.


• Verificar se a escala medidora da vazão está zerada. Caso não esteja, corrigir

a localização do “zero” pela escala móvel.

• Verificar se o braço do freio está corretamente assentado sobre o topo da

célula de carga.

• Adicionar um pouco de óleo à lona de freio antes de cada experiência. Isto

evita o “agarramento” quando as rotações forem baixas.




88

4.2 Realização do teste para a obtenção das curv as Nef = f(n), ηηηη = f(n) e

Q = f(n) para queda líquida (H) e abertura do distr ibuidor ( αααα) constantes:

4.2.1 Etapas do teste:

• Fixar uma abertura da agulha do distribuidor de modo que esteja assegurada

a constância da vazão.

• Abrir totalmente o registro e acionar o controle de rotação do motor até que o

manômetro acuse o valor da queda líquida desejado.

• Apertar o freio dinamométrico até que a turbina pare de girar.

• Fazer as leituras no painel digital, da força (F) em N, da Pressão (M) em Bar e

rotação (n) em rpm. A vazão (Q’) será lida na escala do vertedor em m3/min.


• Desapertar a sapata do freio dinamométrico de modo que a turbina tenha uma

pequena rotação.

• Repetir a experiência para cada nova posição das sapatas de freio até que a

turbina gire sem nenhuma carga. Anotar sempre as leituras na folha de testes.

• Determinar a potência efetiva pela expressão (14):

nFN ef×××= − 310708,1

Sendo:

- F: força exercida pelo braço em N; n: rotação da turbina em rpm; Nef : potência

efetiva em kgfm/s.

• Determinar a potência do jato pela expressão:

QHN jγ= (21)

Sendo:

89

- γ = peso específico em kgf/m3; Q = vazão útil em m3/s; Nj = potência do jato

em kgfm/s.

Observação: γH2O= 103 kgf/m e ]min

[60

'][

33

mm Q

sQ =

• Determinar o rendimento total da turbina pela expressão:

NN

j

ef

t=η (22)


• Procedendo de maneira análoga à descrita, efetuar os testes para diversas

aberturas do distribuidor.

4.2.2 Construção do diagrama topográfico da turbina em função da potência

efetiva:

• Efetuados os cálculos levar os resultados para um gráfico, procurando adotar

escalas adequadas.

• Para construir o diagrama topográfico basta:

- Construir as curvas de Nef = f(n) e η = f(n) para diversas posições da

agulha do distribuidor da turbina.

- Tomar os pontos de mesmo rendimento nas curvas de η = f(n) e marcá-los

na curva de Nef = f(n), conforme figura 14.

90

Figura 14 : Processo de obtenção da curva de isorrendimento

Da união dos pontos de mesmo rendimento tem-se a curva de

isorrendimento.

4.2.3 Construção do diagrama topográfico da turbina em função da vazão:


− Construir as curvas de Q = f(n) e η = f(n) para diversas posições da


− Tomar os pontos de mesmo rendimento nas curvas de Q = f(n) e

marcá-los na curva de η = f(n), conforme figura 15.

Figura 15: Processo de obtenção da curva de isorrendimento


isorrendimento.

4.3 Realização do teste para a obtenção das curva s ηηηη = f(Q) e ηηηη = f(Nef)

para queda líquida (H) e rotação (n) constantes:

4.3.1 Etapas do teste :

• Constatar se todos os cuidados enumerados no item 4.1 foram rigorosamente

obedecidos.

91

• Fixar uma pequena abertura da agulha do distribuidor de modo que esteja

assegurada a constância da vazão.

• Abrir totalmente o registro e acionar o controle de rotação do motor até que a

queda líquida acusada no manômetro seja a desejada.

• Acionar o freio dinamométrico até que a rotação da turbina seja a desejada.

• Efetuar as leituras da força (F) e da Vazão (Q’).

• Aumentar a abertura da agulha do distribuidor e repetir a experiência

acionando o controle da rotação do motor e o freio da turbina, de modo que a

queda e a rotação continuem constantes e iguais aos valores anteriores.

• Efetuar todas as leituras, determinar a potência efetiva pela expressão do

item 4.2 e a vazão em m3/s.

• Efetuados todos os cálculos levar os resultados a um gráfico.

• Repetir a experiência para os resultados duvidosos.



5.1 Introdução :

5.1.1. Objetivo:

• Descrever sucintamente os objetivos pretendidos na experiência proposta.


• Apresentar os conceitos teóricos relativos aos objetivos apresentados e os

conceitos envolvidos nos parâmetros utilizados no traçado das curvas.

• Fazer uma descrição sobre a turbina Pelton (aplicação, características do

rotor e distribuidor).

.5.2 Desenvolvimento:


dos processos utilizados na obtenção dos diagramas topográficos da turbina.

92 5.5.5 Equipamentos: Apresentar uma especificação dos equipamentos utilizados


5.5.6 Dados obtidos :

Para o 1º teste: Variação da força (F) aplicada no freio mantendo constantes

a queda (H) e a abertura do distribuidor (αααα).

• Apresentar as folhas de teste preenchidas com os cálculos efetuados.

• Fazer os gráficos: ηηηηt = f(n) , Nef = f(n) e Q=f(n) para as diversas aberturas.

• Construir os diagramas topográficos em função da potência efetiva e em

função da vazão com, no mínimo, quatro curvas de isorrendimento.

Para o 2º teste: Variação da abertura do distribuidor (αααα) mantendo constantes

a queda (H) e a rotação (n).

• Fazer os gráficos ηηηηt = f(Q), ηηηηt = f(Nef).




• Fazer um estudo dos diagramas analisando-se o campo de aplicação da

turbina.

• Verifique se esta turbina poderia ser mais indicada para trabalhar em uma

usina de base ou de ponta.




relatório, conforme recomendação da ABNT. (consultar site da biblioteca da

PUC Minas).

93


94

✄ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PÁGINA 1

FOLHA DE TESTE DA TURBINA PELTON – 1º TESTE : ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONST ANTES

RESPONSÁVEL: CURSO: DATA:___/___/___

ABERTURA

ROTAÇÃO FORÇA NO EIXO

POTÊNCIA NO EIXO

MANÔMETRO

QUEDA LÍQUIDA VAZÃO ADUZIDA

POTÊNCIA DO JATO

RENDIMENTO TOTAL

αααα n F Nef M H Q’ Q Nj ηηηηt % rpm N Kgfm/s Bar m m 3/min m 3/s Kgfm/s %

95

✄ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PÁGINA 2

FOLHA DE TESTE DA TURBINA PELTON – 1º TESTE : ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONST ANTES


ABERTURA


POTÊNCIA NO EIXO

MANÔMETRO


POTÊNCIA DO JATO

RENDIMENTO TOTAL


96

✄ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

FOLHA DE TESTE DA TURBINA PELTON – 2º TESTE: ROTAÇÃO DA TURBINA E QUEDA CONSTANTES


ABERTURA


POTÊNCIA NO EIXO

MANÔMETRO


POTÊNCIA DO JATO

RENDIMENTO TOTAL


97


CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UMA TURBINA FRANCIS

1.INTRODUÇÃO

A turbina Francis é uma turbina de reação de fluxo radial que aproveita a

energia de pressão e cinética da água, sendo que existe diferença de pressão entre

entrada e saída e o grau de reação é diferente de zero. Leva o nome em

homenagem ao engenheiro James Bichano Francis (1815-1892) de origem inglesa

que migrou para os Estados Unidos onde foi encarregado de desenvolver alguns

projetos de aproveitamentos hidráulicos utilizando-se turbinas centrípetas. Em 1838

Samuel Dowd já havia obtido patente de uma turbina centrípeta, mas Francis

introduziu alguns aperfeiçoamentos no projeto e por esse motivo a turbina recebeu o

seu nome.

A turbina Francis tem uma aplicação muito ampla, pois devido às suas

características pode trabalhar em aproveitamentos de grandes variações de vazão e

queda. Existem turbinas em usinas com quedas de 30 metros como também com

quedas de 550 metros, e vazões que variam de 10 a 200 m3/s. Essa versatilidade

faz com que a turbina Francis seja a mais empregada em todo o mundo e,

principalmente, na maioria das grandes usinas hidrelétricas brasileiras. O rotor da

turbina Francis é formado por várias pás fundidas ou soldadas no cubo formando

canais onde a água penetra radialmente e sai axialmente. De acordo com a

constituição física, existem três tipos de rotores Francis: lento, que possui pás

aproximadamente retas; rápido e extra rápido com pás bem encurvadas; normal,

cujas pás tem uma inclinação intermediária entre o rotor lento e o rápido, conforme

mostra a figura 1. Inicialmente, surgiram os rotores lentos que, posteriormente,

evoluíram para os normais e rápidos. Os últimos conseguem maior velocidade

angular e maior potência, graças à maior curvatura dos canais.

98

Figura 1: Vista de tipos de rotores diferentes da turbina Francis.

Além do rotor, outros componentes integram a montagem da usina com

turbina Francis sendo alguns destacados na figura 2: Caracol ou caixa espiral (1),

responsável em distribuir a água em volta do pré-distribuidor, mantendo a velocidade

constante; pré-distribuidor (2), cuja função é direcionar a água para o distribuidor

evitando turbulência; distribuidor (3) responsável em controlar a vazão e transformar

parte da energia de pressão em energia cinética; rotor (4), principal elemento com a

responsabilidade de transformar energia hidráulica em energia mecânica; tubo de

sucção (5) utilizado para recuperar a energia da queda líquida tomando como

referência a saída do rotor e o nível do canal de fuga; servo motor (6), cuja função é

comandar a abertura das pás do distribuidor; eixo (7), que transmite torque e rotação

do rotor da turbina para o rotor do gerador.

Figura 2: Vista dos componentes de uma turbina Francis

99

A figura 3 apresenta uma vista do anel e das pás do distribuidor da turbina em

fase de montagem. A distribuição da água sobre as pás do rotor é feita por uma

série de pás distribuidoras ou pás diretrizes - externamente reguladas - as quais

distribuem a água de forma simétrica simultaneamente em todas as pás do rotor.

Figura 3: Vista do anel e das pás do distribuidor em fase de montagem.

Pelas características de suas quedas (30<H>150 m), a maioria das usinas

hidrelétricas brasileiras de grande porte trabalha com turbinas tipo Francis. A figura 4

apresenta o rotor da maior usina brasileira, a Usina de Itaipu que possui uma queda

nominal de 118,4 metros, 20 turbinas do tipo Francis, sendo cada rotor com

diâmetro externo de 8,6 m, 295 toneladas de peso, vazão de 645 m3/s e potência

gerada de 715 MW.

Figura 4: Vista do rotor da turbina Francis da u sina Hidrelétrica de Itaipu.

100

Como já mencionado na aula número 5, quando se pretende desenvolver o

projeto de uma turbina, toma-se como ponto de partida os dados da usina

hidroelétrica, ou seja, a vazão aduzida (Q) e a queda útil (H), que a máquina irá

trabalhar. A rotação (n) da turbina é determinada de acordo com o a frequência (f) da

energia elétrica a ser gerada (Hertz) e do número de pares de pólos (p) do gerador

que estará acoplado à turbina, pois sabe-se que:

pnf = (1)

Onde,

f = frequência em Hz; p = número de pares de pólos do gerador; n =

rotação em rps.

A partir dos valores estabelecidos para Q, H e n, pode-se definir o tipo de

turbina mais adequada para aquela usina e calcular todas as dimensões do rotor

para que a turbina possa produzir, nas condições de projeto, o seu melhor

desempenho. No entanto, embora a turbina seja projetada para trabalhar em

condições definidas, a variação da demanda da energia elétrica pelo centro

consumidor, bem como as variações de nível do reservatório e da vazão aduzida

podem exigir o seu funcionamento em condições diferentes daquelas para as quais

ela foi projetada. Daí ser de fundamental importância para o engenheiro, o

conhecimento básico e o modo de obtenção das curvas características de uma

turbina hidráulica.

Assim, o conhecimento das variações das grandezas que intervêm no

funcionamento da turbina e do seu correlacionamento permite, não só adequar o

projeto para que a turbina produza o melhor rendimento possível, como também

ajustá-la para que, depois de instalada, continue, se possível, trabalhando com o

seu rendimento máximo, ou próximo dele.

Para se verificar o projeto da turbina ou as condições de trabalho da turbina,

na usina, as curvas mais importantes são:

101

1) Curva η = f (n): Variação do rendimento em função da rotação para queda e

abertura do distribuidor (α) constantes, cujo aspecto está representado na

figura 5.

2) Curva Nef = f (n): Variação da potência efetiva em função da rotação para

queda e abertura do distribuidor (α) constantes, cujo aspecto está representado

na figura 5.

3) Curva Q = f (n): Variação da vazão aduzida em função da rotação para queda e

abertura do distribuidor (α) constantes, cujo aspecto está representado na

figura 5.

Figura 5: Curvas características de uma turbina Francis para queda e abertura do distribuidor

constantes.

4) Ao variar a abertura do distribuidor (variação da vazão) mantendo constante a

queda e construir as curvas de isorrendimento sobre as curvas de Nef = f

(n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cujo aspecto está representado

na figura 6.

102

Figura 6: Diagrama topográfico em função da potencia efetiva para a turbina Francis

5) Da mesma forma, se variar a abertura do distribuidor (variação da vazão),

mantendo constante a queda e construir as curvas de isorrendimento sobre as

curvas de Q = f (n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cujo aspecto

está representado na figura 7.

Figura 7: Diagrama topográfico em função da vazão para a turbina Francis

6) Curva η = f (Q): Variação do rendimento em função da vazão para queda e a

rotação constante, cujo aspecto está representado na figura 8.

7) Curva η = f (Nef): Variação do rendimento em função da vazão para queda e a

rotação constante, cujo aspecto está representado na figura 8.

103

Figura 8: Curvas características de uma turbina Francis para queda e rotação constantes.

Normalmente, o teste para o levantamento das curvas, acima mencionadas,

pode ser realizado levando-se em conta as seguintes considerações:

1. Se a turbina for de pequena capacidade, compatível com os recursos de que

dispõe o laboratório, pode ser ensaiada diretamente, porém utilizando-se

qualquer valor de queda útil na bancada.

2. Se a turbina for de pequena capacidade, compatível com os recursos de que

dispõe o laboratório, pode ser ensaiada diretamente, porém utilizando-se o

valor de queda unitária para a bancada. Com isso, a orientação para a

interpretação dos resultados deve seguir as leis determinadas pela teoria da

semelhança mecânica em que:

H

nn =

1, (2)

H

QQ =1

(3) e HH

NN =

1 (4)

E o aspecto do diagrama pode ser exemplificado conforme figura 10.

104

Figura 10: Diagrama topográfico de uma turbina Francis para queda unitária

3. Se a turbina for de grande capacidade e, portanto, com dimensões que não


o modelo reduzido da turbina no laboratório, porém utilizando-se qualquer

valor de queda útil na bancada. A interpretação dos resultados deve seguir as

leis da semelhança mecânica:

HnH

k

n''

1= , (5) H

kQ

HQ'

2

' = (6) e HH

kN

HHN''

2

' = (7)

E o aspecto do diagrama pode ser exemplificado conforme figura 6.

4. Se a turbina for de grande capacidade e, portanto, com dimensões que não


o modelo reduzido da turbina no laboratório, porém utilizando-se o valor de

queda unitária na bancada. A interpretação dos resultados também deve

seguir as leis da semelhança mecânica.

H

nkn =

11, (8)

H

Q

kQ 211

= (9) e HH

N

kN 211

= (10)

O diagrama passa, então, a ter uma forma semelhante à da figura 10,

conforme ilustra a figura 11.

105

Figura11: Diagrama topográfico do modelo de uma turbina Francis para queda unitária

Os diagramas nos permitem ter uma visão global do desempenho da

máquina, mostrando o seu comportamento em todas as condições possíveis.


A figura 12 apresenta uma vista de frente da instalação do laboratório sendo

esta constituída essencialmente das seguintes partes:

1) Turbina a ser ensaiada.

2) Conjunto variador de velocidade e bomba centrífuga.

3) Medidor de força (freio dinamométrico).

4) Medidor de queda líquida (manômetro).

5) Medidor de vazão.

6) Medidor de rotação.

7) Painel digital.

8) Registro para controle de vazão.

9) Reservatório inferior.

10) Reservatório superior.

106

Figura 12: Vista de frente da bancada de teste da turbina Francis


3.1 Turbina a ser ensaiada

A Turbina Francis existente na instalação apresenta as seguintes características

nominais:

� Rotação = 2360 rpm; Potência efetiva = 0, 4 kW; Vazão = 0,240 m3/min;

Queda líquida = 15 m; Número de pás do rotor = 15; Diâmetro nominal = 8

mm.

A figura 13 apresenta a vista explodida da turbina Francis.

Figura 13: Vista explodida da turbina Francis

107

3.2 Conjunto variador de velocidade e bomba centríf uga

A bancada possui um conjunto variador de velocidade e um motor

dinamométrico responsável pelo acionamento da bomba centrífuga que fornece

energia hidráulica para a turbina simulando a vazão e queda da usina hidrelétrica.

As características dos componentes enumerados estão apresentadas nos itens 3.1 e

3.2 da aula n°3.


A função deste medidor é medir a força exercida pelo braço acoplado ao freio

da turbina. A variação da força aplicada no freio permitirá simular a variação do

consumo da energia fornecida ao gerador.

A figura 14 apresenta uma vista do conjunto que é constituído essencialmente

das seguintes partes:

1) Freio acoplado ao eixo da turbina.

2) Braço do freio.

3) Célula de carga.

Figura 14 Vista do conjunto freio e medidor de força

As características da célula de carga estão apresentadas no item 3.3 da aula

n°3. O valor da força aplica ao freio é transmitida ao painel digital.

108

Para o cálculo da potência efetiva transmitida pelo eixo da turbina, podemos

considerar:

F: força exercida pelo braço em N; R: comprimento do braço em m. (na

instalação R = 0,16 m); M: torque em kgfm; N: potência efetiva em kgfm/s; n:

rotação em rpm; ω : velocidade angular em radianos / segundo.

Como:

ϖMNefet = (11)

Sendo:

RF

M ×=81,9

(12)

60

2 n×= πω (13)

Efetuando os cálculos das constantes de (12) e (13) tem-se:

nFN ef×××= −310708,1 (14)

3.4 Medidor de pressão

Para a bancada do laboratório, a queda líquida da turbina corresponde à

altura manométrica da bomba (Hman). Como já foi mencionado na aula n° 3 o

cálculo da altura manométrica da bomba pode ser feito através da a fórmula:

yVMHmanH ++== (15)

Onde:





109

MH = (16)

Onde:


Então,

2,10×= MH em metros de coluna d’água. (17)


elétrico de pressão piezorresistivo, cujas características estão apresentadas no item

3.4 da aula n° 3. O valor da leitura do transdutor é transmitido ao painel digital.



diretamente ao eixo d a turbina para medir a posição do mesmo. As características

desse tipo de medidor estão apresentadas no item 3.5 da aula n° 3.


A medição da vazão é feita por meio de um vertedor triangular cujas

características estão apresentadas no item 3.6 da aula n° 3.

Como já foi mencionado, a vazão para esse tipo de vertedor é dada por:

24,1 2

5 αtgHQ = (18)

Sendo:


distância (L) do vertedor, pelo menos igual a 4 x H;

α = ângulo do vértice do triângulo. No caso da instalação, α =90º.

Então,

2

5

4,1 HQ = (20)

110


existência de uma escala duplamente calibrada, onde se tem, de um lado o valor da

lâmina d’água H em m, e do outro o valor da vazão Q’ em m3/min.

Chamando de:

Q’ = vazão em m3/min; Q =vazão em m3/s.

Tem-se:

60

'QQ = (21)

4.TESTE A SER REALIZADO



características da turbina. Antes de iniciar o teste, são necessários alguns cuidados

para que os valores obtidos nos medidores sejam os mais exatos possíveis.

4.1 Procedimentos iniciais:



• Fechar o registro de recalque antes da partida e antes do desligamento, a fim

de se evitar sobrecarga no motor.


• Verificar se a escala medidora da vazão está zerada. Caso não esteja, corrigir

a localização do “zero” pela escala móvel.

• Verificar se o braço do freio está corretamente assentado sobre o topo da

célula de carga.

111

• Adicionar um pouco de óleo à lona de freio antes de cada experiência. Isto

evita o “agarramento”, quando as rotações forem baixas.




4.2 Realização do teste para a obtenção das curv as Nef = f(n), ηηηη = f(n) e Q

= f(n) para queda líquida (H) e abertura do distrib uidor ( αααα) constantes:


• Fixar uma abertura das pás do distribuidor.

• Abrir totalmente o registro e acionar o controle de rotação do motor até que o

manômetro acuse o valor da queda líquida desejado.

• Apertar o freio dinamométrico até que a turbina pare de girar.

• Fazer as leituras no painel digital, da força (F) em N, da Pressão (M) em Bar e

rotação (n) em rpm. A vazão (Q’) será lida na escala do vertedor em m3/min.


• Desapertar a sapata do freio dinamométrico de modo que a turbina tenha uma

pequena rotação.

• Repetir a experiência para cada nova posição das sapatas de freio até que a

turbina gire sem nenhuma carga. Anotar sempre as leituras na folha de testes.

• Determinar a potência efetiva pela expressão (14):

nFN ef×××= −310708,1 sendo:

F = força exercida pelo braço em N; n = rotação da turbina em rpm; Nef = potência

efetiva em kgfm/s.

• Determinar a potência líquida (NL) de entrada pela expressão:

112

QHN Lγ= (22)

sendo:

- γ: peso específico em kgf/m3; Q: vazão útil em m3/s; NL : potência do jato

em kgfm/s;

Observação: γH2O= 103 kgf/m e ]min

[60

'][

33

mm Q

sQ =

• Determinar o rendimento total da turbina pela expressão:

NN

L

ef

t=η (23)


• Procedendo de maneira análoga à descrita, efetuar os testes para diversas

aberturas do distribuidor.

4.2.2 Construção do diagrama topográfico da turbina em função da potência

efetiva:

• Efetuados os cálculos levar os resultados para um gráfico procurando adotar

escalas adequadas.


- Construir as curvas de Nef = f(n) e η = f(n) para diversas posições da


- Tomar os pontos de mesmo rendimento nas curvas de η = f(n) e marcá-los

na curva de Nef = f(n), conforme figura 15.

113

Figura 15: Processo de obtenção da curva de isorren dimento


isorrendimento.

4.2.3 Construção do diagrama topográfico da turbina em função da vazão:


− Construir as curvas de Q = f(n) e η = f(n) para diversas posições da

abertura das pás do distribuidor da turbina.

− Tomar os pontos de mesmo rendimento nas curvas de Q = f(n) e

marcá-los na curva de η = f(n), conforme figura 16.

Figura 16: Processo de obtenção da curva de isorren dimento

114


isorrendimento.

4.3 Realização do teste para a obtenção das curvas ηηηη = f(Q) e ηηηη = f(Nef) para

queda líquida (H) e rotação (n) constantes:


• Constatar se todos os cuidados enumerados no item 4.1 foram rigorosamente

obedecidos.

• Fixar uma pequena abertura das pás do distribuidor.

• Abrir totalmente o registro e acionar o controle de rotação do motor até que a

queda líquida acusada no manômetro seja a desejada.

• Acionar o freio dinamométrico até que a rotação da turbina seja a desejada.

• Efetuar as leituras da força (F) e da Vazão (Q’).

• Aumentar a abertura das pás do distribuidor e repetir a experiência,

acionando o controle da rotação do motor e o freio da turbina, de modo que a

queda e a rotação continuem constantes e iguais aos valores anteriores.

• Efetuar todas as leituras, determinar a potência efetiva pela expressão do

item 4.2 e a vazão em m3/s.

• Efetuados todos os cálculos levar os resultados a um gráfico.

• Repetir a experiência para os resultados duvidosos.



5.1 Introdução :

5.1.1. Objetivo:

• Descrever sucintamente os objetivos pretendidos na experiência proposta.

115


• Apresentar os conceitos teóricos relativos aos objetivos apresentados e os

conceitos envolvidos nos parâmetros utilizados no traçado das curvas.

• Fazer uma descrição sobre a turbina Francis (aplicação, características do

rotor e distribuidor)

.5.2 Desenvolvimento:


dos processos utilizados na obtenção dos diagramas topográficos da turbina.



5.8.4 Dados obtidos :

Para o 1º teste: Variação da força (F) aplicada no freio mantendo constantes

a queda (H) e a abertura do distribuidor (αααα).

• Apresentar as folhas de teste preenchidas com os cálculos efetuados.

• Fazer os gráficos: ηηηηt = f(n) , Nef = f(n) e Q=f(n) para as diversas aberturas.

• Construir os diagramas topográficos em função da potência efetiva e em

função da vazão com, no mínimo, quatro curvas de isorrendimento.

Para o 2º teste: Variação da abertura do distribuidor (αααα) mantendo constantes

a queda (H) e a rotação (n).

• Fazer os gráficos ηηηηt = f(Q), ηηηηt = f(Nef).




• Fazer um estudo dos diagramas analisando o campo de aplicação da turbina.

• Verifique se esta turbina poderia ser mais indicada para trabalhar em uma

usina de base ou de ponta.

5.10 Conclusão: Fazer um comentário claro e ordenado sobre as conclusões

tiradas dos resultados do trabalho.


relatório, conforme recomendação da ABNT.

116


117

✄ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PÁGINA 1

FOLHA DE TESTE DA TURBINA FRANCIS – 1º TESTE: ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONSTA NTES


ABERTURA

ROTAÇÃO

FORÇA NO EIXO POTÊNCIA

NO EIXO MANÔMETRO QUEDA

LÍQUIDA VAZÃO ADUZIDA POTÊNCIA

LÍQUIDA RENDIMENTO

TOTAL

αααα n F Nef M H Q’ Q NL ηηηηt

% rpm N Kgfm/s Bar m m 3/min m 3/s Kgfm/s %

118

✄ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PÁGINA 2

FOLHA DE TESTE DA TURBINA FRANCIS – 1º TESTE: ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONSTA NTES


ABERTURA

ROTAÇÃO


NO EIXO MANÔMETRO QUEDA

LÍQUIDA VAZÃO ADUZIDA POTÊNCIA

LÍQUIDA RENDIMENTO

TOTAL



119

✄ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

FOLHA DE TESTE DA TURBINA Francis – 2º TESTE: ROTAÇÃO DA TURBINA E QUEDA CONSTANTES


ABERTURA

ROTAÇÃO


NO EIXO MANÔMETR

O QUEDA LÍQUIDA

VAZÃO ADUZIDA POTÊNCIA LÍQUIDA

RENDIMENTO TOTAL



120


CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UMA TURBINA PELTON

BANCADA ARMIFIELD

(PÁGINA EM CONSTRUÇÃO)

121

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Manual Laboratório-MaqFluxo-1º2010A

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