MAQUINAS ELÉTRICAS SENAI ATUALIZADA EM MARÇO 2011

154
MAQUINAS ELÉTRICAS SENAI – CETEM “CENTRO DE EXCELÊNCIA EM TECNOLOGIA E MANUFATURA MARIA MADALENA NOGUEIRA” Curso Técnico

Transcript of MAQUINAS ELÉTRICAS SENAI ATUALIZADA EM MARÇO 2011

MAQUINASELÉTRICAS

SENAI – CETEM“CENTRO DE EXCELÊNCIA EM TECNOLOGIA E MANUFATURA MARIA MADALENA NOGUEIRA”

SENAI-CETEM “Centro de Excelência em Tecnologia e Manufatura Maria Madalena Nogueira”

Av. Amazonas, 55 – CentroBetim – MG – Cep. 32650-720

Curso Técnico

Tel. 31-3594-1000 – E-mail: [email protected]

Presidente da FIEMGOlavo Machado Júnior

Gestor do SENAIPetrônio Machado Zica

Diretor Regional do SENAI eSuperintendente de Conhecimento e TecnologiaAlexandre Magno Leão dos Santos

Gerente de Educação e TecnologiaEdmar Fernando de Alcântara

ElaboraçãoSENAI CETEM – BETIM / 2009

Unidade Operacional

SENAI – CETEM “Centro de Excelência em Tecnologia e Manufatura Maria Madalena Nogueira”

Curso Técnico

Sumário

INTRODUÇÃO AO ELETROMAGNETISMO 2

Magnetismo 2

Eletromagnetismo 6

Indução Eletromagnética 13

Exercícios – Eletromagnetismo 18

TRANSFORMADORES 19

O Transformador Ideal 23

O Transformador Real 29

Autotransformadores 36

Transformador Trifásico 42

Exercícios – Transformadores 54

INTRODUÇÃO ÀS MÁQUINAS ELÉTRICAS ROTATIVAS 57

MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 58

O Motor de Corrente Contínua 61

Gerador CC Simples 68

Exercícios – Máquinas de Corrente Contínua 73

MÁQUINA SÍNCRONA 75

Gerador Síncrono 76

Motor síncrono 79

Fator de potência 80

Correção do fator de potência 82

Exercícios - Máquinas Síncronas 87

MÁQUINA ASSÍNCRONA 89

Ligação de Motores Trifásicos 95

Velocidade e Escorregamento 98

Características de desempenho 103

Exercícios – Máquinas Assíncronas 114

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 116

Curso Técnico

Apresentação

“Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade do conhecimento”.

Peter Drucker

O ingresso na sociedade da informação exige mudanças profundas em todos os perfis profissionais, especialmente naqueles diretamente envolvidos na produção, coleta, disseminação e uso da informação.

O SENAI, maior rede privada de educação profissional do país, sabe disso, e, consciente do seu papel formativo, educa o trabalhador sob a égide do conceito da competência: “formar o profissional com responsabilidade no processo produtivo, com iniciativa na resolução de problemas, com conhecimentos técnicos aprofundados, flexibilidade e criatividade, empreendedorismo e consciência da necessidade de educação continuada”.

Vivemos numa sociedade da informação. O conhecimento, na sua área tecnológica, amplia-se e se multiplica a cada dia. Uma constante atualização se faz necessária. Para o SENAI, cuidar do seu acervo bibliográfico, da sua infovia, da conexão de suas escolas à rede mundial de informações – internet - é tão importante quanto zelar pela produção de material didático.

Isto porque, nos embates diários, instrutores e alunos, nas diversas oficinas e laboratórios do SENAI, fazem com que as informações, contidas nos materiais didáticos, tomem sentido e se concretizem em múltiplos conhecimentos.

O SENAI deseja, por meio dos diversos materiais didáticos, aguçar a sua curiosidade, responder às suas demandas de informações e construir links entre os diversos conhecimentos, tão importantes para sua formação continuada!

Gerência de Educação e Tecnologia

Curso Técnico

INTRODUÇÃO AO ELETROMAGNETISMO

1. MAGNETISMO

Por muitos séculos, sabia-se que certas pedras tinham a capacidade de atrair pequenos pedaços de ferro. A esse fenômeno deu-se o nome de magnetismo. Hoje, sabe-se que estas pedras são de um minério de ferro que tem o nome de magnetita (Fe3O4). As substâncias que

apresentam o fenômeno do magnetismo são chamadas ímãs.Os imãs naturais não apresentam valor prático, pois os ímãs permanentes de formato mais convenientes e m a i s p o t e n t e s podem ser produzidos artificialmente, de aços especiais e ligas de ferro, níquel e cobalto.

1.1 - Características dos Imãs

a) Atrair limalhas de ferro com maior concentração nas extremidades, que; são chamados pólos (Fig.1).

b) Quando suspendemos pelo meio um ímã reto e bastante leve, verifica-se que ele se orienta na direção norte-sul terrestre. A extremidade que aponta para o norte é chamada de pólo norte, e a outra, para o sul, de pólo sul, figura 2.

c) A experiência mostra que se aproximando dois pólos norte ou dois pólos sul de quaisquer ímãs, ocorre repulsão entre eles; contudo, aproximando-se um pólo norte de um pólo sul ocorre atração entre eles. Este fenômeno representa a lei fundamental do magnetismo que diz:

“Pólos de mesmo nome se repelem e de nomes contrários se atraem”

2

d) Os pólos magnéticos dos imãs ficam sempre localizados nas extremidades.Se qualquer ímã for cortado em duas partes, obtêm-se dois novos ímãs e assim por diante.

Não existe ímã de um só pólo, figura 4.

Os tipos de ímã mais comuns estão representados na figura 5, (a) e forma de barra, (b) ferradura e (c) agulha da bússola.

1.2 - Linhas de Força Magnética

Se colocarmos uma folha de cartão ou de vidro sobre um ímã e pulverizarmos com limalha de ferro, vê-se que os grãos da limalha se dispõem em curvas determinadas, indo de um pólo ao outro. Estas linhas, tomadas visíveis pela limalha, chamam-se linhas de força magnética; admite-se que elas saem do pólo norte e entram pelo pólo sul, figura 9.

1.3 – Fluxo Magnético

O fluxo magnético, simbolizado por ϕ, é definido como a quantidade de linhas de campo que atingem perpendicularmente uma dada área, como mostra a Figura 10. A unidade de fluxo magnético é o Weber (Wb), sendo que um Weber corresponde a 1x108 linhas do campo magnético.

3

Figura: Fluxo magnético : quantidade de linhas de campo numa área.1.4 - Densidade do fluxo magnético

A densidade do fluxo magnético é o fluxo magnético por unidade de área de uma seção perpendicular ao seu sentido, e tem como símbolo a letra B.

AB

Onde:B = densidade de fluxo magnético [ T ] (Lê-se tesla)

ϕ = ∅ fluxo magnético [wb]

A = área [ m2

]

1.5 – Permeabilidade Magnética

Se um material não magnético, como vidro ou cobre, for colocado na região das linhas de campo de um ímã, haverá uma imperceptível alteração na distribuição das linhas de campo. Entretanto, se um material magnético, como o ferro, for colocado na região das linhas de campo de um ímã, estas passarão através do ferro em vez de se distribuírem no ar ao seu redor porque elas se concentram com maior facilidade nos materiais magnéticos, como mostra a Figura 12. Este princípio é usado na blindagem magnética de elementos (as linhas de campo ficam concentradas na carcaça metálica não atingindo o instrumento no seu interior) e instrumentos elétricos sensíveis e que podem ser afetados pelo campo magnético.

Figura: Distribuição nas linhas de campo: material magnético e não magnético.

A blindagem magnética (Figura 13) é um exemplo prático da aplicação do efeito da permeabilidade magnética.

Figura: Efeito da blindagem magnética na distribuição das linhas de campo.

4

Portanto, um material na proximidade de um ímã pode alterar a distribuição das linhas de campo magnético. Se diferentes materiais com as mesmas dimensões físicas são usados, a intensidade com que as linhas são concentradas varia. Esta variação se deve a uma grandeza associada aos materiais chamada permeabilidade magnética, µ. A permeabilidade magnética de um material é uma medida da facilidade com que as linhas de campo podem atravessar um dado material.

A permeabilidade magnética do vácuo, µ0 vale:

A unidade de permeabilidade também pode ser expressa por [T.m/A], ou ainda [H/m]. Assim: H=Wb/A.

A permeabilidade magnética de todos os materiais não magnéticos, como o cobre, alumínio, madeira, vidro e ar é aproximadamente igual à permeabilidade magnética do vácuo. Os materiais que têm a permeabilidade um pouco inferior à do vácuo são chamados materiais diamagnéticos. Aqueles que têm a permeabilidade um pouco maior que a do vácuo são chamados materiais paramagnéticos. Materiais magnéticos como o ferro, níquel, aço, cobalto e ligas desses materiais têm permeabilidade de centenas e até milhares de vezes maiores que o vácuo. Esses materiais são conhecidos como materiais ferromagnéticos.

A relação entre a permeabilidade de um dado material e a permeabilidade do vácuo é chamada de permeabilidade relativa, assim:

onde:

µr: permeabilidade relativa de um material (adimensional) µm: permeabilidade de um dado materialµ0: permeabilidade do vácuo

Geralmente, µr ≥ 100 para os materiais ferromagnéticos, valendo entre 2.000 e 6.000 nos materiais de máquinas elétricas e podendo chegar até a 100.000 em materiais especiais. Para os não magnéticos µr ≅ 1.

5

2. ELETROMAGNETISMO

O eletromagnetismo é o estudo da coexistência da Eletricidade do Magnetismo. Sempre que houver movimento de cargas elétricas o magnetismo estará presente.

2.1 - Descoberta de OERSTED

Em 1820, um professor e físico dinamarquês chamado Hans Christian Oersted observou que uma corrente elétrica era capaz de alterar a direção de uma agulha magnética de uma bússola. Para o experimento mostrado na Figura abaixo, quando havia corrente elétrica no fio, Oersted verificou que a agulha magnética se movia, orientando-se numa direção perpendicular ao fio, evidenciando a presença de um campo magnético produzido pela corrente. Este campo originava uma força magnética capaz de mudar a orientação da bússola. Este campo magnético de origem elétrica é chamado de campo eletromagnético.

Interrompendo-se a corrente, a agulha retornava a sua posição inicial, ao longo da direção norte-sul.

Figura: Experiência Oersted.

Conclusão de Oested:

Todo condutor percorrido por corrente elétrica, cria em torno de si um campo eletromagnético.

Em decorrência dessas descobertas, foi possível estabelecer o princípio básico de todos os fenômenos magnéticos:

2.2 - Campo Magnético criado por Corrente Elétrica

No mesmo ano que Oersted comprovou a existência de um campo magnético produzido pela corrente elétrica, o cientista francês André Marie Ampère, preocupou-se em descobrir as características desse campo. Nos anos seguintes, outros pesquisadores como Michael Faraday, Karl Friedrich Gauss e James Clerk Maxwell continuaram investigando e desenvolveram muitos dos conceitos básicos do eletromagnetismo.

As linhas de campo magnético são linhas envoltórias concêntricas e orientadas, como mostra a próxima Figura. O sentido das linhas de campo magnético produzido pela corrente no condutor é dada pela Regra de Ampère. A Regra de Ampère, também chamada de Regra da Mão Direita é

6

Quando duas cargas elétricas estão em movimento, manifesta-se entre elas uma força magnética além da força elétrica (ou força eletrostática).

usada para determinar o sentido das linhas do campo magnético, considerando-se o sentido convencional da corrente elétrica.

Figura: Linhas de campo magnético criado por uma corrente elétrica: concêntricas.

Regra de Ampère – Regra da mão direita:

Com a mão direita envolvendo o condutor e o polegar apontando para o sentido convencional da corrente elétrica, os demais dedos indicam o sentido das linhas de campo que envolvem o condutor.

Para a representação do sentido das linhas de campo ou de um vetor qualquer perpendicular a um plano (como o plano do papel) utiliza-se a seguinte simbologia:

: representa um fio, uma linha de campo ou um vetor com direção perpendicular ao plano, com sentido de saída deste plano.

: representa um fio, uma linha de campo ou um vetor com direção perpendicular ao plano, com sentido de entrada neste plano.

O campo magnético gerado por um condutor percorrido por corrente pode ser representado por suas linhas desenhadas em perspectiva, ou então com a simbologia apresentada, como mostra a Figura 17.

Figura: Simbologia para representação do sentido das linhas de campo no plano.

2.3 - Solenóides

O campo produzido por uma corrente será muito maior se o condutor for enrolado em espiras formando uma bobina: a deflexão da agulha magnética será proporcional ao produto da grandeza da corrente pelo número de espiras da bobina, ou seja, ao número de ampères-espiras (nI).

7

Um condutor enrolado em espiras formando um cilindro e percorrido por uma corrente constitui um solenóide.

Um solenóide produz os mesmos efeitos magnéticos que um ímã permanente, e apresenta igualmente um pólo norte e um pólo sul, figura 19.

2.4 - Regras para determinar a polaridade de um solenóide

Segurando-se o enrolamento com a mão direita, de maneira que o dedo indicador aponte no sentido da corrente, o pólo norte estará no sentido do dedo polegar, figura 20(a).

Na figura (b) temos um solenóide em corte transversal mostrando as linhas de força magnética de cada espira em seu interior, sentido da direita para a esquerda, ou seja, do pólo sul para o norte, somando-se.

A partir do exposto, entendemos que o solenóide percorrido por corrente elétrica comporta-se como um ímã.

2.5 - Intensidade do campo magnético criado por um condutor

Suponhamos um condutor retilíneo infinitamente comprido, percorrido por corrente elétrica de intensidade I [A]; em um ponto P qualquer, situado à distância r [m] do condutor, figura 23, o campo magnético tem a direção da tangente ao círculo no ponto P, e o sentido é dado pela regra da mão direita.

Pela Lei de Ampère, a intensidade é dada por:

mAespr

IH /

2

2.6 - Intensidade do campo magnético de um solenóide

Suponhamos um solenóide bastante longo, com as espiras bem próximas, percorrido por uma corrente de intensidade I [A]. No interior deste solenóide, figura 25, a intensidade do campo magnético H é constante aplicando-se a Lei de Ampère, temos:

mAespl

INH /

.

8

Onde:N: número de espirasl : comprimento do solenóide [m]

2.7 - Ciclo de Histerese

Tomando-se uma barra ferromagnética isenta de qualquer imantação anterior (desmagnetizada) e submetendo-a a uma força magnetizante H crescente até o valor máximo + Hmáx (figura 26), obtém-se a curva da 1ª imantação Oab saturada com o fluxo magnético + Bmáx.

Diminuindo-se em seguida a força magnetizante H até zero, obtém-se a curva bc e a barra ainda permanece magnetizada; o segmento Oc representa a densidade de fluxo residual ou remanente Br. Para desimantar completamente a barra, deverá ser aplicada a força H negativa, até atingir o ponto d. O segundo Od representa a força coercitiva Hc.

Aumentando-se a força negativa até -Hmáx obtém-se a curva d, saturada com o fluxo magnético-Bmáx. Deste ponto, variando-se a força magnetizante H em sentido contrário, obtém-se a curva efgb, simétrica da curva bcde, em relação à origem. Se a operação for repetida, o caminho seguido superpor-se-á sempre à curva fechada bcdefgb conhecido como ciclo de histerese.A área do ciclo de histerese representa a quantidade de calor desprendido.

Os ciclos de histerese se produzem nos seguintes casos particulares:

1. Quando a força magnetizante é devida a uma corrente alternada (como no transformador).

2. Pela produção de um campo rotatório, ficando fixo o núcleo de ferro, (como no estator do motor de indução).

3. Girando o núcleo de ferro em um campo magnético estacionário (como nos geradores e motores de corrente contínua).

2.8 - Materiais ferromagnéticos

Na construção dos núcleos de máquinas e equipamentos elétricos são muito empregados o

9

ferro fundido, o aço fundido, lâminas de aço comum, chapas de aço e silício e ligas de ferro-níquel.

O ferro fundido tem a permeabilidade baixa, e ciclo de histerese com grande área (figura 28 (a)).

O aço fundido tem permeabilidade muito maior, e menor área de ciclo de histerese. Substitui o ferro fundido quando se necessita de permeabilidade elevada, ou quando a seção do núcleo deve ser reduzida (fig. 28(b)). As chapas de aço são usadas nas partes sujeitas a fluxo alternado.

É necessário empregar lâminas finas para reduzir as perdas devido às correntes de FOULCALT e apresentam ciclos com pequenas áreas (figura 28 (c)). As laminas de aço são convenientes para emprego nas partes sujeitas a inversões rápidas de imantação como, por exemplo, o núcleo dos transformadores.

2.9 - Eletroímãs

Um Eletroímã consiste de uma bobina enrolada em torno de um núcleo de material ferromagnético de alta permeabilidade (ferro doce, por exemplo) para concentrar o campo magnético. Cessada a corrente ele perde a magnetização, pois o magnetismo residual é muito baixo.

O efeito do núcleo é aumentar o campo magnético em virtude de grande permeabilidade do

ferro (B = µ H).

A polaridade de um eletroímã se determina pelas regras dadas para obter a polaridade dos solenóides. Como o núcleo é geralmente de ferro doce, que retém muito pouco magnetismo depois que a corrente é interrompida, a polaridade de um eletroímã pode ser facilmente invertida mediante a inversão da corrente excitadora.

Os eletroímãs são empregados em larga escala, para todos os fins; campainhas, telefones, relês, válvulas solenóides, e acionamento de diversos sistemas.

2.10 - Força eletromagnética

Cargas elétricas em movimento (corrente elétrica) criam um campo eletromagnético, o que é visualizado pois este campo exerce uma força magnética na agulha de uma bússola. No sentido reverso, Oersted confirmou, com base na terceira lei de Newton, que um campo magnético de

10

um ímã exerça uma força em um condutor conduzindo corrente.

Quando cargas elétricas em movimento são inseridas em um campo magnético, há uma interação entre o campo e o campo originado pelas cargas em movimento. Essa interação é manifestada por forças que agem na carga elétrica, denominadas forças eletromagnéticas.

a) Força Eletromagnética sobre um Condutor Retilíneo

Para um condutor retilíneo colocado entre os pólos de um ímã em forma de ferradura (Figura), quando este condutor for percorrido por corrente uma força é exercida sobre ele. Esta força não age na direção dos pólos do ímã, mas na direção perpendicular às linhas do campo magnético. Se o sentido da corrente for invertido, a direção da força continua a mesma, mas há uma inversão no sentido da força exercida sobre o condutor.

Figura: Sentido da força eletromagnética sobre o condutor.

Assim, um condutor percorrido por corrente elétrica submetido a um campo magnético sofre a ação de uma força eletromagnética. Se aumentarmos a intensidade da corrente I, aumentaremos a intensidade da força F exercida sobre o condutor. Da mesma forma, um campo magnético mais intenso (maior densidade B) provoca uma intensidade de força maior. Também pode ser comprovado que se o comprimento (l) ativo do condutor (atingido pelas linhas de campo) for maior, a intensidade da força sobre ele será maior.

A intensidade da força eletromagnética exercida sobre o condutor também depende do ângulo entre a direção da corrente e a direção do vetor densidade de campo magnético, como mostra a Figura:

Figura: Força eletromagnética sobre um condutor retilíneo.

b) Sentido do deslocamento da força eletromagnética

Na figura 30 (a) temos dois pólos magnéticos, N e S, e entre eles coloca-se um fio, sendo percorrido por uma corrente elétrica.

Na figura 30 (b) temos mostradas as linhas de força magnética entre os pólos N e S e as linhas produzidas pelo condutor.

11

Um condutor percorrido por corrente elétrica, dentro de um campo magnético, sofre a ação de uma força eletromagnética.

Na figura 30 (c) temos mostradas as reações entre as linhas dos pólos N e S e as linhas do

condutor; embora as linhas estão concentradas e acima as linhas estão em menor quantidade, fazendo com que apareça uma força de baixo para cima.

O sentido da força F podemos determinar facilmente, usando a regra da mão esquerda, (figura 31).

Posicionando os dedos polegar, indicador e médio em 90° entre si. Apontando o dedo indicador no mesmo sentido das linhas de força (N----S), o dedo médio do mesmo sentido da corrente, e consequentemente o dedo polegar aponta o sentido de deslocamento da força eletromagnética.

b) Ação do campo magnético sobre um condutor quando por este há passagem de corrente elétrica.

A força eletromagnética F atuando no condutor é tanto maior quanto maiores forem a densidade do fluxo magnético, a corrente elétrica i e o comprimento do condutor λ dentro do campo.

O seu valor ainda depende do ângulo θ que o condutor forma com as linhas de força.Na figura 32 (a) temos a força atuando no condutor, fazendo um ângulo, quando o

comprimento ativo do condutor é a parte imersa no campo magnético, dado pelo módulo:

F = B.i.λ sen θ

Na figura 32(b) temos a força quando o condutor está perpendicular às linhas de força, dadas pelo módulo:

F = B.i.λ

12

Na figura 32 ( c) temos o condutor paralelo às linhas de força, dado pelo módulo:

F=0

OBSERVAÇÃO:

Nestas condições a força F é representada perpendicularmente ao papel.

Unidades:F : Força, unidade: Newton [N]B: Densidade do fluxo magnético, unidade: Tesla [T]i : Corrente elétrica, unidade: Ampère [A]λ : Comprimento, unidade: Metro [m]

3. INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

3.1 - Fenômeno da Indução Eletromagnética

a) Experiência da Lei de FARADAY

Tem-se um solenóide ligado a um galvanômetro. Aproximando-se um ímã, ora num sentido, ora noutro, vê-se que o galvanômetro deslocará seu ponteiro da mesma forma, sendo que se aumentar a velocidade deste movimento a força eletromotriz induzida aumentará de valor.Quando o ímã pára de se mover a corrente cessa (Figura 35).

A força eletromotriz que surge em um circuito por causa da variação do fluxo magnético do ímã concatenado com ele é denominada "força eletromotriz induzida".

13

O fenômeno em questão é denominado "indução eletromagnética", e a corrente que circula no circuito é chamada "corrente induzida". Em suma:

Enquanto variar o fluxo magnético concatenado com um circuito, este é sede de uma força eletromotriz induzida.

O sentido da f.e.m. induzida obedece à Lei de Lenz, que diz que os efeitos da força eletromotriz induzida contrariam as causas que a originam.

A figura 36 representa o sentido da força eletromotriz induzida pelo movimento de aproximação e afastamento do ímã em relação a bobina. Quando aproximar o pólo N do ímã, o fluxo magnético que atravessa a bobina aumenta. Neste caso, na bobina é induzida a força eletromotriz que gera o fluxo no sentido contrário ao fluxo do ímã (Figura 37(a)).

E, quando afastar o pólo N do ímã, o fluxo magnético que atravessa a bobina diminui. Neste caso, na bobina é induzida a força eletromotriz que gera o fluxo no mesmo sentido do fluxo do ímã (Figura 37(b)).

b) Regra da mão direita

O sentido da f.e.m. induzida pode ser determinado pela regra da mão direita. Colocando-se os dedos polegar, indicador e médio perpendiculares entre si, eles indicarão os sentidos do deslocamento do condutor, fluxo magnético e f.e.m. induzida respectivamente, figura 38(a).

14

No caso da figura 38(b), onde há deslocamento da peça polar, o condutor f«o corta o fluxo da peça polar no sentido contrário ao deslocamento da peça.

Aplicando a regra da mão direita, temos o dedo polegar orientado para o sentido de corte do fluxo magnético, o dedo indicador no sentido do fluxo e o médio no da f.e.m. induzida.

3.2 - Lei de FARADAY

Sempre que houver variação do fluxo magnético concatenado com um circuito elétrico será induzida neste uma f.e.m. que estará presente por todo o intervalo de tempo em que se verificar a variação do fluxo. Esta f.e.m. é determinada pela variação do fluxo magnético na unidade de tempo:

e = K ∆ θ

∆t

Onde:∆ θ : variação do fluxo magnético [wb]

∆ t : tempo [s]

e : f.e.m. induzida [V]

K : constante

No sistema mks quando houver a variação do fluxo magnético de 1 [wb]/1 [s] na bobina de uma espira, gera-se uma f.e.m. induzida de 1 [V], então a constante K será igual a 1.

Logo:

e = ∆ θ

∆ t

Para N espiras: e = N ∆ θ

∆ t

A f.e.m. induzida num condutor retilíneo de comprimento unitário e, que se desloca com velocidade constante v, em direção normal ao campo uniforme, de densidade de fluxo magnético B (figura 39) é definida pela regra da mão direita.

15

O fluxo magnético concatenado com o circuito sofre, num intervalo de tempo ∆ t uma variação ∆ θ, medida pelo produto da densidade do fluxo B e a área abb'a' ∆s = λ.∆ x, isto é:

∆ θ = B . λ . ∆x

Da Lei de FARADAY,

e = ∆ θ ∆ t

Substituindo ∆ θ, temos:

e = B. λ . ∆x, sabemos que v = ∆ x

∆ t ∆ t

Logo:

e = B . λ . v

Considerando o condutor da figura (40) que se desloca com velocidade constante v, numa direção que forma com o fluxo do campo magnético um ângulo θ . O efeito da variação do fluxo produzido por tal deslocamento é equivalente ao que se obteria deslocando o condutor com a velocidade v' = v sen θ .

Neste caso:

e = B.λ.v' v' = v.senθ

Logo: e = B.λ.v.senθ

16

A f.e.m. induzida será máxima quando o condutor se movimentar perpendicularmente ao fluxo magnético, figura 40 (b).

3.3 - Lei de Lenz:

Devemos lembrar que a corrente induzida circula num determinado sentido devido à polaridade

da força eletromotriz induzida (tensão induzida). Em um condutor imerso em um fluxo magnético

variável, chamado de fluxo magnético indutor, é induzida uma força eletromotriz. A polaridade

dessa força eletromotriz induzida será tal que, se o circuito elétrico for fechado, circulará uma

corrente que, ela própria criará um fluxo magnético, chamado de fluxo magnético induzido, que

se oporá à variação do fluxo magnético indutor causador da tensão (fem) induzida.

Na Figura abaixo a aproximação do imã provoca um aumento do fluxo magnético perto da

bobina. Conseqüentemente começa a circular, na bobina, uma corrente que cria um campo

magnético com polaridade inversa ao do imã. O campo criado tenta impedir a aproximação do

imã, tenta parar o imã para manter o fluxo magnético constante (variação de fluxo nula). Quando

o ímã se afasta, o efeito é contrário.

Figura: Indução eletromagnética.

17

O sentido da corrente induzida é tal que origina um fluxo magnético induzido, que se opõe à variação do fluxo magnético indutor

EXERCÍCIOS – ELETROMAGNETISMO

1) Calcule:a) A densidade de fluxo magnético (B) sobre uma superfície de área 3 m² sendo o fluxo magnético (φ) de 129 wb.b) A área da superfície de densidade de fluxo magnético de 50 T e fluxo magnético de 200 wb.

2) O que é Eletromagnetismo?

3) Calcule a intensidade do campo magnético em um ponto P situado a 0,03 m de um condutor retilíneo pelo qual passa uma corrente de 20 A.

4) Calcule a distância em que um ponto Q se encontra de um condutor retilíneo pelo qual passa uma corrente de 15 A sabendo que a intensidade do campo magnético sobre ele é de 48 Aesp/m.

5) Calcule a intensidade do campo magnético no interior de um solenóide com 50 espiras e comprimento 2m sabendo que a corrente que circula por ele é de 6A.

6) Calcule a intensidade do campo magnético no interior de um solenóide com 1500 espiras e comprimento 30m sabendo que a corrente que circula por ele é de 6A.

7) Calcule o número de espiras de um solenóide de comprimento 1,5m sabendo que a corrente que circula por ele é de 3A e que a intensidade do campo magnético em seu interior é de 80 Aesp/m.

8) Explique o que representa a área do ciclo de histerese e cite os 3 casos particulares em que o mesmo se produz.

9) Calcule a força eletromagnética atuando sobre um condutor de comprimento 0,55m imerso em um campo magnético de densidade 120 T sendo a corrente que passa por ele de 8A e o ângulo que ele forma com este campo é de 30º.

10) Calcule a força eletromagnética para o mesmo condutor do exercício anterior imerso no mesmo campo magnético sendo que agora ele está em posição perpendicular em relação ao campo.

18

11) O que é Força Eletromotriz induzida? 12) Calcule a Força eletromotriz induzida em uma bobina com 30 espiras sendo submetida a variação de fluxo magnético de 40 wb/segundo. 13) Calcule Força eletromotriz induzida em um condutor retilíneo de 0,02m se movendo perpendicularmente a um campo magnético de densidade 800 T a uma velocidade de 20 m/s.

14) Repita o exercício anterior considerando que o movimento entre o condutor e o campo magnético deixou de ser perpendicular e agora acontece em um ângulo de 45º.

19

TRANSFORMADORES

1 – INTRODUÇÃO

A primeira pessoa a escolher 60 Hz como freqüência para a rede foi o engenheiro sérvio naturalizado americano Nikola Tesla, na década de 80 do século XIX. Escolheu este valor após chegar à conclusão que era a menor freqüência para a qual a cintilação da luz, devido à variação da corrente alternada, não era visível. Além disso, esta freqüência não era demasiado elevada para produzir quedas de tensão significativas nas reatâncias. Uma outra limitação para a freqüência refere-se às perdas no material ferromagnético. As perdas por histerese e por correntes parasitas são diretamente proporcionais à freqüência. Um aumento da freqüência implica em aumento nas perdas em transformadores e outros equipamentos que utilizam materiais ferromagnéticos.

2 - DEFINIÇÃO

A ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) define o transformador como:

Então, o transformador é um conversor de energia eletromagnética, cuja operação pode ser explicada em termos do comportamento de um circuito magnético excitado por uma corrente alternada. Embora não seja um componente de conversão de energia propriamente dito, ele é indispensável em muitos sistemas que realizam transformam um tipo de energia em outra.

Dois tipos construtivos são normalmente empregados. A Figura 1 mostra a construção em que as bobinas são enroladas em torno da perna central. Este tipo construtivo é denominado núcleo envolvente.

Figura 1: Transformador tipo núcleo envolvente.

A Figura 2 mostra outro tipo construtivo, em que uma bobina é enrolada em uma coluna lateral do núcleo e a outra bobina é enrolada na outra. Este tipo construtivo é denominado núcleo envolvido O núcleo de material ferromagnético é composto por chapas finas cobertas por uma camada de óxido de modo a minimizar o efeito das correntes parasitas, responsáveis pelas perdas que aquecem o equipamento.

Um dispositivo que por meio de indução eletromagnética, transfere energia elétrica de um ou mais circuitos (primário) para outro ou outros circuitos

(secundário), usando a mesma freqüência, mas, geralmente, com tensões e intensidades de correntes diferentes.

Figura 2: Transformador tipo núcleo envolvido.

3 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

O transformador é um dispositivo que permite elevar ou abaixar os valores de tensão ou corrente em um circuito de CA.

A grande maioria dos equipamentos eletrônicos emprega transformadores, seja como elevador ou abaixador de tensões.

Quando uma bobina é conectada a uma fonte de CA surge um campo magnético variável ao seu redor.

Aproximando-se outra bobina à primeira o campo magnético variável gerado na primeira bobina “corta” as espiras da segunda bobina.

Como conseqüência da variação de campo magnético sobre suas espiras surge na

segunda bobina uma tensão induzida.

A bobina na qual se aplica a tensão CA é denominada de primário do transformador e a bobina onde surge a tensão induzida é denominada de secundário do transformador.

É importante observar que a bobina primária e secundária são eletricamente isoladas entre si. A transferência de energia de uma para a outra se dá exclusivamente através das linhas de força magnéticas.

A tensão induzida no secundário de um transformador é proporcional ao número de linhas magnéticas que corta a bobina secundária.

Por esta razão, o primário e o secundário de um transformador são montados sobre um núcleo de material ferromagnético.

O núcleo diminui a dispersão do campo magnético, fazendo com que o secundário seja cortado pelo maior número de linhas magnéticas possível, obtendo uma melhor transferência de energia entre primário e secundário. As figuras abaixo ilustram o efeito provocado pela colocação do núcleo no transformador.

Com a inclusão do núcleo o aproveitamento do fluxo magnético gerado no primário é maior. Entretanto, surge um inconveniente: o ferro maciço sofre grande aquecimento com a passagem do fluxo magnético.

Para diminuir este aquecimento utiliza-se ferro silício laminado para a construção do núcleo.

Com a laminação do ferro se reduzem as “correntes parasitas” responsáveis pelo aquecimento do núcleo.

A laminação não elimina o aquecimento, mas reduz sensivelmente em relação ao ferro maciço.

A figura abaixo mostra os símbolos empregados para representar o transformador, segundo a norma ABNT.

Os traços colocados no símbolo entre as bobinas do primário e secundário indicam o núcleo de ferro laminado. O núcleo de ferro é empregado em transformadores que funcionam em baixas freqüências (50 Hz, 60 Hz, 120 Hz).

4 - O TRANSFORMADOR IDEAL

O transformador ideal não existe na prática. Ele foi idealizado de modo a facilitar o entendimento do funcionamento deste equipamento eletromagnético. Para realizar o estudo do transformador ideal, que simplifica enormemente as equações e a análise matemática dos problemas que envolvem este componente elétrico, estabelecem-se as seguintes suposições:

todo o fluxo deve estar confinado ao núcleo e enlaçar os dois enrolamentos;

as resistências dos enrolamentos devem ser desprezíveis;

as perdas no núcleo devem ser desprezíveis;

a permeabilidade do núcleo deve ser tão alta que uma quantidade desprezível de força

magneto motriz é necessária para estabelecer o fluxo.

A Figura 3 mostra um transformador, desenhado de uma forma didática, com dois enrolamentos. Uma bobina é dita primária e a outra secundária. A bobina dita primária é conectada à fonte de alimentação e a bobina dita secundária é conectada à carga. As tensões e as correntes de entrada e de saída do transformador se relacionam através da relação entre o número de espiras do enrolamento primário e o número de espiras do enrolamento secundário.

Figura 3: Transformador com duas bobinas.

4.1 - Equação Fundamental de um Transformador Ideal

Como o fluxo que enlaça os enrolamentos primário e secundário é o mesmo e induz uma força eletromotriz (fem) nestes. Aplicando a lei de Faraday nos dois enrolamentos,

onde:V1, V2: tensão nos enrolamentos primário e secundário, [V]; ∆ϕ/∆t: taxa de variação do fluxo magnético no tempo, [Wb/s]; N1:número de espiras no enrolamento primário;N2:número de espiras no enrolamento secundário.Dividindo as duas relações e considerando as tensões no primário e secundário, é obtida a

chamada equação fundamental dos transformadores:

onde:

a: relação de transformação.

Ou seja, as tensões estão entre si na relação direta do número das espiras dos respectivos enrolamentos, sendo a denominada de relação de espiras de um transformador. Conectando ao transformador ideal uma carga Z2 ao seu secundário, conforme mostra a Figura 4.

Figura 4: Transformador ideal com carga.

4.2 - Relação de Transformação

A aplicação de uma tensão CA ao primário de um transformador resulta no aparecimento de uma tensão induzida no seu secundário.

Aumentando-se a tensão aplicada ao primário, a tensão induzida no secundário aumenta na mesma proporção.

Verifica-se através dos exemplos das figuras acima que, no transformador tomado com exemplo; a tensão do secundário é sempre a metade da tensão aplicada no primário.

A relação entre as tensões no primário e secundário depende fundamentalmente da relação entre o número de espiras no primário e secundário.

Num transformador com primário de 100 espiras e secundário de 200 espiras a tensão no secundário será o dobro da tensão no primário.

Denominando-se o número de espiras do primário de NP e do secundário de NS pode-

se escrever:

2

1

20

10

V

V

Vs

Vp (lê-se: saem 2 para cada 1 que entra)

Verifica-se que o resultado da relação Np/Ns é o mesmo da relação Vp/Vs. Logo,

pode-se escrever:

Ns

Np

Vs

Vp

Matematicamente pode-se escrever que, para o transformador usado como exemplo:

Onde: Vs = tensão no secundário e Vp= tensão no primário

O resultado desta relação (Vp/Vs) é denominado de relação de transformação.

Vp = Relação de Transformação = α (alfa) Vs

A relação de transformação expressa a relação entre a tensão aplicada ao primário e a tensão induzida no secundário.

Um transformador pode ser construído de forma a ter qualquer relação de transformação que se necessite. Por exemplo:

Relação deTransformador

Tensões

3 VS = Vp ÷ 3

5,2 VS = VP ÷ 5,2

0,3 VS = VP ÷ 0,3

5 - Tipos de transformador quanto a relação de transformação

Quanto à relação de transformação os transformadores podem ser classificados em três grupos:

Transformador elevador

Transformador abaixador

Transformador isolador

5.1 - Transformador elevador

Denomina-se transformador elevador todo o transformador com uma relação de transformação menor que 1 (NS > NP).

Devido ao fato de que o número de espiras do secundário é maior que do primário a tensão do secundário será maior que a do primário.

Transformador Elevador NS > NP → VS > VP

A figura abaixo mostra um exemplo de transformador elevador, com relação de transformação de 0,6667.

Se uma tensão de 100VCA for aplicada ao primário, no secundário a tensão será de 150V

(100 ÷ 0,6667 = 150).

5.2 - Transformador abaixador

É todo o transformador com relação de transformação maior que 1 (NS < NP).

Neste tipo de transformadores a tensão no secundário é menor que no primário.

Transformador Abaixador NS < NP → VS < VP

A figura abaixo mostra um exemplo de transformador abaixador, com relação de transformação de 5.

Neste transformador aplicando-se 50 VCA no primário a tensão no secundário será 10

V (50 ÷ 5 = 10).

Os transformadores abaixadores são os mais utilizados em eletrônica, para abaixar a tensão das redes elétricas domiciliares (110 V, 220 V), para tensões da ordem de 6 V, 12 V e 15 V necessárias para os equipamentos.

5.3 - Transformador Isolador

Denomina-se de isolador o transformador que tem uma relação de transformação 1 (NS =

NP).

Como o número de espiras do primário e secundário é igual, a tensão no secundário é igual à tensão no primário.

Transformador Isolador NS = NP → VS = VP

A figura abaixo mostra um exemplo de transformador isolador.

Este tipo de transformador é utilizado para isolar eletricamente um aparelho da rede elétrica.

Os transformadores isoladores são muito utilizados em laboratórios de eletrônica para que a tensão presente nas bancadas seja eletricamente isolada da rede.

6 - Relação de Potência em um Transformador Ideal

O transformador é um dispositivo que permite modificar os valores de tensão e corrente em um circuito de CA.

Na realidade, o transformador recebe uma quantidade de energia elétrica no primário, transforma em campo magnético e converte novamente em energia elétrica disponível no secundário.

A quantidade de potência absorvida da rede elétrica pelo primário do transformador é denominada de potência do primário, representada pela notação PP.

Admitindo-se que não existam perdas por aquecimento do núcleo (transformador ideal), pode-se concluir que toda a potência absorvida no primário está disponível no secundário.

Potência Disponível no Secundário = Potência Absorvida no Primário

A potência disponível no secundário é denominada de potência do secundário PS. Se

não existem perdas pode-se afirmar:

PS = PP

A potência do primário depende da tensão aplicada e da corrente absorvida da rede:

Potência do Primário PP = VP x IP

A potência do secundário é produto da tensão e corrente no secundário:

Potência do Secundário PS = VS x IS

Considerando o transformador como ideal pode-se, então escrever: PS = PP

VS x IS = VP x IP Relação de potências no transformador

Esta equação permite que se determine um valor do transformador se os outros três forem conhecidos.

A seguir é colocado um exemplo de aplicação da equação.

Exemplo 1

Um transformador abaixador de 110 V para 6 V deverá alimentar no seu secundário uma carga que absorve uma corrente de 4,5 A. Qual será a corrente no primário?

VsxIsVpxIp Vp

VsxIsIp

V

AVxIp

110

5,46

V

WIp

110

27 AIp 24,0

7 - O TRANSFORMADOR REAL

Ao contrário do transformador ideal, os transformadores reais apresentam perdas que devem ser consideradas, pois nem todo o fluxo está confinado ao núcleo, havendo fluxo de dispersão nos enrolamentos. Da mesma forma, há perdas ôhmicas nos enrolamentos e há perdas magnéticas (histerese magnética) no núcleo:

1. Perdas no cobre: resultam da resistência dos fios de cobre nas espiras primárias e secundárias. As perdas pela resistência do cobre são perdas sob a forma de calor (Perdas Joule) e não podem ser evitadas.

2. Perdas no ferro:

a. por histerese: energia transformada em calor na reversão da polaridade magnética do núcleo transformador.

b. por correntes parasitas: quando uma massa de metal condutor se desloca num campo magnético, ou é sujeita a um fluxo magnético móvel, circulam nela correntes induzidas. Essas correntes produzem calor devido às perdas na resistência do ferro (perdas por correntes de Foucault).

A Figura abaixo representa as perdas no transformador real, que graças às técnicas com que são fabricados, os transformadores apresentam grande eficiência, permitindo transferir ao secundário cerca de 98% da energia aplicada no primário:

Figura: Perdas no transformador real.

Assim, no transformador real a resistência de condução dos condutores existe, nem todo o fluxo se encontra confinado no núcleo, existindo fluxos dispersos, a permeabilidade do núcleo não é infinita e as perdas no núcleo existem, quando o mesmo é submetido a um campo magnético variável no tempo. A Figura abaixo apresenta o circuito elétrico equivalente para um transformador real. As resistências de condução dos condutores R1 e R2 foram consideradas, as reatâncias X1 e X2 representam o efeito devido aos fluxos de dispersão no primário e no secundário, respectivamente, a resistência Gc representa as perdas no núcleo e a reatância Bm o efeito devido à magnetização do núcleo.

Figura: Circuito equivalente do transformador real.

Considerando-se o fluxo disperso em um transformador teremos uma reatância XL1 no primário e uma reatância XL2 no secundário. Observa-se também que os enrolamentos, primário e secundário, são constituídos por fio de cobre, ou seja, possuem uma certa (baixa) resistência. A resistência interna do enrolamento primário é r1 e do secundário r2.

Na Ilustração a seguir temos um esquema onde está representado o transformador real. Incluindo-se ai as resistências e reatâncias internas do transformador.

A impedância interna primária do transformador é:

A impedância interna secundária do transformador é:

Percorrendo-se a malha do lado primário da ilustração teremos:

Percorrendo-se a malha do lado secundário da ilustração teremos:

Para um transformador real com carga teremos:

Exemplo

Um transformador abaixador de 500KVA, 60Hz, 2300/230V, tem os seguintes parâmetros:r1= 0,1Ω, XL1=0,3Ω, r2= 0,001Ω e XL2=0,003Ω.

Quando o transformador é usado como abaixador e está com carga nominal, calcule:a) as corrente primária e secundária; b) as impedâncias internas primária e secundária; c) as quedas internas de tensão primária e secundária; d) as f.e.m. induzidas primária e secundária; e) a relação entre as f.e.m induzidas primária e secundária, e entre as respectivas tensões

nominais f) a impedância de carga e a impedância de entrada

Solução:

Do exemplo acima podemos tirar duas conclusões:

A relação de transformação 2

1

2

1

E

E

N

N pode ser aproximada a

2

1

V

V ;

A impedância de carga é sempre muito maior que a impedância interna do transformador.

8 - Características de Placa

O fabricante de uma máquina elétrica indica normalmente nas características de placa as condições de operação normal do transformador. Uma característica típica de placa pode ser:

Transformador 4400/220V, 10kVA, 60Hz.

Estas características indicam que com uma freqüência de 60Hz as tensões nominais representam a operação próxima do joelho da curva de magnetização (região que separa a região considerada linear da região onde ocorre a saturação) e a corrente de excitação e as perdas no núcleo não são excessivas. Neste caso, as tensões 4400 e 220V são ditas tensões eficazes nominais, em volts, das duas bobinas, sendo que qualquer uma pode ser o primário ou secundário. Usando qualquer lado como secundário a saída nominal será 10kVA, o que é importante para avaliar a corrente máxima permitida.

9 - Regulação de tensão

A maioria das cargas conectadas ao secundário dos transformadores é projetada para funcionarem com tensão constante. Entretanto, à medida que corrente é fornecida à carga, a tensão nos terminais do transformador cai devido à queda de tensão na impedância interna do transformador. Uma variação grande de tensão é indesejável para a maioria das cargas. Para reduzir a variação de tensão na saída do transformador, este é projetado com uma pequena impedância interna.

A regulação em tensão de um trafo diz respeito diferença entre a tensão entregue a carga, sob condições nominais (V2), e a tensão nos terminais do secundário estando o trafo em vazio (E2).

10 - Especificações para o Transformador

A capacidade do transformador é dada em quilovolt-ampères. Como a potência num circuito CA depende do fator de potência da carga e da corrente que passa pela carga, uma especificação de saída em quilowatts deve se referir ao fator de potência.

Exemplo 1 - Qual a saída em quilowatts de um transformador de 5 kVA 2.400/120 V que alimenta a carga nominal com os seguintes fatores de potência: (a) 100 por cento, (b) 80 por cento, e (c) 40 por cento? Qual a corrente de saída especificada para o transformador?

Potência de saída.

Resp. (a) PS = kVA x FP = 5(1,0) = 5 KW Resp. (b) PS = 5 (0,8) = 4 KWResp.(c) PS = 5 (0,4) = 2 KW

Corrente de saída:PS = ISVS

Tirando o valor de IS ,

Resp. IS = S

S

V

P =

120

000.5 = 41,7 A

Como a corrente especificada é determinada através da especificação da quilovolt-amperagem, a corrente com carga máxima de 41,7 A é fornecida pelo transformador para os três diferentes FPS mesmo que a saída em quilowatts seja diferente em cada caso.

11 - Perdas e Eficiência de um Transformador

Os transformadores reais apresentam perdas no cobre e perdas no núcleo. A perda no cobre é representada pela potência perdida nos enrolamentos do primário e do secundário devido à resistência ôhmica dos enrolamentos. A perda no cobre dada em watts é calculada através da fórmula.

Perda no cobre = I2P RP+ I2

S RS

onde IP = corrente do primário, A IS = corrente do secundário, ARP = resistência do enrolamento do primário,RS = resistência do enrolamento do secundário,

As perdas no núcleo têm origem em dois fatores: perda por histerese e perdas por correntes parasitas. A perda por histerese se refere à energia perdida pela inversão do campo magnético no núcleo à medida que a corrente alternada de magnetização aumenta e diminui e

muda de sentido. A perda por correntes parasitas ou correntes de Foucault resulta das correntes induzidas que circulam no material do núcleo.

A perda no cobre dos dois enrolamentos pode ser medida por meio de um wattímetro. O wattímetro é inserido no circuito do primário do transformador enquanto o secundário é curto-circuitado. A tensão aplicada ao primário aumenta até que a corrente especificada para carga máxima flua através do secundário curto-circuitado. Neste ponto, o wattímetro indicará a perda total no cobre. A perda no núcleo também pode ser determinada por meio de um wattímetro colocado no circuito do primário aplicando-se a tensão especificada ao primário, com o circuito secundário aberto.

A eficiência de um transformador real é expressa da seguinte forma:

P

s

P

P

entrada de Potência

saída de PotênciaEf

= núcleo no perda cobre no perda saída de potência

saída de potência

núcleo no perda cobre no perda FP) x I(V

FP x IV

SS

S S

Ef

onde FP = fator de potência da carga

Exemplo 2 - Um transformador abaixador de 10:1 de 5 kVA tem uma especificação para a corrente do secundário com carga máxima de 50 A. Um teste de perda no cobre por meio de curto-circuito com carga máxima dá uma leitura no wattímetro de 100 W. Se a resistência do enrolamento do primário for de 0,6 , qual a resisténcia do enrolamento do secundário e a perda no cobre do secundário?

Perda no cobre = I2P RP+ I2

S RS = 100 W

Para calcular IP com carga máxima, escreva a Equação:

SN

NP =

P

S

I

I

IP = SS

IN

N

P

= 5010

1= 5 A

Tire o valor de RS da equação para a perda no cobre dada acima

I2S RS = 100 - I2

P RP

RS =

S2

2

I

RI - 100 PP =

2

2

50

(0,6)5 - 100 = 0,034

Perda de potência no secundário = I2S RS = 502(0,034) = 85 W Resp.

ou Potência perdida no secundário = 100 - I2P RP = 100 - 52(0,6) = 85 W Resp.

Exemplo 3 - Um teste com circuito aberto para a avaliação da perda no núcleo do transformador de 5 kVA do Exemplo 2 fornece uma leitura no wattímetro de 70 W. Se o FP da carga for de 85 por cento, qual a eficiência do transformador com carga máxima?

Ef =núcleo no perda cobre no perda FP) x I(V

FP x IV

SS

SS

VSIS = especificação do transformador = 5 kVA = 5000 VA

PF = 0,85 Perda no cobre = 100 W Perda no núcleo = 70 W

Substituindo os valores conhecidos chega-se à

Resp.70 100 (0,85) 5.000

(0,85) 000.5

=

4420

4250 = 0,962 = 96,2

12 - Razão de Impedância

É transferida uma quantidade máxima de potência de um circuito para outro quando a impedância dos dois circuitos for a mesma ou quando estiverem "casadas". Se os dois circuitos tiverem impedâncias diferentes, pode ser usado um transformador de acoplamento como um dispositivo "casador" de impedância entre os dois circuitos. Construindo-se o enrolamento do transformador, de modo que ele tenha uma razão de espiras definida, o transformador pode desempenhar qualquer função como "casador" de impedância. A razão de espiras estabelece a relação correta entre a razão das impedâncias dos enrolamentos do primário e do secundário.

Esta relação é expressa através da equação

2

S

P

N

N

=

SZ

Zp

Tirando-se a raiz quadrada dos dois lados, obtemos

S

P

N

N =

SZ

PZ

Onde NP = número de espiras do primário

NS = número de espiras do secundárioZP = impedância do primário, ZS = impedância do secundário,

Exemplo 4 - Calcule a razão de espiras de um transformador usado para "casar" uma carga de 14.400 com uma carga de 400 .

Resp.SN

NP

= S

P

Z

Z

= 400

400.14 = 36 =

1

6 = 6

Exemplo 5 - Calcule a razão de espiras de um transformador para "casar" uma carga de 20 com uma outra de 72.000 .

Resp.SN

NP

=

S

P

Z

Z =

6

1

3600

1

72000

20

13 - AUTOTRANSFORMADORES

Os transformadores convencionais possuem isolação elétrica entre o enrolamento primário e secundário. No Autotransformador estas duas partes, primário e secundário, não são isoladas uma da outra, muito pelo contrario, estas partes são ligadas fisicamente.

Define-se Autotransformador como um transformador de um único enrolamento. Ou seja, um transformador de enrolamentos múltiplos é considerado um Autotransformador se todos os seus enrolamentos forem ligados em série (com polaridade positiva ou negativa) formando um único enrolamento. Nesta condição (enrolamentos ligados em série) obtém-se transformações com grandes rendimentos, porém sacrificamos a isolação entre os circuitos do primário e secundário.

Na Ilustração abaixo temos um Autotransformador abaixador. A ilustração lembra um "divisor de tensão", porém uma observação no sentido da corrente Ic contata-se que o circuito

não representa um "divisor de tensão". Veja que Ic tem sentido oposto ao que se convencionaria

num "divisor de tensão". O que se observa na realidade é que este circuito se comporta como um transformador: Autotransformador.

A tensão V1 é maior que a tensão V2 (Autotrafo abaixador) e a corrente I1 é menor que a

corrente I2, segundo a relação

1

2

2

1

2

1

I

I

V

V

N

N .

No Autotransformador abaixador se obedece a relação: V1I1= V2I2 . A Ilustração

acimavmostra ainda que:

I2= I1+ Ic

Na Ilustração abaixo temos agora um Autotransformador elevador. Observe novamente o sentido da corrente Ic. Veja que Ic tem sentido tal a garantir que I1 seja maior que I2, pois ai

temos um autotransformador elevador onde V1 é menor que V2.

No Autotransformador elevador também obedece à relação: V1I1= V2I2. A Ilustração

mostra ainda que:

I1= I2+ Ic

Esta duas equações, do Autotrafo abaixador e elevador, que contêm o termo Ic

(I2= I1+ Ic ; I1= I2+ Ic ) são válidas para qualquer Autotransformador com polaridade aditiva

ou subtrativa. Por exemplo: O esquema da Ilustração abaixo representa um Autotransformador abaixador com polaridade subtrativa. A tensão V1 é maior que a tensão V2

a equação de Ic para este Autransformador é I2 = I1 + Ic . Ou seja, sempre que o

Autotransformador for abaixador esta relação deverá ser usada. Caso contrário, se for elevador,

a relação deverá ser I1= I2 + Ic

Qualquer trafo comum de dois enrolamentos pode ser convertido em um Autotransformador. Na Ilustração abaixo a figura (a) representa o transformador isolado, na figura (b) este mesmo trafo convertido em um Autotransformador.

Redesenhando o Autotransformador da Ilustração (b), teríamos um esquema conforme a Ilustração :

Energia transferida e transformada

Na conversão de energia de um Autotransformador existe uma grande quantidade que é transferida, do primário para o secundário, "condutivamente" (não sofre processo do transformador). Esta energia, transferida condutivamente, é a responsável pelo aumento de capacidade do Autotransformador em relação ao transformador isolado, veja as figuras a seguir:

Vantagens e Desvantagens do Autotransformador

O autotransformador apresenta algumas vantagens quando comparo ao transformador, dentre

as quais:

Mais barato que o transformador comum de mesma capacidade;

Melhor rendimento;

Menores dimensões para a mesma capacidade, em relação a um transformador comum;

Menor corrente de excitação, considerando de mesma capacidade.

Contudo, mesmo apresentando muitas vantagens, o autotransformador também apresenta

algumas desvantagens:

Ligação metálica direta entre os lados de lata tensão (AT) e baixa tensão (BT);

Necessidade de isolação adicional;

A grande desvantagem: em caso de abertura do enrolamento na porção comum entre os

circuitos de alta e de baixa tensão, a tensão do lado do gerador automaticamente aparece

no lado da carga, conforme mostra a Figura abaixo.

Figura: Autotransformador com defeito

Conclusão:

ExemploPara um transformador isolado de 10KVA, 1200/120V, conforme Ilustração (a), ligado

O autotransformador só é usado com segurança quando a relação de tensão entre os dois lados não difere muito de 1 para 1.

como Autotransformador com polaridade aditiva conforme Ilustração (b). Calcule:

a) a capacidade original (em ampéres) do enrolamento de 120V; b) a capacidade original (em ampéres) do enrolamento de 1200V;

c) a capacidade do Autotransformador usando a capacidade do enrolamento de 120V calculada no item (a);

d) o acréscimo percentual da capacidade do Autotransformador em relação ao transformador isolado;

e) I1 e Ic a partir do valor de I2 usado no item (c);

f) a sobrecarga percentual no enrolamento de 1200V, quando usado como Autotransformador.

Solução:

14 - TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

Devido ao maior rendimento, e considerável economia de cobre, a geração e a

Figura (a)

Figura (b)

transmissão de energia elétrica são realizadas por circuitos trifásicos. Por razões físicas, as tensões de saída dos geradores são geralmente limitadas a 25kV. Desta forma, a transmissão de grande quantidade de energia resultaria em perdas que seriam inaceitáveis, tornando o sistema inviável. Os transformadores trifásicos são utilizados para elevar e abaixar as tensões nos vários estágios de transmissão de energia, permitindo assim a transmissão em tensões da ordem de 500kV. Uma transformação trifásica pode se dar através de um transformador trifásico propriamente dito, que se utiliza de uma estrutura magnética comum, ou de um banco de transformadores monofásicos.

Tudo o que foi apresentado sobre transformadores monofásicos se aplica a transformadores trifásicos ou banco trifásicos, desde que se trabalhe por fase e se adote a relação de transformação para tensão e corrente, por fase. Sempre que se representar transformadores ou banco trifásicos, os enrolamentos de mesma fase serão desenhados paralelos entre si.

O núcleo dos transformadores trifásicos é constituído de chapas siliciosas a exemplo dos monofásicos. Possuem três colunas.

Cada coluna servirá de núcleo para uma fase, como se cada coluna fosse um transformador monofásico.

Então em cada coluna você terá duas bobinas, uma primária e outra secundária.Portanto, o transformador trifásico tem no mínimo seis bobinas: três primárias e três

secundárias.Veja a figura onde as seis bobinas estão montadas no núcleo.

O conjunto é colocado em um recipiente próprio, denominado tanque.

Fora do tanque, existem seis terminais: três para entrada da rede trifásica e três para a saída. Note que, no lado da tensão mais elevada, os terminais são próprios para alta tensão: tem muitas “saias” e são bem mais longos. O isolador para tensões mais baixa é bem menor em comprimento, tem menos “saias” e os seus terminais (parafusos de fixação do condutor) tem maior diâmetro, pois a corrente, nesses terminais, é bem maior que a existente no lado de alta tensão. As bobinas das três fases (fases 1, 2 e 3) devem ser exatamente iguais. Nos transformadores de alta tensão, o enrolamento de alta tensão fica do lado externo, para facilitar a isolação.

Vejamos algumas particularidades do transformador trifásico.

O transformador trifásico difere do transformador monofásico na construção do núcleo e na disposição das bobinas das fases.

Cada fase funciona independentemente das outras duas fases. É exatamente como se fossem três transformadores monofásicos num só. Tanto que, numa instalação, três transformadores monofásicos, exatamente iguais, podem substituir um transformador trifásico.

Os primários e secundários são isolados entre si, como nos transformadores monofásicos.

O transformador trifásico pode alimentar cargas monofásicas e trifásicas.

Acessórios do Transformador

Acessórios Normais

1- Bucha TS 15 ou 25 KV 15- Bujão para drenagem de óleo

2- Bucha TI e neutra 1,2 KV 16- Dispositivo para amostra de óleo

3- Secador de ar 17- Indicador de nível de óleo

4- Janela de inspeção 18- Bujão para drenagem e retirada de amostra do óleo

5- Olhal de suspensão 19- Válvula para drenagem e ligação do filtro-prensa

6- Suspensão da parte extraível (interna) 20- Tubo de encher

7- Olhal de tração 21- Tubo para ligação do filtro-prensa

8- Apoio para macaco 22- Bujão para drenagem do conservador

9- Suporte para ganchos 23- Radiadores

11- Rodas bidirecionais 24- Bolsa para termômetro

12- Fixação de tampa 25- Previsão para relé Buchholz

13- Mudança de derivações (interna) 26- Terminal de aterramento

14- Acionamento do comutador 27- Placa de identificação

Acessórios Opcionais

28- Relé Buchholz 30- Indicador magnético do nível de óleo

29- Termômetro com contatos

Resfriamento dos Transformadores

Resfriamento por ventiladores Resfriamento por tubulações

Resfriamento por radiadores ao natural

Como você já sabe, as perdas do transformador geram calor, provocando o aquecimento dos enrolamentos. Com o excesso de calor, o isolamento dos enrolamentos e também o isolamento entre as bobinas, tendem a deteriorar-se, provocando curto-circuito e queima do transformador.

O calor deve ser dissipado, a fim de que a temperatura estabelecida para os enrolamentos seja mantida. Os pequenos transformadores podem dissipar o calor por radiação direta, isto é, expostos ao ar, naturalmente. Porém, transformadores para grandes capacidades monofásicas ou trifásicas, precisam de maior resfriamento. Não sendo suficiente a ventilação natural, esses transformadores podem ser resfriados por ventilação forçada.

Na ventilação forçada, empregam-se ventiladores que impelem ar frio para dentro do transformador.

A contínua circulação de ar frio retira o calor dos pontos onde ele é gerado.

Esses transformadores, resfriados a ar, por ventilação natural ou forçada, são classificados como transformadores a seco.

Transformadores a óleo

Você viu que os transformadores a seco são resfriados por ventilação natural ou forçada. Agora, vamos examinar outra forma de resfriamento de transformadores: trata-se da refrigeração a óleo.

Transformadores a óleo têm suas bobinas e núcleo colocado num tanque, cheio de óleo isolante.

Circulando no tanque, o óleo retira o calor das bobinas e se aquece, precisando ser novamente resfriado. O óleo pode ser resfriado pelo ar, em movimento natural ou forçado por ventiladores; pode também ser refrigerado pela água, com o uso de serpentinas.

Analise cada caso:

1º - O óleo pode ser resfriado pelo ar ambiente, em movimento natural, de três

maneiras: circulando no próprio tanque, circulando por canos externos ao tanque, circulando por aletas.

Em todos os casos, o resfriamento do óleo é possível graças ao processo de convecção. Veja como ele ocorre, num transformador de aletas:

o óleo quente sobe e vai para as aletas;

ao circular pelas aletas, o óleo se resfria e volta ao transformador;

o óleo frio, mais pesado, força a entrada no transformador e vai resfriar as bobinas;

e, assim, o processo recomeça.

Essa é a refrigeração por óleo, com a ajuda do ar ambiente. O ar é o agente da dissipação do calor.

2º - Os transformadores de aletas podem ter refrigeração forçada, através do ar frio, que é impelido por ventiladores.

O ar frio é movimentado por entre as aletas, retirando o calor, num processo contínuo.

3º - A refrigeração pode ser conseguida com o uso de água, para dissipar o calor. A água retira o calor do óleo e o óleo retira o calor das bobinas e núcleo. Nesse caso, a água é o agente dissipador do calor.

O óleo é refrigerado pela circulação de água fria, através de serpentinas de cobre (tubo) imersas no óleo. As serpentinas são colocadas na parte superior interna do tanque. Nesse caso, o óleo tem refrigeração forçada, através da água.

O calor do óleo passa para a água, onde é dissipado. Porém a serpentina de água é interna ao transformador.

Completando nosso estudo sobre tipos de resfriamento para transformadores, trataremos de mais alguns detalhes; por exemplo:

O óleo mineral é o mais usado, por satisfazer aos casos normais de instalação, além de ter preço reduzido. O uso do óleo ascarel, produto químico não inflamável, foi proibido no Brasil em 1981 por ser cancerígeno, porém, alguns equipamentos ainda continuam com este tipo de óleo até o fim de sua vida útil que pode chegar a 40 anos.

Por ser isolante, o óleo do transformador deve ser verificado a cada três anos, pelo menos. Essa inspeção só pode ser feita por pessoal especializado, porque até o simples contato com o óleo pode contaminá-lo.

O tanque do transformador, além de ser um depósito de óleo, tem a característica de dissipador de calor, transferido pelo meio líquido (óleo isolante).

Como você pode observar nas ilustrações, os tanques têm formas próprias para essa finalidade, ou seja, são providos de aletas ou tubulações, por onde circula o óleo. O peso de toda a estrutura dos enrolamentos (bobinas, núcleo e ainda isoladores) é sustentado pelo tanque, principalmente quando se trata de transformadores que se montam em postes e são presos por ganchos.

Construídos com chapa reforçada, o acabamento dos tanques é cuidadoso, por ser responsável, também pelo bom funcionamento.

Os tipos variam: podem ser lisos ou corrugados (de chapa ondulada).

Esse tipo de tanque é normalmente utilizado em transformadores de média capacidade, onde o aquecimento das bobinas é menor.

É necessário verificar o nível do óleo periodicamente, para que não haja falta de óleo no transformador. Mas nunca abra um transformador, para não contaminar seu óleo isolante.

14.1 - LIGAÇÕES DAS BOBINAS DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

Analisem, no esquema abaixo, as ligações das bobinas do primário.

Observe que os três diagramas representam a mesma ligação em estrela.

Essa ligação é válida tanto para o primário como para o secundário.

De forma idêntica, você pode fazer a ligação triângulo.

Vejamos um exemplo de ligação triângulo no primário de um transformador.

A ligação triângulo também é válida, tanto para o primário como para o secundário.

No transformador, as ligações estrela ou triângulo devem obedecer às notações que correspondem às Entradas e Saídas das fases.

Isso é necessário, pois a corrente, em cada fase, tem que ter sentido definido.

Vamos representar as fases, com as entradas e saídas, e as letras correspondentes, conforme as normas.

Observe o diagrama:

As letras U, V e W correspondem às entradas das fases F1, F2 e F3,

respectivamente.

As letras X, Y e Z correspondem às saídas das fases F1, F2 e

F3, respectivamente.

Como ficou visto acima, essas letras são normalizadas.

U, V e W são sempre entradas.

X, Y e Z são sempre saídas.

Para o fechamento em estrela, temos que ligar as três saídas das fases.

Fechamos X, Y e Z. Esse fechamento origina o ponto neutro.

U, V e W ficam sendo as entradas das fases.

Vamos agora ao fechamento em triângulo, conforme as notações de entrada e saída.

Veja o diagrama abaixo:

Esse diagrama representa as conexões internas de um transformador fechado em triângulo.

Tem, ainda, as notações de entrada e saída das fases. Em U, V e W temos as entradas das fases.

Para o fechamento em triângulo, as ligações são feitas da seguinte forma:

Entrada de F1 com saída de F3 → U com Z;

Entrada de F2 com saída de F1 → V com X;

Entrada de F3 com saída de F2 → X com Y.

Essas conexões são válidas para primário e secundário.

Vimos os fechamentos estrela e triângulo, conforme as notações para entrada e saída.Vamos, agora, complementá-las:

Para o primário você notará U1, V1 e W1;

Para o secundário você notará U2, V2 e W2.

Por norma, temos que observar os terminais que correspondem à entrada e saída do transformador.

Não confundir entrada e saída das fases, com a entrada e saída do transformador.

A entrada e saída do transformador se referem aos terminais de entrada e saída do primário e secundário. Esses terminais ficam na tampa, na parte superior externa do transformador.

Veja na figura abaixo, onde tem origem os terminais do primário e secundário. Note que por hipótese, suas fases são ligadas em triângulo e estrela.

A notação dos terminais é feita conforme as normas da ABNT:

H1, H2 e H3 - é usada para os terminais de tensão mais alta;

X1, X2 e X3 - é usada para os terminais de tensão mais baixa.

Essas notações devem obedecer, ainda, a outras regras:

O terminal H1 deve ficar à direita de quem olha para os terminais, a partir

do lado de tensão mais alta.

Em frente a H1 deve ficar o terminal X1, de tensão mais baixa.

14.2 - Banco de transformadores monofásicos

Os enrolamentos primários podem estar conectados em triângulo (Δ) ou estrela (Υ). Existem quatro possibilidades para esta conexão:

ΥΔ: Esta conexão é normalmente utilizada para abaixar uma determinada tensão. O neutro no primário pode ser aterrado, o que é desejável na maioria dos casos.ΔΥ: Esta conexão é normalmente utilizada para elevar uma determinada tensão.ΔΔ: Esta conexão possui a vantagem de um transformador do banco poder ser retirado para manutenção, e os dois restantes continuarem fornecendo tensões trifásicas, com uma capacidade de potência igual a 58% da capacidade nominal do banco. Esta situação é conhecida como ligação delta aberto ou ligação V.

ΥΥ: Esta conexão é raramente utilizada devido aos problemas com a corrente de excitação e tensões induzidas.

A figura (a) mostra a conexão estrela no primário e triângulo no secundário. A figura (b) mostra a conexão triângulo no primário e estrela no secundário. A figura (c) apresenta a conexão triângulo no primário e no secundário e a figura (d) mostra ambos os enrolamentos conectados em estrela. As relações entre a tensão de linha aplicada ao primário e a tensão de linha no secundário para bancos trifásicos nas configurações acima descritas podem ser facilmente determinadas lembrando que são três transformadores monofásicos ligados de modo a realizar uma transformação trifásica. Por exemplo, se for aplicada uma tensão de linha V ao primário conectado em estrela mostrado na figura (a), a

tensão de linha na saída será igual a 3a

V, onde a é a relação de transformação para cada

transformador monofásico.

Figura (a) – Conexão ΥΔ para um banco de transformadores.

Figura (b) – Conexão ΔΥ para um banco de transformadores.

Figura (c) – Conexão ΔΔ para um banco de transformadores.

Figura (d) – Conexão ΥΥ para um banco de transformadores.

EXERCÍCIOS – TRANSFORMADORES

1) Defina Transformador e explique seu funcionamento.

2) Explique quando um transformador funcionará como elevador de tensão e quando ele funcionará como abaixador de tensão.

3) Calcule a tensão induzida no secundário de um transformador com 500 espiras no primário e 3000 espiras no secundário sabendo que a tensão aplicada no primário é de 220V.

4) Calcule a tensão induzida no secundário de um transformador cuja relação de transformação é 4 e a tensão aplicada no primário é de 24V.

5) Calcule a tensão aplicada ao primário de um transformador cuja relação de transformação é 0,25 e a tensão induzida no secundário é de 96V.

6) Qual a tensão induzida no secundário de um transformador isolador sendo aplicada uma tensão de 440V em seu primário?

7) Um transformador abaixador de 220V para 24V deverá alimentar no seu secundário uma carga que absorve uma corrente de 8A. Qual será a corrente no primário?

8) Um transformador elevador de 110V para 440V deverá alimentar no seu secundário uma carga. Sabendo que a corrente medida no primário durante este uso é de 24A, qual será a corrente exigida pela carga?

9)Um transformador 250 Hz, 440 V/ 40 V tem 80 espiras no seu enrolamento de BT. Calcule: a.O nº de espiras do lado de AT. b.A relação de transformação, α, quando utilizado como transformador abaixador. c. Repita (b) quanto a utilização é de transformador elevadord.A relação volt/espira para AT.e.A relação volt/espira para BT.

10) Um transformador 60 Hz, 220 V/ 13800 V tem 30000 espiras no seu enrolamento de AT. Calcule:a.O nº de espiras do lado de BT.b. A relação de transformação, α, quando utilizado como transformador abaixador.c. Repita (b) quanto a utilização é de transformador elevadord.A relação volt/espira para AT.e.A relação volt/espira para BT.

11) Uma carga de 2 KΩ solicita uma corrente de 230A do lado de AT de um transformador cuja α = 1/16. Imaginando que não haja quedas de tensão internas no transformador, calcule:a.A tensão secundária b.A tensão primáriac. A corrente primáriad.Os VA transferidos do primário ao secundárioe.A relação de transformação quando utilizamos como abaixador

12) Uma carga de 950Ω solicita uma corrente de 40A do lado de BT de um transformador cuja α = 12. Imaginando que não haja quedas de tensão internas no transformador, calcule:

a.A tensão secundáriab.A tensão primáriac. A corrente primáriad.Os VA transferidos do primário ao secundárioe.A relação de transformação quando utilizamos como elevador

13) Um transformador de 4,6 KVA, 2300/115 V, 60 Hz foi projetado para ter uma fem induzida de 2,5 volts/espira. Imaginando-o um transformador ideal, calcule:a.O nº de espiras do enrolamento de alta, Na.b.O nº de espiras do enrolamento de baixa, Nb.c. A corrente nominal para o enrolamento de alta, Ia.d.A corrente nominal para o enrolamento de baixa, Ib.e.A relação de transformação (α) funcionando como elevador.f. A relação de transformação (α) funcionando como abaixador.

14) Um transformador consome 24 A em 440 V e fornece 90 A em 110 V para uma carga. Calcule a eficiência do transformador.

15) Um transformador de 20 KVA é usado para alimentar uma carga de 18 KVA em seu secundário. Qual é a eficiência desse transformador?

16) Um transformador abaixador de 20 KVA, 60 Hz, 2200 V/220 V, tem os seguintes parâmetros: R1 = 8Ω, XL1 = 17Ω, R2 = 0,08Ω, XL2 = 0,17Ω. Quando o transformador é usado como abaixador e está com carga nominal, calcule:a.As correntes I1 e I2;b.As impedâncias internas primárias e secundárias;c. As Quedas internas primárias e secundárias;d.As Fem induzidas primárias e secundárias;e.A relação entre as Fem induzidas primárias e secundárias e entre as respectivas tensões terminais.

17) Um transformador abaixador de 50 KVA, 60 Hz, 13,8 KV/220 V, tem os seguintes parâmetros: R1 = 4,98Ω, XL1 = 2,85Ω, R2 = 1,266mΩ, XL2 = 0,7245mΩ. Quando o transformador é usado como abaixador e está com carga nominal, calcule:a.As correntes I1 e I2;b.As impedâncias internas primárias e secundárias;c. As Quedas internas primárias e secundárias;d.As Fem induzidas primárias e secundárias;e.A relação entre as Fem induzidas primárias e secundárias e entre as respectivas tensões terminais.

18) Qual a potência em KVA de um transformador que deve alimentar uma carga de 30 HP com um fator de potencia de 85 por cento?

19) Um transformador elevador 1:25 de 150 KVA tem uma especificação para a corrente no secundário com carga máxima de 12 A. Um teste de perda no cobre por meio de curto-circuito com carga máxima dá uma leitura no wattímetro de 340 W. Se a resistência do

enrolamento do primário for de 1 mΩ, qual a resistência do enrolamento do secundário e a perda no cobre do secundário?

20) Um teste com circuito aberto para a avaliação da perda no núcleo do transformador do exercício anterior fornece uma leitura no wattímetro de 250 W. Se o fator de potência da carga for de 86 por cento, qual a eficiência do transformador com carga máxima?

21) Como é feita a construção de um transformador trifásico?

22) Quais as conseqüências do excesso de calor nos transformadores? E quais os métodos utilizados para a dissipação de calor nos mesmos?

23) Uma planta industrial drena uma corrente de 100A com fator de potência igual a 0,7 em

atraso do secundário de uma bancada transformadora de 2300/230 V ligada em YΔ. Calcule a

potência real em kW e a potência aparente em kVA.

Obs: Lembrar que cos3 LL IVP ,onde cos é o fator de potência e que S

Pcos ,

em que S é a potência aparente em VA.

24) Um banco de transformadores monofásicos Δ-Y é alimentado com uma tensão de linha

igual a 13800V. Sabendo que a relação de transformação é igual a 2, determine a tensão de

linha na saída do banco.

25) Um banco de transformadores monofásicos Y-Y é alimentado com uma tensão de linha

igual a 2300V. Sabendo que a relação de transformação é igual a 12, determine a tensão de

linha na saída do banco.

26) Um banco de transformadores monofásicos Y-Δ é alimentado com uma tensão de linha

igual a 69kV. Sabendo que a relação de transformação é igual a 0,125, determine a tensão de

linha na saída do banco.

27) Um transformador monofásico 100kVA, 2000/200V, com dois enrolamentos é conectado

como um autotransformador elevador tal que uma tensão igual a 2000V é aplicada ao

enrolamento. Compute a potência em kVA para o autotransformador.

INTRODUÇÃO ÀS MÁQUINAS ELÉTRICAS ROTATIVAS

Principio da Conservação de Energia - "na natureza nada se cria, nada se perde, tudo

se transforma". Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794).Conceito de máquina elétrica: Conjunto de órgãos ou "sistema" destinados a

promover a transformação de energia: "um sistema destinado a efetuar uma conversão de forma de energia em que pelo menos uma das formas é elétrica"

Esta transformação pode ser: • de um tipo noutro (ex: energia elétrica em energia térmica); ou • dentro de mesmo tipo de energia, uma alteração das suas características físicas (ex:

energia elétrica em elétrica, transformador).

A energia elétrica tem como características importantes a facilidade de conversão, a facilidade de transporte e a facilidade de distribuição, veja o Diagrama 1.

MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA

1 - INTRODUÇÃO

Dentre as máquinas de corrente contínua, podemos destacar os geradores e motores de CC. A figura abaixo ilustra a montagem básica tanto do gerador como do motor, lembrando que no caso do gerador devemos aplicar energia mecânica ao eixo e retirar energia elétrica dos terminais, ao passo que no caso do motor devemos aplicar energia elétrica ao rotor e retirar energia mecânica do mesmo.Pela figura abaixo, verificamos que o rotor tem uma bobina enrolada e que a mesma é cortada por um fluxo fixo, que na prática correspondente ao fluxo dos pólos do motor fixados no estator.

As figuras abaixo nos mostram a configuração física e a representação básica de um motor CC. Pela figura (a), verificamos a presença da bobina de campo presa a peça polar e a bobina da armadura presa ao rotor. A bobina da armadura é ligada ao comutador, que por sua vez está em contato com a s escovas. É graças a escova e ao comutador que é possível alimentar o enrolamento da armadura (bobina do rotor).

O motor de corrente contínua apresenta quatro terminais acessíveis, dois para as bobinas de campo (terminais 3 e 4) e dois para as bobinas de armadura (terminais 1 e 2). Em alguns motores de baixa potência, as bobinas de campo são substituídas por ímãs permanentes. Neste caso, o motor apresenta apenas dois terminais de acesso (terminais 1 e 2).

2 - PRINCIPAIS PARTES CONSTRUTIVAS DE UMA MÁQUINA CC

A seguir é feita uma descrição breve das principais partes construtivas de uma máquina CC, as quais são mostradas esquematicamente na figura.

Figura - Corte transversal da máquina de corrente contínua mostrando as partes constituintes principais.

2.1 - Partes Constituintes do Estator

• Carcaça: é a estrutura que suporta todas as demais partes. Também tem por função conduzir o fluxo magnético de um pólo ao outro.

• Pólos de Excitação Principal: constitui um núcleo magnético formado por um conjunto de chapas laminadas. Têm por função produzir o fluxo magnético. As suas extremidades são mais largas e constituem as sapatas polares.

• Enrolamento Principal de Campo: o enrolamento principal de campo é bobinado sobre o pólo de excitação principal. É alimentada em corrente contínua e estabelece assim um campo magnético contínuo no tempo.

• Enrolamento Auxiliar de Campo: igualmente alojado sobre o pólo principal. À semelhança do enrolamento de compensação, tem por função compensar a reação da armadura reforçando o campo principal.

• Pólos de Comutação: são alojados na região entre os pólos e constituídos por um conjunto de chapas laminadas justapostas.

• Enrolamentos de Comutação: são percorridos pela corrente da armadura, sendo ligados em série com este. Têm por função facilitar a comutação e evitar o aparecimento de centelhamento no comutador.

• Enrolamento de Compensação: são alojados em ranhuras na superfície dos pólos excitação (sapatas polares). Têm por finalidade eliminar os efeitos do campo da armadura e melhorar a comutação. É mais comum em máquina de alta potência, devido ao custo adicional de fabricação e dos materiais.

• Conjunto Porta-Escovas e Escovas: o porta-escovas é a estrutura mecânica que aloja as escovas. É montado de tal forma que possa ser girado para um perfeito ajuste da comutação da máquina. As escovas são constituídas de material condutor e deslizam sobre o comutador quando este gira; elas são pressionadas por molas contra a superfície do comutador. As escovas também conectam o circuito externo da máquina com o enrolamento da armadura.

2.2 - Partes Constituintes do Rotor

• Núcleo Magnético: é constituído de um pacote de chapas de aço magnético laminadas, com ranhuras axiais para alojar o enrolamento da armadura.

• Enrolamento da Armadura: é composto de um grande número de espiras em série ligadas ao comutador. O giro da armadura faz com que seja induzida uma tensão neste enrolamento.

• Comutador: é constituído de lâminas de cobre (lamelas) isoladas umas das outras por meio de lâminas de mica (material isolante). Tem por função transformar a tensão alternada induzida numa tensão contínua.

• Eixo: é o elemento que transmite a potência mecânica desenvolvida pelo motor a uma carga a ele acoplada.

3 - O MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA

O princípio de funcionamento elementar de um motor de corrente contínua está baseado na Força mecânica que atua sobre um condutor imerso num campo magnético, quando sobre ele circula uma corrente elétrica. Observe a figura a b a i x o . Na bobina 1, as forças são iguais e opostas, não produzindo nenhuma força de rotação (torque ou par binário), mas as bobinas 2,3 e 4 tem sobre elas um torque Fx tal que impulsiona o rotor para girar, levando consigo a bobina 1, que então entra na região (da bobina 2) onde estava a bobina 2, e então passa a exercer uma força de giro também.

Observe que para este esquema funcionar, é necessário inverter o sentido da corrente da armadura a cada 180 º. O elemento que faz a comutação do sentido da corrente é o comutador.Sabemos que, quando um condutor está imerso num campo magnético, se deslocando com certa velocidade “v” dentro deste campo, sobre ele é induzido uma corrente elétrica. Observe que o sentido desta corrente elétrica é contrário ao sentido mostrado na figura. Por isso essa força eletromotriz induzida é chamada de Força-contra-eletromotriz induzida – fcem - simbolizada pelas letras Ec.

A equação fundamental do torque nos motores é dado por:

Onde:Φ = Fluxo magnético produzido pelos pólos;Ia = corrente que circula pelas bobinas da armadura;K1 = constante construtiva do rotor das máquinas

elétricas.

A fcem gerada pelo movimento do motor é dado por:

Onde:n = número de rotações por minuto; K2=constante construtiva do campo magnético;

O fluxo magnético, por sua vez, depende da corrente de campo If, pela seguinte expressão:

Tanto as bobinas de campo como as bobinas de armadura apresentam uma resistência elétrica a passagem da corrente, e chamamos aqui de Rf e Ra respectivamente.Analisando o circuito do rotor, podemos conclui que:

Como Ec varia com a velocidade e o fluxo, podemos substituir Ec na equação anterior e isolar a velocidade n (em rpm). Então:

Esta equação é fundamental, pois nos diz que a velocidade do motor depende da tensão aplicada na armadura, da corrente na bobina e do valor do fluxo magnético. Note que a velocidade do motor tende ao infinito quando o fluxo tende a zero. Conseqüentemente, não devemos tirar, sob hipótese alguma, a corrente de campo, pois o motor “dispara”.

O princípio de funcionamento do motor de corrente contínua também pode ser baseado na ação de forças magnéticas sobre o rotor, geradas pela interação do campo magnético criado pelas bobinas de campo com o campo magnético criado pelas bobinas da armadura.

3.1 - Tipos de Motores de Corrente Contínua

3.1.1 - Motor em Derivação

Este é o tipo mais comum de motor cc. Ele é ligado da mesma forma que o gerador em

derivação (Fig. 1-15a). Suas curvas características de velocidade x carga e torque x

carga (Fig. 1-15b) mostram que o torque aumenta linearmente com o aumento na corrente

da armadura, enquanto a velocidade cai ligeiramente à medida que a corrente da

armadura aumenta. A velocidade básica é a velocidade com carga máxima. O ajuste de

velocidade é feito inserindo-se uma resistência no campo usando um reostato de campo.

Numa posição do reostato, a velocidade do motor, permanece praticamente constante

para todas as cargas. Os acionadores ou dispositivos de partida usados com os motores

cc limitam a corrente de partida da armadura em 125 a 200 por cento da corrente de carga

máxima. Deve-se tomar muito cuidado para não se abrir o circuito do campo de um motor

em derivação que está rodando sem carga, porque a velocidade do motor aumenta

descontroladamente até o motor se queimar.

(a) Diagrama esquemático (b) Curvas de velocidade x carga e torque x carga

3.1.2 - Motor Série

O campo deste tipo de motor é ligado em série com a armadura (Fig. 1-16a). A velocidade

varia de um valor muito alto com uma pequena carga até um valor bem baixo com a carga

máxima (Fig. 1-16b). O motor em série é conveniente quando parte com cargas pesadas

ligadas a ele (guindastes e guinchos), porque com altas correntes na armadura ele produz

um torque elevado e funciona em baixa rotação (Fig. 1-16b). Sem nenhuma carga, a

velocidade de um motor em série aumentará ilimitadamente até o motor se destruir (Fig.1-

16b). Entretanto, os grandes motores em série são geralmente ligados diretamente à carga

e não através de correias ou polias.

Corrente de armadura

(a) Diagrama esquemático (b) Curvas da velocidade X carga e torque X

carga

Fig.1-16 Características de um motor série típico

3.1.3 - Motor Composto

Este tipo associa as características operacionais dos motores em derivação e dos motores

em série (Fig. 1-17a e b). O motor composto funciona com segurança sem carga. À

medida que se adicionam as cargas, a sua velocidade diminui, e o torque é maior se

comparado com o do motor em derivação (Fig. 1-18).

(a) Diagrama esquemátic (b) Curvas da velocidade X carga e torque X carga

Fig.1-17 Características de um motor série típico

Fig. 1-18 Comparação entre as características de motores cc em derivação, série e

compostos

4 - Inversão no Sentido de Rotação e Controle de Velocidade

Para inverter o sentido de rotação de qualquer motor CC é necessário inverter a

corrente de armadura em relação a corrente de campo. Deve-se inverter somente um

deles, a inversão em ambos os circuitos manterá o mesmo sentido de rotação.

No momento da inversão, o motor que está girando num sentido, entra num processo

de frenagem (freio) até alcançar a velocidade zero e depois começa a girar no sentido

contrário.

Essa etapa de frenagem é muito importante para trens, elevadores, guindastes que

necessitam de Força de Frenagem.

A principal aplicação dos motores de corrente contínua é o acionamento de máquinas

com controle preciso de velocidade. Os métodos mais utilizados para este fim são:

Ajuste da tensão aplicada na armadura do motor;

Ajuste da corrente nas bobinas de campo, ou seja, controle do fluxo magnético

do motor;

Combinação dos anteriores.

O controle de velocidade pode ser realizado através de um conversor estático CC ou

por meio de um reostato como mostra a figura abaixo. Neste caso estamos

controlando a velocidade através do ajuste da corrente das bobinas de campo.

5 - Rendimento do Motor CC

O rendimento é definido como a relação em percentual entre a potência de saída

obtida pela máquina dividida pela potência absorvida por ela (potência de entrada). A

diferença entre ambas as quantidades se constituem nas perdas que ocorrem na

máquina.

100)(

100 xPe

perdasPex

Pe

Ps

Sendo:η - rendimento em percentual

Ps - potência de saídaPe - potência de entradaAs perdas que se verificam nas máquina elétricas são de diversas origens, elas geram calor e podem ser resumidas nas seguintes:

• perdas mecânicas, devida aos atritos mecânicos nas partes girantes;

• perdas joule é o calor gerado nos diversos enrolamentos devido à resistência

elétrica dos mesmos.

Exemplo do cálculo de rendimento de uma máquina CC: Um Gerador Shunt necessita de 160 HP de entrada, a partir do seu gerador de força motriz, para fornecer 300 A em 380 v. Calcule a eficiência do gerador.Um gerador tem a Potencia Mecânica como potência de entrada, para isso temos que 1HP = 746 W, assim: WWHPxPe 119360746160

A Potencia de Saída do Gerador será: WAVccxVsxIsPs 114000300380

O rendimento do Gerador será: %5,95100119360

114000100 x

W

Wx

Pe

Ps

6 - Valores Nominais

São os valores permitidos de operação da máquina sem que a mesma sofra prejuízos

permanentes. Eles são definidas pelo fabricante, podendo também ser previamente

especificados pelo usuário. Todas as máquinas são munidas de uma placa de

identificação onde os dados nominais são gravados. Os principais valores nominais da

máquina CC são as seguintes:

• Potência nominal é a máxima potência obtenível da máquina em operação contínua.

A máquina não deve operar por longos períodos com potência maior que esta.

• Rotação nominal é a rotação de trabalho da máquina. Caso a máquina se destina a

trabalhar com velocidade variável, existe uma velocidade mínima e máxima.

• Tensão nominal de armadura define a tensão de operação normal da máquina, não

sendo possível operar com tensão superior a esta. Operação com tensão reduzida é

possível, desde que a potência nominal seja reduzida na mesma proporção.

• Corrente nominal de armadura, define a corrente de operação normal da máquina,

não sendo possível operar por longos períodos com corrente superior a esta.

Operação com corrente reduzida é possível, desde que a potência nominal seja

reduzida na mesma proporção.

• Tensão nominal de campo é a tensão de alimentação do enrolamento de campo.

• Corrente nominal de campo, é a corrente de alimentação do enrolamento de

campo. O campo não deve trabalhar com longos períodos com corrente maior que

esta.

7 - Partida dos Motores CC

Há dois requisitos de partida para os motores CC:

1. Tanto o motor quanto as linhas de alimentação devem estar protegidos contra um

fluxo excessivo de corrente durante o período de partida, colocando-se uma resistência

externa em série com o circuito da armadura.

2. O torque na partida do motor deve ser o maior possível para fazer o motor atingir a

sua velocidade máxima no menor tempo possível.

O valor da resistência de partida necessária para limitar a corrente de partida da

armadura até o valor desejado é:

RaIs

VtRs

Onde Rs= resistência de partidaVt= tensão do motor, VIs= Corrente de partida desejada na armadura, ARa= resistência de armadura, Ω

Exemplo: Calcular a resistência necessária para limitar a corrente de partida de um motor CC em 30 A sabendo que a tensão nominal do mesmo é 220 V e sua resistência de armadura é 3 Ω.

Aplicando diretamente a fórmula temos que:

33,4330

220Rs

A

VRsRa

Is

VtRs

8 - Velocidade de um Motor CC

A velocidade é dada pelo número de rotações do eixo com relação ao tempo e é expressa em unidade de rotações por minuto (RPM). Podemos controlar a velocidade de um motor CC por meio de:

Controle da resistência da armadura: É feito pela variação de uma resistência externa inserida em série com o circuito da armadura. Apresenta o inconveniente da alta dissipação de calor no reostato de controle, pois trabalha com corrente nominal do motor;

Controle de tensão aplicada na armadura (Va): Reduzindo a tensão na armadura a zero o motor para; à medida que aumenta a tensão a rotação cresce proporcionalmente até atingir a velocidade-base (obtida com armadura e campo alimentados com tensão nominal);

Controle do fluxo de pólos: A velocidade varia de maneira inversa às mudanças de fluxo. Com o fluxo pleno obtem-se a mínima rotação e à medida que se reduz o fluxo, a velocidade cresce.

Se um motor é capaz de manter uma velocidade praticamente constante para diferentes cargas, diz-se que o motor apresenta uma boa regulação de velocidade. A regulação de velocidade é geralmente expressa na forma de porcentagem como a seguir:

.arg.

.arg.arg.Re

máxaccomvel

máxaccomvelacsemvelvelocidadedegulação

9 - GERADOR CC SIMPLES

O gerador CC mais simples é formado por um enrolamento de armadura contendo uma única espira de fio. Este enrolamento de uma espira intercepta o campo magnético para produzir a tensão. Se houver um circuito fechado, passará uma corrente no sentido indicado pelas setas (Fig.1-2a). Nessa posição da espira, o segmento 1 do comutador está em contato com a escova 1, enquanto o segmento 2 do comutador está em contato com a escova 2. À medida que a armadura gira meia volta no sentido horário, os contatos entre os segmentos do comutador e as escovas são invertidos (Fig. 1-2b). Agora, o segmento 1 está em contato com a escova, 2 e o segmento 2 em contato com a escova 1. Em virtude dessa ação está sempre interceptando o campo magnético no mesmo sentido. Portanto, as escovas 1 e 2 têm polaridade constante, e é liberada uma corrente contínua pulsante para o circuito de carga externo.

Fig. 1-2 Funcionamento básico de um gerador cc

Exemplo 1- Um gerador cc com uma única bobina produz uma saída pulsante. Utilizando-se mais bobinas e combinando as suas saídas, pode-se obter uma forma de onda mais suave. Desenhe a forma de onda da tensão de saída obtida pela inclusão de uma segunda bobina à armadura, colocada perpendicularmente à primeira bobina.

Observe a Fig. 1-3. Note que é induzida uma tensão em todos os instantes. Embora a corrente ainda seja pulsante, a saída é mais suave. Na prática, se constróem os geradores com várias bobinas enroladas em torno da armadura para produzir uma saída cc ainda mais suave.

Fig.1-3 Saída de um gerador cc com duas bobinas

9.1 – Excitação do Gerador CC

Os geradores CC recebem seus nomes de acordo com o tipo de excitação de campo utilizado. Quando o campo do gerador é fornecido ou “excitado” por uma fonte CC separada, como por exemplo, uma bateria, ele é chamado de gerador de excitação separada ou independente (Fig. 1-8). Quando o gerador fornece a sua própria excitação, ele é chamado de gerador auto-excitado. Se o seu campo estiver ligado em paralelo com o circuito da armadura, ele é chamado de gerador em derivação (Fig. 10-9a).Quando o campo está em série com a armadura, o gerador é chamado de gerador série (Fig. 1-9b). Se forem usados os dois campos, derivação e série, o gerador é chamado de gerador composto. Os geradores compostos podem ser ligados em derivação curta (Fig. 1-9c) com o campo de derivação em paralelo somente com a armadura, ou formando uma derivação longa (Fig.1-9d), com o campo de derivação em paralelo com a armadura com o campo série. Quando o campo em série está ligado dessa forma, de modo que seus ampères-espira ajam no mesmo sentido que os do campo em derivação, diz-se que o gerador é composto-acumulativo. Os reostatos de campo são resistências ajustáveis colocadas nos circuitos de campo para variar o fluxo do campo e portanto a fem gerada pelo gerador.O gerador composto é muito mais usado do que os outros tipos de geradores, porque ele pode ser projetado de modo a oferecer uma ampla variedade de características.

Figura: Diagrama de circuito com gerador excitado separadamente

(a) Em derivação (b) Série

(c) Composto em derivação curta (d) Composto em derivação longa

Fig. 1-9 Diagrama de circuitos de geradores cc

9.2 – Circuito Equivalente do Gerador CC

As relações entre tensão e corrente num circuito equivalente de um gerador cc (Fig. 1-10) são de acordo com a lei de Ohm.

Vta = Vg – Iara (1-1)Vt = Vg – Ia(ra + rs) (1-2)IL= Ia – Id (1-3)

Onde:

Vta = tensão no terminal da armadura, VVg = tensão gerada na armadura, VIa = corrente da armadura, AVt = tensão no terminal do gerador, Vra = resistência do circuito da armadura,

.

rs = resistência do campo em série, .rd = resistência do campo em derivação,

.IL = corrente na linha, AId = corrente do campo em derivação, A

Exemplo 2 - Um gerador cc tem uma especificação de 100 KW, e 250 V. O que significa essa especificação?

Esse gerador pode liberar continuamente 100 KW de potência a uma carga externa. A tensão Vt do terminal do gerador é de 250 V quando está fornecendo a corrente especificada.

Fig.1-10 Circuito equivalente do gerador cc

Exemplo 3 - Um gerador cc de 100 KW e 250 V tem uma corrente na armadura de 400 A, uma resistência da armadura (incluindo as escova) de 0,025 , e uma resistência de

campo em série de 0,005 . Ele é mantido em 1.200 rotações por minuto (rpm) através de um motor de velocidade constante. Calcule a tensão gerada na armadura. Da Eq.(1-2).

Resp. Vg = Vt + Ia (ra + rs) = 250+400 (0,025 + 0,005) = 250 + 12 = 262V

9.3 - Equações da Tensão no Gerador e Regulação de Tensão

A tensão média Vg gerada por um gerador pode ser calculada através da fórmula.

810 x 60b

n pZVg (1-4)

Onde:Vg = tensão média gerada por um gerador cc, Vp = número de pólosZ = número total de condutores da armadura (também chamado de indutores) = fluxo por pólo

n = velocidade da armadura, rpmb = número de percursos paralelos através da armadura, dependendo do tipo de enrolamento da armadura.

Para qualquer gerador, todos os fatores da Eq. (1-4) são fixos, exceto e n. Portanto, a

Eq. (1-4) pode ser simplificada assumindo a forma

Vg = k n (1-5)

onde k = 810 x 60b

pZ

A Eq. (1-5) revela que o valor de uma fem induzida em qualquer circuito é proporcional à

razão com que o fluxo está sendo interceptado. Assim, se duplicar e n permanecer o

mesmo, Vg também é duplicado. Analogamente, se n dobrar de valor, permanecendo

constante, Vg dobra.

Exemplo 4 - Quando um gerador é mantido em 1.200 rpm, a tensão gerada é de 120 V. Qual será a tensão gerada (a) se o fluxo do campo diminuir de 10 por cento, permanecendo constante a velocidade e (b) se a velocidade cair para 1.000 rpm permanecendo invariável o fluxo do campo?

Resp. (a) Vg1 = K1n1 ou k =

11

g1

n

V

Vg2 = k 2n1 = n

V

1

g1

φ

2n1 = Vg11

2

= 120 0,10 - 00,1

00,1 = 120 (0,90) = 108V

Resp. (b) Vg2 = k 1n2 = 11

g1

n

V

1n2 = Vg1 1

2

n

n = 120

200,1

000,1 = 100V

A regulação de tensão de um gerador é a diferença entre a tensão do terminal sem carga (SC) e com carga máxima (CM) e é expressa como uma porcentagem do valor de carga máxima.

Regulação de tensão = CM com tensão

CM com tensão- SC tensão

Uma regulação com baixa porcentagem, característica de circuitos de iluminação, significa que a tensão do terminal do gerador é praticamente a mesma com carga máxima ou quando está sem carga.

Exemplo 5 - Um gerador em derivação tem uma tensão de terminal com carga máxima de 120 V. Quando a carga é retirada, a tensão aumenta para 150 V. Qual o porcentual de regulação de tensão?

Resp. Regulação de tensão = CM com tensão

CM com tensão- SC tensão =

120

120150 = 0,25 = 25%

EXERCÍCIOS – MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA

1) Explique a função das principais partes constituintes do Estator e do Rotor:

a. Carcaçab. Pólos de Excitação Principal e enrolamento principal de campoc. Conjunto porta Escovas e Escovasd. Núcleo Magnético e Enrolamento de armadurae. Comutadorf. Eixo

2) Calcule o torque produzido por um motor CC cuja corrente de armadura é de 30A e o fluxo magnético produzido por seus pólos é de 520 wb. Use K1 = 0,425.

3) Calcule a tensão de armadura (Va) de um motor CC sabendo que a resistência de armadura é de 65Ω, a corrente de armadura é de 1,4A e a força contra-eletromotriz gerada pelo movimento do motor é de 19V.

4) Calcule a força contra-eletromotriz gerada pelo movimento de um motor CC com tensão de armadura de 220V, resistência de armadura de 80Ω e corrente de armadura de 2,5A.

5) Um gerador CC de 95 KW e 380 V tem uma corrente na armadura de 250 A, uma resistência da armadura (incluindo as escova) de 0,04 , e uma resistência de campo em série de 0,006 . Ele é mantido em 1.800 rotações por minuto (rpm) através de um motor de velocidade constante. Calcule a tensão gerada na armadura.

6) Quando um gerador é mantido em 900 rpm, a tensão gerada é de 90 V. Qual será a tensão gerada:

a. se o fluxo do campo diminuir de 20 por cento, permanecendo constante a velocidadeb. se a velocidade cair para 650 rpm permanecendo invariável o fluxo do campo?

7) Calcule a velocidade (RPM) de um Motor CC sabendo que a tensão da armadura é 380Vcc, a resistência da armadura é de 70Ω, a corrente de armadura é 0,5A e o fluxo magnético é de 3 wb. Use K3=1.

8) Calcule a velocidade (RPM) do mesmo motor do exercício anterior considerando que o fluxo magnético foi alterado para 0,003 wb.

9) Explique o que acontece com a velocidade de um Motor CC quando reduzimos o valor do fluxo magnético aplicado.

10) Cite as principais características e aplicações para os seguintes motores:a. Motor CC Sérieb. Motor CC Shuntc. Motor CC Misto ou Composto

11) O que devemos fazer para inverter o sentido de rotação de um Motor CC? 12) Quais os métodos utilizados para o controle de velocidade de um Motor CC? 13) Um Gerador Shunt necessita de 200 HP de entrada, a partir do seu gerador de força motriz, para fornecer 350 A em 380 v. Calcule a eficiência do gerador. 14) Um Motor CC necessita de 30A da rede de 220Vcc que está instalado para fornecer 8HP de potência mecânica em seu eixo. Qual a eficiência desse Motor? 15) Qual a potência de saída (em HP) de um Motor CC que necessita de 50 A em 240 V da rede em que está instalado sabendo que sua eficiência é de 96%?

16) Calcule a resistência necessária para limitar a corrente de partida de um motor CC em 35 A sabendo que sua resistência de armadura é 2,1 Ω e a tensão nominal do motor é de 380 Vcc.

17) Calcule a regulação de velocidade de um motor que possui uma velocidade de 1300 rpm sem carga e uma velocidade de 1260 RPM com carga máxima.

18) Um gerador em derivação tem uma tensão de terminal com carga máxima de 220 V. Quando a carga é retirada, a tensão aumenta para 260 V. Qual o porcentual de regulação de tensão?

19) Um gerador CC possui uma regulação de tensão porcentual de 20%. Qual será sua tensão terminal com carga máxima se quando sem carga a tensão gerada é de 150 V?

MÁQUINA SÍNCRONA

O enrolamento de campo na máquina síncrona encontra-se no rotor, parte rotacionária da máquina. O enrolamento de armadura encontra-se no estator, parte estacionária. O rotor nas máquinas síncronas pode ser do tipo saliente ou liso. A figura mostra um rotor com pólos salientes.

Figura – Rotor de uma máquina síncrona com pólos do tipo saliente.

O rotor da máquina síncrona gira a uma velocidade constante em regime permanente. Esta é a principal característica para estas máquinas. O campo magnético girante, resultante da interação entre as forças magneto motrizes devido às correntes alternadas senoidais trifásicas, gira à mesma velocidade do rotor. A velocidade de rotação do rotor e do campo magnético girante é denominada velocidade síncrona. A velocidade síncrona é determinada pela equação.

P

fns

120

ns – velocidade síncrona em rpm.f – freqüência em Hz.P – número de pólos da máquina.

O enrolamento de campo é alimentado com corrente contínua dando origem ao fluxo magnético no entreferro. Esta alimentação é realizada, principalmente, através de dois anéis coletores girantes, localizados no eixo do rotor, que fazem contato com escovas fixas. A excitação pode ser realizada por uma rede de corrente contínua ou por uma rede de corrente alternada retificada.

Aplicações:

1. As máquinas síncronas são usadas primeiramente como unidades geradoras em usinas hidroelétricas, usinas nucleares ou termoelétricas.2. Motores síncronos de grande porte são utilizados como bombas e em aplicações de potência fracionaria como relógios elétricos, temporizadores e outras aplicações.3. Na indústria, os motores síncronos são utilizados em aplicações em que a velocidade constante é necessária.

1 - GERADOR SÍNCRONO

A máquina síncrona pode funcionar tanto como gerador quanto como motor. Quando a máquina síncrona funciona como gerador, energia mecânica é aplicada ao eixo da máquina, dando origem ao movimento de rotação. Dessa forma, o campo magnético que atravessa as bobinas do estator varia de forma senoidal, na freqüência de rotação do rotor, induzindo tensões alternadas senoidais nos enrolamentos de armadura. A tensão induzida em cada enrolamento é dada pela equação.

wff KNfE 44,4

Ef – Tensão eficaz por fase.Φf – fluxo por pólo.N – número de espiras do enrolamento.Kw – Fator de enrolamento. Para a maioria das máquinas trifásicas esse fator varia de 0,85 a 0,95.

Paralelismo de Geradores Síncronos

Um sistema confiável normalmente consiste de várias estações geradoras operando em paralelo. As principais vantagens da operação em paralelo são:

1. Se uma unidade de grande potência deixar de funcionar, todo o sistema também deixará de funcionar.

2. Uma unidade, para funcionar com o rendimento máximo, deverá ser carregada até sua capacidade nominal. Várias unidades em paralelo podem ser removidas ou acrescidas de acordo com a demanda.

3. Se há necessidade de reparo ou de uma parada geral para manutenção, as unidades menores facilitam estas operações.

4. Quando a demanda média aumenta, instalam-se novas unidades geradoras em paralelo para acompanhar o acréscimo da demanda.

5. Há limites físicos e econômicos para a capacidade de uma unidade geradora única.

Pelas razões acima citadas, aconselha-se a operação em paralelo.

Existem algumas condições necessárias para a operação em paralelo de geradores. As principais são:

1. Cada gerador deve ter a mesma tensão nominal e a mesma regulação de tensão.2. As polaridades de todos os geradores ligados em paralelo devem ser tais que estejam em oposição, isto é, mais com mais, menos com menos.3. As tensões geradas devem ser mais elevadas que a tensão do barramento.4. As formas de ondas devem as mesmas.5. As freqüências devem ser iguais.6. Para máquinas polifásicas, a seqüência de fase da máquina que entra no sistema deve ser a mesma do barramento.

A figura seguinte ilustra a operação em paralelo de dois geradores derivação.

Figura – Dois geradores - derivação em paralelo.

Excitatriz

A excitatriz é a fonte responsável pelo fornecimento da energia para o enrolamento de campo na máquina síncrona. As tensões de fornecimento variam de 50 a 1.500V, e as potências das excitatrizes situam-se entre 1 a 5% da potência da máquina.

Excitatriz rotativa

As excitatrizes rotativas são geralmente geradores cc shunt derivação ou geradores cc com excitação de campo composta. São montadas no eixo da máquina principal, fornecendo alimentação contínua ao enrolamento de campo através de escovas e anéis coletores. A figura abaixo ilustra uma excitatriz rotativa.

A resposta da excitatriz rotativa é lenta, possui elevado nível de rádio-interferência e necessita de manutenção nas escovas e no comutador do gerador de corrente contínua.

A tensão de saída do gerador síncrono é realimentada para que através do controle da excitação do campo da excitatriz, o regulador de tensão regule o nível da tensão de saída do gerador.

Figura – Excitatriz rotativa

Excitatriz Estática

A excitatriz estática consiste em um regulador eletrônico, composto de uma ponte tiristorizada e circuitos de comando e controle, capaz de fornecer a excitação necessária ao enrolamento de campo da máquina síncrona através de anéis coletores e escovas. Esta excitatriz é uma das mais utilizadas atualmente. Possui resposta rápida às variações sentidas na tensão de saída do gerador. Entretanto, possui elevado nível de rádio-interferência e distorção harmônica da tensão de saída. A figura a seguir apresenta uma ilustração da excitatriz estática.

Figura – Excitatriz Estática.

Excitatriz sem escovas

A excitatriz sem escovas é mais conhecida pela expressão “brushless”, que em inglês significa ausência de escovas. O princípio de funcionamento é baseado na lei da indução eletromagnética. O campo da excitatriz é fixo e montado em torno do eixo da máquina, sendo a armadura da excitatriz montada sobre o eixo. Ao executar o movimento de rotação, o campo magnético na armadura da excitatriz varia, induzindo uma força eletromotriz alternada em suas bobinas. Esta fem alternada é retificada através de uma ponte de diodos rotativa e alimenta o enrolamento de campo principal da máquina síncrona. A figura abaixo ilustra o que foi acima descrito. A figura 2 apresenta em detalhes os circuitos elétricos e eletrônicos envolvidos.

Figura – Excitatriz sem escovas.

Figura 2 – Circuitos que compõe a excitatriz sem escovas.

2 - MOTOR SÍNCRONO

O motor síncrono não entra em funcionamento assim que conectado à rede de alimentação. Ao contrário, ele entra em processo de vibração. Vamos supor um motor síncrono com 2 pólos, 3 fases e alimentado a partir de uma rede de alimentação trifásica 380V/60Hz. As correntes no estator irão produzir um campo magnético girante que irá girar a 3600rpm. Esse campo gira tão rápido que antes que o rotor inicie o movimento de rotação, o sentido do torque desenvolvido pelo rotor já inverteu o sentido.

O motor síncrono pode iniciar o movimento de rotação de duas formas:1. Utilizando uma fonte de alimentação com freqüência variável.2. Como um motor de indução monofásico.

A figura mostra o esquema de partida do motor síncrono utilizando um inversor de freqüência. O motor parte com uma freqüência baixa, de maneira que o rotor consegue acompanhar o campo magnético girante.

Figura – Método de partida do motor síncrono através de inversor de freqüência.

Para partir o motor síncrono como um motor de indução, o enrolamento de campo não é excitado durante a partida e um enrolamento auxiliar é providenciado de modo a estabelecer um torque de partida semelhante ao que ocorre com o motor de indução monofásico. A figura mostra o esquema de partida de um motor síncrono com um enrolamento auxiliar.

Figura – Partida do motor síncrono como motor de indução monofásico.

Curvas V para o motor síncrono

Uma característica importante do motor síncrono é que ele pode solicitar da rede uma corrente em atraso ou em avanço, dependendo do controle da corrente de campo. Através do controle desta corrente de campo, é possível corrigir o fator de potência de uma determinada planta industrial.

O fator de potência com o qual um motor síncrono drena corrente da rede de alimentação pode ser controlado. A figura a seguir apresenta as curvas que expressam a relação entre a corrente de armadura, a corrente de campo e o fator de potência, conhecida como curvas V. Para uma potência constante, a corrente de armadura é mínima quando o fator de potência é unitário, e aumenta conforme o fator de potência decresce.

Figura 66 - Curvas V para um motor síncrono.

3 - FATOR DE POTÊNCIA

Aparentemente, o produto entre a tensão e a corrente seria a potência necessária para o motor executar o seu trabalho. Mas ocorre que, para o motor elétrico executar a transformação de energia elétrica em mecânica, ele necessita magnetizar os circuitos magnéticos do rotor e do estator.

Desta forma, este produto entre a tensão e a corrente engloba dois componentes distintos de potência:

1) Um componente relacionado ao trabalho mecânico e perdas.2) Um componente para assegurar a existência dos campos magnéticos

Potência aparente

A potência aparente é definida como o produto entre a tensão e a corrente que é fornecida ao motor elétrico e é expressa em volt-ampère (VA). Para circuitos monofásicos é dada pela equação (1) . Para circuitos trifásicos, pela equação (2).

IVS (1)

IVS 3 (2)

Potência reativa

A potência reativa é definida como a parcela de potência associada à magnetização dos circuitos magnéticos e é expressa em volt-ampère reativo (VAr). Para circuitos monofásicos, é dada pela equação (3). Para circuitos trifásicos, pela equação (4).

senIVQ (3)

senIVQ 3 (4)

Potência ativa

A potência ativa é definida como a parcela de potência que o motor realmente converte em energia mecânica, utilizada para acionar a carga, associada às perdas internas. Para circuitos monofásicos é dada pela equação (5). Para circuitos trifásicos, pela equação (6). A unidade de potência ativa é o watt.

cos IVP (5)

cos3 IVP (6)

Triângulo de potências

O triângulo de potências é um recurso gráfico utilizado para representar as três potências: aparente, ativa e reativa. O fato da potência ativa e potência reativa representarem grandezas diferentes requer que elas estejam dispostas em eixos de referência distintos. É comum então representarmos graficamente a potência ativa na direção horizontal e a potência reativa na direção vertical. A potência aparente é a soma vetorial das duas primeiras. Dessa forma, o gráfico tem a forma de um triângulo retângulo denominado triângulo de potências, como mostra a figura.

Figura – Triângulo de potências.

A equação (7) resulta da composição vetorial dessas três potências.

222 QPS (7)

O ângulo θ representa o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente em um circuito elétrico em corrente alternada. Dessa maneira, a equação (8) define matematicamente o fator de potência.

S

PFP cos (8)

É importante, tanto para o usuário quanto para a companhia fornecedora de energia elétrica, que se drene corrente com fator de potência elevado. A legislação atual exige que os consumidores operem com um fator de potência maior que 0,92. Abaixo desse valor existe aplicação de multa, de acordo com a portaria no 1.569, de 1993, DNAEE.

A correção do fator de potência pode ser feita através da instalação de capacitores individuais próximos às cargas reativas, de um banco de capacitores ou utilizando-se motores síncronos trabalhando de forma superexcitada. A maneira pela qual será realizada a correção do fator de potência deve ser resultado de um estudo técnico e econômico. Entretanto, a forma mais comumente empregada é a instalação de um banco de capacitores com comutação automática.

4 - CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA

Como mencionado, a correção do fator de potência pode ser feita de várias maneiras.

O uso de capacitores é o mais empregado, mas alguns procedimentos operacionais devem também ser levados em consideração. Aspectos como:

1. Reavaliar o tamanho dos motores utilizados e a real necessidade do sistema;

2. Analisar as possibilidades de um aproveitamento mais racional dos motores que trabalham com pouca carga ou em vazio durante alguns períodos de tempo;

3. Verificar a possibilidade de desligar os motores que trabalham em vazio e religá-los novamente, quando for necessário;

4. Verificar a possibilidade de motores superdimensionados que possuem chave de partida estrela-triângulo atender a carga a ser acionada sem se efetuar a transição de estrela para triângulo. Para uma mesma carga, o fator de potência aumenta quando a tensão de alimentação diminui;

A instalação de capacitores deve ser bem analisada, pois, em determinadas situações, podem provocar efeitos indesejáveis.

Basicamente, existem dois métodos para a correção do fator de potência pelo uso de capacitores:

1. Um único banco de capacitores é instalado na entrada do sistema de distribuição, fazendo a correção global do fator de potência;

2. Vários bancos menores de capacitores são instalados junto aos motores de maior capacidade.

Ambos os métodos apresentam vantagens. O primeiro reduz o número de capacitores. Entretanto, eles devem possuir dispositivos de chaveamento, de modo que possam ser removidos parcialmente, conforme a carga elétrica varie ao longo do dia.

Sobrecorreção (excesso de correção) pode ser um problema com este método. Se os capacitores forem dimensionados considerando-se a plena carga de todo o sistema, e este possuir grandes cargas que serão eventualmente removidas, o banco de capacitores injetará o excesso de reativo na rede da concessionária, ocasionando sobretensões. E isto é tão indesejável quanto solicitar reativo em demasia.

O segundo método faz a correção individualizada nos pontos onde estão instalados os grandes motores. A vantagem deste método é que a correção só é realizada quando o motor está em operação.

Cálculo da potência reativa

A potência reativa (kVAr) de capacitores necessária para corrigir o fator de potência, no ponto da rede onde está ligado um motor com baixo valor de fator de potência, para um novo valor corrigido, é determinado pelo cálculo da diferença de kVAr nas duas condições.

A figura abaixo mostra as duas situações, onde os índices 1 e 2 correspondem aos casos de fator de potência corrigido e sem correção, respectivamente.

Figura – Triângulo de potências para cálculo da correção do fator de potência.

Exemplo: Considere um motor acionando uma carga de 50CV, tal que sua eficiência para esta condição de carga é 91%. O fator de potência de operação é 0,87 e deseja-se corrigi-lo para 0,95.

A potência ativa que o motor solicita à rede é dada por:

kWCV

P 44,4091,0

73650736

Calcula-se a potência aparente para ambos os fatores de potência.

kVAS 48,4687,0

44,402

kVAS 57,4295,0

44,401

Calcula-se a potência reativa para ambas situações.

kVArQ 91,22)44,4048,46( 222

kVArQ 29,13)44,4057,42( 221

Finalmente, a potência reativa de capacitores necessária para corrigir o fator de potência no ponto da rede onde está instalado o motor é:

kVArQQkVAr scapacitore 63,929,1391,2212

Embora seja comum dizer-se que o fator de potência do motor foi corrigido, isto não é correto. O que se corrige é o fator de potência no ponto da rede onde está conectado o motor. O motor continuará exigindo a mesma potência ativa e a mesma potência reativa para executar seu trabalho. Assim, o motor continuará, individualmente, com um fator de potência abaixo do permitido. Entretanto, a rede neste ponto – conjunto motor e banco de capacitores – possui fator de potência elevado. A figura a seguir ilustra a distribuição de potências ativa e reativa antes e após a correção do fator de potência para o exemplo considerado.

Figura – Influência da instalação de capacitores na potência reativa da rede.

Modelo de circuito equivalente

A corrente de campo if produz um fluxo Φf no entreferro. A corrente no estator ia

produz um fluxo Φar. Parte do fluxo produzido pela corrente de estator se concatena apenas com o enrolamento do estator. Este fluxo é dito disperso. A maior parte do fluxo produzido pelo enrolamento de armadura, Φar, se estabelece no entreferro e se concatena com o fluxo produzido pelo enrolamento de campo. O fluxo resultante, Φr, produz a tensão resultante Er. A equação expressa o que foi dito.

farr EEE

A figura 70 apresenta um modelo de circuito equivalente em que a fonte de tensão E f

representa a contribuição devido ao fluxo produzido pelo enrolamento de campo e a impedância Xs=Xar+Xal composta pelas contribuições devido ao fluxo de dispersão e devido ao fluxo que se distribui no entreferro. A resistência Ra do enrolamento de armadura também é considerada nesse modelo equivalente.

Figura – Circuito equivalente para a máquina síncrona.

Característica de torque e potência

Apesar de girar a uma velocidade constante, dita velocidade síncrona, a máquina síncrona perde sincronismo e pára se um torque muito elevado for aplicado ao eixo do motor. O ângulo de torque δ, ângulo entre a tensão aplicada e a tensão induzida devido ao fluxo de campo, não deve exceder 90 graus. A curva de torque em função do ângulo de torque é obtida através da equação a seguir.

T=Tmaxseno(δ)

O funcionamento do motor síncrono é função desse ângulo. A potência relaciona-se com o torque através de uma constante. Dessa forma, variam igualmente com a variação do

ângulo de torque. A figura abaixo mostra um gráfico da potência e do torque em função do ângulo de torque.

Figura – Gráfico da potência e do torque em função do ângulo de torque.

Controle de velocidade do motor síncrono

O controle de velocidade do motor síncrono pode ser realizado através da variação da freqüência de alimentação. Para qualquer freqüência fixa a velocidade de rotação é constante, a menos que o motor perca sincronismo.

Existem dois métodos normalmente empregados para controle da velocidade do motor síncrono:

1. A velocidade é controlada diretamente através da variação do par tensão e freqüência de alimentação do motor síncrono.2. A freqüência é ajustada através do controle da velocidade do motor em malha fechada e o motor é dito autocontrolado.

Para controle da velocidade através da variação da freqüência e da tensão utiliza-se comumente um inversor de freqüência como mostra a figura.

Figura – Método com variação da freqüência para controle da velocidade.

Vantagens e desvantagens do motor síncrono

As principais vantagens e desvantagens do motor síncrono estão resumidas na tabela abaixo.

Vantagens Desvantagens Permitem fácil controle do

fator de potência através da corrente de campo. Podem auxiliar na correção do fator de potência.

Na partida, não poderá partir como um motor síncrono propriamente dito, porque não possui conjugado de partida.

Em elevadas potências e baixas velocidades, são mais econômicos.

Necessidade de usar corrente contínua para a sua excitação.

Apresentam bom rendimento, mesmo trabalhando com carga parcial.

Uma perturbação no sistema poderá fazer com que o motor pare devido à perda do sincronismo.

Para baixas velocidades, possuem menor peso do que seu equivalente assíncrono.

O controle e automação de um motor síncrono não é tão simples quanto o de um motor assíncrono.

Motor síncrono com imã permanente

O motor síncrono com imã permanente no rotor apresenta um elevado rendimento, baixo nível de ruído e tamanho reduzido. A presença de imãs de terras raras elimina a necessidade de alimentar o circuito de campo, eliminando a circulação de corrente no rotor. Reduzem-se assim as perdas por efeito Joule no rotor e a temperatura de operação do motor. Por trabalhar mais frio, aumenta-se a vida útil da máquina. Diminui-se também o tamanho do motor.

Este motor foi projetado para funcionar com inversor de freqüência, estando apto para funcionar em ampla faixa de velocidade com torque constante. A figura a seguir apresenta a curva de torque em função da velocidade para o motor síncrono com imã permanente.

Figura – Curva de torque em função da velocidade.

As aplicações para este motor são aquelas em que se requer torque constante para uma ampla faixa de velocidade. Alguns exemplos de aplicação para o motor síncrono com imã permanente são: bombas, sistemas de ventilação, elevadores, compressores e esteira transportadora.

EXERCÍCIOS - MÁQUINAS SÍNCRONAS

1) Considere uma máquina síncrona com 8 pólos. Se a fonte de alimentação deste motor

for uma fonte de tensão 110V/50Hz, qual a velocidade de rotação deste motor?

2) Como pode uma máquina síncrona ser utilizada para correção do fator de potência de

uma planta industrial?

3) Considere uma máquina síncrona de 4 pólos sendo acionada a 1800 rpm por uma

máquina motriz. Se o número de espiras de um enrolamento da máquina for igual a 250, o

fator de enrolamento igual a 0,9 e o fluxo por pólo igual a 10-3 Wb, qual a tensão gerada

nesse enrolamento?

4) Por que o motor síncrono não entra funcionamento assim que conectado a uma fonte de

alimentação? Quais as possibilidades para partida do motor síncrono?

5) É possível que a máquina síncrona perca o sincronismo e pare de girar? Explique.

6) Como pode ser controlado o motor síncrono? Explique.

7) Quais as vantagens e desvantagens da máquina síncrona?

8) Em uma indústria, uma máquina síncrona é instalada para melhorar o fator de potência

da instalação. Sabendo que nessa indústria, existem 800kVA de motores de indução, com

fator de potência igual a 0,82 em atraso. A potência para a máquina síncrona a ser instalada

é 500kVA, com fator de potência unitário. Qual o fator de potência da indústria após a

instalação da máquina síncrona?

9) Um motor síncrono de 2 pólos, alimentado a partir da rede de alimentação de 220V e

60Hz foi convertido em um motor síncrono de 6 pólos. Qual o aumento percentual na

velocidade do motor?

10) O rotor de um alternador de 6 pólos, 60 Hz produz um fluxo polar de 5 106 linhas por

pólo. Determine a velocidade na qual o alternador deve ser movimentado para produzir a

freqüência nominal, e a tensão efetiva por fase de 13,8 KV se o estator possui 200 espiras.

Use Kw = 0,9. (Obs:1wb=108 linhas)

11) Um alternador com 16 pólos é movimentado numa velocidade de 3000 rpm. Calcule a

freqüência gerada na armadura.

12) Uma fábrica drena uma carga em atraso de 2000kW a um fator de potência de 0,6 a

partir de uma rede de 6.000V. Um compensador síncrono é adquirido para elevar, até a

unidade, o fator de potência total. Imaginando as perdas do compensador síncrono iguais a

275kW, calcule:

a. Os KVArs originais em atraso.

b. Os KVArs de correção necessários para trazer o fator de potência a um valor

unitário.

c. A capacidade em KVA do compensador síncrono e seu fator de potência.

13) Considere um motor acionando uma carga de 20CV, tal que sua eficiência para esta

condição de carga é 93%. O fator de potência de operação é 0,89 e deseja-se corrigi-lo para

0,93. Qual a potência reativa de capacitores necessária?

14) Considere a situação abaixo ilustrada. Calcule o fator de potência e a potência aparente

fornecida pela subestação. Sugestão: Traçar o triângulo de potência para cada carga

individual.

15) Em uma indústria, uma máquina síncrona é instalada para melhorar o fator de potência

da instalação. Sabendo que nessa indústria, existe um motor de indução de 150kVA, com

fator de potência igual a 0,81 em atraso, existe um outro motor de indução de 250kVA, com

fator de potência igual a 0,75 em atraso e um motor de indução de 350kVA, com fator de

potência igual a 0,69 em atraso. A potência para a máquina síncrona a ser instalada é

500kVA, com fator de potência 0,95 em avanço. Qual o fator de potência da indústria após a

instalação da máquina síncrona?

MÁQUINA ASSÍNCRONA

1 - INTRODUÇÃO

A máquina assíncrona é, dentre as máquinas elétricas girantes, a mais utilizada no setor industrial. Tanto o rotor quanto o estator conduzem corrente alternada. A corrente que circula pelo rotor é uma corrente induzida devido a um campo magnético variável em relação ao enrolamento do rotor. Este campo magnético variável em relação ao enrolamento do rotor é devido à diferença de velocidade de rotação do rotor e do campo magnético girante. Por isso a nomenclatura máquina de indução. A máquina de indução pode funcionar tanto como motor quanto como gerador. Entretanto, as características da máquina funcionando como gerador não são satisfatórias e a máquina é extensivamente utilizada como motor.

Ao contrário da máquina de corrente contínua, a máquina de indução possui um entreferro uniforme. O rotor pode possuir uma construção tipo gaiola de esquilo ou tipo bobinado. As bobinas do estator estão distribuídas ao longo do entreferro de modo a melhor aproveitar o material ferromagnético e assim melhorar a distribuição de força magneto motriz, suavizando o torque desenvolvido pela máquina. A figura a seguir (a) mostra uma representação dos enrolamentos trifásicos distribuídos representados por três enrolamentos concentrados. A figura(b) mostra os enrolamentos conectados em estrela (Y) e a figura (c) mostra os enrolamentos conectados em triângulo (Δ).

Figura – (a) Vista em corte da máquina assíncrona. (b) Enrolamento do estator conectado em Y. (c) Enrolamento do estator conectado em delta.

Campo magnético girante

Os enrolamentos trifásicos localizados no estator representados por aa’, bb’ e cc’ estão deslocados de 120 graus entre si. Quando uma corrente alternada senoidal circula por um enrolamento ela produz uma força magneto motriz também senoidal e centrada no eixo do enrolamento. Cada força magneto motriz pode ser representada por um vetor com magnitude proporcional ao valor instantâneo da corrente. As correntes instantâneas em cada enrolamento são mostradas na figura a seguir.

Figura – Correntes instantâneas em cada enrolamento.

A força magneto motriz resultante é a composição vetorial das três componentes de força magneto motriz, que pode ser computada graficamente através da figura abaixo. No instante de tempo t0, a corrente na fase a passa por um máximo positivo e as correntes nas fases b e c por metade da amplitude máxima negativa. Devido ao fato da corrente na fase a estar em um instante de máximo, a força magneto motriz produzida por este enrolamento é máxima. Além do mais, a força magneto motriz resultante é distribuída senoidalmente ao longo do entreferro. Analisando o que acontece à medida que as correntes em cada

enrolamento variam senoidalmente, nota-se que o vetor resultante F

possui a mesma

amplitude em todos os instantes de tempo, mas ele gira em sentido anti-horário.

Figura – Campo magnético girante.

Princípio de funcionamento

O princípio de funcionamento para a máquina assíncrona pode ser ilustrado utilizando um imã permanente e um disco livre para girar, como mostrado na figura seguinte. O imã permanente é suspenso sobre um disco metálico, preso por um pino em um mancal de ferro. O fluxo magnético produzido pelo imã permanente flui através do circuito magnético série composto pelo imã permanente, os entreferros e a placa de ferro. Ao girar o imã permanente, o disco que se encontra sob o imã também gira. O disco acompanha o movimento de rotação do imã permanente devido à circulação de correntes induzidas. Estas correntes são induzidas devido ao movimento relativo entre o disco e o imã permanente. As correntes induzidas tendem a produzir, de acordo com a lei de Lenz, um pólo sul magnético no disco sob o pólo norte magnético girante do imã permanente, assim como um pólo norte

magnético no disco sob o pólo sul magnético girante do imã permanente. Enquanto o imã continua seu movimento em relação ao disco, continuará a indução de correntes parasitas e pólos magnéticos com polaridades opostas. O disco, desta forma, gira no mesmo sentido que o imã permanente, mas deve girar a uma velocidade menor para que haja uma velocidade relativa entre o imã permanente e o disco metálico.

Figura – Ilustração para o princípio de funcionamento da máquina assíncrona.

No estudo do Eletromagnetismo, aprende-se que se um condutor estiver imerso em um campo magnético e for percorrido por corrente elétrica, surge uma força de interação. É esta força que produz um conjugado (torque) nos lados da espira, fazendo-a girar.

A figura mostra os campos magnéticos formados pela alimentação trifásica em um motor, no qual os enrolamentos de campo estão localizados no estator. O campo magnético de cada fase é representado por um vetor e a soma vetorial dos mesmos dá o campo resultante.

Observa-se que o efeito é o de um ímã girando ao redor do rotor, produzindo a ação de motor. A velocidade com que esse campo girante opera é chamada velocidade síncrona.

Em um motor de indução trifásico, o fluxo girante é produzido por três enrolamentos iguais fixados em um núcleo de material ferromagnético (estator) e alimentados por tensões

de uma rede trifásica. Como a freqüência da rede é constante (60 Hz), então a velocidade de rotação do fluxo (ou campo) girante também é constante.

Esse fluxo girante ao ir atravessando as varetas do rotor tipo gaiola vai induzindo aí correntes que, por sua vez, devem criar fluxos (como se fossem eletroímãs de polaridade oposta ao fluxo girante) que tendem a se opor ao movimento do fluxo girante (lei de Lenz).

Em conseqüência, o rotor gaiola gira no mesmo sentido do fluxo girante, tentando alcança-lo para reduzir a intensidade da indução, que como se sabe é proporcional à variação do fluxo (lei de Faraday). Dessa maneira, estabelece-se o torque que faz o rotor gaiola girar.

Quantidade de pólos

O número de pólos do motor é obtido através da forma de execução dos enrolamentos de campo; este número sempre é inteiro e par. Assim, pode-se construir motores com qualquer número de pólos, embora no comércio estejam disponíveis apenas motores de 2, 4, 6 ou 8 pólos.

Estrutura do Motor Elétrico

Os motores elétricos em geral compõem-se de 2 partes:

• Rotor: que é a parte móvel

• Estator ou Carcaça: que é a parte fixa

Estator

É construído com chapas de material magnético e recebe o enrolamento de campo, cujas espiras são colocadas em ranhuras.

Aí se situa o enrolamento de campo, que pode ser mono ou trifásico. A maneira comoesse enrolamento é construído determina o número de pólos do motor, entre outras características operacionais. Suas pontas (terminais) são estendidas até uma caixa de terminais, onde pode ser feita a conexão com a rede elétrica de alimentação.

Do enrolamento do estator saem os fios para ligação do motor á rede elétrica que podem ser em número de 3, 6, 9 ou 12 pontas.

Rotor

Os motores trifásicos podem ter 2 tipos de rotores:

• Rotor bobinado, não é fechado em curto internamente e tem suas bobinas ligadas ao coletor no qual é possível ligar um reostato, o que permite e regulagem da corrente que circula no rotor. Isso proporciona uma partida suave e diminui o pico de corrente comum nas partidas dos motores.

• Rotor tipo gaiola de esquilo ou em curto-circuito, do mesmo tipo usado em motores monofásicos. Ele é constituído de condutores retilíneos interligados nas duas extremidades por anéis de curto-circuito, o que lhe dá a forma de uma gaiola.

Outras partes

Fazem parte do motor, ainda, as tampas dianteira e traseira, que servem de proteção, e o ventilador que auxilia no resfriamento dos enrolamentos.

Motores trifásicos assíncronos (Indução)

Motores trifásicos são motores próprios para serem ligados aos sistemas elétricos de três fases e são os motores de emprego mais amplo na indústria. Oferecem melhores condições de operação do que os motores monofásicos porque não necessitam de auxílio na partida, dão rendimento mais elevado e são encontrados em potências maiores.

Motores trifásicos vantagens x desvantagens

Quando comparados com os motores monofásicos de mesma potência e velocidade, os trifásicos só apresentam vantagens:

• são menos volumosos e têm menor peso (em média 4 vezes);

• têm preço menor;

• podem ser encontrados em uma ampla faixa de potência (tipicamente de ¼ a 500 cv);

• não necessitam de dispositivo de partida, o que diminui seu custo e a necessidade de manutenção;

• apresentam rendimento maior e fator de potência mais elevado, o que se reflete em menor consumo (em média 20% menos)

O único ponto d e s fa v o r á v e l é que os motores trifásicos necessitam de rede trifásica para a alimentação, o que nem sempre está disponível nas instalações.

Placas de Identificação

As principais características dos motores de indução são indicadas na placa de identificação.

o Potência do motor, dada em HP ou CV (1 HP = 746 W, 1 CV = 735 W), para

saber, se esse motor é capaz de executar o trabalho desejado.

o Tensão alimentadora é a tensão ou grupo de tensões de alimentação do motor,

admitindo-se uma variação máxima de 10%.

o Frequência os motores são projetados para trabalhar com uma determinada

freqüência, referente à rede de alimentação, admitida uma variação máxima de ±5%

(NBR7094/96). No Brasil, a freqüência padronizada é 60Hz; entretanto, existem muitos

equipamentos importados de países onde a freqüência é 50Hz.

o Corrente nominal que o motor consumirá (9 ou 5,2 A, dependendo da tensão

alimentadora), para dimensionar os condutores de alimentação e os dispositivos de

proteção.

o Rotações que o motor fará por minuto (3510 RPM).

o Letra-código para dimensionar os fusíveis (no exemplo H).

o Esquema de ligação que mostra como os terminais devem ser ligados entre si e com

a rede de alimentação.

LIGAÇÃO DE MOTORES TRIFÁSICOS

Os motores podem ser constituídos por 1 ou 2 grupos de enrolamentos trifásicos. No primeiro caso, como são 3 enrolamentos, cada qual com um início e um fim, haverá 6 terminais disponíveis (motor de 6 pontas); no outro caso, um dos grupos pode ou não estar conectado internamente, configurando motores de 9 ou 12 pontas.

A identificação dos terminais não é padronizada: alguns fabricantes usam números, enquanto outros usam letras.

a) Motor de 6 pontas

São fabricados para operar com 2 tensões relacionadas por 3, usualmente 220-

380V ou 380-660 V. Na tensão mais baixa serão ligados em triângulo e na mais alta em

estrela.

Motor de 6 pontas, tensão nominal 220/380V: (a) conexão a rede

220/127 V (b) conexão a rede de 380/220 V.

b) Motor de 9 pontas

Os motores com nove terminais tem possibilidade de ligação em três tensões:

220/380/440V.

As tensão mais baixa é a metade da tensão mais alta, como 220-440 V ou 230-460

V. Na tensão mais baixa os enrolamentos são ligados em paralelo (emY ou ∆,

dependendo do tipo do motor) e na tensão mais alta são conectados em série.

Motor de 9 pontas, tensão nominal 220-440V: (a) conexão à tensão maisbaixa, ligação Y paralelo; (b) conexão à tensão mais alta, ligação Y série.

c) Motor de 12 pontas

Os motores com doze terminais tem possibilidade de ligação em quatro tensões:220/380/440/760V.

A configuração dos enrolamentos é, respectivamente, ∆ paralelo, Y paralelo, ∆ série e Ysérie.

Motor de 12 pontas, tensão nominal 220-380-440-760V: (a) conexão arede de 220/127V, ligação ∆ paralelo; (b) conexão a rede de 380/220V, ligação Y

paralelo; (c) conexão a rede de 440/254V, ligação ∆ série; (d) conexão à tensão mais alta, ligação ∆ série .

Reversão

Para inverter o sentido de rotação de um motor trifásico, basta que se troquem duas fases da alimentação.

VELOCIDADE E ESCORREGAMENTO

A velocidade do campo magnético rotativo é chamada de velocidade síncrona do motor:

p

fn

120

Onde:

n = velocidade de rotação do campo magnético (rpm)

f = freqüência da corrente do rotor, Hz

p = número total de pólos

Um motor de indução não pode funcionar com a velocidade de sincronismo, pois nesse caso o

rotor estaria estacionário com relação ao campo rotativo e não seria induzida nenhuma fem no

rotor. A velocidade do rotor deve ser ligeiramente menor do que a velocidade de sincronismo, a

fim de que seja induzida uma corrente no rotor para permitir a rotação do rotor. A diferença entre

a velocidade do rotor e a velocidade de sincronismo é chamada de escorregamento e é expressa

como uma porcentagem da velocidade de sincronismo.

100N

N - N

S

rSxS

Onde:

S = escorregamento

NS = velocidade de sincronismo, rpm

NR = velocidade do rotor, rpm

Exemplo: Um motor de quatro pólos, 60 Hz, em gaiola tem uma velocidade de 1.754 rpm com

carga máxima. Qual o escorregamento porcentual com carga máxima?

Resp. Velocidade de sincronismo NS = p

f120rpm800,1

4

120(60)

Escorregamento = NS – NR = 1800 – 1754 = 46 rpm

S porcentual = %6,21001800

46100

N

N - Ns

S

R

Freqüência do Rotor

Para qualquer valor do escorregamento, a freqüência do rotor é igual à freqüência do estator

multiplicada pela porcentagem de escorregamento, ou

fR = S x fS

Onde:

fR = freqüência do rotor, Hz

S = escorregamento porcentual (escrito na forma decimal)

fS = freqüência do estator, Hz

Exemplo: Para um escorregamento de 2,6% do motor de indução do exemplo 4, qual a

freqüência do rotor?

Resp. fS = 60 Hz dado fR = Sfs = 0,026(60) = 1,56 Hz

Torque

O torque de um motor de indução depende da intensidade da interação dos campos do rotor e

do estator e das relações de fase entre eles.

T = kфIRcosθ

Onde:

T= torque, kg . m

k= constante

ф= fluxo do estator rotativo, linhas de fluxo

IR= corrente do rotor, A

cos θR = fator de potência do motor

Potência Nominal

Um motor elétrico recebe potência da rede elétrica (potência de entrada, Pe) e a transforma

em potência mecânica (potência de saída, Os) para o acionamento de uma carga acoplada ao

eixo conforme a figura abaixo. A diferença entre as perdas na entrada e na saída constitui-se na

perda do motor, e pode ser relacionada por seu rendimento (η), dado por Pe

Ps .

A potência nominal de um motor é a máxima potência que a máquina é capaz de disponibilizar continuamente em seu eixo quando alimentada com tensão e freqüência nominais. É a potência na saída do motor e, sendo do tipo mecânico, é normalmente expressa em cv ou hp. Os motores de indução abrangem uma ampla faixa de potência, tipicamente de ¼ até 500 cv.

É interessante lembrar que nem sempre um motor estará operando com potência nominal. O percentual de plena carga ( ) expressa o quanto dessa potência nominal está sendo utilizada pelo motor, isto é

n

u

P

P

Onde:Pu = Potência que está sendo usada (CV, HP ou W)Pn = Potência nominal do motor (CV, HP ou W)

O conhecimento de K é importante porque tanto o rendimento (η) como o fator de potência (cos ) variam com esta grandeza: os fabricantes de motores costumam fornecer estes valores para 3 situações de percentual de plena carga (50%, 75% e 100%).

Os maiores valores de rendimento (η) e fator de potência (cos ) ocorrem quando a máquina está operando a plena carga.

Chama-se fator de serviço (FS) ao fator que, aplicado à potência nominal, indica a carga permissível que pode ser aplicada continuamente ao motor, sob condições especificadas. Este valor está na faixa de 1,0 a 1,35 e, de maneira geral, pode-se dizer que motores menores têm maior FS.

Relação entre Torque e Potência

Todo conhecimento é importante diante de um problema prático. Os motores trifásicos são

adquiridos por potência, tensão, forma de montagem e outros fatores mais específicos, mas

dentre estes a potência pode interferir no funcionamento ou não do motor e no desperdício de

energia, se incorretamente calculada.

Um motor deve ter torque suficiente para movimentar uma carga, portanto o conjugado do

motor deve ser superior ao conjugado resistente da máquina. Conjugado, torque, momento ou

binário são palavras diferentes que tratam da mesma força necessária para girar o eixo. Se ao

eixo está presa uma carga, essa força necessária deve vencer a inércia do próprio eixo e o peso

da carga.

O torque é produto da força aplicada pela distância. Quanto maior a distância em um sistema

de alavanca, menor a força necessária a ser aplicada, mas o torque é o mesmo. Exemplo

clássico: um sistema de guincho com tambor rotativo é utilizado para elevar um peso de 100 Kgf.

Sabe-se que o tambor tem raio igual a 0,1 m, portanto o torque necessário para elevar a carga é

T = 100Kgf x 0,1 m = 10 Kgf.m.

Se no tambor fosse instalada uma alavanca com 60 cm, aumentaríamos a distância,

necessitando de menos força para produzir o mesmo torque: T = 20Kgf x 0,5 m = 10 Kgf.m. Em

outras palavras, a força aplicada é menor com o aumento da alavanca, mas o esforço, torque ou

conjugado continua sendo 10Kgf.m.

A equação seguinte determina a potência necessária em CV em função do torque em N.m

(Newton metro – SI), uma unidade muito utilizada, e da rotação do motor em RPM:

7024

).()(

xRPMmNTCVP

T – torque em N.m, 1 N.m = 0,1 Kgf.m

Para determinarmos a rotação com uma certa velocidade de transmissão podemos utilizar a

seguinte equação:

d

VN

Sendo:

V = velocidade em metro por minuto da aplicação

d = diâmetro do eixo a que é aplicada a rotação

Claro que, na prática, para dimensionarmos a potência do motor elétrico para uma determinada

aplicação, necessitamos de vários dados com relação à operação e instalação do motor, isto é,

um estudo mais profundo antes de aplicarmos qualquer fórmula. Como potência é trabalho ao

longo de um determinado tempo, quanto menor o tempo para a realização de uma tarefa, maior

a potência a necessária a ser aplicada. Nas equações a seguir, se aumentarmos a velocidade N,

aumentamos a necessidade de potência.

716

).()(

xRPMmKgfTCVP

9555

).()(

xRPMmNTKwP

).(105,0)( mNxTRPMxWP

Corrente Nominal

É a corrente solicitada pelo motor quando operando a plena carga, alimentado com tensão e freqüência nominais. A corrente nominal em motores trifásicos é dada por:

cos3

736

xxUx

xPI

n

nn

Onde:Pn = Potência nominal (CV) = rendimento do motor a plena carga ( = 100%)Un = tensão nominal (V)Cós = fator de potência do motor a plena carga ( = 100%)

CARACTERÍSTICAS DE DESEMPENHO

A figura abaixo mostra as curvas de conjugados em função da velocidade de rotação do motor, para as diferentes categorias. Estas categorias são definidas pela norma NBR 7094 e recebem como símbolos as letras N, H e D.

Figura – Curvas conjugados x velocidade paras as categorias N, H e D.

Categoria N

Os motores pertencentes a esta categoria são caracterizados por possuírem um conjugado de partida normal, corrente de partida normal e pequeno valor de escorregamento em regime permanente. Constituem a maioria dos motores encontrados no mercado e prestam-se ao acionamento de cargas normais, com baixo conjugado de partida como bombas e máquinas operatrizes.

Categoria H

Os motores que se enquadram nessa categoria são caracterizados por possuírem um conjugado de partida elevado, corrente de partida normal e baixo valor para o escorregamento em regime permanente. Esta categoria de motores é utilizada para acionamento de cargas que exigem maior conjugado de partida, como peneiras, transportadores carregados, cargas com alta inércia, etc.

Categoria D

São motores caracterizados por conjugado de partida elevado, corrente de partida normal e alto escorregamento. Utilizados para acionamento de cargas como prensas excêntricas e máquinas semelhantes, em que a carga apresenta picos periódicos e cargas que necessitam de conjugado de partida elevado e corrente de partida limitada.

Controle de velocidade

Um motor de indução trifásico é essencialmente um motor de velocidade constante quando conectado a uma fonte de tensão constante e freqüência fixa. A velocidade em regime permanente é muito próxima da velocidade síncrona. Entretanto, quando o torque solicitado aumenta, a velocidade diminui. A figura a seguir mostra um gráfico onde se tem uma carga solicitando um torque elevado e outra que solicita um torque moderado. Pode-se observar que para a carga que solicita um torque elevado, no ponto de operação, o motor possui menor velocidade. Portanto, a velocidade do motor é dada pela intersecção entre a curva de conjugado para o motor e a curva de carga.

Em muitas aplicações industriais, velocidades variáveis ou continuamente ajustáveis são necessárias. Tradicionalmente, motores de corrente contínua sempre foram utilizados em aplicações onde era necessária variação de velocidade. Entretanto, motores de corrente contínua são caros, requerem manutenção das escovas e dos comutadores e são proibitivos em ambientes agressivos. Em contrapartida, motores de indução são baratos, não requerem manutenção, estão aptos a funcionar em ambientes agressivos e estão disponíveis para velocidades elevadas. Com o advento da tecnologia de conversores estáticos, os inversores de freqüência permitiram a disseminação dos motores de indução trifásicos em aplicações onde o controle de velocidade se faz necessário.

Figura – Solicitação de torque durante a partida e em regime permanente.

Figura – Controle de velocidade através da variação da freqüência.Influência da rede elétrica na operação do MIT

A operação eficiente dos motores de indução trifásicos depende, dentre outras coisas, da

qualidade da rede elétrica de alimentação. O ideal é que esta rede seja equilibrada e com suas

tensões apresentando amplitude e freqüência constantes.

Entre as causas do desequilíbrio de um sistema trifásico, a principal é a ligação desproporcional

de cargas monofásicas, tais como, sistemas de iluminação e motores monofásicos, nas suas três

fases.

O desequilíbrio das tensões provoca vários problemas:

1. Desperdício de energia devido à elevação das perdas, provocadas por altas correntes

desequilibradas.

2. Elevação da temperatura acima dos níveis aceitáveis pelo motor.

3. Redução do torque disponível para a carga, pela existência de componentes de campo

magnético girante em sentido contrário ao da rotação do motor.

4. Pequena redução do fator de potência.

Estudos já demonstraram que um pequeno desequilíbrio de 3,5% na tensão pode aumentar as

perdas do motor em 20%. Um desequilíbrio de 5% ou mais pode destruí-lo rapidamente.

A eficiência e o fator de potência dos motores de indução trifásicos variam segundo o valor da

tensão de alimentação. Estes motores são projetados para suportarem variações de ±10% da

tensão nominal.

Os motores podem suportar variações de freqüência de -5% até +3%. Uma variação simultânea

da amplitude e da freqüência pode ser prejudicial para o motor.

Uma tensão de alimentação abaixo do valor nominal do motor provoca aumento da corrente. Este

aumento é devido à necessidade em continuar fornecendo a potência solicitada pela carga, com

uma tensão de alimentação reduzida. Este aumento na corrente implica em elevação da

temperatura e ainda redução dos torques de partida e de regime. Por outro lado, um valor de

tensão acima do nominal acarreta redução do fator de potência e aumento da corrente de partida.

Sendo o torque dos motores de indução trifásicos proporcional ao quadrado da tensão, motores

alimentados com tensão abaixo do valor nominal apresentam dificuldades para partir ou acionar

cargas de alta inércia. Por exemplo, se a tensão de alimentação for 80% do valor nominal, o torque

de partida disponível é somente 64% do seu valor original. Resumindo, a alimentação com tensão

acima ou abaixo da nominal influencia significativamente o comportamento dos motores de indução

trifásicos.

É possível alimentar um motor projetado para uma freqüência igual a 50 Hz com uma fonte de

alimentação cuja freqüência seja igual a 60 Hz. Entretanto, a potência nominal, a corrente nominal,

a corrente de partida e as relações entre o conjugado de partida e o conjugado nominal e o

conjugado máximo e o nominal diminuem. A velocidade aumenta em torno de 20%. O contrário,

alimentar um motor projetado para uma freqüência igual a 60 Hz com uma fonte de alimentação

cuja freqüência seja igual a 50 Hz implica em redução na velocidade, o que resulta em redução na

ventilação. Além disso, ocorre uma redução na reatância indutiva e na força contra eletromotriz o

que implica aumento na corrente do motor. O aumento na corrente e a redução na ventilação

provocam aumento de temperatura. Por este motivo, esta situação não é aconselhável.

Influência da carga mecânica na operação do MIT

Se o motor de indução trifásico não apresenta características compatíveis com a carga,

possuindo uma potência muito acima ou inferior à necessária, também neste caso o motor não

apresentará um bom comportamento elétrico, mecânico ou térmico.

Uma das causas mais comuns de operação ineficiente dos motores elétricos é o motor

dimensionado com uma potência muito superior à necessária. Um motor dimensionado com uma

potência muito superior à necessária implica em conseqüências:

1) Maior custo, volume e peso do motor.

2) Redução do fator de potência.

3) Redução da eficiência, embora muito motores apresentem sua eficiência máxima a,

aproximadamente, 75% da sua carga nominal.

4) Maior corrente de partida, acarretando maior custo da instalação e proteção.

Estudos realizados pelo PROCEL/CEMIG/EFEI mostraram que nem sempre o motor

dimensionado com uma potência muito superior à necessária corresponde a maiores perdas de

energia. Cada caso deve ser analisado. Em geral, para cargas entre 75 e 100% da nominal, o

motor pode ser considerado estando bem dimensionado.

O motor dimensionado com uma potência muito inferior à necessária apresenta sobre

aquecimento, acarretando redução da vida útil do motor. Entretanto, esta situação é, geralmente,

prontamente percebida e, consequentemente corrigida.

Influência do ambiente na operação do MIT

As condições ambientais onde está instalado o motor têm influência na sua operação. Poeiras

que se depositam na sua carcaça, ao absorverem umidade ou partículas de óleo, formam uma

crosta que dificulta a liberação do calor. Por causa disso, a temperatura interna do motor se eleva.

Uma das conseqüências é aumentar o valor para a resistência do enrolamento e diminuir a

eficiência do motor.

Áreas de processamento de cereais e de siderurgia são exemplos de ambientes que requerem

cuidados com a refrigeração dos motores, devido à presença de pós, poeiras, partículas em

suspensão, etc.

A elevação de temperatura pela presença de sujeira na carcaça acaba provocando também a

deterioração do lubrificante, óleo ou graxa, utilizado no mancal ou rolamento, pois a sua

capacidade de lubrificação diminui com o aumento da temperatura.

A umidade é uma das principais causas de falhas na isolação dos motores. Em ambientes úmidos

ocorrem problemas de corrosão e deterioração do isolamento, já que a umidade facilita o depósito

e a absorção de poeiras e produtos químicos.

Comprovadamente, motores que operam em ambientes úmidos apresentam mais falhas no seu

sistema de isolação do que aqueles que trabalham em ambientes secos sujeitos ao mesmo tipo de

sujeiras, pós e agentes químicos.

Motores que trabalham em ambientes desfavoráveis ou mesmo agressivos devem ser providos

de um grau de proteção. A norma brasileira NBR 6146 define os vários graus de proteção para os

motores elétricos, por meio das letras características IP, seguida por dois algarismos. As tabelas

abaixo apresentam os critérios de proteção.

Grau de proteção contra penetração de corpos sólidos

1o Algarismo

Algarismo Indicação

0 Sem proteção

1Corpos estranhos acima de

50mm.

2 Corpos estranhos acima de

12mm.

3Corpos estranhos acima de

2,5mm.

4Corpos estranhos acima de

1,0mm.

5Proteção contra acúmulo de

poeiras prejudiciais ao motor.

6Totalmente protegido contra

poeira.

Grau de proteção contra penetração de água

2o Algarismo

Algarismo Indicação

0 Sem proteção.

1 Pingos de água na vertical.

2

Pingos de água até a

inclinação de 15o com a

vertical.

3

Pingos de água até a

inclinação de 60o com a

vertical.

4Respingos em todas as

direções.

5Jatos de água em todas as

direções.

6 Água de vagalhões.

7 Imersão temporária.

8 Imersão permanente.

Para motores que são instalados ao tempo, a norma prevê uma designação com a letra W entre

as letras IP e os algarismos. Assim, um motor que irá trabalhar em ambiente aberto e poeirento

deve ter grau de proteção IPW55.

As perdas que os motores elétricos apresentam provocam elevação de temperatura em suas

diversas partes construtivas. Desta forma, os enrolamentos dos motores são isolados com

materiais conhecidos como materiais isolantes, que suportam temperaturas elevadas.

A isolação tem influência na eficiência do motor. Em geral, maior será a eficiência se mais fina for

a camada de isolante utilizada.

Os materiais isolantes definem a classe de isolação do motor, as quais correspondem à

temperatura máxima que cada material pode suportar sem apresentar alterações nas suas

características isolantes.

As classes de isolamento utilizadas em máquinas elétricas e os respectivos limites de

temperatura conforme a norma NBR 7094 são os seguintes:

Classe A – 105oC

Classe E – 120oC

Classe B – 130oC

Classe F – 155oC

Classe H – 180oC

As classes B e F são as comumente utilizadas em motores normais. Na classe B são

empregados materiais a base de poliéster e poli-imídicos aglutinados ou impregnados com

materiais orgânicos. Já na classe F o isolante é composto por materiais a base de mica, amianto e

fibra de vidro, aglutinados com materiais sintéticos, usualmente silicones, poliésteres ou epóxi.

Não é justificável avaliar-se a temperatura dos enrolamentos simplesmente sentindo-se a

temperatura externa do motor com o auxílio das mãos. Uma carcaça fria necessariamente não está

à mesma temperatura que os enrolamentos do motor. Um exemplo típico é no caso da partida,

onde as perdas provocam um maior aquecimento dos enrolamentos, enquanto na carcaça a

temperatura permanece inalterada.

A vida de um motor praticamente termina quando o isolamento dos enrolamentos se deteriora,

tornando-se ressecado e quebradiço. Isso se dá, em média, em torno de 20 anos.

Especificação de motores elétricos

Quando se deseja escolher um motor elétrico para acionar uma determinada carga, é necessário

conhecer o conjugado requerido pela carga e a rotação que esta carga solicita em condições

normais. A potência nominal do motor é dada pela equação (1).

motormotormotor CnP 2 (1)

Se o acoplamento for com redução de velocidade, deve-se levar em consideração a relação entre

as velocidades e o rendimento do acoplamento. O rendimento do acoplamento é a relação entre a

potência transmitida à carga e a potência do motor. A equação (2) expressa matematicamente o

que foi dito.

motor

acac P

P arg (2)

A tabela abaixo fornece a faixa de rendimento para diferentes tipos de acoplamentos.

Acoplamento Rendimento (%)

Acoplamento direto 100

Polia com correia em V 97-99

Polia com correia plana 95-98

Correia dentada 97-98

Engrenagem 96-99

Cardã 25-100

O critério básico para especificação de um motor para acionamento de uma determinada carga é

que o conjugado do motor seja superior ao conjugado da carga, em toda a faixa de velocidade.

Além disso, é necessário que o tempo de aceleração do motor seja menor que 80% do tempo de

rotor bloqueado. Este critério visa proteger o isolamento da máquina. O tempo de aceleração é

calculado através da equação (3).

rmedmmed

ma CC

JeJnt 2 (3)

Jm – Inércia do motor.

Je – Inércia da carga referida ao eixo do motor.

Cmmed – Conjugado médio do motor.

Crmed – Conjugado resistente médio referido ao eixo do motor.

O conjugado resistente médio é igual ao conjugado de carga médio multiplicado pela relação

entre a velocidade da carga e a velocidade do motor. As equações (4) e (5) expressam a relação

de transmissão e o conjugado resistente médio, respectivamente.

motor

ac

n

nR arg (4)

cmedrmed CRC (5)

O conjugado de carga médio depende do tipo de carga que o motor deve acionar. Uma carga

com conjugado linear, como por exemplo, uma bomba de vácuo, possui conjugado de carga médio

dado pela equação (6). Uma bomba centrífuga, um ventilador, um misturador centrífugo e um

compressor centrífugo possuem conjugado de carga médio parabólico dado pela equação (7).

2cno

cmed

CCC

(6)

3

2 cnocmed

CCC

(7)

O momento de inércia da carga referida ao eixo do motor é igual ao momento de inércia da carga

multiplicado pela relação de transmissão ao quadrado. A equação (8) expressa o momento de

inércia da carga referido ao eixo do motor.

2arg RJJ ace (8)

O conjugado do motor médio para as categorias N e H é dado pela equação (9), onde Cp/Cn e

Cmax/Cn são dados fornecidos pelos fabricantes dos motores de indução trifásicos. Estes dados

constam nos manuais destes motores. O conjugado nominal Cn também consta nos manuais dos

motores.

81,945,0 max

n

nn

pmmed C

C

C

C

CC (9)

Para iniciar o processo de escolha do motor adequado é necessário conhecer a rotação e a

potência necessária. De acordo com o tipo de carga a ser acionada determina-se a potência do

motor utilizando uma equação específica. Para especificar um motor para uma talha utiliza-se a

equação (10) que relaciona o peso da carga e a velocidade de içamento, levando-se em

consideração o rendimento da talha. Para especificar um motor para acionar uma bomba centrífuga

utiliza-se a equação (11) que relaciona a massa específica, a altura manométrica e a vazão da

bomba, levando em consideração o rendimento da bomba. Em aplicações com conjugado

constante e nas quais se conhece a velocidade angular é possível determinar a potência utilizando

a equação (12).

talha

vgmP

(10)

bomba

QhgP

(11)

mCP (12)

Exemplo: Considere o sistema a seguir utilizado para levantamento de um determinado peso com

capacidade para levantamento de 50kg, com uma velocidade de içamento igual a 0,5m/s. Se o raio

da polia é igual a 90mm, a redução de 1:32, o rendimento da talha é igual a 97%, a inércia das

partes girantes é igual a 0,0005Kgm2. Especifique o motor capaz de realizar este trabalho.

A potência necessária para levantar o peso é calculada em função do peso e da velocidade de

içamento.

Wvgm

Ptalha

25297,0

5,081,950

O conjugado requerido pela carga é calculado para a potência de 252W e velocidade de içamento

de 0,5m/s.

mN

R

vPP

C

polia

ccc 36,45

09,0

5,0252

A velocidade de rotação do motor é determinada utilizando a velocidade de içamento, o raio da

polia e a redução de 1:32.

rpmrpsR

nn ac

motor 16993,28

32

109,02

5,0

arg

O motor escolhido para executar esta tarefa foi o abaixo descrito. Estes dados foram

extraídos do catálogo geral de motores de um determinado fabricante.

Tipo do motor Motor de alto rendimento plus

Potência 0,5 CV

Número de pólos 4 pólos

Rotação 1720 rpm

Conjugado nominal (Cn) 0,21 Kgfm

Cp/Cn 2,7

Cmax/Cn 3

J 0,00079

Tempo de rotor bloqueado 10 s

In 2,07 A

Cálculo das inércias

232

2_ 10395,0

32

109,050 KgmJ emassa

262

_ 10488,32

10005,0 KgmJ ePG

23__ 10395,0 KgmJJJ ePGemassae

O conjugado resistente médio é calculado referindo-o ao eixo do motor. O conjugado do motor

médio é calculado utilizando a equação (1).

NmCrmed 42,136,4532

1

NmCmmed 28,581,921,037,245,0

Enfim, calcula-se o tempo de aceleração que deve ser menor que 80% do tempo de rotor

bloqueado.

msta 5542,128,5

10395,000079,0

60

17202

3

Como o tempo de rotor bloqueado é muito maior que o tempo de aceleração, o motor

especificado atende.

EXERCÍCIOS – MÁQUINAS ASSÍNCRONAS

1) Um motor de indução trifásico tipo gaiola de 2 pólos tem freqüência 60 hz e velocidade de

3542 rpm com carga máxima. Qual é o escorregamento percentual com carga máxima e qual a

freqüência do rotor deste motor?

2) Um motor de indução trifásico de 4 pólos e 60 hz tem um escorregamento com carga

máxima de 5%. Qual a velocidade do rotor com carga máxima?

3) Um motor de indução de seis pólos e 60 Hz tem um escorregamento com carga máxima de

4%. Calcule a velocidade do rotor com carga máxima.

4) Qual é a frequência do rotor de um motor de gaiola de seis pólos e 60 Hz operando a 1130

RPM?

5) O enrolamento estator de um motor de indução trifásico tipo gaiola possui 4 pólos. Para uma

condição de carga máxima, o rotor opera a 1740 rpm com velocidade de escorregamento de 60

rpm. Qual é a freqüência de alimentação?

6) Os motores de indução trifásicos que giram um transportador de aeronaves têm estatores

que podem ser conectados a 22 ou 44 pólos. A frequência de alimentação pode variar de 20 a

65 Hz. Quais as velocidades máxima e mínima disponíveis nos motores?

7) Os motores trifásicos de propulsão usados em um navio têm especificação de 5900 HP,

2400 V, 62,5 Hz e 139 RPM. Quantos pólos eles possuem? A velocidade desses motores pode

ser alterada variando-se a frequência da alimentação em uma faixa entre 16 e 62,5 Hz. Quais

são as velocidades máxima e mínima?

8) Calcule a Potência em CV de um motor CC que trabalha a 1200 RPM fornecendo um

Torque de 100 N.m.

9) Calcule o torque fornecido por um Motor CC de 20 CV cuja velocidade é de 900 RPM.

10) Responda o que determinam o dimensionamento do isolamento e da capacidade de

corrente que as bobinas de um motor de indução trifásico podem suportar?

11) Explique que tipo de ligação deverá ser utilizada e por que, caso tenhamos as bobinas de

um motor de indução trifásico, com 12 terminais externos, dimensionadas para operar em 220 V

e dispomos das seguintes fontes trifásicas:

a. Fonte trifásica de 220 V;

b. Fonte trifásica de 380 V;

c. Fonte trifásica de 440 V;

d. Fonte trifásica de 760 V;

12) Sabendo que o conjugado nominal do motor é dado pela relação entre a velocidade da carga e

a velocidade nominal do motor, multiplicada pelo conjugado da carga, e que a potência nominal do

motor é dada pela equação abaixo, determine a potência que um motor de 4 pólos, 60Hz deve ter

para acionar uma carga com conjugado de 4 Nm e rotação de 1200 rpm.

)(60

2Watt

CnP motormotormotor

13) Considere um motor 1CV. Se a tensão de alimentação é uma tensão trifásica de 380V e o fator

de potência quando o fator de serviço de 1,15 está em plena utilização é igual a 80%, qual a

corrente solicitada por este motor?

14) Qual a velocidade nominal de um motor de indução de 6 pólos cuja tensão de alimentação é

440V e 60Hz, cujo escorregamento é igual a 0,06?

15) Qual o rendimento de um motor de indução trifásico de 3cv, sabendo que a tensão de

alimentação deste motor é igual a 380V e que a corrente solicitada da rede é igual a 4,3 ampères?

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. CARVALHO, Geraldo. Máquinas Elétricas, teoria e ensaios. 2.ed. São Paulo:

Érica, 2007. 260p.

2. GUSSOW, Milton. Eletricidade Básica. 2. ed.Porto Alegre: Bookman, 2009. 571

p. (Coleção Schaum)

3. MARQUES, Luis S. B. Apostila de Máquinas Elétricas.doc. Joinville, 10 de

Dezembro de 2010. 1 arquivo (9,23 MB).

4. KOSOW, Irving I. Máquinas Elétricas e Transformadores. 15. ed. São Paulo:

Globo, 2005.

5. SAMBAQUI, A.B.K.; MARQUES, L.S.B. Apostila de Eletromagnetismo.doc.

Joinville, 10 de Dezembro de 2010. 1 arquivo (5,82 MB).

6. SENA, Lunardo Alves. Apostila de Máquinas e Automação Elétrica. Doc. Natal,

08 de Dezembro de 2010. 1 arquivo (23,3 MB).

7. TORO, V. D. Fundamentos de Máquinas Elétricas. Rio de Janeiro: LTC, 1999.

8. Guia Operacional de Motores Elétricos, Cepel-Eletrobrás.

9. Catálogo Geral de Motores Elétricos, WEG.