maquinas-sincronas Apostila

8/3/2019 maquinas-sincronas Apostila

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Mquinas SncronasMquinas Elctricas

ESTG-IPL

2000/2001

Contedo

1 Generalidades 21.1 Particularidades construtivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.1 Mquinas de rotor cilndrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2 Mquinas de plos salientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.3 Enrolamento amortecedor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Excitao 4

3 Funcionamento enquanto gerador 9

3.1 Anlise de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Circuito equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 Determinao da reactncia sncrona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3.1 Ensaio de circuito aberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3.2 Ensaio de curto-circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3.3 Reactncia sncrona no-saturada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.3.4 Reactncia sncrona saturada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4 Caractersticas de potncia e binrio 12

5 Curvas de capabilidade 14

6 Geradores independentes 14

7 Funcionamento em paralelo com a rede 15

7.1 Condies para paralelismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167.2 Relao Frequncia-potncia e Tenso-Potncia reactiva . . . . . . . . . . . . . 17

8 Funcionamento como motor 18

8.1 Circuito equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198.2 Arranque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

9 Mquinas de plos salientes 20

9.1 Correntes e reactncias d-q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

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1 Generalidades

As mquinas sncronas constituem uma das famlias de mquinas elctricas mais importantes.

Os geradores sncronos produzem a maior parte da energia elctrica consumida no mundo. Osmotores sncronos por sua vez so muito utilizados, tanto pela caracterstica de possuirem umavelocidade garantida em funo da frequncia, como pela caracterstica, de resto comum aos doismodos de funcionamento, do seu factor de potncia ser regulvel.

Segundo o vocabulrio electrotcnico internacional, uma mquina sncrona uma mquinade corrente alterna na qual a frequncia da tenso induzida e a velocidade possuem uma relaoconstante. VEI 411-01.06

A sua velocidade de rotao por esse motivo designada a velocidade de sincronismo e dadapor n = fp/60 (rpm), em que f a frequncia e p o nmero de pares de plos.

MS

3~

GS

3~

Figura 1: Smbologia usada para motores/geradores sncronos

1.1 Particularidades construtivas

O induzido da mquina sncrona, normalmente no estator, idntico ao da mquina assncrona,e portanto constituido por um enrolamento distribuido, normalmente trifsico e com um ou maispares de plos.

Figura 2: Enrolamento estatrico de uma mquina sncrona

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O indutor, normalmente no rotor, constituido por um enrolamento monofsico alimentadopor corrente contnua, tambm designado enrolamento de campo ou de excitao, embora se assis-ta a um progressivo uso de manes permanentes em substituio desse enrolamento, nas unidades

de menor potncia.Normalmente este ltimo orgo apresenta-se sob duas formas possveis, originando duas fa-

mlias de mquinas:

Mquinas de rotor cilndrico, ditas turbo-alternadores ou turbo-motores. Neste caso o enro-lamento rotrico distribuido.

Mquinas de plos salientes, em que o enrolamento constituido por bobines concentradasem torno das cabeas polares.

Figura 3: Tipos de mquinas sincronas

1.1.1 Mquinas de rotor cilndrico

Constroem-se deste modo mquinas que rodam a velocidades elevadas uma vez que no se ultra-passa com este tipo de enrolamento os 2 ou 4 plos.

So compostas de peas com grande resistncia mecnica, normalmente rotores macios emao.

As restries mecnicas impem o limite de 1250 mm para o dimetro a 3000 rpm, o queprovoca a forma alongada para este tipo de mquinas.

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Figura 4: Rotor de turbo-gerador

As unidades de potncia superior a 125 MVA rodam em hidrognio para reduzir perdas porventilao e aumentar a potncia especfica.

As potncias mximas ultrapassam os 1200 MVA a 3000 r pm e os 1650 MVA a 1500 rpm(valores de 1982).

1.1.2 Mquinas de plos salientes

Este tipo de construo possvel para todas as velocidades de rotao sncrona e toda a gama depotncias. O no de plos mnimo no entanto fixado em 4.

Este tipo de mquina usado por exemplo em centrais hidro-elctricas, acoplado a turbinasFrancis ou Kaplan, devido velocidade ser reduzida, segundo a natureza da queda. Por essemotivo, so mquinas com muitos plos o que as leva a serem maiores em dimetro do que emprofundidade. A figura 5 representa o estator de um gerador de 500MVA, 15kV de uma centralhidroelctrica. Note-se a forma larga e pouco profunda.

a forma mais comum para motores, sobretudo para os que rodam a velocidades inferiores a1500 rpm (50 Hz).

1.1.3 Enrolamento amortecedor

Na maior parte das mquinas sncronas existe ainda um terceiro enrolamento colocado no rotor,

do tipo gaiola, semelhante ao das mquinas assncronas. Este enrolamento destina-se a amorteceroscilaes de binrio mecnico que provoquem quebras de sincronismo , e que poderiam causar asada de servio da mquina uma vez que fora do sincronismo esta deixa de produzir binrio til(motor ou gerador). Fora do sincronismo circularo correntes neste enrolamento, frequncia deescorregamento, que pela lei de Lenz criam binrio com sentido oposto variao, que tende arepor a situao de sincronismo.

Este enrolamento amortecedor possibilita ainda o arranque assncrono de uma mquina sn-crona, que de outra maneira no possui binrio de arranque (ver captulo 3 dos textos de apoio).

2 Excitao

A mquina sncrona possui normalmente o enrolamento induzido (ou de armadura) no estator,sendo um enrolamento normalmente polifsico, onde circulam correntes alternas. O enrolamento

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Figura 5: Estator de um gerador de central-hidroelctrica

Figura 6: Polo saliente de uma mquina com as barras do enrolamento amortecedor

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de excitao (ou indutor) est no rotor e alimentado por corrente contnua atravs de anis decolector colocados no veio, sobre os quais deslizam escovas.

A potncia DC requerida para a excitao aproxima-se de 1% da nominal, podendo ser forne-

cida a partir da rede atravs de rectificadores controlados, ou atravs de uma excitatriz, geradormais pequeno autoexcitado ou no, DC ou AC com rectificadores, montado sobre o mesmo veio.Neste ltimo caso a excitatriz fabricada com os enrolamentos ao contrrio de forma a que oinduzido esteja no rotor, e deste modo, montando o rectificador no prprio rotor possvel evitaras escovas intermdias, tornando o conjunto mais eficiente e robusto. A figura 7 representa umesquema ilustrativo de sistemas com excitatriz DC no mesmo veio, actualmente em desuso. Afigura 8 ilustra um exemplo de mquina e excitatriz AC no mesmo veio em que se podem observaros rectificadores electrnicos junto ao induzido desta ltima esquerda

Figura 7: Excitatriz DC

Figura 8: Excitatriz AC com dodos montados sobre o veio

O uso de excitatrizes AC mais conveniente porque evita escovas e os aneis, elementos cau-sadores de problemas de manuteno e de perdas, que se tornam intolerveis para mquinas degrande potncia e que exigem grande disponibilidade. Apenas em mquinas pequenas este tipo de

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soluo pode no ser economicamente atractivo. As excitatrizes DC cairam em desuso porque nopossuem actualmente qualquer vantagem sobre quaisquer uma das outras duas opes, uma vezque no evitam o uso de escovas devido necessidade do comutador.

O controlo da excitao da mquina principal faz-se assim atravs do controlo da excitao damquina mais pequena, que estando montada ao contrrio possui este enrolamento no estator. Afigura 2 mostra Um circuito de excitao sem escovas. O controlo da excitao aqui feito pelorestato RF, embora possa ser feito logo na ponte rectificadora, usando tiristores

Em certos casos pode existir uma segunda excitatriz piloto, esta com m permanente no rotor,cujo estator alimenta ento o estator da excitatriz principal, evitando assim o uso de qualquer fonteexterna de tenso.

Figura 9: Circuito de excitao sem escovas

Apesar do uso de excitao no prprio veio, certas mquinas podem ainda possuir anis eescovas para possibilitar a alimentao externa em caso de emergncia.

No caso de no existir uma excitatriz piloto auto-excitada com im permanente (ou no passadoum gerador DC autoexcitado), a alimentao ao circuito de excitao tem de provir da rede a abas-tecer, tendo normalmente como alternativa um circuito secundrio alimentado por outro gerador e

eventualmente at baterias de acumuladores para situaes de arranque isolado.

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Figura 10: Um circuito de excitao com excitatriz piloto

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3 Funcionamento enquanto gerador

Um simples gerador sncrono a fornecer potncia activa a uma impedncia de carga, actua como

uma fonte de tenso com frequncia determinada pela velocidade da mquina primria. A correntee o factor de potncia so ento determinados pela excitao, e pela impedncia do gerador e dacarga.

Os geradores sncronos esto prontos a ser ligados em paralelo, e de facto, as redes elctri-cas dos pases industrializados compem-se de centenas de alternadores a funcionar em paralelo.interligados por centenas de quilmetros de linhas de transmisso, e fornecem energia a cargassituadas a grande distncia. Estes sistemas monstruosos, apesar de muito difceis de gerir, possi-bilitam a continuidade do servio elctrico, face a falhas, necessidades de manuteno, e questeseconmicas.

Quando um gerador sncrono est ligado a uma rede de grande dimenso, contendo muitos ou-tros geradores sncronos (diz-se uma rede infinita ou de inrcia infinita) a tenso aos seus terminais

e a frequncia das correntes geradas so fixadas pelo sistema. Na realidade dado que as correntesque circulam na armadura possuem a frequncia da rede, vo criar um campo girante que roda velocidade de sincronismo. Para que haja um binrio estvel, como sabido o rotor tem de girar mesma velocidade. Como um gerador individual uma pequena fraco de um grande sistema,no poder afectar significativamente nem a tenso nem a frequncia, dai o pressuposto normal-mente usado para anlise, de representar o sistema como uma fonte de tenso fixa e de frequnciafixa denominada barramento infinito

3.1 Anlise de funcionamento

A partir do momento em que o indutor cria um campo constante , se se fizer rodar um dos

enrolamentos a uma velocidade constante (rad/s), vai aparecer uma tenso e aos terminais decada fase do induzido dada pela equao 1, em que = p representa a velocidade do campomagntico em rad elctricos por segundo, p o nmero de pares de plos e Ni o nmero deespiras por fase.

e = Nif cos(t) (1)

O valor eficaz da tenso induzida ser ento E= Ni/

2 = Kf, sendo K um valor cons-tante. A frequncia da tenso induzida dada por f = /2 ou f = np/60 se n for a velocidadedo motor em rpm.

O valor da tenso por isso proporcional ao fluxo criado pelo indutor, mas a relao com acorrente de excitao no igual devido existncia da saturao. Esta relao torna-se ainda

menos linear a partir do momento em que circule corrente nos enrolamentos estatricos, pois pelalei de Lenz sero responsveis pela criao de um campo normalmente oposto ao do indutor, efeitoconhecido por reaco do induzido.

3.2 Circuito equivalente

Se o circuito do induzido for fechado sobre uma carga, vai circular por ele uma corrente que serresponsvel por perdas por efeito de Joule na resistncia do prprio enrolamento, e tambm pelaexistncia de fugas magnticas em torno dos condutores. Estes efeitos, semelhantes aos que severificavam para outros tipos de mquinas, levam-nos ao modelo de circuito equivalente.

Este modelo usado para analisar o funcionamento em regime permanente tanto em motor

como em gerador. Como se trata de regime permanente so desprezados os transitrios ocorridostanto no circuito de excitao como no enrolamento amortecedor. Trata-se como noutros casos deum modelo fase-neutro.

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Figura 11: Gerador elementar

A corrente If que circula no enrolamento indutor (normalmente o rotor), cria um fluxo f noentreferro. Por seu lado a corrente ii que circula nas fases do induzido, cria um fluxo oposto i.Uma parte desse fluxo corresponde ao fluxo de fugas i que est acoplado somente ao prprioenrolamento. A maior parte, no entanto, atravessa o entreferro, e conhecido por fluxo de reaco

do induzido, ri e tambm est acoplado ao enrolamento de excitao.O fluxo no entreferro resultante ento:

ri +f

Cada componente do fluxo induz uma componente da tenso no estator, respectivamente erie e, sendo que tal como os fluxos possuem sinais opostos pelo que a tenso resultante pode serrepresentada pela soma dos fasores Eri e E. O primeiro estando relacionado com a corrente noinduzido d origem a um fluxo de induo ri = Niri, e por isso pode ser representado por umaindutncia Lri = ri/ii. Sendo Eri uma tenso induzida, pode ser representada como o simtricoda queda de tenso na reactncia Xri = Lri, ou:

Eri =jXri IiO induzido pode assim ser representado por uma fonte de tenso E dependente apenas da

velocidade, que em cada anlise se considerar constante pois s assim se garante a frequnciae o valor das reactncias, e do fluxo criado pelo indutor; por uma resistncia que representa aresistncia do prprio enrolamento em funcionamento, a reactncia de fugas do enrolamento Xie a reactncia de reaco do induzido Xri. Estas ltimas representam-se normalmente associadasnuma reactncia sncrona Xs (figura 12).

A resistncia Rs a resistncia efectiva do enrolamento e cerca de 1,6 vezes a resistnciaDC medida aos seus terminais, devido ao efeito da temperatura e ao efeito pelicular (ver textos deapoio). no entanto frequentemente desprezada na anlise, principalmente em mquinas grandes.

Como s existe queda de tenso na impedncia sncrona se circular corrente no estator, emcircuito aberto, a tenso aos terminais iguala a tenso interna E, correspondendo portanto ao quej havia sido descrito.

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E

XsRs

Vt~

Figura 12: Esquema equivalente

Tabela 1: Parmetros das mquinas sncronas

Maq. pequenas Maq. Grandes(dezenas kVA) (dezenas de MVA)

Rs 0,05-0,02 0,01-0,005Xi 0,05-0,08 0,1-0,15Xs 0,5-0,8 1,0-1,5

3.3 Determinao da reactncia sncrona

A reactncia sncrona um parmetro importante a conhecer. Para a determinar necessriorealizar dois ensaios, o ensaio em circuito aberto e o de curto circuito.

3.3.1 Ensaio de circuito aberto

A mquina sncrona levada velocidade de sincronismo atravs de uma mquina primria, estan-

do os terminais do estator em circuito aberto. Mede-se ento a tenso aos terminais para diversosvalores da corrente de excitao.

A curva obtida denominada caracterstica de circuito aberto: OCC1. Como os terminais doestator esto em aberto, no circula corrente e portanto esta curva representa E em funo de If.Note-se que a partir de um dado valor de If, a curva mostra os efeitos da saturao magntica. Alinha tangente parte linear da OCC chamada de linha do entreferro. A tenso interna E variaao longo desta linha na ausncia de saturao. A figura 13 representa curvas de circuito-aberto ecurto-circuito e representao da reactncia sncrona. Note-se que esta s constante para valoresreduzidos da corrente de excitao, em que se designa por reactncia no saturada. IA representa

Ii no texto

3.3.2 Ensaio de curto-circuito

Neste ensaio cada uma das fases do estator curto-circuitada atravs de um ampermetro. A m-quina conduzida velocidade de sincronismo pela mquina primria. Mede-se ento as correntesno estator para diversos valores da corrente de excitao If, e determina-se o valor mdio das trsfases, com o qual se representa a curva caracterstica de curto-circuito (SCC).

A curva SCC uma linha recta. Isto deve-se ao facto de em curto-circuito no se atingir asaturao, porque o fluxo magntico se mantm em valores reduzidos. A explicao para estefacto vem de:

1. Como Rs


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Figura 13: Curvas de circuito-aberto, curto-circuito e representao da reactncia sncrona

2. Na ausncia de saturao a tenso interna E vai variar linearmente ao longo da linha de en-treferro e portanto a corrente de induzido vai variar linearmente com a corrente de excitao.

3.3.3 Reactncia sncrona no-saturada

Pode ser obtida a partir da linha de entreferro (tenso) e da corrente de curto-circuito (SCC) para

um valor particular da corrente de campo:

Zs(nsat) =E

Ii= Rs + jXs(nsat)

(podendo desprezar-se Rs pelo que Xs(nsat) Zs(nsat)).

3.3.4 Reactncia sncrona saturada

Antes de ligar um gerador sncrono a um barramento infinito, ele opera a um dado nvel de sa-turao. Ao estabelecer o paralelo, a sua tenso nos terminais do induzido mantida constanteno valor da do barramento. Se se variar agora a corrente de excitao, a tenso de excitao Evai variar agora ao longo de uma linha conhecida como linha de entreferro modificada, e que a

linha que une a origem, ao ponto da caracterstica correspondente ao valor original da corrente deexcitao.

A explicao para este facto vem de desprezarmos a queda de tenso aos terminais de Rs e Xi.Ento, como Vt constante, E ser constante independentemente da corrente de excitao. Istoimplica que o nvel de saturao ser mantido aproximadamente constante e portanto E vai variarproporcionalmente a If.

A reactncia sncrona saturada ser determinada atravs da linha de entreferro modificada e daSCC, podendo desprezar-se a resistncia Rs.

4 Caractersticas de potncia e binrio

Uma mquina sncrona est normalmente ligada a um barramento de tenso fixa, e roda a umavelocidade constante. Existe ento um limite para a potncia que um gerador consegue entregar

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rede, sem perda de sincronismo.Seja Vt = |Vt|0, E= |E| e Zs = Rs + jXs = |Zs|s ento S = VtIiPelo circuito equivalente, vem que:

Ii

=

E VtZs

=

E

Zs Vt

Zs

=|E|ej|Zs|ejs

|Vt|ej0|Zs|ejs

=|E||Zs|e

j(s) |Vt||Zs|ejs

e portanto:

S =|Vt||E||Zs| e

j(s) |Vt|2

|Zs| ejs VA/fase (2)

A potncia activa corresponde parte real:

P =|Vt||E||Zs| cos(s)

|Vt|2|Zs| cos(s) W/fase (3)

e a reactiva parte imaginria:

Q =|Vt||Ef||Zs| sin(s)

|Vt|2|Zs| sin(s) VAR/fase (4)

Se se desprezar Rs, vem que Zs = Xs e s = /2 rad, logo, para uma mquina trifsica:

P = 3|Vt||Ef||Xs| sin= Pmax sin (W) (5)

e

Q =3|Vt||Ef||Xs| cos

3|Vt|2|Xs| (VAR) (6)

A potncia varia sinusoidalmente com o ngulo , designado por ngulo de carga e atinge oseu mximo para = /2rad. A figura 14 uma representao fsica do ngulo de carga. Osplos rotricos ficam desfasados relativamente aos plos estatricos e esse desfasamento dependeda carga. Laboratorialmente pode verificar-se este efeito atravs de uma marca no veio e de umaluz estroboscpica, alimentada com a mesma frequncia do estator

Figura 14: Representao fsica do ngulo de carga

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5 Curvas de capabilidade

Se as potncias activa e reactiva por fase forem representadas no plano complexo S, o resultado

(locus) ser um crculo de raio |Vt||Ef|/|Xs| com centro em (0,|Vt|2

/|Xs|). Para um dado pontode funcionamento x, o ngulo de carga e o ngulo de fase so facilmente determinados. Olocus da potncia mxima, representando o limite em regime permanente a linha horizontal, paraa qual = /2.

No entanto a mquina sncrona no pode funcionar em todos os pontos do interior do crculosem ultrapassar os seus limites estabelecidos. As restries devem-se a:

1. Aquecimento do induzido, provocado pela corrente de induzido.

2. Aquecimento do enrolamento de campo, provocado pela corrente de campo.

3. Limite de estabilidade esttico.

4. Limite de potncia da mquina primria

S Q

Regio de funcionamento

limite para potnciano induzido

(0,|Vt|2/Xs)

P

|Vt

||Et

|Xs

limite para potncia dissipadano indutor

Funcionamento como geradorFunc. como motor

Limite de estabilidade = /2

Figura 15: Representao dos limites de funcionamento no plano complexo.

6 Geradores independentes

Um gerador sncrono pode ser usado isoladamente para alimentar cargas pequenas ou de emergn-cia, atravs de motores a gasolina ou Diesel. Interessa sobretudo nestes casos garantir a frequnciae a tenso aos terminais do gerador, uma vez que principalmente a tenso varia facilmente com a

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carga (ver circuito equivalente). Na realidade a variao da tenso com a carga depende do factorde potncia desta. Uma carga com factor de potncia unitrio teria uma queda de tenso ligeira,mas com factor de potncia reduzido a tenso tende a cair significativamente em caso de carga

indutiva, ou a subir no caso de carga capacitiva.A variao de tenso permite-nos determinar a regulao percentual de tenso de um gerador

que,na situao de carga nominal, determinada por:

E VtE

100 (%) (7)

sendo que a tenso interna E corresponde tenso aos terminais na situao de vazio.

VtjXsIi

E

Ii

Figura 16: Diagrama fasorial de um gerador com carga indutiva

O controlo da tenso para diversas situaes de carga depende assim de um ajuste automticoda corrente de excitao, atravs de um controlo realimentado.

7 Funcionamento em paralelo com a rede

Actualmente o funcionamento de geradores em isolamento s se d em situaes de emergnciaou quando dificuldades tcnicas, ou de viabilizao econmica no permitem a interligao deum sistema s redes de distribuio de energia elctrica que interligam milhares de geradores, por

exemplo escala Europeia.Existem muitas vantagens na interligao

1. Muitos geradores conseguem servir uma carga bem maior do que um s.

2. A fiabilidade aumenta, pois a probabilidade de falha afecta uma pequena parcela da capaci-dade instalada de cada vez.

3. Permite a paragem programada de mquinas para manuteno.

4. Quando a carga parcial, um gerador torna-se pouco eficiente, pelo que melhor ter vriosgeradores de tamanho adequado a que cada um deles possa estar em cada instante perto dasua carga nominal.

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7.1 Condies para paralelismo

Se o seccionador que interliga um gerador a uma rede fosse fechado num qualquer momentoarbitrrio, a segurana de equipamentos e operadores poderia ser posta em causa. necessrio as-segurar que a tenso instantnea entre os plos do seccionador seja realmente nula, caso contrrio,a reduzida impedncia poderia levar circulao de correntes muito elevadas.

Para que a tenso aos terminais do seccionador seja nula necessrio que:

1. Os valores eficazes das tenses do gerador e da rede sejam exactamente iguais

2. A sequncia de fases seja a mesma. Se tal no suceder necessrio trocar duas das ligaesao gerador.

3. A frequncia seja praticamente igual, sendo normal usar uma frequncia ligeiramente supe-rior na mquina que entra na rede.

A razo para que a frequncia no seja exactamente igual mas seja ligeiramente superior de que muitos geradores reais possuem uma proteco para inverso de potncia, i.e., para evitarque possam consumir em vez de fornecer potncia num dado instante. Ao ligar o gerador numasituao de perfeita igualdade de frequncias este poderia passar por uma momentnea quebra develocidade e logo de frequncia, e essa situao poderia ocorrer.

Figura 17: Sistema prtico para verificao do paralelismo, composto por trs lmpadas ligadas em paralelo com oseccionador

A verificao do paralelo faz-se usando um sistema de monitorizao das condies acimadescritos que no passado tipicamente era constituido por trs lmpadas colocadas em paralelo como seccionador, i.e., ligadas entre cada fase do gerador e da rede (figura 17. As ligaes podem serfeitas dos seguintes modos:

1. Entre fases homlogas - circuito OFF

2. Entre fases no homlogas - circuito ON

3. Uma lmpada entre fases homlogas, e as outras duas entre fases no homlogas.

No primeiro dos casos, quando as condies de sincronismo se derem, as trs lmpadas estaroapagadas. O problema poder ser determinar quando que as lmpadas esto realmente apagadasuma vez que uma pequena tenso pode levar a que praticamente no tenham brilho.

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No segundo caso, a verificao ainda mais difcil pois trata-se de determinar quando queas trs esto acesas em simultneo, e quando que isso corresponde ao mximo brilho.

O terceiro circuito o mais garantido uma vez que se trata de determinar o instante em que

uma esteja apagada e as outras duas acesas, e isso s possvel no exacto instante em que ascondies de paralelismo se verificam.

Em qualquer dos casos, se as lmpadas acenderem uma de cada vez trata-se de uma inversona sequncia de fases que tem de ser corrigida invertendo duas das ligaes ao gerador ou rede.

O ajuste das condies de paralelismo feito acertando a velocidade de rotao e a correntede excitao.

Actualmente a monitorizao feita directamente s grandezas tenso e frequncia, usandovoltmetros e frequencmetros duplos, e diferena de fase entre duas fases homlogas, usandoum sincronoscpio (figura 18). Neste caso, quando as tenses e frequncias forem iguais e oponteiro do sincronoscpio passar pela posio das zero horas deve efectuar-se o paralelismo, etal pode ser efectuado por um autmato. O ponteiro do sincronoscpio deve estar a rodar devagar

no sentido horrio indicando assim uma ligeira diferena entre as frequncias tal como descritoacima. De notar que o sincronoscpio d indicao apenas sobre uma fase no alertando para umapossvel sequncia errada.

Figura 18: Ilustrao de um sincronoscpio

7.2 Relao Frequncia-potncia e Tenso-Potncia reactiva

Todos os geradores so accionados por uma qualquer mquina primria, que a fonte de potnciamecnica. Pode ser uma turbina hidrulica, uma turbina termo-dinmica, um motor alternativo ouainda uma turbina elica.

Independentemente da fonte original de potncia, todas as mquinas primrias se comportamde forma semelhante, diminuindo ligeiramente a velocidade medida que a potncia que entregamaumenta. Esta quebra de velocidade geralmente no linear, mas normalmente algum tipo demecanismo regulador encarrega-se de a tornar linear.

Assim sendo, a potncia entregue consequentemente por um gerador possui a mesma relaolinear com a frequncia dada a relao que esta tem com a velocidade de rotao.

Uma relao semelhante pode ser encontrada entre a tenso e a potncia reactiva Q. Tal como

j foi dito, quando se acrescenta uma carga indutiva a um gerador, a tenso aos terminais destediminui, e se por contrrio acrescentarmos uma carga capacitiva, a tenso aumenta. Mais uma veza relao no linear, mas os reguladores automticos de tenso tornam-na linear.

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O que importante reter aqui, que numa situao de funcionamento isolado, as potnciasactiva e reactiva geradas tm de igualar as potncias pedidas pela carga, no sendo portanto con-trolveis pelo gerador. Os reguladores automticos tm assim de controlar a frequncia e tenso

necessrias para obter aqueles valores de potncia.Numa situao de paralelo com a rede (barramento infinito) o inverso que se passa, i.e., a

frequncia e a tenso j no so controlveis directamente, e so estas que determinam as potnciasactiva e reactiva a entregar.

Raciocinando sobre o diagrama fasorial do gerador em paralelo, com base na figura 16 e naequao 5, verifica-se que se a frequncia e a tenso aos terminais so fixas, o aumento de potn-cia activa a fornecer, correspondendo a um aumento da potncia entregue pela mquina primriareflecte-se no ngulo ou ngulo de carga. Quanto potncia reactiva esta depende essencialmen-te do mdulo de E, logo vai ser controlada pela excitao da mquina sncrona. A partir de umasituao de referncia, a sobre-excitao ou aumento da corrente de excitao aumenta o forneci-mento de energia reactiva indutiva (partindo do pressuposto que o barramento infinito a absorve),

e diminuindo a excitao, reduz-se esse fornecimento, podendo mesmo absorver energia reactiva.A ideia pode ser melhor entendida se se imaginar que tendo o gerador sncrono a sua prpria

excitao no necessita de consumir qualquer energia reactiva externa como acontece no caso dogerador assncrono. Um excesso de excitao tem assim que ser entregue rede sob a forma deenergia reactiva, e um dfice de excitao leva necessidade de consumir um pouco dessa energia.

A capacidade de controlar a potncia reactiva a entregar uma das caractersticas mais im-portantes das mquinas sncronas, e contribui decisivamente para a sua escolha como gerador,dada a grande importncia que o controlo das trocas de energia reactiva numa rede tem para umacompanhia elctrica.

8 Funcionamento como motorOs motores sncronos possuem como caractersticas essenciais a garantia da velocidade dada afrequncia de alimentao e o controlo sob o factor de potncia.

A primeira resulta bvia das consideraes j feitas e torna-se importante em muitas situaesprticas tais como a alimentao de caldeiras de centrais termoelctricas, ou mesmo em drives decomputadores.

A segunda explicada pela anlise j feita mquina enquanto gerador, e torna-se extrema-mente til ao permitir usar este tipo de motores at para compensar a energia reactiva consumidapor outros motores numa mesma instalao. Alis, as companhias elctricas possuem algumasmquinas deste tipo penduradas em alguns ns da rede, normalmente a funcionar em vazio paraque toda a sua potncia aparente esteja disponvel para fornecer ou consumir energia reactivaindutiva. Estas mquinas assumem a designao de compensadores sncronos

Os motores sncronos so habitualmente mais caros do que os de induo, principalmente nagama baixa, mas so principalmente competitivos quando se destinam a velocidades muito baixas(muitos plos), e/ou para potncia elevadas. Os de imn permanente so praticamente to robustoscomo os de induo, assim como os sem escovas.

Por fim, note-se que, como um motor sncrono no tem binrio se no velocidade de sin-cronismo, e deve ser arrancado por um processo auxiliar, como um motor de arranque que leve oconjunto motor+carga at velocidade correcta e depois seja desligado.

Uma alternativa consiste no arranque assncrono, possvel quando o motor possui um enrola-mento amortecedor, e possa arrancar sem carga. Desse modo, no alimentando o enrolamento deexcitao, obtm-se um modo de funcionamento assncrono, que possibilita atingir uma velocida-de muito prxima da de sincronismo quando em vazio, sendo ento possivel que ao alimentar oenrolamento de excitao o binrio oscilante leve o motor velocidade de sincronismo.

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8.1 Circuito equivalente

O circuito equivalente do motor sncrono idntico ao j determinado para o gerador, invertendoo sentido da potncia e obviamente da corrente.

As equaes resultam ento em:

Vt = E+ jXs Ii +Rs Ii (8)

ouE= Vt jXs IiRs Ii (9)

Vt

jXsIiE

Ii

Figura 19: Diagrama fasorial enquanto motor

A equao 9 resulta no diagrama fasorial da figura 19. Por anlise do diagrama e da equaopodemos encontrar agora explicaes para questes j referidas anteriormente.

A equao de potncia anloga equao 5, sendo que agora o ngulo de carga, , representaa carga mecnica, e pode ser visualizado dado o atrazo que o eixo polar rotrico tem relativamenteao eixo polar estatrico. Laboratorialmente pode verificar-se que esse ngulo aumenta com acarga, e o seu mximo novamente /2.

O binrio decorre ento da expresso da potncia e vem:

T=P

s=

3|Vt||E|sXs

sin=3p|Vt||E|

2f Xssin (Nm) (10)

onde s a velocidade de sincronismo em rad/s, p o nmero de pares de plos, e f a frequncia.Pode ento demonstrar-se que variaes no binrio de carga, dado que tanto Vt, f, como E

so constantes, sendo as primeiras fixados pela rede, e E fixada pela excitao, s pode entoreflectir-se sob a forma de variaes no ngulo .

J a variao da excitao para uma mesma carga vai proporcionar diferentes ngulos de faseentre a corrente e a tenso, demonstrando o efeito de controlo sob o factor de potncia j referido.O mdulo da corrente Ii tambm afectado por esta variao, sendo que o grfico desta face corrente de excitao, If, mostra uma caracterstica forma em V. Na figura 20, A linha tracejadaindica as situaes de f.p. unitrio.

8.2 Arranque

Tal como j foi afirmado, um motor sncrono no possui binrio de arranque. Um de trs mtodostem assim de ser usado para o levar velocidade de sincronismo:

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Figura 20: Corrente no induzido vs corrente de excitao para vrios valores de carga.

1. Reduzir a velocidade de sincronismo para valores suficientemente baixos para que o binriooscilante consiga arrancar o motor. Isto pode ser feito com um conversor de frequncia

2. Atravs de um motor de arranque externo, e procedendo tal como se de um gerador setratasse, com todas as cautelas necessrias ao paralelo. Aps estar interligado, pode desligar-se o motor de arranque passando a mquina sncrona a consumir potncia elctrica paramanter a velocidade.

3. Usando o arranque assncrono j explicado. Neste caso, deve no se alimentar o indutor atque a velocidade alcanada seja mxima, devendo para isso estar sem carga. Ao alimentarento o indutor, o binrio oscilante criado provocar o salto para o sincronismo, podendo apartir dai acrescentar-se carga ao veio.

9 Mquinas de plos salientes

As mquinas sncronas de velocidade reduzida, multipolares, tm plos salientes e portanto entre-ferro no uniforme. A relutncia magntica reduzida junto s faces polares e elevada entre elas.Assim sendo, uma fmm de reaco de armadura vai produzir mais fluxo no eixo polar, chamado

eixo d, do que no eixo interpolar, eixo q. Na maquina de rotor cilndrico a reaco do induzido approximadamentre uniforme ao longo de todo o entreferro. assim bvio que uma simplesreactncia de reaco de induzido, Xri no pode ser usada nas mquinas de plos salientes.

9.1 Correntes e reactncias d-q

A FMM do induzido Fi e portanto tambm Ii podem ser decompostas em duas componentes, umano eixo d outra no eixo q. As FMM (Fid,Fiq), resultantes das correntes (id, iq), criam os fluxos(id,iq), e portanto podem representar-se atravs de Xid e Xiq respectivamente.

Se contarmos com a reactncia de fugas Xi (que praticamente apenas um fenmeno estat-rico), ficamos com: Xd = Xi +Xid e Xq = Xi +Xiq

Obviamente Xd > Xq porque a relutncia menor ao longo do eixo d. Xq entre 0.5 a 0.8 deXd.

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Figura 21: Chapa de caractersticas de um motor sncrono. De notar o factor de potncia unitrio desta unidade, assimcomo a indicao da tenso de excitao nominal. A potncia est expressa em hp embora pudesse estar em kW. Estaseria a grande diferena para um gerador sncrono, em que a potncia nominal estaria representada em kVA

As novas equaes da mquina vm:

E= Vt+ IiRi + Id jXd+ IqjXq

Ii = Id+ Iq

O diagrama fasorial do gerador mostrado na figura, para um atrazo de ii face a E de (ongulo de fase interno). Se se conhecer este ngulo , as componentes da corrente so determinadasdecompondo a corrente Ii na direco deE(eixo q) e na direco perpendicular a esta. Infelizmentes se conhece normalmente o ngulo entre Vt e Ia (), por isso necessrio determinar o nguloentre Vt e Ef ().

Do diagrama fasorial:=

Id = Ii sin

Iq = Ii cos

Vtsin= IqXq = IiXq cos()

tan=IiXq cos

VtIiXq sinlogo

E=VtcosIdXd

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