Marcus Vinicius Filgueiras Reis Estudo do acoplamento ... · ferramentas de CFD para análise do...

B o l e t i m t é c n i c o d a P r o d u ç ã o d e Pe t r ó l e o , R i o d e J a n e i r o - v o l u m e 2 , n º 2 , p . 2 5 5 - 2 7 2

47

Umberto Sansoni Junior Paulo Dore Fernandes Fábio de Assis Ressel Pereira Marcus Vinicius Filgueiras Reis

Estudo do acoplamento poço-reservatório: uso de ferramentas de CFD para análise do escoamento no entorno do poço /Study of oil well-reservoir coupling: the use of CFD tools for analysis of near well flow

resumo

PALAVRAS-CHAVE:

acoplamento poço-reservatório

f lu idodinâmica computacional

KEYWORDS:

oil well-reservoir coupling computational fluid dynamics

abst ract

The aim of this work is to present case studies involving horizontal well simulations using computational fluid dynamics technique. The objective of this analysis was to predict the total flow rate and flow distribution along horizontal wells. The three-dimensional CFD (computational fluid dynamics) model was built to reflect the well geometry and its influence radius over the reservoir. The proposed model solves the Darcy equation for the porous medium coupled to the Navier-Stokes equation for the well region. This methodology makes it possible for well engineers to determine, for a spe-cific scenario, the optimum configuration for a horizontal well design. The predicted flow fields obtained from the CFD simulations were in agreement not only with results found in the literature, that were applied to validate the model, but also with production data from some Petrobras oilfields. Using this CFD tool it was possible to identify situations where the infinite conductivity approach is valid, such as Jubarte oilfield, and the cases where this assumption implies large deviations, such as Marlim oilfield.

(Expanded abstract available at the end of the paper).

Neste trabalho são apresentados estudos de casos de poços horizontais usando a técnica da fluidodinâmica computacional, visando a predição da vazão de produção e a distribuição de fluxo ao longo de poços horizontais. O modelo tridimensional foi montado envolvendo a geometria do poço e o seu raio de influência sobre o reservatório. O modelo proposto resolve a equação de Darcy para o meio poroso juntamente com as equações de Navier-Stokes para a região do poço. Esta metodologia permitiu aos en-genheiros de poços estimarem, em cenários específicos, a configuração otimizada para um poço horizontal. Os campos de escoamento estimados

48

pelas simulações de CFD (computational fluid dyna-mics) concordam não só com dados da literatura, que serviram de validação do modelo, mas também com in-formações de produção de alguns campos petrolíferos da Petrobras. Com o uso desta ferramenta foi possível identificar situações nas quais a hipótese da conduti-vidade infinita é válida, como no campo de Jubarte, e os casos onde esta consideração implica em grandes desvios, como no campo de Marlim.

introduçãoa fluidodinâmica computacional

Os aspectos físicos de qualquer escoamento de fluido com troca de calor são governados por leis de conservação, como a lei da conservação da massa, da quantidade de movimento e da energia. Estas leis po-dem ser expressas em termos de equações matemáticas que, em sua maioria, são equações diferenciais parciais. A fluidodinâmica computacional (CFD – computational fluid dynamics) é a técnica que busca por meio da si-mulação numérica resolver estas equações. Com os resultados é possível predizer, por exemplo, o compor-tamento físico de um escoamento de fluido com troca térmica no tempo e no espaço.

Com o atual avanço dos recursos computacionais, em termos da velocidade de processamento e de me-mória disponível, tem-se observado um crescente uso da fluidodinâmica computacional como ferramenta de engenharia. Este braço da fluidodinâmica clássica vem complementando trabalhos experimentais e teóricos, fornecendo alternativas economicamente interessantes e oferecendo informações úteis em condições onde a realização de testes experimentais é complexa. Da mes-ma forma, o CFD tem sido bastante usado para avaliar novos projetos, antes mesmo que avaliações ou monta-gens sejam realizadas.

acoplamento em poços horizontais

A simulação numérica de reservatórios de petróleo busca a otimização de produção pelo posicionamento de diversos poços produtores e injetores, sendo que al-

Estudo do acoplamento poço-reservatório: uso de ferramentas de CFD para análise ... – Sansoni Junior et al.

guns destes são poços horizontais. Isto se deve a recen-tes avanços e inovações nas técnicas de perfuração, que permitiram que o uso de poços horizontais encontrasse uma nova e ampla faixa de campos para a explotação de petróleo. Aplicações estas que se mostraram econo-micamente vantajosas, não somente pelo incremento nas taxas de produção, mas também pela possibilidade de se explorar reservatórios delgados, fraturas naturais, formações com baixas permeabilidades, alta anisotro-pia e, em alguns casos, poços com produção de areia (Vicente, 2000).

A discretização do domínio no universo dos simula-dores comerciais de reservatórios comumente emprega elementos cujas dimensões podem atingir centenas de metros. Este tipo de abordagem envolve todo o reser-vatório e a otimização do posicionamento de diversos poços buscando maximizar o volume a ser produzido. Devido a este tipo de abordagem, é usual a desconsi-deração de efeitos geométricos de cada poço na dre-nagem da formação, muitas das vezes empregando hipóteses simplificadoras para estimar os efeitos flui-dodinâmicos dos poços sobre o reservatório. A figura 1 apresenta um exemplo de formação petrolífera hipo-tética, destacando o detalhe da distribuição de pressão ao longo de sua extensão, com a presença de poços produtores e poços injetores.

Freqüentemente, encontra-se tanto em Zerzar et al. (2004), Jelmert (1991), quanto em simuladores de reservatórios, a clássica consideração de condutivida-de infinita. Quando aplicada aos casos de poços ho-rizontais, esta hipótese assume que a perda de carga no poço pode ser desprezada quando comparada ao diferencial de pressão no reservatório (Kuchuk et al. 1991). Esta hipótese embora traga economia em ter-mos computacionais, pois evita a discretização deta-lhada do poço, incorrerá em desvios na estimativa dos valores de produção e, principalmente, na distribuição de fluxo.

Outra situação usualmente encontrada é a conside-ração do índice de produtividade (razão entre valores de pressão e vazão) como sendo uniforme ao longo do poço. No entanto, em diversos cenários, observa-se a li-mitação desta hipótese, principalmente nos casos onde há necessidade de se considerar a distribuição de fluxo próximo às extremidades do poço.


49

Figura 1 – Distribuição de pressão em uma formação petrolífera.

Figure 1 – Pressure distribution in oil formation.

Autores como Ozkan et al. (1999) reportam que a idealização da condutividade infinita pode ser apli-cada restritamente a sistemas de baixa produção. Em tais sistemas, o gradiente da pressão de escoamento pelo poço é desprezível em relação à perda de carga no reservatório (drawdown). Descrevem ainda casos onde os reservatórios tiveram seus valores de produção e de distribuição de fluxo fortemente influenciados pela pre-sença de poços horizontais com queda de pressão na mesma magnitude do drawdown.

Na mesma linha de pesquisa, Dickstein et al. (1997) apresentam resultados como a ausência de simetria na distribuição de fluxo ao longo de poços horizontais, si-tuações que uma quantidade significativa de fluido es-coava preferencialmente próximo ao downstream. Este efeito causaria um breakthrough de água ou gás mais precoce do que as previsões feitas usando a conside-

ração da condutividade infinita ou do uso do conceito do índice de produtividade constante. Este fenômeno, em médio prazo, pode trazer aspectos adversos à exploração de petróleo em poços horizontais, princi-palmente quando há formação de cone d’água. Efeito este que culmina na sobrecarga das etapas de sepa-ração em superfície, podendo chegar ao ponto crítico de inviabilizar o poço sem atingir a meta projetada de recuperação.

Neste trabalho, o foco não é o estudo da formação como um todo. A proposta se baseia na investigação de um modelo que simule o acoplamento entre um poço horizontal e a região de seu raio de influência sobre o reservatório (raio de drenagem), com o obje-tivo de apresentar e discutir resultados influenciados pelas hipóteses de condutividade mencionadas ante-riormente.

50

Figura 2 – Detalhes da geometria do sistema.

Figure 2 – System geometry details.

metodologia Para realizar o presente estudo, foi utilizado o

software ANSYS CFX, que emprega a técnica de vo-lumes finitos baseado em elementos. Ele possui um solver acoplado para a solução iterativa de sistemas de equações, empregando, desta forma, a fluidodinâ-mica computacional para a predição do escoamento na região próxima ao poço, acoplado ao escoamento em seu interior. A praticidade de se usar códigos co-merciais de CFD trouxe a vantagem da implementa-ção imediata, eliminando o tempo de programação e de preparação do modelo, empregando o tempo do usuário efetivamente na análise do fenômeno em estudo.

Uma contribuição deste estudo é a simulação em três dimensões tanto do interior do poço quanto da sua área de influência no reservatório. O modelo foi criado de forma a prever o escoamento na interface entre os dois domínios (poço e reservatório). Desta-ca-se, também, a estratégia empregada para a simu-lação de dois domínios com características bastante distintas.

geometria, malha e condições de contorno

A geometria do sistema é representada por um paralelogramo que pode se associar às dimensões da formação, como a espessura, o raio de drenagem e o comprimento do poço.

Na busca pela otimização das condições para a si-mulação do acoplamento poço-reservatório na maioria das simulações, dois planos de simetria foram consi-derados. Esta ação permitiu que o domínio simulado consistisse na quarta parte da geometria total. A figura 2 ilustra a geometria considerada, juntamente com os planos de simetria horizontal e vertical (destacados em verde), além de uma linha de referência indicando 1/4 da região do poço. Observa-se também as regiões des-tacadas em azul, que delimitam a região para prescrição de pressão estática do reservatório. Na parte superior da geometria foi aplicada uma condição de contorno de parede impermeável.

Neste trabalho, malhas estruturadas hexaédricas fo-ram utilizadas em função da facilidade de se realizar refinamentos em regiões próximas ao poço. O tama-nho da malha pôde variar sobre uma ampla faixa de nós ou elementos, dependendo das dimensões carac-terísticas do poço e da formação, sendo influenciado principalmente pelo comprimento do poço e pelo raio de drenagem. A amplitude pôde variar na faixa de um a oito milhões de nós para representar todo o domínio. A figura 3 ilustra, em vista interna, a estrutura de malha do poço junto aos planos de simetria.

Figura 3 – Detalhes da malha próximo ao poço.

Figure 3 – Details of the near well mesh.



51

Destaca-se a discretização refinada aplicada ao sis-tema, representando detalhadamente o acoplamento entre os domínios, apesar da diferença de dimensões. Usualmente, o diâmetro do poço encontra-se na ordem de centímetros, enquanto que sua extensão atinge cen-tenas de metros.

característica do modelo e a estratégia de simulação

Devido ao caráter inicial e exploratório do uso desta metodologia para a simulação deste tipo de problema, cabe ressaltar que neste trabalho foram adotadas al-gumas hipóteses simplificadoras como, por exemplo, o escoamento monofásico incompressível, o isotérmico e em regime estacionário. Estas simplificações tiveram o objetivo de reduzir o esforço computacional e de facili-tar inicialmente o entendimento do processo de acopla-mento poço-reservatório.

Outro aspecto relevante diz respeito aos dois do-mínios a serem estudados, já que estes apresentam características bastante distintas. A porção do reser-vatório é representada por um meio poroso, modela-da pela lei de Darcy, utilizando propriedades médias como a porosidade e as permeabilidades (horizontal e vertical). Esse reservatório apresenta regime de es-

coamento laminar com baixas velocidades, o que lhe confere, em função de suas dimensões, um alto tem-po de residência (ordem de meses). O poço, por sua vez, é representado por um domínio fluido modelado com base no equacionamento de Navier-Stokes, apre-sentando um regime de escoamento turbulento (neste caso foi usado o modelo de turbulência SST – shear stress transport) e com baixo tempo de residência (da ordem de segundos).

Em função destas características, a simulação simul-tânea apresenta dificuldades quanto à convergência. Como estratégia alternativa empregou-se uma metodo-logia na qual cada domínio era simulado individualmente de forma seqüencial, onde condições de contorno na interface eram intercambiadas de acordo com o fluxo-grama apresentado na figura 4. Esse processo era feito de forma iterativa até que se obtivesse uma solução onde os fluxos no reservatório e no poço não apresen-tassem variação significativa.

Destaca-se que a rotina é composta por duas par-tes: a primeira de inicialização e a segunda que con-siste em processo iterativo envolvendo simulações no poço e reservatório, onde o critério adotado para a interrupção do processo foi de 2% de desvio sobre o fluxo mássico no interior do poço. Isto é, quando a produção calculada para o poço apresentasse uma

Figura 4 – Fluxograma da metodologia de acoplamento poço-reservatório.

Figure 4 – Flow chart of the oil well-reservoir coupling methodology.

52

diferença inferior a 2% sobre o valor determinado no passo anterior. Com essa metodologia foi possível re-presentar diversos cenários.

resultados das simulações

Os casos simulados neste estudo buscaram não só validar o procedimento adotado para comparação com resultados obtidos da literatura (Ozkan et al. 1999), mas também prover uma avaliação do modelo frente às con-dições de produção média de alguns dos ativos da Petro-bras, como os casos dos campos de Jubarte e Marlim.

poço de Troll Field

Como forma de validação da estratégia abordada nes-te trabalho, uma revisão bibliográfica foi realizada com o intuito de obter da literatura algumas informações repor-tadas por outros pesquisadores sobre a fluidodinâmica na região próxima ao poço. Pode-se destacar a proposta de Ozkan et al. (1999) calcados nos dados do campo de Troll Field/Norsk Hydro (Brekke e Lien, 1994). Os autores reportam um modelo semi-analítico para a predição de perda de carga em poços horizontais. Numa segunda etapa, estendem o escopo do estudo para a otimização da extensão de poços horizontais.

A escolha deste trabalho baseia-se justamente na perspectiva de se afastar da clássica hipótese de con-dutividade infinita. A combinação das propriedades do sistema (tabela 1), aponta para valores da queda de

pressão do escoamento no poço e de drawdown no reservatório com a mesma ordem de grandeza. Desta forma espera-se ressaltar a influência desta metodolo-gia de acoplamento do poço ao escoamento de petró-leo através do reservatório.

Os principais pontos para a validação da técnica, considerando os efeitos do poço (condutividade finita) sobre o reservatório, foram as curvas de produção e de distribuição de fluxo. As figuras 5 e 6 apresentam os resultados obtidos, comparando com aqueles extraídos de Ozkan et al. (1999).

Observa-se a concordância entre os resultados obtidos, confirmando assim a metodologia adotada nas simulações para a solução acoplada entre poço e reservatório. Para destacar o efeito da fluidodinâ-mica do poço sobre o escoamento na formação, foi realizada uma outra simulação. Desta vez com ca-ráter qualitativo, empregando agora a estratégia de condutividade infinita. O objetivo é a comparação entre as duas abordagens de condutividade: finita e infinita. Para isso, adotou-se a mesma produção de 30.000 bpd encontrada nos resultados de condutivi-dade finita. Na figura 7 estão os resultados obtidos com a produção. Na figura 8, os obtidos com a dis-tribuição de fluxo.

Com produção idêntica para as duas abordagens, fica evidenciado o efeito da diferença destas hipóteses. Uma distribuição de fluxo fortemente não uniforme contribui para a melhor compreensão do efeito de apa-recimento do cone de água/gás nas regiões próximas ao downstream, mesmo considerando que, nas condi-ções testadas, o fluxo próximo ao heel chega a ser 2,8 vezes maior do que o fluxo próximo ao toe.

Tabela 1 – Propriedades do campo de Troll.

Table 1 – Proprieties of Troll oilfield.



53

Mesmo na hipótese de condutividade infinita, com uma distribuição de fluxo simétrica ao longo do poço, observa-se um ligeiro aumento no fluxo próximo as ex-tremidades (heel e toe). Este efeito é justificado pela presença do “fluxo esférico”, padrão de escoamento

Figura 5 – Curva de produção acumulada ao longo do poço (800 m e 6”).

Figure 5 – Accumulated production curve through the oil well (800 m e 6”).

Figura 8 – Distribuição de fluxo para as condutividades finita e infinita.

Figure 8 – Flow distribution curve for finite and infinite conductivities.

Figura 7 – Curva de produção acumulada para as condutividades finita e infinita.

Figure 7 – Accumulated production curve for finite and infinite conductivities.

Figura 6 – Curva de distribuição de fluxo ao longo do poço (800 m e 6”).

Figure 6 – Flow distribution curve through the oil well (800 m e 6”).

reportado por Saleh et al. (1996), Norris e Piper (1990) como sendo o fluxo resultante da presença do raio de drenagem. A figura 9 apresenta a confluência das li-nhas de corrente nas extremidades do poço, ilustrando o fluxo esférico.

54

Figura 11 – Distribuição de fluxo em função do comprimento do poço.

Figura 11 – Flow distribution curve through the oil well length.

Figura 10 – Curva de produção acumulada em função do comprimento do poço.

Figura 10 – Accumulated production curve through the oil well length.

Figura 9 – Linhas de corrente do escoamento através do reservatório.

Figure 9 – Reservoir streamlines.

Aproveitando o bom desempenho da técnica nu-mérica, estendeu-se o estudo com o intuito de res-saltar os efeitos da dimensão do poço na fluidodi-nâmica do sistema. Novas simulações foram realiza-das, mantendo-se, assim, as mesmas condições do campo de Troll e testando três novos comprimentos: 200, 400 e 600 m. A figura 10 resume as curvas de produção em função do comprimento do trecho horizontal, comparando ao resultado do campo de Troll (800 m).

Constata-se que o aumento da extensão do poço contribui com a elevação da produção de forma não linear. A partir de um dado comprimento de poço não se observou variação significativa no ganho de produ-ção, como o caso dos poços de 600 e 800 m, que têm a mesma produção, mas com diferentes distribuições de fluxo. A figura 11 apresenta, comparativamente, a dis-tribuição de fluxo ao longo da extensão do poço para as quatro situações simuladas.

Observa-se que, em comprimentos reduzidos, há rela-tivamente menor volume de produção e o fluxo encontra-se mais uniformemente distribuído, podendo ser compa-rado ao padrão encontrado na hipótese de condutividade infinita. Na medida em que se aumenta a extensão do poço, com a elevação do volume de produção, há uma

perda no padrão de simetria de fluxo, principalmente com aumento do fluxo na região próxima ao heel.

Este tipo de análise aponta uma característica re-levante no dimensionamento de poços horizontais: o conceito de que poços extensos produzem mais pode



55

ser limitado para formações de alta permeabilidade e baixos drawdowns. Na mesma linha de raciocínio, po-ços extensos podem drenar a formação de maneira não uniforme, criando condições favoráveis para o apare-cimento prematuro do cone de água ou gás. Nestes casos, recomenda-se uma análise mais aprofundada, na qual os efeitos do escoamento no interior do poço sejam computados na análise do reservatório.

estudo de caso do poço de Jubarte

O objetivo agora foi implementar o modelo para predizer o efeito do acoplamento poço-reservatório aplicado a situações que possam representar as con-dições de ativos da Petrobras. Dentre elas destaca-se o

campo de Jubarte. A tabela 2 apresenta, resumidamen-te, as informações sobre a geometria do sistema e suas principais propriedades físicas.

Buscou-se trabalhar com dados de campos produto-res com o objetivo de comparar os resultados preditos pelas simulações com dados médios de produção do ati-vo, novamente buscando a validação do procedimento numérico e das considerações envolvidas. Encontrou-se, então, uma concordância satisfatória para os dados de produção, nos quais os valores médios de campo apontam para 16.981 bpd, enquanto que a simulação numérica estimou em 15.068 bpd.

Em primeira análise, observa-se por meio da figura 12 o comportamento da pressão ao longo da extensão do poço. Destaca-se que o valor da perda de carga nes-

Tabela 2 – Propriedades do campo de Jubarte.

Table 2 – Proprieties of Jubarte oilfield.

Figura 12 – Perfil de pressão ao longo do poço de Jubarte.

Figure 12 – Jubarte oil well pressure drop profile.

56

Uma análise mais abrangente dos resultados pode destacar que apesar de uma considerável permeabilida-de, combinada a uma forte anisotropia e a parâmetros como a viscosidade do óleo e o alto gradiente de pres-são no reservatório, atinge-se uma produção diária de 15.068 bpd. Contudo, este alto fluxo pelo poço não reflete numa alta perda de carga quando comparada ao drawdown. Neste caso, a consideração de condu-tividade infinita é satisfatória. Os resultados prelimina-res permitem considerar, por hipótese (desconsideran-do custos de perfuração), que os poços poderiam ter maiores extensões (>1.000 m), incrementando a recu-peração de óleo.

estudo de caso do poçode Marlim

Seguindo a mesma linha de investigação empregou-se a metodologia proposta para predizer o escoamento para um caso do ativo de Marlim (altíssima permeabili-dade). A tabela 3 apresenta, resumidamente, as infor-mações sobre a geometria do sistema e suas principais propriedades físicas.

A queda de pressão no interior do poço ao longo de sua extensão (fig. 14) possui, em termos compara-tivos, valor próximo ao observado para o campo de Ju-barte. Diferentemente de Jubarte, o valor da queda de pressão agora possui a mesma ordem de grandeza do drawdown do reservatório. Este efeito de acoplamen-to do escoamento no poço sugere que a drenagem da formação ocorre de forma desigual.

te poço encontra-se consideravelmente baixo quando comparado ao drawdown. Observa-se, também, que neste caso há uma aproximação da hipótese de con-dutividade infinita. Isto é, o diferencial de pressão entre o poço e o reservatório é quase o mesmo em qualquer ponto ao longo do comprimento do poço.

Outro dado que colabora com baixa influência do poço sobre o reservatório é a distribuição do fluxo. A figura 13 apresenta o perfil de fluxo ao longo do poço, no qual se observa uma distribuição simétrica. As extremidades contribuem com um maior aumento no fluxo em função da presença do raio de drenagem.

Figura 13 – Distribuição de fluxo ao longo poço de Jubarte.

Figure 13 – Jubarte oil well flow distribution.

Tabela 3 – Propriedades do poço de Marlim.

Table 3 – Proprieties of Marlim oilfield.



57

Outro dado que colabora com a alta influência do poço sobre o reservatório é a distribuição do fluxo. A figura 15 apresenta o perfil de fluxo ao longo do poço. Observa-se que a extremidade próxima ao heel contri-bui com maior fluxo para o poço em relação ao toe.

É interessante destacar o efeito da queda de pres-são no interior do poço sobre a drenagem do reser-vatório. No caso do campo de Marlim, observou-se um fluxo maior próximo ao drownstream, fato este associado às condições que favorecem o aparecimen-to do efeito de cones de água/gás.

Este tipo de resultado aponta para a necessida-de de se ampliar os estudos de acoplamento entre poço e reservatório, na expectativa de que campos de petróleo possam ser otimizados não só em termos de produção, mas também em uniformidade na recupe-ração do óleo.

conclusões Os resultados obtidos com o uso desta metodolo-

gia, mesmo que utilizando um modelo inicial e simplifi-cado, apresentam boa concordância não só em Ozkan et al. (1999), mas também com condições de campo. Nesse sentido, a partir das simulações realizadas, pode-se atestar a metodologia proposta e o uso da fluidodi-nâmica computacional como uma ferramenta para a análise do escoamento próximo ao entorno de poços horizontais. A questão da validade ou não da hipótese de condutividade infinita em poços horizontais, em ce-

Figura 14 – Perfil de pressão ao longo do poço de Marlim.

Figure 14 – Marlim oil well pressure drop profile.

Figura 15 – Distribuição de fluxo ao longo poço de Marlim.

Figure 15 – Marlim oil well flow distribution.

58

nários específicos, se mostra relevante para a predição do comportamento de distribuição de fluxo ao longo de sua extensão, atuando como elemento para a esti-mativa do aparecimento prematuro do cone de água/gás em regiões próximas ao heel.

Neste sentido, a partir de dados médios de poços exploratórios, aliados com o uso desta ferramenta, há estimativas sobre as curvas de produção, perfis de pres-são e a distribuição de fluxo ao longo do poço. Sendo assim, são fornecidos subsídios aos engenheiros de pe-tróleo tanto para a otimização de geometria de poços horizontais quanto para a avaliação da necessidade de uso de sistemas de uniformização de fluxo (Fernandes et al. 2006).

etapas futuras Os autores têm como metas para a continuidade

dos estudos não somente a contínua avaliação de ou-tros ativos da Petrobras, mas também incrementar o modelo de forma a possuir menos hipóteses simplifica-doras adotadas neste trabalho, como por exemplo:

• o escoamento multifásico água-gás-óleo, com casos de injeção de água. Ou ainda considerando os efeitos térmicos oriundos da injeção de vapor. Por exemplo: campo de Fazenda Alegre;

Figura 16 – Representação da malha para o caso de furação diversiva.

Figure 16 – Mesh representation for diversion perforation.


• a simulação de depletação de campos de gás (es-coamento compressível), como os casos para o campo de Tambaú;

• análise do uso de técnicas de uniformização de fluxo (furação diversiva) em poços com distribui-ção de fluxo irregular (fig. 16).


59

referências bibliográficas

BREKKE, K.; LIEN, S. C. New, simple completion methods for horizontal

wells improve production performance in hight-permeability thin oil zo-

nes. SPE Drilling and Completion, v. 9, n. 3, p. 205-209, Sep. 1994.

(Paper 24762-PA).

DICKSTEIN, F.; LARA, A. Q.; NERI, C.; PERES, A. M. Modeling and

simulation of horizontal wellbore-reservoir flow equations. Ri-

chardson: Society of Petroleum Engineers, 1997. 8 p. (Paper 39064-MS).

Paper presented at the Latin American and Caribbean Petroleum Engine-

ering Conference, 30 August-3 September 1997, Rio de Janeiro, Brazil.

FERNANDES, P. D.; SILVA, M. G. F.; BEDRIKOVETSKY, P. A. A new IOR

technology to homogenize horizontal well injectivity/produc-

tivity profile. Richardson: Society of Petroleum Engineers, 2006. 8 p.

(Paper 99343-MS). Paper presented at the SPE/DOE Symposium of Im-

proved Oil Recovery, 22-26 April, Tulsa, Oklahoma, USA.

JELMERT, T. A.; THOMPSON, L. G. Horizontal wells - a test on infini-

te conductivity solutions. Richardson: Society of Petroleum Engineers,

1991. 19 p. (Paper 22171-MS). Paper presented at the International Artic

Technology Conference, 29-31 May 1991, Anchorage, Alaska.

KUCHUK, F. J.; WILKINSONM D. J.; THAMBYNAYAGAM, R. K. M. Pres-

sure-transient behaviour of horizontal wells with and without gas cap or

aquifer. SPE Formation Evaluation, v. 6, n. 1, p. 86-94, Mar. 1991.

NORRIS, S. O.; PIPER, L. D. Modeling fluid flow around horizontal

wellbores. Richardson: Society of Petroleum Engineers, 1990. 11 p. (Pa-

per 20719-MS). Paper presented at the SPE Annual Technical Conference

and Exhibition, 23-26 September 1990, New Orleans, Louisiana.

OZKAN, E.; SARICA, C.; HACI, M. Influence of pressure drop along

the wellbore on horizontal-well productivity. SPE Journal, v. 4, n. 3, p.

288-301, Sep. 1999. (Paper 57687-PA).

SALEH, A. M.; STEWART, G. New approach towards understan-

ding of near well bore behaviour of perforated completions.

Richardson: Society of Petroleum Engineers, 1996. 18 p. (Paper 36866-

MS). Paper presente d at the European Petroleum Conference, 22-24

October, 1996, Milan, Italy.

VICENTE, R. A numerical model coupling reservoir and hori-

zontal well flow dynamics. 2000. 234 p. (PhD Thesis) – Pennsylvania

State University, 2000.

ZERZAR, A.; TIAB, D.; BETTAM, Y. Interpretation of multiple

hydraulically fractured horizontal wells. Richardson: Society of

Petroleum Engineers, 2004. 13 p. (Paper 88707-MS). Paper presented at

the Abu Dhabi International Conference and Exhibition, 10-13 October

2004, Abu Dhabi, Unite Arab Emirates.

bibliografia

AZIZ, K.; ARBABIM, S.; DEUTSCH, C. V. Why is it so difficult to predict

the performance of horizontal wells? Journal of Canadian Petroleum

Technology, v. 38, n. 10, p. 37-45, Oct. 1999.

60

autores

Umberto Sansoni Júnior é Engenheiro Mecânico formado pela Pon-tifícia Universidade Católica de Minas Gerais (1984) e Mestre em Enge-nharia Mecânica pela COPPE/UFRJ (2004). Ingressou na Petrobras, em 1985, por meio do Curso de Engenharia de Terminais e Dutos. Desde 1992 trabalha no Centro de Pesquisas e Desenvolvimento da Petrobras em atividades de modelagem e simulação computacional de escoamen-tos. Atualmente está na tecnologia de engenharia de poços utilizando a fluidodinâmica computacional em escoamentos multifásicos e no estudo do acoplamento poço-reservatório.

Umberto Sansoni Júnior

Centro de Pesquisa da Petrobras (Cenpes) Gerência de Tecnologia de Engenharia de Poço

[email protected]

Paulo Dore Fernandes é Engenheiro Eletricista, formado pela Uni-versidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), em 1980. É Mestre em Enge-nharia de Petróleo pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), em 1991, e Doutor em Engenharia de Petróleo pela Unicamp, em 1998. Ingressou na Petrobras em 1981, tendo trabalhado por oito anos na Bacia do Recôncavo como fiscal de operações de completação de po-ços. Desde 1992 trabalha no Centro de Pesquisas e Desenvolvimento da Petrobras na atividade de engenharia de poço, coordenando projetos de pesquisa e desenvolvimento de tecnologias de completação e esti-mulação de poços.

Paulo Dore Fernandes

Centro de Pesquisa da Petrobras (Cenpes) Gerência de Tecnologia de Engenharia de Poço

[email protected]

Fábio de Assis Ressel Pereira é Engenheiro Químico formado pela Universidade Federal de Uberlândia. Possui Mestrado e Doutorado pela mesma instituição e é especialista em desenvolvimento de processos. Atualmente compõe o quadro de engenheiros da ESSS, atuando em apli-cações de fluidodinâmica computacional para indústria do petróleo.

Fábio de Assis Ressel Pereira

Engineering Simulation and Scientific Software (ESSS)

[email protected]

Marcus Vinicius Filgueiras dos Reis é Engenheiro Mecânico formado, em 1997, pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Mestre em Ciências Térmicas (2001) pela mesma instituição. Ingressou na ESSS em 1995, tendo trabalhado em diversas atividades envolvendo serviços de desenvolvimento de software e análise de escoamento envolvendo troca de calor e massa. Desde 1997 coordena a equipe de Dinâmica dos Fluidos Computacional da ESSS e está envolvido com projetos de pesquisa e desenvolvimento com ênfase no setor de Óleo e Gás.

Marcus Vinicius Filgueiras dos Reis

Engineering Simulation and Scientific Software (ESSS)

[email protected]



61

Computational Fluid Dynamics (CFD) is the technique that seeks to determine the numeric solution of the equations that treat the fluid flow. With the continuous advance in computer processing speeds and memory storage, numeric simulations of fluid flow have become an economical trend to progress experiments in unfeasible conditions.

It can be found in the literature and in many pe-troleum industry applications an important consideration of infinite conductivity applied to horizontal wells. Usually, it is assumed that the pressure loss in a horizontal well is negligible when compared to the drawdown in the reservoir. This hypothesis can result in deviations in the production values because in some situations horizontal wells and reservoirs present the same magnitude of pressure loss. In this case the sym-metry absence in the distribution of radial flow along the well implies that a significant amount of fluid drains preferentially to the downstream, causing a breakthrough of water or gas.

In this study, a commercial CFD code has been used with reservoir properties (permeability and po-rosity) and geometric parameters (drainage radius, formation thickness and physical oil properties) from a drawdown estimate to predict the production of the well. Important results such as flow distribution along the well, pressure loss profile and pressure outlines in the reservoir have also been generated from the per-formed simulations.

To optimize and allow the simulation of the well-reservoir coupling, the classic consideration of symmetry plans has been used. The simulated domain consists of one fourth of the total geometry as a function of the horizontal and vertical symmetry plans. The mesh size varied by a wide range of elements according to the drainage radius and the well length.

All simulated cases in this study have been per-formed to not only validate the procedure adopted to compare with obtained results from the literature (Troll Field), but also to provide a benchmark with the

expanded abstract

production conditions of Petrobras oil fields Jubarte and Marlim.

The Troll Field well compares closely to the finite conductivity hypothesis, with similar values of pressure loss and drawdown. This agreement has been observed among the obtained results confirming the methodology adopted in the simulations, where the flow distribution has been confirmed as very deformed at the heel and reaching 2.8 times larger than the flow at the toe. A group of new simulations has been implemented to evaluate the effect of the well extension, when three new lengths were tested: 200, 400 and 600 m. It has been confirmed that the well extension increase contributes to production growth, albeit in a non-linear manner. Significant variation in the production growth has not been observed, in the case of 600 and 800 m wells which maintained the same production levels, but with different flow distributions. Comparing the flow distribution along the well for the four simulated situations, it can be observed that in shorter lengths (200 m) there is a lower production volume and relatively higher distributed flow, similar to the pattern found in the infinite conductivity hypothesis. As the well extension increases the production growth there is an increase in the non-uniformity of the flow.

In the Jubarte field, the objective was to compare the predicted results of the simulations with Petrobras data, validating the numeric procedure and the involved considerations. It has been observed that this result compares closely with the infinite conductivity hypothesis, because it has been confirmed that the pressure inside the well is lower than the drawdown of the reservoir. Another fact that shows low influence of the well on the reservoir is the uniform flow distribution profile along the well. It has been observed that the flow increases at the extremities of the well, characterized by a spherical flow. The results allow the consideration that increasing the well length (>1,000 m) must increase the oil recovery.

62

expanded abstract

Following the same investigation line, the numeric strategy has been applied to predict the effect of well-reservoir coupling in the Marlim field. In this case two simulation groups have been considered: The first representing the field data with a well of 250 m and the second with the same conditions, but considering a length of 800 m. The objective was to identify the effect of the well length with high permeability. Unlike Jubarte, the pressure inside the well and the drawdown presented the same magnitude. Another factor of high well influence in the reservoir is the flow distribution, which presented a non-uniform profile along the well resulting in the heel contributing to a larger flow in the well than the toe.

It is noted that the simulation results obtained agree with the literature and with the field information. Therefore, the use of the CFD can validate the infinite conductivity hypothesis and foresee the breakthrough of water or gas.


Marcus Vinicius Filgueiras Reis Estudo do acoplamento ... · ferramentas de CFD para análise do...

Documents

Transcript of Marcus Vinicius Filgueiras Reis Estudo do acoplamento ... · ferramentas de CFD para análise do...