Mario de Andrade Lira Junior lira.pro.br\wordpress 7/5/2014 lira.pro.br\wordpress - Reservados todos...

$: Mario de Andrade Lira Junior lira.pro.br\wordpress 7/5/2014 lira.pro.br\wordpress - Reservados todos os direitos autorais.1.$
Mario de Andrade Lira Juniorlira.pro.br\wordpress

11/04/23

lira.pro.br\wordpress - Reservados todos os direitos

autorais. 1

Apenas uma breve apresentação◦ Para não dizerem que nunca viram

Um conjunto de técnicas de análise que usa diversas variáveis dependentes simultaneamente

Mais comumente usada em trabalhos amostrais do que experimentais, com linguagem normalmente derivada deste tipo de trabalho

11/04/23


autorais. 2

Estudar várias variáveis simultaneamente de forma integrada

Sua principal vantagem em relação a várias univariadas é sintetizar conclusões com menor chance de erro◦ Como em cada teste univariado existe uma possibilidade de

erro I e II, realizar todos os testes conjuntamente reduz a margem de erro geral

◦ Além disto, as análises univariadas isoladas não reconhecem ligações entre variáveis, que devem ser reconhecidas e discutidas pelo pesquisador Por exemplo, análises de teor de Ca, Mg, Al, SB, etc não podem ser

consideradas como realmente independentes umas das outras Uma outra vantagem é “we are encouraged to think in

terms that lead to asking deeper, clearer, and richer questions” (Harlow, 2005 p. 5)

11/04/23


autorais. 3

Requerimentos◦ Extensões multivariadas dos da univariada◦ Não se sabe bem as conseqüências de não atingir os

requerimentos Tamanho maior

◦ Uma recomendação (humanas) é de 5 a 10 participantes (repetições) por variável

◦ Outra recomendação de tamanho de amostra de 200 a 500 (também em humanas)

A interpretação pode ser difícil devido às “camadas” que devem ser estudadas◦ Significância geral para determinar probabilidade do efeito ser

do acaso◦ Principais variáveis independentes contribuindo◦ Natureza das variáveis dependentes com significância◦ Forma do relacionamento entre variáveis

11/04/23


autorais. 4

11/04/23


autorais. 5

Harlow, 2005

Diferenças de grupo – avaliar diferenças entre tratamentos◦ Análise de covariância – examina diferenças entre

tratamentos em uma variável dependentes após controlar os efeitos de uma ou mais variável(is) contínua(s)

◦ Análise multivariada de variância – examina as diferenças entre grupos (no nosso caso tratamentos) nas combinações lineares de várias variáveis dependentes

11/04/23


autorais. 6

Métodos de previsão – permitem prever resultados com base em várias variáveis independentes◦ Para várias independentes contínuas e uma

dependente contínua – regressão multivariada◦ Várias independentes contínuas e uma dependente

categórica – análise de função discriminante admite normalidade multivariada e homocedasticidade

◦ Com variáveis independentes contínuas e categóricas e dependente categórica a regressão logística pode ser opção

◦ Várias independentes e dependentes – correlação canônica explora o relacionamento entre conjuntos de variáveis

11/04/23


autorais. 7

Métodos exploratórios dimensionais – delimitam as dimensões subjacentes a grande conjunto de variáveis◦ Formam subconjuntos de variáveis◦ Para reduzir grande número de variáveis

correlacionadas a conjunto menor de dimensões ortogonais (independentes entre si) – análise de componentes principais

◦ Para identificar um conjunto de dimensões teórico que explica a variância comum a um conjunto de variáveis – análise de fatores

11/04/23


autorais. 8

Formação de grupos de variáveis que são compostos aditivos das variáveis, cada qual com um peso

Componentes◦ Combinação linear de variáveis que maximiza a variância

extraída do conjunto original de variáveis◦ Mais saliente na análise de componentes principais (PCA em

inglês)◦ O objetivo da PCA é formam combinações

lineares=componentes que explicam a maior parte da variância das variáveis originais

◦ A correlação canônica também forma componentes (variáveis canônicas) para independentes e dependentes relacionando estas canônicas com as variáveis e outras combinações entre e dentro dois conjuntos de variáveis contínuas

Fatores – combinações lineares que diferem porque são mais dimensões latentes que separaram a variância em comum de todas as variáveis daquela única a cada variável◦ Às vezes consideradas como a dimensão verdadeira de um

conjunto de variáveis

11/04/23


autorais. 9

Análise global◦ Teste de significância◦ Geralmente implica em uma razão de variâncias

ou co-variâncias◦ Para ANCOVA, MANOVA, MANCOVA, DFA

Teste F para avaliar diferenças entre tratamentos – similar ao F da ANOVA

◦ Para métodos correlacionais (MR, CC) Teste F para avaliar se a covariância entre é maior

do que a dentro – similar ao F da regressão simples

11/04/23


autorais. 10

Efeitos de tamanho◦ Indicam a magnitude dos resultados em um nível

geral◦ Podem ser diferenças padronizadas entre médias

para tratamentos (exemplo de teste d de Cohen)◦ Freqüentemente é a proporção de variância

comum às variáveis independentes e dependentes Valores guia podem ser 0,02; 0,13 e 0,26 para

efeitos de tamanho pequeno, médio e grande (Cohen, 1992 em Harlow, 2005)

11/04/23


autorais. 11

Comparação de médias◦ Efeito do tamanho padronizado para médias – d de

Cohen◦ Bonferroni – condução de uma série de testes t entre

pares de grupos divide o nível de significância geral entre todas as

comparações Ex: 0,05 no geral para quatro comparações o t de cada

comparação tem p=0,0125◦ Comparações planejadas – comparações múltiplas

como Tukey◦ Testes protegidos de Fisher – testes de t para cada par

de média – menos conservativo do que Tukey ou Bonferroni

11/04/23


autorais. 12

Como disse no início – apenas uma apresentação rápida

Um livro interessante é Harlow, L. L. The essence of multivariate thinking. London:Lawrence Erlbaum Associates, 2005.◦ Tenho em pdf

Análise multivariada merece no mínimo uma disciplina somente para ela

Mais importante para amostragem, mas tem usos potenciais em experimentação

11/04/23


autorais. 13

Mario de Andrade Lira Junior lira.pro.br\wordpress 7/5/2014 lira.pro.br\wordpress - Reservados todos...

Documents

Transcript of Mario de Andrade Lira Junior lira.pro.br\wordpress 7/5/2014 lira.pro.br\wordpress - Reservados todos...