MAT 1A aula 1

01.01

Figura I: 4 = 3Q+1

Figura II: 7 = 3Q+1

Figura III: 10 = 3Q+1

Figura IV: 13 = 3Q+1

Figura V: 16 = 3Q+1

Resposta: B

01.02

Para que a função tenha coerência com a situação proposta, a melhor alternativa é

a letra C.

Resposta: C

01.03

Df = ]–4;7[ e Imf = ]–2;3[

f(xo) = 0para 0<xo<7

0<f(0)<3

Resposta: F, F, F, V, V, V.

01.04

f(0)>0

Oscila entre crescente e decrescente

f(x)>0 para –1<x<1 e x>2

f(x)=0 para x=–1, x=1 e x=2

f(–1)+f(1)+f(2)=0

Resposta: E

01.05

f(0)=2∙02–10∙0=0

f(1)=2∙12–10∙1=–8

f(2)=2∙22–10∙2=–12

f(–1)=2∙(–1)2–10∙(–1)=12

f(–2)=2∙(–2)2–10∙(–2)=28

Resposta: D

01.06

( ) √ ( ) √

( ) ( ) √ √ √

Resposta: B

01.07

Pelo diagrama temos:f(–1)=7 , f(1)=9 e f(2)=10 , assim f(1)=f(2)–1

Resposta: V, V, V, F.

01.08

y=45+25x , pois

1 hora trabalhada 45+25

2 horas trabalhada 45+25∙2

3 horas trabalhada 45+25∙3

Resposta: C

01.09

V=0,85n+12 66,40=0,85n+12 n=64 fotos

Resposta: D

01.10

( √ ) ( √ ) √

( √ ) ( √ ) √

(√

) (

√

)

( √ ) ( √ ) (√

)

Resposta: C

01.11

f(x)=x2+100

f(–30)=1000; f(–20)=500; f(–10)=200; f(0)=100; f(10)=200; f(20)=500;

f(30)=1000

Imf={100;200;500;1000}

Resposta: B

01.12

Pela análise do gráfico

f(x)=–2, se x≤0

f(x)=2x–2, se 0≤x≤2

f(x)=2, se x≥2

Resposta: A

01.13

Analisando o gráfico:

Para 0<t≤4, Vm=6 km/h

V=0 para 6≤t≤8

Distância percorrida = 1200 m

Resposta: E

01.14

ACBDO=2∙4=8 u.a.

1000 pontos 100% da área do retângulo

540 pontos 54% da área do retângulo

EntãoACBDO=0,54∙8=4,32 u.a.

Resposta: A

01.15

q(t) é crescente no intervalo [0;24]

q(60)<q(48)=1000

I. Falso; II. Verdadeiro; III. Verdadeiro

Resposta: C

01.16

7 dias fora da promoção = 150.7 = R$ 1050,00

8 dias na promoção = 150+150+150+130+110+90+90+90 = R$ 960,00

Resposta: A

01.17

Análise do gráfico.

Resposta: B

01.18

Análise do gráfico.

Resposta: B

01.19

a) Lucro de 50% = 0,5∙150= 75 reais

1,5x=150+75 x=150 peças

b) y=1,5x–150

01.20

Cíntia, que pesa 54 kg, teria peso ideal de 57 kg.

a) Assim, ( ) (

) a = 164 cm = 1,64 m

b) Po=Pa+2

( ) (

) ( ) (

) a = 158

Po = 56 kge Pa = 54 kg

MAT 1A aula 2

02.01

A função é linear de 2008 a 2030. Assim, em 2020 temos 4,25.

Resposta: D

02.02

Plano K = 29,90+0,20t , onde t são os minutos excedentes a 200 minutos.

Plano Z = 49,90+0,10t, onde t são os minutos excedentes a 300 minutos.

Resposta: D

02.03

Substituindo A e B:2=4a+b e 4=7a+b

e

Resposta: C

02.04

Pelo gráfico:

f(0)=0,5 ; f(1)=0 ; f(2)<0;

f(x)>0, para x<1

f(x)>0,5, para x<0

f(x)<0, para x>1

Resposta: V, F, F, V, V, V.

02.05

S= 800 + 4% de V S=800+0,04V

Resposta: C

02.06

f(x)=kx+10

f(2)=20 20=2k+10 k=5

f(x)=5x+10 f(–2)=5∙(–2)+10=0

Resposta: D

02.07

Análise de gráfico:b>0 (corta o eixo y em y>0) e a<0 (decrescente)

Resposta: A

02.08

f(–1)=3 e f(1)=1

3=–a+b e 1=a+b b=2 e a=–1

f(x)=–x+2 f(3)=–3+2=–1

Resposta: E

02.09

(2;–3) –3=2a+b

(–1;6) 6=–a+b

b=3 e a=–3 b–a=3–(–3)=6

02.10

f(1)=a+b=190 e f(50)=50a+b a=38 e b=152

f(x)=38x+152 f(20)=38∙20+152=912

Resposta: C

02.11

y=mx+n

A 6=m+n

B 2=3m+n

m=–2

Resposta: A

02.12

Lucro = "Lucro por bolsa" – ("custo fixo" – "custo por bolsa")

4000=45x–5000–25x x=450 bolsas

Resposta: D

02.13

19=4,60+0,96d d=15 km

Resposta: C

02.14

1o mês 300+1,4∙500∙0,5=650 reais

2o mês 300+2∙(1,4∙500)∙0,5=1000 reais

Resposta: C

02.15

(

) T=12,50∙(12–x)

Resposta: A

02.16

e

d = 24 dias

02.17

1 litro = 400 ml de diesel + 600 ml de álcool

Nova mistura:

Resposta: E

02.18

e

( ) x+1 precisa ser múltiplo de 3 para ter coordenadas inteiras

Resposta: E

02.19

S=40∙3+h∙3∙1,5 S=120+4,5h , em reais

02.20

Em 8 anos foram 600 dólares de aumento, assim 600÷8=75 dólares por ano

a) y=3000+75x

b) Para y=6000 temos

6000=3000+75x x=40 Em 2025 o gasto por aluno será o dobro.

MAT 1B aula 1

01.01

h≈3,1 km

Resposta: C

01.02

(r+8,5)2=r2+d2 r2+2∙r∙8,5+(8,5)2=r2+d2 d2=108498,25

3292<d2<3302 d≈329 km (mais próximo de 329 do que 330)

Resposta: D

01.03

(

)

(

)

(

)

(

)

ED2+ED–1=0

∆=12–4∙1∙(–1)=5 – √

– √

BD=1+ED √

Resposta: A

01.04

√

√

F;F;V.

Resposta: C

01.05

x=5

y=3

z=8

Resposta: A

01.06

62=22+x2 x2=32 √

perímetro = 6+2+ √ =4(2+√ ) cm

Resposta: C

01.07

h=6 m

Resposta: A

01.08

102=62+cat2 cat=8 cm

Resposta: A

01.09

1 poste = A+B

Cabos necessários para os 4 postes: (

) (

)

Resposta: C

01.10

Resposta: D

01.11

Utilizando a soma dos ângulos internos de um triângulo:

=60o, ou seja, BAD=DAC=30o e ADC=60o

Como BD=AD=20 cm (∆ABD é isósceles),

√

√ ( √ )

Resposta: C

01.12

√

Resposta: C

01.13

x2=62+(8–x)2 16x=100

Resposta: D

01.14

√

√

√

√

Resposta: C

01.15

√

√

152=AB2+AC2 Substituindo AB, temos AC=10 cm e AB= 5√ cm.

Perímetro = 10+15+5√ =25+5√ = 5(5+√ ) cm

Resposta: B

01.16

sen =0,8 e cos =0,6

tg =

=

4h–396=3h h=396 m

Resposta: D

01.17

No ∆ADH, temos: x2=a2+4a2 x=a√

No ∆ABH, temos: y2=5a2+a2 y=a√

a√ ∙h=a∙a√ h=√

∙a

Resposta: E

01.18

A mediana relativa a hipotenusa é metade da medida da hipotenusa. Seja x a

hipotenusa, y e z os catetos, temos:

Então, =15o ou 75o

cos15o=√

√ √

Resposta: C

01.19- Resolvido no gbarito do material.

01.20 - Resolvido no gbarito do material.

MAT 1B aula 2

02.01

Como a área de um losango é definida pela metade do produto de suas diagonais, e

as diagonais possuem o mesmo tamanho nas duas pipas, as áreas são iguais, ou

seja, gasta-se a mesma quantidade de papel e a mesma quantidade de bambu

(diagonais) para fazê-las.

Eliminando as alternativas sobre área (a,b,d,e), resta apenas a alternativa C.

Resposta: C

02.02

d2=3202+3602–2∙320∙360∙cos

d2=102400+129600–2∙25∙10∙22∙32∙10∙0,934

d2=23200-215100 d=130 km V=600 km/h

Resposta: E

02.03

3,62=72+x2–2∙7∙x∙cos30o

Utilizando a aproximação do enunciado, temos:

x2–12,1x+36,04=0 x=6,8 ou x=5,3

6,8–1,07=5,73>5,5 e 5,3–1,07=4,23<5,5

Resposta: B

02.04

√

x2=36+12 x=4√

(x+y)∙(x–y)=36 x2–y2=36 x2=36+y2 (Teorema de Pitágoras)

Resposta: E

02.05

x2=22+32–2∙2∙3∙cos60o

x2=4+9–6 x=√

Resposta: E

02.06

6∙senB=8∙sen30o senB=

Resposta: B

02.07

=2∙5 x=5√ cm

Resposta: D

02.08

42=22+32–2∙2∙3∙cos cos =–

Resposta: E

02.09

142=102+x2–2∙10∙x∙cos120o

x2+10x–96=0 x=6 cm

Resposta: D

02.10

sen

=0,864≈sen60o =60o

Resposta: D

02.11

62=42+52–2∙4∙5∙cos cos =

Resposta: E

02.12

b=2c

102=c2+(2c)2 c=2√

Resposta: E

02.13

d2=22+12–2∙2∙1∙cos120o d2=7 d=√ m

Resposta: B

02.14

BC2=30002+50002–2∙3000∙5000∙cos60o BC=√ ∙103≈4360 m

Perímetro = 12360 m

Percorrido pela equipe B = 6180 m

Percorrido sobre BC = 6180–5000=1180 m

Resposta: A

02.15

(x+2)2=x2+(x+1)2–2∙x∙(x+1)∙cos

2x∙(x+1)∙cos =x2–2x–3 2x∙(x+1)∙cos =(x+1)∙(x–3) cos = –

Resposta: E

02.16

AC2=22+12–2∙2∙1∙cos135o AC2=5+2√ AC=√ √

√ √ √

√

=2R R=√ √

Resposta: E

02.17

Indicando uma projeção Q´ do ponto Q sobre o segmento CD, tem-se o triângulo

retângulo CQQ´, retângulo em Q´.

O cateto QQ´mede metade do segmento AD 6m/2=3m.

CM mede metade de AB 8m/2=4m.

´MQQ é proporcional ao AMD , portanto: ´ 3 ´

´ 2´ 6 4

AD MQ MQMQ m

QQ MD

CQ´= CM + MQ´=4m+2m=6m.

CQ2=32+62 CQ=√ =3√ .

Resposta: E

02.18

Indicando as medidas do triângulo, temos a PA (c,b,a). O maior lado é a, oposto ao

ângulo de 120o. Assim, podemos escrever: PA (b–r, b, b+r)

Como a soma das medidas é 15, temos (b–r)+b+(b+r)=15 ⇒ b=5

(5+r)2=(5–r)2+52–2∙(5 – r)∙5∙cos 120º

25+10r+r2=25–10r+r2+25–10.(5–r).(–

) r=2

Então, os lados são (3,5,7), e o produto entre eles é 105.

Resposta: D

02.19 - Resolvido no gbarito do material.

02.20 - Resolvido no gbarito do material.

MAT 1C aula 1

01.01

Pontos por equipe:

Jogo 1 = 65

Jogo 2 = 65

Jogo 3 = 70

Resposta: D

01.02

A: paga 9+13=22 e bebe 7+7=14

B: paga 2+3=5 e bebe 4+9=13

C: paga 9+6=14 e bebe 9+6=15

Das afirmações: F, V, V

Resposta: C

01.03

Analisando os dados da matriz, temos:

aluno 1: 1 ponto

aluno 2: 3 pontos

aluno 3: 1 ponto

aluno 4: 1 ponto

aluno 5: –1 ponto

Resposta: D

01.04

Soma=(3+2)+(3+4)+(6+2)+(6+4)=30

Resposta: E

01.05

b22+b31=(2+2)+(3–1)=6

Resposta: D

01.06

a12=12+2=3 e b21=3

a32=32+2=11 e b23=11

Trocando i por j temos bij=i+j2

Resposta: B

01.07

2x+1=–1 x=–1

y–2=3 y=5 x+y=–1+5=4

Resposta: C

01.08

C=[

– ]+*

–

– +=[

– ]

Resposta: D

01.09

A–B=* – (– ) –

– – – (– )+ *

–

– +

Resposta: C

01.10

2A+3B–C=* – (– ) (– )–

– – + *

+

Resposta: C

01.11

X–A+B=Ct , onde Ct=[–

]

X=Ct+A–B=*– – – (– )

– – + [

– ]

Resposta: A

01.12

X+2A=3B

X=3B–2A=* – (– )–

– – + [ –

]

Resposta: B

01.13

M+

N=P 9M+4N=6P

[

] *

+ *

+ {

Subtraindo uma equação da outra, temos 5x–5y=–20 x–y=–4 y–x=4

Resposta: B

01.14

2X=At–3B=[ –

–

]–[

–

–

] [ –

] X=[ –

]

Resposta: A

01.15

A=At aij = aji

a31 = a13 4–y=–7 y=11

a23 = a32 5x=–30 x=–6

2x+y=–12+11=–1

Resposta: C

01.16

A=–At aij = –aji

a12 = –a21 x=–4

a13 = –a31 3=–(y–2) y=–1

a23 = –a32 3z+1=–2 z=–1

E=

=

(– ) (– )

(– )=5

Resposta: D

01.17

2X=A+B=* + [–

]=*

+ x=* +

* ++Y=*

+ Y=[

– ]

3X–2Y=*

+ – [

– ]=*

+

Resposta: C

01.18

X=*

+ 2X+Xt=*

++*

+ *

+ =*

+

a=1 e d=0

2b+c=15

2c+b=7

Somando uma equação com a outra, temos 3b+3c=15 b+c=5

a+b+c+d=1+5+0=6

Resposta: D

01.19

Na última coluna só aparecerão "zeros" e os divisores de 100, ou seja, 1, 2, 5, 10,

20, 25, 50 e 100, totalizando 8 números diferentes.

01.20

a) Pela análise da matriz 2a medição no 4o dia

b) TM=(38,6+37,2+36,1)÷3=37,3oC

01.21

X=*

+ A+3X+Xt= Bt

*

++*

++*

+=*

+ *

+=*

+

2+4a=6 a=1 e 3+4d=7 d=1

,

{– – –

–8b=0 b=0 c=2

MAT 1C aula 2

02.01

I. 5∙4+2∙3+3∙2=32 peças "1" no modelo "1". (Verdadeiro)

II. Para o modelo "1", temos:

peças "1"=32

peças "2"=3∙4+2∙3+4∙2=26

peças "3"=7∙4+3∙3+6∙2=49

Peças do modelo "1"=107 (Verdadeiro)

III. O total de peças é a soma dos elementos da matriz P∙M (Falsa)

Resposta: B

02.02

A∙B=(

) (

)

Resposta: E

02.03

As matrizes C e P foram informadas, a matriz M é o que queremos descobrir,

portanto determinaremos seus elementos como incógnitas iguais ao que foi

informado no sexto passo dado no enunciado.

M=(

) e M∙C=P

(

) ( –

) ( –

)

(

–

–

–

) ( –

)

Igualando os elementos das duas matrizes conseguiremos obter os valores dos elementos da matriz M.

m11=2; m12= 14; m13=1; m21=18; m22=14; m23=17; m31=19; m32=5; m33=0.

Transpondo para letras obtemos: Boasorte!

Resposta: A

02.04

A∙B=* (– )

(– ) +=*

–

– +

Resposta: A

02.05

A∙B=*

+=*

+ e B∙A=* (– )

– +=*

–

– +

A∙B–B∙A=[–

]

Resposta: C

02.06

A3xr , B3xs , (A–B)3xr e [(A–B)3xr∙C2xt]3x4 r=s=2 e t=4

r+s+t=8

Resposta: B

02.07

(

) (

) x=3 e y+z=36

1+x+y+z=1+3+36=40

Resposta: B

02.08

A2x2∙X2x1 = B2x1

[

– ]∙

=

– =

{

–

7y=35 y=5 x=2 X=

Resposta: B

02.09

A=*

+ A2=*

+ , com somo dos elementos igual a 20.

02.10

*

+∙[

]=*

+=*

+

Resposta: D

02.11

A∙B=* – –

– – +=*

+

2–2x=0 x=1 e 2y–2=0 y=1

Então x+y=2

Resposta: B

02.12

A3x2∙B2x3 = C3x3

c23=a21∙b12+a22∙b22+a23∙b32=1∙2+0∙2+(–1)∙(2)=0

a12=–1 e b11=1 a12+b11=0

Resposta: D

02.13

[

]∙[

]=*

+ [

]=*

+

3x=9 x=3

3y=15 y=5 x+y=8

Resposta: B

02.14

c22=a21∙b12+a22∙b22+a23∙b32=2∙1+4∙4+6∙9=72

Resposta: C

02.15

*

+=[

] *

+=[

]

x=2 ; y=6 ; z=10 x∙y∙z=120

Resposta: C

02.16

V=Q∙C=(

)=(

)

Resposta: E

02.17

A2=*

+∙*

+=*

+ A3=*

+∙*

+=*

+

A2013=*

+ , com soma de elementos igual a 2015

Resposta: D

02.18

A∙At=[

]∙*

+=[

]=[

]

Resposta: D

02.19

Como A=3I e A∙B=B∙A , a alternativa a é a incorreta.

Resposta: A

02.20

C=[

]=[

]

Resposta: A

02.21 - Resolvido no material

02.22

C=*

+=*

+

C=–Ct *

+=* –

– + x=–2

MAT 1D aula 1

01.01

2R para 2l direta

para 2A inversa

2l para 2A direta

Resposta: C

01.02

Para 30 convidados:

30∙0,25=7,5 kg de carne

30÷4=7,5 copos de arroz

30∙4=120 colheres de farofa

30÷6=5 garrafas de vinho

30÷2=15 garrafas de cerveja

30÷3=10 garrafas de espumante

Resposta: E

01.03

S=b∙d2∙k , conforme descrição do enunciado.

Resposta: C

01.04

3 lasanhas, 3 vezes mais. (V)

Seriam necessárias 10h apenas (F)

perímetro = 4L (V)

área = L2 (F)

01.05

Para ser diretamente proporcional não pode ter nenhuma soma, subtração ou

divisão, apenas multiplicação pela grandeza.

Resposta: D

01.06

Para ser diretamente proporcional não pode ter nenhuma soma, subtração ou

multiplicação, apenas divisão pela grandeza.

Resposta: D

01.07

1 galão 1 abelha voando 7∙106 km

1 galão 7000 abelhas voando 1000 km

1 galão 70000 abelhas voando 1000 km

Resposta: B

01.08

25 gotas por minuto = 5 ml por minuto

24 h = 24∙60 min = 1440 min

1440∙5=7200 ml = 7,2 L

Resposta: D

01.09

40 anos = 5∙x , onde x são as semanas de vida de João

40∙365=5x x=2920 semanas 2920∙7 dias = 20440 dias

20440÷365 anos = 56 anos 2010–56=1954

Resposta: B

01.10

1a bomba enche 1 piscina em 2 horas = 0,5 piscina por hora

2a bomba enche 1 piscina em 3 horas =

de piscina por hora

As duas bombas juntas enchem

de piscina por hora

1 piscina em 1 hora +

de hora 1,2h

01.11

8 crianças =

do bolinho

∙18=6 adultos

Ainda podem entrar 12 adultos.

Resposta: B

01.12

200 m em 19,30s

500 m é 2,5∙200, ou seja, o tempo seria de 2,5∙19,3=48,25 s

Resposta: E

01.13

Para 600 milhões investidos, seriam 1800 milhões poupados, ou seja, p=1800.

Resposta: C

01.14

V=

=6 km/h 50 km=(48+2) km 8 h e 20 min

Resposta: D

01.15

6+12+18==36 km no total, R$ 16000 por km de distância

A 6∙16000=96000 reais

B 12∙16000=192000 reais

C 18∙16000=288000 reais

Resposta: B

01.16

4 técnicos - 8 dias - 32 elevadores

1 técnico - 32 dias - 32 elevadores

1 técnico - 1 dia - 1 elevador

01)F; 02)V; 04)V; 08)V

01.17

C perda de 2/6

R perda de 3/6

E perda de 1/6

T perda de 4/6

Invertendo os valores, temos:

( )

Simplificando as frações, temos:

Como queremos saber as informações sobre a produção da Roseli, temos:

=288 R=576 reais

Resposta: C

01.18

x=5 e y=4,5

Ser proporcional indica uma multiplicação na expressão, ou seja, y=0,9x

Resposta: E

01.19

1200 páginas em 4 h

01) 1200÷375=3,2 h = 3h20min (Correto)

02) 1200÷2,5=480 páginas por hora (Correto)

04) 1200÷250=4h48min (Falso)

08) 600 páginas por hora corresponderiam a 2 h de serviço (Correto)

01.20

Gasolina 374÷34=11 km/L

Álcool 259÷37=7 km/L

2,20÷11= R$0,20 o km/L 0,20∙7= R$1,40 o litro de álcool

Resposta: E

01.21

de 200= 120

Se A e B são diretamente proporcionais as idades temos:

( )

=2 A=56 e B=64

C e D irão produzir juntos 200–120=80

Se C e D são inversamente proporcionais ao tempo de serviço temos:

C∙8=D∙12 e C+D= 80 8(80-D)=12D

D=32 e C=48

Opções corretas: 1 e 4

01.22 e 01.23 - Resolvidas no material

MAT 1D aula 2

02.01

40%=

do quadro

Resposta: C

02.02

56%∙14900=8344

Resposta: D

02.03

R$ 13000,00 de aumento, que é ótimo, pois 10% de R$ 132000,00 é R$ 13200,00.

Resposta: D

02.04

=0,4=40% (Verdadeiro)

=0,5=50% (Verdadeiro)

∙600=90 (Verdadeiro)

∙250=162,5 (Falso)

02.05

35%=

=0,35 (Verdadeiro)

30% a mais = 100%+30% = 130% = 1,3 (Verdadeiro)

30% a menos = 100%–30% = 70% = 0,7 (Verdadeiro)

1,20=120%= 100%+20% = aumento de 20% (Falso)

02.06

0,20∙3√ =15

Resposta: B

02.07

=1,25=125% = 25% de aumento

Resposta: C

02.08

=1,19947≈1,20 = aumento de 20%

Resposta: D

02.09

60% 156 estudantes

100% x

x=

=260

Resposta: B

02.10

110% R$ 1320,00

100% S

S=

=1200 reais

Resposta: B

02.11

4% da estrada 1200 m

100% da estrada d

d=

=30000 m = 30 km

Resposta: A

02.12

P=0,3Q ; Q=0,2R ; S=0,5R

=

=

=0,12=

=

Resposta: B

02.13

Janeiro para fevereiro aumento

Fevereiro para março 20% de decréscimo

Março para abril 25% de decréscimo

Abril para maio 30% de decréscimo

Maio para junho 25% de decréscimo

Resposta: D

02.14

25% de aumento e 25% de decréscimo posterior ao aumento

1,25∙p 0,75∙1,25∙p = 0,9375∙p 6,25% de desconto do preço inicial

Resposta: D

02.15

x+yx=(1+y)x

=1–y y=0,5

Resposta: D

02.16

Seja x o número de habitantes do Brasil. Do enunciado, podemos construir a

seguinte tabela:

2000 2010

Total de habitantes x 1,12x

População urbana 0,81x 0,84∙1,12x=0,9408x

População rural 0,19x 0,16∙1,12x=0,1792x

Logo, a população "não urbana" decresceu (0,19x–0,1792x). Calculando esse valor

em porcentagem, temos 5,68%≈6%.

Resposta: B

02.17

3 mulheres 4%

t pessoas 100%

t=

=75 pessoas , ou seja, 25 a menos.

Resposta: E

02.18

Valorizou 3% 1,03∙50000=51500 reais

Juros para Edson 0,05∙10000=500 reais

Juros para Carlos 0,04∙10000=400 reais

1500–400–500=600 reais

Resposta: C

02.19 - Resolvido no gbarito do material.

02.20 - Resolvido no gbarito do material.

MAT 1E aula 1

01.01

rad=180o ;

rad=90o ;

rad=270o ;

rad=60o

rad=45o ;

rad=225o ;

rad=30o ;

rad=150o

Ordem das respostas: 5-4-3-2-1

01.02

1 rad 7 cm

2 rad 2 r cm

r = 7 cm

Resposta: E

01.03

rad 180o

x rad 72o

x =

rad

Resposta: B

01.04

Entre os números de um relógio, o comprimento de arco formado é de 30o.

Na situação proposta, o ângulo formado é de 60o.

Resposta: D

01.05

Ponteiro dos minutos: a cada hora o ponteiro dá 1 volta.

Em meia hora, 30 min, ele dá meia volta, ou seja, gira apenas 180o.

Resposta: C

01.06

Ao marcar 9 h os ponteiros formam um ângulo de 90o entre eles.

Resposta: C

01.07

2 rad 2 r

1 rad x

x = r = 5 cm

Resposta: E

01.08

rad 180o

x rad 40o

x =

rad

Resposta: C

01.09

Na divisão de 1000o por 360o, obtem-se quociente 2 e resto 280o.

Resposta: A

01.10

Na divisão de 7632o por 360o, obtem-se quociente 21 e resto 72o.

x =72o=

rad

Resposta: D

01.11 - CORRIGIR GABARITO

O exemplo =300o desmente as alternativas a, b e c.

O exemplo =30o desmente a alternativa d.

Portanto, todas são incorretas.

Resposta: E

01.12

k=0 x=30o

k=1 x=90o

k=2 x=150o

k=3 x=210o

k=4 x=270o

k=5 x=330o

Soma = 1080o

Resposta: D

01.13

300o 2 km

360o 2 r

2 r∙300=720 r≈0,382 km = 382 m

Resposta: C

01.14

Ponteiro das horas: Em 20 min ele desloca 10o (

do percurso da hora), ou seja, do

número 10 ao número 12 são 60o–10o=50o

Ponteiro dos minutos: Do número 12 ao 4 ele desloca-se 120o.

Portanto, o angulo entre eles é de 170o.

Resposta: A

01.15

2 r 360o

3

=

≈86o

Resposta: C

01.16

4 cm 6 cm

10 cm BD

arcoBD=

=15 cm

Resposta: C

01.17

2 r cm 2 rad

C cm

rad

C=

∙r

Assim, para os raios variando de 1 a 4 cm, temos

C=

cm, C=

cm, C=

cm e C=

cm, respectivamente.

Soma dos comprimentos =

=

=6 cm

Resposta: D

01.18

Perímetro do "monstro":

C+2r–1r=2 r+r=2 +1

Resposta: E

01.19

C=2 r e os arcos de 90o tem C90=

CDE+CEF+CFG+CGH=

+

+

+

=

=5 cm

01.20

Ponteiro menor (das horas):

30o em 1 h

42o em t h

t=

h= 1 h e 24 min Ou seja, ele marca 13h24min.

MAT 1E aula 2

02.01

Observando a circunferência trigonométrica, temos: V, F, V, V, F, V.

02.02

Observando a circunferência trigonométrica, temos: V, F, V, F, V, F.

02.03

y=sen(x)∙cos(x)

Para x no 1o quadrante, y>0

Para x no 2o quadrante, y<0

Para x no 3o quadrante, y>0

Para x no 4o quadrante, y<0

Resposta: E

02.04

y=10∙cos10o+3∙sen180o–2∙cos180o+9∙sen270o

y=10∙0+3∙0–2∙(–1)+9∙(–1)=–7

SEM ALTERNATIVA PARA A RESPOSTA!

02.05

Analisando a circunferência trigonométrica temos:

0<sen130o<1 ; –1<cos130o<0 e sen130o>cos130o

Resposta: E

02.06

y=sen(x)∙cos(x)

Para x no 1o quadrante, y>0

Para x no 2o quadrante, y<0

Para x no 3o quadrante, y>0

Para x no 4o quadrante, y<0

Resposta: E

02.07

Resposta: C

02.08

Analisando a circunferência trigonométrica temos:

senA=senB

cosA=–cosB

senB=–senD

cosB=cosC

cosC=–cosD

Todas as afirmações são verdadeiras.

02.09

E=10∙(senA+cosB–senC+cosD)=10∙(

(–

√

)– (–

)

√

)=10∙1=10

Resposta: A

02.10

Se k=0 A=0 y=sen0∙cos0=0∙1=0

Se k=1 A=

y=sen

∙cos

=1∙0=0

Se k=2 A= y=sen ∙cos =0∙(–1)=0

Se k=3 A=

y=sen

∙cos

=(–1)∙0=0

Se k=4 A=2 y=sen2 ∙cos2 =0∙1=0

Todos os outros serão côngruos a algum deles.

Resposta: E

02.11

cos76o=sen14o, pois são ângulos complementares.

Resposta: D

02.12

Se sen(a)=sen(b) e 0<a<

e

<b< , então a+b=

Resposta: A

02.13

N= – (–

) (– )

(√

)

=–

=–1

Resposta: C

02.14

Como

<5<

, em radianos, então cos

<cos5<cos

Resposta: A

02.15

Por aproximações temos cos1≈0,45

Resposta: D

02.16

Analisando a circunferência trigonométrica para os ângulos 1 rad e 3 rad, temos:

F, F, V

Resposta: C

02.17

Analisando a circunferência trigonométrica temos que todas as afirmações são

verdadeiras.

Resposta: A

02.18

–1<3n–1<0

0<3n<1

0<n<

Resposta: E

02.19

Se k=0 x=0 y=cos0=1

Se k=1 x=

y=cos

=

√

Se k=2 x=

y=cos

=

Se k=3 x=

y=cos

=0

Se k=4 x=

y=cos

=–

Se k=5 x=

y=cos

=–

√

Se k=6 x= y=cos =–1

Se k=7 x=

y=cos

=–

√

Se k=8 x=

y=cos

=–

Se k=9 x=

y=cos

=0

Se k=10 x=

y=cos

=

Se k=11 x=

y=cos

=

√

Se k=12 x=2 y=cos2 =1

Para todos os outros valores de k, os arcos serão côngruos a estes.

y {–1; –√

; –

; 0;

;

√

02.20

y=√ ∙(–

)–(–

√

)=0