Mat Did a Tico 61397

MATERIAL DIDTICO

CARTOGRAFIA BSICA

U N I V E R S I D A D E

CANDIDO MENDES

CREDENCIADA JUNTO AO MEC PELA PORTARIA N 1.282 DO DIA 26/10/2010

Impresso e

Editorao

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SUMRIO

UNIDADE 1 INTRODUO ................................................................................. 03

UNIDADE 2 PRINCPIOS E NATUREZA DA CARTOGRAFIA ........................... 05 2.1 Um pouco de histria da Cartografia ................................................................. 05 2.2 Escalas .............................................................................................................. 07 2.3 Mapas, cartas e plantas .................................................................................... 14 2.3.1 Classificao dos mapas de acordo com os objetivos ................................... 16 2.3.2 Classificao de acordo com a escala ........................................................... 18 2.4 A comunicao via cartografia .......................................................................... 24

UNIDADE 3 REPRESENTAO CARTOGRFICA ........................................... 25 3.1 Orientao ......................................................................................................... 25 3.2 A direo Norte ................................................................................................. 28 3.3 Rumos e azimutes ............................................................................................. 30 3.4 A representao cartogrfica x a forma da terra ............................................... 34

UNIDADE 4 LOCALIZAO DE PONTOS PROJEO E COORDENADAS 36 4.1 Projees cartogrficas ..................................................................................... 36 4.2 Localizao de pontos ....................................................................................... 42 4.3 Sistemas de coordenadas ................................................................................. 44 4.4 Localizao de pontos em um mapa ................................................................. 46 4.5 Obteno das coordenadas em campo ............................................................. 50 4.6 Classificao dos receptores GPS .................................................................... 53

UNIDADE 5 FUSOS HORRIOS ........................................................................ 55

GLOSSRIO CARTOGRFICO ............................................................................. 61

REFERNCIAS ....................................................................................................... 69



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UNIDADE 1 INTRODUO

Cartografia ao mesmo tempo em que cincia, tambm arte!

Comunicar um dos grandes objetivos da Cartografia! Viso integrada e ensino; escala, projeo, simbolizao, tcnicas de

desenho, composio, reproduo, mapas temticos, mapas especiais, leitura e interpretao so apenas alguns dos grandes componentes da Cartografia.

Os mapas apresentam distores que geralmente podem ser controladas, conhecidas e so tambm aceitveis desde que os usurios as entendam.

Existem trs atributos imprescindveis de qualquer mapa ou carta:

1) Projetar ou representar em papel plano as caractersticas da Terra. 2) Usar uma escala que determina obrigatoriamente a generalizao da

realidade.

3) A simbolizao est frequentemente associada classificao para simplificar o processo de comunicao (ANDERSON et al., 2002).



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Essas so bases da Cartografia que precisam ficar bem claras para aqueles que transitam pelas reas de geoprocessamento e georreferenciamento e assunto a ser tratado neste mdulo.

Ressaltamos em primeiro lugar que embora a escrita acadmica tenha como premissa ser cientfica, baseada em normas e padres da academia, fugiremos um pouco s regras para nos aproximarmos de vocs e para que os temas abordados cheguem de maneira clara e objetiva, mas no menos cientficos. Em segundo lugar, deixamos claro que este mdulo uma compilao das ideias de vrios autores, incluindo aqueles que consideramos clssicos, no se tratando, portanto, de uma redao original e tendo em vista o carter didtico da obra, no sero expressas opinies pessoais.

Ao final do mdulo, alm da lista de referncias bsicas, encontram-se outras que foram ora utilizadas, ora somente consultadas, mas que, de todo modo, podem servir para sanar lacunas que por ventura venham a surgir ao longo dos estudos.



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UNIDADE 2 PRINCPIOS E NATUREZA DA CARTOGRAFIA

2.1 Um pouco de histria da Cartografia O desenvolvimento da Cartografia, desde pocas remotas at os dias

atuais, tem acompanhado o prprio progresso da civilizao. A cartografia apareceu no seu estgio mais elementar sob a forma de mapas itinerrios feitos pelas populaes nmades da antiguidade.

Posteriormente, com o advento do comrcio entre os pases (h mais de 4000 anos) e com o consequente aparecimento dos primeiros exploradores e navegadores que descobriram novas terras e novas riquezas e ampliaram o horizonte geogrfico conhecido, o homem sentiu necessidade de se localizar sobre a superfcie da Terra. Como diz Marinho (2003): a se estabeleceu o marco inicial da cartografia como cincia.

A evoluo da cartografia foi incrementada pelas guerras, pelas descobertas cientficas, pelo desenvolvimento das artes e cincias, e pelos movimentos histricos que possibilitaram e exigiram maior preciso na representao grfica da superfcie da Terra.

Na Grcia Antiga, os primeiros fundamentos da cincia cartogrfica foram lanados quando Hiparco (160-120 a.C.) utilizou, pela primeira vez, mtodos astronmicos para a determinao de posies na superfcie da Terra e deu a primeira soluo ao problema relativo ao desenvolvimento da superfcie da Terra sobre um plano, idealizando a projeo, cnica.

Os gregos legaram tambm as concepes da esfericidade da Terra, dos polos, equador e trpicos, que foram as primeiras medidas geomtricas, a idealizao dos primeiros sistemas de projeo, e a introduo das noes de longitude e latitude (RIBEIRO; ANDERSON, 2002).



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Todo o conhecimento geogrfico e cartogrfico da Grcia Antiga est idealizado na obra Geografia do astrnomo, gegrafo e cartgrafo grego Cludio Ptolomeu de Alexandria (90-168 d.C.). Sua extraordinria obra, em oito volumes, ensina os princpios da Cartografia Matemtica, das projees e os mtodos de observao astronmica. Essa monumental contribuio da Grcia Antiga cincia cartogrfica foi, no entanto, ignorada durante toda a Idade Mdia, somente aparecendo no sculo XV, quando ento exerceu grande influncia sobre o pensamento geogrfico da poca, com o chamado Renascimento de Ptolomeu.

Durante o longo perodo entre a contribuio original de Ptolomeu, o surgimento de sua obra e o aproveitamento do seu saber, a cartografia atravessou fases de estagnao e, s vezes, de retrocesso.

Enquanto a cartografia romana no aproveitou os conhecimentos matemticos dos gregos, os quais foram absorvidos pelos rabes, estes aperfeioaram tais conhecimentos, calcularam o valor do comprimento do grau, construram esferas celestes, estudaram os sistemas de projeo e organizaram tbuas de latitudes e longitudes.

No podemos esquecer que no sculo XII, temos a obra do gegrafo rabe Abdallah El-Edrisi, que um resumo precioso dos conhecimentos geogrficos dos muulmanos. E assim, enquanto os rabes conservavam estes antecedentes cientficos, a civilizao latino-germnica cultuava na Idade Mdia um misticismo religioso que causou o desaparecimento dos conhecimentos geogrficos gregos.

Para aqueles que no tiveram oportunidade de apreciar em profundidade a histria, esse perodo foi chamado Idade das trevas!

Por essa poca, os contatos verificados entre as civilizaes crist e rabe ocorrem atravs das cruzadas, da expanso rabe na pennsula Ibrica e principalmente, do comrcio entre os povos mediterrneos. Houve um intercmbio de conhecimentos, o que de certa forma, resultou em progresso para a cartografia. Mas este progresso no se realizou no campo matemtico terico propriamente dito, porm em instrumentos.



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Para atender as exigncias nuticas, motivadas pelo desenvolvimento da navegao com a introduo da agulha magntica, a cartografia assumiu um aspeto funcional.

Para no alongarmos muito, faamos um recorte e passemos ao sculo XV quando houve uma verdadeira revoluo na Cartografia com o advento da agulha magntica que permitiu explorar os mares, intensificando o comrcio para leste. Foi o perodo das grandes navegaes e dos descobrimentos portugueses, vindo a ressurgir a obra de Ptolomeu, Gutemberg inventa a imprensa e fundada a Escola de Sagres em Portugal.

Mais adiante com o aperfeioamento dos mtodos de levantamento e os estudos dos sistemas de projeo, a representao cartogrfica tambm evoluiu e passou da arte quase pura tirando a liberdade de improvisar composies ornamentais para uma poca de preciso (pelo menos para a poca!).

O sculo XIX merece destaque especial na histria da cartografia Nutica do Brasil, porque nesse sculo teve incio o levantamento hidrogrfico do Litoral Brasileiro. Hidrgrafos franceses como Roussin, Barral, Tardy de Montravel e principalmente Mouchez (Amd Erest Barthlemy) efetuaram o levantamento da costa do Brasil, possibilitando a construo de cartas nuticas de todo o litoral brasileiro. Neste mesmo sculo, em 1857, Manoel Antnio Vital de Oliveira (1829- 1867), no comando do iate Paraibano, marcou o incio das Campanhas Hidrogrficas da Marinha do Brasil, levantando no perodo de 1857 a 1859, o trecho do litoral desde a foz do Rio Mossor, no Rio Grande do Norte, at a foz do Rio So Francisco, no limite sul de Alagoas (RIBEIRO; ANDERSON, 2002).

No sculo XX, a grande revoluo da cartografia determinada, principalmente, pelo emprego da aerofotogrametria e pela introduo da Eletrnica no instrumental necessrio aos levantamentos.

Hoje, a Cartografia Contempornea, procurando atender ao surto de progresso verificado em todos os ramos da atividade humana, caracterstica principal do sculo atual, tem por objetivo uma produo em massa, no menor tempo possvel e com preciso cada vez maior.



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2.2 Escalas

Ao longo dos tempos, a Cartografia veio experimentando diferentes utilizaes em funo de suas diversas aplicabilidades e conforme o nvel de exigncia aumentava, cada vez mais necessitava-se de elementos que pudessem ser extrados dos mapas com precises adequadas aos interesses dos usurios. Assim, por exemplo, a preciso e o detalhamento dos mapas que foram sendo aprimorados a partir do sculo XVII serviram para aumentar o poder de domnio dos pases colonizadores. Principalmente Portugal que teve um perodo de grandes conquistas, mas soma-se tambm a Espanha, Inglaterra, Frana, Holanda quando do perodo das grandes navegaes, expandiram seus imprios para alm-mar.

Entre os diversos componentes de um mapa, um dos elementos fundamentais para o seu bom entendimento e uso eficaz a escala.

Pode-se definir escala como a relao ou proporo existente entre as distncias lineares representadas em um mapa e aquelas existentes no terreno, ou seja, na superfcie real.

Em geral, as escalas so apresentadas em mapas nas formas numrica, grfica ou nominal.

a) Escala numrica: representada por uma frao em que o numerador sempre a unidade,

designando a distncia medida no mapa, e o denominador representa a distncia correspondente no terreno.

Essa forma de representao a maneira mais utilizada em mapas impressos.

Exemplos:

1 : 50.000

1 / 50.000



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Em ambos os casos, a leitura feita da seguinte forma: A ESCALA DE UM PARA CINQUENTA MIL, ou seja, cada unidade medida no mapa corresponde a cinquenta mil unidades, na realidade. Assim, por exemplo, cada centmetro representado no mapa corresponder, no terreno, a cinquenta mil centmetros, ou seja, quinhentos metros.

b) Escala grfica: A escala grfica representada por uma linha ou barra (rgua) graduada,

contendo subdivises denominadas tales. Cada talo apresenta a relao de seu comprimento com o valor correspondente no terreno, indicado sob forma numrica, na sua parte inferior.

O talo, preferencialmente, deve ser expresso por um valor inteiro.

Normalmente utilizada em mapas digitais, a escala grfica consta de duas pores: a principal, desenhada do zero para a direita, e a fracionria, do zero para a esquerda, que corresponde ao talo da frao principal subdividido em dez partes.

A aplicao prtica dessa maneira de representao ocorre de forma direta, bastando utiliz-la como uma rgua comum. Para isso, basta copi-la num pedao de papel, a fim de relacionar as distncias existentes no mapa e na realidade.

Exemplo:

b) Escala nominal A escala nominal ou equivalente apresentada nominalmente, por

extenso, por uma igualdade entre o valor representado no mapa e sua correspondncia no terreno.

Exemplos:



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1 cm = 10 km

1 cm = 50 m

Nesses casos, a leitura ser: UM CENTMETRO CORRESPONDE A DEZ QUILMETROS e UM CENTMETRO CORRESPONDE A CINQUENTA METROS, respectivamente.

Observe que no exemplo da escala nominal utilizamos grandezas diferentes dentro de um mesmo sistema de unidades de medidas, no caso, o Sistema mtrico. Na tabela abaixo esto algumas das converses de medidas utilizadas, tendo como base o metro, com valor igual unidade.

Converso de medidas do sistema mtrico decimal

Mas qual a importncia e aplicabilidade prtica da escala contida em um mapa? Simples: diz respeito s medies possveis a serem realizadas nesse mapa.

Assim, as distncias entre quaisquer localidades podem ser facilmente calculadas por meio de uma simples regra de trs, a qual pode ser montada como segue:

D= N x d

em que:

D = distncia real no terreno

N = denominador da escala (escala = 1/N) d = distncia medida no mapa

Exemplo 1:



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Medindo-se uma distncia em uma carta, acharam-se 44 cm. Sendo a escala da carta 1 : 50.000, ou seja, cada centmetro, na carta, representando 50.000 cm (ou 500 m) na realidade, a distncia no terreno ser:

D=N x d

D = 50.000 x 44 cm = 2.200.000 em = 22.000 m = 22 km

Exemplo 2:

Voc encontrou um mapa geogrfico antigo, cuja escala aparece pouco visvel, mediu-se a distncia entre duas cidades, tendo sido encontrado o valor de 30 cm. Sabendo que a distncia real entre ambas de, aproximadamente, 270 km em linha reta, pergunta-se:

Qual era a verdadeira escala do mapa?

D= N x d N= D / d

N = 270 km /30 cm

N = 27.000.000 cm / 30 cm = 900.000, ou seja, escala = (1/N) = 1:900.000

Para qualquer trabalho que implique a utilizao de um mapa, a primeira preocupao deve ser com relao escala a ser adotada. A escolha da escala mais adequada deve seguir dois preceitos bsicos que dizem respeito:

a) Ao fim a que se destina o produto obtido, ou seja, necessidade ou no de preciso e detalhamentos do trabalho efetuado.

b) disponibilidade de recursos para impresso, ou seja, basicamente com relao ao tamanho do papel a ser impresso. Na Tabela abaixo temos alguns tamanhos de papel utilizados para impresso.

Tamanhos de papel

Tipo de papel Tamanho (em polegadas) Tamanho (em milmetro)

Carta 8,5 x 11,0 215,9 mm x 279,4 mm



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Ofcio 8,5 x 14,0 215,9 mm x 355,6 mm

Tabloide 11,0 x 17,0 279,4 mm x 431,8 mm

A0 33,11x 46,811 841,0 mm x 1.189,0 mm

A1 23,386 x 33,11 594,0 mm x 841,0 mm

A2 16,535 x 23,386 420,0 mm x 594,0 mm

A3 11,693 x 16,536 297,0 mm x 420,0 mm

A4 8,268 x 11,693 210,0 mm x 297,0 mm

A5 5,827 x 8,268 148,0 mm x 210,0 mm

A6 4,134 x 5,827 105,0 mm x 148,0 mm

B1 (ISO) 27,835 x 39,37 707,0 mm x 1.000,0 mm B4 (ISO) 9,843 x 13,898 250,0 mm x 353,0 mm B5 (ISO) 6,929 X 9,843 176,0 mm x 250,0 mm

No caso de mapas armazenados em arquivos digitais, essa situao tende a ser relegada a um segundo plano, pois, em princpio, a escala pode ser facilmente transformada para quaisquer valores. Entretanto, isso pode gerar uma srie de problemas. Deve-se ter muito cuidado ao lidar com esse tipo de estrutura, pois o que realmente condiz com a realidade a origem das informaes geradas. Assim, um mapa criado em meio digital, originalmente concebido na escala 1:50.000, NUNCA ter uma preciso maior do que a permitida para essa escala.

A converso de unidades um ponto que merece ateno!

Uma ocorrncia bastante frequente diz respeito ao uso de unidades de medidas fora do Sistema Internacional (SI). Um exemplo dessa situao diz respeito digitalizao de cartas e imagens. A resoluo de uma imagem digital dada pelo seu nmero de PIXELS (picture elements), ou seja, cada ponto que forma a imagem, e pela sua densidade, medida em DPI (dots per inch), isto , pontos por polegada.

Outras converses de unidades so, em geral, pouco empregadas, salvo quando se utiliza material de origem anglo-saxnica.



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Veja na tabela abaixo algumas unidades de comprimento e rea mais frequentemente utilizadas.

Converso de unidade de medidas

Unidade de medida Equivalncia 1 Equivalncia 2

Polegada (inch/inches in ou ) 1 in 25,4 mm

P (foot/feet ft ou ) 12 in 304,8 mm

Jarda (Yard yd) 3 ft 914,4 mm

Braa (fathom fm) 2 yd 1.828,8 mm

Milha terrestre (statue mile m) 1.760 yd 1.609,3 km

Hectare 1 ha 10.000 m2

Hectare 1 ha 2,47 acres

Outra questo pontual em relao s escalas relaciona-se com os erros em Cartografia.

Um problema importante a ser considerado, no momento da escolha da escala, diz respeito s possibilidades de existncia de erros nos mapas comumente utilizados.

Esses erros esto relacionados s formas de confeco e qualidade do material impresso. Alm da incerteza advinda da origem das informaes, da qualidade da mo de obra e dos equipamentos que geraram o produto final, tem-se a possibilidade de deformao da folha impressa.

Entre as vrias ocorrncias possveis, uma que deve ser respeitada o erro grfico. Esse tipo de erro, que pode ser definido como o aparente deslocamento existente entre a posio real terica de um objeto e sua posio no mapa final, potencialmente desenvolvido durante a confeco do desenho.



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O erro grfico no deve ser inferior a 0,1 mm, independentemente do valor da escala. Entretanto, em certos casos, aceitvel um valor compreendido entre 0,1 mm e 0,3 mm.

Assim, pode-se trabalhar a questo do erro grfico da seguinte forma:

= e x N

em que:

e = erro grfico, em metros

= erro correspondente no terreno, em metros

N = denominador da escala (E = 1/N) O erro grfico reduz sua intensidade com o aumento da escala.

Dessa forma, quando se fizer uma linha de 0,5 mm (o dimetro do grafite de uma lapiseira comum) em um mapa numa escala 1:50.000, em que um milmetro corresponde a cinquenta metros, um erro de 0,5 mm no mapa corresponder a vinte e cinco metros, na realidade.

Em uma escala 1:100.000, para esse mesmo traado, o erro ficaria em cinquenta metros. Para um trao de 0,25 mm, quando o olho humano quase j no consegue mais distinguir diferentes feies, o erro cometido em uma escala 1:50.000 seria de 12,5 m, e em uma escala 1:100.000, de 25 m.

Exemplificando...

Deseja-se realizar o mapeamento de uma rea com preciso grfica de 0,1 mm, cujo detalhamento exige a distino de feies de mais de 2,5 m de extenso. Que escala dever ser utilizada?

Da expresso = e x N, tem-se que:

N= / e

ento:

N = / e = 2,5 m / 0,0001 m = 25.000

Assim, E = 1:25.000.



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Observa-se que essa seria a escala mnima para perceber os detalhes requeridos (feies de mais de 2,5 m, com preciso grfica de 0,1 mm).

2.3 Mapas, cartas e plantas De acordo com alguns pesquisadores, a provvel origem da palavra mapa

parece ser cartaginesa1, com o significado de toalha de mesa. Essa conotao teria derivado das conversas de comerciantes que, desenhando sobre as ditas toalhas, os mappas, identificavam rotas, caminhos, localidades e outros tantos informes grficos auxiliares aos seus negcios.

Com o passar dos tempos, diversas terminologias foram agregadas para definir tais representaes, cada uma com a sua especificidade.

Os termos cartas e plantas, alm dos j citados mapas, so usados, muitas vezes, como sinnimos, o que deve ser encarado com certos cuidados.

Por causa de suas prprias caractersticas, a terminologia de mapa ou carta utilizada diferentemente, de acordo com o pas e o idioma correspondente. No caso do Brasil, Oliveira (2003) diz que a Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT) confere as seguintes definies:

mapa representao grfica, em geral uma superfcie plana e numa determinada escala, com a representao de acidentes fsicos e culturais da superfcie da Terra, ou de um planeta ou satlite.

carta representao dos aspectos naturais e artificiais da Terra, destinada a fins prticos da atividade humana, permitindo a avaliao precisa de distncias, direes e a localizao plana, geralmente em mdia ou grande escala, de uma superfcie da Terra, subdividida em folhas, de forma sistemtica, obedecendo a um plano nacional ou internacional.

Para o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE) mapa a representao no plano, normalmente em escala pequena, dos aspectos geogrficos, naturais, culturais e artificiais de toda a superfcie (Planisfrio ou

1 Original de Cartago atual Cartagena, regio da pennsula Ibrica onde desde 200 a.C.

exrcitos e reinados se embatiam rumo a conquistas do mundo conhecido at ento.



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Mapa Mundi), de uma parte (Mapas dos Continentes) ou de uma superfcie definida por uma dada diviso poltico-administrativa (Mapa do Brasil, dos Estados, dos Municpios) ou por uma dada diviso operacional ou setorial (bacias hidrogrficas, reas de proteo ambiental, setores censitrios).

Mapeamento o conjunto de operaes geodsicas, fotogramtricas, cartogrficas e de sensoriamento remoto, visando edio de um ou de vrios tipos de cartas e mapas de qualquer natureza, como cartas bsicas ou derivadas, cadastrais, topogrficas, geogrficas, especiais, temticas, etc. Ele pode ser bsico ou sistemtico, ou seja, o conjunto de operaes de mapeamento regular, e que se destina edio de cartas para a cobertura sistemtica de um pas ou regio, e das quais outras cartas ou mapas podem derivar-se.

Mapa ndice, por sua vez, o Cartograma (esquema representativo de uma superfcie ou parte dela, sobre a qual so apresentadas informaes quantitativas e qualitativas, de eventos geogrficos, cartogrficos e socioeconmicos) que contm informaes sobre o recobrimento cartogrfico do pas nas diversas escalas do mapeamento sistemtico.

Os mapas e/ou cartas podem ser classificados de diversas maneiras, conforme suas caractersticas. Em geral, as classificaes usuais apresentam determinadas caractersticas especficas de um mapa ou carta.

Elas devem ser encaradas, porm, apenas como indicaes da aplicabilidade para cada soluo apresentada. H uma tendncia de superposio das caractersticas mencionadas.

2.3.1 Classificao dos mapas de acordo com os objetivos Em razo dos objetivos a que se destinam, os mapas podem ser

classificados em:

a) Mapas genricos ou gerais no possuem uma finalidade especfica, servindo basicamente para efeitos ilustrativos. So, em geral, desprovidos de grande preciso. Apresentam alguns aspectos fsicos e obras humanas, visando a



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um usurio leigo e comum. Ex.: mapa com a diviso poltica de um Estado ou pas.

b) Mapas especiais ou tcnicos elaborados para fins especficos, com uma preciso bastante varivel, de acordo com a sua aplicabilidade.

Ex.: mapa astronmico, meteorolgico, turstico, zoogeogrfico, etc.

Mapa climtico

c) Mapas temticos neles so representados determinados aspectos ou temas sobre outros mapas j existentes, os denominados mapas-base. Utiliza-se de simbologias diversas para a representao dos fenmenos espacialmente distribudos na superfcie. Qualquer mapa que apresente informaes diferentes da mera representao do terreno pode ser classificado como temtico.

Ex.: mapa geomorfolgico, geolgico, de solos, etc.



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d) Mapa ou carta imagem imagem apresentada sobre um mapa-base, podendo abranger objetivos diversos. Utilizado para complementar as informaes de uma maneira mais ilustrativa, a fim de facilitar o entendimento pelo usurio.

2.3.2 Classificao de acordo com a escala

Outra maneira de classificar a representao cartogrfica de acordo com a escala, a saber:

a) Planta ao se trabalhar com escalas muito grandes, maiores do que 1:1.000. As plantas so utilizadas quando h a exigncia de um detalhamento bastante minucioso do terreno, como, por exemplo, redes de gua, esgoto, etc.

b) Carta cadastral bastante detalhada e precisa, para grandes escalas, maiores do que 1:5.000, utilizadas, por exemplo, para cadastro municipal. Essas cartas so elaboradas com base em levantamentos topogrficos e/ou aerofotogramtricos.

c) Carta topogrfica compreende as escalas mdias, situadas entre 1:25.000 e 1:250.000, e contm detalhes planimtricos e altimtricos. As cartas topogrficas normalmente so elaboradas com base em levantamentos aerofotogramtricos, com o apoio de bases topogrficas j existentes.



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d) Carta geogrfica para escalas pequenas, menores do que 1:500.000. Apresenta simbologia diferenciada para as representaes planimtricas (exagera os objetos) e altimtricas, por meio de curvas de nvel ou de cores hipsomtricas.

No h regras rgidas quanto classificao da grandeza de uma escala. Assim, para um estudo de uma bacia hidrogrfica com rea de 500 km2, uma escala 1:50.000 pode ser considerada grande.

Curvas de nvel, isopsas ou curvas hipsomtricas so definidas aqui como as linhas, apresentadas em uma carta ou mapa, que ligam pontos com igual altitude no terreno, com o objetivo de representao da altimetria da regio mapeada.

Curva de nvel

Cores hipsomtricas so um sistema de colorao sequencial, de tons mais claros para escuros, utilizado em mapas para representao do relevo de uma superfcie, desde o nvel do mar at as maiores altitudes.

Normalmente, utilizam-se tons azuis para as pores alagadas e variaes entre o verde, para regies mais baixas, at o marrom, passando por tons amarelados e avermelhados, para as pores mais elevadas. Muitas vezes, utilizam-se tons de cinza-claro para as linhas de neve.

A necessidade de uniformizar a Cartografia internacional, muitas vezes com vistas a fins militares, gerou a CARTA INTERNACIONAL DO MUNDO AO MILIONSIMO (CIM).



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Essa carta, destinada a servir de base para outras dela derivadas, possuidora de um bom detalhamento topogrfico, originria da diviso do globo terrestre em sessenta partes iguais. Cada uma dessas partes, denominada fuso, possui seis graus de amplitude. Por outro lado, desde o equador terrestre, no sentido dos polos, procedeu-se a uma diviso em zonas, espaadas de quatro em quatro graus.

A ClM, portanto, trata-se de uma carta na escala 1:1.000.000, distribuda em folhas de mesmo formato, de 4 de latitude por 6 de longitude, com caractersticas topogrficas, apesar de sua escala, que cobre toda a Terra.

Cada uma das folhas ao Milionsimo pode ser acessada por um conjunto de trs caracteres:

1) Letra N ou S indica se a folha est localizada ao Norte ou a Sul do Equador.

2) Letras A at V cada uma destas letras se associa a um intervalo de 4 de latitude se desenvolvendo a Norte e a Sul do Equador e se prestam a indicao da latitude limite da folha.

3) Nmeros de 1 a 60 indicam o nmero de cada fuso que contm a folha.

A CIM utiliza a Projeo de Lambert at as latitudes de 80 S e 84 N. Para as regies polares, utilizada a Projeo Estereogrfica Polar.

Ao lado temos um esboo, desprovido de reais propores, que segue essa sistemtica, tomando como exemplo o fuso 22.

Os fusos da CIM so numerados de 1 a 60, a partir do antimeridiano de Greenwich, no sentido oeste-leste.

O valor da longitude do meridiano central de cada fuso dado por:



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MC = 6F - 183 em que: MC = meridiano central F = fuso considerado

Veja como calcular o valor do meridiano central o fuso 22. Sabendo que MC = 6F - 183, tem-se que: MC = 6 x 22 - 183 MC = 132- 183 MC = - 51 ou 51W A CIM pode ser desdobrada em outras cartas com escalas maiores,

buscando-se manter a proporo do tamanho da folha impressa.

Assim, por exemplo, uma folha na escala 1:1.000.000, com 6 de longitude por 4 de latitude, pode ser dividida em quatro partes de 3 de longitude por 4 de latitude. Da mesma maneira, pode-se desdobrar as cartas at a escala 1:25.000.

A tabela abaixo e as ilustraes que se seguem apresentam esse desdobramento, partindo, como exemplo, da folha SH-22.

A nomenclatura das folhas da CIM obedece a uma codificao bsica na qual a primeira letra representa o hemisfrio (N para Norte e S para Sul), a segunda, a zona considerada e a terceira, o fuso considerado.

Na tabela na nomenclatura da carta 5H.22, a letra 5 representa o hemisfrio sul, a letra H, a zona compreendida entre as latitudes 28S e 32S e o valor 22, o fuso, cujo meridiano central 51W, conforme foi calculado.

DESDOBRAMENTO DA CIM



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Torna-se interessante a caracterizao do desdobramento das folhas de uma carta topogrfica a partir da escala 1:1.000.000.

Vejamos a seguir um possvel desdobramento da folha SH.22 (escala 1:1.000.000) at a folha SH.22-Z-A-I-3 (escala 1:50.000), e o desdobramento desta para a escala 1:25.000 (folhas SH.22-Z-A-I-3-NO, SH.22-Z-A-I-3-NE, SH.22-Z-A-I-3-SE e SH.22-Z-A-I-3-SO).



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A) Folha SH.22; B) Desdobramento da Folha SH.22; C) Desdobramento da Folha SH.22-Z; D) Desdobramento da Folha SH.22-Z-A-I; E) Desdobramento da Folha SH.22-Z-A-I-3

Por fim, lembremos que existem situaes que necessitam do Croqui, ou seja, uma representao esquemtica do terreno, isto , um desenho que apresenta um esboo da topografia de uma determinada regio. Essa forma de representao deve ser encarada e enquadrada como um levantamento expedito, com pouca preciso.

Chama-se a ateno, entretanto, para que no se confundam alguns desses levantamentos expeditos com os realizados com o uso de receptores



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GPS. Os dados obtidos com essa tecnologia podem apresentar grande preciso, e seus resultados podem ser transferidos e retrabalhados em um computador, gerando mapas precisos, de extrema utilidade, sempre compatveis com a qualidade dos aparelhos e o treino o operador (FITZ, 2010).

2.4 A comunicao via cartografia Para Anderson et al. (2002), a Cartografia pode ser definida em duas

palavras: comunicao e anlise.

A anlise nos leva a pensar na Cartografia Geogrfica que se concentra no estudo espacial dos fenmenos a serem mapeados, antecedendo o mapa ou utilizando cartas para determinar contedos de outras cartas novas.

Cartografia como comunicao concentra mais na carta existente: como foi feita e como pode ser lida e interpretada. No a nica forma de comunicao. uma forma especializada que d nfase ao visual (Existem tambm outras formas de comunicao visual, tais como atravs de fotografia, diagramas e grficos, filmes ou mesmo gesticulao com as mos tal como na linguagem de sinais usadas pelas pessoas mudas).

Embora Cartografia tambm envolva desenho, topografia, fotogrametria, a nfase dada comunicao se justifica porque estes itens so componentes da Cartografia que lhe do a caracterstica ou condio de ser veculo comunicador.

verdade que os mapas podem distorcer a realidade, mas atravs deles que muitos leigos e, claro, os especialistas se fazem entender, se comunicam onde quer que estejam no planeta.

Tambm verdade que a informao mapeada alcana um significado somente quando o usurio capaz e deseja estudar o mapa. Mesmo que o elaborador de mapas prime pela pureza da comunicao, sua meta deve ser a de informar no a de seduzir. Ambos, o leitor e o autor do mapa, exercem papis ativos na comunicao cartogrfica; devem tentar entender o processo da comunicao; devem lutar para fazer isto efetivamente.



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UNIDADE 3 REPRESENTAO CARTOGRFICA

A representao cartogrfica veio evoluindo, h centenas de anos, at apresentar-se da forma como a conhecemos nos dias de hoje. Como seu produto mais significativo, temos os to conhecidos mapas que falamos na unidade anterior.

Pode-se definir representao cartogrfica como a representao grfica da superfcie da Terra - ou de outro planeta, satlite, ou mesmo da abbada celeste - de forma simplificada, de modo a permitir a distino dos fenmenos nela existentes e seus elementos constituintes.

3.1 Orientao

Um dos aspectos mais importantes para utilizao eficaz e satisfatria de um mapa diz respeito ao sistema de orientao empregado por ele. O verbo orientar est relacionado com a busca do ORIENTE, palavra de origem latina que significa nascente. Assim, o nascer do Sol, nessa posio, relaciona-se direo (ou sentido) leste, ou seja, ao Oriente.

Possivelmente, o emprego dessa conveno est ligado a um dos mais antigos mtodos de orientao conhecidos. Esse mtodo se baseia em estendermos nossa mo direita na direo do nascer do Sol, apontando, assim, para a direo leste ou oriental; o brao esquerdo esticado, consequentemente, se prolongar na direo oposta, oeste ou ocidental; e a nossa fronte estar voltada para o norte, na direo setentrional ou boreal. Finalmente, as costas indicaro a direo do sul, meridional, ou ainda, austral. A representao dos pontos cardeais se faz por Leste (E ou L); Oeste (W ou O); Norte (N); e Sul (S). A figura adiante apresenta essa forma de orientao.

Deve-se tomar cuidado ao fazer uso dessa maneira de representao, pois, dependendo da posio latitudinal do observador, nem sempre o Sol estar exatamente na direo leste.



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Forma de orientao

A fim de se ter uma adequada orientao do espao nele representado, um mapa deve conter, no mnimo, a indicao norte. Normalmente, por conveno, essa orientao se d com o norte indicando o sentido superior do mapa, e o sul, o inferior.

Tomando por base as direes norte e sul como principais, pode-se construir a chamada Rosa dos ventos, a qual contm direes intermedirias estabelecidas com o intuito de auxiliar a orientao do usurio.

Rosa dos ventos



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Essas indicaes (norte para cima, sul para baixo) so simples convenes e podem ser alteradas pelo usurio. Como se sabe, o Planeta no obedece a um referenciamento especfico. Na Antiguidade, muitos mapas situavam, por exemplo, a cidade de Meca como centro da Terra, onde a direo sul era indicada no sentido da poro superior da folha de papel. O mapa abaixo contendo a diviso regional do Brasil, est invertido em relao orientao tradicional, com a indicao da direo norte para baixo da folha.

Mapa da diviso regional do Brasil, invertido em relao ao posicionamento tradicional



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3.2 A direo Norte

Uma observao a ser feita diz respeito s possveis indicaes de norte existentes em um mapa ou carta, a saber: norte geogrfico ou verdadeiro, norte magntico e norte de quadrcula. Adiante teremos um esquema contendo essa representao dos nortes.

O NORTE GEOGRFICO (NG), ou NORTE VERDADEIRO (NV), aquele indicado por qualquer meridiano geogrfico, ou seja, na direo do eixo de rotao do Planeta.

O NORTE MAGNTICO (NM) apresenta a direo do polo norte magntico, aquela indicada pela agulha imantada de uma bssola.

O NORTE DE QUADRCULA (NQ) aquele representado nas cartas topogrficas seguindo-se, no sentido sul-norte, a direo das quadrculas apresentadas pelas cartas.

O ngulo formado pelos nortes geogrfico e magntico, expresso em graus, denomina-se declinao magntica (). A declinao magntica possui grandes variaes em diferentes partes do globo terrestre, em funo, entre outros fenmenos, da posio relativa entre os polos geogrfico e magntico. As cartas topogrficas devem apresentar a variao anual desse ngulo em suas margens, a fim de que se possa saber, no caso de uso de uma bssola, a real direo a ser seguida.

A ilustrao abaixo apresenta declinao magntica () = 1513'. Conforme consta na carta, a Declinao magntica, em 1995, cresce 9' por ano. Para o ano de 2008, teramos uma variao de 9' x 13 anos, ou seja, 117', ou ainda, 157'; para o ano de 2009, 9' x 14 anos = 126', ou 206', e assim por diante. Dessa maneira, os ngulos foram corrigidos para 1710', para o ano de 2008, e 1719', para o ano de 2009, respectivamente, de acordo com o apontado pela bssola.

Carvalho e Arajo (2008) explicam que as cartas devem conter essa variao da declinao anual para podermos obter o valor correspondente data atual, sendo realmente simples: multiplica-se a diferena em anos da data atual e



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a data em que a carta foi confeccionada pela declinao anual. Essa declinao varia de acordo com o local do planeta, por exemplo, em certas zonas do Canad ultrapassa os 40 graus, mas, na Escandinvia desprezvel.

Declinao magntica em 1995 e convergncia meridiana do centro da folha Esquema de representao dos nortes

geogrficos, magntico e de quadrcula.

Outro elemento importante, contido nas cartas topogrficas, conhecido como Convergncia meridiana (), formada pela diferena angular entre o norte geogrfico e o norte de quadrcula. Quando se trabalha dentro do sistema Universal Transversal de Mercator (UTM), observa-se um crescimento da convergncia meridiana, de acordo com o aumento da latitude e em funo do afastamento de seu meridiano central (MC) respectivo. Assim, no hemisfrio sul, a convergncia meridiana ser negativa a leste do MC e positiva a oeste.

Cabe salientar, no entanto, que, como o sistema de quadrculas apresentado nas cartas topogrficas uma representao planimtrica com cada quadrcula apresentando medidas iguais, somente no meridiano central de cada fuso haver coincidncia entre o NG e o NQ.



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3.3 Rumos e azimutes

O uso de Rumos e Azimutes de um alinhamento fazem parte da orientao em Cartografia.

Enquanto o rumo conhecido como o menor ngulo formado entre a linha Norte e Sul e o alinhamento, o azimute de um alinhamento pode ser definido como o ngulo medido no sentido horrio, entre a linha norte-sul e um alinhamento qualquer, com variao entre 0 e 360.

Por conveno, a contagem dos rumos tem como origem o ponto Norte (N) ou o ponto Sul (S) e a sua variao de 0 a 90. Portanto, o rumo no possui valor negativo, porm, obrigatria a designao do quadrante a que pertence o ngulo azimutal.

Sendo Norte a referncia (0), os rumos crescem no sentido horrio, sendo o rumo Leste (E), 90, o Sul (S), 180, o Oeste (W), 270 e Norte (N), novamente 360. Notaes tpicas de rumo so, por exemplo, N030, N190, N230, N320 etc.

Deve ser indicado o quadrante correspondente: NE, SE, SW ou NW, isto , PRIMEIRO, SEGUNDO, TERCEIRO ou QUARTO quadrante, respectivamente.

Rumos da Terra

Azimutes da Terra



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No sistema azimutal, rumos que diferem em + 180 equivalem mesma direo.

Assim, por exemplo, os rumos N040 e N220 equivalem mesma direo. Se no estamos preocupados com o sentido dentro de uma linha, qualquer uma das duas atitudes pode ser utilizada para indicar a direo dessa linha.

No sistema de quadrantes, ocorre fato semelhante. Assim, por exemplo, os rumos N020E e S020W equivalem mesma direo. Para referir-se a direes nos sistema de quadrantes (ou seja, orientaes de linhas, sem importar o sentido dentro da linha), usualmente considera-se apenas a referncia com relao ao Norte (CARVALHO; ARAJO, 2008).

As figuras a seguir apresentam exemplos abrangendo as relaes existentes entre rumos e azimutes de acordo com o quadrante representado.

Rumos e azimutes: A) no primeiro quadrante (NE); B) no segundo quadrante (SE); C) no terceiro quadrante (SW); D) no quarto quadrante (NW)



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Exemplo:

Deseja-se saber o rumo e o azimute do alinhamento AB desenhado no mapa abaixo.

Alinhamento AB



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Primeiramente, observa-se o quadrante do alinhamento. No caso apresentado, verificou-se que se trata do terceiro quadrante, ou seja, direo sudoeste.

Em seguida, posiciona-se um transferidor sobre o ponto de origem do alinhamento, isto , com o ponto A coincidindo exatamente com a linha norte-sul.

Finalmente, realizam-se as leituras correspondentes, conforme apresentado na figura abaixo, na qual se verifica que o rumo do alinhamento AB corresponde a 34 SW, e o azimute, a 214 (rumo + 180).

Rumo e azimute AB



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3.4 A representao cartogrfica x a forma da terra

Um dos grandes problemas enfrentados para uma boa representao cartogrfica diz respeito forma da Terra. Por possuir uma superfcie especfica, esfrica, imperfeita, e sendo um mapa uma representao plana, no h condies fsicas de se transformar as caractersticas superficiais do Planeta em um plano sem incorrer em grandes problemas de representao.

A melhor maneira de se representar a Terra ou outros planetas por meio de Globos, uma representao cartogrfica que utiliza como figura matemtica uma esfera, na qual os principais aspectos da superfcie a ser representada so mostrados por uma simbologia adequada sua escala. Sua apresentao, entretanto, incorre em alguns problemas, exatamente por causa de sua esfericidade, o que acarreta certas dificuldades quanto ao seu manuseio e realizao de medies.

Outro fator que dificulta sobremaneira a sua utilizao refere-se necessidade de se trabalhar em uma escala muito reduzida.

A ilustrao abaixo apresenta o desdobramento aproximado da projeo da Terra sobre uma superfcie esfrica para a confeco de um globo, sendo que o valor da circunferncia dessa esfera idntico ao valor do comprimento do equador representado.



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Para a confeco de um globo com fins ilustrativos, pode-se partir do modelo acima, recortando-se as pores delimitadas pelos meridianos apresentados. A escala do globo dever ser calculada em funo do tamanho da esfera disponvel para a colagem, devendo-se medir o comprimento da esfera. Esse comprimento dever ser exatamente igual ao comprimento total da linha do equador desenhada. As calotas polares devero ser anexadas, posteriormente, ao restante do recorte apresentado.



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UNIDADE 4 LOCALIZAO DE PONTOS PROJEO E COORDENADAS

4.1 Projees cartogrficas Os mapas surgiram, dentre outras finalidades secundrias, para

solucionar as questes relacionadas com a forma do Planeta. Embora tenham sido feitas algumas adaptaes, buscou-se aproximar a realidade da superfcie terrestre para uma forma passvel de ser geometricamente transformada em uma superfcie plana e facilmente manusevel que o mapa.

Em virtude dessas dificuldades de representao, escolheu-se uma figura o mais prxima possvel da prpria superfcie terrestre e que pudesse ser matematicamente trabalhada. Essa superfcie conhecida como elipsoide de revoluo.

Com o intuito de transportar os pontos constantes no elipsoide para um plano, foi criado um sistema denominado Projees Cartogrficas, o qual, com alguns ajustes, transporta, do modo mais fiel possvel, os pontos notveis da superfcie da Terra para os mapas.

As projees cartogrficas, apoiadas em funes matemticas definidas, realizam esse transporte de pontos utilizando diferentes figuras geomtricas como superfcies de projeo.

Matematicamente, pode-se estabelecer um sistema de funes contnuas F, G, H e I que buscam relacionar as variveis X e Y, coordenadas da superfcie plana, com a latitude e a longitude , coordenadas do elipsoide. Resumindo, tm-se:



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Essas funes levam a infinitas solues, sobre as quais um sistema de quadrculas busca localizar todos os pontos a serem representados.

Apesar de o mecanismo ser aparentemente simples, o transporte de pontos da realidade para esse mapa-plano acaba por transferir uma srie de incorrees, gerando deformaes que podem ser mais ou menos controladas.

As projees cartogrficas podem ser classificadas de acordo com diferentes metodologias que buscam sempre um melhor ajuste da superfcie a ser representada.

De uma forma bastante simplificada, pode-se classificar as projees cartogrficas, seguindo a proposta de Oliveira (1993): conformes, equivalentes, equidistantes, azimutais ou zenitais e afilticas ou arbitrrias. Essa classificao leva em considerao as deformaes apresentadas.

Projees conformes ou semelhantes: mantm a verdadeira forma das reas a serem representadas, no deformando os ngulos existentes no mapa.

Projees equidistantes: apresentam constncia entre as distncias representadas, ou seja, no possuem deformaes lineares.

Projees equivalentes: possuem a propriedade de manter constantes as dimenses relativas das reas representadas, isto , no as deformam. Essas projees, entretanto, no se constituem como projees conformes.

Projees azimutais ou zenitais: so destinadas a finalidades bem especficas, quando nem as projees conformes ou equivalentes satisfazem. Essas projees preocupam-se apenas com que os azimutes ou as direes de todas as linhas vindas do ponto central da projeo sejam iguais aos das linhas correspondentes na esfera terrestre.

Projees afilticas ou arbitrrias: no possuem nenhuma das propriedades das anteriores, isto , no conservam reas, ngulos, distncias nem os azimutes.



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Apesar dessa classificao de acordo com as deformaes, as projees cartogrficas podem ser classificadas de outras maneiras, a saber.

Classificao quanto localizao do ponto de vista:

gnmica ou central quando o ponto de vista est situado no centro do elipsoide;

estereogrfica quando o ponto de vista se localiza na extremidade diametralmente oposta superfcie de projeo;

ortogrfica quando o ponto de vista se situa no infinito.

Classificao das projees segundo a localizao do ponto de vista

a) gnmica b) estereogrfica c) ortogrfica

Classificao quanto ao tipo de superfcie de projeo: plana quando a superfcie de projeo um plano; cnica quando a superfcie de projeo um cone; cilndrica quando a superfcie de projeo um cilindro; polidrica quando se utilizam vrios planos de projeo que, reunidos,

formam um poliedro.



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Classificao das projees de acordo com o tipo de superfcie de projeo

a) plana b) cnica c) cilndrica Classificao quanto posio da superfcie de projeo:

equatorial quando o centro da superfcie de projeo se situa no equador terrestre;

polar quando o centro do plano de projeo um polo; transversa quando o eixo da superfcie de projeo (um cilindro ou um

cone) se encontra perpendicular em relao ao eixo de rotao da Terra; oblqua quando est em qualquer outra posio.

Classificao das projees quanto posio e situao da superfcie de projeo



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Classificao quanto situao da superfcie de projeo: tangente quando a superfcie de projeo tangencia o elipsoide em um

ponto (planas) ou em uma linha (cilndricas ou cnicas); secante quando a superfcie de projeo corta o elipsoide em dois

pontos (planas) ou em duas linhas (cilndricas ou cnicas) de secncia.



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Dois exemplos de projees cartogrficas seriam: a) Projeo central cilndrica direta tangente: trata-se de uma projeo

cilndrica com um aumento progressivo, em termos de escala, no sentido equador-polos, com grandes deformaes nas altas latitudes (ilustrada abaixo).

Projeo central cilndrica direta Tangente

b) Projeo azimutal estereogrfica polar: trata-se de uma projeo conforme com um aumento progressivo, em termos de escala, no sentido polo-equador.

Projeo azimutal estereogrfica polar



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4.2 Localizao de pontos Dividir a Terra em partes iguais, denominadas hemisfrios foi a maneira

encontrada para se determinar a localizao precisa de pontos na sua superfcie.

De acordo com o sistema de convenes adotado:

o hemisfrio norte localiza-se ao norte da linha do equador;

o hemisfrio sul, ao sul dessa mesma linha;

o hemisfrio ocidental, a oeste do meridiano considerado como padro, greenwich; e,

o hemisfrio oriental, a leste desse mesmo meridiano.

O Meridiano de Greenwich, que passa sobre a cidade de Londres, Inglaterra, foi escolhido como Meridiano Internacional de Referncia em 1962, durante a Conferncia da Carta Internacional do Mundo ao Milionsimo, em Bonn, Alemanha.

Hemisfrios da Terra



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Falar em hemisfrios nos remete de imediato aos meridianos e paralelos, a latitude e longitude, conceitos intrinsecamente relacionados aos hemisfrios.

Define-se meridiano a cada um dos crculos mximos que cortam a Terra em duas partes iguais, que passam pelos polos Norte e Sul e cruzam-se entre si, nesses pontos, semelhantemente aos gomos de uma laranja.

Quanto ao paralelo, este representa cada um dos cortes horizontais feitos na referida laranja, ou seja, cada crculo que corta a Terra, perpendicularmente em relao aos meridianos. Destas definies podemos concluir que o equador o nico paralelo tido como crculo mximo.

A latitude de um ponto ser a distncia angular entre o plano do equador e um ponto na superfcie da Terra, unido perpendicularmente ao centro do Planeta, representado pela letra grega fi (), com variao entre 0 e 90, nas direes norte ou sul;

A longitude ser o ngulo formado entre o ponto considerado e o meridiano de origem (normalmente, Greenwich = 0), com variao entre 0 e 180, nas direes leste ou oeste desse meridiano, representado pela letra grega lambda ().

Latitude e Longitude



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4.3 Sistemas de coordenadas

O sistema de coordenadas usado, na prtica, para localizarmos precisamente os pontos sobre a superfcie da Terra.

Esse sistema possibilita, por meio de valores angulares (coordenadas esfricas) ou lineares (coordenadas planas), o posicionamento de um ponto em um sistema de referncia.

Vamos focar dois dos sistemas de coordenadas mais utilizados nos mapas que so o sistema de coordenadas geogrficas, baseado em coordenadas geodsicas, e o sistema UTM, baseado em coordenadas plano-retangulares.

a) Sistema de coordenadas geogrficas Neste tipo de sistema h a aplicao de um sistema sexagesimal. Os

valores dos pontos localizados na superfcie terrestre so expressos por suas coordenadas geogrficas, latitude e longitude, contendo unidades de medida angular, ou seja, graus (), minutos () e segundos ().

As coordenadas geogrficas localizam, de forma direta, qualquer ponto sobre a superfcie terrestre, no havendo necessidade de qualquer outra indicao complementar, como no caso das coordenadas UTM. Para isso, basta ser colocado, junto ao valor de cada coordenada, o hemisfrio correspondente: N ou S, para a coordenada Norte ou Sul, e E ou W, para a coordenada Leste ou Oeste, respectivamente E de East (leste) e W de West (oeste), podendo-se tambm utilizar L para Leste e O para Oeste. Pode-se utilizar, igualmente, os sinais + ou - para a indicao das coordenadas: N e E sinal positivo, e S e W sinal negativo.

Guarde...

Quando o ponto estiver localizado ao sul do equador, a leitura da latitude ser negativa, e ao norte, positiva. J com relao longitude, quando o ponto estiver a oeste de Greenwich, seu valor ser negativo, e a leste, positivo.



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b) Sistema Universal Transversal de Mercator (UTM) Em 1569, o belga Gerhard Kremer (mais conhecido por Mercator, seu

nome latinizado) concebeu a projeo de Mercator que possibilitou um enorme avano na cartografia de sua poca, em virtude de sua construo que conseguiu trabalhar com paralelos retos e meridianos retos e equidistantes , e utilizada at hoje em trabalhos cartogrficos.

O UTM, que no uma simples projeo de mapa, utiliza um sistema de coordenadas cartesianas bidimensional para dar localizaes na superfcie da Terra. uma representao de posio horizontal que permite identificao dos locais na terra independentemente da posio vertical, mas difere do mtodo tradicional de latitude e longitude, em vrios aspectos.

uma projeo tipo cilndrica, transversal e secante ao globo terrestre. Ele possui sessenta fusos (zonas delimitadas por dois meridianos consecutivos), cada um com seis graus de amplitude, contados a partir do antimeridiano de Greenwich, no sentido oeste-leste, em coincidncia com os fusos da CIM, percorrendo a circunferncia do globo at voltar ao ponto de origem. Seria o mesmo que dizer que esse sistema divide a Terra em sessenta zonas, cada uma, banda de seis graus de longitude.

Os limites de mapeamento so os paralelos 80S e 84N, a partir dos quais se utiliza uma projeo estereogrfica polar. Esse sistema adota coordenadas mtricas planas ou plano-retangulares, com caractersticas especficas que aparecem nas margens das cartas, acompanhando uma rede de quadrculas planas.

O cruzamento do equador com um meridiano padro especfico, denominado Meridiano Central (MC), a origem desse sistema de coordenadas. Os valores das coordenadas obedecem a uma sistemtica de numerao, a qual estabelece um valor de 10.000.000 m (dez milhes de metros) sobre o equador e de 500.000 m (quinhentos mil metros) sobre o MC.

As coordenadas lidas a partir do eixo N (norte-sul) de referncia, localizado sobre o equador terrestre, vo se reduzindo no sentido sul do equador.



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As coordenadas do eixo E (leste-oeste), contadas a partir do MC de referncia, possuem valores crescentes no sentido leste e decrescentes no sentido oeste.

Por ser constitudo por uma projeo secante, no meridiano central tem-se um fator de deformao de escala k = 0,9996 em relao s linhas de secncia, em que k = 1, que indicam os nicos pontos sem deformao linear. Como h um crescimento progressivo aps a passagem pelas linhas de secncia, grandes problemas de ajustes podem vir a ocorrer em trabalhos que utilizem cartas adjacentes ou fronteirias, ou seja, cartas consecutivas com MC diferentes. Assim, uma estrada situada em um determinado local numa carta pode aparecer bastante deslocada na folha adjacente.

Para uma descrio eficaz a respeito da localizao de pontos sobre a superfcie terrestre, deve-se acrescentar ou o fuso ao qual se est referindo, ou o valor de seu meridiano central.

4.4 Localizao de pontos em um mapa

A determinao das coordenadas de um ponto qualquer em um mapa pode ser obtida de forma razoavelmente simplificada, a partir da realizao de uma regra de trs simples, com o uso de rgua comum.

Vejamos a figura abaixo: Determinao das coordenadas geogrficas do ponto X



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Para calcular as coordenadas geogrficas do ponto X da figura acima, deve-se proceder da seguinte forma (desconsiderando as possveis distores provocadas na rgua por causa da impresso no papel):

1. Observa-se a distncia angular entre as gratculas (suponhamos que seja 10, em ambos os sentidos, norte-sul e leste-oeste).

2. Coloca-se a rgua, fazendo coincidir o zero com um meridiano de referncia, e mede-se a distncia, em milmetros (ou em outra unidade de medida conveniente), entre dois meridianos consecutivos de uma gratcula que abranja o ponto em que se deseja obter as coordenadas. No caso apresentado, a distncia medida foi de 50 mm (pode ter havido alguma alterao para a sua composio na pgina impressa). Essa medio deve ser realizada colocando-se a rgua sobre o ponto a ser mensurado, a fim de evitar possveis distores.

3. Da mesma forma, mede-se a distncia entre o ponto X considerado e o meridiano de referncia. No exemplo, a medida realizada, na direo horizontal, apresentou 21 mm desde o meridiano de 50 W at o ponto X. Como temos entre os meridianos representados pelos valores 40 W e 50 W, 10 de amplitude, ou 50 mm, chegaremos, com base em uma regra de trs simples, a um total de 4,2 de amplitude entre o ponto X e o meridiano de referncia, de 50 W (21mm x 10/ 50mm = 4,2). Ento, essa coordenada X (em relao ao eixo horizontal representado, um paralelo) ter o valor da coordenada apresentada por aquela que representa o meridiano imediatamente anterior ao ponto, descontando-se a distncia calculada, em graus. O resultado, finalmente, ser de 45,8W (50 - 4,2 = 45,8). A fim de facilitar a compreenso, a representao de uma coordenada

deve ser, preferencialmente, fornecida no sistema sexagesimal. Para tal, deve-se transformar esse valor, novamente usando a regra de trs simples, da seguinte forma:

1. A poro inteira permanece como est, ou seja, 45.



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2. A poro decimal (0,8) deve ser convertida para minutos e segundos. Assim, como 1 corresponde a 60', os 0,8 restantes correspondero a 48', isto , 0,8 x 60' / 1 = 48'. Como o valor encontrado no possui casas decimais, o clculo termina por aqui.

3. A coordenada de longitude do ponto X ser, ento, dada pela agregao das partes convertidas, ou seja, 4548' W. Procedimento semelhante deve ser realizado em relao aos paralelos,

distanciados igualmente, no exemplo, de 10 um do outro. Para o clculo da coordenada situada no ponto X:

Mede-se a distncia entre ele e o paralelo imediatamente inferior a esse ponto, de 40 S. Obtm-se exatamente 25 mm. A distncia entre os paralelos 30S e 40S (amplitude de 10), no exemplo, de 47 mm. Fazendo-se a regra de trs, teremos: 25 mm x 10 / 47 mm = 5,319148936. Procedendo dessa maneira, ser identificada a coordenada do ponto, que calculada subtraindo-se os 40S dos 5,319148936 calculados, ou seja, 34,680851064S. Como j foi colocado, a representao de uma coordenada deve ser, preferencialmente, fornecida no sistema sexagesimal, transformando esse valor a partir de regras de trs simples:

1. A poro inteira permanece como est, ou seja, 34. 2. A poro decimal (0,680851064) deve ser convertida para minutos

e segundos. Assim, como 1 corresponde a 60', os 0,680851064 restantes correspondero a 40,85106384' (0,680851064 x 60' / 1 = 40,85106384'). Novamente, separa-se a poro inteira encontrada (40') da decimal (0,85106384') e transforma-se esta ltima em segundos (1' = 60) / 0,85106384' x 60 / 1' = 51,0638304.

3. A coordenada de latitude do ponto X ser dada, ento, pela agregao das partes convertidas; portanto, 3440'51,0638304S.



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4. Finalmente, as coordenadas sero dadas por: LONGITUDE: 4548'W; LATITUDE: 3440'51,06 S.

Para calcularmos as coordenadas UTM de um ponto qualquer de um mapa, utiliza-se o mesmo princpio para o clculo das coordenadas geogrficas.

Vejamos o exemplo (calcular as coordenadas do ponto A da figura abaixo):

1. Coincide-se o zero da rgua com a linha da quadrcula exatamente anterior ao ponto A, e mede-se a distncia at esse ponto. No exemplo, a medida realizada apresentou 18 mm desde a linha correspondente a 476.000 m at o ponto A. Sabendo que a carta apresentada est na escala 1:50.000, o que faz com que cada milmetro medido no mapa corresponda a 50 m na realidade, teremos um total de 900 m (18mm x 50 m = 900 m) desde a linha at o ponto A considerado. Dessa forma, essa coordenada E (eixo horizontal) apresentar o valor da coordenada indicada pela quadrcula imediatamente anterior ao ponto, acrescida da distncia medida, perfazendo um total de 476.900 m (476.000 m + 900 m = 476.900 m).



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2. O mesmo procedimento deve ser utilizado para a coordenada N (eixo vertical). Assim, para a distncia entre a linha imediatamente inferior ao ponto A (6.682.000 m), obtm-se exatamente 11 mm, ou seja, considerando-se a escala 1:50.000, um total de 550 m na realidade (11 mm x 50 m). Acrescendo- se esse valor ao da coordenada da linha (quadrcula) anterior considerada, teremos 6.682.550 m (6.682.000 m + 550 m = 6.682.550 m).

3. Por fim, as coordenadas do ponto A sero: COORDENADA E: 476.900 mE; COORDENADA N: 6.682.550 mN.

4.5 Obteno das coordenadas em campo

Em campo, as coordenadas de um ponto podero ser obtidas, por exemplo, por meio de levantamentos topogrficos ou, mais recentemente, pelo uso de sofisticados equipamentos que realizam leitura a partir de satlites, com precises diversas, conhecidos como sistemas de posicionamento por satlite.

No caso da topografia tradicional, pode-se obter as coordenadas de pontos determinados utilizando equipamentos de preciso excepcional.

Os levantamentos topogrficos so prprios para gerar cartas topogrficas de escalas maiores do que 1:5.000, sendo inadequados, entretanto, para mapear grandes reas (em escalas pequenas), por causa da relao custo-benefcio, ditada principalmente pelo valor dos equipamentos, bem como da mo de obra do pessoal envolvido.

Dentre os mtodos que podemos usar esto a triangulao e a poligonao.

A triangulao um mtodo de levantamento em que as coordenadas so obtidas por meio do transporte de coordenadas preestabelecidas (conhecidas), fazendo-se a leitura de ngulos horizontais entre duas estaes usadas como base para um terceiro ponto de visada, e assim por diante.



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O esquema abaixo apresenta de forma simplificada o desenvolvimento desse processo.

Triangulao desde o alinhamento AB at o alinhamento GH

No processo de poligonao, as coordenadas dos pontos so obtidas pelo uso de poligonais (comprimentos e direes de linhas no terreno), com a medio de ngulos e distncias. Veja abaixo:

Desenvolvimento de uma poligonal desde o ponto A (A,A) at o ponto H(H,H)

O uso de sistemas de posicionamento por satlite outra forma de obteno de coordenadas geogrficas em campo. Dentre os sistemas em operao e baseados no recebimento de dados em terra via satlite esto o



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Global Position System (GPS), Global Navigation Satelllte System (GLONASS), alm do sistema europeu GALlLEO, lanado em 2005.

O GPS, o mais utilizado no Brasil, foi concebido nos EUA com fins militares, mas acabou se disseminando pelo mundo, constituindo-se, atualmente, como uma ferramenta de enorme utilidade para os mais diversos fins.

Nesse sistema, dezenas de satlites que descrevem rbitas circulares inclinadas em relao ao plano do equador, com durao de 12 horas siderais, numa altura de cerca de 20.200 km em relao superfcie terrestre, enviam sinais de posicionamento que so capturados por um ou mais receptores GPS disponveis no terreno.

As leituras instantneas das coordenadas geogrficas e da altitude de um ponto so realizadas por um processo semelhante triangulao, por meio da busca dos quatro satlites melhor posicionados em relao a esses aparelhos. Como esse processo se baseia considerando a superfcie terrestre como esttica, pode-se incorrer em alguns pequenos erros de posicionamento ao longo dos tempos, como, por exemplo considerando-se o movimento das placas tectnicas , de alguns centmetros por ano.

As coordenadas podem ser lidas de duas formas bsicas:

a) Posicionamento Absoluto: em que se utiliza apenas um receptor GPS para a realizao das leituras, de forma isolada, quando no se exige grande preciso. utilizado nos processos de navegao em geral, como em embarcaes, automveis e levantamentos expeditos realizados em campo, quando no se exigem maiores precises.

b) Posicionamento Relativo: quando se utilizam pelo menos duas estaes de trabalho que fazem a leitura simultnea dos mesmos satlites. No caso do uso de dois aparelhos, um deles, que deve estar sobre uma estao de referncia em que as coordenadas so conhecidas, serve para corrigir os erros provocados pela interferncia gerada nas transmisses; o outro utilizado para a realizao das leituras necessrias ao levantamento.



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Como os dois receptores leem os mesmos dados, no mesmo instante, possvel estabelecer uma relao entre as leituras e efetuar um ajuste ou uma correo diferencial com o auxlio de um programa especfico, geralmente fornecido pela empresa fabricante dos aparelhos.

Essa forma de utilizao indispensvel quando se requer grandes precises maiores do que o mtodo absoluto , sendo utilizado um aparelho geodsico de grande preciso, que montado em uma estao fixa, com coordenadas conhecidas. Estaes fixas de rastreamento contnuo Sistema Differential GPS (DGPS) fornecem dados para os usurios realizarem essa correo.

A figura abaixo apresenta o caminhamento realizado entre o ponto A (A,A) e o ponto G (G,G), contendo outros tantos levantados com o uso de um GPS mvel em relao ao GPS localizado em um ponto de coordenadas conhecidas H (H,H).

4.6 Classificao dos receptores GPS

Os receptores GPS podem ser classificados em quatro categorias principais, conforme sua preciso, de acordo com as caractersticas apresentadas pelos fabricantes:



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1) De navegao, que geralmente utilizam o mtodo absoluto de busca, ou seja, com leituras simples e diretas. Sua preciso planimtrica varia entre 50 m e 100 m.

2) Mtricos, que geralmente trabalham com o mtodo relativo de busca, cuja preciso varia de 1m a 10m.

3) Submtricos, que atuam com o modo relativo de busca, com preciso variando de 0,2 m at 1 m.

4) Geodsicos, que somente utilizam o mtodo relativo para busca de informaes, atingindo enorme preciso de 0,1m a 0,002 m.



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UNIDADE 5 FUSOS HORRIOS

A maneira mais didtica para explicarmos a definio de fuso horrio passa por entendermos o movimento de rotao da Terra.

Devido a esse movimento de rotao, ou seja, o movimento da Terra ao redor de um eixo imaginrio, que a atravessa de um polo a outro, no sentido do Oeste para o Leste, a Terra apresenta dias e noites. Como resultado, diversos pontos da superfcie terrestre apresentam diferenas de horrios.

A determinao da hora parte do princpio de que a Terra uma circunferncia perfeita, medindo 360, e de que a rotao terrestre dura 24 horas. Com isso, conclui-se que esse o tempo necessrio para que todos os meridianos que cruzam o planeta passem, num determinado momento, frente ao Sol.

Dividindo-se os 360 graus da esfera terrestre pelas 24 horas de durao do movimento de rotao, resultam 15 graus. Portanto, a cada 15 graus que a Terra gira, passa-se uma hora e cada uma dessas 24 faixas recebe o nome de fuso horrio.

Vejamos abaixo o mapa de fuso horrio.



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Partindo para uma explicao mais cientfica ou tcnica, a verdade que enquanto os fusos do sistema UTM esto relacionados s convenes da CIM, ou seja, sessenta zonas ou fusos com seis graus de amplitude cada, os fusos horrios vinculam-se ao perodo de rotao do Planeta.

Os fusos horrios podem ser definidos como as zonas delimitadas por dois meridianos consecutivos da superfcie terrestre, cuja hora legal, por conveno, a mesma.

O conceito de hora legal ou hora oficial, ou seja, o intervalo de tempo considerado por um pas como igual para um determinado fuso refere-se a uma zona demarcada politicamente por uma nao.

Assim, a hora legal ou hora oficial pode variar de pas para pas, ou mesmo dentro do prprio territrio que o delimita. J a hora local aquela referida a um meridiano local especfico.

Esse horrio determinado de forma que, quando o Sol estiver exatamente sobre o meridiano escolhido, ao meio-dia, ajustam-se os relgios para marcarem 12 horas. Pode-se dizer, assim, que cada ponto localizado sobre a superfcie terrestre possui uma hora diferente de qualquer outro situado em um meridiano que no fora o escolhido inicialmente como padro.

Convm salientar novamente que nem sempre as linhas imaginrias dos fusos horrios coincidem com o limite dos horrios dos pases. Em geral, muitas adaptaes so realizadas a fim de se corrigir alguns possveis problemas. A prpria Linha Internacional de Mudana de Data no coincide exatamente com o meridiano de 180.

Como exemplo, vejamos a adaptao dos fusos horrios para o Brasil. A partir da figura, pode-se observar os enormes ajustes praticados no caso brasileiro.



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Fusos horrios do Brasil

Exemplo 1:

Sabendo que em Tquio, cidade localizada a aproximadamente 1400 a leste do meridiano de referncia, Greenwich, so 15 horas, horrio oficial, e desprezando quaisquer ajustes de fusos entre os pases, bem como outras adaptaes, que horas (horrio oficial) sero na cidade de Porto Alegre, localizada a cerca de 510 a oeste do meridiano de Greenwich?



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Observe o desenho abaixo:

Uma maneira fcil de resolver esse problema a seguinte:

a) desenhar os fusos de acordo com a ilustrao anterior; b) localizar, aproximadamente, as cidades no fuso correspondente, dentro

do desenho;

c) colocar o horrio referido a uma das localidades; d) deslocar-se at a outra localidade, respeitando os espaos de uma

hora determinados por cada fuso, adicionando uma hora quando o deslocamento feito no sentido oeste-leste e diminuindo uma hora no sentido inverso;

e) para o caso em questo, contar o deslocamento realizado desde Tquio at Porto Alegre. Assim, verifica-se que houve um deslocamento de um total de 12 fusos, ou seja, 12 horas. Ento, se em Tquio so 15 horas (hora legal), em Porto Alegre sero 15 - 12= 3 horas (hora legal).

Para quaisquer outras localidades, o procedimento semelhante, bastando seguir a forma indicada no exemplo acima.

Observa-se, no entanto, que essa converso vlida somente quando no se levam em considerao os ajustes realizados por convenes entre pases para adequao de seus fusos. Assim, por exemplo, a sede do municpio de Carazinho (RS), localizada, segundo o IBGE, na longitude de 52,78 WGr, estaria uma hora atrasada em relao ao municpio vizinho de Passo Fundo (RS), cuja sede situa-se a 52,4 WGr, no mesmo Estado, pois o limite dos fusos de 52,5WGr.



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Exemplo 2:

O exemplo anterior mostrou um resultado levando em considerao somente as horas legais de ambos os pases. Deseja-se, agora, saber a hora local em Porto Alegre, admitindo-se que em Tquio (140E) so 15 horas (hora local).

O raciocnio ser o seguinte:

a) sabendo que Porto Alegre est sobre o meridiano 51W, tem-se que a diferena entre a cidade e o MC do fuso de 6 (51- 45);

b) ento, como cada fuso (uma hora) possui 15,em 6 obtm-se 0,4h (6/ 15),ou seja, 24 minutos;

c) de igual sorte, como Tquio (140E) no est localizada sobre o MC do fuso a que pertence (135E), o mesmo procedimento dever ser aplicado. Assim, a diferena entre as latitudes de 5 (140 - 135), o que corresponde a 0,333h, ou 20 minutos;

d) portanto, a hora local no MC de +135 passa a ser 15h - 20min = 14h40min, pois Tquio est adiantada com relao ao seu MC;

e) prosseguindo, tem-se que a hora local no MC de 45W, ao qual Porto Alegre pertence, 2h40min;

f) concebendo que a hora legal (agora imaginada como hora local) sobre o MC do fuso considerado, de 45W, 2h40min (resultado obtido para o fuso inteiro, conforme o raciocnio anterior) e que a diferena de Porto Alegre at o MC do fuso de 6, isto , 24min, subtrai-se este valor (24min) de 2h40min (resultado obtido para o MC do fuso) e encontra-se 16min (Porto Alegre est atrasada em relao ao MC -45);

g) assim, quando em Tquio forem 15 horas (hora local), a hora local em Porto Alegre ser 2h16min.

Outro horrio largamente utilizado o horrio de vero, tambm conhecido como hora ou horrio de aproveitamento da luz diurna, adotado h bastante tempo em diversos pases nos Estados Unidos, por exemplo, foi



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adotado durante a Primeira Guerra Mundial (STRAHLER; STRAHLER, 1994). Essa forma de interferir nos horrios ditos normais trata do melhor aproveitamento da luz solar no perodo de vero, pelo simples adiantamento, normalmente de uma hora, o que possibilita uma reduo significativa no consumo de energia eltrica.



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GLOSSRIO CARTOGRFICO

Acelerao da Gravidade - Fora resultante da atrao gravitacional da massa da Terra e da fora centrfuga de sua rotao, exercida sobre um elemento de massa. Varia de acordo com a posio na superfcie, devido rotao, topografia e s variaes da densidade interna da Terra.

Aude - Pequeno reservatrio de gua natural ou artificial.

Altimetria - Conjunto de processos que objetivam a determinao da altitude de uma dada estao geodsica.

Altitude - Distncia vertical a partir de um referencial, geralmente o nvel mdio dos mares, ao ponto considerado. As altitudes obtidas pelo rastreio de satlites artificiais tm como referncia um elipsoide, sendo, por isso, geomtricas.

Altura - Distncia vertical entre um ponto e um plano de referncia, que em geral a superfcie terrestre.

Altura Geoidal - Afastamento entre o elipsoide de referncia e o geoide, contado sobre a normal ao elipsoide que passa pelo ponto.

Aluvio - Denominao genrica para englobar depsitos detrticos recentes, de natureza fluvial ou lacustre, constitudos por cascalhos, areias, siltes e argilas, transportados e depositados por correntes, sobre plancies de inundao e no sop de muitas escarpas.

rea - Quantidade projetada, em um plano horizontal dentro dos limites de um polgono. todo agregado de espaos planos a serem considerados num estudo ou pesquisa.

Banco de Areia - Acmulo de sedimentos (areia e cascalho) depositados no leito de um rio, constituindo obstculo ao escoamento e navegao.

Carta - a representao de uma poro da superfcie terrestre no plano, geralmente em escala mdia ou grande, oferecendo-se a diversos usos, como por exemplo, a avaliao precisa de distncias, direes e localizao geogrfica dos



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aspectos naturais e artificiais, podendo ser subdividida em folhas, de forma sistemtica em consonncia a um plano nacional ou internacional.

Cartografia - um conjunto de estudos e operaes cientficas, tcnicas e artsticas que, tendo como base os resultados de observaes diretas ou a anlise de documentao j existente, visa a elaborao de mapas, cartas e outras formas de expresso grfica ou representao de objetos, elementos, fenmenos e ambientes fsicos e socioeconmicos, bem como sua utilizao.

Cartograma - um esquema representativo de uma superfcie ou parte dela, sobre a qual so apresentadas informaes quantitativas e qualitativas, de eventos geogrficos, cartogrficos e socioeconmicos.

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Mat Did a Tico 61397

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