Matcontexto Atividade Imprimir V2 C13
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ATIVIDADES ADICIONAIS – CAPÍTULO 131
Material complementar do livro Matemática Contexto & Aplicações volume 2, de Luiz Roberto Dante. (São Paulo: Ática, 2011). © Editora Ática. Todos os direitos reservados.
ATIVIDADES ADICIONAIS
1. Resolva a equação 2 4 6 8 2...
! n
n = 512.
2. Determine n de modo que
1 2 3 41
1240( )!
.� � � � �
��
nn
3. Calcule: a) A8, 5 b) An, 0
4. Responda: a) Quantos anagramas podemos formar com as letras da
palavra FILHO? b) Quantas “palavras” de 4 letras distintas é possível for-
mar com as letras da palavra FILHO? c) Quantas dessas “palavras” de 4 letras começam com O? d) Quantas dessas “palavras” de 4 letras terminam com FI? e) Quantas dessas “palavras” contêm a letra I?
5. Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6: a) quantos números de 4 algarismos distintos podemos
formar? b) quantos números de 4 algarismos distintos podemos
formar tal que o último algarismo seja sempre 6? c) quantos números pares de 4 algarismos distintos po-
demos formar? d) quantos números ímpares de 4 algarismos distintos
podemos formar?
6. De quantas maneiras diferentes podemos dispor uma equipe de 4 alunos numa sala de aula que tem 30 car-teiras?
7. Dispomos de 5 cores e queremos pintar uma faixa deco-rativa com 3 listras, cada uma de uma cor. De quantas maneiras isso pode ser feito?
8. Calcule o valor de:
a) C5, 3 b) C5, 4 c) C65 d) C30, 26
9. Quantas equipes diferentes de vôlei podemos escalar tendo à disposição 10 meninas que jogam em qualquer posição?
10. Quantas diagonais tem o decágono? E o icoságono?
11. Uma urna contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. De quantas maneiras podemos selecionar:
a) 3 bolas? b) 3 bolas azuis e 2 vermelhas? c) 3 bolas vermelhas e 2 azuis?
12. De quantas maneiras podemos extrair 4 cartas de um baralho de 52 cartas?
13. Determine o valor de x em:
a) Cx – 3, 2 = 15 b) C
Cx
x
,
,
�
�
�1 4
1 2
72
14. Determine o valor de x, sabendo que: a) 800 A7, x 2 600 b) Ax, 3 – Cx, x – 3 = 25Cx, x – 1
15. Determine o valor de n em 5An, 3 = 2An – 1, 4.
16. Responda: a) Quantos são os anagramas da palavra LIVRO? b) Quantos são os anagramas da palavra LIVRO que se
iniciam por L e terminam com O? c) Quantos são os anagramas da palavra LIVRO em que
as letras V, R e O aparecem juntas, em qualquer or-dem?
d) Quantos são os anagramas da palavra LIVRO em que as letras L e I aparecem juntas e nessa ordem (LI)?
17. Num grupo de 4 rapazes e 7 moças, quantas comissões com 2 rapazes e 2 moças podemos formar?
18. Qual é o número de jogos num campeonato com 20 clu-bes, com turno e returno?
19. Sobre uma reta marcam-se 4 pontos e sobre uma outra reta, paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. Quantos tri-ângulos obteremos unindo 3 quaisquer desses 9 pontos?
20. Há 10 meninos e 6 meninas para jogar tênis. De quantas maneiras podemos formar jogos de duplas, se em cada lado a dupla é constituída de um menino e uma menina?
21. Sabendo que m
p
= x e m
p
1
1
1
1
= y, então m
p 1 1
é igual a: a) x 1 y. b) x 2 y. c) y 2 x. d) x 2 p. e) y 2 p.
22. Sendo n um número ímpar, calcule o valor da soma n n n
0 2 4
1 1 + ... + n
n.
2 1
23. Calcule:
a) 10
0
10
pp
∑
c) k
k 55
10
∑
e) 4
0
6 �
�
k
kk
∑
b) 10
1
9
pp
∑
d) k
k 56
10
∑
f) 4
1
6 �
�
k
kk
∑
24. Efetue os seguintes desenvolvimentos:
a) x 113
5
c) 313
3
x 2
b) x 212
6
d) 1 34
1( )
25. Determine a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x 2 y)7.
26. Desenvolva os binômios:
a) x 213
7
b) (y 1 a)6 c) 1,993 = 21
100
3
2