01. Sabendo-se que logx + logx3+ logx5+ ... + logx199= 10000, podemos afirmar que xpertence ao intervaloa) [1, 3] b) [3, 5] c) [5, 7]d) [7, 9] e) [9, 11]Soluo:(1 199).1003 199210000 10000log(x.x. ...x ) 10000 logx 10000x 10 x 10 9 x 11.+= == = < x25 , se x 13x 3x 17g(x) , se 1 x 34 2 4x 1, se x 32 2O valor de g(g(g(1)) a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4Soluo:g(1) = 51= 5g(g(1)) = g(5) = 5 12 2+ = 3g(g(g(1))) = g(3) =23.3 3.3 174 2 4+ + =27 9 174 2 4+ + = 2Opo: C03. Um agricultor, que dispe de 60 metros de tela, deseja cercar uma rea retangular,aproveitando-se de dois trechos de muro, sendo um deles com 12 metros de comprimentoe o outro com comprimento suficiente, conforme a figura abaixo.Sabendo que ele pretende usar exatamente os 60 metros de tela, pode-se afirmar que aexpresso que representa a rea cercada y, em funo da dimenso x indicada na figura, eo valor da rea mxima que se pode obter nessas condies so, respectivamente, iguais aa) y = 2x2+ 24x + 576 e 648 m2.b) y = 2x2 24x + 476 e 548 m2.c) y = x2+ 36x + 576 e 900 m2.d) y = 2x2+ 12x + 436 e 454 m2.e) y = x2+ 12x + 288 e 288 m2.Soluo:y=(x+12).(60-(2x+12))=(x+12).(48-2x)=-2x2+24x+576.y mximo para x=6 .rea mxima= 648m2.Opo: A04. Dada funo real modular f(x) 8 ( 4k 3 7)x = + , em que k real. Todos os valores dek para que a funo dada seja decrescente pertencem ao conjuntoa) k > 2,5 b) k < 1 c) 2,5 < k < 1d) 1 < k < 2,5 e) k < 1 ou k > 2,5Soluo: Para a funo ser decrescente devemos ter:4k 3 7 0 7 4k 3 7 1 k 2,5. < <