EExxeerrccíícc iioo 0088

Caminhando sempre com a mesma velocidade, apartir do marco zero, em uma pista circular, umpedestre chega à marca dos 2.500 metros às 8horas, eaos 4.000 metros às 8h15min.a) A que horas e minutos o referido pedestre começoua caminhar?b) Quantos metros tem a pista se o pedestre deu duasvoltas completas em 1 hora e 40 minutos?

As 19 casas indicadas na figura 1 fazem parte dotabuleiro de um jogo para dois adversários. As regrasdesse jogo são:

- os adversários devem jogar alternadamente;

- uma jogada consiste em marcar casa(s) no tabuleiro;

- cada jogador, na sua jogada, marca no mínimo 1 e no

máximo 4 casas;

- as casas devem ser preenchidas uma após a outra, do

início em direção ao fim do tabuleiro;

- ganha o jogador que não colocar sua marca na última

casa do tabuleiro.

Pedro e João decidiram jogar esse jogo, cabendo aPedro fazer a primeira jogada. Responda ao que sepede.a) Fazendo marcas, nas casas do tabuleiro da figura 2,com a letra P para as jogadas de Pedro e J para as deJoão, simule uma situação de jogo (com Pedro iniciandoo jogo). Em seguida, indique o jogador vitorioso nocaso simulado.Jogador vencedor da simulação: ____________b) Analisando as regras do jogo, o jogador que iniciasempre poderá ter uma estratégia para vencer,independentemente das jogadas do seu adversário.Explique, passo a passo, qual é essa estratégia.

São três irmãs: Ana, Beatriz e Clara; sabemos queuma sempre diz a verdade e que as outras duassempre mentem. Cada uma delas sabe qual a que nãomente e quais as que mentem.

Perguntamos a Ana: "Se perguntarmos a cada umade suas irmãs se a outra mente ou fala a verdade, oque responderão?"

Indique qual (ou quais), dentre as opções abaixo,pode(m) ter sido a resposta de Ana:I. Beatriz dirá que Clara mente e Clara dirá que Beatrizfala a verdade.II. Beatriz dirá que Clara fala a verdade e Clara dirá queBeatriz mente.III. Cada uma dirá que a outra fala a verdade.IV. Cada uma dirá que a outra mente.

Justifique sua resposta.

Uma lanchonete oferece, dentre as opções de seucardápio (figura 1) ...

a) João vai fazer um lanche, comendo apenas uma fatia

de pizza e tomando uma bebida. Sabendo que ele só

bebe suco ou água mineral, escreva todas as maneiras

possíveis de João escolher seu lanche.

b) Marcos, Paulo e Carlos pediram, cada um, uma pizza

brotinho, uma bebida e uma sobremesa. As três pizzas

pedidas foram de sabores diferentes, bem como as

bebidas e as sobremesas escolhidas. Sabe-se que:- Marcos comeu uma pizza Quatro queijos;- A sobremesa de Carlos não foi pudim;- Ninguém bebeu água mineral;- Carlos bebeu mate;- Quem comeu pizza calabresa também bebeurefrigerante;- O menino cujo nome não tem o mesmo número deletras dos outros pediu sorvete de sobremesa;- Carlos não comeu pizza de mussarela e nem depresunto.

Com base nas informações acima, complete oquadro da figura 2.

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

1

E.V

irtu

al_B

loco

04

-M

ATEM

ÁTIC

A(E

xerc

ício

08)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.

As gérberas vermelhas são do Riquistão. Não

existem gérberas azuis no Pobristão. Anandria é

gérbera. Anandria não é do Riquistão. Anandria não é

azul. Podemos afirmar que: a) Anandria é do Riquistão. b) Anandria não é nem do Riquistão nem do Pobristão. c) Anandria não pode ser do Pobristão. d) Anandria pode ser vermelha. e) Anandria não é vermelha.

Tenho nove bombons de chocolate idênticos, mas seique um deles é mais leve que os outros. Como possoidentificar o bombom mais leve com apenas duaspesagens em uma balança de dois pratos?

Considerando verdadeiras as premissas:

• Todo lixo eletrônico contamina o meio ambiente.

• Existe lixo eletrônico que é destinado à reciclagem.

Pode-se concluir logicamente que se um determinado

lixo :

a) é eletrônico ou é destinado à reciclagem, então

contamina o meio ambiente.

b) não é eletrônico e contamina o ambiente, então não

é destinado à reciclagem.

c) contamina o meio ambiente e não é destinado à

reciclagem, então é lixo eletrônico.

d) não é destinado à reciclagem e não contamina o

meio ambiente, então não é eletrônico.

e) é destinado à reciclagem ou não contamina o meio

ambiente, então não é lixo eletrônico.

Dadas as afirmativas:I. A tem células e gasta energia.II. B tem células e se locomove.III. Todo ser vivo tem células.IV. C não se locomove.

É correto afirmar que: a) A é igual a B. b) A é um ser vivo e C não é. c) A, B e C são seres vivos. d) A e B são seres vivos. e) C não tem células.

As três sequências abaixo seguem a mesma ordemlógica.

Que opção completa corretamente a terceirasequência.

a)

b)

c)

d)

e)

João e Joana formam um casal com muitas coisas emcomum. Uma delas é o gosto pela mentira.Joana menteaos domingos, segundas e terças-feiras e diz a verdadenos outros dias. João mente às quartas, quintas e sextas,dizendo a verdade nos outros dias. Certo dia, ambosafirmaram:“Ontem foi dia de mentir”.Em qual dia da semana foi feita essadeclaração?________________________.

GGAABBAARRIITTOO

a) 7h 35minb) 5.000 metros

Questão 01

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

2

E.V

irtu

al_B

loco

04

-M

ATEM

ÁTIC

A(E

xerc

ício

08)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.

a) Considere o exemplo:P-P-J-J-J-P-J-J-P-P-P-J-J-J-P-P-P-P-J

Jogador vencedor da simulação: Pedrob) Vence o jogo quem marcar, na sua última jogada, acasa 18.Para que isto ocorra, é necessário forçar o adversário amarcar uma das seguintes casas: 14, 15, 16 ou 17.Supondo que Pedro será o vencedor, de acordo com oraciocínio anterior, ele deverá marcar a casa 13 em suapenúltima jogada. Analogamente, deverá marcar ascasas 8 e 3 em suas jogadas anteriores.Considerando que Pedro inicia o jogo, eis sua estratégiapara vencer independentemente das jogadas de João:1a Jogada: Pedro marca as casas 1, 2 e 3.Jogadas Posteriores: Sendo n (1 ? n ? 4) o número decasas marcadas por João em cada uma de suasjogadas, Pedro sempre marcará 5 - n casas. Assim, elepoderá marcar as casas 8, 13 e 18 para vencer o jogo.

Há 3 casos a serem considerados:i) Ana fala a verdade, Beatriz mente e Clara mente;ii) Beatriz fala a verdade, Clara mente e Ana mente;iii)Clara fala a verdade, Beatriz mente, Ana mente. Temos:i) Beatriz dirá que Clara fala a verdade Clara dirá queBeatriz fala a verdade Ana reportará que ambasdisseram que a outra fala a verdade.ii) Beatriz dirá que Clara mente Clara dirá que Beatrizmente Ana reportará que ambas disseram que a outrafala a verdade.iii) Beatriz dirá que Clara mente Clara dirá que Beatrizmente Ana reportará que ambas disseram que a outrafala a verdade.Portanto a única opção correta é a III.

a) Mussarela e suco; Mussarela e água mineral; Quatroqueijos e suco; Quatro queijos e água mineral;Calabresa e suco; Calabresa e água mineral; Presunto esuco; Presunto e água mineral; Portuguesa e suco;Portuguesa e água mineral

b)

Letra E.

Tomando seis bombons e colocando três em cadaprato, temos as seguintes possibilidades:I) Se a balança ficar equilibrada os bombons são todosiguais. Então, tomamos dois dos três bombons quesobraram e os pesamos. Se um dos pratos subir, omais leve é o que está neste prato, caso haja equilíbrio,o mais leve é o que não foi pesado;II) Se houver desequilíbrio, o mais leve está no pratoque subir. Daí, basta proceder da mesma forma comomostrado em (I).

Letra D.

De acordo com as sentenças podemos concluir que:a) ( F ) Nem todo lixo contamina o ambiente.b) ( F ) Não só os lixos eletrônicos são encaminhados àreciclagem.c) ( F ) Não só os lixos eletrônicos contaminam oambiente.d) ( V ) Todos os lixos eletrônicos contaminam oambiente.e) ( F ) os lixos eletrônicos podem ser destinados àreciclagem. Resposta da questão 8: DDe acordo com as afirmações concluímos que A e B sãoseres vivos.

Letra B.A sequência obedece à seguinte lei.Na primeira figura destaca-se a região do polígono nãocontida na circunferência.Na segunda figura destaca-se a região da circunferêncianão contida no polígono.Na terceira figura destaca-se a região comum àcircunferência e ao polígonoPortanto a figura B é a correta

Quarta-feira.Considere que V = verdade e M = mentira

Na Quarta-feira: Joana está falando a verdade e,realmente, mentiu na terça, João está mentindo, poisdisse a verdade na terça.

DIAS Joana JoãoDomingo M VSegunda M V

Terça M VQuarta V MQuinta V MSexta V M

Sábado V V

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

3

E.V

irtu

al_B

loco

04

-M

ATEM

ÁTIC

A(E

xerc

ício

08)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.