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Matematica 4 exercicios gabarito 10
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E E x x e e r r c c í í c c i i o o 1 1 0 0 O sistema linear onde a, b e c são constantes reais, é a) possível e determinado se a = 3b - 2c. b) possível e indeterminado se a = 3b - 2c. c) possível e determinado quaisquer que sejam a, b e c. d) possível e indeterminado quaisquer que sejam a, b e c. e) impossível se a = 3b - 2c. Um supermercado oferece a seus fregueses dois tipos de bacalhau: o bacalhau Saither, a R$ 9,00 o quilo, e o bacalhau da Noruega, a R$ 23,00 o quilo. Uma dona de casa que comprou 1kg de bacalhau e gastou R$ 14,60 adquiriu, do bacalhau Saither, a) 800 g b) 750 g c) 600 g d) 400 g e) 350 g A equação matricial a) tem infinitas soluções. b) tem 4 soluções. c) tem 2 soluções. d) tem uma única solução. e) não tem solução. Em um livro, o autor fez a seguinte afirmação a respeito de um sistema de equações lineares: "sistema possível e indeterminado, quando detM i = 0 e det = det = ... = det = 0". Na notação do autor, Mi é a matriz incompleta (ou matriz dos coeficientes) do sistema e , , ..., são as matrizes definidas na regra de Cramer. Discuta o sistema linear, em função do parâmetro real a, e depois opine sobre o citado trecho do livro. Os custos de transporte de mercadorias, por viagem, dos depósitos D 1 e D 2 para as lojas L 1 e L 2 são dados na tabela a seguir. Em dezembro de 2005, a loja L 1 recebeu 12 entregas, o que provocou um custo de transporte de R$ 160,00 nesse mês. Sabendo-se que o mesmo aconteceu com a loja L 2 , qual foi o número de viagens que partiram de D 1 nesse mês? Calcule os valores dos pesos x, y e z para os quais as balanças estão equilibradas. Uma pessoa é submetida a uma dieta na qual são sugeridos três cardápios de café da manhã equivalentes em calorias. A primeira sugestão contém 100 gramas de carboidrato e 30 gramas de proteína. A segunda sugestão contém 80 gramas de carboidrato e 40 gramas de proteína, e a terceira é constituída apenas de carboidrato. A quantidade, em gramas, de carboidrato que a pessoa deve comer no terceiro cardápio é: a) 120 b) 140 c) 160 d) 180 e) 200 Questão 07 Questão 06 Questão 05 ax y z 1 x ay z 1 x y az 2 + − = ⎧ ⎪ + − = ⎨ ⎪ + − =− ⎩ n x M 2 x M 1 x M n x M 2 x M 1 x M Questão 04 Questão 03 Questão 02 2x 7y 5z a 2x y z b 4x 2y z c − − + = ⎧ ⎪ − + = ⎨ ⎪ + − = ⎩ Questão 01 1 E.Virtual _Bloco 04 - MATEMÁTICA (Exercício 10) www.colegiocursointellectus.com.br Aprovação em tudo que você faz.
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O sistema linear
onde a, b e c são constantes reais, éa) possível e determinado se a = 3b - 2c. b) possível e indeterminado se a = 3b - 2c. c) possível e determinado quaisquer que sejam a, b e c. d) possível e indeterminado quaisquer que sejam a, b ec. e) impossível se a = 3b - 2c.
Um supermercado oferece a seus fregueses dois tiposde bacalhau: o bacalhau Saither, a R$ 9,00 o quilo, e obacalhau da Noruega, a R$ 23,00 o quilo. Uma dona decasa que comprou 1kg de bacalhau e gastou R$ 14,60adquiriu, do bacalhau Saither, a) 800 g b) 750 g c) 600 g d) 400 g e) 350 g
A equação matricial
a) tem infinitas soluções. b) tem 4 soluções. c) tem 2 soluções. d) tem uma única solução. e) não tem solução.
Em um livro, o autor fez a seguinte afirmação arespeito de um sistema de equações lineares:"sistema possível e indeterminado, quando detMi = 0 e
det = det = ... = det = 0".
Na notação do autor, Mi é a matriz incompleta (ou
matriz dos coeficientes) do sistema e , , ...,
são as matrizes definidas na regra de Cramer. Discuta osistema linear, em função do parâmetro real a, edepois opine sobre o citado trecho do livro.
Os custos de transporte de mercadorias, por viagem,dos depósitos D1 e D2 para as lojas L1 e L2 são dados natabela a seguir.
Em dezembro de 2005, a loja L1 recebeu 12 entregas,o que provocou um custo de transporte de R$ 160,00nesse mês. Sabendo-se que o mesmo aconteceu com aloja L2, qual foi o número de viagens que partiram de D1
nesse mês?
Calcule os valores dos pesos x, y e z para os quaisas balanças estão equilibradas.
Uma pessoa é submetida a uma dieta na qual sãosugeridos três cardápios de café da manhã equivalentesem calorias. A primeira sugestão contém 100 gramas decarboidrato e 30 gramas de proteína. A segundasugestão contém 80 gramas de carboidrato e 40 gramasde proteína, e a terceira é constituída apenas decarboidrato. A quantidade, em gramas, de carboidratoque a pessoa deve comer no terceiro cardápio é: a) 120 b) 140 c) 160 d) 180 e) 200
Questão 07
Questão 06
Questão 05
ax y z 1
x ay z 1
x y az 2
+ − =⎧⎪ + − =⎨⎪ + − = −⎩
nxM
2xM
1xM
nxM
2xM
1xM
Questão 04
Questão 03
Questão 02
2x 7y 5z a
2x y z b
4x 2y z c
− − + =⎧⎪ − + =⎨⎪ + − =⎩
Questão 01
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Um produtor de laticínios do estado do Espírito Santovende o quilo de queijo a preços distintos, de acordocom o destino do produto. Na Grande Vitória, o preço doquilo é R$ 10,00; nos outros municípios do EspíritoSanto, o preço é R$ 15,00; para os demais estados doBrasil, o preço é R$ 20,00. Num determinado mês, elevendeu 500 quilos de queijo no Brasil. O dinheiro queobteve com as vendas para os municípios do EspíritoSanto fora da Grande Vitória foi R$ 3.600,00 a mais doque obteve com as vendas para a Grande Vitória. Odinheiro que obteve com as vendas no Espírito Santo foiuma vez e meia o dinheiro obtido com a venda para osoutros estados. Calcule quantos quilos de queijo oprodutor vendeu para cada um dos três destinos, nessemês.
Considere a matriz da figura 1. Determine quantassoluções tem o sistema linear da figura 2.
Vicente, que tem o hábito de fazer o controle doconsumo de combustível de seu carro, observou que,com 33 L de gasolina, ele pode rodar 95 km na cidademais 276 km na estrada e que, com 42 L de gasolina, elepode rodar 190km na cidade mais 264 km na estrada.a) Calcule quantos quilômetros Vicente pode rodar nacidade com 1L de gasolina.b) Sabendo que Vicente viajou 143,5km com 13L degasolina, determine o comprimento do seu trajeto naestrada e o comprimento do seu trajeto na cidade.
GGAABBAARRIITTOO
Letra B.
Letra C.
Letra D.
a·1 e a·-2 (SPD)a=1 (SI)a=-2 (SPI)Se a=1 temos D=Dx=Dy=Dz=0, mas para a=1 o
sistema não tem solução.
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x = 1 kg, y = 5 kg e z = 3,5 kg
Letra C.
60 quilos de queijo na Grande Vitória, 280 quilos nosoutros municípios do Espírito Santo e 160 quilos norestante do Brasil.
Infinitas soluções
a)
Resolvendo o sistema temos x = 2/19 L/km e y = 1/12L/km.Portanto ele poderá rodar com 1L de gasolina 19/2 kmna estrada e 12 km na cidade.
b) (onde E é o trajeto na estrada e C o
trajeto na cidade)Resolvendo o sistema temos E = 96 km e C = 47,5 km
⎪⎩
⎪⎨⎧
=+
=+
5,143
13.19
2.
12
1
CE
CE
95x 276y 33
190x 264y 42
+ =⎧⎨ + =⎩
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