MATEMÁTICA 7.º ANO - apenasmatematica · 6 Notação Científica Um número estará em notação...
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NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Matemática 8ºAno
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Notação Científica2
Notação científica é uma forma de
representar números muito grandes ou
muito pequenos, baseada no uso de
potências de base 10.
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Potências de base 10
Expoentes positivos
Exemplo: 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
Expoentes negativos
Exemplo: 10-3 = 1 = 1 = 0,001
103 1000
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Potências de base 10
100 = 1
101 = 10 10-1 = 0,1
102 = 100 10-2 = 0,01
103 = 1000 10-3 = 0,001
104 = 10000 10-4 = 0,0001
105 = 100000 10-5 = 0,00001
106 = 1000000 10-6 = 0,000001
107 = 10000000 10-7 = 0,0000001
108 = 100000000 10-8 = 0,00000001
109 = 1000000000 10-9 = 0,000000001
1010 =10000000000 10-10 =0,0000000001
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Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação
científica:
• os números muito grandes ou muito pequenos
podem ser escritos de forma reduzida;
• é utilizada por computadores e máquinas de calcular;
• torna os cálculos mais rápidos e fáceis.
Notação Científica
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Notação Científica
Um número estará em notação científica quando estiver escrito na
seguinte forma:
x . 10y
• x é um valor qualquer compreendido entre 1 e 10 (exclusivo) multiplicado
por uma potência de base 10 e
• y é o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex: 3000 = 3.103
0,003 = 3.10-3
Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos a representar números
grandes e expoentes negativos quando estamos a representar números
pequenos.
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Notação Científica
Exemplos de valores escritos em notação científica
• Velocidade da luz no vácuo: 3 . 105 Km/s
• Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10-10 m
• Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância
qualquer: 6,022 . 1023
• Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 . 107
• Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 1021 L
• Duração de uma piscada: 2 . 10-1 s
• Massa de um átomo (C): 1,992 . 10-28 Kg
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Notação Científica8
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• Exercício 1
• Exercício 2
• Exercício 3
• Exercício 4
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Notação Científica
Operações com notação científica
Adição
Para somar números escritos em notação científica, é necessário
que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar
uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra.
Exemplo:
(5 . 104) + (7,1 . 102)
= (5 . 104) + (0,071 . 104)
= (5 + 0,071) . 104
= 5,071 . 104
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Notação Científica
Operações com notação científica
Subtracção
Na subtracção também é necessário que o expoente seja o mesmo.
O procedimento é igual ao da soma.
Exemplo:
(7,7 . 106) - (2,5 . 103)
= (7,7 . 106) - (0,0025 . 106)
= (7,7 - 0,0025) . 106
= 7,6975 . 106
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Notação Científica
Operações com notação científica
Multiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de
base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo:
(4,3 . 103) . (7 . 102)
= (4,3 . 7) . 10(3+2)
= 30,1 . 105 Ainda não acabou pois o primeiro factor não está entre 1 e 10
= 3,01 . 106
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Notação Científica
Operações com notação científica
Divisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base
10 e subtraímos os expoentes.
Exemplo:
6 . 103
8,2 . 102
=(6/8,2) . 10(3-2)
= 0,73 . 101 = 7,3 . 100
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Notação Científica13
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• Exercício 2
• Exercício 3
• Exercício 5