MATEMÁTICA BASICA

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Para quem quer fazer uma revisão em matemática.

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MINISTRIO DA EDUCAO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSAS DE INICIAO DOCNCIA PROJETO UFCG NA EDUCAO BSICA: OLHARES DILOGOS INTERAES SUBPROJETO PIBID/MATEMTICA CAMPINA GRANDE

Aniete de Andrade Silva

Bismarque Ferreira da Silva Brauna Nascimento Alvesrica Vicente de Sousa Marcella Luanna da Silva Lima

Maria Lcia da Silva Trajano _______________________________________________________________________

Apostila Reviso do Fundamental II__________________________________________________________________________

Campina Grande, Agosto de 2012.

Universidade Federal de Campina Grande UFCG Programa Institucional de Bolsas de Iniciao Docncia PIBID Escola Estadual de Ensino Mdio e Profissionalizante Doutor Elpdio de Almeida Prata Professora Supervisora: Jacqueline Tavares Lcio Srie: 1 Ano Cientfico Turma: _______ Disciplina: Matemtica

Aluno (a): ____________________________________________________________________________ EXERCCIOS DE REVISO DO ENSINO FUNDAMENTAL II

1. (Nmeros Inteiros) Calcule o valor das expresses: a) 18 (8 + 31) +{7 [ 4 + (81) (16 3 +7) + 2] 4} = Soluo: = =

b) 20 [4 + 3 (12 -19) - (35 15) + 2] +16 = Soluo:

c) 38 {20 [ 22 2( 5 + 3) + ( 7 4 +1) ] } = Soluo:

28

d) {42 + [(45 19) (18 3) +1] (28 15) 1} = Soluo:

2. Operaes com Nmeros Racionais) Resolva os seguintes itens usando a Adio e a Subtrao de Nmeros Racionais:

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Aluno (a): ____________________________________________________________________________ EXERCCIOS DE REVISO DO ENSINO FUNDAMENTAL II

a) Soluo:

b)

Soluo:

c)

Soluo:

d)

112,438,16

Soluo:

3. (Operaes com Nmeros Racionais) Resolva os seguintes itens usando a Multiplicao e a Diviso de Nmeros Racionais: a) Soluo: MULTIPLICANDO O NUMERADOR POR . b) OBTEMOS:

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Soluo: FAZENDO A RELAO DE SINAL E MULTIPLICANDO OS TERMOS TEMOS: . c)

Soluo: REPETINDO A PRIMEIRA FRAO E TRANSFORMANDO AS FRAES POSTERIORES PARA O MESMO DENOMINADOR, OBTEMOS:

d)

Soluo: FAZENDO A RELAO DE SINAL E RESOLVENDO A DIVISO TEMOS O SEGUINTE RESULTADO: . e) Soluo: TRATANDO-SE DE DIVISO DE FRAES, REPETE-SE A PRIMEIRA FRAO E MULTIPLICA-SE PELO INVERSO DA SEGUNDA. ASSIM, TEMOS: . AGORA, TRANSFORMAMOS AS FRAES PARA O MESMO DENOMINADOR E OBTEMOS O SEGUINTE RESULTADO: .

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f) Soluo: PRIMEIRAMENTE, RESOLVEMOS A DIVISO. COM O RESULTADO OBTIDO, REALIZAMOS A OPERAO DESEJADA. LOGO, OBTEMOS O SEGUINTE RESULTADO:

. 4. (Potenciao) Calcule: a) Soluo: . b) Soluo: . c) Soluo: . d) Soluo: . e)

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Soluo: 3] . 5. (Radiciao) Resolva os itens abaixo a partir de seus conhecimentos sobre Radiciao: a) Na operao Soluo: NA EXPRESSO TEMOS: , indique quem o radicando, a raiz e o ndice.

RADICANDO O NMERO QUE SE ENCONTRA DENTRO DO RADICAL. NESTE CASO, TEMOS QUE O RADICANDO . RAIZ QUADRADA DE UM NMERO REAL POSITIVO UM NMERO POSITIVO b QUE ELEVADO AO QUADRADO D , OU SEJA,

ASSIM, TEMOS QUE A RAIZ 8, POIS NDICE O NMERO QUE SE ENCONTRA FORA DO RADICAL. OBSERVE QUE NA EXPRESSO ACIMA O NDICE EST IMPLCITO. NESTE CASO, DIZEMOS QUE ELE 2. b) Justifique a igualdade: Soluo: NESTA EXPRESSO, TEMOS QUE O RADICANDO 100, A RAZ 10 E O NDICE 2. DA, TEMOS QUE . .

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c) Encontre a raiz quadrado de Soluo: A RAZ QUADRADA DE d) Para o valor Soluo: DADO , TEMOS:

.

, calcule , e .

.

e) Descubra primeiro a soma dos quadrados e depois a raiz da soma do seguinte nmero: . Soluo: CALCULANDO A SOMA DOS QUADRADOS, TEMOS: . AGORA, VAMOS CALCULAR A RAZ DA SOMA: . 6. (Simplificao de Radicais) Simplifique cada um dos seguintes radicais, retirando fatores do radicando: a) Soluo: FATORANDO O RADICANDO TEMOS O SEGUINTE PRODUTO:

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. DESSA FORMA, TEMOS: .

b) Soluo:

c)

Soluo:

d) Soluo: FATORANDO O NMERO 8 OBTEMOS:

AGORA, REESCREVENDO

TEMOS QUE

ASSIM, . e) y Soluo: FATORANDO :

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ASSIM, .

f) Soluo: OBSERVE QUE O RADICANDO PODE SER ESCRITO COMO UM PRODUTO NOTVEL. ASSIM, . DA, . 7. (Simplificao de Radicais) Simplificando o radical existente no numerador e colocando em evidncia o fator comum, simplifique as seguintes fraes: a) Soluo: FATORANDO O RADICANDO

TEMOS O SEGUINTE PRODUTO: .

ASSIM, SIMPLIFICANDO O RADICAL EXISTENTE NO NUMERADOR E COLOCANDO EM EVIDNCIA O FATOR COMUM, TEMOS:

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b) Soluo: FATORANDO O RADICANDO

TEMOS O SEGUINTE PRODUTO: .

ASSIM, SIMPLIFICANDO O RADICAL EXISTENTE NO NUMERADOR E COLOCANDO EM EVIDNCIA O FATOR COMUM, TEMOS:

c) Soluo: FATORANDO O RADICANDO

TEMOS O SEGUINTE PRODUTO: .

ASSIM, SIMPLIFICANDO O RADICAL EXISTENTE NO NUMERADOR E COLOCANDO EM EVIDNCIA O FATOR COMUM, TEMOS:

d) Soluo: FATORANDO O RADICANDO

TEMOS O SEGUINTE PRODUTO: .

ASSIM, SIMPLIFICANDO O RADICAL EXISTENTE NO NUMERADOR E COLOCANDO EM EVIDNCIA O FATOR COMUM, TEMOS:

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e)

, com x

ex

OBSERVE QUE O RADICANDO EXISTENTE NO NUMERADOR PODE SER ESCRITO COMO UM PRODUTO NOTVEL. ASSIM, . ALM DISSO, OBSERVE QUE NO DENOMINADOR TEMOS UMA EQUAO DO 2 GRAU INCOMPLETA QUE PODE SER ESCRITA DA SEGUINTE FORMA:

OU SEJA, PODE SER ESCRITA COMO UM PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENA DE DOIS TERMOS. LOGO,

8. (Equao do 1 Grau) Resolva as seguintes equaes: a) Soluo:

.

b) Soluo:

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.

c) Soluo: PRIMEIRAMENTE, REALIZAMOS A MULTIPLICAO, ELIMINANDO ASSIM OS PARNTESES. DESSA FORMA, TEMOS:

.

d) Soluo:

PARA ENCONTRARMOS O VALOR DE X, EL