AULAS 1 a 3Exercícios propostos — Numeração1. Calcule o valor de 1997 + 2004 + 2996 + 4003.

a) 10000 d) 12000b) 11000 e) 13000c) 10900

2. Para fazer 12 bolinhos, preciso exatamente de 100g de açúcar, 50g de manteiga, meio litro de leite e 400g de farinha.A maior quantidade desses bolinhos que serei capaz de fazer com 500g de açúcar, 300g de manteiga, 4 litros de leitee 5 quilogramas de farinha é:a) 48 d) 54b) 60 e) 42c) 72

3. Renata digitou um trabalho de 100 páginas numerados de 1 a 100 e o imprimiu. Ao folhear o trabalho, percebeu quesua impressora estava com defeito, pois trocava o zero pelo um e o um pelo zero na numeração das páginas. Depoisde consertar a impressora, quantas páginas teve que reimprimir, no mínimo?a) 18 e) 30b) 20 e) 28c) 22

4. Num relógio digital, que marca de 0:00 até 23:59, quantas vezes por dia o mostrador apresenta todos os algaris-mos iguais?a) 10 d) 7b) 8 e) 9c) 6

5. Quantos números de dois algarismos são primos e têm como antecessor um quadrado perfeito?a) 2 d) 3b) nenhum e) 6c) 1

6. Letícia vendeu todos seus CDs de videogames para três amigos, que lhe pagaram, respectivamente, R$240,00,R$180,00 e R$320,00. Todos os CDs tinham o mesmo preço. Quantos CDs tinha Letícia no mínimo?a) 20 d) 21b) 37 e) 25c) 28

7. Considere a seqüência oscilante: 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4. ... O 2003° termo destaseqüência é:a) 1 d) 4b) 2 e) 5c) 3

8. A metade do número 211 + 48 é igual a:a) 25 + 44 d) 215 + 45

b) 25 + 28 e) 29 + 47

c) 110 + 28

SISTEMA ANGLO DE ENSINO • 1 • Treinamento para Olimpíadas de Matemática2008

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N • Í • V • E • L 1

Treinamento paraOlimpíadas de

Matemática

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9. Um certo número N de dois algarismos é o quadrado de um número natural. Invertendo-se a ordem dos algaris-mos desse número, obtém-se um número ímpar. A diferença entre os dois números é o cubo de um número natu-ral. Podemos afirmar que a soma dos algarismos de N é:a) 7 d) 9b) 10 e) 11c) 13

10. Uma professora tem 237 balas para dar a seus 31 alunos. Qual é o número mínimo de balas a mais que ela precisaconseguir para que todos os alunos recebam a mesma quantidade de balas, sem sobrar nenhuma para ela? a) 11 d) 31b) 20 e) 41c) 21

11. Devido a um defeito de impressão, um livro de 600 páginas apresenta em branco todas as páginas cujos númerossão múltiplos de 3 ou de 4. Quantas páginas estão impressas?a) 100 d) 300b) 150 e) 430c) 250

12. Joana escreve a seqüência de números naturais 1, 6, 11, ..., onde cada número, com exceção do primeiro, é igual aoanterior mais cinco. Joana pára quando encontra o primeiro número de três algarismos. Esse número é:a) 100 d) 103b) 104 e) 102c) 101

13. Considere um número inteiro x e faça com ele as seguintes operações sucessivas: multiplique por 2, some 1, multi-plique por 3 e subtraia 5. Se o resultado for 220, o valor de x é:a) um número primo d) um número múltiplo de 3b) um número par e) um número cuja soma dos algarismos é 9c) um número entre 40 e 50

14. Qual dos números a seguir é ímpar?a) 7 × 8 d) 144 : 36b) 37 – 23 e) 17 × 61c) 9 × 36

15. Perguntado, Arnaldo diz que 1 bilhão é o mesmo que um milhão de milhões. Professor Piraldo o corrigiu e disse que1 bilhão é o mesmo que mil milhões. Qual é a diferença entre essas duas respostas?a) 1000 d) 999000000b) 999000 e) 999000000000c) 1000000

16. O algarismo das unidades do número 1 × 3 × 5 × … × 97 × 99 éa) 1 d) 7b) 3 e) 9c) 5

17. Dentre os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, escolha alguns e coloque-os nos círculos brancos de tal forma que asoma dos números em dois círculos vizinhos seja sempre um quadrado perfeito. Atenção: o 2 já foi colocado em umdos círculos e não é permitido colocar números repetidos; além disso, círculos separados pelo retângulo preto não sãovizinhos.

A soma dos números colocados em todos os círculos brancos é:a) 36 d) 49b) 46 e) 55c) 47

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