Matemática dos balõesEduardo Seiti

Exercício A• Calcule a quantidade de balões para o contorno do

palco, na parte frontal, e as duas laterais. Balões de 9” inflados a 8”. (5 m X 2 m)

• Total da guirlanda = 5 + 2 + 2 = 9 m• Na tabela 02, 8” = 24,9 b/m. Logo 24,9 X 9 = 220,5

balões. Arredondando, 220 balões• Número de clusters = 220/4 = 55 clusters

• Calcule a quantidade de balões de duas guirlandas com gás hélio presa nos dois lados do teto na parte mais longa. Balões de 11” inflados a 11”. (2 X 27 m)

• 27 X 18 (Tab. 02) = 486, múltiplo de 4 = 484 balões 121 clusters

• Como são duas guirlanda: 968 balões

Exercício A2

• Calcule a quantidade de balões para contornar a porta da entrada como se fosse uma trave. Balões de 5” infladas a 4 ½”. (2,5 m X 2,5 m)

2,5 X 43,9 = 109 (108 balões / 27 clusters)2 X 43,9 = 87,8 (88 balões / 22 clusters)

Total: 22 + 27 + 27 = 76 clusters (304 balões)

Exercício B• Calcular a quantidade para um mural para cobrir

toda a parede do fundo da sala com balões de 9” alumínio infladas a 8” e 7”. (9 m X 4,5 m)

• 8” e 7” (Tab. 02) 24,9 + 28,2 = 53,1 / 2 = 26,55 b/m• Diâmetro 8” = 35 cm; 9 / 0,35 = 25,7 (25 colunas)• 26,55 * 4,5 = 119 (120 balões/30 clusters)• Total de balões 120 * 25 = 3000 balões• 25 guirlandas de 8” e 7” com 20 clusters cada

• Mural para fundo da parede

• Calcular a quantidade de balões para 1 arco (6 m) na entrada do salão, outro arco (6 m) na porta dos fundos, 20 colunas de 2 m laterais, contorno do palco nos 3 lados. Balões de 11” inflados a 9”.

• 6 m + 6 m + 40 m + 9 m = 61 m• (Tab. 02) 9” = 21,9• Quantidade de balões = 21,9 * 61 = 1335,9 • Arredondando: 1336 balões (334 clusters)

Exercício B2

Exercício C1

• Calcule a quantidade de balões para um painel TDB para cobrir o fundo do salão com vários desenhos de corações cor Uva com fundo Fucsia. (9 X 4,5 m)

• 9 / 0,3 = 30• 4,5 / 0,3 = 15• 30 X 15 = 450 TDB (1800 balões)• Fazer o projeto na aula

• Calcule a quantidade de balões para um painel PDS 17 X 12 quadrados, utilizando um PDS 9 X 6. Monte o projeto da estrutura.

• Fazer o projeto na aula

Exercício D1

• Calcule o tamanho do cano e a quantidade de clusters de um arco para colocar no fundo do salão, encostando se às paredes laterais e no teto. Balões de 11” infladas a 9” .(9 X 4,5 m)

• Equação “c”. C = altura + largura = 9 + 4,5 = 13,5 m• (Tab. 02) 9” = 21,9. 13,5 * 21,9 = 295,65• Arredondando 296 balões (74 clusters)

• Calcule o tamanho do cano e a quantidade de clusters de um arco para colocar em cima do palco com balões de 9” infladas a 8”. (3 X 3 m)

• Equação “b”. C = 1,5 altura + largura = 4,5 + 3 = 7,5 m• (Tab. 02) 8” = 24,9 b/m. 7,5 * 24,9 = 186,75• Arredondando: 188 balões (47 clusters)

Exercício D2

Exercício E• Projete a estrutura e a quantidade de vergalhões e

de balões para montar um símbolo olímpico.

Quantidade de Balões5” Vermelho Paixão 1565” Azul 1565” Preto 1445” Verde Citrus 1445” Amarelo 144

Vergalhão 3 m 5

Exercício F

• Quantos balões de 9” com gás hélio preciso para preencher as sancas do salão?

Quantidade de balões = 69 * 16 = 1104 balões

Exercício G

• Quantos metros cúbicos de gás hélio precisarei para cobrir todas as sancas do exercício F?

• (Tab. 04) 9” = 0,009• 1104 balões X 0,009 = 9,9 m cúbico

Exercício H

• Do exercício G, foi adquirido 2 cilindros de 8 m quadrados de gás hélio. 1 cilindro ficou esgotado, porém o segundo ficou com uma sobra de 1760 PSI, sendo que quando estava cheio a pressão era de 2.300 PSI. Quantos metros cúbicos restaram de gás hélio?

Exercício I

• Quantos balões de 9” com ar e quantos balões de 9” com água serão necessários para cobrir a piscina deste hotel? (Piscina com 6 m X 3 m)

• Área = 6 * 3 = 18 m quadrados• Quantidade de balões com ar = 18 X 16 = 288 balões• Quantidade de balões com água = 288 balões

Exercício J

• Calcule quantos pares de balões por linha e quantas linhas são necessários para cobrir uma coluna de 60 cm de diâmetro e 4 m de altura com balões de 11” inflados a 8”.

• Utilize a calculadora de EaSY System• Quantidade de pares: 16• Quantidade de linhas: 11• Quantidade de balões: 352

Exercício K

• Painel com 5 m de comprimento e 2,5 m de altura com estrutura. Calcule o tamanho de cada guirlanda para formar uma trave com quantidade de clusters. Balões de 11” inflados a 8” (raio = 0,175 m)

• Guirlanda vertical = Altura do painel + raio da guirlanda = 2,5 + 0,175 = 2,675 m / 2,675 X 24,9 (Tab. 02) = 66,6 / 17 clusters (68 balões)

• Guirlanda horizontal = Largura do painel = 5 / 5 X 24,9 = 124,5 / 31 clusters (124 balões)

Exercício M• Calcule a quantidade de balões de 11” e 5” usando

guirlanda plana com estrutura de 2,2 m de altura e 4 m de comprimento.

Clusters maior: 42Clusters menor: 45Balões de 11” = 42 X 2 = 84 balões de 11”Balões de 5” = 42 X 2 + 45 X 4 = 264 balões de 5”

Exercício N

• Calcule o tamanho do balão maior e do balão menor de uma guirlanda circular com diâmetro de 115 cm com 40 pares.

• Balão maior – 8” / Balão menor – 6”

• Calcule o tamanho do balão maior e do balão menor de uma guirlanda circular com diâmetro de 58 cm com 24 pares.

• Balão maior – 8” / Balão menor – 4,5”

Exercício O

• Quantos balões de 9” inflados a 9” preencheriam este salão até a altura do peito? (1,3 m de altura, 27 m de comprimento e 9 m de largura)

• Volume = 1,3 X 27 X 9 = 315,9 m cúbico• Número de balões = 315,9/0,0072 = 43.875

Exercício P • Supondo que o faturamento mensal é R$ 50.000. O

custo fixo é R$ 16.000 (incluso aluguel, secretária, telefone, água, luz, taxa mensal de contabilidade, anúncio em uma revista mensal, salário do proprietário)

• Custo fixo = R$ 16.000 / R$ 50.000 = 0,32 (32 %)• Desejo de lucro de 30% (0,3)• Custo do proprietário por hora = R$ 50

• O salário do funcionário fixo é R$ 1.200 mensal, custo de 100% sobre o valor do salário. Portanto custo mensal R$ 2.400, dividido por 160 horas, valor por hora é R$ 15, com uma rentabilidade de 60%. Cada hora na decoração é de R$ 15 / 60%) = R$ 25

• O valor do diarista é R$ 80, trabalhando 10 horas (incluindo 2 horas de descanso e transporte). Custo por hora de R$ 8, rentabilidade de 80%. Cada hora na decoração é de R$ 8 / 80% = R$ 10

• O preço do pacote de balões de 11” é R$ 10 (R$ 0,20); 9” é R$ 8 (R$ 0,16); 5” é R$ 5 (R$ 0,10).

• Vergalhão de alumínio ¼” por metro – R$ 1,50• Gás hélio – R$ 80 o metro cúbico• Diária de hotel – R$ 120• Transporte de 50 km (ida e volta) – R$ 50• Aluguel de base de ferro – R$ 10• Aluguel de cano PVC 3 m - R$ 7• Aluguel de PDS 9 X 6 – R$ 5,30• Aluguel de TDB – R$ 0,40

• Preencha a planilha de cálculo de preço• Calcule o preço da guirlanda do exercício A e calcule o

preço unitário (220 Balões de 9”)• Calcule o preço da guirlanda do exercício A2 (968 balões

de 11”)• Calcule o preço de um arco (6 m) com balões de 11”

infladas a 9”• Calcule o preço de uma guirlanda sobre o vergalhão de 3

m com balões de 5” infladas a 4” e calcule o preço unitário.

• Calcule o preço do mural do exercício B e o preço unitário (3000 balões de 9”)

• Calcule o preço do painel do exercício C e o preço unitário (TDB 1800 balões)

FIMMuito obrigado

Eduardo Seiti