Matemática Financeira - BB

. MATEMTICA FINANCEIRA CAPTULO 10 .

PROVAS ANTERIORES

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BB - MAR/2015 CESGRANRIO

EDITAL N 02/2014

01. CESGRANRIO - BB - ESCRITURRIO - 2015

Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolo

para um concurso da Mega-Sena. Aldo contri-

bui com 12 bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e

Caldo, com 9 bilhetes. Eles combinaram que, se

um dos bilhetes do bolo fosse sorteado, o pr-

mio seria dividido entre os trs proporcional-

mente quantidade de bilhetes com que cada

um contribuiu. Caldo tambm fez uma aposta

fora do bolo e, na data do sorteio, houve 2 bi-

lhetes ganhadores, sendo um deles o da aposta

individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes

do bolo. Qual a razo entre a quantia total que

Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu?

(A) 0,8

(B) 1,5

(C) 2

(D) 2,5

(E) 3


Amanda e Belinha so amigas e possuem assi-

naturas de TV a cabo de empresas diferentes.

A empresa de TV a cabo de Amanda d descon-

tos de 25% na compra dos ingressos de cinema

de um shopping. A empresa de TV a cabo de

Belinha d desconto de 30% na compra de in-

gressos do mesmo cinema. O preo do ingresso

de cinema, sem desconto, de R$ 20,00.

Em um passeio em famlia, Amanda compra

4 ingressos, e Belinha compra 5 ingressos de

cinema no shopping, ambas utilizando-se dos

descontos oferecidos por suas respectivas em-

presas de TV a cabo. Quantos reais Belinha

gasta a mais que Amanda na compra dos in-

gressos?

(A) 10

(B) 15

(C) 20

(D) 25

(E) 30


Arthur contraiu um financiamento para a com-

pra de um apartamento, cujo valor vista de

200 mil reais, no Sistema de Amortizao

Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao

ms, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o

valor a ser financiado, ele dar uma entrada no

valor de 50 mil reais na data da assinatura do

contrato. As prestaes comeam um ms aps

a assinatura do contrato e so compostas de

amortizao, juros sobre o saldo devedor do

ms anterior, seguro especial no valor de 75

reais mensais fixos no primeiro ano e despesa

administrativa mensal fixa no valor de 25 re-

ais. A partir dessas informaes, o valor, em re-

ais, da segunda prestao prevista na planilha

de amortizao desse financiamento, descon-

siderando qualquer outro tipo de reajuste no

saldo devedor que no seja a taxa de juros do

financiamento, igual a

(A) 2.087,25

(B) 2.218,75

(C) 2.175,25

(D) 2.125,00

(E) 2.225,00

0

110 MATEMTICA FINANCEIRA | CAP. 10 PROVAS ANTERIORES

CARREIRA BANCRIA


Um microempresrio precisa aumentar seu ca-

pital de giro e resolve antecipar 5 cheques de

10.000 reais cada um, todos com data de ven-

cimento para dali a 3 meses. O gerente do

banco informa que ele ter exatamente dois

custos para realizar a antecipao, conforme

descritos a seguir.

Custo 1 Um desconto sobre o valor dos che-

ques a uma taxa de 4% ao ms. Esse desconto

ser diretamente proporcional ao valor dos

cheques, ao tempo de antecipao e taxa de

desconto anunciados.

Custo 2 Custos operacionais fixos de 500 re-

ais para antecipaes de at 100 mil reais.

Assim, comparando o valor de fato recebido

pelo microempresrio e o valor a ser pago aps

3 meses (valor total dos cheques), o valor mais

prximo da taxa efetiva mensal cobrada pelo

banco, no regime de juros compostos, de

(A) 5,2%

(B) 4,5%

(C) 4,7%

(D) 5,0%

(E) 4,3%


Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso

de 2 meses e 10 dias. Considere o ms comer-

cial, isto , com 30 dias; considere, tambm,

que foi adotado o regime de capitalizao com-

posta para cobrar juros relativos aos 2 meses,

e que, em seguida, aplicou-se o regime de capi-

talizao simples para cobrar juros relativos

aos 10 dias. Se a taxa de juros de 3% ao ms,

o juro cobrado foi de

(A) R$ 64,08

(B) R$ 79,17

(C) R$ 40,30

(D) R$ 71,51

(E) R$ 61,96


Em um perodo no qual a inflao acumulada

foi de 100%, R$ 10.000,00 ficaram guardados

em um cofre, ou seja, no sofreram qualquer

correo. Nessas condies, houve uma desva-

lorizao dos R$ 10.000,00 de

(A) 1/4

(B) 1/2

(C) 2/3

(D) 3/4

(E) 1

GABARITOS:

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

E A B C D B --- --- --- ---


PROVAS ANTERIORES


BB - FEV/2014 CESGRANRIO

EDITAL N 02/2013


Uma empresa contraiu um financiamento para

a aquisio de um terreno junto a uma institui-

o financeira, no valor de dois milhes de re-

ais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em

4 prestaes anuais, sucessivas e postecipa-

das.

A partir da previso de receitas, o diretor fi-

nanceiro props o seguinte plano de amortiza-

o da dvida:

Ano 1

Amortizao de 10% do valor do emprstimo;

Ano 2


Ano 3


Ano 4

Amortizao de 40% do valor do emprstimo.

Considerando as informaes apresentadas, os

valores, em milhares de reais, das prestaes

anuais, do primeiro ao quarto ano, so, respec-

tivamente,

(A) 700, 650, 600 e 500

(B) 700, 600, 500 e 400

(C) 200, 400, 600 e 800

(D) 400, 560, 720 e 860

(E) 400, 580, 740 e 880


Um cliente contraiu um emprstimo, junto a

um banco, no valor de R$ 20.000,00, a uma

taxa de juros compostos de 4% ao ms, com

prazo de 2 trimestres, contados a partir da li-

berao dos recursos. O cliente quitou a dvida

exatamente no final do prazo determinado,

no pagando nenhum valor antes disso. Qual o

valor dos juros pagos pelo cliente na data da

quitao dessa dvida?

(A) R$ 5.300,00

(B) R$ 2.650,00

(C) R$ 1.250,00

(D) R$ 1.640,00

(E) R$ 2.500,00


Numa empresa, todos os seus clientes aderi-

ram a apenas um dos seus dois planos, Alfa ou

Beta. O total de clientes de 1.260, dos quais

apenas 15% so do Plano Beta. Se x clientes do

plano Beta deixarem a empresa, apenas 10%

dos clientes que nela permanecerem estaro

no plano Beta. O valor de x um mltiplo de

(A) 3

(B) 8

(C) 13

(D) 11

(E) 10

0


CARREIRA BANCRIA


Considerando-se a mesma taxa de juros com-

postos, se indiferente receber R$ 1.000,00

daqui a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a qua-

tro meses, hoje, esse dinheiro vale

(A) R$ 909,09

(B) R$ 826,45

(C) R$ 466,51

(D) R$ 683,01

(E) R$ 790,00

GABARITOS:

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

E A E B --- --- --- --- --- ---


PROVAS ANTERIORES


BB - 01/2012 CESGRANRIO


Numa pesquisa sobre acesso internet, trs

em cada quatro homens e duas em cada trs

mulheres responderam que acessam a rede di-

ariamente. A razo entre o nmero de mulhe-

res e de homens participantes dessa pesquisa

, nessa ordem, igual a 1/2. Que frao do total

de entrevistados corresponde queles que res-

ponderam que acessam a rede todos os dias?

(A) 5/7

(B) 8/11

(C) 13/18

(D) 17/24

(E) 25/36


Os grficos acima apresentam dados sobre a

produo e a reciclagem de lixo em algumas

regies do planeta. Baseando-se nos dados

apresentados, qual , em milhes de toneladas,

a diferena entre as quantidades de lixo reci-

cladas na China e nos EUA em um ano?

(A) 9,08

(B) 10,92

(C) 12,60

(D) 21,68

(E) 24,80


Uma loja oferece um aparelho celular por

R$ 1.344,00 vista. Esse aparelho pode ser

comprado a prazo, com juros de 10% ao ms,

em dois pagamentos mensais iguais: um, no

ato da compra, e outro, um ms aps a compra.

O valor de cada um dos pagamentos mensais ,

em reais, de

(A) 704,00

(B) 705,60

(C) 719,00

(D) 739,20

(E) 806,40


Um investimento rende a taxa nominal de 12%

ao ano com capitalizao trimestral. A taxa efe-

tiva anual do rendimento correspondente ,

aproximadamente,

(A) 12%

(B) 12,49%

(C) 12,55%

(D) 13%

(E) 13,43%

0


CARREIRA BANCRIA


Joo tomou um emprstimo de R$ 900,00 a ju-

ros compostos de 10% ao ms. Dois meses de-

pois, Joo pagou R$ 600,00 e, um ms aps

esse pagamento, liquidou o emprstimo. O va-

lor desse ltimo pagamento foi, em reais, apro-

ximadamente,

(A) 240,00

(B) 330,00

(C) 429,00

(D) 489,00

(E) 538,00


O investimento necessrio para montar uma

pequena empresa de R$ 10.000,00. Esse in-

vestimento render R$ 6.000,00 no final do

primeiro ano, e R$ 5.500,00 no final do se-

gundo. Depois desses dois anos, o dono dessa

empresa pretende fech-la. A taxa interna de

retorno (TIR), anual, desse projeto

(A) 1%

(B) 1,5%

(C) 5%

(D) 10%

(E) 15%

GABARITOS:

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

C A A C E D --- --- --- ---


PROVAS ANTERIORES


BB - 01/2012 CESGRANRIO

01. CESGRANRIO - CEF - TCNICO BANCRIO NOVO

Um imvel de 100 mil reais financiado em

360 prestaes mensais, a uma taxa de juros

de 1% ao ms, pelo Sistema de Amortizao

Francs (Tabela Price), gerando uma presta-

o de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do

financiamento para 240 prestaes, o valor de

cada prestao , em reais, aproximadamente,

Dado: (1,01) 120 = 0,3

(A) 1.099,00

(B) 1.371,00

(C) 1.428,00

(D) 1.714,00

(E) 2.127,00


Um projeto de investimento, cujo aporte de ca-

pital inicial de R$ 20.000,00, ir gerar, aps

um perodo, retorno de R$ 35.000,00.

A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investi-

mento

(A) 34%

(B) 43%

(C) 75%

(D) 175%

(E) 275%


Nas operaes de emprstimo, uma financeira

cobra taxa efetiva de juros, no regime de capi-

talizao composta, de 10,25% ao ano. Isso

equivale a cobrar juros com taxa anual e capi-

talizao semestral de

(A) 5%

(B) 5,51%

(C) 10%

(D) 10,25%

(E) 10,51%


O montante gerado por uma instituio financeira, em uma aplicao no regime de juros compostos,

R$ 5.000,00, em 10 meses, ou R$ 5.202,00, em 1 ano. Se a taxa de juros constante, o valor aplicado ,

em reais, de, aproximadamente,

Dados: valores resultantes de (1+i)n

0


CARREIRA BANCRIA

(A) 1.950

(B) 3.100

(C) 3.400

(D) 3.950

(E) 4.100


O setor financeiro de uma empresa, que tem taxa mnima de atratividade de 10% ao ano, avalia duas

alternativas: montar um laboratrio fotogrfico ou terceirizar o servio de fotografias. Para a opo de

montar o laboratrio fotogrfico, o investimento inicial, os custos pagos ao final de cada ano, o tempo

de utilizao do laboratrio e a informao adicional do valor presente lquido, (VPL), do fluxo de caixa,

esto apresentados no quadro a seguir.

No caso de terceirizar o servio, o custo de manuteno fica por conta da empresa contratada. mais

atraente terceirizar se, e somente se, o custo operacional anual dessa opo, em reais, for, no mximo,

de

Dado: (1,10) 4 = 0,68

(A) 42.240,10

(B) 41.250,10

(C) 33.000,08

(D) 22.060,40

(E) 11.760,00

GABARITOS:

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

A C C E B --- --- --- --- ---


PROVAS ANTERIORES


BB - ABR/2010 CESGRANRIO


Um investidor aplicou certa quantia em um

fundo de aes. Nesse fundo, 1/3 das aes

eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e

as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor

das aes da empresa A aumentou 20%, o das

aes da empresa B diminuiu 30% e o das

aes da empresa C aumentou 17%. Em rela-

o quantia total aplicada, ao final desse ano,

este investidor obteve

(A) lucro de 10,3%.

(B) lucro de 7,0%.

(C) prejuzo de 5,5%.

(D) prejuzo de 12,4%.

(E) prejuzo de 16,5%.


No Brasil, os clientes de telefonia mvel podem

optar pelos sistemas pr-pago ou ps-pago.

Em certa empresa de telefonia mvel, 17 em

cada 20 clientes utilizam o sistema pr-pago.

Sendo assim, o nmero de clientes que utili-

zam o sistema pr-pago supera o nmero de

clientes do ps-pago em 24,36 milhes. Quan-

tos milhes de clientes so atendidos por essa

empresa?

(A) 29,58

(B) 30,25

(C) 31,20

(D) 32,18

(E) 34,80


Uma empresa oferece aos seus clientes des-

conto de 10% para pagamento no ato da com-

pra ou desconto de 5% para pagamento um

ms aps a compra. Para que as opes sejam

indiferentes, a taxa de juros mensal praticada

deve ser, aproximadamente,

(A) 0,5%.

(B) 3,8%.

(C) 4,6%.

(D) 5,0%.

(E) 5,6%.


Um ttulo com valor de face de R$ 1.000,00, fal-

tando 3 meses para seu vencimento, descon-

tado em um banco que utiliza taxa de desconto

bancrio, ou seja, taxa de desconto simples

por fora, de 5% ao ms. O valor presente do

ttulo, em reais,

(A) 860,00

(B) 850,00

(C) 840,00

(D) 830,00

(E) 820,00

0


CARREIRA BANCRIA


Considere um financiamento de R$ 100 mil,

sem entrada, a ser pago em 100 prestaes

mensais, pelo Sistema de Amortizao Cons-

tante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no

regime de juros compostos, de 1% ao ms, a

prestao inicial, se o prazo de pagamento for

duplicado, ser reduzida em

(A) 100%.

(B) 50%.

(C) 25%.

(D) 10%.

(E) 5%.


Um investimento obteve variao nominal de

15,5% ao ano. Nesse mesmo perodo, a taxa de

inflao foi 5%. A taxa de juros real anual para

esse investimento foi

(A) 0,5%.

(B) 5,0%.

(C) 5,5%.

(D) 10,0%.

(E) 10,5%.

GABARITOS:

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

C E E B C D --- --- --- ---


PROVAS ANTERIORES


CEF - MAI/2008 CESGRANRIO

01. CESGRANRIO CEF TCNICO BANCRIO

A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de

um certo projeto.

A taxa interna de retorno anual igual a

(A) 10%

(B) 12%

(C) 15%

(D) 18%

(E) 20%


Um emprstimo de R$ 200,00 ser pago em 4

prestaes mensais, sendo a primeira delas

paga 30 dias aps o emprstimo, com juros de

10% ao ms, pelo Sistema de Amortizao

Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira

prestao ser

(A) 50,00

(B) 55,00

(C) 60,00

(D) 65,00

(E) 70,00


Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de ju-

ros compostos, equivalente a uma taxa nomi-

nal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bi-

mestralmente?

(A) 75,0%

(B) 72,8%

(C) 67,5%

(D) 64,4%

(E) 60,0%


O grfico a seguir representa as evolues no

tempo do Montante a Juros Simples e do Mon-

tante a Juros Compostos, ambos mesma taxa

de juros. M dado em unidades monetrias e t,

na mesma unidade de tempo a que se refere a

taxa de juros utilizada.

Analisando-se o grfico, conclui-se que para o

credor mais vantajoso emprestar a juros

(A) compostos, sempre.

(B) compostos, se o perodo do emprstimo

for menor do que a unidade de tempo.

(C) simples, sempre.

(D) simples, se o perodo do emprstimo for

maior do que a unidade de tempo.

(E) simples, se o perodo do emprstimo for

menor do que a unidade de tempo.

0


CARREIRA BANCRIA


Um ttulo de valor nominal R$ 24.200,00 ser

descontado dois meses antes do vencimento,

com taxa composta de desconto de 10% ao

ms. Sejam D o valor do desconto comercial

composto e d o valor do desconto racional

composto. A diferena D d, em reais, vale

(A) 399,00

(B) 398,00

(C) 397,00

(D) 396,00

(E) 395,00

GABARITOS:

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

A C B E B --- --- --- --- ---


PROVAS ANTERIORES


CEF - JUN/2008 CESGRANRIO


Aps a data de seu vencimento, uma dvida

submetida a juros compostos com taxa mensal

de 8%, alm de ser acrescida de uma multa

contratual correspondente a 2% da dvida

original. Sabendo-se que log102 = 0,30 e

log103 = 0,48 e utilizando-se para todo o per-

odo o sistema de capitalizao composta,

determine o tempo mnimo necessrio, em

meses, para que o valor a ser quitado seja

190% maior do que a dvida original.

(A) 24

(B) 23,5

(C) 13

(D) 11,5

(E) 10


Um investimento consiste na realizao de

12 depsitos mensais de R$ 100,00, sendo o

primeiro deles feito um ms aps o incio da

transao. O montante ser resgatado um ms

depois do ltimo depsito. Se a taxa de remu-

nerao do investimento de 2% ao ms, no

regime de juros compostos, o valor do resgate,

em reais, ser

(A) 1200,00

(B) 1224,00

(C) 1241,21

(D) 1368,03

(E) 2128,81


A taxa efetiva anual de 50%, no sistema de ju-

ros compostos, equivale a uma taxa nominal de

i % ao semestre, capitalizada bimestralmente.

O nmero de divisores inteiros positivos de i

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 7

(E) 8


A tabela abaixo apresenta o fluxo de caixa de

um certo projeto.

Para que a taxa interna de retorno anual seja

5%, o valor de P, em milhares de reais, deve ser

(A) 216,5

(B) 217,5

(C) 218,5

(D) 219,5

(E) 220,5

0


CARREIRA BANCRIA


Um emprstimo de R$ 300,00 ser pago em

6 prestaes mensais, sendo a primeira delas

paga 30 dias aps o emprstimo, com juros de

4% ao ms sobre o saldo devedor, pelo Sistema

de Amortizao Constante (SAC). O valor, em

reais, da quarta prestao ser

(A) 50,00

(B) 52,00

(C) 54,00

(D) 56,00

(E) 58,00


Jlio fez uma compra de R$ 600,00, sujeita

taxa de juros de 2% ao ms sobre o saldo de-

vedor. No ato da compra, fez o pagamento de

um sinal no valor de R$ 150,00. Fez ainda pa-

gamentos de R$ 159,00 e R$ 206,00, respecti-

vamente, 30 e 60 dias depois de contrada a d-

vida. Se quiser quitar a dvida 90 dias depois

da compra, quanto dever pagar, em reais?

(A) 110,00

(B) 108,00

(C) 106,00

(D) 104,00

(E) 102,00

GABARITOS:

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

D D A E D E --- --- --- ---

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