Matemática Financeira Juros Simples – Capítulo 3.
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Matemática Financeira
Juros Simples – Capítulo 3
JUROS SIMPLES - FÓRMULAS
i -Taxa de rentabilidade de cada período (atua sobre PV para fornecerFV)
d -Taxa de desconto de cada período (atua sobre FV para fornecer PV)
RELAÇÃO ENTRE PV E FV - USANDO A TAXA i
-Juros de cada período = PV x i -Juros após n períodos = PV x i x n -Valor futuro após n períodos: FV = PV + PV x i x n = PV (1 + i x n)
FV = PV ( 1 + i x n ) PV = FV / ( 1 + i x n )
-Desconto racional ou por dentro = FV - PV = PV x i x n
RELAÇÃO ENTRE PV E FV - USANDO A TAXA d
-Desconto de cada período = FV x d
-Desconto após n períodos = FV x d x n
-Valor presente após n períodos: PV = FV - FV x d x n = FV (1 - d x n)
PV = FV ( 1 - d x n )
-Desconto comercial ou por fora = FV - PV = FV x d x n
RELAÇÃO ENTRE A TAXA DE RENTABILIDADE i
E A TAXA DE DESCONTO d
i = d / ( 1 - d x n )
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
Exemplo 1:
Determinar o valor do desconto simples de um título de $1.000,00,
com vencimento no prazo de 60 dias, para uma taxa de desconto
"por fora " de 1,50 % ao mês.
Dados:
FV = $1.000,00n = 60 diasd = 1,50 % a.m. = ( 1,50 % / 30 ) a.d.
desconto = FV - PV = ?
PV = FV ( 1 - d x n ) = $1.000,00 [ 1 - ( 1,50% / 30) x 60 ) ] = $970,00
Desconto = $1.000,00 - $970,00 = $30,00
Exemplo 2:
Calcular o custo efetivo mensal, a juros compostos, do seguinte
desconto de duplicatas, realizado com uma taxa de desconto de
1% a.m. (juros simples) e com a exigência de um saldo médio de 30%.
Vencto. Valor no Valor Fluxo de caixa do cliente
vencto. desc. Valor Saldo Valor
(mês) Bruto Médio Líquido
0 58.600,00 -18.000,00 40.600,00
1 10.000,00 9.900,00 -10.000,00 3.000,00 -7.000,00
2 20.000,00 19.600,00 -20.000,00 6.000,00 -14.000,00
3 30.000,00 29.100,00 -30.000,00 9.000,00 -21.000,00
Soma 60.000,00 58.600,00 -1.400,00 0,00 -1.400,00
TAXA EFETIVA (% a.m.) 1,02% 0,00% 1,47%
Exercícios
• Determinar o montante acumulado no final de 10 meses e a renda recebida a partir de um capital de R$5000 a uma taxa de juros de 1%a.m., no regime de juros simples.
• Determinar o capital que deve ser aplicado a uma taxa de juros de 10% a.a. para acumular R$25000 em quatro anos.
FAZER OS EXERCÍCIOS DO CAPÍTULO 3