Matemática para o 2º ano do Ensino Fundamental

SaeroMatemática

2º ano do Ensino Fundamental

Revista Pedagógica

Sistema de Avaliação Educacional de Rondônia

ISSN 2317-2118

RONDÔNIA1943 1981

ESTADO DE RONDÔNIASECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

CONFÚCIO AIRES MOURAGOVERNADOR

AIRTON PEDRO GURGACZVICE GOVERNADOR

ISABEL DE FÁTIMA LUZSECRETáRIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

DANIEL GLÁUCIO GOMES DE OLIVEIRASECRETáRIO ADJUNTO DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

RONDÔNIA1943 1981

ESTADO DE RONDÔNIASECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

CONFÚCIO AIRES MOURAGOVERNADOR

AIRTON PEDRO GURGACZVICE GOVERNADOR

ISABEL DE FÁTIMA LUZSECRETáRIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

DANIEL GLÁUCIO GOMES DE OLIVEIRASECRETáRIO ADJUNTO DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

RUTE ALVES DA SILVA CARVALHO GERENTE DE EDUCAÇÃO DA SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DE RONDÔNIA

Confúcio Aires Moura, Governador do Estado de Rondônia

MINHA GENTE,Não adianta investir em educação sem medir o desempenho da escola. Principalmente o desempenho dos alunos nas duas disciplinas fundamentais: Matemática e língua Portuguesa. ofertar o melhor ensino é a expectativa do nosso governo e nós queremos dar uma resposta boa para a sociedade, para as famílias dos nossos alunos, para o estado e para o brasil.

Fomos buscar uma experiência inovadora de avaliação escolar que é trabalhada na universidade Federal de Juiz de Fora e, a partir deste passo, termos bons referenciais a fi m de implantarmos em Rondônia o nosso próprio sistema de avaliação.

Já temos o sistema que o Ministério da Educação utiliza para aferir o desempenho escolar, o IdEb, mas nós queremos ter o nosso, que seja aplicado com regularidade e assim podermos avaliar o desempenho dos nossos alunos e tomar medidas rápidas e ligeiras para corrigir distorções que possam surgir nas escolas que não estejam indo bem.

o Sistema de avaliação Educacional de Rondônia (Saero) é novo, é diagnóstico e com ele nós vamos avançar e oferecer um ensino público de qualidade. Eu quero, com todo esforço, ter na nossa terra o melhor ensino público da amazônia e competir com outros estados da federação, oferecendo índices de desempenho realmente orgulhosos, vaidosos para Rondônia, para nossos alunos e nosso povo.

Sucesso e índices escolares cada vez melhores é o que espero. Este é um grande passo rumo ao futuro, a um novo tempo de avanços e melhorias para termos uma educação de cara nova!

Isabel de Fátima Luz, Secretária de Estado da Educação

AOS EDUCADORESo governo de Rondônia tem a preocupação de promover uma educação de excelência e para isso está

implantando a Educação Integral, o Ensino Médio Inovador e o Sistema de avaliação Estadual.

a Educação Integral tem como meta a ampliação da vida escolar com a criação de espaço de aprendizagem,

na busca de melhoria do desempenho dos estudantes, na formação da cidadania, respeito à diversidade

cultural e aos direitos humanos.

o Ensino Médio Inovador visa estabelecer relações sobre o que se aprende e o que se vive, para

alicerçar e aprofundar os conhecimentos dos estudantes para competir de forma igualitária no mercado

de trabalho. o objetivo geral deste projeto é promover um Ensino Médio de qualidade nas escolas

estaduais, por meio da reestruturação curricular, ampliando o tempo na escola para elevar os níveis de

desempenho e do aprendizado.

a avaliação Estadual tem o intuito de prestar contas à comunidade interna e externa, e gerar melhoria

nos serviços oferecidos pelas escolas, pela coordenação de educação e pela secretaria. o Saero é uma

avaliação de larga escala que vem para somar a essas políticas públicas, com a fi nalidade de detectar

essas defi ciências, e promover orientação, planejamento e intervenção, objetivando uma educação

de excelência.

1. avalIação: o ENSINo-aPRENdIzagEM coMo dESaFIo PágINa 10

2. INtERPREtação dE RESultadoS E

aNálISES PEdagógIcaS PágINa 14

SuMáRIo

3. oS RESultadoS dESta EScola PágINa 39

4. dESENvolvIMENto dE habIlIdadES PágINa 41

EXPERIÊNcIa EM Foco

PágINa 50

AVALIAÇÃO:O ENSINO-APRENDIzAGEM COMO DESAFIO

Caro(a) Educador(a), a Revista Pedagógica apresenta os fundamentos, a metodologia e os resultados da avaliação,

com o objetivo de suscitar discussões para que as informações disponibilizadas possam ser debatidas e utilizadas

no trabalho pedagógico.

1

Um importante movimento em busca da qualidade da educação vem ganhando

sustentação em paralelo às avaliações tradicionais: as avaliações externas,

que são geralmente em larga escala e possuem objetivos e procedimentos

diferenciados daquelas realizadas pelos professores nas salas de aula.

Essas avaliações são, em geral, organizadas a partir de um sistema de

avaliação cognitiva dos estudantes e aplicadas, de forma padronizada, a um

grande número de pessoas. Os resultados aferidos pela aplicação de testes

padronizados têm como objetivo subsidiar medidas que visem ao progresso

do sistema de ensino e atendam a dois propósitos principais: prestar contas à

sociedade sobre a efi cácia dos serviços educacionais oferecidos à população

e implementar ações que promovam a equidade e a qualidade da educação.

A avaliação em larga escala deve ser concebida como instrumento capaz de

oferecer condições para o desenvolvimento dos estudantes e só tem sentido

quando é utilizada, na sala de aula, como uma ferramenta do professor para

fazer com que os estudantes avancem. O uso dessa avaliação de acordo com

esse princípio demanda o seguinte raciocínio: por meio dos dados levantados

neste tipo de avaliação, é possível que o professor obtenha uma medida da

aprendizagem dos seus estudantes, contrapondo tais resultados àqueles

10 Saero 2012

alcançados no estado e até mesmo à sua própria

avaliação em sala de aula. Verifi car essas informações

e compará-las amplia a visão do professor quanto ao

seu estudante, identifi cando aspectos que, no dia a dia,

possam ter passado despercebidos. Desta forma, os

resultados da avaliação devem ser interpretados em

um contexto específi co, servindo para a reorientação

do processo de ensino, confi rmando quais as práticas

bem-sucedidas em sala de aula e fazendo com que

os docentes repensem suas ações e estratégias para

enfrentar as difi culdades de aprendizagem detectadas.

A articulação dessas informações possibilita consolidar

a ideia de que os resultados de desempenho dos

estudantes, mesmo quando abaixo do esperado, sempre

constituem uma oportunidade para o aprimoramento

do trabalho docente, representando um desafi o a ser

superado em prol da qualidade e equidade na educação.

2012

92.223estudantesavaliados*

(*) O número de estudantes avaliados é referente à disciplina de Língua Portuguesa.

O SAERO

o Sistema de avaliação Educacional de

Rondônia foi criado em 2012 e visa fomentar

mudanças em busca de uma educação de

qualidade. Foram avaliados os estudantes

das escolas estaduais de Rondônia

nas disciplinas de língua Portuguesa e

Matemática do 2º, 5°, 6º e 9º anos do

Ensino Fundamental e do 1º, 2º e 3° anos do

Ensino Médio.

Revista Pedagógica 11

A AVALIAÇÃO EDUCACIONAL EM LARGA ESCALA

A educação apresenta um grande desafio: ensinar com qualidade e de forma equânime, respeitando a individualidade e a diversidade.

A avaliação em larga escala surge como um importante instrumento para reflexão sobre como melhorar o ensino.

Para realizar a avaliação, é necessário definir o conteúdo a ser avaliado. Isso é feito por especialistas, com base em um recorte do currículo e nas especialidades educacionais.

Esse recorte se traduz em habilidades consideradas essenciais que formam a Matriz de Referência para avaliação.

(Matriz de Referência) Página 16

Para ter acesso à toda Coleção e a outras informações sobre a avaliação e seus resultados, acesse o site www.saero.caedufjf.net.

o diagrama abaixo apresenta, passo a passo, a lógica do sistema de avaliação de forma sintética,

indicando as páginas onde podem ser buscados maiores detalhes sobre os conceitos apresentados.

(Composição dos cadernos) Página 19

12 Saero 2012

(Experiência em foco) Página 50

(Padrões de Desempenho) Página 20

(Itens) Página 22 a 38

(Resultados da Escola) Página 39

Através de uma metodologia especializada, é possivel obter resultados precisos, não sendo necessário que os estudantes realizem testes extensos.

(Composição dos cadernos) Página 19

Com base nos objetivos e nas metas de aprendizagem estabelecidas, são definidos os Padrões de Desempenho.

A análise dos itens que compõem os testes elucida as habilidades desenvolvidas pelos estudantes que estão em determinado Padrão de Desempenho.

As informações disponíveis nesta Revista devem ser interpretadas e usadas como instrumento pedagógico.

Os resultados da avaliação oferecem um diagnóstico do ensino e servem de subsídio para a melhoria da qualidade da educação.


2

INTERPRETAÇÃODE RESULTADOS E ANáLISES PEDAGÓGICAS

Esta seção traz os fundamentos da metodologia de avaliação externa do Saero, a Matriz de Referência e a

Teoria de Resposta ao Item (TRI). Os conceitos apresentados são tratados com maior detalhamento no site

http://www.saero.caedufj f.net/.

MATRIz DE REFERÊNCIA

Para realizar uma avaliação, é necessário defi nir o

conteúdo que se deseja avaliar. Em uma avaliação

em larga escala, essa defi nição é dada pela

construção de uma MatRIz dE REFERÊNcIa,

que é um recorte do currículo e apresenta as

habilidades defi nidas para serem avaliadas. No

brasil, os Parâmetros curriculares Nacionais

(PcN) para o Ensino Fundamental e para o Ensino

Médio, publicados, respectivamente, em 1997 e

em 2000, visam à garantia de que todos tenham,

mesmo em lugares e condições diferentes, acesso

a conhecimentos considerados essenciais para o

exercício da cidadania. cada estado, município e

escola tem autonomia para elaborar seu próprio

currículo, desde que atenda a essa premissa.

diante da autonomia garantida legalmente

em nosso país, as orientações curriculares

de Rondônia apresentam conteúdos com

características próprias, como concepções e

objetivos educacionais compartilhados. desta

forma, o estado visa desenvolver o processo de

ensino-aprendizagem em seu sistema educacional

com qualidade, atendendo às particularidades de

seus estudantes. Pensando nisso, foi criada uma

Matriz de Referência específi ca para a realização

da avaliação em larga escala do Saero.

a Matriz de Referência tem, entre seus

fundamentos, os conceitos de competência e

habilidade. a coMPEtÊNcIa corresponde a um

grupo de habilidades que operam em conjunto

14 Saero 2012

AUTO ESCOLA

CARTEIRA DE HABILITAÇÃO

para a obtenção de um resultado, sendo cada

habIlIdadE entendida como um “saber fazer”.

Por exemplo, para adquirir a carteira de motorista

para dirigir automóveis é preciso demonstrar

competência na prova escrita e competência na

prova prática específi ca, sendo que cada uma

delas requer uma série de habilidades.

a competência na prova escrita demanda

algumas habilidades, como: interpretação de

texto, reconhecimento de sinais de trânsito,

memorização, raciocínio lógico para perceber

quais regras de trânsito se aplicam a uma

determinada situação etc.

a competência na prova prática específi ca, por

sua vez, requer outras habilidades: visão espacial,

leitura dos sinais de trânsito na rua, compreensão

do funcionamento de comandos de interação

com o veículo, tais como os pedais de freio e de

acelerador etc.

É importante ressaltar que a Matriz de Referência

não abarca todo o currículo; portanto, não deve ser

confundida com ele nem utilizada como ferramenta

para a defi nição do conteúdo a ser ensinado em

sala de aula. as habilidades selecionadas para

a composição dos testes são escolhidas por

serem consideradas essenciais para o período

de escolaridade avaliado e por serem passíveis

de medição por meio de testes padronizados

de desempenho, compostos, na maioria das

vezes, apenas por itens de múltipla escolha.

há, também, outras habilidades necessárias ao

pleno desenvolvimento do estudante que não se

encontram na Matriz de Referência por não serem

compatíveis com o modelo de teste adotado.

No exemplo acima, pode-se perceber que a

competência na prova escrita para habilitação de

motorista inclui mais habilidades que podem ser

medidas em testes padronizados do que aquelas

da prova prática.

a avaliação em larga escala pretende obter

informações gerais, importantes para se pensar a

qualidade da educação, porém, ela só será uma

ferramenta para esse fi m se utilizada de maneira

coerente, agregando novas informações às já obtidas

por professores e gestores nas devidas instâncias

educacionais, em consonância com a realidade local.


I. ESPAÇO E FORMA

D01 Identificar a localização/movimentação de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas.

D03 Identificar Propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos,.

D4Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados e tipos de ângulos.

II. GRANDEzAS E MEDIDAS

D19 Comparar ou ordenar comprimentos.

D20 Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

D22 Ler horas em relógio de ponteiro ou digital.

D23 Num problema, reconhecer e utilizar as unidades usuais de medidas de tempo: dia, semana, mês e ano.

tema

O tema agrupa por afinidade um conjunto

de habilidades indicadas pelos

descritores.

Elementos que compõem a Matriz

Descritores

Os descritores associam o conteúdo curricular a operações cognitivas,

indicando as habilidades que serão avaliadas por

meio de um item.

item

O item é uma questão utilizada nos testes de uma

avaliação em larga escala e se caracteriza por avaliar uma

única habilidade indicada por um descritor da Matriz

de Referência.

MATRIz DE REFERÊNCIA DE MATEMáTICA2º ano do Ensino Fundamental

Questão M020034C2

Veja o desenho de alguns chinelos abaixo. O chinelo de Marcelo é o de maior

número.

20 12 35 17

Faça um X no quadradinho que mostra o número do chinelo de Marcelo?

12

17

20

35

16 Saero 2012

MATRIz DE REFERÊNCIA - SAERO - 2º ANO DO EF

TÓPICO DESCRITOR

I. ESPAÇO E FORMA

D1 Identificar a localização/movimentação de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas.

D3 Identificar Propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos,.

D4Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados e tipos de ângulos.

II. GRANDEzAS E MEDIDAS

D19 Comparar ou ordenar comprimentos.

D20 Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro.

D22 Ler horas em relógio de ponteiro ou digital.

D23 Num problema, reconhecer e utilizar as unidades usuais de medidas de tempo: dia, semana, mês e ano.

III. NúMEROS E OPERAÇõES/ áLGEBRA E FUNÇõES

D29 Associar quantidades de objetos à sua representação numérica.

D30 Relacionar números a diferentes representações escritas.

D31 Comparar e/ou ordenar números naturais.

D32Reconhecer e utilizar características do Sistema de Numeração Decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.

D34Reconhecer a composição e a decomposição de números reais nas suas diversas ordens e na sua forma polinomial.

D35 Calcular o resultado da adição ou subtração de números naturais.

D37 Resolver problema envolvendo adição e/ou subtração de números naturais.

D38 Resolver problema envolvendo multiplicação ou divisão de números naturais.

IV. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

D69 Ler informações e dados apresentados em tabela.

D70 Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de coluna).


TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM (TRI)

a teoria de Resposta ao Item (tRI) é, em termos gerais, uma forma de analisar e avaliar os

resultados obtidos pelos estudantes nos testes, levando em consideração as habilidades

demonstradas e os graus de dificuldade dos itens, permitindo a comparação entre testes

realizados em diferentes anos.

ao realizarem os testes, os estudantes obtêm um determinado nível de desempenho nas

habilidades testadas. Esse nível de desempenho denomina-se PRoFIcIÊNcIa.

a tRI é uma forma de calcular a proficiência alcançada, com base em um modelo estatístico

capaz de determinar um valor diferenciado para cada item que o estudante respondeu

em um teste padronizado de múltipla escolha. Essa teoria leva em conta três parâmetros:

• Parâmetro "A"

capacidade de um item de discriminar, entre os estudantes avaliados, aqueles que

desenvolveram as habilidades avaliadas daqueles que não as desenvolveram

• Parâmetro "B"

o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou difíceis. os itens estão distribuídos

de forma equânime entre os diferentes cadernos de testes, possibilitando a criação de

diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.

• Parâmetro "C"

análise das respostas do estudante para verificar aleatoriedade nas respostas: se for

constatado que ele errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acertou outros de

grau elevado – o que é estatisticamente improvável –, o modelo deduz que ele respondeu

aleatoriamente às questões.

o Saero utiliza a tRI para o cálculo de acerto do estudante. No final, a proficiência não

depende apenas do valor absoluto de acertos, depende também da dificuldade e da

capacidade de discriminação das questões que o estudante acertou e/ou errou. o valor

absoluto de acertos permitiria, em tese, que um estudante que respondeu aleatoriamente

tivesse o mesmo resultado que outro que tenha respondido com base em suas habilidades.

o modelo da tRI evita essa situação e gera um balanceamento de graus de dificuldade

entre as questões que compõem os diferentes cadernos e as habilidades avaliadas em

relação ao contexto escolar. Esse balanceamento permite a comparação dos resultados dos

estudantes ao longo do tempo e entre diferentes escolas.

18 Saero 2012

COMPOSIÇÃO DOS CADERNOS PARA A AVALIAÇÃO

CaDerNo

São 37 itens/disciplina, distribuídos em 7 blocos/disciplina formados por: 2 blocos contendo 6 itens e 5 blocos de 5 itens cada.

cada caderno é formado por 6 blocos, 3 blocos de língua Portuguesa e 3 blocos de Matemática, totalizando 32 itens por caderno. cada caderno terá 3 blocos de cada disciplina (1 fácil, 1 médio e 1 difícil), totalizando 16 itens para cada disciplina.

ao todo, são 12 modelos diferentes de cadernos.

= 1 item

i i i i i i i i i ii i i i i i i i i ii i i i i i i i i ii i i i i i i

i i i i i i i i i ii i i i i i i i i ii i i i i i i i i ii i i i i i i

líNgua PoRtuguESa

6 itens 6 itens

5 itens5 itens

MatEMátIca

iiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiii

i

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii


PADRõES DE DESEMPENHO ESTUDANTIL

os Padrões de desempenho são categorias

definidas a partir de cortes numéricos, com base

nas metas educacionais estabelecidas pelo

Saero. Esses cortes dão origem a quatro Padrões

de desempenho – abaixo do básico, básico,

adequado e avançado –, os quais apresentam o

perfil de desempenho dos estudantes.

desta forma, estudantes que se encontram em um

Padrão de desempenho abaixo do esperado para

sua etapa de escolaridade precisam ser foco de

ações pedagógicas mais especializadas, de modo

a garantir o desenvolvimento das habilidades

necessárias ao sucesso escolar, evitando, assim, a

repetência e a evasão.

Por outro lado, estar no Padrão mais elevado

indica o caminho para o êxito e a qualidade da

aprendizagem dos estudantes. contudo, é preciso

salientar que mesmo os estudantes posicionados

no Padrão mais elevado precisam de atenção,

pois é necessário estimulá-los para que progridam

cada vez mais.

São apresentados, a seguir, exemplos de itens*

característicos de cada Padrão.

Além disso, as competências e habilidades agrupadas nos Padrões não esgotam tudo aquilo que os estudantes

desenvolveram e são capazes de fazer, uma vez que as habilidades avaliadas são aquelas consideradas essenciais

em cada etapa de escolarização e possíveis de serem avaliadas em um teste de múltipla escolha. Cabe aos

docentes, através de instrumentos de observação e registros utilizados em sua prática cotidiana, identificarem outras

características apresentadas por seus estudantes e que não são contempladas nos Padrões. Isso porque, a despeito

dos traços comuns a estudantes que se encontram em um mesmo intervalo de proficiência, existem diferenças

individuais que precisam ser consideradas para a reorientação da prática pedagógica.

Abaixo do básico Básico Adequado Avançado

*O percentual de respostas em branco e nulas não foi contemplado na análise.

20 Saero 2012

ABAIxO DO BáSICOaté 450 pontos

450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

Neste Padrão de desempenho, os estudantes

conseguem relacionar conceitos e propriedades

matemáticas dos quatro domínios quando

mobilizam habilidades em situações da vida

cotidiana, que não exigem maior formalização.

Percebe-se que esses estudantes associam

figuras bidimensionais presentes na composição

de objetos do cotidiano, quando, por exemplo,

reconhecem que as faces laterais de uma pirâmide

são triângulos. Eles também associam objetos

do cotidiano à forma de figuras tridimensionais,

quando relacionam a esfera à bola e o cubo à caixa.

No campo Numérico, esses estudantes

associam quantidades de até dez objetos à sua

representação numérica, comparam e ordenam

números naturais formados por dois algarismos e

identificam o registro por extenso desses números.

contar quantidades por meio de situações lúdicas

representa uma das primeiras formas de vivenciar

convenções numéricas instituídas socialmente.

Nessa linha, ao compreender as noções

de quantidade, os estudantes estabelecem

relações cognitivas com pequenos números,

suas representações e uso em diferentes

situações cotidianas.

Em grandezas e medidas, os estudantes

comparam e ordenam objetos utilizando como

atributo o comprimento.

No campo tratamento da informação, esses

estudantes identificam informações em tabelas de

entrada única e extraem informações de gráficos

de colunas, por meio de contagem.

devido à presença ainda incipiente de habilidades

matemáticas neste padrão de desempenho, torna-

se necessário que a escola amplie o contato com

atividades que sejam significativas, de forma a

possibilitar o desenvolvimento de habilidades

relativas a grandezas e medidas e tratamento

da informação, além da progressão nos campos

Numérico e geométrico.


Questão M020034C2

Veja o desenho de alguns chinelos abaixo. O chinelo de Marcelo é o de maior

número.

20 12 35 17

Faça um X no quadradinho que mostra o número do chinelo de Marcelo?

12

17

20

35

22 Saero 2012

comparar números naturais de dois algarismos é a habilidade

avaliada neste item. Para resolver o item, o estudante deve marcar a

opção em que se encontra o chinelo com o maior número.

o percentual de estudantes que marcou a primeira alternativa foi de

2,4%, apontando uma resposta inversa ao gabarito: o menor número.

os grupos de estudantes correspondentes a 2,9% e a 5,3%

escolheram, respectivamente, a segunda e a terceira alternativas,

demonstrando não terem desenvolvido a habilidade avaliada pelo

item.

a quarta alternativa foi marcada por 88,3% dos estudantes que

escolheram a opção correta. Esses estudantes são capazes

de identificar o maior número entre os quatro números de dois

algarismos apresentados no suporte, demonstrando ter desenvolvido

a habilidade avaliada.

88+12percentual de acerto

88,3%

A B C D

2,4 2,9 5,3 88,3


Questão M020029C2

Veja abaixo o quadro que Fábio pintou.

Quantos balões aparecem nesse quadro?

2

3

4

9

24 Saero 2012

a habilidade avaliada neste item é a de associar quantidade de

objetos à sua representação numérica. o comando solicita que o

estudante faça uma contagem seletiva de alguns objetos do grupo,

determinando o número deles.

apenas 1% dos estudantes avaliados marcou a primeira alternativa. É

possível que esses estudantes tenham contado os pássaros.

a segunda alternativa foi escolhida por, apenas, 1,9% dos estudantes.

Pode ser que tenham contado as flores, ou omitiram um balão ao

contá-los.

o grupo de 92,9% de estudantes fez a opção correta, assinalando

a terceira alternativa. Esse grupo demonstrou ter desenvolvido a

habilidade avaliada.

alguns estudantes, num percentual de 3,1% do grupo avaliado,

marcaram a quarta alternativa. Esses estudantes contaram todos os

objetos do grupo, portanto não procederam a uma contagem seletiva.


92,9%

A B C D

1% 1,9% 92,9% 3,1%


BáSICOde 450 a 600 pontos

Neste Padrão de desempenho, constatam-se

saltos cognitivos nos quatro campos da Matemática

(Números e operações, grandezas e medidas,

tratamento da informação e Espaço e forma)

tanto no que tange do grau de complexidade das

habilidades envolvidas quanto à sistematização

do conhecimento.

No campo Numérico, as habilidades matemáticas

que se evidenciam são as relativas ao conjunto

dos números naturais. o salto cognitivo que se

percebe neste campo é concernente ao Sistema de

Numeração decimal. os estudantes reconhecem a

composição e a decomposição de números de até

dois algarismos, realizam até nove agrupamentos

de dez unidades e, ainda, comparam e ordenam

números naturais formados por números de três

algarismos. Esses estudantes resolvem problemas

envolvendo a adição de três parcelas de números

com um algarismo, além de resolver problemas

de multiplicação de números com um algarismo

envolvendo a ideia de dobro.

Em grandezas e medidas, os estudantes leem

horas inteiras em relógios analógicos, reconhecem

agrupamentos de cédulas ou moedas do Sistema

Monetário brasileiro e estabelecem relações entre

as medidas de tempo (mês e dia, semana e dia e

ano e mês).

No campo geométrico, os estudantes que se

encontram neste nível de proficiência identificam

propriedades geométricas que lhes permitem

diferenciar figuras planas como o triângulo e o

retângulo, utilizando como atributo o número

de lados. além disso, identificam a localização/

movimentação de objetos em mapas ou outras

representações gráficas, tomando como referência

as noções de lateralidade (direita/ esquerda).


estudantes interpretam dados em tabelas simples.

450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

26 Saero 2012

Questão M030058BH

O relógio abaixo mostra o horário que Luana saiu de casa.

A que horas ela saiu de casa?

Oito horas.

Oito horas e doze minutos.

Doze horas e oito minutos.

Doze horas e quarenta minutos.


Este item avalia a habilidade de ler horas em relógios de ponteiros.

os estudantes que desenvolveram essa habilidade conseguem

identificar os ponteiros do relógio e associar o ponteiro maior como

indicador dos minutos e o pequeno, das horas.

o grupo de 63,6% de estudantes escolheu a primeira alternativa

indicou a resposta correta. Esses estudantes leram corretamente

as horas no relógio de ponteiros, demonstrando ter desenvolvido a

habilidade avaliada pelo item.

24% dos estudantes avaliados, que marcaram a segunda alternativa,

não compreendem que quando o ponteiro grande aponta para o

número 12, isso indica a hora exata. Esses estudantes fazem uma

leitura das horas sem compreender a função dos diferentes ponteiros

do relógio.

os 8,7% dos estudantes que optaram pela terceira alternativa

trocaram a função dos ponteiros, atribuindo ao ponteiro grande a

função do pequeno e vice-versa.

um grupo de 2,3% de estudantes que optaram pela última alternativa

trocou a função dos dois ponteiros e determinou 40 minutos pela

indicação do número 8.


63,6%

A B C D

63,6% 24% 8,7% 2,3%

28 Saero 2012

Questão M020055C2

Aplicador, ler para o aluno SOMENTE as informações que apresentam o desenho de um

megafone .

Veja o número da casa abaixo.

Marque um X no quadradinho que mostra uma decomposição do número

dessa casa.

3 + 7

30 + 7

70 + 3

70 + 30


Reconhecer a composição/decomposição de números naturais em

suas diversas ordens é a habilidade avaliada por este item. Para

resolvê-lo, o estudante deve identificar a decomposição do número

37, expressa na soma dos valores das suas ordens.

a primeira alternativa apresenta uma soma cujas parcelas são os

valores absolutos dos algarismos que formam 37. Essa alternativa foi

escolhida por um grupo de 33,4% dos estudantes avaliados.

o grupo de 59,2% dos estudantes que optaram pela segunda

alternativa conseguiu determinar a decomposição correta. Esses

estudantes reconheceram a decomposição de um número de duas

ordens apresentada na forma de soma dos valores relativos dos

algarismos que o compõe.

os estudantes que escolheram a terceira alternativa, em torno de

3,2% do grupo avaliado, provavelmente inverteram a ordem dos

algarismos que compõem o número, atribuindo ao 7 o valor relativo

de dezena e ao 3 o de unidade.

a última alternativa foi marcada por 2,4% dos estudantes. Esses

estudantes, além de uma inversão na ordem dos algarismos que

compõem o número 37, atribuíram tanto ao 7 quanto ao 3 o valor

de dezena.


59,2%

A B C D

33,4% 59,2% 3,2% 2,4%

30 Saero 2012

ADEqUADOde 600 a 700 pontos

Neste Padrão de desempenho, constata-se um

aumento no grau de complexidade das habilidades

no campo Numérico, exigindo dos estudantes

um raciocínio matemático mais complexo. os

estudantes completam sequências de números

naturais de dois algarismos, com números

alternados de três em três unidades e reconhecem

a decomposição de números naturais em suas

diversas ordens. Esses estudantes resolvem

problemas envolvendo a subtração com a ideia

comparativa além de resolver problemas de divisão

envolvendo a ideia de repartir ou a ideia de medir.

as habilidades matemáticas que se evidenciam

neste padrão de desempenho relativas ao

campo grandezas e medidas demonstram

que esses estudantes ordenam sequências de

eventos cotidianos apresentados por meio de

ilustração, leem horas exatas indicadas no período

noturno e meia hora em relógios analógicos.

Esses estudantes também resolvem problemas

envolvendo a troca de cédulas e moedas do

Sistema Monetário brasileiro.


estudantes demonstram extrair informação de

dados apresentados em gráficos de colunas por

meio da leitura de valores do eixo vertical.

constata-se também neste Padrão, que esses

estudantes identificam uma figura plana, entre

outras, por seus lados e formas.

450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


Questão M020026C2

Todos os dias Rafaela realiza as atividades abaixo.

Estudar13 horas

Tomar banho19 horas

Andar de bicicleta8 horas

Em qual ordem Rafaela realiza essas atividades?

32 Saero 2012

Estabelecer uma sequência temporal entre atividades rotineiras

determinadas pelo horário em que são realizadas é a habilidade

avaliada pelo item.

26,6% dos estudantes avaliados optaram pela primeira alternativa,

indicando uma sequência que é inversa à ordem em que as

atividades são realizadas. Esses estudantes podem ter considerado

uma ordenação lógica dos acontecimentos – tomar banho, estudar

e andar de bicicleta – e não a sequência temporal solicitada pelo

comando do item.

a segunda alternativa, que traz a opção correta, foi escolhida por

48,7% de estudantes. Esse grupo demonstra ter desenvolvido a

habilidade avaliada pelo item.

a terceira e a quarta alternativas foram escolhidas por 8,9% e 11,9%,

respectivamente. Esses estudantes não organizaram as atividades

considerando uma ordem temporal crescente e isso pode ter

acontecido por não terem conseguido ler as horas ou por não terem

conseguido ordená-las da forma solicitada.


48,7%

A B C D

26,6% 48,7% 8,9% 11,9%


Questão M04032SI

Maria tem 30 chaveiros. Ela agrupou esses chaveiros de 3 em 3.

Quantos agrupamentos Maria fez?

10

13

33

90

Resolver problema envolvendo divisão de

números naturais é a habilidade avaliada neste

item. ao separar os objetos em grupos de 3,

para determinar quantos grupos são obtidos, o

estudante estará dividindo 30 por 3.

a primeira alternativa traz a resposta correta. uma

parcela de 51,8% de estudantes que a escolheram

conseguiram interpretar o contexto do problema e

fizeram a operação necessária para a resolução.

Provavelmente o grupo de 9,8% de estudantes

que optaram pela segunda alternativa também

interpretou a situação percebendo a ação de

divisão, mas possivelmente acrescentaram3 ao

total de grupos formados.

os estudantes que escolheram a terceira

alternativa, 25,9%, encontraram o número 33

como resposta, possivelmente porque somaram

3 com 30, portanto não conseguiram escolher

a operação adequada à resolução da situação-

problema.


51,8%

A B C D

51,8% 9,8 25,9 10,1

o grupo de estudantes correspondente a 10,1% que

assinalou a última alternativa multiplicou 30 por 3,

quando deveria dividir. assim como aqueles que

marcaram a terceira alternativa, esses estudantes

não conseguiram identificar a ação operatória

adequada à resolução da situação problema.

34 Saero 2012

AVANÇADOacima de 700 pontos

os estudantes que se encontram neste Padrão

de desempenho revelam ser capazes de realizar

tarefas que exigem um raciocínio numérico e

geométrico mais avançado para a resolução de

problemas além de desenvolver habilidades que

superam aquelas esperadas para o período de

escolaridade em que se encontram.

No campo geométrico, esses estudantes

reconhecem figuras planas através de planificação,

identificam a movimentação de pessoas ou objetos

no espaço, com base em diferentes pontos de

referência e algumas indicações de direção e

sentido, além de diferenciar figuras bidimensionais

das tridimensionais.

Quanto ao campo Numérico, esses estudantes

identificam a multiplicação por meio de situação

combinatória, reconhecem a regularidade de

sequências numéricas, além de resolver situações-

problema envolvendo a adição como operação

inversa da subtração.

Em grandezas e medidas, evidencia-se que esses

estudantes calculam a área de quadriláteros

por meio de contagem na malha quadriculada e

resolvem situações-problema utilizando o cálculo

de conversão de medidas de massa (kg/g).

450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


Questão M030001B1

Observe o mapa das quadras do bairro onde Joana mora.

M

J L

NLOJA DE DISCOS

A casa de Joana é a mais distante da loja de discos.

A casa de Joana está marcada pela letra

J.

L.

M.

N.

36 Saero 2012

Identificar a localização de objetos em croqui, mapa e outras

representações gráficas é a habilidade avaliada neste item. o

estudante deve localizar um ponto mais distante de outro, que

serve de referência. Neste caso os estudantes, para acertar o

item, deveriam considerar as distâncias demarcadas pelas linhas e

colunas que organizam a representação gráfica apresentada como

suporte ao item.

a alternativa a foi escolhida por uma parcela significativa de 46,1%

dos estudantes avaliados. Esse grupo pode ter considerado a

distância apenas entre as linhas, uma vez que o ponto de referência

está na primeira linha e a casa apresentada nesta alternativa está na

última linha.

a alternativa b foi marcada por um grupo de 6,2% de estudantes,

os quais não observaram que embora a casa apresentada nesta

alternativa esteja na última linha, enquanto o ponto de referência

está na primeira, se encontra próxima deste em relação às colunas.

um grupo de 39,4% de estudantes assinalou a alternativa c, que traz

a opção correta. Eles demonstraram ter desenvolvido a habilidade

avaliada pelo item ao identificarem a casa mais distante do ponto de

referência determinado.

os 6,6% dos estudantes que escolheram a alternativa d indicaram o

objeto que está em posição inversa àquela solicitada pelo comando

do item, ou seja, é o mais próximo ao ponto de referência.


39,4%

A B C D

46,1% 6,2% 39,4% 6,6%


OS RESULTADOS DESTA ESCOLA

Os resultados desta escola no Saero 2012 são apresentados sob seis aspectos, sendo que quatro deles estão impressos

nesta Revista. Os outros dois, que se referem aos resultados do percentual de acerto no teste, estão disponíveis no

CD que compõe a coleção e no Portal da Avaliação, pelo endereço eletrônico www.saero.caedufjf.net. O acesso aos

resultados, no Portal da Avaliação, é realizado mediante senha enviada ao gestor da escola.

3


RESULTADOS IMPRESSOS NESTA REVISTA

• Proficiência média

apresenta a proficiência média desta escola. É possível comparar a proficiência com

as médias de Rondônia, da sua coordenadoria Regional de Educação (cRE) e do seu

município. o objetivo é proporcionar uma visão das proficiências médias e posicionar

sua escola em relação a essas médias.

• Participação

Informa o número estimado de estudantes para a realização do teste e quantos,

efetivamente, participaram da avaliação no estado, na sua cRE, no seu município e na

sua escola.

• Percentual de estudantes por Padrão de Desempenho

Permite acompanhar o percentual de estudantes distribuídos por Padrões de

desempenho na avaliação realizada pelo estado.

• Percentual de estudantes por nível de proficiência e Padrão de Desempenho

apresenta a distribuição dos estudantes ao longo dos intervalos de proficiência em

Rondônia, na sua cRE e na sua escola. os gráficos permitem identificar o percentual de

estudantes para cada nível de proficiência em cada um dos Padrões de desempenho. Isso

será fundamental para planejar intervenções pedagógicas voltadas à melhoria do processo

de ensino e à promoção da equidade escolar.

RESULTADOS DISPONíVEIS NO PORTAL DA AVALIAÇÃO

• Percentual de acerto por descritor

apresenta o percentual de acerto no teste para cada uma das habilidades avaliadas.

Esses resultados são apresentados por estado, cRE, município, escola, turma

e estudante.

• Resultados por estudante

É possível ter acesso ao resultado de cada estudante na avaliação, sendo informado o

Padrão de desempenho alcançado e quais habilidades ele possui desenvolvidas em

Matemática para o 2º ano do Ensino Fundamental. Essas são informações importantes

para o acompanhamento de seu desempenho escolar.

40 Saero 2012

DESENVOLVIMENTO DE HABILIDADES

O artigo a seguir apresenta uma sugestão para o trabalho de uma competência em sala de aula. A proposta é que

o caminho percorrido nessa análise seja aplicado para outras competências e habilidades. Com isso, é possível

adaptar as estratégias de intervenção pedagógica ao contexto escolar no qual atua para promover uma ação

focada nas necessidades dos estudantes.

4


USO DOS SISTEMAS DE MEDIDAS NA ALFABETIzAÇÃO

as políticas públicas atuais reorganizaram o sistema educacional de

modo que os três primeiros anos do Ensino Fundamental regular

constituem-se como um ciclo, superando o atual arranjo – seriado

e disciplinar – cuja retenção/promoção ocorria ao fi nal de cada ano.

Esta nova organização tem a intenção de ressaltar que a alfabetização

não é um processo fragmentado e de tempo determinado, além

de ser mais complexo do que apenas saber ler e escrever. Nesse

sentido, estar alfabetizado abrange um conjunto de competências

que se voltam para a aprendizagem na interação com o mundo,

onde os conteúdos da área da Matemática são fundamentais. assim,

pode-se falar de uma alfabetização Matemática, referindo-se a um

conjunto de habilidades e competências elementares, através das

quais o estudante pode resolver problemas e pensar de modo mais

organizado, a fi m de interpretar e compreender melhor a sociedade

e os modos de vida nos quais se insere.

dentre as competências fundamentais para que se esteja alfabetizado

matematicamente, existe a que se refere a utilizar sistemas de

medidas. Em situações diárias, precisamos enfrentar muitos

problemas que requerem o domínio sobre os sistemas métricos e

suas unidades, como, por exemplo, usar a fi ta métrica para medir a

altura de uma pessoa, trabalhar com receitas de culinária, agendar

um compromisso em um calendário e usar dinheiro, o que inclui a

troca entre cédulas e moedas.

a partir de dados de avaliações externas, tem-se identifi cado

que, nos itens envolvendo essa competência, os estudantes vêm

apresentando baixo desempenho. Em geral, o enfoque do ensino

das habilidades envolvidas volta-se para o uso de técnicas de cálculo

ou de identifi cação da grafi a das unidades de medida. as crianças

dos anos iniciais estão bastante acostumadas a lidar com diferentes

sistemas e representações, mas possuem difi culdades na hora de

"estar alfabetizado

abrange um conjunto

de competências

que se voltam para

a aprendizagem

na interação com

o mundo, onde os

conteúdos da área

da Matemática são

fundamentais "

42 Saero 2012

"Quando trabalhamos

com estudantes

dos anos iniciais, é

preciso atenção na

elaboração de uma

situação didática, pois

eles precisam tanto

aprender os modos

de representação

mais formais, quanto

adquirir as noções em

termos cognitivos. "

formalizar e explicar situações com as quais lidam no cotidiano,

normalmente, de modo intuitivo. assim, as estratégias didáticas para

desenvolver habilidades sobre sistemas de medidas podem partir

da problematização do próprio contexto do estudante, haja vista que

esta competência se destaca pela estreita relação que estabelece

com os conhecimentos da vida prática e diária.

as principais habilidades envolvidas nessa competência referem-se

ao domínio do Sistema Monetário brasileiro, à leitura de horas em

relógios e a problemas que relacionam unidades de medida de tempo,

tais como o dia, a semana, o mês e o ano. Quando trabalhamos com

estudantes dos anos iniciais, é preciso atenção na elaboração de

uma situação didática, pois eles precisam tanto aprender os modos

de representação mais formais, quanto adquirir as noções em termos

cognitivos. Nota-se que, muitas vezes, o ensino de grandezas e

medidas confunde-se com outras habilidades, principalmente, a do

cálculo aritmético. o objetivo de se ensinar a utilizar sistemas de

medidas é o de que as crianças possam manejar esse conhecimento

em situações diárias, o que implica resolução de problemas,

interpretação e compreensão. todavia, pode ser equivocado que,

em uma condição de ensino, se mobilize habilidades referentes a

operações aritméticas ou vinculadas a formas geométricas. Nesse

caso, quando o estudante não atinge o objetivo esperado, não

se pode dizer que é devido a um problema de aprendizagem na

aquisição de noções de grandezas e medidas ou na outra habilidade

envolvida. assim, o professor necessita de um conhecimento muito

claro das capacidades que envolvem essa competência, a fi m de não

elaborar situações didáticas que enfatizem outros conhecimentos.

No caso da habilidade vinculada ao domínio do Sistema Monetário,

a expectativa é que, ao fi nal da etapa de alfabetização, as crianças

saibam identifi car cédulas e moedas, e efetuem trocas entre elas.

assim, é preciso desenvolver atividades que envolvam o próprio

manuseio do dinheiro ou réplicas que o represente. Problemas

nos quais se escreve o valor “R$ 5,00” não permitem adquirir a

habilidade de identifi car a cédula propriamente dita. da mesma


maneira, pedir que a criança diga, sem o uso do material, quantas

moedas de R$ 0,25 podem ser trocadas por uma nota de R$ 2,00,

acentua muito mais o cálculo aritmético com números decimais do

que o reconhecimento e troca de moedas por uma cédula.

Igualmente, para a habilidade que se refere a ler horas e minutos

em relógios digitais e de ponteiros, é necessário que as crianças

tenham contato com esse tipo de material e o manuseie diretamente.

Problemas descritivos, que relatam um contexto, não são adequados

para a aquisição da habilidade. Por exemplo, quando dizemos que

um relógio marca 3h15 e perguntamos qual o horário marcado após

passarem-se 15 minutos, estamos solicitando mais uma habilidade

de cálculo de adição do que a leitura de um horário.

assim, entende-se que os conteúdos referentes à aquisição dessa

competência passam por um ensino que problematize as situações

cotidianas e evidencie as habilidades especifi camente envolvidas.

Não se trata de segregar conhecimentos, mas de direcionar as

estratégias didáticas para objetivos que são específi cos e que,

dessa forma, podem ser alcançados de modo mais satisfatório, sem

extrapolar a etapa de alfabetização.

Desenvolvimento de habilidades na sala de aula

No conjunto de habilidades que compõem a competência “utilizar

sistemas de medidas”, um dos menores desempenhos em avaliações

em larga escala se situa, de um modo geral, na habilidade: Num

problema, reconhecer e utilizar as unidades usuais de medida de

tempo. os resultados das avaliações permitem supor que, além do

cálculo da unidade de tempo (dia, semana, mês), falta às crianças o

domínio sobre a interpretação e resolução de problemas com esse

conteúdo. Para que o estudante tenha êxito em itens desse tipo, é

necessária a habilidade de compreender e reconhecer informações

em um contexto. Nesse sentido, estratégias didáticas, cujo foco

se volta apenas para atividades em que se visualizam relógios ou

calendários, a fi m de determinar horários ou situar acontecimentos

44 Saero 2012

"Identifi car o horário

em um relógio ou

um acontecimento

em um calendário

é uma capacidade

fundamental, mas não

sufi ciente, na resolução

de problemas, pois a

operação cognitiva de

interpretar mobiliza

um maior número de

recursos mentais."

no tempo, não são capazes de promover processos de pensamento

que construam a habilidade de interpretar e resolver problemas.

Identifi car o horário em um relógio ou um acontecimento em um

calendário é uma capacidade fundamental, mas não sufi ciente, na

resolução de problemas, pois a operação cognitiva de interpretar

mobiliza um maior número de recursos mentais.

Em especial, a noção de tempo para a criança é, inicialmente,

muito subjetiva e particular. Ela se estabelece em função de alguns

marcadores temporais que fazem parte do cotidiano. Por exemplo, um

estudante que frequenta as aulas no turno da manhã está habituado

a acordar e ir para a escola. Ele pode, em algum dia, tirar uma soneca

no meio da tarde e, após levantar-se, manifestar o desejo de ir para a

escola novamente, como é o hábito que tem todas as manhãs. Nesse

exemplo, a marca temporal subjetiva – acordar – determina uma

sequência de acontecimentos. Nas situações didáticas não se deve

eliminar esse caráter qualitativo da noção de tempo, mas situá-lo no

coletivo, a fi m de que a própria criança regule suas compreensões em

função da necessidade do grupo. o fator social é o elemento que vai

fomentar a passagem do tempo subjetivo para uma marcação mais

convencional. assim, elaborar cartazes com a rotina escolar ajuda a

introduzir marcadores de tempo para compreender a noção de dia

e semana, através de representações que sejam comuns a todos os

estudantes. Em outras palavras, as crianças têm certas percepções

do tempo, mas elas são muito particulares, e elaborar situações

coletivas faz perceber que o tempo precisa de marcações que sejam

comuns, pois todo o grupo necessita encontrar uma marca que lhe

seja signifi cativa e compartilhada. adotar um sistema formal, como é

o relógio, o calendário ou a agenda, é uma necessidade que surge

das relações sociais e, por isso, deve ser problematizada na sala de

aula, a partir da organização do trabalho em grupo.

outro aspecto que ocorre durante a aquisição da noção temporal

e um dos problemas mais comuns referem-se às ideias de ontem,

hoje e amanhã. É bastante comum as crianças se confundirem

e dizerem: “amanhã eu comi um cachorro quente na escola”,


querendo referir-se a um evento já ocorrido. Esse equívoco surge

de operações cognitivas não muito organizadas, principalmente

aquelas que são relativas à noção de sequência, que é uma

operação cognitiva que não pode ser adquirida por memorização

de acontecimentos ou de palavras. atividades de repetição ou

treinamento nas quais a criança reproduz muitas vezes as palavras

ontem, hoje e amanhã não são capazes de desenvolver essa

noção. É preciso que isso seja trabalhado em situações didáticas

que envolvam contextos signifi cativos, cuja sequência temporal

seja construída em processos de pensamento que se apoiem nas

marcas temporais próprias de cada criança.

Quando da introdução do uso do relógio para leitura de horas e

minutos, inicia-se com o aparelho digital, para posterior inserção do

instrumento de ponteiros. a maior difi culdade das crianças se deve

ao fato de que as horas e os minutos estão organizados de uma

maneira diferente do sistema decimal, com o qual estão acostumadas

a trabalhar. a tendência inicial dos estudantes é acreditar que um

evento que inicia às 13h45 e termina 20 minutos após terá, como

horário de término, 13h65, pois estão habituados a cálculos de

soma, sem levar em conta as particularidades da conversão de

horas e minutos. compreender que os minutos estão organizados

em conjuntos de 60 e que esse agrupamento corresponde a uma

hora é uma operação mental sofi sticada e que encontra resistência

em um pensamento que está habituado a fazer agrupamentos de

dez, em função do sistema de numeração decimal. assim, esse

exemplo ressalta a importância do próprio relógio como tecnologia

de ensino. o uso do equipamento permite que as crianças testem

hipóteses diretamente e verifi quem os erros e acertos do seu

modo de raciocinar. Em problemas descritivos, apenas a correção

do professor dimensiona o que é certo e errado, o que limita a

construção da autonomia da criança. Quando o estudante tem a

possibilidade de experimentar e pôr à prova suas próprias ideias, é

possível a construção de diferentes estratégias de resolução e de

produção de conhecimento.

"O uso do equipamento

permite que as

crianças testem

hipóteses diretamente

e verifi quem os erros e

acertos do seu modo

de raciocinar. Em

problemas descritivos,

apenas a correção do

professor dimensiona o

que é certo e errado, o

que limita a construção

da autonomia da

criança."

46 Saero 2012

"O domínio

''Grandezas e medidas''

destaca-se pela

sua estreita ligação

com o cotidiano e a

possibilidade de se

elaborar estratégias

didáticas a partir dos

contextos dos próprios

estudantes."

Proposta de atividades

as competências a serem construídas durante a etapa de

alfabetização constituem-se como essenciais para todo o processo

de aprendizagem da Matemática e da construção do raciocínio lógico.

o domínio “grandezas e medidas” destaca-se pela sua estreita

ligação com o cotidiano e a possibilidade de se elaborar estratégias

didáticas a partir dos contextos dos próprios estudantes. além disso,

o ensino de Matemática para o 3º ano do Ensino Fundamental

demanda o uso de estratégias muito específi cas para o trabalho

com crianças. É importante destacar que os modos de aprender dos

pequenos não são os mesmos dos adultos, e suas particularidades

precisam ser respeitadas. Para o trabalho com medidas e seus

sistemas, os recursos mais usuais são os materiais concretos e as

atividades lúdicas, que se constituem como importantes suportes

pedagógicos de que o professor dispõe para ensinar melhor.

o uso do material concreto destaca-se pela possibilidade de a

criança apoiar-se em propriedades simbólicas dos objetos para

estruturar seu raciocínio. de modo equivocado, muitos docentes

acreditam que o fato de tocar ou ver facilita o aprendizado, pois

estão habituados a uma pedagogia tradicional e a métodos de

ensino transmissivos. Em outras palavras, nessa perspectiva, os

materiais concretos seriam modos de transmitir o conteúdo pela

via sensorial. todavia, atualmente, considera-se que o raciocínio

e o pensamento constroem-se em processos que extrapolam o

simples estímulo dos sentidos. assim, os materiais concretos são um

importante suporte, na medida em que estão relacionados a uma

situação pedagógica que carrega uma intencionalidade, envolve um

contexto signifi cativo e apresenta um desafi o no qual a criança pode

pensar sobre um objeto de conhecimento, ao mesmo tempo em que

se apoia no material para resolver o problema. de fato, a força desse

tipo de suporte pedagógico está na estratégia didática adotada pelo

professor, que pode se valer do material para sistematizar situações

e desenvolver habilidades fundamentais para a alfabetização

Matemática das crianças.


o pensamento dos estudantes em fase de alfabetização apresenta

propriedades bastante específi cas. as atividades lúdicas, tais como

os jogos, as brincadeiras, o teatro, a música e a recreação, são

linguagens importantes e que acessam mais facilmente os modos

de raciocinar das crianças. dessa maneira, desenvolver habilidades

referentes a medidas e sistemas métricos, relacionando-as a esse

tipo de suporte didático, facilita a construção do pensamento

matemático, atrai as crianças para a tarefa e cria uma situação

favorável à aprendizagem. Evidencia-se que um dos maiores

equívocos é usar esse tipo de recurso sem uma intenção pedagógica,

por acreditar que o simples contato da criança com a brincadeira seja

sufi ciente. a falta de uma intencionalidade transforma as atividades

lúdicas em algo próximo do entretenimento, o que não explora as

potencialidades dessa abordagem para a aprendizagem.

um exemplo de atividade lúdica que pode ser utilizada para

desenvolver a habilidade referente ao uso do sistema monetário é

o emprego em sala de aula de jogos com cédulas e moedas. Muitos

brinquedos trazem réplicas de dinheiro e permitem às crianças

vivenciarem o seu manuseio e suas trocas em situações didáticas.

o professor pode desenvolver casos de compra e venda com

uso do troco e pedir que os estudantes desenhem as operações

que realizaram. Para esta etapa de ensino é fundamental que os

estudantes saibam, sobretudo, identifi car quantas moedas de um

mesmo valor equivalem a uma quantia inteira dada em reais e vice-

versa.

Para o uso de medidas de capacidade e de conversão entre

unidades, diversos recursos podem ser mobilizados. um exemplo

é o uso de atividades de culinária. Pode-se utilizar uma receita e

produzi-la no refeitório da escola. as diferentes unidades de medida

convencionais dos alimentos, tais como o quilo e o litro podem ser

exploradas, bem com as medidas não convencionais, como a pitada,

a colher ou a xícara. Para isso, não basta executar os procedimentos

previstos na receita, mas sistematizá-los junto com as crianças

"Para o uso de medidas

de capacidade e

de conversão entre

unidades, diversos

recursos podem ser

mobilizados. Um

exemplo é o uso

de atividades de

culinária."

48 Saero 2012

através de um desenho, uma história ou algum tipo de produção que

as leve a pensar sobre as ações que executaram.

Particularmente, a grandeza do tempo é uma das que permitem maior

oferta de material e recurso. uma das atividades fundamentais é

estimular a turma a confeccionar seu próprio material, a fi m de construir

suas marcas temporais. a agenda da semana é um recurso interessante

e, para as crianças que ainda não dominam a escrita, é possível utilizar

um desenho que represente a atividade correspondente a cada dia.

Por exemplo: segunda-feira é o momento de ir à biblioteca, então se

usa a fi gura de um livro, terça-feira é o dia de jogos, então o grupo

escolhe uma fi gura que represente essa situação etc.

Para o tempo, uma das ferramentas didáticas mais importantes

para o trabalho com crianças em processo de alfabetização é a

música. as atividades de caráter lúdico facilitam o pensamento dos

estudantes e apresentam um aspecto motivacional e atrativo para o

trabalho com crianças. No caso da música, o compasso musical e a

pulsação rítmica são elementos que ajudam a construir a noção de

sequência temporal e podem ser explorados em brincadeiras que

envolvam o movimento do corpo em correspondência a canção. Em

atividades como a popular dança das cadeiras, na qual as crianças

circundam uma roda com um número menor de assentos do que o

de participantes, o pulso rítmico da música pode ser um marcador

temporal importante, a fi m de compreender a sequência temporal.

Para as medidas de comprimento, pode-se desenvolver atividades

com métricas não convencionais, como é o caso do passo, para

contar o tamanho da sala, ou do palmo, para estimar o comprimento

da mesa de trabalho. Para os instrumentos mais convencionais, o

mais usual é a fi ta métrica. além de ser um material do cotidiano de

muitas crianças, permite que se extrapole atividades como medir a

altura dos pequenos e outras medidas corporais, o que, em geral, é

um elemento motivacional para os estudantes.


AUTOAVALIAÇÃO NA EDUCAÇÃO

RESULTADOS DE AVALIAÇÃO PODEM MELHORAR DESEMPENHO DO ESTUDANTE E DO PROFESSOR

o professor de Matemática ademir luiz vidigal

Filho acumula 15 anos de paixão pela docência.

“Não me vejo fazendo outra coisa. Sou apaixonado

pela minha profi ssão”. atuando na Rede Pública

e Privada de Ensino de Rondônia, ele possui

licenciatura em Matemática, bacharelado em

administração, pós-graduação em docência do

Ensino Superior, gestão Empresarial e é mestrando

em Estratégia de competitividade e Inovação.

o docente aponta para a importância da avaliação

externa como autoavaliação para o estudante

e como um primeiro contato com processos de

avaliação mais amplos, “já que será submetido a

eles por toda a sua vida acadêmica”. ademir acredita

que, para o professor, esse tipo de avaliação

funciona como um parâmetro para o trabalho com os

educandos. comenta, por exemplo, que a cobrança

com relação à melhoria dos índices dos Padrões de

desempenho “está ligada ao desenvolvimento de

atitudes que venham melhorar a performance do

professor em sala de aula”, opina.

Relato de experiências

Partindo dos resultados da escola, o professor

conta uma experiência de sucesso que

implantou em suas aulas. Ele descobriu

que os estudantes com dificuldade não

conseguiam expor facilmente suas dúvidas

diante da classe. assim, passou a colocá-los

para resolver algumas questões no quadro,

sempre com a ajuda dos colegas. “temos

um bom desenvolvimento de aprendizagem

quando o estudante supera o medo de se

expor. Esse trabalho tem demonstrado bom

resultado”, garante.

o profi ssional afi rma, ainda, que os relatos

que lê nos boletins/revistas pedagógicos

contribuem para seu trabalho. “a demonstração

de experiências de outros professores, ao vencer

determinados desafi os de aprendizagem, auxilia

no desenvolvimento de novas atitudes em sala de

aula”, conclui.

ExPERIÊNCIA EM FOCO

Ademir Luiz Vidigal Filho,Professor de Matemática

A demonstração de experiências de outros

professores, ao vencer determinados desafi os de

aprendizagem, auxilia no desenvolvimento de novas

atitudes em sala de aula

50 Saero 2012

REITOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIz DE FORAHENRIQUE DUQUE DE MIRANDA CHAVES FILHO

COORDENAÇÃO GERAL DO CAEdLINA KÁTIA MESQUITA DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO TÉCNICA DO PROJETOMANUEL FERNANDO PALÁCIOS DA CUNHA E MELO

COORDENAÇÃO DA UNIDADE DE PESqUISATUFI MACHADO SOARES

COORDENAÇÃO DE ANáLISES E PUBLICAÇõESWAGNER SILVEIRA REZENDE

COORDENAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃORENATO CARNAÚBA MACEDO

COORDENAÇÃO DE MEDIDAS EDUCACIONAISWELLINGTON SILVA

COORDENAÇÃO DE OPERAÇõES DE AVALIAÇÃORAFAEL DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO DE PROCESSAMENTO DE DOCUMENTOSBENITO DELAGE

COORDENAÇÃO DE PRODUÇÃO VISUALHAMILTON FERREIRA

RESPONSáVEL PELO PROJETO GRáFICOEDNA REZENDE S. DE ALCÂNTARA

REITOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIz DE FORAHENRIQUE DUQUE DE MIRANDA CHAVES FILHO

COORDENAÇÃO GERAL DO CAEdLINA KÁTIA MESQUITA DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO TÉCNICA DO PROJETOMANUEL FERNANDO PALÁCIOS DA CUNHA E MELO

COORDENAÇÃO DA UNIDADE DE PESqUISATUFI MACHADO SOARES

COORDENAÇÃO DE ANáLISES E PUBLICAÇõESWAGNER SILVEIRA REZENDE

COORDENAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃORENATO CARNAÚBA MACEDO

COORDENAÇÃO DE MEDIDAS EDUCACIONAISWELLINGTON SILVA

COORDENAÇÃO DE OPERAÇõES DE AVALIAÇÃORAFAEL DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO DE PROCESSAMENTO DE DOCUMENTOSBENITO DELAGE

COORDENAÇÃO DE PRODUÇÃO VISUALHAMILTON FERREIRA

RESPONSáVEL PELO PROJETO GRáFICOEDNA REZENDE S. DE ALCÂNTARA

RoNdÔNIa . Secretaria de Estado da Educação.

SaERo – 2012/ universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, caEd.

v. 1 ( jan/dez. 2012), Juiz de Fora, 2012 – anual.

aRaÚJo, carolina Pires; MElo, Manuel Fernando Palácios da cunha e; olIvEIRa, lina Kátia Mesquita de; REzENdE, Wagner Silveira.

conteúdo: Revista Pedagógica - 2º ano do Ensino Fundamental - Matemática.

ISSN 2317-2118

cdu 373.3+373.5:371.26(05)

Matemática para o 2º ano do Ensino Fundamental

Documents

Transcript of Matemática para o 2º ano do Ensino Fundamental