1

Parte 1

1. Das correspondências seguintes, indica, justificando, as que não são funções.

2. Considera uma função g definida por g(x) = 2x − 5. Qual é a imagem de 2 por meio da função g?

(A) − 4 (B) −1 (C) 1 (D) 4

3. Considera os seguintes referenciais cartesianos, onde representam, respetivamente, os gráficos das

funções f e g.

3.1Indica o domínio e o contradomínio de f.

3.2Indica o domínio e o contradomínio de g.

Matemática

7.º Ano – Ficha de Trabalho - funções Ano letivo 2016/2017

Nome: _____________________ 7º Turma ____ Data: __/ __ /2017

f g

2

3.3 Preenche as tabelas com o registo das coordenadas de cada um dos pontos assinalados nos

respetivos gráficos.

x 1 2 3 4 x

f(x) g(x)

3.4Completa as seguintes expressões:

f(____) = 2 f(_____) = 1 f(4) = _____ g(_____) = 3 g(_____) = 0 g(3) = _______

3.5 Qual é a imagem, por f, do objeto 3?___________

3.6 Qual é a imagem, por g, do objeto 4?______________

3.7 Qual é o objeto que, por g, tem imagem 2?__________

3.9 Escreve o Gf (gráfico de f).

3.10 Determina:

(f + g) (1)

(f g) (4)

(f × g) (2)

(f : g) (3)

(g f) (2)

f 2 (4)

4. Considera duas funções numéricas, e , com o mesmo domínio, definidas da seguinte

forma.

Determina: a)

b)

c)

d)

3

Parte 2

Exercício 1

Para cada uma das funções representadas nas tabelas seguintes, identifica as que são de

proporcionalidade direta e escreve uma expressão algébrica que as defina.

x 6 8 10

x 1 2 3 4

x 4 5 6

f(x) 12 16 20

g(x) 1,5 3 4,5 6

h(x) 8 10 11

Exercício 2. Completa cada uma das tabelas seguintes, de modo que cada uma represente uma

situação de proporcionalidade direta.

A 7 5 3 C 5 3

B 7,5 D 20 2,2 4

4

Exercício 3. Completa cada uma das correspondências de modo a definir uma função de

proporcionalidade direta. Para cada uma delas indica o valor do coeficiente e a respetiva expressão

analítica.

Exercício 4. Qual dos seguintes gráficos cartesianos representa uma situação de proporcionalidade

direta?

Exercício 5

5.1. Verifica que a tabela representa uma situação de proporcionalidade direta.

x 2 4 6

g(x) 6

30

5

5.2 Desenha o gráfico cartesiano da função representada na tabela.

5.3 Qual das seguintes expressões define a expressão analítica da função representada pela tabela.

5.4 Qual é a constante de proporcionalidade? E o que significa?

Exercício 6. Dos gráficos seguintes qual representa uma função de proporcionalidade direta? Justifica.

Exercício 7. No gráfico cartesiano estão representadas cinco funções de proporcionalidade direta.

Determina a expressão algébrica de cada uma.

6

Exercício 8. O sr. Fernando produz e vende batatas.

8.1

8.2

8.3 Qual é a constante de proporcionalidade? E o que representa?

8.4

9. Uma das habitações do condomínio do sr. Teixeira teve de ser pintada e, para tal, foi contratado um

pintor.

Sabe-se que a área pintada da habitação, A, em m2, é

diretamente proporcional ao tempo, t, em horas, de trabalho

do pintor. Essa relação está representada no gráfico

seguinte.

9.1 Determina a constante de proporcionalidade.

9.2 Indica uma expressão analítica que defina a função

representada graficamente.

9.3 Sabendo que a área da casa é de 240 m2, quantas horas

demorou o pintor a pintar a habitação?

9.4 O pintor trabalhava 8 horas por dia. Que área se encontrava pintada ao fim de dois dias e quatro

horas?

7

10.No referencial cartesiano está representado o gráfico cartesiano

de uma função f.

10.1Justifica que f é uma função de proporcionalidade direta.

10.2 A função f relaciona o comprimento do lado de um polígono

regular com o seu perímetro. De que polígono se trata?

10.3 Determina uma expressão algébrica que defina a função f.

11.Na figura estão representados os gráficos cartesianos de duas funções

de proporcionalidade direta f e g.

Sabe-se que g(x) = 0,75x.

11.1 Determina o valor de:

a) a b) b c) c

11.2 Determina uma expressão algébrica que defina a função f.

12.Sabe-se que o par ordenado (2, 9) pertence ao gráfico de uma função de proporcionalidade direta.

Qual dos seguintes pares ordenados pode pertencer ao mesmo gráfico?

A)(3, 6) B) (5, ) C) (3 , ) D) (4, 16)

8

Parte 3

1.O gráfico ao lado traduz a variação da temperatura, em graus

centígrados, de duas localidades, Porto e Évora, durante um dia do

mês de julho.

1.1 A que horas se registou no Porto uma temperatura de 15oC?

____________________________________________________________

1.1 Que temperatura estava em Évora às 20 horas?

____________________________________________________________

1.2 Qual foi a temperatura máxima registada em Évora?____________________________________

1.3 A que horas atingiu o Porto a sua temperatura máxima? _______________

1.4 Em que período(s) do dia:

a) A temperatura registada em Évora foi superior à temperatura registada no Porto? ______________

b) A temperatura registada em Évora foi inferior a 300C? _________________________

2. O Sr. Carlos foi ao supermercado fazer umas compras para a festa de anos da sua filha. Quando

chegou à secção de decoração para festas, reparou que cada chapéu de festa, dos que pretendia

comprar, custava 20 cêntimos.

2.1Se o Sr. Carlos comprar 12 chapéus, quanto pagará?

2.2Com 3,6€, quantos chapéus pode comprar o Sr. Carlos?

2.3 Qual dos seguintes gráficos representa melhor a relação entre o número de chapéus comprados e o

preço a pagar pelo Sr. Carlos?

9

3.O André e o Filipe, ambos praticantes de

skate, vivem em Braga. Num determinado

dia, ambos tiveram de se deslocar ao Porto

para participar numa prova de skate.

O gráfico mostra a viagem

Braga – Porto – Braga, de cada um dos dois

amigos.

3.1 Qual dos dois amigos saiu primeiro?

__________________________________________________

3.2 A que horas saiu o André de Braga? __________________________________________________

3.3 Qual dos dois amigos chegou primeiro ao Porto? _______________________________________

3.4 Às 13:30 h, a que distância do Porto se encontrava o Filipe? _________________________

3.5 No percurso Braga- Porto, o Filipe esteve parado. Quanto tempo? ______________________

3.6. Qual dos dois amigos permaneceu mais tempo no Porto? ________________________________

4. Fez-se um estudo acerca da variação da

temperatura, durante um dia, das 0 às 24 horas.

4.1 Qual foi a temperatura máxima?

A que horas ocorre?

_____________________________________

_____________________________________

4.2 Indica a hora em que a temperatura atingiu o valor mínimo. ______________________________

4.3 Qual foi a temperatura às 3 horas? ______________________ E às 4 horas? _________________

4.4 Determina a diferença entre as temperaturas registadas às 8 e às 15 horas _________________

4.5Qual foi a descida da temperatura, em graus Celsius, entre as 15 e as 24 horas? ______________

10

5. Num determinado dia, a Lúcia saiu de sua casa, dirigiu-se ao consultório médico do seu dentista, pois

tinha uma consulta marcada, passou depois pela papelaria para comprar uns cadernos e regressou a casa.

Na figura ao lado, está representada graficamente a

correspondência que relaciona a distância da Lúcia a sua

casa com o tempo decorrido após a saída.

5.1 A que distância de sua casa fica o consultório do

dentista?

5.2 Quanto tempo esteve a Lúcia no consultório?

5.3 Admite que a Lúcia saiu de casa às 14h 50 min. A que horas saiu do consultório?

5.4Quanto tempo esteve a Lúcia na papelaria?

5.5Quanto tempo demorou a Lúcia a regressar a casa após ter saído da papelaria?