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Matemática - CEF Edital 1 Juros simples e compostos: capitalização e descontos. 2 Taxas de juros: nominal, efetiva, equivalentes, proporcionais, real e aparente. 3 Planos ou sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos. 4 Cálculo financeiro: custo real efetivo de operações de financiamento, empréstimo e investimento. 5 Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas.

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Matemática - CEF

Edital

1 Juros simples e compostos: capitalização e

descontos.

2 Taxas de juros: nominal, efetiva,

equivalentes, proporcionais, real e aparente.

3 Planos ou sistemas de amortização de

empréstimos e financiamentos.

4 Cálculo financeiro: custo real efetivo de

operações de financiamento, empréstimo e

investimento.

5 Números e grandezas proporcionais:

razões e proporções; divisão em partes

proporcionais; regra de três; porcentagem eproblemas.

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Matemática - CEF

Matemática Financeira

• O juro é o aluguel devido pelo empréstimo

do recurso financeiro.

• Montante = Capital + Juros

• A taxa de juros será fixada em termos

percentuais ao capital por unidade de

tempo.

Exemplo: 105% = 1 + 5%

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Matemática Financeira

Regimes de Capitalização

Existem três regimes de capitalização. São

eles:

• capitalização simples;

• capitalização composta; e

• capitalização contínua.

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Matemática Financeira

Regimes de Capitalização

• Capital (C): É também chamado de valor

presente ou valor à vista de um ativo. Será o

valor emprestado no instante zero.

• Taxa de juros (i): É a taxa periódica cobrada

pelo empréstimo do capital a outra pessoa.

• Juros (J): É o valor produzido, em reais, a

título de empréstimo do capital a uma

determinada taxa de juros.

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Regimes de Capitalização

• Montante (M): É o valor a ser devolvido ao

proprietário do recurso financeiro. Será

constituído do capital mais os juros relativos

ao empréstimo.

• Tempo (n): É o número de períodos em que

os recursos ficaram emprestados.

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Regimes de Capitalização

C = 1.000,00

i = 10% ao ano

n = 1 ano

J =

M =

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Capitalização Simples

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Capitalização Simples

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Questão 1

(Cesgranrio – Petrobrás Distribuidora – Técnico

em Administração – 2010) – Um capital C,

submetido ao regime de juros simples durante 5

meses, propicia um rendimento correspondente à

metade de C. A taxa mensal de juros utilizada é de

a) 2%

b) 5%

c) 10%

d) 20%

e) 50%

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Questão 2

(Cesgranrio – Petrobrás – Técnico em Administração e

Controle Júnior – 2009) – Hugo emprestou certa quantia

a Inácio a juros simples, com taxa mensal de 6%. Inácio

quitou sua dívida em um único pagamento feito 4 meses

depois. Se os juros pagos por Inácio foram de R$

156,00, a quantia emprestada por Hugo foi

a) menor do que R$ 500,00.

b) maior do que R$ 500,00 e menor do que R$ 1.000,00.

c) maior do que R$ 1.000,00 e menor do que R$

2.000,00.

d) maior do que R$ 2.000,00 e menor do que R$

2.500,00.

e) maior do que R$ 2.500,00.

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Capitalização Composta

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Capitalização Composta

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Capitalização Simples x Composta

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Capitalização Simples x Composta

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 1 2 3

Juros Simples Juros Compostos

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Questão 3

(Cesgranrio – Petrobrás Distribuidora – Técnico

em Administração – 2010) – Um capital de R$

2.400,00 será aplicado à taxa de 5% ao mês,

durante 2 meses, sob regime de juros compostos.

O valor final obtido, em reais, será

a) 2.520,00

b) 2.640,00

c) 2.646,00

d) 2.650,00

e) 2.652,00

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Questão 4

(Cesgranrio – Eletronuclear – Engenheiro – 2010)

– Um título de renda fixa é emitido com um prazo

de 6 anos e valor de resgate de R$ 8.710,00. Para

que o investidor tenha uma rentabilidade de 5% ao

ano, no regime de juros compostos, o valor de

emissão do título, em reais, deve ser de,

aproximadamente,

a) 6.500,00

b) 6.600,00

c) 6.700,00

d) 6.800,00

e) 6.900,00

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Enunciado para as questões 5 e 6

Considere a situação a seguir para responder às

questões de nos 7 e 8.

Henrique aplica R$ 750,00, durante 2 meses, com

taxa de juros compostos de 20% ao mês. Ao final

desse período, Henrique resgatou o montante M

proporcionado por essa aplicação.

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Questão 5

(Cesgranrio – Petrobrás – Técnico em

Administração e Controle Júnior – 2009) – O

ganho obtido por Henrique nessa aplicação, em

reais, foi

a) 330,00

b) 320,00

c) 310,00

d) 300,00

e) 290,00

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Questão 6

(Cesgranrio – Petrobrás – Técnico em

Administração e Controle Júnior – 2009) – Para

que Henrique aplique a mesma quantidade e

obtenha, sob regime de juros simples, o mesmo

montante M após 4 meses, é preciso que a taxa

mensal de juros seja de

a) 21%

b) 20%

c) 11%

d) 10%

e) 5%

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Questão 7

(Cesgranrio – BNDES – Contador – 2009) – O

investimento, que proporcionou a um investidor

obter um montante de R$ 15.000,00 aplicado a

uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês,

pelo período de seis meses, em reais, foi

a) 12.222,22

b) 13.718,13

c) 13.761,46

d) 14.061,75

e) 14.138,93

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Questão 7

(Cesgranrio – BNDES – Contador – 2009) – O

investimento, que proporcionou a um investidor

obter um montante de R$ 15.000,00 aplicado a

uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês,

pelo período de seis meses, em reais, foi

a) 12.222,22

b) 13.718,13

c) 13.761,46

d) 14.061,75

e) 14.138,93

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Questão 8

(CESGRANRIO – EPE – 2014) – Um capital foi

aplicado a uma taxa de 5% ao trimestre, no regime

de juros compostos. Qual o valor mais próximo do

tempo mínimo necessário, em trimestres, para que

esse capital cresça de 200%?

(A) 23

(B) 30

(C) 38

(D) 40

(E) 48

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Questão 9

(CESPE – BRB – Escriturário – 2011) – Se um

investidor aplicar a quantia de R$ 500,00 em uma

instituição financeira, pelo prazo de 2 anos, à taxa

de juros simples de 4% ao ano, e, ao final desse

prazo, ele reinvestir todo o montante recebido na

mesma aplicação, por mais 2 anos e nas mesmas

condições iniciais, então, ao final desses 4 anos,

esse investidor receberá o montante de R$

580,00.

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Questão 10

(CESPE – BRB – Escriturário – 2011) – Se uma

aplicação de R$ 10.000,00 pelo período de um

ano produzir juros no valor de R$ 3.200,00, e se a

inflação nesse período for de 20%, então a taxa de

juros real da aplicação nesse período será inferior

a 11%.

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Questão 11

(CESPE – BRB – Escriturário – 2011) – O

montante produzido pela aplicação de R$ 1.000,00

em uma instituição financeira, em 2 anos, à taxa

de juros compostos de 10% ao ano, será de R$

1.210,00 na data do resgate.

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Desconto Simples

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Desconto Simples

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Taxa de Desconto x Taxa de Juros

M = 2000

i = 5%

n = 2 períodos

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Questão 12

(Cesgranrio – Banco do Brasil – 2009) – Um título

com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3

meses para seu vencimento, é descontado em um

banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou

seja, taxa de desconto simples “por fora”, de 5%

ao mês. O valor presente do título, em reais, é

a) 860,00

b) 850,00

c) 840,00

d) 830,00

e) 820,00

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Questão 13

(Cesgranrio – Petrobrás – Técnico em

Administração e Controle Júnior – 2009) – Um

cheque pré-datado para daqui a 3 meses, no valor

de R$ 400,00, sofrerá desconto comercial simples

hoje. Se a taxa de desconto é de 12% ao mês, o

valor a ser recebido (valor descontado), em reais,

será igual a

a) 400,00

b) 352,00

c) 256,00

d) 144,00

e) 48,00

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Questão 14

(Cesgranrio – Petrobrás – Técnico em Administração

e Controle Júnior – 2009) – Um título sofreu

desconto racional simples 3 meses antes do seu

vencimento. A taxa utilizada na operação foi 5% ao

mês. Se o valor do desconto foi R$ 798,00, é correto

afirmar que o valor de face desse título, em reais,

era

a) menor do que 5.400,00.

b) maior do que 5.400,00 e menor do que 5.600,00.

c) maior do que 5.600,00 e menor do que 5.800,00.

d) maior do que 5.800,00 e menor do que 6.000,00.

e) maior do que 6.000,00.

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Questão 15

(Cesgranrio – Eletronuclear – Engenheiro – 2010) –

Uma empresa realiza, junto a uma instituição

financeira, o desconto de uma duplicata cujo valor

nominal é R$ 3.000,00. Essa duplicata sofre

desconto comercial simples, 4 meses antes do seu

vencimento. A taxa de desconto utilizada pela

instituição é de 5% ao mês. A taxa de rentabilidade

mensal obtida por essa instituição financeira, nessa

operação, a juros simples, é

a) 5,00% b) 6,25%

c) 12,50% d) 18,75%

e) 25,00%

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Taxa de Juros

As taxas de juros são classificadas em vários tipos,

quais sejam:

• taxa proporcional;

• taxa equivalente;

• taxa nominal;

• taxa efetiva;

• taxa real; e

• taxa aparente

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Taxa de Juros

Taxas Proporcionais

O conceito de taxas proporcionais é utilizado

somente para capitalização simples, no sentido de

que o valor dos juros é proporcional apenas ao

tempo.

Assim, a taxa proporcional de:

3% ao mês para 10 meses é de 30%:

3% x 10 meses = 30%

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Taxa de Juros

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Taxa de Juros

Taxa Nominal

A taxa nominal é a taxa calculada com base no valor

nominal da aplicação ou do empréstimo, ou seja,

com base no valor explicitado no título ou no

contrato; caso ela seja conhecida, podemos afirmar

que é a taxa que incide sobre o valor nominal da

aplicação ou do empréstimo.

A poupança paga uma taxa de 6% ao ano comcapitalização mensal.

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Taxa de Juros

Imagine que determinada pessoa captou um

empréstimo de R$10.000,00 a uma taxa de 12% ao

ano. Observe qual será o montante a ser pago no

final de 2 anos nos mais diferentes tempos de

capitalização.

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Taxa de Juros

Taxa Efetiva

É obtida pela divisão dos juros pagos pelo valor do

capital efetivamente colocado pelo banco à

disposição da empresa na data do contrato.

Calcule a taxa efetiva da antiga caderneta de

poupança, dado que essa aplicação pagava 6% ao

ano capitalizados mensalmente.

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Taxa de JurosTaxa Aparente

É a taxa encontrada dividindo-se o valor de resgate

(montante) pelo capital.

Taxa Real

O cálculo é feito de forma análoga, dividindo-se o

juro real pelo capital inicial corrigido com base na

taxa de inflação do período. O juro real é obtido pela

diferença entre o valor de resgate e o capital inicial

corrigido pela inflação do período; o capital inicial

corrigido é igual ao capital inicial adicionado da

correção monetária do período

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Questão 16

(Cesgranrio – Petrobrás Biocombustível –

Administrador Júnior – 2010) – Um investimento foi

remunerado à taxa de juro nominal bruta pós-fixada

de IGP (Índice Geral de Preços) acrescida de 5% ao

ano. O prazo do investimento foi de um ano e, neste

ano, o IGP teve variação de 4%. A alíquota de

imposto de renda do investimento é de 20% e incide

sobre o ganho nominal bruto de capital. As taxas de

juros nominal e real anuais líquidas do investimento

são, respectivamente,

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Questão 16

a) 7,20% e 3,07%

b) 7,20% e 5,00%

c) 7,36% e 3,23%

d) 9,00% e 5,00%

e) 9,20% e 5,00%

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Questão 17

(Cesgranrio – BNDES – Contador – 2009) – Um

investidor aplicou, no Banco Atlântico, R$ 10.000,00,

por um período de 17 dias, a uma taxa de juros

simples de 1,2% ao mês. No dia do resgate, a

rentabilidade obtida pelo investidor, em reais, foi

a) 60,00

b) 64,20

c) 65,60

d) 66,00

e) 68,00

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Questão 18

(Cesgranrio – Petrobrás Distribuidora – Técnico em

Administração – 2010) – Um capital foi aplicado, sob

regime de juros compostos, durante dois meses, à

taxa de juros de 20% ao mês. A taxa de inflação,

durante esse mesmo período, foi de 8%. A

verdadeira taxa de rendimento obtida nessa

aplicação é de, aproximadamente,

a) 30%

b) 32%

c) 33%

d) 35%

e) 36%

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Questão 19

(Cesgranrio – Banco do Brasil – 2009) – Um

investimento obteve variação nominal de 15,5% ao

ano. Nesse mesmo período, a taxa de inflação foi

5%. A taxa de juros real anual para esse

investimento foi

a) 0,5%.

b) 5,0%.

c) 5,5%.

d) 10,0%.

e) 10,5%.

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Questão 20

(Cesgranrio – Petrobrás – Administrador Pleno –

2005) – Qual é a taxa trimestral equivalente à taxa

de 10% ao mês?

a) 30%

b) 30,2%

c) 31,1%

d) 32%

e) 33,1%

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Enunciado para as questões 21 e 22

Acerca de juros e taxas de juros, julgue os itens a

seguir.

Questão 21

(CESPE – BRB – Escriturário – 2011) – Se o capital

de R$ 5.000,00 for aplicado por 3 anos, à taxa de

juros compostos de 12% ao ano com capitalização

trimestral, o juro auferido por essa aplicação, em

reais, ao final do período, será igual a 5.000

(1,0412 - 1).

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Questão 22

(CESPE – BRB – Escriturário – 2011) – No regime

de juros simples, as taxas de 3% ao mês e 36% ao

ano, aplicadas sobre o capital de R$ 100,00 e pelo

prazo de dois anos, são proporcionais, pois ambas

produzem o montante de R$ 172,00.

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Questão 23

(CESPE – PC/ES – Perito – 2011) – O valor dessa

dívida, aplicado por um ano a determinada taxa de

juros simples mensais, produziria a mesma quantia

a ser paga pelo devedor. Nesse caso, essa taxa de

juros simples seria inferior a 4,8% ao mês.

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Questão 24

(CESPE – PC/ES – Perito – 2011) – A taxa de juros

nominal anual praticada pelo banco nessa transação

foi superior a 45%.

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Equivalência de Capitais

A equivalência de capitais irá ocorrer quando dois

capitais, colocados em datas distintas, possuírem o

mesmo valor.

Exemplo: Uma geladeira custa R$1.000,00, à vista. A

mesma geladeira pode ser adquirida por 3 parcelas

mensais de R$300,00 mais uma entrada. Defina o

valor da entrada, tendo em vista que a taxa de juros

anunciada pelo vendedor é de 10% ao mês.

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Questão 25

(CESGRANRIO – Banco do Brasil – 2014) –

Considerando-se a mesma taxa de juros compostos,

se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois

meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje,

esse dinheiro vale

(A) R$ 909,09

(B) R$ 826,45

(C) R$ 466,51

(D) R$ 683,01

(E) R$ 790,00

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Questão 26

(CESGRANRIO – BASA – 2013) – Um refrigerador

custa, à vista, R$ 1.500,00. Um consumidor optou

por comprá-lo em duas parcelas. A loja cobra uma

taxa mensal de juros (compostos) de 2%, atuante a

partir da data da compra. O valor da primeira

parcela, paga pelo consumidor 30 dias após a

compra, foi de R$ 750,00. Um mês após o primeiro

pagamento, o consumidor quitou sua dívida ao

pagar a segunda parcela. Qual foi o valor da

segunda parcela?

(A) R$750,00 (B) R$765,00 (C) R$780,00

(D) R$795,60 (E) R$810,00

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Matemática Financeira

Questão 27

(CESGRANRIO – Banco do Brasil – 2014) – Um

cliente contraiu um empréstimo, junto a um banco,

no valor de R$ 20.000,00, a uma taxa de juros

compostos de 4% ao mês, com prazo de 2

trimestres, contados a partir da liberação dos

recursos. O cliente quitou a dívida exatamente no

final do prazo determinado, não pagando nenhum

valor antes disso. Qual o valor dos juros pagos pelo

cliente na data da quitação dessa dívida?

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Matemática Financeira

(A) R$ 5.300,00

(B) R$ 2.650,00

(C) R$ 1.250,00

(D) R$ 1.640,00

(E) R$ 2.500,00

Dados

1,042 1,082

1,043 1,125

1,044 1,170

1,045 1,217

1,046 1,265

1,047 1,316

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Matemática Financeira

Avaliação de Projetos

- Payback

- Payback Descontado

- Valor Presente Líquido

- Taxa Interna de Retorno

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Matemática Financeira

Avaliação de Projetos

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Matemática Financeira

Avaliação de Projetos

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Matemática Financeira

Avaliação de Projetos

Calcule a Taxa Interna de Retorno do seguinte fluxo

de caixa:

0 -1000

1 550

2 605

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Matemática Financeira

Questão 30

(CESPE – BRB – Escriturário – 2011) – A escolha de

um projeto envolve a comparação das alternativas

de investimento e dos parâmetros de rentabilidade.

Nesse sentido, um projeto será financeiramente

recomendável em relação a outros investimentos se

a taxa mínima de atratividade for superior à taxa

interna de retorno.

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Matemática Financeira

Enunciado para as questões 32 a 34

Julgue os próximos itens a respeito de matemática

financeira, considerando 1,08 como valor

aproximado para 1,024.

Questão 32

(CESPE – IBAMA – Analista Administrativo – 2013) –

O montante a ser devolvido em razão do

empréstimo de R$ 4.000,00, pelo prazo de 5 meses

e à taxa de juros compostos de 2% ao mês é

superior a R$ 4.300,00.

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Matemática Financeira

Questão 33

(CESPE – IBAMA – Analista Administrativo – 2013) –

Considere que um empréstimo, contratado à taxa de

juros compostos de 2% ao mês, deva ser quitado

com o pagamento único de R$ 20.000,00, 13 meses

após a contratação. Nessa situação, com menos de

R$ 18.000,00 o tomador do empréstimo poderá

quitá-lo 4 meses antes do vencimento.

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Questão 34

(CESPE – IBAMA – Analista Administrativo – 2013) –

No regime de juros compostos, a taxa anual de juros

equivalente à taxa de 2% ao mês é superior a 30%.

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Matemática Financeira

Enunciado para as questões 35 a 38

Em cada um dos itens a seguir, é apresentada uma

situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser

julgada com base nas seguintes informações:

determinado banco oferece a aplicação financeira X,

que remunera a uma taxa de juros compostos de 1%

ao mês e tem liquidez imediata.

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Matemática Financeira

Questão 35

(CESPE – CEF – 2014) – Para a aquisição de um

bem apenas com recursos investidos na aplicação

financeira X, Bruno dispõe das seguintes opções de

pagamento:

opção A – pagamento à vista, com desconto de 2%

do valor de tabela; ou

opção B – pagamento em duas parcelas, cada uma

delas igual à metade do valor de tabela do bem, a

primeira vencendo no ato da compra e a segunda

vencendo 1 mês após a compra. Nessa situação, a

opção B é financeiramente mais vantajosa para

Bruno.

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Matemática Financeira

Questão 36

(CESPE – CEF – 2014) – Para adquirir um bem

apenas com recursos investidos na aplicação

financeira X, Carlos dispõe das seguintes opções de

pagamento:

opção A – pagamento à vista, com desconto de 3%

do valor de tabela; ou opção B – pagamento em

duas parcelas, cada uma delas igual à metade do

valor de tabela do bem, a primeira vencendo 1 mês

após a compra e a segunda vencendo 2 meses após

a compra. Nessa situação, a opção A é

financeiramente mais vantajosa para Carlos.

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Matemática Financeira

Questão 38

(CESPE – CEF – 2014) – No dia 3/12/2013, Alberto

iniciou um investimento mediante um depósito de R$

100,00 na aplicação financeira X. No dia 3/1/2014,

ele fez um segundo depósito desse mesmo valor, e,

no dia 3/2/2014, fez um terceiro depósito, também

no valor de R$ 100,00. Durante todo esse período,

nenhum montante foi retirado dessa aplicação.

Nessa situação, no dia 3/2/2014, após ter efetuado o

terceiro depósito, Alberto possuía mais de R$ 304,00

investidos na aplicação X.

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Matemática - CEF

Matemática Financeira - Amortizações

• Os Sistemas de Amortização mostram as

mais diversas formas de se saldar uma

dívida.

• PRICE;

• Sistema de Amortização Constante – SAC• Sistema Americano

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Matemática - CEF

Sistema de Amortização Constante

O valor a ser amortizado em cada parcela

é dado pela razão entre a dívida inicial e o

número de parcelas.

O valor da parcela é igual ao valor

amortizado mais os juros incorridos no

período.

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Matemática - CEF

Sistema de Amortização Constante

Imagine que uma pessoa pegou

R$8.000,00 emprestado pelo Sistema de

Amortização Constante a ser liquidado em

8 parcelas anuais e consecutivas com

juros de 10% ao ano.

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Sistema de Amortização Constante

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Matemática - CEF

Sistema de Amortização Constante

Imagine que uma pessoa pegou

R$8.000,00 emprestado pelo Sistema de

Amortização Constante a ser liquidado em

8 parcelas anuais e consecutivas com

juros de 10% ao ano.

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Matemática Financeira

Questão 39

(Cesgranrio – Petrobrás – Administrador Júnior –

2010) – A PHP Participações toma hoje, no Banco

XPTO, um empréstimo de R$ 100.000,00 que deve

ser pago em 5 prestações anuais, pelo sistema de

amortização constante (SAC), com juros de 12% ao

ano. A primeira prestação vence dentro de um ano. A

soma das cinco prestações (principal e juros) que a

PHP vai pagar ao XPTO, em reais, será

a) 112.000,00 b) 124.000,00

c) 136.000,00 d) 138.704,87

e) 160.000,00

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Matemática Financeira

Questão 40

(Cesgranrio – Eletrobrás – Administrador – 2010) –

Um empréstimo de R$ 1.000,00, à taxa de 10% a.a.,

será pago em 5 prestações anuais. O valor da

primeira prestação, a pagar pelo Sistema de

Amortização Constante, e o saldo devedor, após

esse pagamento, serão, em reais, respectivamente

de

a) 200,00 e 800,00 b) 200,00 e 900,00

c) 300,00 e 700,00 d) 300,00 e 800,00

e) 300,00 e 900,00

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Matemática Financeira

Questão 41

(Cesgranrio – EPE – Finanças e Orçamento – 2010)

– Se uma pessoa pagasse uma dívida em

prestações mensais usando o Sistema de

Amortização Constante (SAC), pagaria prestações

sucessivas

a) iguais.

b) crescentes.

c) com parcelas de amortização crescentes.

d) com parcelas de juros decrescentes.

e) com juros apenas na última.

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Matemática Financeira

Questão 42

(Cesgranrio – CEF – Técnico Bancário – 2008) – Um

empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6

prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30

dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês

sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização

Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta

prestação será

a) 50,00 b) 52,00

c) 54,00 d) 56,00

e) 58,00

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Questão 43

(Cesgranrio – Banco do Brasil – 2009) – Considere

um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a

ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema

de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a

taxa de juros, no regime de juros compostos, é de

1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de

pagamento for duplicado, será reduzida em

a) 100%. b) 50%.

c) 25%. d) 10%.

e) 5%.

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Matemática Financeira

Questão 44

(CESGRANRIO – BASA – 2013) – Um empréstimo

deverá ser pago em quarenta e nove prestações

mensais e consecutivas, vencendo a primeira

prestação trinta dias após a liberação do dinheiro. O

financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização

Constante, SAC, com taxa mensal de juros de 1%.

Se a vigésima quinta prestação é de R$ 5.000,00, o

saldo devedor, em reais, após o pagamento da

quadragésima oitava prestação é de

(A) 4.000 (B) 4.080 (C) 4.800

(D) 4.880 (E) 5.000

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Matemática Financeira

Questão 45

(CESGRANRIO – CEF – 2012) – O máximo da

remuneração mensal que um indivíduo pode

comprometer para pagamento das prestações de

empréstimos é de R$ 2.000,00 e, em função da

idade, tabelas atuariais limitam o prazo do

empréstimo em 100 meses. Considerando taxa de

juros de 1% ao mês, qual é o valor da amortização

para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo

Sistema de Amortização Constante (SAC)?

(A) R$ 1.000,00 (B) R$ 1.300,00

(C) R$ 1.500,00 (D) R$ 1.700,00

(E) R$ 2.000,00

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Matemática Financeira

Questão 46

(CESGRANRIO – LIQUIGÁS – 2014) – Considere a

amortização de uma dívida, em 5 prestações

mensais de R$ 2.060,40 cada, com juros compostos

de 1% ao mês. A última amortização, em reais, será

de, aproximadamente,

a) 1.960,40 b) 1.980,00

c) 2.040,00 d) 2.060,40

e) 2.080,40

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Matemática Financeira - Amortizações

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Matemática Financeira - Amortizações

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Matemática - CEF

Matemática Financeira - Amortizações

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Matemática - CEF

Matemática Financeira - Amortizações

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Matemática Financeira - Amortizações

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Matemática Financeira - Amortizações

Sistema Americano

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Matemática Financeira

Questão 47

(CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2012) – Existem

diferentes sistemas de amortização, passíveis de

serem utilizados na contratação de empréstimos

junto a instituições financeiras. Nesse sentido, uma

das características do sistema de amortização Price

consiste em

(A) quitação de amortizações constantes ao longo

do período do empréstimo

(B) amortização de 100% do valor do principal na

data de vencimento

(C) pagamento de prestações iguais durante o

período do financiamento

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Matemática Financeira

(D) pagamento de juros constantes durante o

período do financiamento

(E) pagamento de prestações decrescentes ao longo

do período do empréstimo

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Matemática Financeira

Questão 48

(CESGRANRIO – CEF – 2012) – Um imóvel de 100

mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a

uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de

Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma

prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do

financiamento para 240 prestações, o valor de cada

prestação é, em reais, aproximadamente,

Dado: (1,01)−120 = 0,3

(A) 1.099,00 (B) 1.371,00

(C) 1.428,00 (D) 1.714,00

(E) 2.127,00

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Matemática Financeira

Questão 49

(CESGRANRIO – CEF – 2012) – Um bem, cujo

preço à vista é R$ 30.000,00, é vendido com uma

entrada de 10%, e o restante, em 72 prestações

mensais iguais, sendo a primeira paga um mês após

a compra. Se os juros são de 12% ao ano,

capitalizados mensalmente, o valor das prestações

é, em reais, aproximadamente, de

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(A) 420,00

(B) 529,00

(C) 588,00

(D) 2.471,00

(E) 3.240,00

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Assuntos que ainda faltam ser tratados:

• Números e grandezas proporcionais: razões e

proporções;

• divisão em partes proporcionais;

• regra de três;

• porcentagem e problemas.

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Nessas condições, o teor de Y no medicamento

assim obtido é de

a) 52%.

b) 48%.

c) 45%.

d) 44%.

e) 42%.

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Questão 51

(FCC – TRT/RS – Técnico – 2011) – Relativamente

aos 75 funcionários de uma Unidade do Tribunal

Regional do Trabalho, que participaram certo dia de

um seminário sobre Primeiros Socorros, sabe-se

que:

- no período da manhã, 48% do total de

participantes eram do sexo feminino;

- todas as mulheres participaram do início ao fim do

seminário;

- no período da tarde foi notada a ausência de

alguns funcionários do sexo masculino e, assim, a

quantidade destes passou a ser igual a 3/7 do total

de participantes na ocasião.

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Nessas condições, o número de homens que se

ausentaram no período da tarde é:

a) 6.

b) 7.

c) 9.

d) 10.

e) 12.

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Enunciado para as questões 52 e 53

Sabe-se que Julião tem 30 anos de idade e Cosme

tem 45 e que ambos são Técnicos Judiciários de

uma mesma Unidade do Tribunal Regional do

Trabalho da 4ª Região há 6 e 15 anos,

respectivamente.

Questão 52

(FCC – TRT/RS – Técnico – 2011) – Certo dia,

Julião e Cosme foram incumbidos de arquivar

alguns documentos e dividiram o total entre si na

razão inversa de suas respectivas idades.

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Considerando que os dois executaram a sua parte

da tarefa com a mesma capacidade operacional,

então, se Julião levou 2 horas e 30 minutos para

arquivar a sua parte, Cosme arquivou a sua em

a) 2 horas e 40 minutos.

b) 2 horas e 10 minutos.

c) 1 hora e 50 minutos.

d) 1 hora e 40 minutos.

e) 1 hora e 30 minutos.

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Questão 53

(FCC – TRT/RS – Técnico – 2011) – Suponha que

as quantidades de horas extras cumpridas por Julião

e Cosme ao longo de certo mês eram diretamente

proporcionais aos seus respectivos tempos de

serviço no Tribunal. Assim sendo, se, juntos, eles

cumpriram o total de 28 horas extras, é correto

afirmar que

a) Julião cumpriu 12 horas extras a menos que

Cosme.

b) Julião cumpriu 8 horas extras a mais do que

Cosme.

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Questão 54

(FCC – Banco do Brasil – Escriturário – 2011) – O

esquema abaixo apresenta a subtração de dois

números inteiros e maiores que 1 000, em que

alguns algarismos foram substituídos por letras.

Se a diferença indicada é a correta, os valores de A,

B, C e D são tais que

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a) A < B < C < D

b) B < A < D < C

c) B < D < A < C

d) D < A < C < B

e) D < A < B < C