CAMPUS NILÓPOLIS

Orientanda: Nanci Rodrigues da Silva

Orientadora: Profª. Cláudia Teixeira

GD e a história da matemática no Proeja:uma nova abordagem de aprender e ensinar utilizando o software de geometria dinâmica R.e.C.

Esse trabalho foi desenvolvido com jovens e adultos do 3º período do curso de IMC do Proeja do IFRJ no 1º semestre de 2008

O software utilizado (R.e.C), objetiva construir maior solidez teórica e prática sobre temas de Geometria em turmas do Proeja.

OBJETIVO DA PESQUISA

Ensinar Geometria em turmas do curso Instalação e Manutenção de Computadores do Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos (PROEJA) do IFRJ – Campus Nilópolis, utilizando o software de geometria dinâmica (ReC) conjugado com a história da matemática como recurso didático.

EDUCAÇÃO TRADICIONAL

• prioriza conteúdos extensos;

• concebida como mera transferências de informações;

• temas tratados de forma isolada distanciados da experiência cotidiana e das demais disciplinas.

EDUCAÇÃO DESEJADA

• redução de conteúdos;

• passar a ser norteada pela contextualização de conhecimentos úteis ao aluno;

• habilitar o aluno para a vida;

• transformação social.

• cidadãos cerceados do direito de concluir a educação básica e de ter acesso a uma formação profissional de qualidade.

• sujeitos do conhecimento que trazem consigo um repertório de saberes, objetivos e vivências que devem ser aproveitados em nossas propostas de ensino...

• trazem também o peso das inúmeras dificuldades que permeiam seu cotidiano...

Nossos alunos da EJA

“O fenômeno da Mudança ocorre espontaneamente quando vemos as coisas por um novo olhar”

Somos movidos por incômodos?

O que buscamos?

E nós professores?

• Somos mediadores entre os saberes que temos, os saberes dos nossos alunos e os saberes que pretendemos construir...

• Nesta dinâmica da prática do cotidiano escolar, nossos incômodos vem à tona...

CALVIN

A Matemática é uma ciência estruturada logicamente e universalmente difundida. Portanto, não deveria haver dificuldade significativa para seu aprendizado.

Alguns objetivos que permeiam a atividade de professor :

• Criar condições e os meios para que os alunos desenvolvam capacidades e habilidades intelectuais;

• Formar cidadãos conscientes e críticos para que norteiem suas opções diante dos problemas e situações reais.

Esses objetivos se unem entre si, pois o processo de ensinoimplica que os resultados da assimilação se transformem emprincípios para agir frente à realidade.

Buscando soluções...

...procuramos em nossas aulas:

• estimular a leitura, a criatividade e a investigação para resolver problemas do cotidiano;

• desenvolver o raciocínio de conceitos e idéias matemáticas;

• explorar e descobrir propriedades geométricas e suas relações através da visualização.

O software de Geometria Dinâmica-ReC (Régua e Compasso)

•é livre e roda em todos os sistemas operacionais modernos;

•é aplicável a educação elementar até a pesquisa avançada em geometria.

•uma das metas do autor foi criar um programa tão simples quanto possível, mas também tão útil quanto necessário;

•foi desenvolvido pelo professor René Grothmann, da Universidade Católica de Berlim;

TELA INICAL DO REC

A história da matemática nas aulas objetivos:

• desenvolver o pensamento, a comunicação e o conhecimento;

• estimular um trabalho de construção coletiva;

• articular o saber popular com o saber científico;

• mostrar como as necessidades humanas criaram condições para grandes descobertas.

“Todo professor tem uma grande oportunidade se desafia a curiosidade dos alunos apresentando-lhes problemas compatíveis e auxiliando-os por meio de indagações estimulantes...” (Polya)

METODOLOGIA DA PESQUISA

I) Abordamos os temas de aula numa perspectiva construtivista, possibilitando o desenvolvimento do pensamento, da comunicação e do conhecimento que articulasse o saber popular com o saber científico e estimulasse um trabalho de construção coletiva;

II) Apresentamos as ferramentas básicas do R.e.C. para que os alunos pudessem manuseá-lo livremente;

III) Atividades desenvolvidas pelos alunos:- Pesquisa, leitura e debate sobre os temas propostos;- Planejamento de ações a serem executadas no R.e.C;- Apresentação de dúvidas no início de suas produções e de detalhes sobre como

chegaram às atividades propostas;- Análise de tudo que foi realizado, refletindo sobre suas aquisições e descobertas.

Desenvolvimento do trabalhoInicialmente o software foi apresentado aos alunos.

Utilizamos:• o texto Origens da Geometria (livro Matemática e Realidade)• a pagina da internet (www.pitagorasnet.com/pitagorasNet.html)• o princípio fundamental dos programas de geometria dinâmica: o

Princípio da Propriedade Mantida (PPM).

• O PPM é exercido sempre que a ferramenta mover ponto for utilizada.Através desta ferramenta é possível investigar as propriedades das construções e testar suas conjecturas.• O PPM permite que os alunos obtenham um bom palpite acerca da veracidadede suas conjecturas. Em determinadas situações, onde a demonstração formal decertas propriedades é inviável, a simples verificação destas situações, através doPPM, pode ser uma alternativa para ilustrar as propriedades em estudo e motivardiscussões gerais.

Necessidades humanas

grandes descobertas

Para conseguir o ângulo reto, os egípcios dividiram uma corda em 12 pedaços regulares separados por nós, cada espaço era tomado como uma unidade de medida.

Origem do Triângulo Pitagórico

Os egípcios sabiam que um triângulo construído dessa forma produziria um ângulo reto. Mas o fato é que um triangulo de lados 3, 4 e 5 é um triângulo retângulo.

Atividades desenvolvidas no R e CBaseado no triângulo retângulo dos egípcios, os alunos desenvolveram no ReC, quadrados sobre os lados do triângulo retângulo.

Triângulo retângulo e os quadrados

sobre os seus lados

MEDIAÇÕES DO PROFESSOR• 1ª Intervenção

Verificar o conceito da soma interna dos ângulos de um triângulo.

• 2ª IntervençãoVerificar a PPM após a construção do triângulo retângulo.

• 3ª IntervençãoVerificar a PPM, após a construção dos quadrados.

• 4ª IntervençãoUtilizar a relação dada por Pitágoras, a2 = b2 + c2 e comparar com os valores apresentados pelo programa.

RESULTADOS

O bom desempenho dos alunos nas avaliações realizadas após a utilização do C.a.R, demonstrou que é possível, com a utilização dessa ferramenta, obter resultados satisfatórios no processo ensino-aprendizado da Geometria”.

Considerações finais

•Todas as intervenções tiveram o objetivo de verificar as dificuldades dos alunos na compreensão dos conceitos para a solução dos problemas propostos, visto que eles têm a tendência em não questionar os resultados visualizados na tela.

•Observando as dificuldades de compreensão dos conceitos, deve-se exigir que se façam justificativas e argumentações na compreensão final dos resultados.

•A história da matemática aliada a um software de geometria dinâmica, como o R.e.C. constituem ferramentas importantes para superar obstáculos de aprendizagem dos alunos do Proeja. Nesses ambientes, os conceitos geométricos são construídos com equilíbrio conceitual e visual, e o professor é o mediador que orienta seus alunos na construção do conhecimento. Portanto, é um recurso que deve ser introduzido para auxiliar e facilitar os conceitos básicos de Geometria.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

• DOLCE, Osvaldo: Fundamentos de Matemática Elementar, 9: Geometria Plana – 7ª Edição. São Paulo: Ed. Atual,1993.

• POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático; tradução e adaptação Heitor Lisboa de Araújo. 2. reimpr. Rio de Janeiro; Interciência , 1995.

• GRAVINA, M. Alice; Geometria Dinâmica: Uma Nova Abordagem para o Aprendizado da Geometria, VII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação.

• IEZZI, G.; Dolce, O.; Machado, A. Matemática e Realidade. 5. ed. São Paulo: Atual Editora, 2005.

• PIAGET, Jean. Observaciones Sobre la Educacion Matemática. In: Second Internacional Congresso n Mathematical Education, 1973, Cambridge University Press, p. 79-87.

• SARRAF, Marcelo. Teorema de Pitágoras: Origem do triângulo pitagórico.

• Disponível em: < http://www.pitagorasnet.com/pitagorasNet.html >. Acesso em: 05 mai. 2008.

• http://blog.estadao.com.br/blog/media/ilustra2812.jpg• http://atmoonlight.com.sapo.pt/novos%20horizontes.jpg