Matemáticas TOK

7/25/2019 Matemticas TOK

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MATEMTMARA FERNANDA


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Los patrones y relaciones que estuian los !ate!encuentran en toas partes en la naturale#a$ en losi!%tricos e las &ores' en los !oelos a !enuo co!plicnuos' en las or(itas que )acen los planetas el cielo' en lae la piel e los leoparos' en los co!porta!ientos e *

po(laci+n' en los resultaos a#arosos e una partia e ruleta' en la relaci+n entre las pala(ras que ,or!an una los sonios que reconoce!os co!o !-sica .//01

23eit) De*lin


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4567 EST6DIAN LAS MATEMTICAS8


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EST6DI9 DE:ATR9NES


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:ATR9NES

Reales ' i!a;inarios' *isuales' !entales' est"ticos' in"!icualitati*os' cuantitati*os' utilitarios o recreati*os/

Sur;en el !uno' el espacio' el tie!po y la !ente )u!an

Di,erentes tipos e patrones Di,erentee !ate!"ticas


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Arit!%tica$ :atrones en-!eros


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MATEMTICAS EN EL M6ND9 REAL

>4Descu(ri!os las !ate!"ticas en el !uno real o in*enta!os en nuestras !entes8


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MATEMTICAS EN LA VIDA REAL

Ecuaciones !ate!"ticas sir*en para escri(ir al uni*erso ,=sico/

Lle*a al pensa!iento a(stracto y (rina )erra!ientas para interpre!ayor precisi+n el !uno ,=sico/

:i$ ?@'BB y la constante e Euler $ e@'GBHH e!uestran laconei+n entre lo a(stracto y lo concreto/

Aparecen en ecuaciones e las ciencias naturales' )u!anas y las!ate!"ticas/


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:I$ J Es el cociente entre la lon;itu e una circun,erencia y su i"!etro

Aparece natural!ente al )a(lar el conoci!iento e c=rculos y es,e


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E6LER$

Aparece en "reas e c"lculo !uy i,erentes/ Aparece natural!ente en ecuaciones que escri(en ,en+!enos co!

esinte;raci+n raiacti*a' la propa;aci+n e epie!ias' inter%s co!creci!iento e la po(laci+n/


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MATEMTICA :6RA A:LICADA

Sus i,erencias raica en la aplicaci+n el conoci!iento/

Mate!"tica pura$ ca!pos a(stractos co!o "l;e(ra' an"lisis' ;eo!etr=n-!eros' topo;ra,=a no se interesa en las aplicaciones pr"cticas e su

Mate!"tica aplicaa$ se centra en el esarrollo e )erra!ientas que p!eoren la in*esti;aci+n en otras "reas el conoci!iento/ Ca!pos aplnu!%rico' co!putaci+n cient=ca' ,=sica !ate!"tica' teor=a e la in,or!e control' ciencia actuarial/


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MATEMTICA :6RA A:LICADA

Las clasicaciones son i!precisas/

La !ate!"tica aplicaa nace e la aplicaci+n eitosa e la !ate!"tica pur!uno real/

I!presi+n al consierar la relaci+n entre la !ate!"tica aplicaa y las "reasconoci!iento a las que contri(uye/

Mate!"tica pura co!o aplicaa se ocupan sola!ente e ieas

Lle;an a un ni*el e a(stracci+n etre!o/


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Fc

o


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:ERCE:CION SENS9RIAL Las !ate!"ticas no son *ulnera(les a las li!itaciones e la percepci+n sen

otras ciencias/ Los sentios no tienen lu;ar en el esarrollo !ate!"tico/

Los sentios se usan en la aplicaci+n pr"ctica/

Sentios se usan por !ate!"ticos en$ creaci+n e notaci+n e interca!(io

Las conclusiones no se (asan en la percepci+n sensorial/


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CARACTERSTICAS DEL LEN


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LEN


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INT6ICION

:rocesa!iento r"pio )ec)o por nuestro cere(ro/

:er!ite co!prener un patr+n e ,or!a r"pia/

Deciente al aplicarlas a las !ate!"ticas/

:uee per!itir etectar los patrones o coneionesque sur;en en el pensa!iento/

La i!a;inaci+n y la intuici+n pueen presentarcon&ictos entre ellos/


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IMA


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RAON

Caracteri#a a las !ate!"ticas co!o ,or!a e conoci!iento y ,or!ae usticar conclusiones/

El proceso e ra#ona!iento esta li(re e la percepci+n sensorial y,unciona e !anera inepeniente/

Ra#ona!iento eucti*o$ :roceso e in,erencia l+;ica para etraernue*os enunciaos e la co!(inaci+n e pasaos/For!ar nue*o conoci!iento

Valie#$ El ra#ona!iento se )ace se;-n las re;las' carece econtraicciones/

Vera$ Se aplica al contenio e los enunciaos y se controla eistintos !oos/


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RA9NAMIENT9 DED6CTIV9


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M7T9D9S$ C9NSTR6IR S9RE CIMIENT

:re!isas ori;inales$

Fuertes

Soporten el conoci!iento que se construya so(re ellas/

Tienen que ser *eraeras o aceptaas co!o *eraeras/

Enunciaos *eraeros .ci!ientos0 ' ra#ona!iento eucti*o.larillos0 @ conclusiones *eraeras

AI9MAS1 @ supuestos ,unacionales .ci!ientos0

Euclies esta(leci+ los pri!eros BU aio!as/


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M7T9D9S$ DEM9STRACION REVISON:9R :ARES

De!ostraci+n$ M%too caracter=stico e usticaci+n/

:roceso e pasos ra#onaos que crea nue*o conoci!iento (asao en aio!

Re*isi+n por pares$ necesaria para a!itir resultaos !ate!"ticos co!o*eraeros/

elle#a @ e!ostraciones con !enor cantia e pasos

Incisi*a e in;eniosa/


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C9NTRADICCI9NES FALLAS EN L9SCIMIENT9S

El conoci!iento !ate!"tico tiene ,allas y li!itaciones

La *era !ate!"tica epene e la co)erencia e toos los enunciaos un siste!a/

4Cu"les son las i!plicaciones si el siste!a tiene contraicciones8

Russel escu(ri+ contraicciones en la teor=a e conuntos/ Tu*o i!plicaciontoa el "rea

Si las !ate!"ticas son un ue;o intelectual que se ue;a con sus propias reinternas y se espera que est%n co!pletas y no ten;an contraicciones' 4quar!aciones e conoci!iento pueen )acer si )ay inco)erencias en su sen


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MATEMTICAS EN EL C9NTET9 S9CIA

Creaas por !ate!"ticosini*iuales/

Re*isaas por pares !eiante!%toos e conoci!ientoco!partio

Est" =nti!a!ente relacionaa con el!uno natural/

No se esta(lece clara relaci+n con elconteto social en el que se;eneran/


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46NIVERSALES 9

C6LT6RALES8

Fucocu


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4C6LT6RALES8

Alan is)op$ seis ,or!ase ieas !ate!"ticasrecurrentes en culturasi,erentes

Conta

r

Meir

DiseQar

Eplicar

Pu;ar

Locali#

ar


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