MATEMÁTICA 2º ANO PROF. MÁRIO ANDRÉ PROF. RILNER …€¦ · Transformar uma medida em graus...
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MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO 2º ANO PROF. MÁRIO ANDRÉ PROF. RILNER MOREIRA
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MATEMÁTICAENSINO MÉDIO2º ANO PROF. MÁRIO ANDRÉ
PROF. RILNER MOREIRA
CONTEÚDOS E HABILIDADES
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Unidade IVProbabilidade e trigonometria
CONTEÚDOS E HABILIDADES
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Aula 23.2ConteúdoCircunferência trigonométrica
CONTEÚDOS E HABILIDADES
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HabilidadeTransformar uma medida em graus para radianos na circunferência trigonométrica.
REVISÃO
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Ângulos Notáveis
Razões x Ângulos
Seno
Cosseno
Tangente(Seno/Cosseno)
30º 45º 60º
12 321 3
22 22
1
3212 31
√
√√
√
√
√
DESAFIO DO DIA
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Encontre três palavras relacionadas à circunferência trigonométrica.
AULA
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O Círculo Trigonométrico, também chamado de Ciclo ou Circunferência Trigonométrica, é uma representação gráfica que auxilia no cálculo das razões trigonométricas.
AULA
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AULA
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Radianos do Círculo TrigonométricoA medida de um arco no círculo trigonométrico pode ser dada em grau (°) ou radiano (rad).
• 1° corresponde a 1/360 da circunferência. A circunferência é dividida em 360 partes iguais ligadas ao centro, sendo que cada uma delas apresenta um ângulo que corresponde a 1°.
• 1 radiano corresponde à medida de um arco da circunferência, cujo comprimento é igual ao raio da circunferência do arco que será medido.
AULA
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Figura do Círculo Trigonométrico dos ângulos expressos em graus e radianosPara auxiliar nas medidas, confira abaixo algumas relações entre graus e radianos:
• π rad = 180° • 2π rad = 360° • π/2 rad = 90° • π/3 rad = 60° • π/4 rad = 45°
AULA
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AULA
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Quadrantes do Círculo TrigonométricoQuando dividimos o círculo trigonométrico em quatro partes iguais, temos os quatro quadrantes que o constituem. Para compreender melhor, observe a figura abaixo:
AULA
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1.° Quadrante: 0º2.° Quadrante: 90º3.° Quadrante: 180º4.° Quadrante: 270º
AULA
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Círculo Trigonométrico e seus SinaisDe acordo com o quadrante em que está inserido, os valores do seno, cosseno e tangente variam.Ou seja, os ângulos podem apresentar um valor positivo ou negativo.Para compreender melhor, veja a figura abaixo:
AULA
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AULA
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Exemplo: Qual a medida de um ângulo de 30° em radianos?π rad -180°x – 30°x = 30° . π rad/180°x = π/6 rad
AULA
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Link Interativo
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
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Qual a medida de 120º em radianos? Qual seu quadrante?
RESUMO DO DIA
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Seno de um ânguloO seno do ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.
Seno do B =
Sen B =
Sen C =
Cateto oposto
Hipotenusa
ca
ba
Obs:
ab
cB A
C
RESUMO DO DIA
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Cosseno de um ânguloO cosseno do ângulo agudo é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.
Cosseno do B =
Cos B =
Cos C =
Cateto adjacente
Hipotenusa
ba
ca
Obs:
ab
cB A
C
RESUMO DO DIA
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Tangente de um ânguloA tangente do ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.
Tangente do B =
Tg B =
Tg C =
Cateto oposto
Cateto adjacente
bc
cb
Obs:
ac
bB A
C
RESUMO DO DIA
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Aula 23.2
DESAFIO DO DIA
23
Imagine que existe uma pessoa situada a 15 metros da base da árvore. Como podemos calcular a altura dessa árvore na situação abaixo?
DESAFIO DO DIA
24
Encontre três palavras relacionadas à circunferência trigonométrica.
