MATEMÁTICA - Editora Opirus · MATEMÁTICA Gabaritos Livro 07 1 Frente A - Modúlo 05 Exercícios...

MATEMÁTICA GabaritosLivro 07

1

Frente A - Modúlo 05

Exercícios de fixação01 a) 1 000 cm3; b) 600 cm2; c) 10 3 cm.02 40 cm2

03 b04 24 h05 19 cm

Exercícios Complementares01 a02 e03 F - V - V - F04 a) 8 cm; b) 1 000 cm3

05 a) 8 dm; b) 512 L


Exercícios de fixação01 a) 10 cm; b) 384 cm2; c) 384 cm3

02 a) 1 600 cm3; b) 6 cm03 1/4804 a) 12 cm; b) 567 3 cm2; c) 784 3 cm3

05 a) 17 cm; b) � �24 4 3 273� � cm2; c) 80 3 cm3

Exercícios Complementares01 81 cm3

02 72 3 cm3

03 a04 c05 b06 d


Exercícios de fixação01 a) 12 3 m; b) 4 3 m02 5 6 cm03 R$ 9.639,0004 c05 18 2 dm3

06 d

Exercícios Complementares01 b02 b03 c04 c05 d06 d


Exercícios de fixação01 e02 6 m03 3 cm04 360 cm3

Exercícios Complementares01 e02 d03 a04 a05 c06 36

Frente A

Exercícios de aprofundamento01 a02 F - F - V - V03 21 cm04 b05 a) 50 3 cm2; b) � �50 3 3� � cm2; c)

5003

cm3

06 c07 a) a 2

2; b) 3

308 d09 b10 c11 a) 20 cm3; b) 20 cm2

Frente B - Modúlo 05

Exercícios de fixação01 a) 3; b) -1; c) 3 / 3; d) 3�02 a) 2; b) 2 3 / 3; c) -2; d) 2 3 / 3�03 704 a) {x ∈ IR | x ≠ π + kπ, k ∈ Z}

b) {x ∈ IR | x ≠ -π/2 + kπ, k ∈ Z}c) {x ∈ IR | x ≠ 15° + 60°k, k ∈ Z}

05 a) 1º quadranteb) 4º quadrantec) 3º quadranted) 2º quadrante

Exercícios Complementares01 c02 c03 d04 e

Matemática

2


Exercícios de fixação01 a) �3 3 2

6; b) � �2 3 1 2

4; c) �3 2 5 3

602 a) cos x + sen x

b) sen – cos xc) -2tg x

03 -cos x04 y = -205 a06 d

Exercícios Complementares01 cotg x02 y = tg2 x03 b04 d05 b06 a


Exercícios de fixação01 a) 5/13; b) -5/12; c) 13/502 a) �2 5 / 5; b) 5 / 5; c) 503 a) -8/17; b) -15/17; c) 8/1504 a) 1 – cos x; b) sec x; c) 1; d) cos x05 Demonstrações

Exercícios Complementares01 d02 a03 e04 a05 a06 b07 b


Exercícios de fixação01 a) �6 2

4; b) �2 6

4; c) �2 3

02 a) cos x = 4/5 e cos y = 3/5; b) sen (x + y) = 1 e cos (x – y) = 24/25

03 a) �5 3 1226

; b) �7 226

04 a) 4/7; b) 1/805 Demonstrações

Exercícios Complementares01 a) 2

2; b) 1

202 3/1003 16/8104 c05 d06 a07 a) �6 2

4; b) � ��3 6 2 ua

Frente B

Exercícios de aprofundamento01 d02 e03 d04 c05 b06 a07 -3208 a) � ��2 3 3 m; b) � ��1,6 3 m

Frente C - Modúlo 05

Exercícios de fixação01 a) -44; b) 3; c) x - y02 a) zero; b) -18; c) 2 sen x cos x03 d04 zero05 a

Exercícios Complementares01 e02 a03 a04 d05 e


Exercícios de fixação01 a34 = -16 e a23= 202 -8003 10804 1005 -390

Exercícios Complementares01 7002 a03 3/404 S = ]-∞, -3]05 a + b + c – 2d06 b07 d


Exercícios de fixação01 F - V - F - F - V02 a) zero; b) -30; c) zero; d) 2; e) zero03 a) zero; b) -x; c) 2x; d) 5x; e) -8x; f) x04 a) 126; b) 9; c) 84

Exercícios Complementares01 d02 b03 a04 c05 a

Matemática

3

06 c07 b08 d


Exercícios de fixação01 1402 É solução03 a = 0 e b = 104 a) Sistema possível e determinado

b) Sistema possível e indeterminadoc) Sistema impossível

05 6

Exercícios Complementares01 402 d03 d04 e05 b06 c

Frente C

Exercícios de aprofundamento01 c02 e03 e04 e05 e06 d07 a08 c09 b10 c11 V - V - F - F - F12 a13 V - F - V - F - V14 a15 d16 c17 d18 V - F - F - F - V

Frente D - Modúlo 05

Exercícios de fixação01 a) 5x + 3y – 6 = 0

b) x – 4y + 17 = 0c) -4x + 7y + 20 = 0

02 a) (9, 0); b) (0, 6); c) P ∈ r e Q ∉ r03 a) y – 5 = 0; b) x + 4 = 0; c) 3x – y = 004 a) (5, 10); b) (3, 2)05 P(6/7, 20/7)06 d

Exercícios Complementares01 d02 c03 a) y = 3x/4; b) y = - 3x/2 + 9/2; c) (2, 3/2)04 e

05 b06 e


Exercícios de fixação01 a) -1; b) y = x – 4; c) y = x + 4

02 a) y = 2x – 8; b) y = -5x + 3; c) y x 10� �33

03 c

Exercícios Complementares01 d02 e03 b04 d05 a06 a


Exercícios de fixação01 a) y = 5x – 13; b) 4x – 7y = 0; c) y + 2 = -1 (x - 3)02 a) -5/6; b) 3; c) 3�

03 a) � �x y

110 6

; b) (10, 0) e (0, 6)

04 a) y 4 x 1� � � �� 33

; b) y – 8 = -1(x – 5)

05 -1/3

Exercícios Complementares01 a02 e03 c04 e05 a


Exercícios de fixação01 a) paralelas distintas

b) concorrentes oblíquasc) paralelas coincidentesd) concorrentes perpendiculares

02 a) 2x – 3y + 9 = 0; b) 3x – 4y + 9 = 003 2x – y + 10 = 004 5x + y – 27 = 005 3x – 2y + 4 = 006 a

Exercícios Complementares01 E - C - E - C - C02 e03 a04 b05 c

Matemática

4

Frente D

Exercícios de aprofundamento01 b02 50x – 101y = 003 a04 d05 e06 a) P(4, 6) e Q(8, 4); b) 8 km; c) 16 km07 a) (6, 5), (3, 2) e (4, 7); b) 608 a09 a10 e11 a12 d

Frente E - Modúlo 05

Exercícios de fixação01 a) S = {±7i}; b) S = {4 ± 3i}; c) S = {-1 ± 2i}02 a) m = -4; b) m = 403 a) a = -5 e b = 9; b) a = 2 e b = 5; c) a = -3 e b = 5/204 a) i; b) -i; c) -2; d) 32i05 a) i; b) 1 - i

Exercícios Complementares01 c02 a03 a04 b05 6 + 2i e 6 – 2i06 � �S 2, 1 3 i� � �

07 a) (a3 – 3a) + (3a2 – 1)i; b) � �S 0, 3� �08 c


Exercícios de fixação01 a) 6 – 3i; b) -13 – 12i; c) 22 + 7i; d) -27 – 14i02 a) � �

16 15i

13 13; b) 7 3

i2 2� ; c) 3 11

i5 5�

03 a) � �z i� �x 3 3x 110 5� ��

� �; b) x = -3

04 a) 36; b) S = {1, 1 + i, 1 + 2i, 1 + 3i, 1 + 4i, 1 + 5i}05 a) (2x – 2) + (4 + x)i; b) {x ∈ IR | x ≤ 6}

Exercícios Complementares01 c02 b03 z = 6 + 4i04 e05 d06 C - E - E - C - E07 Para todo n natural múltiplo de 4; b) Para todo natural ímpar08 c


Exercícios de fixação01 z1 = 4 + 2i, z2 = 4i, z3 = -4 + 5i, z4 = -5, z5 = -2 – 5i, z6 = -2i e z7 = 6 – 4i

02 a) 17; b) 5; c) 2 13; d) 703 a) 30°; b) 135°; c) 240°; d) 90°

Exercícios Complementares01 d02 e03 d04 2005 c06 a) (16, 16); b) 16 207

08 d


Exercícios de fixação01 a) 3 cos isen� �3 3

� ��

; b) 8(cos 135° + isen 135°)

02 a) 6(cos 0° + i sen 0°)b) 2(cos 90° + isen 90°)c) 4(cos 60° + isen 60°)d) 2(cos 210° + isen 210°)

03 a) 5 2 5 2i

2 2�

b) 2 3 2i�c) 3 3 3i� �d) -7 + 0i

04 a) 18(cos 210° + isen 210°)b) 3(cos160° + isen 160°)c) 9(cos 80° + isen 80°)d) 1,5(cos 150° + isen 150°)

05 a

Exercícios Complementares01 a02 e03 a04 a05 a06 c07 a08 e

Frente E

Exercícios de aprofundamento01 9/1002 a) -1, -i, 1, i, -1, -i, 1, i, -1, -i, 1, i, -1, -i, 1

b) É mágicoc) Zero

03 3 + 2i e -3 + 2i04 -1 + i05 40

Re2 4

Im

Matemática

5

06 -5 e 3 + 4i07 d08 a09 b10 b11 c12 d13 c14 b15 c16 a17 e

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