Matemtica Geometria

Espacial Professor Bacon

Prismas

Volume Frmula Geral:

V= A.base x Altura (h)

rea lateral = soma das reas laterais

Um caminho basculante tem a carroceria com as dimenses indicadas na figura. Quantas viagens devero fazer para transportar 136 m de areia nesse caminho?

Um prisma quadrangular regular tem 7 cm de aresta lateral e 5 cm de aresta da base. Pense sobre a planificao desse prisma e determine a rea lateral dele.

A piscina de um clube tem 1,80 m de profundidade, 14 m de largura e 20 m de comprimento. Calcule quantos litros de gua so necessrios para ench-la.

Cilindro

Volume = A.base x Altura

rea de um Cilindro

A.T = 2 x rea do circulo + rea do retngulo

Seo Transversal

Seco Meridiana

Area da seo Meridiana = A. Retangulo A.S.M = 2R x h

Cilindro Equiltero

Ex: Calcule a rea e o Permetro de um cilindro

equiltero de Raio = 5

Pirmide

Volume = 1/3 A.Base . h

Ap = aptema

r = altura da pirmide da base.

Exemplo: Calcule a rea e o volume de uma pirmide de base hexagonal de Lado = 3 e h= 5

(UNIRIO-98) Uma pirmide est inscrita num cubo, como mostra a figura anterior. Sabendo-se que o volume da pirmide de 6 m, ento, o volume do cubo, em m, igual a:

Um telhado tem a forma da superfcie lateral de uma pirmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8m e a altura da pirmide 3m. As telhas para cobrir esse telhado so vendidas em lotes que cobrem 1m. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiadas (quebras e emendas), o nmero mnimo de lotes de telhas a ser comprado :

Um fara projetou uma pirmide de 100m de altura, cuja base um quadrado de lado 100m, dentro da qual estaria seu tmulo. Para edificar 1000m a mo de obra escrava gastava, em mdia, 72 dias. Nessas condies, o tempo necessrio, em anos, para a construo dessa pirmide foi, aproximadamente,

O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente prefeitura um mastro com uma bandeira, que ser apoiado sobre uma pirmide de base quadrada feita de concreto macio, como mostra a figura. Sabendo-se que a aresta da base da pirmide ter 3 m e que a altura da pirmide ser de 4 m, o volume de concreto (em m) necessrio para a construo da pirmide ser...

A figura abaixo representa um galpo de base circular e suas medidas esto nela representadas. Quantos metros quadrados de telhado, aproximadamente, foram gastos para cobrir esse galpo?

No desenho a seguir, dois reservatrios de altura H e raio R, um cilndrico e outro cnico, esto totalmente vazios e cada um ser alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazo. Se o reservatrio cilndrico leva 2 horas e meia para ficar completamente cheio, o tempo necessrio para que isto ocorra com o reservatrio cnico ser de:

Qual o volume de uma pirmide regular de base quadrada, de 8 cm de altura e aresta da base 12 cm ?

O tringulo assinalado na figura gera cones quando gira em torno do eixo x ou do eixo y , nessa ordem. A razo entre o volume desses cones :

1 -Qual o volume de uma pirmide regular de base quadrada, de 8 cm de altura e aresta da base 12 cm ?

2 -Um prisma triangular regular tem todas as arestas congruentes e 48m2 de rea lateral. Calcular seu volume.

Calcular a rea total de um prisma quadrangular regular de volume 54cm3, sabendo que a aresta lateral desse slido tem o dobro da medida da aresta da base.

Um queijo tem a forma de um cilindro circular reto com 20cm de raio e 30cm de altura. Retira-se do mesmo uma fatia, atravs de dois cortes planos contendo o eixo do cilindro e formando um ngulo de 60. Se V o volume, em cm3, do que restou do queijo (veja a figura a seguir), determine o volume do que sobrou do queijo.

( UNEB 2001 ) Um litro de leite est embalado em uma caixa. Colocando-se 3/4 do contedo da caixa em uma jarra em forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 5 cm, a altura do nvel de leite, no recipiente cilndrico, fica aproximadamente igual a:

Uma caixa-d'gua, em forma de paraleleppedo retngulo, tem dimenses de 1,8 m, 15 dm, e 80 cm. Sua capacidade :

A gua de um reservatrio na forma de um paraleleppedo retngulo de comprimento 10m e largura 20m atingia a altura de 10m. Com a falta de chuvas e o calor, 1800 metros cbicos da gua do reservatrio evaporaram. A gua restante no reservatrio atingiu a altura de:

Esfera

Cone

V = 1/3 A.base x altura

rea lateral

rea circulo

rea total