Materia is Con Dut or Esq Mar

1 - CONDUÇÃO DA CORRENTE ELÉCTRICA ATRAVÉS DOS MATERIAIS

1.1 - Condução eléctrica em metais

Átomos metálicos empilhados Estrutura Cristalina Ligação metálica não direccional Electrões de valência Electrões Livres

Grande Mobilidade

Núcleos Iónicos

QMAR – 2º Ano MIEEC //FEUP 1

Diagramas Esquemáticos de Bandas de Energia de Alguns Condutores Metálicos

F Dc u - s

(c) (b) (a)

3p

3s

Q

e ne r gi a

igura2 : iagramas esquemáticos de bandas de energia de alguns

ondutores metálicos.

(a) Sódio, 3s1 : a banda 3s está semipreenchida porque só hám electrão de valência.

(b) Magnésio, 3s2: a banda 3s está preenchida e sobrepõem-se à banda vazia 3p.

(c) Alumínio, 3s2 3p1 : a banda 3s está preenchida eobrepõe-se à banda semipreenchida 3p.

MAR – 2º Ano MIEEC //FEUP 2

Condutibilidade eléctrica dos materiais

Isoladores Semicondutores Condutores

BanCon

BandaValênc

QMA

Diamante Silício cobre Sílica fundida Vidro Silicone

Condutibilidade

da de

dução

de ia

a

Isolador Semicondutor M

R – 2º Ano MIEEC //FEUP

Energi

etal

3

1.1.1 - Propriedades e grandezas características dos materiais (eléctricos ou não)

Condutibilidade eléctrica – Propriedade que os materiais têm de conduzir a corrente eléctrica com maior ou menor facilidade. A prata é o material que apresenta a melhor condutibilidade eléctrica.

Rigidez dieléctrica – É a tensão máxima, por unidade de comprimento, que se pode aplicar aos materiais isolantes sem alterar as suas características isolantes (expressa-se em kV/cm). O material com maior rigidez dieléctrica é a mica.

Condutibilidade térmica – É a propriedade que os materiais têm de conduzirem com maior ou menor facilidade o calor. Normalmente os bons condutores eléctricos também são bons condutores térmicos, o que pode ser uma vantagem ou desvantagem. O cobre e a prata são bons condutores térmicos.

Maleabilidade – É a propriedade que os materiais têm de se deixarem reduzir a chapas. Exemplo: ouro e prata.

Ductibilidade - É a propriedade que os materiais têm de se deixarem reduzir a fios, à fieira. Exemplos: ouro, prata, cobre, ferro.

Tenacidade - É a propriedade de resistirem à tensão de rotura, por tracção ou compressão. A tensão de rotura é expressa em kg/mm2 . Exemplos de materiais tenazes: bronze silicioso, cobre duro.

Maquiabilidade - É a propriedade de os materiais se deixarem trabalhar por qualquer processo tecnológico, através de máquinas ferramentas. Exemplo: ferro.

Dureza- É a propriedade que os materiais têm de riscarem ou de se deixarem riscar por outros materiais. Exemplo: diamante, quartzo.

Densidade – É a relação entre o peso da unidade de volume de um dado material e o peso de igual volume de água destilada a 4,1ºC, à


pressão normal. Materiais condutores mais pesados são o mercúrio e a prata.

Permeabilidade magnética - É a propriedade de os materiais conduzirem com maior ou menor facilidade as linhas de força do campo magnético. Exemplos: ferro-silício, aço, ferro-fundido, etc.

Elasticidade - Propriedade de retomarem a forma primitiva, depois de terem sido deformados por acção de um esforço momentâneo.

Dilatabilidade – Propriedade de aumentarem em comprimento, superfície ou volume, por acção do calor. Exemplo: mercúrio.

Resiliência- Propriedade de resistirem à rotura por pancadas “secas”.

Resistência à fadiga – Corresponde ao limite do esforço sobre um material, resultante de repetição de manobras. Cada manobra vai, provocando o “envelhecimento” do material.

Fusibilidade - Propriedade dos materiais passarem do estado sólido ao estado líquido por acção do calor. Tem interesse conhecer o ponto de fusão de cada material para sabermos quais as temperaturas máximas admissíveis na instalação onde o material está, ou vai ser, integrado.

Resistência à corrosão – Propriedade que os materiais têm de manterem as suas propriedades químicas, por acção de agentes exteriores (atmosféricos, químicos, etc). Esta propriedade tem particular importância nos materiais expostos (ao ar) e enterrados (linhas, cabos ao ar livre ou enterrados, contactos eléctricos ...)


1.1.2 - Lei de OHM

Considere-se um fio de cobre cujas extremidades estão

ligadas a uma bateria, como se mostra na figura que se

segue, se aplicarmos ao fio uma diferença de potencial, V,

haverá passagem de corrente ao longo do fio.

+

A (área)

V2 V1 ∆V (queda de tensão) Voltímetro

A corrente eléctric

voltagem aplicada V

proporcional à resi

i

i: corrente elé

V: diferença de

R: resistência

QMAR – 2º Ano MIEEC //FEUP

ℓ

Corrente Estacionária

-
Figura 3: Diferença de potencial ∆V aplicada a um fio metálico com secção recta de
área A

a é proporcional à

e inversamente

stência R do fio, isto é,

= V/R

ctrica, A (amperes)

potencial, V (volts)

do fio, Ω (ohms)

6

A resistência eléctrica R de um condutor

eléctrico é directamente proporcional ao seu

comprimento ℓ e inversamente proporcional à

sua área A da sua secção recta.

R= ρ . ℓ/A ou

Resistividade eléctrica, ρ:

ρ= R . A/ℓ

As unidades de resistividade eléctrica, que

é uma constante para cada material a uma

dada temperatura são

ρ= R . A/ℓ = Ω.m2/m = Ω.m (ohm-metro)

Condutividade eléctrica, σ, é o inverso da

resistividade eléctrica,

σ = 1/ρ

As unidades de condutividade eléctrica são

(ohm-metro)-1 = (Ω.m)-1


EXERCÍCIO:

Pretende-se que um fio de 0.20 cm de diâmetro transporte uma

corrente de 20 A. A potência máxima dissipada ao longo do fio é

de 4W/m (watt por metro). Calcule a condutividade mínima

possível do fio em (Ω.m)-1 para esta aplicação.

Resolução

Potência: P = i V = i2R

Por outro lado , R = ρ . ℓ/A e ρ = 1/σ

Combinando as equações obtém-se,

P = i2 . ρ . ℓ/A = i2 . ℓ/(σ . A)

ou seja, σ = i2 .ℓ / (P.A)

sabendo que,

P= 4W (em 1m); i= 20 A ; ℓ = 1m; raio = 0.10 cm

A= ∏ (0.0010 m)2 = 3,14 x 10-6 m2

Tem-se,

σ = i2 .ℓ / (P.A) = (20A)2 (1m) / (4W) (3,14 x 10-6 m2)

= 3,18 x 107 (Ω.m) -1

Em conclusão: A condutividade do fio para esta aplicação deve ser

igual ou maior do que 3,18 x 107 (Ω.m) -1


1.1.3 - Resistividade Eléctrica dos Metais

A resistividade eléctrica de um metal pode ser considerada como sendo

aproximadamente a soma de dois termos: a componente térmica ρT e a

componente residual ρr ,

ρtotal = ρT + ρr ρT : Resulta das vibrações dos cernes iónicos positivos em torno da

posição de equilíbrio na rede cristalina. À medida que a temperatura

aumenta as vibrações são em maior número o que aumenta o número de

ondas elásticas termicamente excitadas (fonões) o que provoca a

dispersão dos electrões de condução;

Efeito da temperatura na resistividade eléctrica de alguns metais

À medida que a temperatura

aumenta as resistividades

eléctricas dos metais puros

aumentam. Há uma relação

quase linear entre a resistividade

e a temperatura.

A componente residual da

resistividade eléctrica dos metais

puros é pequena e é devida a

imperfeições estruturais. Esta

componente é pouco dependente da

temperatura e torna-se importante

apenas a temperaturas baixas.


Para temperaturas acima de cerca de –200ºC, na maior parte dos metais,

a resistividade eléctrica varia aproximadamente de forma linear com a

temperatura . Nestas condições, as resistividades eléctricas de muitos

metais podem ser obtidas pela equação:

ρT = ρ0ºC (1 + αTT)

ρ0ºC : resistividade eléctrica a 0ºC; αT : coeficiente de temperatura da resistividade, ºC-1; T : temperatura do metal, ºC

Coeficientes de temperatura da resistividade

Exemplo

Calcule a resistividade eléctrica do cobre puro a 132ºC, usando o

coeficiente de temperatura indicada na tabela acima.

Resolução

ρT = ρ0ºC (1 + αTT)

= 1,6x10-6 ( 1 + 0,0039 x 132)

= 2,42 x10-6 Ω . cm

= 2,42 x10-8 Ω . m


Efeito da adição de pequenas quantidades de vários elementos

sobre a resistividade eléctrica do cobre à temperatura ambiente

Por observação do gráfico constata-se

que o efeito varia consoante o

elemento adicionado.

Os maiores valores de resistividade

verificam-se em presença do fósforo e

os menores valores em presença da

prata.

Latão: liga de cobre e

zinco

Efeito da adição de zinco

ao cobre puro na redução

da condutividade eléctrica.


1.2 - Condução da corrente eléctrica através de

sólidos iónicos fundidos e em solução aquosa

SÓLIDOS IÓNICOS: Isolantes de Electricidade

Rede Cristalina do Cloreto de Sódio : NaCl Os iões encontram-se fortemente ligados entre si o queimpossibilita a sua mobilidade, por isso não conduzem acorrente eléctrica. Quando se fornece energia (fusão) suficientepara quebrar as ligações iónicas ou quando o sólido iónico édissolvido num solvente (em geral água) passam a existir iõeslivres portadores de carga eléctrica.

Sólidos fundidos, electrólitos puros (ex: NaCl)

Electrólitos

Soluções iónicas / soluções electrolíticas (soluto + solvente )


A DISSOLUÇÃO em água do NaCl, permite a formação deiões livres em solução capazes de conduzir a correnteeléctrica.

ELECTRÓLITOS : Meios líquidos (por vezes sólidos) não condutores

electrónicos (sem electrões livres) mas condutores iónicos (possuem iões

livres). Os iões são capazes de transportar carga e de migrar sob a acção

de um campo eléctrico, transportando desta forma corrente eléctrica.

ELECTRÓLISE

A

Eléctrodos

Electrólito


1.3 - SÓLIDOS COVALENTES

Isolantes de electricidade ou com condutividade direccional

O Diamante: Isolante de Corrente

Arranjo tetraédrico dos átomos de carbono

Cada átomo de C liga-se a outros 4 át.s de C

Os 4 electrões de valência do C formam ligações (não existem es

livres)

A Grafite: Condutividade direccional Estrutura laminar, arranjo bidimensional

Forças de Van de Walls fracas

Os átomos de C em aneis de 6 membros

Cada átomo de C ligado a 3 outros átomos, sobra 1 electrão

ligante

(a) Estrutura do diamante; (b) Estrutura da grafite Ponto de fusão > 3550ºC Camadas laminares Ponto de ebulição: 4827ºC


No quadro seguinte comparam-se as principais propriedades

de algumas variedades mais correntes de carbono

QUADRO I

Resistividade

ΜΩ.cm

Densidade

Carbono amorfo

Carvão electrografítico

Grafite natural

3200 a 6500

800 a 1200

50 a 400

1,98 – 2,10

2,20 – 2,24

2,25

Aplicações em Electrotecnia:

As aplicações são variadas tais como:

elementos de resistências, resistências fixas elevadas, eléctrodos

para fornos de arco, eléctrodos para arcos de iluminação, carvões

para soldadura, carvões para contactos eléctricos.


2 - MATERIAIS CONDUTORES USADOS EM ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA Cabos eléctricos O condutor é a parte metálica da linha eléctrica ou do cabo de

transmissão. Os condutores podem ser constituídos por um único ou

vários fios. O cobre (Cu) devido à sua elevada condutividade eléctrica e

ao seu preço é o material preferencialmente usado. Ele é o melhor

condutor eléctrico e de calor depois da prata (Ag). O alumínio (Al)

também é usado pelo facto de ser leve (~1/3 do peso do Cu), excelente

condutor térmico e eléctrico, sendo também um bom reflector de calor e

de luz. Resiste bem à corrosão pelo facto de formar uma película de

alumina (Al2O3) que o protege. Ele é robusto e flexível para além de ser

um material não magnético.

Mistura de cobre ealumínio


No quadro II encontram-se compilados os condutores metálicos e ligas

mais usados em electrotecnia assim como algumas das suas propriedades.

Quadro II


2.1- ESCOLHA DOS MATERIAIS

A escolha dos materiais depende de variados factores. Essencialmente eles são escolhidos em função das funções a desempenhar, das condições de trabalho e de ambiente em que serão inseridos. Que tipo de questões podem surgir na escolha do material?

1) Tem boa condutividade eléctrica? Ou basta-nos uma condutividade razoável, desde que o preço seja acessível?

2) Seja muito bom isolador da corrente? Ou seja o mais barato

possível?

3) Seja bom condutor, mas que liberte uma grande quantidade de calor por efeito de Joule?

4) Mantenha constante a sua resistividade dentro de determinados

limites de intensidade de corrente ou temperatura? Ou não é importante que a resistividade seja constante?

5) Não seja atacado facilmente pelos agentes atmosféricos ou

químicos do meio envolvente? Ou esse cuidado é indiferente desde que o material tenha uma vida útil mínima?

6) Resista bem a esforços de tracção, compressão, torção ou

dobragem? Ou as condições em que vai trabalhar, são muito favoráveis nestes domínios?

7) Seja leve? Ou é indiferente o peso do metal, do ponto de vista

técnico?

8) Resista bem a toques (pancadas secas)? Ou as condições de trabalho são favoráveis a este tipo de acidentes?

9) Suporte sem perda das suas características gerais, grandes

variações de temperatura?

10) Seja flexível? Ou deverá ser rígido, em função do local onde vai ser instalado?

11) Seja elástico? Ou não ficará sujeito a esforços de tracção que

exijam esta propriedade ?


12) Tenha um ponto de fusão elevado, dadas as temperaturas de a que vai ser submetido?

13) Conduza bem a temperatura? Ou pelo contrário, deve “isolar” a temperatura?

Outras questões podem surgir tais como:

14) Que formas se pretende dar ao material escolhido? Será o material suficientemente polivalente de forma a ser tratado por qualquer dos meios industriais à disposição (tratamentos térmicos, químicos, mecânicos, etc.) e assim obter-se a forma (função) que se pretende?

15) É importante o estado (sólido, líquido, gasoso) do material, para o fim

em vista?

16) Pretendemos materiais que tenham propriedades diferentes, consoante a variação da temperatura, tensão ou intensidade?

17) Deve o material apresentar características magnéticas? Ou a função que

vai desempenhar não o exige? 18) Deve o material resistir bem a arcos eléctricos no circuito?

19) Qual a importância, para o material a escolher, do valor do coeficiente

de temperatura? 20) Vai o material ser sujeito a tensões eléctricas elevadas? Ou baixas? 21) Deve o material em questão ter um tempo de vida útil elevada? Ou o

tempo de vida útil do próprio circuito onde vai ser inserido já é , de si, curta?

22) Deve o material a utilizar ser incombustível? Ou incomburente? 23) Vai o material estar sujeito a trepidações, obrigando a tomar precauções

especiais quanto à sua natureza mecânica?

24) O material vai ser utilizado sob a forma de fios, de barras, de chapas? Tem ele as propriedades necessárias para, ao ser trabalhado, adquirir estas formas?


3 - NORMAS DE SEGURANÇA


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