Materiais Elétricos-Condutores

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Materiais EltricosProf. Carlos Renato V. 1.1

Prof. Carlos Renato

Engenheiro eletricista, UFG 2002 Mestre em engenharia eltrica, UFG 2005 rea de atuao:

Eletrnica analgica e digital Microcontroladores Aterramento eltrico Professor de eletrnica do curso de engenharia eltrica da IUESO (Faculdades Objetivo), 2006-2009 Professor de eletrnica do curso de engenharia eltrica da UCGGO, 2007 Professor de eletrnica dos cursos Tcnico e Tecnlogo do SENAI, 2008-2009 Eng. responsvel pela implementao e adequao da CIMPORCezarina NR-10IFMG 2

Experincia:

Artigos Publicados

2009 Simulador didtico de um transistor (TBJ NPN) em diversas configuraes, Revista Eletrnica Total, n 140. 2007 Comparison of TLM and Impedance Measurement, IX SIPDA - IEEE. 2006 Estudo e anlise experimental de uma malha de equalizao utilizada para o aterramento funcional de equipamentos da informao, IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2005 Performance evaluation of a signal reference ground for eletronic equipment, VIII SIPDA - IEEE.IFMG 3

Materiais EltricosMetodologia de Ensino

Metodologia de ensino

Aulas tericas

Datashow; Quadro negro; Parte escrita entregue em formato digital, por email, e apresentao em sala. 80% da nota.IFMG 5

Apresentao de trabalhos (20% da nota)

Avaliao da aprendizagem

Bibliografia:

Walfredo Schmidt; Materiais Eltricos, 2a Edio (Volumes I e II); Apostilas e materiais da internet; Pgina pessoal do professor (www.santoscrb.com)IFMG 6

Materiais EltricosContedo

Materiais Eltricos

Contedo ministrado:

Materiais eltricos

Condutores Semicondutores Isolantes Ferromagnticos Paramagnticos DiamagnticosIFMG 8

Materiais magnticos

Classificao geral

Condutores: 10-2 a 10 .mm2/m Semicondutores: 10 a 1012 .mm2/m Isolantes: 1012 a 1024 .mm2/m

IFMG

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Materiais EltricosCondutores

Condutor eltrico

toda matria que permite o estabelecimento de um fluxo de eltrons em seu meio, compatvel com a diferena de potencial aplicada ao mesmo.

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Condutores

Metlicos

So os que mais permitem o fluxo de eltrons em seu meio. Possuem um arranjo geomtrico bem definido que se repete nas trs dimenses. So considerados condutores de menor qualidade.IFMG 12

No-metlicos

Condutores

Slidos

Cobre, alumnio, prata, ouro, grafite Mercrio, solues cidas, bsicas e salinas Gases ionizados ou plasmas

Lquidos

Gasosos

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Condutores

1) Propriedades dos materiais condutores 2) Metais e caractersticas 3) Peas de contato 4) Ligas metlicas 5) Carvo e grafitaIFMG 14

1) Propriedades dos materiais condutores

Condutores metlicos: caractersticas

Estrutura cristalina Brilho tpico Opacidade Elevada condutibilidade eltrica e trmica So geralmente slidos Capacidade de deformao e moldagem Encruamento deformao a frio Derivao metlica xidos metlicos Ligas metlicasIFMG 16

Classificao dos metais

Alcalinos: Ltio, sdio, potssio Nobres: cobre, prata, ouro, platina Bivalentes: Berlio, Estrncio, Clcio, Brio De Transio: Ferro, Nquel, Cobalto, Tungstnio

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Propriedades dos materiais condutores

Calor especfico e Capacidade trmicaCalor especfico: define a variao trmica de determinada substncia ao receber determinada quantidade de calorC Capacidade trmica c calor especfico

C= m c cal C o CIFMG

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Condutividade trmica (k)k A = d E = t

cal fluxo de calor s E [ cal ] Energia

a habilidade de conduzir calorIFMG 21

Filme: Condutividade trmica

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DENSIDADE DE METAIS(extrado de Chemistry, Molecules, Matter and Change, Atkins e Jones, 3a. ed., p.A18)

METAL

DENSIDADE (g.cm-3)

Cobalto Cobre Glio Ouro Ferro Chumbo Ltio Magnsio Mangans Nquel EstanhoIFMG

8,80 8,93 5,91 19,28 7,87 11,34 0,53 1,74 7,47 8,91 7,29

Platina Paldio Mercrio Prata Titnio Tungstnio Urnio Zinco

21,45 12,00 13,55 10,50 4,55 19,30 18,95 7,14

Alumnio Brio Berlio Bismuto Cdmio Clcio Csio Crmio

2,70 3,59 1,85 8,90 8,65 1,53 1,87 7,19

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EXERCCIO1-Qual o fluxo que cada material consegue dissipar nessas condies? 2-Qual a capacidade trmica de cada dissipador?

CALOR ESPECFICO: Cobre 0,0920 cal/goC Alumnio 0,215 cal/goC DENSIDADE: Cobre 8,93 g/cm3 Alumnio 2,7 g/cm315 cm Ventilador

k A = d

60 oC 25 oC

25 mmIFMG

10 cm24

Resistncia eltrical R= A Resistividade

OBS: A resistividade varia com a temperatura. Em condutores metlicos diretamente proporcional temperatura

=

0

1

(

+

) 0

Coeficiente linear de temperatura IFMG 25

EXERCCIOS

1-Determine a resistncia de um fio de 200 m de comprimento, cuja rea transversal seja de 2,5 mm2, para:

Fio de alumnio Fio de cobre

2-Repita o exerccio anterior se a bitola (rea transversal) for de:

1,5 mm2 6 mm2

3-Repita os exerccios 1 e 2 quando o comprimento do cabo for de 100 m.IFMG 26

Concluses do exerccio anterior:

O aumento do comprimento do cabo aumenta a resistncia O aumento da bitola do cabo diminui a resistncia Materiais condutores de mesmos comprimento e rea transversal: o de maior resistividade apresenta maior resistncia.IFMG 27

EXERCCIOS

3-Determine a resistividade dos metais a seguir a 100oC. = 1 ( + ) 0

0

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EXERCCIO

Provar os dados obtidos da tabela V, pg. 42, (linhas 1, 2, 3 e 7 da tabela)

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Emissividade trmica

a energia radiante emitida por segundo, pela unidade de rea de uma superfcie aquecida acima da temperatura ambiente. Seu valor varia entre 0 e 1. O corpo negro ideal 1. O enegrecimento de uma superfcie aumenta sua emissividade trmica.IFMG 30

Estrutura do tomo

IFMG

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IFMG

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Fluxo de eltrons X Corrente eltrica

+Corrente

e-

_

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IFMG

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Estrutura cristalina dos metais

IFMG

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Estruturas cristalinas principais:

Cbica de elemento central

Alcalinos Nobres Zinco, Titnio, Cobalto,...

Cbica de Face central

Hexagonal fechada

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Estruturas cristalinas

IFMG

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A nuvem de eltrons

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Principais defeitos na solidificao

Bolhas e poros Fissuras Impurezas

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2) Metais e caractersticasApresentao de diversos metais importantes para a rea eltrica

Ductibilidade

A ductilidade ou ductibilidade a propriedade fsica dos materiais de suportar a deformao plstica, sob a ao de cargas, sem se romper ou fraturar. Ela caracterizada pelo fluxo do material sob ao de uma tenso cisalhante (tenso em uma direo). Um material dctil aquele que se deforma sob tenso cisalhante. Ouro, cobre e alumnio so metais muito dcteis. O oposto de dctil frgil, quando o material se rompe sem sofrer grande deformao.

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Maleabilidade

Formao de lminas; O elemento conhecido mais malevel o ouro; Tambm o alumnio (papel de alumnio, fabricao do Tetra Pak)

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Encruamento

Ocorre quando metais deformados a frio endurecem (mecanicamente) e reduzem sua condutividade eltrica e trmica.

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Recozimento

Tratamento trmico que consiste em aquecimento seguido de resfriamento lento; diminui a dureza e aumenta a condutividade.

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Cobre

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Cobre caractersticas principais

Primeiro metal usado pelo homem (h 10.000 anos). Avermelhado, alta condutibilidade eltrica e trmica, s superada pela da prata. Destacam-se: capacidade de deformao e ductibilidade. Pequena resistividade (s a prata menor). Baixa oxidao (porm, aumenta com o aumento da temperatura)

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Cobre - corroso

Exposto ao ar:

torna-se vermelho violeta (Cu2O xido cuproso) enegrecimento (CuO xido cprico) Exposto longamente ao ar mido: forma uma capa aderente e impermevel de carbonato bsico de colorao verde.

Os halognios atacam com facilidade o cobre, especialmente em presena de umidade; Os oxicidos atacam o cobre.

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Cobre - Aplicaes

A aplicao em fios e cabos: 45% do consumo anual de cobre. Outros usos so: Tubos de condensadores e encanamentos; Eletroims, Motores eltricos, interruptores e rels, tubos de vcuo. Cunhagem de moedas Quando associado a outros metais, os xidos de cobre formam materiais supercondutores.

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Cobre - Precaues

Todos os compostos de cobre deveriam ser tratados como se fossem txicos, uma quantidade de 30 g de sulfato de cobre potencialmente letal em humanos. O metal em p combustvel. Reage com oxidantes fortes tais como cloratos, bromatos e iodatos, originando o perigo de exploses.

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Cobre - Curiosidade

Muito utilizado como haste de aterramento eltrico (enterrada no solo)

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Alumnio

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Alumnio

1827 - Isolamento do alumnio; O alumnio um metal leve, macio e resistente; aspecto cinza prateado e fosco, devido fina camada de xidos que se forma rapidamente quando exposto ao ar. No txico, no-magntico, e no cria fascas quando exposto a atrito. muito malevel, muito dctil. Por ser um bom condutor de calor, muito utilizado em panelas de cozinha e dissipadores de calor. Fragilidade mecnica e rpida porm no profunda oxidao.IFMG 52

Dissipadores: Cobre X Alumnio

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Alumnio

suas ligas com pequenas quantidades de cobre, mangans, silcio, magnsio: constituem materiais dos componentes dos avies e foguetes. Usadio em espelhos de telescpios (substituio aos de prata) Devido sua grande reatividade qumica usado, quando finamente pulverizado, como combustvel slido para foguetes e para a produo de explosivos.

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Alumnio

Transporte: Como elementos estruturais em avies, barcos, automveis, bicicletas, tanques, blindagens e outros. Embalagens: Papel de alumnio, latas, embalagens Tetra Pak e outras. Construo: Janelas, portas, divisrias, grades e outros. Bens de uso: Utenslios de cozinha, ferramentas e outros. Transmisso eltrica: Ainda que a condutibilidade eltrica do alumnio seja 60% menor que a do cobre, o seu uso em redes de transmisso eltricas compensado pela seu menor custo e densidade, permitindo maior distncia entre as torres de transmisso. Descobriu-se recentemente que ligas de glio-alumnio em contato com gua produzem uma reao qumica dando como resultado hidrognio, Tal popriedade pesquisada como fonte de hidrognio para motores, em substituio aos derivados de petrleo e outros combustveis de motores de combusto interna.IFMG

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Alumnio transparente, Fico cientfica?

Eles previram os computadores, previram armas de raios paralizantes, previram o celular Em pleno sculo XXI estamos descobrindo que muita maluquice que parecia viagem nas estrelas Esta a foto do alumnio transparente em sua primeira gerao, alguns anos atrs:

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Alumnio - reciclagem

A reciclagem de alumnio: derretimento do metal. Utiliza 5% do consumo de eletricidade usada na extrao. Reciclado infinitamente e reutilizado com o mesmo nvel de qualidade de um alumnio recm produzido por minerao. A sucata de alumnio permite a gerao de renda para milhares de famlias brasileiras envolvidas da coleta de AlIFMG 57

Alumno aspectos da reciclagem

Econmicos

Fonte de renda para diversos tipos de mo-de-obra. Injeo de recursos na economia local. Grandes investimentos no so necessrios. Economia considervel de energia eltrica. Diminuio da quantidade de lixo nos aterros sanitrios. O meio ambiente menos agredido. Colaborao com o crescimento da conscincia ecolgica. Estmulo da reciclagem de outros materiais. reas carentes so beneficiadas com o aumento de renda. Ajuda na composio do lixo urbano. Colaborao no estabelecimento de polticas de destino de resduos slidos. Adaptvel a realidades de diferentes tipos e tamanhos de cidades.IFMG

Sociais

Polticos

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Texto complementar

Reflexos Ambientais e Sociais A reciclagem de alumnio cria uma cultura de combate ao desperdcio. Difunde e estimula o hbito do reaproveitamento de materiais, com reflexos positivos na formao da cidadania e no interesse pela melhoria da qualidade de vida da populao. O alto valor agregado do alumnio desencadeia um benefcio indireto para outros setores, como o plstico e o papel. A valorizao do alumnio para o sucateiro torna atraente sua associao com coletas de outros materiais de baixo valor agregado e grande impacto ambiental. Alm disso, a perspectiva de reaproveitamento permanente chama a ateno da sociedade por produtos e processos limpos, criando um comportamento mais renovvel em relao ao meio ambiente no Brasil. Nmeros da reciclagem O Brasil (em 2005) pentacampeo na reciclagem de latas de alumnio em pases onde a reciclagem de embalagens no obrigatria por lei. O pas reciclou, em 2005 96,2% das latas disponveis no pas, o que equivale a 127,6 mil toneladas de latas. Desde ento, o pas vem sendo seguido pelo Japo, Argentina e Estados Unidos embora existam pases no mundo que possuam ndices de reciclagem maiores que o brasileiro. Embora este ndice seja alto, no podemos nos esquecer de que ele to expressivo graas ao 1 milho de pessoas catando sucatas nas ruas do Brasil. Graas ao processo de reciclagem essas pessoas tem acesso a renda, pois em geral no possuem formao suficiente para se adequar ao mercado de trabalho. Entre 2000 e 2005, subiu de 10% para 24%, a participao de clubes e condomnios na coleta de alumnio, mostrando um maior engajamento da classe mdia.IFMG 59

Chumbo

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Chumbo

Usado h 7000 anos. Altamente malevel, ductil e de baixo ponto de fuso (327oC). um metal txico, pesado, macio, malevel e pobre condutor de eletricidade. Apresenta colorao branco-azulada quando recentemente cortado, porm adquire colorao acinzentada quando exposto ao ar.IFMG 61

Chumbo - Aplicaes

usado na construo civil; baterias de cido; Munio; proteo contra raios-X e radiao ligas metlicas: produo de soldas, fusveis, revestimentos de cabos eltricos, materiais antifrico, metais de tipografia, etc. Pigmentos (tintas); resistente ao ataque de muitos cidos. utilizado na fabricao e manejo do cido sulfrico; A ductilidade nica do chumbo: formar um revestimento contnuo em torno dos condutores internos. xido de chumbo: melhorar as propriedades magnticas dos ims. Material piezoeltrico.IFMG 62

Chumbo

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Texto complementar

O saturnismo, ou plumbismo o nome dado intoxicao pelo chumbo. Ela afeta milhes de pessoas em todo o mundo como resultado da poluio ambiental, alm de outras espcies, como as aves aquticas. Em humanos, as principais fontes de intoxicao so as tintas que contm chumbo, baterias de automveis, pilhas, soldas, e emisses industriais. Em outras espcies, somam-se o chumbo usado em projteis para caada (que tambm so uma causa de saturnismo em humanos com projteis alojados) e como peso para linhas de pesca, que so ingeridos por peixes, por sua vez ingeridos pelas aves. Em humanos, a intoxicao pode levar a quadro clnico evidente ou a alteraes bioqumicas mais sutis. Os sintomas mais comuns so dores abdominais severas, lceras orais, constipao, parestesias de mos e ps e a sensao de gosto metlico. O exame fsico pode demonstrar a presena de uma linha de depsito de chumbo na gengiva e neuropatia perifrica. Outras alteraes incluem anemia (por porfiria secundria e inibio da medula ssea), disfuno renal, hepatite e encefalopatia (com alteraes de comportamento, reduo no QI).IFMG 64

Texto complementar (2)

O chumbo pode ser encontrado na gua potvel atravs da corroso de encanamentos de chumbo. Isto comum de ocorrer quando a gua ligeiramente cida Este um dos motivos para os sistemas de tratamento de guas pblicas ajustarem o pH das guas para uso domstico. O chumbo no apresenta nenhuma funo essencial conhecida no corpo humano. extremamente danoso quando absorvido pelo organismo atravs da comida, ar ou gua. O chumbo pode causar vrios efeitos indesejveis, tais como: Perturbao da biosntese da hemoglobina e anemia; Aumento da presso sangunea; Danos aos rins; Abortos; Alteraes no sistema nervoso; Danos ao crebro; Diminuio da fertilidade do homem atravs de danos ao esperma; Diminuio da aprendizagem em crianas; IFMG 65

Texto complementar (3)

Modificaes no comportamento das crianas, como agresso, impulsividade e hipersensibilidade. O chumbo pode atingir o feto atraves da placenta da me, podendo causar srios danos ao sistema nervoso e ao crebro da criana . O seu uso durante o Imprio Romano em encanamentos de gua (e seu sal orgnico, acetato de chumbo, conhecido como acar de chumbo, usado como adoante em vinhos) considerado por alguns como causa da demncia que afetou muitos dos imperadores romanos. Devido elevada toxicidade do chumbo e dos seus compostos, aes para prevenir e reparar contaminaes ambientais so comuns nos tempos atuais. Materiais e dispositivos que contm chumbo no podem ser descartados ao ambiente. Devem ser reciclados. A reciclagem por sua vez trata-se de um processo com desafios muito grandes a serem enfrentados diante dos resduos gerados durante o processo de reciclagem. No caso da reciclagem das baterias automotivas por exemplo, primeiro, os componentes das baterias (plstico e metal) so separados hidraulicamente. Depois, o metal fundido.IFMG

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Ouro

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Ouro

Conhecido desde a Antiguidade brilhante, amarelo, pesado, malevel, dctil , no reage com a maioria dos produtos qumicos. O ouro puro demasiadamente mole para ser usado. Por essa razo, geralmente endurecido formando liga metlica com prata e cobre. Boa condutividade eltrica, resistente corrosoIFMG 68

Ouro - aplicaes

Usado em: comunicaes, naves espaciais, motores de reao na aviao, e em diversos outros produtos. amplo uso em eletrodeposio, ou seja, cobrir com uma camada de ouro por meio eletroltico as superfcies de conexes eltricas (Como processadores), para assegurar uma conexo de baixa resistncia eltrica e livre do ataque qumico do meio. O mesmo processo pode ser utilizado para a douragem de peas, aumentando a sua beleza e valor. O cido cloroarico empregado em fotografias. Utilizado como cobertura protetora em muitos satlites porque um bom refletor de luz infravermelha.

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Platina

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Platina

Os povos andinos descobriram a platina. Quando puro, de colorao branca acinzentada opaca, precioso, pouco malevel e dctil. Resistente corroso; Fabricao de projteis; Fabricao de utenslios cirrgicos, como pregos, tubos para ensaios e outros, odontologia prottica; Usado nas pontas das velas de ignio dos lana-chamas a exploso e nas pontas dos pra-raios (captores); Utilizado para a produo de luvas que resistem a altas temperaturas; Fabricao de instrumentos musicais, odontolgicos e eletromagnticos. Catalisador no escapamento de carros e produo de cido sulfrico; Termopares.IFMG 71

Tntalo

Descoberto em 1802 e isolado em 1820. Cinzento, pesado, ductil, muito duro, resistente a corroso por cidos e um bom condutor de calor e eletricidade. Em temperaturas abaixo de 150 C quase completamente imune ao ataque qumico. O tntalo tem a maior capacitncia por volume entre todas as substncias. Como xido (dieltrico), usado na produo de componentes eletrnicos, principalmente capacitores, que so muito pequenos em relao a sua capacidade. Usado em telefones, pagers, computadores pessoais, e eletrnicos automotivosIFMG 72

Leitura Complementar

O tntalo tambm usado para produzir uma srie de ligas que possuem altos pontos de fuso, alta resistncia e boa ductilidade. O tntalo de carbono , um tipo de carbeto muito duro, usado para produzir ferramentas de cortes, furadeiras e mquinas trefiladoras. O tntalo em superligas, usado para produzir componentes de motores de jatos, equipamentos para processos qumicos, peas de msseis e reatores nucleares. Filamentos de tntalo so usados para a evaporao de outros metais como o alumnio. Por ser no-irritante e totalmente imune ao dos fluidos corporais, usado extensivamente para produzir equipamentos e implantes cirrgicos em medicina e odontologia. O xido de tntalo usado para elevar o ndice de refrao de vidros especiais para lentes de cmera. O metal tambm usado para produzir peas eletrolticas de fornalhas de vcuo.

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Ferro

Tem-se indcios do uso de ferro, seguramente procedente de meteoritos, quatro milnios a.C., pelos sumrios e egpcios. um metal malevel, tenaz, de colorao cinza prateado apresentando propriedades magnticas; ferromagntico a temperatura ambiente, assim como o Nquel e o Cobalto. usado 95% em peso da produo mundial de metal indispensvel devido ao seu baixo preo e dureza, especialmente empregado em automveis, barcos e componentes estruturais de edifcios.

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Ferro

O ao a liga metlica de ferro mais conhecida, sendo este o seu uso mais frequente. Os aos so ligas metlicas de ferro com outros elementos, tanto metlicos quanto no metlicos, que conferem propriedades distintas ao material. considerada ao uma liga metlica de ferro que contm menos de 2% de carbono; se a percentagem maior recebe a denominao de ferro fundido. Um dos inconvenientes do ferro que se oxida com facilidade. Existem uma srie de aos aos quais se adicionam outros elementos ligantes, principalmente o crmio, para que se tornem mais resistentes corroso. So os chamados aos inoxidveis. A magnetita e o xido de ferro III (Fe2O3) tm aplicaes magnticas.IFMG 75

Nquel

O uso do nquel remonta aproximadamente ao sculo IV A.C Empregado na fabricao de ao inoxidvel; Baterias recarregveis, cunhagens de moedas, revestimentos metlicos. Alnico, liga para ims. O mumetal, (76%Ni (Nquel), 17%Fe (Ferro), 5%Cu (Cobre) e 2%Cr (Cromo) ou Mg (Magnsio) )por sua elevada permeabilidade magntica. As ligas nquel-cobre so muito resistentes a corroso, utilizando-se em motores martimos e indstria qumica. A liga nquel-titnio apresenta o fenmeno memria de forma e usado em robtica, tambm existem ligas que apresentam IFMG 76 superelasticidade.

Zinco

Foi descoberto em 1746. O zinco obtido com facilidade. um metal de colorao branca azulada. O ar seco no o ataca, porm, na presena de umidade, forma uma capa superficial de xido ou carbonato bsico que isola o metal e o protege da corroso. Empregado na fabricao de ligas metlicas como o lato e bronze, alm de ser utilizado na produo de telhas e calhas residenciais. Utilizado como metal de sacrifcio para preservar o ferro da corroso em algumas estruturas, na produo de pilhas secas e como pigmento em tinta de colorao branca.IFMG 77

Pesquisa em grupo

Prata Mercrio Estanho Cdmio Cromo TungstnioIFMG 78

Ligas metlicas

Por que desenvolver ligas metlicas?

Obter materiais com novas propriedades mecnicas e eltricas; Medio de temperatura (termopares);

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Ao

Liga usada em: lminas de transformadores; de rels; cabos com alta resistncia trao(CAA);

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3) Peas de contato

Problemas bsicos:

Fechamento: Ricochete Abertura: Arco eltrico

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O contato entre duas peasP A= H A rea P presso H dureza

l R= AIFMG 83

Contato Deslizante X Contato por presso

Deslizante

Presso

Remove camada de xido Desgasta mais

No h remoo Durabilidade maior

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Ricochete entre as peas

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Arco eltrico

Temperatura: 6.000oC Tempo de durao e capacidade trmica do material so crticos Ocorre no desligamento (Ver filmes)

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Materiais usados para contato:

Tungstnio; Molibdnio; Platina; Paldio; Ouro; Prata; Ligas de prata.IFMG 87

Filmes: arco eltrico

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4) Ligas metlicas

Tpicos abordados:

Ligas metlicas condutoras Ligas metlicas resistivas Ligas de aquecimento Ligas para fins de medio Termoeletricidade

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Ligas

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Condutoras

Transporte de energia com perdas reduzidas EX: bronze, lato

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Resistivas

Provocar quedas de tenso ou limitao da corrente eltrica.

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De aquecimento

Elevada estabilidade trmica Bom comportamento qumico e corrosivo

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Termoeletricidade

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Termoeletricidade

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Termoeletricidade

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Termopares

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BimetaisTermorels, termostatos, disjuntores trmicos

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5 Carvo e grafita

Utilizao

Resistores, potencimetros, escovas de motores, Baixo atrito

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Resistores

Resistores fixos, variveis, ajustveis Potncia

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Fusveis

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Tpicos complementares

Fusveis

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Supercondutividade

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Fim do captulo