Materiais-Eletricos-livro

Materiais Elétricos

Manoel Gibson M. Diniz Navas

Rio de Janeiro

Fevereiro, 2006

Materiais Elétricos 2 / 108

Manoel Gibson Maria Diniz Navas

Sumário

Capítulo 1 - Normalização .............................................................................................................................. 6

1.1 Introdução ..................................................................................................................................................... 6

1.2 Unidade de Medidas ..................................................................................................................................... 6

1.3 Histórico......................................................................................................................................................... 7

1.4 Unidades de medida .......................................................................................................................................... 8

1.5 Normas Brasileiras...................................................................................................................................... 12

1.6 Unidades de medidas norte-americanas (ex imperiais) ........................................................................... 14

1.7 Unidades de medida - Regras de conversão.............................................................................................. 14

1.8 Exercícios ..................................................................................................................................................... 15

Capítulo 2 - Condutores e Isolantes .............................................................................................................. 19

2.1 Elementos da ciência dos materiais ............................................................................................................... 19

2.2 Propriedades elétricas..................................................................................................................................... 20

2.3 Características dos condutores e isolantes .................................................................................................... 21

2.4 Fios e Cabos................................................................................................................................................. 23

2.5 Cabos Telefônicos........................................................................................................................................ 27

2.5.1 Fios Telefônicos Externos ..................................................................................................................... 35

2.5.2 Fio Telefônico Interno........................................................................................................................... 36

2.6 Cabos metálicos para redes locais ............................................................................................................. 37

2.7 Cabos coaxiais ............................................................................................................................................. 40

2.8 Cabos ópticos............................................................................................................................................... 48

2.9 Exercícios ..................................................................................................................................................... 50

Capítulo 3 - Resistores .................................................................................................................................. 52

3.1 Introdução ................................................................................................................................................... 52

3.2 Código de cores ........................................................................................................................................... 52

3.3 Valores e referências................................................................................................................................... 53

3.4 Resistores em alta freqüência..................................................................................................................... 54

3.5 Tipos............................................................................................................................................................. 55

3.6 Delimitação de potência.............................................................................................................................. 55

3.7 Resistores de fio, especiais, ajustáveis e variáveis ................................................................................... 56

3.8 Coeficiente de temperatura da Resistência ............................................................................................... 57

3.9 Exercícios ..................................................................................................................................................... 58

Capítulo 4 - Indutores ................................................................................................................................... 61

4.1 Introdução ................................................................................................................................................... 61

4.2 Características e tipos................................................................................................................................. 61 4.2.1 Indutores com núcleo de ar ................................................................................................................. 61 4.2.2 Indutores com núcleo de ferro............................................................................................................. 62

4.3 Transformadores......................................................................................................................................... 62

4.4 Materiais magnéticos .................................................................................................................................. 64



4.5 Exercícios ..................................................................................................................................................... 69

Capítulo 5 - Capacitores................................................................................................................................ 70

5.1 Introdução ................................................................................................................................................... 70

5.2 Circuitos equivalentes................................................................................................................................. 72

5.3 Tipos de capacitores.................................................................................................................................... 73 5.3.1 Capacitor Eletrolítico de Alumínio ..................................................................................................... 73 5.3.2 Tântalo sólido...................................................................................................................................... 73 5.3.3 Tântalo úmido ..................................................................................................................................... 73 5.3.4 Folha de Tântalo.................................................................................................................................. 73 5.3.5 Eletrolíticos para aplicação em fontes de alimentação de computadores ............................................ 74 5.3.6 Dielétrico de Papel .............................................................................................................................. 74 5.3.7 Filme Plástico...................................................................................................................................... 74 5.3.8 Capacitores de Mica ............................................................................................................................ 75 5.3.9 Capacitores de Cerâmica ..................................................................................................................... 75

5.4 Características construtivas ....................................................................................................................... 76 5.4.1 Ondulação AC..................................................................................................................................... 76 5.4.2 Absorção do Dielétrico........................................................................................................................ 76 5.4.3 Fator de Dissipação ............................................................................................................................. 76 5.4.4 Coeficiente de Umidade ...................................................................................................................... 76 5.4.5 Impedância .......................................................................................................................................... 77 5.4.6 Tensão de Surto................................................................................................................................... 77 5.4.7 Resistência de Isolação........................................................................................................................ 77 5.4.8 Vida útil em operação ......................................................................................................................... 78 5.4.9 Fator de Potência................................................................................................................................. 78 5.4.10 Coeficiente de Temperatura ................................................................................................................ 78 5.4.11 Redução da especificação de temperatura - tensão ("derating").......................................................... 79 5.4.12 Tensão de Operação ............................................................................................................................ 79 5.4.13 Fator de Qualidade .............................................................................................................................. 79

5.5 Identificação e emprego.............................................................................................................................. 79 5.5.1 Identificação........................................................................................................................................ 79 5.5.2 Aplicações ........................................................................................................................................... 83

5.6 Correção do Fator de Potência .................................................................................................................. 84

5.7 Exercícios ..................................................................................................................................................... 84

Capítulo 6 - Semicondutores......................................................................................................................... 87

6.1 Identificação de Transistores ..................................................................................................................... 87

6.2 Diodos........................................................................................................................................................... 89

6.3 Transistor .................................................................................................................................................... 91

6.4 Resistores não lineares................................................................................................................................ 92 6.4.1 Termistores.......................................................................................................................................... 92

6.5 Dispositivos de Controle ............................................................................................................................. 92

6.6 Componentes piezo-elétricos ...................................................................................................................... 93

6.7 Circuitos Integrados ................................................................................................................................... 93

6.8 Exercícios ..................................................................................................................................................... 93

Capítulo 7 - Especificação de componentes e dispositivos ........................................................................... 94

Bibliografia ................................................................................................................................................. 103

Formulário .................................................................................................................................................. 104



Índice de Equações

Equação 1: Resistência de barra condutora................................................................................................................. 21 Equação 2: Resistência - variação com a temperatura ................................................................................................ 21 Equação 3: Capacitância característica - cabo coaxial ................................................................................................ 45 Equação 4: Impedância característica - cabo coaxial .................................................................................................. 46 Equação 5: Velocidade relativa de propagação........................................................................................................... 47 Equação 6: Retardo de proagação ............................................................................................................................... 48 Equação 7: Indutância característica - cabo coaxial.................................................................................................... 48 Equação 8: Coeficiente de temperatura de resistor ..................................................................................................... 57 Equação 9: Indutor com núcleo de ar.......................................................................................................................... 62 Equação 10: Indutor com núcleo magnético ............................................................................................................... 62 Equação 11: Fluxo máximo em transformador ........................................................................................................... 63 Equação 12: Indutância – banda larga......................................................................................................................... 63 Equação 13: Relutância............................................................................................................................................... 65 Equação 14: Densidade de fluxo magnético ............................................................................................................... 65 Equação 15: Intensidade de campo magnético............................................................................................................ 66 Equação 16: Permeabilidade do vácuo........................................................................................................................ 66 Equação 17: Permeabilidade relativa .......................................................................................................................... 66 Equação 18: Permeabilidade versus polarização magnética ....................................................................................... 66 Equação 19: Força magneto motriz............................................................................................................................. 68 Equação 20: Força magneto motriz versus relutância ................................................................................................. 68 Equação 21: Permissividade de dielétrico................................................................................................................... 71 Equação 22: Fator de dissipação ................................................................................................................................. 76 Equação 23: Coeficiente de umidade .......................................................................................................................... 76 Equação 24: Impedância total - módulo...................................................................................................................... 77 Equação 25: Fator de Potência .................................................................................................................................... 78 Equação 26: Coeficiente de temperatura..................................................................................................................... 78 Equação 27: Fator de qualidade .................................................................................................................................. 79 Equação 28: Correção do fator de potência ................................................................................................................ 84 Equação 29: Correção de fator de potência - ajuste à norma ...................................................................................... 84

Índice de Tabelas

Tabela 1: Unidades legais no Brasil............................................................................................................................ 13 Tabela 2: Formação dos Múltiplos.............................................................................................................................. 13 Tabela 3:Formação dos Submúltiplos ......................................................................................................................... 14 Tabela 4: Conversões de medidas ............................................................................................................................... 14 Tabela 5: Resistividade a 25o C em 10 -6 Ω . cm......................................................................................................... 20 Tabela 6: Coeficiente médio de temperatura............................................................................................................... 22 Tabela 7: Constante dielétrica relativa ao ar seco, 0o C, 760 mm de pressão.............................................................. 22 Tabela 8: Resistividade dos isolantes a 20o C, em ohms cm2 / cm.............................................................................. 22 Tabela 9: Rigidez dielétrica em quilovolts por centímetro de alguns isolantes .......................................................... 23 Tabela 10: Especificações de fios AWG..................................................................................................................... 24 Tabela 11: Especificação de cabos.............................................................................................................................. 26 Tabela 12: Código de cores - par telefônico................................................................................................................ 28 Tabela 13: Aplicações dos cabos APL........................................................................................................................ 30 Tabela 14: Características mecânicas dos cabos CT-APL .......................................................................................... 31 Tabela 15: Características elétricas dos cabos CTP-APL ........................................................................................... 32 Tabela 16: Atenuação em dB/100 metros Normas ANSI/TIA/EIA 568 A, cabos paralelos para redes locais. .......... 38 Tabela 17: Atenuação em dB por 100 pés - cabos coaxiais ........................................................................................ 42 Tabela 18: Cabos do tipo Heliax - características ....................................................................................................... 43 Tabela 19: Cabos coaxiais de uso em telecomunicações e informática. ..................................................................... 44 Tabela 20: Constante dielétrica - cabo coaxial............................................................................................................ 45 Tabela 21: Parâmetro K .............................................................................................................................................. 46 Tabela 22: Parâmetro Ka ............................................................................................................................................. 47 Tabela 23: Velocidade de propagação relativa............................................................................................................ 47 Tabela 24: Características das fibras SM e MM ......................................................................................................... 49



Tabela 25: Características dos cabos ótico Fiber - Lan............................................................................................... 50 Tabela 26: Código de cores - resistores ...................................................................................................................... 53 Tabela 27: Série 5% e 10% ......................................................................................................................................... 54 Tabela 28: Série 10% e variação nominal ................................................................................................................... 54 Tabela 29: Intensidade máxima da corrente em mA................................................................................................... 56 Tabela 30: Características de núcleos de ferro............................................................................................................ 64 Tabela 31: Código de cores - capacitores.................................................................................................................... 80 Tabela 32: Valor multiplicativo do terceiro dígito - capacitores................................................................................. 80 Tabela 33: Código de letras - capacitores ................................................................................................................... 81 Tabela 34: Tensão nominal por código de letras - capacitores.................................................................................... 81 Tabela 35: Aplicações dos capacitores........................................................................................................................ 83 Tabela 36: Identificação de semicondutores ............................................................................................................... 87 Tabela 37: Especificação de componentes e dispositivos ........................................................................................... 94

Índice de Figuras

Figura 1: Cabos (a) energia (b) telefônicos ................................................................................................................. 24 Figura 2: Distribuição de pares em cabos telefônicos ................................................................................................. 29 Figura 3: Bloco de terminais ....................................................................................................................................... 29 Figura 4: Cabo CT-APL.............................................................................................................................................. 31 Figura 5: Cabo CT-APL, corte transversal.................................................................................................................. 31 Figura 6: Cabo CTS-APL-G ....................................................................................................................................... 33 Figura 7: Figura 8: Cabo CTP-APL-SN...................................................................................................................... 33 Figura 8: Fio Telefônico externo FE ........................................................................................................................... 35 Figura 9: Fio Telefônico Interno, FI............................................................................................................................ 36 Figura 10: Conector RJ-11 e código de cores. ............................................................................................................ 37 Figura 11: Cabo UTP .................................................................................................................................................. 38 Figura 12: Cabo coaxial .............................................................................................................................................. 40 Figura 13: Cabnos coaxiais - atenuação X freqüência ................................................................................................ 41 Figura 14: Tipos de cabos coaxiais ............................................................................................................................. 44 Figura 15: Cabo coaxial - dimensões .......................................................................................................................... 45 Figura 16: Fibra óptica................................................................................................................................................ 49 Figura 17: Dispositivo de emenda por fusão............................................................................................................... 50 Figura 18: Resistors ajustáveis SMD .......................................................................................................................... 56 Figura 19: Dispositivos de montagem em superfície (SMD)...................................................................................... 56 Figura 20: Resistores fixos.......................................................................................................................................... 57 Figura 21: Indutor com núcleo a ar ............................................................................................................................. 62 Figura 22: Indutores e núcleos .................................................................................................................................... 64 Figura 23: Curva B versus H....................................................................................................................................... 69 Figura 24: Capacitores - fixos e variável .................................................................................................................... 71 Figura 25: Capacitância de placas paralelas................................................................................................................ 71 Figura 26: Capacitor eletrolítico ................................................................................................................................. 73 Figura 27: Capacitores cerâmicos ............................................................................................................................... 75 Figura 28: Identificação do valor do componente....................................................................................................... 82 Figura 29: Encapsulamentos de semicondutores......................................................................................................... 88 Figura 30: Regiões P e N - diodo ................................................................................................................................ 89 Figura 31: Junção PN - diodo...................................................................................................................................... 89 Figura 32: Diodos comerciais ..................................................................................................................................... 91 Figura 33: Circuitos integrados................................................................................................................................... 93



Capítulo 1 - Normalização

1.1 Introdução

As unidades de medidas são padrões usados para avaliar grandezas físicas. São definidas arbitrariamente e têm

como referência um padrão material. As grandezas podem ser mecânicas, ópticas, geométricas, acústicas ou

luminosas. Medir significa comparar uma grandeza com uma unidade de referência da mesma espécie e estabelecer

o número (inteiro ou fracionário) de vezes que a grandeza contém a unidade. Metrologia é a ciência que estuda,

normatiza e codifica os conhecimentos relativos a medidas, padrões e unidades de medir, métodos, técnicas e

instrumentos de medição.

O sistema métrico decimal é o primeiro sistema planejado de pesos e medidas. Sua elaboração começa no final

do século XVIII e faz parte das reformas desencadeadas pela Revolução Francesa. Em 1790, a Academia Francesa

de Ciências propõe que todas as unidades de comprimento existentes – côvado, braça, pé, milha, polegada etc. –

sejam substituídas por uma única: o metro. As diferentes unidades de peso (massa) seriam substituídas pelo grama.

Na época, o metro é definido como a décima milionésima parte da distância entre o pólo Norte e o equador, medida

pelo meridiano que passa sobre Paris. O valor do grama é definido como a massa de um centímetro cúbico de água a

4oC de temperatura. Em 1960, essas definições são alteradas. O sistema métrico decimal é adotado oficialmente na

França em 1795 e torna-se obrigatório em 1840.

1.2 Unidade de Medidas

Podemos classificar em trê as unidades de medidas:

• sistema internacional

• unidades de base

• unidades suplementares e derivadas

a) Unidades de medida - Sistema Internacional

A partir do século XIX, novas grandezas físicas são descobertas. Para medi-las, os cientistas inventam novos

instrumentos de precisão e novas unidades de medidas. Para unificar e padronizar os subsistemas improvisados em

uso nas diferentes áreas da ciência, a Conferência Internacional de Pesos e Medidas decide, em 1960, substituir o

sistema métrico. O atual Sistema Internacional de Unidades (SI) compreende as unidades de base, as derivadas e as

suplementares.

b) Unidades de base



As unidades de base são selecionadas entre as que têm mais condições de satisfazer as necessidades da vida

cotidiana e das ciências. Referem-se a comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (segundo), corrente elétrica

(ampère), temperatura (kelvin), quantidade de matéria (mol) e intensidade luminosa (candela).

c) Unidades suplementares e derivadas

As unidades suplementares, radiano e esterradiano, são usadas para medir ângulos e arcos. As unidades

derivadas são obtidas pela multiplicação de uma unidade de base por si mesma (m², por exemplo, unidade de área);

pela associação entre duas ou mais unidades de base (m/s, para medir velocidade) ou, ainda, entre unidades de base

e unidades derivadas (newton, por exemplo, unidade de energia, igual a mkgs-2).

1.3 Histórico

Estimar e avaliar grandezas diversas são capacidades e habilidades desenvolvidas pela humanidade desde o

início de sua evolução cultural. Na pré-história, o homem apenas compara volumes e peso, sem medi-los. Com o

crescimento demográfico, o surgimento das cidades e dos sistemas de trocas, são fixadas unidades que permitam

uma comparação mais precisa entre objetos.

Até o final do século XVIII, todos os sistemas de medidas existentes são consuetudinários, ou seja,

baseados nos costumes e nas tradições, por isso eram chamados Sistemas consuetudinários. Os primeiros padrões

utilizados para medir são partes do corpo humano – palma da mão, polegada, braço ou uma passada – e utensílios de

uso cotidiano, como cuias e vasilhas. Com o tempo, cada civilização define padrões e fixa suas próprias unidades de

medidas. Daí a multiplicidade de sistemas de medição existentes desde a Antiguidade.

As diferentes civilizações começam a padronizar as unidades de medidas já na Antiguidade. Antes disso, as

medições não são muito precisas. O côvado egípcio, por exemplo, é uma medida de comprimento cujo padrão é a

distância entre o cotovelo e a ponta do dedo médio, estando o braço e o antebraço dobrados em ângulo reto e a mão

esticada. Com esse tipo de unidades, as medições podem dar resultados tão variados quantas são as diferenças

individuais do corpo humano. A padronização é feita pela definição de unidades médias, fixadas através de padrões

materiais construídos em pedra, argila ou ligas metálicas.

O surgimento de padrões materiais de referência para as unidades de medidas marca o início da construção

dos primeiros sistemas de pesos e medidas. Eles estão presentes nas civilizações da Assíria, Babilônia, Caldéia e

Egito. Os padrões de peso mais antigos até hoje conhecidos datam do quarto milênio antes de Cristo. São pequenos

cilindros de base côncava, com cerca de 13 gramas, encontrados nos túmulos de Amrah, no Egito. O sistema egípcio

tem grande influência sobre os povos da Antiguidade. Do vale do Rio Nilo espalha-se pela Judéia, Ásia Menor e

Grécia antiga, chega às colônias gregas da Península Itálica e, mais tarde, é levado pelos romanos para as diferentes

regiões da Europa. Mistura-se, então, aos sistemas locais, assumindo novas características.

A Inglaterra normatiza seu sistema consuetudinário de pesos e medidas logo após a promulgação da Carta

Magna, em 1215. O sistema, usado por mais de 600 anos, também é adotado pelas ex-colônias inglesas. Os Estados



Unidos usam o mesmo sistema inglês, com pequenas modificações. Atualmente, embora o Parlamento britânico

tenha decidido pela adesão do país ao Sistema Internacional de Unidades, a população inglesa continua utilizando o

antigo sistema em seu dia-a-dia. Nos Estados Unidos, o sistema métrico é oficialmente permitido desde 1866 e, em

1959, as unidades de medidas tradicionais passam a ser definidas em função do Sistema Internacional de Unidades.

Nos anos 60, o país iniciou um movimento de conversão para o Sistema Internacional. A população, no entanto, tem

resistido em abandonar as antigas medidas.

1.4 Unidades de medida

O Sistema Internacional de Unidades (SI) é o mais aceito em todo o mundo. No entanto, ainda são usadas

unidades tradicionais de origem consuetudinária ou de sistemas anteriores à elaboração do SI.

a) COMPRIMENTO

Metro (m), unidade SI: distância percorrida pela luz no vácuo em um intervalo de tempo igual a 1/299. 792.

458s.

Unidades de comprimento tradicionais

• Quilômetro (km): 1. 000 m;

• palmo: 22 cm;

• braça: 2,2 m;

• légua: 6 km;

• légua brasileira: 6,6 km.

Unidades de comprimento inglesas

• polegada (in): 2,54 cm ou 0,0254 m;

• pé (ft): 30,48 cm ou 0,3048 m;

• jarda (yd): 91,44 cm ou 0,9144 m;

• milha (mi): 1. 609 m;

• milha náutica: 1. 852 m.

Distâncias astronômicas

• Ano-luz: distância percorrida pela luz no vácuo em 1 ano, igual a 9,46 trilhões de quilômetros ou

946 × 1010 km;

• parsec: 3,258 anos-luz ou 30,82 trilhões de quilômetros ou 3. 082 × 1010 km;

• unidade astronômica (uA): distância média entre a Terra e o Sol igual a 150 milhões de

quilômetros ou 150 × 106 km.

b) ÁREA

Metro quadrado (m²), unidade SI: área de um quadrado com lado igual a um metro.

Unidades de área tradicionais

• Quilômetro quadrado (km²): 1.000.000 m²;

• hectare (ha): 10.000 m²;

• alqueire mineiro: 48.400 m²;



• alqueire paulista: 24.200 m².

Unidades de área inglesas

• polegada quadrada: 6,4516 cm² ou 0,00064516 m²;

• pé quadrado: 929,03 cm² ou 0,092903 m².

c) VOLUME

Metro cúbico (m³), unidade SI: cubo com arestas iguais a um metro.

Unidade de volume tradicional: Litro (l): 0,001 m³.

Unidades de volume inglesas

• galão inglês: 4,546 l ou 0,004546 m³;

• galão norte-americano: 3,785 l ou 0,003785 m³.

d) ÂNGULO PLANO

Radiano (rad ou rd), unidade SI: ângulo plano entre dois raios de um círculo que forma um arco de

circunferência com o comprimento igual ao do raio.

Unidades de ângulo plano tradicionais

• Grau (o): /180 rad;

• minuto ('): /10. 800;

• segundo ("): /648. 000 rad;

e) ÂNGULO SÓLIDO

Esterradiano (sr), unidade SI: ângulo sólido que, tendo o vértice no centro de uma esfera, leva a um corte

em sua superfície com área igual a de um quadrado com lados iguais ao raio da esfera.

f) MASSA

Quilograma (kg), unidade SI: massa do protótipo internacional do quilograma, um padrão construído com

uma liga de platina e irídio.

Unidades de massa tradicionais

• Quilate: 0,2 g ou 0,002 kg;

• tonelada métrica (t): 1.000 kg.

Unidades de massa inglesas

• Libra ou pound (lb): 453,59 g ou 0,453 kg;

• tonelada inglesa: 1.016 kg;

• tonelada norte-americana: 907 kg;

• onça (oz): 28,35 g ou 0,028 kg;

• onça troy: 31,10 g ou 0,031 kg.

g) TEMPO

Segundo (s), unidade SI: tempo correspondente a 9. 192. 631. 770 ciclos de radiações emitidas entre dois

níveis de energia do átomo de césio 133.

Unidades de tempo tradicionais

• minuto (min): 60s;



• hora (h): 60min ou 3. 600s;

• dia (d): 24h ou 1.440min ou 86. 400s;

• ano sideral: 365d 6h 9min 9,5s;

• ano trópico: 365d 5h 48min 45,8s.

h) VELOCIDADE

Metro por segundo (m/s), unidade SI: distância percorrida em um segundo.

Unidades de velocidade tradicionais: quilômetro por hora (km/h), 1/3,6 m/s ou 0,27777 m/s.

Unidades de velocidade inglesas

• milha por hora (mi/h): 1,609 km/h ou 0,4469 m/s;

• nó (milha náutica por hora): 1,852 km/h ou 0,5144 m/s.

Velocidade da luz – 299. 792. 458 m/s (aproximadamente 3 × 108 m/s).

i) VELOCIDADE ANGULAR

Radiano por segundo (rad/s), unidade SI: velocidade de rotação de um corpo.

Unidade de velocidade angular tradicional: rotação por minuto (rpm).

j) ACELERAÇÃO

Metro por segundo ao quadrado (m/s²), unidade SI: constante de variação de velocidade.

l) ACELERAÇÃO ANGULAR

Radiano por segundo ao quadrado (rad/s²), unidade SI: constante de variação de velocidade angular.

m) FREQÜÊNCIA

Hertz (Hz), unidade SI: número de ciclos completos por segundo (Hz = s-¹)

n) FORÇA

Newton (N), unidade SI: força que imprime uma aceleração de 1 m/s² a uma massa de 1 kg (kgm/s²), na

direção da força.

Unidade de força tradicional: Quilograma-força (kgf): 9,8N.

o) ENERGIA

Joule (J), unidade SI: energia necessária para uma força de 1N produzir um deslocamento de 1m (J = N/m).

Unidades de energia tradicionais

• watt-hora (Wh): 3.600 J;

• quilowatt-hora (kWh): 3.600.000 J ou 3.600 kJ,

• eletrovolt (eV): 1,6021 × 10 J;

• caloria (cal): 4,1 J;

• quilocaloria (kcal): 4.184 J.

p) POTÊNCIA



Watt (W), unidade SI: potência necessária para exercer uma energia de 1 J durante um segundo (W = J/s).

O fluxo de energia (elétrica, sonora, térmica ou luminosa) também é medido em watt.

Unidade de potência tradicional: horse-power (HP) ou cavalo-vapor (cv), 735,5 W.

q) INTENSIDADE ENERGÉTICA

Watt por esterradiano (W/sr), unidade SI: intensidade do fluxo de energia no interior de um ângulo sólido

igual a 1sr.

r) PRESSÃO

Pascal (Pa), unidade SI: força constante de 1N sobre uma superfície plana de 1m² (Pa = N/m²).

Unidades de pressão tradicionais

• milímetro de mercúrio (mmHg): 133,32 Pa;

• atmosfera (atm): 101.325 Pa.

s) CORRENTE ELÉTRICA

Ampère (A), unidade SI: corrente elétrica constante capaz de produzir uma força igual a 2 × 10 N entre dois

condutores de comprimento infinito e seção transversal desprezível, situados no vácuo e com 1 m de distância entre

si.

t) CARGA ELÉTRICA

Coulomb (C), unidade SI: quantidade de eletricidade com intensidade constante de 1A que atravessa a

seção de um condutor durante 1s.

Unidade de carga elétrica tradicional: Ampère-hora (Ah): 3. 600 C.

u) DIFERENÇA DE POTENCIAL

Volt (V), unidade SI: tensão elétrica existente entre duas seções transversais de um condutor percorrido por

uma corrente constante de 1A, quando a potência dissipada entre as duas seções é igual a 1W (V = W/A).

v) RESISTÊNCIA ELÉTRICA

Ohm (Ω ), unidade SI: resistência de um elemento de um circuito que, submetido a uma diferença de

potencial de 1V entre seus terminais, faz circular uma corrente constante de 1A ( = V/A).

s) CAPACITÂNCIA ELÉTRICA

Farad (F), unidade SI: capacitância de um elemento de um circuito que, ao ser carregado com uma

quantidade de eletricidade constante igual a 1C, apresenta uma tensão constante igual a 1V (F = C/V).

t) INDUTÂNCIA ELÉTRICA

Henry (H), unidade SI: indutância de um elemento passivo de um circuito em cujos terminais se induz uma

tensão constante de 1V quando percorrido por uma corrente que varia na razão de 1A por segundo (H = Vs/A ou

Ws).

u) TEMPERATURA



Kelvin (K), unidade SI: fração de 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água, que

corresponde às condições de temperatura e pressão em que a água em estado líquido, o vapor de água e o gelo estão

em perfeito equilíbrio. O ponto zero da escala (0ºK) é igual ao zero absoluto (− 273,15ºC).

Unidades de temperatura tradicionais

Escala Celsius (ºC): 0ºC = 273ºK;

Escala Fahrenheit (F): 0ºF=255,33ºK ou −17,77ºC.

v) QUANTIDADE DE MATÉRIA

Mol (símbolo mol), unidade SI: quantidade de matéria de um sistema que reúne tantas entidades

elementares (partículas que devem ser especificadas) quanto o número de átomos contidos em 0,012 kg de carbono.

x) INTENSIDADE LUMINOSA

Candela (cd), unidade SI: intensidade luminosa emitida em uma determinada direção por uma fonte de

radiação monocromática com freqüência igual a 540 × 10¹² Hz e com uma intensidade energética de 1/683 watt por

esterradiano.

z) FLUXO LUMINOSO

Lúmem (lm), unidade SI: fluxo luminoso com intensidade de 1cd emitido no interior de um ângulo sólido

igual a 1sr (lm = cd/sr).

aa) ILUMINAMENTO

Lux (lx), unidade SI: iluminamento de uma superfície plana de 1 m² que recebe um fluxo luminoso

perpendicular de 1lm (lx = lm/m²).

ab) INFORMAÇÃO

Bit: É a menor unidade de armazenamento de informações em computadores e sistemas informatizados.

Byte: é a unidade básica de memória de computadores, igual a 8 bits contíguos.

1 Kilobit (kbit): 1. 024 bits de informação;

1 Kilobyte (kbyte): 1. 024 bytes.

1 Megabytes: 1. 048. 576 bytes.

1.5 Normas Brasileiras

O Sistema Internacional de Unidades (SI) foi adotado oficialmente pelo Brasil pela Portaria no 26, de 19 / 8 /

1962, do Instituto Nacional de Pesos e Medidas (INPM) atual Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e

Qualidade Industrial (INMETRO), depoisde homologado pela Resolução no 12 da 11ª Conferência Geral de Pesos e

Medidas (CGPM), realizada na França em 14 / 10 / 1960. Apresentaremos em seguida as unidades legais no país e a

formação dos múltiplos e sub – múltiplos.



Tabela 1: Unidades legais no Brasil

Unidade Símbolo Grandeza

Metro m Comprimento

metro quadrado m2 Área

metro cúbico m3 Volume

quilograma kg Massa

Grama g massa

Litro l ou L volume ou capacidade

Mililitro ml ou mL volume ou capacidade

quilômetro km comprimento (distância)

quilômetro por hora km/h velocidade

Hora h tempo

Minuto min tempo

Segundo s tempo

graus Celsius oC temperatura

Kelvin K temperatura termodinâmica

Hertz Hz frequência

Newton N força

Pascal Pa pressão

Watt W potência

Ampère A corrente elétrica

Volt V tensão elétrica

candela cd intensidade luminosa

Tabela 2: Formação dos Múltiplos

Prefixo Símbolo Fator de multiplicação

Exa E 1018

Peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 1 000 000 ou 106

quilo K 1 000 ou 103

hecto H 100 ou 102

deca Da 10 ou 101



Tabela 3:Formação dos Submúltiplos

Prefixo Símbolo Fator de multiplicação

deci d 0,1 ou 10-1

centi c 0,01 ou 10-2

mili m 0,001 ou 10-3

micro µ 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

1.6 Unidades de medidas norte-americanas (ex imperiais)

A tabela abaixo apresenta as conversões das unidades norte americanas para as unidades empregadas no

Brasil.

Tabela 4: Conversões de medidas

Comprimento Área Volume Massa

1 inch = 25,4 mm (polegada)

1 inch = 2,54 cm

1 foot = 30,48 cm (pé)

1 yard = 0,9144 m (jarda)

1 mile = 1,609 km (milha)

1 nautical mile = 1,852 km

12 inches (in) = 1 foot (ft)

36 inches = 3 feet = 1 yard (yd)

1 in2 = 645,16 mm

1 in2 = 6,4516 cm2

1 ft2 = 929,03 cm2

1 ft 2 = 0,0929 m2

1 yd2 = 8.361,3 cm2

1 yd2 = 0,83613 m2

1 acre = 4.047 m2

1 mi2 = 2,59 km2

1 ft2 = 144 in2

1 yd2 = 9 ft2 = 1296 in2

mile2 = 640 acres

1 in3 = 16.387,064 mm3

1 in3 = 16,387 cm3

1 ft3 = 0,028316 m3

1 yd3 = 0,764555 m3

1 in3 = 16,387 ml

1 ft3 = 28,32 l

1 galoon = 3,785 l

1 gallon (gal) = 4 quart (qt)

1 grain = 0,0648 g

1 oz = 28,349 g

1 lb = 453,59 g

1 lb = 0,45359 kg

1.7 Unidades de medida - Regras de conversão

Para operar com unidades derivadas do Sistema Internacional, seus múltiplos e submúltiplos, ou ainda saber os

valores de medidas em outros sistemas, basta procurar sua definição ou consultar a tabela de prefixos. Exemplos de

conversão:



Comprimento

20 km/h em m/s: 20 × (1. 000 m/3. 600 s) = 5,5 m/s

10m/s em km/h: 10 × (1/1. 000 km)/(1/3. 600) = 10 × (1/1. 000) × (3. 600/1) = 3. 600/1. 000 = 36 km/h

Área

mm² em cm² ou em m² (1 mm = 0,1 cm = 0,01 m): 1 mm² = 0,01 cm² = 0,0001 m²

polegada quadrada em cm² (1 polegada = 2,54 cm): Polegada × polegada = 2,54 cm × 2,54 cm = 6,4516 cm²

(resultado aproximado)

cm² em polegada quadrada: 1 cm = 1/2,54 = 0,3937

1 cm² = 0,3937 × 0,3937 = 0,1549 polegada (resultado aproximado)

0,3 m² para cm²: 0,3 m² = 0,3 m × m = 0,3 × 100 cm × 100 cm = 3. 000 cm × cm = 3. 000 cm²

2. 500 dm³ em m³: 2. 500 dm × dm × dm = 2. 500 × 0,1 m × 0,1 m × 0,1 m = 2,5 m³

Temperatura

Celsius para Kelvin: + 273. Kelvin para Celsius: - 273.

Celsius para Fahrenheit: × 9/5 + 32. Fahrenheit para Celsius: - 32 × (5/9).

Kelvin para Fahrenheit: × 9/5 + 255,33. Fahrenheit para Kelvin: - 255,33 × (5/9).

1.8 Exercícios

1. Uma sala de aula apresenta as seguintes dimensões: altura 3,0 metros, comprimento 4,5 metros e largura

3,5 metros. Determine:

a.) o volume da sala em cm3;

b ) a área interna total em mm2;

c.) o volume de ar da sala fechada, em litros;

d.) quantos latas de tinta de 2 litros são necessárias para pintar-se a sala internamente. Considere uma porta

de acesso e uma janela de 2 m x 2 m. Cada lata de tinta permite cobrir-se uma área de 16m2.

2. O piso de uma estação rádio base vai ser coberto por placas de 0,70 m x 0,70 m. Cada placa custa R$ 5,00.

As dimensões do piso são 2,2 m x 3,5 m. Determine:

a. o área do piso em m2;

b. a área do piso em cm2;

c. a área do piso em mm2;

d. o número de placas para forrar o piso;

e. o custo para forrar o piso, considerando-se que o custo de instalação de cada placa é de R$ 0,50.

3. Uma estação rádio base instalada no alto de uma elevação possui as seguintes dimensões: 2,2 m x 3,5 m x

2,3 m, respectivamente largura , profundidade e altura. Determine.

a. a área externa em m2;

b. a área externa em cm2;

c. a área externa em mm2;

d. o volume em m3;



e. o volume em litros;

f. o volume em cm3;

g. o volume em mm3;

h. a vazão do ar condicionando em litros por segundo, para trocar completamente o ar da cabine em

4 (quatro) horas.

4. Determine a densidade em bits/cm2 dos seguintes meios armazenadores:

a. disco de 1,44 Mega;

b. disco Zip de 100 Mega;

c. CD;

d. DVD.

5. Considerando os preços das mídias acima respectivamente de R$ 1,00, R$ 35,00 e R$ 2,00 e R$ 10,00,

determine:

a. o custo de armazenamento por bit de cada meio;

b. o custo do cm2 de armazenamento;

c. a capacidade de armazenamento por cm2;

d. qual a sua escolha como meio? Justifique.

6. Durante uma cena de filme passada no inverno você ouve que a temperatura está a 40o. Explique.

7. Um litro de um determinado solvente é diluído em 100 litros de tinta. Qual a porcentagem do solvente na

tinta?

8. Um litro de um determinado solvente é diluído em 99 litros de tinta. Qual a porcentagem do solvente na

tinta?

9. Qual a velocidade média em km/h do campeão mundial de 100 metros rasos? Porque um choque de veículo

a 40 km/h pode ser fatal?

10. Sua amiga resolve andar na praia de salto alto. Ela pesa 50 kg e o salto é um cilindro de 1 (um) cm de

diâmetro. O que vai acontecer? Porque? Qual a pressão exercida sobre a areia a cada passo?

11. Na especificação do fabricante de um determinado cabo coaxial a velocidade relativa de propagação é de

80%. Determine o retardo introduzido para uma distância de 200metros. Como este valor afeta a

transmissão de dados em alta velocidade por cabos coaxiais?

12. O efeito das queimaduras sobre as pessoas pode ser avaliado pela área atingida. Avalie a área de um corpo

humano. Justifique.

13. No carnaval do Rio de Janeiro é comum nas Escolas de Samba o desfile de mulheres desnudas, apenas com

tinta sobre o corpo. Avalie o volume de tinta necessário para realizar-se tal trabalho. Justifique.

14. Você foi viajar de férias e esqueceu a lâmpada do seu quarto acesa. Quanto vai ser a conta extra?

15. Um choque a 40 km/h equivale a uma queda de que altura. Considere os choques inelásticos. Porque o

cinto de segurança cede em caso de batida?

16. Uma tubulação telefônica apresenta diâmetro de 31/4”. Determine quantos pares de cabos telefônicos podem

ser passados por essa tubulação.

17. Uma tubulação telefônica apresenta diâmetro de 31/4”. Determine quantos pares de cabos telefônicos podem

ser passados por essa tubulação, considerando-se que já existe um cabo de TV a cabo.

18. Expresse a velocidade da luz em m/s, empregando notação exponencial e no máximo dois algarismos

significativos.

19. Complete a tabela abaixo:



k G 106

10-3 10-6 E

da n 10-12

20. Determine os valores pedidos.

1m3 = mm3 12.000 pF = nF 680 kΩ = MΩ 2,5 mm = m

1,5 mH = H 0,0001 uF = pF 1,2 MΩ = kΩ 0,4 cm2 = m2

1550 Hz = MHz 1,8 GHz = MHz 890 MHz = GHz 0,54 MHz = kHz

60 mi/h = km/h 4 mi = km 10 km = mi 10 km2 = mi2

0,1 m3 = mm3 1300 mm3 = m3 1000 m2 = km2 1 km2 = m2

21. O Capitão Kirk, da espaçonave Enterprise ordenou velocidade de dobra 8. Determine o tempo necessário

para alcançar-se esta velocidade. Considere que dobra 8 é 8 vêzes a velocidade da luz e a máxima

aceleração suportada pelo ser humano é 10 g. Considere também que o sonho de voar acima da velocidade

da luz é possível.

22. Preencha a tabela abaixo com as respectivas unidades.

Intensidade luminosa: Temperatura termodinâmica:

Corrente: Potência:

23. Complete a tabela abaixo.

1,8 nF = pF 2,2 mH = µH

2,2 kΩ = MΩ 1900 MHz = GHz

24. Complete a tabela abaixo

1,1m3 = mm3 120.000 pF = nF 820 kΩ = MΩ 12,5 mm = m

15 mH = H 0,00001 uF = pF 1,8 MΩ = kΩ 0,04 cm2 = m2

1 kΩ = Ω 0,1µH = nH 10000 pF = nF 15 cm3 = mm3

2M2 = kΩ 1.1 m2 = mm2 22K = nF 20 µV = V

0,0001 V = nV 0,001 A = mA 0,000001 A = mA 0,00001 A = µA

100000000 V = kV 0,0000002 V = µV 0,000001 mA = nA 0,0000001 kV = V

0,00001 kV = V 0,000001 MV = V 220000000 pF = mF 0,000000000001 F = pF



1000000 mm3 = m3 3000000 km/s = km/h 30 m/s = km/h 890000000 Hz = MHz

1,9 GHz = Hz 1,9 GHz = MHz 0,01 GHz = MHz 1900 kHz = MHz



Capítulo 2 - Condutores e Isolantes

2.1 Elementos da ciência dos materiais

Os diversos materiais empregados nas telecomunicações e na eletrônica, podem ser divididos, quanto a

característica de transporte de cargas elétricas, em condutores e isolantes. Esta divisão é algo simplista, já que os

transistores e circuitos integrados que compõe os diversos equipamentos da indústria eletrônica são feitos de um

material denominado semi-condutor.

Para entender-se a diferença entre os materiais, nesta classificação necessitamos de uma análise na estrutura

da matéria. Constata-se que os materiais denominados "metais" apresentam elétrons em órbitas mais externas do

átomo que são arrancados de suas órbitas com relativa facilidade. Experimente unir os pólos de uma bateria de 1,5

volts com um fio telefônico e o resultados muito rápido é a total descarga da bateria. Adicionalmente, o aumento da

temperatura do fio é reveladora que alguma coisa, ou muita coisa, passou por ali. São os elétrons.

A bateria possui em um dos seus pólos, elétrons em excesso em relação ao outro pólo. Ao interligar-se os

pólos por intermédio do fio, os elétrons da bateria foram "empurrando" os elétrons do cobre do fio metálico, que

aceitam facilmente serem empurrados. Estatísticamente é pouco provável que um elétron de um pólo da bateria

chegue ao pólo oposto. São os elétrons do metal que trafegam, que são arrancados de suas órbitas. Como o efeito

aparente é que os elétrons da bateria foram fácilmente "conduzidos" de um pólo ao outro, diz-se então que o cobre é

um "bom condutor".

Um material isolante oferece uma restrição severa à passagem de corrente elétrica. Olhe para fora de sua

casa, para o poste da concessionária de distribuição de energia elétrica. É muito provável que no poste exista uma ou

mais hastes de vidro ou porcelana, para "isolar" a corrente e evitar curto circuitos na linha. E quem isola bem o que

é? Exato, um bom isolante. E como você já percebeu, vidro e porcelana são excelentes isolantes.

Seu professor de Circuitos Elétricos e o de Eletromagnetismo vão gastar algumas horas explicando essa

diferença, entre condutores e isolantes. Você vai aprender que essa característica depende da temperatura e da

freqüência, ou seja um fio pode ser um bom condutor em uma freqüência e um mau condutor em uma freqüência

mais alta. Você vai aprender o conceito de profundidade pelicular, e descobrir que os elétrons gostam de se repelir

mútuamente e por isso adoram viajar pelas camadas mais externas de um condutor. Você vai aprender que às vêzes

os elétrons mal e mal viajam pelo condutor, sendo na verdade guiados por êle. Você sai aprender que algumas vêzes

um condutor oco é tão bom condutor quanto um condutor maciço. E finalmente, se você ainda não ouviu falar, vai

aprender o conceito da supercondutividade, quando materiais maus condutores à temperatura ambiente tornam-se

mais do que condutores, tornam-se super condutores à temperaturas próximas do zero absoluto, cerca de - 273o C

(bem frio!). Grandes recursos estão sendo aplicados na descoberta de materiais super condutores em temperaturas

mais elevadas, idealmente próximo da temperatura ambiente. É uma boa oportunidade para ganhar-se um prêmio

Nobel. Alguém se candidata?

Se a linha divisória entre condutores e isolantes já é complicada, imagine que nessa área ainda existem os

semicondutores. O semicondutores não são encontrados normalmente na natureza. São uma criação do homem (e da

mulher também). Os materiais semicondutores são criados colocando-se, ou "dopando-se", materiais isolantes, como

por exemplo o silício, com átomos de outros materiais, como por exemplo o boro, cuja última órbita contém elétrons



a mais ou a menos do que a última órbita dos átomos de silício. O resultado? O mesmo que acontece em uma festa

onde tem mais rapazes do que moças. Sempre tem alguém sobrando, o elétron, não você. E adivinhe o que vai

acontecer com este elétron triste, sozinho? Ele está louco para ser atraído por um potencial positivo, por exemplo o

pólo de uma bateria, ou ser empurrado pelo pólo oposto. E o que é isso? Uma condução. Na verdade não é tão

simples assim. Os dispositivos semicondutores são formados por sanduíches de placas dopadas com falta e excesso

de elétrons. Um sanduíche com três placas, sendo a do meio (o presunto) diferente das externas (o pão), tem um

nome famoso: transistor. Os computadores atuais possuem milhões de transistores nos seus chips da CPU.

Apresentaremos a seguir as características elétricas de materiais condutores e isolantes, normalmente

purificados em processos industriais ou fabricados por ligas de materiais diferentes.

Os materiais condutores são empregados em fios e cabos, empregados na eletrônica, nas telecomunicações

e na eletricidade. São usados também em chaves, interruptores, conectores e antenas.

Os materiais isolantes ou mau condutores são empregados para proteção contra curto circuito entre cabos

de alimentação e de sinais, material de deposição para circuitos impressos, proteção e segurança.

Materiais como o ouro, a prata e a platina são excelentes condutores, porém como desvantagem possuem custo

elevado. O cobre e o alumínio não são tão bons condutores mas apresentam custo menor. Os fios de cobre de uma

companhia telefônica são provávelmente seu produto de maior valor. O vidro e a porcelana são bons isolantes mas

frágeis. A alternativa é o emprego de materiais como fibra de vidro, baquelite e plásticos. A questão da emissão de

gases tóxicos quando da queima é uma preocupação mais.

No próximo item serão apresentadas as características elétricas de diversos materiais empregados na

engenharia elétrica, eletrônica e nas telecomunicações. Conhecer o material de trabalho é de fundamental

importância para o profissional. Muitas vêzes questões de segurança ou risco à vida humana estão presentes.

2.2 Propriedades elétricas

A tabela abaixo apresenta a resistividade de diversos metais e ligas.

Tabela 5: Resistividade a 25o C em 10 -6 ΩΩΩΩ . cm

Metal ou liga Resistividade, 10 -6 Ω .

cm

Metal ou liga Resistividade, 10 -6 Ω . cm

Aço 5,0 Ferro 10,2

Alumínio 2,6 Ferro - níquel 84,0

Bronze 5,0 Magnésio 4,3

Carvão 0,6 Manganina 44,0

Cobre 1,6 Mercúrio 94,0

Cromo - níquel 50,0 Nicromo 89,1

Chumbo 20,4 Níquel 9,1

Constantan 49,0 Platina 10,9

Duralumínio 5,0 Tântalo 16,5

Estanho 13,0 Zinco 5,6



A resistência de uma barra é função da resistividade do material, da área da seção reta e do comprimento da

haste. Estes três parâmetros relacionam-se conforme a equação abaixo:

Ω=A

lR ρ

Equação 1: Resistência de barra condutora

Onde:

R: resistência da haste, em ohms

ρ: resistividade do material, em ohms.cm

l: comprimento da haste, em cm

A: área da seção reta, em cm2

A resistência de um pedaço de metal depende do material, do coeficiente médio de temperatura e da

temperatura de trabalho. Costuma-se usar como temperatura de referência para a medida de resistência 25o C. A

resistência, o coeficiente médio de temperatura e a temperatura relacionam-se conforme a equação abaixo.

Ω∆+= )*1(*25

tRRCt o α

Equação 2: Resistência - variação com a temperatura

Onde:

Rt: resistência da haste do material, à temperatura "t";

R25oC: resistência da haste do material, à temperatura de 25o C;

α: coeficiente médio de temperatura

∆t: diferença de temperatura entre "t"e 25o C.

2.3 Características dos condutores e isolantes

A tabela abaixo apresenta o valor do coeficiente médio de temperatura para diversos materiais.



Tabela 6: Coeficiente médio de temperatura

Condutor Coeficiente médio de

temperatura, α

Condutor Coeficiente

médio de

temperatura, α

Alumínio 0,0037 a 0,0041 Chumbo 0,0041

Prata 0,0036 Cádmio 0,0041

Ferro trifilado 0,0045 Mercúrio 0,0007

Aço, 99% de ferro 0,0045 Bronze de alumínio (5-10% de Al) 0,001

Mercúrio 0,00087 Latão em fio (30% de Zn) 0,0015

Níquel 0,0037 Platina 0,024

Ouro 0,0036 Manganin (86% Cu, 12% Mn, 2% Ni) 0,00001

Cobre eletrolítico 0,004 Tungstênio 0,00051

Cobre puro 0,0042 Grafite 0,00008

Zinco 0,0039 a 0,0043 Estanho 0,0044

A tabela abaixo apresenta valores de constante dielétrica relativa ao ar seco para diversos materiais.

Tabela 7: Constante dielétrica relativa ao ar seco, 0o C, 760 mm de pressão

Isolante Constante dielétrica, εr Isolante Constante dielétrica

Papel seco 1,5 Quartzo 4,5

Breu 1,9 Glicerina 5,6

Parafina 1,9 a 2,3 Esteatite 5,9

Mica 2,5 a 7,0 Baquelite 6 a 10

Borracha vulcanizada 2,7 a 3,1 Mármore 6,3

Vidro 3 a 10 Álcool 16 a 31

Porcelana 4,4 Poliestireno 2,6

Polietileno 2,3 Teflon 2,1

A tabela abaixo apresenta valores de resistividade para diversos isolantes na temperatura de 20º C.

Tabela 8: Resistividade dos isolantes a 20o C, em ohms cm2 / cm

Isolante Resistividade média, cm2 /

cm

Isolante Resistividade média,

cm2 / cm

Amianto 1,6 x 105 Papel parafinado 1018

Ardósia 2,5 x 108 Parafina 1015 a 1019

Madeira 109 Polietileno 3 x 1017

Borracha 8 x 109 Porcelana 1012 a 1014

Ebonite 1015 Quartzo 5 x 1018



Óleo isolante 1012 a 1015 Resina 5 x 1018

Mármore 108 a 1010 Esteatite 1020

Mica 1012 Poliester 1015

Papel 109 a 1015 Vidro 2 x 1012 a 9 x 1012

A tabela abaixo apresenta valores de rigidez dielétrica para diversos materiais.

Tabela 9: Rigidez dielétrica em quilovolts por centímetro de alguns isolantes

Material Rigidez dielétrica, kV/cm Material Rigidez dielétrica, kV/cm

Amianto 24 a 40 Papel parafinado 400 a 500

Baquelite 120 a 130 Parafina 120 a 140

Madeira 30 a 60 Porcelana 50

Borracha 20 Quartzo 100 a 400

Ebonite 230 Esteatite 150 a 300

Mármore 14 Vidro 60 a 120

Mica 600 a 700 Poliestireno 500-700

Polietileno 1200 Teflon 1000-2000

2.4 Fios e Cabos

Em telecomunicações os sinais elétricos podem ser transportados por fios metálicos ou fibras óticas. Nos

fios metálicos a informação é transportada na forma de variações de tensão. Na fibra ótica a informação é

transportada na forma de energia luminosa. Dois fios paralelos, geralmente de cobre, formam um par metálico,

podendo ser recobertos por uma capa isolante ou não. Como exemplo de pares de fios citam-se o cabo paralelo de

televisão, o fio de alimentação de CA, o fio telefônico no interior de residências e os cabos planos ("flat cables"),

encontrados no interior dos microcomputadores. Em sistemas telefônicos empregam-se cabos constituídos de

dezenas ou até milhares de pares metálicos. Em sistemas de maior capacidade empregam-se cabos constituídos por

fibras óticas. Outro tipo de cabo empregado em sistemas de alta capacidade ou de alta freqüência é o cabo coaxial. A

figura 1 apresenta diversos tipos de cabos metálicos. Observe o isolamento entre os condutores. Para cabos que

transportam elevados níveis de corrente o diâmetro da seção reta é de fundamental importância. Por isso o cabo do

aparelho de ar condicionado possui um diâmetro várias vezes superior ao fio que liga seu aparelho telefônico ao

conector na parede.

Os tipos de cabos mostrados na figura abaixo, acima, são empregados em sistemas telefônicos. Observe o

grande número de pares paralelos nos cabos com capa externa preta, adequados para instalações externas, aéreas ou

subterrâneas. Os cabos com capa externa cinza destinam-se a instalações internas, podendo ser multi pares ou com

apenas um par. A capa metálica, interna à capa preta, é uma blindagem elétrica, destinando-se a proteger o cabo de



interferências elétricas externas. O cabo com um par de fios, no meio da figura , na parte debaixo, é do tipo par

trançado. Neste tipo de cabo, mais resistente à interferência do que o par paralelo, os fios são torcidos entre si. O

menor diâmetro dos fios é explicado pela menor intensidade de corrente que normalmente circula pelos condutores,

no máximo 100 mA, e tensão máxima de 48 volts. Em alguns sistemas específicos pode-se encontrar tensões de até

cerca de 200 volts, sob baixas correntes no entanto.

(a) Cabos metálicos de energia (b) Cabos Telefônicos

Figura 1: Cabos (a) energia (b) telefônicos

No Brasil emprega-se atualmente a especificação de fios condutores pela sua área da seção reta expressa em

milímetros quadrados, por exemplo 1,5 mm2. No entanto ainda é comum encontrar-se a especificação de fios na

especificação Norte americana, AWG ou "American Wire Gauge". A tabela abaixo apresenta alguns parâmetros de

fios, a partir da especificação AWG.

Tabela 10: Especificações de fios AWG

Especificação do

fio

AWG

Diâmetro

Mils (1)

Área

CM (2)

Espiras por

polegada

(3)

Ohms por

1000 ft a

25o C

Diâmetro

em mm

Corrente

máxima

contínua a

700 CM / A

(4)

Área

mm2

1 289,3 83.694,49 - 0,1239 7,348 119,564 42,40

2 257,6 66.357,76 - 0,1563 6,543 94,787 33,62

3 229,4 52.624,36 - 0,1971 5,827 75,178 26,66

4 204,3 41.738,49 - 0,2485 5,189 59,626 21,14

5 181,9 33.087,61 - 0,3134 4,620 47,268 16,76

6 162,0 26.244,00 - 0,3952 4,115 37,491 13,30



Especificação do

fio

AWG

Diâmetro

Mils (1)

Área

CM (2)

Espiras por

polegada

(3)

Ohms por

1000 ft a

25o C

Diâmetro

em mm

Corrente

máxima

contínua a

700 CM / A

(4)

Área

mm2

7 144,3 20.822,49 - 0,4981 3,665 29,746 10,55

8 128,5 16.512,25 - 0,6281 3,264 23,589 8,37

9 114,4 13.087,36 - 0,7925 2,908 18,696 6,64

10 101,9 10.383,61 - 0,9987 2,588 14,834 5,26

11 90,7 8.226,49 - 1,2610 2,304 11,752 4,17

12 80,8 6.528,64 - 1,5880 2,052 9,327 3,31

13 72,0 5.184,00 - 2,0010 1,829 7,406 2,63

14 64,1 4.108,81 15,2 2,5240 1,628 5,870 2,08

15 57,1 3.260,41 17,0 3,1810 1,450 4,658 1,65

16 50,8 2.580,64 19,1 4,0180 1,290 3,687 1,31

17 45,3 2.052,09 21,4 5,0540 1,151 2,932 1,04

18 40,3 1.624,09 23,9 6,3890 1,024 2,320 0,82

19 35,9 1.288,81 26,8 8,0460 0,912 1,841 0,65

20 32,0 1.024,00 29,9 10,1280 0,813 1,463 0,52

21 28,5 812,25 33,6 12,7700 0,724 1,160 0,41

22 25,3 640,09 37,6 16,2000 0,643 0,914 0,32

23 22,6 510,76 42,0 20,300 0,574 0,730 0,26

24 20,1 404,01 46,9 25,6700 0,511 0,577 0,21

25 17,9 320,41 52,6 32,3700 0,455 0,458 0,16

26 15,9 252,81 58,8 41,0200 0,404 0,361 0,13

27 14,2 201,64 65,8 51,4400 0,361 0,288 0,10

28 12,6 158,76 73,5 65,3100 0,320 0,227 0,08

29 11,3 127,69 82,0 81,2100 0,287 0,182 0,065

30 10,0 100,00 91,7 103,7100 0,254 0,143 0,051

31 8,9 79,21 103,1 130,9000 0,226 0,113 0,040

32 8,0 64,00 113,6 162,0000 0,203 0,091 0,032

33 7,1 50,41 128,2 205,7000 0,180 0,072 0,025

34 6,3 36,69 142,9 261,3000 0,160 0,057 0,020

35 5,6 31,36 161,3 330,7000 0,142 0,045 0,016

36 5,0 25,00 178,6 414,8000 0,127 0,036 0,013

37 4,5 20,25 200,0 512,1000 0,114 0,029 0,010

38 4,0 16,00 222,2 648,2000 0,102 0,023 0,008

39 3,5 12,25 256,4 846,6000 0,089 0,018 0,006

1. É uma figura aproximada, já que depende da espessura do isolante que envolve o fio.



2. 700 CM por ampère é uma valor adequado para o projeto de pequenos transformadores, no entanto, valores de

500 a 1000 CM também podem ser usados. Especial cuidado deve ser tomado quando não há ventilação ou o

ambiente é confinado. Neste caso o calor gerado poderá reduzir a vida útil dos componentes.

3. Mils: milésimo da polegada

4. Circular Mil, CM, é uma unidade de área, igual à de um círculo cujo diâmetro é de um milésimo da polegada

(π/4 mils quadradas). A área CM de um fio é o quadrado de seu diâmetro em mil.

A tabela 10 abaixo apresenta a especificação de fios, em mm2, em função da carga para tensão monofásica de

127 VCA.

O exemplo mais comum de cabo paralelo é o cordão de alimentação de eletrodomésticos. Serve para transportar

energia na faixa de 60 Hz. Seu diâmetro é função da corrente circulante. Aparelhos de ar condicionado, micro-

ondas, chuveiros elétricos, máquinas de lavar louça e máquinas de lavar roupa consomem elevados níveis de

energia, requerendo portanto elevados níveis de corrente. Vários incêndios foram iniciados, com perdas materiais e

de vidas humanas porque não foi respeitado o nível máximo de corrente suportado pelos cabos de alimentação e

tomadas. Jamais instale um equipamento destes em sua casa sem verificar primeiro se o diâmetro do fio é adequado

e se existe um circuito limitador de corrente eficiente, como por exemplo um disjuntor, ou para o caso específico do

chuveiro elétrico, um relé diferencial. Apresentaremos a seguir os diversos tipos de cabos telefônicos empregados.

Tabela 11: Especificação de cabos

Aparelho Característica (W) Disjuntor(A) Fio (mm2)

Chuveiro 4.400 a 5.400 40

50

6,0

10,0

Torneira elétrica 2.500

3.200

até 1.000

25

30

10

2,5

4,0

2,5

Ar condicionado 7.500 a 10.000 BTU

10.001 a 14.000 BTU

15

25

2,5

2,5

Geladeira / freezer 10 2,5

Lava – louça 1.200 VA a 1.500 VA

1.501 VA a 2.000 VA

2.001 VA a 2.500 VA

15

20

25

2,5

2,5

2,5

Micro ondas 2501 VA a 2.800 VA 30

15

4,0

2,5

Lavadora de roupas 600 VA a 1.000 VA 10 2,5



1.001 VA a 1.200 VA 15 2,5

Secadora de roupas 4000 W

5000 W

40

50

6,0

10,0

Ferro elétrico 15 2,5

2.5 Cabos Telefônicos

Os cabos telefônicos possuem diversos pares de fios, de algumas dezenas a alguns milhares. A fim de que

consiga identificar um determinado par de uma ligação, é empregado um código de cores. Os cabos são divididos

em cinco gamas e seis cores.

O código de cores apresenta a seguinte identificação:

1: azul

2: laranja

3: verde

4: marrom (ou pardo)

5: cinza

As gamas são identificadas como:

1a gama: branca

2a gama: vermelha

3a gama: preta

4a gama: amarela

5a gama: violeta

Os pares são identificados pela seqüência gama-cor. Assim, os primeiros cinco pares são:

1o par ou par número 1: branco e azul

2o par ou par número 2: branco e laranja

3o par ou par número 3: branco e verde

4o par ou par número 4: branco e marrom (ou branco e pardo)

5o par ou par número 5: branco e cinza

Considerando que existem apenas cinco gamas e cinco cores você deve estar se perguntando como

identificar milhares de cabos. A resposta é: muito difícil! A cada 25 pares a seqüência se repete. A identificação é

feita abrindo-se o cabo em camadas, de fora para dentro. Alguns fabricantes facilitam nossa vida e fazem

amarrações.

A tabela abaixo mostra as cores do pares de cabos de 1 a 100.



Tabela 12: Código de cores - par telefônico

Cores Par Par Par Par

Branca e Azul 1 26 51 76

Branca e Laranja 2 27 52 77

Branca e Verde 3 28 53 78

Branca e Marrom 4 29 54 79

Branca e Cinza 5 30 55 80

Vermelho e Azul 6 31 56 81

Vermelho e Laranja 7 32 57 82

Vermelho e Verde 8 33 58 83

Vermelho e Marrom 9 34 59 84

Vermelho e Cinza 10 35 60 85

Preto e Azul 11 36 61 86

Preto e Laranja 12 37 62 87

Preto e Verde 13 38 63 88

Preto e Marrom 14 39 64 89

Preto e Cinza 15 40 65 90

Amarelo e Azul 16 41 66 91

Amarelo e Laranja 17 42 67 92

Amarelo e Verde 18 43 68 93

Amarelo e Marrom 19 44 69 94

Amarelo e Cinza 20 45 70 95

Violeta e Azul 21 46 71 96

Violeta e Laranja 22 47 72 97

Violeta e Verde 23 48 73 98

Violeta e Marrom 24 49 74 99

Violeta e Cinza 25 50 75 100

A figura abaixo mostra algumas dessas amarrações para diversos cabos



Figura 2: Distribuição de pares em cabos telefônicos

Os cabos telefônicos são terminados em blocos terminais. Dê uma olhada no seu prédio. Pergunte ao

síndico, ou encarregado, onde fica o DG, como é conhecido o Distribuidor Geral. Lá você vai ver os cabos coloridos

que entram e saem e os cabos laranja e preto, conhecidos como "jumpers"que fazem a interligação de entrada e saída

dos blocos terminais. É muito provável, quase certo, que no seu andar exista uma pequena caixa que contém blocos

terminais, semelhantes ao apresentado na figura abaixo.

Figura 3: Bloco de terminais

Os cabos saem do DG, vão até essas pequenas caixas terminais nos andares e daí para os apartamentos. Não

se surpreenda se também descobrir alguns cabos coaxiais. A empresa distribuidora de sinais de TV via cabo tem

autorização para usar a tubulação telefônica para passar os cabos de CATV.

Os cabos paralelos são também largamente encontrados em redes telefônicas, na impedância de 600 ohms.

Estes cabos são apropriados para o transporte de energia na faixa de freqüência da voz humana, não sendo

adequados para o transporte de sinais digitais não modulados de média (acima de cerca de 100 kbps) ou alta

velocidade, a média (acima de algumas dezenas ou poucas centenas de metros) ou longas distâncias. Os cabos

telefônicos podem ser encontrados em cabos de apenas um par, como os que chegam em uma residência ou em

cabos múltiplos de 2400 pares. Os cabos podem ainda ser para uso interno ou externo. Veremos a seguir as

características básicas de alguns cabos telefônicos externos empregados em telefonia.



Lembre-se que o sistema telefônico instalado foi originalmente desenvolvido para o tráfego de sinais de

voz. Não era intenção o transporte de sinais digitais em alta velocidade. Na verdade, muitas das soluções para

estender-se o alcance das ligações de voz ou de cancelamento de eco são extremamente prejudiciais ao tráfego de

dados. Na próxima vez que for surfar na Internet lembre-se disso, antes de irritar-se com a lentidão da linha em

baixar aquela imagem fantástica e cheia de cores. Leia seu contrato. A companhia telefônica se compromete em

fornecer um serviço de voz. Os dados são por sua conta e risco.

Os cabos telefônicos externos apresentados a seguir possuem em sua identificação a sigla "APL",

caracterizando a capa de proteção externa. A sigla APL significa"Aluminium Polyethylene Laminated"ou laminação

de alumínio e polietileno. A capa APL é constituída por uma lâmina de 0,2 mm de alumínio, recoberta em ambos os

lados por uma película de 0,04 mm de polietileno, aplicada longitudinalmente sobre o núcleo do cabo. No conjunto

assim formado é então extrudada uma cobertura de polietileno que em conseqüência do calor da aplicação, funde o

filme de polietileno da lâmina de alumínio, fazendo com que o alumínio e o polietileno constituam uma única peça

que limita fortemente a penetração de umidade. A capa APL é chamada de barreira de umidade.

As vantagens da capa APL são as seguintes:

a. grande resistência à penetração de umidade;

b. maior flexibilidade do que os antigos cabos de chumbo;

c. mais leves, facilitando a tração, permitindo lances maiores e menor número de emendas;

d. aumento da resistência à corrosão da capa;

e. reduz o efeito de retração da capa de polietileno nas emendas;

f. acrescenta segurança adicional contra indução eletrostática dos cabos de energia;

g. apresenta grande resistência à pressão, tanto interna (pode se pressurizado), quanto externa;

h. o menor peso facilita o manuseio das bobinas.

Tabela 13: Aplicações dos cabos APL

Tipo Construção Uso Instalação

CT-APL Isolação em papel e ar

Capa APL

Cabo tronco

Cabo primário

Subterrânea em dutos

CTP-APL Isolação em polietileno ou polipropileno

Capa APL

Subterrânea em dutos ou aérea

CTP-APL-G Isolação em polietileno ou polipropileno

Capa APL - geleado

Cabo secundário Subterrânea em dutos ou

diretamente enterrada

CTP-APL-AS Isolação em polietileno ou polipropileno

Capa APL - auto suportado

Aérea

Apresentaremos a seguir os principais cabos empregados em ligações telefônicas externas.



a) CT - APL

São constituídos por condutores de cobre nu, isolados com papel e ar, núcleo enfaixado com fita de papel e

protegido com capa APL. A capa APL é formada de uma fita de alumínio politenada lisa, aderida à capa externa

de polietileno preta. São indicados preferencialmente para instalações subterrâneas em dutos. São encontrados

em cabos de 200 a 2400 pares, conforme o diâmetro desejado. A figura abaixo mostra uma visão geral de um

cabo CT-APL

Figura 4: Cabo CT-APL

Observe que o isolamento entre os condutores é de papel. E como você bem sabe, papel adora beber água e

ficar encharcado e cabos telefônicos odeiam ficar molhados porque começa haver perda do sinal e linhas

cruzadas. A gíria empregada para dizer-se que entrou água no cabo é "o cabo bebeu".

A figura abaixo mostra um corte em um cabo CT-APL. Observe a dificuldade de encontrar-se o par 79.

Figura 5: Cabo CT-APL, corte transversal

A tabela abaixo apresenta as principais características mecânicas e elétricas destes cabos.

Tabela 14: Características mecânicas dos cabos CT-APL

a) CT-APL-40 (0,40 mm) b) CTP-APL-65 (0,65 mm)

Número de

pares

Diâmetro

externo

nominal

(mm)

Peso líquido

nominal

(kg/km)

Acond.

Bobina (m)

Número de

pares

Diâmetro

externo

nominal

Peso líquido

nominal

(kg/km)

Acond.

bobina (m)

200 24,0 725 500 200 35,0 1.690 500



300 28,5 1.030 500 300 42,5 2.450 400

400 31,5 1.330 500 400 48,0 3.210 400

600 37,5 1.900 400 600 58,0 4.710 400

900 44,5 2.790 400 900 69,0 6.930 400

1200 50,0 3.640 400

1500 56,0 4.490 400

1800 60,0 5.340 400

2400 69,0 7.040 400

c) CT-APL-50 (0,50 mm) d) CT-APL-90 (0,90 mm)

Número de

pares

Diâmetro

externo

nominal

(mm)

Peso líquido

nominal

(kg/km)

Acond.

Bobina (m)

Número de

pares

Diâmetro

externo

nominal

Peso líquido

nominal

(kg/km)

Acond.

bobina (m)

200 27,5 1.040 500 200 48,5 3.070 400

300 32,5 1.480 500 300 58,0 4.500 400

400 37,0 1.930 500 400 67,0 3.940 400

600 43,5 2.810 400 450 71,0 6.640 400

900 52,0 4.120 400

1200 60,0 5.430 400

Tabela 15: Características elétricas dos cabos CTP-APL

Diâmetro do

condutor

mm

Resistência elétrica

máxima do condutor em

CC, ohms / km

Capacitância mútua

nominal

nF / km

Tensão entre

condutores CC,

kV

Atenuação a 800 Hz,

dB / km

0,40 147,2 50 0,55 1,7

0,50 94,0 50 0,55 1,4

0,65 55,8 50 0,55 1,1

0,90 29,3 50 0,75 0,8



b) CTS-APL

São constituídos por condutores de cobre nu, isolados por uma camada de polietileno expandido revestida por

uma película de polietileno sólido (foam-skin), núcleo enfaixado com material não higroscópico e protegido por

uma capa APL. São indicados para instalações subterrâneas em dutos. Estão disponíveis em cabos de 10 a 3600

pares, nos diâmetros de 0,40 mm e 0,50 mm.

c) CTS-APL-G

São constituídos por condutores de cobre nu, isolados com uma camada de polietileno expandido revestida por

uma película de polietileno sólido, núcleo completamente preenchido com material resistente à penetração de

umidade, enfaixado com material não higroscópico e protegido com capa APL. São indicados para instalações

subterrâneas em dutos ou diretamente enterrados.

Estão disponíveis em cabos de 0,40 mm e 0,50 mm, 10 a 2400 pares.

rtyrtyrtytr

Figura 6: Cabo CTS-APL-G

d) CTP-APL-SN

São constituídos por condutores de cobre estanhado, isolados com polipropileno, núcleo enfaixado com material

não higroscópico e protegido por uma capa APL. São indicados para fabricação de cotos, para uso em armários

de distribuição, caixas terminais e entradas de edifícios. Estão disponíveis em cabos de 0,50 mm, de 10 a 600

pares.

Figura 7: Figura 8: Cabo CTP-APL-SN

e) CTP-APL

São constituídos por condutores de cobre nu, isolados com polietileno ou polipropileno, núcleo enfaixado com

material não higroscópico e protegido por uma capa APL. São indicados preferencialmente para instalações

aéreas.

Estão disponíveis em cabos de 10 a 600 pares, em 0,40 mm, 0,50 mm, 0,65 mm e 0,90 mm.

f) CTP-APL-G



São constituídos por condutores de cobre nu, isolados com polietileno ou polipropileno, tendo o núcleo

preenchido completamente com material resistente à penetração de umidade, enfaixado com material não

higroscópico e protegido por uma capa APL. São indicados preferencialmente para instalações subterrâneas em

dutos ou diretamente enterrados. Estão disponíveis em cabos de 10 a 600 pares, em 0,40 mm, 0,50 mm, 0,65

mm e 0,90 mm.

g) CTP-APL-AS


material não higroscópico e protegido por uma capa APL. São indicados exclusivamente para instalações

aéreas. Possuem auto-sustentação através de uma cordoalha de aço incorporada à capa externa. Estão

disponíveis em cabos de 10 a 100 pares, em 0,40 mm, 0,50 mm, 0,65 mm e 0,90 mm.

h) CTP-APL-ASF


material não higroscópico e protegido por uma capa APL. Possuem auto-sustentação através de elementos de

material dielétrico incorporados diretamente na capa externa. São indicados exclusivamente para instalações

aéreas, em vãos de até 60 metros entre postes. Estão disponíveis em cabos de 10 a 100 pares, em 0,40 mm, 0,50

mm, 0,65 mm e 0,90 mm.

i) CCE

São constituídos por condutores de cobre nu, isolados com polietileno ou polipropileno, com capa interna de

polietileno ou copolímero preto, blindagem de fita de cobre, núcleo enfaixado com material não higroscópico e

capa externa de polietileno ou copolímero preto. São indicados para uso externo enterrados, em ligações de

assinantes, orelhões e cabines. Estão disponíveis em cabos de 2 a 6 pares, em 0,50 mm (CCE-50) e 0,65 mm

(CCE-65)

j) CCE-APL


material higroscópico e protegido por uma capa APL. São indicados para instalações aéreas ou subterrâneas em

dutos. Estão disponíveis em cabos de 2 a 6 pares, em 0,50 mm (CCE-APL-50) e 0,65 mm (CCE-APL-65)

k) CCE-APL-ASF


material higroscópico e protegido por uma capa APL. Possuem auto-sustentação através de elementos de

material dielétrico incorporados diretamente na capa externa. São indicados para instalações aéreas, em vãos de

até 120 metros entre postes. Estão disponíveis em cabos de 220 pares, em 0,40 mm (CCE-APL-ASF-40), 0,50

mm (CCE-APL-ASF-50), 0,65 mm (CCE-APL-ASF-65) e 90 mm (CCE-APL-ASF-90).

l) CCE-APL-G

São constituídos por condutores de cobre nu, isolados com polietileno ou polipropileno, tendo o núcleo

preenchido completamente com material resistente à penetração de umidade, enfaixado com material não

higroscópico e protegido por uma capa APL. São indicados preferencialmente para instalações subterrâneas em



dutos ou diretamente enterrados. Estão disponíveis em cabos de 2 a 6 pares, em 0,50 mm (CCE-APL-G-50) e

0,65 mm (CCE-APL-G-65).

2.5.1.1 Cabos Telefônicos Internos

Os cabos telefônicos internos são empregados dentro de edificações, protegidos da umidade. Apresentam como

característica mais visível uma capa externa de cor cinza. Para a identificação dos pares emprega-se o mesmo código

de cores apresentado para cabos telefônicos externos.

a) CI

São constituídos por condutores de cobre estanhado, isolados em PVC, núcleo enfaixado com material não

higroscópico, fio de continuidade de cobre estanhado (0,60 mm), blindagem coletiva com fita de alumínio e

capa externa na cor cinza. São indicados para uso interno em centrais telefônicas e demais edificações.

Estão disponíveis em cabos de 10 a 1200 pares, em 0,40 mm (CI-40), 0,50 mm (CI-50) e 0,60 mm (CI-60).

b) CCI

São constituídos por condutores de cobre estanhado, isolados em PVC, núcleo enfaixado com material não

higroscópico e capa externa de PVC na cor cinza. São indicados para uso interno em edifícios comerciais,

industriais e outros. Estão disponíveis em cabos de 1 a 6 pares, com 0,5 mm. O cabo CCI-50-1-T é constituído

por um par torcido junto com um fio terra de cobre estanhado de 0,50 mm de diâmetro nominal.

2.5.1 Fios Telefônicos Externos

Os fios telefônicos externos são cabos constituídos por um par de fios. A capa externa é mais resistente do que

a empregada nos fios internos, já que é submetida a condições ambientais adversas tais como: chuva, trepidação,

poeira, umidade, esforços mecânicos e ventos.

a) FE

São constituídos por dois condutores de liga de cobre paralelos isolados com material termoplástico.

São indicados para instalações aéreas com derivação a partir das caixas de distribuição até as entradas de

assinantes. Estão disponíveis nos diâmetros do condutor de 1,0 mm (FE-100, isolação de PVC) e 1,6 mm (FE-

160, isolação de PE).

Figura 8: Fio Telefônico externo FE



b) FEB-D

São constituídos por dois condutores de cobre estanhado, isolados em material termoplástico, torcidos, capa

externa em material termoplástico9 contendo elementos de sustentação em material dielétrico incorporados à

capa externa. São indicados para instalações aéreas como derivação a partir das caixas de distribuição até as

entradas de assinantes. Estão disponíveis em cabos de 0,65 mm (FEB-D-65) e 90 mm (FEB-D-90).

c) FEB-M

São constituídos por dois condutores de cobre estanhados e isolados em material termoplástico, torcidos, capa

externa em material termoplástico e elemento de sustentação metálico incorporado a capa externa. São

indicados para instalações aéreas como derivação a partir das caixas de distribuição até as entradas de

assinantes. Estão disponíveis em cabos de 0,65 mm (FEB-M-65) e 0,90 mm (FEB-M-90).

2.5.2 Fio Telefônico Interno

Os fios telefônicos internos são empregados no interior de edificações, sendo então protegidos de umidade

e esforços mecânicos. Apresentaremos alguns tipos de fios telefônicos internos. Embora este seja o nome

empregado pela indústria, o correto seria chamar-se de cabos telefônicos internos.

FI-60

É constituído por um par torcido de condutores de cobre estanhado e isolados com PVC.

É indicado para uso interno na ligação de aparelhos domiciliares, instalações em tubulações ou fixados em

rodapés. Está disponível em cabos de 0,60 mm (FI-60).

Figura 9: Fio Telefônico Interno, FI

Equipamentos telefônicos que seguem o padrão adotado nos EEUU, empregam um conector diferente do

adotado no Brasil. O conector de telefonia mostrado abaixo, o RJ-11, é encontrado na maioria dos equipamentos

telefônicos comprados nos EEUU ou que seguem a norma desse pais. Observe que nas ligações telefônicas

residenciais geralmente são empregados apenas dois fios, ou seja o par número um, branco e azul. O correspondente

nos equipamentos importados é o par verde e vermelho, na posição central do conector, conforme indicado na figura

abaixo. Em sistemas que com dois pares de fio utilizam – se os pares branco e azul e branco e laranja. Ainda

conforme indicado na figura abaixo os correspondentes são verde e vermelho, e amarelo e preto, respectivamente.



Figura 10: Conector RJ-11 e código de cores.

O conector macho é ligado ao cabo do equipamento e o conector fêmea fica no "espelho" da parede. É

possível encontrar-se no comércio adaptadores para que não seja necessário cortar-se o fio e fazer uma nova ligação,

ao ligar-se um equipamento importado à um conector de parede nacional.

Outro cabo telefônico comum de encontrar-se é o cordão espiralado. Este cordão pode ser adquirido a

metro em lojas especializadas em equipamentos de telefonia. A ligação dos fios deste cabo ou do cabo de dois pares

a um conector RJ-11, é realizada por meio de um alicate específico, normalmente conhecido como "alicate de

crimpar". Considerando-se que existem outros conectores semelhantes, mas não compatíveis mecânicamente com o

RJ-11 de 4 fios, como por exemplo, o RJ-11 de 6 fios, o RJ-45 ou o MMJ. Certifique-se de estar usando o alicate

correto.

2.6 Cabos metálicos para redes locais

O parâmetro básico que caracteriza a qualidade de uma rede de dados é a taxa de erros de bits. Em alguns

sistemas parâmetros como taxas de blocos errados e retardo também são empregados. O grande desafio da indústria

é produzir cabos de baixo custo que permitam transportar elevadas taxas de dados sob longas distâncias. O limite

distância x velocidade é função de características construtivas do cabo, como espaçamento entre os condutores,

material condutor e dielétrico, torção entre os condutores e ambiente de trabalho. Este é o maior empecilho para a

popularização de redes de dados de média e alta capacidade domiciliares.

Cabos paralelos são muito susceptíveis à interferência, tanto gerando como sendo interferidos. Como

vantagens tem - se o baixo preço e facilidade de emendas e conexões. Algumas características para o transporte de

dados são melhoradas torcendo-se os pares de fios. Obtém-se assim o "par trançado" ("twisted pair", ou TP), tão

empregado em redes locais. Atualmente empregam-se os cabos de categoria 5, que permitem tráfego em até 100

MHz, a curtas distâncias. Para distâncias superiores às encontradas dentro de um escritório podem ser utilizados

repetidores. No entanto o número de repetidores e sua distância são limitados pela própria concepção da rede



Ethernet. Melhorias adicionais incluem o processo de torção, o número de torções por centímetro, a disposição dos

fios no cabo e emprego de blindagem.

O cabo atualmente empregado em redes locais é o UTP (cabo torcido não blindado, "unshielded twisted

pair"), categoria 5 ou UTP CAT.5. É um cabo de bitola AWG 24, isolamento de PE, com 4 pares, impedância

nominal de 100 ohms e adequado para uso em redes locais de até 100 Mbps. A capacitância mútua entre um par é de

no máximo 5,6 pF / 100 metros.

Figura 11: Cabo UTP

A tabela abaixo apresenta os valores limites de atenuação para cabos de rede local, categoria 5.

Tabela 16: Atenuação em dB/100 metros Normas ANSI/TIA/EIA 568 A, cabos paralelos para redes locais.

Freqüência, MHz Atenuação, dB/100 m

1,0 1,8

10,0 6,6

62,5 17,1

100,0 22,1

A indústria oferece atualmente cabos que excedem a especificação acima, operando a até 400 MHz, com

uma atenuação de 42 dB/100 m, nesta freqüência. Outros parâmetros empregados para caracterizar este tipo de cabo

são o SRL (perda de retorno estrutural), o Next, o Power Sum Next e o ACR Power Sum Next.

Os cabos de dados são caracterizados pelos seguintes parâmetros:

a) Atenuação: expressa em dB/100 metros, é a perda de potência que o sinal sofre ao longo do caminho entre o

transmissor e o receptor, quanto maior o valor da atenuação maior é a perda;

b) SRL: perda de retorno estrutural, expressa em dB, é a imunidade à reflexão do sinal transmitido que um cabo

apresenta. Esta imunidade previne o enfraquecimento do sinal original pelo sinal refletido. Quanto maior o

valor da SRL melhor será o cabo, pois o cabo chegará com mais potência ao receptor;

c) NEXT: é a imunidade á interferência que um sinal trafegando em um par recebe dos outros pares. Esta

interferência distorce o sinal recebido e aumenta a taxa de erro; quanto maior o valor, maior a imunidade e

melhor o cabo;

d) ACR: expressa em dB, é a medida conjunta da perda de potência por atenuação da magnitude do sinal associada

à distorção na qualidade deste sinal. A diferença entre o valor de NEXT e do valor da Atenuação define então o

ACR. Quanto maior o valor do ACR maior a capacidade de transmitir o sinal com menor taxa de erro de bits.



e) Power Sum Next: expresso em dB, é a imunidade à interferência que um sinal trafegando em um par recebe de

todos os outros pares simultâneamente. A interferência distorce o sinal recebido e aumenta a taxa de erro.

Quanto maior o valor do Power Sum Next maior a imunidade e melhor o cabo. Este parâmetro avalia a

possibilidade de transmissão simultânea nos quatro pares do cabo.

f) Desequilíbrio resistivo: diferenças entre as resistência dos condutores;

g) Desequilíbrio capacitivo: diferenças entre as capacitâncias dos cabos.

Um outro tipo muito comum de cabo paralelo é encontrado dentro dos computadores pessoais. É o cabo plano,

ou "flat-cable", adequado para taxas de algumas centenas de kbps, à distâncias de alguns centímetros.

O diâmetro do fio é importante já que um fio com diâmetro maior (ou número AWG menor), apresenta uma

menor atenuação à passagem dos sinais de dados. Isto se reflete na menor degradação do sinal e na possibilidade de

maiores distâncias, respeitadas as normas específicas do sistema. Existem diversas alternativas para cabos de redes.

É fundamental conhecer-se as características e as reais necessidades para uma escolha correta.

O fator determinante para a necessidade de empregar-se um cabo blindado, de maior custo, é o ambiente de

trabalho. Os cabos blindados são mais resistentes à interferência eletro-magnética, sendo adequados para ambientes

com elevados níveis de ruído elétrico. Dentre as fontes de ruído encontradas em ambientes de escritório e fábrica

citam-se: lâmpadas fluorescentes, máquinas elétricas, motores, geradores, compressores de ar condicionado,

controladores de velocidade com tiristores, fotocopiadoras, máquinas de solda à ponto, motores de ar condicionado e

de elevadores, computadores.

A blindagem pode ser uma fina lâmina de alumínio ou uma teia de cobre trançado. Para escritórios ou

comércio movimentados use o cabo com blindagem de lâmina. Para ambientes de fábrica ou com elevados níveis de

ruído elétrico use o cabo com blindagem de cobre trançado. Para ambientes de escritórios mais tranqüilos, use cabo

não blindado.

a) Cabos Riser e Plenum

A preocupação com a segurança, particularmente incêndios em prédios, levou ao desenvolvimento de cabos

especiais. O cabo Riser é empregado dentro de colunas, já que possui um revestimento não combustível. Isto evita

que o incêndio em um andar alastre-se para os andares superiores conduzido pela fiação.

O cabo Plenum é empregado entre os andares de um edifício. Possui um revestimento retardante à chama.

Adicionalmente, a fim de evitar perdas humanas por envenenamento, não emite gases tóxicos quando é queimado.

b) Condutor retorcido e condutor sólido

Os cabos com condutor retorcido são mais maleáveis, permitem re-instalação e são adequados para

ambientes de constantes mudanças, para ligação entre os equipamentos e as tomadas nas paredes. A atenuação é

mais elevada. Daí a restrição de distância. O cabo sólido apresenta menor atenuação e é indicado para interligar-se

os gabinetes de cabeamento. Um condutor sólido apresenta severas restrições para dobras e raios de curvatura. Não

é adequado para re-instalação. É adequado para instalações horizontais, apoiado em alguma superfície.



2.7 Cabos coaxiais

Os cabos coaxiais apresentam melhores características de atenuação e largura de banda, quando

comparados com os pares paralelos. Como desvantagem tem-se o custo mais elevado, maior peso e maiores raios de

curvatura, o que fazem sua instalação mais demorada e de maior custo. Adicionalmente à instalação do cabo, a cada

terminação precisamos instalar conectores, normalmente soldados, para melhor fixação mecânica e contato elétrico,

uma complicação a mais.

A emenda em cabos coaxiais, caso não sejam empregados conectores, implica em alteração da impedância

característica, com o conseqüente aumento dos níveis de atenuação e risco de eco.

Com a crescente popularização dos sistemas de TV a cabo, o custo deste material tem-se reduzido. No

entanto, em instalações domiciliares emprega-se material de baixa qualidade e conectores "crimpados", ou seja

fixados por pressão empregando-se uma ferramenta especial, o alicate de crimpar. A razão é a imperiosa

necessidade de instalações de baixo custo. Estes mesmos sistemas, quando da instalação externa, empregam cabos

com características de baixa atenuação, boa resistência mecânica e conectores soldados protegidos do meio

ambienta com fita de fusão.

Os cabos são instalados subterrâneamente ou em postes. A fim de evitar-se esforço mecânico, os cabos

coaxiais são suportados por cabos de aço, denominados "cabos mensageiros". A mesma técnica é empregada em

pares de cabos telefônicos instalados em postes

Figura 12: Cabo coaxial

A atenuação de diversos cabos coaxiais em função da freqüência é mostrada na figura abaixo.



Figura 13: Cabnos coaxiais - atenuação X freqüência

Na figura acima é mostrado a variação da atenuação com a freqüência. De forma geral, cabos coaxiais com

maior diâmetro tendem a apresentar menores valores de atenuação, sendo por isso empregados em lances com maior

comprimento. São menos flexíveis e mais pesados.

Cabos coaxiais mais finos tendem a apresentar menor peso, maior flexibilidade porém maior atenuação,

sendo empregados em curtas distâncias ou em instalações terminais (ponta final).

A trança do cabo coaxial deve ser o mais “fechada” possível, para reduzir irradiação do sinal e reduzir o

valor da atenuação. Ao comprar um cabo coaxial para TV a cabo por exemplo, atente para este detalhe.

A tabela a seguir fornece o valor de atenuação para diversos tipos de coaxiais encontrados no comércio, em

função da freqüência de trabalho, para um comprimento de 100 pés ("feet"). O diâmetro é especificado em

polegadas.



Tabela 17: Atenuação em dB por 100 pés - cabos coaxiais

Tipo Diâmetro 150 MHz 220 MHz 450 MHz 900 MHz 1,5 GHz 2 GHz 5,8 GHz

LDF6-50 1,550" 0,34 - 0,617 0,907 1,22 1,45 2,5

LMR-1700 1,670" 0,347 0,427 0,427 0,632 1,27 1,50 -

Helliax LDF5 1,090" 0,458 - 0,834 1,23 1,66 1,97 -

LMR-1200 1,200" 0,481 0,589 0,864 1,26 1,69 1,99 -

LMR-900 0,870" 0,619 0,755 1,10 1,60 2,12 2,49 -

LMR-600 0,590" 0,964 1,18 1,72 2,50 3,31 3,90 7,3

HELIAX FSJ4 0,630" 0,845 - 1,51 2,20 2,93 3,45 -

LMR-500 0,500" 1,22 1,49 2,17 3,13 4,13 4,84 -

HELIAX FSJ4 0,520" 1,29 - 2,32 3,38 4,50 5,31 -

LMR-400 0,405" 1,5 1,8 2,7 3,9 5,1 6,0 10,8

Beldon 9913 0,405" 1,6 1,9 2,8 4,2 5,6 6,7 13,8

Ultra-Link 0,405" 1,5 - 2,7 4,19 - 6,7 -

RG213 / RG214 0,405" 2,8 3,5 5,2 8,0 10,1 15,2 28,6

HELIAX FSJ1 0,300" 2,23 - 3,93 5,69 7,47 8,73 -

LMR-240 0,240" 3,0 3,7 5,3 7,6 9,9 11,5 20,4

ProFlex 800 0,242" - - 7,8 - - - -

Beldon RG8X 0,242" 4,7 6,0 8,6 12,8 15,9 23,1 40,9

LMR-200 0,195" 4,0 4,8 6,9 9,9 12,9 15,0 -

Ultra-Link 0,195" 5,1 - 9,5 14,0 - 36,0 -

RG-58 0,195" 6,2 7,4 10,6 16,5 21,1 32,2 51,6

LMR-100 0,150" 8,9 10,9 15,8 22,8 30,0 35,0 -

A série LDF é constituida por dielétrico espandido (esponjoso), condutores externos corrugados, mais conhecidos

pelo nome comercial HELIAX, fabricados pela Andrew Corp. A série RG está disponível em diversos fabricantes.

As tabelas abaixo apresentam algumas características mecânicas e elétricas de dois cabos do tipo Heliax, 50 ohms,

retardante à chama, para aplicações de baixa potância e de cabos de aplicação geral em telecomunicações e

informática.



Tabela 18: Cabos do tipo Heliax - características

Característica FSJ1 - 50A FSJ2-50A

Diâmetro externo nominal, polegadas 1/4 3/8

Peso, kg/m 0,067 0,12

Raio mínimo, mm 25 25

Tensão máxima, kg 68 95

Velocidade relativa de propagação, % 84 83

Capacitância, pF/m 79,4 79,7

Máxima freqüência de operação, MHz 20400 13400

Tensão máxima de pico, kV 0,8 7,14

Potência máxima, kW 6,4 13,2

Tensão de ruptura DC, V 1600 2300

Indutância, µH/m 0,2 0,061

Resistência DC do condutor interno, ohms/km 9,8 4,23

Resistência DC do condutor externo, ohms/km 6,5 4,99

Atenuação, dB/100m, 30 MHz 3,22 2,14











Tabela 19: Cabos coaxiais de uso em telecomunicações e informática.

Cabo

coaxial

Zo,

ohms

VF,

%

Capacitância

pF/metro

Diâmetro

externo, mm

Material dielétrico Tensão máxima

de operação

(RMS), V

Aplicação

RG-58 50 66 101 5,0 Polietileno 1900 Radiocomunicação

RGC-58 50 82 82 5,0 Polietileno C 900 Celular


RGC-213 50 82 82 10,3 Polietileno C 500 Celular


RGC-59 75 82 54 6,0 Polietileno C 400 CATV

RGC-11 75 82 54 6,9 Polietileno C 1000 CATV

RGE-62 93 66 47 6,6 Polietileno 750 Sistema IBM

Com exceção dos cabos RGC58 e RGC-213, que empregam Polietileno expanso ou expandido, os demais cabos

empregam como isolante externo PVC, retardante à chama.

Polietileno C; polietileno expanso, εr = 1,5, Vr = 0,82

Polietileno sólido: εr = 2,3, Vr = 0,66

VF: Velocidade de fase, expressa em porcentagem.

As figuras abaixo mostram alguns tipos de cabos coaxiais. Observe o dielétricos.e a espiral em

hélice.

Figura 14: Tipos de cabos coaxiais



Uma característica dos cabos coaxiais é a capacitância por unidade de comprimento. A equação abaixo

fornece o valor da capacitância em pF / m de cabos coaxiais.

mpF

d

DC r /

ln18

1000

×

×=

ε

Equação 3: Capacitância característica - cabo coaxial

Onde:

C: capacitância, pF / m

εr: constante dielétrica do meio;

D: diâmetro externo, m;

d: diâmetro interno, m.

A figura abaixo apresenta as dimensões empregadas na equação acima e nas seguintes.

Figura 15: Cabo coaxial - dimensões

Apresentamos em seguida alguns valores de constantes dielétricas de materiais normalmente empregados

como dielétricos em cabos coaxiais.

Tabela 20: Constante dielétrica - cabo coaxial

Material Constante dielétrica, εr

PE sólido (polietileno) 2,3

PE Expanso 1,55

PTFE 2,1

PVC 3 a 6 *

PE anti chama 2,3

Teflon FEP 2,15

(*): variável com a freqüência



Embora o condutor central e a malha sejam geralmente de cobre o dielétrico pode variar, conforme

mostrado na tabela acima. Veremos agora algumas características de tais dielétricos e as aplicações.

• Polietileno convencional, PE: e o material mais geralmente empregado como isolante. Tem baixo custo e

boas características elétricas. Não é adequado para operação em ambientes cuja temperatura esteja acima de

80o C.O polietileno é inflamável, mas este risco é minimizado pela malha e pela capa externa do cabo de de

PVC.

• Polietileno expanso (“foamed”): é empregado em aplicações nas quais é necessário um baixo valor de

constante dielétrica. A sua estrutura em forma de favo de mel leva a constantes dielétricas da ordem de 1,5. O

polietileno pode ser trançado para aumentar a resistência.

• Polietileno Retardante à Chama: os aditivos empregados para retardar a velocidade de propagação da chama

podem alterar o valor da constante dielétrica do material.

• Teflon FEP: este material apresenta excelentes características elétricas e pode operar em temperaturas de até

200o C. Sua baixa constante dielétrica permite sua aplicação em cabos coaxiais miniatura.

Outra característica do cabo coaxial é a “Impedância Característica”, que é a medida de oposição ao fluxo

de corrente alternada. É essencial um perfeito casamento entre o gerador, a linha de transmissão e a carga para o

máximo de transferência de energia. Ou seja, devemos buscar que a impedância do gerador, do cabo coaxial e da

carga sejam idênticas, caso puramente resistivas. A impedância característica pode ser calculada a partir de:

Ω

×

××=

Kd

KDZ a

r

10log138

ε

Equação 4: Impedância característica - cabo coaxial

Onde:

Z: impedância característica, em ohms;

εr: constante dielétrica do isolamento;

D: diâmetro externo, em m;

d: diâmetro interno, em m;

K: fator de correção do efeito de encordoamento;

Ka: fator de correção do efeito de trança ou corrugação.

Os valores de Ka e K são mostrados nas tabelas abaixo.

Tabela 21: Parâmetro K

Número de fios do encordoamento K

1 1

7 0,95



Número de fios do encordoamento K

19 0,97

37 0,98

61 0,985

91 0,988

Tabela 22: Parâmetro Ka

Tipo de construção Ka

Trançado 1,5 a 3

Liso 1

Corrugado 1,1 a 1,3

A velocidade de propagação expressa a velocidade de propagação do sinal de RF através do dielétrico do

cabo. Pode ser expressa como velocidade em m/s ou da maneira mais usual como velocidade relativa e relação à

velocidade de propagação da luz no vácuo, que é 3x108 m/s.

A velocidade relativa de propagação em dielétricos é dada por:

%100

emvprε

=

Equação 5: Velocidade relativa de propagação

Onde:

vp: velocidade relativa, em porcentagem;

εr: constante dielétrica do isolamento.

A tabela abaixo apresenta a velocidade de propagação relativa de alguns materiais normalmente

empregados como dielétricos em cabos coaxiais comerciais.

Tabela 23: Velocidade de propagação relativa

Material de isolamento vp %

PE sólido 66

PE anti Chama 62



Material de isolamento vp %

PE Expanso 87

PTFE Sólido 69,5

PTFE Expanso 80

Ar com suporte em hélice de PE (*) 95

A partir da velocidade de propagação podemos determinar o retardo provocado por uma linha de

tansmissão, como o cabo coaxial. Neste caso o retardo, expresso em nano segundo por metro é dado por:

mnsr /

30

ε=∆

Equação 6: Retardo de proagação

Onde:

∆: retardo em ns/m;

εr: constante dielétrica do material.

A indutância é a propriedade de um elemento de circuito de oposição à variação da corrente, em amplitude

e sentido, provocando atrasos relativos da corrente em relação à tensão.A expressão abaixo determina o valor da

indutância em micro H.

mHKd

KaDL mH /log2,0 10/ µµ

×

××=

Equação 7: Indutância característica - cabo coaxial

2.8 Cabos ópticos

Os cabos ópticos são formados por fibras ópticas. A fibra óptica é construída a partir do silício, em finos fios

transparentes que conduzem a energia eletromagnética em freqüências próximas da luz.

Como características da fibra óptica citam-se: pequenas dimensões e baixo peso, grande capacidade de

transmissão e baixa atenuação, imunidade à interferência, ausência de diafonia ( linha cruzada).



Como desvantagens citam-se: custo mais elevado do metro linear, maior fragilidade à curvatura, maior

dificuldade de instalação, requer ferramentas de maior custo, as emendas requerem máquinas espaciais de fusão, de

alto custo e pessoal especializado.

A figur abaixo mostra o diâmetro relativo das fibras ópticas em relação ao buraco de uma agulha.

Figura 16: Fibra óptica

Assim, embora o custo de aquisição da fibra possa comparar-se ao de uma instalação com cabo coaxial,

qualquer problema de cabo partido ou remanejamento de instalações inevitávelmente acarretará em maior custo. A

fibra ótica é a tecnologia indiscutível para tráfego terrestre e submarino de longa distância e banda larga. A

crescente demanda por serviços multimídia, tem trazido a fibra ótica para os escritórios.

As fibras óticas são classificadas em monomodo (menor atenuação, maior custo), e multimodo.

A tabela abaixo apresenta os valores de duas fibras óticas, fabricadas pela Pirelli, a fibra ótica monomodo

SM-9/125, com perfil do índice de refração em degrau, aplicação em redes tronco urbanas e interurbanas, operando

a 2,5 Gbps com repetidores a cada 80 km e a fibra ótica multimodo MM-62,5/125, com índice gradual, e aplicações

em telefonia, redes de distribuição e redes locais para dados, voz e vídeo.

Tabela 24: Características das fibras SM e MM

Fibra Ótica Monomodo SM- 9 / 125 Fibra Ótica Multimodo MM-62,5 / 125

Atenuação a 1310 nm, dB/m 0,34 a 0,50 Atenuação a 850 nm, dB/m 2,4 a 3,5

Atenuação a 1550 nm, dB/km 0,21 a 0,30 Atenuação a 1300 nm, dB/km 0,6 a 1,5

Comprimento de onda de corte, nm 1150 - 1330 Largura de banda a 850 nm, MHz.km 200 - 1000

Largura de banda a 1300nm, MHz.km 600 - 1200

A tabela abaixo apresenta as características de um cabo ótico comercial para uso interno, O Fiber-Lan,

fabricado pela Furukawa. Sua aplicação é em sistemas de cabeação estruturada para back-bones de interligações

verticais entre armários de distribuição principal e de andares ou atendimento à áreas de trabalho em sistema FTTD

(fiber to the desk), interligação entre as salas de entrada e de equipamentos em edifícios e locais com elevada

interferência eletromagnética em ambientes fabris próximos às máquinas elétricas de grande potência e usinas.



É utilizada em de redes de dados convencionais e de altas velocidades como Fast Ethernet 100BaseX,

FDDI, ATM 155 e 622 Mbps e Gigabit Ethernet 100Base SX, encontrados em backbones corporativos.

Tabela 25: Características dos cabos ótico Fiber - Lan

Característica Unidade Valor

Raio mínimo de curvatura mm 40

Carga máxima durante a operação kgf 150

Lance padrão m 2000

Diâmetro do núcleo µm 62,5 ± 3

Abertura numérica - 0,275 ±

0,015

Largura de banda para 850 nm MHz . km 160

Largura de banda para 1310 nm MHz . km 500

Atenuação máxima para 850 nm dB / km 3,5

Atenuação máxima para 1310 nm dB / km 1,5

A figura abaixo mostra uma máquina de emenda para fibra óptica.

Figura 17: Dispositivo de emenda por fusão

2.9 Exercícios

1. Determine a resistência de uma barra de cobre de seção reta circular, com 1,5 mm2 de área e 20 m de

comprimento, a 25o C. A resistividade do cobre é igual a 1,6 x 10-6 cm2 / cm.



2. Determine a resistência de uma barra de cobre a 80o C, considerando que a 25o C a resistência desta barra é de

25 mΩ. O coeficiente médio de temperatura do cobre é igual a 0,004.

3. Seu amigo resolveu fazer um conserto do lado de fora da casa. Para isso comprou uma extensão de tomada de

fio de 1,5 mm2 e 20 metros de extensão. A máquina a ser ligada nesta extensão é um furadeira de 500 watts, 110

volts. Considerando uma perda de 10% na tensão aceitável, determine se a furadeira do seu amigo vai funcionar

dentro da especificação.

4. Determine a perda sobre um cabo, em kWh, ao longo de 30 dias, constituído por um par de barras de cobre de

seção reta circular, com 1,5 mm2 de área e 15 m de comprimento, quando submetido à uma corrente de 10

ampéres. A resistividade do cobre é igual a 1,6 x 10-6 cm2 / cm.


comprimento, a 25o C. A resistividade do cobre é igual a 1,6 cm2 / cm. Qual a corrente máxima nominal

suportada por este cabo?

6. Determine a resistência da haste de cobre do problema acima a 80o C. O coeficiente médio de temperatura do

cobre é igual a 0,004.


comprimento, a 25o C. A resistividade do cobre é igual a 1,6 cm2 / cm.

8. Descreva três tipos de cabos telefônicos e suas respectivas aplicações.

9. Compare os cabos coaxiais, pares metálicos e a fibra óptica.

10. Determine a resistência de uma barra de cobre a 60o C, considerando que a 25o C a resistência desta barra é de

15 mΩ. O coeficiente médio de temperatura do cobre é igual a 0,004.


comprimento, a 25o C. A resistividade do cobre é igual a 1,6 x 10-6 cm2 / cm.

12. Seu amigo resolveu fazer um conserto do lado de fora da casa. Para isso comprou uma extensão de tomada de

fio de 2,5 mm2 e 10 metros de extensão. A máquina a ser ligada nesta extensão é um furadeira de 500 watts, 110

volts. Determine a perda no cabo.

13. Para os cabos empregados em telefonia especificados abaixo escreva a característica de aplicação: CTP-APL,

CTP-APL-SN, CTP-APL-G, CTP-APL-AS, FE, FI.

14. Complete a tabela abaixo.

Cabo Aplicação / característica

CTP - APL

CTP-APL-SN

CTP-APL-G

FE

FI

15. Compare os cabos telefônicos paralelos, os cabos coaxiais e as fibras ópticas quanto à: instalação, manutenção,

taxa de dados e expansão.

16. Compare os cabos telefônicos metálicos, a fibra óptica e o cabo trançado não blindado quanto à aplicação e

vantagens e desvantagens.

17. Identifique e indique a aplicação dos seguintes cabos: CTP APLL – G, CTP APL – SN, CTP APL – AS, FE,

CCI, FI.

18. Descreva as características principais de cinco cabos telefônicos de uso externo. Dê exemplos.



Capítulo 3 - Resistores

3.1 Introdução

O efeito de definição de um resistor é a "resistência", definida como a oposição à passagem de corrente

elétrica, AC ou DC. A unidade é o ohm, cujo símbolo é o Ω.

Os múltiplo e sub-múltiplos mais usuais são: m (mili, 10-3), k (quilo, 103), M (Mega). 106) e G (giga, 109).

As equações que relacionam tensão sobre a resistência, a corrente que percorre a resistência e a potência dissipada

sobre a resistência são: V = R.I e P = R. I2, onde a tensão é expressa em volts, a corrente em amperes e a potência

em watts.

As aplicações incluem: limitação de corrente, derivação e amostra de tensão, carga, polarização, constantes de

tempo.

Característica: resistividade

Equação de definição: V = R.I

Identificação: código de cores ou escrito no corpo do componente

Tolerâncias mais usuais: ±5%, ±10% e ±20%

Fabricação: fio, composição, filme

Características de freqüência

Tipos: fixos, variáveis e ajustáveis

Aplicações: limitação de corrente, derivação de tensão, amostra de tensão, polarização

Variação com a umidade

Variação com a temperatura: positiva ou negativa, PTC ou NTC

Variação com a intensidade luminosa: LDR

Ligações: série e paralelo

Limitação de corrente, de tensão, potência e temperatura

Dispositivos modelados por resistores: condutores, cabos, terminais

3.2 Código de cores

A fim de identificar-se os valores da resistência e da tolerância e devido ao reduzido volume de alguns

resistores, foi estabelecido um código de cores, pintado na forma de anéis em torno do componente. A leitura inicia -

se pela cor mais à esquerda, com a indicação de tolerância mais à direita. A tabela abaixo apresenta o código de

cores, com seus valores para os dígitos significativos, multiplicador e a tolerância do resistor.



Tabela 26: Código de cores - resistores

Cor 1o algarismo significativo 2o algarismo significativo Multiplicador Tolerância, ± %

Preto 0 0 1

Marrom 1 1 10

Vermelho 2 2 100

Laranja 3 3 1.000

Amarelo 4 4 10.000

Verde 5 5 100.000

Azul 6 6 1.000.000

Violeta 7 7 10.000.000

Cinza 8 8 100.000.000

Branco 9 9 1.000.000.000

Ouro 0,1 5

Prata 0,01 10

Sem cor 20

Um resistor de valor nominal 27000 ohms, 10%, apresenta um anel vermelho, seguido de um anel violeta, seguido

de um anel laranja e de um anel cor de prata. O valor real desse resistor pode estar compreendido entre 24300 ohms

(27000 - 10%) e 29700 ohms (27000 + 10%).

3.3 Valores e referências

Os resistores empregados em circuitos de entretenimento ou de uso doméstico, são encontrados nas

tolerâncias de 5%, 10% e 20%. Em circuitos de maior precisão podemos encontrar resistores de 1%, 2% ou até

mesmo 0,1%. Resistores de precisão podem ser ajustados em fábrica empregando-se raios laser. O custo de tais

resistores é superior aos de entretenimento. A tolerância mais empregada é a de 10%, equilíbrio entre custo e

precisão.

Os resistores são encontrados em valores padronizados, função de sua tolerância.

Na tabela abaixo todos os valores estão disponíveis em ±5 %. Os marcados com "*" em ± 10%.



Tabela 27: Série 5% e 10%

1,0 * 1,5 * 2,2 * 3,3 * 4,7 * 6,8 *

1,1 1,6 2,4 3,6 5,1 7,5

1,2 * 1,8 * 2,7 * 3,9 * 5,6 * 8,2 *

1,3 2,0 3,0 4,3 6,2 9,1

Tabela 28: Série 10% e variação nominal

Valor nominal Valor inferior Valor superior

10 9,0 11,0

12 10,8 13,2

15 13,5 16,5

18 16,2 19,8

22 19,8 24,2

27 24,3 29,7

33 30,0 36,3

39 35,1 42,9

47 42,3 51,7

56 50,4 61,6

68 61,2 74,8

82 73,8 90,8

Valores comerciais para resistores de 10% são por exemplo: 1 Ω, 10 Ω, 100 Ω, 1000 Ω (ou 1 kΩ), 10000 Ω (ou 10

kΩ), 100000 Ω (ou 100kΩ), 1000000 Ω (ou 1 MΩ), 10000000 Ω (ou 10 MΩ). Alguns fabricantes escrevem o valor

da resistência no componente. Neste caso podemos ler 2R7, para 2,7 Ω ou 18k para 18 kΩ.

3.4 Resistores em alta freqüência

Os resistores de fio e filme por serem espiralados sobre uma base isolante, para apresentarem valores

elevados são indutivos. Embora em baixas freqüências este efeito possa ser desprezado, acima de cerca de 500 kHz

o efeito indutivo pode sobrepor-se ao efeito resistivo. Os resistores de composição são capacitivos, devido ao efeito

Boella, entre as partículas de carvão.



3.5 Tipos

a) variação de resistência: fixos, variáveis e ajustáveis.

Os resistores fixos não são alterados pelo usuário ou pessoal de manutenção sem que haja destruição ou retirada

de material resistivo. Os resistores variáveis destinam-se a controles usados pelo usuário, como por exemplo

volume de áudio, nível de brilho na imagem da televisão ou controle contínuo de velocidade do ventilador. São

encontrados segundo uma variação linear ou logarítmica.

Os resistores variáveis lineares são empregados quando deseja-se uma variação linear de resistência com o

deslocamento angular.

Os resistores variáveis logarítmicos são empregados quando deseja-se compensar ou produzir uma resposta

logarítmica. Uma aplicação é em controles de volume, já que a resposta auditiva é logarítmica. Os resistores

variáveis podem ser associados a uma chave simples ou dupla, neste caso seria especificado um resistor

variável, logarítmico com chave.

Os resistores ajustáveis são fixados em sua posição e conseqüente valor em fábrica. Apenas o pessoal de

manutenção deve alterar tais valores. Podem apresentar ajuste horizontal ou vertical.

Os resistores variáveis e ajustáveis, pela existência de um eixo ou haste rotativa não são facilmente vedados.

Devido ainda à forma de variação da resistência deslocando-se o cursor sobre o material resistivo, podem

apresentar problemas quando empregados em sistemas sujeitos a aceleração, vibração ou pancadas.

b) fabricação: fio, composição e filme

c) montagem: convencional ou dispositivos de montagem em superfície (SMD)

d) variação com a temperatura: NTC e PTC

e) variação com a tensão: VDR

f) variação com a intensidade luminosa: LDR.

Os resistores sensíveis à luz ("light dependent resistor"), são na verdade dispositivos fabricados com material

semicondutor.

g) dissipação térmica: com dissipadores, sem dissipadores.

Resistores submetidos a elevados níveis de potência podem requerer ventilação forçada. Como a encontrada no

painel traseiro dos micro-computadores domésticos, realizada por meio de uma ventoinha. Qualquer redução no

fluxo de ar de refrigeração, acarretará aumento da temperatura interna com o conseqüente desgaste acelerado dos

componentes e sua redução da vida útil.

3.6 Delimitação de potência

A dissipação máxima de operação em um resistor é especificada pela sua potência de dissipação. Valores

comerciais são: 1/16 W, 1/8 W, 1/4 W, 1/2 W, 1 W, 2W, 5W, 10 W e 20 W. Os resistores de menor potência (até

cerca de 1/4 W), são menores em volume e peso e normalmente empregados em equipamentos portáteis de baixo

consumo.

Os resistores de maior potência são maiores em volume e normalmente fabricados em fio resistivo,

enrolado sobre uma base isolante. São normalmente empregados para limitação de corrente, como por exemplo, em

fontes de alimentação. Devido à sua montagem apresentam indutância, não sendo adequados para utilização em

circuito de alta freqüência.



Ao montar-se um circuito, deve-se observar a potência dissipada sobre os diversos componentes. A tabela

abaixo apresenta valores de corrente máxima admissível em alguns valores de resistor.

Tabela 29: Intensidade máxima da corrente em mA

Resistência, Ω 1/8 W ¼ W ½ W 1 W

1 350 500 700 1000

10 110 158 224 315

100 35 50 70 100

1000 11 15,8 22,4 31,5

10000 3,5 5 7,1 10

100000 1,1 1,58 2,2

1000000 0,35

Conforme a temperatura ambiente aumenta, a capacidade de dissipação do resistor diminui. Este efeito é conhecido

como "de-rating".

3.7 Resistores de fio, especiais, ajustáveis e variáveis

As figuras abaixo mostram resistores fixos e ajustáveis, com ajuste vertical, e montagem superficial.

Observe a inexistência de lides.

Figura 18: Resistors ajustáveis SMD

Figura 19: Dispositivos de montagem em superfície (SMD)



A figura abaixo mostra diversos tipos de resistores fixos. Observe a relaçao entre a potência máxima de

dissipação e o volume do componente.

Figura 20: Resistores fixos

3.8 Coeficiente de temperatura da Resistência

O coeficiente de temperatura da resistência, Temperature Coefficient of Resistance, TCR, indica a variação

da resistência em função da variação da temperatura. O valor de referência é geralmente tomado como +25o C. A

temperatura superior pode ser tão alta quanto +125o C e a mais baixa da ordem de – 55o C. A faixa de especificação

depende da aplicação do componente.

Como regra geral aplicações militares e astronáuticas costumam ser muito mais rigorosas do que as de

entretenimento ou aplicações comerciais mais simples. Metais puros tendem a exibir elevados valores de TCR. O

calor aumenta a atividade dos elétrons, provocando o aumento da resistência. Óxidos metálicos podem apresentar

valores positivos ou negativos de TCR.

De uma maneira geral observa-se que:

- resistores curtos tendem a apresentar menores valores de TCR do que resistores compridos;

- resistores com terminação de materiais condutivos ativos como a prata ou a prata-platina, apresentam

TCR mais positivo do que resistores com terminações de condutores menos ativos, como o ouro ou a prata-paládio;

- resistores finos apresentam TCR mais negativa do que resistores grossos.

A TCR é obtida da seguinte equação:

6

121

12 10)(

xTTR

RRTCR

−

−=

Equação 8: Coeficiente de temperatura de resistor



Onde:

TCR: coeficiente de temperatura da resistência, expresso em partes por milhão por oC (ppm/oC)

R1: resistência à temperatura ambiente de referência (geralmente 25o C);

R2: resistência na temperatura ambiente de operação;

T1: temperatura ambiente de referência, quase sempre 25 oC;

T2: temperatura ambiente de operação, oC.

3.9 Exercícios


Código de cores Tolerância Valor nominal

120 Ω, ±5%

Vermelho, violeta, marrom Ouro

Laranja branco, azul Prata

4,7 MΩ, ±10%

Cinza, vermelho, verde

Verde, azul, amarelo Sem cor

0,39 Ω, ±5%

6,8 Ω, ±20%


Código de cores Tolerância Valor nominal

180 Ω, ±5%

Amarelo, violeta, vermelho Ouro

Azul, cinza, verde Prata

3,9 MΩ, ±10%

Marrom, preto, preto

Vermelho, vermelho, laranja Sem cor

0,22 Ω, ±1%

68 Ω, ±20%

3. Identifique os resistores pelos códigos de cores abaixo:

1a faixa 2a faixa 3a faixa 4a faixa Valor e tolerância

Vermelho Violeta Ouro Ouro



Azul Cinza Laranja Prata

Marrom Preto Marrom sem cor

4. Forneça o código de cores dos resistores abaixo:

2700 Ω, ± 1% 560 Ω, ± 10%

0,2 Ω, ± 2%

5. Identifique o código de cores dos resistores abaixo:

Valor Código de cores

100 k ohms, +/- 10%

1,2 M ohms, +/- 20%

0,1 ohm, +/- 5%

6. Escreva o código de cores dos resistores abaixo:

Valor nominal Código de cores

12 kΩ, ± 5%

390 Ω, ±10%

4700 Ω, ±20%

5,6 MΩ, ±20%

7. A um resistor de 100Ω, ±10%, é aplicada uma tensão de 12 V ±20%. Determine os valores máximo e mínimo

de correntes esperados. Determine a potência deste resistor, considerando um de-rating de 100%.

8. Qual a diferença entre um resistor fixo e um resistor ajustável?

9. O que é um LDR? Cite uma aplicação.

10. O que é um NTC? Cite uma aplicação.

11. Determine o valor máximo de corrente em um resistor de 18 kΩ, 1/8 W, para manter a operação dentro do

limite de potência nominal. Qual a queda de tensão correspondente?

12. Porque não é indicado empregar-se resistores de fio em altas freqüências?

13. Você recebeu a designação de especificar os resistores de uma placa de circuito impresso. Ao observar a placa

você percebeu que nela existem resistores fixos, variáveis e ajustáveis. Monte uma tabela para especificar esses

componentes, de modo que o pessoal de compras não fique a toda hora ligando para você pedindo informações.

Resistor fixo

Resistor variável

Resistor ajustável

14. Porque não é indicado empregar-se resistores de fio em alta freqüências?

15. O que é o "de - rating" de potência em resistores ?

16. Determine a tensão máxima sobre um resistor de 120 ohms, 1/8 W, para que a especificação de potência não

seja excedida.

17. O que é um PTC?

18. Dois resistores de filme espesso são usados na faixa de – 55o C a + 125o C. Os seguintes dados foram obtidos:



Temperatura, oC R1, ohms R2, ohms

-55 100,240 300,480

-25 100,125 300,225

0 100,050 300,075

+25 100,000 300,000

+50 100,138 300,375

+75 100,250 300,825

+100 100,338 301,350

+125 100,500 301,950

a. Determine o TCR de cada resistor ao longo da faixa de – 55o C a + 125O C;

b. Determine o TCR de cada resistor ao longo da faixa de + 25o C a + 125O C.



Capítulo 4 - Indutores

4.1 Introdução

Os indutores são elementos reativos que armazenam energia no campo magnético. São constituídos por fios

condutores, geralmente em enrolamentos. Vejamos algumas de suas características:

Efeito: indutância

Característica: reatância indutiva

Unidade: henry

Símbolo: H

Múltiplo e sub-múltiplos mais usuais: µ, m

Equação de definição: L = dφ / di

Identificação: escrito no corpo de componente

Fabricação: fio, deposição na placa de circuito impresso, guias de onda, núcleo a ar, moldado, núcleo ferro -

magnético, toroidal, EI, balun

Tipo: fixo, variável , ajustável

Aplicações: "by-pass" DC, bloqueio AC, filtragem, amortecimento de pulso, circuitos sintonizados,

transformador elevador de tensão, transformador abaixador de tensão, transformador de núcleo saturado,

transformador para fontes lineares, transformador para fontes chaveadas

Tensão máxima

Corrente máxima

Corrente de saturação

Dispositivos modelados por indutor: motores, reatores AC

4.2 Características e tipos

Os indutores podem ser de núcleo de ar ou algum material como o ferrite ou outros materiais de elevada

permeabilidade.

4.2.1 Indutores com núcleo de ar

Uma vantagem dos indutores com núcleo de ar é a elevada capacidade de corrente sem saturação. Na

verdade a limitação de corrente é dada pelo fio da bobina. Para determinar a corrente máxima de utilização consulte

uma tabela de corrente máxima x diâmetro do fio.

Uma equação para o projeto de indutores a ar é apresentada abaixo:



ba

naL

×+×

×=

109)(

22

µ

Equação 9: Indutor com núcleo de ar

Onde:

L: indutância, em micro henry;

a: raio da bobina, em polegadas;

b: comprimento da bobina, em polegadas;

n: número de espiras.

A figura abaixo mostra as dimensões do indutor de núcleo de ar a serem aplicadas na equação acima.

Figura 21: Indutor com núcleo a ar

4.2.2 Indutores com núcleo de ferro

O pó de ferro é empregado como núcleo em circuitos de RF devido à estabilidade, resposta de freqüência,

elevado “Q” e reduzida tolerância da permeabilidade.

Em indutores de ferrite pode-se usar o parâmetro Al, um parâmetro que relaciona a permeabilidade e as

dimensões do indutor. O número de espiras pode ser determinado à partir da equação abaixo:

)/( 2nnHA

nHemIndutânciaEspirasdeNumero

L

=

Equação 10: Indutor com núcleo magnético

4.3 Transformadores

a. Transformadores para AC



A seção reta de um transformador deve ser projetada de modo a evitar a saturação do núcleo. Para um

determinado núcleo, a excitação AC máxima em operação é dada por:

2,

8

, 44,4

10

mepHz

RMSgauss

Anf

EB

×××

×=

Equação 11: Fluxo máximo em transformador

Onde:

B: densidade de fluxo em Gauss;

Ae: área equivalente do percurso magnético, em polegadas quadradas;

Erms: tensão aplicada;

np: número de espiras;

fHz: freqüência de operação em Hz.

Os valores de fluxo de saturação vão de 1000 a 4000 gauss, em componentes comerciais mais comuns.

b. Transformadores banda larga para RF

No projeto de transformadores de banda larga a reatância mínima dever ser cerca de quatro vezes a impedância

da fonte. A indutância é função do quadrado do número de espiras, da permeabilidade relativa do material e da

relação entre a área do núcleo e o percurso magnético, conforme mostrado na equação abaixo.

l

nAL r

nH

2

,

4 ××××=

µπ

Equação 12: Indutância – banda larga

Onde:

µr: permeabilidade relativa do material;

A: área do núcleo;

L: comprimento do percurso magnético


Na tabela abaixo tem - se alguns tipos de núcleo de pó de ferro e a respectiva permeabilidade relativa;



Tabela 30: Características de núcleos de ferro

Tipo de pó de ferro Permeabilidade relativa Freqüência de utilização

Carbonyl GQ4 35 0,02 a 1 MHz

Carbonyl C 20 0,15 a 3 MHz

Carbonyl J 9 3 a 40 MHz

Carbonyl w 6 15 a 100 MHz

Óxido sintético 4 30 a 250 MHz

As figuras abaixo mostram alguns indutores.

Figura 22: Indutores e núcleos

4.4 Materiais magnéticos

O magnetismo é fundamental na geração de corrente elétrica. Motores, geradores, eletro-imãs, relés,

leitores e gravadores de mídia magnética (computadores) empregam princípios do eletromagnetismo.

Os materiais que sofrem ação da força magnética são chamados de magnéticos e ferro magnéticos. O mais

antigo exemplo conhecido de material magnético é encontrado na natureza e foi inicialmente descoberto na Grécia

antiga, na cidade de Magnésia, daí o nome magnetita (O4Fe3).

Os imãs são materiais que apresentam a capacidade de exercer força magnética, através das linhas de fluxo

magnéticas. Tais linhas são orientadas do pólo norte para o sul na parte exterior do imã e do pólo sul para o norte na

parte inferior. As linhas de fluxo magnéticas, diferentes das linhas de fluxo elétrico são fechadas. Até hoje não se

encontrou evidências da “carga elementar magnética”. No campo elétrico a carga elementar elétrica é o elétron.



Veremos a seguir algumas características dos materiais magnéticos e como podem ser aproveitadas.

a) Retentividade: é a maior ou menor capacidade de um material reter o magnetismo. O aço, por exemplo,

possui maior retentividade do que o ferro doce;

b) Relutância: é a oposição ao estabelecimento do fluxo no circuito magnético. Apenas como referência pense

na resistência e sua oposição à passagem de corrente elétrica e você poderá estabelecer uma analogia. A

Relutância pode ser obtida á parir das características magnéticas e geométricas do material, conforme

mostrado na equação abaixo:

A

l

×=ℜ

µ

Equação 13: Relutância

Onde:

R: relutância, em henry-1;

L: comprimento do material, m;

A: área da seção reta, m2;

µ: permeabilidade do material, henry/m.

c) Permeância: é a recíproca da relutância (análogo à condutância).

d) Permeabilidade: é a característica do material quanto à maior ou menor facilidade de se deixar atravessar

pelo fluxo magnético circulante, opondo-se em maior ou menor grau à orientação das moléculas. A

permeabilidade é função da temperatura e da intensidade de campo magnético aplicado.

e) Densidade de fluxo: relação entre ao fluxo, expresso em weber, Wb, e a área da seção reta , em m2,

atravessada por esse fluxo, expressa pela equação abaixo:

AB

φ=

Equação 14: Densidade de fluxo magnético

Onde:

B: densidade de fluxo magnético, Wb/m2;

Ø: fluxo magnético, Wb;

A: área da seção reta, m2.



f) Intensidade de campo magnético: relação entre a densidade de fluxo no material e sua permeabilidade. É

dado por:

HB ×= µ

Equação 15: Intensidade de campo magnético

Onde:

B: densidade de fluxo, Wb/m2;

H: intensidade de campo magnético, ampére/metro, A/m;

µ: permeabilidade do material, H/m.

g) Permeabilidade relativa: a permeabilidade do vácuo é dada por:

mHo /104 7−××= πµ

Equação 16: Permeabilidade do vácuo

A permeabilidade dos demais materiais geralmente é referenciada à permeabilidade do vácuo, no que é

chamada de “permeabilidade relativa”, dada por:

ro µµµ ×=

Equação 17: Permeabilidade relativa

Onde:

µ: permeabilidade do material, H/m;

µo: permeabilidade do vácuo, H/m;

µr: permeabilidade relativa do material, adimensional.

A permeabilidade de um material magnético é dada por:

H

Mo += µµ

Equação 18: Permeabilidade versus polarização magnética

Onde:





H: intensidade de campo magnético, A/m;

M: polarização magnética, A/m.

A permeabilidade do ar é normalmente considerada como a permeabilidade do vácuo.

Quanto à permeabilidade os materiais podem ser classificadas como: indiferentes, diamagnéticos, paramagnéticos e

ferro magnéticos.

• Materiais Indiferentes

Estes materiais não provocam alteração das linhas de fluxo, são “transparentes” para o fluxo magnético.

Como exemplos temos o ar, plásticos, madeiras, nylon e cobre. Para estes materiais a permeabilidade relativa é

igual a 1.

• Materiais Diamagnéticos

Estes materiais afastam ligeiramente as linhas de fluxo que os interceptam. A permeabilidade relativa do

material é um pouco menor do que 1. Por exemplo:

Ouro, µr = 1 – 35 × 10−6

Mercúrio, µr = 1 – 12 × 10−6

Prata, µr = 1 –20 × 10−6

Água, µr = 1 –175 × 10−6

Zinco, µr = 1 – 10 × 10−6

Bismuto, µr = 0,9999986

O bismuto apresenta uma variação em sua resistência elétrica quando atravessado pelo fluxo magnético, sendo

por isso aproveitado em instrumentos de medição de campo magnético.

• Materiais Paramagnéticos

Estes materiais tendem a concentrar ligeiramente as linhas de fluxo que os interceptam. A permeabilidade

relativa é pouco maior do que 1. Por exemplo:

Alumínio, µr = 1 + 22 ×10−6

Paladium, µr = 1 + 690 × 10−6

Platina, µr = 1 + 330 × 10−6

Oxigênio, µr = 1 + 1,5 × 10−6

Berílio, µr = 1,000000079

• Materiais Ferromagnéticos ou Magnéticos

Estes materiais provocam uma forte concentração das linhas de fluxo do campo que os intercepta. A

permeabilidade relativa destes materiais é muito maior do que 1. Como exemplo de materiais temos.

Cobalto, µr =60

Níquel, µr =50

Ferro fundido, µr = 30 a 800

Aço, µr =500 a 5000

Ferro de transformador, µr =5500



Ferro puro, µr = 8.000

Metal um (76Ni + 1,5Cr + 4Cu + Fe), µr =100.000

h) Força Magneto Motriz: um solenóide ou um eletro imã pode ser feito à partir de um núcleo de ar ou

material magnético e um enrolamento ou conjunto de espiras, normalmente sobre uma forma, através das

quais faz-se passar uma corrente. A passagem de corrente cria um campo magnético, que pode ser

concentrado caso o núcleo seja de material magnético. A força magneto motriz é obtida por:

INfmm ×=

Equação 19: Força magneto motriz

Onde:

fmm: força magneto motriz, ampére – espiras;

N: número de espiras do enrolamento;

I: corrente que percorre o enrolamento, ampéres.

A relutância pode ser então definida à partir de :

ℜ×= φmmf

Equação 20: Força magneto motriz versus relutância

Onde:

fmm: força ,magneto motriz, ampére-espiras;

Φ: fluxo magnético, Wb;

R: relutância, A / Wb ou H-1.

i) Curva B x H: a figura abaixo mostra a relação entre B e H em um material magnético. Observe a não linearidade e

a saturação. Na prática um entre ferro é feito para evitar-se a saturação. Em algumas situações de regulação de

tensão a saturação é desejada.



Figura 23: Curva B versus H

4.5 Exercícios

1. Um indutor de 100 micro henry é submetido a uma rampa de corrente iniciando em 0 e estabilizando em 10 mili

amperes após 10 mili segundos. Determine a tensão induzida no indutor, durante esse período de tempo.

2. O indutor acima é constituído por 50 espiras. Um secundário com 500 espiras é enrolado com acoplamento

cerrado. Determine a tensão no secundário durante a ocorrência da rampa.

3. Um indutor de 47 micro henry é percorrido por uma corrente contínua de 100 mA. Determine a energia

armazenada no campo magnético.

4. O que é o fator de qualidade em um indutor?

5. Determine o valor do indutor que ligado com um capacitor de 100 nF forma um circuito sintonizado em 1 MHz.

Expresse o valor em micro Henry.

6. Determine o número de espiras do primário para um transformador operando em 60 Hz, 110 volts, área do

percurso de 2,5 polegadas quadradas e núcleo com densidade de fluxo máxima de 3500 gauss.

7. Para o transformador acima determine o número de espiras no secundário para uma tensão de secundário de 12

volts.

8. Projete um transformador 127 VCA/12 VCA,60 Hz, 25 W. O núcleo a ser empregado apresenta B de 2000

gauss e área de 3 cm2. Determine:

a. o número de espiras do primário;

b. o número de espiras do secundário;

c. a corrente máxima no secundário;

d. a corrente máxima no primário para uma eficiência de 60%;

e. a carga máxima no secundário.



Capítulo 5 - Capacitores

5.1 Introdução

Ao escolher-se um capacitor para uma determinada aplicação, diversos fatores devem ser considerados:

• condições ambientais e operação: temperatura, umidade, vibração

• condições elétricas: tensão de operação, corrente, ondulação CA ("ripple"), freqüência

• faixa de valores: capacitância

• custo

• confiabilidade: vida útil

Alguns dos parâmetros acima só "tomam vida" quando se considera os capacitores reais. Não aqueles

ideais, sem perdas, invariantes sob quaisquer condições de operação. Este é o mundo real. Os itens a seguir vão

mostrar a você alguns dos parâmetros mais importantes que caracterizam o capacitor real. Conhecê-los é reduzir a

margem de falha e os conseqüentes custos de manutenção e substituição. Não se admite um profissional que não

conhece o material com o qual trabalha. Muitos dos termos a seguir tem o equivalente no idioma inglês. Afinal, é

muito provável que no dia em que você vá especificar um componente para aquisição, o manual ou catálogo esteja

nesse idioma, portanto acostume-se.

Efeito: capacitância

Característica: reatância capacitiva

Unidade: farad

Símbolo: F

Múltiplos e sub-múltiplos mais usuais: p, n, µ, m

Equação de definição: C = Q / V

Identificação: código de cores ou escrito no corpo do componente

Tolerâncias mais usuais: ±10% e ±20%

Fabricação: cerâmico, alumínio, papel, plástico, óleo

Variação com a temperatura:PTC, NTC

Tipos: fixos, variáveis e ajustáveis

Aplicações: bloqueio DC, "by-pass" AC, filtragem, "sample and hold", constantes de tempo, correção de fase,

circuitos sintonizados, correção do fator de potência

Polaridade: polarizados e não polarizados

Ligações: série e paralelo

Limitação de tensão, corrente e potência

Dispositivos modelados por capacitor: linhas paralelas, planos condutores paralelos, cavidades condutoras

A figura abaixo mostra alguns tipos de capacitores.



Figura 24: Capacitores - fixos e variável

Para o projeto de capacitores de placas em paralelo pode-se empregar a equação abaixo:

d

AC .ε=

Figura 25: Capacitância de placas paralelas

Onde:

C: capacitância, em F ou seus submúltiplos;

ε: permissividade do dielétrico, em F / m;

A: área de cada placa, em m2;

d: distância entre as placas, em metros.

A permissividade do dielétrico pode ser obtida multiplicando-se o valor da constante dielétrica do material,

conforme mostrada na tabela 6, pelo valor da permissividade do vácuo, dado por:

121084,8 −××= rεε

Equação 21: Permissividade de dielétrico

Onde:

ε: permissividade do material;

εr: constante dielétrica do material.



5.2 Circuitos equivalentes

Os componentes reais comportam-se diferentemente dos correspondentes ideais devido aos efeitos

parasíticos e secundários. Os lides de um capacitor, dependendo da freqüência podem apresentar um valor de

indutância que pode até mesmo sobressair no comportamento final deste componente. Assim, teríamos na verdade

um "indutor com bloqueio AC", nessa freqüência. Estes mesmos lides poderiam apresentar uma resistência que em

outra situação poderiam sobressair-se no comportamento geral do componente.

Além dos efeitos devidos à realização mecânica, os processos de fabricação e os materiais empregados

introduzem efeitos que tendem a afastar o comportamento do componente real daquele ideal. Se os lides e

conectores podem apresentar efeitos de resistência e indutância em um capacitor, o dielétrico e o encapsulamento

podem introduzir perdas, modeladas por resistências.

A inclusão de todos os efeitos, função da freqüência, temperatura, umidade e tensão de trabalho, pode levar

a modelos pouco práticos para aplicação na engenharia. O uso de ferramentas CAD, pode contornar o maior esforço

computacional requerido ao considerar-se tais variações. Em aplicações mais imediatas pode-se empregar modelos

ou "equivalentes" mais simples, mas ainda assim válidos.

O modelo mais simples de um capacitor real é um "equivalente paralelo", ou seja, um capacitor ideal em

paralelo com um resistor. Este resistor modela as perdas no dielétrico e outras que possam existir. O modelo é útil

em baixas e médias freqüências, até cerca de 30 MHz (o limite é um pouco arbitrário). Quanto maior o valor do

resistor em paralelo menores serão as perdas, e por conseguinte menor a perda de energia. Capacitores de maior

qualidade apresentam baixas perdas. Um capacitor ideal apresenta uma resistência de perdas paralela igual a infinito

e perda nula. A teoria dos circuitos nos mostra que qualquer circuito RC paralelo pode ser transformado em um

circuito RC série equivalente. Ao transformarmos o circuito RC paralelo de nosso modelo de capacitor real em um

circuito RC série, obtemos um capacitor série e um resistor série equivalentes. Essa resistência é denominada de

Resistência Série Equivalente (ESR - equivalente series resistance). Um capacitor ideal apresenta uma ESR igual a

zero.

Conforme avançamos em frequência, o efeito indutivo dos lides começa a tornar-se perceptível. Esse efeito

é colocado em nosso modelo por meio de um indutor em série, tanto no modelo série quanto no modelo paralelo.

Este indutor é denominado de "Indutor Série Equivalente"(ESI - equivalent series inductance). Assim, um modelo

simplificado de um capacitor real poderia ser constituído por um capacitor ideal em série com um indutor e um

resistor ideais.

Aplicativos profissionais de projeto em altas freqüências empregam modelos de capacitores bem

complexos. Com seis ou oito componentes ideais associados, variando com a freqüência e temperatura.



5.3 Tipos de capacitores

5.3.1 Capacitor Eletrolítico de Alumínio

Os capacitores eletrolíticos de alumínio ("aluminium eletrolytics") são largamente empregados devido à sua

característica de elevada capacitância versus tensão, para um dado volume. Esta característica deriva-se do dielétrico

empregado, uma fina camada de alumínio oxidada, de cerca de 10-9 cm de alumínio 99% puro. Ainda que o filme

seja resistente, imperfeições na oxidação acarretam perdas elevadas. Adicionalmente, os capacitores eletrolíticos de

alumínio apresentam elevada variação do valor nominal com a temperatura e limitada vida útil sob armazenamento e

em operação. Com o tempo a tangente de perdas aumenta em até 50% e a capacitância reduz-se em até 10%. Caso

mantido sem tensão aplicada, o filme óxido deteriora-se.

Em resumo, estraga se usar e estraga se não usar.

5.3.2 Tântalo sólido

Os capacitores de tântalo sólido ("solid tantalum") são formados por pó de tântalo sinterizado, encapsulados

em torno de um ânodo de tântalo, o que torna o conjunto rígido. Comparativamente aos capacitores de alumínio,

apresentam um maior produto capacitância versus tensão, são mais estáveis com a temperatura e devido ao fato de

serem herméticamente fabricados, são imunes à umidade. Apresentam ainda vida útil em operação e armazenamento

superiores aos capacitores eletrolíticos. Apresentam elevado custo.

Figura 26: Capacitor eletrolítico

5.3.3 Tântalo úmido

Os capacitores de tântalo úmido (wet-slug tantalum), apresentam a mais alta eficiência volumétrica e a

menor perda por produto capacitância versus tensão de todos os capacitores eletrolíticos. São fabricados a partir de

um ânodo poroso (slug), imerso em um líquido eletrólito. A não ser que você vá trabalhar na NASA, na BOEING

(indústria aero-espacial) ou em sistemas militares de defesa é pouco provável que veja um destes. Êles são muito

bons e muito caros. Não, você decididamente não vai encontrá-los na Rua República do Líbano nem na Rua Santa

Efigênia.

5.3.4 Folha de Tântalo

Os capacitores de folha de tântalo (tantalum foil), apresentam características similares aos capacitores

eletrolíticos de alumínio, no entanto podem operar em temperaturas mais elevadas e possuem vida útil, de operação



e armazenamento maiores. Como tudo na vida, qualidade vem acompanhada de preços mais elevados. Aqui não é

exceção.

5.3.5 Eletrolíticos para aplicação em fontes de alimentação de computadores

Os capacitores para aplicação em computadores (computer-grade eletrolytics), são de capacitores

eletrolíticos de alumínio de alta qualidade, empregados nos filtros das fontes de alimentação. Não adianta procurar

na sua placa mãe. Você não vai encontrá-los ai. Procure naquela caixa blindada, onde a tomada de alimentação de

corrente alternada é ligada. Cuidado, só faça isso na presença de um adulto ou responsável, e com cordão de

alimentação desligado da tomada de parede. Os preços são moderados, e podem ser encontrados em valores

elevados, 1 F por exemplo. Apresentam vida útil de operação e de prateleira um pouco maior do que os capacitores

eletrolíticos de alumínio convencionais.

Dica de manutenção: desconfie sempre dos capacitores eletrolíticos ao realizar uma manutenção. Especialmente se

for um equipamento de áudio e apresentar aquele "ronco" característico de 60 Hz.

5.3.6 Dielétrico de Papel

Os capacitores com dielétrico de papel ("paper dieletric") empregam uma fina folha de papel especial,

impregnada com óleo mineral ou PCB (os ambientalistas não gostam), o que reforça as características dielétricas do

papel e mantém a umidade de fora. Folhas de metal ("metal foil") são empregadas em capacitores de papel de alta

tensão e alta corrente. Capacitores de qualidade apresentam boa estabilidade de capacitância, no entanto o fator de

dissipação aumenta conforme a temperatura se eleva. Os capacitores de papel metalizado ("metalized - paper") são

fabricados a partir de uma folha de papel envolta por uma fina camada de zinco ou alumínio. São considerávelmente

menores do que os de folha de metal, mas sofrem de pouca capacidade de operar com tensões de surto. Um

minúsculo defeito no dielétrico pode resultar em um arco voltaico, que rápida e permanentemente destruirá o

capacitor, curtando-o.

Considerando-se que papel é um material de baixo custo e grandes quantidades são empregadas, os

capacitores de papel, folha ou metalizados, são de relativamente baixo custo.

5.3.7 Filme Plástico

Os capacitores de filme plástico "plastic - film") empregam uma fina camada de poliestireno, poliester,

Mylar, policarbonato, polisulfone ou polipropileno como dielétrico. De maneira análoga aos capacitores de papel,

tanto construções de filme e folha ou filme metalizado são empregados. Os capacitores de filme plástico apresentam

capacidade auto-regenerativa. O arco vaporiza a região em torno do ponto de ruptura elétrica removendo o curto.

Assim quando o arco cessa, o capacitor volta a ser um circuito aberto novamente. Nem tudo são flores. No processo

são geradas tensões que podem ser perturbadoras em circuitos digitais. Dica: em circuitos digitais empregue

capacitores de filme plástico com especificação de tensão bem superior à tensão de trabalho na qual o circuito opera.

Os capacitores de filme plástico são baratos, não polarizados e excelentes para aplicação em corrente alternada.

Apresentam elevada resistência de isolação, baixo fator de dissipação, e particularmente em unidade de poliestireno,

elevada eficiência volumétrica. Na verdade apresentam apresentam maior eficiência volumétrica do que unidades de

papel, mica ou cerâmica. Se a preocupação é com temperatura, "Houston, temos um problema". Exceto pelo Teflon,



os capacitores de plástico não são adequados para emprego sob temperaturas elevadas. Assim, embora o poliestireno

seja estável com a temperatura, sua faixa de operação estende-se até apenas 85o C.

Talvez você esteja pensando que 85o C é uma temperatura elevada, mas não é. Imagine a seguinte situação: um

equipamento que deve operar exposto ao sol e deva ser vedado, por exemplo um transceptor de telecomunicações

que pode operar em condições ambientais adversas, tais como, chuva (as de verão no Rio de Janeiro), pode

eventualmente cair dentro da água e operar o dia inteiro com um sol de 41o C. Se o seu celular esquenta com cinco

minutos de conversação, no ar refrigerado, já imaginou a temperatura INTERNA que nosso equipamento vai

operar? Exatamente, pode ultrapassar os 85o C !

O polipropileno exibe boa estabilidade térmica até 105o C e o policarbonato pode operar até 125o C.

Os capacitores de poliester (Mylar), são bem populares, por serem de baixo custo. No entanto, embora a maioria de

suas características sejam muito boas, falham em um parâmetro importante: sua capacitância varia muito com a

temperatura, quase tão ruim quanto um eletrolítico.

5.3.8 Capacitores de Mica

Os capacitores de mica empregam a mica mineral natural como dielétrico. Técnicas de metalização são

empregadas para a fabricação destes capacitores. Originalmente empregava-se prata. Os capacitores de mica são

confiáveis, estáveis particularmente amigos dos projetistas em alta freqüência. A mica é um material estável e

fornece um Q elevado. No entanto, os valores são no máximo da ordem de 0,1 F. Valores mais elevados requerem

unidades volumosas e de elevado custo.

5.3.9 Capacitores de Cerâmica

Os capacitores de cerâmica ("ceramic") são outro tipo de capacitor amigo do pessoal de RF. Podem

substituir os capacitores de mica em freqüências até cerca de 1GHz. Não possuem a mesma estabilidade do Q que a

mica possui. Podem ser encontrados em filtros de EMI / RFI (interferência eletromagnética/ interferência de radio

freqüência), circuitos de "by-pass" (contorno, derivação), desacopladores.

Se o seu problema é um circuito de Q elevado e elevada precisão de sintonia, escolha mica.

Figura 27: Capacitores cerâmicos



5.4 Características construtivas

5.4.1 Ondulação AC

Aplica-se quando o capacitor trabalho sob tensões contínuas e alternadas, como por exemplo fontes de

alimentação. A tensão de trabalho é então a soma da tensão contínua e da tensão alternada.

5.4.2 Absorção do Dielétrico

Provoca imprecisões e distorção na forma de onda em circuitos osciladores não senoidais, temporizadores e

integradores. É devido à incapacidade do capacitor de retornar toda a carga inicialmente nele depositada. Parte da

carga então "emsopa" o dielétrico.

5.4.3 Fator de Dissipação

É expressa como uma porcentagem.

%100tan%100 ×=×= δCX

ESRDF

Equação 22: Fator de dissipação

Onde;

DF: fator de dissipação ("dissipation factor");

ESR: resistência série equivalente ("equivalent series resistance");

Xc: reatância capacitiva série;

tan δ: tangente de perdas

Em um capacitor ideal, o fator de dissipação a ESR e a tangente de perdas são iguais a zero.

A DF varia com a temperatura, umidade e freqüência. Em capacitores não selados este fator degrada-se, ou seja,

aumenta com a umidade. O comportamento com a freqüência é não linear.

5.4.4 Coeficiente de Umidade

É devido às características de não vedação do capacitor. É expresso por:

)()(

)(2

12

12

relumCC

CCHF

∆×+

−×=

Equação 23: Coeficiente de umidade



Onde:

HF: coeficiente de umidade, "humidity coefficient";

C1: capacitância quando seco;

C2: capacitância após a exposição à umidade;

∆um rel: variação na umidade relativa

O coeficiente de umidade torna-se significativo em capacitores de pequenas dimensões até cerca de 250 pF, quando

a umidade relativa excede 80%. O que aliás é comum no Rio de Janeiro.

5.4.5 Impedância

A impedância de um capacitor pode ser aproximada por:

[ ]22 )()( ESLXESRZ C −+=

Equação 24: Impedância total - módulo

Onde:

Z: impedância do capacitor, em Ω;

ESR: resistência série equivalente;

Xc: reatância capacitiva;

ESL: indutância série equivalente

Devido ao complexo relacionamento dos parâmetros acima com a freqüência, os fabricantes apresentam os

resultados em forma de curvas parâmetros x freqüência. Neste caso observa-se a dominância capacitiva, indutiva e

nas ressonâncias, quando [Xc − (ESL)]2 = 0, o efeito resistivo.

5.4.6 Tensão de Surto

A tensão de surto ("surge voltage") é o valor máximo da tensão aplicada sob curta duração, que o capacitor

pode suportar na condição de pior caso, incluindo temperatura, umidade e frequência.

5.4.7 Resistência de Isolação

A resistência de isolação ("insulation resistance") é a medida da qualidade de isolamento do capacitor. Pode

ser expressa em megaohms, ou como uma constante de tempo, RC, em segundos. O valor determina a corrente de

perda do capacitor quando é submetido a uma tensão contínua e plenamente carregado. Em capacitores eletrolíticos

pode demorar até 15 minutos. Este parâmetro é dependente da temperatura, variando diversas ordens de grandeza.



5.4.8 Vida útil em operação

É expressa em milhares de horas, sob condições de operação, tensão, corrente, frequência e temperatura e

tensão de ondulação. Condições extremas de temperatura e de tensão de trabalho reduzem rápidamente a vida útil de

um capacitor. Ninguém gosta de trabalhar sob pressão, nem os capacitores.

5.4.9 Fator de Potência

O fator de potência ("Power Factor", PF), é expresso por:

Z

ESR

reativapotência

potênciadeperdaPF === θcos

Equação 25: Fator de Potência

Onde:

PF: fator de potência, "power factor";

5.4.10 Coeficiente de Temperatura

O coeficiente de temperatura ("Temperature Coefficient", TC), expressa a variação do capacitor com a

variação de temperatura, sendo expresso por:

)(* 123

12

TTC

CCTC

−

−=

Equação 26: Coeficiente de temperatura

Onde:

TC: coeficiente de temperatura, "temperature coefficient";

C1: capacitância na temperatura T1;

C2: capacitância na temperatura T2;

C3: capacitância na temperatura de 25o C

Capacitores eletrolíticos de alumínio apresentam elevado TC positivo. Capacitores de policarbonato e poliestireno

apresentam TC reduzidos e até mesmo um pouco negativo (para o poliestireno).

• PTC indica uma variação positiva com a temperatura, expressa em ppm / oC.

• NTC indica uma variação negativa com a temperatura, também expressa em pp / o C.

• NP0 indica um valor de variação nula com a temperatura, não havendo variação ao longo da faixa de

trabalho especificada.

Os valores comerciais são para NTC: N030, N033, N 150, N220, N 330, N 470, N 750, N 1500 e N 2200. Para PTC

tem-se apenas P 100.



5.4.11 Redução da especificação de temperatura - tensão ("derating")

A redução da especificação de temperatura - tensão ("temperature-voltage derating"), deve ser observada

com cuidado caso a temperatura de operação esperada alcance valores elevados, acima dos especificados, da ordem

de 60o C a 85o C. A fim de evitar-se falha prematura do componente, deve-se reduzir a tensão de trabalho do

capacitor conforme as especificações de "derating".

5.4.12 Tensão de Operação

A tensão de trabalho ("working voltage") de um capacitor é o valor máximo da tensão que o capacitor pode

suportar contínuamente para um determinado período de operação. É possível trabalhar-se com tensões superiores à

tensão nominal. O preço a pagar é a redução da vida útil do componente e eventualmente presenciarmos alguns

fogos de artifício.

5.4.13 Fator de Qualidade

É uma figura de mérito empregada básicamente para circuitos sintonizados. Quanto maior o Q de um

circuito sintonizado menores serão as perdas e mais estreita a faixa de operação, ou mais "seletivo". É definida por:

δtan

11===

ESR

X

DFQ c

Equação 27: Fator de qualidade

Em um capacitor ideal o Q é infinito. Valores comerciais estendem-se de 4 até 400. Valores elevados estão

ligados a capacitores com custo mais elevado, mas são uma imposição em circuitos de RF de alta potência.

5.5 Identificação e emprego

5.5.1 Identificação

Os capacitores podem ser identificados por códigos de cores ou pela identificação do valor no próprio

corpo do componente. Nestes casos recomendo fortemente que você compre uma boa lente de aumento,

preferencialmente das que vem com uma pequena lâmpada.

Para identificação com código de cores, empregue a tabela abaixo.



Tabela 31: Código de cores - capacitores

Cor 1o

algarismo

significativo

2o algarismo

significativo

Multiplicador

pF

Tolerância,

± % (1)

Tolerância

em pF (2)

Tensão

nominal,V

Coeficiente de

temperatura,

ppm/oC

Preto 0 0 1 20 2,0 NP0

Marrom 1 1 10 1 100 N 030/N 033

Vermelho 2 2 100 2 250 N 075/N 080

Laranja 3 3 1.000 400 N 150

Amarelo 4 4 10.000 630 N 220

Verde 5 5 100.000 5 0,5 500 N 330

Azul 6 6 N470

Violeta 7 7 N750

Cinza 8 8 0,25

Branco 9 9 10 1,0 1000 P 100

Ouro 0,1

Prata 0,01

(1) maiores do que 10 pF

(2) menores do que 10 pF

Os capacitores maiores, e às vezes nem tão "maiores", apresentam o valor impresso por extenso, como por

exemplo, 220 uF, ou 220 micro farads. Os capacitores menores, como os cerâmicos e os de filme plástico,

apresentam apenas dois ou três números impressos. No caso dos três números tem-se que os dois primeiros, à

semelhança dos resistores, são o primeiro e o segundo dígitos significativos, e o terceiro o fator de multiplicação.

Tabela 32: Valor multiplicativo do terceiro dígito - capacitores

Terceiro dígito Multiplicador (isto vezes os dois primeiros dígitos, fornece o valor em pico farads

0 1

1 10

2 100

3 1.000

4 10.000

8 0,01

9 0,1



Assim, um capacitor marcado 103 é 10 seguido de três zeros ou 10.000 pF. O valor é de 10 nano farad, à vezes

referido como 0,01 µF. Além destes números, é comum encontrar-se uma letra, indicadora da tolerância do valor do

capacitor.

Tabela 33: Código de letras - capacitores

Letra Tolerância do capacitor Letra Tolerância do capacitor

B ± 0,1 pF J ± 5%

C ± 0,25 pF K ±10%

D ± 0,5 pF M ± 20%

F ± 1% P + 100%, -0%

G ± 2% S -20% +50%

H ± 3% Z + 80%, -20%

Assim, um capacitor 223M é um capacitor de 22.000 pF, ou 22 nano farad, com +/-20% de tolerância.

A especificação de tensão nominal é dada por uma letra, conforme a tabela abaixo.

Tabela 34: Tensão nominal por código de letras - capacitores

Símbolo Tensão, VDC Símbolo Tensão, VDC

Y 50 M 4000

A 100 N 5000

B 250 P 6.000

C 300 Q 8.000

D 500 R 10.000

E 600 S 12.000



Figura 28: Identificação do valor do componente

1ª faixa: 1o algarismo significativo, pF 2ª faixa: 2o algarismo significativo em pF 3ª faixa: Multiplicador 4ª faixa: Tolerância 5ª faixa: Tensão

Tensão: marrom 100 V Tolerância: preto: ± 20%

vermelho: 250 V branco: ± 10%

amarelo: 400 V verde: ± 5%

Multiplicador: 0 nenhum

1 10

2 100

3 1000

4 10.000



5.5.2 Aplicações

Tabela 35: Aplicações dos capacitores

Tipo Faixa de

Valores

Tensão

Máxima,

V

Precisão Estabilidade

térmica

Perdas Aplicações e características gerais

Mica 1pF a 0,01uF 100 a 600 boa Boa boa excelente, bom em RF

Cerâmico

tubular

0,5pF a

100pF

100 a 600 pobre a escolher boa baixos valores disponíveis, diversos

coeficientes de temperatura.

Cerâmico 10 pF a 1uF 50 a 1000 horrível pobre boa reduzidas dimensões e baixo custo,

pode ser auto ressonante

Mylar 0,001 uF a

10uF

50 a 600 boa pobre boa bom e barato

Poliestireno 10 pF a 0,01

uF

100 a 600 boa boa excelente alta qualidade, grande, bom para

filtros

Policarbonato 100 pF a 10

uF

50 a 400 boa boa boa alta qualidade, bom para

integradores

Vidro 10 pF a 1000

pF

100 a 600 boa boa excelente boa estabilidade de longo termo

Porcelana 100 pF a 0,1

uF

50 a 400 boa boa boa bom, barato e estabilidade de longo

tempo

Tântalo 0,1 uF a 500

uF

6 a 100 pobre pobre razoavel alta capacitância., com perdas

aceitáveis, pequeno volume, baixa

indutância, polarizado

Eletrolítico 0,1 uF a 0,2

F

3 a 600 horrível horrível horrivel não recomendado, apenas para filtros

de alimentação, vida curta,

volumoso, polarizado

Óleo 0,1 uF a 20

uF

200 a 10k pobre razoável razoável filtros de alta tensão, grande volume,

longa vida



5.6 Correção do Fator de Potência

O cálculo para determinar-se o capacitor para correção do fator de potência é dado por:

a) De um fator de potência qualquer para 1:

θ

θπ

senfV

PC

Hzeff

watts

farads cos22

,,

××××

=

Equação 28: Correção do fator de potência Onde:

C,farads: capacitância em faradays;

P,watts: potência em watts;

fHz: freqüência em Hz;

cosθ: fator de potência atual.;

b) De um fator de potência cosθ1 para um fator de potência acima, cosθ2:

−×

×××=

2cos

2

1cos

1

22, θ

θ

θ

θ

π

sensen

fV

PC

Hzvoltsfef

wattsfarads

Equação 29: Correção de fator de potência - ajuste à norma

Onde:

C,farads: capacitância em faradays;

P,watts: potência em watts;

fHz: freqüência em Hz;

cos θ1: fator de potência original;

cos θ2: fator de potência desejado;

5.7 Exercícios

1. Um capacitor de 22 micro farad é submetido a uma rampa de tensão quadrado que se inicia em 0 volts e

estabiliza-se em 15 volts. O tempo decorrido é 1 mili segundo. Determine a corrente sobre o capacitor durante

esse período.



2. Um capacitor de 100 nano farad é submetido à uma tensão de 40 volts. Determine a carga armazenada

3. Determine a energia armazenada em um capacitor de 100 micro farad submetido à uma tensão de 63 volts.

4. Cite uma desvantagem e uma vantagem e uma aplicação dos capacitores eletrolíticos de alumínio.

5. Cite uma vantagem e uma desvantagem e uma aplicação dos capacitores de tântalo.

6. Cite uma vantagem e uma desvantagem e uma aplicação dos capacitores de plástico

7. Cite uma vantagem e uma desvantagem e uma aplicação dos capacitores de mica.

8. Determine a capacitância de duas placas paralelas de 30 cm2 , afastadas de 0,01 mm e com dielétrico de

constante dielétrica relativa igual a 5.

9. Um capacitor é constituído por duas placas paralelas de 10cm2 de área, afastadas de 0,1 mm. A constante

dielétrica do material é de 4. Determine a capacitância em pF.

10. Um capacitor de 2200 µF é submetido a uma diferença de potencial de 100 volts. Determine a energia

armazenada no campo elétrico.

11. Um capacitor de 1000 micro F é submetido à uma tensão de 63 volts. Determine a carga acumulada.

12. Cite uma vantagem e uma desvantagem e uma aplicação dos capacitores de cerâmica.

13. O que é o fator de dissipação em capacitores?

14. O que é o fator de qualidade em capacitores?

15. Descreva duas características dos capacitores eletrolíticos de alumínio.

16. O que é a tangente de perdas de um capacitor?

17. O que é o fator de potência de um capacitor?

18. Descreva duas características dos capacitores de tântalo.

19. Um capacitor está identificado com 104K. Indique os valores especificados.

20. Complete a tabela abaixo

Capacitor Aplicação Vantagem Desvantagem

Eletrolítico alumínio

Plástico

Mica

Cerâmica

Tântalo

21. Um capacitor de 220 pF é ligado em paralelo com um indutor de 2,2 mH. Determine a freqüência de

ressonância.

22. Um capacitor de 10 pF é ligado em paralelo com um indutor de 10 micro H e um resistor de 10 ohms.

Determine o fator Q do circuito na ressonância.

23. Um indutor com núcleo a ar apresenta comprimento 2,54 cm; raio 1,27 cm e 10 espiras cerradas. Determine a

indutância.

24. Projete um indutor de 100 nH, núcleo de ar e uma camada de espiras.

25. A um indutor com 100 espiras e 1,5 cm2 de seção reta é aplicada uma tensão de 15 volts em 100 kHz.

Determine a especificação mínima de densidade de fluxo para este indutor.

26. Um núcleo de indutor apresenta Al igual a 100 uH / 100 espiras. Determine o número de espiras para um

indutor de 220 uH empregando este núcleo.



27. Um capacitor de 220 nF é ligado em paralelo com um indutor de 200 mH e um resistor de 100 ohms. Determine

a freqüência de ressonância e o "Q " do circuito.

28. Um indutor de 2,2 mH é percorrido por uma corrente de 1 (um) ampére. Determine a energia armazenada no

campo magnético.

29. Um capacitor de 18 pF está ligado em paralelo com um indutor de 200 nH. Determine a freqüência de

ressonância.

30. Uma certa indústria consome 200 kW em 220 V / 60Hz. Após receber a inspeção da concessionária de energia

elétrica observou-se que o fator de potência é de 0,85, carga indutiva. A recomendação foi a instalação de um

banco de capacitores para a correção do fator de potência para 0,9. Determine o valor do banco de capacitores

necessário para atender a exigência da concessionária. Determine a economia resultante da instalação do banco

de capacitores.

31. Certa indústria opera em 220 volts/60 Hz. Medidas realizadas indicaram que o fator de potência é 0,82, carga

indutiva. Determine o valor do banco de capacitores para alcançar-se o valor mínimo exigido pela

concessionária de energia elétrica.



Capítulo 6 - Semicondutores

6.1 Identificação de Transistores

Os transistores são identificados por um código de letras e números.

Componentes de fabricação norte americana e européia seguem a seguinte classificação:

1a letra: A para germânio e B para silício

2a letra: C para áudio e pequenos sinais, D para áudio em aplicações de potência e F para rádio freqüência

Segue um grupo de três números, particularizando o transistor.

Letra A,B ou C, indicando a tensão ou corrente máxima de operação.

Exemplos:

O transistor BC108 é um transistor de silício para aplicações em áudio.

O transistor BD136 é um transistor para áudio em aplicações até 8 watts.

O transistor BD262B é um transistor de silício, aplicação em potência de áudio, com tensão máxima de operação de

coletor emissor de 100 volts. O BD262A opera com tensão máxima de 80 volts na junção coletor emissor.

O transistor BF494 é um transistor de silício para aplicação em circuitos de alta freqüência.

Tabela 36: Identificação de semicondutores

letra Aplicação

A Transistor PNP, alta freqüência

B Transistor PNP, baixa freqüência

C Transistor NPN, alta freqüência

D Transistor NPN, baixa freqüência

E Tiristor, gate tipo P

G Tiristor, gate tipo N

H Transistor de uni junção, base N

J FET, canal P

K FET, canal N

M Tiristor triodo bi direcional

Os transistores de fabricação japonesa seguem o seguinte código:

1o número: tipo de dispositivo, indicando o número de conexões elétricas menos um;

Letra: para semicondutores padronizados a letra é sempre “S”.

Letra: indica polaridade e tipo, conforme a tabela abaixo:

Figura: grupo de números, para registro EIAJ

Letra: indicando desenvolvimento ou aperfeiçoamento do componente.

TO3



Exemplo:

2SC82D: transistor NPN, para aplicações em alta freqüência.

É importante consultar o manual do fabricante, já que para componentes análogos poderá haver diferença

de nomenclatura. O fabricante Motorola costuma identificar os componentes de sua fabricação iniciando pela letra

M. Assim, o transistor MRF641 é um transistor de 15 watts de potência de saída para aplicações móveis na faixa

entre 407 MHz e 512 MHz. Outro parâmetro a ser considerado é o encapsulamento. Transistores de potência

requerem área e massa de dissipação térmica. As figuras abaixo mostram alguns tipos de encapsulamento. Consulte

o manual do fabricante para maiores informações.

As figuras abaixo apresentam alguns tipos de encapsulamento.

Figura 29: Encapsulamentos de semicondutores



6.2 Diodos

Os diodos são construídos juntando-se pedaços de material tipo P e tipo N. Aplicando-se uma tensão no par

surge uma corrente, cujo valor é função se a tensão está polarizando diretamente a junção ou não e do valor dessa

tensão.

Obtém-se um diodo juntando – se duas camadas de materiais semicondutores tipo P e tipo N. Na região tipo

P ocorre falta de cargas negativas, ou excesso de cargas positivas. No material de tipo N ocorre excesso de cargas

negativas, ou elétrons livres. As cargas positivas também são chamadas de “ lacunas “ .Materiais tipo P são

formados por cristais de silício dopados com material trivalente como o Boro. Materiais tipo N são formados por

cristais de silício dopados com material pentavalente, como o fósforo.

Ao serem reunidas duas pastilhas tipo P e tipo N na região de contato surge uma região neutra, denominada

“região de esvaziamento” ou “depleção” .

As figuras abaixo mostram as pastilhas tipo P e tipo N bem como a região de esvaziamento.

Figura 30: Regiões P e N - diodo

Figura 31: Junção PN - diodo

Apresentaremos a seguir alguns tipos de diodos.



a. Diodos de Selênio: vamos começar com uma excessão. Os diodos de selênio não são formados de

junção de camadas P e N e sim de selênio. São empregados em retificadores para correntes elevadas.

Como desvantagem cita-se a emissão de gases tóxicos. A elevada potência dissipada, função do

elevado valor de tensão de queda, que cresce com o tempo, leva a montagens com grandes dissipadores

térmicos. Podem ser substituídos por diodos semicondutores. Cuidado com os valores de tensão e

corrente envolvidos. Não se esqueça dos capacitores de filtragem.

b. Diodos de germânio: apresentam elevados valores de corrente quando submetidos a pequenos valores

de tensão direta. Um exemplo é o 1N34A.

c. Diodos de silício comuns: a tenção de barreira é de cerca de 0,7 volts, em contraste com os de

germânio que é de 0,3 volts. Podem suportar tensões até 1000volts e correntes de até 100 ampéres.

Podem ser empregados como retificadores ou como chaves. Um exemplo é o 1N914.

d. Diodos Zener: são empregados como tensões de referência ou reguladores. São classificados em dois

tipos: reguladores de tensão, diodos de tensão de referência. As tensões variam de 2,4 a 200 volts. A

potência de dissipação varia de 0,25 a 200 watts. Operam com valores em torno de 5 a 10 mA. Cuidado

com a potência máxima.

e. Diodos de referência: os diodos Zener não exibem uma boa estabilidade térmica de tensão. O emprego

de diodos de silício em série pode melhorar esta característica. Alguns diodos já são fabricados nesse

conjunto e denominados de diodos de referência. O diodo 1N3499 de 6,2 volts de referência, mantém o

coeficiente de temperatura de 0,0005 por cento por grau ao longo da faixa de 0o A 70O C. Operam

melhor com baixos valores de corrente, da ordem de poucos mili ampéres.

f. Diodos “Step recovery” : apresentam capacitâncias extremamente baixas e reduzido tempo de

armazenamento, sendo empregado em multiplicadores freqüências, na faixa de micro ondas.

g. Diodos Reguladores de Corrente: um transistor JFET com o gate curtado à fonte drena uma corrente

cujo valor é praticamente independente do potencial aplicado. O diodo 1N5305 é deste tipo, drenando

cerca de 2 mA ao longo da tensão aplicada de 1,8 V a 100 V. São empregados em geradores de

corrente constante, geradores de rampa e referências de tensão de precisão.

h. Diodos de capacitância variável: também conhecido pelos nomes comerciais de Varicaps ou

Varactores, estes diodos são empregados como capacitores, cuja capacitância é função da tensão

aplicada. Não podem ser empregados como retificadores. São empregados em estruturas sintonizadas

controladas por tensão, como por exemplo, VCO. A excursão de capacitância vai de poucos pico farads

até cerca de 100 pF. Podem ser encontrados em estruturas costa a costa, como o MV104.

i. Diodos limitadores (“clippers” ou “clamps”): são empregados para limitar a excursão de sinais

senoidais, como por exemplo na entrada de receptores de alta freqüência, a fim de evitar sobre

modulação. Um 1N34 pode ser usado para limitar a excursão do sinal a 0,3 volts. Já um 1N914

limitaria o valor a 0,7 volts.

j. Diodos “hot carrier”: são empregados em misturadores e detectores na faixa de VHF e acima. É

desenvolvido a partir de uma junção metal-semicondutor. Apresenta menor figura de ruído, maior

eficiência de conversão melhor resposta de lei quadrática e tensão de ruptura (break down voltage) que

seus parentes retificadores.

k. Diodos Gunn: levam o nome de seu inventor, John B. Gunn. O diodo Gun é um diodo no sentido em

que possui dois terminais, já que não apresenta propriedades de retificação. Sua aplicação é em

osciladores de micro ondas, de 4 a 100 GHz, em potências de 0,1 a 1 watt.



l. Diodos IMPATT (impact – avalanche transit time): são empregados em seguidas aos diodos Gun para

amplificação em micro ondas na faixa de 0,1 a 1 watt.

m. Diodos PIN: são construídos com camadas externas de material P e N com uma camada intermediária

intrinsecamente pura de silício. São empregados como chaves de alta velocidade em circuitos de alta

freqüência e baixa potência. Isolações da ordem de 40 dB podem ser alcançadas nas faixas de UHF e

acima.

n. Diodos emissores de luz (LED): são feitos de Arsenieto de Gálio (GaAs), ou Fosfeto de Gálio (GaP),

ou combinação desses materiais (GaAsP). O material vai caracterizar a cor e a intensidade da luz

emitida. Operam com correntes diretas da ordem de 10 a 20 mA e tensões de 1,5 a 2 volts. Podem ser

encontrados nas cores vermelho, verde, amarelo e azul.

o. Diodo Túnel: mais um diodo que não apresenta características de retificação. Este dispositivo apresenta

uma curva de resistência negativa, ou seja, redução de corrente com o aumento da tensão aplicada, o

que o torna útil em circuitos osciladores. Não é muito empregado comercialmente na atualidade.

p. DIAC: são diodos bidirecionais, limitadores de corrente normalmente empregados para dispararem

TRIACs.

A figura abaixo mostra alguns tipos de diodos. Observe a indicação de polaridade.

Figura 32: Diodos comerciais

6.3 Transistor

Os transistores são formados por camadas de materiais semi condutores e empregados em amplificadores,

osciladores, misturadores, fontes de corrente e chaveamento. Veremos alguns tipos de transistores.

a. Transistor bipolar: pode ser de silício ou germânio. Apresenta três ou mais terminais e é construído com

materiais P e N.

b. Tiristores: dois transistores bipolares complementares podem ser ligados de modo a funcionarem como

uma chave com trava. São conhecidos como Retificadores controlados de Silício, ou SCR (silicon



controled rectifier). Dois SCR complementares. Ligados em paralelo formam um Triac, usado em tensões

alternadas.

c. Transistor de unijunção: são empregados em geradores de rampa. Um exemplo é o 2N2444.

d. Transistores de Efeito de Campo (FET: field - effect transistor): o nome vem da característica de controle

do fluxo de corrente por meio de um campo elétrico, obtido a partir de uma tensão aplicada. Os dois tipos

comuns são o FET de junção, JFET (junction FET), e o MOSFET (metal – oxide semicondutors FET). Os

MOSFET podem apresentar mais de uma porta (gate) e apresentam valores extremamente elevados de

resistência de entrada mas pouca tolerância a tensões estáticas. Os GaAsFETs são empregados em

amplificação de baixo ruído em UHF e micro ondas. Como exemplos de GaAsFET citam-se o HFET-2201

(HP) e o MSC H001. Exemplos de FET são o 2N4416, U350 e o MPF 102. Um exemplo de MOSFET de

dupla porta é o 40673. Também são encontrados FET de potência como o VN67AJ, com 15 watts de

potência em 30 MHz. Outros exemplos deste tipo de FET são o VN66AF para áudio e o VMP4, 5 watts em

145 MHz.

6.4 Resistores não lineares

6.4.1 Termistores

São resistores variáveis com a temperatura, do tipo NTC ou PTC, possuindo um coeficiente de

variação da ordem de 3% por grau Celsius. Têm como finalidade introduzir uma compensação de variação

térmica nos circuitos eletrônicos.

6.4.2 Supressores de Transientes de Tensão

São também denominados de VDR, “voltage dependent resistor”. Sua característica é a rápida

resposta à picos de tensão, quando passam da condição de alta resistência para baixa resistência,

absorvendo assim a energia do pulso. São empregados na proteção de equipamentos, máquinas, motores e

painéis de comando.São conhecidos pelos nomes comerciais de SiOV ou GEMOV, varistores de óxido

metálico e o nome do fabricante., São especificados para tensões de trabalho de 50 a 800 volts e energia

máxima de 1,5 a 300 joules.

6.4.3 Resistores dependentes da luz

Os resistores dependentes da luz (LDR – light dependent resistor), apresentam uma curva

característica de resistência versus intensidade luminosa. São conhecidas também como células foto

elétricas e empregadas em iluminação pública e aplicações de alarme e segurança.

6.5 Dispositivos de Controle



6.6 Componentes piezo-elétricos

6.7 Circuitos Integrados

Figura 33: Circuitos integrados

6.8 Exercícios

1. Descreva a formação de uma pastilha tipo P.

2. Descreva a formação de uma pastilha tipo N.

3. Descreva a formação da barreira de esvaziamento (depleção).

4. Descreva o funcionamento do diodo na região de condução.

5. Descreva o funcionamento do diodo na região de corte.

6. Descreva o funcionamento do diodo retificador.

7. Descreva o funcionamento de uma fonte de tensão regulada a zener.

8. Descreva o funcionamento de um transistor.

9. O que são termistores e qual sua aplicação?

10. O que são supressores de transientes e qual sua aplicação?



Capítulo 7 - Especificação de componentes e dispositivos

Tabela 37: Especificação de componentes e dispositivos

Componente Características

Resistor valor, tolerância, potência

material, dimensão, encapsulamento

convencional, SMD

composição, fio, filme

dissipador térmico

variação com a freqüência

variação com a temperatura

tensão máxima

"de-rating"

Resistor variável (potenciômetro) valor

corrente máxima, tensão máxima

dimensão

tolerância à vibração

vedação

linear ou logarítmico

voltas

Resistor ajustável (trimpot) valor

corrente máxima

número de voltas

tolerância à aceleração

espaçamento dos lides

convencional ou SMD

LDR resistência x intensidade luminosa

abertura

faixa de freqüência

Detector de infra-vermelho sensibilidade

abertura

PTC resistência x temperatura

NTC resistência x temperatura

Capacitor valor, tolerância, dielétrico

tangente de perdas

dimensão

tensão máxima de trabalho

polarização

tensão máxima reversa





invólucro

axial ou radial

convencional ou SMD

Capacitor variável valores limites

tensão máxima

dielétrico

dimensões


Capacitor ajustável valores limites

tensão máxima

dielétrico

dimensões



tolerância à aceleração

Indutor valor

corrente máxima

fator Q

dimensões

encapsulamento

blindagem

núcleo

lides

convencional ou SMD

Indutor variável valores limites

corrente máxima

fator Q

dimensões

encapsulamento

blindagem

núcleo

lides

Indutor ajustável valores limites

corrente máxima

fator Q

dimensões

encapsulamento

blindagem

núcleo




lides

Transformador relação de tensão

potência máxima

corrente máxima

perdas no núcleo

resposta em freqüência

blindagem

núcleo

compatibilidade eletromagnética

senoidal

pulso

núcleo saturado

Diodo de sinal tensão de ruptura

tensão reversa máxima

corrente direta máxima

freqüência máxima de operação

invólucro

lides

Diodo retificador tensão de ruptura

tensão reversa máxima

corrente direta máxima

freqüência máxima de operação

invólucro

lides

dissipação térmica

Diodo de capacitância variável excursão de capacitância

razão de capacitância

invólucro

lides

Diodo de comutação potência máxima

freqüência máxima

Diodo multiplicador eficiência

Diodo Túnel faixa de freqüência

potência máxima

Diodo PIN resistência direta

resistência reversa

potência máxima

Diodo emissor de luz (LED) faixa de freqüência

eficiência

invólucro




lides

Diodo regulador de tensão (Zener) tensão nominal

corrente reversa

coeficiente de temperatura

corrente de pico direta repetitiva

potência máxima

dissipação máxima de potência de pico repetitiva

resistência térmica da junção para o ambiente

Diac tensão de disparo

tensão de operação

corrente

Triac tensão de disparo

tensão de operação

corrente

Transistor de áudio, pequenos sinais ganho de corrente DC

parâmetros H

potência máxima

figura de ruído


Transistor de áudio, potência potência máxima

corrente máxima


ganho

parâmetros

Transistor de RF, pequenos sinais ganho

figura de ruído

ganho x banda passante

parâmetro Y ou S

Transistor de RF, potência Ganho

ganho x banda passante

impedância

Transistor de chaveamento velocidade

tensão máxima

corrente máxima

Relé tensão máxima

corrente máxima

corrente de acionamento

invólucro

terminais

vedação




Cabo impedância

atenuação x freqüência

atenuação x comprimento

velocidade de fase

dimensões

blindagem

cross-talk

corrente máxima

tensão máxima de operação

potência máxima

temperatura máxima de operação

temperatura de armazenamento

capacitância por comprimento

indutância por comprimento

retardo

dispersão

raio de curvatura de instalação

raio de curvatura repetitivo

resistência do condutor interno

resistência do condutor externo

dielétrico

peso x comprimento

vedação

resistência à chama

dimensões do condutor interno

dimensões do condutor externo

dimensões do isolamento externo

peso x comprimento

Antena impedância

ganho, diretividade

lóbulos: principal e secundários

relação frente - costa

dimensões

peso

resistência à ventos

Circulador freqüência

atenuação reversa

potência

dimensões

Acoplador freqüência




atenuação

potência

dimensões

Acoplador direcional atenuação reversa

acoplamento

freqüência

potência

dimensões

Combinador potência

perda

freqüência

dimensões

Divisor potência

perda

freqüência

dimensões

Misturador impedância

perda de conversão

distorção por intermodulação

nível máximo

IP3

figura de ruído

Cavidade ressonante freqüência

fator Q

dimensões

Chave comutadora resistência

freqüência

corrente máxima

dimensões

ciclos de acionamento

corrente máxima

tensão máxima

pólos, posições

Interruptor resistência

freqüência

corrente máxima

ciclos de acionamento

"make before break"

pólos, posições

Válvulas freqüência




potência

Filtro atenuação na banda x fora da banda

ondulação na banda

fator de forma

topologia

discreto, SAW, cristal, mecânico, cerâmico

impedância

absortivo ou reflexivo

passivo ou ativo

linearidade

resposta de fase

resposta a impulso

FIR ou IIR

analógico ou digital

Amplificador Operacional ganho máximo em malha aberta

freqüência

razão de rejeição de modo comum

potência

consumo

Conectores impedância, potência

vedação

travamento

dimensões

Oscilador freqüência

precisão

estabilidade térmica

rejeição à alimentaçào

envelhecimento

variações de curto prazo

variações de longo prazo

tipo: VCXO, TCXO, OCXO

desvio da freqüência central

Amplificador de RF, pequenos sinais impedância

ganho

freqüência

figura de ruído

estabilidade

ponto de interceptação de 3a ordem

Amplificador de RF de potência impedância

potência




ganho

freqüência



ponto de compressão de 1 dB


Alto-falante impedância

potência máxima


Sintetizador faixa de freqüência

passos de freqüência

ruído de fase

estabilidade

precisão


resistência à vibração

Modulador balanceado profundidade de modulação

supressão da portadora

linearidade

Modulador de FM desvio de freqüência

linearidade

Discriminador desvio de freqüência x tensão

linearidade

Amplificador linear, logarítmico

impedância de entrada, impedância de saída

estabilidade, alinhabilidade

ganho de tensão, ganho de corrente

ganho de potência

figura de ruído

retardo de fase





distorção harmônica


resposta ao impulso

largura de banda

classe: A,B,C, D

balanceado X não balanceado




terminais: BNC, TNC, SNA, N, UHF

faixa de temperatura de operação

faixa de temperatura de armazenamento

vedação

resistência à choque, à queda, à vibração

freqüências de ressonância mecânica

VSWR de entrada, VSWR de saída

VSWR máxima permissível

tensão de alimentação

variação da tensão de alimentação

consumo

potência máxima de saída



Bibliografia

CIPELLI, A M.V. SANDRINI, W.J, “Teoria e Desenvolvimento de Projetos de Circuitos Eletrônicos”, Editora

Érica, São Paulo, 1990

SARAIVA, D.B., “Materiais Elétricos”, Editora Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1988

HARPER, C.A, “Handbook of Components for Electronics”, Editora McGraw Hill, New Jersey, 1977

ITT, “Reference Data for Radio Engineers”, Editora ITT, New York, 1974

Catálogo de cabos kmP / RFS Brasil, www.rfs-kmp.com.br

Catálogo de cabos Andrew Corporation, HELIAX, www.andrew.com

Catálogo de cabos Furukawa, www.furukawa.com.br

Catálogo de cabos Pirelli Cabos SA, www.pirelli.com.br



Formulário

1. Resistores

Ω=S

lR ρ

Onde:

R: resistência da haste, em ohms

ρ: resistividade do material, em ohms.cm

l: comprimento da haste, em cm

S: área da seção reta, em cm2

Ω∆+= )*1(*25

tRRCt o α

Onde:

Rt: resistência da haste do material, à temperatura "t";

R25o

C: resistência da haste do material, à temperatura de 25o C;

α: coeficiente médio de temperatura

∆t: diferença de temperatura entre "t"e 25o C.

6

121

12 10)(

xTTR

RRTCR

−

−=

Onde:

TCR: coeficiente de temperatura da resistência, expresso em partes por milhão por oC (ppm/oC)

R1: resistência à temperatura ambiente de referência (geralmente 25o C);

R2: resistência na temperatura ambiente de operação;

T1: temperatura ambiente de referência, quase sempre 25 oC;

T2: temperatura ambiente de operação, oC.

2. Indutores

a) Núcleo de ar

ba

naL

109

*)(

22

+=µ

Onde:

L: indutância em micro henry;

a: raio da bobina em polegadas;



b: comprimento da bobina em polegadas;

n: número de espiras

b) núcleo magnético

)/( 2nnHA

nHemIndutânciaEspirasdeNumero

L

=

c) Transformador

ep

RMS

Anf

EB

∗××

×=

44,4

108

Onde:

B: densidade de fluxo em Gauss;

Ae: área equivalente do percurso magnético, em polegadas quadradas;

Erms: tensão aplicada;

np: número de espiras;

f: freqüência de operação em Hz.

d) Indutância

l

nAnHL r

2....4)(

µπ=

Onde:

µr: permeabilidade relativa do material;

A: área do núcleo;

L: comprimento do percurso magnético


e) Relutância

A

l

×=ℜ

µ

Onde:

R: relutância, em henry-1;

l: comprimento do material, m;

A: área da seção reta, m2;

µ: permeabilidade do material, henry/m.

f) Densidade de Fluxo Magnético



AB

φ=

Onde:

B: densidade de fluxo magnético, Wb/m2;

Ø: fluxo magnético, Wb;

A: área da seção reta, m2.

g) Permeabilidade magnética e Intensidade de Campo magnético

HB ×= µ

Onde:

B: densidade de fluxo, Wb/m2;

H: intensidade de campo magnético, ampére/metro, A/m;

µ: permeabilidade do material, H/m.

h) Permeabilidade do vácuo

mHo /10..4 7−= πµ

i) Permeabilidade relativa

ro µµµ .=

Onde:



µr: permeabilidade relativa do material, adimensional.

j) Permeabilidade de material magnético

H

Mo += µµ

Onde:



H: intensidade de campo magnético, A/m;

M: polarização magnética, A/m.



k) Curva B ×H, material magnético

l) Força Magneto Motriz:

fmm = N × I

Onde:

fmm: força magneto motriz, ampére – espiras;

N: número de espiras do enrolamento;

I: corrente que percorre o enrolamento, ampéres.

m) Relutância :

Rfmm ×= φ

Onde:

fmm: força ,magneto motriz, ampére-espiras;

Φ: fluxo magnético, Wb;

R: relutância, A/Wb ou H-1.

3. Capacitores



a) Capacitância de placas paralelas

d

AC .ε=

Onde:

C: capacitância, em F ou seus submúltiplos;

ε: permissividade do dielétrico;

A: área de cada placa, em m2;

d: distância entre as placas, em metros.

b) Correção do fator de potência

−×

×=

2cos

2

1cos

12 θ

θ

θ

θ

ω

sensen

V

PC

eff

Onde:

P: potência, watts;

cos θ1: fator de potência original;

cos θ2: fator de potência desejado;

ω: freqüência angular (2πf);

Veff: tensão eficaz, volts.

Materiais-Eletricos-livro

Documents

Transcript of Materiais-Eletricos-livro