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ALUB CONCURSOS -VENNCIO 2000 - TURMA DA CEF 2010

1 LISTA DE EXERCCIOS - ABR 20101. (NCE ANAC 2007) 60% de 60% de 60% de uma quantidade representam a seguinte porcentagem dessa quantidade: a) 21,6% b) 24,8% c) 32,4% d) 42,8% e) 44,4% (NCE ELETROBRAS 2007) O preo de um livro R$ 50,00. A editora lanou uma promoo vendendo-o com 20% de desconto. Ao fim da promoo, a editora reajustou o livro em 25% sobre o preo dele em promoo. Aps esse reajuste, o preo do livro passou a ser em R$ a) 45,00 b) 50,00 c) 52,50 d) 55,00 e) 57,50 (FCC) Duas lojas tm o mesmo preo de tabela para um mesmo artigo e ambas oferecem dois descontos sucessivos ao comprador: uma, de 20% e 20%; e a outra, de 30% e 10%. Na escolha da melhor opo, um comprador obter, sobre o preo de tabela, um ganho de: a) 34% b) 36% c) 37% d) 39% e) 40% (Banco do Brasil) Uma geladeira vendida vista por R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda dois meses aps, no valor de R$ 880,00. Qual a taxa mensal de juros simples utilizada? a) 6% b) 5% c) 4% d) 3% e) 2% (CESPE) As aes de uma certa empresa subiram 20% ao ms durante dois meses consecutivos e baixaram 20% ao ms em cada um dos dois meses seguintes. Com relao variao sofrida por essas aes durante esses quatro meses correto afirmar que: a) o valor das aes permaneceu inalterado. b) as aes desvalorizaram 7,84% c) as aes valorizaram 7,84% d) as aes desvalorizaram 8,48% e) as aes valorizaram 8,48% (FGV) Um artigo custa, vista, R$ 500,00 e pode ser comprado a prazo, com uma entrada de R$ 300,00 e um pagamento um ms aps a compra. Se os juros so de 10% ao ms, qual o valor desse pagamento? a) R$ 220,00 b) R$ 230,00 c) R$ 240,00 d) R$ 245,00 e) R$ 250,00 (CESGRANRIO 2009) Certo capital, aplicado por 10 meses, a uma taxa de 18% ao ano (juros simples), rende R$ 72.000,00 de juros. Este capital aplicado, em reais, a) 360.000,00 b) 400.000,00 c) 480.000,00 d) 500.000,00 e) 510.000,00 (CESGRANRIO 2009) Um investidor que aplicou um capital durante 25 meses, taxa de juros simples de 2,0% ao ms, resgatou, no final da operao, R$ 25.000,00 de juros. Qual o valor, em reais, aplicado por esse investidor? a) 32.500,00 b) 37.500,00 c) 42.500,00 d) 50.000,00 e) 52.500,00

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(FGV) Uma loja vende vista com desconto de 10% sobre o preo de tabela e aceita pagamento com cheque pr-datado para pagamento em 30 dias, com acrscimo de 20% sobre o preo de tabela. Qual , aproximadamente, a taxa mensal dos juros pagos pelos que compram com cheque pr-datado? a) 10% b) 20% c) 33% d) 36% e) 40%

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10. (FGV) Um artigo vendido, vista, por R$ 150,00 ou em dois pagamentos de R$ 90,00 cada um: o primeiro, no ato da compra, e o segundo, um ms aps a compra. Os que optam pelo pagamento parcelado pagam juros mensais de taxa igual a: a) 10% b) 20% c) 40% d) 50% e) 60% 11. (CEF) Um capital foi aplicado a juros simples e, ao completar um perodo de 1 ano e 4 meses, produziu um montante equivalente a foi de: a) 2%

7 de seu valor. A taxa mensal dessa aplicao 5b) 2,2% c) 2,5% d) 2,6% e) 2,8%

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12. (CESGRANRIO-2009) Um investidor aplicou, no Banco Atlntico, R$ 10.000,00, por um perodo de 17 dias, a uma taxa de juros simples de 1,2% ao ms. No dia do resgate, a rentabilidade obtida pelo investidor, em reais, foi a) 60,00 b)64,20 c) 65,60 d) 66,00 e) 68,00 13. (CESGRANRIO 2009) Um investidor aplicou, durante quatro meses, determinada quantia em um ttulo que rende juros simples de 2,5% ao ms. O valor do resgate deste ttulo ser de R$ 55.000,00. Com base no que foi informado, o valor da aplicao, em reais, foi a) 45.454,54 b) 50.000,00 c) 52.255,52 d) 52.500,00 e) 54.545,45 14. (CESGRANRIO 2009) Um investidor realizou uma aplicao de R$ 25.000,00 pelo prazo de 6 meses e, ao final da aplicao, obteve um lucro de R$ 1.500,00. Para que isso ocorresse, a taxa de juros simples mensal usada na aplicao foi a) 1,00% b) 1,25% c) 1,33% d) 1,50% e) 1,66% 15. (CESPE) Julgue os itens abaixo em certos ou errados: a) taxa de juros simples de 6% anuais, o valor presente de uma dvida de R$ 20.600,00 a vencer em 180 dias de exatamente R$ 20.000,00 (considere o ano comercial de 360 dias). b) Qualquer importncia aplicada a juros simples de 5% anuais dobrar em 20 anos. c) Se o salrio de um indivduo eleva-se de 100 para 300 reais, a taxa de reajuste de 300%. d) Se a taxa de inflao foi de 6% no primeiro ms, 7% no segundo e 10% no terceiro, no trimestre a taxa de inflao ser de 23%. 16. (CESPE) Diz-se que a taxa i equivalente taxa i se, ao fim de determinado perodo, ambas produzirem o mesmo montante, quando aplicadas ao mesmo capital. Considerando o regime de juros simples e a informao acima, julgue os itens que se seguem.1

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a) O capital que, aplicado taxa de juros de 12% a.a., transforma-se, ao final de 10 meses, em R$ 308,00 superior a R$ 270,00. b) Um capital aplicado a 200% a.a. e capitalizado semestralmente dobrar em 6 meses. c) A juros de 10% a.a., uma dvida que, afinal de 2 anos, atingir R$ 1.200,00 poder ser imediatamente liquidada por R$ 990,00 d) Se uma taxa mensal i e uma taxa diria i so equivalentes, ento i = 30 i e) Trs taxas mensais e consecutivas de 2%, 3% e 5% equivalem a uma taxa trimestral de 10%. 17. (CESPE) Considerando o emprstimo de R$ 1.000,00 por um perodo de 5 meses, no regime mensal de juros simples, julgue os itens a seguir. a) Caso a taxa mensal de juros seja de 3%, o dbito ao final do perodo ser inferior a R$ 1.130,00. b) Se o dbito ao final do perodo for de R$ 1.140,00, ento a taxas mensal de juros ter sido superior a 2,5% 18. (CESPE) Dois capitais foram aplicados na mesma data. O capital A, no valor de R$ 2.400,00, foi aplicado a uma taxa mensal de juros simples de 15% a.m. por 10 meses. O capital B, no valor de R$ 2.000,00 foi aplicado a uma taxa mensal de juros simples de 10% a.m. durante certo perodo. Considerando essas informaes, julgue os itens seguintes. a) Os juros obtidos com a aplicao do capital A foram superior a R$ 3.5000,00 b) Se o capital B tambm for aplicado por 10meses, ento o montante resultante da aplicao desses capital ser igual metade do montante obtido com o capital A. c) Para que o capital B gere um montante igual ao do capital A, ele deve ficar aplicado por um perodo superior a 18 meses. 19. (FCC BB-SP) Um televisor vendido em uma loja onde o comprador pode escolher uma das seguintes opes: I. R$ 5.000,00, vista sem desconto. II. R$ 1.000,00 de entrada e um pagamento no valor de R$ 4.500,00 em 1 (um) ms aps a data da compra. A taxa de juros mensal cobrada pela loja no pagamento da segunda opo, que vence em 1 (um) ms aps a data da compra, de: a) 30% b) 25% c) 20% d) 15% e) 12,5% 20. (FCC-2005) O preo de venda de um televisor igual a R$ 1.200,00. O comprador poder adquirir por meio de uma das seguintes opes, financeiramente equivalentes: I. vista com 10% de desconto. II. Dois pagamentos iguais a R$ 600,00, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo um ms aps. O comprador prope ao vendedor adquirir o aparelho por meio de um s pagamento a vencer em um ms. Utilizando a taxa de juros implcita na segunda parcela da opo II, este pagamento nico, para que a equivalncia financeira seja mantida, teria que ser de: a) R$ 1.200,00 c) R$ 1.500,00 e) R$ 1.800,00 b) R$ 1.350,00 d) R$ 1.600,00 21. (CESPE) Um capital acrescido dos seus juros simples de 21 meses soma R$ 7.050,00. O mesmo capital, diminudo dosProf. Rogrio Carrijo

seus juros simples de 13 meses, reduz-se a R$ 5.350,00. O valor desse capital : a) inferior a R$ 5.600,00 b) superior a R$ 5.600,00 e inferior a R$ 5.750,00 c) ,superior a R$ 5.750,00 e inferior a R$ 5.900,00 d) ,superior a R$ 5.900,00 e inferior a R$ 6.100,00 e) superior a R$ 6.100,00 22. (CESPE) Uma pessoa recebeu R$ 6.000,00 de herana, sob a condio de investir todo o dinheiro em dois tipos particulares de aes, X e Y. As aes do tipo X pagam 7% a.a. e as aes do tipo Y pagam 9% a.a.. A maior quantia que a pessoa pode investir nas aes X, de modo a obter R$ 500,00 de juros em um ano, : a) inferior a R$ 1.800,00 b) superior a R$ 1.800,00 e inferior a R$ 1.950,00 c) superior a R$ 1.950,00 e inferior a R$ 2.100,00 d) superior a R$ 2.100,00 e inferior a R$ 2.250,00 e) superior a R$ 2.250,00 23. (CESGRANRIO 2008) A Empresa Dias e Noites Ltda. Obteve um emprstimo de R$ 10.000,00 pelo prazo de 6 meses a juros simples de 3% ao ms. No final do prazo de emprstimo, a empresa vai paga ao Banco o montante de a) 11.800,00 c) 11.500,00 e) 10.980,00 b) 11.699,99 d) 11.333,33 24. (CESGRANRIO 2009) A Empresa Genetical Center apresentou para desconto no Banco Atlntico S/A uma duplicata no valor de R$ 12.000,00, com vencimento para 25 dias. Sabendo-se que o banco cobra uma taxa de desconto simples de 3% ao ms, o valor lquido liberado pelo banco, em reais, foi a) 10.999,37 c) 11.366,66 e) 11.700,00 b) 11.333,33 d) 11.666,33 25. (CESGRANRIO 2009) A Empresa Trs os Montes Ltda., obteve do Banco Z, numa operao de desconto de duplicatas, um valor lquido de R$ 72.000,00. Sabendo-se que a duplicata tinha vencimento para 25 dias, a contar da data do desconto, e que o Banco cobra uma taxa de desconto simples de 2% ao ms, o valor da duplicata descontada, em reais, a) 75.000,00 c) 73.220,34 e) 71.111,54 b) 74.333,33 d) 72.999,33 26. (FTE-SC/UFSC) O valor nominal de um ttulo de crdito descontado quatro meses e meio antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 6% ao ano que sofreu um desconto simples por fora no valor de R$ 225,00, vale: a) R$ 100.000,00 c) R$ 10.000,00 e) R$ 30.000,00 b) R$ 1.000,00 d) R$ 40.000,00 27. (GerenteCEF/FCC-2001) Um banco realiza operaes de desconto utilizando a taxa de desconto simples de 2,8% a.m. A taxa efetiva mensal cobrada numa operao com prazo de 45 dias de, aproximadamente: a) 4,05% b) 3,80% c) 2,9% d) 2,88% e) 2,69%

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28. O desconto comercial simples de um ttulo quatro meses antes do seu vencimento de R$ 600,00. Considerando uma taxa de 5% ao ms, obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples. a) R$ 400,00 c) R$ 500,00 e) R$ 600,00 b) R$ 800,00 d) R$ 700,00 29. (ACE-MICT/ESAF 1998) O desconto simples racional de um ttulo descontado taxa de 24% ao ano, trs meses antes de seu vencimento, de R$ 720,00. Calcular o valor do desconto correspondente caso fosse um desconto simples comercial. a) R$ 432,00 c) R$ 720,00 e) R$ 12.000,00 b) R$ 676,80 d) R$ 763,20 30. (FCC BB-SP) Um ttulo de valor nominal igual a R$ 25.000,00 foi descontado por uma empresa 40 dias antes de seu vencimento, segundo a operao de desconto comercial simples, taxa de desconto de 3% ao ms. Considerando a conveno do ano comercial, a empresa recebeu, no ato da operao: a) R$ 24.000,00 c) R$ 23.750,00 e) R$ 22.500,00 b) R$ 23.850,00 d) R$ 23.500,00 31. (TRT 4 Regio) A Cia Alvorada descontou duplicatas em um banco comercial no valor total de R$ 100.000,00, todas com prazo de vencimento de 3 meses, tendo recebido um crdito de R$ 88.000,00 em sua conta corrente. Sabendo-se que o banco cobrou uma comisso fixa de R$ 3.000,00, a taxa mensal utilizada na operao de desconto comercial simples foi de: a) 1,5% b) 2,0% c) 2,75% d) 3,0% e) 4,0% 32. (CESGRANRIO ANP CINCIAS CONTBEIS) A Empresa Serra Verde Ltda. levou ao Banco quatro duplicatas no valor de R$32.500,00 cada uma, com vencimento para 90, 120, 150 e 180 dias, respectivamente, para descont-las. O Banco ofereceu empresa uma taxa de desconto simples de 3,45% ao ms. Com base nos dados acima e considerando o ano comercial, o valor do desconto pago pela empresa no ato do emprstimo, em reais, foi a) 20.182,50 c) 26.910,00 e) 33.637,50 b) 25.750,00 d) 32.187,50 33. (FCC-2005) Em uma certa data, uma empresa desconta em um banco os seguintes ttulos: Ttulo A: Valor nominal de R$ 10.000,00, descontado 60 dias de seu vencimento. Ttulo B: Valor nominal de R$ 15.000,00, descontado 90 dias antes de seu vencimento e com a mesma taxa de desconto comercial simples usada para o ttulo A. Sabendo-se que a soma dos valores recebidos pela empresa atravs destas duas operaes foi de R$ 23.050,00, tem-se que a taxa de desconto comercial simples utilizada pelo banco, ao ano, foi de: a) 18% b) 24% c) 30% d) 36% e) 42% 34. (FCC-2005) Dois ttulos com valores nominais iguais so descontados, na data de hoje em um banco que utiliza uma taxa de desconto comercial simples de 4,5% ao ms. Sabe-se que o primeiro ttulo foi descontado 45 dias antes de seu vencimento e o segundo 60 dias antes de seu vencimento. Se a soma dos valores correspondentes aos descontos dos dois

ttulos foi igual a R$ 630,00, tem-se que o valor nominal de cada ttulo igual a: a) R$ 3.000,00 c) R$ 3.500,00 e) R$ 4.500,00 b) R$ 3.150,00 d) R$ 4.000,00 35. Os capitais de R$ 2.000,00, R$ 3.000,00, R$ 1.500,00 e R$ 3.500,00 so aplicados pelo regime de juros simples taxa de 3% ao ms, durante dois, trs, quatro e seis meses, respectivamente. Qual o prazo mdio de aplicao destes capitais? 36. (ATME-MS/ESAF 2001) Trs capitais so aplicados a juros simples pelo mesmo prazo. O capital de R$ 3.000,00 aplicado taxa de 3% ao ms, o capital de R$ 2.000,00 aplicado a 4% apo ms e o capital de R$ 5.000,00 aplicado a 2% ao ms. Obtenha a taxa mdia mensal de aplicao desses capitais. a) 3% b) 2,7% c) 2,5% d) 2,4% e) 2% 37. (ATM- Fortaleza/ESAF) Os capitais de R$ 8.000,00, R$ 10.000,00 e R$ 6.000,00 foram aplicados mesma taxa de juros simples, pelos prazos de 8, 5 e 9 meses, respectivamente. Obtenha o tempo necessrio para que a soma desses capitais produza juros, mesma taxa, iguais soma dos juros dos capitais individuais aplicados nos seus respectivos prazos. a) 6 meses c) 7 meses e) 7 meses e 18 dias b) 6 meses e meio d) 7 meses e dez dias 38. (ATM- Fortaleza) Os capitais de 200, 300 e 100 unidades monetrias so aplicados a juros simples durante o mesmo prazo s taxas mensais de 4%, 2,5% e 5,5%, respectivamente. Calcule a taxa mensal mdia de aplicao destes capitais: a) 2,5% b) 3% c) 3,5% d) 4% e) 4,5% 39. (CVM) Certa empresa desconta em um banco trs duplicatas na mesma data, taxa de desconto comercial simples de 6% ao ms, conforme abaixo: DUPLICATA VALOR PRAZO AT O NOMINAL (R$) VENCIMENTO 1 10.000,00 30 dias 2 12.000,00 75 dias 3 20.000,00 90 dias O valor lquido recebido pela empresa foi de: a) R$ 42.000,00 c) R$ 36.720,00 e) R$ 25.620,00 b) R$ 39.000,00 d) R$ 36.000,00

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2 LISTA DE EXERCCIOS - ABR 201040. (FCC - TRF 4 Regio) A frmula do montante de uma aplicao financeira efetuada taxa de juros composta : Dados: M = montante C = capital inicial i = taxa de juros mensal unitria n = nmero de meses da aplicao a) M = C (1=in) b) M = C(1+i)n c) M = C(1+in) d) M = C(1+i)n e) M = (Ci)n 41. Calcule o montante produzido por R$ 2.000,00, aplicados em regime de capitalizao composta a 5% ao ms, durante 2 meses. 42. (CEF 2008 CESGRANRIO) O grfico a seguir representa as evolues no tempo do Montante a Juros Simples e do Montante a Juros Compostos, ambos mesma taxa de juros. M dado em unidades monetrias e t, na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros utilizada.

45. (FCC CEF) Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado taxa mensal de 2%, num regime de capitalizao composta. Aps um perodo de 2 meses, os juros resultante dessa aplicao sero: a) R$ 98,00 d) R$ 114,00 b) R$ 101,00 e) R$ 121,00 c) R$ 110,00 46. (CESGRANRIO 2007) Um investidor aplicou R$ 15.000,00 em um CDB pelo prazo de 3 meses, com taxa de juros (compostos) de 3% ao ms. O valor de resgate desta aplicao ser de: a) R$ 16.390,90 c) R$ 16.550,90 e) R$ 17.050,50 b) R$ 16.500,00 d) R$ 16.630,60 47. A(FCC-IPEA) Um determinado modelo de carro importado custa atualmente 54.450 dlares. Quantos dlares deve ser aplicados hoje para que aps 2 anos, considerando que o preo do bem se manter fixo, o aplicador consiga o montante necessrio para adquiri-lo, levando-se em conta que a melhor taxa de aplicao financeira para operaes desse tipo disponvel no mercado de 10% a.a? a) 42.560 c) 44.900 e) 49.000 b) 43.450 d) 45.000 48. (ICMS-SP) Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado taxa de 3% ao ms, durante trs meses. Os montantes correspondentes obtidos segundo capitalizao simples e composta, respectivamente, valem: a) R$ 2.180,00 e R$ 2.185,45 b) R$ 2.180,00 e R$ 2.480,00 c) R$ 2.185,45 e R$ 2.480,00 d) R$ 2.785,45 e R$ 2.480,00 e) R$ 6.180,00 e R$ 4.3394,00 49. (CEF) Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado taxa de 3% ao ms, por 60 dias e, o de R$ 1.200,00, taxa de 2% ao ms por 30 dias. Se a aplicao foi a juros compostos: a) O montante total recebido foi de R$ 3.308,48 b) O montante total recebido foi de R$ 3.361,92 c) O montante total recebido foi de R$ 4.135,64 d) A diferena positiva entre os montantes recebidos foi de R$ 897,80 e) A diferena positiva entre os montantes recebidos foi de R$ 935,86

a) b) c) d) e)

Analisando-se o grfico, conclui-se que para o credor mais vantajoso emprestar a juros compostos, sempre. compostos, se o perodo do emprstimo for menor do que unidade de tempo. simples, sempre. simples, se o perodo do emprstimo for maior do que unidade de tempo. simples, se o perodo do emprstimo for menor do que unidade de tempo.

a

a a

43. Um automvel foi vendido por R$ 5.000,00, em duas parcelas iguais e semestrais, no sendo exigida entrada. Qual o valor dos pagamentos aproximadamente em R$, se a taxa de juros composto considerada foi de 10% ao semestre? a) 2.995,00 d) 2.881,00 b) 2.890,00 e) 2.180,00 c) 2.980,00 44. (BACEN) Um capital de R$ 4.000,00, aplicado taxa de 2% ao ms, durante trs meses, na capitalizao composta, gera um montante de: a) R$ 6.000,00 c) R$ 5.500,00 e) R$ 6.240,00 b) R$ 4.240,00 d) R$ 4.244,83

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3 LISTA DE EXERCCIOS - ABR 2010Taxas proporcionais: Duas taxas so proporcionais mantiverem entre sim a mesma razo entre as taxas e os perodos a que se referem. Ex: 30% a.t. = 10% a.m. Taxas equivalentes: Duas taxas so equivalentes se, para um mesmo capital e para um mesmo perodo de tempo, produzem montantes iguais. 1 + I = (1 + i)t Exerccios sobre taxas Proporcionais e Taxas Equivalentes Parte 1 50. Qual a taxa anual equivalente taxa composta de 5%a.m? Utilize 1,0512 = 1,7959 51. Calcular a taxa semestral equivalente a juros de 2% a.m.. Utilize 1,026 = 1,1262 52. Calcular a taxa semestral equivalente a juros compostos de 4% a.b.. Utilize 1,043 = 1,1249 53. Qual a taxa anual equivalente taxa composta de 10% a.s.? 54. Calcular a taxa semestral proporcional a juros compostos de 36% a.a. 55. Calcular a taxa mensal proporcional a juros compostos de 84% a.a.. 56. Calcular a taxa semestral percentual equivalente a juros compostos de 8,16%a.a. Utilize 1,08161/2 = 1,04 57. Calcular a taxa mensal percentual equivalente a juros compostos de 69% a.b. GABARITO 54. 79,59%; 55. 12,62%; 56. 12,49%; 57. 21%; 58. 18%; 59. 7%; 60. 4%; 61. 30%. Exerccios sobre taxas Proporcionais e Taxas Equivalentes Parte 2 58. Qual a taxa anual composta equivalente taxas de 4% a.m.? Utilize 1,0412 = 1,6010 59. Calcular a taxa semestral equivalente a juros compostos de 10% a.m. Utilize 1,16 = 1,7716 60. Calcular a taxa semestral proporcional a juros compostos de 72%aa. 61. Calcular a taxa semestral equivalente a juros compostos de 8% a.b. 62. Calcular a taxa mensal proporcional a 120%a.a. 63. Qual a taxa trimestral proporcional a 36% a.a.? 64. Calcular a taxa anual equivalente a 5%a.s. 65. Calcular a taxa mensal proporcional a 36% ao ano. 66. Determinar a taxa composta anual equivalente a 6% ao ms. Utilize 1,0612 = 2,0122 67. Qual a taxa anual equivalente a 12% ao ms de juros compostos? Utilize 1,1212 = 3,8960 GABARITOProf. Rogrio Carrijo

62. 60,10%; 63. 77,16%; 64. 36%; 65. 25,97%; 66. 10%; 67. 9%; 68. 10,25%; 69. 3%; 70. 101,22%; 71. 289,60%.. Taxa Nominal: aquela que no coincide com o perodo de capitalizao de uma aplicao. Taxa Efetiva: aquela que coincide com o perodo de capitalizao de uma aplicao. IPC: para transformar uma taxa nominal em efetiva, ou viceversa, devemos utilizar o conceito de proporcionalidade entre as taxas. 68. A taxa de juros nominal de 30% a.s. , capitalizada mensalmente, equivale taxa semestral de quantos por cento? Utilize 1,056 = 1,3401 69. Um banco paga juros composto de 30%a.a., com capitalizao semestral. Qual a taxa anual efetiva? 70. A taxa de juros nominal de 60% ao semestre, capitalizada mensalmente equivale taxa semestral de quantos por cento? Utilize 1,106= 1,7716 71. Um banco paga juros compostos de 60% a.a., com capitalizao semestral. Qual a taxa anual efetiva? 72. Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 1 ano, taxa de 60% a.a., com capitalizao mensal. Qual o montante dessa aplicao? Utilize 1,0512= 1,80 73. Qual o montante de uma aplicao de R$ 10.000,00 a juros composto durante seis meses taxa de 36% a.a., capitalizados mensalmente? Utilize 1,066 = 1,19 74. (FT-CE) Obter a taxa de juros anual equivalente taxa mensal de 5%, a juros compostos, em porcentagem e com aproximao de uma casa decimal. Utilize 1,0512 = 1,7958 a. 60,0% c. 72,8% e) 79,8% b. 69,0% d. 74,9% 75. (FT-CE) Qual a taxa efetiva, em porcentagem e aproximada em uma taxa decimal de um financiamento uma taxa nominal de 36% ao ano com capitalizao mensal? Utilize 1,0312 = 1,4257 a) 36,0% a a c) 41,2% aa e) 72,6% a.a b) 39,2% a a d) 41,9% aa 76. (BACEN) A taxa de 4% ao ms, quando capitalizada com juros compostos, corresponde a uma taxa bimestral equivalente a: a) 8% b) 8,16% c) 1,08% d) 1,0816% e) 16% 77. (BANERJ) Um capital foi colocado a juros compostos a uma taxa semestral de 5%. A taxa anual equivalente a essa taxa semestral corresponde a: a) 10,75% c) 10,15% e) 10% b) 10,25% d) 10,05%5

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78. (AFTN) Indique qual a taxa de juros anual equivalente taxa de juros nominal de 8% ao ano com capitalizao semestral. a) 8,20% c) 8,16% e) 8,00% b) 8,05% d) 8,10% 79. (AFTN) A taxa de 40% ao bimestre, com capitalizao mensal, equivalente a uma taxa trimestral de: a) 60,0% c) 68,9% e)84,4% b) 66,6% d) 72,8% 80. (IBGE) A taxa semestral de juros composto equivalente a uma taxa de juros de 54% ao ano, capitalizados bimestralmente durante um semestre, : (Utilize 1,093= 1,2950) a) 29,50% c) 25,15% e) 21,90% b) 27,00% d) 23,35% 81. (BACEN) Calcule o juro final como porcentagem do capital inicial a uma taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalizao mensal em um prazo de dezoito meses: (Utilize 1,0218 = 1,4282) a) 36,00% c) 40,00% e) 44,75% b) 38,12% d) 42,82% 82. (ATM-RECIFE) Usando a taxa de juros efetiva anual que corresponde taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalizao trimestral, obtenha o montante obtido com a aplicao de um capital de R$ 10.000,00 ao fim de um ano de aplicao: (Utilize 1,064 = 1,122476) a) R$ 12.400,00 b) R$ 12.544,00 c) R$ 12.624,76 d) R$ 12.653,189 e) R$ 12.682,42 83. (BACEN) A taxa de 30% ao trimestre, com capitalizao mensal, corresponde a uma taxa efetiva bimestral de: a) 20% b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 84. (CEF 2008 CESGRANRIO) Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bimestralmente? a) 75,0% c) 67,5% e) 60,0% b) 72,8% d) 64,4% 85. (FCC-2005) Um investidor aplica R$ 20.000,00 em uma determinada data e resgata o montante de R$ 23.320,00, depois de um ano. Se a taxa de juros deste investimento foi de 10% tem-se que a taxa de inflao, neste perodo de aplicao foi igual a: a) 6,0% c) 7,2% e) 8,4% b) 6,6% d) 7,8%

87. Calcule o capital qe produz o montante de R$ 112.360,00, taxa de 6% a.m. de juros compostos durante dois meses. 88. Qual o valor do capital que, aplicado a 4% a.m. de juros compostos, produz ao final de cinco meses um montante de R$ 1.220.000,00? Utilize 1,045 = 1,22 89. Em quanto tempo um capital ser quadruplicado se aplicado a uma taxa de juros compostos de 2% a.m.? Considere para a resoluo: log 2 = 0,3; log 1,02 = 0,01. 90. Durante quantos meses o capital de R$ 500.000,00 dever ser aplicado a 6% a.a. de juros compostos para se transformar em R$ 884.700,00? Utilize log 1,6894/ log 1,06 = 9 91. Quantos bimestres so necessrios para o capital de R$ 1.000.000,00 se transformar em R$ 3.341.7000,00, se for aplicado a 9% a.m. de juros compostos? Utilize log 3,3417/ log 1,09 = 14

JUROS COMPOSTOS - PARTE 2 86. O capital de R$ 500.000,00 aplicado a 5% a.m. de juros compostos, durante trs meses. Calcule o montante.

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4 LISTA DE EXERCCIOS - ABR 2010 DESCONTO COMPOSTO Quando precisamos antecipar o pagamento ou recebimento de uma nota promissria, temos dois tipos de descontos; o comercial e o racional. Os descontos comercial e racional compostos tm o comportamento anlogo aos do sistema de capitalizao simples. Desconto Comercial Composto: o desconto que incide sobre o valor nominal (N) perodo a perodo. A = N.(1 - idc)t A = valor atual N = valor nominal Idc= taxa de desconto comercial t = nmero de perodos de antecipao 92. Um ttulo no valor de R$ 20.000,00 foi saldado trs meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto comercial composto aplicada foi de 10% ao ms. Qual o valor recebido? Desconto Racional Composto: descontar racionalmente, taxa i, um ttulo de valor nominal N encontrar um valor atual A que N o montante de A N = A.(1 + i)t A = valor atual N = valor nominal I= taxa de juros t = nmero de perodos de antecipao 93. Qual o valor atual de um ttulo de valor nominal R$ 11.248,64 descontado racionalmente taxa composta de 4% a.a., trs anos antes do seu vencimento? OBSIMP: Quando deslocamos um capital para o futuro, estamos fazendo uma capitalizao, ou seja, colocando juros nesse capital. Quando deslocamos um capital para o passado, estamos fazendo uma descapitalizao, ou seja, retirando os juros que esto embutidos nesse capital. 94. Ana comprou um eletrodomstico e vai pag-lo em 30 e 60 dias pagando R$ 216,00 e R$ 349,92, respectivamente. Se a loja cobra juros compostos de taxa 8% a.m., qual o valor vista desse bem? 95. Um ttulo de valor nominal R$ 36.751,29 vencvel em cinco meses deve ser substitudo por outro ttulo com vencimento em dois meses. Se a taxa de juros composta de 7% ao ms, qual o valor desse ttulo. Caso necessite utilize 1,073 = 1,225043

96. Determinar o valor do desconto que um ttulo de R$ 408.150,00, com vencimento para quatro meses, dever sofrer se for descontado a 8% a.m., de desconto composto. (1,084 = 1,3605) a) R$ 108.150,00 b) R$ 116.867,00 c) R$ 146.464,54 d) R$ 126.866,56 e) R$ 136.855,25 97. Um ttulo disponvel ao fim de seis meses foi descontado a juros compostos de 8% ao ms e se reduziu para R$ 40.000,00. Qual o valor do ttulo? (1,086= 1,5869) a) R$ 56.176,00 b) R$ 46.867,00 c) R$ 50.464,00 d) R$ 63.476,00 e) R$ 76.866,00 98. Um ttulo vale em sua data de vencimento R$ 121.000,00. Um investidor que saber quanto tempo poder antecipar seu resgate para que, havendo um desconto composto de R$ 21.000,00, a taxa de juros compostos cobrada seja de 10% ao ano. a) 4 anos b) 3 anos c) 2 anos d) 1 ano e) 7 anos 99. Um ttulo obteve um desconto de R$ 4.641,00 a uma ta de juros de mercado de 10% ao ms quatro meses antes do seu vencimento. Qual dever ser o valor de resgate do ttulo? a) R$ 8.500,00 b) R$ 9.500,00 c) R$ 10.500,00 d) R$ 9.000,00 e) R$ 10.000,00 100. Determinar o valor do desconto comercial que um ttulo de R$ 600.000,00 com vencimento para quatro meses, dever sofrer se for descontado a 8% ao ms de desconto composto. (1-0,08)4 = 0,7164 a) R$ 158.980,00 b) R$ 170.160,00 c) R$ 146.460,00 d) R$ 132.780,00 e) R$ 166.540,00 101. (BACEN) O valor do desconto composto racional de um ttulo no valor de R$ 20.000,00, com prazo para 30 dias para vencimento e taxa cobrada de 4% ao ms, , em reais: a) 620,00 b) 850,00 c) 950,007

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d) 769,00 e) 820,00 102. (FT-ES) Uma empresa prev o pagamento de R$ 1.080,00 daqui a um ms e R$ 1.728,00 daqui a trs meses. Se a empresa aplica seus recursos a juros composto, taxa de 20% ao ms, quanto dever aplicar hoje para fazer frente a essas despesas? a) R$ 1.900,00 b) R$ 2.280,00 c) R$ 2.340,00 d) R$ 2.808,00 e) R$ 3.283,20 103. (AFTN) Uma pessoa tomou um emprstimo taxa de 4% ao ms, com juros compostos capitalizados mensalmente. Este emprstimo deve ser pago em duas parcelas mensais e iguais de R$ 1.000,00, daqui a 13 e 14 meses, respectivamente. O valor que mais se aproxima do valor de um nico pagamento no dcimo quinto ms que substitui este s dois pagamentos : a) R$ 2.012,00 b) R$ 2.121,00 c) R$ 2.333,33 d) R$ 2.484,84 e) R$ 2.516,16 104. (CEF) Um trator pode ser comprado vista por um preo V, ou pago em trs parcelas anuais de R$ 36.000,00, a primeira dada no ato da compra. Nesse caso incidem juros composto de 20% ao ano, sobre o saldo devedor. Nessas condies o preo V : a) R$ 75.000,00 b) R$ 88.000,00 c) R$ 91.000,00 d) R$ 95.000,00 e) R$ 97.000,00 105. (CESPE IEMA 2007) A quantia de R$ 10.000,00 foi aplicada pelo perodo de 12 meses em um fundo de investimentos que paga juros compostos mensais. Assumindo que 1,00812 = 1,10 e que 1,0871/12 = 1,007, julgue os itens seguintes. a) b) Se a taxa de juros for de 0,8% mensalmente, ento o rendimento dessa aplicao ao final do perodo ser superior a R$ 950,00. Caso o montante da aplicao ao final do perodo seja de R$ 10.870,00, ento a taxa de juros mensais ter sido inferior a 0,6%.

107. (CESPE FUB 13/4/2008) Considerando que um capital de R$ 10.000,00 ser aplicado por um ano em uma instituio financeira e supondo que 1,0412 = 1,6, julgue os itens a seguir. a) Se a instituio financeira paga juros compostos de 8% ao semestre, ento o montante obtido ao final do perodo de aplicao ser superior a R$ 12.000,00. b) Se o montante ao final do perodo de aplicao for de R$ 16.000,00, ento a instituio financeira paga juros compostos mensais inferiores a 5%.

106. (CESPE FUB 2009) Acerca de juros simples e compostos, julgue o item abaixo. a) Considere que um capital tenha sido aplicado taxa de 5% ao ms, durante 2 meses, no regime de juros compostos. Ento, para produzir o mesmo montante no mesmo prazo e no regime de juros simples, esse capital deveria ser aplicado a uma taxa mensal superior a 5%.8

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5 LISTA DE EXERCCIOS - ABR 2010Anuidades ou Rendas Certas Anuidades ou rendas certas so pagamentos ou recebimentos iguais e, em sequncia, efetuados a intervalos de tempos iguais. Classificao I. Rendas certas postecipadas So aquelas que ocorrem no final de cada perodo, a partir do primeiro. II. Rendas certas antecipadas So aquelas que ocorrem no incio de cada perodo, a partir do primeiro. III. Rendas certas diferidas So aquelas que ocorrem a partir de uma data posterior ao fim do primeiro perodo, ou seja, aos um perodo de carncia. Valor atual (A) de uma srie de rendas certas postecipadas O VALOR ATUAL DE UMA SRIE DE RENDAS CERTAS POSTECIPADAS o valor no momento 0, tambm Chamado VALOR PRESENTE, A, equivale soma de todas as n rendas certas (prestaes) P descontadas pela mesma taxa de juros i.

Valor futuro (S=M) de uma srie de rendas certas postecipadas O VALOR FUTURO DE UMA SRIE DE RENDAS CERTAS POSTECIPADAS o valor no momento n, tambm chamado de VALOR DUTURO S (M), que equivale soma de todas as n rendas certas (prestaes) P capitalizadas pela mesma taxa de juros i.

S = P.

(1 + i ) t 1 i

Lembre-se de que a taxa de juros i a ser utilizada nas frmulas deve estar em sua forma unitria. Lembre-se, tambm, de que a taxa de juros e o nmero de perodos devem estar em unidades compatveis: i ao ms/ t em, meses; i ao ano/ n em anos; e assim por diante. Sobre o fator s n,i

(1 + i) t 1 = i

representado por s n cantoneira i ou apenas, s n i

chamado de FATOR DE ACUMULAO DE CAPITAL DE UMA SRIE DE PAGAMENTOS IGUAIS ou de FATOR DE VALOR FUTURO DE SRIES UNIFORMES ou, simplesmente, de FATOR DE VALOR FUTURO. Exerccios 108. (CESPE 2007) Uma instituio financeira oferece um emprstimo de R$ 50.000,00 com pagamento em 24 parcelas iguais e mensais< taxa de juros de 3% ao ms, com o primeiro pagamento ocorrendo um ms aps a assinatura do contrato.Nessa situao, assumindo-se que (1,03)12 = 1,4 e 1,96/0,96 = 2,04, o valor de cada parcela ser: a) inferior a R$ 2.000,00 b) igual a R$ 2.002,13 c) igual a R$ 2.823,30 d) superior a R$ 2.900,00 109. Um equipamento foi adquirido em cinco prestaes mensais iguais e postecipadas de R$ 100,00. Se a taxa de juros cobrada pelo vendedor de 24% ao semestre capitalizados mensalmente, qual o valor vista desse equipamento? 1,043 = 1,125; 1,044 = 1,17; 1,045 = 1,22; 1,046 = 1,27 110. Uma empresa deve pagar a um banco um financiamento composto de quatro pagamentos mensais no valor de R$ 10.000,00, taxa composta de 10% ao ms. Sabe-se que o primeiro pagamento acontece um ms aps recebido o financiamento. Calcule o valor do financiamento, sabendo que 1,14 = 1,4641. a) R$ 31.699,00 b) R$ 51.051,00 c) R$ 46.410,00 d) R$ 26.198,00 e) R$ 34.868,009

(1 + i ) t 1 A = P. ix(1 + i) tA = P.a n ,iLembre-se de que a taxa de juros i a ser utilizada nas frmulas deve estar em sua forma unitria. Lembre-se, tambm, de que a taxa de juros e o nmero de perodos devem estar em unidades compatveis: i ao ms/ t em, meses; i ao ano/ n em anos; e assim por diante. Sobre o fator

a n,i

(1 + i ) t 1 = ix(1 + i ) t

representado por a n cantoneira i ou apenas, a n i Outro fator na prtica o FATOR DE RECUPERAO DE CAPITAL (FRC), que definido como o inverso de FATOR DE VALOR ATUAL

FRC =

1 a n ,i1 (1 + i ) t i

FRC =

P A

O FATOR DE VALOR ATUAL (A) pode tambm ser escrito: a n ,i =Prof. Rogrio Carrijo

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111. Uma empresa deve pagar a um banco um financiamento composto de quatro pagamentos mensais no valor de R$ 10.000,00, taxa composta de 10% ao ms. Sabe-se que o primeiro pagamento acontece no ato do recebimento do financiamento. Supondo que 1,13 = 1,331 e 1,14 = 1,4641., calcule o valor do financiamento. a) R$ 31.699,00 b) R$ 51.051,00 c) R$ 46.410,00 d) R$ 26.198,00 e) R$ 34.868,00 112. (CESPE 2007) na venda de um bem cujo valor R$ 7.000,00, uma loja oferece as seguintes opes para seus clientes: I. pagamento vista com desconto de 10% do valor do bem; II. uma entrada de R$ 2.420,00; um pagamento de R$ 2.000,00, 6 meses aps; e um outro pagamento de R$ 3.000,00, 6 meses aps o primeiro. A loja cobra juros compostos de 3% a o ms. Nessa situao, e supondo que 1,03-6=0,84 e que 1,03-12 = 0,70, a opo I a mais vantajosa. 113. (CESPE 2007) Considere que um investidor faa 12 depsitos mensais consecutivos de R$ 1.000,00 cada, em uma instituio financeira que paga juros composto de 5% ao ms. A propsito dessa situao, e assumindo que 1,0512 = 1,80, julgue os itens subseqentes a) Se o investidor comear a depositar a partir da data de hoje (renda antecipada), no fim de 12 meses ele acumular mais que R$ 16.500,00. b) Caso o investidor faa o primeiro depsito um ms aps a data de hoje (renda postecipada), no fim de 12 meses ele acumular menos que R$ 16.500,00. 114. (CESPE 2007) Em cada um dos itens subseqentes, apresentada uma situao hipottica a respeito de matemtica financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada. a) Um veculo popular cujo valor vista de R$ 24.000,00 pode ser comprado, sem entrada, em 36 prestaes mensais e iguais, sendo que a primeira prestao ser paga em 1 ms aps a compra, taxa de juros compostos de 5% ao ms.Nessa situao tomando 0,17 como valor aproximado de 1,05-36, concluir-se que o valor da prestao ser superior a R$ 1.400,00. b) Uma dvida, contrada taxa de juros compostos de 2% ao ms, dever ser para em 12 meses. No vencimento, o valor total a ser pago de R$ 30.000,00, no entanto, o devedor quer solv-la 2 meses antes do prazo. Nessa situao, de acordo apenas com as regras de matemtica financeira, o credor dever conceder ao devedor um desconto superior a R$ 2.000,00. c) Um emprstimo de R$ 20.000,00 foi concedido taxa de juros composto de 6 % ao ms, 2 meses aps concedido o emprstimo, o devedor pagou R$ 12.000,00 e , no final do terceiro ms,. Liquidou a dvida. Nessa situao, tomando-seProf. Rogrio Carrijo

1,2 como valor aproximado de 1,063, conclui-se que esse ltimo pagamento foi superior a R$ 11.000,00 Gabarito: CEC 115. (CESPE 2007) Na negociao de uma dvida de R$ 10.000,00, o credor aceita receb-la no prazo de 5 anos, corrigindo-a taxa de juros compostos de 10% ao ano. Com base nessas informaes e considerando 1,13= 1,33 e 1,15= 1,61, julgue os itens que se seguem. a) Ao final dos 5 anos, o montante da dvida ser superior a R$ 15.000,00. b) Considere que, ao final de 3 anos, o devedor pague ao credor a quantia de R$ 3.300,00. Nessa situao, para que a dvida fique quitada ao final de 5 anos, o devedor pagar uma quantia inferior a R$ 13.000,00. c) A taxa mensal de juros equivalente taxa anual de 10% igual a (10/12)% = 0,83%. Gabarito: CCE 116. (CESPE 2007) A quantia de R$ 10.000,00 foi aplicada em um fundo de investimentos por determinado perodo de tempo. Sabendo que nesse perodo a taxa de inflao foi de 25%, julgue os itens a seguir. a) Se o montante obtido ao final desse perodo foi de R$ 15.000,00, ento o rendimento real da aplicao nesse perodo foi inferior a R$ 1.500,00. b) Se o rendimento real da aplicao nesse perodo foi de R$ 3.000,00, ento o montante obtido nesse perodo foi superior a R$ 16.000,00. Gabarito: EC

6 LISTA DE EXERCCIOS - ABR 2010 117. (CESPE - UnB 2006) O montante de R$ 25.380,00 foi obtido ao final do quinto ms, resultante da aplicao de 5 quantias iguais, mensais, e consecutivas, taxa de juros compostos de 8% ao ms, com a primeira aplicao sendo feita na data de hoje. Supondo que 1,085 = 1,47, ento o valor de cada aplicao : a) Inferior a R$ 3.500,00 b) Superior a R$ 3.550,00 e inferior a R$ 3.700,00 c) Superior a R$ 3.750,00 e inferior a R$ 3.900,00 d) Superior a R$ 3.950,00 118. (CESPE - UnB 2007) Considere que a compra de um microcomputador que custa R$ 4.620,00 vista tenha sido financiada em 12 prestaes mensais iguais e consecutivas, taxa de juros compostos de 5% ao ms. Tomando-se 0,56 como valor aproximado para 1,05-12, julgue os itens subseqentes. a) Se a primeira prestao da referida compra for paga 1 ms aps a compra (postecipada) ento o valor dessas prestao ser inferior a R$ 520,0010

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b)

Se a primeira prestao for paga for paga na data da compra, como entrada (antecipada), ento o valor dessa prestao ser superior a R$ 510,00 Gabarito: EE

120. Um emprstimo no valor de R$ 10.000,00 ser liquidado, atravs do Sistema Amortizao Constante (SAC), em quatro prestaes anuais postecipadas a uma taxa de juros de 10% ao ano. Determine o valor de cada prestao, indicando o valor correspondente ao juro e amortizao em cada uma delas. 121. (CEF 2008 CESGRANRIO) Um emprstimo de R$ 300,00 ser pago em 6 prestaes mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias aps o emprstimo, com juros de 4% ao ms sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortizao Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestao ser a) 50,00 b) 52,00 c) 54,00 d) 56,00 e) 58,00 122. (CEF 2008 CESGRANRIO) Um emprstimo de R$ 200,00 ser pago em 4 prestaes mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias aps o emprstimo, com juros de 10% ao ms, pelo Sistema de Amortizao Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestao ser a) 50,00 b) 55,00 c) 60,00 d) 65,00 e) 70,00 123. (CESPE - UnB 2006) Uma dvida no valor de R$ 11.500,00 dever ser quitada em 10 prestaes mensais, iguais e consecutivas, pelo sistema francs de amortizao. A primeira parcela dever ser paga em um ms aps assumido o compromisso da dvida. A taxa de juros compostos acordada nesse negcio de 8% ao ms. Supondo que 1/1,0810 = 0,46, ento o valor da primeira amortizao : a) Inferior a R$ 1.100,00 b) Superior a R$ 1.150,00 e inferior a R$ 1.200,00 c) Superior a R$ 1.250,00 e inferior a R$ 1.300,00 d) Superior a R$ 1.350,00 124. (CESPE - UnB 2007) Um imvel no valor de R$ 120.000,00 foi totalmente financiado em 60 prestaes iguais, utilizando-se o sistema Frances de amortizao. O valor de cada prestao igual a R$ 6.340,00 e a taxa de juros utilizada foi de 5% ao ms. Nessa situao, a parcela de pagamento d e juros e a parcela de amortizao da dvida includas na 2 prestao a ser paga so igual, respectivamente, a: a) R$ 5.646,00 e R$ 694,00 b) R$ 5.733,00 e R$ 607,00 c) R$ 5.892,00 e R$ 448,00 d) R$ 5.983,00 e R$ 357,00 125. (CESPE - UnB 2007) Um financiamento de R$ 100.000,00 para construo de imvel foi obtido taxa de 3% ao ms. O pagamento ser feito em 40 prestaes mensais, sem prazo de carncia, pelo sistema de amortizao constante. Com esses sistema de amortizao,o valor da 1 prestao ser igual a: a) R$ 2.500,00 b) R$ 3.00,00 c) R$ 5.500,00 d) R$ 5.910,00

SISTEMA DE AMORTIZAO DE AMORTIZAO Analisaremos aqui o Sistema de Amortizao Constante (SAC), o Sistema Francs de Amortizao (SF), conhecido tambm com Tabela Price e o Sistema Misto de Amortizao. O nosso objetivo encontrar o saldo devedor, o valor de uma determinada amortizao, os juros ou ainda a prestao. Para isso importante conhecer as notaes das variveis que sero utilizadas aqui: Am = amortizao P = prestao J = juros Sd = Saldo devedor Propriedades para qualquer plano de amortizao 1. A soma de todas as amortizaes equivale ao saldo devedor inicial. 2. P = A + J 3. O saldo devedor de um perodo equivale ao saldo devedor anterior menos a amortizao do perodo. 4. O juro do perodo calculado multiplicando a taxa do plano com o saldo devedor do perodo anterior. 1. SISTEMA FRANCES 1.1. TABELA PRICE Prestaes fixas. Juros decrescentes (j que o saldo devedor decrescente) Amortizao crescente (prestaes fixas e juros decrescentes) ltima cota de amortizao igual ao saldo devedor aps o pagamento da penltima prestao. 2. SISTEMA DE AMORTIZAES CONSTANTES - SAC Cota de amortizao constante Prestaes decrescentes (amortizao fixa e juros decrescentes) sob a forma de progresso aritmtica. Saldo devedor decrescente sob a forma de progresso aritmtica. ltima cota de amortizao igual ao saldo devedor aps o pagamento da penltima prestao. Exerccios sobre sistema de amortizao 119. Um emprstimo no valor de R$ 10.000,00 ser liquidado, atravs do Sistema Francs de amortizao, em quatro prestaes anuais postecipadas a uma taxa de juros de 10% ao ano. Determine o valor de cada prestao, indicando o valor correspondente ao juro e amortizao em cada uma delas.

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126. (CESPE - UnB 2007) Considere que a quantia de R$ 42.000,00 tenha sido financiada utilizando-se o sistema de amortizao constante (SAC), taxa de juros compostos de 2% ao ms. Considere, ainda, que o financiamento tenha sido quitado em prestaes mensais e consecutivas, e a primeira tenha vencido um ms aps a tomada do emprstimo. Nessa situao, supondo que o valor da amortizao tenha sido de R$ 2.800,00, julgue os itens que se seguem. a) O prazo do financiamento foi inferior a 16 meses. b) O valor da primeira prestao foi inferior a R$ 3.600,00 c) O valor dos juros pagos na segunda prestao foi inferior a R$ 800,00 Gabarito:CEC 127. (CESPE - UnB 2007) Uma quantia de R4 48.000,00 foi financiada segundo o sistema de amortizao constante (SAC) em 12 prestaes mensais consecutivas a juros de 2% ao ms, com a primeira prestao vencendo 1 ms aps a tomada do emprstimo. Com base nessas informaes, julgue os itens subseqentes. a) A amortizao igual a R$ 4.800,00 b) Os juros pagos na primeira prestao so inferiores a R$ 1.00,00 Gabarito: EC 128. (CESPE - UnB 2007) Um banco emprestou uma quantia a ser paga pelo sistema francs de amortizao em 8 parcelas mensais consecutivas e iguais a R$ 10.000,00. A primeira prestao vence 1 ms aps a tomada do emprstimo. A taxa de juros compostos cobrados pelo banco de 5% ao ms, e o s juros pagos na primeira prestao so de R$ 3.200,00. Considerando essas informaes, julgue os itens seguir. a) A primeira amortizao superior a R$ 7.000,00. b) A quantia emprestada pelo banco inferior a R$ 65.000,00. Gabarito EC 129. (CESPE - UnB 2007) Um emprstimo de R$ 132.000,00 dever ser quitado em 12 prestaes anuais e consecutivas, com a primeira vencendo em 1 ano aps a tomada do emprstimo. A taxa de juros compostos da operao de 5% ao ano. Parte da planilha de amortizao, elaborada pelo sistema francs de amortizao, apresentada abaixo.Ano 0 1 2 3 R$ 8.820,00 R$ 114.780,00 Prestao Juros amortizao Saldo devedor R$ 132.000,00

a) b) c)

d)

O valor dos juros a serem pagos no ano 2 so superiores a R$ 6.000,00. O saldo devedor no ano 3 inferior a R$ 105.000,00. Se for usado o sistema de amortizao constante permanecendo as demais condies ento a primeira prestao ser superior a R4 18.000,00. Se for usando o sistema de amortizao constante, mantendo-se as demais condies ento o valor total dos juros a serem pagos para quitar o emprstimo ser inferior a R$ 42.500,00. Gabarito: CEEE

Com base nessas informaes e supondo que 1,05-12 = 0,56, julgue os itens seguintes.Prof. Rogrio Carrijo 12