Material Dourado

Material DouradoO Material Dourado Montessori destina-se a atividades que

auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos).

Nos anos iniciais deste século, Maria Montessori dedicou-se à educação de crianças excepcionais, que, graças à sua orientação, rivalizavam nos exames de fim de ano com as crianças normais das escolas públicas de Roma.

Texto extraído do site:

http://www.londrina.pr.gov.br/dados/images/stories/Storage/sec_educacao/canal_educativo/mat_material_dourado.pdf

Material das contas ou material douradoO Material dourado pode ser utilizado a partir da

Educação Infantil em atividades de exploração livre e dirigida, desde que planejadas e com objetivos definidos pelo professor.

Algumas orientações: Explorar o material dourado de forma lúdica; Estabelecer um contrato didático para a utilização do

material; Combinar com os alunos os nomes de cada peça

(cubinho, barrinha, placa e cubão ou cubo grande); Combinar com os alunos a analogia existente entre o

material e o sistema de numeração decimal.

Explorar a oralidade a partir de questionamentos sobre a sua

estrutura Com oito cubinhos é possível formar uma barrinha? Por quê? Com 12 cubinhos é possível formar uma barrinha? Por quê?

Haverá sobras ou não? Quantos sobrarão? Quantos cubinhos faltarão para que você possa formar mais uma barrinha? Por quê?

Se juntarmos 2 cubinhos e 8 cubinhos é possível formar 10? Por quê? Se juntarmos 5 cubinhos e 5 cubinhos é possível formar 10? Por

quê? Tenho 1 cubinho. Se eu acrescento mais um fico com...? Então 1

mais 1 é...? E 2 mais 1? E 3 mais 1? E 4 mais 1? E 5 mais 1? E 6 mais 1? E 7 mais 1? E 8 mais 1? E 9 mais 1? O que acontece com o 10 se eu tirar um? E se eu tirar 1 do 9 o que acontece? 8 tira 1, o que acontece? ...

Trabalhar relações de inclusão. Quantos grupos de 10 há em 300? Por quê? Quantos grupos de 100 há em 538? Por quê? Quantos grupos de 10 há em 938? Por quê? Qual é o número formado por 3 grupos de 100, 8 grupos de

10 e 3 grupos de 1? Qual é o número formado por 80 grupos de 10? Qual é o número formado por 20 grupos de 10 e 3 grupos de

1? Posso afirmar que 23 dezenas é igual a 230? Justifique. Posso dizer que 12 unidades de milhar representam 1200?

Justifique. É capaz de encontrar diferentes maneiras para se compor

120? Discuta com seus colegas e apresente para a turma as suas conclusões.

QUAL É O NÚMERO?

Jogo do tabuleiroMaterial: Tabuleiro individual com 20 divisões, um

dado com pontos ou numeração, material de contagem para preencher o tabuleiro (fichas, tampinhas, etc).

Modo de jogar: Cada jogador, na sua vez, joga o dado e

coloca no tabuleiro o número de tampinhas indicado no dado. Os jogadores devem encher seus tabuleiros.

Jogo tirando do pratoMaterial: Pratos de papelão ou isopor (um para cada

criança), material de contagem (ex.: 20 para cada criança), dado.

Modo de jogar: Os jogadores começam com 20 objetos

dentro do prato e revezam-se jogando o dado, retirando as peças, quantas indicadas pela quantidade que nele aparece. Vence quem esvaziar seu prato primeiro.

Sacola MágicaMaterial: Uma sacola, um dado, materiais variados (em

quantidade). Modo de jogar: Uma criança joga o dado, lê o número e

retira da sacola a quantidade de objetos correspondente à indicação do dado. Passa a vez a outro jogador, até que todos os objetos sejam retirados da sacola. Podemos comparar as quantidades no final (mais/menos, muitos/poucos).

Formando grupinhos com 10Materiais: Cubinhos e barrinhas do material dourado, um dado para cada

grupo, uma tabela para cada aluno. Modo de jogar O jogo pode ser feito em grupos de 4 alunos ou menos. Cada aluno joga o dado na sua vez e utiliza os cubinhos para

marcar seus pontos. O total de pontos deve ser marcado na tabela por todos os alunos do grupo. O registro na tabela deve ser feito por meio de desenho, ou seja, se o aluno retirou 6 cubinhos no dado, ele deve desenhar os seis cubinhos na tabela.

O mesmo procedimento acontece até a 4ª rodada. Na última partida ou alunos deverão contar os pontos, formar grupos de 10 e trocar por uma barrinha. Na tabela, deverão registrar o total de pontos desenhando a barrinha e os cubinhos que ficaram “soltos”. Na última coluna deverão registrar o número formado.

No caderno, o professor poderá sistematizar as adições utilizadas para somar os pontos.

Completando as peças do dominóMateriais: Um tabuleiro simulando o resultado de uma

jogada de dominó com algumas peças em branco, todas as peças compostas por barras e cubinhos de um lado e numeral do outro e 28 peças avulsas desse mesmo dominó.

Modo de jogar Cada aluno retira cinco peças e na sua vez tenta

completar os espaços em branco, cada vez que acertar poderá fazer mais uma tentativa, aquele que preencher corretamente o tabuleiro e tiver o menor número de peças será o vencedor.

Tabuada X material douradoO professor coloca a turma em grupos e

distribui cubinhos do material dourado.Escreve os nomes do grupo no quadro.Pergunta uma tabuada para a turma. Marca o tempo para os grupos utilizarem o

material dourado acabado o tempo, os grupos vão até o quadro para registrar o resultado do grupo.

Nunca dezObjetivo do jogo: ganhar uma centenaEsclarecer o que é: unidades, dezenas,

centenas.Como jogar:Lançar os dadosRecolher as unidadesNunca dez: 10 unidades= uma dezenaNunca dez; 10 barras=uma centena

Situações-problemaObjetivos: - compreender e utilizar as técnicas

operatórias para a adição e subtração com trocas e reservas.

a) Numa classe há 15 meninos e 16 meninas. Quantas crianças há ao todo?

b) Ana tem 42 lápis. Hoje perdeu 18 deles. Quantos lápis restaram a Ana?

c) Numa caixa onde cabem 30 figurinhas, tenho apenas 12. Quantas figurinhas ainda cabem na caixa?

d) Carlos tem 37 anos, e Ana, 15. Quantos anos, Carlos tem a mais que Ana?

Refletindo sobre a atividadeO que significa “vai um? E empresta um”?

Material dourado multiplicaçõesObjetivos: Formalizar o registro matemático do

algoritmo da multiplicação, com compreensão dos processos envolvidos;

Resolver problemas que envolvem as ideias de multiplicação.

a) Na festa de aniversário de Carolina, cada criança levou 3 refrigerantes. Ao todo 8 crianças compareceram a festa. Quantos refrigerantes havia?

b) Um salão tem 5 fileiras com 5 cadeiras em cada uma. Quantas cadeiras há nesse salão?

c) Sandra tem 12 álbuns de selos. Todos estão completos. Em cada álbum cabem 13 selos.Quantos selos ela tem?

Material dourado e divisãoObjetivos: Formalizar o registro

matemático do algoritmo da divisão, com compreensão;

Resolver problemas que envolvem as ideias de divisão.

a) Ana vai distribuir 100 reais igualmente entre seus quatro filhos. Quantos reais caberão a cada um deles?

b) Marcelo comprou 120 laranjas na feira. Cada saquinho cabe 3 laranjas. Quantos saquinhos vão ser necessários?

Jogo da TrilhaMaterial utilizado: tabuleiro enumerado até o

número 225 (como o modelo a seguir), dois dados convencionais, marcadores com cores diferentes.

Temas explorados: as operações aritméticas; cálculo mental; atenção; expressão numérica; agilidade de raciocínio; número par; número ímpar e outros.

Como jogar: forme um grupo com mais dois ou três. Cada jogador lança dois dados. Para saber quantas casas avançar multiplique os números obtidos nos dados.

O jogador marca uma ficha na casa em que chegar. Por exemplo, se os dois números dos dados forem 4 e 2, o jogador vai colocar seu marcador na casa 8.

Regra especial: quem cair numa casa ímpar avança 25 casas. Quem chegar em 225 primeiro é o vencedor.

Resolução de Problemas: o trabalho com o “jogo da trilha” permite explorar em sala de aula a Resolução de Problemas:

Eu estava na casa 52 e tirei 4 e 6. Em que casa fui parar?

Ana tirou 5 e 6, foi parar na casa 84. Onde ela estava antes?

Renato estava na casa 54 e foi parar na casa 66. Que pontos ele obteve nos dados? Há mais de uma possibilidade?

É possível só com a primeira jogada ir parar na casa 50? Explique.

Por que será que as casas com números ímpares são premiadas?

O DETETIVEObjetivos: Preparar o ensino do algoritmo da divisão.

Levar à percepção de que a multiplicação e a divisão são operações inversas.

Formam-se grupos de 4 ou 5 alunos. Um dos alunos do grupo sai da classe. Os outros recebem um número do professor e, cada um pega as peças correspondentes a esse número. Depois, juntam todas as peças e fazem as trocas. O aluno que saiu, retorna, observa o total de peças e deve dar a cada colega as peças que tinha antes das trocas.

Detetive é aquele que investiga e descobre fatos. Nesta atividade, o aluno que saiu da classe deve descobrir o que aconteceu quando ele estava fora. Assim, ele age como detetive.

Para motivar a atividade, o professor deve enfatizar essa idéia de descobrir o que aconteceu.

Participando da atividade, os alunos fazem multiplicações e as divisões inversas. Ao repartir as peças, as crianças usam, normalmente, procedimentos muito parecidos ao algoritmo da divisão. Isto vai ajudá-los a entender esse algoritmo.

DITADO COM NÚMEROSObjetivo: Representar concretamente os

números decimais.Pré-requisitos:Os alunos já devem ter entrado em contato

com os números decimais; devem saber, por exemplo, que 0,1 indica 1/10 da unidade; 0,07 indica 1/100 da unidade; etc.

Atividade: Professor e alunos adotam a convenção de que

uma placa corresponde a uma unidade. Assim barras e cubinhos corresponderão a frações decimais dessa unidade. Veja:

1 placa 0,1 dezena 0,01 unidade

O professor apresenta números como 0,03 – 0,4 – 1,2 – 3,02 – 0,21 – etc e os alunos mostram as peças correspondentes.

Por exemplo: 0,21: 2 barras e uma unidade

A LOJAObjetivos: Reconhecer as características da

escrita decimal dos números fracionários; preparar o aprendizado da adição e da subtração com números fracionários.

Alguns alunos colocam preços nos objetos que serão vendidos. Um apontador pode custar 3, 05; uma borracha 0, 9; um lápis 0, 46; etc.

Outros alunos recebem algumas placas e vão comprar um ou mais objetos. (cada placa representa uma unidade monetária). O vendedor deve receber e dar o troco.

Conhecendo a história do ábacoO ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado

por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.