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Matrizes Curricularesmunicipais para a educação básica

Matemática

9 anos

Matemática

CONCEPÇÃOA Matemática deve ser trabalhada em conexão com as outras áreas, com

o cotidiano e com os temas transversais. O “fazer matemático” tem como propósito instrumental estimular o interesse e a curiosidade do aluno, proporcionar-lhe segurança na construção do próprio conhecimento e desenvolver espírito investigativo que o auxiliam na resolução de problemas, ampliando assim sua visão de mundo.

Os Referenciais Curriculares para a Matemática estão pautados em princípios decorrentes de estudos, pesquisas, práticas e debates, cujo objetivo principal é o de adequar o trabalho escolar a uma nova realidade, marcada pela crescente presença dessa área do conhecimento em diversos campos da atividade humana. São eles:

- A Matemática é importante na medida em que a sociedade necessita e se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, que por sua vez são essenciais para a inserção das pessoas como cidadãs no mundo do trabalho, da cultura e das relações sociais.

- A Matemática pode e deve estar ao alcance de todos e a garantia de sua aprendizagem é uma das prioridades do trabalho docente.

- A atividade matemática escolar “não é olhar para coisas prontas e definitivas”, e sim a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade.

- O ensino de Matemática deve garantir o desenvolvimento de capacidades como: observação, estabelecimento de relações, comunicação (diferentes linguagens), argumentação e validação de processos e respostas e o estímulo às formas de raciocínio como intuição, indução, dedução, analogia, estimativa entre outros.

- O ensino-aprendizagem de Matemática tem como ponto de partida a resolução de situações-problema.

No ensino desta área de conhecimento, destacam-se dois aspectos básicos: relacionar observações do mundo real com representações (esquemas, tabelas, figuras, escritas numéricas) e relacionar essas representações com princípios e conceitos matemáticos.

Assim, o tratamento dos conteúdos em compartimentos estanques e numa rígida sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em que as conexões sejam favorecidas e destacadas.

O significado da Matemática para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais áreas, entre ela e os Temas Transversais, entre ela e o cotidiano e das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos.

Nessa visão, desenvolver na Educação Básica, o currículo de Matemática em quatro grandes eixos: NÚMEROS/OPERAÇÕES, ESPAÇO/FORMA, GRANDEZAS/MEDIDAS e TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO, permite trabalhar de forma simultânea e articulada, conteúdos tanto na dimensão dos conceitos como na dimensão dos procedimentos e de atitudes.

O conhecimento matemático é historicamente construído e, portanto, está em permanente evolução. O ensino da Matemática precisa incorporar essa perspectiva, possibilitando ao aluno conhecer as contribuições que ela oferece para compreender as informações e posicionar-se criticamente diante delas.

Recursos à resolução de problemas, à história da Matemática, à transposição didática, às tecnologias da informação e comunicação e aos jogos constituem alguns caminhos para “fazer Matemática”. Livros, vídeos, televisão, rádio, calculadoras, computadores, jogos, softwares educacionais e outros materiais têm um papel importante no cotidiano de sala de aula. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão.

A avaliação é parte do processo de ensino e de aprendizagem; é diagnóstica, formativa e somativa. Incide sobre uma grande variedade de aspectos relativos ao desempenho dos alunos, como aquisição de conceitos, domínio de procedimentos e desenvolvimento de atitudes.

É preciso que se avalie aspectos como seleção e dimensionamento dos conteúdos, práticas pedagógicas, condições em que se processam o trabalho escolar e as próprias formas de avaliação.

Em grego MATHEMA quer dizer aprendizagem. Ensinar Matemática deveria significar, então, ENSINAR A APRENDER.

O professor precisa ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição dos objetivos, conteúdos e formas de avaliação estão intimamente ligados a essas concepções. (BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais, 1998, volume 3, p.37)

AONDE CHEGAR? COMO CHEGAR?O QUE FAZER PARA

CHEGAR?AO CHEGAR FAZ

NECESSÁRIO SABER SE...

No estabelecimento de aproximações a algumas presentes no cotidiano.

noções matemáticas

Fazendo uso da contagem oral e das relações quantitativas, espaciais, temporais e de forma.

Manipulando e explorando objetos e brinquedos em situações organizadas.

Participar de atividades, utilizando objetos e brinquedos, nas quais possam descobrir as características, propriedades principais e as possibilidades associativas.

Participar de brincadeiras e músicas que permitam a exploração de: contagem, grandeza/medida e espaço/forma.

jogos,

Noções Matemáticas Situações Organizadas Jogos Características, propriedades principais e possibilidades associativas Posições Relativas / / / / .LEIA MAIS SOBRE:

MATEMÁTICA - BERÇÁRIO / INFANTIL I / INFANTIL II

Utiliza a contagem de maneira espontânea

Usa e comunica entre objetos e denomina as posições de localização.

posições relativas

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anexos/Texto 1 - No��es matem�ticas.pdf

anexos/Texto 2 - Situa��es organizadas.pdf

anexos/Texto 4 - Caracter�sticas, propriedades principais e possibilidades associativas.pdf


anexos/Texto 3 - Jogos.pdf


fscommand/Texto1.exe




anexos/Texto 5 - Posi��es relativas.pdf


MATEMÁTICA - INFANTIL III / INFANTIL IV

No reconhecimento e valorização dos números, das operações numéricas, das contagens orais e das noções de espaço/forma como ferramentas necessárias no seu cotidiano.

Na comunicação de utilizados em

s i tuações-prob lema re la t ivas à quantidade, espaço físico e medida.

idéias, de hipóteses, de processos matemáticos

Identificando números nos diferentes contextos em que se encontram.

Fazendo uso da contagem oral e operações numéricas em situações nas quais as crianças reconheçam sua necessidade.

Representando formas, tipos de contorno, bidimensionalidade, tridimensionalidade, faces planas, lados retos etc.

Fazendo uso das noções simples de cálculo mental como ferramenta para resolver problemas.

F a z e n d o u s o d o s d i f e r e n t e s na

comparação de grandezas.

Comunicando quantidades, por meio da linguagem oral e/ou dos

.

proced imentos matemát i cos

registros não convencionais

Participar de brincadeiras e músicas que permitam o recitar da seqüência numérica, fazer comparações entre quantidades nos diversos contextos.

Participar de situações que explorem as

Identificar e trabalhar com propriedades geométricas de objetos e figuras.

jogos

relações espaciais contidas nos objetos, entre os objetos e nos deslocamentos.

,

Participar de atividades nas quais possam considerar as ações de

objetos em função de diferentes critérios.

Manusear e observar objetos de diferentes tamanhos, pesos, volumes e temperaturas com os qua i s t enham conta to cotidianamente.

Construir representações, atribuir significados e fazer uso das expressões que costumam ouvir no convívio social.

classificar, ordenar/seriar e comparar

LEIA MAIS SOBRE:

-Utiliza conhecimentos da contagem oral.

-Comunica posições relativas à localização de pessoas e objetos.

- I d e n t i f i c a p r o p r i e d a d e s e características.

-Comunica ou registra quantidades de forma não convencional.

Noções Matemáticas Situações Organizadas Jogos Características, propriedades principais e possibilidades associativas Posições RelativasProcedimentos matemáticos Idéias, hipóteses e processos matemáticos Registros não convencionais Relações espaciaisClassificação, ordenação, seriação e comparação Situações matemáticas Regularidades Estratégias matemáticas

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anexos/Texto 6 - Ideias, Hip�teses e Processos Matem�ticos.pdf


anexos/Texto 7 - Procedimento matem�tico.pdf

anexos/Texto 8 - Nota��o num�rica e-ou registros n�o convencionais.pdf


anexos/Texto 9 - Rela��es espaciais contidas nos objetos.pdf

anexos/Texto 10 - Classifica��o, ordena��o-seria��o e comparara��o.pdf












anexos/Texto 11 - Situa��es matem�ticas.pdf

anexos/Texto 12 - Regularidades.pdf

anexos/Texto 13 - Estrat�gias matem�ticas.pdf

MATEMÁTICA - INFANTIL III / INFANTIL IV

Na busca de suas próprias estratégias e na capacidade de lidar com novas.

situações matemáticas

Introduzindo as noções de medidas de comprimento, de peso, de volume e de tempo, utilizando unidades convencionais e não convencionais.

Fazendo uso de estratégias ma t emá t i c a s n a s e s c r i t a s n u m é r i c a s , i d e n t i f i c a n d o

Identificando pontos de referência para situar-se e deslocar-se no espaço.

regularidades.

Utilizar unidades de medidas não convencionais como passos, pedaços de barbante ou palitos em situações nas quais necessitem comparar distâncias e tamanhos, med i r a s s u a s a l t u r a s , o comprimento da sala etc.

U t i l i z a r i n s t r u m e n t o s convencionais como balança, fita métrica, régua, calendário etc.

Ampliar o repertório de no que se refere à

resolução de operações, notação numérica, formas de representação e comunicação etc.

D e s c r e v e r e c o n s t r u i r representações de pequenos percursos e trajetos a partir da obser vação de pontos de referência.

estratégias matemáticas

LEIA MAIS SOBRE:

- Utiliza estratégias próprias e conhecimentos prévios na re s o l u ç ã o d e s i t u a ç õ e s matemáticas.

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Noções Matemáticas Situações Organizadas Jogos Características, propriedades principais e possibilidades associativas Posições RelativasProcedimentos matemáticos Idéias, hipóteses e processos matemáticos Registros não convencionais Relações espaciaisClassificação, ordenação, seriação e comparação Situações matemáticas Regularidades Estratégias matemáticas

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anexos/Texto 11 - Situa��es matem�ticas.pdf



MATEMÁTICA - 1º ANO

No reconhecimento, na valorização e na construção do significado dos números como ferramentas necessárias no seu cotidiano.

Na comunicação de idéias, de hipóteses, de processos matemáticos utilizados em situações- problema relativos à contagem e aos significados das operações fundamentais.

Fazendo uso de noções simples de cálculo mental como ferramenta para resolver problemas.

Comunicando quantidades e operações por meio da linguagem oral, da notação numérica, dos registros convencionais e/ou não convencionais.

Participar de atividades nas quais possam considerar as ações de

objetos em função de diferentes critérios.

Construir representações, atribuir significados e utilizar as expressões que costumam ouvir no convívio social.

Calcular a adição e subtração, por meio de técnicas não convencionais.

classificar, ordenar/seriar e comparar

Identificando números nos diferentes contextos em que se encontram.

Fazendo uso da contagem oral e da escrita numérica.

Fazendo uso das diferentes estratégias para quantificar elementos de uma co leção: contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos.

Participar de brincadeiras e músicas que permitam o recitar da sequência numérica, fazer comparações entre quantidades e entre nos diversos contextos.

Ler, escrever, comparar e ordenar números .

jogos

notações numéricas

familiares ou frequentes

,

NÚMEROS NATURAIS E SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

- Lê e escreve números utilizando registros convencionais e/ou não convencionais.

- Compara e ordena quantidades familiares.

OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS

- Resolve situações-problema que envolvam contagem e significados das operações.

Relações espaciais Jogos Notações numéricas Números familiares ou frequentes Classificação, ordenação, seriação e comparação Unidades de medida

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LEIA MAIS SOBRE:





anexos/Texto 18 - N�meros familiares ou frequentes.pdf






anexos/Texto 23 - Instrumentos e unidades de medida.pdf

No reconhecimento e na valorização das noções de espaço/forma como ferramentas necessárias no seu cotidiano.

Representando formas, tipos de contorno, bidimensionalidade, tridimensionalidade, faces planas, lados retos etc.

Identificando pontos de referência para situar-se e deslocar-se no espaço.

Identif icar e trabalhar com propriedades geométricas de objetos e figuras presentes no cotidiano.

Participar de situações que explorem as relações espaciais contidas nos objetos, entre os objetos e nos deslocamentos.

D e s c r e v e r e c o n s t r u i r representações de pequenos percursos e trajetos a partir da obser vação de pontos de referência.

ESPAÇO E FORMA

- Identifica propriedades e características de objetos.

- Comunica e registra posições relativas à localização de pessoas e objetos.

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CIC

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F a z e n d o u s o d o s d i f e r e n t e s proced imentos matemát i cos na comparação de grandezas.

Manusear e observar objetos de diferentes tamanhos, pesos, volumes e temperaturas.

Utilizar instrumentos de valores monetários como cédulas e moedas que circulam no Brasil.

No reconhecimento e na valorização de grandezas mensuráveis.

No estabelecimento de aproximações do uso de tabelas e gráficos para representação de informações.

Introduzindo as noções de medidas de comprimento, de peso, de volume e de tempo, fazendo uso de unidades convencionais e não convencionais.

Fazendo uso das informações do cotidiano.

Utilizar não convencionais como passos, pedaços de barbante ou palitos em situações nas quais necessitem comparar distâncias e tamanhos, medir as suas alturas, o comprimento da sala etc.

Utilizar instrumentos convencionais de medida como fita métrica, balança, recipientes etc. e de tempo e temperatura c o m o c a l e n d á r i o s , r e l ó g i o s e termômetros.

unidades de medidas

Ler e interpretar tabelas e gráficos que utilizem informações do cotidiano.

GRANDEZAS E MEDIDAS

- Mede, utilizando procedimentos pessoais, unidades de medida não-convencionais ou convencionais (dependendo da familiaridade) e instrumentos disponíveis e conhecidos.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

- Descreve de forma oral as informações de tabelas e gráficos simples.

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LEIA MAIS SOBRE:

CIC

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ICIA

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Na construção do significado do a partir de seus diferentes usos no

contexto social.

número natural

Na interpretação e produção da escrita numérica, levantando hipóteses sobre elas, com base na observação de regularidades.

Identificando e reconhecendo os números no contexto diário.

Fazendo uso das diferentes estratégias para quantificar elementos de uma co leção: contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos.

Fazendo uso das diferentes estratégias para identificar números em situações que envolvem contagens e medidas.

Formulando hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica.

Reconhecendo critérios que definem uma classificação de números e de regras usadas em seriações.

A partir de situações concretas e contextualizadas:

Utilizar a linguagem oral, os registros convencionais e não convencionais e a linguagem matemática.

Ler, escrever, comparar e ordenar

Organizar agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre grandes coleções.

Comparar e ordenar coleções pela quantidade de elementos e ordenação de grandezas pelo aspecto da medida.

Trabalhar com que envolvam contagens, medidas e códigos numéricos.

números familiares ou freqüentes.

situações-problema

Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez etc.

Utilizar calculadora para produzir, analisar e comparar escritas numéricas.


- Lê e escreve números, utilizando conhecimentos sobre a escrita posicional.

- Compara e ordena quantidades que expressem grandezas familiares aos alunos.

- Interpreta e expressa os resultados da comparação e da ordenação.

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LEIA MAIS SOBRE:

CIC

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Número natural Regularidades e propriedades das operações Números familiares ou frequentes Situações-problema Comparação e ordenaçãoSignificado das operações Fatos básicos Técnicas de construção do algorítmo Pontos de referência Estratégias pessoais Instrumentos de medidaUnidades de medida

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anexos/Texto 15 - N�mero natural.pdf





anexos/Texto 19 - Situa��o problema.pdf




anexos/Texto 17 - Regularidades e propriedades das opera��es.pdf




anexos/Texto 16 - Significados das opera��es.pdf

anexos/Texto 20 - Fatos b�sicos.pdf

anexos/Texto 14 - T�cnicas de constru��o do algoritmo.pdf

anexos/Texto 21 - Pontos de refer�ncia.pdf

anexos/Texto 22 - Estrat�gias pessoais.pdf



LEIA MAIS SOBRE:


Na resolução de situações-problema e na compreensão dos significados das operações fundamentais.

No desenvolvimento de procedimentos de cálculo.

Analisando e formulando situações-problema, construindo alguns dos

, em especial da adição e da subtração.

Percebendo

Organizando das operações pela identificação de regularidades e propriedades.

significados das operações

regularidades e propriedades das operações.

fatos básicos


Calcular a adição e subtração, por meio de técnicas convencionais.

Calcular a multiplicação e divisão por meio de técnicas não convencionais.


- Resolve situações-problema que envolvam contagem e medida, significados das operações e seleção de procedimentos de cálculo.

- Aplica corretamente as das operações.

técnicas de construção do algoritmo

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CIC

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LEIA MAIS SOBRE:


Na percepção de semelhanças e diferenças entre objetos no espaço, identificando formas tridimensionais ou bidimensionais, em situações que envolvam descrições orais, construções e representações.

Fazendo dimensionamentos de espaços, percebendo relações de tamanho e forma.

Percebendo semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos.

No estabelecimento de pontos de referência para situar-se, posicionar-se e deslocar-se no espaço.

Determinado a localização e movimento de pessoas e objetos no espaço, usando terminologia própria.

Descrever a localização de pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes e algumas indicações de posição.

Movimentar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido.

pontos de referência

ESPAÇO E FORMA

- Localiza a posição de uma pessoa ou um objeto no espaço e ident i f ica características nas formas dos objetos.

Interpretar e construir representações de posições e movimentos no espaço a partir da análise de maquetes, esboços, croquis e itinerários.

Estabelecer comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos – esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos – sem uso obrigatório de nomenclatura.

Construir representações de formas geométricas.

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LEIA MAIS SOBRE:


No reconhecimento de grandezas mensuráveis, como comprimento, massa, capacidade, tempo, temperatura e valores monetários.

Confrontando grandezas da mesma natureza, por meio de e uso de instrumentos de medidas.

Reconhecendo elementos necessários para comunicar o resultado de uma medição e produção de escritas que representem essa medição.

estratégias pessoais

UTILIZAR:

- como fita métrica, balança, recipientes etc.

- instrumentos de tempo e temperatura como calendários, relógios e termômetros.

- instrumentos de valores monetários como cédulas e moedas que circulam no Brasil.

- como metro, litro, quilos etc.

- unidades de tempo e temperatura como dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano, graus etc.

- unidades de valores monetários: reais e centavos.

instrumentos de medida

unidades de medida

No estabelecimento de aproximações do uso de tabelas e gráficos para representação de informações.

Confrontando informações contidas em tabelas e gráficos.

GRANDEZAS E MEDIDAS



- Descreve de forma oral as informações de tabelas e gráficos simples.

Utilizar tabelas e gráficos encontrados em jornais, revistas e outros.

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Na interpretação e produção da escrita numérica, levantando hipóteses sobre elas, com base na observação de regularidades.

Formulando hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica.

Observando critérios que definem uma classificação de números e de regras usadas em seriações.

Ler, escrever, comparar e ordenar notações numér i c a s p e l a compreen s ão d a s características do sistema de numeração decimal (base, valor posicional).

Contar em esca l as ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez, etc...

Utilizar calculadora para produzir, analisar e comparar escritas numéricas.

Na construção do significado do a partir de seus diferentes usos no

contexto social.

número natural

Reconhecendo os números no contexto diário.

Fazendo uso de diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção: contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos.

Fazendo uso de diferentes estratégias para identificar números em situações que envolvem contagens e medidas.

A partir de situações concretas econtextualizadas:

Utilizar a linguagem oral, os registros convencionais e a linguagem matemática.

Identificar regularidades na série numérica para nomear, ler e escrever

Organizar agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre grandes coleções.

Comparar e ordenar coleções pela quantidade de elementos e ordenação de grandezas pelo aspecto da medida.

Trabalhar com que envolva contagens, medidas e códigos numéricos.

números menos freqüentes.

situações-problema


- Lê e escreve números, utilizando conhecimentos sobre a escrita posicional.

- Compara e ordena quantidades que expressem grandezas.

- Interpreta e expressa os resultados da comparação e da ordenação.

Número natural Regularidades e propriedades das operações Números familiares ou frequentes Situações-problema Comparação e ordenação Significado das operações fundamentais Fatos básicos Técnicas de construção do algoritmo Pontos de referência Estratégias pessoais Instrumentos de medida Unidades de medida Números menos frequentes

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LEIA MAIS SOBRE:

CIC

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anexos/Texto 24 - N�mero menos frequentes.pdf
















LEIA MAIS SOBRE:


No desenvolvimento de procedimentos de cálculo - mental, escrito, exato, aproximado.

Percebendo .

Conhecendo fatos básicos das operações pela identificação de regularidades e propriedades.

Compreendendo das operações a partir de situações-problema, para constituição de um repertório a ser utilizado no cálculo.

regularidades e propriedades das operações

fatos básicos

Na resolução de situações-problema e na compreensão dos significados das operações fundamentais.

No desenvolvimento de estratégias de verificação e controle dos cálculos.

Analisando e formulando situações-problema, construindo alguns dos

Reconhecendo que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e que diferentes operações podem resolver um mesmo problema.

significados das operações fundamentais.

Reconhecendo que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e que diferentes operações podem resolver um mesmo


Calcular a adição, subtração, multiplicação e divisão por meio de técnicas convencionais. (de reserva e de recurso para adição e subtração).

Utilizar calculadora para verificar e controlar cálculos.


- Resolve situações-problema que envolvam contagem e medida , significados das operações e seleção de procedimentos de cálculo.

- Aplica corretamente as das operações.

técnicas de construção do algoritmo

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Na percepção de semelhanças e diferenças entre objetos no espaço, identificando formas tridimensionais ou bidimensionais, em situações que envolvam descrições orais, construções e representações.

Fazendo dimensionamentos de espaços, percebendo relações de tamanho e forma.

Percebendo semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos.

Interpretar e construir representações de posições e movimentos no espaço a partir da análise de maquetes, esboços, croquis e itinerários.

Estabelecer comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos – esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos – sem uso obrigatório de nomenclatura.

Construir representações de formas geométricas.

Observar formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem e suas características: arredondadas ou não, simétricas ou não, etc.

No estabelecimento de pontos de referência para situar-se, posicionar-se e deslocar-se no espaço.

Determinando a localização e o movimento de pessoas e objetos no espaço, usando terminologia própria.

Descrever a localização de pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes e algumas indicações de posição.

Movimentar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido.

pontos de referência

ESPAÇO E FORMA

- Localiza a posição de uma pessoa ou um objeto no espaço e identifica características nas formas dos objetos.

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LEIA MAIS SOBRE:


Na identificação e uso de tabelas e gráficos para facilitar a leitura e interpretação de informações.

Comparando informações contidas em tabelas e gráficos.

Desenvolvendo pesquisas simples.

Utilizar gráficos e tabelas encontradas em jornais, revistas, livros e outros.

Coletar, organizar e ler tabelas e gráficos obtidos a partir de pesquisas simples e cotidianas.


Organiza dados coletados em tabelas e gráficos e os descreve de forma oral.

No reconhecimento de grandezas mensuráveis, como comprimento, massa, capacidade, tempo, temperatura e valores monetários.

Confrontando grandezas da mesma natureza, por meio de e uso de instrumentos de medidas.

Reconhecendo elementos necessários para comunicar o resultado de uma medição e produção de escritas que representem essa medição.

estratégias pessoais

UTILIZAR:

- como fita métrica, balança, recipientes etc.

- instrumentos de tempo e temperatura c o m o c a l e n d á r i o s , r e l ó g i o s e termômetros.

- instrumentos de valores monetários como cédulas e moedas que circulam no Brasil.

- como metro, litro, quilos etc..

- unidades de tempo e temperatura como dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano, graus etc.

- unidades de valores monetários: reais e centavos.

instrumentos de medida

unidades de medida

GRANDEZAS E MEDIDAS


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LEIA MAIS SOBRE:


Na ampliação do significado do pelo reconhecimento de

e

Na interpretação e produção de escritas numéricas, considerando as

número natural relações

regularidades.

regras do sistema de numeração decimal.

Na construção do significado do número racional e de sua representação fracionária a partir de seus diferentes usos.

Reconhecendo e explorando números naturais do contexto diário.

Compreendendo as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar os números decimais de qualquer ordem de grandeza.

Reconhecendo os números racionais no contexto diário.

Observando que os números naturais podem ser expressos de forma fracionária.

Reconhecendo que os números racionais admitem infinitas representações na forma fracionária.


Ler, escrever, comparar e ordenar números naturais de qualquer ordem de grandeza.

Relacionar representações fracionárias de um mesmo número racional.

Trabalhar com as representações fracionárias.

Ler, escrever, comparar e ordenar representações fracionárias de uso freqüente.

NÚMEROS NATURAIS E SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E

NÚMEROS RACIONAIS

- Lê, escreve e ordena números naturais, pela interpretação do valor posicional de cada uma das ordens.

- Lê, escreve e ordena números racionais na representação fracionária.

Número natural Relações, regularidades e propriedades das operações Regras do sistema de numeração decimal Ordem de grandeza Forma fracionáriaSituações-problema Procedimentos de cálculos Antecipação e verificação de resultados Posição e movimentação Figuras poligonais e circulares Malhas ou redesJogos de RPG Representações espaciais Elementos de referência

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anexos/Texto 25 - Rela��es.pdf


anexos/Texto 26 - Regras do sistema de numera��o.pdf

anexos/Texto 28 - Ordem de grandeza.pdf

anexos/Texto 30 - Forma fracion�ria.pdf


anexos/Texto 25b - Rela��es, Propriedades das opera��es e Regularidades.pdf





anexos/Texto 27 - Procedimento de c�lculo.pdf

anexos/Texto 29 - As regularidades dos fatos fundamentais.pdf

anexos/Texto 31b - Posi��o e movimenta��o.pdf

anexos/Texto 35 - Figuras poligonais e circulares.pdf

anexos/Texto 36 - Malhas e redes.pdf

anexos/Texto 37 - Jogos de RPG.pdf

anexos/Texto 38 - Representa��es espaciais.pdf

anexos/Texto 39 - Elementos de refer�ncia.pdf

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Na resolução de e na consolidação de significados das operações fundamentais que envolvam números naturais e racionais.

situações-problemas

Na re f l exão e amp l i ação dos – mental,

escrito, exato, aproximado.procedimentos de cálculos

Analisando e formulando situações-problema bem como compreendendo os diferentes significados das operações que envolvam números naturais e racionais.

Reconhecendo que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e de que diferentes operações podem resolver um mesmo problema.

Conhecendo as

Aprimorando o repertório básico das operações com números naturais para o desenvolvimento do cálculo mental e escrito.

regularidades dos fatos fundamentais, as propriedades das operações bem como antecipando a verificação de resultados.


Resolver operações com números naturais, por meio de estratégias pessoais e do uso de técnicas operatórias convencionais, com compreensão dos processos nelas envolvidos.

Calcular adição e subtração de números racionais na forma fracionária, por meio de técnicas operatórias convencionais.

Calcular multiplicação e divisão de números racionais na forma fracionária, por meio de estratégias pessoais.

Adequar o uso do cálculo mental e escrito, em função do problema, dos números e das operações envolvidas.

Utilizar a calculadora como estratégia de verificação dos resultados.

OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS E RACIONAIS

- Resolve situações-problemas que envolvam contagem, medidas, os significados das operações, utilizando estratégias pessoais de resolução e selecionando procedimentos de cálculo.

- Realiza cálculos mentais e escritos, envolvendo números naturais e racionais na representação fracionária e comprove os resultados, por meio de estratégias de verificação.

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LEIA MAIS SOBRE:


No estabelecimento de pontos de referência para interpretar e representar a localização e movimentação de pessoas ou objetos, utilizando terminologia adequada para descrever posições.

Na identificação de características das f iguras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e decomposição, simetrias, ampliações e reduções.

Determinando e representando a de uma pessoa ou de um objeto no espaço a partir de diferentes pontos de vista.

Determinando e representando a movimentação de uma pessoa ou de um objeto no espaço por meio da construção de itinerários.

posição

Reconhecendo semelhanças e diferenças entre , como esfera, o cone, o cilindro e outros.

Reconhecendo semelhanças e diferenças entre (como prismas, as pirâmides e outros) .

Reconhecendo simetria em superfícies planas das figuras tridimensionais.

Reconhecendo nas superfícies planas das figuras

tridimensionais.

corpos redondos

poliedros

figuras poligonais e circulares

Utilizar ou para construir representações no plano, a posição de uma pessoa ou objeto.

Construir representações do espaço por meio de maquetes, de croquis, de

, de desenho...

malhas redes

jogos de RPG

Perceber elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações artísticas.

C o m p o r e d e c o m p o r f i g u r a s tridimensionais, identificando diferentes possibilidades.

Construir representações de figuras geométricas tridimensionais e planas.

Trabalhar com planificações de algumas figuras tridimensionais.

ESPAÇO E FORMA

- Interpreta e constrói , utilizando-se de elementos de

e estabelecendo relações entre eles.

representações espaciaisreferência

- Reconhece e descreve formas geométr icas tr id imens iona i s e bidimensionais.

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/ / / / / / / / / / /

/ / .

anexos/Texto 31 - Posi��o.pdf

anexos/Texto 33 - Corpos Redondos.pdf

anexos/Texto 34 - Poliedros.pdf




















LEIA MAIS SOBRE:


Na construção de significado das medidas, a partir de situações-problema que expressem seu uso no contexto social.

Na utilização de procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não, selecionando o mais adequado em função da situação-problema e do grau de precisão do resultado.

Na leitura, na análise e na interpretação de informações e dados apresentados em tabelas e gráficos.

Reconhecendo grandezas mensuráveis no contexto diário: comprimento, massa, capacidade, superfície, etc.

Confrontando grandezas de mesma natureza, com escolha de uma unidade de medida da mesma espécie do atributo a ser mensurado.

Determinando relações entre unidades usuais de medida de uma mesma grandeza

Reconhecendo e fazendo uso de medidas de tempo e realização de conversões simples.

Reconhecendo caracter ís t icas e informações indicadas em tabelas e gráficos.

Utilizar unidades usuais de medida como metro, centímetro, quilômetro, grama, miligrama, quilograma, litro, mililitro.

Utilizar unidades usuais de tempo e de temperatura.

Utilizar o sistema de monetário brasileiro em situações-problema.

U t i l i z a r s i t u a ç õ e s - p r o b l e m a s contextualizadas em que os dados e informações estejam organizados em tabelas e gráficos.

GRANDEZAS E MEDIDAS

- Mede e faz estimativas sobre medidas, utilizando unidades e instrumentos de medida mais usuais.


- Lê, analisa e interpreta informações e dados apresentados em tabelas e gráficos e os descreve de forma oral e escrita.

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/ / / / / / / / / / /

/ / .















LEIA MAIS SOBRE:


Na ampliação do significado do pelo reconhecimento de

e

Na interpretação e produção de escritas numéricas, considerando as

número natural relações

regularidades.

regras do sistema de numeração decimal.

Na construção do significado do número racional e de sua representação fracionária e a partir de seus diferentes usos.

Reconhecendo e explorando números naturais do contexto diário.

Compreendendo as regras do Sistema de Numeração Decimal para formar os números decimais de qualquer ordem de grandeza.

Reconhecendo os números racionais no contexto diário.

Percebendo que os números naturais podem ser expressos de forma fracionária.

Reconhecendo que os números racionais admitem infinitas representações na forma fracionária.

Estendendo as regras do Sistema de Numeração Decimal para os números racionais na forma decimal.

Compreendendo em situações-problema: parte-todo,

quociente e razão.

diferentes significados das frações


Ler, escrever, comparar e ordenar números naturais de qualquer ordem de grandeza.

Relacionar e decimais de um mesmo número racional.

Trabalhar com as representações fracionárias.

Ler, escrever, comparar e ordenar representações fracionárias de uso freqüente.

Produzir frações equivalentes.

Utilizar as regras do Sistema de Numeração Decimal para compreensão leitura e representação dos números racionais na forma decimal.

Localizar na reta numérica, números racionais na forma decimal.

Notar o uso de no contexto diário.

representações fracionárias

porcentagem

NÚMEROS NATURAIS E SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E

NÚMEROS RACIONAIS

- Lê, escreve e ordena números naturais, pela interpretação do valor posicional de cada uma das ordens.

- Lê, escreve e ordena números racionais na representação fracionária.

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Número natural Relações, regularidades e propriedades das operações Regras do sistema de numeração decimal Ordem de grandeza Forma fracionáriaSituações-problema Procedimentos de cálculosElementos de referência Rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados.

/ / / / / / / / / / / /

/ Posição e movimentação Figuras poligonais e circulares Malhas ou redes Jogos de RPG Representações espaciais


anexos/Texto 25 - Rela��es.pdf






anexos/Texto 41 - Porcentagem.pdf









anexos/Texto 42 - Rigidez triangular, paralelismo e perpendicular�.pdf






LEIA MAIS SOBRE:


Na construção e resolução de situações-problemas e na consolidação de significados das operações fundamentais que envolvam números naturais e racionais.

Na re f l exão e amp l i ação dos – mental,

escrito, exato, aproximado.

procedimentos de cálculos

Analisando e formulando situações-problema, compreendendo os diferentes significados das operações que envolvam números naturais e racionais.

Reconhecendo que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e de que diferentes operações podem resolver um mesmo problema.

Conhecendo ,

Aprimorando o repertório básico das operações com números naturais para o desenvolvimento do cálculo mental e escrito.

as regularidades dos fatos fundamentais as propriedades das operações.


Resolver operações com números naturais, por meio do uso de técnicas operatór ias convenc iona i s , com compreensão dos processos nelas envolvidos.

Calcular adição, subtração, multiplicação e divisão de números racionais na forma fracionária, por meio de técnicas operatórias convencionais.

Adequar o uso do cálculo mental e escrito, em função do problema, dos números e das operações envolvidas.

Antecipar e verificar resultados.

Utilizar a calculadora como estratégia de verificação dos resultados. Calcular porcentagens simples.

OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS E RACIONAIS

- Resolve situações-problemas que envolvam contagem, medidas, os significados das operações, utilizando estratégias pessoais de resolução e selecionando procedimentos de cálculo.

- Realiza cálculos mentais e escritos, envolvendo números naturais e racionais na representação fracionária e comprove os resultados, por meio de estratégias de verificação.

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anexos/Texto 17b - Propriedades das opera��es.pdf















LEIA MAIS SOBRE:


No estabelecimento de pontos de referência para interpretar e representar a localização e movimentação de pessoas ou objetos, utilizando terminologia adequada para descrever posições.

Na identificação de características das f iguras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e decomposição, simetrias, ampliações e reduções.

Determinando e representando a de uma pessoa ou de um objeto no espaço a partir de diferentes pontos de vista.

Determinando, interpretando e representando a de uma pessoa ou de um objeto no espaço por meio da construção de itinerários.

posição

movimentação

Reconhecendo semelhanças e diferenças entre , como esfera, o cone, o

cilindro e outros.

Reconhecendo semelhanças e diferenças entre (como prismas, as pirâmides e

outros) e elementos como faces, vértices e arestas.

Reconhecendo simetria em superfícies planas das figuras tridimensionais.

Reconhecendo nas super f í c ies p l anas das f i guras tridimensionais.

Reconhecendo semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios como número de lados, número de ângulos, eixos de simetria etc.

corpos redondos

poliedros

figuras poligonais e circulares

Utilizar para construir representações no plano, a posição de uma pessoa ou objeto.

Construir representações do espaço por meio de maquetes, de croquis, de , de desenho.

malhas ou redes

jogos de RPG

Perceber elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações artísticas.

Compor e decompor figuras tridimensionais, identificando diferentes possibilidades.

Construir representações de figuras geométricas tridimensionais e planas.

Trabalhar com planificações de algumas figuras tridimensionais.

Trabalhar com características de algumas figuras planas, tais como:

, etc.

Ampliar e reduzir figuras planas pelo uso de malhas.

rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados

ESPAÇO E FORMA

- Interpreta e constrói , utilizando-se de e estabelecendo relações

entre eles.

representações espaciais elementos de referência

- Reconhece e descreve formas geométr icas t r id imens iona i s e bidimensionais.

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/ / / / / / / / / / / /


anexos/Texto 31 - Posi��o.pdf

anexos/Texto 32 - Movimenta��o.pdf

anexos/Texto 33 - Corpos Redondos.pdf

anexos/Texto 34 - Poliedros.pdf























LEIA MAIS SOBRE:


Na construção de significado das medidas, a partir de situações-problema que expressem seu uso no contexto social.

Na utilização de procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não, selecionando o mais adequado em função da situação-problema e do grau de precisão do resultado.

Na leitura, na análise e na interpretação de informações e dados apresentados em tabelas e gráficos.

Reconhecendo grandezas mensuráveis no contexto diário: comprimento, massa, capacidade, superfície etc.

Confrontando grandezas de mesma natureza, com escolha de uma unidade de medida da mesma espécie do atributo a ser mensurado.

Determinando relações entre unidades usuais de medida de uma mesma grandeza.

Reconhecendo e fazendo uso de medidas de tempo e realização de conversões simples.

Reconhecendo caracter ís t icas e informações indicadas em tabelas e gráficos.

Utilizar unidades usuais de medida como metro, centímetro, quilômetro, grama, miligrama, quilograma, litro, mililitro.

Utilizar unidades usuais de tempo e de temperatura.

Utilizar o sistema de monetário brasileiro em situações-problema.

U t i l i z a r s i t u a ç õ e s - p r o b l e m a s contextualizadas em que os dados e informações estejam organizados em tabelas e gráficos.

GRANDEZAS E MEDIDAS

- Mede e faz estimativas sobre medidas, utilizando unidades e instrumentos de medida mais usuais.


- Lê, analisa e interpreta informações e dados apresentados em tabelas e gráficos e os descreve de forma oral e escrita.

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LEIA MAIS SOBRE: Número natural Relações, regularidades e propriedades das operações Regras do sistema de numeração decimal Ordem de grandeza Forma fracionáriaPorcentagem Situações-problema Procedimentos de cálculosMalhas ou redes Jogos Representações espaciais Elementos de referência Rigidez triangular, paralelismo e perpendicularismo de lados.

/ / / / / / / / / / /

/ / / / Antecipação e verificação de resultados Posição e movimentação Figuras poligonais e circulares


Na construção de novos significados para o sistema de numeração decimal.

Na ampliação e construção de novos significados para os números naturais e racionais não negativos.

Conhecendo antigos sistemas de numeração como: romano, egípcio, babilônico e outros.

Compreendendo o sistema de numeração decimal e identificando o conjunto de regras e símbolos que caracterizam sua leitura e escrita.

Reconhecendo os significados dos números naturais em diferentes contextos e estabelecendo relações como “ser múltiplo de”, “ser divisor de”.

Percebendo que os números naturais podem ser expressos na forma fracionária.

Estendendo as regras do sistema de numeração decimal para leitura, escrita e representação de números racionais na forma decimal.

Explorando situações-problema em que os números racionais indiquem relação parte\todo, quociente, razão ou funcionam como operador.

Reconhecendo o uso de porcentagens, no contexto diário.

Identificar os diferentes modos de organizar a contagem entre os povos antigos, dentro do contexto histórico.

Resolver situações-problema que envolvam números escritos no sistema de numeração decimal.

Identificar e calcular os múltiplos e divisores naturais de um número.

Aplicar os conceitos de “máximo divisor comum” e “mínimo múltiplo comum” na resolução de problemas que os envolvam.

Relacionar representações fracionárias e decimais de um mesmo número racional e localizá-las na reta numérica.

Ler, escrever, comparar e ordenar números racionais na forma decimal e na forma fracionária.

Trabalhar com frações equivalentes.

NÚMEROS NATURAIS, NÚMEROS RACIONAIS E SISTEMAS DE

NUMERAÇÃO

- Compreende o sistema indo-arábico e suas vantagens diante dos outros sistemas.

- Lê, escreve, ordena, compara números naturais e racionais não negativos tanto na forma decimal quanto fracionária.

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Na ampliação e construção de novos significados da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

Na resolução de situações-problema envolvendo números naturais e números racionais não negativos.

Na seleção e utilização de procedimentos de cálculo (mental ou escrito, exato ou aproximado) com números naturais e racionais não negativos.

Compreendendo o s d i f e ren t e s significados das operações com números naturais e números racionais não negativos.

Desenvolvendo diferentes processos de resolução de um problema, analisando-os e comparando-os.

C o n h e c e n d o r e g u l a r i d a d e s e propriedades das operações.

Resolver operações com números naturais e racionais, por meio de estratégias variadas com compreensão dos processos nelas envolvidos.

Resolver situações-problemas que envolvam porcentagem e os diferentes significados das operações.

Adequar o uso do cálculo mental e escrito em função do problema, dos números e das operações envolvidas.

Antecipar e verificar os resultados.

Elaborar estratégias de arredondamento e de estimativas.

Utilizar calculadora para verificar e controlar resultados.

OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS E NÚMEROS RACIONAIS

- Decide sobre os procedimentos matemáticos adequados e aplica os diferentes significados e representações dos números naturais e racionais não negativos e de suas operações para resolver problemas em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas de conhecimento.

- Realiza cálculos mentais ou escritos, exatos ou aproximados com números naturais e racionais não negativos.

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ESPAÇO E FORMA

- Identifica figuras planas e espaciais, descreve seus elementos, constrói modelos dessas figuras e obtém representações planas de figuras espaciais.

- Utiliza noções de direção e sentido, ângulo, paralelismo e perpendicularismo para descrever e representar posição e deslocamento no plano.

No estabelecimento de relações entre figuras espaciais e suas representações no plano.

Na resolução de situações-problema que envolvam localização e deslocamentos de pontos no plano.

Diferenciando, em contextos variados, as figuras tridimensionais e bidimensionais.

Reconhecendo elementos das figuras espaciais (vértices, arestas e faces), quantificando-os e percebendo relações entre eles.

Fazendo uso de diferentes critérios de classificação (formas arredondadas ou não, quantidade e forma dos lados etc).

Olhando atentamente figuras espaciais sob diferentes pontos de vista e reconhecendo suas representações no plano.

Reconhecendo nas noções de direção, sentido, de ângulo, de paralelismo e perpendicularismo, elementos básicos para a formação do sistema de coordenadas cartesianas.

Explorando a noção de ângulo associada à idéia de mudança de direção.

Observar e identificar formas geométricas presentes na natureza, nas artes, na arquitetura.

Utilizar modelos de sólidos de papel para:- Descrever algumas características e estabelecer relações entre figuras.- Classificar figuras tridimensionais e planas.- Identificar diferentes planificações de um poliedro.- Compor e decompor figuras espaciais.

Utilizar dobraduras, desenhos e pinturas para:- Verificar simetria.- Identificar os eixos de simetria.

Observar mapas.

Construir representações de trajetos em malhas quadriculadas.

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Na utilização de procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não.

Reconhecendo grandezas, unidades e instrumentos adequados para medi-las.

Utilizar situações-problema extraídas de contextos práticos.

GRANDEZAS E MEDIDAS

- Obtém e expressa resultados de medições, utilizando as principais unidades padronizadas de medida de comprimento, capacidade, volume, massa e superfície.

Na ampliação e construção de noções de medida.

Na resolução de problemas que envolvam diferentes grandezas.

Estudando diferentes grandezas e sua utilização no contexto social.

Analisando alguns problemas históricos que motivaram sua criação.

Entendendo a necessidade de unidades padronizadas de medida.

Compreendendo as noções de medida de superfície e de equivalência de figuras planas.

Compreendendo o volume de um paralelepípedo retângulo pela contagem de cubos usados para preencher seu interior.

Ler e interpretar textos sobre grandezas e história das medidas.

Efetuar medições utilizando régua, escalímetro, trena, balanças etc.

Utilizar malhas quadriculadas.

Calcular área de figuras planas pela decomposição e/ou composição em figuras de áreas conhecidas ou por meio de estimativas.

Calcular o volume de recipientes em forma de paralelepípedo retângulo.

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Na construção, leitura e interpretação de tabelas e gráficos.

Na resolução de situações-problema simples que envolvam raciocínio combinatório e probabilístico.

Analisando dados organizados em representações matemáticas diversas.

Representando possibil idades em situações combinatórias.

A partir de situações contextualizadas

Construir gráficos de colunas e barras simples e pictogramas.

Ler e interpretar dados em tabelas e gráficos de colunas e barras duplas.

Realizar experimentos como lançamento de moedas, de dados, retirada de fichas coloridas de uma urna etc.

Construir esquemas e diagramas em problemas de contagem.


- Constrói, lê e interpreta tabelas e gráficos.

- Resolve problemas simples de contagem informal e expressa a probabilidade de sucesso de um evento por meio de uma razão.

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Na ampliação e construção de novos significados para os números racionais.

Na resolução de situações-problema que envolvam operações, seus diferentes significados, propriedades e a idéia de proporcionalidade.

No reconhecimento das diferentes possibilidades de uso das representações algébricas.

Reconhecendo, interpretando e fazendo uso de diferentes representações de números racionais em diversos contextos .

Analisando, interpretando, formulando proposições e compreendendo os significados das operações e os fundamentos envolvidos nos processos de cálculo com números racionais.

Reconhecendo regularidades, atribuindo significado às potências de expoentes nulo e negativo e estendendo as propriedades das potências com expoente positivo àquelas com expoente negativo.

Reconhecendo variações entre grandezas e determinando relações entre elas.

Reconhecendo regularidades, generalizações sobre as propriedades das operações aritméticas e significados das letras.

Conhecendo as operações numéricas e suas propriedades.

Trabalhar com situações-problema (jogos, tabelas etc) que:

- Envolvam localização na reta numérica, ordenação e comparação de números racionais.

- Apliquem significados, técnicas específicas de cálculo e propriedade das operações com números racionais relativos.

- E n v o l v a m g r a n d e z a s , m e d i d a s , proporcionalidade e cálculo de porcentagens.

Utilizar calculadora na determinação de raízes quadradas aproximadas.

Traduzir informações contidas em tabelas, sequências e gráficos em contextos numéricos e/ou geométricos para a linguagem algébrica e vice-versa.

Construir estratégias de cálculo algébrico.

Construir procedimentos para determinar o valor numérico de expressões algébricas.

NÚMEROS RACIONAIS E OPERAÇÕES

- Resolve situações-problema que envo l v am con t a gem , med ida s , s i g n i f i c a d o s d e o p e r a ç õ e s e proporcionalidade.

- Utiliza a linguagem algébrica para representar general izações em contextos numéricos e/ou geométricos.

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/ / / / / / / / / / /



Na resolução de situações-problema que envolvam localização e deslocamentos de pontos no plano.

Na resolução de situações-problema que envolvam composição, decomposição, transformação de figuras no plano.

Reconhecendo ângulos em figuras planas, associando-os à idéia de mudança de direção.

Determinando a localização de um ponto dadas as suas coordenadas cartesianas e percebendo a ana log ia com as coordenadas geográficas.

Fazendo transformações de figuras no plano por meio de reflexões, rotações, translações, percebendo que as medidas não se modificam nessas transformações.

Identificando os elementos que não se alteram e os que se modificam nas ampliações e reduções de figuras segundo uma razão.

Utilizar leitura de plantas urbanas, croquis, mapas, jogos de batalha naval na i n t e r p r e t a ç ã o d e p o s i ç õ e s e deslocamentos de pontos no plano.

Construir o sistema de coordenadas cartesianas.

Utilizar compasso e transferidor para construir ângulos.

Utilizar modelos de papel e softwares de geometria dinâmica para compor e decompor figuras no plano.

Utilizar papel quadriculado na ampliação e redução de figuras no plano segundo uma razão dada.

ESPAÇO E FORMA

- Utiliza as noções de direção, sentido, ângulo, paralelismo e perpendicularismo para representar num sistema de coordenada s a pos i ç ão e a s transformações de figuras no plano.

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/ / / / / / / / / / /




Na utilização de procedimentos e instrumentos de medida usuais ou não.

Na resolução de situações-problema que envolvam diferentes grandezas.

Reconhecendo grandezas e identificando unidades adequadas para medi-las, fazendo uso de terminologia própria e percebendo relações entre elas.

Selecionando os procedimentos e os instrumentos mais adequados em função da situação-problema e do grau de precisão do resultado.

Efetuar medições usando instrumentos como régua, escalímetro, trena, balanças, transferidor, esquadros, relógio e cronômetro.

R e s o l v e r s i t u a ç õ e s - p r o b l e m a contextualizadas envolvendo cálculos com medidas de superfície, massa, capacidade, tempo, temperatura e memória da informática.

Efetuar transformações de unidades de medidas.

GRANDEZAS E MEDIDAS

- Obtém e expressa resultados de medições, utilizando as principais unidades padronizadas de medida de comprimento, capacidade, massa, superfície, volume, ângulo, tempo e memória da informática.

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/ / / / / / / / / / /



Na construção, leitura e interpretação de tabelas e gráficos.

Na resolução de situações-problema que envolvam raciocínio combinatório e probabilístico.

Coletando, sistematizando e fazendo uso de recursos v i sua i s adequados (fluxogramas, tabelas e gráficos) para sintetizar dados e/ou informações.

Compreendendo o significado da média aritmética.

Analisando dados e fazendo conclusões.

Representando possibil idades em situações combinatórias.

Expressando a probabilidade de sucesso de um evento por meio de uma razão.

A partir de situações contextualizadas:

Ler e interpretar tabelas e gráficos de colunas, barras e setores.

Construir gráficos de barras, de colunas e de setores.

C a l c u l a r m é d i a a r i t m é t i c a d e distribuições.

Construir o espaço amostral de um evento por tabelas de dupla entrada, esquemas ou diagramas de árvores.

Ca l cu l a r a probab i l i dade e a s possibilidades de ocorrência de um evento.


- Coleta, organiza e constrói tabelas e gráficos.

- Lê e interpreta informações neles contidas.

- Resolve problemas de contagem e expressa a probabilidade de sucesso de um evento por meio de uma razão.

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Na construção do significado dos números reais.

Na resolução de situações-problema por meio de equações, inequações e/ou de sistemas de equações do 1º grau.

No reconhecimento das diferentes possibilidades de uso das representações algébricas.

Percebendo a existência de números que não são racionais.

Reconhecendo números i rrac iona i s representados na forma decimal infinita e não-periódica.

Selecionando e util izando diferentes procedimentos de cálculo com números naturais, inteiros, racionais e irracionais.

Traduzindo situações-problema por sentenças algébricas (equações, inequações e/ou sistemas de equação do 1º grau).

Fazendo uso das propriedades da igualdade ou desigualdade e discutindo o significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta.

R e c o n h e c e n d o r e g u l a r i d a d e s e compreendendo a noção de variável pela relação de interdependência de grandezas.

Fazendo uso dos conhecimentos sobre as operações numéricas e suas propriedades e reconhecendo os diferentes casos de fatoração e de simplificação de expressões.

Partindo de situações contextualizadas

Utilizar situações-problema ligadas à geometria e medidas cujas soluções não são racionais.

Localizar números irracionais na reta numérica.

Resolver situações-problema com as diferentes representações numéricas já estudadas.

Construir procedimentos para resolver equações, inequações e/ou sistemas de equações do 1º grau.

Construir representações de equações, inequações e/ou sistemas de equações do 1º grau no plano cartesiano.

Produzir diferentes escritas algébricas a partir de situações-problema de geometria, medidas e de sequências numéricas.

Construir estratégias de cálculo algébrico e obter expressões equivalentes.

NÚMEROS REAIS E OPERAÇÕES

- Utiliza os diferentes significados dos números reais e de suas operações na resolução de problemas em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas do conhecimento.

- Reso lve s i tuações-prob lema , envolvendo equações, inequações e/ou sistemas de equações do 1º grau .

- Utiliza a linguagem algébrica para representar as diversas situações existentes em contextos numéricos e/ou geométricos.

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/ / / / / / / / / / /



Na ampliação e aprofundamento das noções geométricas.

Reconhecendo ângulos congruentes, complementares, suplementares em feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais.

Reconhecendo elementos notáveis num triângulo.

Determinando a soma dos ângulos internos de um triângulo e de um polígono convexo qualquer.

Percebendo regularidades existentes entre o número de lados e o número de diagonais de um polígono.

Fazer verificações experimentais e aplicações do Teorema de Tales e do Teorema de Pitágoras.

Utilizar instrumentos como régua, compasso, transferidor, software de geometria dinâmica na construção de:

- retas paralelas, perpendiculares e concorrentes.

- segmentos de reta e mediatrizes.

- ângulos e bissetrizes.

D i v i d i r s e g m e n t o s e m p a r t e s proporcionais.

Identificar elementos notáveis de triângulos.

Resolver situações-problema que envolvam essas noções geométricas.

ESPAÇO E FORMA

- Analisa figuras geométricas, faz construções que lhe permitem identificar propriedades dessas figuras para aplicá-las na resolução de problemas.

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Na obtenção e utilização de fórmulas para cálculo de áreas de figuras planas.

Fazendo uso de medidas de segmentos e de ângulos nas construções geométricas.

Estabelecendo a razão aproximada entre a medida do perímetro e do diâmetro de uma circunferência.

Sistematizando áreas de paralelogramos, triângulos e trapézios.

Construir representações em escala por meio de croquis, mapas, maquetes.

Realizar experiências para obtenção do número .

Construir procedimentos de cálculo de áreas e perímetros de superfície circulares e da superfície total de cilindros.

GRANDEZAS E MEDIDAS

- Resolve situações-problema que envolvam escalas, cálculo de áreas e perímetros.

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Na elaboração de tabelas de distribuição de freqüência e na construção e análise de gráficos.


Estudando dados dispostos em tabelas e distribuindo as frequencias da variável de uma pesquisa em classes.

Compreendendo a representação da possibilidade de sucesso de um evento por meio de uma razão.

Estimando e verificando as probabilidades previstas.


Identificar variáveis numa pesquisa.

Formar classes adequadas aos valores que a variável pode assumir (em histogramas e polígonos de freqüência).

Ler e interpretar gráficos de linhas, histogramas e polígonos de freqüência.

Elaborar experimentos e simulações de fenômenos aleatórios.

Construir o espaço amostral de um evento por tabelas de dupla entrada, diagramas de árvore ou por esquemas.

Calcular a probabilidade e possibilidades de ocorrência de um evento.


- Coleta, organiza e constrói tabelas e gráficos.

- Lê e interpreta informações neles contidas.

- Resolve problemas de contagem e expressa a probabilidade sucesso de um evento por meio de uma razão.

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/ / / / / / / / / / /



Na ampliação e consolidação do significado dos números reais.

Na resolução de situações-problema por meio de equações do 2º grau.

Selecionando e utilizando diferentes procedimentos de cálculo com números naturais, inteiros, racionais e irracionais.

A n a l i s a n d o , i n t e r p r e t a n d o e compreendendo os diferentes significados das operações com números reais.

Traduzindo situações-problema por sentenças algébricas (equações do 2º grau).

Discutindo o significado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta.

Resolver situações-problema envolvendo números naturais, inteiros, racionais e irracionais expressos sob a forma de radical.

Aplicar técnicas de resolução (fórmulas ou fatoração) e obter as raízes de uma equação do 2º grau.

NÚMEROS REAIS E OPERAÇÕES

- Resolve situações-problema com números reais, operações e seus significados.

- Reso l ve s i tuações -prob lema envolvendo equações do 2º grau.

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Na produção e análise de transformações e ampliações/reduções de figuras no plano.

Desenvo l vendo o conce i to de congruênc i a de f i gura s p l anas , identificando as medidas invariantes (lados, ângulos, superfície).

Desenvolvendo a noção de semelhança de figuras planas, identificando as medidas que não se alteram (ângulos) e as que se modificam (lados, perímetro e superfície).

Compreendendo os conceitos envolvidos em situações-problema, buscando soluções por verificações empíricas e pela exploração de raciocínios dedutivos.

Utilizar malhas quadriculadas, régua, compasso e software de geometria dinâmica para:

- Fazer rotações, translações, reflexões e composições de figuras.

- Reduzir ou ampliar figuras planas.

- Fazer verificações experimentais e aplicações do teorema de Tales.

- Fazer verificações experimentais, demonstração e aplicações do teorema de Pitágoras.

ESPAÇO E FORMA

- Estabelece relações de congruência e semelhança entre figuras no plano e identifica propriedades dessas relações para aplicá-las na resolução de problemas.

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Na obtenção e utilização de fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos.

Na resolução de problemas que envolvam variação de grandezas

Introduzindo grandezas que são determinadas pela razão ou pelo produto de outras duas.

Integrando o estudo de grandeza e medidas à geometria, às ciências e à geografia.

Sistematizando áreas de paralelogramos, triângulos e trapézios.

Compreendendo a noção de volume.

Identificando a natureza da variação de duas grandezas (d i retamente e inversamente proporcionais ou não proporcionais).

Expressando a relação existente por meio de uma expressão a l gébr ica e representando-a no plano cartesiano.

Resolver situações-problema envolvendo conceitos como velocidade, densidade, energia elétrica, escalas, densidade demográfica e coordenadas geográficas.

Construir procedimentos de cálculo de superfície total de prismas e cilindros e do volume de prismas retos e cilindros.

Relacionar duas grandezas de diferentes naturezas.

Utilizar estratégias variadas, incluindo regras de três, para resolver problemas sobre variação de grandezas.

Resolver situações-problema com porcentagem, juros simples e compostos, fazendo (em alguns casos) uso da calculadora.

GRANDEZAS E MEDIDAS

- Resolve situações-problema de proporcionalidade e de cálculo de áreas e volumes.

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Na construção de tabelas de distribuição de freqüência, na representação gráfica de dados estatísticos e na elaboração de conclusões de uma pesquisa.


Fazendo leitura e análise dos dados coletados ou apresentados em tabelas e gráficos.

Compreendendo o significado de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra populacional, moda, média e mediana.

Aplicando o princípio multiplicativo da contagem na construção do espaço amostral e nos cálculos de probabilidade.

Compreendendo a representação da possibilidade de sucesso de um evento por meio de uma razão.

Estimando e verificando as probabilidades previstas.


Coletar e organizar tabelas de distribuição de frequencias.

Construir gráficos de colunas, de barras, de setores, histogramas e polígonos de frequencia.

Elaborar questões para pesquisas.

Calcular média aritmética, moda e mediana de distribuições.

Utilizar calculadora para cálculos mais complexos.

Utilizar softwares de planilha de cálculo para organizar dados estatísticos.

Resolver problemas de contagem que envolvam o princípio multiplicativo.

Elaborar experimentos e simulações de fenômenos aleatórios.

Construir o espaço amostral de um evento por tabelas de dupla entrada, por diagrama de árvore ou por esquemas.

Calcular a probabilidade e possibilidades de ocorrência de um evento.


- Desenvolve pesquisas e as interpreta.

- Resolve problemas de contagem e expressa a probabilidade de sucesso de um evento por meio de uma razão.

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Matrizes Curriculares Municipais de Matemática - 9 anos

Andréa Pereira de Souza

Cátia Moyano de Almeida

Kennedy José de Paula

Lilian Gonçalves

Lucy Ribeiro da Silva

Neuraide Rezende da Silva Fujita

Roseli Bernardes

Simone Maria de Souza Santos

Tania Cristina Mendonça Costa

Leni Gomes Magi

Produção Textual para os Hiperlinks

Sandra Regina Correa Amorim

Colaboração na elaboração doDocumento Preliminar para o Ensino em séries

Diagramação

Alexandre Roberto Rodrigues

Ana Silvia Vieira de Paula Oliveira

Andréa Pereira de Souza

Marcia Regiane Miranda

Equipe de elaboração doDocumento Preliminar para o Ensino em séries

Equipe de elaboração do Documento para o Ensino de 9 anos

Deise Cardoso

Marcia Regiane Miranda

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