Máximo Divisor Comum - m.d.c.

Mínimo Múltiplo Comum - m.m.c.

1. Determina:

a) m.d.c.(48,64) b) m.d.c.(48,60) c) m.d.c.(108,120)

d) m.d.c.(72,120) e) m.d.c.(51,68) f) m.d.c.(90,210,300)

2. Determina:

a) m.d.c.(2,10) b) m.d.c.(15,5)

2.1. O que podes concluir do m.d.c. de dois números quando um deles é divisor do outro?

3. Verdadeiro ou falso?a) O m.d.c. entre dois números consecutivos é 1.b) Se um número a é múltiplo de um número b então o m.d.c.

(a,b)=b.c) m.d.c.(1,a)=a, qualquer que seja .

4. Torna irredutível cada uma das fracções, utilizando o m.d.c..

a) b) c) d)

5. O festival de músicaNum festival de música, há 60 sopranos, 40 contraltos e 32 baixos. Pretende-se distribuir os cantores em grupos de modo que em cada grupo, haja o mesmo número de sopranos, o mesmo número de contraltos e o mesmo número de baixos.

5.1 Qual o maior número de grupo que é possível formar?

5.2. O Jorge, o Vasco e o Tomás chegaram uns dias depois para integrar o naipe de baixos. Quantos grupos se formaram a partir dessa altura?

6. Determina:

a) m.d.c.(8,18) b) m.d.c.(4,12) c) m.d.c.(24,30)

d) m.d.c.(72,60) e) m.d.c.(9,12) f) m.d.c.(6,20,9)

7. Determina:

a) m.m.c.(6,12) b) m.d.c.(30,5)

7.1. O que podes afirmar quanto ao m.d.c. de dois números quando um deles é múltiplo do outro?

8. Investiga quanto ao m.d.c. de dois número inteiros consecutivos? E dois números primos entre si?

9. Os faróis da costaTrês faróis acenderam ao mesmo tempo num determinado momento. Um deles acende de 10 em 10 segundos, outro de 12 em 12 segundos e o outro de 15 em 15 segundos. Quanto tempo depois voltam a acender os três faróis ao mesmo tempo?

10. Reduz ao menor denominador comum as fracções:

a) e b) e c) e e

Relação entre m.d.c. e m.m.c de dois números

Completa a tabela:

a b D=m.d.c.(a,b) M=m.m.c.(a,b) a b D M10 1512 204 18

Podemos então afirmar que, dados dois números a e b, sendo D=m.d.c.(a,b) e M=m.m.c.(a,b) verifica-se _______=_______.