Mec Solos

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

ÁREA DE GEOTECNIA

MECÂNICA DOS SOLOS

Volume II

Paulo César Lodi

s V

s x

x

x

z

P

A

z

r2

r1

r0

2

1

b

b

Mecânica dos Solos 2

SUMÁRIO Pág

2.1. TENSÕES NOS SOLOS 03

Princípio das Tensões Efetivas 03

Esforços Geostáticos 03

Acréscimos de Tensões no Solo 05

2.2. COMPACTAÇÃO DOS SOLOS 17

Diferença entre Compactação e Adensamento 17

Ensaio de Compactação 18

Curva de Compactação 19

Energia de Compactação 20

Influência da energia de compactação na curva de compactação do

solo 20

Influência da Compactação na Estrutura dos Solos 21

Influência do Tipo de Solo na Curva de Compactação 22

Escolha do Valor de Umidade para Compactação em Campo 22

Equipamentos de Campo 23

Controle da Compactação 26

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CITADAS E CONSULTADAS 29


2.1. TENSÕES NOS SOLOS

O conhecimento das tensões atuantes num maciço de solo é de fundamental

importância para a engenharia geotécnica. Atuam basicamente no solo, as tensões decorrentes de seu peso próprio (tensões geostáticas), de escavações (alívios de tensões) e de carga externas (acréscimos de tensões).

O conceito de tensão em um ponto advém da mecânica do contínuo e, apesar do solo ser um sistema trifásico (água, ar e partículas sólidas) este conceito tem sido utilizado com sucesso na prática geotécnica. Além disso, boa parte dos problemas em mecânica dos solos pode ser encarada como problemas de tensão ou deformação planos.

Princípio das Tensões Efetivas

Pelo fato do solo possuir três fases, quando tensões normais se desenvolvem em qualquer plano, estando o solo saturado, parte dessa tensão será suportada pelo esqueleto sólido do solo e parte será suportada pela água presente nos vazios. A pressão que atua na água intersticial é denominada de pressão neutra e é denominada pela letra u. A pressão que atua nos contatos interpartículas é chamada de tensão efetiva (s’) sendo a que responde por todas as características de resistência e de deformabilidade do solo. Observando esses fatos, Terzaghi notou que a tensão normal total num plano qualquer deve ser a soma da parcela de pressão neutra e de tensão efetiva:

s = s’ + u (2.1)

Esses postulados enunciados por Terzaghi constituem o Princípio das tensões efetivas e pode ser expresso em duas partes:

a) s’ = s – u; b) qualquer acréscimo de resistência do solo só pode ser justificado em termos

de tensões efetivas (s’).

Esforços Geostáticos

Numa superfície horizontal, admite-se que as tensões atuantes em um plano horizontal, numa determinada cota, sejam normais ao plano. As tensões cisalhantes serão nulas nesse plano. Dessa forma, a tensão vertical em qualquer profundidade é calculada simplesmente considerando o peso de solo acima daquela profundidade. Admitindo-se que o peso específico não varia, a tensão vertical total será obtida pelo produto do peso específico natural pela cota do ponto desejado:

s = .z s = tensão geostática total = peso específico do solo

z = cota do ponto até a superfície do terreno


Se houver água presente na camada de solo, a pressão neutra é obtida da

seguinte forma:

u = w.zw u = pressão neutra atuando na água w = peso específico do da água ( w = 10 kN/m3)

zw = cota do ponto considerado até a superfície do lençol freático

Ocorre que, em a natureza, as camadas de solo apresentam-se estratificadas, ou seja, diversas camadas sobrepostas. Dessa forma, os valores de peso específico alteram-se para cada camada. A conseqüência imediata é que o cálculo das tensões em um determinado ponto deverá ser feito pela somatória das tensões em cada camada. O valor da pressão neutra no ponto considerado só dependerá da altura da coluna d’água. A tensão efetiva será a diferença da tensão total e a neutra no ponto considerado. A Figura seguinte ilustra um perfil estratificado com diferentes valores de peso específico e a variação das tensões ao longo da profundidade.

Figura 2.1. Perfil de solo e diagrama de tensões

Quando o solo estiver saturado, a tensão efetiva poderá ser calculada diretamente utilizando-se o peso específico submerso ( ’ ou sub). Como a diferença de pressões total e neutra fornece a tensão efetiva, tem-se que:

s ’ = s – u = sat.z - w.z = ( sat - w).z

dessa forma: s’ = ( sat - w).z = ’.z onde: ’ = sat - w

Num elemento de solo, dentro de um maciço, atua também uma tensão horizontal. Essa tensão horizontal constitui uma parcela da tensão vertical. A determinação das tensões horizontais encontra aplicação na determinação de empuxos

Solo 1 - 1

Solo 2 - 2 (sat)

Solo 3 - 3 (sat)

Nível d’água (NA)

z1

z2

z3

s, s’, u

s

u

s’

z


para o cálculo de estabilidade de estruturas de contenção (muros de arrimo, terra armada, etc). Seu cálculo é feito pela seguinte expressão:

s h = k . sv (k = coeficiente de empuxo)

Quando não ocorrem deformações no solo, k é denominado de coeficiente de empuxo em repouso (k0). O valor de k0 pode ser obtido por meio da teoria da elasticidade ou através de correlações:

10k onde = coeficiente de Poisson (Teoria da elasticidade)

'10 senk

(Fórmula de Jaki)

onde ' é o ângulo de atrito interno efetivo do solo

'0 )).('1( senRSAsenk

(Fórmula de Jaki estendida para argilas sobre-adensadas)

RSA é a razão de sobre-adensamento do solo

Como ' é sempre próximo a 30º, a equação anterior pode ser reescrita:

5,00 )(5,0 RSAk

(para RSA = 4, k0 se aproxima da unidade; para RSA > 4, k0 torna-se

maior do que um)

As formulações empíricas acima só têm validade para solos sedimentares. Solos residuais e que sofreram evoluções pedológicas posteriores apresentam valores de k0 de difícil avaliação (PINTO, 2000).

Acréscimos de Tensões no Solo

Os acréscimos de tensão dentro de um maciço de solo ocorrem quando estes recebem cargas externas, ou seja, carregamentos em sua superfície. A teoria da elasticidade é empregada para a estimativa dessas tensões. Apesar de muitas limitações e críticas feitas ao emprego da teoria da elasticidade, esta é de fácil aplicação e tem apresentado avaliações satisfatórias das tensões atuantes no solo.

As soluções aqui apresentadas referem-se aos principais tipos de carregamentos encontrados na prática.

a) Carga Concentrada na Superfície do Terreno (Solução de Boussinesq)

As hipóteses assumidas por Boussinesq para a obtenção da solução das tensões provocadas por uma carga concentrada são as seguintes: superfície horizontal de um espaço semi-infinito, homogêneo, isotrópico, e elástico linear. A Figura (2.2) ilustra a aplicação da carga em superfície (no plano e em três direções).


Figura 2.2. Carga concentrada aplicada na superfície

O cálculo do acréscimo vertical de carga (s v) é dado pela seguinte formulação:

2

52

21

2

3

z

r

z

Pv

(2.2)

onde: P = carga concentrada z = distância do ponto de aplicação de P até o ponto de interesse r = distância (em superfície) do ponto de aplicação de P até o ponto de interesse

Note-se que nessa equação, mantida a relação de r/z, a tensão é inversamente proporcional ao quadrado da profundidade do ponto considerado. Na vertical abaixo do ponto de aplicação da carga (r = 0), as pressões são:

2

48,0

z

Pv

(2.2) (modificada)

Se traçarmos um gráfico da profundidade (eixo z) versus a tensão (eixo x), o gráfico resultante será semelhante ao da Figura (2.3b).

Figura 2.3. Limites de propagação de tensões (a), (b) e bulbo de tensões (c)

À medida que ocorre o distanciamento horizontal do ponto de aplicação de P (aumento de r), ocorre uma diminuição da intensidade das tensões até um certo ponto onde P não exercerá mais influência (Figura 2.3a). A Figura (2.3b) ilustra a distribuição

x

r

P

s v

P

r

A

A

s v

z

y

z

(a)

(b)

1,0P

0,8P

0,6P

P

z (c)

P

(a)

P

(b)


de tensão na vertical passando pelo eixo de simetria da área carregada. Unindo-se os pontos dentro do maciço com o mesmo valor de acréscimo de tensão, surgem as linhas denominadas de isóbaras. O conjunto das isóbaras recebe o nome de bulbo de tensões (Figura 2.3c).

b) A solução de Westergard

Essa solução foi utilizada por Westergard para simular condição de anisotropia que acontece em depósitos sedimentares que contêm camadas entremeadas de material fino e areia. Para esses depósitos, que apresentam grande capacidade de resistência lateral, a solução de Boussinesq não é aplicável. Baseado na solução de Boussinesq (Figura 2.2b), Westergard propôs então um modelo no qual as deformações laterais são totalmente restringidas:

2

32

2

22

21

22

21

2

z

rz

Pv

(2.3)

= coeficiente de Poisson

c) Carregamento Uniformemente Distribuído sobre uma Placa Retangular

A partir da proposta de Boussinesq, outras soluções foram obtidas para outros tipos de carregamentos. Newmark desenvolveu uma integração da equação de Boussineq para o cálculo de carregamentos uniformemente distribuídos numa área retangular. As tensões foram obtidas em pontos abaixo da aresta da área retangular (Figura 2.4).

Figura 2.4. Placa retangular uniformemente carregada

y

x

z

z s V

y

x

m = x/z n = y/z

P


Observou-se que a solução era a mesma para soluções em que as relações entre

os lados da área retangular e a profundidade fossem as mesmas. Dessa forma, definiu os parâmetros m e n para uma placa retangular com lados a e b (Figura 2.4).

A solução de Newmark pode ser escrita pela seguinte equação:

2222

2

122

222222

222

122

1

)1(2

)1)(1(

)2()1(2

4 nmnm

nmmnarctg

nmnmnm

nmnmmnP

v

(2.4)

A equação anterior depende apenas da geometria da área carregada. Dessa forma, os termos que estão entre as chaves podem ser tabelados e então:

IPv .

(2.5)

Is é um fator de influência que depende apenas de m e n. Os valores de Is podem ser mais facilmente determinados com o uso de um gráfico (Figura 2.5) ou através da Tabela (2.1).

Figura 2.5. Valores do fator de influência em função de m e n


Tabela 2.1. Fatores de influência para uma placa carregada (MACHADO, 2002)

Como todas as deduções estão referenciadas a um sistema de coordenadas, no qual o vértice coincide com a origem, quando o ponto de interesse não passar pela origem deve-se somar e subtrair áreas carregadas convenientemente. A Figura seguinte ilustra esse tipo de situação. A tensão no Ponto R ( R) devido à placa carregada ABDE será:

Figura 2.6. Esquema para cálculo de Is no ponto R (BUENO & VILAR, 1998)

d) Carregamento Uniforme sobre Placa Retangular de Comprimento Infinito (Sapata Corrida)

Quando uma das dimensões de uma placa retangular for muito superior à outra (comprimento superior a duas vezes a largura), os valores de tensão resultantes no maciço de solo podem ser obtidos por formulação desenvolvida por Carothers & Terzaghi. O esquema apresentado a seguir ilustra uma placa carregada uniformemente com carga P e o ponto A onde atuam as tensões.

R

A B C

F

H

G

E

D

P

R = P. IsR

IsR = IsACGR –IsBCHR – IsDFGR + IsEFHR


Figura 2.7. Placa retangular de comprimento infinito

As tensões no ponto A situado numa profundidade z qualquer e com distância x do centro da placa são dadas por:

)2cossen(P

v (2.6)

)2cossen(P

x (2.7)

e) Carregamento Uniformemente Distribuído sobre uma Área Circular

Os valores de tensão provocados por uma placa circular, na vertical que passa pelo centro desta, podem ser calculados por meio de integração da equação de Boussinesq para toda a placa. Essa integração foi feita por Love e para uma determinada profundidade z, abaixo do centro da placa de raio r, as tensões podem ser calculadas de acordo com a seguinte equação:

2

3

2

1

11.

z

rPv

(2.8)

s V

s x

x

x

z

P

A

/2

B

L


Isolando-se o termo entre as chaves, tem-se o fator de influência I . O valor desse fator depende da relação z/r e x/r (Figura 2.8). Nessa figura tem-se a profundidade z, o raio da placa carregada r e a distância horizontal x que vai do centro da placa ao ponto onde se deseja calcular o acréscimo de tensão. Os fatores de influência são expressos em porcentagem no gráfico. Os valores de I , para pontos quaisquer do terreno, também podem ser calculados pela Tabela (2.2).

Figura 2.8. Gráfico de I para placa circular uniformemente carregada

Tabela 2.2. Valores de x/r e z/r para cálculo de I para placa circular carregada y/r

z/r 0 0,25 0,05 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0,25 0,986 0,983 0,964 0,46 0,015 0,002 0 0 0 0

0,5 0,911 0,895 0,84 0,418 0,06 0,01 0,003 0 0 0

0,75 0,784 0,765 0,691 0,374 0,105 0,025 0,01 0,002 0 0

1 0,646 0,625 0,56 0,335 0,125 0,043 0,016 0,007 0,003 0

1,25 0,524 0,508 0,455 0,295 0,135 0,057 0,023 0,01 0,005 0,001

1,5 0,424 0,413 0,374 0,256 0,137 0,064 0,029 0,013 0,007 0,002

1,75 0,346 0,336 0,309 0,223 0,135 0,071 0,037 0,018 0,009 0,004

2 0,284 0,277 0,258 0,194 0,127 0,073 0,041 0,022 0,012 0,006

2,5 0,2 0,196 0,186 0,15 0,109 0,073 0,044 0,028 0,017 0,011

3 0,146 0,143 0,137 0,117 0,091 0,066 0,045 0,031 0,022 0,015

4 0,087 0,086 0,083 0,076 0,061 0,052 0,041 0,031 0,024 0,018

5 0,057 0,057 0,056 0,052 0,045 0,039 0,033 0,027 0,022 0,018

7 0,03 0,03 0,029 0,028 0,026 0,024 0,021 0,019 0,016 0,015

10 0,015 0,015 0,014 0,014 0,013 0,013 0,013 0,012 0,012 0,011

f) Carregamento Triangular de Comprimento Infinito

Esse tipo de abordagem é utilizado quando se deseja conhecer os valores de tensão que ocorrem no interior dos maciços devido à presença de aterros e/ou barragens. A seguir, são apresentadas duas soluções mais comuns para esses tipos de carregamentos: o triângulo isósceles (Figuras 2.9) e o trapézio retângulo (Figura 2.10).


Figura 2.9. Carregamento em forma de triângulo isósceles de comprimento infinito

2121 b

xPv (2.9)

20

212121 ln

2

r

rr

b

z

b

xPx

(2.10)

Figura 2.10. Carregamento em forma de trapézio retângulo de comprimento infinito

s V

s x

x

x

z

P

A

z

r2

r1

r0

2

1

b

b

s V

s x

x

x

z

P

A

z

r1

r2

r0

b

a


bxr

z

a

xPv 2

2

(2.11)

bxr

z

r

r

a

z

a

xPx 2

21

0ln2

(2.12)

Aplicando-se o principio da superposição, os acréscimos de tensão podem ser calculados pela diferença dos carregamentos indicados nas figuras seguintes.

Figura 2.11. Superposição de carregamentos para o trapézio retangular de comprimento infinito

Note-se que nas equações anteriores, o valor da tensão pode ser expresso da seguinte forma:

IPv .

(2.13)

Dessa forma, é possível o cálculo de tensões para o trapézio retangular utilizando-se um ábaco (Figura 2.12). Neste, o fator de influência (I ) é função das dimensões a e b e do ponto considerado na extremidade direita da área de largura b. Quando b/z = 0, o problema volta a ser tratado como de carregamento triangular.

(b/a)

2

1

a

b

P

A

1+ 2

A

a

b

P

(b/a).P

2

A

b

(a)

(b)

(c)

=

-

(a) = (b) – (c)


Figura 2.12. Ábaco para cálculo de I

para carregamento na forma de trapézio retangular (modificado de MACHADO, 2002)

g) A solução de Newmark

Essa solução foi desenvolvida por Newmark a partir da solução de Love (equação 2.8). É utilizada para carregamento de forma irregular na superfície e consiste, basicamente, em construir-se um ábaco que leva em conta a relação r/z e o fator de influência Is . Admite-se que o carregamento na superfície será o mesmo em qualquer profundidade e que este pode ser dividido em diversas áreas. Cada uma dessas áreas contribui com uma parcela de acréscimo de tensão. Normalmente, a divisão é feita em pequenas áreas de número igual a 200. Dessa forma, é possível desenhar-se o ábaco de Newmark ou “ábaco dos quadradinhos” (embora as áreas não sejam quadradas e sim setores de anel circular).

Para a construção do gráfico, geralmente adota-se um valor para Is (variando de 1 em 1 décimo, por ex.) e, em seguida, calcula-se o valor da relação r/z. Com o valor da profundidade estabelecida, determina-se o valor de r. Com os valores de r em uma determinada escala, traçam-se circunferências concêntricas. Assim, cada circunferência corresponderá a um valor de Is . Estas são então divididas em 20 partes iguais ocasionando 200 áreas de igual efeito. O exemplo a seguir ilustra o procedimento descrito. Note-se que se o círculo de r = 0,27z for dividido por 20 teremos um valor de I igual a 0,005P. Esse valor é denominado de unidade de influência. Para r = 0,4z,


teremos um círculo com um raio maior. No entanto, a coroa circular obtida com a primeira circunferência também possuirá um valor de s v = 0,1P (ou seja, 0,2P-0,1P) e, conseqüentemente, um valor de I = 0,005P.

I

z

rPv

2

3

2

1

11 (2.14) (equação de Love reescrita)

I = 0,1P/20 = 0,005P (I = unidade de Influência)

Valores obtidos para z = 10 m Is s v r/z (m) r (m)

0,1 0,1P 0,27 2,7 0,2 0,2P 0,40 4,0

A Figura (2.13a) ilustra o ábaco de Newmark com a escala AB a partir da qual foi construído. Para se conhecer o valor de tensão aplicado por uma edificação de forma irregular a uma determinada cota no subsolo, procede-se da seguinte maneira:

a) desenha-se a planta da edificação na mesma escala em que o ábaco foi construído;

b) coloca-se o ponto desejado da edificação no centro do ábaco; c) conta-se então o número de “quadradinhos” que foram ocupados pela planta.

Evidentemente que, devido à forma irregular da edificação, deverá haver uma compensação do número de quadradinhos, ou seja, não será possível a obtenção de quadrados inteiros em determinados pontos. Conveniente que se faça a planta da edificação em papel vegetal ou outro similar. Isso facilita a obtenção do valor de tensão em outro ponto para a mesma cota. Se se deseja conhecer a influência da edificação em cota diferente, deve-se então construir outro ábaco para a cota desejada. O valor da tensão que se quer conhecer será dado pelo produto da carga aplicada pela edificação (P) pela unidade de influência (I) e pelo número de fatores de influência ou quadradinhos (N):

s v = P.I.N (2.15)

onde: P = carga aplicada pela edificação I = unidade de influência (geralmente igual a 0,005) N = número de fatores de influência

A Figura (2.13b) apresenta um exemplo de aplicação do ábaco de Newmark. A planta da edificação apresenta formato irregular. Para saber o acréscimo de tensão dessa edificação em uma determinada cota em profundidade, basta apenas desenhar a edificação na mesma escala em que foi construído o ábaco (AB = 10 metros, por ex.). O ponto a ser analisado deve ficar no centro do ábaco. Dessa forma, contam-se os


quadradinhos que a edificação ocupa. A tensão no ponto considerado pela edificação na superfície será fornecida pela equação (2.15) apresentada anteriormente.

Figura 2.13. Ábaco de Newmark (a) Exemplo de aplicação do ábaco de Newmark (b) (PINTO, 2000)

(a)

(b)


2.2. COMPACTAÇÃO DOS SOLOS

Entende-se por compactação o processo manual ou mecânico que visa reduzir o

volume de vazios do solo, melhorando as suas características de resistência, deformabilidade e permeabilidade. Muitas vezes, na prática da engenharia geotécnica, o solo de um determinado local não apresenta as condições requeridas pela obra. Ele pode ser pouco resistente, muito compressível ou apresentar características que deixam a desejar de um ponto de vista econômico. Pareceria razoável em tais circunstâncias, simplesmente relocar a obra. Deve-se notar, contudo, que considerações outras que não geotécnicas freqüentemente impõem a localização da estrutura e o engenheiro é forçado a realizar o projeto com o solo que ele tem em mãos. Para resolver este problema, uma possibilidade é adaptar a fundação da obra às condições geotécnicas do local. Uma outra possibilidade é tentar melhorar as propriedades de engenharia do solo local. Dependendo das circunstâncias, a segunda opção pode ser o melhor caminho a ser seguido.

Neste capítulo será apresentado um método de estabilização e melhoria do solo por vias mecânicas, denominado de compactação. Deve-se ressaltar que existem diversos outros métodos de estabilização dos solos, sendo alguns destes realizados pela mistura ou injeção de substâncias químicas (misturas solo-cimento, "jet-ground", misturas solo-cal), ou pela incorporação no solo de elementos estruturais, os quais têm por função conferir ao mesmo as características necessárias para a execução da obra. Ex: solo reforçado, solo envelopado, terra armada, etc.

Os fundamentos da compactação de solos são relativamente novos e foram desenvolvidos por Ralph Proctor, que, na década de 20, postulou ser a compactação uma função de quatro variáveis: a) Peso específico seco, b) Umidade, c) Energia de compactação e d) Tipo de solo (solos grossos, solos finos, etc.). A compactação dos solos tem uma grande importância para as obras geotécnicas, já que através do processo de compactação consegue se promover no solo um aumento de sua resistência estável e uma diminuição da sua compressibilidade e permeabilidade.

Em diversas obras, dentre elas os aterros rodoviários e as barragens de terra, o solo é o próprio material resistente ou de construção. Em vista disto, alguns métodos de estabilização ou de melhoria das características de resistência, deformabilidade e permeabilidade dos solos, foram desenvolvidos e a compactação é um desses métodos. O objetivo principal da compactação é obter um solo, de tal maneira estruturado, que possua e mantenha um comportamento mecânico adequado ao longo de toda a vida útil da obra.

Diferença entre Compactação e Adensamento

Pelo processo de compactação, a compressão do solo se dá por expulsão do ar contido em seus vazios, de forma diferente do processo de adensamento, onde ocorre a expulsão de água dos interstícios do solo (capítulo de compressibilidade, Mec. Solos II). Além do mais, as cargas aplicadas quando compactamos o solo são geralmente de natureza dinâmica e o efeito conseguido é imediato, enquanto que o processo de


adensamento é diferido no tempo (pode levar muitos anos para que ocorra por completo, a depender do tipo de solo) e as cargas são normalmente estáticas.

Ensaio de Compactação

Em 1933, o Eng0

Norte americano Ralph Proctor postulou os procedimentos

básicos para a execução do ensaio de compactação. A energia de compactação utilizada na realização destes ensaios é hoje conhecida como energia de compactação "Proctor Normal". A seguir são listadas, de modo resumido, as principais fases de execução de um ensaio de compactação.

Ao se receber uma amostra de solo (no caso, deformada) para a realização de um ensaio de compactação, o primeiro passo é colocá-la em bandejas de modo que a mesma adquira a umidade higroscópica (secagem ao ar). O solo então é destorroado e passado na peneira #4, após o que se adiciona água na amostra para a obtenção do primeiro ponto da curva de compactação do solo. Para que haja uma perfeita homogeneização de umidade em toda a massa de solo, é recomendável que a mesma fique em repouso por um período de aproximadamente 24 hs.

Após o preparo da amostra de solo, a mesma é colocada em um recipiente cilíndrico com volume igual a 1000 ml e compactada com um soquete de 2500g, caindo de uma altura de aproximadamente 30cm, em três camadas com 26 golpes do soquete por camada, como demonstra a Figura (2.14).

Figura 2.14. Ensaio de compactação (Proctor Normal) (MACHADO, 2002)


A amostra é então destorroada procurando-se aumentar a umidade em cerca de 2% donde se efetua novo processo de compactação.

Este processo é repetido até obter-se, em média, de 5 a 6 pontos para a construção da curva de compactação.

Ao notar-se que o peso específico úmido se mantém constante em duas ou três tentativas sucessivas, o valor do peso específico seco já caiu. Isso indica que não há mais necessidade de se aumentar a umidade do solo. Se o ensaio começou com umidade 5% abaixo da ótima, e os acréscimos forem de 2% a cada tentativa, com 5 determinações o ensaio estará concluído (em geral, não mais que 6 determinações).

De cada corpo de prova assim obtido, determinam-se o peso específico do solo seco e o teor de umidade de compactação.

Após efetuados os cálculos dos pesos específicos secos e das umidades, lançam-se esses valores ( d;w) em um par de eixos cartesianos, tendo nas ordenadas os pesos específicos do solo seco e nas abscissas os teores de umidade, como se demonstra na Figura (2.15).

Figura 2.15. Curva típica de compactação

Curva de Compactação

A partir dos pontos experimentais obtidos conforme descrito anteriormente, traça-se a curva de compactação do solo, apresentada na Figura (2.15). Nota-se que na curva de compactação o peso específico seco aumenta com o teor de umidade até atingir um valor máximo, decrescendo com a umidade a partir de então. O teor de umidade para o qual se obtém o maior valor de d ( dmax) é denominado de teor de umidade ótimo (ou simplesmente umidade ótima - wót).

O ramo da curva de compactação anterior ao valor de umidade ótima é denominado de "ramo seco" e o trecho posterior de "ramo úmido" da curva de compactação. No ramo seco, a umidade é baixa, a água contida nos vazios do solo está sob o efeito capilar e exerce uma função aglutinadora entre as partículas. À medida que se adiciona água ao solo ocorre a destruição dos benefícios da capilaridade, tornando-se


mais fácil o rearranjo estrutural das partículas. No ramo úmido, a umidade é elevada e a água se encontra livre na estrutura do solo, absorvendo grande parte da energia de compactação. Na Figura (2.15) é apresentada também a curva de saturação do solo. Como no processo de compactação não conseguimos nunca expulsar todo o ar existente nos vazios do solo, todas as curvas de compactação (mesmo que para diferentes energias) se situam à esquerda da curva de saturação. Pode-se mostrar que curvas de igual valor de saturação do solo (70, 80, 90 e 100%, por exemplo) podem ser representadas pela equação (2.16) que expressa d em função de Sr.

.w rd

wr

s

S

w S

(2.16)

Essa equação determina famílias de curvas que dependem apenas do Peso específico dos sólidos ( s). O solo poderá se encontrar em qualquer posição abaixo da curva de saturação, mas nunca acima dela. Os pontos ótimos das curvas de compactação se situam em torno de 80 a 90% de saturação.

Energia de Compactação

Embora se mantenha o procedimento de ensaio descrito anteriormente, um ensaio de compactação poderá ser realizado utilizando-se diferentes energias. A energia de compactação empregada em um ensaio de laboratório pode ser facilmente calculada mediante o uso da equação (2.17), apresentada a seguir.

. . .P h N nE

V

(2.17)

E = Energia de compactação; P = Peso do soquete (N) ; h = altura de queda do soquete (m); N = número de golpes por camada; n = número de camadas e V = volume do solo compactado (m3).

Influência da energia de compactação na curva de compactação do solo

Quando a umidade do solo estiver abaixo da ótima, a aplicação de maior energia de compactação provoca aumento de peso específico seco, no entanto, quando a umidade está acima da ótima, um esforço maior de compactação irá influenciar insignificantemente o aumento do peso específico seco uma vez que não consegue expulsar o ar dos vazios. Isso ocorre também no campo. A insistência da passagem de equipamento quando o solo se encontra com teor de umidade elevado, faz com que ocorra o fenômeno conhecido na prática de engenharia como borrachudo. Esse fenômeno decorre do fato de que o solo se comprime inicialmente com a passagem do equipamento para, em seguida, se dilatar semelhantemente a uma borracha. A energia aplicada passa a ser transferida para a água que a devolve como se fosse um material elástico. As pressões neutras tornam-se elevadas e o solo cisalha ao longo de plano horizontais. O solo borrachudo, portanto, apresenta-se “laminado” com uma parte destacando-se da outra ao longo de planos horizontais.


Na medida em que se aumenta a energia de compactação, há uma redução do

teor de umidade ótimo e uma elevação do valor do peso específico seco máximo. A Figura (2.16) apresenta curvas de compactação obtidas para diferentes energias.

Figura 2.16. Efeito da Energia de Compactação nas Curvas de Compactação obtidas para um mesmo solo

Tendo em vista o surgimento de novos equipamentos de campo, de grande porte, com possibilidade de elevar a energia de compactação e capazes de implementar uma maior velocidade na construção de aterros, houve a necessidade de se criar em laboratório ensaios com maiores energias que a do Proctor Normal. Surgiram então as energias do Proctor Modificado e Intermediário, superiores à energia do Proctor Normal. As energias de compactação usuais são de 5,9 kg cm/cm3 para o Proctor normal, 13,4 kg cm/cm3 para o Proctor Intermediário e 28,3 kg cm/cm3 para o Proctor Modificado.

A Tabela (2.3) apresenta uma comparação entre os padrões adotados para a realização dos ensaios de compactação. Note-se que as diversas energias podem ser obtidas com um cilindro de 2000 cm3. O único parâmetro diferenciador é o número de golpes.

Tabela 2.3. Energias de compactação por impacto (MASSAD, 2003)

Designação Massa (kg)

Altura de Queda (cm)

Número de

camadas

Número de

Golpes

Volume do Cilindro

(cm3)

Energia (kg.cm/cm3)

Proctor Normal 2,5 30,5 3 26 1000 5,9

Proctor Normal 4,5 45,7 5 12 2000 6,2

Intermediária 4,5 45,7 5 26 2000 13,4

Proctor Modificado 4,5 45,7 5 55 2000 28,3

Influência da Compactação na Estrutura dos Solos

A Figura (2.17) apresenta a influência da compactação na estrutura dos solos. Conforme se pode observar desta figura, as estruturas formadas no lado seco da curva


de compactação tendem a ser do tipo floculada, enquanto que no lado úmido da curva de compactação formam-se solos com estruturas predominantemente dispersas.

Figura 2.17. Influência da compactação na estrutura dos solos

Influência do Tipo de Solo na Curva de Compactação

A influência do tipo de solo na curva de compactação é ilustrada na Figura (2.18) apresentada adiante. Conforme se pode observar nesta Figura, os solos grossos tendem a exibir uma curva de compactação com um maior valor de dmax e um menor valor de wót do que solos contendo grande quantidade de finos. Pode-se observar também que as curvas de compactação obtidas para solos finos são bem mais "abertas" do que aquelas obtidas para solos grossos.

Figura 2.18. Influência do tipo de solo na curva de compactação

Escolha do Valor de Umidade para Compactação em Campo

Conforme relatado anteriormente, a compactação do solo deve proporcionar a este, para a energia de compactação adotada, a maior resistência estável possível. A


Figura (2.19) apresenta a variação da resistência de um solo, obtida por meio de um ensaio de penetração realizado com uma agulha Proctor, em função de sua umidade de compactação. Conforme se pode observar nesta figura, quanto maior a umidade menor a resistência do solo. Pode-se fazer então a seguinte indagação: Porque os solos não são compactados em campo em valores de umidade inferiores ao valor ótimo? A resposta a esta pergunta se encontra na palavra estável. Não basta que o solo adquira boas propriedades de resistência e deformação, elas devem permanecer durante todo o tempo de vida útil da obra.

Figura 2.19. Variação da resistência dos solos com o teor de umidade de compactação (VARGAS, 1979)

Conforme se pode notar, caso o solo fosse compactado no teor de umidade w1, ele iria apresentar uma resistência bastante superior àquela obtida quando da compactação no teor de umidade ótimo. Conforme também apresentado na Figura anterior, contudo, este solo poderia vir a se saturar em campo (em virtude de um período de fortes chuvas, por exemplo), vindo a alcançar o valor de umidade w2, para o qual o valor de resistência apresentado pelo solo é praticamente nulo. No caso de o solo ser compactado na umidade ótima, o valor de sua resistência cairia somente de R para r, estando o mesmo ainda a apresentar características de resistência razoáveis.

Equipamentos de Campo

Os princípios que estabelecem a compactação dos solos no campo são essencialmente os mesmos discutidos anteriormente para os ensaios em laboratório. Assim, os valores de peso específico seco máximo obtidos são fundamentalmente função do tipo do solo, da quantidade de água utilizada e da energia específica aplicada pelo equipamento que será utilizado, a qual depende do tipo e peso do equipamento, da espessura da camada de compactação e do número de passadas sucessivas aplicadas. A compactação de campo se dá por meio de esforços de pressão, impacto, vibração ou por uma combinação destes. Os processos de compactação de campo geralmente combinam


a vibração com a pressão, já que a vibração utilizada isoladamente se mostra pouco eficiente, sendo a pressão necessária para diminuir, com maior eficácia, o volume de vazios interpartículas do solo.

Soquetes:

São compactadores de impacto utilizados em locais de difícil acesso para os rolos compressores, como em valas, trincheiras, etc. Possuem peso mínimo de 15kgf, podendo ser manuais ou mecânicos (sapos). A camada compactada deve ter 10 a 15cm para o caso dos solos finos e em torno de 15cm para o caso dos solos grossos.

Rolo Estático do Tipo Pé-de Carneiro

É um tambor metálico com protuberâncias (patas) solidarizadas, em forma troncocônica e com altura de aproximadamente de 20cm. Podem ser auto propulsivos ou arrastados por trator. É indicado na compactação de outros tipos de solo que não a areia e promove um grande entrosamento entre as camadas compactadas. A camada compactada possui geralmente 15cm, com número de passadas variando entre 4 e 6 para solos finos e de 6 a 8 para os solos grossos. A Figura seguinte ilustra rolos compactadores do tipo pé-de-carneiro.

Figura 2.20. Rolo estático do tipo pé-de-carneiro

Rolo Estático do Tipo Liso

Trata-se de um cilindro oco de aço, podendo ser preenchido por areia úmida ou água, a fim de que seja aumentada a pressão aplicada. São usados em bases de estradas, em capeamentos e são indicados para solos arenosos, pedregulhos e pedra britada, lançados em espessuras inferiores a 15cm. Este tipo de rolo compacta bem camadas finas de 5 a 15cm com 4 a 5 passadas. Os rolos lisos possuem pesos de 1 a 20t e freqüentemente são utilizados para o acabamento superficial das camadas compactadas. Para a compactação de solos finos utilizam-se rolos com três rodas com pesos em torno de 10t, para materiais de baixa plasticidade e 7t, para materiais de alta plasticidade. A Figura (2.21) ilustra rolos compactadores do tipo liso.

Os rolos lisos possuem certas desvantagens como:


Pequena área de contato

Em solos de pequena capacidade de suporte afundam demasiadamente

dificultando a tração.

Figura 2.21. Rolos estáticos do tipo liso

Rolo Estático do Tipo Pneumático

Os rolos pneumáticos são eficientes na compactação de capas asfálticas, bases e subbases de estradas e indicados para solos de granulação fina a arenosa. Os rolos pneumáticos podem ser utilizados em camadas mais espessas e possuem área de contato variável, função da pressão nos pneus e do peso do equipamento. Pode se usar rolos com cargas elevadas obtendo-se bons resultados. Nestes casos, muito cuidado deve ser tomado no sentido de se evitar a ruptura do solo. A Figura (2.22) ilustra alguns tipos de rolos pneumáticos existentes.

Figura 2.22. Rolo estático do tipo pneumático

Rolos Vibratórios

Nos rolos vibratórios, a freqüência da vibração influi de maneira extraordinária no processo de compactação do solo. São utilizados eficientemente na compactação de solos granulares (areias), onde os rolos pneumáticos ou Pé-de-Carneiro não atuam com eficiência. A espessura máxima da camada é de 15cm.


Figura 2.23. Exemplo de rolo pneumático

Controle da Compactação

Para que se possa efetuar um bom controle da compactação do solo em campo, temos que atentar para os seguintes aspectos:

Tipo de solo

Espessura da camada

Entrosamento entre as camadas

Número de passadas

Tipo de equipamento

Umidade do solo

Grau de compactação alcançado

Assim, alguns cuidados devem ser tomados:

1) A espessura da camada lançada não deve exceder a 30cm, sendo que a espessura da camada compactada deverá ser menor que 20cm.

2) Deve-se realizar a manutenção da umidade do solo o mais próximo possível da umidade ótima.

3) Deve-se garantir a homogeneização do solo a ser lançado, tanto no que se refere à umidade quanto ao material.

Na prática, o procedimento usual de controle da compactação é o seguinte:

Coletam-se amostras de solo da área de empréstimo e efetua-se em laboratório o ensaio de compactação. Obtêm-se a curva de compactação e daí os valores de peso específico seco máximo e o teor de umidade ótimo do solo.

No campo, à proporção em que o aterro for sendo executado, deve-se verificar, para cada camada compactada, qual o teor de umidade empregado e compará-lo com a umidade ótima determinada em laboratório. Este valor deve atender a seguinte especificação:

wcampo - 2% = wot = wcampo + 1%


Determina-se também o peso específico seco do solo no campo, comparando-o com o obtido no laboratório. Define-se então o grau de compactação do solo, dado pela razão entre os pesos específicos secos de campo e de laboratório (GC = d campo / d máx ) x 100. Deve-se obter sempre valores de grau de compactação superiores a 95% e menores que 103%:

95% = GC = 103%

Caso estas especificações não sejam atendidas, o solo terá de ser revolvido e, uma nova compactação deverá ser efetuada.

Para a determinação da umidade no campo utiliza-se normalmente o umidímetro denominado "Speedy". Este aparelho consiste em um recipiente metálico, hermeticamente fechado, onde são colocadas duas esferas de aço, a amostra do solo da qual se quer determinar a umidade e uma ampola de carbureto (carbonato de cálcio (CaC2)). Para a determinação da umidade, agita-se o frasco, a ampola é quebrada pelas esferas de aço e o CaC2 combina-se com a água contida no solo, formando o gás acetileno, que exercerá pressão no interior do recipiente, acionando o manômetro localizado na tampa do aparelho. Com o valor de pressão medido, os valores de umidade são obtidos através de uma tabela específica, que correlaciona a umidade em função da pressão manométrica e do peso da amostra de solo.

Existem outros métodos também utilizados para determinar a umidade no campo, tais como a queima do solo com a utilização de álcool ou de uma frigideira. Quando possível, deve-se procurar utilizar a estufa.

Para a determinação do peso específico seco do solo compactado, o método mais empregado é o do frasco de areia. Faz-se uma cavidade na camada do solo compactado, extraindo-se o solo e pesando-o em seguida. Para se medir o volume da cavidade, coloca-se o frasco de areia com a parte do funil para baixo sobre a mesma e abre-se a torneira do frasco, deixando-se que a areia contida no frasco encha a cavidade por completo. O volume de areia que saiu do frasco é igual ao volume de solo escavado, de modo que o peso específico do solo pode ser determinado.

Uma outra forma de se verificar a resistência do solo compactado é através da cravação da Agulha de Proctor, que consiste de uma haste calibrada a qual está ligada a um êmbolo apoiado sobre uma mola. Este aparelho permite medir o esforço necessário para fazer penetrar a agulha na camada compactada. Os valores de resistência obtidos nesse ensaio são utilizados no controle da compactação em campo.

Outro método de controle de compactação bastante utilizado é o método de Hilf que possibilita o cálculo preciso de GC e uma estimativa da variação da umidade. Maiores detalhes sobre esse método podem ser encontrados em OLIVEIRA (1965).

Influência do Número de Passadas do Rolo

Com o progresso da compactação em campo, o número de passadas do rolo vai perdendo a sua eficiência na compactação do solo. Deste modo, a compactação dos solos em campo é definida para um determinado número de passadas, normalmente inferior a 10. Este número dependerá do tipo de solo a ser compactado, do tipo de equipamento disponível, e das condições particulares de cada caso. No caso de grandes obras, empregam-se geralmente aterros experimentais para se determinar o número ótimo de passadas do rolo. Em geral, 8 a 12 passadas do rolo em uma camada de solo a


ser compactada é suficiente. Caso com 15 passadas não se atinja o valor do peso específico seco determinado, é recomendável que se modifiquem as condições antes fixadas para a compactação.


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