AS LEIS DE NEWTON 1. (Vunesp) As estatsticas indicam que o uso do cinto

de segurana deve ser obrigatrio para prevenir leses

mais graves em motoristas e passageiros , no caso de

acidentes. Fisicamente, a funo do cinto est

relacionada com a:

a) primeira lei de Newton. b) lei de Snell. c) lei de Ampre. d) lei de Ohm. e) primeira lei de Kepler. 2. (ITA-SP) Um carro roda por uma estrada com vrias malas no porta-bagagem, sobre seu teto. Numa curva fechada para a esquerda, uma das malas que estava mal segura atirada para a direita do motorista. Um fsico parado beira da estrada explicaria o fato: a) pela fora centrfuga. b) pela lei da gravidade. c) pela conservao de energia. d) pelo princpio da inrcia. e) pelo princpio da ao e reao. 3. (UEL-PR) Um corpo de massa 4,0 kg est em movimento retilneo uniforme, com velocidade de 6,0 m/s. Podemos afirmar que a resultante das foras sobre o corpo tem intensidade igual a: a) zero d) 10 N b) 4,0 N e) 24 N c) 6,0 N 4. (Vunesp) Um corpo de massa m pode se deslocar ao longo de uma reta horizontal sem encontrar qualquer resistncia. O grfico representa a acelerao, a, deste corpo, em funo do mdulo, F, da fora aplicada, que atua sempre na direo da reta horizontal.

A partir do grfico, possvel concluir que a massa m do corpo, em kg, igual a: a) 10 b) 6,0 c) 2,0 d) 0,4

e) 0,1 5. (ESPM-SP) Construiu-se o grfico do mdulo da fora resultante em funo do mdulo da acelerao que um certo corpo I adquire. Repetiu-se o mesmo procedimento para os corpos II e III. Os resultados esto apresentados no grfico a seguir. As massas dos corpos I, II e III so, em kg, respectivamente:

a) 2,0 ; 4,0 e 8,0 b) 4,0 ; 8,0 e 16 c) 8,0 ; 4,0 e 2,0 d) 16 ; 8,0 e 14 e) 20 ; 40 e 20 6. (Mackenzie-SP) O diagrama mostra a variao do mdulo da acelerao de dois corpsculos X e Y com

intensidade da fora sobre elas.

Nestas condies, determine a relao entre as

massas de X e Y. a) 2 d) 5 b) 3 e) 6 c) 4 7. (Mackenzie-SP) Um bloco de 5 kg desliza sobre uma superfcie horizontal, estando sujeito a uma fora tambm horizontal, dirigida para a direita, de mdulo 20 N, e a uma fora de atrito, dirigida para a esquerda, de mdulo 5 N. A acelerao desse bloco :

a) 1 m/s

2 d) 4 m/s

2

b) 2 m/s2 e) 5 m/s

2

c) 3 m/s2

8. (FCC-SP) Para que um carrinho de massa m adquira uma certa acelerao de mdulo a, necessrio que a fora resultante tenha mdulo F. Qual o mdulo da fora resultante para que um carrinho de massa 2m adquira uma acelerao de mdulo 3a? a) 1,5 F b) 2 F c) 3 F d) 5 F e) 6 F 9. (Unifor-CE) Uma fora resultante, de mdulo F, aplicada num corpo de massa m provoca nele acelerao de mdulo a. Quando se aplica uma fora resultante de mdulo 3F num corpo de massa 2m, a acelerao nele produzida ter mdulo: a) 2a/3 b) a c) 3a/2 d) 5a e) 6a 10. (FEI-SP) Um carrinho de massa 100 kg est sobre trilhos e puxado por dois homens que aplicam foras

e conforme a figura a seguir. Qual a acelerao do carrinho, sendo dados F1 = F2 = 20 N ?

Adote: 1,4 e 1,7

a) 0,31 m/s2 b) m/s

2

c) m/s2 d) 0,5 m/s

2

e) 0,6 m/s2

11. (PUC-MG) Uma partcula de massa igual a 0,5 kg,

descrevendouma trajetria retilnea, teve sua

velocidade escalar aumentada linearmente de 4,0 m/s

para 8,0 m/s durante 2,0 segundos. Nesse caso, a fora

resultante que atuou sobre ela foi de:

a) 6,0 N b) 4,0 N

c) 1,5 N d) 1,0 N

12. (Vunesp) Um corpo, sujeito exclusivamente ao

de uma fora constante, de intensidade igual a 24 N,

tem sua velocidade escalar variada de 4,0 m/s para

10,0 m/s, aps um percurso de 7,0 m em trajetria

retilnea. Pode-se afirmar que a massa do corpo tem

valor, em kg, igual a:

a) 1,0 d) 8,0

b) 4,0 e) 9,0

c) 6,0

13. (Fatec-SP) Uma motocicleta sofre aumento de

velocidade de 10 m/s para 30 m/s enquanto percorre,

em movimento retilneo uniformemente variado, a

distncia de 100 m. Se a massa do conjunto piloto +

moto de 500 kg, pode-se concluir que o mdulo da

fora resultante sobre o conjunto :

a) 2,0 102 N b) 4,0 10

2 N

c) 8,0 102 N d) 2,0 10

3 N

e) 4,0 103 N

14. (Unimep-SP) Um astronauta com o traje completo

tem uma massa de 120 kg. Ao ser levado para a Lua,

onde a gravidade aproximadamente 1,6 m/s2, a sua

massa e o seu peso sero, respectivamente:

a) 192 kg ; 120 N d) 75 kg ; 192 N

b) 120 kg ; 192 N e) 75 kg ; 75 N

c) 192 kg ; 192 N

15. (Fuvest-SP) As duas foras que agem sobre uma

gota de chuva, a fora peso e a fora devida

resistncia do ar, tm mesma direo e sentidos

opostos. A partir da altura de 125 m acima do solo,

estando a gota com uma velocidade de 8 m/s, essas

duas foras passam a ter o mesmo mdulo. A gota

atinge o solo com a velocidade de:

a) 8 m/s d) 50 m/s

b) 35 m/s e) 58 m/s

c) 42 m/s

16. (Unimontes-MG) Um menino, usando patins,

colocou-se prximo de uma mesa que possui rodas nos

ps. O menino deu um empurro na mesa e ambos,

menino e mesa, deslocaram-se em sentidos opostos. A

lei da Fsica que evidenciada nessa experincia a:

a) terceira lei de Newton.

b) primeira lei de Newton.

c) segunda lei de Newton.

d) lei da inrcia, de Newton.

17. (Cesgranrio-RJ) Uma pessoa empurra uma mesa,

inicialmente em repouso, de forma a imprimir-lhe um

movimento uniformemente acelerado, durante 2,0

segundos. Sejam F1 e F2, respectivamente, o mdulo

da fora que a pessoa exerce sobre a mesa e o mdulo

da fora que a mesa exerce sobre a pessoa. A esse

respeito, assinale a opo totalmente correta.

a) F1 > F2 , em virtude da segunda lei de Newton.

b) F1 > F2 , em virtude da primeira lei de Newton.

c) F1 = F2 , em virtude da terceira lei de Newton.

d) F1 = F2 , em virtude da segunda lei de Newton.

e) F1 = F2 , em virtude da primeira lei de Newton.

18. (FAAP-SP) A terceira lei de Newton o princpio da

ao e reao. Esse princpio descreve as foras que

participam na interao entre dois corpos. Podemos

afirmar que:

a) duas foras iguais em mdulo e de sentidos opostos

so foras de ao e reao.

b) enquanto a ao est aplicada num dos corpos, a

reao est aplicada no outro.

c) a ao maior que a reao.

d) ao e reao esto aplicadas no mesmo corpo.

e) a reao, em alguns casos, pode ser maior que a

ao.

19. (PUCCamp-SP) Sobre um bloco de massa 5,0 kg,

colocado numa regio em que o seu peso

desprezvel, atuam, exclusiva e simultaneamente, as

foras constantes e cujas intensidades valem 3,0

N e 5,0 N, respectivamente, formando entre si um

ngulo de 60, como mostra a figura.

O mdulo da acelerao do bloco, em m/s

2, vale:

a) 0,40 b) 0,75

c) 1,0 d) 1,4

e) 1,6

20. (PUCCamp) Sobre um corpo de massa 5,0 kg atuam,

exclusiva e simultaneamente, duas foras e ,

constantes e coplanares, cujas intensidades so 30,0 N

e 50,0 N, respectivamente, como mostra o esquema. O

mdulo da acelerao que o corpo adquire, em m/s2,

vale:

a) 4,0 b) 6,0

c) 10,0 d) 14,0

e) 16,0

21. (Mackenzie-SP) O corpo C, de dimenes

desprezveis e massa 1,40 kg, est sujeito ao

simultnea e exclusiva de trs foras coplanares de

intensidades F1 = 12 N, F2 = 20 N e F3 = 40 N. A

ilustrao abaixo mostra as foras, observando-se que

e possuem mesma direo e sentidos contrrios

entre si.

Neste caso, mdulo da acelerao do corpo :

a) 1,2 10-2

m/s2 d) 20 m/s

2

b) 2,0 10-2

m/s2 e) 40 m/s

2

c) 12 m/s2

APLICAES DAS LEIS DE NEWTON

1. (Cefet-RJ) Na figura a seguir, um homem suspende

um bloco puxando a extremidade livre da corda,

supondo-se corda e polia ideais e g = 10 m/s2. A massa

do bloco igual a 20 kg, enquanto a massa do homem

igual a 80 kg. Quando a acelerao ascendente do

bloco for a = 5 m/s2, a fora que o homem ir exercer

sobre o solo ser de:

a) 200 N

b) 300 N

c) 500 N

d) 600 N

e) 800 N

2. (Mackenzie-SP) Admita que sua massa seja 60 kg e

que voc esteja sobre uma balana, dentro da cabina

de um elevador, como ilustra a figura. Sendo g = 10

m/s2 e a balana calibrada em newtons, a indicao por

ela fornecida, quando a cabina desce com acelerao

constante de 3 m/s2, :

a) 180 N d) 420 N

b) 240 N e) 780 N

c) 300 N

3. (UTESC) Um elevador no trreo comea a subir com

acelerao de mdulo igual a 5 m/s2. O peso aparente

de uma pessoa de 60 kg no interior do elevador (g =10

m/s2) igual a:

a) 60 N d) 300 N

b) 900 N e) 600 N

c) 200 N

4. (PUCCamp-SP) No piso de um elevador, colocada

uma balana graduada em newtons. Um menino, de

massa 40 kg, sobe na balana quando o elevador est

descendo acelerado, com acelerao de mdulo 3,0

m/s2, como representa a figura a seguir.

Se a acelerao da gravidade vale 9,8 m/s

2, a balana

estar indicando, em N, um valor mais prximo de:

a) 120 b) 200

c) 270 d) 400

e) 520

5. (PUC-MG) Uma pessoa est dentro de um elevador

em repouso, sobre uma balana que acusa uma leitura

igual a P. Se o elevador subir com acelerao igual a

duas vezes a acelerao da gravidade, a leitura ser:

a) P

b) 2 P

c) 3 P

d) 4 P

e) 5 P

(UEL-PR) No piso de um elevador, colocada uma

balana de banheiro, graduada em newtons. Um corpo

colocado sobre a balana e, quando o elevador sobe

acelerado com acelerao constante de 2,2 m/s2, a

mesma indica 720 N. Sendo a acelerao local da

gravidade igual a 9,8 m/s2, a massa do corpo, em kg,

vale:

a) 72 b) 68

c) 60 d) 58

e) 54

(FEI-SP) Dois corpos A e B possuem o mesmo peso P =

100 N e esto presos a um dinammetro, conforme

mostra a figura. A indicao prevista no dinammetro

:

a) 0

b) 100 N

c) 200 N

d) 400 N

e) indeterminada, pois no conhecida a velocidade

dos corpos.

(Ufla-MG) Um bloco de peso igual a 50 N encontra-se

sobre uma balana no piso de um elevador. Se o

elevador sobe com movimento acelerado e acelerao

de mdulo igual metade do mdulo da acelerao da

gravidade local, pode-se afirmar que:

a) a leitura da balana ser de 25 N.

b) a leitura da balana permanece inalterada.

c) a leitura da balana ser de 75 N.

d) a leitura da balana ser de 100 N.

e) a leitura da balana ser de 200 N.

(Unifesp) Suponha que um comerciante inescrupuloso

aumente o valor assinalado pela sua balana,

empurrando sorrateiramente o prato para baixo com

uma fora de mdulo 5,0 N, na direo e sentido

indicados na figura.

Com essa prtica, ele consegue fazer com que uma

mercadoria de massa 1,5 kg seja medida por essa

balana como se tivesse massa de:

Dados: sen 37 = 0,60;

cos 37 = 0,80;

g = 10 m/s2.

a) 3,0 kg. d) 1,8 kg.

b) 2,4 kg. e) 1,7 kg.

c) 2,1 kg.

(Cesgranrio) Dois corpos de pesos respectivamente

iguais a 20 N e 30 N so mantidos em equilbrio, como

mostra a figura. P representa um dinammetro de

massa desprezvel. Qual a indicao do dinammetro?

a) 50 N b) 30 N

c) 20 N d) 10 N

e) zero

(Uespi) O peso do bloco P igual a 2,0 N, mas o

dinammetro suspenso no teto do elevador marca 2,5

N.

Conclumos que o elevador pode estar:

a) em repouso.

b) subindo com velocidade constante.

c) subindo e diminuindo o mdulo da velocidade.

d) descendo e aumentando o mdulo da velocidade.

e) descendo e diminuindo o mdulo da velocidade.

(UEL-PR) Uma pessoa apoia-se em um basto sobre

uma balana, conforme a figura a seguir. A balana

assinala 70 kg. Se a pessoa pressiona a bengala,

progressivamente, contra a balana, a nova leitura:

a) indicar um valor maior que 70 kg.

b) indicar um valor menor que 70 kg.

c) indicar os mesmos 70 kg.

d) depender da fora exercida sobre o basto.

e) depender do ponto em que o basto apoiado

na balana.

(UTESC) Um elevador no trreo comea a subir com

acelerao de mdulo igual a 5 m/s2. O peso aparente

de uma pessoa de 60 kg no interior do elevador (g =10

m/s2) igual a:

a) 60 N d) 300 N

b) 900 N e) 600 N

c) 200 N

(PUC-MG) Um objeto cujo peso de 1,6 N encontra-se

preso extremidade de um dinammetro, que, por sua

vez, est preso ao teto de um elevador. Num certo

instante, a leitura do dinammetro de 2 N. Nesse

instante, o elevador pode estar:

a) em repouso.

b) subindo com velocidade constante.

c) descendo com velocidade constante.

d) subindo e aumentando a velocidade.

6. (UEL-PR) Os blocos X e Y, representados no esquema

mostrado, esto em movimento retilneo sobre uma

superfcie horizontal perfeitamente lisa, sob a ao de

uma fora resultante F, cujo mdulo 4,0 N.

Nessas condies, a intensidade da fora de reao do

bloco Y sobre o bloco X, em newtons, vale:

a) 1,5 d) 4,0

b) 2,5 e) 8,0

c) 3,5

7. (UCS-RS) Dois corpos A e B de massas iguais a 2,0 kg

e 1,0 kg, respectivamente, deslocam-se sobre um plano

horizontal sem atrito. O corpo A empurrado para a

direita por uma fora horizontal constante de

intensidade F = 15,0 N.

correto afirmar que a fora de contato entre o corpo

A e o corpo B tem intensidade igual a:

a) 5,0 N b) 9,0 N

c) 10,0 N d) 12,0 N

e) 15,0 N

8. (FGV-SP) Dois carrinhos de supermercado podem ser

acoplados um ao outro por meio de uma pequena

corrente horizontal, de modo que uma nica pessoa,

ao invs de empurrar dois carrinhos separadamente,

possa puxar o conjunto pelo interior do supermercado.

Um cliente aplica uma fora horizontal de intensidade

F sobre o carrinho da frente, dando ao conjunto uma

acelerao de intensidade 0,5 m/s2.

Sendo o piso horizontal e as foras de atrito

desprezveis, o mdulo da fora F e o da fora de

trao na corrente so, em N, respectivamente:

a) 70 e 20 b) 70 e 40

c) 70 e 50 d) 60 e 20

e) 60 e 50

9. (Uespi) Trs corpos esto interligados por fios ideais,

conforme mostrados na figura. A fora de trao T

sobre o bloco 1 tem intensidade igual a 150 N. As

massas dos blocos valem, respectivamente, m1 = 50 kg,

m2 = 30 kg e m3 = 20 kg. As traes T1, no fio entre os

blocos 1 e 2, e T2, entre os blocos 2 e 3, tm

intensidades respectivamente iguais a:

a) 75 N e 45 N b) 75 N e 30 N

c) 45 N e 75 N d) 40 N e 30 N

e) 30 N e 75 N

10. (UECE) Trs corpos A, B e C, de massas MA = 2 kg,

MB = 6 kg e MC = 12 kg esto apoiados em uma

superfcie plana, horizontal e idealmente lisa. Ao bloco

A aplicada uma fora horizontal F = 10 N. A fora que

B exerce sobre C vale, em newtons:

a) 2 b) 4

c) 6 d) 10

11. (Vunesp) Um bloco de massa m repousa sobre

outro de massa M, que pode deslizar sem atrito sobre

uma superfcie plana e horizontal. Uma fora horizontal

de valor F ento aplicada ao bloco inferior, como

mostra a figura, e o conjunto passa a se movimentar

sem que m deslize em relao a M.

A fora de atrito responsvel pela acelerao do bloco

de massa m igual a:

a) F d) mF/(M+m)

b) mF/M e) MF/(M+m)

c) MF/m

12. (ITA-SP) Fazendo compras num supermercado, um

estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro,

de massa m, com uma fora constante, horizontal e de

intensidade F, o qual, por sua vez, empurra outro de

massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o

atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser

desprezado, pode-se afirmar que a fora horizontal que

est aplicada sobre o segundo carrinho tem

intensidade igual a:

a) F b) MF/(m+M)

c) F(m+M)/M d) F/2

e) outra expresso diferente

13. (UEPI) Na figura, dois corpos de massas m1 = 2 kg e

m2 = 3 kg esto ligados por um fio ideal inextensvel,

que passa por uma polia ideal. Desprezam-se efeitos de

atrito e resistncia do ar. O mdulo da acelerao da

gravidade no local g = 10 m/s2. Qual o mdulo da

trao no fio que une os corpos 1 e 2?

a) 24 N b) 16 N

c) 10 N d) 6 N

e) 4 N

14. (UEL-PR) Os trs corpos A, B e C, representados na

figura exposta, tm massas iguais a m = 3,0 kg, cada

um.

O plano horizontal em que se apiam A e B no oferece

atrito, a roldana tem massa desprezvel e a acelerao

local da gravidade pode ser considerada com mdulo

igual a 10 m/s2. A trao no fio que une os blocos A e B

tem mdulo igual a:

a) 10 N. d) 25 N.

b) 15 N. e) 30 N.

c) 20 N.

15. (Vunesp) No sistema mostrado a seguir o atrito

desprezvel. Considere g = 10 m/s2 e use as massas MA

= 15 kg, MB = 5 kg e MC = 20 kg.

O mdulo da fora que o carrinho B exerce sobre o

carrinho A :

a) 50 N b) 75 N

c) 200 N d) 25 N

e) 100 N

16. (UniCOC-SP) O sistema esquematizado, formado

pelos blocos de massas m e 2 m, interligados por um

fio, estava em repouso graas a um fino barbante que

o ancorava ao solo. No suportando a trao a que

estava sendo submetido, o barbante se rompe e o

sistema entra em movimento. Considerando a polia e o

fio que a contorna como ideais e usando g para o

mdulo da acelerao da gravidade, analise as

afirmaes a seguir.

I. A trao que causou o rompimento do barbante teve

intensidade igual a 2 mg.

II. O fio que interliga os blocos s no se rompeu

porque estava sujeito a uma trao de intensidade

menor que a do barbante.

III. A acelerao do sistema, logo aps o rompimento

do barbante, tem mdulo igual a g/3.

Est correto apenas o que se afirma em:

a) I b) II

c) III d) I e II

e) I e III

17. (Fuvest-SP) No sistema indicado, as polias e os fios

so ideais. Os corpos A e B tm massas m e 2 m e a

acelerao da gravidade g. A acelerao dos corpos :

a) g b) g/2

c) g/3 d) 3g

e) 2g/3

18. (UECE) As massas m1 e m2 esto ligadas por um fio

flexvel e inextensvel, apoiado sobre uma polia ideal.

Inicialmente, m1 mantida sobre a mesa. Considere g =

10 m/s2.

A razo da trao no fio (T1), enquanto m1 mantida

sobre a mesa, para a trao no fio (T2), aps m1 ser

liberada, :

a)1/2 d) 3

b) 1 e) 4

c) 2

19. (Fuvest-SP) Os corpos A, B e C tm massas iguais.

Um fio inextensvel e de massa desprezvel une o corpo

C ao B, passando por uma roldana de massa

desprezvel. O corpo A est apoiado sobre o B.

Despreze qualquer efeito das foras de atrito. O fio f

mantm o sistema em repouso. Aps ser cortado, os

mdulos das aceleraes aA , aB e aC dos corpos A, B e C

sero:

a) aA = 0 aB = g/2 aC = g/2

b) aA = g/3 aB = g/3 aC = g/3

c) aA = 0 aB = g/3 aC = g/3

d) aA = 0 aB = g aC = g

e) aA = g/2

aB = g/2 aC = g/2

20. (UFTM-MG) A figura mostra um carrinho A, com

massa mA, que pode se mover sem atrito sobre outro

carro C, no qual est fixa uma roldana. O carrinho A

est ligado por um fio ideal, passando pela roldana, a

um corpo B de massa 3 kg. Quando o conjunto todo

est sob uma acelerao a, o carrinho A e o corpo B

no se movem em relao ao carro C e a parte do fio

entre o corpo B e a roldana forma um ngulo de 53

com a horizontal.

Dados: g = 10 m/s

2, sen 53 = 0,8 e cos 53 = 0,6

Nestas condies, a vale, em m/s2:

a) 2,5 d) 7,5

b) 3 e) 10

c) 5

21. (ITA-SP) Dois blocos de mesma massa M esto

unidos por um fio de massa desprezvel que passa por

uma roldana sem atrito com um eixo fixo. Um terceiro

bloco de massa m colocado suavemente sobre um

dos blocos, como mostra a figura. A intensidade da

fora com que esse pequeno bloco de massa m

pressionar o bloco sobre o qual foi colocado vale:

a) (2mMg)/(2M+m)

b) mg

c) (m-M)g

d) (mg)/(2M+m)

e) outra expresso

PLANO INCLINADO

1. (UFPI) Um bloco de peso desliza ao longo de um

plano inclinado com atrito desprezvel, conforme a

figura.

A acelerao do bloco, em m/s

2, vale:

a) 2 d) 8

b) 4 e) 10

c) 6

2. (ESPM-SP) Um corpo de massa m colocado sobre

um plano inclinado de um ngulo com a horizontal. O

mdulo da acelerao local da gravidade g. Considere

desprezvel o atrito, o peso do corpo a fora

normal aplicada pelo plano sobre o corpo.

Analise as afirmaes acerca da situao apresentada.

I. A normal tem mdulo mg cos .

II. equilibra .

III. A fora resultante sobre o corpo tem mdulo

mgsen .

Pode-se afirmar que somente:

a) I correta. b) II correta.

c) III correta. d) I e II so corretas.

e) I e III so corretas.

3. (Fuvest-SP) O mostrador de uma balana, quando

um objeto colocado sobre ela, indica 100 N, como

esquematizado em A. Se tal balana estiver

desnivelada, como se observa em B, seu mostrador

dever indicar, para esse mesmo objeto, o valor de:

a) 125 N d) 80 N

b) 120 N e) 75 N

c) 100 N

4. (Unifenas-MG) Um corpo de peso 100 N, preso por

um fio ideal, encontra-se em repouso sobre um plano

inclinado, sem atrito, conforme a figura.

Dados:

sen = 0,8 cos = 0,6 A fora de trao do fio e a fora de compresso que o corpo exerce sobre o plano tm intensidades respectivamente iguais a: a) 40 N e 60 N b) 60 N e 40 N c) 80 N e 60 N d) 6,0 N e 8,0 N e) 60 N e 80 N 5. (UFRJ) Um bloco de massa M, preso por uma corda, encontrasse em repouso sobre um plano inclinado perfeitamente liso que faz um ngulo com a horizontal.

Sendo N a fora exercida pelo plano no bloco, podemos afirmar que N : a) igual, em mdulo, fora peso. b) o par ao-reao da fora peso. c) igual, em mdulo, projeo da fora peso na direo da normal ao plano. d) igual, em mdulo, projeo da fora peso na direo da corda. e) maior, em mdulo, que a fora exercida pela corda.

6. (Fatec-SP) Uma fora paralela ao plano inclinado de ngulo com a horizontal aplicada ao corpo de massa 10 kg, para que ele suba o plano com a acelerao de mdulo igual a 2,0 m/s

2 e dirigida para

cima. Considerando-se desprezvel o atrito, adotando-se para o mdulo de g o valor de 10 m/s

2, cos = 0,60

e sen = 0,80, o mdulo de vale:

a) 120 N d) 60 N b) 100 N e) 20 N c) 80 N 7. (UFES) A figura mostra um plano inclinado, no qual os blocos de massas m1 e m2 esto em equilbrio esttico. Seja o ngulo de inclinao do plano, e T1, T2 os mdulos das traes que a corda transmite, respectivamente, aos blocos. Desprezando os atritos e sabendo que a massa m2 o dobro da massa m1, podemos afirmar que:

a) T1 > T2 e = 30 d) T1 = T2 e = 30 b) T1 = T2 e = 45 e) T1 < T2 e = 45 c) T1 < T2 e = 60 8. (AFA-SP) A figura representa um plano inclinado no qual est fixa uma polia ideal. O fio tambm ideal e no h atrito. Sabendo-se que os blocos A e B tm massas iguais, o mdulo da acelerao do bloco B :

Dados: g = 10 m/s

2

a) 2,5 m/s

2 c) 5,0 m/s

2

b) 4,0 m/s2

d) 7,5 m/s2

9. (UEL-PR) Dois blocos, A e B, de massas mA = 2,0 kg e mB = 3,0 kg, ligados por um fio, so dispostos conforme o esquema a seguir, num local onde a acelerao da gravidade vale 10 m/s

2.

Desprezando os atritos e considerando ideais a polia e o fio, a intensidade da fora tensora no fio, em newtons, vale: a) 0 d) 10 b) 4,0 e) 15 c) 6,0

10. (Mackenzie-SP) No instante em que iniciamos a medida do tempo de movimento de um corpo que desce um plano inclinado perfeitamente liso, o mdulo de sua velocidade de 1 m/s. Aps 4 s, mdulo da velocidade desse corpo 3,5 vezes o mdulo de sua velocidade no final do primeiro segundo. Adotando g = 10 m/s

2, a inclinao do plano (ngulo que o plano

inclinado forma com a horizontal) dada pelo ngulo cujo seno vale: a) 0,87 d) 0,60 b) 0,71 e) 0,50 c) 0,68

11. (Unifor-CE) Uma fora , de intensidade 30 N, puxa os corpos A e B sobre um plano inclinado de atrito desprezvel.

As massas dos corpos so mA = 2,0 kg e mB = 3,0 kg e a acelerao local da gravidade vale 10 m/s

2. Nessas

condies, a trao no fio que une A e B vale, em newtons: a) 2,0 d) 20 b) 12 e) 25 c) 15 12. (Mackenzie-SP) Os corpos A e B, de massas mA e mB, encontram-se em equilbrio, apoiados em planos inclinados lisos, conforme mostra a figura. O fio e a roldana so ideais.

A relao mA/mB entre as massas dos corpos :

a) b)

c) d) 3

e)

FORA ELSTICA E FORA DE ATRITO

1. (Fuvest-SP) Uma bolinha pendurada na extremidade de uma mola vertical executa um movimento oscilatrio. Na situao da figura, a mola encontra-se comprimida e a bolinha est subindo com velocidade .

Indicando por a fora da mola e por a fora peso, aplicadas na bolinha, o nico esquema que pode representar tais foras na situao descrita :

2. (PUC-SP) Para certa mola, a intensidade da fora elstica F, em funo da elongao (deformao) x, varia de acordo com o grfico ao lado. A constante elstica da mola :

a) 10 N/cm d) 1,0 N/cm b) 5,0 N/cm e) 0,50 N/cm c) 2,0 N/cm 3. (PUC-SP) A mola da figura tem constante elstica 20 N/m e encontra-se alongada de 20 cm sob a ao do corpo A cujo peso 5,0 N. Nessa situao de equilbrio, a balana, graduada em newtons, marca:

a) 1 N d) 4 N b) 2 N e) 5 N c) 3 N

4. (Cefet-MG) Evaristo avalia o peso de dois objetos utilizando um dinammetro cuja mola tem constante elstica k = 35 N/m. Inicialmente, ele pendura um objeto A no dinammetro e a deformao apresentada pela mola 10 cm. Em seguida, retira A e pendura B no mesmo aparelho, observando uma distenso de 20 cm. Aps essas medidas, Evaristo conclui, corretamente, que os pesos de A e B valem, respectivamente, em newtons: a) 3,5 e 7,0 c) 35 e 70 b) 3,5 e 700 d) 350 e 700 5. (Mackenzie-SP) A mola da figura varia seu comprimento de 10 cm para 22 cm quando penduramos em sua extremidade um corpo de peso 4 N. O comprimento total dessa mola, quando penduramos nela um corpo de peso 6 N, :

a) 28 cm d) 56 cm b) 42 cm e) 100 cm c) 50 cm 6. (UniCOC-SP) Um bloco de peso P est ligado a uma mola ideal de constante elstica k e inicialmente sem deformao, como indica a figura. Quando se solta o bloco, este cai verticalmente esticando a mola. Desprezando-se o efeito do ar, a deformao da mola quando o bloco atinge sua velocidade mxima vale:

a) 2 P/k d) P/3k b) P/k e) P/4k c) P/2k 7. (UFES) O bloco da figura tem massa de 2,0 kg e est em movimento em uma superfcie horizontal, em

virtude da aplicao de uma fora constante F, paralela superfcie e de intensidade 60 N. Adote g = 10 m/s

2 e

despreze o efeito do ar. O coeficiente de atrito dinmico entre o bloco e a superfcie igual a 0,20.

A acelerao do bloco tem mdulo igual a: a) 20 m/s

2 b) 28 m/s

2

c) 30 m/s2

d) 32 m/s2

e) 36 m/s2

8. (Mackenzie-SP) Por uma superfcie horizontal, um menino empurra um caixote de massa 15 kg, aplicando-lhe uma fora constante e paralela superfcie de apoio; dessa forma, o caixote desliza com velocidade constante. Se o coeficiente de atrito dinmico entre o caixote e a superfcie de apoio igual a 0,40, a fora aplicada pelo menino tem intensidade de: Despreze a resistncia do ar e adote g = 10 m/s

2.

a) 45 N d) 60 N b) 55 N e) 63 N c) 58 N 9. (Mackenzie-SP) Sobre um piso horizontal, um garoto empurra um caixote de 20 kg, aplicando uma fora, paralela ao piso, de intensidade 100 N. Devido a esse fato, o caixote adquire acelerao igual a 0,50 m/s

2. O

valor do coeficiente de atrito cintico entre o caixote e o piso : (Adote: g = 10 m/s

2)

a) 0,50 d) 0,35 b) 0,45 e) 0,30 c) 0,40 10. (Fatec-SP) Uma moeda lanada horizontalmente, com velocidade inicial de 10 m/s, sobre uma superfcie spera, horizontal. Sabendo-se que a moeda atinge o repouso 10 s aps o lanamento, o coeficiente de atrito dinmico entre a superfcie e a moeda vale: Despreze a resistncia do ar e adote g = 10 m/s

2.

a) 0,50 b) 0,40 c) 0,25 d) 0,20 e) 0,10 11. (AFA-SP) Um automvel desloca-se numa estrada horizontal com velocidade constante de 30 m/s. Num dado instante o carro freado e, at parar, desliza sobre a estrada numa distncia de 75 m. Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s

2. O coeficiente de atrito

dinmico entre os pneus e a estrada vale:

a) 0,4 b) 0,6 c) 0,5 d) 0,3 12. (UEL-PR) No sistema representado o corpo A, de massa 3,0 kg, est em movimento uniforme. A massa do corpo B de 10 kg. Adote g = 10 m/s

2.

O coeficiente de atrito dinmico entre o corpo B e o plano sobre o qual se apia vale: a) 0,15 d) 0,60 b) 0,30 e) 0,70 c) 0,50 13. (UFPR) A figura abaixo mostra um sistema utilizado em laboratrios de Fsica para se demonstrar a aplicao das leis de Newton.

A massa do bloco A 2,0 kg e a do bloco B 5,0 kg. Aps o sistema entrar em movimento no sentido indicado na figura, determinou-se que a acelerao do conjunto vale 6,0 m/s

2. Supondo que a corda que une

os blocos seja inextensvel e de massa desprezvel, e que a acelerao da gravidade seja de 10 m/s

2, avalie

as seguintes afirmativas: I. A fora de trao na corda vale 20 N. II. A fora resultante sobre o bloco A vale 12 N. III. O coeficiente de atrito cintico entre o bloco A e a mesa 0,2. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II so verdadeiras. b) Somente a afirmativa I verdadeira. c) Somente a afirmativa II verdadeira. d) Somente as afirmativas I e III so verdadeiras. e) Todas as afirmativas so verdadeiras.

14. (PUC-SP) Um bloco de massa 5,0 kg arrastado para cima, ao longo de um plano inclinado, por uma fora, constante, paralela ao plano e de intensidade 50 N, como mostra a figura abaixo. O coeficiente de atrito dinmico entre o bloco e o plano vale 0,40 e a acelerao da gravidade tem mdulo igual a 10 m/s

2.

A acelerao do bloco tem mdulo, em m/s

2, igual a:

a) 0,68 b) 0,80 c) 1,0 d) 2,5 e) 6,0 15. (UFV-MG) Sobre uma superfcie inclinada, que forma um ngulo com a horizontal, desliza um bloco de massa M. Sendo g o mdulo da acelerao da gravidade e o coeficiente de atrito cintico entre o bloco e a superfcie, a acelerao do bloco, em sua descida acelerada, ter mdulo igual a: a) g (sen cos ) b) M g sen c) g cos d) g sen e) g (sen cos ) 16. (PUC-SP) Um corpo de massa 4,0 kg est sobre uma superfcie horizontal com a qual tem coeficiente de atrito dinmico 0,25. Aplica-se nele uma fora constante, que forma com a horizontal um ngulo de 53, conforme a figura.

Se o mdulo de 20 N e a acelerao da gravidade tem mdulo igual a 10 m/s

2, pode-se concluir que a

acelerao do movimento do corpo tem mdulo, em m/s

2, igual a:

a) 2,0 d) 0,50 b) 1,5 e) 0,25 c) 0,75 17. (Vunesp) Na figura, o bloco I repousa sobre o bloco II, sendo que I est preso por uma corda a uma parede. Sabe-se que mI = 3,0 kg e mII = 6,0 kg. O coeficiente de atrito cintico entre I e II 0,10 e entre II e o plano 0,20. Qual deve ser a fora F que, aplicada em II, desloca esse bloco com acelerao de 2,0 m/s

2?

Dado: g = 10 m/s2

a) 40 N d) 27 N b) 30 N e) 33 N c) 15 N 18. (Mackenzie-SP) Sobre uma superfcie plana e horizontal, um bloco A, de massa mA, desloca-se em MRU (movimento retilneo uniforme) no sentido indicado na figura abaixo. Esse corpo faz parte do conjunto ilustrado, no qual as polias e os fios so considerados ideais e a massa do corpo B mB. Nessas condies, podemos dizer que o coeficiente de atrito cintico entre a base inferior do corpo A e a referida superfcie plana :

a) ZERO b)

c)

d)

e)

19. (UESPI) O coeficiente de atrito esttico entre o bloco e a parede vertical, mostrados na figura ao lado, 0,25. O bloco pesa 100 N. O menor valor da intensidade da fora para que o bloco permanea em repouso :

a) 200 N d) 400 N

b) 300 N e) 550 N

c) 350 N

20. (FEI-SP) Na figura temos: o fio AB inextensvel horizontal, a massa do corpo 1 m1 = 5 kg, massa do corpo 2 m2 = 10 kg, a mola tem constante elstica k = 1.000 N/m, o coeficiente de atrito entre corpos 1 e 2 e entre o corpo 2 e a pista horizontal = 0,1. Se a mola deformada de 10 cm, a acelerao adquirida pelo corpo 2 , em m/s

2 (adotar a acelerao da gravidade g

= 10 m/s2):

a) 5,7 d) 4,5 b) 8,0 e) nula c) 5,0 21. (AMAN-RJ) Um bloco de 1,0 kg est sobre outro de 4,0 kg que repousa sobre uma mesa lisa. Os coeficientes de atrito esttico e cintico entre os blocos valem 0,60 e 0,40. A fora F aplicada ao bloco de 4,0 kg tem intensidade de 25,0 N e a acelerao da gravidade no local tem mdulo aproximadamente igual a 10 m/s2. A fora de atrito que atua sobre o bloco de 4,0 kg tem intensidade de:

a) 5,0 N d) 2,0 N b) 4,0 N e) 1,0 N c) 3,0 N 22. (PSC-AM) Dois blocos idnticos de massas iguais a m = 10 kg so colocados um sobre o outro, como mostra a figura. Adote no local g = 10 m/s

2. O bloco

inferior puxado para a direita por uma fora crescente F, enquanto que o bloco superior est preso a uma parede fixa atravs de um fio. O coeficiente de atrito esttico entre todas as superfcies que esto em contato (bloco/bloco e bloco/cho) = 0,2. Podemos afirmar que a fora de trao no fio e o valor da fora F, imediatamente antes do bloco inferior comear a deslizar, valem, respectivamente:

a) 40 N e 60 N d) 20 N e 20 N

b) 20 N e 40 N e) 60 N e 20 N

c) 20 N e 60 N

23. (UFAM-AM) comum encontrarmos carros, com

rodas travadas, estacionados em ladeiras. Neste caso,

somente o atrito impede que o carro deslize ladeira

abaixo.

Considerando que o coeficiente de atrito esttico entre

os pneus e o pavimento da pista , a mxima elevao () de uma ladeira que permite que aqueles veculos fiquem estacionados sem deslizar : a) 60 d) 30

b) 50 e) 15

c) 45

24. (Mackenzie-SP) Para a verificao experimental das leis da dinmica, foi montado o esquema a seguir. Nele, o atrito desprezado, o fio, a mola e as polias so ideais. Os corpos A e B encontram-se em equilbrio quando a mola M, de constante elstica k = 200 N/m, est distendida de 5,0 cm. Qual a massa do corpo A?

a) 1,0 kg d) 4,0 kg b) 2,0 kg e) 5,0 kg c) 3,0 kg 25. (Fuvest-SP) Um corpo C de massa igual a 3,0 kg est em equilbrio esttico sobre um plano inclinado, suspenso por um fio de massa desprezvel, preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura.

O comprimento natural da mola (sem carga) L0 = 1,2 m e, ao sustentar estaticamente o corpo, ela se distende, atingindo o comprimento L = 1,5 m. Os possveis atritos podem ser desprezados. A constante elstica da mola, em N/m, vale ento: a) 10 d) 90 b) 30 e) 100 c) 50 26. (Mackenzie-SP) O conjunto mostrado est em

movimento devido ao da fora horizontal de 50 N. Despreze os atritos.

O coeficiente de elasticidade da mola ideal que est entre os blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 6 kg e 4 kg, 1.000 N/m. A deformao sofrida

pela mola : a) 2 cm b) 4 cm c) 5 cm d) 7 cm e) 10 cm 27. (Fatec) O conjunto dos blocos representados na figura est sujeito a uma fora vertical para baixo, constante, de 200 N. A constante elstica da mola (de massa desprezvel) que une os blocos vale 1.000 N/m e o movimento do sistema se d na mesma linha vertical. Adote g = 10 m/s

2. Qual , em cm, a deformao da

mola?

28. (Mackenzie) No sistema em equilbrio mostrado, as molas ideais, tm cada uma, constante elstica igual a 2.000 N/m e comprimento natural 10,0 cm. Se cada um dos corpos A e B tem massa igual a 5,0 kg, ento a soma vale: Dado: g = 10 m/s

2

a) 20,0 cm d) 27,5 cm b) 22,5 cm e) 30,0 cm c) 25,0 cm FORAS EM TRAJETRIAS CURVILNEAS

1. (Unicamp-SP) Uma bola de massa 1,0 kg, presa extremidade livre de uma mola esticada de constante elstica k = 2.000 N/m, descreve um movimento circular e uniforme de raio r = 0,50 m com velocidade v = 10 m/s sobre uma mesa horizontal e sem atrito. A outra extremidade da mola est presa a um pino em O, segundo a figura.

a) Determine o valor da fora que a mola aplica na bola para que esta realize o movimento descrito. b) Qual era o comprimento original da mola antes de ter sido esticada? 2. (UFV-MG) Um piloto de provas gasta, em movimento uniforme, 2 minutos e 37 segundos para dar uma volta em uma pista horizontal e de formato circular de 3.140 m de comprimento. Admitindo-se = 3,14 e que a massa total (carro + piloto) de 1.000 kg, a fora de atrito que conserva o carro na pista, em N, : a) 8,00 10

2

b) 4,00 102

c) 1,00 102

d) 5,00 102

e) 2,00 102

3. (AFA) Um carro de 1.500 kg faz uma curva sem superelevao, com um raio de 75 m, velocidade de 54 km/h. Adote g = 10 m/s

2 e despreze o efeito do ar.

O coeficiente de atrito esttico mnimo que deve haver entre o pavimento da estrada e os pneus, a fim de impedir a derrapagem do carro, so: a) 0,1 b) 0,3 c) 0,5 d) 0,6 4. (Fuvest-SP) Um bloco de 0,2 kg est sobre um disco horizontal em repouso a 0,1 m de distncia do centro. O disco comea a girar, aumentando vagarosamente a velocidade angular. Acima de uma velocidade angular crtica de 10 rad/s o bloco comea a deslizar. Qual a intensidade mxima da fora de atrito que atua sobre o bloco? a) 1 N d) 4 N b) 2 N e) 5 N c) 3 N

5. (UFSCar-SP) A figura a seguir representa um pndulo cnico, composto por uma pequena esfera de massa 0,10 kg que gira presa por um fio muito leve e inextensvel, descrevendo crculos de 0,12 m de raio num plano horizontal, localizado a 0,40 m do ponto de suspenso. (Adote g = 10 m/s

2 e despreze o efeito do

ar.)

a) Represente graficamente, na folha de respostas, as foras que atuam sobre a esfera, nomeando-as. Determine o mdulo da resultante dessas foras. b) Determine o mdulo da velocidade linear da esfera e a frequncia do movimento circular por ela descrito. 6. (Fuvest-SP) Um carro percorre uma pista curva superelevada (tg = 0,20) de 200 m de raio. Desprezando-se o atrito e adotando-se g = 10 m/s

3,

qual a velocidade mxima sem risco de derrapagem?

a) 40 km/h d) 72 km/h b) 48 km/h e) 80 km/h c) 60 km/h 7. (PUC-SP) Um avio de brinquedo posto para girar num plano horizontal preso a um fio de comprimento 4,0 m. Sabe-se que o fio suporta uma fora de trao horizontal mxima de valor 20 N. Sabendo-se que a massa do avio 0,8 kg, a mxima velocidade que pode ter o avio, sem que ocorra o rompimento do fio, :

a) 10 m/s d) 12 m/s b) 8 m/s e) 16 m/s c) 5 m/s 8. (PUC-SP) A figura mostra um sistema de dois corpos de massas iguais, ligados por fios inextensveis e de massas desprezveis, girando num plano horizontal, sem atrito, com velocidade angular , constante, em torno do ponto fixo O.

A razo (T2/T1) entre as traes T2 e T1, que atuam respectivamente nos fios (2) e (1), tem valor: a) 2 d) 2/3 b) 3/2 e) 1/2 c) 1 9. (FCC-SP) A figura apresentada ilustra um pndulo cnico. A massa pendular M efetua um movimento circular uniforme em torno do centro C. A intensidade da resultante das foras atuantes vale:

a) Mg sen b) Mg /sen c) Mg cos d) Mg tg e) Mg / tg 10. (UEL-PR) A esfera, representada no esquema, tem massa igual a 1,0 kg e, quando abandonada, movimenta-se segundo um arco de circunferncia de

raio 1,0 m, devido ao fio que a prende ao teto. Ao passar pelo ponto A, quando o fio est na vertical, ela tem velocidade escalar de 4,0 m/s. Considerando-se g = 10 m/s

2, a intensidade da fora com que a esfera

traciona o fio, no instante em que ela passa pelo ponto A, vale, em newtons:

a) zero d) 26 b) 6,0 e) 32 c) 12 11. (UFES) Um pndulo formado por uma esfera de massa m presa ao teto por um fio inextensvel e de massa desprezvel. Ele oscila livremente e, no instante em que sua velocidade nula, o fio forma um ngulo com a vertical, conforme a figura. Nesse instante, a intensidade da fora que traciona o fio :

a) nula d) mg b) mg sen e) mg cos c) mg tg 12. (ITA-SP) Uma moeda colocada sobre um prato de toca-discos (figura abaixo) que comea a girar cada vez mais rapidamente.

Sendo: = coeficiente de atrito esttico entre a moeda e o prato; g = acelerao local da gravidade; R = distncia da moeda ao eixo de rotao, Conclui-se que a moeda escapa do prato quando a velocidade superar o valor:

a) b)

c)

d)

e)

13. (Unisa-SP) Uma moto descreve uma circunferncia vertical no globo da morte de raio 4 m. A massa total da moto 150 kg. A velocidade da moto no ponto mais alto 12 m/s. Considerando a acelerao da gravidade g = 10 m/s

2, a fora que a moto exerce no globo em N

: a) 1500 b) 2400 c) 3900 d) 4000 e) nada 14. (UFR-RJ) Um motoqueiro deseja realizar uma manobra radical num globo da morte (gaiola esfrica) de raio 4,9 m. Para que o motoqueiro efetue um looping (uma volta completa no plano vertical) sem cair, o mdulo da velocidade mnima no ponto mais alto da curva, considerando g = 10 m/s

2, deve ser:

a) 0,49 m/s b) 3,5 m/s c) 7 m/s d) 49 m/s e) 70 m/s 15. (Fuvest-SP) A figura mostra, num plano vertical, parte dos trilhos do percurso circular de uma montanha-russa de um parque de diverses.

Adotando-se g = 10 m/s2, a velocidade mnima que o

carrinho deve ter, ao passar pelo ponto mais alto da trajetria, para no desgrudar dos trilhos vale, em metros por segundo:

a)

b)

c)

d)

e) 14. (UEL-PR) Em uma estrada, um automvel de 800 kg com velocidade constante de 72 km/h se aproxima de um fundo de vale, conforme esquema a seguir. Sabendo que o raio de curvatura desse fundo de vale 20 m, a fora de reao da estrada sobre o carro , em newtons, aproximadamente:

a) 2,4 10

5 d) 8,0 10

3

b) 2,4 104 e) 1,6 10

3

c) 1,6 104

15. (AFA-SP) Um piloto de 80 kg executa um loop perfeito de raio 90 m.

Se no ponto P do loop, conforme figura, a velocidade

do avio de 216 km/h, o mdulo da fora com a qual o piloto comprimir o assento da poltrona, em newtons, igual a: a) 1.800 c) 2.700 b) 2.400 d) 3.200 16. (AFA-SP) A figura abaixo representa uma pista pertencente ao plano vertical, num local onde g =10 m/s

2. O raio R da parte circular vale 4 m. Um corpo

parte do repouso no ponto A.

Desprezando o atrito e a resistncia do ar e considerando que, em B, a fora que comprime o mvel contra a pista vale 1/4 do seu peso, pode-se afirmar que a sua velocidade em B vale, em m/s, aproximadamente: a) 3,2 c) 5,5 b) 7,1 d) 6,3 ESTTICA DO PONTO MATERIAL E MOMENTO DE UMA FORA 1. O sistema abaixo tem momento em relao a extremidade esquerda M = 100 N m. Se a fora aplicada for F = 10 N a distncia d vale:

a) 1 m d) 0,1 m b) 100 m e) 9 m c) 10 m 2. Em cada uma das barras a seguir, em relao s foras indicadas, determine o momento resultante em relao ao ponto P, adotando o sentido horrio como positivo. Despreze o peso da barra.

3. Determine o momento resultante em relao ao ponto:

a) A; sen 60 = 0,87 b) B; cos 60 = 0,50 1. (Pucrj) Um pndulo formado por uma bola de 4,0 kg e um fio ideal de 0,2 m de comprimento. No ponto mais alto de sua trajetria, o cabo que sustenta o pndulo forma um ngulo de 30 com a vertical. Indique o mdulo do torque realizado pelo peso da bola em Nm neste ponto. Considere g = 10,0 m/s

2

a) 0,4 b) 4,0 c) 6,8 d) 10,0 e) 100 2. (G1 - ifsp) Em um parque de diverso, Carlos e Isabela brincam em uma gangorra que dispe de dois

lugares possveis de se sentar nas suas extremidades. As distncias relativas ao ponto de apoio (eixo) esto representadas conforme a figura a seguir.

Sabendo-se que Carlos tem 70 kg de massa e que a barra deve permanecer em equilbrio horizontal, assinale a alternativa correta que indica respectivamente o tipo de alavanca da gangorra e a massa de Isabela comparada com a de Carlos. a) Interfixa e maior que 70 kg. b) Inter-resistente e menor que 70 kg. c) Interpotente e igual a 70 kg. d) Inter-resistente e igual a 70 kg. e) Interfixa e menor que 70 kg. 3. (Uerj) Um homem de massa igual a 80 kg est em

repouso e em equilbrio sobre uma prancha rgida de

2,0 m de comprimento, cuja massa muito menor

que a do homem. A prancha est posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem est a

0,2 m da extremidade apoiada em A.

A intensidade da fora, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a: a) 200 b) 360 c) 400 d) 720 4. (Espcex (Aman)) Uma barra homognea de peso

igual a 50 N est em repouso na horizontal. Ela est

apoiada em seus extremos nos pontos A e B, que esto

distanciados de 2 m. Uma esfera Q de peso 80 N

colocada sobre a barra, a uma distncia de 40 cm do

ponto A, conforme representado no desenho abaixo:

A intensidade da fora de reao do apoio sobre a barra no ponto B de a) 32 N b) 41 N c) 75 N d) 82 N e) 130 N 5. (G1 - ifpe) O sistema da figura formado por um bloco de 80 kg e duas molas de massas desprezveis associadas em paralelo, de mesma constante elstica.

A fora horizontal F

mantm o corpo em equilbrio esttico, a deformao elstica do sistema de molas 20 cm e a acelerao da gravidade local tem mdulo 10 m/s

2. Ento, correto afirmar que a constante elstica

de cada mola vale, em N/cm:

a) 10 b) 20 c) 40 d) 60 e) 80 6. (Upf) Uma barra homognea de 30 kg de massa e 6 m de comprimento apoiada em C e em D, como na figura. Sendo que o apoio C tem fora de reao que vale 120 N, a distncia X necessria para que a barra se mantenha em equilbrio , em m, de: (considere g = 10 m/s

2)

a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 0,5 7. (Acafe) Um instrumento utilizado com frequncia no ambiente ambulatorial uma pina. Considere a

situao em que se aplica simultaneamente uma fora

F de mdulo 10 N como se indica na figura a seguir.

O mdulo da fora, em newtons, que cada brao exerce sobre o objeto colocado entre eles : a) 15 b) 8 c) 10 d) 4 8. (Uerj) Uma balana romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulao fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direo de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustrao:

Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distncia d de P at o ponto de articulao igual a 15 cm. Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distncia, em centmetros, de P at o ponto de articulao deve ser igual a: a) 28 b) 25 c) 24 d) 20 9. (Pucrj) Um bloco de massa M = 1,0 kg est preso a uma polia de raio R = 0,2 m atravs de um fio inextensvel e sem massa como mostra a figura. Sabendo que o bloco desce com uma acelerao de 3,0 m/s

2, calcule o torque em N m realizado pelo fio na

extremidade da polia. Dado: g = 10,0 m/s

2.

a) 0,6 b) 1,4 c) 2,0 d) 3,5 e) 6,0 10. (Uel) Uma das condies de equilbrio que a soma dos momentos das foras que atuam sobre um ponto de apoio seja igual a zero.

Considerando o modelo simplificado de um mbile ,

onde AC representa a distncia entre o fio

que sustenta 1m e o fio que sustenta 2m , e

1AB AC

8 , qual a relao entre as massas 1m e

2m ?

a) 1 21

m m8

b) 1 2m 7 m

c) 1 2m 8 m d) 1 2m 21 m e) 1 2m 15 m

11. (Ime)

A figura acima mostra um corpo cbico de 50 cm de aresta suspenso por dois cabos AB e AC em equilbrio. Sabe-se que o peso especfico volumtrico do material do corpo cbico, a rigidez da mola do cabo AC e o comprimento do cabo AC antes da colocao do corpo cbico so iguais a 22,4 kN/m

3, 10,0 kN/m e 0,5 m. O

valor do comprimento do cabo AB, em metros, aps a colocao do corpo cbico

Adote: 3 1,73 e 2 1,41. a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 12. (Ufpr) Trs blocos de massas 1m , 2m e 3m ,

respectivamente, esto unidos por cordas de massa desprezvel, conforme mostrado na figura. O sistema encontra-se em equilbrio esttico. Considere que no h atrito no movimento da roldana e que o bloco de

massa 1m est sobre uma superfcie horizontal.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente (em

funo de 1m e 3m ) o coeficiente de atrito esttico

entre o bloco de massa 1m e a superfcie em que ele

est apoiado.

a) 3

1

m

2m

b) 1

3

m

2m

c) 3

1

3m

2m

d) 1

3

3m

2m

e) 1

3

3m

m

13. (G1 - ifsp) Para facilitar a movimentao vertical de motores pesados em sua oficina, um mecnico montou a associao de roldanas mostrada de forma simplificada na figura. Todos os fios, roldanas, os ganchos 1 e 2 e a haste horizontal tm massas desprezveis. Um motor de peso P ser pendurado no

gancho 1 e um contrapeso, de peso P

5,

permanentemente mantido na posio indicada na montagem.

O motor permanecer em repouso, sem contato com o solo, se no gancho 2, preso no contrapeso, for pendurado outro corpo de peso

a) P

2

b) P

4

c) P

8

d) P

10

e) P

20.

14. (Fgvrj) Trs adolescentes, Jos, Ana e Lcia, pesando, respectivamente, 420 N, 400 N e 440 N, esto sentados sobre uma gangorra. A gangorra de

material homogneo, e seu ponto central O est apoiado em um suporte. De um lado da gangorra esto Jos e Ana, distantes do ponto O, respectivamente, 1,0 m e 1,7 m, equilibrando a gangorra na horizontal com Lcia do outro lado. Nestas condies, desprezando efeitos devidos s dimenses dos jovens, a distncia de Lcia ao ponto O igual a a) 3,0 m b) 1,0 m c) 2,7 m d) 2,5 m e) 1,7 m 15. (G1 - col.naval) Observe a ilustrao abaixo.

O sistema apresentado mostra uma alavanca, de tamanho total igual a 3,5m, usada para facilitar a realizao de um trabalho. Considerando que no local a gravidade tenha um valor aproximado de 10 m/s

2,

assinale a opo que torne verdadeiros, simultaneamente, o tipo da alavanca mostrado e o valor da fora "F" que coloque o sistema em equilbrio. a) Interfixa e F = 25N b) Interfixa e F = 250N c) Interpotente e F = 25N d) Interpotente e F = 250N e) Inter-resistente e F = 25N 16. (Cesgranrio) Uma barra homognea, com peso igual a 18 Newtons e 12 metros de comprimento est suspensa na horizontal, em repouso, por 2 fios verticais que esto presos s suas extremidades A e B, conforme a ilustrao a seguir.

Uma esfera com peso igual a 2 Newtons est pendurada a uma distncia x da extremidade A. Seja FB a trao exercida pelo fio sobre a extremidade B. A

funo que associa FB distncia x 0 x 12 uma funo de 1 grau, cujo coeficiente angular vale a) 1/10 b) 1/6 c) 1/5 d) 1/4 e) 1/3 17. (Upe) Uma barra de peso desprezvel est sobre um apoio situado no meio dela. Aplicam-se 3 foras sobre a barra, como indicado na figura

Dados: considere cos 30 = 0,86 e sem 30 = 0,5. Para que a barra esteja em equilbrio, o valor de F, em newtons, vale a) 17,2 b) 12,7 c) 10,0 d) 20,0 e) 18,0 18. (G1 - ifce) Uma barra homognea de comprimento L e peso P posta em equilbrio na horizontal por meio de um apoio e um dinammetro, cuja escala mxima

corresponde a 1

3do peso da barra. Identifique a

situao em que a escala do dinammetro no ultrapassada.

a)

b)

c)

d)

e) 19. (Unesp) Um lustre est pendurado no teto de uma sala por meio de dois fios inextensveis, de mesmo comprimento e de massas desprezveis, como mostra a figura 1, onde o ngulo que cada fio faz com a vertical 30. As foras de tenso nos fios tm a mesma intensidade.

Considerando cos 30 0,87, se a posio do lustre for modificada e os fios forem presos ao teto mais distantes um do outro, de forma que o ngulo que cada um faz com a vertical passe a ser o dobro do original, como mostra a figura 2, a tenso em cada fio ser igual a a) 0,50 do valor original. b) 1,74 do valor original. c) 0,86 do valor original. d) 2,00 do valor original. e) 3,46 do valor original. 20. (Espcex (Aman)) Um bloco de massa m = 24 kg mantido suspenso em equilbrio pelas cordas L e Q,

inextensveis e de massas desprezveis, conforme figura abaixo. A corda L forma um ngulo de 90 com a parede e a corda Q forma um ngulo de 37 com o teto. Considerando a acelerao da gravidade igual a

210m / s , o valor da fora de trao que a corda L exerce na parede de: (Dados: cos 37 = 0,8 e sen 37 = 0,6)

a) 144 N b) 180 N c) 192 N d) 240 N e) 320 N 21. (Ifsul) Uma caixa A, de peso igual a 300 N, suspensa por duas cordas B e C conforme a figura abaixo.

O valor da trao na corda B igual a a) 150,0 N. b) 259,8 N. c) 346,4 N. d) 600,0 N. 22. (G1 - cftmg) Uma haste de massa desprezvel est

em equilbrio, sobre um cavalete, com corpos de pesos

P e Q, suspensos em cada uma de suas extremidades,

conforme a figura.

A relao entre as distncias X e Y, representadas nessa

figura, expressa por

a) X = Y/2. b) X = 2Y. c) X = 3Y. d) 3X = Y. 23. (Ufpr) No Porto de Paranagu, um guindaste segura uma barra horizontal em equilbrio que, por sua vez, segura a caixa A de 20 kg, conforme o desenho ao lado:

Nessas condies e considerando-se g = 10 m/s

2,

correto afirmar que o peso da barra ser de: a) 100 N. b) 120 N. c) 85 N. d) 95 N. e) 105 N. 24. (Unesp) Um professor de fsica pendurou uma

pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto

da sala de aula, conforme a figura:

Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um

dinammetro e verificou que, com o sistema em

equilbrio, ele marcava 10 N. O peso, em newtons, da

esfera pendurada de

a) 5 3. b) 10.

c) 10 3. d) 20.

e) 20 3.

25. (Pucrs) Dois operrios suspendem um balde por meio de cordas, conforme mostra o esquema a seguir.

So dados: sen30 = cos60=1

2e sen30 = cos60 =

3

2

Sabe-se que o balde, com seu contedo, tem peso 50N, e que o ngulo formado entre as partes da corda no ponto de suspenso 60o. A corda pode ser considerada como ideal (inextensvel e de massa desprezvel). Quando o balde est suspenso no ar, em equilbrio, a fora exercida por um operrio, medida em newtons, vale: a) 50 b) 25

c) 50

3

d) 25 2 e) 0,0 26. (Uece) Na figura a seguir, o peso P1 de 500 N e a corda RS horizontal.

Os valores das tenses T1, T2 e T3 e o peso P2, em Newton, so, respectivamente,

a) 500 2 , 500, 1000 / 3 e 500 / 3 .

b) 500 / 2 , 1000, 1000 3 e 500 3 . c) 500 2 , 1000, 1000 / 3 e 500 / 3 . d) 500 / 2 , 500, 1000 3 e 500 3 . 27. (Uece) Uma escada est apoiada entre uma parede vertical sem atrito e o cho (horizontal), conforme mostra a figura a seguir.

Considerando que a escada se comporta como uma barra homognea de 5 m e peso 100 N, e sabendo que o coeficiente de atrito esttico entre a escada e o cho 0,5, a distncia mxima x que a base da escada pode estar da parede, sem deslizar, , aproximadamente, igual a a) 1,5 m. b) 2,5 m. c) 3,5 m. d) 4,5 m. GRAVITAO 1. (Ita) Considere dois satlites artificiais S e T em torno da Terra. S descreve uma rbita elptica com semieixo maior a, e T, uma rbita circular de raio a, com os

respectivos vetores posio Sr e Tr com origem no

centro da Terra. correto afirmar que a) para o mesmo intervalo de tempo, a rea varrida por

Sr igual varrida por Tr .

b) para o mesmo intervalo de tempo, a rea varrida por

Sr maior que a varrida por Tr .

c) o perodo de translao de S igual ao de T. d) o perodo de translao de S maior que o de T. e) se S e T tm a mesma massa, ento a energia

mecnica de S maior que a de T. 2. (G1 - cftmg) A terceira Lei de Kepler estabelece uma proporo direta entre o quadrado do perodo de translao de um planeta em torno do sol e o cubo do raio mdio da rbita. A partir dessa Lei, correto afirmar que a)o movimento de translao, em uma rbita

especfica, mais rpido quando o planeta est mais prximo do sol.

b) a velocidade mdia de translao maior para os planetas em rbitas mais distantes do Sol.

c) as reas varridas pelo raio orbital so iguais durante o movimento de translao.

d) as posies do sol esto nos focos das rbitas de translao elpticas.

3. (Fgv) A massa da Terra de 246,0 10 kg , e a de

Netuno de 261,0 10 kg . A distncia mdia da Terra

ao Sol de 111,5 10 m , e a de Netuno ao Sol de

124,5 10 m . A razo entre as foras de interao Sol-

Terra e Sol-Netuno, nessa ordem, mais prxima de a) 0,05. b) 0,5. c) 5. d) 50. e) 500. 4. (Enem) A Lei da Gravitao Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da fora de atrao entre duas massas. Ela representada pela expresso:

1 22

m mF G

d

onde m1 e m2 correspondem s massas dos corpos, d distncia entre eles, G constante universal da gravitao e F fora que um corpo exerce sobre o outro. O esquema representa as trajetrias circulares de cinco satlites, de mesma massa, orbitando a Terra.

Qual grfico expressa as intensidades das foras que a Terra exerce sobre cada satlite em funo do tempo?

a)

b)

c)

d)

e)

5. (Epcar (Afa)) A tabela a seguir resume alguns dados sobre dois satlites de Jpiter.

Nome Dimetro aproximado (km)

Raio mdio da rbita em relao ao centro de Jpiter (km)

Io 33,64 10 54,20 10

Europa 33,14 10 56,72 10

Sabendo-se que o perodo orbital de Io de aproximadamente 1,8 dia terrestre, pode-se afirmar que o perodo orbital de Europa expresso em dia(s) terrestre(s), um valor mais prximo de a) 0,90 b) 1,50 c) 3,60 d) 7,20 6. (Uespi) Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de perodo T e raio R, com centro em uma estrela. Se o perodo do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua rbita ser multiplicado? a) 1/4 b) 1/2 c) 2 d) 4 e) 8 7. (Espcex (Aman)) Consideramos que o planeta Marte possui um dcimo da massa da Terra e um raio igual metade do raio do nosso planeta. Se o mdulo da fora gravitacional sobre um astronauta na superfcie da

Terra igual a 700 N, na superfcie de Marte seria

igual a: a) 700 N b) 280 N c) 140 N d) 70 N e) 17,5 N 8. (Ufrgs) Considerando que o mdulo da acelerao da gravidade na Terra igual a 10 m/s

2, correto afirmar que, se existisse um

planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a acelerao da gravidade seria de a) 2,5 m/s

2.

b) 5 m/s2.

c) 10 m/s2.

d) 20 m/s2.

e) 40 m/s2.

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO:

Em setembro de 2010, Jpiter atingiu a menor distncia da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situao de maior afastamento e a de maior aproximao dos planetas, considerando que suas rbitas so circulares, que o raio da rbita terrestre

T(R ) mede 111,5 10 m e que o raio da rbita de

Jpiter J(R ) equivale a 117,5 10 m .

9. (Unicamp) De acordo com a terceira lei de Kepler, o perodo de revoluo e o raio da rbita desses planetas

em torno do Sol obedecem relao

2 3J J

T T

T R

T R

em que em que JT e TT so os perodos de Jpiter e

da Terra, respectivamente. Considerando as rbitas

circulares representadas na figura, o valor de JT em

anos terrestres mais prximo de a) 0,1. b) 5. c) 12. d) 125. 10. (Ufrgs) Considere o raio mdio da rbita de Jpiter em torno do Sol igual a 5 vezes o raio mdio da rbita da Terra. Segundo a 3

a Lei de Kepler, o perodo de

revoluo de Jpiter em torno do Sol de aproximadamente a) 5 anos. b) 11 anos. c) 25 anos. d) 110 anos. e) 125 anos. 11. (Uftm) No sistema solar, Netuno o planeta mais distante do Sol e, apesar de ter um raio 4 vezes maior e uma massa 18 vezes maior do que a Terra, no visvel a olho nu. Considerando a Terra e Netuno esfricos e sabendo que a acelerao da gravidade na superfcie da Terra vale 10 m/s

2, pode-se afirmar que a

intensidade da acelerao da gravidade criada por Netuno em sua superfcie , em m/s

2,

aproximadamente,

a) 9. b) 11. c) 22. d) 36. e) 45. 12. (Ita) Considere a Terra como uma esfera

homognea de raio R que gira com velocidade angular

uniforme em torno do seu prprio eixo Norte-Sul. Na

hiptese de ausncia de rotao da Terra, sabe-se que

a acelerao da gravidade seria dada por g = G M/ R2.

Como 0, um corpo em repouso na superfcie da Terra na realidade fica sujeito forosamente a um peso

aparente, que pode ser medido, por exemplo, por um

dinammetro, cuja direo pode no passar pelo

centro do planeta.

Ento, o peso aparente de um corpo de massa m em

repouso na superfcie da Terra a uma latitude dado

por

a) mg m 2Rcos . b) mg m 2Rsen2 .

c) 2

2 2 2mg 1 2 R / g R / g sen

.

d) 2

2 2 2mg 1 2 R / g R / g cos

.

e) 2

2 2 2mg 1 2 R / g R / g sen

.

13. (G1 - cftsc)

Sobre a trajetria elptica realizada pela Terra em torno do Sol, conforme ilustrao acima, correto afirmar que: a) a fora pela qual a Terra atrai o Sol tem o mesmo

mdulo da fora pela qual o Sol atrai a Terra. b) o sistema mostrado na figura representa o modelo

geocntrico. c) o perodo de evoluo da Terra em torno do Sol de

aproximadamente 24 horas. d) a velocidade de rbita da Terra no ponto A maior

do que no ponto C. e) a velocidade de rbita do planeta Terra independe

da sua posio em relao ao Sol. 14. (Ufal) Uma partcula lanada verticalmente para cima a partir da superfcie da Terra, atingindo uma altura mxima (em relao ao ponto de lanamento) igual ao prprio raio da Terra, RT. Desprezando os atritos e o movimento de rotao terrestre, e denotando a acelerao da gravidade na superfcie da Terra por g, com que velocidade a partcula foi lanada?

a) T1

gR2

b) TgR / 2

c) TgR

d) T2 gR

e) 2TgR

15. (Upe) Considere a massa do Sol MS = 2 . 10

30 kg, a

massa da Terra MT = 6 . 1024

kg, a distncia Terra-Sol (centro a centro) aproximadamente dTS = 1 . 10

11 m e a

constante de gravitao universal G = 6,7 . 10-11

Nm2kg

-

2. A ordem de grandeza da fora de atrao

gravitacional entre o Sol e a Terra vale em N: a) 10

23

b) 1032

c) 10

54

d) 1018

e) 10

21

16. (Upe) A figura a seguir representa a trajetria de

duas estrelas idnticas (cada uma com massa M) que

giram em torno do centro de massa das duas estrelas.

Cada rbita circular e possui raio R, de modo que as

duas estrelas esto sempre em lados opostos do

crculo. Considere G a constante de gravitao

universal.

Analise as proposies que se seguem.

(4) A fora de atrao gravitacional de uma estrela

sobre a outra vale 2

2

GM

4R

(8) A velocidade orbital de cada estrela vale 4M

GR

(12) O perodo de cada estrela vale 3R

4GM

A soma dos nmeros entre parnteses das proposies

que corresponde aos itens corretos igual a

a) 24 b) 12 c) 8 d) 20 e) 16 17. (Unemat) Dois corpos de massas iguais a 110 kg e 30 kg esto a uma distncia de 13 metros um do outro. Sendo G = 6,7. 10

-11 N.m

2/kg

2, logo, a fora de atrao

aproximada entre eles : a) 180,82 x 10

-11 N

b) 160,82 x 10-11

N c) 120,85 x 10

-11 N

d) 130 x 10-11

N e) 170,82 x 10

-11 N

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: O ano de 2009 foi proclamado pela UNESCO o Ano

Internacional da Astronomia para comemorar os 400

anos das primeiras observaes astronmicas

realizadas por Galileu Galilei atravs de telescpios e,

tambm, para celebrar a Astronomia e suas

contribuies para o conhecimento humano.

O ano de 2009 tambm celebrou os 400 anos da

formulao da Lei das rbitas e da Lei das reas por

Johannes Kepler. A terceira lei, conhecida como Lei dos

Perodos, foi por ele formulada posteriormente.

18. (Ufrgs) Sobre as trs leis de Kepler so feitas as

seguintes afirmaes

I. A rbita de cada planeta uma elipse com o Sol em

um dos focos.

II. O segmento de reta que une cada planeta ao Sol

varre reas iguais em tempos iguais.

III. O quadrado do perodo orbital de cada planeta

diretamente proporcional ao cubo da distncia

mdia do planeta ao Sol.

Quais esto corretas?

a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III. 19. (Uece) Considerando que o dimetro da Lua , aproximadamente, 4 vezes menor que o da Terra, e que a densidade da Lua , aproximadamente, 2 vezes menor que a densidade da Terra e considerando que ambas, a Terra e a Lua, sejam esfricas e com densidades uniformes, a acelerao da gravidade na superfcie da lua , aproximadamente, igual a

a) 1

8da acelerao da gravidade na superfcie da Terra.

b) 1

32da acelerao da gravidade na superfcie da

Terra.

c) 1

64 da acelerao da gravidade na superfcie da

Terra.

d) 1

128 da acelerao da gravidade na superfcie da

Terra. 20. (Uece) Suponha que a Terra se mova em torno do

Sol em uma rbita circular de raio r = 1,5 1011

m.

Considerando a constante da gravitao universal G =

6,8 10-11

Nm2/kg

2 e um ano (perodo de revoluo da

Terra em torno do Sol) T = 3,0 107 s, assinale a

alternativa que contm a ordem de grandeza da massa

do Sol (em kg).

a) 1044

b) 10

33

c) 1036

d) 10

30

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: No dia 7 de fevereiro de 1984, a uma altura de 100 km

acima do Hava e com uma velocidade de cerca de 29

000 km/h, Bruce Mc Candless saindo de um nibus

espacial, sem estar preso por nenhuma corda, tornou-

se o primeiro satlite humano. Sabe-se que a fora de

atrao F entre o astronauta e a Terra proporcional a

(m.M)/r2, onde m a massa do astronauta, M a da

Terra, e r a distncia entre o astronauta e o centro da

Terra.

(Halliday, Resnick e Walker. Fundamentos de Fsica. v.

2.Rio de Janeiro: LTC, 2002. p.36)

21. (Puccamp) Considerando outro astronauta, de

massa 3/2 m, distncia 2r do centro da Terra, a fora

de atrao entre ele e a Terra ser

a) F/4 b) (3/8)F c) F/2 d) (3/4)F e) (3/2)F 22. (Uerj) Um satlite encontra-se em uma rbita

circular, cujo raio cerca de 42.000 km, ao redor da

Terra.

Sabendo-se que sua velocidade de 10.800 km/h, o

nmero de horas que corresponde ao perodo de

revoluo desse satlite , aproximadamente, igual a:

a) 6 b) 8 c) 12 d) 24 23. (Ufes) Dois satlites descrevem rbitas circulares

em torno da Terra. O raio da rbita do satlite mais

afastado da terra o dobro do raio da rbita do

satlite mais prximo. Considere-se que Va e Vp so,

respectivamente, os mdulos das velocidades do

satlite afastado e do satlite prximo. A relao entre

esses mdulos :

a) Va = Vp/2

b) Va = Vp/ 2 c) Va = Vp

d) Va = 2 Vp e) Va = 2Vp 24. (Unesp) A fora gravitacional entre um satlite e a

Terra F. Se a massa desse satlite fosse

quadruplicada e a distncia entre o satlite e o centro

da Terra aumentasse duas vezes, o valor da fora

gravitacional seria

a) F/4. b) F/2. c) 3F/4. d) F. e) 2F.

25. (Uerj) A figura ilustra o movimento de um planeta

em torno do sol.

Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A

para B, de C para D e de E para F so iguais, ento as

reas -A1, A2, e A3 - apresentam a seguinte relao:

a) A1 = A2 = A3 b) A1 > A2 = A3 c) A1 < A2 < A3 d) A1 > A2 > A3 26. (Uflavras) O mdulo da fora gravitacional entre

duas pequenas esferas iguais de massa m, cujos

centros esto separados por uma distncia d, F.

Aumentando a separao entre as esferas para 2d,

qual ser o mdulo da fora gravitacional entre elas?

a) 2F b) F c) F/2 d) F/4 e) 4F 27. (Pucmg) fato bem conhecido que a acelerao da

gravidade na superfcie de um planeta diretamente

proporcional massa do planeta e inversamente

proporcional ao quadrado do seu raio. Seja g a

acelerao da gravidade na superfcie da Terra. Em um

planeta fictcio cuja massa o triplo da massa da Terra

e cujo raio tambm seja igual a trs vezes o raio

terrestre, o valor da acelerao da gravidade na

superfcie ser:

a) g b) g/2 c) g/3 d) 2g e) 3g 28. (Unirio) Um satlite de telecomunicaes est em

sua rbita ao redor da Terra com perodos T. Uma

viagem do nibus Espacial far a instalao de novos

equipamentos nesse satlite, o que duplicar sua

massa em relao ao valor original. Considerando que

permanea com a mesma rbita, seu novo perodo T'

ser:

a) T' = 9T b) T' = 3T c) T' = T d) T' = 1/3T e) T' = 1/9T 29. (Pucmg) Dois corpos A e B, de massas 16M e M,

respectivamente, encontram-se no vcuo e esto

separadas de uma certa distncia. Observa-se que um

outro corpo, de massa M, fica em repouso quando

colocado no ponto P, conforme a figura. A razo x/y

entre as distncias indicadas igual a:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 16 30. (Pucmg) Seja F o mdulo da fora de atrao da

Terra sobre a Lua e V0 o mdulo da velocidade

tangencial da Lua em sua rbita, considerada circular,

em torno da Terra.

Se a massa da Terra se tornasse trs vezes maior, a Lua

quatro vezes menor e a distncia entre estes dois

astros se reduzisse metade, a velocidade tangencial

da Lua seria:

a) 06 V b) 2 V0 c) 3 V0 d) 03 V e) V0 TRABALHO E CONSERVAO DE ENERGIA

1. (Uece) Uma pessoa, do alto de um prdio de altura H, joga uma bola verticalmente para baixo, com uma certa velocidade de lanamento. A bola atinge o solo com velocidade cujo mdulo VI. Em um segundo experimento, essa mesma bola jogada do mesmo ponto no alto do prdio, verticalmente para cima e com mesmo mdulo da velocidade de lanamento que no primeiro caso. A bola sobe at uma altura H acima do ponto de lanamento e chega ao solo com velocidade cujo mdulo VII. Desprezando todos os atritos e considerando as trajetrias retilneas, correto afirmar-se que a) I IIV 2V . b) I IIV V . c) I IIV V / 2.

d) I IIV V / 4.

2. (Espcex (Aman)) Uma esfera lanada com velocidade horizontal constante de mdulo v=5 m/s da borda de uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do p da mesa conforme o desenho abaixo.

Desprezando a resistncia do ar, o mdulo da velocidade com que a esfera atinge o solo de: Dado: Acelerao da gravidade: g=10 m/s

2

a) 4 m / s b) 5 m / s

c) 5 2 m / s

d) 6 2 m / s

e) 5 5 m / s

3. (Udesc) Um bloco de massa m e velocidade escalar

0v desliza sobre uma superfcie horizontal. Assinale a

alternativa que representa a fora de atrito necessria para parar o bloco a uma distncia d, e o coeficiente de atrito cintico necessrio para isso, respectivamente.

a) 2 20 0mv ve

d 2dg

b) 2 20 0mv ve

2d 2dg

c) 2 20 0mv ve

2d dg

d) 2 20 0mv ve

2d dg

e) 2 20 0mv ve

d dg

4. (Fuvest) No sistema cardiovascular de um ser humano, o corao funciona como uma bomba, com potncia mdia de 10 W, responsvel pela circulao sangunea. Se uma pessoa fizer uma dieta alimentar de 2500 kcal dirias, a porcentagem dessa energia utilizada para manter sua circulao sangunea ser, aproximadamente, igual a Note e adote: 1 cal = 4 J. a) 1% b) 4% c) 9% d) 20% e) 25% 5. (Fuvest) Em uma competio de salto em distncia, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direo horizontal de mdulo 10 m/s. Ao saltar, o atleta usa seus msculos para empurrar o cho na direo vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cintica. Imediatamente aps se separar do cho, o mdulo da velocidade do atleta mais prximo de a) 10,0 m/s b) 10,5 m/s c) 12,2 m/s d) 13,2 m/s e) 13,8 m/s 6. (Uece) Considere um automvel de passeio de massa m e um caminho de massa M. Assuma que o caminho tem velocidade de mdulo V. Qual o mdulo da velocidade do automvel para que sua energia cintica seja a mesma do caminho?

a) 1/2

MV.

m

b) M

V.m

c) 1 2

MV .

m

d) 1 2M

V .m

7. (Unicamp) A altura do Morro da Urca de 220 m e a altura do Po de Acar de cerca de 400 m, ambas em relao ao solo. A variao da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio,

(Use 2g 10 m / s . )

a) 611 10 J.

b) 620 10 J.

c) 631 10 J.

d) 69 10 J.

8. (Upe) Um bloco de massa M = 1,0 kg solto a partir do repouso no ponto A, a uma altura H = 0,8 m, conforme mostrado na figura. No trecho plano entre os pontos B e C (de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito cintico = 0,1. No restante do percurso, o

atrito desprezvel. Aps o ponto C, encontra-se uma mola de constante elstica k = 1,0 x 10

2 N/m.

Considere a acelerao da gravidade como g = 10 m/s

2.

Sobre isso, analise as proposies a seguir: I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B vB = 16 m/s. II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto C vC = 9 m/s. III. Na primeira queda, a deformao mxima da mola xmx = 30 cm. IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa posio de 1 m direita do ponto B. Est(o) CORRETA(S) a) I e II, apenas. b) III e IV, apenas. c) I, II, III e IV. d) III, apenas. e) I, II e IV, apenas. 9. (Espcex (Aman)) Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele

est a 10 m do solo, a sua velocidade de 1m s.

Desprezando todos os atritos e considerando a

acelerao da gravidade igual a 210 m s , podemos

afirmar que o carrinho partiu de uma altura de a) 10,05 m b) 12,08 m c) 15,04 m d) 20,04 m e) 21,02 m 10. (Fuvest) Nos manuais de automveis, a

caracterizao dos motores feita em CV (cavalo-

vapor). Essa unidade, proposta no tempo das primeiras

mquinas a vapor, correspondia capacidade de um

cavalo tpico, que conseguia erguer, na vertical, com

auxlio de uma roldana, um bloco de 75 kg,

velocidade de 1 m/s. Para subir uma ladeira, inclinada

como na figura, um carro de 1000 kg, mantendo uma

velocidade constante de 15 m/s (54 km/h), desenvolve

uma potncia til que, em CV, , aproximadamente, de

a) 20 CV b) 40 CV c) 50 CV d) 100 CV e) 150 CV 11. (Unesp) Uma fora atuando em uma caixa varia

com a distncia x de acordo com o grfico.

O trabalho realizado por essa fora para mover a caixa

da posio x = 0 at a posio x = 6 m vale

a) 5 J.

b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J. 12. (Ufv) Os blocos A e B, representados na figura a

seguir, esto inicialmente em repouso, tm massa M e

m, respectivamente, e esto ligados por um fio

inextensvel de massa desprezvel.

Sabendo-se que no existe atrito entre o bloco A e a

mesa, que a massa da polia e a resistncia do ar so

desprezveis e que a acelerao da gravidade no local

g, CORRETO afirmar que, aps o bloco B ter cado de

uma altura h, a energia cintica do bloco A expressa

por:

a) 1

Mgh2

b)

1gMmh

2 M m

c)

2gMmh

M m

d) gMmh

M m

e) Mgh 13. (Puccamp) A massa m de um pndulo simples, cujo

fio tem comprimento L=0,90m, abandonada a partir

do repouso quando o fio forma ngulo de 60 com a

vertical, como mostra a figura.

Dados:

sen 60 = 0,87

cos 60 = 0,50

g = 10m/s2

Desprezando a resistncia do ar, a velocidade de m,

quando o fio fica na posio vertical, , em m/s,

a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0 14. (Mackenzie) O corpo C, de massa m, abandonado

do repouso no ponto A do trilho liso abaixo e, aps

realizar o "looping" de raio R, atinge o trecho

horizontal. Desprezando qualquer resistncia ao

deslocamento e sabendo que a acelerao

gravitacional local g , o mdulo da quantidade de

movimento desse corpo, ao passar pelo ponto B do

trilho, :

a) m . R . g

b) m . R g

c) m . g R

d) 5 m . R . g

2

e) 2 m. R . g

5

15. (Ufmg) As figuras mostram uma pessoa erguendo

um bloco at uma altura h em trs situaes distintas.

Na situao I, o bloco erguido verticalmente; na II,

arrastado sobre um plano inclinado; e, na III, elevado

utilizando-se uma roldana fixa.

Considere que o bloco se move com velocidade

constante e que so desprezveis a massa da corda e

qualquer tipo de atrito.

Comparando-se as trs situaes descritas, correto

afirmar que o trabalho realizado pela pessoa

a) maior em II. b) o mesmo em I , II e III. c) maior em I. d) menor em II. 16. (Uel) Um objeto de 8,0kg est sujeito fora

resultante F , aplicada na mesma direo e no mesmo

sentido do movimento. O mdulo da fora F , varivel em funo da posio x, est representado no grfico.

Sabe-se ainda que o trabalho realizado pela fora F de 300J no deslocamento de 40m, indicado no grfico,

e que a velocidade do objeto de 10m/s quando x =

40m.

Quando x = 0, a velocidade do objeto vale, em m/s,

a) 1,0 b) 2,5 c) 5,0 d) 7,5 e) 10 17. (Mackenzie) Um corpo, de 3,0kg e de dimenses

desprezveis, est suspenso por fio ideal de

comprimento 0,5m, quando uma fora F horizontal aplicada sobre ele. O trabalho realizado por essa fora

para levar o corpo at a posio ilustrada na figura a

seguir :

Dados: g =10m/s

2

cos 37 = 0,8

sen 37 = 0,6

a) 1,0 J b) 1,5 J c) 2,0 J d) 2,5 J e) 3,0 J 18. (Uel) Um corpo de massa m=0,50kg desliza por

uma pista inclinada, passando pelo ponto A com

velocidade VA=2,0m/s e pelo ponto B com velocidade

VB=6,0m/s. Adote g=10m/s2.

Considerando tambm a figura, o trabalho realizado

pela fora de atrito no deslocamento de A para B vale,

em joules,

a) 8,0 b) 7,0 c) -4,0 d) -7,0 e) -8,0 19. (Uel) Um corpo de massa m abandonado, a partir

do repouso, no ponto A de uma pista cujo corte

vertical um quadrante de circunferncia de raio R.

Considerando desprezvel o atrito e sendo g a

acelerao local da gravidade, pode-se concluir que a

mxima deformao da mola, de constante elstica k,

ser dada por

a) mgR

k

b) 2mgR

k

c) mgR

k

d) 2mgR

k

e) 2 2 2

2

4m g R

k

20. (Ita) Um pequeno bloco, solto com velocidade nula

a uma altura h, move-se sob o efeito da gravidade e

sem atrito sobre um trilho em forma de dois quartos

de circulo de raio R que se tangenciam, como mostra a

figura. A mnima altura inicial h que acarreta a sada do

bloco, do trilho, aps o ponto A :

a) 4 R

3

b) 5 R

4

c) 3 R

2

d) 5 R

3

e) 2R 21. (Unirio) A figura a seguir representa um carrinho de

massa m se deslocando sobre o trilho de uma

montanha russa num local onde a acelerao da

gravidade g=10m/s2. Considerando que a energia

mecnica do carrinho se conserva durante o

movimento e, em P, o mdulo de sua velocidade

8,0m/s, teremos no ponto Q uma velocidade de

mdulo igual a:

a) 5,0 m/s b) 4,8 m/s

c) 4,0 m/s d) 2,0 m/s e) Zero. 22. (Faap) Um carrinho de massa m = 4 Kg e

velocidade de 6 m/s choca-se com uma mola de

constante elstica k =100 N/m. Desprezando-se o atrito

e a resistncia do ar, a mxima compresso da mola ao

ser comprimida pelo carrinho :

a) 1,2 m b) 0,12 m c) 0,012 m d) 12 m e) outro valor 23. (Pucmg) Comprime-se uma mola de constante

elstica K, atravs de uma esfera de massa M,

produzindo-se uma deformao X. Abandonando-se o

sistema, a esfera atinge uma altura H na rampa,

mostrada na figura. Provocando-se uma deformao

2X na mola, a nova altura atingida pela esfera, na

rampa, ser igual a:

Dado = Despreze todas as formas de atrito

a) 2 h

b) h

2

c) h 2

d) 4 h e) h 24. (Uel) Um pndulo constitudo de uma esfera de

massa 2,0 kg, presa a um fio de massa desprezvel e

comprimento 2,0 m, que pende do teto conforme

figura a seguir. O pndulo oscila formando um ngulo

mximo de 60 com a vertical.

Nessas condies, o trabalho realizado pela fora de

trao, que o fio exerce sobre a esfera, entre a posio

mais baixa e mais alta, em joules, vale

a) 20 b) 10 c) zero d) - 10 e) - 20 25. (Fuvest) Um pequeno corpo de massa m

abandonado em A com velocidade nula e escorrega ao

longo do plano inclinado, percorrendo a distncia d =

AB . Ao chegar a B, verifica-se que sua velocidade

igual a gh . Pode-se ento deduzir que o valor da

fora de atrito que agiu sobre o corpo, supondo-a

constante,

a) zero. b) mgh. c) mgh/2. d) mgh/2d. e) mgh/4d. 26. (Mackenzie) Assinale a alternativa que preenche

correta e ordenadamente as lacunas do texto a seguir.

"Ao efetuar um salto em altura, um atleta transforma

energia muscular em energia______; em seguida, esta

se transforma em energia_______, comprovando

a________ da energia."

a) potencial - cintica - dissipao b) trmica - potencial elstica - dissipao c) potencial gravitacional - cintica - conservao d) cintica - potencial gravitacional - conservao e) potencial elstica - potencial gravitacional -

conservao 27. (Ufpe) Um objeto de massa M = 0,5 kg, apoiado

sobre uma superfcie horizontal sem atrito, est preso

a uma mola cuja constante de fora elstica K = 50

N/m. O objeto puxado por 10 cm e ento solto,

passando a oscilar em relao posio de equilbrio.

Qual a velocidade mxima do objeto, em m/s?

a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 5,0 e) 7,0 28. (Fei) Uma fora F paralela trajetria de seu ponto

de aplicao varia com o deslocamento de acordo com

a figura a seguir. Qual o trabalho realizado pela fora

F no deslocamento de 1 a 5 m?

a) 100 J b) 20 J c) 12 J d) 15 J e) 10 J 29. (Uel) Uma mola, submetida ao de uma fora de

intensidade 10 N, est deformada de 2,0 cm. O mdulo

do trabalho realizado pela fora elstica na deformao

de 0 a 2,0 cm foi, em joules, de

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,5 d) 1,0 e) 2,0 30. (Fatec) Um objeto de massa 400 g desce, a partir

do repouso no ponto A, por uma rampa, em forma de

um quadrante de circunferncia de raio R = 1,0 m. Na

base B, choca-se com uma mola de constante elstica k

= 200 N/m.

Desprezando a ao de foras dissipativas em todo o

movimento e adotado g = 10 m/s2, a mxima

deformao da mola de

a) 40 cm b) 20 cm c) 10 cm

d) 4,0 cm e) 2,0 cm 31. (Ufmg) Um esquiador de massa m = 70 kg parte do

repouso no ponto P e desce pela rampa mostrada na

figura. Suponha que as perdas de energia por atrito so

desprezveis e considere g = 10 m/s2.

A energia cintica e a velocidade do esquiador quando

ele passa pelo ponto Q, que est 5,0 m abaixo do

ponto P, so respectivamente,

a) 50 J e 15 m/s. b) 350 J e 5,0 m/s. c) 700 J e 10 m/s. d) 3,5 10

3 J e 10 m/s.

e) 3,5 103 J e 20 m/s.

32. (Ita) A figura a seguir ilustra um carrinho de massa

m percorrendo um trecho de uma montanha russa.

Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e

supondo que o carrinho seja abandonado em A, o

menor valor de h para que o carrinho efetue a

trajetria completa :

a) 3R

2

b) 5R

2

c) 2R

d) 5gR

2

e) 3R 33. (Ufmg) A figura a seguir mostra um bloco,

encostado em uma mola comprimida, no momento em

que abandonado a partir do repouso. Quando passa

pelo ponto P, o bloco se desprende da mola e sobe a

rampa, considerada sem atrito, atingindo o repouso no

ponto R. Considere a energia potencial nula na linha

tracejada mostrada na figura. No ponto R, a energia

mecnica do bloco vale 30 J.

Os valores da energia potencial gravitacional e da

energia cintica do bloco, no ponto P so,

respectivamente,

a) 10 J e 10 J b) 10 J e 20 J c) 15 J e 15 J