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Introdução Treliças Membros de força zero Exercícios

Mecânica dos Sólidos IAula 03: Treliças planas

Prof. Dr. Juan C. Cutipa Luque

Engenharia AeroespacialUniversidade Federal do ABC

22 de fevereiro, 2016

Prof. Dr. Juan C. Cutipa Luque CECS


Conteúdo

1 Introdução

2 Treliças

3 Membros de força zero

4 Exercícios



Introdução

’Puente fierro’ de 488 metros, construído em 1870 em Arequipa, patente da Phoenix Iron Company (fonte www.mincetur.gob.pe). O projeto é

atribuído a G. Eiffel, sem base factual.



Métodos para treliças planas

O método de nós assume o fato de que a treliça inteira está em equilíbrioe cada nó está sujeito a forças coplanares e concorrentes satisfazendo∑

Fx = 0 e∑

Fy = 0.

O método de seções é usado para encontrar as forças de apenas al-guns membros da treliça, secciona-se a treliça e aplica-se as equaçõesde equilíbrio

∑Fx = 0,

∑Fy = 0 e

∑Mo = 0.



Exemplo 1

Determine os esforços nas barras da treliça. Unidades paracomprimento em [m] e para força em [kN].



Solução



Membros de força zero



Membros de força zero

Se o nó é formado por apenas dois membros, sem a presença denenhuma carga ou reação de apoio, a força de ambos membros ézero;

Se o nó é formado por apenas três membros onde dois membrossão colineares, sem a presença de nenhuma carga ou reação deapoio, a força do terceiro membro é zero.

Veja-se as simplificações devido às barras (membros) de força zero natreliça.



Exemplo 2

Para efeitos de análise, determine a estrutura equivalente para a treliçaeliminado as barras de força zero.



Solução

Simplificando.



Solução

Resolvendo em sala de aula e verificando resultados.



Exemplo 3

Vamos aplicar o método das seções para determinar os esforços nasbarras intermédias da treliça (N4, N5 e N6).



Solução

Secciona-se a treliça na região de interesse, calcula-se os esforçosexternos a partir do DCL da treliça inteira e equações de equilíbrio,aplica-se as equações de equilíbrio na seção.∑

Fx ⇒ Ax + 400 = 0 ⇒ Ax = −400N∑MD ⇒ 400(2) +Ay(6) − 1200(2) = 0 ⇒ Ay = 266, 7N

Na seção:∑ME ⇒ Ay(2) −Ax(2) −N4(2) = 0 ⇒ N4 = 666, 7N∑MC ⇒ N6(2) +Ay(4) = 0 ⇒ N6 = −533, 4N∑Fy ⇒ Ay −N5sen(45) = 0 ⇒ N5 = 377, 2N



Solução∑

Fx ⇒ Ax + 400 = 0 ⇒ Ax = −400N∑MD ⇒ 400(2) +Ay(6) − 1200(2) = 0 ⇒ Ay = 266, 7N

Na seção:∑ME ⇒ Ay(2) −Ax(2) −N4(2) = 0 ⇒ N4 = 666, 7N∑MC ⇒ N6(2) +Ay(4) = 0 ⇒ N6 = −533, 4N∑Fy ⇒ Ay −N5sen(45) = 0 ⇒ N5 = 377, 2N



Exercícios

Resolvendo exercícios em sala de aula.


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