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Mecânica dos Solos – TC 035

Vítor Pereira Faro

vpfaro@ufpr.br

Setembro 2015

Curso de Engenharia Civil – 6º Semestre

Relações Tensão x Deformação

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Elástico linear

Elástico não linear

Elástico perfeitamente plástico

Elástico-plástico

Relações Tensão x Deformação

Elástico-plástico

Elástico perfeitamente plástico

c

c=constante

c

c variável

c

Ensaio de tracção uniaxialDomínio elástico=>

,c c

Relações Tensão x Deformação

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Solos?

Critério de rotura não pode ser definido unidimensionalmente

Definição de critério de ruptura no espaço das tensões

Curva tensão x deformação - Areia

Areia solta

Areia densault2

ult1N1

N2> N1

A tensão ao cisalhamento máxima depende da tensão normal – ver areia solta/fofa

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Solos - resistênciaSolos: materiais friccionais resistência depende da tensão aplicada

A resistência ao corte é controlada pelas tensões efectivasA resistência ao corte depende do tipo de carregamento A resistência medida será diferente

conformeHá deformação a volume constante

(carregamento não drenado)Não há desenvolvimento de pressões

intersticiais (carregamento drenado)

Resistência ao Cisalhamento dos Solos

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Introdução

Conceito de ruptura

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Importância do tema

Nos solos – sistema particulado – a resistência ao cisalhamento pode ser definida como a máxima tensão de cisalhamento que o solo suporta sem sofrer ruptura ou ainda a tensão cisalhante no momento da ruptura;

Superfície de ruptura

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Ruptura de talude numa avenida de Salvador (Ba) em 2005 .1- 26/08/2005-Motoristas observam uma pequena lombada notrecho2-27/08/2005-12:00 hs - Interdição da avenida com elevação doasfalto em cerca de 30 cm;Noite -Pista já apresentava um elevação de cerca 1,5 m3-28/08/2005-Elevação de 3,0 ml com progressão

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Ubatuba-SPruptura de estacas de fundação devidoa ocorrência de grandes tensõeshorizontais, motivadas pela execuçãode aterro sobre camadas de solosmoles , que atuaram ao longo dosfustes das estacas pré-moldadasrompendo-as .Este empuxo lateral é conhecido como"Efeito Tschebotarioff ".

http://www.set.eesc.usp.br/pdf/download/2003ME_EduardoGimenezSouza.pdf

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Análise de problemas de engenharia - Equilíbrio limiteAnálise de problemas de engenharia - Equilíbrio limite

Relação entre esforços atuantes e resistentes – Fator de segurança

Forças estabilizadoras – em função das propriedades do solo c e φ

Problemas específicos serão tratados nas disciplinas de Obras de Terrae Fundações

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Tensões no soloEm qualquer ponto da massa do solo existem três planos ortogonais onde astensões cisalhantes são nulas. Estes planos são chamados “planos principaisde tensões”. Portanto, as tensões normais recebem o nome de tensõesprincipais, onde a maior das tensões atuantes é chamada tensão principalmaior (σ1), a menor é chamada tensão principal menor (σ3), e a terceira échamada tensão principal intermediária (σ2).

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A maior parte dos problemas de Mecânica dos Solos permitem soluçõesconsiderando um estado de tensões no plano, isto é, trabalha-se com um estadoplano de tensões ou estado duplo de tensões. Admitindo-se esta simplificação,trabalha-se somente com as tensões atuantes em duas dimensões. Maisespecificamente procura-se o estado de tensões no plano que contêm as tensõesprincipais σ1 e σ3. Conhecida a magnitude e direção de σ1 e σ3 é possívelencontrar as tensões normal e cisalhante em qualquer outra direção, conformeas equações desenvolvidas a seguir.

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Círculo de MohrO estado de tensões em todos os planos passando por um ponto podem serrepresentados graficamente em um sistema de coordenadas em que as abcissassão as tensões normais (σ) e as ordenadas são as tensões de cisalhamento (),conforme a Figura 9.4.

O círculo de Mohr tem seu centro no eixo das abcissas. Desta forma, ele podeser construído quando se conhecerem as duas tensões principais, ou as tensõesnormais e de cisalhamento em dois planos quaisquer.

Conhecendo-se σ1 e σ3 traça-se o círculo de Mohr. A inclinação () do planoprincipal maior (PPM), permite determinar o ponto P (pólo), traçando-se por σ1uma reta com esta inclinação.

Procedimento idêntico pode ser utilizado traçando-se por σ3 uma paralela aoplano principal menor (ppm). A Figura 9.5 mostra como determinar o pólo e astensões na ruptura. Qualquer linha reta traçado através do pólo ou origem dosplanos (ponto P) intersecionará o circulo em um ponto que representa as tensõessobre um plano inclinado de mesma direção desta linha

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12Exemplo

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Tensões totais, efetivas e neutras

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Resistência ao cisalhamentoDefine-se como resistência ao cisalhamento do solo como a máxima pressão decisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura, ou a tensão decisalhamento do solo no plano em que a ruptura ocorre no momento da ruptura.Em Mecânica dos Solos, a resistência ao cisalhamento envolve duascomponentes: atrito e coesão.

Atrito

O atrito é função da interação entre duas superfícies na região de contato. Aparcela da resistência devido ao atrito pode ser simplificadamente demonstradapela analogia com o problema de deslizamento de um corpo sobre uma superfícieplana horizontal

Atrito

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A resistência ao deslizamento (τ) é proporcional à força normal aplicada (N), segundo a relação:T = N . f onde “f” é o coeficiente de atrito entre os dois materiais. Para solos, esta relação é escrita na forma:τ = σ . tg φonde “φ” é o ângulo de atrito interno do solo, “σ” é a tensão normal e “τ” a tensão de cisalhamento.

Nos materiais granulares – deslizamento e rolamento

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CoesãoA resistência ao cisalhamento do solos é essencialmente devido ao atrito.Entretanto, a atração química entre partículas (potencial atrativo de naturezamolecular e coloidal), principalmente, no caso de estruturas floculadas, e acimentação de partículas (cimento natural, óxidos, hidróxidos e argilas)podem provocar a existência de uma coesão real. Segundo Vargas (1977), deuma forma intuitiva, a coesão é aquela resistência que a fração argilosaempresta ao solo, pelo qual ele se torna capaz de se manter coeso em formade torrões ou blocos, ou pode ser cortado em formas diversas e manter estaforma. Os solos que têm essa propriedade chamam-se coesivos. Os solosnão-coesivos, que são areias puras e pedregulhos, esborroam-se facilmenteao serem cortados ou escavados.

Coesão – típicos de solos finos

Nos solos estão presentes os fenômenos de atrito e coesão, portanto,determina-se a resistência ao cisalhamento dos solos (), segundo aexpressso:

= c + σ . tg

onde “τ” é a resistência ao cisalhamento do solo, "c" a coesão ou intercepto decoesão, "σ" a tensão normal vertical e "φ" o ângulo de atrito interno do solo.

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Resistência de Solos