MecanismosProf. Jorge Luiz Erthaljorge.erthal@ufpr.br

Engrenagens

Lei do Engrenamento

Nesta aula

• Definição

• Classificação

• Processos de fabricação

• Lei fundamental do engrenamento

• Propriedades do perfil evolvental

Enfoque: geometria do movimento

Geometria do movimento

DefiniçãoEngrenagens são pares de rodas com dentes padronizados que servem para transmitir movimento e força entre dois eixos.

Classificação

Engrenagens cilíndricas de dentes retos

Engrenagens cilíndricas de dentes inclinados

Classificação

Engrenagens cônicas

Pinhão e cremalheira

Classificação

Classificação

Coroa e parafuso sem-fim

Aplicações

Aplicações

Aplicações

Aplicações

Aplicações

Aplicações

Aplicações

Mesma distância entre centros.

Aplicações

Funcionamento de um diferencial

Montagem

Engrenamento interno

Transmissão planetária

Partes de uma engrenagem

Corpos

Dentes

Fabricação de Engrenagens

Fabricação de Engrenagens

Princípio Básico do Engrenamento

A RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO NÃO

É CONSTANTE

Princípio Básico

Lei Fundamental do Engrenamento

Lei Fundamental do Engrenamento

PC

PC

A

A

QC

QC

A

A

QCAV

QCAV

2

1

1

2

22

11

1

2

222"2

111"1

.

.

LEI FUNDAMENTAL DO ENGRENAMENTO:Para que a relação de transmissão permaneça constante, o Ponto Primitivo (P) deve ser estacionário.

Deslizamento no ponto de contato

21

2211

'2'1

22'2

11'1

2

112

1

2

12

12'1

2"1

2

12'1

.

..

.

.

..

AAPHV

HQAHQAV

VVV

HQAV

HQAV

QCAHCAV

VVV

S

S

S

A velocidade de deslizamento é proporcional à distância entre o ponto de contato e o ponto primitivo e também à soma das velocidades dos dois corpos.

Resumo

21

2

1

1

2

.

toDeslizamen de Velocidade

toEngrenamen do lFundamenta Lei

AAPHV

PC

PC

A

A

S

Pergunta que não quer calar:

Quais os pares de perfis que obedecem estas duas exigências?

Perfis conjugados

São pares de perfis que obedecem aLei Fundamental do Engrenamento

Propriedades da Evolvente

R

RA

x-xev(x)

AevB

AAB

AR

ABRP

bf

f

ff

fb

fb

cos

tan :Evolvente Função

)(

tan

tan.

.

Evolvente na engrenagem

Evolvente na engrenagem

Evolvente na engrenagem

Evolvente na engrenagem

Ângulo de Pressão

Relações

2

1

1

2

2

1

1

2

2211

cos.

..

p

p

ppb

b

b

bb

R

R

A

A

ARR

R

R

A

A

ARAR

Mudança da distância entre centros

A ação conjugada é preservada e a relação de transmissão não se altera.

ReferênciaDoughty, S.. Mechanics of Machines. New York: John Wiley, 1988. Capítulo 5

Norton, R. L.. Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos. Porto Alegre: Bookman, 2010. Capítulo 9

The transmission Bilbe

http://www.carbibles.com/transmission_bible.html

Ever-Power Transmission Group

http://www.ever-power.biz/Planetary-Gearboxes.htm

Alpha Bulletin Board

http://www.alfabb.com/bb/forums/giulia-gta-gta-1300-jr-gtam-1965-1975/151279-sequential-gearbox-3.html

MGC Systems

http://www.mgcsystems.com/GBOXES_GHIRRI_Worm_MRV.html