1ª Frequência de Mecânica Aplicada 2010-2011 Página 1 de 2

MECÂNICA APLICADA Duração

2h 00 min 1ª FREQUÊNCIA

CURSO: Engenharia Mecânica

ANO LECTIVO: 2010/2011 SEMESTRE: 2º DATA: 14/05/2011

1. Um sistema de molas está aplicado a um corpo C de massa m tal como mostra a

figura.

1.1. Determine a constante da mola equivalente.

1.2. Determine m em função do deslocamento inicial do corpo.

1.3. Escreva a equação diferencial que rege o movimento do corpo C.

2. O sistema representado na figura é constituindo por duas barras OA e OB

articuladas em O e um bloco C com as seguintes características:

A massa da barra OB é desprezável;

a massa da barra OA é de 0,6 kg e o seu comprimento é de 0,48 m;

a massa do corpo C é desprezável e desliza sobre uma superfície lisa.

Quando em equilíbrio estático, o sistema encontra-se na posição indicada. A constante elástica

da mola é k=480 N/m e a constante de

amortecimento é de 36 Ns/m. Sobre o bloco

pode actuar uma força F. Supondo que as

oscilações são pequenas,

2.1. Prove que a lei diferencial angular do

movimento da barra OA é

2.2. Considerando ,

2.2.1. Classifique, justificando, o tipo de

amortecimento.

2.2.2. Determine a lei do movimento da

barra OA, sabendo que se encontrava inicialmente na posição de equilíbrio com

uma velocidade angular de 1,2 rad/s.

2.3. Considerando , determine a lei do movimento, para o regime

permanente,

2.3.1. da barra AO.

2.3.2. do corpo C.

Leia atentamente todas as questões e apresente na folha de prova todas as justificações e cálculos necessários para

fundamentar as suas respostas.

k1

k2

k3

C

O

k

A

c

0,12 m

0,12 m

0,12 m

0,12 m

F

B

C

Momento de inércia de uma barra em relação ao centro

de massa G e a uma extremidade A:

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3. A figura representa, num dado instante, um mecanismo

biela-manivela com um cursor articulado à biela em B.

Nesse instante, a manivela OA roda no sentido anti-horário.

Represente na figura

3.1. as velocidades angulares das barras AO e ABC.

3.2. o vector velocidade do cursor B.

3.3. o vector velocidade do ponto A.

3.4. o centro instantâneo de velocidades da barra AO, da

barra ABC e do cursor.

3.5. o vector velocidade do ponto C.

4. A figura representa, num dado instante, um mecanismo biela-manivela com um cursor

articulado à biela em B. Nesse instante, a manivela OA roda no sentido anti-horário com

velocidade angular de 100 rad/s e aceleração angular de 2 rad/s2.

Determine

4.1. a velocidade angular da biela AB;

4.2. a grandeza da velocidade linear do cursor B;

4.3. a velocidade vectorial da extremidade C da biela AB;

4.4. a aceleração angular da biela AB;

4.5. a aceleração linear do cursor.

Cotação:

1 – 2 valores (0,8; 0,6; 0,6);

2 – 8 valores (1,5; 0,5; 2,5; 2,5; 1,0) ;

3 – 2 valores (0,4; 0,4; 0,4; 0,4; 0,4) ;

4 – 8 valores (1,75; 1,75; 1,5; 1,5; 1,5);

O

B

C

A

O

B

C

A

120 mm

230 mm

150 mm

40º