Mecatronica Fácil (3)

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editorialEditora Saber Ltda. Diretor Hlio Fittipaldi

MECATRNICA FCILwww.mecatronicafacil.com.brEditor e Diretor Responsvel Hlio Fittipaldi Conselho Editorial Luiz Henrique C. Bernardes, Newton C. Braga, Renato Paiotti Editor Tcnico Carlos Eduardo Bazela Reviso Tcnica Eutquio Lopez Design Grfico Carlos C. Tartaglioni ColaboradoresDiego Arajo Alves Mauro Ferreira de Lima Monique Souza Newton C. Braga Renato Paiotti

Alguns dos leitores j devem ter ouvido falar do Homem de Seis Milhes de Dlares e da Mulher Binica, dois seriados que fizeram bastante sucesso na dcada de 60 cujo mote era o aprimoramento de seres humanos por equipamentos mecnicos implantados em seus corpos. Naquela poca, os conceitos de binica pareciam mais delrios futuristas do que uma realidade possvel como vemos hoje, com a quantidade de prteses e at mesmo rgos artificiais que esto em desenvolvimento, sendo que alguns j esto no mercado, devolvendo a chance de uma vida normal muitas pessoas. Por isso, dedicamos a maior parte deste nmero da Mecatrnica Fcil ao assunto binica e fomos em busca de conceitos e projetos que mostrassem ao nosso leitor o que a Cincia est fazendo para melhorar o que j se considera uma mquina perfeita: o corpo humano.

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Carlos Eduardo Bazela

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ndice

04Mas em qual proporo? Descubra aqui.

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Robonews

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Parte Homem, Parte Mquina PitgorasSaiba mais sobre este gnio da Matemtica.

Mande suas dvidas, comentrios e crticas para [email protected]

Trigonometria na RobticaAssociado da:

A importncia desta disciplina na programao dos robs.

Viso Arti cialMonte um circuito para auxiliar deficientes visuais.Associao Nacional das Editoras de Publicaes Tcnicas, Dirigidas e Especializadas.

Rob-VigiaEmule sentimentos em um rob construdo com Modelix.

ModelixDesta vez construiremos um elevador microcontrolado com o kit.

Equipamentos ValvuladosAntes do transstor, a vlvula j movia o mundo.

Sirene para Uso GeralUm dispositivo til para diversas aplicaes.

Timer de BancadaMonte este simples projeto para sua feira de cincias.

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notcias

RoboSaindo da RealPesquisadores do Virtual Reality Research Center / Centro de Pesquisa de Realidade Virtual da Universidade de Washington, nos Estados Unidos, esto aplicando a Realidade Virtual para diminuir a dor causada por alguns tipos de tratamento mdico. Para Hunter Hoffman, natural ter vontade de sair de uma sala ou de um determinado ambiente quando estamos sentido dor e a Realidade Virtual oferece um lugar para onde a mente possa fugir e no precise se concentrar na dor que o corpo est sentindo. o caso de Jordan Robinson, que um dia resolveu atirar flechas em chamas contra sacos cheios de gasolina em seu quintal e acabou sofrendo queimaduras graves nas duas pernas e, consequentemente passou a sentir fortes dores durante as sesses de fisioterapia. Agora, todavia, no sofre tanto porque enquanto se recupera das queimaduras, Robinson est atirando bolas de neve em pinguins e homens de neve em um outro mundo gerado por computador, chamado apropriadamente de SnowWorld. Em entrevista para a Reuters TV, ele se mostrou surpreso ao comentar o quanto a tecnologia ajudou a tornar menos torturantes suas sesses.

Honda apresenta sistema de mobilidade pessoalNo so apenas os robs que imitam os movimentos dos seres humanos. Este ms, a Honda apresentou o U3-X, um sistema de mobilidade individual com apenas uma roda, capaz de se mover em todas as direes e que foi inspirado no sistema de locomoo mais rudimentar do mundo: os nossos ps. Com forma semelhante de um banquinho com apoio para os ps, o equipamento foi projetado para ficar entre as pernas do usurio e, por meio de uma interface de comando simples, se mover para todas as direes incluindo diagonais, e concebido utilizando as tecnologias de equilbrio e movimentao que foram desenvolvidas no ASIMO, rob humanide fabricado pela marca. Alm de permitir que o usurio controle a velocidade na qual se movimenta, o U3-X apresenta tamanho compacto para que no haja diferena significativa de altura entre uma pessoa em p e outra que esteja usando o dispositivo. Todo o projeto, que ser o grande destaque do stand da Honda na edio deste ano da Tokyo Motorshow, realizada na cidade de Chiba, ainda totalmente conceitual e no h sequer uma previso de quando o U3-X, ou algum produto derivado dele, estar disponvel no mercado para o consumidor final.

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notcias

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Rob Saltador:Depois de criar avies-bombardeiros no tripulados e robs terrestres armados com metralhadoras, o Exrcito Americano apresentou mais um autmato para aplicaes militares. O Precision Urban Hopper, que em portugus pode ser traduzido como Saltador Urbano de Preciso, se assemelha a um pequeno carro de controle remoto e um detalhe: capaz de pular literalmente uma cerca ou um muro de at 7,5 m de altura com um nico impulso e ainda chegar intacto ao outro lado. O Hopper guiado por GPS e utiliza para saltar um sistema composto por uma perna que, por sua vez, acionada por um pisto instalado no centro de sua estrutura e carrega combustvel suficiente para executar at 30 saltos. Criado pela Boston Dynamics, a mesma que desenvolveu o rob mili-

mais uma dos militares americanostar para transporte de cargas chamado Big Dog (que conhecemos melhor na MF N 50), o projeto foi financiado pelo DARPA - Defense Advanced Research Projects Agency / Agncia de Pesquisa Avanada de Projetos Militares e possui aplicaes de vigilncia que vo desde os campos de batalha at busca e salvamento em reas urbanas.

Pedala, Rob!Falamos sempre sobre as inmeras aplicaes dos robs em nosso cotidiano, indo das mais teis at as mais inusitadas. Esta com certeza se encaixa no segundo grupo. Um americano chamado Carl desenvolveu um rob para uma nica tarefa: acompanh-lo em seus passeios de bicicleta. Joules, como foi chamado pelo seu criador, fazendo claramente uma aluso unidade de medida que determina a quantidade de energia utilizada para se realizar um trabalho, movido por um motor PMG e, quando devidamente acomodado em um dos assentos daquelas bicicletas para duas pessoas, capaz de fornecer um apoio considervel para o ciclista, e seus mecanismos imitam com perfeio as articulaes de uma perna humana ao pedalar. Uma vez que um rob no se cansa ou sofre de cimbras, Joules pode acompanhar Carl em passeios de longa distncia, o que se mostra uma boa alternativa para conduo automatizada de meios de transporte de pequeno porte. J imaginou o Joules entregando jornais de bicicleta na sua rua, por exemplo?

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etraP memoH etraP aniuqMme etnerrocer ameT ed seml e sorvil soirv orp es ,ac tneiC ociF oin ed amu somraruc ,oirnoicid on aciniB ed ogla somerartnocne nalpmi :moc odicerap sotnemivom ed oat seres son sodartnocne -nemapiuqe me soviv euq uo siairtsudni sot rap ed lepap o melumis .sacingro set eri ,riuges a sahnil saN snugla recehnoc som son sopmac sosrevid sod acilpa es aciniB a siauq oncet a otnauq o rev e imi riulove edop aigol .azerutan a odnat

alezaB .E solraC

Parte Homem Parte MquinaTema recorrente em vrios livros e filmes de Fico Cientfica, se procurarmos uma definio de Binica no dicionrio, encontraremos algo parecido com: implantao de movimentos encontrados nos seres vivos em equipamentos industriais ou que simulem o papel de partes orgnicas. Nas linhas a seguir, iremos conhecer alguns dos diversos campos nos quais a Binica se aplica e ver o quanto a tecnologia pode evoluir imitando a natureza.

Carlos E. Bazela

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reportagemsa, o termo Binica no se aplica apenas criao de estruturas mecnicas artificiais feitas para substituir membros perdidos por humanos ou animais. Uma das aplicaes mais antigas deste conceito pode ser encontrada nas nossas roupas h sculos: o velcro. Criado pelo engenheiro suo Georges de Mestral em 1941, o velcro nada mais do que uma imitao sinttica da planta Arctium, popularmente conhecida como carrapicho. Mestral percebeu como as sementes de carrapicho aderiam s suas roupas e aos pelos do seu cachorro aps coloc-las sob a lente de um microscpio. Ele viu que as sementes eram compostas de diversos filamentos entrelaados com pontas salientes que se dobravam, lembrando pequenos ganchos. Foi da que surgiu a idia de reproduzir o processo de agarrar da planta com a juno de pequenos ganchos de plstico a filamentos enrolados, feitos na mesma proporo de tamanho e tambm feitos em plstico. O processo, alm de reversvel, uma maneira prtica e eficaz de se unir duas extremidades, principalmente em peas de vesturio, tais como camisas, casacos e chegando at mesmo aos tnis e luvas. Hoje, o nome velcro, originado pela juno das palavras em francs veludo (velours) e gancho (crouchet) um termo comum que designa qualquer pea que seja composta pelo Box 1:O termo Ciborgue (Cyborg, em ingls) uma juno das palavras Organismo Ciberntico (Cybernetic Organism) foi criado em 1960 pelos cientistas Manfred E.Clynes e Natham S. Kline ao fazerem um estudo sobre um ser humano melhorado artificialmente para poder sobreviver em condies extremas como, por exemplo, no espao sideral. Este estudo foi publicado em 1965 no livro Cyborg: evolution of the superman, poca na qual todos os assuntos ligados explorao do espao estavam em evidncia devido Corrida Espacial promovida pela Unio Sovitica e pelos Estados Unidos que culminou com a chegada do primeiro homem Lua em 1969.

Ao contrrio do que se pen-

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Fibras do velcro em um microscpio

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Sistema de sonar dos morcegos

material citado acima (pequenos ganchos unidos com filamentos de plstico). (figura 1) Mesmo com o velcro datado dos anos 40 e alguns registros que relatam estudos na rea durante a II Guerra Mundial, a Binica apenas passou a ser considerada uma disciplina, recebendo ateno, na dcada de 60 com investimento das universidades e criao de laboratrios especficos para esse fim.

Qual o objetivo?Antes de mais nada, a necessidade da criao de uma disciplina que

estudasse os processos da natureza se imps porqu muitos problemas do nosso cotidiano j foram, muitas vezes, resolvidos por ela prpria. Os morcegos, por exemplo, so animais que no possuem uma viso desenvolvida por estarem acostumados a viver em cavernas e ambientes com pouca luz. No entanto, para compensar sua deficincia visual, esses animais desenvolveram um poderoso sentido de sonar que lhes permite voar e caar no escuro e se mover com destreza dentro das cavernas sem se chocarem com as paredes ou terem problemas para localizar suas presas. Mecatrnica Fcil n52

reportagem3Antena de radar

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Prtese de dedo egpcio

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Pino de ligao para prtese de bacia

Para se orientarem, os morcegos emitem um som em uma frequncia ultrassnica que ecoa pelo ambiente, bate em qualquer superfcie que esteja sua frente e novamente captado pelas suas orelhas, o que permite ao animal calcular, pela intensidade e tempo que o som demora para ser captado, a distncia que ele est daquele determinado objeto, ou mesmo da sua presa, guiando assim o seu vo. (figura 2) O radar, equipamento utilizado para localizar os avies no cu nada mais do que uma aplicao do sentido dos morcegos, pois consiste na projeo em uma tela de algo encontrado no ar por um sinal que emitido e depois captado pela mesma antena. Podemos dizer que sem o radar seria impossvel termos um trfego areo como existe hoje, pois a probabilidade de acidentes o tornaria invivel. (figura 3)

CibernticaQuando tocamos no assunto Binica hoje, de pronto relacionamos a palavra a um ser humano composto por partes humanas e mecnicas. Na verdade, esses conceitos fazem parte de um outro campo, a Ciberntica, termo este que, tambm contrariando o que a maioria acredita, no uma palavra especificamente relacionada tecnologia, porque seu significado remete a um sistema que Mecatrnica Fcil n52

funcione de maneira autnoma, seja ele orgnico, mecnico ou mesmo econmico. Toda essa confuso se d por uma questo de palavras parecidas, uma vez que este ser humano hbrido mencionado acima recebe o nome de Ciborgue. (Box 1) Na poca, Clynes era diretor cientfico do Laboratrio de Simulao Dinmica de Rockland State Hospital, em Nova Iorque, e levantou uma srie de questes ticas com seu estudo que so debatidas at hoje, como onde termina o homem e a mquina comea e vice-versa, indagando at que ponto a implantao de rgos e membros mecnicos pode interferir no livre arbtrio, nas emoes humanas e quantos pontos um ser que fosse constitudo de, digamos, 70% ou mais de matrial mecnico, conseguiria no Fator Silva (Box 2) para ser classificado como homem ou rob. Embora os livros e filmes de fico cientfica nos deixem maravilhados (e s vezes at assustados) com a ideia de seres humanos melhorados por implantes cibernticos, isso j existe e est mais prximo de ns do que imaginamos.

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A Power Knee

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O norte-americano Jesse Sullivan

As PrtesesUm dos campos mais beneficiados pela Binica a medicina. Mais precisamente a rea da ortopedia, pois observando e estudando os tipos de movimentos dos seres humanos,

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reportagempodemos desenvolver prteses e tratamentos mais eficazes para pessoas que tenham sofrido alguma espcie de trauma fsico. Em 2007, a revista Scientific American publicou a foto de uma rplica de um dedo do p feita em madeira e couro (figura 4), encontrada pelos pesquisadores da Universidade de Manchester que, acredita-se, ser a primeira prtese da histria. O dedo foi encontrado em uma mmia egpcia de 2400 anos e chama a ateno por estar em timo estado de conservao depois de tanto tempo e ser bem trabalhado, o que demonstra que, mesmo na antiguidade, a esttica era to importante quanto a funcionalidade da prtese. Atualmente, com a evoluo dos processos industriais e o emprego de novos materiais (Box 3), as prteses conciliam a questo esttica com a funcionalidade e utilizam os conceitos de Binica para emular o movimento dos seres humanos e deix-los mais fluidos e naturais. Um bom exemplo disso o sistema de articulao que h em prteses colocadas na bacia (figura 5), onde pinos de ponta esfrica reproduzem Box 2:Com a crescente evoluo da robtica, o cientista brasileiro Carlos Ferreira da Silva criou um clculo que ficou conhecido com Fator Silva (FS) que, segundo ele, capaz de medir o ndice de Humanidade (IH) de uma mquina (ou mesmo em um ser humano, por que no?) em uma escala onde 0 equivale a total ausncia de humanidade e 1 seria o mesmo que uma Madre Teresa de Calcut. Para que o leitor possa ter uma base, Andrew, o personagem do ator Robin Williams em O Homem Bicentenrio possui um FS de 0,7239, enquanto seres humanos normais atingem, em mdia, uma pontuao que varia entre 0,84 e 0,94 na escala. So considerados os quesitos: intelectual, fsico, espiritual e sentimental que, somados, revelam o IH de quem ou do qu - est sendo analisado. Para quem quiser fazer as contas e descobrir o Fator Silva das pessoas e objetos ao redor, acesse a planilha completa disponvel para download em: www.mecatronicaatual.com.br/files/file/ed_28/ fs_silf.xls 8O velocista Oscar Pistorius

de maneira quase perfeita o encaixe do osso e sua movimentao. A ciberntica tem ajudado a melhorar consideravelmente a qualidade das prteses que vm sendo produzidas em carter experimental h algum tempo e j esto chegando ao alcance do pblico, como o caso da Power Knee, vista na figura 6, uma prtese femural (para amputaes que aconteceram do joelho para baixo) fabricada pela canadense Victhom. Este equipamento conta com um sistema composto por um motor eltrico, sensores e amortecedores comandados por uma inteligncia artificial que se adapta ao perfil do usurio, lhe permitindo executar movimentos como correr, subir e descer escadas - o que com outras prteses

seriam considerados difceis naturalmente, sem que os movimentos paream muito mecnicos, ainda que no estejam no nvel de perfeio dos membros originais. O norte-americano Jesse Sullivan foi o primeiro a receber um exemplar dessa nova gerao de prteses. Um no, dois. Aps um acidente que amputou seus dois braos, Sullivan ganhou um par de braos binicos desenvolvidos pelo Instituto de Reabilitao de Chicago, cujo controle feito diretamente por seu crebro por meio dos nervos que moviam os membros originais e agora comandam as interfaces cibernticas.(figura 7) Entretanto, as prteses binicas no se limitam a membros perdidos. Pessoas que sofrem de surdez total Mecatrnica Fcil n52

reportagem9Cheetah Flex Foot

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Box 3:Para se definir o material a ser empregado em uma prtese deve-se considerar sua resistncia ao atrito e a choques em relao regio do corpo onde ela ser colocada. Uma nica prtese pode ser composta por mais de um material que, em geral, consistem de: Metais: normalmente representados pelo ao-inox, cromo-cobalto e ligas a base de titnio que so leves e resistentes. Cermicos: as prteses utilizam materiais cermicos como o zircnio e existem alguns materiais biolgicos que tambm se enquadram nesta classificao, como a hidroxiapatita, presente em nossos ossos e, at mesmo, o coral, que uma cermica natural porosa. Polmeros: prteses no joelho e quadril, por exemplo, utilizam polietileno, enquanto polmeros como o silicone so usados para o acabamento e fins estticos.

ou parcial esto sendo beneficiadas por um equipamento eletrnico que substitui totalmente o ouvido humano por meio de eletrodos implantados na cclea, que captam a vibrao sonora e mandam os impulsos diretamente ao crebro pelos nervos auditivos. No mundo todo, mais de 150.000 pessoas j utilizam o ouvido binico, sendo que 2.000 delas esto no Brasil.

tagem considervel sobre os outros competidores. Em maio do ano passado, Pistorius recorreu da deciso e foi autorizado a competir, mas acabou no conseguindo se classificar para o evento. (figura 8)

ConclusoComo vimos, os conceitos de Binica so muito mais do que a substituio de membros perdidos do corpo por partes mecnicas de alta tecnologia, sendo um estudo profundo de como ns podemos resolver situaes complexas utilizando solues simples que apenas imitam o que a natureza faz com perfeio. f Box 4:Com a forma de duas lminas curvadas, o equipamento feito em fibra de carbono pouco se assemelha a um par de pernas e foi desenvolvido especificamente para garantir alta performance em pistas de corrida para os deficientes fsicos. O conjunto todo, batizado de Cheetah Flex Foots (Ps de Guepardo Flexveis, em portugus), composto basicamente das lminas e tiras de fixao e, como o prprio nome deixa claro, foi desenvolvido com base no sistema de locomoo desse felino, considerado o mais rpido dos animais terrestres.

O caso PistoriusOscar Pistorius um velocista sul-africano de 22 anos que perdeu as pernas na altura do joelho ainda beb devido a um problema de m formao dos ossos, e participa de corridas graas ao seu par de prteses especiais fabricadas na Islndia (Box 4). Embora seja considerado um grande talento das para-olimpadas, algo que lhe valeu o apelido de Blade Runner, Pistorius foi proibido de competir nas Olimpadas de Pequim (as convencionais) por ser considerado acima do nvel dos outros atletas. De acordo com a Associao Internacional de Federaes de Atletismo (IAAF), as prteses usadas pelo corredor so capazes de poupar 30% de energia para impulsionar o corpo comparando-se com uma pessoa normal, o que lhe concederia vanMecatrnica Fcil n52

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escola

A soma dos quadradosdos catetos igual ao...Quem gosta (ou no) de matemtica, com certeza j ouviu esse nome: Pitgoras. O filsofo e matemtico grego nasceu em Samos a cerca do ano 570 a.C. e morreu em Metaponto a cerca do ano 496 a. C..Monique Souza

sobre a biografia de Pitgoras, uma vez que sua vida est envolta em lendas. Ele foi objeto de uma srie de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes s viagens e aos contatos com as culturas orientais. Entretanto, parece certo que ele fundou uma escola mstica e filosfica em Crotona (colnia grega na Pennsula Itlica), cujos princpios foram determinantes para a evoluo geral da matemtica e da filosofia ocidental, onde os principais enfoques eram: harmonia matemtica, doutrina dos nmeros e dualismo csmico essencial. Acreditase que ele tenha sido casado com a fsica e matemtica grega Theano, que foi sua aluna. Supe-se que ela e as duas filhas tenham assumido a escola pitagrica aps a morte do marido. Os pitagricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos nmeros - para eles o nmero era sinnimo de harmonia e considerado como essncia das coisas - constitundo-se ento da soma de pares e mpares, noes opostas (limitado e ilimitado): respectivamente nmeros pares e mpares expressando as relaes que se encontram em permanente processo de mutao, criando a teoria da harmonia das esferas (o cosmos regido por relaes matemticas). Alguns pitagricos chegaram at a falar da rotao da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitgoras ou dos seus discpulos (uma vez que h obscuridades que cercam o pita10

No fcil afirmar muita coisa

gorismo devido ao carter esotrico e secreto da escola) deu-se no domnio da geometria e se refere s relaes entre os lados do tringulo retngulo. A descoberta foi enunciada no teorema de Pitgoras. O smbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitgoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama obtido traando-se as diagonais de um pentgono regular; pelas interseces dos segmentos destas diagonais, obtido um novo pentgono regular, que proporcional ao original exatamente pela razo urea. Pitgoras descobriu em quais propores uma corda deve ser dividida para a obteno das notas musicais no incio, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dar o som mais grave) e a partir dela, gerar-se- a quinta e tera atravs da reverberao harmnica. Os sons harmnicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a tera parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e tera em relao fundamental. A chamada Srie Harmnica. medida que subdividimos a corda, obtemos sons mais altos e os intervalos sero diferentes. E assim sucessivamente. Ele tambm descobriu que fraes simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradveis. J as fraes mais com-

plicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradveis. O nome est ligado principalmente ao importante teorema que afirma: Em todo tringulo retngulo, a soma dos quadrados dos catetos igual ao quadrado da hipotenusa.

Nmeros figuradosOs pitagricos estudaram e demonstraram vrias propriedades dos nmeros figurados. Entre estes o mais importante era o nmero triangular 10, chamado pelos pitagricos de tetraktys, ttrada em portugus. Este nmero era visto como um nmero mstico uma vez que continha os quatro elementos fogo, gua, ar e terra: 10 = 1 + 2 + 3 + 4, e servia de representao para a completude do todo.

Nmeros perfeitosA soma dos divisores de determinado nmero com exceo dele mesmo, o prprio nmero. Exemplos: 1. Os divisores de 6 so: 1,2,3 e 6. Ento, 1 + 2 + 3 = 6. 2. Os divisores de 28 so: 1, 2, 4, 7, 14 e 28. Ento, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Teorema de PitgorasUm problema no solucionado na poca de Pitgoras era determinar as relaes entre os lados de um tringulo retngulo. Pitgoras provou que a soma dos quadrados dos catetos igual ao quadrado da hipotenusa. f Mecatrnica Fcil n52

Pitagoras no fresco Scuola di Atenas de Rafael

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Uso da trigonometria na robticaProjetar robs sem usar clculos igual a ir a um lugar onde voc nunca foi sem usar mapas ou perguntar a algum como chegar, ou seja, se acertar na primeira ser por acaso. Pode parecer massante aprender trigonometria, principalmente quando nos ensinam diversas frmulas para que apenas possamos memoriz-las para um dia aplicarmos na prova do vestibular. Dependendo do que escolhemos como profisso isso pode at ser til, mas para quem deseja ingressar na rea tecnolgica, os clculos so o alicerce de qualquer projeto, mesmo para uma simples regra de trs, os clculos so necessrios. Veremos nas linhas seguintes algumas aplicaes e como chegar a aquela concluso, no s aplicando os teoremas mas entendendo-os.Caso 1: Movendo um brao robtico com aplicao do teorema de Pitgoras.Imagine o seguinte: Voc tem um brao robtico, mas o seu acionamento feito com eixo de rosca sem fim, conforme mostra o desenho da figura 1. Note que a dobra do brao mecnico, a haste que puxa o brao, e o eixo da rosca sem fim formam um tringulo, e quando totalmente puxado trata-se de um tringulo retngulo (um dos ngulos tem 90).1O brao robtico

Renato Paiotti

Sabemos que da dobra do brao at o parafuso temos 1 cm, e o eixo da rosca sem fim tem 1 cm no seu limite final. Porm uma dvida fica no ar, qual ser o tamanho da haste que ir puxar o brao mecnico?2Notem que as reas dos quadrados so iguais

Segundo Pitgoras, a soma dos catetos elevados ao quadradro igual hipotenusa elevada tambm ao quadrado. At aqui so frmulas aplicadas, mas como ele chegou a esta concluso?

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mecnica3Plano de trajetria do rob

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Traando uma reta perpendicular

Para sabermos como ele pode ter descoberto esta frmula vamos fazer o seguinte: seguindo a ideia da figura 2, temos um tringulo retngulo, onde supostamente Pitgoras, por algum motivo, precisou descobrir a medida de um dos lados de um tringulo, ento nada melhor de que trabalharmos em um tringulo de exemplo. Ele chegou concluso que se multiplicasse um dos lados do tringulo por ele mesmo teria uma rea quadrada (por isso elevar ao quadrado). Depois ele fez isso com os outros dois lados, foi a que ele somou os dois lados que ficam unidos pelo ngulo de 90 graus e notou que o resultado obtido era igual ao lado oposto ao ngulo de 90 graus. Para simplificar ainda mais as coisas, ele resolveu chamar as retas que se uniam ao ngulo de 90 graus de catetos, e o lado oposto de hipotenusa. Colocando o seu raciocnio em uma frmula, Pitagoras descreveu: a = hipotenusa, b = cateto e c = cateto, logo a2 = b2 + c2. Esta lgica pode ser notada na figura 2, onde temos a distribuio feita em quadrados, as laterais do tringulo so elevadas ao quadrado e depois comparadas, os catetos com a hipotenusa. Agora fica fcil resolver o nosso problema do brao robtico, vemos que a dobra do brao cria um ngulo de 90 graus quando totalmente puxado, se ele tem a distncia de 1 cm da dobra at o parafuso de fixao e de Mecatrnica Fcil n51

1 cm da dobra at o trmino da rosca sem fim, vamos descobrir a haste (hipotenusa), aplicando a frmula:Haste2 = brao2 + rosca sem fim2

Trocando pelos nmeros temos:Haste2 = 12 + 12 Haste2 = 1 + 1 Haste = 2

E agora Pitgoras? Haste multiplicado pela Haste no igual a 2? Os gregos na poca de Pitgoras no conheciam a Raiz Quadrada, ento eles diziam que a Haste precisaria ter um valor onde um nmero multiplicado por ele mesmo deveria ser igual a 2. Ns da sociedade moderna conhecemos a raiz quadrada, mas na poca de Pitgoras os clculos eram feitos passo a passo, o que explicaremos em outra oportunidade. Por enquanto vamos utilizar a calculadora, onde temos o resultado de Haste 1,41.

Caso 2: Calculando a trajetria do rob usando Seno, Cosseno e TangenteImagine um rob que tenha em sua central de processamento um programa que controla os motores e servomotores; conforme o mapa13

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mecnicaconfigurado em sua memria ele faz a sua trajetria, porm um obstculo ou uma mudana de planos faz com que ele mude o destino final. Quantos graus o rob ter que mudar a sua trajetria para alcanar o destino B ao invs do A, sendo que o ponto B est mesma distncia que o ponto A? Na figura 3 temos uma ilustrao que mostra bem essa cena, note que o rob estava indo para o ponto A quando, por algum motivo ele teve que refazer a rota para o ponto B. Para isso temos que mandar o servo rotacionar tantos graus para que o rob tome a direo correta at o ponto B, mas quantos graus? Para fazer este clculo precisamos coletar os dados necessrios para resolvermos a questo. O primeiro saber a distncia entre o ponto onde est o rob e o ponto A, a segunda informao seria a distncia entre o ponto A e o ponto B, ou do ponto onTangente 0,017455 0,034921 0,052408 0,069927 0,087489 0,105104 0,122785 0,140541 0,158384 0,176327 0,19438 0,212557 0,230868 0,249328 0,267949 0,286745 0,305731 0,32492 0,344328 0,36397 0,383864 0,404026 0,424475 0,445229 0,466308 0,487733 0,509525 0,531709 0,554309 0,57735 0,600861 0,624869 0,649408 0,674509 0,700208 0,726543 0,753554 0,781286 0,809784 0,8391 0,869287 0,900404 0,932515 0,965689 1 ngulo 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 de o rob se encontra at o ponto B. Vamos partir do princpio que temos a distncia entre o ponto A e o ponto B. Ento temos os seguintes dados: Distncia entre o PA (ponto atual) e o ponto A = 1 m. Distncia entre o ponto A at o ponto B = 1 m. Para auxiliar no clculo, traamos uma reta perpendicular distncia do ponto A e o B, de forma que tenhamos dois tringulos retngulos (com Cosseno 0,707107 0,694658 0,681998 0,669131 0,656059 0,642788 0,62932 0,615661 0,601815 0,587785 0,573576 0,559193 0,544639 0,529919 0,515038 0,5 0,48481 0,469472 0,45399 0,438371 0,422618 0,406737 0,390731 0,374607 0,358368 0,34202 0,325568 0,309017 0,292372 0,275637 0,258819 0,241922 0,224951 0,207912 0,190809 0,173648 0,156434 0,139173 0,121869 0,104528 0,087156 0,069756 0,052336 0,034899 0,017452 Tangente 1 1,03553 1,072369 1,110613 1,150368 1,191754 1,234897 1,279942 1,327045 1,376382 1,428148 1,482561 1,539865 1,600335 1,664279 1,732051 1,804048 1,880726 1,962611 2,050304 2,144507 2,246037 2,355852 2,475087 2,605089 2,747477 2,904211 3,077684 3,270853 3,487414 3,732051 4,010781 4,331476 4,70463 5,144554 5,671282 6,313752 7,11537 8,144346 9,514364 11,43005 14,30067 19,08114 28,63625 57,28996

T1

ngulo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 4514

Seno 0,017452 0,034899 0,052336 0,069756 0,087156 0,104528 0,121869 0,139173 0,156434 0,173648 0,190809 0,207912 0,224951 0,241922 0,258819 0,275637 0,292372 0,309017 0,325568 0,34202 0,358368 0,374607 0,390731 0,406737 0,422618 0,438371 0,45399 0,469472 0,48481 0,5 0,515038 0,529919 0,544639 0,559193 0,573576 0,587785 0,601815 0,615661 0,62932 0,642788 0,656059 0,669131 0,681998 0,694658 0,707107

Cosseno 0,999848 0,999391 0,99863 0,997564 0,996195 0,994522 0,992546 0,990268 0,987688 0,984808 0,981627 0,978148 0,97437 0,970296 0,965926 0,961262 0,956305 0,951057 0,945519 0,939693 0,93358 0,927184 0,920505 0,913545 0,906308 0,898794 0,891007 0,882948 0,87462 0,866025 0,857167 0,848048 0,838671 0,829038 0,819152 0,809017 0,798636 0,788011 0,777146 0,766044 0,75471 0,743145 0,731354 0,71934 0,707107

Seno 0,707107 0,71934 0,731354 0,743145 0,75471 0,766044 0,777146 0,788011 0,798636 0,809017 0,819152 0,829038 0,838671 0,848048 0,857167 0,866025 0,87462 0,882948 0,891007 0,898794 0,906308 0,913545 0,920505 0,927184 0,93358 0,939693 0,945519 0,951057 0,956305 0,961262 0,965926 0,970296 0,97437 0,978148 0,981627 0,984808 0,987688 0,990268 0,992546 0,994522 0,996195 0,997564 0,99863 0,999391 0,999848

Mecatrnica Fcil n51

mecnicaum dos ngulos de 90 graus). Vamos dar ateno reta at o ponto A, pois sabemos a distncia: como a reta perpendicular passou no meio da distncia entre o ponto A e B, que sabemos ter 1 m de distncia, temos 50 cm na reta oposta ao ngulo que estamos querendo descobrir. S pelo fato de sabermos duas das medidas do tringulo podemos aplicar a teoria de Pitgoras, onde a distncia do ponto atual ao ponto A a hipotenusa; a distncia do ponto A ao ponto D o cateto, que est no oposto do ngulo que precisamos descobrir; a reta perpendicular, do ponto atual ao ponto D o cateto adjacente ao ngulo.Logo: 12 = 0,52 + Cateto Adjacente2 1 = 0,25 + Cateto Adjacente2 1 0,25 = Cateto Adjacente2 0,75 = Cateto Adjacente2 Cateto Adjacente = 0,75 Cateto Adjacente = 0,86 Cateto oposto Hipotenusa Cateto Adjacente Hipotenusa Cateto Oposto Cateto Adjacente

m

sen do ngulo =

cos do ngulo =

tg do ngulo =

Descobrimos aqui a distncia entre o ponto atual e o ponto D, mas pra que serve isso? Fica mais fcil de acharmos o ngulo baseado num triangulo retngulo (figura 4). Com todas as medidas em mos, poderemos achar os graus correspondentes aplicando de forma correta os clculos do seno, cosseno e tangente. Para se achar o seno de um determinado ngulo s precisamos dividir o cateto oposto pela hipotenusa, o cosseno s dividir o cateto adjacente pela hipotenusa, e finalmente, achar a tangente de um determinado ngulo s dividir o cateto oposto pelo cateto adjacente. Tomando o nosso exemplo vamos achar o seno de a/2, onde o cateto oposto (0,5) precisa ser dividido pela hipotenusa (1), logo temos 0,5. Se calcularmos a tangente deste mesmo ngulo, temos que dividir o cateto oposto (0,5) pelo cateto adjacente (0,86), logo temos um valor aproximado de 0,58, que teremos o mesmo resultado na tabela 1. Seria importante para aprimorar os seus conhecimentos, aplicar estes mesmos clculos aos demais ngulos, mesmo que voc saiba o resultado. Mecatrnica Fcil n51

Independentemente do formato do tringulo, a soma dos ngulos internos no pode ser diferente de 180 graus. Para acharmos quantos graus temos neste tringulo precisamos consultar a tabela 1, onde temos todos os clculos de seno, cosseno e tangente, baseados nas suas medidas. Existem frmulas para encontrarmos estes valores, mas por enquanto necessrio entendermos como achamos os graus correspondentes. Para o nosso caso, temos o seno do ngulo a/2 que de 0,5 e o cosseno que de 0,86, a s procurar na tabela 1 os valores corretos e verificarmos que o ngulo a/2 tem 30 graus. Logo temos um ngulo de 30 graus, outro de 60 graus e o ngulo reto de 90 graus, se somarmos todos eles temos 180 graus. Agora que temos o valor em graus de um dos tringulos, pois tivemos que dividir o mesmo para obtermos um tringulo retngulo, s multiplicar por dois e teremos os graus necessrios para rotacionar o servo, que de a= 60 graus.

ConclusoCertamente o leitor encontrar situaes bem mais difceis do que esta apresentada no artigo, onde utilizamos medidas de 1 cm para facilitar os clculos, mas ele poder alterar os valores e ver se realmente acertou no seu clculo, de preferncia utilizando uma rgua e traando rotas sobre a mesa e vendo se conferem as medidas feitas com os resultados dos clculos. Com dedicao e prtica voc poder at resolver situaes como estas s vendo os dados sem fazer os clculos, isso significa que voc estar desenvolvendo em sua mente a memria virtual, muito til para o tcnico de automao e f mecatrnica.15

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montagem

Viso binica para

Deficientes VisuaisUtilizando os conceitos de Binica, aprenda a construir o projeto de um sensor que pode ajudar muito no cotidiano dos deficientes visuais, alm de ser um timo trabalho para ser apresentado em feiras de cincias e tecnologia.Newton C. Braga*

Lentes de Contato BinicasNos anos 60, a srie O Homem de Seis Milhes de Dlares, cujo personagem era vivido pelo ator Lee Majors fazia sucesso ao contar as aventuras de um piloto que possua partes do corpo binicas. No entanto, o que naquela poca era fico, agora comea a se tornar realidade, como mostram os pesquisadores da Universidade de Washington que desenvolveram uma lente de contato binica. Essa lente especial possui um circuito eletrnico que projeta imagens de forma sobreposta ao que estamos vendo. Em outras palavras, voc ver duas imagens simultneas, sem a necessidade de qualquer acessrio adicional. Desta forma, ao andar na rua, voc estar vendo o ambiente em que caminha ao mesmo tempo em que navega na Internet e l seus e-mails, por exemplo, projetados no seu campo de viso. possvel tambm entrar em um mundo totalmente virtual, como um videogame, sem precisar de qualquer outro elemento, ou mesmo monitorar o que se passa na rua em frente a sua casa pela imagem obtida de uma cmera colocada em local estratgico. Tudo isso poder ser feito, inclusive, com o usurio de olhos fechados, uma vez que, como qualquer lente de contato convencional, ela estar sobre o globo ocular e abaixo da plpebra. Acesse:www.newtoncbraga.com.br

A lente fabricada com materiais e circuitos feitos em escalas nanomtricas e ainda est em fase de testes, mas no vai demorar muito at que ela se torne disponvel. Est no fim o tempo em que uma lente de contato era usada para corrigir defeitos da viso ou para mudar a cor dos olhos... Coisas da tecnologia.

Circuito de Ajuda VisualO projeto descrito a seguir faz uso desses conceitos e, embora seja bastante simples, pode ajudar um deficiente visual a se integrar com o meio em que vive. Trata-se de um conversor imagem-som que, aproveitando a audi1Incidncia de luz no tubo com sensor

o do deficiente, converte padres de imagens em tons de pulsos que podem ser interpretados pela pessoa. Apontando o sensor para diversos locais, ou simplesmente deixando-o em repouso, o aparelho produz pulsos que dependem da luz que incide em um sensor. Esta luz altera a frequncia dos pulsos, o que permite ao deficiente interpretar o sinal podendo saber se algum entrou no local, se uma porta aberta, se uma luz acesa, se j noite ou dia l fora, se ocorreu um relmpago, etc. O circuito pode ser melhorado para produzir padres complexos de sons, possibilitando assim interpretaes de imagens muito melhores.2Diagrama de blocos

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Mecatrnica Fcil n52

montagem3Diagramam esquemtico do aparelho

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Como FuncionaConforme mostra a figura 1, a ideia bsica consiste em se ter um oscilador controlado pela luz captada por um sensor direcional. Esse sensor consiste em um LDR montado dentro de um pequeno tubo com uma lente convergente. Ele controla um oscilador acoplado a um gerador de pulsos de modo a produzir bips intervalados. A taxa de produo, assim como o volume destes bips, pode ser ajustada para que o som se torne agradvel e no seja irritante. O diagrama de blocos do aparelho ilustrado na figura 2. Os dois osciladores, de tom e de intermitncia, so construdos em torno de duas portas disparadoras NAND de um circuito integrado 4093. C1, P1 e R1 controlam a intermitncia, enquanto que o sensor LDR e C2 controlam a tonalidade dos pulsos. Tanto C1 como C2 podem ser alterados para que o funcionamento seja feito com os tons mais agradveis. Os sinais destas duas portas so combinados pelas outras duas portas resultando no tom final, que aplicado a um pequeno transdutor piezoeltrico. O circuito poder ser alimentado por 4 pilhas pequenas ou uma bateria de 9 V. Como seu consumo muito pequeno, as pilhas ou bateria duraro muito tempo, ainda que se mantenha o aparelho ligado constantemente. Mecatrnica Fcil n52

Outras alteraes permitidas referem-se possibilidade de se trabalhar com dois sensores, ficando o outro em lugar de P1, caso em que tambm teremos um padro de intermitncia varivel.

Teste e UsoPara testar, aponte o sensor para uma parede com pouca iluminao e ajuste P1 para ter bips intervalados numa taxa agradvel (1 a cada 1 ou 2 segundos). Depois, movimentando o aparelho de modo que o sensor aponte para regies claras e escuras, observe as variaes de tom dos bips. Para usar, explique ao deficiente que o tom mais agudo corresponde a regies claras, os tons graves a regies escuras e variaes de tom indicam movimento de pessoas ou variao de luz. f Lista de materiais:CI1 4093 circuito integrado CMOS BZ Transdutor piezoeltrico LDR Fotorresistor comum redondo pequeno B1 6 ou 9 V 4 pilhas ou bateria P1 100 k trimpot R1 10 k resistor marrom, preto, laranja C1 1 a 4,7 F capacitor eletroltico C2 22 nF a 47 nF capacitor cermico ou polister S1 Interruptor simples Diversos: Suporte de pilhas ou conector de bateria, matriz de contatos ou placa de circuito impresso, lente convergente de 1 a 3 cm de dimetro (vidro ou plstico), tubinho de acordo com a lente, caixa de plstico, boto para o potencimetro, fios, solda, etc.

MontagemO diagrama completo do aparelho dado na figura 3, e a montagem pode ser facilmente implementada numa matriz de contato para testes e melhorias no circuito (como a troca de valores de componentes) at se obter o funcionamento ideal. claro que uma verso em placa de circuito impresso poder ser feita depois, ocupando assim menos espao e instalada numa caixa plstica. Sugerimos uma caixa Patola (www. patola.com.br) que pode ser encontrada com facilidade e se adapta perfeitamente a este projeto. Na montagem, observe cuidadosamente a posio do circuito integrado e a polaridade das pilhas/bateria. Uma inverso acidental destes componentes pode danificar o circuito integrado. Os valores dos componentes, inclusive, devem ser observados. O transdutor pode ficar do lado interno da caixa, desde que sejam feitos furos para a sada do som. Este transdutor deve ser piezoeltrico, de alta impedncia e sem o oscilador.

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montagem

Programando sentimentos no rob-vigiaApresento aqui uma montagem didtica utilizando o kit RS55 da Modelix, que tem como central de controle o Modelixino. A montagem que descrevo neste artigo mostra de uma forma simples, como adicionar uma lgica que se parece com sentimentos humanos, aplicados em sistemas robticos. Conforme visto no artigo desta mesma edio - Parte Homem, parte Mquina - temos o fator Silva em que se calcula o grau que uma mquina est entre a total falta de sentimentos humanos e a total semelhana que ela tem com o ser humano. Para criarmos um rob que se assemelhe aos sentimentos humanos, precisamos de uma lgica de programao, um poder de processamento e uma quantidade de sensores muito grande, mas independentemente da quantidade de recursos, cada sentimento que ser implementado numa mquina dever ser criado e testado separadamente. Por este motivo passo neste artigo a insero de um nico sentimento, ou seja, de um nico sensor, e as atualizaes e up grade ficam a cargo do projetista. A ideia tampar os olhos do rob e ele ficar nervoso, acendendo um LED RGB no tom vermelho, e caso os olhos do rob fiquem destampados, ele mudar para o azul. possvel imaginar a quantidade de respostas sensitivas que podemos aplicar utilizando um LED RGB. O que faz o reconhecimento dos olhos do rob serem tampados um LDR (sensor de luz), aplicado entre os dois olhos falsos no rob (rodinhas). Veja a figura 1.A parte mecnicaUtilizei neste projeto um motor que vem no kit, de onde retirei a rodinha, pois este motor mais forte.18

Renato Paiotti

Este motor gira um conjunto de engrenagens que servem para reduo ou aumento de torque. Alm de usar o recurso de engrenagens para aumentar o torque, utilizei o recurso PWM no controle de alimentao do motor. A montagem das engrenagens est disposta numa estrutura quadrada para que tenha a aparncia de uma pequena coruja, que possa ser colocada sobre a mesa ou computador. Caso o leitor prefira, poder colocar sobre rodas, como foi apresentado no projeto do Rob-Garra. Observe a figura 2. Notem que os olhos esto presos na ltima engrenagem, eles ficam girando de um lado para o outro como1Os olhos do rob e o sensor de luz entre eles

se estivessem vigiando o local, porm eles giram somente quando o rob tem vontade de faz-lo.

A parte eletrnicaO kit possui o Modelixino, que composto por uma matriz de contatos unida com um Arduno (veja nas edies anteriores mais detalhes sobre este equipamento). Conforme possvel ver na figura 3, temos o circuito eletrnico do nosso rob. Note que o circuito composto de trs etapas. A primeira o sistema que movimenta os olhos do rob, onde um rel comuta a direo de giro atravs dos sinais recebidos do pino

Mecatrnica Fcil n52

montagem2Motor e caixa de reduo, todos juntos em uma nica estrutura quadrada

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13 do Arduno. O pino 6, que ligado ao TIP122 (Darlingthon de potncia) que amplifica os sinais PWM vindos do Arduno, mantm a alimentao constante. A segunda parte o sensor LDR que fica entre os olhos do rob. Como este sensor j vem montado em uma placa do prprio kit, o utilizamos ligado diretamente ao pino 3 do Arduno. A terceira parte deste circuito a alimentao do LED RGB, e alimentar este dispositivo merece um detalhe importante, pois este componente possui 4 terminais, sendo um o catodo e 3 anodos. Cada um dos anodos corresponde a uma cor (RED, GREEN, BLUE); Para acendermos o vermelho no LED, aplicamos uma tenso varivel no pino que corresponde o vermelho, o mesmo acontece para as demais cores. Podemos efetuar uma mistura de cores e, assim, obter uma gama maior de cores, onde podemos mesclar o vermelho com o azul e criar um roxo, e assim por diante. Vale a pena o leitor perder um tempo testando somente as cores que o LED RGB pode produzir. Seria interessante o leitor acessar o artigo http://www.sabereletronica. com.br/secoes/leitura/1429 para conhecer mais detalhes de funcionamento deste componente. O motor alimentado por um conjunto de 6 V, quatro pilhas de 1,5 V tamanho AA. Os demais componentes so alimentados diretamente dos pinos do Arduno. Aconselho o leitor a montar os mdulos, um por um, para entender o funcionamento do sistema, e tambm modificar as linhas do programa para Mecatrnica Fcil n52

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Esquema eltrico do rob

ver o que acontece quando mudamos os valores de algumas variveis ou da lgica em si. No sensor LDR, possvel ainda adicionar um potencimetro para regular a sensibilidade do mesmo, pois dependendo do ambiente poder ser necessrio diminuir a sensibilidade, ou de aument-la ligando-se um transistor na sada.

O programaO programa completo fornecido no box 1. Nele, possvel observar logo nas primeiras linhas as variveis que adotamos para monitorar e fazer funcionar todas as sadas que utilizaremos no projeto, onde temos o pino

13 como sinal de sada para dar direo ao motor, ele faz isso armando ou desarmando o rel. Temos tambm a varivel out PWM para o pino 6, uma sada PWM para ativarmos o funcionamento do motor, no importando o lado para o qual ele gire. Criamos uma varivel chamada direcao, que tem como finalidade setar no programa a atual direo que o motor est girando. Para alimentar o LED RGB criamos 3 variveis: o greenPIN, o bluePin e o redPin, cada um deles conectado sua porta ligada aos terminais do LED. Criamos uma varivel inPin que setamos como pino de entrada para a19

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montagemBox 1: plaquinha do LDR. E, finalmente, criamos uma varivel tipo Long chamada rand Number, que tem por finalidade armazenar valores gerados randomicamente pela funo random(), onde colocamos o nmero 20 para que o sistema gere nmeros aleatrios de 0 a 20. Este nmero pode mudar, dependendo do projeto. O motivo de criar nmeros randmicos pelo fato de termos uma varivel em constante mudana. Para que o sistema fique monitorando esta varivel at que ela tenha um valor determinado, neste caso na condio if (randNumber