Mecânica dos Fluidos

Aula 16 – Instalações de Recalque Perda de Carga

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Tópicos Abordados Nesta Aula

� Equação da Energia para Fluido Real.

� Estudo da Perda de Carga.

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Mecânica dos Fluidos

Equação da Energia na Presença de uma Máquina Considerando as Perdas da Carga

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Mecânica dos Fluidos

2,1Pdiss HQN ⋅⋅= γ

Z2

Z1

v1

v2

P1

P2

ref

M

(1)

(2)HP1,2

Potência Dissipada:

2,121 PM HHHH +=+2,12

2

22

1

2

11

22PM Hz

g

vPHz

g

vP++

⋅+=++

⋅+

γγ

Exercício 1

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� 1) Para a instalação mostrada, determine a potência da bomba necessária para elevar água até o reservatório superior. Considere as perdas de carga.

� Dados: Qv = 20 litros/s, γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s²,d4= 8cm, HP1,2 = 4m, HP3,4 = 5m, ηB = 65%.

B M

A

B

(1)

(2) (3)

3mref

aberto com

nível constante

(4)

27m

Solução do Exercício 1

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4,141 PB HHHH +=+

4,14

2

44

1

2

11

22PB Hz

g

vPHz

g

vP++

⋅+=++

⋅+

γγ

4,14

2

44

1

2

11

22PB Hz

g

vPHz

g

vP++

⋅+=++

⋅+

γγ

2

4

4

4

d

Qv V

⋅

⋅=

π2

3

408,0

10204

⋅

⋅⋅=

−

πv

4,14

2

4

2PB Hz

g

vH ++

⋅=

93020

98,32

++=BH

39792,0 +=BH 792,39=BH

B

B

B

HQN

η

γ ⋅⋅=

65,0

792,391020100003

⋅⋅⋅=

−

BN

69,12243=BN

5,736

69,12243=BN 62,16=BN

98,34

=v m/s

cv

W

m

Equação da energia entre (1) e (4):

Velocidade em (4):

Potência da Bomba:

Exercícios Propostos

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� 1) Para a instalação mostrada, determine:

� a) A velocidade na tubulação de sucção.

� b) A pressão na entrada da bomba.

� c) Sabendo-se que NB = 10cv, calcule a altura Z4.

� Dados: Qv = 15 litros/s, γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², d1 = d2 = 10cm, d4=

8cm, HP1,2 = 5m, HP3,4 = 7m, ηB = 60%.

B M

A

B

(1)

(2) (3)

2mref

aberto com

nível constante

(4)

Z4

Exercícios Propostos

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� 2) Na instalação da figura, a máquina é uma bomba e o fluido é água. A

bomba tem uma potência de 5kW e seu rendimento é 80%. A água é

descarregada com uma velocidade de 5m/s pela saída (2) com área de

10cm². Determine a perda de carga do fluido entre (1) e (2) e calcule a

potência dissipada ao longo da instalação.

� Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².

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(1)

(2)

5m

B

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� Bombas Hidráulicas.

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