MecSol_Aula02 [Modo de Compatibilidade]

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS R Aki Ik k Renato Akio Ikeoka
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    27-Nov-2015
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  • MECNICA DOS SLIDOS

    R Aki Ik kRenato Akio Ikeoka

  • CONCEITOS E PRINCPIOS CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAIS

    Aula 2

  • CONCEITOS E PRINCPIOS CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAIS

    Os conceitos bsicos usados em mecnica so os Os conceitos bsicos usados em mecnica so osde espao, tempo, massa e fora.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAIS

    ESPAO

    Est associado noo de um ponto P. p A posio de P pode ser definida por trs

    comprimentos medidos a partir de um certocomprimentos medidos a partir de um certoponto de referncia, ou origem, segundo trsdi d ddirees dadas.

    Esses comprimentos so conhecidos como ascoordenadas de P.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    EVENTO EVENTO

    Para se definir um evento, no suficiente indicar,

    a sua posio no espao.

    O tempo do evento tambm deve ser fornecido.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    MASSA

    O conceito de massa usado para secaracterizar e comparar corpos com base emcertos experimentos mecnicos fundamentais.p

    Dois corpos de mesma massa, por exemplo,sero atrados pela Terra de modo idntico; esero atrados pela Terra de modo idntico; etambm iro oferecer a mesma resistncia a

    i d i t d t l uma variao de movimento de translao.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAIS

    FORA U f t d b Uma fora representa a ao de um corpo sobre outro.

    Ela pode ser exercida por contato direto ou distncia, como no caso das forasgravitacionais ou magnticas.

    caracterizada pelo seu ponto de aplicao, caracterizada pelo seu ponto de aplicao, sua intensidade e sua direo; representada por um vetorpor um vetor.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAIS

    Na Mecnica Newtoniana, espao, tempo e massaso conceitos absolutos independentes entre siso conceitos absolutos, independentes entre si.

    Por outro lado, o conceito de fora no i d d t d t t independente dos outros trs. A fora resultante que atua sobre um corpo est

    relacionada massa do corpo e ao modo pelo qualsua velocidade varia com o tempo.

    vdmFrr =dt

    mF

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    PARTCULA PARTCULA

    Por partcula entendemos uma quantidade de

    matria muito pequena e que, por hiptese,

    ocupa um nico ponto no espao.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    CORPO RGIDO CORPO RGIDO

    Um corpo rgido uma combinao de um grandep g g

    nmero de partculas que ocupam posies fixas

    umas em relao s outras.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    E t d di d Estudaremos as condies de repouso ou

    movimento de partculas e corpos rgidos emp p g

    termos dos conceitos bsicos que acabamos de

    apresentar.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    O estudo da mecnica elementar repousa em 6 O estudo da mecnica elementar repousa em 6princpios fundamentais baseados em evidnciasexperimentais:experimentais: Lei do paralelogramo para adio defforas,

    Princpio da transmissibilidade, Trs leis fundamentais de Newton, Lei de Newton da Gravitao.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    LEI DO PARALELOGRAMO PARA A ADIO LEI DO PARALELOGRAMO PARA A ADIO DE FORAS

    Essa lei estabelece que duas foras que atuam q qsobre uma partcula podem ser substitudas por uma nica fora denominada sua resultante que uma nica fora, denominada sua resultante, que se obtm traando-se a diagonal do paralelogramo

    j l d i l f d dcujos lados so igual s foras dadas.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    O PRINCPIO DA TRANSMISSIBILIDADE Esse princpio estabelece que as condies de

    equilbrio ou de movimento de um corpoequilbrio ou de movimento de um corpopermanecero inalteradas se uma fora que atue

    d d t d id f b tit dem um dado ponto do corpo rgido for substitudapor uma fora de igual magnitude e de igualdireo e sentido, porm atuando em um pontodiferente, desde que as duas foras tenham amesma linha de ao.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    PRIMEIRA LEI DE NEWTON PRIMEIRA LEI DE NEWTON Se a fora resultante que atua em uma partcula

    f l lfor nula, a partcula permanecer em repouso (seoriginalmente em repouso) ou se mover avelocidade constante em linha reta (seoriginalmente em movimento).g )

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    SEGUNDA LEI DE NEWTON SEGUNDA LEI DE NEWTON Se a fora resultante que atua sobre uma partcula

    no for nula a partcula ter uma acelerao deno for nula, a partcula ter uma acelerao demagnitude proporcional magnitude daresultante e na mesma direo dessa fora resultante.

    amvdmF rr ==

    amdt

    mF ==

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    TERCEIRA LEI DE NEWTON TERCEIRA LEI DE NEWTON As foras de ao e reao entre corpos em contato

    tm a mesma intensidade a mesma linha de ao tm a mesma intensidade, a mesma linha de ao e sentidos opostos.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAIS

    LEI DE NEWTON DA GRAVITAO Essa lei estabelece que duas partculas de massa M e Essa lei estabelece que duas partculas de massa M e

    m so mutuamente atradas com foras iguais e opostas F e F de magnitude F dada pela expresso opostas F e F de magnitude F dada pela expresso

    MmGF 2dGF =

    d = a distncia entre as duas partculas; G = constante gravitacional = G = constante gravitacional =

    6,67300 10-11 m3kg-1 s-2

    J1

  • Slide 19

    J1 Jenai; 18/02/2010

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    Esta lei introduz a idia de que uma ao Esta lei introduz a idia de que uma aoexercida a distncia amplia a faixa de aplicaoda terceira lei de Newton: A ao F e a reao F so iguais e opostas, e tm g p

    a mesma linha de ao.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAIS

    Caso Particular ATRAO DA TERRA Caso Particular ATRAO DA TERRA SOBRE UMA PARTCULA LOCALIZADA

    SOBRE A SUPERFCIE.

    A fora F exercida pela Terra sobre a partcula ento definida com o peso W (do ingls weight) ento definida com o peso W (do ingls, weight) da partcula.

  • CONCEITOS E PRINCPIOS FUNDAMENTAISFUNDAMENTAIS

    Considerando-se: M = massa da Terra, m = massa da partcula,p , R = raio da Terra:

    mMGW = g gmW rrmR

    GW 2= g gmW =9,81 m/s2

  • SISTEMAS DE UNIDADESSISTEMAS DE UNIDADES Associadas aos 4 conceitos fundamentais Associadas aos 4 conceitos fundamentais

    apresentados, esto as chamadas unidades cinticas isto as unidades de comprimento cinticas, isto , as unidades de comprimento, tempo, massa e fora.

  • SISTEMAS DE UNIDADESSISTEMAS DE UNIDADES SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

    (Unidades do SI) Arbitrrias: Arbitrrias:x Espao = Metro (m)x Massa = Quilograma (kg)Massa Quilograma (kg)x Tempo = Segundo (s)

    Derivada:Derivada:x Fora = Newton (N) = 1 Kg.m/s2

  • MTODO DE RESOLUO DE MTODO DE RESOLUO DE PROBLEMAS

  • MTODO DE RESOLUO DE PROBLEMASPROBLEMAS

    Voc deve abordar um problema de mecnica Voc deve abordar um problema de mecnica como se fosse abordar uma situao real de engenhariaengenharia.

    A soluo deve ser basear nos 6 princpios fundamentais j estabelecidos ou em teoremas fundamentais j estabelecidos ou em teoremas deduzidos a partir deles. Cada passo dado deve ser justificado nessa base Cada passo dado deve ser justificado nessa base.

  • MTODO DE RESOLUO DE PROBLEMASPROBLEMAS

    Colete sempre os dados do problema e faa um Colete sempre os dados do problema e faa um desenho claro mostrando todas as grandezas envolvidasenvolvidas.

    Diagramas separados devem ser desenhados para todos os corpos envolvidos indicando para todos os corpos envolvidos, indicando claramente as foras que atuam em cada corpo.

    Esses diagramas so conhecidos como Esses diagramas so conhecidos como diagramas de corpo livres.

  • MTODO DE RESOLUO DE PROBLEMASPROBLEMAS

    Prossiga com a resoluo do problema Prossiga com a resoluo do problema,observando estritamente as regra usuais delgebra e registrando com clareza os vrioslgebra e registrando com clareza os vriospassos realizados.