- Concentrao - rea de um campo

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Qualquer medio est sempre sujeita a erros experimentais, que dependem, por exemplo, do aparelho utilizado, do operador ou das condies experimentais.

Erros sistemticos Verificam-se

sempre no mesmo sentido;

Podem ser eliminados

Erros acidentais ou aleatrios

So imprevisveis e surgem

ocasionalmente; So difceis de

eliminar

Para atenuar os erros que afetam a preciso do resultado de medies de uma grandeza, deve-se calcular a mdia ou valor mais provvel.

A medida mais precisa a de menor desvio, ou seja, a que est mais prxima do valor mdio:

da = Xi X

Determinao de incertezas Quando efectuamos uma medio no laboratrio

devemos registar a incerteza do aparelho - chama-se incerteza absoluta de leitura - normalmente adoptamos seguintes regras:

Se o aparelho possui uma escala (analgico), toma-se como incerteza metade da menor diviso da escala (sensibilidade). O resultado da medida deve indicar um valor at s dcimas da menor diviso da escala, a incerteza e a respectiva unidade.

Exemplo: uma medio de um comprimento (L) com uma rgua cuja menor diviso da escala o milmetro, vem: L = (25,7 0,5) mm ou L = (2,57 0,05) cm

Pode ainda suceder que o aparelho tenha explicitamente indicada a incerteza. Muitas vezes essa incerteza aparece com outros nomes, como preciso, tolerncia ou erro do aparelho.

Exemplo: medio de uma massa (m) numa balana digital em que o menor valor da escala a dcima de grama: m = (20,6 0,1)g ou m = 20,6g 0,1 g

Se o aparelho for digital toma-se como incerteza o menor valor lido no aparelho.

Incerteza absoluta de uma medio:

o maior valor entre o desvio mximo * e a incerteza associada escala.

da = Xi X* Xi valor de uma medio. X valor mdio de um conjunto de medies.

Representao do resultado de uma leitura: algarismos significativos

O NMERO DE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS DE UMA GRANDEZA DETERMINADO PELA SUA INCERTEZA

Os algarismos com significado fsico (algarismos significativos) so:

-Todos os algarismos exatos, ou seja, os algarismos que so obtidos por leitura exacta (sem incerteza).

-E um algarismo aproximado, obtido por estimativa.

Uma vez decidido o que caracteriza o tamanho do besouro, qual das alternativas abaixo melhor caracteriza a medida do tamanho do besouro?

a) Entre 0 e 1 cm b) Entre 1 e 2 cm c) Entre 1,5 e 1,6 cm d) Entre 1,54 e 1,56 cm e) Entre 1,546 e 1,547 cm

Suponha que se deseje medir o tamanho do besouro.

(1,54 0,05)cm

Na leitura de uma escala, o algarismo significativo mais direita de um nmero deve sempre ser o duvidoso (no esquea: o algarismo duvidoso significativo!). Resumindo: Qualquer medida por comparao entre um objecto e uma escala deve incluir alm dos dgitos exactos (1,5 nesse caso) uma estimativa do dgito (duvidoso). Pode-se no precisar se vale 1,54, 1,55 ou mesmo 1,56. Essa a expresso da sua incerteza.

Menor diviso da escala= 0,1 cm Incerteza leitura= 0,1/2= 0,05 cm

S para confirmar: Qual o dimetro da moeda?

a) Entre 0 e 2 cm b) Entre 1 e 2 cm c) Entre 1,9 e 2,0 cm d) Entre 1,92 e 1,94 cm e) Entre 1,935 e 1,945 cm

No exemplo acima podemos afirmar que a metade da menor diviso (0,1:2) uma estimativa da nossa incerteza: portanto o dimetro da moeda pode ser expresso como:

(1,92 0,05) cm

(7,2 0,5)cm

(36,80 0,05)c

Nota: em relao ao algarismo 5 e aos algarismos 6, 7, 8, e 9, como algarismos mais esquerda de um nmero, as opinies dividem-se entre cont-los como 2 ou apenas 1 algarismo significativo.

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