2018 Semana 181 1 ___ 15jun

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Medicina

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Bio. Professor: Nelson Paes Monitor: Hélio Fresta

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Exercícios: Metabolismo Energético 12

jun

EXERCÍ CI OS

1. No gráfico a seguir, observa-se a produção de CO2 e ácido lático no músculo de um atleta que está realizando atividade física.

Sobre a variação da produção de CO2 e ácido lático em A e B, analise as seguintes afirmativas. I. A partir de T1 o suprimento de O2 no músculo é insuficiente para as células musculares realizarem

respiração aeróbica. II. O CO2 produzido em A é um dos produtos da respiração aeróbica, durante o processo de

produção de ATP pelas células musculares. III. Em A, as células musculares estão realizando respiração aeróbica e, em B, um tipo de fermentação. IV. A partir de T1, a produção de ATP pelas células musculares deverá aumentar. Das afirmativas acima, estão corretas: a) Apenas I e II. b) Apenas III e IV. c) Apenas I, II e III. d) Apenas I, II e IV. e) Apenas II, III e IV.

2. Os esquemas, a seguir, evidenciam três maneiras diferentes através das quais a glicose pode ser utilizada como fonte de energia necessária à manutenção da vida.

Assinale a alternativa correta sobre esses esquemas. a) Os esquemas 1 e 3 ocorrem em ambientes totalmente anaeróbios para a produção de pães e bolos. b) O esquema 1 exibe a fermentação alcoólica realizada nas mitocôndrias de leveduras com consumo

de oxigênio. c) O esquema 2 revela um processo aeróbio realizado nas mitocôndrias de lactobacilos e de células

musculares humanas. d) O esquema 3 demonstra um processo aeróbio em que o gás oxigênio atua como agente oxidante

de moléculas orgânicas. e) Os esquemas 1, 2 e 3 evidenciam processos aeróbios de obtenção de energia que ocorrem em

plantas e animais em geral.

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3. Analise as afirmações abaixo, relativas ao processo do metabolismo energético: I. Fermentação, respiração aeróbica e respiração anaeróbica são processos de degradação das

moléculas orgânicas em compostos mais simples, liberando energia. II. Todos os processos de obtenção de energia ocorrem na presença do oxigênio. III. A energia liberada nos processos do metabolismo energético é armazenada nas moléculas de ATP. IV. No processo de fermentação, não existe uma cadeia de aceptores de hidrogênio que está presente

na respiração aeróbica e anaeróbica. V. Na respiração aeróbica, o último aceptor de hidrogênio é o oxigênio, enquanto na respiração

anaeróbica, é outra substância inorgânica. VI. Na fermentação, a energia liberada nas reações de degradação é armazenada em 38 ATPs,

enquanto na respiração aeróbica e anaeróbica é armazenada em 2 ATPs. Estão corretas: a) I, III, IV, V b) I, III, V, VI c) I, IV, V, VI d) I, II, IV, V e) I, II, III, IV

4. As características dos vinhos dependem do grau de maturação das uvas nas parreiras porque as concentrações de diversas substâncias da composição das uvas variam à medida que as uvas vão amadurecendo. O gráfico a seguir mostra a variação da concentração de três substâncias presentes em uvas, em função do tempo.

O teor alcoólico do vinho deve-se à fermentação dos açúcares do suco da uva. Por sua vez, a acidez do vinho produzido é proporcional à concentração dos ácidos tartárico e málico. Considerando-se as diferentes características desejadas, as uvas podem ser colhidas: a) Mais cedo, para a obtenção de vinhos menos ácidos e menos alcoólicos. b) Mais cedo, para a obtenção de vinhos mais ácidos e mais alcoólicos. c) Mais tarde, para a obtenção de vinhos mais alcoólicos e menos ácidos. d) Mais cedo e ser fermentadas por mais tempo, para a obtenção de vinhos mais alcoólicos. e) Mais tarde e ser fermentadas por menos tempo, para a obtenção de vinhos menos alcoólicos.

5. Considere os átomos de carbono de uma molécula de amido armazenada na semente de uma árvore. O carbono volta ao ambiente, na forma inorgânica, se o amido for: a) Usado diretamente como substrato da respiração pelo embrião da planta ou por um herbívoro. b) Digerido e a glicose resultante for usada na respiração pelo embrião da planta ou por um herbívoro. c) Digerido pelo embrião da planta e a glicose resultante for usada como substrato da fotossíntese. d) Digerido por um herbívoro e a glicose resultante for usada na síntese de substâncias de reserva. e) Usado diretamente como substrato da fotossíntese pelo embrião da planta.

6. Considere uma levedura, que é um fungo unicelular, multiplicando-se num meio nutritivo, onde a única fonte de carbono é a sacarose, açúcar que não atravessa a membrana celular. a) De que processo inicial depende o aproveitamento da sacarose pela levedura? b) Que composto de carbono é eliminado pela levedura caso ela utilize os produtos originados da

sacarose nas reações de oxidação que ocorrem em suas mitocôndrias?

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7. Imagine ser possível, experimentalmente, a extração de todas as mitocôndrias de uma célula eucariótica. Se, na presença de oxigênio, ainda for possível observar o processo da respiração celular, quais os efeitos da extração para tal processo? Ocorreria formação de quantos ATPs?

8. Considere o metabolismo oxidativo da glicose em células musculares cardíacas. Descreva as características desse processo metabólico após a instalação de deficiência de suprimento sangüíneo no coração.

9. Os esquemas representam três rotas metabólicas possíveis, pelas quais a glicose é utilizada como fonte de energia.

a) Quais rotas ocorrem em ambiente totalmente anaeróbico? b) Cite dois grupos de organismos nos quais se verificam as rotas 1 e 2. Cite dois produtos da indústria

alimentícia fabricados a partir dos processos representados nessas rotas

10. Com o objetivo de participar do PanAmericano no Rio de Janeiro, as oito melhores tenistas brasileiras estão sendo avaliadas pelo coordenador da Equipe Feminina Nacional Permanente, (...). Neste sábado, por exemplo, as tenistas fizeram testes de fadiga muscular. A proposta da Confederação Brasileira de Tênis (CBT), aliás, é que esse exame seja realizado em todos os tenistas pr03.03.2007.) Abordando o metabolismo celular, relacione o fenômeno da fadiga muscular com a prática esportiva das tenistas citadas no texto.

11. As últimas Olimpíadas ficaram marcadas pelos sucessivos recordes alcançados em todas as áreas. O aumento gradativo do rendimento dos atletas mostrou claramente maior preparo físico. O sucesso deles está ligado à ciência e à tecnologia, que têm sido importantes aliadas na obtenção de melhores desempenhos. Fisiologistas esportivos num centro de treinamento olímpico monitoram os atletas para determinar a partir de que ponto seus músculos entram em processo de fadiga muscular. Eles fazem essa análise sob condições _______ e investigando o aumento, nos músculos, de _______. Assinale a alternativa que apresenta, pela ordem, informações adequadas para o preenchimento das lacunas. a) aeróbicas e ácido láctico. b) anaeróbicas e ácido acético. c) anaeróbicas e ATP. d) aeróbicas e ATP. e) anaeróbicas e ácido láctico.

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12. O etanol é um dos principais biocombustíveis no Brasil, sendo produzido a partir da fermentação alcoólica da cana-de-açúcar pela levedura Saccharomyces cerevisiae. Em relação a esses organismos assinale a afirmativa incorreta. a) A levedura possui mitocôndrias, mas essas organelas não participam da fermentação alcoólica,

pois é um processo anaeróbico. b) A levedura envolvida na fermentação é um organismo procarionte, pois não apresenta núcleo

individualizado. c) A levedura envolvida na fermentação pertence ao reino Fungi, que inclui tanto organismos

unicelulares quanto pluricelulares. d) A levedura realiza a fermentação alcoólica para obtenção de energia, cujo subproduto do processo

é o etanol.

13. Uma organela citoplasmática realiza a importante função de fornecer energia à célula por meio da respiração celular. Esse processo compreende duas fases, a anaeróbia e a aeróbia, denominadas, respectivamente: a) Fosforilação Oxidativa e Acetil Coenzima A. b) Fosforilação Oxidativa e Glicólise. c) Acetil Coenzima A e Fermentação. d) Fermentação e Glicólise. e) Glicólise e Fosforilação Oxidativa.

14. A glicólise é um processo que compreende dez reações químicas, cada uma delas com a participação de uma enzima específica. Assinale a alternativa correta em relação à glicólise anaeróbica. a) É o processo responsável pela quebra da glicose, transformando-a em piruvato ou ácido pirúvico. b) É realizada apenas em células animais e procariontes heterotróficos. c) Promove a quebra da glicose no interior da mitocôndria. d) Libera energia na forma de 38 ATPs. e) Transforma ácido lático em ácido pirúvico.

15. Há cerca de um século, o químico e microbiologista Louis Pasteur, estudando leveduras, verificou que esses organismos eram anaeróbicos facultativos, uma vez que podiam viver tanto na presença quanto na ausência de oxigênio. Pasteur verificou que a taxa de consumo de açúcar por leveduras crescendo em ambientes anaeróbicos era maior que aquela apresentada por leveduras crescendo em meio aeróbico. a) Que processos são utilizados pelas leveduras para a obtenção de energia a partir de glicose, na

presença e na ausência de oxigênio? b) Explique as diferenças na utilização do açúcar nesses processos.

16. A tabela abaixo apresenta algumas características de dois tipos de fibras musculares do corpo humano.

a) Em suas respectivas provas, um velocista corre 200m, com velocidade aproximada de 36km/ h, e

um maratonista corre 42km, com velocidade aproximada de 18km/ h. Que tipo de fibra muscular se espera encontrar, em maior abundância, nos músculos do corpo de cada um desses atletas?

b) Em que tipo de fibra muscular deve ser observado o maior número de mitocôndrias? Justifique.

17. Em uma espécie de levedura (fungo) utilizada na produção de cerveja foi identificada uma linhagem mutante, denominada petit (do francês pequeno). A linhagem petit não apresentava atividade mitocondrial. O gráfico a seguir relaciona as taxas de crescimento das linhagens original e petit à concentração de oxigênio no meio de cultura. Ambos os eixos utilizam unidades arbitrárias.

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Identifique em qual(is) da(s) linhagem(ns) ocorre liberação de gás carbônico durante o crescimento. Justifique sua resposta.

18. Muitas bactérias aeróbicas apresentam um mecanismo de geração de ATP parecido com o que é encontrado em células eucariotas. O esquema abaixo mostra a localização, nas bactérias aeróbicas, da cadeia respiratória, da enzima ATP-sintase e das etapas do metabolismo energético da glicose.

a) Cite em que estruturas se localizam, nas células eucariotas, os elementos indicados na legenda do esquema apresentado.

b) Admita que a bactéria considerada seja aeróbica facultativa e que, em anaerobiose, produza ácido lático. Nessas condições, explique o processo de geração de ATP e de produção de ácido lático.

19. A glicólise gera energia sob a forma de ATP. A enzima fosfofrutocinase (PFK) faz parte da glicólise e catalisa a reação de formação de frutose-1-6- bisfosfato a partir da frutose-6-fosfato. Essa reação é uma etapa importante da glicólise, pois pode ser regulada por diferentes metabólitos. Por exemplo: a atividade da PFK é inibida por ATP e é ativada por ADP e AMP (ambos produtos da degradação do ATP). Sabendo que o ATP é produzido ao longo da glicólise, explique de que modo a inibição da PFK por ATP e a sua ativação por ADP e AMP tornam mais eficiente o uso da energia pelas células.

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GABARI TO

Exercícios 1. c

Em A, há o aumento do CO2, indicando respiração aeróbica, e em B ocorre o aumento do ácido lático, indicando fermentação.

2. d O esquema 3 mostra o Ciclo de Krebs e a Cadeia Respiratória, processos da respiração aeróbica, que utilizam o oxigênio como aceptor final de elétrons.

3. a Na respiração aeróbica, o saldo energético é 38 ATPs, enquanto na fermentação é 2 ATPs. Os processos fermentativos, bem como a respiração anaeróbica, não consomem oxigênio.

4. c Quanto mais tempo, mais açúcares e menos ácidos. Sendo assim, há mais substrato para a fermentação alcoólica, dando mais álcool ao vinho.

5. b O amido é um polímero de glicoses, glicoses essas que serão utilizadas na respiração celular, seja do embrião, seja de um herbívoro que consome este amido.

6. a) A sacarose deve ser digerida (digestão extracelular) por enzimas, produzidas pela própria levedura. Esta digestão gera frutose e glicose, que atravessam a membrana para serem utilizadas no metabolismo. b) Nas mitocôndrias da levedura ocorre a respiração celular, cujo processo utiliza as hexoses (frutose e glicose) e libera CO2.

7. A extração das mitocôndrias impede a realização do Ciclo de Krebs e da Cadeia Respiratória, sendo então uma oxidação apenas parcial da glicose. Nessa situação, serão produzidos apenas 2 ATPs, oriundos da glicólise.

8. Na situação de irrigação sanguínea deficiente, devido à condição anaeróbica, o piruvato não é oxidado no ciclo dos ácidos tricarboxílicos, sendo reduzido a lactato, promovendo dores musculares.

9. a) As rotas 1 e 2, correspondentes a processos de fermentação, ocorrem em condições anaeróbicas. b) Rota 1: fungos. Rota 2: bactérias. No caso da rota 1, a produção de pães e de bebidas alcoólicas. Na rota 2, iogurtes e certos queijos.

10. O teste de fadiga muscular mede a concentração de ácido láctico na corrente sanguínea das atletas logo após o treino e durante as horas subsequentes, avaliando o preparo físico desses atletas. Em atividades físicas intensas e prolongadas, muitas vezes o fornecimento de oxigênio ao tecido muscular não é suficiente, assim as células musculares realizam a fermentação láctica para suprir a demanda energética durante a atividade. Quanto maior for o preparo físico das atletas melhor o aporte de oxigênio para o tecido muscular e menor a quantidade de ácido láctico produzido via fermentação.

11. e Em condições de esforço intenso muscular, há condições anaeróbicas na musculatura e aumento da atividade fermentativa, ocorrendo fermentação lática.

12. b

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A levedura é um fungo, logo, é eucarionte.

13. e A glicólise é um processo anaeróbico, enquanto a fosforilação oxidativa, também conhecida como cadeia respiratória, é um processo aeróbico.

14. a A glicólise é um processo de quebra anaeróbica da glicose em duas moléculas de piruvato.

15. a) Na presença de oxigênio, as leveduras obtêm energia por meio da respiração aeróbica; na ausência de oxigênio, esses microorganismos realizam a fermentação alcoólica.

o como resíduos

glicose é parcial, resultando, no final do processo, moléculas de gás carbônico e álcool etílico (etanol), com uma menor liberação de energia.

16. a) Nas mitocôndrias dos animais que inalaram Cd, há uma diminuição no consumo de oxigênio, pois a transferência de elétrons que se dá na membrana interna e nas cristas da mitocôndria vai ocorrer mais lentamente. b) A mobilidade do flagelo do espermatozóide irá diminuir, pois as mitocôndrias com as membranas internas danificadas produzirão menos ATP, fonte de energia para a mobilidade do espermatozóide.

17. Ambas, pois tanto a respiração celular aeróbica realizada pela linhagem original quanto a fermentação alcoólica são processos com liberação de gás carbônico.

18. a) Cadeia respiratória: membrana interna da mitocôndria ATP-sintase: membrana interna da mitocôndria Ciclo de Krebs: matriz mitocondrial Glicólise: citosol b) Em anaerobiose, a geração de ATP será exclusivamente feita durante a glicólise, já que a cadeia respiratória e, conseqüentemente, o ciclo de Krebs estarão inativos. Para que haja continuidade na atividade glicolítica, é preciso que o NADH produzido seja reoxidado a NAD+, o que é possível por meio da redução do ácido pirúvico formado na glicólise em ácido lático.

19. O excesso de ATP inibe a glicólise, evitando desse modo a produção desnecessária de mais ATP. Logo, quando há consumo de ATP, os seus produtos de degradação levam à reativação da glicólise, restabelecendo os níveis de ATP

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Bio. Professor: Alexandre Bandeira Monitor: Hélio Fresta

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Síntese Proteica - Aprofundamento 11

jun

RESUM O

Tradução: processo no qual ocorre a síntese de proteínas através da leitura do RNAm. No RNAt, o local de ligação do aminoácido e o seu trio de bases complementares se chama anticódon, que se encaixará no trecho de leitura do RNAm, o códon.

Legenda: RNA transportador

Para que o processo de tradução se inicie, é necessário que ocorra a associação de um ribossomo, um RNAm e um RNAt que transportará a metionina, códon AUG, conhecida também como códon-start. Ela definirá onde inicia-se a tradução da proteína em questão.

O RNAt que iniciará essa tradução aloja-se em um local conhecido como Sítio P no ribossomo. P é indicativo de polipeptídeo, ou seja, o Sítio P carrega a cadeia polipeptídica em formação. Ao lado do sítio P há o Sítio A (aminoácido), que será ocupado pelo RNAt que carrega o aminoácido que será incorporado a cadeia.

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Uma vez que ocorra a ligação destes RNAt, o ribossomo catalisará a separação da metionina de seu RNAt, e sua ligação ao aminoácido transportado pelo RNAt que ocupa o sítio A. Depois disso, o ribossomo se desloca sobre o RNAm, lendo outro códon, fazendo com que seja trazido um novo RNAt ao sítio A, vindo com um novo aminoácido, enquanto o RNAt que ocupava o sítio A passa a ocupar o sítio P, com os aminoácidos conectados por ligações peptídicas.

A síntese proteica irá parar quando atinge o códon-stop, códon este que não possui aminoácido correspondente. São eles: UAA, UAG e UGA. O Sítio A então é ocupado por uma proteína conhecida como Fator de Liberação e os componentes do processo se separam, o que libera a proteína formada.

EXERCÍ CI OS

1. A figura seguinte representa um modelo de transmissão da informação genética nos sistemas biológicos. No fim do processo, que inclui a replicação, a transcrição e a tradução, há três formas proteicas diferentes denominadas a, b e c.

Depreende-se do modelo que a) a única molécula que participa da produção de proteínas é o DNA. b) o fluxo de informação genética, nos sistemas biológicos, é unidirecional. c) as fontes de informação ativas durante o processo de transcrição são as proteínas. d) é possível obter diferentes variantes proteicas a partir de um mesmo produto de transcrição. e) a molécula de DNA possui forma circular e as demais moléculas possuem forma de fita simples

linearizadas

2. Na célula representada abaixo, os números I, II, III e IV indicam a ocorrência de alguns dos processos característicos do início da expressão gênica ao produto final. As letras Z e X representam dois tipos diferentes de segmentos presentes nos ácidos nucleicos.

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o.

Utilizando o esquema como base, assinale a afirmativa correta: a) O RNA maduro que codifica um polipeptídio é menor que o inicialmente transcrito. b) A replicação, transcrição e tradução correspondem, respectivamente, a I, II e III. c) O processo de tradução proteica também pode ser representado por II ou III. d) Os segmentos X e Z contêm informações genéticas que fazem parte do polipeptídio. e) O RNA maduro está representado entre I e II, e o polipeptídio inicial entre III e IV.

3. Em um experimento, culturas de Escherichia coli foram tratadas com dois agentes mutagênicos que lesam o terceiro nucleotídeo do gene que codifica uma proteína da cadeia respiratória. O primeiro agente induz a troca da base adenina por guanina; o segundo promove a supressão da base adenina. Foram selecionadas amostras de células tratadas com cada um dos agentes e isolados os genes modificados. Em seguida, as bases nitrogenadas desses genes foram seqüenciadas, sendo identificadas as estruturas primárias das proteínas que eles codificam. O quadro a seguir resume os resultados encontrados:

Explique por que nas células tratadas com o agente 1 não houve alteração na seqüência de aminoácidos, enquanto nas tratadas com o agente 2 ocorreram grandes modificações.

4. Em células eucariotas, o antibiótico actinomicina D atua bloqueando o mecanismo de transcrição da informação gênica, impedindo a síntese de RNA. Já o antibiótico puromicina é capaz de bloquear o processo de tradução da informação e, portanto, a síntese de proteínas. Considere um experimento em que a actinomicina D foi adicionada a uma cultura de células eucariotas, medindo-se, em função do tempo de cultivo, a concentração de três diferentes proteínas, A, B e C, no citosol dessas células. Em experimento similar, esse antibiótico foi substituído pela puromicina, sendo medidas as concentrações das mesmas proteínas. A tabela abaixo mostra os resultados dos dois experimentos.

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o.

Considere que a meia-vida de uma molécula na célula é igual ao tempo necessário para que a concentração dessa molécula se reduza à metade. Estabeleça a ordem decrescente dos tempos de meia-vida dos RNA mensageiros das proteínas A, B e C. Compare, também, o tempo de meia-vida dessas proteínas e estabeleça a relação entre esses tempos.

5. Um cientista analisou a seqüência de bases nitrogenadas do DNA de uma bactéria e verificou que era formada pelos códons AGA-CAA-AAA-CCG-AAT. Verificou também que a seqüência de aminoácidos no polipeptídio correspondente era serina-valina-fenilalaninaglicina-leucina. Ao analisar o mesmo segmento de DNA de outra bactéria da mesma colônia, verificou que a seqüência de bases era AGA-CAA-AAG-CCG-AAT, porém não verificou qualquer alteração na composição de aminoácidos da cadeia polipeptídica. Como você explica o fato de bactérias de uma mesma colônia apresentarem, para o mesmo segmento de DNA, diferentes seqüências de bases e o fato dessas bactérias apresentarem a mesma composição de aminoácidos na cadeia polipeptídica correspondente?

6. Nas células vivas em geral, sejam elas de eucariontes ou de procariontes, o mecanismo da síntese de proteínas tem especial importância. Entre as diversas moléculas e estruturas que participam da formação das proteínas, estão o DNA, os vários tipos de RNA e os ribossomos, nos quais ocorre a tradução da informação e a reunião dos aminoácidos, resultando na síntese de proteínas propriamente dita.

A figura acima mostra a estrutura de um RNA transportador (tRNA), responsável pela condução do aminoácido até o ribossomo. A alça do anticódon permite a ligação com o códon do RNA mensageiro (mRNA), possibilitando o mecanismo de tradução. A informação hereditária para formar cada proteína é determinada pela seqüência de bases de um determinado DNA, que é transcrita numa molécula de mRNA. Todos os seres vivos de organização celular possuem os mesmos tRNA e usam os mesmos aminoácidos para formar suas proteínas. O sistema de correspondência entre DNA, RNA e aminoácidos constitui o código genético, praticamente universal. Considerando esses dados e os seus conhecimentos sobre o metabolismo da célula, você poderia afirmar que: a) Cada tipo de tRNA conduz sempre o mesmo tipo de aminoácido, permitindo a especificidade do

processo de tradução. b) O código genético é diferente para cada espécie de ser vivo, permitindo a formação de proteínas

diferentes. c) Um determinado tRNA pode conduzir vários aminoácidos diferentes, dependendo da informação

contida no mRNA. d) As proteínas são transportadas para o interior dos ribossomos pela ação combinada dos tRNA

citoplasmáticos. e) Os tRNA transportam os anticódons para o DNA, que os utiliza para formar as seqüências de bases

do mRNA.

Bi

o.

7. Considere três diferentes tipos de moléculas de ácido ribonucleico (RNA) que ocorrem em organismos eucariotos: RNA ribossômico(RNAr ), RNA transportador(RNAt ), RNA mensageiro(RNAm ). Sobre os distintos tipos de RNA citados, é correto afirmar que as moléculas de: a) RNAr recém sintetizados se unem a proteínas específicas vindas do citoplasma, para formarem os

nucléolos, estruturas nucleares responsáveis pela síntese de proteínas. b) RNAt têm, em uma de suas extremidades, uma trinca de bases, o anticódon, por meio do qual se

liga ao RNAm. c) RNAt , independente do seu anticódon, possuem uma região molecular que se liga a um

aminoácido qualquer e o transporta para os ribossomos. d) RNAm têm a informação para a síntese de proteínas codificada na forma de pares de bases

nitrogenadas denominadas códon. e) RNAt com anticódon UAC ligam-se ao códon ATG do RNAm.

8. No ano de 2009, o mundo foi alvo da pandemia provocada pelo vírus influenza A (H1N1), causando perdas econômicas, sociais e de vidas. O referido vírus possui, além de seus receptores proteicos, uma bicamada lipídica e um genoma constituído de 8 genes de RNA. Considerando: 1. a sequência inicial de RNA mensageiro referente a um dos genes deste vírus:

2. a tabela com os códons representativos do código genético universal:

a) Qual será a sequência de aminoácidos que resultará da tradução da sequência inicial de RNA mensageiro, referente a um dos genes deste vírus indicada em 1? b) Considerando os mecanismos de replicação do genoma viral, qual a principal diferença entre o vírus da gripe e o vírus que causa a AIDS?

9. Com a finalidade de bloquear certas funções celulares, um pesquisador utilizou alguns antibióticos em uma cultura de células de camundongo. Entre os antibióticos usados, a tetraciclina atua diretamente na síntese de proteína, a mitomicina inibe a ação das polimerases do DNA e a estreptomicina introduz erros na leitura dos códons do RNA mensageiro. Esses antibióticos atuam, respectivamente, no: a) Ribossomo, ribossomo, núcleo. b) Ribossomo, núcleo, ribossomo. c) Núcleo, ribossomo, ribossomo. d) Ribossomo, núcleo, núcleo. e) Núcleo, núcleo, ribossomo.

Bi

o.

10. Os antibióticos são de extrema importância para o combate a muitas doenças causadas por bactérias. No entanto, o seu uso indiscriminado pode trazer graves problemas de saúde pública, a exemplo do surgimento das bactérias multirresistentes, como a KPC. Uma classe muito importante de antibióticos tem sua eficácia por agir no ribossomo da célula bacteriana, impedindo o funcionamento correto desse componente celular. Diante do exposto, é correto afirmar que essa classe de antibiótico é eficaz porque: a) Impede a transcrição gênica. b) Modifica o código genético. c) Destrói a membrana plasmática. d) Impede a síntese de proteínas. e)Provoca mutações gênicas.

11. A sequência de nucleotídeos 3′ UACCUAAUC 5′ de um mRNA irá codificar para qual peptídeo?

a) Tir Leu Ile . b) Leu Ile His . c) Cis Leu Ile . d) Cis Ile His .

12. O esquema abaixo representa o mecanismo de biossíntese proteica em um trecho de DNA de uma célula eucariota. Observe que sua hélice inferior será transcrita e que as bases nitrogenadas, em destaque, compõem um íntron, a ser removido no processamento do pró-RNAm.

Identifique a sequência de bases que irá compor o trecho de RNA mensageiro a ser traduzido em proteína e determine o número de aminoácidos a serem introduzidos na proteína nascente.

Bi

o.

13. De que maneira o DNA determina a sequência de aminoácidos das moléculas de proteínas?

14. Para investigar possíveis efeitos de uma determinada droga, utilizou-se uma cultura de células, à qual foram adicionadas quantidades adequadas das seguintes substâncias, marcadas com isótopos: uridina 14C, timidina 3 H e leucina 15N. Após algum tempo, a droga foi também introduzida no meio de cultura. Ao longo do experimento, amostras das células foram coletadas a intervalos regulares. A incorporação dos isótopos foi medida em uma preparação que contém os ácidos nucléicos e as proteínas da célula. Os resultados do experimento estão mostrados no gráfico abaixo.

Considere as etapas de replicação, transcrição e tradução nas células analisadas. Indique se a droga interfere em cada uma dessas etapas e justifique suas respostas.

QUESTÃO CONTEXTO

A transcrição de uma fita de DNA é o processo responsável pela formação de uma fita de RNAm, a molécula que leva a mensagem do núcleo ao citoplasma da célula, para que seja produzida a proteína desejada. No entanto, a partir do mesmo trecho de DNA, que produzirá o RNAm, é possível sintetizar diversas proteínas distintas, em células eucariotas. Por que isso ocorre?

Bi

o.

GABARITO

Exercícios 1. d

Através do splicing alternativo, é possível obter proteínas diferentes a partir da tradução de uma mesma fita de RNAm.

2. a

Com a remoção dos íntrons, o RNA maduro fica menor que o RNAm inicialmente transcrito, com íntrons e éxons.

3. O código genético é degenerado, podendo haver mais de um códon para o mesmo aminoácido, logo

pode não ocorrer modificação na sequência primária da proteína quando apenas uma base de códon é trocada. Já a perda de um códon pode alterar completamente a sequência durante a transcrição e tradução.

4. a

Deve-se relacionar as trincas de nucleotídeos (códons) demonstrados na fita e ver quais aminoácidos eles correspondem na tabela.

5. C B A

As meias-vidas são iguais.

6. As diferentes sequências entre bactérias podem ser explicadas por mutações ocorridas devido a erros nas divisões celulares. O mesmo aminoácido pode ser codificado por diversos códons, ou seja, mesmo com códons alterados, é possível que o mesmo aminoácido seja sintetizado, tendo em vista que o código genético é degenerado.

7. a

Os anticódons sempre carregarão o mesmo tipo de aminoácido, e esse aminoácido é levado ao ribossomo para formação da proteína de acordo com o códon lido na fita de RNAm.

8. b

O RNAt liga-se ao RNAm através de anticódons, que são sequências de nucleotídeos complementares aos nucleotídeos presentes nos códons do RNAm.

9. a) A sequência determinada é: MET ARG-TYR-GLU-TRP-TYR-ALA-TYR. É importante lembrar do códon

start (AUG) e os códons stop (UAA, UAG ou UGA). b) O vírus H1N1 possui moléculas de RNA com capacidade de sofrer replicação no interior do núcleo da célula parasitada. Já o vírus da Aids depende da síntese de DNA a partir de um molde de RNA, sendo então um retrovírus.

10. b

A tetraciclina atua na síntese de proteína, que ocorre no ribossomo. A mitomicina inibe a ação das polimerases do DNA, e a DNA-polimerase atua no núcleo, estreptomicina introduz erros na leitura dos códons, um processo ocorrido na tradução, logo, no ribossomo.

11. d

Como o antibiótico age nos ribossomos, ele inibe a síntese de pro teínas.

Bi

o.

12. b AUC

CAU.

13. A remoção de íntrons durante o processamento dos RNA mensageiros nas células eucariotas é um mecanismo muito frequente. Os éxons restantes são ligados entre si, formando o RNA mensageiro maduro, pronto para ser traduzido em moléculas de proteínas. Com a remoção do íntron do pró -RNAm, composto pelas bases GCUUAACGG, restarão os éxons AUGGAA e AAAUAC, que serão fundidos e traduzidos nos primeiros 4 aminoácidos da proteína nascente.

14. O DNA é transcrito em uma fita de RNA denominada RNA mensageiro (RNAm), tem sua leitura feita pelos

ribossomos (compostos por RNA-ribossomal, ou RNAr), e um RNA transportador (RNAt) transportará os aminoácidos de acordo com os pareamentos feitos entre códons e anticódons. Considerando que a leitura feita pelos ribossomos e consequente transporte de aminoácidos depende da sequência lida no RNAm, o DNA é fundamental para determinar a estrutura deste RNAm e identificar então a proteína a ser sintetizada corretamente.

15. Replicação: Não interfere, já que não há alterações na incorporação de timidina marcada no DNA.

Transcrição: Não interfere, não há alteração na incorporação de uridina marcada no RNA. Tradução: Interfere, a etapa é bloqueada, já que há queda acentuada na incorporação de aminoácido marcado na proteína.

Questão Contexto Isso ocorre porque os eucariontes podem realizar o processo de splicing. Neste processo, uma RNAm transcrito será clivado, sendo removidos trechos não-codificantes de determinadas proteínas chamados íntrons. Isso permite a formação de fitas diferentes de RNAm maduro a partir de uma fita inicialmente transcrita, permitindo assim a síntese de diversas proteínas.

Bi

o.

Bio. Professor: Rubens Oda Monitor: Julio Junior

Bi

o.

Exercícios: heredogramas 15

jun

EXERCÍ CI OS

1. Analise o heredograma, no qual os indivíduos afetados por uma característica genética estão indicados pelos símbolos escuros.

Considerando que tal característica é condicionada por apenas um par de alelos autossômicos, é correto afirmar que a) os indivíduos 2, 3 e 8 apresentam genótipo dominante. b) os indivíduos 1, 4, 7, 12 e 13 apresentam genótipo recessivo. c) nenhum dos indivíduos do heredograma apresenta genótipo recessivo. d) nenhum dos indivíduos do heredograma apresenta genótipo homozigoto dominante. e) trata-se de uma característica homozigota e dominante.

2. A fibrose cística é uma doença hereditária que causa alterações em certas glândulas, provocando problemas respiratórios e digestivos. Já fenilcetonúria é uma doença que provoca danos no sistema nervoso, caso haja um acúmulo do aminoácido fenilalanina.

Ambas são determinadas por alelos autossômicos, localizados em cromossomos distintos. Considere uma família cujo indivíduo destacado apresenta essas duas doenças. De acordo com o heredograma, é correto afirmar que a) o pai é duplo heterozigoto e a mãe é duplo-recessiva. b) a probabilidade de o casal gerar um filho do sexo masculino com as duas doenças será de 1/ 32. c) a filha normal possui genótipo duplo-heterozigoto. d) a probabilidade de o casal gerar uma criança duplo-dominante será de 1/ 8. e) a probabilidade de o casal gerar outra filha com as duas doenças será de 1/ 16.

Bi

o.

3. No heredograma abaixo, as pessoas indicadas por II.1 e III.2 são afetadas por uma dada característica:

Após a análise do heredograma, é correto afirmar tratar-se de característica a) recessiva e ligada ao sexo, e a probabilidade de o casal indicado por II2 e II3 ter uma criança do

sexo masculino com a característica é de 1/ 2. b) dominante e ligada ao sexo, e a probabilidade de o casal indicado por II2 e II3 ter uma criança do

sexo masculino com a característica é de 1/ 2. c) autossômica dominante e, supondo que a mulher indicada por II1se case com um homem afetado

pela característica, a probabilidade de esse casal ter filhos com a característica é de 3/ 4. d) autossômica recessiva, e a probabilidade de a mulher indicada por III1 ser heterozigótica é de 2/ 3.

4. A anemia falciforme, ou siclemia, é uma doença que se caracteriza por uma alteração na forma da hemácia, que apresenta a forma de foice, e é geneticamente determinada. Há duas formas da doença: uma atenuada, em que o indivíduo sobrevive e pode reproduzir, e outra grave, com efeito letal. O heredograma abaixo mostra casos de siclemia em uma família.

Com base na análise do heredograma é possível concluir que: a) A siclemia é uma doença condicionada por um alelo dominante. b) Um casal com siclemia atenuada tem 50% de chances de ter um descendente normal. c) Os indivíduos I.1 e II.2 são homozigotos recessivos. d) O casal I.3 x I.4 é heterozigoto para a siclemia. e) Indivíduos normais podem ter descendentes com siclemia atenuada.

Bi

o.

5. O heredograma adiante representa a herança de um fenótipo anormal na espécie humana. Analise-o e assinale a alternativa correta.

a) Os indivíduos II-3 e II-4 são homozigotos, pois dão origem a indivíduos anormais. b) O fenótipo anormal é recessivo, pois os indivíduos II-3 e II-4 tiveram crianças anormais. c) Os indivíduos III-1 e III-2 são heterozigotos, pois são afetados pelo fenótipo anormal. d) Todos os indivíduos afetados são heterozigotos, pois a característica é dominante. e) Os indivíduos I-1 e I-4 são homozigotos.

6. Considere o heredograma a seguir para uma determinada característica hereditária.

A análise do heredograma e os conhecimentos que você possui sobre o assunto PERMITEM AFIRMAR CORRETAMENTE que: a) Trata-se de herança restrita ao sexo. b) Os indivíduos III-2 e III-3 são homozigotos. c) Os genótipos de I-1 e IV-1 são iguais. d) O caráter é condicionado por um gene dominante.

7. Em aconselhamentos genéticos, um dos recursos utilizados é a elaboração de heredogramas, como este:

Bi

o.

É INCORRETO afirmar que a análise de heredogramas pode a) determinar o provável padrão de herança de uma doença. b) ilustrar as relações entre os membros de uma família. c) prever a frequência de uma doença genética em uma população. d) relatar, de maneira simplificada, histórias familiares.

8. O heredograma abaixo mostra homens afetados por uma doença causada por um gene mutado que está localizado no cromossomo X.

Considere as afirmações: I. Os indivíduos 1, 6 e 9 são certamente portadores do gene mutado. II. Os indivíduos 9 e 10 têm a mesma probabilidade de ter herdado o gene mutado. III. Os casais 3-4 e 5-6 têm a mesma probabilidade de ter criança afetada pela doença. Está correto apenas o que se afirma em: a) I b) II c) III d) I e II e) II e III

9.

No heredograma, os símbolos preenchidos representam pessoas portadoras de um tipo raro de doença genética. Os homens são representados pelos quadrados e as mulheres, pelos círculos. Qual é o padrão de herança observado para essa doença? a) Dominante autossômico, pois a doença aparece em ambos os sexos. b) Recessivo ligado ao sexo, pois não ocorre a transmissão de pai para os filhos c) Recessivo ligado ao Y, pois a doença é transmitida dos pais heterozigotos para os filhos d) dominante ligado ao sexo, pois todas as filhas de homens afetados também apresentam a doença. e) Codominante autossômico, pois a doença é herdada pelos filhos de ambos os sexos, tanto do pai

quanto da mãe.

10. Considere o heredograma que representa uma família portadora de caráter recessivo condicionado por um gene situado em um dos cromossomos sexuais.

Bi

o.

A respeito dessa genealogia, podemos afirmar que: a) a mulher 2 é homozigota. b) as filhas do casal 3 e 4 são, certamente, portadoras do gene. c) as mulheres 2 e 3 são, certamente, portadoras do gene. d) todas as filhas do casal 1 e 2 são portadoras do gene. e) os homens 1 e 4 são, certamente, portadores do gene.

11. O heredograma a seguir apresenta um caso familiar de daltonismo, herança determinada por um gene recessivo localizado no cromossomo X. Pela análise das informações contidas no heredograma e de outros conhecimentos que você possui sobre o assunto, só se pode afirmar CORRETAMENTE que

a) o indivíduo II.1 tem 50% de chance de apresentar o gene para o caráter. b) todas as filhas do indivíduo II.2 serão daltônicas. c) qualquer descendente de II.4 receberá o gene para daltonismo. d) o indivíduo II.2 herdou o gene de qualquer um dos genitores

12. No heredograma a seguir, pode-se verificar a ocorrência de uma determinada síndrome genética.

Identifique os tipos de herança genética associados a essa síndrome em relação a dois fatores: padrão de dominância e sexo. Em seguida, cite duas características representadas no heredograma que explicam esses tipos de herança genética.

Bi

o.

13. O heredograma abaixo representa o cruzamento entre animais da mesma espécie, que apresentam fenótipos de pelo curto e pelo longo. O pelo curto é uma característica recessiva. Os quadrados representam os machos e os círculos representam as fêmeas.

Assinale a alternativa que contém o genótipo dos indivíduos I 1, II 5, III 2 e III 3, respectivamente. a) Cc, Cc, Cc, cc b) CC, Cc, cc, Cc c) CC, cc, Cc, cc d) Cc, Cc, CC, cc e) Cc, Cc, cc, Cc

14.

Assinale a alternativa correta a respeito do heredograma acima. a) O indivíduo 1 pode ser homozigoto para o albinismo. b) O casal 1 x 2 tem 50% de probabilidade de ter uma criança destra e normal para o albinismo. c) Um dos pais do indivíduo 4 é obrigatoriamente canhoto. d) Todos os filhos do casal 6 x 7 serão albinos. e) Os indivíduos 1 e 8 têm obrigatoriamente o mesmo genótipo.

15. Analise o heredograma para um fenótipo recessivo esquematizado a seguir e assinale a afirmativa incorreta.

Bi

o.

a) As pessoas afetadas possuem pelo menos um dos pais obrigatoriamente afetado. b) Aproximadamente 1/ 4 das crianças de pais não afetados pode ser afetado. c) O fenótipo ocorre igualmente em am-bos os sexos. d) Se um dos pais é heterozigoto, o alelo recessivo pode ser herdado por des-cendentes

fenotipicamente normais.

16. Na genealogia abaixo, as pessoas indicadas pelos números 1, 2, 4, 5 e 7 apresentam uma anomalia condicionada por gene autossômico dominante. Já as pessoas indicadas pelos números 3 e 6 têm fenótipo normal.

Após a análise da genealogia, pode-se concluir que: a) apenas as pessoas indicadas pelos números 1 e 2 são heterozigóticas. b) a pessoa indicada pelo número 4 é necessariamente homozigótica. c) a pessoa indicada pelo número 3 transmitiu o gene recessivo para seu descendente indicado pelo

número 7 d) não há possibilidade de a pessoa indi-cada pelo número 5 ser heterozigótica. e) o casal indicado pelos números 6 e 7 não poderá ter descendentes com fenótipo normal.

17. O diagrama representa o padrão de herança de uma doença genética que afeta uma determinada espécie de animal silvestre, observado a partir de cruzamentos controlados realizados em cativeiro.

Com base na análise da ocorrência da doença entre os indivíduos nascidos dos diferentes cruzamentos, foram feitas as afirmações se-guintes. I. Trata-se de uma doença autossômica recessiva. II. Os indivíduos 1-1 e 1-3 são obrigatoria-mente homozigotos dominantes. III. Não há nenhuma possibilidade de que um filhote nascido do cruzamento en-tre os indivíduos 11-5

e 11-6 apresente a doença. IV. O indivíduo 111-1 só deve ser cruzado com o indivíduo 11-5, uma vez que são nulas as possibilidades

de que des-se cruzamento resulte um filhote que apresente a doença. É verdadeiro o que se afirma em: a) I, apenas. b) II e III, apenas. c) I, II e III, apenas. d) I e IV, apenas. e) III e IV, apenas.

18. Uma prática muito comum no meio rural é o cruzamento endogâmico de animais de cria-ção. Os heredogramas 1 e II abaixo foram mon-tados para se estudar o efeito da endogamia sobre uma determinada anomalia genética, que afeta os indivíduos 5a e 4b representados. Não se sabe o fenótipo nem o genótipo dos in-divíduos 6a e 5b, e todos os outros indivíduos representados são normais para o caráter em estudo.

Bi

o.

Com base nos heredogramas e em seus conhecimentos sobre o assunto, é correto afirmar, exceto: a) A chance de 5b ser afetada é menor que a chance de 6a ser afetada. b) A chance de o indivíduo 6a ser afetado pela anomalia é de 1/ 9. c) O caráter em estudo é certamente au-tossômico recessivo. d) A endogamia aumenta a chance de nas-cerem indivíduos afetados por caráter determinado por

gene recessivo, que se apresenta em baixa frequência na população.

19. Analise o heredograma e assinale a alternativa correta

a) Nesta família há 3 casais, 7 homens, o indivíduo 5 é tio de 14, 12 é primo de 16, 1 é avô de 10. O

caráter representado em preto é recessivo. Não é possível afirmar o genótipo de 3 pessoas. b) Nesta família há 3 casais, 7 homens, o indivíduo 5 é tia de 14, 12 é primo de 16, 1 é avó de 10. O

caráter representado em preto é recessivo. Não é possível afirmar o genótipo de 3 pessoas. c) Nesta família há 3 casais, 7 homens, o indivíduo 5 é tia de 14, 12 é primo de 16, 1 é avô de 10. O

caráter representado em preto é dominante. Não é possível afirmar o genótipo de 3 pessoas. d) Nesta família há 3 casais, 7 homens, o indivíduo 5 é tia de 14, 12 é primo de 16, 1 é avô de 10. O

caráter representado em preto é recessivo. Não é possível afirmar o genótipo de 5 pessoas. e) Nesta família há 3 casais, 7 homens, o indivíduo 5 é tia de 14, 12 é primo de 16, 1 é avô de 10. O

caráter representado em preto é recessivo. Não é possível afirmar o genótipo de 3 pessoas.

20. Quatro famílias em que aparece um mesmo caráter foram analisadas:

Alguém concluiu que o caráter em questão é dominante. A conclusão está: a) certa b) errada, devido ao observado na família nº1 c) errada, devido ao observado na família nº2 d) errada, devido ao observado na família nº3 e) errada, devido ao observado na família nº4

Bi

o.

21. O heredograma abaixo refere-se a uma característica condicionada por um único par de genes.

São obrigatoriamente heterozigotos: a) l, 3, 5, 10 b) 2, 6, 7, 8 c) 2, 4, 6, 8 d) 2, 6, 7, 9 e) 2, 4, 6, 7, 8, 9

22. No heredograma a seguir, os indivíduos 6, 12 e 16 apresentam um tipo de surdez hereditária, com herança autossômica recessiva. Identifique os indivíduos seguramente heterozigóticos, justificando sua escolha.

Bi

o.

GABARI TO

Exercícios 1. d

o caráter em questão é dominante, pois no cruzamento 12 x 13, ambos afetados, surge uma menina normal; isso significa que os pais possuem o alelo para normalidade, mas o alelo não manifesta neles é porque o alelo é recessivo. Então, todos os indivíduos claros (2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 14) têm genótipo aa. E nenhum dos indivíduos com símbolo escuro tem genótipo AA, pois, senão não teria saído descendente(s) normal(is).

2. b Como o indivíduo com símbolo escuro possui as duas doenças e ambas são condicionadas por alelo autossômico e recessivo (os pais são normais), tem-se que os pais são heterozigotos para as duas características (AaBb x AaBb). Então, cruzando eles tem-se Aa x Aa à 1 AA; 2 Aa; 1 aa (afetado) e Bb x Bb à 1 BB; 2 Bb; 1 bb (afetado). Então a probabilidade do casal gerar uma criança do sexo masculino e com as duas doenças é de ½ (probabilidade de nascer menino) x ¼ x ¼ = 1/ 32

3. d Como II.1 é afetada e seus pais são normais, o afetado é autossômico recessivo, com seus pais (I.1 e I.2) sendo heterozigotos. Assim, II.2 e II.3 também são heterozigotos, que cruzando tem-se: Como a mulher III.1 é normal, descarta-se o genótipo aa. Logo, a probabilidade dela ser Aa é de 2/ 3.

4. d Os indivíduos com símbolos de cor cinza são heterozigotos para a siclemia, enquanto os indivíduos com símbolos escuros são homozigotos recessivos (e morrem). Pela análise das alternativas, conclui-se que a siclemia não pode ser condicionada por alelo dominante (as alternativas A e C estariam corretas). Considerando que a doença é condicionada por alelo recessivo, tem-se que os indivíduos I.3 e I.4 são heterozigotos.

5. b de acordo com o heredograma, o fenótipo anormal é condicionado por um alelo recessivo, po is, pais normais (II.3 x II.4) têm filhos afetados (III.1 e III.2).

6. c a doença é de caráter autossômico recessivo, pois, pais normais (III.2 x III.3) têm filho afetado (IV.1). Então, os indivíduos de coloração escura têm genótipo homozigoto recessivo (aa).

7. c não há possibilidade de prever uma doença na população ou não, o que o heredograma mostra é a probabilidade de haver ou não uma dada doença.

8. a 1 e 6 fazem parte do cruzamento chave no qual geram descendentes afetados, ou seja, ambos são heterozigotos, carregando o gene para a doença. O indivíduo 9 possui o pai (3) afetado pela doença, ou seja, é homozigoto recessivo, e como 9 não possui a doença, ele somente será heterozigoto.

9. d é uma doença dominante ligada ao sexo, pois o pai afetado gera filhas com a doença, isso significa que não importa o gene da mãe, pois o pais sendo dominante, vai gerar filhas com o gene dominante do pai, sendo assim também afetadas.

Bi

o.

10. c

como a doença está relacionada ao cromossomo X, as mulheres 2 e 3 são portadoras do gene, mas não o expressam, porém, a mulher 3 passou esse gene ao filho, que manifestou a característica.

11. c todos os descentes terão o gene para o daltonismo, pois a mãe é afetada e possui os dois cromossomos X com gene recessivo. Com isso, todos os gametas por ela formados apresentarão o gene para a doença.

12. O heredograma representa uma síndrome com herança genética recessiva, uma vez que nenhum dos filhos do primeiro casal manifesta a doença e que esta só volta a aparecer na terceira geração. Observa-se que a síndrome só afeta indivíduos do sexo masculino, ou seja, ela está ligada ao sexo e ao cromossomo X. Note-se ainda que, como este cromossomo está duplicado em indivíduos do sexo feminino, para que uma mulher seja afetada são necessários dois cromossomos afetados, o que é muito difícil de ocorrer.

13. a o indivíduo I 1 possui o gene Cc pois ele tem pelo longo e gera filhos com pelo curto. O II 5 também é Cc devido a ter um gene recessivo da mãe em I -2. O III 2 tem pelo longo e recebe um gene recessivo de I 2, que possui pelo curto, sendo Cc. Por fim, III 3 possui pelo curto, só podendo ser cc.

14. e de acordo com o heredograma, 1 e 8 são heterozigotos para o gene canhoto.

15. b como os heterozigotos são afetados, a doença é de caráter dominante, ou seja, se os pais não são afetados, eles são homozigotos recessivos e não transmitirão nenhum gene afetado a sua prole.

16. c como o 3 não é afetado pela doença e a doença é de caráter dominante. Seguindo a 1ª lei de mendel, ele doou um de seus genes recessivos para o filho em 7.

17. a trata-se de uma doença autossômica recessiva evidenciada pelo casal I 3 e 4 e II 2 e 3 em que pais normais geraram filhos afetados.

18. a a chance de 5b ser afetado é maior, pois os pais são heterozigotos. Já o 3a e 4a não sabemos se são homozigotos dominantes ou heterozigotos, diminuindo assim a chance de 6a ter a doença

19. e é a única alternativa correta, pois mostra que a doença é recessiva, já que no cruzamento chave os pais não possuem a doença e não é possível afirmar o genótipo de 13, 14 e 16.

20. d a família nº3 mostra o cruzamento chave onde pais que não possuem a doença, geram filho que possui a doença, neste caso quem possui a doença é homozigoto recessivo e os pais são heterozigotos.

21. b Como sendo uma doença autossômica recessiva, notamos que o indivíduo 2 tem que ser heterozigoto para gerar o filho 5 com a doença. O casal 6 e 7 são heterozigotos, pois geraram um filho com a doença, noq eu chamamos de cruzamento-chave. Por fim, o indivíduo 8 também é heterozigoto pois seu pai tem a doença, sendo este homozigoto recessivo.

Bi

o.

22. São heterozigotos 1, 2 e 7, pois 1 e 2 são normais e tiveram (6) um filho surdo, e 7 também é normal, pois teve dois filhos (12) e (16) surdos.

Bi

o.

Bio. Professor: Rubens Oda Monitor: Julio Junior

Bi

o.

Exercícios: Primeira Lei de Mendel

13 jun

EXERCÍ CI OS

1. Recentemente um grupo de pesquisadores anunciou ter obtido sucesso na utilização de terapia gênica para tratar um tipo de cegueira hereditária, denominada amaurose congênita de Leber, que pode ser causada por um par de genes autossômicos recessivos. A cegueira ocorre em consequência de deficiência em um dos pigmentos responsáveis pela absorção de luz na retina. A respeito desses fatos, considere as afirmativas abaixo. I. Esse tipo de tratamento se baseia na inoculação de um gene em um dos cromossomos da pessoa

afetada. Uma vez inserido, o gene passa a funcionar, permitindo que a pessoa volte a enxergar. II. A luz absorvida pelos pigmentos da retina é transformada em impulsos nervosos que são

conduzidos para o nervo Óptico. III. Se uma pessoa foi tratada e recuperou totalmente a visão, ela não tem probabilidade de ter filhos

com a doença.

Assinale a) se todas forem corretas. b) se somente I e III forem corretas. c) se somente I e II forem corretas. d) se somente II e III forem corretas. e) se somente I for correta.

2. Dois genes alelos atuam na determinação da cor das sementes de uma planta: A, dominante, determina a cor púrpura e a, recessivo, determina a cor amarela. A tabela abaixo apresenta resultados de vários cruzamentos feitos com diversas linhagens dessa planta:

Apresentam genótipo Aa as linhagens: a) I e II. b) II e III. c) II e IV. d) I e IV. e) III e IV.

3. A coloração vermelha da casca da maçã é determinada geneticamente. Um alelo mutante determina casca de cor amarela. Um produtor de maçãs verificou que, em uma determinada macieira, um dos frutos, ao invés de apresentar casca vermelha, apresentava casca com as duas cores, como representado na figura.

Bi

o.

Considerando-se que, na maçã, o que chamamos de fruto é um pseudofruto, no qual a parte comestível desenvolvesse a partir do receptáculo da flor, espera-se que as árvores originadas das sementes dessa maçã produzam frutos a) todos de casca amarela. b) todos de casca vermelha. c) todos de casca bicolor. d) alguns de casca amarela e outros de casca vermelha. e) alguns de casca amarela, outros de casca vermelha e outros de casca bicolor.

4. Uma pequena cidade interiorana do Nordeste brasileiro chamou a atenção de pesquisadores da Universidade de São Paulo pela alta incidência de uma doença autossômica recessiva neurodegenerativa. As pesquisas realizadas revelaram que é também alto o número de casamentos consangüíneos na cidade. Outro dado interessante levantado pelos pesquisadores foi que a população da cidade acredita que a doença seja transmitida de uma geração a outra através do sangue.

(Pesquisa FAPESP, julho de 2005.)

Pelas informações fornecidas no texto, podemos afirmar que: a) pais saudáveis de filhos que apresentam a doença são necessariamente homozigotos. b) homens e mulheres têm a mesma probabilidade de apresentar a doença. c) em situações como a descrita, casamentos consangüíneos não aumentam a probabilidade de

transmissão de doenças recessivas. d) pais heterozigotos têm 25% de probabilidade de terem filhos também heterozigotos. e) pais heterozigotos têm 50% de probabilidade de terem filhos que irão desenvolver a doença.

5. As flores da planta maravilha podem ser vermelhas, brancas ou rosas. As flores vermelhas e brancas são homozigotas, enquanto as rosas são heterozigotas. Para se obter 50% de flores brancas, é necessário cruzar: a) duas plantas de flores rosas. b) uma planta de flores brancas com outra de flores rosas. c) uma planta de flores rosas com outra de flores vermelhas. d) uma planta de flores vermelhas com outra de flores brancas. e) duas plantas de flores vermelhas.

6. Mendel cruzou plantas puras de ervilha com flores vermelhas e plantas puras com flores brancas, e observou que todos os descendentes tinham flores vermelhas. Nesse caso, Mendel chamou a cor vermelha de dominante e a cor branca de recessiva. A explicação oferecida por ele para esses resultados era a de que as plantas de flores vermelhas da geração inicial (P) possuíam dois fatores dominantes iguais para essa característica (VV), e as plantas de flores brancas possuíam dois fatores recessivos iguais (vv). Todos os descendentes desse cruzamento, a primeira geração de filhos (F1), tinham um fator de cada progenitor e eram Vv, combinação que assegura a cor vermelha nas flores.

Bi

o.

Tomando-se um grupo de plantas cujas flores são vermelhas, como distinguir aquelas que são VV das que são Vv? a) Cruzando-as entre si, e possível identificar as plantas que tem o fator v na sua composição pela

análise de características exteriores dos gametas masculinos, os grãos de pólen. b) Cruzando-as com plantas recessivas, de flores brancas. As plantas VV produzirão apenas

descendentes de flores vermelhas, enquanto as plantas Vv podem produzir descendentes de flores brancas.

c) Cruzando-as com plantas de flores vermelhas da geração P. Os cruzamentos com plantas Vv produzirão descendentes de flores brancas.

d) Cruzando-as entre si, é possível que surjam plantas de flores brancas. As plantas Vv cruzadas com outras Vv produzirão apenas descendentes vermelhas, portanto as demais serão VV.

e) Cruzando-as com plantas recessivas e analisando as características do ambiente onde se dão os cruzamentos, e possível identificar aquelas que possuem apenas fatores V.

7. Em algumas espécies de roedores, o padrão da pelagem (malhada ou uniforme) é condicionado por um par de genes autossômicos não codominantes. Se dois indivíduos malhados forem cruzados, a prole obtida será composta por indivíduos de pelagem malhada e uniforme, na proporção de 2 : 1. Considere as afirmativas abaixo. I. O gene que determina pelagem malhada é dominante. II. Um dos dois alelos é letal em homozigose. III. Se dois indivíduos com pelagem uniforme forem cruzados, toda a prole será constituída de indivíduos com pelagem uniforme. Assinale a) se todas as afirmativas forem corretas. b) se somente a afirmativa I for correta. c) se somente as afirmativas I e II forem corretas. d) se somente a afirmativa III for correta. e) se somente as afirmativas I e III forem corretas.

8. No heredograma a seguir, todos os indivíduos das três gerações são normais para uma doença genética condicionada por um par de alelos recessivos.

a) 1/ 4 b) 1/ 8 c) 1/ 16 d) 1/ 32

9. Considere o cruzamento de um bode sem chifres com três cabras. Em cada cruzamento, foi gerado apenas um filhote. Observe os dados na tabela:

Bi

o.

Admita que a ausência de chifres em caprinos seja uma característica monogênica dominante. Utilizando as letras A e a para representar os genes envolvidos, determine os genótipos do bode e das três cabras.

10. Alguns mutantes de tomate ajudam a entender como as plantas resistem à seca e percebem a luz. Quando há sol, é preciso avisar ao organismo que é hora de produzir clorofila para a fotossíntese. Os responsáveis por essa visão vegetal são pigmentos chamados fitocromos. Um mutante com deficiência de fitocromo percebe mal a luz, e mesmo que esteja em pleno sol fica amarelado e com ramos compridos, como se faltasse luminosidade.

(Adaptado de Pesquisa Fapesp. Maio 2007. n. 135. p. 53-54)

Um geneticista encontrou alguns frutos de tomate de cor amarela e, a partir de suas sementes, estabeleceu linhagens puras cujos frutos eram sempre amarelos. Os cruzamentos destas plantas, com plantas de linhagens puras de frutos vermelhos deram origem a uma geração F1, cujas plantas foram cruzadas entre si. Se a cor vermelha for determinada por um alelo dominante espera-se, em 2080 plantas F2, a) 520 com frutos amarelos e 1560 com frutos vermelhos. b) 520 com frutos vermelhos e 1560 com frutos amarelos. c) 1 040 com frutos vermelhos e 1040 com frutos amarelos. d) 520 com frutos amarelos, 1040 com frutos laranja e 520 com frutos vermelhos. e) 2080 com frutos vermelhos.

11. No milho há um loco gênico em que um alelo dominante determina sementes lisas e o alelo recessivo, sementes rugosas. Do cruzamento de duas plantas com sementes lisas espera-se encontrar, entre os descendentes a) somente sementes lisas. b) sementes lisas e rugosas na proporção 1:1. c) sementes lisas e rugosas na proporção 3:1. d) somente sementes lisas ou lisas e rugosas na proporção 1:1. e) somente sementes lisas ou lisas e rugosas na proporção 3:1.

12. Um estudante, ao iniciar o curso de Genética, anotou o seguinte: I. Cada caráter hereditário é determinado por um par de fatores e, como est es se separam na

formação dos gametas, cada gameta recebe apenas um fator do par. II. Cada par de alelos presentes nas células diploides separa-se na meiose, de modo que cada célula

haploide só recebe um alelo do par. III. Antes da divisão celular se iniciar, cada molécula de DNA se duplica e, na mitose, as duas moléculas

resultantes se separam, indo para células diferentes. A primeira lei de Mendel está expressa em: a) I, somente. b) II, somente. c) I e II, somente. d) II e III, somente. e) I, II e III.

Bi

o.

13. Mendel, durante as suas pesquisas, elaborou algumas hipóteses. Entre estas, estava a de que fatores se segregam quando ocorre a produção dos gametas. O que Mendel chamou de fatores, hoje sabemos que se trata dos (as): a) cromossomos. b) genes. c) RNA. d) espermatozoides. e) fenótipos.

14. Sabemos que o albinismo é uma anomalia genética recessiva em que o indivíduo portador apresenta uma deficiência na produção de melanina em sua pele. Se um rapaz albino se casa com uma menina que produz melanina normalmente, porém que possui mãe albina, qual é a probabilidade de o filho do casal nascer albino?

15. Imagine que, no cruzamento entre dois ratos de pelagem preta (característica dominante), nasceu um filhote de pelagem branca. Ao observar esse fato, podemos afirmar que: a) Os pais do rato branco são heterozigotos. b) Os pais do rato branco são homozigotos. c) O rato branco é heterozigoto. d) O rato branco tem o mesmo genótipo dos pais, diferindo apenas no fenótipo. e) É impossível que o rato branco seja filho dos ratos de pelagem preta.

16. Cruzando-se ervilhas verdes vv com ervilhas amarelas Vv, os descendentes serão: a) 100% vv, verdes; b) 100% VV, amarelas; c) 50% Vv, amarelas; 50% vv, verdes; d) 25% Vv, amarelas; 50% vv, verdes; 25% VV, amarelas; e) 25% vv, verdes; 50% Vv, amarelas; 25% VV, verdes.

17. De acordo com a primeira lei de Mendel confira as afirmações abaixo e marque a que apresentar informações incorretas. a) Em cada espécie de ser vivo o número de cromossomos é constante, e isso ocorre porque na

formação dos gametas esse número é reduzido à metade e depois, na fecundação, restabelece-se o número inicial.

b) Cada caráter é determinado por um par de fatores que se separam na formação dos gametas, indo um fator do par para cada gameta.

c) Quando os alelos de um par são iguais, fala-se em condição heterozigótica (para a qual Mendel usava o termo puro), e quando os alelos são diferentes, fala-se em condição homozigótica (para a qual Mendel usava o termo hibrido).

d) Um mesmo caráter pode apresentar duas ou mais variáveis, e a variável de cada caráter é denominada fenótipo.

e) O termo genótipo pode ser aplicado tanto ao conjunto total de genes de um indivíduo como a cada gene em particular.

18. Um gato da cor marrom foi cruzado com duas fêmeas. A primeira fêmea era da cor preta, e teve 7 filhotes da cor preta e 6 filhotes da cor marrom. Já a outra fêmea, também era da cor preta, e teve 14 filhotes, sendo todos eles da cor preta. A partir desses cruzamentos marque a opção que contém os genótipos do macho, da primeira e da segunda fêmea respectivamente. a) Aa, aa, aa. b) AA, aa, aa. c) aa, AA, aa. d) aa, Aa, AA. e) Aa, AA, Aa.

Bi

o.

GABARI TO

Exercícios 1. c

a afirmativa III está errada, pois como esta característica é de herança genética, ele poderá transmitir aos seus descendentes.

2. c as afirmativas II e IV estão corretas, pois se fizermos um cruzamento entre um indivíduo aa e um Aa, teremos: 50% Aa e 50% aa, ou seja, 50% púrpura e 50% amarelo. Se fizermos um cruzamento entre um indivíduo Aa e um Aa, teremos: 25% AA, 50% Aa e 25% aa, ou seja, 75% púrpura e 25% amarelo.

3. b como o gene que gerou a mudança de cor está no pseudofruto que foi originado pelo receptáculo da flor, esta característica não estará nas sementes. Então elas darão o fruto vermelho.

4. b por se tratar de uma doença autossômica, ela poderá ocorrer na mesma proporção tanto em mulheres quanto em homens, pois não está relacionado a um gene sexual.

5. b como trata-se de um caso de ausência de dominância, podemos aferir que as plantas vermelhas possuem um par de genes VV, as brancas BB, e, as rosas como são misturas de ambas teria os genes VB. Assim, cruzando-se plantas de flores brancas (BB) com flores rosa (VB), você irá obter 50% de plantas rosas e 50% de plantas brancas.

6. b para saber o genótipo da planta com o gene dominate, devemos fazer o cruzamento teste onde todas são cruzadas com as do gene recessivo. Se for VV x vv, somente terão heterozigotos, predominando a cor dominante. Se for Vv x vv, teremos 50% Vv (cor dominante) e 50% vv (cor recessiva).

7. a como a proporção é 2:1, o gene é letal em homozigose dominante, onde a cor malhada como aparece em maior frequência possui o gene dominante. A cor uniforme sendo recessiva, se for cruzada entre si só gerará os mesmo genes recessivos, ou seja, dará a cor uniforme.

8. C A doença é condicionada por um par de alelos recessivos, ou seja, aa. Se todos são normais, só podem ser Aa ou AA. Se o indivíduo I-1 é heterozigoto é Aa e a I-2 é AA pq é homozigota. Fazendo aquela tabela de proporção genotípica, as possibilidades de combinação entre os dois será AA, AA, Aa, Aa., ou seja, ½ ou 50% de chance para CADA UM de herdar o gene. Pros seus filhos (indivíduos III-2 e III-3) herdarem o gene recessivo, seus pais só podem se relacionar com parceiros que sejam AA (pois aa é da doença e todos são normais e Aa daria outra proporção genotípica, sendo possível algum dos filhos ficarem com aa). Portanto, III-2 e III-3 também tem 1/ 2 de chance CADA UM de herdarem o gene. Assim, multiplicando todas as possibilidades 1/ 2 . 1/ 2 . 1/ 2 . 1/ 2 = 1/ 16

9. Como a ausência de chifres é uma característica dominante, indivíduos com esse fenótipo devem possuir pelo menos um alelo A. Pode-se, então, afirmar que as cabras 1 e 2, com chifres, têm genótipo aa. Como o cruzamento entre o bode sem chifres e a cabra 3, também sem chifres, originou um cabrito com chifres, deduz-se que o bode e a cabra 3 são heterozigotos para essa característica, possuindo genótipo Aa.

Bi

o.

10. a como a planta vermelha possui o gene dominante, cruzando plantas amarelas (vv) com vermelhas puras (VV), teremos 100% vermelhas (Vv) na F1. Ao se cruzar Vv entre si, teremos ¾ vermelhas (1/ 4 VV e 2/ 4 Vv) e ¼ amarelas (vv). Assim, teremos 520 com frutos amarelos e 1560 com frutos vermelhos.

11. e como as sementes lisas possuem o gene dominante, elas podem ser VV ou Vv. Assim cruzando as sementes lisas podemos ter VV x VV, VV x Vv e Vv x Vv. Os dois primeiros cruzamentos só gerarão sementes lisas, enquanto o último cruzamento gerará descendentes com os genótipos VV (1/ 4), Vv (2/ 4) e vv (1/ 4), ou seja, teremos 3 sementes lisas para uma rugosa.

12. c A primeira lei de Mendel diz respeito à separação dos fatores hereditários na formação dos gametas, sendo assim a afirmativa III não se enquadra na lei de Mendel.

13. b são os genes que estão relacionados as Leis de Mendel, onde o par de fatores corresponde ao par de alelos de um gene localizado em cromossomos homólogos.

14. Como a mãe da garota era albina, podemos concluir que ela apresenta um gene recessivo para o albinismo. Como ela produz melanina, possui um gene dominante. Sendo assim, o genótipo da garota em questão é Aa. Como o rapaz é albino, seu genótipo é aa. Realizando o cruzamento, percebemos que a chance de a criança nascer albina é de 50%.

15. a Para que um rato branco nasça de um cruzamento entre ratos pretos, é fundamental que eles sejam heterozigotos, pois no cruzamento de Aa x Aa, temos a formação de recessivo na proporção de ¼ (aa).

16. c Conforme enunciado nos diz, podemos concluir que no cruzamento de Vv x vv, 50% dos descendentes possuem genótipo Vv, ou seja, cor amarela, e os outros 50% possuem o genótipo vv, ou seja, cor verde.

17. c Quando os alelos de um par são iguais, fala-se em condição homozigótica (para a qual Mendel usava o termo puro), e quando os alelos são diferentes, fala-se em condição heterozigótica (para a qual Mendel usava o termo híbrido).

18. d A cor preta é dominante sobre a cor marrom e o macho tem um gene recessivo, enquanto as duas fêmeas possuem pelo menos um dos genes dominantes, pois ambas tiveram filhotes da cor preta. Como a primeira fêmea teve filhotes da cor marrom e da cor preta, sendo assim, podemos concluir que essa fêmea possui um dos genes dominante e o outro gene recessivo, sendo então heterozigota (Aa). A segunda fêmea teve filhotes apenas de cor preta , ou seja, ela é homozigota dominante (AA), então todos os descendentes desse cruzamento possuem genótipo dominante, e por esse motivo são todos da cor preta

Bi

o.1

Bio. Professor: Rubens Oda Alexandre Bandeira Monitor : Sarah Schollmeier

Bi

o.1

RESUM O

DIVISÃO CELULAR Intérfase É o período que antecede a divisão celular, sendo de intensa atividade metabólica e onde há a preparação para a divisão celular, que envolve a duplicação da cromatina, material responsável pelo controle da atividade da célula. A Intérfase é dividida nas seguintes fases:

• anterior e se estendendo até o início da duplicação do DNA. Nesse período ocorre o crescimento da célula e síntese proteica.

• chamada de fase de síntese, ela se caracteriza pela duplicação das cromátides dos cromossomos, ficando cada cromossomo com duas cromátides-irmãs unidas pelo centrômero.

• endo com que o volume celular sofra um grande aumento que é necessário o início da divisão celular.

Mitose É o processo de divisão celular pelo qual uma célula eucarionte origina, em sequência ordenada de etapas, duas células-filhas cromossômica e geneticamente idênticas. Este processo é caracterizado pela separação de cromátides-irmãs (divisão equacional) e dividido nas seguintes etapas:

(fonte: http:/ / biologianet.uol.com.br/ biologia-celu lar/ mitose.htm)

Mitose e meiose 11/ 15

jun

Bi

o.1

· olos começam a migrar para os pólos da célula, a carioteca se funde ao RER e desaparece, junto ao nucléolo e a cromatina se espiraliza formando os cromossomos · élula formando a Placa Equatorial, os centríolos se encontram nos pólos formando o fuso acromático para que haja separação do material genético · · carioteca e o nucléolo, os cromossomos se desespiralizam formando os cromatina

Diferenças entre a divisão celular da célula animal e vegetal · · Citocinese centrífuga, Acêntrica (ausência de centríolos e sim centrossomos), Divisão Anastral, Lamela média (deposição de celulose no meio da célula pela Complexo Golgiense)

Se fôssemos colocar a mitose em gráficos, ficaria desta forma:

Meiose É um tipo de divisão celular em que uma célula diploide produz quatro células haploides, sendo por este motivo uma divisão reducional, onde nos animais é gamética e dos vegetais é espórica. Neste processo, a Meiose I é reducional enquanto que a Meiose II é equacional. A meiose I gera variabilidade genética através do Crossing over e segregação independente. Etapas:

(fonte: https:/ / askabiologist.asu.edu/ divis%C3%A3o- celular)

Meiose I Neste processo ocorre a redução cromossomial em meio a divisão celular: · Prófase I à Esta fase é subdividida em algumas etapas:

1. Leptóteno -> cromatina espiraliza em cromossomos, nucléolo desaparece, centríolos começam a migrar para os pólos da célula 2. Zigóteno -> ocorre o pareamento dos cromossomos homólogos (ficam lado a lado)

Bi

o.1

3. Paquíteno -> nesta fase ocorre o crossing-over (permutação) 4. Diplóteno -> visualização dos quiasmas (ponto onde ocorreu crossing over) 5. Diacinese -> desaparecimento da carioteca

· cromossomos ficam organizados em pares e há formação de fibras do fuso · · formando a cromatina e ocorre a citocinese gerando duas células haploides

Meiose II Este processo é semelhante a mitose, porém com os cromossomos reduzidos: · desaparece, junto ao nucléolo e a cromatina se espiraliza formando os cromossomos · formando a Placa Equatorial, os centríolos se encontram nos polos formando o fuso acromático para que haja separação do material genético · · cromatina Se fôssemos colocar a mitose em gráficos, ficaria desta forma:

EXERCÍ CI OS

1. Alguns pesquisadores admitem que a espécie Coffea arabica tenha se originado na Etiópia, África, a partir da hibridização natural entre duas espécies ancestrais: Coffea eugenioides (2n = 22 cromossomos) e Coffea canephora (2n = 22 cromossomos). No híbrido resultante, teria havido uma duplicação do número de cromossomos (poliploidização): em uma das divisões celulares, as cromátides de todos os cromossomos, em vez de migrarem cada uma delas para ambas as células-filhas, teriam permanecido na mesma célula. Desse modo, originou-se um novo ramo, ou uma planta, tetraploide. Essa nova planta é a Coffea arabica, que hoje cultivamos e que tem importante papel em nossa economia. A partir dessas informações, é possível dizer que o número de cromossomos nos gametas das espécies Coffea eugenioides e Coffea canephora e o número de cromossomos nas células somáticas e nos gametas de Coffea arabica são, respectivamente: a) 11, 11, 44 e 22. b) 11, 11, 22 e 11. c) 22, 22, 88 e 44. d) 22, 22, 44 e 22. e) 22, 22, 22 e 11.

Bi

o.1

2. No gráfico abaixo, relativo ao ciclo celular, a mitose está representada pelo intervalo:

a) 1 2. b) 2 3. c) 1 3. d) 3 4. e) 4 5.

3. Em certa linhagem celular, o intervalo de tempo entre o fim de uma mitose e o fim da mitose seguinte é de 24 horas. Uma célula dessa linhagem gasta cerca de 12 horas, desde o início do processo de duplicação dos cromossomos até o início da prófase. Do fim da fase de duplicação dos cromossomos até o fim da telófase, a célula gasta 3 horas e, do inicio da prófase até o fim da telófase, ela gasta 1 hora. Com base nessas informações e nos seus conhecimentos sobre mitose assinale a alternativa correta: a) A duração da interfase é de 21 horas. b) A duração do período G1 é de 12 horas. c) A duração do período S é de 10 horas. d) A duração do período G2 é de 3 horas. e) A duração da mitoseé de 2 horas.

4. (ENEM 2009) Quando adquirimos frutas no comércio, observamos com mais frequência frutas sem ou com poucas sementes. Essas frutas têm grande apelo comercial e são preferidas por uma parcela cada vez maior da população. Em plantas que normalmente são diploides, isto é, apresentam dois cromossomos de cada par, uma das maneiras de produzir frutas sem sementes é gerar plantas com uma ploidia diferente de dois, geralmente triploide. Uma das técnicas de produção dessas plantas triploides é a geração de uma planta tetraploide (com 4 conjuntos de cromossomos), que produz gametas diploides e promove a reprodução dessa planta com uma planta diploide normal. A planta triploide oriunda desse cruzamento apresentará uma grande dificuldade de gerar gametas viáveis, pois como a segregação dos cromossomos homólogos na meiose I é aleatória e independente, espera-se que a) os gametas gerados sejam diploides. b) as cromátides irmãs sejam separadas ao final desse evento. c) o número de cromossomos encontrados no gameta seja 23. d) um cromossomo de cada par seja direcionado para uma célula filha. e) um gameta raramente terá o número correto de cromossomos da espécie.

5. A reprodução sexuada gera variabilidade genética dentre os seres vivos. Para tanto, durante a formação dos gametas sexuais, um processo de meiose forma células filhas com metade do número de cromossomos da célula mãe. Sobre este processo, ilustrado na figura abaixo, é correto afirmar que:

Bi

o.1

a)

microscópio ótico. b) Na fase de diplóteno da Meiose I, os cromossomos homólogos iniciam sua separação, cujas

cromátides se cruzam originando quiasmas. c) Na anáfase I, os pares de cromossomos homólogos prendem-se ao fuso acromático dispondo-se

na região equatorial da célula. d) Na metáfase II, os microtúbulos do fuso acromático puxam as cromátides-irmãs para os polos

opostos da célula. e) Na telófase II, desaparecem os nucléolos e a célula se divide (citocinese II).

6. Responda esta questão com base nas afirmativas sobre a divisão celular.

I. Quando fazemos um corte no dedo, a cicatrização envolve um processo de divisão celular denominado meiose.

II. Durante a meiose ocorre um evento chamado permuta ou crossing-over, que recombina partes dos cromossomos homólogos.

III. A meiose é uma divisão celular que ocorre em órgãos especiais, como os ovários, na qual se formam quatro células a partir de uma célula-mãe.

IV. Prófase, metáfase, anáfase e telófase são fases da mitose. Pela análise das afirmativas, está correta a alternativa: a) I e III. b) I e IV. c) I, II e IV. d) II, III e IV. e) II e IV.

7. A figura a seguir representa o tecido meristemático de uma planta, onde podem ser observadas células em diferentes fases de divisão. Qual das alternativas corresponde à sequência do processo mitótico?

Bi

o.1

8. Analise as proposições referentes à mitose e assinale a alternativa correta: I. A mitose é um processo de divisão reducional que ocorre para formação de gametas. II. Na metáfase mitótica, os cromossomos apresentam alto grau de condensação e ocupam a região equatorial da célula. III. A citocinese é a fase final da mitose e se caracteriza pela reorganização da carioteca e nucléolo e condensação dos cromossomos. a) Apenas a proposição II está correta. b) Apenas a proposição III está correta. c) Apenas as proposições I e II estão corretas. d) Apenas as proposições I e III estão corretas. e) Apenas as proposições II e III estão corretas.

9. No processo de divisão celular por mitose, chamamos de célula-mãe aquela que entra em divisão e de células-filhas, as que se formam como resultado do processo. Ao final da mitose de uma célula, têm-se: a) Duas células, cada uma portadora de metade do material genético que a célula-mãe recebeu de

sua genitora e a outra metade, recém-sintetizada. b) Duas células, uma delas com o material genético que a célula-mãe recebeu de sua genitora e a

outra célula com o material genético recém-sintetizado. c) Três células, ou seja, a célula-mãe e duas células-filhas, essas últimas com metade do material

genético que a célula-mãe recebeu de sua genitora e a outra metade, recém-sintetizada. d) Três células, ou seja, a célula-mãe e duas células-filhas, essas últimas contendo material genético

recém-sintetizado. e) Quatro células, duas com material genético recém-sintetizado e duas com o material genético que

a célula-mãe recebeu de sua genitora.

Bi

o.1

10. O esquema a seguir mostra a duração das fases da mitose em células de embrião de gafanhoto, mantido a 38ºC.

Adaptado de Carl P. Swanson. THE CELL. Foundations of Modern Biology. New Jersey: Prentice-Hall lnc. p .52)

De acordo com esses dados, a etapa mais rápida é aquela em que ocorre: a) Fragmentação da carioteca. b) Afastamento das cromátides-irmãs. c) Reorganização dos núcleos. d) Duplicação das moléculas de DNA. e) Alinhamento dos cromossomos na placa equatorial.

11. O ciclo celular envolve a interfase e as divisões celulares, que podem ser mitose ou meiose. A meiose é um tipo de divisão celular que originará quatro células com o número de cromossomos reduzido pela metade. Com base no texto e em seus conhecimentos sobre o assunto, é correto afirmar que: a) interfase é um período em que ocorre apenas a duplicação do material genético. b) na anáfase I cada cromossomo de um par de cromossomos homólogos é puxado para um dos

polos da célula. c) o crossing-over ocorre em todos os cromossomos não homólogos. d) na telófase I os cromossomos separados em dois lotes sofrem duplicação do material genético e

as membranas nucleares se reorganizam. e) quiasmas são as permutas que ocorrem entre cromátides irmãs que permitem a variedade de

gametas.

12. Alguns indivíduos podem apresentar características específicas de Síndrome de Down sem o comprometimento do sistema nervoso. Este fato se deve à presença de tecidos mosaicos, ou seja, tecidos que apresentam células com um número normal de cromossomos e outras células com um cromossomo a mais em um dos pares (trissomia). Este fato é devido a uma falha no mecanismo de divisão celular denominada de não-disjunção. Assinale a alternativa que identifica a fase da divisão celular em que esta falha ocorreu. a) anáfase II da meiose b) anáfase I da meiose c) anáfase da mitose d) metáfase da mitose e) metáfase II da meiose

Bi

o.1

13. Consideremos a segregação de dois pares de alelos AB/ ab durante a meiose. Supondo-se que não houve crossing-over entre os dois cromossomos, os gametas formados são: a) 50% Ab; 50% Ba. b) 25% A; 25% B; 25% a; 25% b. c) 100% AaBb. d) 50% AB; 50% ab. e) 50% Aa; 50% Bb.

14. A meiose é o processo pelo qual células diploides podem originar células haploides, objetivando a formação de células destinadas à reprodução da espécie. A meiose consiste em duas etapas consecutivas, cada uma com várias subfases sucessivas. Correlacione as etapas da meiose com suas principais características.

I. Zigóteno da Prófase I. II. Paquíteno da Prófase I. III. Metáfase I. IV. Metáfase II. V. Telófase . P. Reconstituição nuclear e citocinese. Q. Sinapse cromossômica. R. Formação da placa equatorial dupla. S. Participação dos centrômeros e separação das cromátides. A associação correta é: a) I P; III R; IV Q; V S. b) I Q; II P; III S; IV R. c) I Q; II R; III S; IV P. d) I Q; III R; IV S; V P. e) II Q; III S; IV R; V P.

15. As figuras abaixo mostram fases de um tipo de divisão celular. Assinale a alternativa que identifica corretamente o tipo de divisão e a sequência correta na qual essas fases ocorrem.

a)

Bi

o.1

QUESTÃO CONTEXTO

Síndrome de Down

Doença congênita caracterizada por malformações dos órgãos (coração, rins), retardamento mental de moderado a severo, língua espessa, pés e mãos de pequenas dimensões, alterações nas feições. É resultante de uma anormalidade na constituição cromossômica: os indivíduos afetados apresentam um cromossomo extra - que se acrescenta ao par de número 21 - em suas células (por esta razão a doença é também denominada trissomia do 21).

Em qual fase da divisão celular essa condição pode ter se originado?

Bi

o.1

GABARITO

Exercícios 1. a

O número de cromossomos nos gametas das primeiras duas espécies será n = 11 (metade de 2n = 22). Na espécie arábica, como se originou da migração de todos os cromossomos, é 2n = 44 e seus gametas possuem n=22

2. e A mitose é a última etapa, quando retorna o número de cromossomos para 2n. Além disso, a duplicação dos cromossomos se dá na fase S da interfase.

3. c

Na sequência: G1, S, G2, prófase, metáfase, anáfase e telófase 24h entre duas mitoses 12h início período S até prófase 3h - final do período S até telófase 1h - início da prófase ao fim da telófase (mitose) Assim: A duração da interfase é de 23h (retira-se 1h da mitose em si) 2h do final da fase S até início da prófase (G2) 10h para o período S (retira-se essas duas horas da fase G2 das 12h do início do período S até a prófase).

4. e A planta triploide, para não gerar sementes, dificilmente terá o número correto de cromossomos, fazendo com que não se desenvolvam seus gametas.

5. b Na fase de diplóteno, dentro de prófase 1, há a formação dos quiasmas, regiões onde ocorreu o crossing over na fase de paquíteno.

6. d

1 falsa a recuperação dos tecidos somáticos é dada por MITOSE. Demais corretas

7. b

Inicialmente, ocorre condensação da cromatina (c e f). Na prófase, ocorre o desaparecimento da carioteca e o início da migração dos cromossomos (a), até se alinharem no centro na metáfase (e). Na anáfase ocorre a separação das cromátides irmãs (b). Por fim, na telófase, há o retorno da carioteca e a separação em duas células.

8. a

I Mitose não é reducional. As células filhas permanecem com o mesmo número de cromossomos II correta III Os cromossomos são descondensados no final do processo.

9. a Ao final da mitose, formam-se duas células. A replicação do material genético é dita semiconservativa, fazendo com que cada receba metade recém sintetizada e a outra metade pré-existente.

Bi

o.1

10. b A etapa mais rápida (9 min), de acordo com o esquema, é a anáfase. Nessa fase, ocorre a separação e o afastamento das cromátides irmãs

11. b A anáfase I (meiose) é a fase na qual os cromossomos homólogos são separados.

12. c Para indivíduos apresentarem a síndrome de Down na forma de mosaico, algumas células na fase de mórula deveriam estar com o número normal de cromossomos. Assim, pode-se afirmar que a síndrome não se originou da meiose, na formação dos gametas, mas da mitose durante o desenvolvimento embrionário

13. d Sem crossing over, os gametas formados serão os parentais, sem alteração: AB e ab.

14. d A Reconstituição nuclear e citocinese ocorre na fase de telófase, a Sinapse cromossômica ocorre na fase de zigóteno (atenção! Sinapse = Zigóteno; Crossing over = paquíteno; Quiasma = diplóteno). A placa equatorial dupla consiste em cromossomos homólogos pareados, que ocorre na primeira metáfase. Por fim, a separação das cromátides ocorre na metáfise II.

15. c A presença do quiasma indica que o processo é a MEIOSE, pois ocorreu crossing over. Esse processo ocorre na fase de prófase I, assim, o número III é o primeiro a acontecer. A separação inicial é de cromossomos homólogos, na anáfase I (figura II), enquanto que a separação das cromátides irmãs ocorre na anáfase II (figura V). Por fim, há a separação da célula com um número haploide de cromossomos.

Questão Contexto A anáfase é a fase de separação, quando pode ocorrer uma não-disjunção e a permanência de um cromossomo 21 a mais na célula. Na meiose I ocorre separação dos cromossomos homólogos na fase de anáfase, enquanto que na mitose e na meiose II, a anáfase separa as cromátides irmãs.

Bi

o.2

Bio. Professor: Rubens Oda Alexandre Bandeira Monitor: Hélio Fresta

Bi

o.2

Mutações Cromossômicas 11/ 15

jun

RESUM O

As alterações cromossômicas são síndromes genéticas provocadas por: (1) alterações estruturais, ocasionadas pelo ganho, perda ou pela inversão de nucleotídeos (2) alterações numéricas em consequência da falta ou excesso de cromossomos nas células. As mutações numéricas são, ainda, subdivididas em euploidias e aneuploidias. Na Euploidia, altera-se todo o conjunto cromossômico. Pode ser do tipo Monoploidia, em que o indivíduo possui um genoma (n), como na partenogênese; e Poliploidia, em que pode haver trip loidia (3n), tetraploidia (4n) e assim por diante, muito comum no reino vegetal. As aneuploidias são consequências de erros na distribuição dos cromossomos durante a meiose na gametogênse ou na mitose durante o desenvolvimento embrionário. É um defeito de segregação de cromossomos homólogos ou de cromátides-irmãs, resultando na produção de gametas com mais ou menos cromossomos que o normal. Esta alteração é um mecanismo comum de aparecimento de trissomias ou monossomias. Pode ocorrer durante as fases de meiose I e II ou durante a mitose. E é a causa principal da Síndrome de Down e várias outras síndromes.

Classificação das aneuploidias As principais aneuploidias são: Nulissomias (2n-2): Indivíduo não apresenta nenhum cromossomo de determinado par. Monossomias (2n-1): Indivíduo apresenta apenas uma cromossomo de um determinado par. Trissomia (2n+1):Indivíduo portador dessa alteração apresenta um cromossomo a mais que o normal em um determinado par, ou seja, apresenta três cromossomos de um mesmo tipo.

Bi

o.2

Exemplos de aneuploidias Síndrome de Down (47, XX + 21 ou 47, XY +21): observa-se um indivíduo com 47 cromossomos, com um cromossomo de número 21 a mais. A síndrome de Down leva ao surgimento de características como a prega palpebral, a língua fissurada e a prega transversal contínua na palma da mão. Além disso, pessoas com essa síndrome podem ter certo atraso no desenvolvimento e estão mais sujeitas a problemas cardíacos.

Síndrome de Turner (45, X0): observa-se a presença de apenas um cromossomo sexual X, sendo, portanto, uma monossomia. Nesse caso, verifica-se um indivíduo do sexo feminino com pouco desenvolvimento das mamas, ovários rudimentares, tórax largo, baixa estatura e pescoço alargado. Geralmente não causa atraso mental e, quando este se apresenta, é leve. É a única monossomia viável em seres humanos.

Síndrome de Klinefelter (47, XXY): há, geralmente, três cromossomos sexuais (XXY), ou seja, é uma trissomia. Indivíduos com essa síndrome são do sexo masculino, possuem órgãos genitais pouco desenvolvidos, não produzem espermatozoides, podem apresentar crescimento das mamas e possuem diminuição do nível intelectual.

Bi

o.2

EXERCÍ CI OS

1. Alterações no material genético, quantitativas ou qualitativas, podem ocorrer durante os processos de preparação para duplicação e mesmo durante as divisões mitóticas ou meióticas. A esse respeito, é correto afirmar, EXCETO: a) Recombinações cromossômicas ocorrem somente durante a primeira divisão meiótica. b) Mutações gênicas ocorrem somente durante as divisões celulares. c) Recombinações gênicas iniciam-se na prófase da primeira divisão meiótica. d) Alterações cromossômicas, como as aneuploidias, podem ocorrer devido a não-disjunções tanto

na primeira quanto na segunda divisão da meiose.

2. Quando adquirimos frutas no comercio, observamos com mais frequência frutas sem ou com poucas sementes. Essas frutas têm grande apelo comercial e são preferidas por uma parcela cada vez maior da população. Em plantas que normalmente são diplóides, isto é, apresentam dois cromossomos de cada par, uma das maneiras de produzir frutas sem sementes é gerar plantas com uma ploidia diferente de dois, geralmente triplóide. Uma das técnicas de produção dessas plantas triplóides é a geração de uma planta tetraplóide (com 4 conjuntos de cromossomos), que produz gametas diplóides e promove a reprodução dessa planta com uma planta diplóide normal. A planta triplóide oriunda desse cruzamento apresentará uma grande dificuldade de gerar gametas viáveis, pois como a segregação dos cromossomos homólogos na meiose I é aleatória e independente, espera-se que a) os gametas gerados sejam diplóides. b) as cromátides irmãs sejam separadas ao final desse evento. c) o numero de cromossomos encontrados no gameta seja 23. d) um cromossomo de cada par seja direcionado para uma célula filha. e) um gameta raramente terá o número correto de cromossomos da espécie.

3. Observe a figura

No que se refere à determinação genética do sexo, pode-se dizer que a) os genes do cromossomo X são todos recessivos, o que implica que, para que se desenvolvam as

características sexuais femininas, necessite-se de dois cromossomos X. b) a presença do cromossomo Y no zigoto determina a formação de testículos no embrião em

desenvolvimento. c) o cromossomo X carrega apenas os genes responsáveis pela diferenciação sexual feminina,

enquanto o cromossomo Y carrega apenas os genes responsáveis pela diferenciação sexual masculina.

d) a presença de um único cromossomo sexual determina anomalias no desenvolvimento do indivíduo: síndrome de Turner, se o único cromossomo sexual presente for o X, e síndrome de Klinefelter, se o único cromossomo sexual presente for o Y.

e) os cromossomos X e Y não têm qualquer papel na diferenciação sexual masculina ou feminina, sendo os responsáveis por essa diferenciação os hormônios testosterona e progesterona, respectivamente.

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4. A síndrome de Down é uma das muitas anomalias causadas por alterações no número cromossômico. Os cromossomos são corpúsculos intracelulares que dirigem o desenvolvimento do feto. No primeiro trimestre de vida, o rastreamento bioquímico pode ser feito por proteínas anormais no plasma materno ou por cariotipagem e é capaz de triar 68% das gestações com síndrome de Down. Assinale a afirmativa INCORRETA. a) Anomalias cromossômicas ocorrem quando uma criança recebeu um número de cromossomos

menor ou maior que o normal tanto nos autossomos quanto nos heterossomos. b) A síndrome de Down ocorre quando um feto recebeu um cromossomo a mais no par 21, causando

alteração do desenvolvimento e levando ao aparecimento de características típicas da síndrome. c) A síndrome de Down pode surgir por não-disjunção cromossômica tanto na gametogênese

feminina quanto na masculina. d) Os descendentes de dois indivíduos com síndrome de Down serão obrigatoriamente afetados por

essa anomalia.

5. O número de cromossomos da espécie humana pode, Às vezes, apresentar alterações. Pessoas com síndrome de Klinefelter representados por XXY. Com base nessas informações e outros conhecimentos sobre o assunto, È INCORRETO afirmar que a) os pais de um indivíduo Klinefelter têm número normal de cromossomos nas células somáticas. b) a presença de dois cromossomos X impede a manifestação do fenótipo masculino. c) a ocorrência do fenótipo mutante é resultado de um cromossomo extra. d) a fecundação de um óvulo X por um espermatozoide XY dê origem a um indivíduo Klinefelter.

6. No início do desenvolvimento, todo embrião humano tem estruturas que podem se diferenciar tanto no sistema reprodutor masculino quanto no feminino. Um gene do cromossomo Y, denominado SRY (sigla de sex-determining region Y), induz a formação dos testículos. Hormônios produzidos pelos testículos atuam no embrião, induzindo a diferenciação das outras estruturas do sistema reprodutor masculino e, portanto, o fenótipo masculino. Suponha que um óvulo tenha sido fecundado por um espermatozóide portador de um cromossomo Y com uma mutação que inativa completamente o gene SRY. Com base nas informações contidas no parágrafo anterior, pode-se prever que o zigoto a) será inviável e não se desenvolverá em um novo indivíduo. b) se desenvolverá em um indivíduo cromossômica (XY) e fenotipicamente do sexo masculino,

normal e fértil. c) se desenvolverá em um indivíduo cromossômica (XY) e fenotipicamente do sexo masculino, mas

sem testículos. d) se desenvolverá em um indivíduo cromossomicamente do sexo masculino (XY), mas com fenótipo

feminino. e) se desenvolverá em um indivíduo cromossômica (XX) e fenotipicamente do sexo feminino.

7. Nos mamíferos, a presença do cromossoma Y determina o fenótipo masculino. O gene SRY, presente nesse cromossoma, induz à diferenciação dos testículos. Considerando-se essas informações e outros conhecimentos sobre o assunto, é CORRETO afirmar que a) os indivíduos 46, XY que, na idade adulta, sofrem mutação nesse gene perdem as características

sexuais. b) os indivíduos trissômicos com cariótipo 47, XYY apresentam dois testículos a mais. c) os indivíduos trissômicos 47, XXY possuem órgãos reprodutores masculinos e femininos. d) os testículos estão ausentes nos indivíduos 46, XY com deleção do gene SRY.

8. A síndrome de Down é causada por uma anomalia cromossômica em que o portador apresenta células com três cromossomos do número 21. Os afetados apresentam geralmente baixa estatura, pescoço relativamente curto, olhos oblíquos, mãos curtas e largas, entre outras características. Essa síndrome é um exemplo de: a) Euploidia. b) Aneuploidia. c) Deleção. d) Duplicação. e) Translocação.

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o.2

9. Quanto às mutações cromossômicas, leia as afirmações abaixo: I. As mutações numéricas podem ser classificadas em dois tipos: euploidias e aneuploidias. II. Euploidia é quando ocorre perda ou acréscimo de um ou alguns cromossomos. Aneuploidia é

quando ocorre perda ou acréscimo de genomas (formando-se células 3n, 4n e assim por diante). III. Euploidia é quando ocorre perda ou acréscimo de genomas. Aneuploidia é quando ocorre perda

ou acréscimo de um ou alguns cromossomos. IV. A síndrome de Down e a síndrome de Turner são alguns exemplos de aneuploidias. Estão corretas: a) I e II, apenas b) I e III, apenas c) I, II e IV, apenas d) I, III e IV, apenas e) III e IV, apenas

10. A cariotipagem é um método que analisa células de um indivíduo para determinar seu padrão cromossômico. Essa técnica consiste na montagem fotográfica, em sequência, dos pares de cromossomos e permite identificar um indivíduo normal (46, XX ou 46, XY) ou com alguma alteração cromossômica. A investigação do cariótipo de uma criança do sexo masculino, com alterações morfológicas e comprometimento cognitivo, verificou que ela apresentava fórmula cariotípica 47, XY, +18. A alteração cromossômica da criança pode ser classificada como: a) estrutural, do tipo deleção. b) numérica, do tipo euploidia. c) numérica, do tipo poliploidia. d) estrutural, do tipo duplicação. e) numérica, do tipo aneuploidia.

11. As anomalias cromossômicas são bastante frequentes na população humana. Cada espécie apresenta um cariótipo típico, isto é, um conjunto de cromossomos caracterizado e identificado em número, forma e tamanho. Alterações no material genético, quantitativas ou qualitativas, podem ocorrer durante os processos de preparação para duplicação. Mesmo durante as divisões mitóticas ou meióticas acontecem irregularidades (aberrações) na divisão celular ou ocorrem ação de agentes externos como as radiações que podem cortar cromossomos. Como os cromossomos são os depositários dos genes, qualquer alteração numérica ou estrutural é capaz de modificar a expressão gênica, originando organismos anormais ou inviáveis. Qual das seguintes síndromes humanas apresenta uma monossomia? a) Síndrome de Edwards. b) Síndrome de Klinefelter. c) Síndrome de Turner. d) Síndrome de Patau. e) Síndrome de Down.

12. As aberrações cromossômicas são alterações estruturais (perda de pedaços ou inversões) ou alterações numéricas (falta ou excesso) de cromossomos nas células. Essas alterações podem levar ao desenvolvimento de algumas síndromes, ou mesmo à inviabilização do desenvolvimento embrionário. Uma síndrome conhecida é aquela na qual indivíduos nascem com uma monossomia do cromossomo X, ou seja, com cariótipo 45,X. Esta síndrome também é conhecida como: a) Síndrome de Down. b) Síndrome de Klinefelter. c) Síndrome de Turner. d) Síndrome de Patau.

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13. A identificação do fator que origina indivíduos com síndrome de Down se tornou possível pela utilização da técnica de a) contagem e identificação dos cromossomos. b) cultura de células e tecidos. c) mapeamento do genoma humano. d) produção de DNA recombinante.

14. Um cientista realizou uma pesquisa para compreender o aparecimento de uma alteração no tamanho diminuído de uma das asas de um lote de insetos polinizadores. O pesquisador constatou que cromossomos não homólogos dos animais com a asa modificada apresentavam um rearranjo, indicando uma troca mútua de segmentos, sugerindo, portanto, que essa alteração era a causa provável do aparecimento da asa menor. A aberração estrutural, que incidiu nesses cromossomos, denomina-se: a) Deficiência. b) Inversão. c) Translocação. d) Crossing-over. e) Deleção.

15. Assinale a alternativa correta. a) Os indivíduos com síndrome de Klinefelter possuem cariótipo 47, XXY, e o cromossomo a mais

pode ter sido herdado da mãe ou do pai. b) Por meio da observação de hemácias da corrente sangüínea, é possível determinar se um indivíduo

tem número normal de cromossomos. c) Os indivíduos com síndrome de Down apresentam um par de cromossomos nº 21 a mais. d) As aberrações cromossômicas só podem ser diagnosticadas após o parto. e) Desde que um indivíduo da espécie humana tenha 46 cromossomos em suas células, ele será

normal.

QUESTÃO CONTEXTO

Síndrome de Down, ou trissomia do cromossomo 21, é uma alteração genética causada por um erro na divisão celular durante a divisão embrionária. Os portadores da síndrome, em vez de dois cromossomos no par 21, possuem três. Não se sabe por que isso acontece. Em alguns casos, pode ocorrer a translocação cromossômica, isto é, o braço longo excedente do 21 liga-se a um outro cromossomo qualquer. Mosaicismo é uma forma rara da síndrome de Down, em que uma das linhagens apresenta 47 cromossomos e a outra é normal. Alterações provocadas pelo excesso de material genético no cromossomo 21 determinam as características típicas da síndrome: * Olhos oblíquos semelhantes aos dos orientais, rosto arredondado, mãos menores com dedos mais curtos, prega palmar única e orelhas pequenas; * Hipotonia: diminuição do tônus muscular responsável pela língua protusa, dificuldades motoras, atraso na articulação da fala e, em 50% dos casos, cardiopatias; * Comprometimento intelectual e, consequentemente, aprendizagem mais lenta.

https:/ / drauziovarella.com.br/ doencas-e-sintomas/ si ndrome- de-down/ Sobre o mosaicismo citado, diga em qual fase da embriogênese ela pode ocorrer e qual é sua repercussão para a gravidade da doença

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GABARITO

Exercícios 1. b

Não necessariamente uma mutação gênica ocorre durante o processo de divisão celular, fatores como a radiação, por exemplo, podem provocar mudanças no DNA fora do período mitótico ou meiótico.

2. e Devido a triploidia do indivíduo, a separação de cromossomos durante a divisão celular será prejudicada, e isso resulta, no fim das contas, numa grande dificuldade de formar gametas viaveis, com a ploidia correta.

3. b Apenas homens apresentarão testículos, tendo em vista que a formação destes é determinada pelo cromossomo Y.

4. d Apesar das chances serem maiores quando um ou ambos os parentais são portadores, não necessariamente essa criança nasceria com a síndrome.

5. b A presença do cromossomo Y faz com que, mesmo com dois cromossomos X, o fenótipo masculino ainda seja expressado, como a presença de testículos, pênis, entre outros fatores.

6. d Sem a ativação do gene SRY, não haverá o processo de diferenciação fenotípica masculina, e o embrião se desenvolverá com fenótipo feminino.

7. d Com a deleção do gene SRY, esse homem não teria formação de testículos.

8. b A síndrome de Down caracteriza-se como uma aneuploidia, uma alteração numérica que modifica pouco o número de cromossomos.

9. d Euploidia é o acréscimo ou remoção de genomas, aneuploidia é o acréscimo ou remoção de poucos cromossomos.

10. e Edwards é uma alteração numérica, a trissomia do cromossomo 18, e pode ser classificada como uma aneuploidia, pois é a adição de apenas um cromossomo.

11. c A Síndrome de Turner trata-se de uma monossomia, ela ocorre quando a mulher carrega apenas um cromossomo X, sendo então X0.

12. c A presença de um único cromossomo X caracteriza a síndrome de Turner.

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13. a Síndrome de Down e outras alterações cromossômicas se tornaram possíveis de serem identificadas devido a técnicas de contagem de cromossomos.

14. c A troca de fragmentos entre cromossomos não-homólogos é chamada translocação.

15. a Klinefelter é uma aneuploidia na qual o indivíduo apresenta um cromossomo X a mais. Esse cromossomo X pode ter vindo da mãe, em um óvulo XX, ou do pai, em um espermatozoide XY.

Questão Contexto

O Mosaicismo ocorre durante a mitose no estágio de mórula, fazendo com que algumas células tenham o número correto de cromossomos, enquanto outras células apresentam a trissomia do cromossomo 21. Isso faz com que a síndrome de Down se apresente de uma forma mais branda nos indivíduos com células mosaico.

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Fil. Professor: Larissa Rocha Gui de Franco Monitor: Debora Andrade

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Moralidade em Kant 15

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RESUM O

Kant e o iluminismo O Iluminismo foi uma revolução intelectual que ocorreu no século XVIII e que se contrapôs aos ideais defendidos ao longo do período medieval. Esse processo histórico teve seu início, por assim dizer, com o movimento renascentista e, em linhas gerais, representa a transformação progressiva de uma mentalidade teocêntrica para uma mentalidade antropocêntrica. O filósofo alemão Immanuel Kant (1724 1804) é um dos mais importantes pensadores iluministas, sendo considerado por muitos comentadores como o princ ipal filósofo da Modernidade. A doutrina moral kantiana é, nesse sentido, independente de qualquer de qualquer sentido religioso, estando fundamentada na própria subjetividade humana, ou seja, no aparelho cognitivo universal e necessário que está presente em todo e qualquer ser humano. Ética deontológica A Ética defendida por Kant é uma ética deontológica, isto é uma ética baseada fundamentalmente na noção de dever moral. Dever aqui é entendido não como uma obrigação ditada por um ser superior, mas

aparato cognitivo, e para que possamos agir racionalmente precisamos de princípios que nos são dados a partir da consciência moral. Nesse sentido, a vida moral está restrita aos seres humanos, pois apenas eles

tade

agir de uma determinada forma. Após analisar detidamente a consciência moral, Kant especificou o conceito de imperativo sob dois aspectos fundamentais: O imperativo hipotético e o imperativo categórico. O imperativo hipotético ordena uma ação com vistas a alcançar um determinado fim. Nesse primeiro caso, a ação é boa na medida em que possibilita que se alcance outra coisa além da própria ação. Por exemplo, quando faço algo na esperança de receber algo em troca, sendo guiado pelo imperativo hipotético. Por outro lado, o imperativo categórico é aquele que visa uma ação que é entendida como necessária por si mesma, ou seja, que não é realizada no intuito de se obter algo em troca, mas sim uma ação que é boa por si mesma. Por conta disso, Kant considera o imperativo categórico incondicionado, como absoluto, voltado para uma ação que tem em vista a noção de dever. É apenas agindo a partir do imperativo categórico, e não a partir do imperativo hipotético, que a vontade do ser humano é verdadeiramente moral, no sentido de que tal ação é boa em si mesma e não boa em virtude de algo que lhe é exterior. É por conta disso que lemos a máxima kantiana que afirma o seguinte:

Isso significa que nossa ação é moralmente boa apenas quando podemos universalizá-la, isto é, apenas quando todos possam agir da mesma forma sem qualquer contradição. Nesse sentido, uma ação não pode ser considerada boa a partir de condicionantes como: chegar ao céu, ser feliz, evitar a dor, ou qualquer outro interesse particular. Uma ação verdadeiramente moral tem como base a racionalidade humana, que é incondicional e necessária.

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EXERCÍ CI OS

1. liberdade. E a mais inofensiva entre tudo aquilo que se possa chamar liberdade, a saber: a de fazer um uso público de sua razão em todas as questões. (...) Que limitação, porém, impede o esclarecimento? Qual não o impede, e até mesmo o favorece? Respondo: o uso público de sua razão deve ser sempre livre e só ele pode realizar o esclarecimento entre os homens. O uso privado da razão pode, porém, muitas vezes ser muito estreitamente limitado, sem contudo por isso impedir notavelmente o progresso do esclarecimento. Entendo contudo sob o nome de uso público de sua própria razão aquele que qualquer homem, enquanto sábio, faz dela diante do grande público do mundo letrado. Denomino uso privado aquele que o sábio pode fazer de sua razão em um certo cargo público ou função a ele confiado. Ora, para muitas profissões que se exercem no interesse da comunidade, é necessário um certo mecanismo, em virtude do qual alguns membros da comunidade devem comportar-se de modo exclusivamente passivo para serem conduzidos pelo governo, mediante uma unanimidade artificial, para finalidades públicas, ou pelo menos devem ser contidos para não destruir essa finalidade. Em casos tais, não é sem dúvida permitido raciocinar, mas deve-se obedecer. Na medida, porém, em que esta parte da máquina se considera ao mesmo tempo membro de uma comunidade total, chegando até à sociedade constituída pelos cidadãos de todo o mundo, portanto na qualidade de sábio que se dirige a um público, por meio de obras escritas de acordo com seu próprio entendimento, pode certamente raciocinar, sem que por isso sofram os negócios a que ele está sujeito em parte como membro passivo. Assim, seria muito prejudicial se um oficial, a quem seu superior desse uma ordem, quisesse pôr-se a raciocinar em voz alta no serviço a respeito da conveniência ou da utilidade dessa ordem. Deve obedecer. Mas, razoavelmente, não se lhe pode impedir, enquanto homem versado no assunto, fazer observações sobre os erros no serviço militar, e expor essas observações ao público, para que as julgue. (...) Do mesmo modo também o sacerdote está obrigado a fazer seu sermão aos discípulos do catecismo ou à comunidade, de conformidade com o credo da Igreja a que serve, pois foi admitido com esta condição. Mas, enquanto sábio, tem completa liberdade, e até mesmo o dever, de dar conhecimento ao público de todas as suas ideias, cuidadosamente examinadas e bem-intencionadas, sobre o que há de errôneo naquele credo, e expor suas propostas no sentido da melhor instituição da essência da religião e da Igreja. (...) Por conseguinte, o uso que um professor empregado faz de sua razão diante de sua comunidade é unicamente um uso privado, porque é sempre um uso doméstico, por grande que seja a assembleia. Com relação a esse uso ele, enquanto padre, não é livre nem tem o direito de sê-lo, porque executa uma incumbência estranha. Já como sábio, ao contrário, que por meio de suas obras fala para o verdadeiro público, isto é, o mundo, o sacerdote, no uso público de

Como Kant concilia liberdade e obediência a regras na passagem anterior?

2. [...] deve-se destacar que todo tipo de ética que se baseie na busca da felicidade é heterônoma, porque introduz fins materiais, com toda uma série de consequências negativas. A busca da felicidade polui a pureza da intenção e da vontade, posto que aponta para determinados fins (para aquilo que se deve fazer e não para o como se deve fazê-Ia) e assim acondiciona.

(REALE, G.; ANTISERI, O. História da filosofia II . São Paulo: Paulinas, 1990, p. 917.)

Com base no texto e nos conhecimentos sobre o tema, indique a ética que fundamenta esta crítica. a) A ética aristotélica, por ser teleológica. b) A ética kantiana, desenvolvida no século XVIII. c) A ética de Mill, autor classificado como utilitarista. d) A ética de Demócrito, discípulo de Leucipo. e) A ética de Spencer, modelo de ética evolucionista.

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3. A Ilustração, movimento filosófico que marcou o século XVIII, apresenta, como uma de suas principais características, a aposta na razão como caminho para desenvolver o homem autônomo e esclarecido, seja através do conhecimento da natureza, da formulação dos imperativos da ética e da reflexão sobre os juízos de gosto. Sobre a filosofia ilustrada, assinale o que for correto. (01) É precursor da Ilustração Luís XIV, o rei Sol, que governou a França absolutista segundo os ideais

de uma razão esclarecida. (02) Apesar de desenvolver a crítica da razão, a Ilustração permaneceu presa à teoria do conhecimento,

ignorando aspectos políticos e estéticos da racionalidade. (04) Immanuel Kant, um dos representantes do movimento ilustrado, divide os usos da razão em

teórico (possibilidade do conhecimento puro a priori e empírico) e prático (possibilidade de uma lei moral a priori).

(08) A revolução copernicana foi determinante na teoria do conhecimento de Immanuel Kant, pois considera o sujeito e não o objeto como o fundamento do conhecimento.

(seu próprio entendimento sem a orientação de outrem.

SOMA: ( )

4. Leia o texto a seguir: Como determinamos as regras do que é certo ou errado? Immanuel Kant (1724-1804) responde a essa pergunta da seguinte forma: é moralmente correta a ação que está de acordo com determinadas regras do que é certo, independente da felicidade resultante a um ou a todos. Kant não propõe uma lista de regras com conteúdo previamente determinado como é o caso dos mandamentos religiosos, por exemplo , mas formula uma regra para averiguar a correção da máxima que orienta nossa ação. Essa regra de averiguação é chamada imperativo categórico [...]

O que você precisa saber sobre... Ética . Rio de Janeiro: DP&A, 2002, p.15.)

Com base no texto e nos conhecimentos sobre o Imperativo Categórico kantiano, é correto afirmar: I. Constitui um princípio formal dado pela razão que visa à discriminação das máximas de ação, com

a pretensão de verificar quais podem, efetivamente, enquadrar-se numa legislação universal. II. Representa a capacidade de a razão prática, do ponto de vista a priori, fornecer à vontade humana

um dever incondicional com pretensão de universalidade e de necessidade. III. Compreende um princípio teleológico construído a partir da concepção

e que se impõe, como condição absoluta, na realização de ações e comportamentos das pessoas em geral.

IV. Abrange a sabedoria prática, como condição inata de o ser humano deliberar e proceder, sempre de forma semelhante em relação às demais pessoas, no quesito das ações que envolvem virtude e prudência.

Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas II e IV são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.

5. Para Kant, a moral não é a doutrina que nos ensina como nos tornamos felizes, mas sim a doutrina que ensina como devemos agir para nos tornarmos dignos da felicidade.

(KANT, I. Crítica da razão prática . Tradução de Artur Morão. Lisboa: Ed. 70, 1986. p. 149.)

Com base nos conhecimentos sobre a moral em Kant, é correto afirmar: a) O indivíduo que segue os mandamentos divinos por sincero amor a Deus é digno da felicidade. b) É digno da felicidade aquele que luta pela justiça social. c) Kant considera ser papel da sociedade decidir quem é digno da felicidade. d) É digno da felicidade o indivíduo que age segundo a autonomia da vontade. e) São dignos da felicidade os indivíduos que agem por compaixão.

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6. Leia o texto a seguir. Na Primeira Secção da Fundamentação da Metafísica dos Costumes, Kant analisa dois conceitos fundamentais de sua teoria moral: o conceito de vontade boa e o de imperativo categórico. Esses dois conceitos traduzem as duas condições básicas do dever: o seu aspecto objetivo, a lei moral, e o seu aspecto subjetivo, o acatamento da lei pela subjetividade livre, como condição necessária e suficiente da ação.

(DUTRA, D. V. Kant e Habermas: a reformulação discursiva da moral kantiana . Porto Alegre: EDIPUCRS, 2002. p. 29.)

Com base no texto e nos conhecimentos sobre a teoria moral kantiana, é correto afirmar: a) A vontade boa, enquanto condição do dever, consiste em respeitar a lei moral, tendo como motivo

da ação a simples conformidade à lei. b) O imperativo categórico incorre na contingência de um querer arbitrário cuja intencionalidade

determina subjetivamente o valor moral da ação. c) Para que possa ser qualificada do ponto de vista moral, uma ação deve ter como condição

necessária e suficiente uma vontade condicionada por interesses e inclinações sensíveis. d) A razão é capaz de guiar a vontade como meio para a satisfação de todas as necessidades e assim

realizar seu verdadeiro destino prático: a felicidade. e) A razão, quando se torna livre das condições subjetivas que a coagem, é, em si, necessariamente

conforme a vontade e somente por ela suficientemente determinada.

7. Diferenciam-se, na Filosofia, os juízos de conhecimento e os juízos de valor. Os primeiros qualificam os seres em suas propriedades objetivas, enquanto os segundos revelam as relações estabelecidas entre os seres a partir de um sujeito que julga. Sobre os juízos de conhecimento e os juízos de valor, assinale o que for correto. (

valor. (02) A temática dos valores considera, de maneira notável, os juízos morais (realidade do dever ser) e

os juízos estéticos (realidade dos sentimentos em relação aos objetos belos). (04) Enquanto a moral é o conjunto de regras de conduta admitidas em determinada época por um

grupo de pessoas, a ética é a parte da Filosofia que se ocupa da reflexão sobre a moral. (08) Juízos de conhecimento, assim como juízos de gosto, são relativos à vontade dos indivíduos e não

podem encontrar, por isso, fundamento racional que lhes dê estatuto universal e coletivo. (16) Para o existencialismo, os juízos morais são indiscutíveis, razão pela qual se devem aceitar os

padrões de conduta sem julgamento pessoal ou segundo as particularidades dos indivíduos. SOMA: ( )

8. Leia a tirinha e o texto a seguir.

Disponível em: <http:/ / umasreflexoes.blogspot.com.br/ 2012/ 03/ filosofia-e-etica.html>. Acesso em: 30 ago. 2012. Adaptado.

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A visão de Kant sobre o Iluminismo articula-se com sua filosofia moral da seguinte forma: o propósito iluminista é abandonar a menoridade intelectual para se pensar autonomamente. Além disso, pensar por si mesmo não significa a rigor ceder aos desejos particulares. Portanto, o iluminista não defende uma anarquia de princípios e de ação; trata-se, sim, de elevar a moral ao nível da razão, como uma legisladora universal que decide sobre máximas que se aplicam a todos indistintamente.

BORGES, M. L.; DALL'AGNOL, D.; DUTRA, D. V. Ética . Rio de Janeiro: DP&A, 2002. p. 22-23.

a) De acordo com a filosofia moral kantiana, explique a diferenciação entre autonomia e heteronomia. b) Explicite o significado do imperativo categórico de Kant e o relacione com a tirinha.

9. Ética ou a moral é que vem estabelecendo regras de conduta para a humanidade. Não se pode imaginar a vida social sem a presença de modelos morais ou éticos.

PAIM, Antônio. 1992.

Sobre isso, é correto afirmar que a) a esfera da moral singulariza a reflexão e a distinção entre o bem e o mal. b) a esfera da ética está à margem dos problemas morais. c) a vida social está alheia aos problemas morais, e o ato moral prescinde dos valores. d) a moral é o conjunto de normas e regras de condutas consideradas inválidas para se viver melhor. e) a ética é a ciência da moral, que não deixa à margem os problemas morais. A ética é uma reflexão sobre a moral.

10.

De acordo com os seus conhecimentos sobre o pensamento iluminista do filósofo alemão Immanuel Kant e a charge, explique os conceitos de menoridade e maioridade intelectual.

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GABARI TO

Exercícios 1. Kant concilia liberdade e obediência a regras na passagem em questão mediante a distinção entre uso

público e uso privado da razão. Um indivíduo faz uso privado de sua razão na qualidade de executor de certo cargo ou função pública (a qual possui como finalidade o interesse da comunidade), obedecendo às regras cujo cumprimento é condição para a execução adequada de sua função. Por outro lado, na qualidade de alguém que reflete acerca do assunto com que trabalha, o mesmo indivíduo pode fazer um uso público de sua razão. O uso público da razão é aquele mediante o qual o indivíduo versado em certo assunto tem a liberdade de dirigir-se aos cidadãos de todo o mundo, expondo suas considerações e reflexões. O uso público e o uso privado da razão realizam-se em contextos diferentes, de acordo com os distintos papéis que um mesmo ser humano pode assumir na sociedade. Assim, um mesmo indivíduo pode obedecer às regras em um contexto e ser um livre examinador das mesmas regras em outro contexto. Não há, portanto, contradição real entre o uso público e o uso privado da razão. Um sinal disso é que uso privado da razão não impede o progresso do esclarecimento, enquanto o uso público da razão é condição necessária de sua realização.

2. b O texto contém uma crítica aos filósofos gregos, que, partindo daquilo que é "bem" e "mal" moral, fundaram as leis morais e prescreviam o que deve e o que não se deve fazer para alcançar a felicidade. A ética kantiana inverte os termos: as leis morais são definidas antes que se defina o que é bom ou mau. Segundo Kant, é a vontade (ou intenção) pura que faz ser bom aquilo que ela quer, e não o contrário.

3. 04 + 08 + 16 = 28 01 e 02 - incorretas. Os precursores da Ilustração, além de Kant, foram D'Alambert e Diderot, mais conhecidos como enciclopedistas, e muitos filósofos que contribuíram com artigos sobre vários temas. O desenvolvimento de uma teoria sobre a razão pura foi elaborada por Kant. Todas as áreas do saber foram supervalorizadas nesta época. 04, 08 e 16 - corretas. Kant escreve duas obras importantíssimas para a época e até hoje, Crítica da razão pura e Crítica da razão prática, a primeira versando sobre a possibilidade da razão conhecer os objetos e a realidade como um todo, e a segunda trabalhando com as questões práticas, como a moral e as ações humanas. Kant chamou de "revolução copernicana" sua resposta ao problema do conhecimento. O astrônomo Nicolau Copérnico formulou a teoria heliocêntrica a teoria de que os planetas giravam em torno do Sol para substituir o modelo antigo, de Aristóteles e Ptolomeu, em que a Terra ocupava o centro do universo, o que era mais coerente com os dogmas da Igreja Católica. Até então, as teorias consistiam em adequar a razão humana aos objetos. Kant propôs o contrário: os objetos, a partir daí, teriam que se regular pelo sujeito . As leis não estariam nas coisas do mundo, mas no próprio homem. Para Kant, os homens, através do conhecimento, alcançariam a maioridade, ou seja, deixariam de precisar de teorias, sendo mestres para resolver as próprias questões.

4. a B, C, D e E Incorretas. Os homens agem de acordo com suas vontades, e estas, por sua vez, podem ser estritamente racionais, baseadas naquilo que a razão prescreve como bom, mas podem ser também impulsionadas pelos sentidos, ou seja, podem ser de acordo com a inclinação sensível. Para estes, que agem segundo a inclinação sensível, a lei da razão assume forma de ordem, portanto, um imperativo (dever). A Correta. A priori, a razão prática fornece à vontade humana um imperativo cuja pretensão, segundo Kant, é universal e necessária. Tal capacidade se torna imperativa no julgamento das máximas de ação, verificando sua validade, para aqueles que não seguem a razão com sua vontade "santa".

Fi

l.

5. d a) Incorreta. O conceito de Deus não pode ser confrontado com a razão, por isso, não passa de discurso. Desse modo, seguir os mandamentos divinos não passa de sofística, já que não há verdadeiramente um Deus que os tenha criado. b) Incorreta. É anacronismo falar em "justiça social" em Kant. c) Incorreta. Kant não atribui à sociedade o papel de julgar a felicidade dos indivíduos. d) Correta. Para Kant, toda a moral instituída, ou toda regra, qualquer que seja, que venha de fora, merece avaliação, pois todo o indivíduo possui livre arbítrio, ou seja, é capaz de avaliar de forma prática ou intelectual se tal regra é ou não digna de ser obedecida. Quando um indivíduo resolve, por livre arbítrio, seguir qualquer regra, torna-se responsável por ela, ou por seu resultado. Portanto, é digno de felicidade aquele que age segundo seus próprios ditames. e) Incorreta. A compaixão pode produzir mentiras, ou erros, por isso não pode, necessariamente, garantir a felicidade.

6. a O conceito de imperativo categórico em Kant pode ser resumido como a postura moral na qual a pessoa age bem (em conformidade com o bem comum) na expectativa de que toda a sociedade aja de forma semelhante. O conceito de vontade boa (ou de boa vontade) é relativo ao tipo de ação indicada por Kant, em que a pessoa age procurando o bem e sem buscar nada em troca. A ação é boa em si mesma. Assim, a afirmativa A está correta, a vontade boa está de acordo com a lei moral, pois é relacionada ao coletivo e não ao individual. A afirmativa B está errada porque o imperativo categórico nos é dado pela conduta em sociedade e não por um querer arbitrário subjetivo. A afirmativa C está errada porque, para ser qualificada do ponto de vista moral, uma ação deve corresponder a uma expectativa de bem coletivo e de vontade coletiva; não basta apenas ser sensível, se ela se voltar apenas à vontade individual. A afirmativa D está errada porque Kant não entendia a razão como elemento suficiente para guiar a vontade humana e trazer a felicidade coletiva. A afirmativa E está errada porque apresenta uma contradição no argumento: se a razão se torna livre das condições subjetivas que a coagem, ela não será conforme a vontade, pois a vontade é subjetiva. Quando se torna livre das condições subjetivas, a razão vai ao encontro dos interesses da sociedade, podendo agir conforme eles.

7. 01 + 02 + 04 = 07 A afirmativa 01 está correta, pois a cor pode ser detectada objetivamente, a partir do objeto. Mas determinar se a caneta é boa ou ruim depende de uma comparação com outras canetas. A afirmativa 02 está correta, juízos morais e juízos estéticos sempre estão implícitos em questões que envolvam valores, pois trata-se de critérios subjetivos. A afirmativa 04 está correta, definindo sucintamente o que é moral e o que é ética. A afirmativa 08 está incorreta, porque juízos de conhecimento podem ser fundamentados racionalmente, somente os de gosto não, pois estão presos à esfera do comportamento individual. Por fim, a alternativa 16 está incorreta, pois o existencialismo discute justamente os juízos morais, propondo uma liberdade do indivíduo que se sobreponha a eles.

8. a) Enquanto a autonomia refere-se à capacidade de autodeterminação da vontade com o propósito de realizar uma ação sem influência externa ou de qualquer impulso subjetivo, mas tão somente pela imposição do dever de cumprir aquilo que foi previamente designado pela razão, a heteronomia refere-se a ações realizadas sob a influência de elementos externos à própria razão. Trata-se de casos em que a determinação da vontade humana se dá mediante influência externa à própria razão, como o cumprimento de mandamentos divinos, ou elementos outros que afetam o desejo ou a dimensão da sensibilidade humana, determinando e influenciando a sua escolha. b) O imperativo categórico é um procedimento formal dado, segundo Kant, pela própria razão e dispõe das condições de discriminar máximas subjetivas de ação com a pretensão de fazer valer aquelas que se enquadram numa possível legislação universal. No caso da tirinha, o imperativo categórico é demonstrado na medida em que o personagem, diante de um conflito de ação, pondera racionalmente o aspecto intencional subjetivo e as consequências do ato, além de, notadamente, considerar a forma justa de agir baseada em princípios de validade universal.

Fi

l.

9. e a) Incorreta. A esfera da moral compreende as ações humanas, que acontecem conforme uma construção social, que as direciona para algum lado. A ética se encarrega de fazer o estudo de distinção do bem e do mal, em uma dada moral. b) Incorreta. A questão posta para a ética é justamente o estudo dos problemas morais. c) Incorreta. A vida social está repleta de problemas morais e o ato moral é regulado pelos valores presentes na sociedade. d) Incorreta. A moral tende ao bem ou a uma visão específica de bem, suas condutas são as consideradas válidas em uma dada sociedade e a investigação é feita pela ética. e) Correta. A questão da ética é o estudo da moral.

10. Para Kant o homem é menor quando não pensa por conta própria, apenas por intermédio de outros,

como por exemplo, a partir da religião, da política, da família, de amigos ou mesmo pela opinião do senso comum. Ao passo que, o homem atinge a maioridade quando, fazendo uso da razão, consegue formular suas próprias ideias.

Fí

s.

Fís. Professor: Leonardo Gomes Monitor: Arthur Vieira

Fí

s.

Exercícios de gravitação universal 13

jun

RESUM O

Estudar gravitação é tentar entender um pouco mais sobre o Universo que nos cerca. Desde que o

Homem começou a pensar e a filosofar sobre a vida, começou também a pensar sobre o céu, Sol, Lua, Terra e astros.

No século VI a.C. os filósofos gregos construíram modelos para explicar a Terra e o Universo. Embora alguns modelos, como o de Anaximandro, em que o Sol era um buraco num anel com fogo em torno da Terra, não pareçam ter sentido nos dias de hoje, eles tiveram importância pela ajuda que deram ao desenvolvimento do pensamento científico.

O desenvolvimento da matemática permitiu calcular distâncias importantes na compreensão da astronomia. Após medir o tamanho da Terra em 276 a.C. Erastóstenes, usando métodos de projeção geométrica, conseguiu também medir o diâmetro da Lua através de eclipses e a distância da Terra à Lua. Aristarco e Anaxágoras conseguiram medir distância também para o Sol. Essas medidas ajudavam a pensar um modelo dinâmico para o Universo. Aristarco de Samos foi um dos primeiros filósofos respeitados a sugerir que a Terra orbitava em torno do Sol. Contudo a ideia de uma Terra estática era mais coerente com a época, o que ainda ajudava no sentido de que, se a Terra é o centro do Universo, todas as coisas sejam atraídas para ela. Essa foi uma ideia que precisou de aproximadamente 18 séculos para ser explicada, quando Sir Isaac Newton cria sua teoria da gravitação.

Dentre os pensadores, filósofos e cientistas que participaram da evolução dos conceitos de gravitação, devemos destacar alguns:

- Cláudio Ptolomeu (século II)

Para ele, a Terra estava no centro do Universo, pois sem isso todas as coisas iriam cair no espaço. Os planetas e o Sol giravam em órbitas circulares com a Terra no centro (Geocentrismo). Sua teoria, embora complexa, era bastante funcional e fazia previsões com bastante precisão. Seu modelo possuía uma dificuldade, pois os planetas Marte, Júpiter e Saturno possuem um movimento retrógrado vistos da Terra, isto é, eles vão e voltam no céu ao longo de suas órbitas em um movimento chaórbitas circulares dentro de órbitas circulares (são os chamados epiciclos). Embora complexo, o modelo Ptolomaico durou muitos anos especialmente por ser compatível com as ideias de Aristóteles, que eram bem aceitas pela Igreja, e por fazer previsões precisas de eventos celestes.

- Nicolau Copérnico (1473-1543)

É o primeiro a escrever que a Terra gira em torno do Sol. Produz um modelo em que o Sol está no centro do sistema solar (Heliocentrismo) e que os planetas giram em torno do Sol. Seu modelo também faz previsões como o de Ptolomeu, contudo não é perfeito. Para Copérnico as órbitas dos planetas são circunferências e o Sol está no centro. Morre no ano da publicação de seu livro sobre Heliocentrismo.

- Galileu Galilei (1564-1642)

Foi físico, matemático, astrônomo, filósofo e sua importância para a ciência é enorme; muitas vezes chamado de pai da ciência. Com o uso de um telescópio Galileu estudou a Lua e fez desenhos de suas crateras. Essa observação ficava contrária a ideia de Ptolomeu de esferas perfeitas. Galileu identificou luas em Júpiter, fato

s de Vênus e seus estudos e previsões eram coerentes com um modelo centrado no Sol. Escreve um livro ("Diálogo sobre os Dois Máximos Sistemas do Mundo") para explorar as visões centradas no Sol e na Terra. A Inquisição acusa Galileu de heresia e ele é obrigado a negar suas ideias. É condenado a prisão domiciliar pelo resto de sua vida e seu livro acrescentado a lista de livros proibidos.

- Tycho Brahe (1546 1601)

Astrônomo de renome para a época conhecia as ideias de Copérnico, mas criou um modelo misto. A Terra era o centro do universo, o Sol girava em torno da Terra e os planetas giravam em torno do Sol. Passou a vida fazendo medidas astronômicas que foram de grande valia, após sua morte, para seu discípulo Johannes

Fí

s.

Kepler. Através dessas medidas (e de outras próprias) esse discípulo veio a se tornar uma das principais figuras para a gravitação.

- Johannes Kepler (1571 1630)

Matemático exemplar e astrônomo de fabulosa percepção, Kepler é responsável pela identificação e interpretação das três leis que regem os movimentos dos corpos celestes. Ao abandonar a órbita circular, consegue desvencilhar os desvios causados pelo modelo de Copérnico. Com as meticulosas observações e medidas de Tycho Brahe consegue perceber relação entre as áreas varridas pelos raios dos planetas e o tempo de suas passagens. Elabora ainda uma relação entre período de rotação e raio da órbita que será depois corroborada por Newton.

- Isaac Newton (1643- 1727)

A contribuição de Newton para a ciência também é vasta. No campo da gravitação consegue explicar como os corpos caem e assim endossar o modelo copernicano de heliocentrismo. Enuncia que a força de atração entre dois corpos depende do produto das massas e do inverso do quadrado da distância. Assim consegue explicar o movimento de um corpo em órbita e como colocá-lo em órbita.

● As Leis de Kepler

● Lei das Órbitas

Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol que ocupa um dos focos da elipse.

Periélio é o ponto de proximidade do Sol [Peri + Hélio = posição em torno + Sol] Afélio é o ponto mais afastado do Sol

Apo + Hélio = aphelium - afastado + Sol]

Obs.: Na verdade as elipses são mais próximas com o tipo de desenho ilustrado abaixo. Os desenhos mais alongados são recursos didáticos

● Lei das Áreas

O raio médio vetor que liga o Sol ao planeta varre áreas iguais em iguais intervalos de tempo.

A velocidade areolar é uma constante. A velocidade areolar é a velocidade que se obtém dividindo-se a área pelo intervalo de tempo.

A velocidade linear tangencial não é constante.

Fí

s.

Considere um planeta que descreve um arco de mesmo comprimento conforme ilustra a figura a seguir.

Pode-se perceber pelo desenho que a área do lado esquerdo (próximo ao Sol periélio) é menor do que a área do lado direito (afastado do Sol afélio).

Pela Lei das Áreas o tempo é diretamente proporcional a área varrida pelo raio médio vetor. Assim o planeta leva mais tempo no afélio do que no periélio. Logo a velocidade linear tangencial no afélio é menor do que no periélio. O planeta acelera quando se aproxima do Sol e desacelera quando se afasta do Sol.

● Lei dos Períodos

O quadrado do período (T) de revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio (a) da órbita

� = �� �� = � = �

● Lei da Gravitação de Newton

A força de atração gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto das massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

=

= , . −11 /��

Fí

s.

Algumas conclusões sobre as leis apresentadas ■ Para órbitas praticamente circulares a força peso faz o papel de força centrípeta;

■ A força peso é igual à força de atração gravitacional;

A fórmula anterior permite calcular a aceleração local e qualquer planeta. Obs.: Campo gravitacional no interior. ■ A Lei dos períodos de Kepler pode ser deduzida a partir da Lei da Gravitação de Newton.

● Velocidade orbital A velocidade orbital é a velocidade que o satélite deve possuir para conseguir órbita o planeta.

Fí

s.

● Velocidade de escape

A velocidade de escape é mínima velocidade que o corpo deve possuir para conseguir escapar do campo gravitacional do planeta. Para calcular a velocidade orbital é necessário conhecer a energia potencial gravitacional de um planeta. No infinito a energia potencial gravitacional é nula, então na superfície é considerada negativa. Assim, conservando a energia e supondo que no infinito a velocidade seja nula, tem-se que:

● Marés

As marés correspondem às elevações e rebaixamentos do nível dos mares devido à atração gravitacional entre a Terra e a Lua, entre a Terra e o Sol e da contribuição do efeito centrífugo de translação da Terra. A influência da Lua é mais significativa para o efeito das marés. Suponha a Terra uma esfera perfeita com água ao seu redor.

de escala (e muito exagerado).

A Lua leva cerca de 28 dias para completar uma volta em torno da Terra. Enquanto a Terra gira em 24h, a Lua pouco se move. Assim, uma pessoa na Terra passará por duas regiões de mar é alta e duas regiões de maré baixa em um dia. A cada 6h há uma mudança de maré. Embora a contribuição do Sol para o efeito seja menor, na fase de lua nova o efeito das marés é mais sensível.

Exercício resolvido: Considere que a Estação Espacial Internacional, de massa M, descreve uma órbita elíptica estável em torno da Terra, com um período de revolução T e raio médio R da órbita. Nesse movimento, a) o período depende de sua massa. b) a razão entre o cubo do seu período e o quadrado do raio médio da órbita é uma constante de movimento. c) o módulo de sua velocidade é constante em sua órbita. d) a energia mecânica total deve ser positiva. e) a energia cinética é máxima no perigeu. Solução:

- O período de órbita de um satélite depende da massa do planeta e não da massa do satélite.

Fí

s.

- A relação é ao contrário: quadrado do período é proporcional ao cubo do raio médio. - A velocidade areolar é constante. A velocidade linear varia (em módulo, direção e sentido). - A energia mecânica é a soma da cinética com a potencial, contudo a energia potencial pode ser

negativa, assim dependerá do saldo entre as duas. - Perigeu [peri + geo = posição em torno + Terra] é o ponto de proximidade da Terra) contrário à

apogeu [apo + geo = afastado da Terra]. No ponto de órbita mais próximo a velocidade é maior, assim a energia cinética é máxima.

Letra E.

Exercício resolvido:

Um satélite A está a uma distância R do centro de massa de um planeta e seu período de rotação é de 1 mês. Um outro satélite B está a uma distância de 4R do centro de massa do mesmo planeta. O período de rotação do satélite B é:

a) 1 mês b) 2 meses c) 4 meses d) 8 meses e) 16 meses

Solução:

A relação entre o período e o raio é dada pela Lei dos Períodos de Kepler

Letra D

Exercício resolvido:

A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do sol.

Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas A1 , A2, e A3 - apresentam a seguinte relação:

a) A1 = A2 = A3

Fí

s.

b) A1 < A2 < A3 c) A1 > A2 = A3

d) A1 > A2 > A3

Solução: Pela Lei das Áreas de Kepler um tempos iguais o raio médio vetor varre áreas iguais. Letra A Exercício resolvido:

Estima-se que o planeta Urano possua massa 14,4 vezes maior que a da Terra e que sua aceleração gravitacional na linha do equador seja 0,9 g, em que g é a aceleração gravitacional na linha do equador da Terra. Sendo RU e RT os raios nas linhas do equador de Urano e da Terra, respectivamente, e desprezando os efeitos da rotação dos planetas, RU / RT é

a) 1,25. b) 2,5. c) 4.

d) 9. e) 16.

Solução: A aceleração gravitacional de um planeta é dada por :

e o enunciado diz que a aceleração da gravidade de Urano é 0,9 da aceleração da gravidade na Terra.

Assim

Mas a massa de Urano é 14,4 vezes a massa da Terra

Fazendo a raiz quadrada dos dois lados

Letra C Exercício resolvido:

Fí

s.

Suponha que a Terra se mova em torno do Sol em uma órbita circular de raio r = 1,5 x 1011 m. Considerando a constante da gravitação universal G = 6,8 x 10-11 Nm2/ kg2 e um ano (período de revolução da Terra em torno do Sol) T = 3,0 × 107 s, assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza da massa do Sol (em kg).

a) 1044 b) 1033 c) 1038 d) 1030 e) 1025 Solução: Através da Lei dos Períodos de Kepler e da Lei da Gravitação de Newton, a relação entre o período e a massa é dada por

então

Substituindo os valores do enunciado

Como 2,2 é menor do que 3,16 (Ordem de Grandeza), mantém-se o expoente Letra D

EXERCÍ CI OS

1. Dois corpos de massas 1m e 2m estão separados por uma distância d e interagem entre si com uma

força gravitacional F. Se duplicarmos o valor de 1m e reduzirmos a distância entre os corpos pela

metade, a nova força de interação gravitacional entre eles, em função de F, será a) F 8 b) F 4 c) 4F d) 8F

2. A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta em torno de uma estrela S. Os pontos ao longo da elipse representam posições sucessivas do planeta, separadas por intervalos de tempo iguais. As regiões alternadamente coloridas representam as áreas varridas pelo ralo da trajetória nesses intervalos de tempo. Na figura, em que as dimensões dos astros e o tamanho da órbita não estão em

escala, o segmento de reta SH representa o raio focal do ponto H, de comprimento p.

Fí

s.

Considerando que a única força atuante no sistema estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as seguintes afirmações. I. As áreas 1S e 2S , varridas pelo raio da trajetória, são iguais.

II. O período da órbita é proporcional a 3p .

III. As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A e H, AV e HV , são tais que A HV V .

Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas I e II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III.

Fí

s.

3. O Estado de S. Paulo de 10/ 12/ 2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo

da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita)

deveria ser de, aproximadamente, Note e adote:

- 3raio da Terra 6 10 km=

- 24massa da Terra 6 10 kg=

- constante da gravitação universal ( )11 3 2G 6,7 10 m / s kg−=

a) 61km / s b) 25 km / s c) 11km / s d) 7,7 km / s e) 3,3 km / s

4. Dois satélites, denominados de SA e SB, estão orbitando um planeta P. Os dois satélites são esféricos e possuem tamanhos e massas iguais. O satélite SB possui uma órbita perfeitamente circular e o satélite SA uma órbita elíptica, conforme mostra a figura abaixo.

Em relação ao movimento desses dois satélites, ao longo de suas respectivas órbitas, considere as seguintes afirmativas: 1. Os módulos da força gravitacional entre o satélite SA e o planeta P e entre o satélite SB e o planeta

P são constantes. 2. A energia potencial gravitacional entre o satélite SA e o satélite SB é variável. 3. A energia cinética e a velocidade angular são constantes para ambos os satélites.

Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

5. A figura abaixo representa dois planetas, de massas 1m e 2m , cujos centros estão separados por uma

distância D, muito maior que os raios dos planetas.

Sabendo que é nula a força gravitacional sobre uma terceira massa colocada no ponto P, a uma

Fí

s.

distância D 3 de 1m , a razão 1 2m m entre as massas dos planetas é

a) 1 4. b) 1 3. c) 1 2. d) 2 3. e) 3 2.

6. Os avanços nas técnicas observacionais têm permitido aos astrônomos rastrear um número crescente de objetos celestes que orbitam o Sol. A figura mostra, em escala arbitrária, as órbitas da Terra e de um cometa (os tamanhos dos corpos não estão em escala). Com base na figura, analise as afirmações:

I. Dada a grande diferença entre as massas do Sol e do cometa, a atração gravitacional exercida pelo

cometa sobre o Sol é muito menor que a atração exercida pelo Sol sobre o cometas. II. O módulo da velocidade do cometa é constante em todos os pontos da órbita. III. O período de translação do cometa é maior que um ano terrestre.

Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas III. c) apenas I e II. d) apenas II e III. e) I, II e III.

7. Considere dois satélites artificiais S e T em torno da Terra. S descreve uma órbita elíptica com semieixo

maior a, e T, uma órbita circular de raio a, com os respectivos vetores posição Srr

e Trr

com origem

no centro da Terra. É correto afirmar que a) para o mesmo intervalo de tempo, a área varrida por Sr

r é igual à varrida por Tr .

r

b) para o mesmo intervalo de tempo, a área varrida por Srr

é maior que a varrida por Tr .r

c) o período de translação de S é igual ao de T. d) o período de translação de S é maior que o de T. e) se S e T têm a mesma massa, então a energia mecânica de S é maior que a de T.

8. Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo. ( ) Um objeto colocado em uma altitude de 3 raios terrestres acima da superfície da Terra sofrerá uma

força gravitacional 9 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície. ( ) O módulo da força gravitacional exercida sobre um objeto pode sempre ser calculado por meio

do produto da massa desse objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local onde ele se encontra.

( ) Objetos em órbitas terrestres não sofrem a ação da força gravitacional. ( ) Se a massa e o raio terrestre forem duplicados, o módulo da aceleração da gravidade na superfície

terrestre reduz-se à metade. A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é a) V V F F.

Fí

s.

b) F V F V. c) F F V F. d) V F F V. e) V V V F.

9. Muitas teorias sobre o Sistema Solar se sucederam, até que, no século XVI, o polonês Nicolau Copérnico apresentou uma versão revolucionária. Para Copérnico, o Sol, e não a Terra, era o centro do sistema. Atualmente, o modelo aceito para o Sistema Solar é, basicamente, o de Copérnico, feitas as correções propostas pelo alemão Johannes Keppler e por cientistas subsequentes.

Sobre Gravitação e as Leis de Kepler, considere as afirmativas, a seguir, verdadeiras (V) ou falsas (F). I. Adotando-se o Sol como referencial, todos os planetas movem-se descrevendo órbitas elípticas,

tendo o Sol como um dos focos da elipse. II. O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de

massa do Sol, varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.

III. O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas proporcionais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.

IV. Para qualquer planeta do Sistema Solar, o quociente do cubo do raio médio da órbita pelo quadrado do período de revolução em torno do Sol é constante.

Assinale a alternativa CORRETA. a) Todas as afirmativas são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.

10. Foi encontrado pelos astrônomos um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não o Sol) com uma excentricidade muito maior que o normal. A excentricidade revela quão alongada é sua órbita em torno de sua estrela. No caso da Terra, a excentricidade é 0,017, muito menor que o valor 0,96 desse planeta, que foi chamado HD 20782.

Nas figuras a seguir pode-se comparar as órbitas da Terra e do HD 20782.

Nesse sentido, assinale a correta . a) As leis de Kepler não se aplicam ao HD 20782 porque sua órbita não é circular como a da Terra. b) As leis de Newton para a gravitação não se aplicam ao HD 20782 porque sua órbita é muito

excêntrica. c) A força gravitacional entre o planeta HD 20782 e sua estrela é máxima quando ele está passando

no afélio. d) O planeta HD 20782 possui um movimento acelerado quando se movimenta do afélio para o

periélio.

11. Um satélite está em uma órbita circular em torno de um planeta de massa M e raio R a uma altitude H. Assinale a alternativa que representa a velocidade escalar adicional que o satélite precisa adquirir para escapar completamente do planeta.

Fí

s.

a) 2GM

R

b) 2GMR H+

c) GM

R H+

d) ( ) GM2 1

R H−

+

e) GMR

12. No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste

chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117.

Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra. Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tem a) o mesmo período de rotação em torno do Sol. b) menor período de rotação em torno do Sol. c) menor velocidade angular média na rotação em torno do Sol. d) menor velocidade escalar média na rotação em torno do Sol. e) menor frequência de rotação em torno do Sol.

QUESTÃO CONTEXTO

Na cidade de Macapá, no Amapá, Fernando envia uma mensagem via satélite para Maria na mesma cidade. A mensagem é intermediada por um satélite geoestacionário, em órbita circular cujo centro coincide com o centro geométrico da Terra, e por uma operadora local de telecomunicação da seguinte forma: o sinal de informação parte do celular de Fernando direto para o satélite que instantaneamente retransmite para a operadora, que, da mesma forma, transmite para o satélite mais uma vez e, por fim, é retransmitido para o celular de Maria. Considere que esse sinal percorra todo trajeto em linha reta e na velocidade da luz, c; que as dimensões da cidade sejam desprezíveis em relação à distância que separa o satélite da Terra, que este satélite esteja alinhado perpendicularmente à cidade que se encontra ao nível do mar e na linha do equador. Sendo, M,

Fí

s.

massa da Terra, T, período de rotação da Terra, TR , raio da Terra e G, a constante de gravitação universal,

o intervalo de tempo entre a emissão do sinal no celular de Fernando e a recepção no celular de Maria, em função de c, M, T, G e TR é

a) 2

3T2

4 T GMR

c 4π −

b) T2 2TGM

Rc 4π

+

c) 3 T2

4 TGMR

c 4π −

d) T1 TGM

Rc 2π

+

Fí

s.

GABARITO

Exercícios 1. d

1 22

1 2 1 2 1 2 1 21 1 1 1 12 2 2 2

m mF G

d2 m m 2 m m 8 m m m m

F G F G F G F 8 G F 8Fd d dd42

=

= = = = =

2. c

[I] Correta . A segunda lei de Kepler afirma que o segmento de reta Sol-planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. [II] Incorreta . O quadrado do período (T) da órbita é proporcional ao cubo do raio médio (r) da trajetória

(semieixo maior da elipse): 2 3T k r .=

[III] Correta . O movimento do planeta é acelerado de H para A e retardado de A para H. Portanto,

A HV V .

3. d Dados:

3 6 6 24

11 3 2

R 6 10 km 6 10 m; h 720 km 0,72 10 m; M 6 10 kg;

G 6,7 10 m /kg s .−

= = = = =

=

Como a órbita é circular, a gravidade tem a função de aceleração centrípeta.

( )

2 11 24

c 2 6 6

11 246 3

6

G M G Mv 6,7 10 6 10a g v

R h R h 6 10 0,72 10R h

6,7 10 6 10 v 60 10 7,7 10 m/s

6,72 10

v 7,7 km/s.

−

−

= = = =

+ + + +

= =

=

4. b

1. Incorreta. De acordo com a lei de Newton da Gravitação: 2

G M mF ,

d= sendo d a distância entre o

planeta e o satélite. Para o satélite A, a distância é variável, então a força gravitacional tem intensidade variável.

2. Correta. A energia potencial gravitacional entre os dois satélites é: A B

potAB

G m mE .

d= − Se a distância

dAB é variável, a energia potencial gravitacional do sistema formado por SA e SB também é variável. 3. Incorreta. Pela expressão mostrada no item anterior, a energia potencial gravitacional entre o planeta e o satélite SA é variável. Tratando-se de sistema conservativo, consequentemente, a energia cinética do satélite SA é variável, aumentando à medida que o satélite aproxima-se do planeta.

5. b

Dados: 5 51 2 1r 1.200.000km 12 10 km; r 300.000km 3 10 km;T 16dias.= = = = =

Aplicando a Terceira Lei de Kepler:

Fí

s.

32 3 2 5

2 2 25

1 1

32222

2

T r T 3 10

T r 16 12 10

T 1 256 T 4 256 4 64

T 2 dias.

= =

= = =

=

6. a

A força exercida pelos dois planetas sobre o ponto P são iguais em módulo, portanto: 13 23F F=

Usando a lei da Gravitação de Newton:

( )1 3

13 2

G m mF

D 3

= e

( )2 3

23 2

G m mF

2D 3

=

Igualando e simplificando:

G 1 3m m

( )2G

D 3= 2 3m m

( )1

2 2

m

2D 3 D 9 2

2

m

4D 9= 1

2

m 1m 4

=

7. c

De acordo com a 3ª lei de Kepler, para todos os planetas de um mesmo sistema solar, ou para todos os satélites de um mesmo planeta, a relação entre o período de translação (T) e raio médio da órbita (rm) é dada pela expressão:

2

3m

Tk

r= (constante), sendo rm igual à medida do semieixo maior para órbitas elípticas, e, igual ao raio,

para órbitas circulares. Assim, como o semieixo maior da órbita de S é igual ao raio da órbita de T, os dois satélites têm o mesmo período de translação.

8. b

( F ) Um objeto colocado em uma altitude de 3 raios terrestres acima da superfície da Terra sofrerá uma força gravitacional 16 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície.

A expressão da força gravitacional é ( )2

M mF G ,

R h=

+ sendo h a altitude e R o raio da Terra. Assim:

( ) ( )

2

2 2 2

M mNa superfície : F G .

R F F' .M m M m M m 16"Lá em cima" : F' G G F' G

16 RR 3 R 4 R

=

= = = = +

( V ) O módulo da força gravitacional exercida sobre um objeto pode sempre ser calculado por meio do produto da massa desse objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local onde ele se encontra. P = m g, sendo g o módulo da aceleração da gravidade no local. ( F ) Objetos em órbitas terrestres não sofrem a ação da força gravitacional. É justamente a ação da força gravitacional que mantém os objetos, exercendo o papel da resultante centrípeta impedindo que o objeto saia pela tangente. ( V ) Se a massa e o raio terrestre forem duplicados, o módulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre reduz-se à metade.

Fí

s.

( )

2

2 2 2

M g G .

R g g' .2 M 2 M M 2 g' G G g' G

4 R 2 R2 R

=

= = = =

9. c

A afirmativa [III] viola a segunda lei de Kepler (ou lei das áreas), onde o vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.

10. d O periélio é a região da órbita mais próxima da estrela sendo o local onde a força gravitacional é maior, portanto o planeta acelera do afélio (ponto mais afastado da estrela) ao periélio.

11. d A órbita circular do satélite tem raio (R+H). Sendo órbita circular, a força gravitacional age como resultante centrípeta. Assim, considerando v0 a velocidade orbital e m a massa do satélite, temos:

( ) ( )2

20cent 0 02

m vG M m G M G MF R v v .

R H R H R HR H= = = =

+ + ++ A velocidade mínima adicional para o satélite escapar do campo gravitacional do planeta, é aquela que

ja, a energia mecânica final deve ser nula. Então, pela conservação da energia mecânica, com a nova velocidade (v), vem:

( ) ( )2

mec mecórbita inf inito

-G M m m v 2 G ME E 0 v

R H 2 R H

G Mv 2 .

R H

= + = = + +

=+

Calculando a diferença entre as velocidades:

( )0G M G M G M

v v v 2 v 2 1 .R H R H R H

Δ Δ= − = − = −+ + +

12. b Sendo r o raio médio da órbita e T o período de translação do planeta, analisando a 3ª Lei de Kepler: 2 2Vênus Terra3 3Vênus Terra

T T.

r r= Sendo o raio médio da órbita de Vênus menor que o da Terra, o período de translação

de Vênus é menor que o da Terra, logo a frequência é maior.

a velocidade angular é: 2

.T

πω = Como Vênus tem menor período, sua velocidade angular é maior.

Para analisar a velocidade linear (v), aproximando as órbitas para circulares, a força gravitacional age como resultante centrípeta. Sendo m a massa do planeta e M a massa do Sol:

2

Cent Grav 2

m v G M m G MR F v .

r rr= = = Sendo o raio médio da órbita de Vênus menor que

o da Terra, Vênus tem maior velocidade linear que a Terra.

Questão Contexto a A figura abaixo ilustra a situação do problema:

Fí

s.

Neste caso, a força gravitacional é a força resultante centrípeta, então:

g cF F=

2

2

M m m vG

RR

=

Isolando v temos a equação para a velocidade orbital do satélite:

GMv

R= (1)

Sabendo que a distância percorrida pela onda eletromagnética é TR R− e a sua velocidade é c, temos:

( ) ( )TT

4 R R 4c t R R

t c

−= = − (2)

Como o satélite é geoestacionário, executa um movimento circular uniforme com período igual ao tempo de rotação da Terra.

2 Rv

T=

π (3)

Fazendo (3) = (1), obtemos uma expressão para R :

2 R GMT Rπ

=

Isolando R fica:

23

2

T GMR

4π= (4)

Substituindo-se (4) em (2):

23

T2

4 T GMt R

c 4π = −

Fí

s.

Fís. Professor: Silvio Sartorelli Monitor: Arthur Vieira

Fí

s.

Exercícios de trabalho de uma força 14

jun

RESUM O

Trabalho de uma força Embora a ideia de trabalho pareça um gasto de energia de uma pessoa,

transferir energia a um corpo. Para uma força constante que proporciona um deslocamento na direção da força, pode-se escrever:

Mas quando a força e o vetor deslocamento fazem um ângulo θ entre si, a expressão do trabalho toma a forma

Trabalho da Força Peso

O trabalho da força peso não depende da trajetória, apenas da variação de altura. Obs.: Se a força está a favor do movimento, o trabalho é dito motor e leva sinal positivo. Se a força está ao contrário do movimento, o trabalho é dito resistente e leva sinal negativo. Assim o trabalho da força peso de um corpo lançado verticalmente para cima será negativo na subida e positivo na descida. Trabalho de uma Força Perpendicular ao Deslocamento

A força perpendicular à velocidade não vai modificar a velocidade, assim não vai transmitir energia ao corpo.

Por exemplo: Um corpo sendo arrastado em uma superfície terá trabalho da força normal igual a zero. Não há contribuição energética por parte da normal para que o movimento se realize (ou fazendo uma análise matemática o ângulo entre a força e o deslocamento é de 90o).

Fí

s.

Trabalho de uma Força Elásti ca

A força elástica é uma força variável, assim seu trabalho é calculado pela área sob o gráfico.

Obs.: O deslocamento x é em relação ao equilíbrio. Teorema da Energia Cinética Considere uma força constante F que atua sobre um corpo de massa m, na direção e no sentido do movimento e sendo F a sua força resultante. O trabalho realizado é

Mas

Logo,

EXERCÍ CI OS

1. Uma pessoa arrasta uma caixa sobre uma superfície sem atrito de duas maneiras distintas, conforme mostram as figuras (a) e (b). Nas duas situações, o módulo da força exercida pela pessoa é igual e se mantém constante ao longo de um mesmo deslocamento.

Considerando a força Fr

é correto afirmar que a) o trabalho realizado em (a) é igual ao trabalho realizado em (b). b) o trabalho realizado em (a) é maior do que o trabalho realizado em (b). c) o trabalho realizado em (a) é menor do que o trabalho realizado em (b). d) não se pode comparar os trabalhos, porque não se conhece o valor da força.

Fí

s.

2. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: O enunciado abaixo refere-se à(s) questão(ões) a seguir. Uma partícula de 2 kg está inicialmente em repouso em x 0 m.= Sobre ela atua uma única força F

que varia com a posição x, conforme mostra a figura abaixo.

Os valores da energia cinética da partícula, em J, quando ela está em x 2 m= e em x 4 m,= são,

respectivamente, a) 0 e 12. b) 0 e 6. c) 6 e 0. d) 6 e 6. e) 6 e 12.

3. Qual o trabalho realizado pela força F, em J, quando a partícula desloca-se desde x 0 m= até

x 4 m?=

a) 24. b) 12. c) 6. d) 3. e) 0.

4. Em uma atividade experimental de física, foi proposto aos alunos que determinassem o coeficiente de atrito dinâmico ou cinético e que também fizessem uma análise das grandezas envolvidas nessa atividade. Tal atividade consistia em puxar um bloco de madeira sobre uma superfície horizontal e plana

com uma força F,r

com velocidade constante.

Sobre esta situação, é CORRETO afirmar que

a) o trabalho realizado pela força Fr

é nulo. b) o trabalho total realizado sobre o bloco é negativo. c) o trabalho realizado pela força de atrito f

r é nulo.

d) o trabalho realizado pela força de atrito fr

é negativo. e) o trabalho realizado pela força F

r é igual à variação da energia cinética do bloco.

Fí

s.

5. Um carro lançado pela indústria brasileira tem, aproximadamente, 1.500 kg e pode acelerar do

repouso até uma velocidade de 108 km h, em 10 s, em um terreno plano. Nesta situação, é correto

afirmar-se que a potência deste veículo vale a) 135 kW. b) 16,875 kW. c) 33,75 kW. d) 100 kW. e) 67,5 kW.

6. Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20 N/ m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0.

O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco.

O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0, em joules, vale a) 120 b) 80 c) 40 d) 160 e) - 80

7. Um pedreiro atravessa uma rua horizontal de largura igual a 10 m com velocidade constante. Ele

carrega um balde de cimento de massa igual a 15 kg, segurando-o pelas alças com uma força vertical. Calcule o trabalho, em Joules, realizado pela força exercida pelo pedreiro sobre o balde.

Dado: 2g 10 m s=

a) 0 b) 10 c) 15 d) 150 e) 1500

Fí

s.

8. O revezamento da tocha olímpica é um evento que ocorre desde os jogos de Berlim 1936. Este rito é um retrato das cerimônias que um dia fizeram parte dos Jogos Olímpicos da Antiguidade. Neste ano, nos Jogos Olímpicos Rio 2016, cerca de 12 mil condutores percorrerão 329 cidades até o Rio de Janeiro. Considere que a tocha utilizada na cerimônia tenha 1kg. Diante do exposto, assinale a

alternativa que apresenta o módulo do trabalho realizado pela força 3F de um condutor que levante a

tocha e se desloque por 200 m na horizontal (eixo x). Adote 2g 10 m s .=

a) 2.400 J. b) 800 J. c) 2.050 J. d) 0 J. e) 900 J.

9. Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lançado sobre uma superfície horizontal plana com atrito com uma

velocidade inicial de 6 m s em 1t 0 s.= Ele percorre uma certa distância, numa trajetória retilínea, até

parar completamente em 2t 5 s,= conforme o gráfico abaixo.

O valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco é a) 4,5 J b) 9,0 J c) 15 J d) 27 J e) 30 J

10. Um elevador de carga de uma obra tem massa total de 100 kg. Ele desce preso por uma corda a partir

de uma altura de 12 m do nível do solo com velocidade constante de 1,0 m s. Ao chegar ao nível do

solo, a corda é liberada, e o elevador é freado por uma mola apoiada num suporte abaixo do nível do solo. A mola pode ser considerada ideal, com constante elástica k, e ela afunda uma distância de 50 cm até frear completamente o elevador.

Fí

s.

Considerando que a aceleração da gravidade seja 210 m s , e que todos os atritos sejam desprezíveis,

o trabalho da força de tração na corda durante a descida dos 12 metros e o valor da constante da mola na frenagem valem, respectivamente, em kilojoules e em newtons por metro, a) 0; 400 b) 12; 400 c) 12; 4400− d) 12; 400− e) 12; 4400

11. Uma força horizontal de módulo constante F 100 N= é aplicada sobre um carrinho de massa

M 10,0 kg= que se move inicialmente a uma velocidade iv 18 km h.= Sabendo-se que a força atua ao

longo de um deslocamento retilíneo d 2,0 m,= a velocidade final do carrinho, após esse percurso,

vale, aproximadamente, a) 5,0 m s. b) 8,1m s. c) 19,1m s. d) 65,0 m s.

12. Um objeto é abandonado do repouso sobre um plano inclinado de ângulo 30 ,α = como mostra a

Figura. O coeficiente de atrito cinético entre o objeto e o plano inclinado é C 3 9.μ =

Calcule a velocidade do objeto, em m s, após percorrer uma distância D 0,15 m= ao longo do plano

inclinado. Dados:

2g 10 m s=

sen 30 1 2 =

cos 30 3 2 =

a) 0,00 b) 0,15 c) 1,00 d) 1,50 e) 1,73

13. A imagem abaixo é de uma cama hospitalar manual com três manivelas acopladas ao leito, que permitem diversos tipos de elevações.

Fí

s.

Com base na descrição do fabricante, determine o módulo aproximado da força, supostamente constante, exercida por uma pessoa que desenvolve uma potência de 38,5 W, na extremidade da

manivela central, responsável pela elevação horizontal do leito, para que consiga elevar uma pessoa com massa correspondente ao máximo suportado na especificação, desde a altura mínima até a altura máxima. Sabe-se que cada volta completa, de perímetro igual a 1,8 m, corresponde a uma elevação

de 70 mm.

a) 38,5 N b) 42,8 N c) 110,0 N d) 385,0 N

14. Um corpo de massa 5 kg move-se ao longo do eixo x e sua aceleração em função da posição é

variável. Qual é o trabalho total realizado sobre esse corpo quando ele se desloca desde x 0= até x 10 m?=

a) 100 J b) 200 J c) 400 J d) 500 J e) 1.000 J

15. Um objeto de massa m, que pode ser tratado como uma partícula, percorre uma trajetória retilínea, e sua velocidade varia no tempo de acordo com a função cujo gráfico está descrito na Figura abaixo.

Fí

s.

Considere os três instantes assinalados na Figura: o instante 0t , no qual a velocidade do objeto vale

0v , o instante 1t , no qual a velocidade vale 0v ,− e o instante 2t , para o qual a velocidade do objeto

continua valendo 0v .−

Os trabalhos realizados pela força resultante sobre o objeto entre os instantes 0t e 11t (W ), e entre os

instantes 1t e 2 2)t (W , valem

a) 1 2W 0 e W 0 b) 1 2W 0 e W 0 c) 1 2W 0 e W 0= = d) 1 2W 0 e W 0 = e) 1 2W 0 e W 0=

16. Um bloco escorrega, livre de resistência do ar, sobre um plano inclinado de 30 , conforme a figura (sem escala) a seguir.

No trecho AB não existe atrito e no trecho BC o coeficiente de atrito vale 3

.2

μ =

O bloco é abandonado, do repouso em relação ao plano inclinado, no ponto A e chega ao ponto C com velocidade nula. A altura do ponto A, em relação ao ponto B, é 1h , e a altura do ponto B, em

relação ao ponto C, é 2h .

A razão 1

2

h

h vale

a) 12

b) 3

2

c) 3 d) 2

Fí

s.

QUESTÃO CONTEXTO

Para realizar o levantamento de pesos de forma adequada, um halterofilista necessita realizar 5 etapas, conforme mostrado a seguir.

Em um determinado campeonato mundial de levantamento de pesos, um atleta, com peso corporal de 70 kg

realizou um trabalho útil de 4,62 kJ para erguer uma barra com pesos partindo da posição (I), chegando até

a posição (V) e largando o peso no chão logo em seguida. Partindo da posição (I) até chegar na posição (V), o atleta conseguiu erguer os pesos a uma altura de 2,20m.

Com base nessas informações, a relação entre o peso total erguido pelo atleta e o seu próprio peso corporal é

(Considere a aceleração da gravidade com valor 2g 10 m s .)=

a) 5. b) 1. c) 2. d) 4. e) 3.

Fí

s.

GABARITO

Exercícios 1. c

Como o trabalho realizado na situação envolve translação na horizontal, sendo o deslocamento igual em ambos os casos, terá maior trabalho realizado a situação que envolver a maior força na direção horizontal. Como os módulos das forças são iguais nos dois casos, a primeira situação, caso (a), tem uma redução da força na direção do deslocamento (horizontal) por ser uma força inclinada, realizando menor trabalho no trecho. No caso (b) temos o maior trabalho realizado, pois a força é aplicada na mesma direção do deslocamento.

2. e Sabendo que o corpo parte do repouso, então a energia cinética inicial é nula. Usando o Teorema da Energia Cinética:

c,final c,inicial c,final

0

E E Eτ τ=

= − =14 2 43

Para x 2 :=

c2 c2 c22m 6 N

E área E E 6 J2

τ = = = =

Para x 4m:=

c4 c4 c44 m 6 N

E área E E 12 J2

τ = = = =

3. b

O trabalho realizado pela força representa a área sob o gráfico Fxd :

4 m 6 Nárea 12 J

2τ τ τ= = =

4. d

O trabalho da força de atrito é dado por: W f Scos ,Δ α= sendo α o ângulo entre a força e a velocidade.

No caso, 180 .α = Então:

W f S cos180 W f SΔ Δ−= = (Trabalho negativo)

5. e

Dados: 0m 1.500 kg; V 0 km h; V 108 km h V 30 m s; t 10 s.Δ= = = = =

Fí

s.

Essa questão pode ser resolvida de duas maneiras: Lembrando que:

2 20

1 1d V t a t d a t

2 2Δ Δ Δ= + =

Vem: 1ª opção:

2 2 2

2

2

W F d m a d m a a t m V t m VP P P P P P

t t t 2 t 2 t2 t

1500 30P P 67.500 W P 67,5 kW

2 10

Δ ΔΔ Δ Δ Δ ΔΔ = = = = = =

= = =

2ª opção:

2 2 2c f i f

22ff

1 1 1W E W m v m v W m v 0

2 2 21

m v m vW 2P P P P 67.500 W P 67,5 kWt t 2 t

ΔΔ Δ Δ= = − = −

= = = = =

6. a

A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica.

80 40

W x2 120J2+

= = .

7. a

Como a força que o pedreiro faz para segurar o balde é igual em módulo ao peso do balde, e a mesma é perpendicular deslocamento do mesmo no solo, não há trabalho realizado, pois nesta condição o cosseno do ângulo entre a força aplicada e o deslocamento é zero.

0

F d cos F d cos 90 0τ θ τ τ=

= = =14 2 43

8. d

Ao levantar a tocha o corredor exerce um trabalho nulo.

3 3W F d cos W F d cos90 W F d 0 W 0θ= = = =

9. d

c2 2

E

1,5 0 1,5 627 J

2 227 J

τ Δτ ττ=

= − = −

=

10. c

Dados: 20M 100kg; h 12m; v 1m s; x 50cm 0,5m; g 10m s ; v 0.= = = = = = =

O teorema da energia cinética (T.E.C.) será aplicado às duas situações.

Fí

s.

Durante a descida dos 12 metros a velocidade é constante, portanto a variação da energia cinética é nula. As forças atuantes no elevador são o peso e a força de tração na corda. Assim:

( )( )cinR P F F

F

T.E.C. : W E W W 0 W Mgh 100 10 12 12.000J

W 12kJ.

Δ= + = = − = − =

= −

r r r r

r

Durante a frenagem até o repouso, agem no elevador o peso e a força elástica.

( )

( ) ( ) ( ) ( )el

2 2cin 0R P F

222

MT.E.C. : W E W W v v

2

k 0,5k x M 100Mgx 0 1 100 10 0,5

2 2 2 2

k550 k 4.400 N m.

8

Δ= + = −

− = − − = −

= =

r r r

11. b

iv 18km h 5m s.= =

Supondo que a referida força seja a resultante, temos, pelo menos, duas soluções. 1ª Solução : Teorema da Energia Cinética.

( ) ( )2 2 2 2 2cin f i f fR

f f

m 10W E F d v v 100 2 v 5 v 40 25

2 2

v 65 v 8,1m s.

Δ= = − = − = +

=

v

2ª Solução : Princípio Fundamental e Equação de Torricelli. Se a força é paralela ao deslocamento, a aceleração escalar ou tangencial tem módulo constante e o movimento é uniformemente variado (MUV). Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

2resF m a 100 10 a a 10 m s .= = =

Como o deslocamento é 2 m, aplicando a equação de Torricelli:

2 2 2 2f i f fv v 2 a d v 5 2 10 2 65 v 8,1m s= + = + =

12. c

Fí

s.

c

2r

2x at

2

2

2

E W

1m v F d

21

m v (P F ) d21

m v (P sen P cos ) d21

m v (m g sen m g cos ) d21

v (g sen g cos ) d2

v 2 g d (sen cos

v 2 10 0,15 (sen(30) cos(30)

1 3 3v 2 10 0,15 v 2 1

2 9 2

Δ

θ μ θθ μ θθ μ θθ μ θ μ

=

=

= −

= −

= −

= −

= −

= −

= − =

1 30 0,15

2 18

6v 2 10 0,15 v 1 v 1m s

18

−

= = =

13. b

0

3 3 3

3

y y y

y 800 10 450 10 y 350 10

W m g y W 110 10 350 10 W 385 J

1 volta

ΔΔ ΔΔ − − −

−

= −

= − =

= = =370 10 m (elevação)

x voltas

−3350 10 m (elevação)

x 5 voltas

1 volta completa

−=

1,8 m

5 voltas completas d

d 9 m

W 385W F d F 42,8 N

d 9

=

= =

14. d

O trabalho de uma força τ é dado pelo produto da força F pelo deslocamento x. F xτ =

Neste caso, temos uma situação especial, pois a aceleração varia linearmente com o deslocamento do móvel. Sendo assim, a força sobre este móvel também varia de acordo com a segunda Lei de Newton, sendo o mais apropriado, neste caso, tomar a força média através da aceleração média ma :

( ) 22

m m0 20 m / s

a a 10 m / s2

+= =

Logo, a força média mF será:

2m m m mF m a F 5 kg 10 m / s F 50 N= = =

Finalmente, o trabalho entre o deslocamento solicitado, será:

mF x 50 N 10 m 500 Jτ τ τ= = =

15. c

Fí

s.

Pela segunda lei de Newton da Dinâmica:

RF m a=

O trabalho de uma força, para um deslocamento retilíneo é: W F d= Para a força resultante: W m a d= De acordo com a figura abaixo, a área amarela é composta de dois triângulos de mesma área, mas uma negativa e outra positiva. Essas áreas correspondem ao deslocamento do objeto de massa m.

Logo, o trabalho da força resultante entre 0t e

11t (W ), será nulo devido aos deslocamentos opostos:

( ) ( )1W m a d d 0= − − =

Onde cada deslocamento refere-se à área de um triângulo, com os valores iguais em módulo, mas de sinais diferentes. Já em relação à área azul, temos um movimento com velocidade constante, isto é, a força resultante é nula e a aceleração também, resultando trabalho nulo.

( ) ( )2W m a d 0 (a 0)= = =

Portanto, em todo o trecho o trabalho realizado pela força resultante é nulo.

16. a A figura a seguir destaca apenas o trecho BC.

Analisando-a:

( )

( )

2 2BC 2

BC BC

y

h h1sen30 S 2h I

S 2 S

3N P N Pcos30 N mg II

2

ΔΔ Δ = = =

= = =

Fí

s.

A intensidade da força de atrito cinética é:

( )at at3 3 3

F N P F mg III2 2 4

μ= = =

Como o corpo parte do repouso em A e chega em C com velocidade nula, a variação da energia cinética do bloco entre esses pontos é nula. Aplicando o Teorema da Energia Cinética ao longo do trecho ABC :

( )ABC ABCres cin 1 2 at BCP Fat NW E W W W 0 mg h h F S 0.Δ Δ= + + = + − =r r r

Utilizando (I) e (III), vem:

( ) ( ) 11 2 2

2

h3 1m g h h m g 2h 0 .

4 h 2+ − = =

Questão Contexto e O peso do atleta é: aP 70 10 700N.= =

O trabalho (W) realizado pelo atleta é transformado em energia potencial gravitacional para a barra com os

pesos. Calculando o peso do halteres h(P ) :

h h hW 4.620

W P H P P 2.100N.H 2,2

= = = =

Fazendo a razão:

h h

a a

P P2.100 3.

P 700 P= =

Fí

s.

Fís. Professor: Leonardo Gomes Monitor: Guilherme Brigagão

Fí

s.

Exercícios de Gravitação Universal 11

jun

EXERCÍ CI OS

1. A figura abaixo representa o Sol, três astros celestes e suas respectivas órbitas em torno do Sol: Urano, Netuno e o objeto na década de 1990, descoberto, de nome 1996 TL66.

Analise as afirmativas a seguir: I. Essas órbitas são elípticas, estando o Sol em um dos focos dessas elipses. II. Os três astros representados executam movimento uniforme em torno do Sol, cada um com um

valor de velocidade diferente do dos outros. III. Dentre os astros representados, quem gasta menos tempo para completar uma volta em torno do

Sol é Urano. Indique: a) se todas as afirmativas são corretas. b) se todas as afirmativas são incorretas. c) se apenas as afirmativas I e II são corretas. d) se apenas as afirmativas II e III são corretas. e) se apenas as afirmativas I e III são corretas.

2. O astrônomo alemão Johannes Kepler apresentou três generalizações a respeito dos movimentos planetários em torno do Sol, conhecidas como Leis de Kepler. Fundamentado nessas leis, analise as proposições a seguir: (01) O quociente do cubo do raio médio da órbita pelo quadrado do período de revolução é constante

para qualquer planeta do Sistema Solar. (02) Quadruplicando-se o raio médio da órbita, o período de revolução de um planeta em torno do Sol

octuplica. (04) Quanto mais próximo do Sol (menor raio médio de órbita) gravitar um planeta, maior será seu

período de revolução. (08) No Sistema Solar, o período de revolução dos planetas em torno do Sol cresce de Mercúrio para

Netuno. (16) Quando a Terra está mais próxima do Sol (região do periélio), a estação predominante no planeta

é o verão. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.

3. Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução iguais a 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite vale 5 unidades, qual o raio da órbita do segundo?

Fí

s.

4. Considere um planeta hipotético gravitando em órbita circular em torno do Sol. Admita que o raio da órbita desse planeta seja o quádruplo do raio da órbita da Terra. Nessas condições, qual o período de translação do citado planeta, expresso em anos terrestres?

5. Um planeta hipotético tem massa um décimo da terrestre e raio um quarto do da Terra. Se a aceleração da gravidade nas proximidades da superfície terrestre vale 10 m/ s2, a aceleração da gravidade nas proximidades da superfície do planeta hipotético é de: a) 20 m/ s2; b) 16 m/ s2; c) 10 m/ s2; d) 6,0 m/ s2; e) 4,0 m/ s2.

6. A aceleração da gravidade na superfície de um planeta hipotético, suposto esférico, vale 16 m/ s2. Se o volume do planeta for multiplicado por oito, mantida a mesma massa, qual será a nova aceleração da gravidade na sua superfície? Despreze os efeitos ligados à rotação.

7. Um satélite de telecomunicações está em sua órbita ao redor da Terra com período T. Uma viagem do Ônibus Espacial fará a instalação de novos equipamentos nesse satélite, o que duplicará sua massa em

T/ 3. / 9.

8. Com relação às Leis de Kepler, podemos afirmar que: a) não se aplicam ao estudo da gravitação da Lua em torno da Terra; b) só se aplicam ao Sistema Solar a que pertencemos; c) aplicam-se à gravitação de quaisquer corpos em torno de uma grande massa central; d) contrariam a Mecânica de Newton; e) não preveem a possibilidade da existência de órbitas circulares.

9. Admita que o período de revolução da Lua em torno da Terra seja de 27 dias e que o raio da sua órbita valha 60 R, sendo R o raio da Terra. Considere um satélite geoestacionário, desses utilizados em telecomunicações. Em relação ao referido satélite, responda: a) Qual o período de revolução? b) Qual o raio de órbita?

10. A força de atração gravitacional entre dois corpos de massas M e m, separados de uma distância d, tem intensidade F. Então, a força de atração gravitacional entre dois outros corpos de massas M/ 2 e m/ 2, separados de uma distância d/ 2, terá intensidade: a) F/ 4 b) F/ 2 c) F d) 2F e) 4F

11. Na situação esquematizada na figura, os corpos P1 e P2 estão fixos nas posições indicadas e suas massas valem 8M e 2M, respectivamente.

Fí

s.

Deve-se fixar no segmento que une P1 a P2 um terceiro corpo P3, de massa M, de modo que a força resultante das ações gravitacionais dos dois primeiros sobre este último seja nula. Em que posição deve-se fixar P3? a) A. b) B. c) C. d) D. e) E.

12. O planeta Vênus descreve uma trajetória praticamente circular de raio 1,0x1011 m ao redor do Sol. Sendo a massa de Vênus igual a 5,0x1024 kg e seu período de translação 224,7 dias (2,0x107 segundos), pode-se afirmar que a força exercida pelo Sol sobre Vênus é, em newtons, aproximadamente: a) 5,0x1022. b) 5,0x1020. c) 2,5x1015. d) 5,0x1013. e) 2,5x1011.

13. Admita que, na superfície terrestre, desprezados os efeitos ligados à rotação do planeta, a aceleração da gravidade tenha intensidade 10 m/ s2. Sendo o raio da Terra aproximadamente igual a 6400 km, a que altitude a aceleração da gravidade terá intensidade 0,40 m/ s2?

14. Em seu trabalho sobre gravitação universal, Newton demonstrou que uma distribuição esférica homogênea de massa surte o mesmo efeito que uma massa concentrada no centro da distribuição. Se no centro da Terra fosse recortado um espaço oco esférico com metade do raio da Terra, o módulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre diminuiria para (g é o módulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre sem a cavidade): a) 3g/ 8. b) g/ 2. c) 5g/ 8. d) 3g/ 4. e) 7g/ 8.

QUESTÃO CONTEXTO

A Lua tem sido responsabilizada por vários fenômenos na Terra, tais como apressar o parto dos seres humanos e dos demais animais e aumentar o crescimento de cabelos e plantas. Sabe-se que a aceleração gravitacional da Lua em sua própria superfície é praticamente 1/ 6 daquela da Terra (gT = 10 m/ s2) e que a distância entre a superfície da Terra e o centro da Lua é da ordem de 200 raios lunares. Para estimar os efeitos gravitacionais da Lua na superfície da Terra, calcule: a) a intensidade da aceleração gravitacional provocada pela Lua em um corpo na superfície da Terra. b) a variação no peso de um bebê de 3,0 kg devido à ação da Lua.

Fí

s.

GABARI TO

Exercícios 1. e

2. 11

3. 20 unidades

Fí

s.

4. 8 vezes o ano terrestre

Fí

s.

5. b

6. 4,0 m/ s2

7. c O período de revolução do referido satélite só depende da massa da Terra.

8. c As Leis de Kepler aplicam-se à gravitação de quaisquer corpos em torno de uma grande massa central .

9. a) 24 h; b) RS 6,7R

10. c

Fí

s.

11. d

12. a

13. 25600 km

Fí

s.

14. e

Questão Contexto a) 4,2x10 5 m/ s2; b) 1,25x10 4 N

Fí

s.

Fí

s.

Fís. Professor: Leo Gomes Monitor: Leonardo Veras

Fí

s.

Gravitação Universal 11

jun

RESUM O

Resumo

A gravitação é uma das quatro forças elementares (Força Gravitacional, Força Eletromagnética, Força Nuclear Fraca e Força Nuclear Forte), das quais ela é, de todas, a mais fraca.

Leis de Kepler

1ª Lei de Kepler: Lei das órbitas

Ou seja, Kepler descobriu que as órbitas dos planetas não era circular, como dizia a física em sua época, mas eram elípticas. Ele também percebeu que o movimento do planeta ao longo da órbita não é uniforme: a velocidade é maior quando ele está no ponto mais próximo do sol chamado de periélio (peri: perto, hélio: sol) e menor quando ele está mais afastado chamado de afélio (aphelium: longínquo).

A figura mostra as órbitas elípticas de alguns plan etas do sistema solar.

2ª Lei de Kepler: Lei das áreas

Ou seja, se o intervalo de tempo para percorrer uma certa área A for igual ao intervalo de tempo para percorrer uma certa área B, essas áreas são iguais. Da figura: [Área A] = [Área B].

Fí

s.

3ª Lei de Kepler: Lei dos períodos

Ou seja, podemos montar a equação: (T1/ T2)² = (R1/ R2)³

Assim, a partir da relação entre os períodos de revolução de dois planetas, é possível descobrir a relação entre suas distâncias médias ao Sol.

Como descobrir o período T de revolução de um corpo artificial em órbita a uma distância R do centro do sol?

Podemos afirmar, então, que:

R³/ T²=C

A partir de cálculos envolvendo o movimento do planeta, podemos dizer que essa constante C vale C = GM ² = GR² ². Dessa forma:

R³/ T² = C = GM ² = GR² ²

Em que M e R são, respectivamente, a Massa do Sol e a distância entre o corpo e o centro do sol.

A Lei da Gravitação Universal de Newton

A equação do módulo da força gravitacional exercida por um corpo de massa M sobre um corpo de massa m e vice-versa (devido à terceira lei de Newton) que estão distantes a uma distância R um do outro pode ser simplificada como:

F = G Mm/ R²

em que G é a constante gravitacional universal.

A partir de cálculos empíricos podemos afirmar que ela vale, aproximadamente: G=6,67408 × 10-11 m3.kg-1.s-2

A partir de cálculo avançado podemos descobrir o valor da Energia Potencial Gravitacional

A energia potencial gravitacional associada a duas partículas de massas M e m separadas pela distância R é:

U = - GMm/ R

Ou seja, ela sempre é negativa.

Na prática:

Já ouviu falar que a maré é influenciada pelas fases da Lua? Pois isso é verdade! Dependendo da posição da Lua em sua órbita ao redor da terra, a maré se comporta de um modo diferente. Na verdade, não só a Lua influencia nas marés, também o Sol, dependendo da posição dos dois astros em relação ao nosso planeta, as marés têm comportamentos diferentes. Aqui que entram as fases lunares. Quando a Terra, a Lua e o Sol estão alinhados, a atração gravitacional dos dois últimos se soma, ampliando seu efeito na massa marítima. Por outro lado, quando as forças de atração da Lua e do Sol se opõem, quase não há diferença entre maré alta e baixa. No entanto, essa influência não é igual em toda parte, porque o contorno da costa e as dimensões do fundo do mar também alteram a dimensão das marés. Por exemplo, em algumas localidades abertas, a água se espalha por uma grande área e se eleva em apenas alguns centímetros nas marés máximas. Em outras, o nível pode se elevar vários metros

Fí

s.

EXERCÍ CI OS

1. A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:

1 22

m mF G

d=

onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro. O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.

Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?

a)

c)

d)

b) e)

Fí

s.

2. A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante.

PERRY, Marvin. Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 19 99, p. 289. (Adaptado)

É correto afirmar que as leis de Kepler a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos do modelo científico que passou

a vigorar a partir da Alta Idade Média. b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas

usadas no período do descobrimento da América. c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram

até hoje. d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições

defendidas pela Igreja naquela época.

3. Os avanços nas técnicas observacionais têm permitido aos astrônomos rastrear um número crescente de objetos celestes que orbitam o Sol. A figura mostra, em escala arbitrária, as órbitas da Terra e de um cometa (os tamanhos dos corpos não estão em escala). Com base na figura, analise as afirmações:

I. Dada a grande diferença entre as massas do Sol e do cometa, a atração gravitacional exercida pelo cometa sobre o Sol é muito menor que a atração exercida pelo Sol sobre o cometas. II. O módulo da velocidade do cometa é constante em todos os pontos da órbita. III. O período de translação do cometa é maior que um ano terrestre. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas III. c) apenas I e II. d) apenas II e III. e) I, II e III.

4. Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será multiplicado? a) 1/ 4 b) 1/ 2 c) 2 d) 4 e) 8

5. Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/ s2, é correto afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a aceleração da gravidade seria de a) 2,5 m/ s2. b) 5 m/ s2. c) 10 m/ s2. d) 20 m/ s2. e) 40 m/ s2.

Fí

s.

6. O Estado de S. Paulo de 10/ 12/ 2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo

da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita)

deveria ser de, aproximadamente, Note e adote:

- 3raio da Terra 6 10 km=

- 24massa da Terra 6 10 kg=

- constante da gravitação universal ( )11 3 2G 6,7 10 m / s kg−=

a) 61km / s

b) 25 km / s

c) 11km / s

d) 7,7 km / s

e) 3,3 km / s

7. A massa da Terra é de 246,0 10 kg , e a de Netuno é de 261,0 10 kg . A distância média da Terra ao Sol

é de 111,5 10 m , e a de Netuno ao Sol é de 124,5 10 m . A razão entre as forças de interação Sol-Terra

e Sol-Netuno, nessa ordem, é mais próxima de a) 0,05. b) 0,5. c) 5. d) 50. e) 500.

8. Consideramos que o planeta Marte possui um décimo da massa da Terra e um raio igual à metade do raio do nosso planeta. Se o módulo da força gravitacional sobre um astronauta na superfície da Terra é igual a 700 N, na superfície de Marte seria igual a:

a) 700 N b) 280 N c) 140 N d) 70 N e) 17,5 N

9. Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que

suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre T(R ) mede 111,5 10 m e que o raio da órbita

de Júpiter J(R ) equivale a 117,5 10 m .

Fí

s.

A força gravitacional entre dois corpos de massa 1m e 2m tem módulo 1 22

m mF G

r= , em que r é a

distância entre eles e 2

112

NmG 6,7 10

kg−= . Sabendo que a massa de Júpiter é 27

Jm 2,0 10 kg= e que

a massa da Terra é 24Tm 6,0 10 kg= , o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no

momento de maior proximidade é

a) 181,4 10 N

b) 182,2 10 N

c) 193,5 10 N

d) 301,3 10 N

10. Leia a tirinha a seguir e responda à(s) questão(ões).

Com base no diálogo entre Jon e Garfield, expresso na tirinha, e nas Leis de Newton para a gravitação universal, assinale a alternativa correta. a) Jon quis dizer que Garfield precisa perder massa e não peso, ou seja, Jon tem a mesma ideia de um

comerciante que usa uma balança comum. b) Jon sabe que, quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente sua massa com

intensidade definida em quilograma-força. c) Jon percebeu a intenção de Garfield, mas sabe que, devido à constante de gravitação universal “g”,

o peso do gato será o mesmo em qualquer planeta. d) Quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente seu peso aparente, visto que o ar

funciona como um fluido hidrostático. e) Garfield sabe que, se ele for a um planeta cuja gravidade seja menor, o peso será menor, pois nesse

planeta a massa aferida será menor.

11. A tabela a seguir resume alguns dados sobre dois satélites de Júpiter.

Nome Diâmetro

aproximado (km)

Raio médio da órbita em relação ao centro de Júpiter

(km)

Io 33,64 10 54,20 10

Europa 33,14 10 56,72 10

Sabendo-se que o período orbital de Io é de aproximadamente 1,8 dia terrestre, pode-se afirmar que o período orbital de Europa expresso em dia(s) terrestre(s), é um valor mais próximo de a) 0,90 b) 1,50 c) 3,60 d) 7,20

Fí

s.

QUESTÃO CONTEXTO

No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117.

Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra. Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tem a) o mesmo período de rotação em torno do Sol. b) menor período de rotação em torno do Sol. c) menor velocidade angular média na rotação em torno do Sol. d) menor velocidade escalar média na rotação em torno do Sol. e) menor frequência de rotação em torno do Sol.

Fí

s.

GABARITO

Exercícios 1. b

A intensidade da força de atração gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a Terra e o satélite. Como as órbitas são circulares, a distância para cada satélite é constante, sendo também constante a intensidade da força gravitacional sobre cada um. Como as massas são iguais, o satélite mais distante sofre força de menor intensidade. Assim: FA < FB < FC < FD < FE.

2. d [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] As leis de Kepler forneceram subsídios para o modelo heliocêntrico (Sol no centro) contrapondo-se ao sistema geocêntrico (Terra no centro) até, então, defendido pela igreja naquela época. [Resposta do ponto de vista da disciplina de História] Somente a alternativa [D] está correta. A questão remete ao Renascimento Científico vinculado ao Renascimento Cultural dos séculos XIV, XV e XVI. O espírito Renascentista é pautado pela investigação, a busca do conhecimento, seja pelo método indutivo vinculado ao Empirismo ou ao pelo método dedutivo associado ao Racionalismo. Questionava-se qualquer tipo de autoridade, sobretudo o poder da Igreja que era ancorada na filosofia grega de Aristóteles. Este pensador defendia uma visão geocêntrica de mundo e teve apoiou de outros estudiosos antigos como Ptolomeu. A Igreja católica no medievo baseou-se no pensamento aristotélico-ptolomaico antigo e também defendeu o geocentrismo. No entanto, alguns estudiosos do Renascimento Científico começaram a questionar esta pseudo-visão. Entre eles estão Copérnico, 1473-combateu a tese geocêntrica e defendeu o heliocentrismo e Johannes Kepler, 1571-1630, pensador alemão que formulou três leis importantes para a Revolução Cientifica do século XVII que consolidou o heliocentrismo. Primeira Lei : das órbitas, os planetas giram em órbitas elípticas ao redor do sol. Segunda Lei : das áreas, um planeta girará com maior velocidade quanto mais próximo estiver do sol. Terceira Lei : a relação do cubo da distância média de um planeta ao sol e o quadrado do período da revolução do planeta é uma constante sendo a mesma para todos os planetas.

3. b [I] INCORRETA. Pelo Princípio da Ação-Reação, essas forças têm a mesma intensidade. [II] INCORRETA. De acordo com a 2ª Lei de Kepler, se a trajetória do cometa é elíptica, seu movimento é acelerado quando ele se aproxima do Sol e, retardado, quando se afasta. [III] CORRETA. A 3ª Lei de Kepler garante que corpos mais afastados do Sol têm maior período de translação.

4. d Analisando a questão com base na terceira lei de Kepler, temos:

32 2 2 2 33A D A A B B B B

3 3 3 3 3 3 3A A AA D A B A B A

T T T (8T ) R R R R1 6464 64 64 4

R R RR R R R R R R

= = = = = = =

5. a

Fí

s.

( )( )

( )

22

2 2

MTerra : g G 10

R g' 2,5 m / s .4 M 4 M 1

Planeta : g' G G 1016 4R4 R

= =

= = = =

6. d

Dados: 3 6 6 24

11 3 2

R 6 10 km 6 10 m; h 720 km 0,72 10 m; M 6 10 kg;

G 6,7 10 m /kg s .−

= = = = =

=

Como a órbita é circular, a gravidade tem a função de aceleração centrípeta.

( )

2 11 24

c 2 6 6

11 246 3

6

G M G Mv 6,7 10 6 10a g v

R h R h 6 10 0,72 10R h

6,7 10 6 10 v 60 10 7,7 10 m/s

6,72 10

v 7,7 km/s.

−

−

= = = =

+ + + +

= =

=

7. d

Dados: 24 26 11 12T T TS NSm 6 10 kg; m 1 10 kg; d 1,5 10 m; d 4,5 10 m.= = = =

Da lei de Newton da Gravitação:

( )

( )( )

( )T

ST 2 2TS NSST T

2N SN NTSSN 2

NS

22 24 122 2ST NS STT

26 11SN N TS SN

ST

SN

G M mF

d dF G M m

G M m F G M mdFd

F d Fm 6 10 4,5 10 6 10 9 10

F m d F 1 10 1,5 10

F54.

F

−

=

=

=

= = =

=

8. b

Pela Lei da Gravitação Universal, podemos escrever:

TT 2

T

GM mTerra F 700

R→ = =

T

M TM 2 2 2

M TT

MG mGM m GM m1 110Marte F . x700 280N

2,5 2,5R RR2

→ = = = = =

9. b

Dados: m T = 6,01024 kg; mJ = 2,01027 kg; RT = 1,51011 m; RJ = 7,51011 m; G = 6,710 11 Nm2/ kg2. No momento de maior proximidade, a distância entre os dois planetas é:

Fí

s.

11 11 11J Tr R R 7,5 10 1,5 10 r 6 10 m.= − = − =

Substituindo os valores na fórmula da força gravitacional:

( )24 27 41

11T J2 2 2211

18

m m 6 10 2 10 8 10F G F 6,7 10

r 36 106 10

F 2,2 10 N.

− = = =

=

10. a Análise das alternativas: [A] Verdadeira . [B] Falsa: A balança mede massa em quilogramas. Quilograma-força é uma unidade de força. [C] Falsa: É a massa do gato que é a mesma em qualquer planeta. [D] Falsa: As balanças medem massa. [E] Falsa: Neste caso o peso seria menor pelo fato da gravidade ser menor, mas não alteraria a massa do Garfield.

11. c

Matematicamente, a terceira lei de Kepler pode ser expressa por: 2

3

TK

r= , em que T representa o período

orbital, r o raio médio orbital e K uma constante de proporcionalidade. Como os satélites Io e Europa giram em torno do mesmo centro, que é Júpiter, devido à força gravitacional trocada com o planeta, podemos escrever que:

2 22 2Europa Europa 2Io

Europa3 3 5 3 5 3Europa Io

T TT (1,8)T 13,27

r r (6,72.10 ) (4,20.10 )= → = →

EuropaT 3,64

dias terrestres.

Questão Contexto b

Sendo r o raio médio da órbita e T o período de translação do planeta, analisando a 3ª Lei de Kepler:

2 2Vênus Terra3 3Vênus Terra

T T.

r r= Sendo o raio médio da órbita de Vênus menor que o da Terra, o período de translação de

Vênus é menor que o da Terra, logo a frequência é maior.

a velocidade angular é: 2

.T

πω = Como Vênus tem menor período, sua velocidade angular é maior.

Para analisar a velocidade linear (v), aproximando as órbitas para circulares, a força gravitacional age como resultante centrípeta. Sendo m a massa do planeta e M a massa do Sol:

2

Cent Grav 2

m v G M m G MR F v .

r rr= = = Sendo o raio médio da órbita de Vênus menor

que o da Terra, Vênus tem maior velocidade linear que a Terra.

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eo.

Geo. Professor: Claudio Hansen Monitor: Rhanna Leoncio

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eo.

Conceitos de urbanização 11/ 13

jun

RESUM O

É importante destacar que no processo de urbanização alguns conceitos são importantes para a compreensão dos desdobramentos que este fenômeno apresenta a partir do momento em que ele vai se ampliando. Dentre os conceitos podemos destacar os seguintes: Metrópoles São centros urbanos de grandes dimensões, cidades que dispõem dos melhores equipamentos urbanos do país (metrópole nacional ) ou de uma região (metrópole regional ). As metrópoles exercem grande influência das cidades menores que estão ao seu redor. Exemplos de metrópoles nacionais: Rio de Janeiro, São Paulo, Buenos Aires; exemplos de metrópoles regionais: Recife, Belém, Vancouver. A partir da década de 50, o crescimento e a multiplicação das metrópoles foi espetacular. Em 1950, por exemplo, só existiam sete cidades com mais de 5 milhões de habitantes, ao passo que em 1990 já existiam dezenas de cidades com mais de 5 milhões de habitantes. Muitas delas se expandiram tanto seus limites que acabaram se encontrando com os limites de outros municípios vizinhos, formando enormes aglomerações chamadas regiões metropolitanas .

Região metropolitana Conjunto de municípios limítrofes e integrados a uma metrópole, com serviços públicos de infraestrutura comuns. A constituição federal de 1988 permite aos governos estaduais o reconhecimento legal de regiões metropolitanas, com o intuito de atribuir planejamento, integração e execução de atividades públicas de interesse comum às cidades que integram essa região.

Conurbação É a junção física de duas ou mais cidades próximas em razão de seu crescimento horizontal . Isso ocorre principalmente em regiões mais desenvolvidas, onde geralmente há uma grande rodovia que expande continuamente a área física das cidades. Exemplos: Juazeiro e Petrolina, no Rio São Francisco; região do ABC, em São Paulo.

Megalópole É quando ocorre a conurbação de duas ou mais metrópoles. Exemplos de megalópole é a junção de Boston e Whashigton originando a megalópole Boswash, e a junção de San Francisco e San Diego, originando a megalópole San-San, ambas nos EUA.

Megacidade É toda e qualquer cidade com mais de 10 milhões de habitantes.

Rede Urbana Conjunto de trocas que existem entre as cidades, podendo ser trocas materiais (mercadorias, fluxo de pessoas etc.) e imateriais (fluxo de informações) entre as cidades de tamanhos distintos, desde metrópoles até cidades de pequeno porte.

Hierarquia urbana É a ordem de importância das cidades. A hierarquia urbana é estabelecida na capacidade de alguns centros urbanos de liderar e influenciar, outros por meio da oferta de bens e serviços à população.

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eo.

Cidade global

das cidades, destacando a influência delas, em partes distintas do mundo, sobre os demais centros urbanos. Uma cidade global, portanto, caracteriza-se como uma metrópole, porém sua área de influência não é apenas uma região ou um país, mas parte considerável de nosso planeta. É por isso que as cidades globais também são metrópoles mundiais As características utilizadas para considerar uma cidade como global são:

• Sedes de grandes companhias, como conglomerados e multinacionais. • Bolsa de valores que possua influência na economia mundial. • Grau sofisticado de serviços urbanos. • Setor de telecomunicações amplo e tecnologicamente avançado. • Centros universitários e de pesquisa de alta tecnologia. • Diversidade e qualidade das redes internas de transporte (vias expressas, rodovias e transporte

público). • Portos e aeroportos modernos que liguem a cidade a qualquer ponto do globo.

A partir dessas referências, foi possível destacar três níveis de cidades com aspectos próximos a esses citados, os grupos Alfa, Beta e Gama, que têm a seguinte composição:

• Grupo Alfa (cidades do primeiro nível de importância): Londres, Nova York, Paris, Tóquio, Los Angeles, Chicago, Frankfurt, Milão, Hong Kong e Cingapura

• Grupo Beta (cidades de segundo nível de importância): São Francisco, Sidney, Toronto, Zurique, São Paulo, Cidade do México, Madri, Bruxelas, Moscou e Seul.

• Grupo Gama (cidades de terceiro nível de importância): Osaka, Pequim, Boston, Washington, Amsterdã, Hamburgo, Dallas, Dusseldorf, Genebra, Xangai, Montreal, Roma, Estocolmo, Munique, Houston, Barcelona, Berlim, entre outros.

- Gentrificação É um processo que ocorre nas grandes cidades onde se expulsa as populações pobres para áreas cada vez mais periféricas. Isso traz consequências urbanas como congestionamentos, gastos com transportes e estradas, favelização e diminui ainda mais a qualidade de vida da população marginalizada.

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eo.

EXERCÍ CI OS

1. Além dos inúmeros eletrodomésticos e bens eletrônicos, o automóvel produzido pela indústria fordista promoveu, a partir dos anos 50, mudanças significativas no modo de vida dos consumidores e também na habitação e nas cidades. Com a massificação do consumo dos bens modernos, dos eletroeletrônicos e também do automóvel, mudaram radicalmente o modo de vida, os valores, a cultura e o conjunto do ambiente construído. Da ocupação do solo urbano até o interior da moradia, a transformação foi profunda.

MARICATO, E. Urbanismo na periferia do mundo global izado: metrópoles brasileiras. Disponível em: http: / / www.scielo.br. Acesso em: 12 ago. 2009 (adaptado).

Uma das consequências das inovações tecnológicas das últimas décadas, que determinaram diferentes formas de uso e ocupação do espaço geográfico, é a instituição das chamadas cidades globais, que se caracterizam por a) possuírem o mesmo nível de influência no cenário mundial. b) fortalecerem os laços de cidadania e solidariedade entre os membros das diversas comunidades. c) constituírem um passo importante para a diminuição das desigualdades sociais causadas pela

polarização social e pela segregação urbana. d) terem sido diretamente impactadas pelo processo de internacionalização da economia,

desencadeado a partir do final dos anos 1970. e) terem sua origem diretamente relacionadas ao processo de colonização ocidental do século XIX.

2. A globalização da produção transformou algumas metrópoles em centros da economia internacional. Esses centros urbanos formam uma rede urbana por onde transita a maior parte do capital que circula pelos mercados financeiros mundiais. São as empresas sediadas nestes centros que lançam inovações tecnológicas e comandam os serviços especializados para a indústria, como a publicidade e o marketing.

(GUIMARÃES et al., 2007).

Como esses centros urbanos são denominados? a) Megacidades. b) Centros Regionais. c) Cidades Globais. d) Conurbação Urbana. e) Megalópoles.

3. principais centros financeiros e bancários do planeta. Concentram o controle administrativo de grandes empresas ou de organizações internacionais, além de serviços As mais importantes cidades globais são: a) Berlim, Nova York, Paris. b) Los Angeles, Paris, Londres. c) Washington, Moscou, Pequim. d) Nova York, Londres, Tóquio. e) Detroit, Estocolmo, Amsterdã

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eo.

4. A análise da tabela permite estabelecer uma associação entre demografia e hierarquia urbana que pode ser formulada corretamente como:

a) o país desenvolvido com maior população urbana abriga a metrópole mais rica. b) a concentração de riqueza não apresenta relação direta com a população absoluta. c) as megacidades são encontradas sobretudo na rede urbana dos países centrais. d) os aglomerados urbanos mais ricos não se localizam nas grandes megalópoles do planeta. e) Nenhuma das cidades listadas é uma metrópole mundial.

5. O processo de expansão da mancha urbana, cuja característica singular é a formação de subúrbios separados da mancha urbana contínua, denomina-se: a) aglomeração. b) conurbação. c) metrópole nacional. d) periurbanização. e) metropolização.

6. A produção do espaço geográfico tem gerado várias paisagens, entre elas a urbana. Analise, quanto à veracidade (V) ou falsidade (F), as proposições abaixo sobre a urbanização. ( ) O fluxo de pessoas e mercadorias entre cidades é conhecido como rede urbana. ( ) O conjunto formado pela metrópole e pelas cidades vizinhas é chamado de região metropolitana. ( ) Uma cidade com mais de 10 milhões de habitantes é chamada de megacidade. Assinale a alternativa que preenche corretamente os parênteses, de cima para baixo. a) V V V b) V V F c) V F F d) F F F e) F V V

7. A polarização que os centros urbanos exercem uns sobre os outros determina a hierarquia urbana, em escala nacional. Nessa perspectiva, a concepção de metrópole regional abrange: a) extensas regiões, com influências que ultrapassam o limite estadual. b) cidades menores e vilas dentro de um limite determinado pelo centro regional. c) distritos, povoados, comunidades rurais e áreas vizinhas, no limite municipal. d) todo o território nacional, direcionando a vida econômica e social. e) centros regionais menores, com raio de ação inferior à esfera estadual.

G

eo.

8. Apesar de exceções como as metrópoles de São Francisco, Los Angeles e Dallas, o ritmo frenético da urbanização e o aparecimento de novas megacidades nas últimas décadas são fenômenos característicos do mundo subdesenvolvido.

(MAGNOLI & ARAÚJO, 2004, p.1 7 0).

Sobre o acelerado crescimento das cidades nos países subdesenvolvidos, podemos afirmar que I. a urbanização desses países repete o processo vivido pela Europa, pois o crescimento de suas

grandes cidades tem sido tão rápido quanto foi o das cidades europeias. II. as novas megacidades nesses países crescem principalmente sobre a base da expansão dos

empregos no Setor Terciário. III. o processo de urbanização gerou uma complexa hierarquia urbana nesses países, na qual as

metrópoles convivem com uma rede densa de cidades médias, que concentra a maior parte da população urbana.

IV. o acelerado crescimento das megacidades gerou, nesses países, o chamado deficit habitacional, o qual figura como um dos mais graves problemas característicos das metrópoles.

Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão corretas. a) I e II b) I e III c) II e IV d) III e IV e) I, III e IV

9. Leia o texto a seguir. Segundo a Globalization and World Cities Study Group & Network, atualmente são reconhecidas mais de 50 cidades globais no planeta, divididas em três grupos, por grau de importância, Alfa, Beta e Gama. Sobre o conceito de cidade global, assinale a alternativa correta. a) Aplica-se à junção de duas ou mais metrópoles nacionais, com elevado tráfego urbano e aéreo

internacionais. b) Aplica-se às cidades em áreas de conurbação com os maiores Índices de Desenvolvimento Humano

(IDH) do planeta. c) Define-se por cidades que possuem elevados índices de emprego e renda e que atraem imigrantes

de várias partes do mundo. d) Refere-se aos centros de decisão e locais geográficos estratégicos, nos quais a economia mundial

é planejada e administrada. e) Refere-se a um conjunto de regiões metropolitanas, que formam áreas com maior número de

população do planeta.

10. A urbanização intensificou-se com o advento do capitalismo industrial, causando transformações no espaço geográfico. O incremento da tecnologia impactou o segmento econômico, levando à formação de significativos aglomerados urbanos com mais de dez milhões de habitantes, sobretudo em países subdesenvolvidos e emergentes. Nesse contexto, esse espaço refere-se às a) megalópoles. b) megacidades. c) cidades globais. d) áreas conurbadas. e) metrópole

G

eo.

11. Correlacione os conceitos a seguir: I. Urbanização; II. Rede urbana; III. Hierarquia urbana; IV. Polarização; V. Metrópole. ( ) As aglomerações urbanas mantêm e reforçam laços interdependentes entre si e com outras áreas

que elas atraem. Estas áreas que sofrem atração podem, às vezes, pertencer a regiões homogêneas diversas. Estas áreas criam um sistema urbano regional mais bem definido. Portanto, as regiões, de forma geral, nada mais são que recortes territoriais destas áreas.

( ) A característica marcante da estrutura dos sistemas de cidades que varia de acordo com seu tamanho, com a extensão de sua área de influência espacial e com a sua qualidade funcional no que se refere aos fluxos de bens, de pessoas, de capital e de serviços. No esquema atual das relações entre as cidades, uma vila pode se relacionar diretamente com a metrópole nacional, ao contrário do esquema clássico, onde a vila se relaciona, primeiramente, com a cidade local, depois com o centro regional, e em sequência, com a metrópole regional e nacional.

( ) O processo vinculado às transformações sociais que provocam a mobilização de pessoas, geralmente, de espaços rurais para centros urbanos. Essa mobilização de pessoas é motivada pela busca por estratégias de sobrevivência, visando à inserção no mercado de trabalho bem como na vida social e cultural do centro urbano.

( ) O conjunto articulado ou integrado de áreas urbanas que cobrem um determinado espaço geográfico e que se relacionam continuamente.

( ) O termo empregado para cidade central de uma determinada região geográfica, densamente urbanizada, que assume posição de destaque na economia, na política, na vida cultural, etc. A mancha urbana é formada, geralmente, por cidades com tendência ao fenômeno de conurbação. Vários municípios formam uma grande comunidade, interdependente entre si e com a preocupação de resolver os problemas de interesse comum.

A sequência correta obtida a partir da correlação entre os conceitos e as definições é: a) I, II, IV, V, III. b) II, V, I, III, IV. c) IV, III, I, II, V. d) III, IV, I, II, V. e) IV, I, V, II, III.

12. Megacidades são aglomerações urbanas que: a) alojam centros do poder mundial e sedes de empresas transnacionais. b) concentram mais de 50% da população total, em países pobres. c) têm mais de 10 milhões de habitantes, em países ricos ou pobres. d) pertencem a países de grande importância no comércio mundial. e) não têm infraestrutura de comunicação suficiente, apesar de serem grandes.

G

eo.

13. As figuras a seguir representam dois esquemas de relações entre as cidades: o clássico e o atual.

Por que a concepção tradicional de hierarquia urbana está sendo substituída pela atual? a) Porque muitos distritos, vilas e até mesmo bairros se emanciparam e foram elevados à categoria

de município. b) Porque o êxodo rural leva ao desaparecimento de muitas vilas e cidades pequenas, localizadas

distantes das metrópoles. c) Porque o avanço tecnológico dos transportes e comunicações e a disponibilidade de renda

encurtam as distâncias. d) Porque a queda de regimes totalitários não permitiu maior mobilidade da população e favoreceu a

migração interurbana. e) Porque as atuais diretrizes do planejamento urbano promovem a concentração das indústrias de

base nas metrópoles.

QUESTÃO CONTEXTO

Na imagem acima, observa-se a região da Baixada Santista, com as diversas cidades que compõem esse espaço do litoral paulista. Analisando a imagem é possível reconhecer a ocorrência de um processo socioespacial comum em cidades de áreas metropolitanas. Qual é esse processo? Discorra sobre ele.

G

eo.

GABARITO

Exercícios 1. d

As cidades globais são metrópoles que se destacam por exercer influência em escala planetária. Essa influência se tornou cada vez mais possível e real com o avanço dos meios de comunicação após a década de 1970, a exemplo da possibilidade de internacionalização da economia.

2. c

O texto apresenta as características de uma cidade global, também chamada de metrópole mundial por exercer grande influência sobre diversos países e ser um centro polarizador de comandos e decisões.

3. d

As cidades apontadas integram o chamado grupo alfa das cidades globais por serem cidades consideradas do primeiro nível de importância.

4. a

Ao se observar a tabela identifica-se Tóquio como a cidade que possui a maior população e a que também possui o maior PIB, o que faz esta cidade se destacar no cenário internacional como uma cidade global.

5. d

Periurbanização refere-se ao processo de expansão urbana para além do subúrbio de uma cidade, caracterizando-se pelo desenvolvimento de atividades econômicas e estruturas urbanas misturadas às atividades rurais.

6. e

A única afirmativa incorreta é a primeira pois o que ocorre é que os tipos e números de fluxos que são os elos que formam as chamadas redes urbanas, em que cada cidade se insere de forma distinta originando a hierarquia urbana,

7. a

As metrópoles regionais são cidades de porte médio que exercem influência sobre cidades próximas devido o seu grau de destaque.

8. c

Apenas as afirmativas I e III estão incorretas, pois, respectivamente, o processo de urbanização nos países desenvolvidos, a exemplo dos países europeus, e dos países subdesenvolvidos se deu de maneira diferenciada. No primeiro grupo citado se deu de forma gradual e planejada e o segundo de forma acelerada e sem planejamento; e as cidades médias passaram a compor a hierarquia urbana dos países subdesenvolvidos, processo relacionado à desindustrialização das grandes cidades, mas elas ainda não concentram a maior parte da população urbana.

9. d O conceito cidade global é utilizado para se referir qualitativamente à uma cidade. Para ser qualificada como tal, uma cidade deve exercer influência sobre os demais centros urbanos do mundo.

10. b O termo megalópole refere-se à uma aglomeração urbana que conta com mais de 10.000.000 de habitantes. Muitas destas megalópoles foram formadas a partir do incremento econômico e consequente oferta de empregos nas indústrias, em um primeiro momento, e atualmente muita dessa mão de obra foi absorvida pelo setor terciário por conta da modernização das indústrias e/ ou migração destas para as cidades médias.

G

eo.

11. c

As definições corretas dos termos apresentados são encontradas na opção C em que sequencialmente aponta a atração entre áreas, a influência exercida pelas cidades, a questão migratória entre o espaço rural e o espaço urbano, a articulação entre as cidades e o processo de formação de uma metrópole.

12. c O conceito megacidade refere-se à uma análise quantitativa da população de uma cidade. A maioria dessas cidades estão situadas em países emergentes, com altos índices de crescimento demográfico e problemas urbanos, mas também são encontradas nos países desenvolvidos.

13. c O conceito de hierarquia urbana tem relação com o conceito de rede urbana, um conjunto integrado de cidades que estabelecem relações econômicas, sociais e políticas entre si. A concepção tradicional da hierarquia urbana baseava-se no modelo industrial, que dava prioridade à relação estabelecida entre as diferentes cidades a partir dos fluxos de mercadorias e de serviços entre elas, já a concepção atual da hierarquia urbana apoia-se no chamado modelo informacional, concentrando-se na relação entre as diferentes cidades a partir dos fluxos administrativos e de informações.

Questão Contexto Um dos processos socioespaciais característicos da formação de áreas metropolitanas é a conurbação. É possível identificá-lo na carta-imagem referente à região da Baixada Santista, pois nela se observa a fusão dos espaços urbanos das cidades dessa região metropolitana paulista (a partir da coloração rosa), sendo ainda mais perceptível no caso de Santos e São Vicente.

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eo.

Geo. Professor: Claudio Hansen Monitor: Rhanna Leoncio

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Urbanização e os tipos de crescimento urbano

11/ 13 jun

RESUM O

O que seria a urbanização? Muitos confundem a urbanização com o crescimento urbano , também chamado de crescimento das cidades , que consiste na implementação de infra-estruturas urbanas como, por exemplo, asfaltamento, construções, saneamento básico e outros. Contudo, a urbanização é definida como o período em que a população urbana cresce mais do que a população do meio rural. A partir do advento da industrialização , cresceu a necessidade de mão de obra, que inicialmente estava no campo, mas esta se transferiu para os centros urbanos, locais onde se encontravam as indústrias e o maior número de empregos. Esse seria o chamado fator atrativo de transformação da sociedade . Além da oferta de trabalho ter aumentado consideravelmente nas cidades, a revolução industrial foi decisiva para o processo de urbanização, porque, a partir dela, a própria agricultura foi completamente modificada, com a utilização de novas tecnologias e maquinários produzidos por essa indústria, o que proporcionou a mecanização do campo e a diminuição da necessidade de mão de obra neste espaço. Com esse novo fator industrial, o êxodo rural , processo de migração do campo para a cidade, aumentou considerável e continuamente, chegando ao ponto de o planeta passar a se tornar um planeta urbano, com a maior parte da população mundial residindo nas cidades. Estes fatores são considerados fatores repulsivos , por se tratarem de situações que serviram para estimular a saída desses trabalhadores do campo. De forma mais precisa, podemos destacar os fatores repulsivos como:

• A mecanização e utilização e tecnologias avançadas no campo, que demandou trabalhadores qualificados, mas diminuiu significativamente o quantitativo de empregos mais rudimentares, justamente o tipo de trabalho que mais empregava os trabalhadores rurais.

• Aumento dos latifúndios, que exerceram pressão nos pequenos agricultores que não tinham como competir com os grandes proprietários rurais.

• Os baixos salários pagos aos trabalhadores.

O crescimento urbano nos países centrais e nos país es periféricos

Favela do Santa Marta, no bairro de Botafogo, Rio d e Janeiro, exemplo do processo de urbanização brasi leiro.

Os países centrais e os países periféricos se diferenciam entre si quando o assunto é a disposição da população nas cidades. Nos países centrais o crescimento urbano foi lento e planejado, ou seja, a cidade cresceu ordenadamente levando em consideração as necessidades requeridas (transporte público, abertura de ruas e estradas,

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eo.

grupo de países organizou seu território da seguinte forma, no centro das cidades reside a população pobre e nas periferias a população rica. Isso ocorre pois sabe-se que o número de pessoas ricas é menor do que a população pobre, por isso, concentra-se os últimos nos centros urbanos, pois assim evita-se grandes deslocamentos haja visto que esta população estará próxima aos postos de trabalho e terá menos gastos com transporte pois é a que recebe salários menores. Já nos países pobres o crescimento urbano se deu de forma rápida e desordenada, com a população rica se concentrando no centro das cidades, isso por status pois é a área mais valorizada, obrigando assim o deslocamento da população pobre em direção ao centro das cidades para trabalhar pois este grupo reside nas periferias das cidades. Isto desdobra em trânsito caótico e em impactos urbanos como a favelização .

O processo de urbanização do Brasil

A partir da década de 1970 a população urbana se to rnou majoritária no Brasil.

No Brasil esse processo se iniciou nos séculos XVII e XVIII, com a descoberta de ouro em Minas Gerais e com o crescimento da pecuária. A descoberta do ouro proporcionou investimentos na cidade e no seu entorno e intenso fluxo de migração. No século XIX, a produção do café foi responsável por manter esse movimento de crescimento do interior, principalmente o interior de São Paulo, e permitiu que novos fatores, como a construção de linhas férreas, portos, entre outros, aumentassem o número de centros urbanos e ofertas de serviços nas cidades. Com o interesse de aumentar a urbanização por diversas partes do país, a capital que antes ficava no Rio de Janeiro foi transferida para Brasília, pois o deslocamento do poder político do país permitiria um aumento significativo do crescimento urbano nas regiões centrais, com a instalação de indústrias e serviços e um grande contingente de mão de obra para construir uma cidade praticamente do nada. Entre as décadas de 50 e 70, se consolidou essa alteração de característica da sociedade brasileira, passando de uma sociedade majoritariamente rural para uma sociedade urbana. É preciso destacar que, apesar de ter se tornado uma sociedade urbana, o Brasil sofreu um crescimento desigual, com determinadas regiões se tornando urbanas mais rapidamente do que outras. Nesse processo, a Região Sudeste foi a que mais rapidamente se urbanizou, pelo fato de o Rio de Janeiro ter sido o centro político-administrativo do país, pelo desenvolvimento que Minas Gerais teve por causa do ciclo do ouro, e principalmente pelo dinheiro do café, motor da economia brasileira do século XIX até o início do século XX. As demais regiões tiveram sua urbanização de forma tardia, a Região sul por ser bastante ligada à agricultura familiar e policulturas, o Nordeste por causa do grande êxodo rural para as demais regiões, como Sudeste e Centro Oeste, no momento da construção de Brasília, e a região Norte, por se tratar de ser uma região dominada pelo Floresta Amazônica e muito distante dos polos econômicos do Sudeste, foi a úl tima região a se tornar majoritariamente urbana.

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eo.

EXERCÍ CI OS

1. Considere as afirmações sobre a urbanização brasileira. I. Embora os números referentes ao processo de urbanização possam conter algumas distorções,

resultantes das metodologias utilizadas, é inegável que entre as décadas de 1950 até 1980 o Brasil passou de forma intensa por esse processo.

II. No início da ocupação do território brasileiro, houve grande concentração de cidades na região Sudeste. Esse fenômeno está associado ao processo industrial, que teve seu maior desenvolvimento nessa região.

III. Num mundo cada vez mais globalizado, há um reforço do papel de comando de algumas cidades globais na rede urbana mundial, como é o caso de São Paulo, importante centro de serviços especializados.

Está correto o que se afirma em: a) I, apenas. b) II e III, apenas. c) II, apenas. d) I e III, apenas. e) I, II e III.

2. Leia as afirmativas a seguir. I. O êxodo rural é uma das causas da urbanização acelerada que acarreta, entre outros problemas, o

aumento do desemprego e crescimento do setor informal das cidades nos países de industrialização tardia.

II. O crescimento da taxa de urbanização implica uma acentuada melhoria nas condições de vida da população dos países subdesenvolvidos.

III. O aumento das favelas, dos loteamentos clandestinos e da população sem-teto pode ser apontado como conseqüência do êxodo rural e da crescente urbanização.

Com base nessas afirmativas sobre urbanização, marque a alternativa correta. a) Apenas I e II estão corretas. b) Apenas I e III estão corretas. c) Todas as alternativas estão corretas. d) Apenas III está correta. e) Apenas II e III estão corretas

3. Atualmente, ocorrem no mundo muitas transformações na relação cidade-campo. Analise os quatro itens seguintes. I. As atividades econômicas são administradas por um mundo urbano e estão, cada vez mais,

globalizadas. Entretanto, ao mesmo tempo em que o campo se urbaniza, com a intensificação das trocas culturais, as cidades também se ruralizam, pois muitos dos hábitos da cultura rural acabam arraigados em muitas partes das cidades.

II. A extensão do capitalismo, a partir de profundas transformações no processo produtivo, acabou emancipando a cidade e o campo, por meio de um novo patamar que separa as atividades agrícolas das urbanas, dando amplo controle aos fazendeiros do que se produz no campo.

III. A fusão entre agricultura e indústria e, atualmente, a incorporação dos setores terciário e quaternário formam o verdadeiro complexo agroindustrial, o que vem completar definitivamente a integração cidade-campo. Com estas transformações, a separação setorial é reduzida e a correspondente divisão territorial do trabalho, amplamente alterada.

IV. Com a pressão da homogeneização de valores que expressam um mundo urbano, o campo não conseguiu resistir à pressão da cidade. Hoje temos um mundo único e urbano, que eliminou a cultura rural.

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eo.

Estão corretos somente os itens a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV

4. A humanidade conhece, atualmente, um fenômeno espacial novo: pela primeira vez na história humana, a população urbana ultrapassa a rural no mundo. Todavia, a urbanização é diferenciada entre os continentes.

DURAND, M. F. et al. Atlas da mundialização: compre ender o espaço mundial contemporâneo. São Paulo: Sa raiva, 2009.

No texto, faz-se referência a um processo espacial de escala mundial. Um indicador das diferenças continentais desse processo espacial está presente em: a) Orientação política de governos locais. b) Composição religiosa de povos originais. c) Tamanho desigual dos espaços ocupados. d) Distribuição etária dos habitantes do território. e) Grau de modernização de atividades econômicas.

5. O processo de concentração urbana no Brasil em determinados locais teve momentos de maior intensidade e, ao que tudo indica, atualmente passa por uma desaceleração no ritmo de crescimento populacional nos grandes centros urbanos.

BAENINGER, R. Cidades e metrópoles: a desaceleração no crescimento populacional e novos arranjos regio nais. Disponível em: www.sbsociologia.com.br. Acesso em: 12 dez. 201 2 (adaptado).

Uma causa para o processo socioespacial mencionado no texto é o(a) a) carência de matérias-primas. b) degradação da rede rodoviária. c) aumento do crescimento vegetativo. d) centralização do poder político. e) realocação da atividade industrial.

6. No século XIX, o preço mais alto dos terrenos situados no centro das cidades é causa da especialização dos bairros e de sua diferenciação social. Muitas pessoas, que não têm meios de pagar os altos aluguéis dos bairros elegantes, são progressivamente rejeitadas para a periferia, como os subúrbios e os bairros mais afastados.

RÉMOND, R. O século XIX. São Paulo: Cultrix, 1989 ( adaptado).

Uma consequência geográfica do processo espacial descrito no texto é a: a) criação de condomínios fechados de moradia. b) decadência das áreas centrais de comércio popular. c) aceleração do processo conhecido como cercamento. d) ampliação do tempo de deslocamento diário da população. e) contenção da ocupação de espaços sem infraestrutura satisfatória.

7. Trata-se de um gigantesco movimento de construção de cidades, necessário para o assentamento residencial dessa população, bem como de suas necessidades de trabalho, abastecimento, transportes, saúde, energia, água etc. Ainda que o rumo tomado pelo crescimento urbano não tenha respondido satisfatoriamente a todas essas necessidades, o território foi ocupado e foram construídas as condições para viver nesse espaço.

MARICATO. E. Brasil, cidades: alternativas para a c rise urbana. Petrópolis Vozes. 2001.

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eo.

A dinâmica de transformação das cidades tende a apresentar como consequência a expansão das áreas periféricas pelo(a) a) crescimento da população urbana e aumento da especulação imobiliária. b) direcionamento maior do fluxo de pessoas, devido à existência de um grande número de serviços. c) delimitação de áreas para uma ocupação organizada do espaço físico, melhorando a qualidade de

vida. d) implantação de políticas públicas que promovem a moradia e o direito à cidade aos seus moradores. e) reurbanização de moradias nas áreas centrais, mantendo o trabalhador próximo ao seu emprego,

diminuindo os deslocamentos para a periferia.

8. Embora haja dados comuns que dão unidade ao fenômeno da urbanização na África, na Ásia e na América Latina, os impactos são distintos em cada continente e mesmo dentro de cada país, ainda que as modernizações se deem com o mesmo conjunto de inovações.

ELIAS, D. Fim do século e urbanização no Brasil. Re vista Ciência Geográfica, ano IV, n. 11, set./ dez. 1988.

O texto aponta para a complexidade da urbanização nos diferentes contextos socioespaciais. Comparando a organização socioeconômica das regiões citadas, a unidade desse fenômeno é perceptível no aspecto a) espacial, em função do sistema integrado que envolve as cidades locais e globais. b) cultural, em função da semelhança histórica e da condição de modernização econômica e política. c) demográfico, em função da localização das maiores aglomerações urbanas e continuidade do fluxo

campo-cidade. d) territorial, em função da estrutura de organização e planejamento das cidades que atravessam as

fronteiras nacionais. e) econômico, em função da revolução agrícola que transformou o campo e a cidade e contribuiu

para fixação do homem ao lugar.

9. É comum encontrar, nas referências sobre a urbanização no século XX, menções ao fato de ela ter sido fortemente marcada pela metropolização. De fato, as metrópoles são fundamentais para se entender a vida urbana contemporânea. A respeito das metrópoles modernas brasileiras, pode-se afirmar que: a) não são aglomerações tão grandes quanto as de outros países, porque elas são fragmentadas em

vários municípios, como no caso de São Paulo. b) são configurações cujas dinâmicas, em alguns casos, levaram seus limites para além do núcleo

municipal de origem, formando aglomerações multimunicipais. c) elas são aglomerações modestas em razão da inviabilidade de se administrar em países pobres áreas

urbanas de grande porte. d) apenas uma delas pode ser considerada de fato metrópole, logo, não se pode afirmar que no Brasil

houve uma urbanização metropolitana. e) elas estão com o seu crescimento paralisado, sofrendo, em alguns casos, encolhimento, em função

de novas políticas de planejamento.

10.

Fonte: http:/ / www.belem.pa.gov.br/ planodiretor/ Cart ilha/ CartilhaWeb.pdf. Acesso em: 15/ 09/ 2012.

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eo.

No estudo das interações da sociedade com o meio físico devem-se considerar fatores sociais, econômicos, tecnológicos e culturais estudados na dimensão do tempo e do espaço. Ao analisar a representação da paisagem urbana apresentada na imagem, conclui-se que a) as formas de organização do espaço consideram a dinâmica natural das áreas de várzeas e de terra

firme. b) os aspectos da poluição das águas, como o depósito de resíduos sólidos, são de responsabilidade

da população do entorno. c) o modo de vida ribeirinho apresenta resistência diante da pressão da modernização urbana. d) a população urbana encontra diferentes formas de adaptação na adversidade do ambiente urbano. e) o contraste de formas revela as desiguais condições de vida da população da cidade.

11. À medida que a urbanização se intensifica, o modo de viver e de consumir de cada grupo ou classe social gera repercussões na forma de apropriação do espaço urbano. Sobre essas repercussões é correto afirmar que: a) as contradições urbanas fizeram surgir, sobretudo nos grandes aglomerados, uma cidade formal e

outra informal que pouco se diferenciam na organização espacial. Porém a precariedade do saneamento básico é um dos itens que as tornam diferentes.

b) o aumento da procura por espaços para habitação, em áreas de proteção ambiental, pelas populações pobres em cidades de países periféricos, gera a disseminação de ocupações irregulares com a intensa degradação desse meio ambiente.

c) o mercado imobiliário atual, ao transformar a ocupação domiciliar em um produto, uma mercadoria, beneficia tanto as classes economicamente privilegiadas como as menos favorecidas, através do acesso às áreas de melhor localização que, geralmente, são dotadas de serviços de esgotos e água potável.

d) em um ambiente urbano ecologicamente equilibrado, tanto as populações pobres como as economicamente privilegiadas vivenciam acesso a moradia de qualidade, o uso sustentável de seus recursos naturais e a redução da poluição a níveis considerados aceitáveis.

e) as desigualdades espaciais que ocorrem nas cidades denunciam que as populações pobres têm sido submetidas a processos de segregação voluntária, uma vez que são induzidas a deslocamentos para áreas nobres, tendo como consequência a proliferação de doenças endêmicas.

12. Invadindo espaços As cidades que antes serviam para abrigar os cidadãos, hoje são o ambiente típico dos automóveis. Nos países em desenvolvimento, a ação do poder público em favor do automóvel foi e tem sido tão eficaz que fica cada vez mais difícil para os moradores das cidades viver com um mínimo de conforto sem um automóvel particular. Só os que, em razão do seu padrão de renda, não podem almejar ter um carro sujeitam-se ao ineficiente sistema de transporte público. Neles perdem várias horas do dia, muitos dias por ano, alguns anos de vida. Se as condições fossem outras, se o transporte público fosse mais eficiente, menor seria a parcela de renda que boa parte da população precisa reservar para compra e manutenção de um carro particular, menores seriam as demandas por investimentos públicos no sistema viário, maiores seriam as disponibilidades da renda pessoal para outras atividades, incluindo lazer, e maiores seriam os recursos que o poder público poderia destinar para melhorar a qualidade de vida de uma população.

OKUBARO, Jorge J. O automóvel, um condenado? São Pa ulo: Senac, 2001. p. 52-53. (Adaptado).

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eo.

De acordo com a análise do texto acima, é CORRETO afirmar: a) o elevado custo, os problemas de congestionamento das grandes cidades (ônibus, automóveis,

caminhões) são os maiores responsáveis pela poluição atmosférica nos centros urbanos, ocasionando a redução na qualidade de vida da população.

b) a baixa tarifa do transporte urbano é um incentivo ao trabalhador, independentemente do tempo gasto para o deslocamento entre a casa e o trabalho, o que resulta em ganho no orçamento no final do mês.

c) a qualidade do transporte coletivo urbano, fruto de estratégias de planejamento, acaba por estimular a utilização do transporte coletivo, diminuindo o número de veículos nos grandes centros urbanos.

d) a crescente preocupação com o planejamento urbano pelos órgãos oficiais do governo tem trazido melhorias na condução do tráfego e a diminuição dos custos na infraestrutura viária.

e) os governos dos países desenvolvidos estimulam o uso do transporte coletivo como forma de redução do trânsito nas grandes metrópoles.

13. Sobre o tema Urbanização, analise as afirmações a seguir. 1. Os fatores que funcionam como atrativos da urbanização, nos países subdesenvolvidos, estão

ligados basicamente ao processo de industrialização. 2. A forte urbanização nos países subdesenvolvidos só ocorreu em face do processo de globalização

verificado após o fim da URSS, quando houve um aumento de exportações dos produtos primários. 3. As cidades, nos países desenvolvidos, foram se estruturando para absorver os migrantes, havendo,

então, melhorias na infra-estrutura urbana e um aumento da geração de empregos. 4. Nas áreas metropolitanas de países subdesenvolvidos, muitos desempregados, para garantir a

sobrevivência, refugiam-se no subemprego da economia informal.

Estão corretas apenas: a) 1 e 2 b) 2 e 4 c) 1 e 4 d) 2 e 3 e) 1, 3 e 4

14. Observe o diagrama e analise os itens a seguir:

I. O crescimento das metrópoles brasileiras teve seu círculo concêntrico organizado a partir do centro

em direção às periferias, fato que agravou, consideravelmente, até os dias atuais, a mobilidade da população.

II. Em países pobres, as periferias tiveram seus círculos concêntricos organizados territorialmente em grupos comunitários de bairros afastados dos grandes centros e próximos dos polos modais de transporte público.

III. Somente após a década de 1950, o planejamento urbano das grandes metrópoles brasileiras foi organizado, considerando-se os postos de trabalho situados em locais próximos às moradias dos trabalhadores.

IV. Os núcleos metropolitanos possuem seus círculos concêntricos organizados a partir das periferias para os grandes centros urbanos. Essa dinâmica no espaço geográfico brasileiro dificultou a mobilidade diária da população.

Está CORRETO o que se afirma em

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eo.

a) I. b) II. c) I e III. d) II, III e IV. e) I, II, III e IV.

15. URBANIZAÇÃO PLANETÁRIA Estudos feitos até 30/ 7/ 13 informam que o número de habitantes nas cidades cresce a uma velocidade assustadora: 65,7 milhões a mais por ano, segundo o Banco Mundial. Nos próximos 30 anos, elas receberão mais dois bilhões de pessoas, segundo estimativas da Organização das Nações Unidas (ONU), passando de 3,9 bilhões atuais para mais de seis bilhões, concentrando em zonas urbanas mais de dois terços da população do Planeta. Gente que precisará de transporte, segurança, habitação, energia, água, saneamento, saúde e inúmeros outros serviços da administração pública. Para as prefeituras e governos centrais, é um desafio gigantesco. Para as empresas que desenvolvem soluções para o setor, uma oportunidade de tamanho idêntico há previsões como as do Índice de Desenvolvimento das Cidades (IDC), por exemplo, segundo as quais esse já é um mercado de US$ 6,1 bilhões por ano para as empresas de tecnologia, e alcançará US$ 20,2 bilhões em 2020. Para a totalidade das empresas, o mercado é muito maior só a China está gastando o equivalente a US$ 10,8 bilhões este ano em soluções para ―cidades inteligentes.

(ISTOÉ, 16/ 8/ 2013. Adaptado.)

De acordo com as informações obtidas no texto, é CORRETO afirmar que a) o inchaço das cidades é provocado pelo crescimento ordenado de sua infraestrutura, que atende

às necessidades da população urbana planetária. b) as dimensões e a complexidade dos problemas urbanos, bem como a urgência para resolvê-los

passaram a exigir soluções que contenham inovação e tecnologia. c) os investimentos governamentais nas chamadas cidades inteligentes eliminarão o processo

acelerado de urbanização planetária. d) a urbanização planetária desestimula as disparidades sociais, pois trata-se da redistribuição

demográfica de populações rurais em assentamentos urbanos. e) o processo contínuo de urbanização será acompanhado do crescimento urbano. Essa equidade de

ritmos não acarretará problemas urbanos.

QUESTÃO CONTEXTO

Texto I

organização das Olimpíadas do Rio de Janeiro. Apenas entre 2009 e 2013, 20.299 famílias (cerca de 67.000 pessoas) foram removidas e indenizadas ou reassentadas de suas casas pela Prefeitura devido as recentes intervenções urbanas ou ao argumento de que moram em zonas de risco, segundo os dados da Secretaria Municipal de Habitação (SMH) apresentados no livro SMH 2016: Remoções no Rio de Janeiro Olímpico (Mórula Editorial), do arquiteto e pesquisador da UFRJ Lucas Faulhaber e da jornalista Lena Azevedo. Outras milhares não se sabe o número exato foram desapropriadas por decreto (quando a família possui a propriedade legal do imóvel). Trata-se, de qualquer forma, do período histórico com o maior número absoluto de remoções na cidade, ultrapassando os governos de Carlos Lacerda (1961-1965; 30.000 remoções) e de Pereira Passos (1902-1906; 20.000 remoções), que sempre foram os principais representantes dessa política. Hoje, na metade do segundo mandato do prefeito Eduardo Paes (PMDB), a cifra de pessoas

Fonte: https:/ / brasil.elpais.com/ brasil/ 2015/ 06/ 20/ politica/ 1434753946_363539.html. Acesso em 01 de fe v 2018.

Texto II

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eo.

o maior crescimento no custo de vida em todo o mundo, a pressão subiu nas favelas localizadas em áreas centrais, introduzindo a gentrificação no vocabulário popular em 2011, apesar de muitos moradores preferirem o termo . O Vidigal (e outras comunidades pacificadas na rica e turística Zona Sul) são as mais impactadas, na medida em que elas atraem a atenção de estrangeiros e especuladores, com rumores de que até David Beckham e Madonna tenham comprado propriedades na área. Além da gentrificação, deslocamentos devidos ao aumento do custo de vida têm afetado cada uma das favelas mais estabelecidas no Rio de Janeiro, independente de localização e pacificação. No Complexo do Alemão e na Maré, na Zona Norte, o aumento nos a

Fonte: http:/ / rioonwatch.org.br/ ?p=15072 Relatos da s favelas cariocas; Nicole Froio, e publicado em 0 5/ 08/ 2015. Tradução por Fernanda Lacerda , Roseli Franco

Sabe-se que os episódios das remoções e da gentrificação acontecem no meio urbano historicamente. Com a cidade do Rio de Janeiro tendo sediado grandes eventos, é comum que se evidencie características desses fenômenos. Explique as justificativas da prefeitura para tomar reduzir de tal modo o acesso a cidade e cite consequências que se desencadeiam dela.

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GABARITO

Exercícios 1. d

A única afirmativa incorreta é a II, pois, o início da ocupação do território brasileiro se deu com a ocupação da região Nordeste. Essa ocupação tem relação com a atividade econômica desenvolvida na região e que ficou conhecida como ciclo do açúcar.

2. b A única afirmativa incorreta é a II, pois, o crescente número de pessoas residindo nas cidades nem sempre é acompanhado de melhoria nas condições de vida da população, principalmente nos países subdesenvolvidos em que este processo de urbanização se deu de forma acelerada e desorganizada.

3. b Apenas as afirmativas II e IV estão incorretas pois, respectivamente, com o avançar do capitalismo houve a formação de uma interdependência entre campo e cidade, cuja uma das trocas é a de máquinas agrícolas produzidas a partir do conhecimento desenvolvido nos centros de pesquisas localizados nas cidades por alimentos produzidos no campo e que abastece a população das cidades; e apesar da grande influência cultural das cidades, o meio rural ainda possui algumas características culturais singulares, tais como a música sertaneja.

4. e A urbanização definida como o crescimento populacional das cidades maior do que do campo relaciona-se com o grau de modernização das atividades econômicas na medida em que essas atividades são o principal atrativo deste deslocamento. Se estas atividades se tornam altamente modernizadas passam a demandar cada vez menos mão de obra e assim as cidades deixam de ser tão atraentes para a população.

5. e Tradicionalmente os grandes deslocamentos populacionais no Brasil se deram em direção aos grandes centros urbanos, contudo, nas últimas décadas, esses centros passaram por um processo de desconcentração industrial, com as indústrias se deslocando para as cidades do interior que ofertavam uma boa infraestrutura, menores pressões trabalhistas, entre outras vantagens.

6. d O processo descrito no texto é também conhecido como segregação, em que uma cidade é dividida de acordo com as classes sociais e as condições econômicas destas. Neste sentido, os terrenos e imóveis mais distantes dos grandes centros são mais baratos e onde, portanto, se encontram localizadas as classes mais baixas que diariamente necessitam se deslocar para os grandes centros por conta de trabalho ou estudo, contribuindo assim para o problema da mobilidade urbana (trânsito).

7. a As cidades brasileiras são constantemente transformadas a partir da ação de diversos atores, o que atrai grandes contingentes populacionais. Entre esses agentes identificam-se os agentes imobiliários, que interferem no espaço contribuindo para a valorização e especulação de certas áreas das cidades que por estarem associadas à um alto valor para serem ocupadas acabam gerando as áreas periféricas, caracterizadas por moradias mais simples, entre outras características.

8. c Apesar de se tratar de cidades que apresentam características socioeconômicas e culturais distintas, pode-se observar que em comum elas possuem a questão demográfica, no qual algumas apresentam

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grandes aglomerações urbanas que são atraídas por uma melhor infraestrutura, deslocando assim das áreas rurais para as áreas urbanas.

9. b As metrópoles brasileiras não apresentam grandes diferenciações em relação às metrópoles de outros países, pois no geral, elas são caracterizadas por exercer um papel de centralidade e possuir uma dinâmica que extrapola os limites municipais, através do processo de conurbação e formação das regiões metropolitanas.

10. e A imagem evidencia o processo de segregação espacial caracterizado pela periferização de uma parcela da sociedade pelo fator econômico, ou seja, é o reflexo espacial do processo de segregação social, com a população mais pobre residindo mais afastada dos grandes centros.

11. b Com a intensificação do processo de urbanização a questão habitacional se torna uma problemática, isto porque, as áreas livres para compra ou ocupação se tornam mais escassas e a especulação imobiliária se intensifica. Este cenário acaba exercendo pressão sobre as áreas irregulares para a ocupação, tais como as áreas de proteção ambiental.

12. a O texto aborda a questão dos transportes e os impactos que eles causam, dentre estes destaca-se que a opção por um transporte individual que se utiliza de derivados de combustíveis fósseis para se movimentarem acaba acarretando no agravamento da poluição do ar contribuindo com o chamado agravamento do efeito estufa.

13. e A única afirmativa incorreta é a 2, pois a urbanização nos países subdesenvolvidos ocorreu quando eles passaram pelo processo de industrialização tardia, mecanização do espaço agrário e êxodo rural, e, portanto, ocorreu de forma acelerada, principalmente a partir de 1950.

14. a As afirmativas erradas são a II, III e IV pois, respectivamente, as periferias não possuem uma boa rede de transportes; o planejamento urbano brasileiro não organizou as metrópoles no sentido de colocar em proximidade os postos de trabalho e a moradia dos trabalhadores; e as periferias não estão localizadas em um ponto central das cidades e nem os grandes centros urbanos se encontram afastados, na verdade ocorre o inverso no caso do Brasil.

15. b A continuidade do processo de urbanização nos países acaba gerando ou ampliando impactos já existentes em setores como habitação e energia, demandando assim tecnologia capaz de gerar soluções.

Questão Contexto As justificativas passam por tornar o lugar mais seguro, o dano estético e ambiental da região e a necessidade de valorização do local, e normalmente usam de risco ambiental para justificar a retirada com o objetivo de poder abrir as vias para um projeto maior de interesse da prefeitura. As consequências são a especulação imobiliária favorecendo a entrada de outros investimentos excluindo as populações que pertenciam ao local e melhorando o transporte e as condições da área em questão. As populações removidas continuam com ausência de qualidade de vida em locais cada vez mais afastados.

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His. Professor: Rentato Pellizzari João Daniel Monitor: Octavio Correa

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As unificações tardias: Itália

11/ 13 jun

RESUM O

O Congresso de Viena de 1814 foi decisivo no cenário pré-unificação, já que este dividiu a Itália em oito estados independentes, muitos deles controlados pela Áustria que era uma das potências monárquicas remanescentes. Política Durante a ocupação napoleônica os franceses derrubaram as monarquias do antigo regime estabeleceram reformas liberais nas administrações italianas entregando as administrações dos estados a parentes de Napoleão e compatriotas, Com o Congresso de Viena as antigas administrações foram devolvidas aos antigos monarcas, somente o Reino da Sardenha ainda tinha uma administração mais liberal, nas décadas de 1830 e 1840 aconteceram várias manifestações contra as monarquias italianas conseguindo algumas vitórias como no Reino da Lombárdia onde o rei instituiu um poder legislativo com representantes eleitos pelo povo, a revolta pode ser considerada parte dos avanços liberais impostos por napoleão. Eram muitos os movimentos de unificação na Itália, alguns de participação popular e outros de participação burguesa, uns republicanos e outros monarquistas. Um dos principais era a Carbonária, movimento republicano e liberal com inspiração maçônica seus integrantes representavam as burguesias médias e altas.

do por Giuseppe Garibaldi e a -integrante da Carbonária, Giuseppe Mazzini, o movimento era paramilitar,

republicano e nacionalista, pretendia a unificação da Itália pela educação popular e era contra o domínio austríaco. Havia um último movimento que eram os Neoguelfos liderados por Vincenzo Gioberto que defendiam a instauração de uma monarquia papal em uma Itália Unificada. Econômica Italiana A economia era dividida geograficamente, o Norte, principalmente os reinos Piemonte e Sardenha haviam investido na atividade industrial e no fortalecimento do exército, principalmente o Reino da Sardenha onde o primeiro ministro do rei Vitor Emanuel II, o Conde de Cavour investiu pesadamente na indústria de Sardenha já visando a liderança do movimento de unificação. As discrepâncias entre o norte e o resto da Itália eram grandes, enquanto o norte era industrial e burguês o centro e o Sul eram mais agrícolas, isso gerou um dos interesses para a unificação e pela liderança Sardenha, os industriais nortistas tinham o interesse na ampliação dos seus negócios que encontravam as barreiras políticas sendo que o sul serviria como abastecimento e mercado consumidor do Norte. Criação da Sociedade Italiana A construção da identificação nacional italiana foi edificada durante o século XX, porém havia o elemento de uma língua e religiosidade comum (o que no caso de algumas unificações pelo mundo é um grande avanço), durante as agitações pela unificação surgia o Risorgimento Letterario movimento art ístico pró-unificação e romancista que fazia críticas e sátiras aos governos controlados pelos austríacos, esses escritos favoreciam a unidade tendo em vista que circulavam por toda a península, devemos citar que este tipo de arte era patrocinado pelos governos unificadores. As sociedades nos reinos do Norte eram mais industriais com uma massa urbana operária e uma classe média de profissionais liberais, o grupo dominante era a burguesia industrial que financiou a campanha nortista pela unificação com destaque ao reino de Piemonte e Sardenha. Isso foi possível graças a políticas liberais que favoreciam a industrialização e a conquista de direitos políticos pela burguesia.

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A Unificação O processo da unificação começou junto com o século XIX, mas os movimentos se radicalizaram somente depois da metade do século e foi marcado por guerras muito sangrentas frente a resistência austríaca (e mais tarde Austro-Húngara). O ano era 1859 quando com o apoio de populares, Giuseppe e seus Camisas Vermelhas, as forças de Napoleão III e os piemonteses declararam guerra contra o Império Austro-húngaro conquistando o reino da Lombárdia e iniciando a campanha rumo a unificação. No ano seguinte Parma, Modena, Romagna e Toscana foram anexadas ao reino de Piemonte, ao sul Garibaldi incorporava o Reino das Duas Sicílias ainda em 1861 os Estados Pontíficos foram anexados a Itália formando o Reino de Itália com Vitor Emanuel II como o primeiro rei italiano. Em 1866 os italianos auxiliados pela Prússia anexaram Veneza que era controlada pelos austríacos até então. Até aqui somente sobrava Roma para a unificação completa, porém esta era governada pelo Papa e tinha a proteção francesa, no entanto estourava em 1870 a guerra Franco Prussiana e os soldados franceses sediados em Roma foram chamados para a defesa da França. Assim o caminho para a unificação estava em seu final, Roma foi incorporada e a unificação estava concluída. A igreja não reconheceu o Estado Italiano até 1929, porém o Tratado de Latrão proposto por Benito Mussolini providenciou o reconhecimento em troca da criação do Estado do Vaticano (o menor país do mundo) e de indenização referentes a perda dos Estados Papais.

EXERCÍ CI OS

1. A unificação política da Itália, ocorrida na segunda metade do século XIX, foi um processo tardio, considerando o contexto histórico europeu. Sobre essa unificação, é CORRETO afirmar que ela: a) possibilitou a sua participação na corrida colonial, envolvendo-a no domínio do mercado

internacional com a Inglaterra e a França. b) contribuiu em parte para romper o equilíbrio político-militar que, a partir do Congresso de Viena,

foi estabelecido entre as nações europeias. c) acarretou o desenvolvimento do capitalismo a partir de um intenso surto de industrialização que

se estendeu por todo o seu território. d) permitiu o reatamento das relações político-diplomáticas com o Vaticano e a garantia do direito

de liberdade religiosa aos cidadãos. e) impediu o surgimento de fluxos de emigração de camponeses para o Continente Americano

através da implantação de uma política de fechamento das suas fronteiras.

2. A personagem histórica que teve fundamental importância no contexto da Unificação Italiana e lutou, também, na Revolução Farroupilha, no sul do Brasil, na segunda metade do século XIX, foi: a) Camilo de Cavour. b) Otto Von Bismark c) Benjamin Disraeli d) Benito Mussolini e) Giuseppe Garibaldi

3. A Itália, antes de ser unificada, era constituída de uma série de pequenos reinos fragmentados. O reino que, sob a liderança do conde Camilo de Cavour, encabeçou o processo de unificação, na segunda metade do século XIX, foi: a) Reino de Piemonte-Sardenha b) Reino de Lancaster c) Reino de Córsega d) Reino de Lombardia e) Reino de Mônaco.

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4. Os movimentos nacionais, na Alemanha e na Itália, na 2ª metade do século XIX, além das diferenças políticas têm como objetivo a: a) unidade política e econômica como requisito para o desenvolvimento capitalista através do

fortalecimento do Estado e da integração geográfica dos mercados. b) independência econômica frente à intervenção econômica inglesa com a manutenção de

estruturas de produção medievais. c) valorização do arianismo como instrumento de recuperação do homem germânico e italiano e

criador do "espaço vital". d) construção de um estado forte inspirado nos modelos orientais como base política para a

recuperação da posição que Itália e Alemanha haviam ocupado no final do século XVIII. e) manutenção de uma política de proteção territorial contra os interesses franceses resultantes da

expansão napoleônica assentados numa perspectiva política conservadora.

5. Assinale a opção que apresenta uma afirmativa correta sobre o processo de unificação da Alemanha (1871) e da Itália (1870): a) Na Itália, a proclamação da República por Giuseppe Garibaldi, líder do movimento carbonário e

republicano, estabilizou economicamente o país, permitindo a fixação das fronteiras internacionais italianas e sua unificação interna.

b) Na Itália, com o apoio do Papa Pio IX, o movimento unificador difundiu-se a partir da cidade de Roma, sendo contrário aos interesses econômicos da burguesia do Piemonte e do norte do país.

c) Na Alemanha, Bismarck implementou a unificação com a ajuda econômica e militar do Império Austríaco, opondo-se à política separatista da Prússia de Guilherme I.

d) A criação da União Alfandegária (Zollverein) entre os estados alemães desenvolveu a industrialização e a economia da Confederação Germânica, culminando na unificação política com a criação do Segundo Reich (império) Alemão.

e) Ambos os processos unificadores resultaram da derrota dos movimentos nacionalistas locais frente à reação das forças monárquicas reunidas pelo Congresso de Viena.

6. No final da chamada "era napoleônica", derrotado o imperador francês em 1815, tornou-se possível a recomposição das forças sociais e políticas ligadas ao Antigo Regime, em boa parte do continente europeu. Nada disso deteve, porém, a onda revolucionária e o surgimento de revoltas, a partir de 1820 até 1848. Na Itália, por exemplo, coube a uma sociedade secreta a elaboração de um programa político "contra as tiranias", cuja grande meta era a unificação da nação italiana e o triunfo dos princípios liberais. Assinale a opção que identifica corretamente os revolucionários anteriormente mencionados: a) Pedreiros-livres b) Cristãos-novos c) Maçons d) Carbonários e) Jacobinos

7. Na base do processo das unificações italiana e alemã, que alteraram o quadro político da Europa no século XIX, estavam os movimentos: a) sociais acentuadamente comunistas. b) liberais acentuadamente nacionalistas. c) iluministas acentuadamente burgueses. d) reformistas acentuadamente religiosos. e) renascentistas acentuadamente mercantis.

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8. Em 1860, um contemporâneo da unificação da Itália afirmou: "Fizemos a Itália; agora precisamos fazer

(D'AZEGLIO, Massimo (1792-1866). Apoud HOBSBAWM, E. "A era do capital: 1848-1875". Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1977.)

Essa frase traduz uma particularidade da construção da unidade italiana, que é identificada na: a) divergência entre nacionalismo e nação-estado b) fusão entre nacionalismo de massa e patriotismo c) adoção da língua italiana no dia-a-dia da população d) união entre os interesses dos partidários da Igreja e da República e) a fusão de uma social democracia com o nacionalismo

9. Leia o texto a seguir: "Com a crescente expansão da industrialização do continente europeu, a partir de 1830, os pequenos Estados italianos e alemães sentiram a necessidade de promover uma centralização, com o objetivo de conseguir equipararse às grandes potências, principalmente França e Inglaterra. Ainda politicamente fracas, nem a burguesia italiana nem a alemã tinham condições de assumir a direção do governo. Por isso, aceitavam a monarquia constitucional, desde que o Estado incentivasse o progresso econômico. Acreditavam que só assim poderiam chegar à centralização política, sem passar necessariamente por mudanças estruturais que colocassem em perigo sua posição de classe proprietária."

(PAZZINATO, Alceu Luiz; et alii. "História Moderna e Contemporânea". São Paulo: Ática, 1993, p. 186.)

O texto está relacionado com a) as "trade-unions", ou uniões operárias, que inicialmente eram entidades de auxílio mútuo,

fortemente assistencialista, preocupado em ajudar trabalhadores com dificuldades econômicas e reivindicar melhores condições de trabalho.

b) o socialismo utópico, assim chamado por acreditar na organização comunista das sociedades, sem lutas de classe, através de reformas pacíficas e graduais.

c) o socialismo científico, que criticava o capitalismo dominante, propondo a organização de uma sociedade comunista, necessariamente pela luta de classes.

d) o movimento cartista, em que os trabalhadores ingleses promoveram agitações de rua e apresentaram ao Parlamento reivindicações como: representação igual para todas as classes, sufrágio universal restrito para os homens aos vinte e um anos, etc.

e) o nacionalismo, na prática representada pela unificação da Itália e da Alemanha, o qual defendia a luta dos povos ligados por laços étnicos, linguísticos e culturais, pela sua independência como nação.

10. A unificação italiana, no final do século XIX, ameaçou a integridade territorial da Igreja. Esse impasse resultou: a) no reforço dos sentimentos nacionalistas na Itália, provocando a expropriação das terras da Igreja. b) no envolvimento da Igreja em lutas nacionais, criando congregações para a expansão do

catolicismo. c) na adoção de atitudes liberais pelo Papa Pio IX, como forma de deter as forças fascistas. d) na assinatura do Tratado de Latrão, em 1929, quando Mussolini criou o Estado do Vaticano. e) no "Risorgimento", processo em que segmentos ligados à Igreja defenderam a Itália independente.

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QUESTÃO CONTEXTO

O liberalismo no modelo econômico do capitalismo industrial foi levado pela Europa pelas guerras napoleônicas, sendo que para permanecer no poder as grandes potências participantes do Congresso de Viena enfrentaram diversas revoltas de 1820 á 1848 com destaque para o aparecimento da massa operária nessas revoluções. As unificações foram feitas sob um aspecto liberal associado aos burgueses industriais, no entanto os processos italiano e alemão foram feitos por monarquias vencedoras do Congresso. Assim explique os motivos dos processos de unificação terem sido feitos pelas monarquias da Prússia e Piemonte e Sardenha.

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GABARITO

Exercícios 1. b

as duas potências que se unificaram e depois se desenvolveram como nações romperam o equilíbrio de poder da Europa culminando na primeira guerra.

2. d Garibaldi foi um guerrilheiro por causas liberais que lutou em diversas batalhas, em uma delas, se aventurou no projeto republicano dos grandes fazendeiros do sul do Brasil.

3. b Piemonte e Sardenha foi o que a Prússia foi para a unificação da Alemanha, a nação mais desenvolvida industrialmente e a dominante no comércio regional unificou o território sob seu projeto de monarquia constitucional.

4. a os movimentos vencedores nas unificações viam a unificação sob um aspecto capitalista, industrial e liberal já que defendiam uma monarquia constitucional que fomentasse o progresso econômico capitalista.

5. d o acordo aduaneiro favoreceu a unificação alemã depois da guerra franco prussiana, que ajudou por sua vez na unificação dos estados papais á Itália.

6. d os carbonários era um movimento burguês inspirado nas ideias liberais que pretendia a unificação sob um espectro republicano.

7. b a primavera dos povos evidenciou o liberalismo político e econômico defendido pelas burguesias desses dois países que se rebelaram durante esse período.

8. a a formação de um estado nação não se associa automaticamente ao sentimento nacionalista na população, assim era necessária uma criação de uma identificação cultural em comum entre as várias partes da Itália.

9. e uma nação somente pode se formar sob uma ideologia que a unifique culturalmente.

10. d Mussolini a fim de resolver velhas diferenças e aumentar sua base de apoio assinou o Tratado de Latrão que criou o estado do Vaticano.

Questão Contexto A burguesia desses das duas monarquias em questão e das outras pequenas nações que passaram pelo processo apesar de serem mais ligadas ao republicanismo aceitaram as monarquias constitucionais e liberais que capitanearam os processos de unificação por medo de uma inversão da ordem do sistema capitalista por movimentos populares de unificação, como podemos ver o exemplo do movimento dos Camisas Vermelhas de Giussepe Garibaldi.

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His. Professor: Renato Pellizari João Daniel Monitor: Octavio Correa

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As unificações tardias: Alema nha

11/ 13 jun

RESUM O

A unificação alemã foi um dos principais acontecimentos do século XIX, junto com a unificação italiana esses acontecimentos moldaram os acontecimentos do século XX até a Segunda Guerra Mundial. A Sociedade Anterior Os povos germânicos viviam sobre o antigo regime em sua maioria, porém os estados do Norte como a Prússia eram mais industrializados e consequentemente tinham uma burguesia industrial dominante. Os nortistas mais ricos pretendiam a unificação pelos caminhos pacíficos já os sulistas tinham uma ideia de ruptura com o antigo regime e de unificação pelo caminho militar. A cultura germânica começa a florescer como uma cultura única um pouco antes das guerras unificatórias, assim como na Itália, houve escritos pangermânicos influenciada na parte literária principalmente pelos irmãos Grinn que além de terem criado um dicionário da língua alemã compilaram contos populares germânicos para mostrar a semelhança entre os povos. Com a expansão das ferrovias e relativo enriquecimento das populações Karl Baedeker escreveu um guia de viagem sobre a Europa central a fim de estimular a integração e a construção de um ideário alemão por meio do turismo. Política da Unificação A política antes da unificação se resumia a Confederação Germânica, um grupo de trinta e nove estados incluindo a Áustria e a Prússia que tinham representantes em uma assembleia, porém os estados mais poderosos Áustria e Prússia decidiam grande parte dos assuntos por conta de seu poder político , militar e econômico. Um dos primeiros passos para unificação foi dado pelo Rei da Prússia Guilherme I em 1862 com a nomeação de Otto Von Bismark o Chanceler de Ferro que via que a unificação somente viria com um conflito armado devido as forças envolvidas já que outras potências como a França temiam o surgimento de um estado forte no centro da Europa, assim Bismark direciona os investimentos prussianos para o exército e para a indústria bélica. Economia Alemã. O principal nome que vem à cabeça quando se fala em economia da unificação é o Acordo Zollverein de 1834 era uma união aduaneira entre os Estados Germânicos que visava o desenvolvimento econômico e industrial da Federação Germânica com exceção da Áustria que escolhera não participar. Isso acabou aumentando o poder Prussiano e enfraquecimento da influência austríaca aos poucos, os Estados do norte foram os mais beneficiados pela proximidade com a Prússia esse cenário veio a fortalece os planos do Chanceler de Ferro Otto Von Bismark que desejava junto com Guilherme I da Prússia unificar a Alemanha sob o domínio prussiano. A Unificação e suas Guerras. A primeira guerra para a unificação nos planos de Bismark e Guilherme foi a conquista, em conjunto com os austríacos, dos ducados Holstein e Schleswig que estava sob o domínio da Dinamarca, porém tinham maioria germânica em sua população, esse episódio ficou conhecido como Guerra dos Ducados de 1864. Após o conflito de conquista dos ducados Schleswig ficou para os prussianos e os austríacos ficaram com Holstein, Bismark descontente com a administração aust ríaca de Holstein declara guerra á Áustria em 1866,

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muito se discute sobre a motivação do conflito contra a Áustria, algumas versões contemplam uma tentativa de Bismark diminuir o poder austríaco que era contra a unificação e assim conseguir juntar os povos germânicos sobre um só estado. A guerra terminou com a vitória prussiana e os Estados do norte da Federação foram dominados pela Prússia. Em seguida temos a Guerra Franco Prussiana e o final do processo de unificação, a oposição do imperador Napoleão III da França quanto a unificação dos estados do sul era um impasse para os prussianos, ao mesmo tempo a sucessão do trono espanhol por um parente de Guilherme I preocupava o imperador francês já que a França com a união dos alemães ficaria no meio de dois países de influência de Guilherme I, assim depois de uma diplomacia fracassada onde Bismark intercepta uma carta onde Guilherme acalma Napoleão III sobre uma possível invasão da França, o soberano francês declara guerra a Prússia em 1870 a fim de por uma barreira a escala de poder prussiana. Agora os prussianos unidos com os estados germânicos, do Norte e do Sul que a partir da guerra passaram aceitar a unificação sob a Prússia, invadiram a França cercando Paris, no meio dos combates com Paris cercada Napoleão III é capturado pelos prussianos. O povo e os militares, no entanto recusam a oferta de resgate e largam Napoleão III a própria sorte na mão dos germânicos, dentro de Paris se forma um governo de inspiração comunista, a Comuna de Paris em 1871, esta resiste aos invasores bravamente pode mais dois meses antes de ser massacrada pelas tropas alemãs. Derrotados, os franceses tiveram que assinar o Tratado de Frankfurt de 1871 onde foram condenados a pagar uma pesada indenização e ceder os territórios de Alsácia e Lorena, no mesmo ano no Palácio de Versalhes o Bismark junto com o Imperador Guilherme I fundam a Alemanha sob sei governo terminando o longo processo de unificação.

EXERCÍ CI OS

1. Considere os textos a seguir, que se referem a dois momentos distintos da história alemã: respectivamente, à unificação do Estado nacional, no século XIX, e ao período nazista, no século XX. "O próprio Bismarck parece não ter se preocupado muito com o simbolismo, a não ser pela criação de uma bandeira tricolor, que unia a branca e preta prussiana com a nacionalista liberal preta, vermelha e dourada (...)."

(Eric Hobsbawn. "A invenção das tradições". Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1984, p. 281)

"Hitler escreve a propósito da bandeira: 'como nacional-socialistas, vemos na nossa bandeira o nosso programa. Vemos no vermelho a ideia social do movimento, no branco a ideia nacionalista, na suástica a nossa missão de luta pela vitória do homem ariano e, pela mesma luta, a vitória da ideia do trabalho criador que como sempre tem sido, sempre haverá de ser antissemita'."

(Wilhelm Reich. "Psicologia de massas do fascismo". São Paulo: Martins Fontes, 1988, p. 94- 5)

Sobre os processos e períodos históricos mencionados acima, pode-se dizer que: a) o nazismo chegou ao poder por meio de um golpe militar, em 1933, e criou o Terceiro Império

("Reich"), iniciando um período de forte expansão e anexação territorial, que se manteve mesmo após sua derrota na Segunda Guerra Mundial.

b) a unificação ocorreu em 1848, na chamada "Primavera dos Povos", quando trabalhadores se rebelaram contra a fragmentação política da Confederação Germânica e se aliaram à Áustria para conseguir a unidade nacional alemã.

c) o nazismo foi derrotado ao final da Segunda Guerra Mundial, em 1945, quando a Alemanha foi repartida entre os vencedores e sua capacidade de produção industrial foi destruída para que se tornasse um país agrícola, o "celeiro da Europa".

d) a unificação envolveu diversos conflitos e fez nascer, em 1871, sob comando prussiano, o Segundo Império ("Reich"), iniciando um período de acelerada expansão econômica e militar alemã, que durou até a Primeira Guerra Mundial.

e) o nazismo surgiu após a Primeira Guerra Mundial, em 1918, e pregou a necessidade de a Alemanha lutar contra comunistas e judeus, "inimigos internos", mas aliar-se a países vizinhos de população branca e ariana, como França e Inglaterra.

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2. A composição das duas bandeiras, a que os textos da questão anterior se referem, presta-se, nos dois casos, a: a) representar o caráter socialista do Estado alemão moderno, daí a presença do vermelho nas duas

bandeiras. b) identificar o projeto político vitorioso e dominante com o conjunto da sociedade e com o Estado

alemão. c) defender a paz conquistada após os períodos de guerra, daí a presença do branco nas duas

bandeiras. d) valorizar a diversidade de propostas políticas existentes, caracterizando a Alemanha como país

democrático e plural. e) demonstrar o caráter religioso e cristão do Estado alemão, daí a presença do preto nas duas

bandeiras.

3. "Desde a 0h de hoje (20h de ontem em Brasília), existe uma só Alemanha. O hasteamento da bandeira alemã de 75 metros no mastro de 45 metros de altura em frente ao Reichstag, prédio do Parlamento, em Berlim, no primeiro minuto deste dia 03, selou a anexação da Alemanha Oriental pela Ocidental. A Praça da República, onde fica o Reichstag, estava totalmente tomada. Centenas de milhares de alemães cantaram em coro a canção da Alemanha, hino nacional, para celebrar o fim da divisão do país".

(FOLHA DE S. PAULO, Quarta-feira, 03 de outubro de 1990)

A notícia anterior refere-se à recente reunificação da Alemanha, que "simboliza a conclusão de uma etapa marcada pela divisão do mundo em blocos geopolíticos desenhados por duas superpotências". No passado, a unificação alemã também foi o principal objetivo da ação política de Bismarck, que, para concretizá-la em 1871, combateu: a) Espanha, Prússia e Áustria. b) França, Inglaterra e Espanha. c) Dinamarca, Rússia e Itália. d) Prússia, Inglaterra e Holanda. e) Dinamarca, Áustria e França.

4. O desmonte do muro que dividia a cidade de Berlim e o acordo sobre a reunificação alemã são fatores relevantes para a construção de uma nova Europa. No entanto, a fundação do Estado moderno alemão remonta ao século XIX e se relaciona com a: a) cooperação abrangente entre a Prússia e a União Soviética. b) multiplicação das taxas alfandegárias, a revogação da Liga Aduaneira, a aliança franco-prussiana e

a ação do Papa. c) cooperação pacífica, duradoura e estável entre todos os Estados da Europa. d) conhecida e inevitável neutralidade alemã na disputa de mercados. e) reorganização do exército prussiano e com o despertar do sentimento nacionalista de união

5. A unificação política da Alemanha (1870- 1871) teve como consequências: a) a ruptura do equilíbrio europeu, o revanchismo francês, a revolução industrial alemã e política de

alianças. b) enfraquecimento da Alemanha e miséria de grande parte dos habitantes do Sul, responsável pela

onda migratória do final do século XIX. c) a anexação da Alsácia e Lorena, o empobrecimento do Zollverein e retração do capitalismo. d) corrida colonial, revanchismo francês, o enfraquecimento do Reich e anexação da Áustria. e) o equilíbrio europeu, a aliança com a França, a formação da união aduaneira e a Liga dos Três

Imperadores.

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6. À época de Bismarck (1871 -1890) associam-se alguns elementos que vieram a reforçar o capitalismo industrial e financeiro na Alemanha recém-unificada. Assinale a opção que contém referências vinculadas ao momento político mencionado. a) Vitória dos cristãos-sociais mais moderados ao impor reformas do sistema de trabalho na década

de 1880, greve dos mineiros do Ruhr, emigração maciça para o continente americano, imposição do livre comércio de importação e exportação em 1879.

b) "Zollverein" ou união aduaneira alemã, abolição do regime político federal no Império Alemão, diminuição da influência dos Junkers prussianos, dissolução da Aliança do Centeio e do Aço.

c) Unificação monetária alemã e fundação do "Reichsbank", extensão das ferrovias, desaparecimento de numerosas pequenas empresas após a crise financeira de 1873, imposição do protecionismo alfandegário em 1879.

d) Financiamento de seguros sociais pelo "Reichsbank" para aliviar tensões, condução a um período de paz social através da unidade alemã, privatização das ferrovias, entrada da Alemanha na corrida colonial ao anexar a Etiópia.

e) Sacrifício da agricultura à industria, reforço da posição dos industriais determinado pelo "novo curso" ligado ao chanceler Caprivi, formação, no "Reichstag", da maioria chamada "do Cartel", favorável ao grande capitalismo e a medidas anti-sindicais em 1879.

7. dia 12 de setembro de 1990 marcou o fim da Segunda Guerra Mundial: a Alemanha, vencida há quarenta e cinco anos, dividida e colocada sob a tutela de seus vencedores, encontrou através de sua unificação a sua soberania plena e completa. A última unidade alemã tinha sido proclamada em 1871,

("Adaptado de Le Monde", 13/ 09/ 90)

As conjunturas históricas indicadas no texto acima representam aspectos diferenciados. Os dois momentos de unificação, no entanto, transformaram a Alemanha em: a) um Estado unitário, com uma representação classista de deputados. b) uma potência central, com um papel decisivo no equilíbrio de poder europeu. c) uma república federal, com um regime parlamentar e uma constituição liberal. d) uma nação democrática, com suas instituições liberais ampliadas do Oeste para o leste. e) uma república socialista, com igualdade econômica para o povo.

8. Sobre a unificação alemã o séc. XIX Marionilde Magalhães afirma: Desde o final do século XVIII, a criação de inúmeras associações resultou num determinado

patriotismo cultural e popular, num território dividido em estados feudais dominados por uma aristocracia retrógrada. Tais associações se dirigem à nação teuta, enfatizando o idioma, a cultura e as tradições comunitárias, elementos para a elaboração de uma identidade coletiva, independentemente do critério territorial. E, de fato, esse nacionalismo popular, romântico-ilustrado (uma vez que pautado no princípio da cidadania e no direito à autodeterminação dos povos), inspirará uma boa parcela dos revolucionários de 1848. Mas não serão eles a unificar a Alemanha. Seus herdeiros precisarão aguardar até 1871, quando Bismarck realiza uma revolução de cima, momento em que, em virtude do poderio econômico e da força militar da Prússia, a Alemanha se unifica como Estado forte, consolidando-se a

([adaptação] MAGALHÃES, Marionilde D. B. de. A REUN IFICAÇÃO: enfim um país para a Alemanha? Revista Br asileira de

História. São Paulo: ANPUH/ Marco Zero, v.14, n.28. 1994. p.102.)

Tendo-se como referência essas considerações, pode-se concluir que: a) o principal fator que possibilitou a unificação alemã foi o desenvolvimento econômico e social dos

Estados germânicos, iniciado com o estabelecimento do Zollverein - liga aduaneira que favoreceu os interesses da burguesia.

b) a unificação alemã atendeu aos interesses de uma aristocracia rural desejosa de formar um amplo mercado nacional para seus produtos, alicerçando-se na ideia do patriotismo cultural e do nacionalismo popular.

c) Na Alemanha, a unificação nacional ocorreu, principalmente, em virtude da formação de uma identidade coletiva baseada no idioma, na cultura e nas tradições comuns.

d) na Alemanha, a unificação política pôde ultrapassar as barreiras impostas pela aristocracia territorial, que via no desenvolvimento industrial o caminho da modernização.

e) Na Alemanha, a unificação foi feita pelos comunistas prussiano que implantou a ditadura do proletariado no século XIX

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9. As unificações políticas da Alemanha e da Itália, ocorridas na segunda metade do século XIX, alteraram o equilíbrio político e social europeu. Entre os acontecimentos históricos desencadeados pelos processos de unificações, encontram-se a) a ascensão do bonapartismo na França e o levante operário em Berlim. b) a aliança da Alemanha com a Inglaterra e a independência da Grécia. c) o nacionalismo revanchista francês e a oposição do Papa ao Estado italiano. d) a derrota da Internacional operária e o início da União Europeia. e) o fortalecimento do Império austríaco e a derrota dos fascistas na Itália.

10. A Unificação Alemã, habilmente arquitetada por Otto Von Bismarck, realizou-se em torno de guerras bem-sucedidas contra potências vizinhas. Assinale a alternativa correta em relação às motivações e aos acontecimentos que desencadearam esse processo de unificação. a) A fragmentação política obstaculizava o pleno desenvolvimento comercial e industrial da região.

A unificação promoveria um mercado ágil e ampliado, com condições de enfrentar a concorrência inglesa através da proteção governamental.

b) A unificação foi liderada pela Áustria, o mais poderoso dos Estados germânicos e sucessora do extinto Sacro-Império, capaz de eliminar as pretensões da Prússia. Aliado da França, o país austríaco contou com o seu apoio para vencer as resistências germânicas do sul.

c) A constituição, redigida por Bismarck, inaugurou uma era democrática nos estados alemães, sob influência dos ideais da Revolução Francesa, baseados na soberania e na participação popular.

d) As decisões do Congresso de Viena, ao reconhecerem o direito de independência da Alemanha, foram fundamentais para a consolidação da unificação, pois inibiram as pretensões italianas aos territórios do sul da Alemanha.

e) O processo de unificação alemã contou com o apoio da França, que, acossada pela supremacia britânica, via no novo Estado um importante aliado na corrida imperialista.

QUESTÃO CONTEXTO

A unificação alemã sob o modelo capitalista e industrial foi um duro golpe no frágil equilíbrio de poderes das grandes potências, a busca alemã por hegemonia no mercado europeu ainda ajudou enormemente no desenvolvimento que iria desencadear a primeira guerra mundial que iria transportar o centro econômico para os EUA no outro lado do atlântico. Assim, cite dois fatores que contribuíram para a montagem e o desencadeamento do conflito ligados a unificação.

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GABARITO

Exercícios 1. d

a Prússia unificou a Alemanha com um grande projeto de industrialização e crescimento no cenário Europeu, sendo que a competição entre os alemães e as outras nações invariavelmente culminariam em um conflito armado.

2. b as bandeiras, principalmente depois do século XIX, serviram majoritariamente para expressar a ideologia dominante do governo.

3. e as guerras de unificação contra estes países fizeram parte de uma ideologia de uma união dos povos germânicos, que compartilhavam uma língua e cultura comum.

4. e a unificação sob o espectro prussiano aumentou a economia e poder político e militar desse país também aumentara consideravelmente seu território.

5. a a alternativa basicamente nos entrega os processos antecedentes da primeira grande guerra, sendo assim, podemos dizer que a disputa alemã pela hegemonia europeia junto com a política de alianças montou o cenário da primeira guerra.

6. c vemos que essas medidas visavam industrializar a Alemanha que até então dividida não era totalmente industrializada.

7. b após sua reunificação no fim do século XX, a Alemanha já plenamente recuperada da destruição da segunda guerra se viu em uma posição de destaque na economia europeia.

8. a o acordo aduaneiro favoreceu aos outros pequenos países, mas prioritariamente a Prússia que eliminou barreiras alfandegárias para seus produtos.

9. c o revanchismo francês decorre da guerra franco-prussiana já a oposição papal vem da unificação italiana dos estados papais.

10. a o processo de unificação fez com que os capitais prussianos fizessem o resto da Alemanha crescer ou começar sua industrialização.

Questão Contexto Dentre os inúmeros eventos que desencadearam a primeira guerra mundial podemos citar o revanchismo francês pela Guerra Franco-Prussiana que foi determinante para a entrada da França no conflito e ainda as disputas inter imperialistas já que desejosa de adquirir novas terras na África a Alemanha começa a disputar territórios com as potências Inglaterra e França.

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Lit. Professor: Diogo Mendes Monitor: Maria Carolina Caroline Tostes

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Simbolismo 15

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RESUM O

O movimento simbolista surge ao final do século XIX, trazendo em sua poesia uma nova visão sobre o mundo. O simbolismo retoma aspectos do Romantismo, como o uso da subjetividade, por exemplo, e o aprofundamento das emoções. Além disso, com o intuito de desvincular-se de questões materiais, a poesia simbolista aprecia o plano transcendental, ou seja, o plano espiritual torna-se muito mais valorizado do que o plano concreto, o da matéria. CONTEXTO HISTÓRICO Esse período é marcado por muitas movimentações sociais e econômicas em contexto mundial. Entre elas, podemos citar: os reflexos econômicos e o progresso comercial da Revolução Industrial; as aspirações democráticas da Revolução Francesa, a ascensão da burguesia, a exclusão das camadas mais baixas em relação ao seu desenvolvimento igualitário e distribuição de renda e, também, a obtenção de lucros do Imperialismo são fatores que fizeram com que o homem daquele momento se sentisse frustrado com as promessas de igualdade e oportunidade para todos. Neste sentido, iremos perceber que o homem tenta fugir dessa realidade e passa por uma crise existencial, aprofundando seus sentimentos e retomando a traços pessimistas, principalmente a características da 2ª Geração Romântica. Ademais, a temática simbolista reage ao esquema materialista do século XIX, como também, a objetividade propagada pelas correntes cientificistas. Na França, vivia-momento em que houve uma explosão de mudanças, entre elas, culturais, tecnológicas, literárias, artísticas e de pensamento. Sobre as influências literárias, não podemos deixar de citar Charles

Rimbaud, Paul Verlaine e Stéphane Mallarmé. CARACTERÍSTICAS DO SIMBOLISMO Veja, abaixo, os principais aspectos do movimento Simbolista: a) Valorização do plano metafísico; b) Misticismo; c) Pessimismo; d) Subjetividade e) Caráter sugestivo; f) Aproximação ao elemento noturno; g) Referências ao plano religioso; h) Culto ao sonho; i) Aproximação com o campo inconsciente do indivíduo. Em relação aos aspectos mais marcantes da forma, temos a valorização da linguagem culta, o uso de sonetos, a musicalidade, o uso de figuras de linguagem (como metáforas, sinestesias, assonâncias e aliterações) e o predomínio de rimas. É importante dizer ainda que, no Brasil, os principais autores foram Alphonsus de Guimaraens e Cruz e Souza. Esse último é o grande nome desse movimento e se destaca por apresentar em sua poesia uma abordagem sobre a condição humana, a valorização da melancolia e a espiritualidade.

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TEXTOS DE APOIO TEXTO 1 Cavador do Infinito Com a lâmpada do Sonho desce aflito E sobe aos mundos mais imponderáveis, Vai abafando as queixas implacáveis, Da alma o profundo e soluçado grito. Ânsias, Desejos, tudo a fogo, escrito Sente, em redor, nos astros inefáveis. Cava nas fundas eras insondáveis O cavador do trágico Infinito. E quanto mais pelo Infinito cava mais o Infinito se transforma em lava E o cavador se perde nas distâncias... Alto levanta a lâmpada do Sonho. E como seu vulto pálido e tristonho Cava os abismos das eternas ânsias!

(Cruz e Souza)

TEXTO 2 Longe de Tudo É livre, livre desta vã matéria, Longe, nos claros astros peregrinos Que haveremos de encontrar os dons divinos E a grande paz, a grande paz sidérea. Cá nesta humana e trágica miséria, Nestes surdos abismos assassinos Temos de colher de atros destinos A flor apodrecida e deletéria. O baixo mundo que troveja e brama Só nos mostra a caveira e só a lama, Ah! só a lama e movimentos lassos... Mas as almas irmãs, almas perfeitas, Hão de trocar, nas Regiões eleitas, Largos, profundos, imortais abraços!

(Cruz e Souza)

TEXTO 3 Ismália Quando Ismália enlouqueceu, Pôs-se na torre a sonhar... Viu uma lua no céu, Viu outra lua no mar.

Li

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No sonho em que se perdeu, Banhou-se toda em luar... Queria subir ao céu, Queria descer ao mar... E, no desvario seu, Na torre pôs-se a cantar... Estava perto do céu, Estava longe do mar... E como um anjo pendeu As asas para voar... Queria a lua do céu, Queria a lua do mar... As asas que Deus lhe deu Ruflaram de par em par... Sua alma subiu ao céu, Seu corpo desceu ao mar...

(Alphonsus de Guimaraens)

EXERCÍ CI OS

1. Vida obscura

ó ser humilde entre os humildes seres, embriagado, tonto de prazeres, o mundo para ti foi negro e duro. Atravessaste no silêncio escuro a vida presa a trágicos deveres e chegaste ao saber de altos saberes tornando-te mais simples e mais puro. Ninguém te viu o sofrimento inquieto, magoado, oculto e aterrador, secreto, que o coração te apunhalou no mundo, Mas eu que sempre te segui os passos sei que a cruz infernal prendeu-te os braços e o teu suspiro como foi profundo!

(SOUSA, C. Obra completa. Rio de Janeiro: Nova Agu ilar, 1961)

Com uma obra densa e expressiva no Simbolismo brasileiro, Cruz e Souza transpôs para seu lirismo uma sensibilidade em conflito com a realidade vivenciada. No soneto, essa percepção traduz-se em: a) sofrimento tácito diante dos limites impostos pela discriminação. b) tendência latente ao vício como resposta ao isolamento social. c) extenuação condicionada a uma rotina de tarefas degradantes. d) frustração amorosa canalizada para as atividades intelectuais. e) vocação religiosa manifesta na aproximação com a fé cristã.

Li

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2. Das alternativas abaixo, indique a que não se aplica ao Simbolismo: a) Procurou instalar um credo estético com base no subjetivismo. b) Não precisar as coisas, antes sugeri-las. c) Racionalismo absoluto. d) Expressão indireta e simbólica. e) Transcendentalismo

3. Leia os seguintes versos:

Mais claro e fino do que as finas pratas O som da tua voz deliciava... Na dolência velada das sonatas Como um perfume a tudo perfumava. Era um som feito luz, eram volatas Em lânguida espiral que iluminava, Brancas sonoridades de cascatas... Tanta harmonia melancolizava.

Assinale a alternativa que reúne as características simbolistas presentes no texto: a) Sinestesia, aliteração, sugestão . b) Clareza, perfeição formal, objetividade. c) Aliteração, objetividade, ritmo constante. d) Perfeição formal, clareza, sinestesia. e) Perfeição formal, objetividade, sinestesia.

4. O Simbolismo é, antes de tudo, antipositivista, antinaturalista e anticientificista. Com esse movimento, nota-se o despontar de uma poesia nova, que ressuscitava o culto do vago em substituição ao culto da forma e do descritivo.

(Massaud Moisés. A literatura portuguesa, 1994. Ada ptado.)

Considerando esta breve caracterização, assinale a alternativa em que se verifica o trecho de um poema simbolista.

Roto e negro, a que o tempo uma oferenda Deixou num cacto em flor ensanguentado

Portas fechadas, num mistério enorme, Numa terra de reis, mudo e sombrio,

-o,

Casualmente, uma vez, de um perfumado Contador sobre o mármor luzidio,

Num templo escuro e ermo e abandonado, Triste como o silêncio e inda mais frio,

De luares, de neves, de neblinas!... Ó Formas vagas, fluidas, cristalinas...

Li

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5. Cárcere das almas

Soluçando nas trevas, entre as grades Do calabouço olhando imensidades, Mares, estrelas, tardes, natureza. Tudo se veste de uma igual grandeza Quando a alma entre grilhões as liberdades Sonha e, sonhando, as imortalidades Rasga no etéreo o Espaço da Pureza. Ó almas presas, mudas e fechadas Nas prisões colossais e abandonadas, Da Dor no calabouço, atroz, funéreo! Nesses silêncios solitários, graves, que chaveiro do Céu possui as chaves para abrir-

(CRUZ E SOUSA, J. Poesia completa. Florianópolis: F undação Catarinense de Cultura / Fundação Banco do Brasil, 1993. )

Os elementos formais e temáticos relacionados ao contexto cultural do Simbolismo encontrados no poema Cárcere das almas, de Cruz e Sousa, são: a) a opção pela abordagem, em linguagem simples e direta, de temas filosóficos. b) a prevalência do lirismo amoroso e intimista em relação à temática nacionalista. c) o refinamento estético da forma poética e o tratamento metafísico de temas universais. d) a evidente preocupação do eu lírico com a realidade social expressa em imagens poéticas

inovadoras. e) a liberdade formal da estrutura poética que dispensa a rima e a métrica tradicionais em favor de

temas do cotidiano.

6. "Leve é o pássaro; e a sua sombra voante, mais leve ........................................... E o desejo rápido desse antigo instante, mais leve. E a figura invisível do amargo passante, mais leve."

(Cecília Meireles)

"Mais claro e fino do que as finas pratas O som da sua voz deliciava.. Na dolência velada das sonatas Como um perfume a tudo perfumava."

(Cruz e Souza)

Qual a semelhança ou o ponto de convergência entre a poesia neossimbolista de Cecília Meireles e a de Cruz e Souza? a) A objetividade e o materialismo marcantes no estilo parnasiano. b) A realidade focalizada de maneira vaga, em versos que exploram a sonoridade das palavras. c) A preocupação formal e a presença de rimas ricas. d) O erotismo e o bucolismo como tema recorrente. e) A impassibilidade dos elementos da natureza e a presença da própria poesia como musa.

Li

t.

7. Leia o poema de Cruz e Sousa.

Acrobata da dor Gargalha, ri, num riso de tormenta, Como um palhaço, que desengonçado, Nervoso, ri, num riso absurdo, inflado De uma ironia e de uma dor violenta. Da gargalhada atroz, sanguinolenta, Agita os guizos, e convulsionado

Pedem-te bis e um bis não se despreza! Vamos! retesa os músculos, retesa

E embora caias sobre o chão, fremente, Afogado em teu sangue estuoso e quente, Ri! Coração, tristíssimo palhaço.

SOUSA, Cruz e. Broquéis, Faróis e Últimos sonetos. 2ª . ed. reform., São Paulo: Ediouro, 2002. p. 39-40. (Coleç ão superprestígio).

Vocabulário: gavroche: garoto de rua que brinca, faz estripulias clown: palhaço estertor: respiração rouca típica dos doentes terminais estuoso: que ferve, que jorra Uma característica simbolista do poema acima é a: a) linguagem denotativa na composição poética. b) biografia do poeta aplicada à ótica analítica. c) perspectiva fatalista da condição amorosa. d) exploração de recursos musicais e figurativos. e) presença de estrangeirismos e de barbarismos.

8. O simbolismo caracterizou-se por ser: a) positivista, naturalista e cientificista; b) antipositivista, antinaturalista e anticientificista; c) objetivista e materialista. d) uma retomada aos modelos greco-latinos; e) subjetivista e racionalista.

9. Assinale a alternativa em que se caracteriza a estética simbolista. a) Culto do contraste, que opõe elementos como amor e sofrimento, vida e morte, razão e fé,

numa tentativa de conciliar pólos antagônicos. b) Busca do equilíbrio e da simplicidade dos modelos greco-romanos, através, sobretudo, de uma

linguagem simples, porém nobre. c) Culto do sentimento nativista, que faz do homem primitivo e sua civilização um símbolo de

independência espiritual, política, social e literária. d) Exploração de ecos, assonância, aliterações, numa tentativa de valorizar a sonoridade da

linguagem, aproximando-a da música. e) Preocupação com a perfeição formal, sobretudo com o vocabulário carregado de termos

científicos, o que revela a objetividade do poeta.

Li

t.

10. Das definições abaixo, uma delas nos remete diretamente ao período literário conhecido como Simbolismo. Assinale-a: a) É a arte do conflito, do contraste, da contradição, do dilema e da dúvida, que se expressam pelo

acúmulo de antíteses, paradoxos e oximoros. b) -se para o belo (esteticismo),

para o zelo da perfeição formal, descompromissada com os problemas do mundo, c) Aderiu ao cientificismo e ao materialismo, opondo-se à metafísica, à religião e a tudo que

escapasse aos limites da matéria. d) Propõe uma volta aos modelos clássicos greco-romanos e renascentistas. Exalta a vida pastoril,

campestre, entendendo que a felicidade e a beleza decorrem da vida no campo. e) dotou a teoria das correspondências que propõe um processo cósmico de aproximação entre as

realidades, expresso por meio da sinestesia, a qual consiste no cruzamento de percepção de um sentido para outro.

QUESTÃO CONTEXTO

Texto 1 Amor Amemos! Quero de amor Viver no teu coração! Sofrer e amar essa dor Que desmaia de paixão!

E na tua palidez E nos teus ardentes prantos Suspirar de languidez! Quero em teus lábio beber Os teus amores do céu, Quero em teu seio morrer No enlevo do seio teu!

Quero tremer e sentir! Na tua cheirosa trança Quero sonhar e dormir! Vem, anjo, minha donzela,

Que noite, que noite bela! Como é doce a viração! E entre os suspiros do vento Da noite ao mole frescor, Quero viver um momento, Morrer contigo de amor!

- Alvares de Azevedo Texto 2 ÁRIAS E CANÇÕES IV Ouvindo um trio de violino, violeta e violoncelo Simbolicamente vestida de roxo (Eram flores roxas num vestido preto) Tão tentadora estava que um diabo coxo Fez rugir a carne no meu esqueleto.

Li

t.

Toda a pureza do meu amor por ela Se foi num sopro tombar no pó. Os seus olhos i Mais uma vez eu vi que não me achava só. Simbolicamente vestida de roxo (Talvez saudade de vida mais calma) Tão macerada estava que a asa de um mocho Adejou agoureira pela minha Alma. Todos os sonhos do meu amor por ela Vieram atormentar-me sem dó.

Para divinizá-la era bastante eu só.

Guimaraens Filho]. Biblioteca luso-brasileira Série brasileira, 20. Rio de Janeiro: José Aguilar, 1960. Após a leitura dos dois textos o primeiro pertencente à segunda fase do romantismo e o segundo ao Simbolismo considere as características marcantes de cada período e compare como a musa é descrita em ambas as obras.

Li

t.

GABARITO

Exercícios 1. a

A sensibilidade em conflito com a realidade vivenciada vem dos horrores da escravidão. Cruz e Sousa era filho de escravos alforriados e suas obras apresentam grandes marcas dos sofrimentos dos negros no Brasil.

2. c Por ser um período literário de grande subjetividade, a alternativa C destoa das características do Simbolismo.

3. a Não há perfeição formal, o texto não se prende a versos metrificados ou estrofes equilibradas. Não há objetividade, porque esse período é marcado pela subjetividade. Não há clareza, porque o Simbolismo se fazia com a arte da sugestão.

4. e A linguagem simbolista é marcadas pela sugestão, musicalidade, metáfora, valorização de temas referentes à mistérios da morte e sonhos. No trecho, a cor branca simboliza a pureza e a espiritualidade.

5. c Na questão formal, o simbolismo apresentava particularidades estéticas na escola e combinação do léxico para atingir comparações e metáforas impressionantes. Na temática, existia forte carga metafísica de transposição das almas, sonhos, mistérios.

6. b Não há objetividade nem materialismo. Não há a preocupação com rimas ricas, o teor da mensagem era mais importante que a forma. Erotismo e bucolismo não eram temas recorrentes. A poesia não era a própria musa, nem havia impassibilidade da natureza.

7. d Há rimas que configuram musicalidade ao poema; aliado a isso, temos a presença marcante de figuras de linguagem como a metáfora e a sinestesia.

8. b Por se tratar de um movimento de caráter mais subjetivo, a alternativa que melhor responde a questão é a letra B.

9. d A estética simbolista é marcada por musicalidade descrita pelas figuras sonoras da alternativa.

10. e Porque A- Barroco, B- Parnasianismo, C- Realismo, D- Arcadismo. A alternativa E é correta porque

no Simbolismo, que buscava a transmutação da alma.

Questão Contexto No texto de Alvares de Azevedo, a mulher é idealizada de tal forma que está sempre acima do eu-lírico, sempre inalcançável. No texto de Alphonsus de Guimaraens, a mulher é motivo de sofrimento porque há uma perda real de morte sempre que ela é retratada.

M

at.

Mat. Professor: Luanna Ramos Gabriel Miranda Monitor: Gabriella Teles

M

at.

Gráficos e tabelas 14

jun

RESUM O

1. RESUMO

tratamento da Informação engloba a leitura de gráficos e tabelas simples

• Tipos de gráfico:

1. Gráfico de setores :

O gráfico de setores é feito por uma circunferência vejamos o exemplo a seguir:

• Em um campeonato foram registrados quantos pontos cada equipe fez durante todo o campeonato, e foi apresentado no gráfico de setores a seguir:

Temos então que a Equipe 1 marcou 21,8% dos pontos , Equipe 2 , 32.7% , Equipe 3 , 10,9% e Equipe 4 34,5%. Podemos então observar que a equipe que mais marcou pontos foi a Equipe 4.

• Mais precisamente, as medidas dos ângulos dos setores circulares são proporcionais às porcentagens de ocorrência das realizações das variáveis.

Exemplo : Qual é a angulação que a equipe 1 possui no setor? Temos que : 100%__________360° 21,8%_________ x 100x=7848 Aproximadamente 78°

• Gráfico de barras Temos a seguir o gráfico de barras, também falando das equipes em um campeonato.

M

at.

O gráfico é dividido em dois períodos e mostra como que cada equipe se saiu. Com esse gráfico podemos tirar algumas informações:

• A equipe 1 teve a maior melhora desde o período 1 para o 2. • A equipe 3 teve o pior período 1. • Muitas informações podem ser tiradas, basta observar e comparar.

• Gráfico de linhas

O uso dessa representação gráfica é útil quando se quer representar valores assumidos por uma grandeza, no decorrer do tempo.

• Tabelas de frequência:

A organização dos dados em tabelas possibilita uma leitura rápida e resumida dos resultados obtidos em uma pesquisa. Para cada variável estudada, contamos o número de vezes que cada um de seus valores ( de realizações ) acontece. O número obtido é chamado de frequência absoluta .

Exemplo: Foi feita uma pesquisa com mulheres e seus respectivos estados civis.

M

at.

Estado civil Frequencia absoluta Frequencia relativa Porcentagem

Solteira 8 8/ 25=0,32 32%

casada 12 12/ 25=0,48 48%

viúva 2 2/ 25=0,08 8%

divorciada 3 3/ 25=0,12 12%

TOTAL 25 1,00 100%

EXERCÍ CI OS

1. A cada ano, a Amazônia Legal perde, em média, 0,5% de suas florestas. O percentual parece pequeno, mas equivale a uma área de quase 5 mil quilômetros quadrados. Os cálculos feitos pelo Instituto do Homem e do Meio Ambiente da Amazônia (Imazon) apontam um crescimento de 23% na taxa de destruição da mata em junho de 2008, quando comparado ao mesmo mês do ano 2007. Aproximadamente 612 metros quadrados de floresta foram cortados ou queimados em quatro semanas. Nesse ritmo, um hectare e meio (15 mil metros quadrados ou pouco mais de um campo de futebol) da maior floresta tropical do planeta é destruído a cada minuto. A tabela abaixo mostra dados das áreas destruídas em alguns Estados brasileiros.

Supondo a manutenção desse ritmo de desmatamento nesses Estados, o total desmatado entre agosto de 2008 e junho de 2009, em valores aproximados, foi a) inferior a 5.000 km². b) superior a 5.000 km² e inferior a 6.000 km². c) superior a 6.000 km² e inferior a 7.000 km². d) superior a 7.000 km² e inferior a 10.000 km². e) superior a 10.000 km².

2. Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme gráfico abaixo, da chamada Amazônia Legal, integrada por nove estados

M

at.

Considerando-se que até 2009 o desmatamento cresceu 10,5% em relação aos dados de 2004, o desmatamento médio por estado em 2009 está entre: a) 100 km² e 900 km². b) 1000 km² e 2700 km². c) 2800 km² e 3200 km². d) 3300 km² e 4000 km². e) 4100 km² e 5800 km².

3. O cultivo de uma flor rara só é viável se do mês do plantio para o mês subsequente o clima da região possuir as seguintes peculiaridades:

Um floricultor, pretendendo investir no plantio dessa flor em sua região, fez uma consulta a um meteorologista que lhe apresentou o gráfico com as condições previstas para os 12 meses seguintes nessa região.

Com base nas informações do gráfico, o floricultor verificou que poderia plantar essa flor rara. O mês escolhido para o plantio foi a) janeiro b) fevereiro c) agosto d) novembro e) dezembro

M

at.

4. O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os gráficos mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kton (quilotoneladas).

De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas destinadas à produção de tecidos e malhas, em kton, é mais aproximada de

a) 16,0. b) 22,9. c) 32,0. d) 84,6. e) 106,6

5. Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os consumidores das classes sociais A, B, C e D que costumam participar de promoções tipo sorteio ou concurso. Os dados comparativos, expressos no gráfico, revelam a participação desses consumidores em cinco categorias: via Correios (juntando embalagens ou recortando códigos de barra), via internet (cadastrando-se no site da empresa/ marca promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS (mensagem por celular) ou via rádio/ TV.

Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando apenas uma categoria nas classes A e B (A/ B) e uma categoria nas classes C e D (C/ D).

De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o maior número de consumidores das classes A/ B e C/ D, a empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via

a) Correios e SMS. b) internet e Correios. c) internet e internet. d) internet e mídias sociais. e) rádio/ TV e rádio/ TV.

M

at.

6. Um cientista trabalha com as espécies I e II de bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem 350 bactérias da espécie I e 1 250 bactérias da espécie ll. O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada espécie, em função do dia, durante uma semana.

Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima? a)Terça-feira. b)Quarta-feira. c)Quinta-feira. d)Sexta-feira. e)Domingo.

7. O gráfico apresenta taxas de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.

Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011. Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de a) 1,1. b) 3,5. c) 4,5. d) 6,8. e) 7,9.

M

at.

8. O Ministério da Saúde e as unidades federadas promovem frequentemente campanhas nacionais e locais de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com menos número de doadores por habitante, com o intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o número de doadores e o número de habitantes de cada região conforme o quadro seguinte.

Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias do país para a intensificação das campanhas de doação de sangue. A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual ao do país. As regiões brasileiras onde foram intensificadas campanhas na época são: a) Norte, Centro-Oeste e Sul. b) Norte, Nordeste e Sudeste. c) Nordeste, Norte e Sul. d) Nordeste, Sudeste e Sul. e) Centro-Oeste, Sul e Sudeste.

9. Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de R$ 400 000,00, distribuídos de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2.

M

at.

Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?

a) R$ 114 285,00 b) R$ 130 000,00 c) R$ 160 000,00 d) R$ 210 000,00 e) R$ 213 333,00

10. A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico.

Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias? a) 75,28 b) 64,09 c) 56,95 d) 45,76 e) 30,07

11. Uma falsa relação O cruzamento da quantidade de horas estudadas como desempenho no Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa) mostra que mais tempo na escola não é garantia de nota acima da média.

M

at.

Dos países com notas abaixo da média nesse exame, aquele que apresenta maior quantidade de horas de estudo é a)Finlândia. b)Holanda. c)Israel. d)México. e)Rússia.

12. O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo.

`

Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global em a) 1995. b) 1998. c) 2000. d) 2005. e) 2007.

13. No gráfico a seguir, estão especificados a produção brasileira de café, em toneladas; a área plantada, em hectares (ha); e o rendimento médio do plantio, em kg/ ha, no período de 2001 a 2008.

A análise dos dados mostrados no gráfico revela que a) a produção em 2003 foi superior a 2.100.000 toneladas de grãos. b) a produção brasileira foi crescente ao longo de todo o período observado. c) a área plantada decresceu a cada ano no período de 2001 a 2008. d) os aumentos na produção correspondem a aumentos no rendimento médio do p lantio. e) a área plantada em 2007 foi maior que a de 2001.

M

at.

14. O gráfico acima ilustra a evolução do consumo de eletricidade no Brasil, em GWh, em quatro setores de consumo, no período de 1975 a 2005.

Observa-se que, de 1975 a 2005, houve aumento quase linear do consumo de energia elétrica. Se essa mesma tendência se mantiver até 2035, o setor energético brasileiro deverá preparar-se para suprir uma demanda total aproximada de a)405GWh. b)445GWh. c)680GWh. d)750GWh. e) 775 GWh.

15. Uma pesquisa da ONU estima que, já em 2008, pela primeira vez na história das civilizações, a maioria das pessoas viverá na zona urbana. O gráfico a seguir mostra o crescimento da população urbana desde 1950, quando essa população era de 700 milhões de pessoas, e apresenta uma previsão para 2030, baseada em crescimento linear no período de 2008 a 2030.

De acordo com o gráfico, a população urbana mundial em 2020 corresponderá, aproximadamente, a quantos bilhões de pessoas? a)4,00. b)4,10. c)4,15. d)4,25. e) 4,50.

M

at.

PUZZLE

A Maria e o Manuel disputaram um jogo no qual são atribuídos 2 pontos por vitória e é retirado um ponto por derrota. Inicialmente cada um tinha 5 pontos. Se o Manuel ganhou exatamente 3 partidas, e a Maria no final ficou com 10 pontos, quantas partidas eles disputaram?

M

at.

GABARI TO

Exercícios 1. b

2. c

3. a

4. c

5. b

6. a

7. e

8. b

9. b

10. c

11. c

M

at.

12. e

13. e

14. c

15. d

Puzzle Se o Manuel ganhou exatamente 3 partidas, a Maria perdeu três pontos. Como no final a Maria ficou com 10 pontos é porque ganhou 8 pontos, logo 4 partidas. Realizaram portanto 3+4=7 partidas.

M

at.

Mat. Professor: Luanna Ramos Gabriel Miranda Monitor: Gabriella Teles

M

at.

Juros simples e compostos 14

jun

RESUM O

• Juros :

A palavra juros é bem familiar ao nosso cotidiano e está amplamente difundida nos mais variados seguimentos por exemplo se uma pessoa pega empréstimo em um banco ou atrasa alguma conta, sabemos que correm juros em cima desta aplicação. Normalmente quando se realiza alguma dessas operações fica estabelecido uma taxa de juros x% por período, dia, mês ao ano. Vejamos a seguir alguns termos muito usados em matemática financeira.

• UM -> Unidade monetária : real, dólar etc • C -> Capital : O valor inicial do empréstimo, dívida ou investimento. • i -> Taxa :é expressa em forma de percentual por período. • J -> Juros. Os juros correspondentes ao valor obtido quando aplicamos uma taxa sob o capital. • M-> Montante : Corresponde ao capital acrescido dos juros auferidos na transação, isto é M=C+J.

• Juros simples :

Nesse regime os juros são constantes por período. Isto significa que ao calcularmos os juros em cada um dos períodos em que vigorar a transação, aplicaremos a taxa sempre sobre o capital obtendo desse modo o mesmo juro por período. Assim, um capital C aplicado em regime de juros simples, à taxa i, durante n períodos, gera por período, um juro igual a C.i . Assim ;

E o montante :

Obs: O tempo e a taxa devem estar na mesma unidade de tempo para se calcular os juros. E ainda, a taxa não deve ficar em porcentagem, e sim em decimal.

• Juros Compostos :

O regime de juros compostos é feito pelo regime de juro sobre juro. Vamos observar o que acontece a cada período de tempo: de mês a mês

• Primeiro mês:

• Segundo mês:

• Terceiro mês:

• Quarto mês:

• Quinto mês:

M

at.

Portanto temos que a fórmula de juros compostos em função relação ao tempo é:

Também temos que: J=M-C Onde:

• UM -> Unidade monetária : real, dólar etc • C -> Capital : O valor inicial do empréstimo, dívida ou investimento. • i -> Taxa :é expressa em forma de percentual por período. • J -> Juros. Os juros correspondentes ao valor obtido quando aplicamos uma taxa sob o capital. • M-> Montante : Corresponde ao capital acrescido dos juros auferidos na transação, isto é M=C+J. • t-> tempo.

Obs: as mesmas regras de juros simples também valem para juros compostos. O tempo e a taxa devem estar na mesma unidade de tempo para se calcular os juros. E ainda, a taxa não deve ficar em porcentagem, e sim em decimal.

EXERCÍ CI OS

1. Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor.

Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de juros são a) R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês. b) R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês. c) R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês. d) R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês. e) R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês.

M

at.

2. Um empréstimo foi feito à taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P. O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela. A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é:

a)

b)

c)

d)

e)

3. Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para Paulo no final de meses. Nessas condições, a representação gráfica correta para M(x) é?

a) d)

b) e)

c)

M

at.

4. Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), o rendimento médio mensal das famílias catarinenses é R$ 1368,00. Considerando-se que uma família pegou um empréstimo no valor de 30% de sua renda média mensal e vai pagar este empréstimo a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, quanto essa família pegou emprestado e qual o valor que a família irá pagar (montante final) se saldar essa dívida em 2 meses? a) Pegou emprestado R$ 407,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 423,86. b) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94. c) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 424,90. d) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94. e) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 426,98.

5. Pensando em montar seu próprio consultório,Nathália começou a economizar desde que entrou no curso de Medicina. Ao passar no vestibular,ela ganhou R$ 5 000,00 de seus pais e os aplicou a uma taxa de 0,5% ao mês a juros compostos. Além disso,mensalmente,ela depositou R$ 100,00 à mesma taxa de juros compostos. Hoje,passados 5 anos,ou seja,60 meses,qual o montante do rendimento dos R$ 5 000,00 e qual o valor economizado por Nathália com suas aplicações mensais ? (Considere 1,00560 = 1,35) a) R$ 6 750,00 e R$ 7 000,00 b) R$ 6 500,00 e R$ 7 800,00 c) R$ 6 500,00 e R$ 7 000,00 d) R$ 6 750,00 e R$ 7 800,00 e) R$ 7 800,00 e R$ 6 500,00

6. João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar: a) dois meses, e terá a quantia exata. b) três meses, e terá a quantia exata. c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00. d) quatro meses, e terá a quantia exata. e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.

7. Um capital de C reais foi investido a juros compostos de 10 % ao mês e gerou, em três meses, um montante de R$53.240,00. Calcule o valor, em reais, do capital inicial C. a) 40 mil b) 38 mil c) 36 mil d) 42 mil

8. Certo capital foi aplicado em regime de juros compostos. Nos quato primeiros meses, a taxa foi de 1%, ao mês e, nos quatro meses seguintes, a taxa foi de 2% ao mês. Sabendo-se que, após os oito meses de aplicação, o montante resgatado foi de R$65.536,00, então o capital aplicado em reais, foi aproximadamente igual a:

Dado:

a)

b)

c)

d) e)

M

at.

9. Analise as seguintes situações: 1. Seu João fez um empréstimo de R$ 1000,00 no Banco A, a uma taxa de juros simples; após 4 meses,

pagou um montante de R$ 1320,00 e quitou sua dívida. 2. Dona Maria fez um empréstimo de R$ 1200,00 no Banco B, a uma taxa de juros simples; após 5

meses, pagou um montante de R$ 1800,00 e quitou a dívida. Assinale a alternativa CORRETA. A taxa mensal de juros simples cobrada pelo Banco A e pelo Banco B, respectivamente, é: a) 8%am e 10%am b) 18%am e 13%am c) 6,4%am e 12,5%am d) 13%am e 18%am e) 10%am e 8%am

10. Em 2000, certo país da América Latina pediu um empréstimo de 1 milhão de dólares ao FMI (Fundo Monetário Internacional) para pagar em 100 anos. Porém, por problemas políticos e de corrupção, nada

8,5% ao ano. Determine o valor da dívida no corrente ano de 2015, em dólar. Considere (1,085)5 1,5. a) 1,2 milhões. b) 2,2 milhões. c) 3,375 milhões. d) 1,47 milhões. e) 2 milhões.

11. Um capital aplicado a juros compostos a uma certa taxa anual de juros dobra a cada 7 anos. Se, hoje, o montante é R$250 000,00, o capital aplicado há 28 anos é um valor cuja soma dos algarismos vale a) 20 b) 17 c) 19 d) 21 e) 18

12. Leia o texto abaixo para responder as perguntas: A figura a seguir exibe um trecho do gráfico da função f cuja lei é f(x) = x³.

M

at.

Um veículo, após ser retirado da concessionária, passa a sofrer uma desvalorização de 5% ao ano. Dessa forma 9 anos após a saída da concessionária, a desvalorização total do veículo terá sido de, aproximadamente, a) 50% b) 40% c) 30% d) 20% e) 10%

13. Um consumidor, ao adquirir um automóvel, assumiuum empréstimo no valor total de R$ 42.000,00 (já so- mados juros e encargos). Esse valor foi pago em 20 parcelas, formando uma progressão aritmética de- crescente. Dado que na segunda prestação foi pago o valor de R$ 3.800,00, a razão desta progressão aritmética é: a) -300 b) -200 c) -150 d) -100 e) -350

14. Uma cliente fez um empréstimo, a juros simples, de R$600 reais, em um banco, a uma taxa de 4% ao mes, por dois meses. Quando ela foi pagar, o gerente do banco informou lhe que poderia sortear uma taxa i para ter um desconto sobre o valor de sua dívida. fez-se o sorteio e lhe foi concedido o desconto, resultando no pagamento de R$602,64 reais. Dessa forma, o valor da taxa i sorteada foi de: a) 5% b) 6% c) 7% d) 8%

15. Considere a seguinte situação sobre taxas de juros no mercado financeiro, em que o cálculo é efetuado por uma composição de juros determinado pelo coeficiente (1+i)n, sendo i a taxa de juros e n o período (tempo). Este coeficiente é multiplicado ou dividido, de acordo com a natureza da operação, do empréstimo ou da aplicação. O Sr. Borilo Penteado tomou um empréstimo de R$ 800,00 a juros 5% ao mês. Dois meses depois, pagou R$ 400,00 e, um mês após o último pagamento, liquidou o débito. O valor do último pagamento, em reais, é de: a) 1282,00 b) 926,10 c) 882,00 d) 526,10 e) 506,10

PUZZLE

Determine o próximo número da sequência:

2,10,12,16,17,18,19,...

M

at.

GABARI TO

Exercícios 1. c

2. a

3. a

4. e

5. a

M

at.

6. c

7. a

8. e

9. a

10. c

11. c

M

at.

12. b

13. b

14. c

M

at.

15. e

Puzzle - Semana x

O próximo número da sequência 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ... é 200. É a sequência de todos os números que começam com a letra D

M

at.2

Mat. Professor es: Luanna Ramos Alex Amaral Monitor es: Gabriella Teles

M

at.2

Operações com arcos 13/ 15

jun

RESUM O

Temos como objetivo nessa aula encontrar formas de calcular o valor de arcos desconhecidos, a partir da soma, diferença ou, ainda, do dobro de dois arcos conhecidos. Exemplo: sen 75º = sen (30º + 45º) cos 15º = cos (45º - 30º) tg 105º = tg ( 45º + 60º)

Cosseno da soma de dois arcos Considerando dois arcos, a e b, o cos (a+b) será:

( )cos cos cosa b a b sena senb+ = −

Exemplo: Calule o cos 75º.

3 2 1 2 6 2cos75º cos(30º 45º )

2 2 2 2 4

−= + = − =

Seno da soma de dois arcos Considerando dois arcos, a e b, o sen (a+b) será:

( ) cos cossen a b sena b senb a+ = +

Exemplo: Calcule o sen 75º

( ) 2 3 1 2 6 275º 45 30 45 cos30 30 cos 45

2 2 2 2 4sen sen sen sen

+= + = + = + =

Cosseno da diferença de dois arcos Considerando dois arcos, a e b, o cos (a-b) será:

( )cos cos cosa b a b sena senb− = +

Exemplo: Calcule o cos 15º

( ) 2 3 2 1 6 2cos15º cos 45 30 cos 45 cos30 45 30

2 2 2 2 4sen sen

+= − = + = + =

M

at.2

Seno da diferença de dois arcos Considerando dois arcos, a e b, o sen (a-b) será:

( ) cos cossen a b sena b senb a− = −

Exemplo: Calcule o sen 15º

( ) 2 3 1 2 6 215º 45º 30º 45 cos30 30 cos 45

2 2 2 2 4sen sen sen sen

−= − = − = − =

Tangente da soma de dois arcos Considerando dois arcos, a e b, o tg (a+b) será:

( )1

tga tgbtg a b

tga tgb

++ =

−

Exemplo: Calcule o tg 75º

3 3 3145 30 3 3 3 3 33 375º (45 30)

1 45 30 33 3 3 3 3 3 31 1

3 3

tg tgtg tg

tg tg

+++ + +

= + = = = = =− − − −

−

Tangente da diferença de dois arcos Considerando dois arcos, a e b, o tg (a-b) será:

( )1

tga tgbtg a b

tga tgb

−− =

+

Exemplo: Calcule o tg 15º

3 3 3145 30 3 3 3 3 33 315º (45 30)

1 45 30 33 3 3 3 3 3 31 1

3 3

tg tgtg tg

tg tg

−−− − −

= − = = = = =+ + + +

+

• ARCOS DUPLOS Considerando o arco a, quando duplicado teremos:

Cosseno:

cos2 cos ² ²

cos2 1 2 ²

cos2 2cos ² 1

a a sen a

a sen a

a a

= −= −= −

Seno: 2 2 cossen a sena a=

Tangente : 2(2 )

1 ²

tgatg a

tg a=

−

M

at.2

EXERCÍ CI OS

1. O valor de cos(105º) é:

a)

3

2

b)

2 6

4

+

c)

2 6

2

−

d)

2 6

2

+

e)

2 6

4

−

2. Sabendo que 3

2x

e 1

( )3

sen x = − , e correto afirmar que sen (2x) é:

a)

2

3−

b)

1

6−

c)

3

8

d)

1

27

e)

4 2

9

3. Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15°. A diferença entre a altura final e a altura inicial de um ponto determinado do caminhão, depois de percorridos 100 m da ladeira, será de, aproximadamente:

Dados: 3 1,73 , 1 cos2 2

sen −=

a) 7 m. b) 26 m. c) 40 m. d) 52 m. e) 67 m.

M

at.2

4. No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r, tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r.

A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:

( ) ( )( )

1 ( ) ( )tg tg

tgtg tg −

− =+

O valor da tangente de θ é igual a: a) 0,65. b) 0,60. c) 0,55. d) 0,50

5. No quadrilátero ABCD onde os ângulos A e C são retos e os lados têm as medidas indicadas, o valor de sen B é:

a) 5

5

b) 2 5

5

c) 45

d) 25

e) 12

6. Se tg (x + y) = 33 e tg x = 3, então tg y é igual a: a) 0,2 b) 0,3 c) 0,4 d) 0,5

M

at.2

e) 0,6

7. O cosseno do arco de medida 255° é igual a: a) 4

b) 4

c) 4

d) + 4

e) 4

8. O valor de cos 735º:

a)

1

4

b)

3

4

c)

2 6

4

+

d)

2 6

8

+

9. Se x = 105°, então sen x e:

a)

6 2 2

8

−

b)

6 3 7

4

−

c)

7 3 5

4

−

d)

(3 2) 3

8

+

e)

(1 3) 2

4

+

M

at.2

10. Sabendo-se que1

cos 22

x = que x é um angulo do 1º quadrante, o valor da expressão sen(4x) cos(4x)

é:

a)

3 1

2

−

b)

1

2

c)

3 1

2

+

d) 2

11. Se 2( )

3sen x = − , cos (2x) sen (-x) é:

a) 29

b) 227

c) 29

−

d) 227

−

e) 927

−

12. Considere o ângulo segundo o qual um observador vê uma torre. Esse ângulo duplica quando ele se aproxima 160 m e quadruplica quando ele se aproxima mais 100 m, como mostra o esquema a seguir.

A altura da torre, em metros, equivale a: a) 96. b) 98. c) 100. d) 102.

M

at.2

13. Um esqueitista treina em três rampas planas de mesmo comprimento a, mas com inclinações diferentes. As figuras abaixo representam as trajetórias retilíneas AB = CD = EF, contidas nas retas de maior declive de cada rampa. Sabendo que as alturas, em metros, dos pontos de partida A, C e E são, respectivamente, h1, h2 e h3, conclui-se que h1 + h2 é igual a:

a) 3h3

b) 2h3

c) 3h2

d) 3h

14. Considere um triângulo com ângulos internos x,45,120°.O valor da tg²x é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

15. Observe a figura a seguir.

A figura acima representa o trapézio escaleno de altura 6cm, com base menor medindo 13cm, um

dos ângulos internos da base maior medindo 75° e lado transversal oposto a esse ângulo igual a

12cm. Qual é a área, em cm2, desse t rapézio?

a)120 b)118 c)116 d)114 e)112

M

at.2

GABARI TO

Exercícios

1. e

2. e

3. b

4. b

M

at.2

5. e

6. b

7. e

cos (x + y) = cos x . cos y – sen x . sen y

cos (30° + 45°) = cos 30° . cos 45° – sen 30° . sen 45°

cos (75°) = √ . √ – 1 . √

2 2 2 2

cos (75°) = √6 – √

4 4

cos (75°) = √6 – √

4

Vamos agora encontrar o valor do cosseno de 255°:

M

at.2

cos (x + y) = cos x . cos y – sen x . sen y

cos (180° + 75°) = cos 180° . cos 75° – sen 180° . sen 75°

cos (255°) = (– 1) . √6 – √ – 0 . sen 75°

4

cos (255°) = √ – √6

4

8. c Pelo ciclo sabemos que o cos de 735 tem o mesmo valor do cos de 15 graus, pois são arcos côngruos.

9. e

10. c

11. b Pela relação fundamental temos que:

Utilizando a fórmula de arcos duplos temos qye:

M

at.2

E finalmente :

12. a

i) O ângulo (2x) é externo e vale a soma de (x + y). Logo, 2x = x + y => x = y. Esse triângulo é isósceles. ii) O ângulo (4x) é externo e vale a soma de (2x + t). Logo, 4x = 2x + t => 2x = t. Esse triângulo também é isósceles. iii) Utilizando os senos de (2x) e (4x),temos:

13. d

M

at.2

14. c

15. d

M

at.2

P

or.

Por.

Professor: Rafael Hormes

Eduardo Valladares

Monitor: Maria Paula Queiroga

P

or.

Pontuação: conceitos fundamentais 12/14

jun

RESUMO

Os sinais de pontuação são, em definição, sinais gráficos que representam na escrita recursos específicos da

língua falada. Ou seja, enquanto a fala possibilita transmitir emoções e sentimentos por meio da entonação

de voz, prolongamento de palavras, pausas, gestos faciais e, inclusive, a falta de emissão sonora, a escrita

dispõe de sinais que tentam reproduzir estes efeitos comunicativos.

Embora existam normas gramaticais para o emprego dos sinais de pontuação, esses critérios apresentam-se

de maneira mais flexível em razão do caráter subjetivo da pessoa que redige o texto na intenção de expressar

certa emoção. Assim, iremos ver qual o objetivo do emprego da pontuação em uma estrutura textual, que,

além de trazer a entonação falada, garante a coerência entre as orações.

Veremos, abaixo, quais são os sinais de pontuação e suas principais funções na gramática:

Viu só? Não parece tão difícil delimitar as funções destes sinais por eles apresentarem, para nós, uma

extensão de nossa fala para a escrita. Dessa forma, apresentaremos alguns exemplos que podem ser

encontrados estes símbolos:

• Ponto: O filme recebeu várias indicações para o óscar.

Percebe-se que a oração foi devidamente finalizada, precisando, portanto, do ponto final.

• Dois pontos: André explicou: Não devemos pisar na grama do parque.

Observação: Os dois pontos têm a função explicativa, também, sobre determinado assunto dito

anteriormente.

• Ponto e vírgula: Os empregados, que ganham pouco, reclamam; os patrões, que não lucram,

reclamam igualmente.

Atenção: É importante ter em mente que o ponto e vírgula representa uma pausa maior que uma vírgula e

menor que um ponto (finalização de oração).

• Vírgula: Desta maneira, Maria, não posso mais acreditar em você. (Separação de vocativo)

Eduardo, professor de português, falou sobre a criatividade na redação do ENEM. (Separação de aposto)

P

or.

Vamos utilizar papel, caneta, régua e transferidor para a próxima aula.

A vírgula serve, também, para separar termos de uma mesma função sintática, apostos e vocativos.

• Interrogação: Você já estudou a matéria dessa semana de História do Brasil?

• Exclamação: Eu passei no vestibular!

O ponto de exclamação é, geralmente, utilizado para dar ênfase a alguma frase, como por exemplo exprimir

uma sensação de surpresa para o leitor.

• Reticências: Essa semana irei comprar sapatos, camisetas, bolsas, colares...

• Aspas: Brás Cubas dedica suas memórias a um verme: "Ao verme que primeiro roeu as frias carnes

do meu cadáver dedico como saudosa lembrança estas memórias póstumas."

• Travessão: Muito descontrolada, Paula gritou com o marido: Por favor, não faça isso agora pois

teremos problemas mais tarde.

Observação: O travessão é utilizado, também, para substituir os parênteses ou uma dupla vírgula (palavra ou

termos entre vírgulas).

• Parênteses: O presidente da república (que na época era Fernando Henrique Cardoso) aprovou o

decreto

EXERCÍCIOS

1. Os sinais de pontuação foram bem utilizados em:

a) Nesse instante, muito pálido, macérrimo, Prudente de Morais entrou no Catete, sentou-se e, seco,

declarou ao silêncio atônito dos que o contemplavam: "Voltei."

b) "Mãe onde estão os nossos: os parentes, os amigos e os vizinhos?" Mãe, não respondia.

c) Os estados, que ainda devem ao governo, não poderão obter financiamentos, mas os estados que

já resgataram suas dívidas ainda terão créditos.

d) Ao permitir a apreensão, de jornais e revistas, o projeto, retira do leitor o direito a ser informado

pelo veículo que ele escolheu.

e) Assim, passa-se a permitir, condenações absurdas, desproporcionais aos danos causados.

2. Das frases extraídas do jornal Folha de S.Paulo, assinale aquela em que a colocação da(s) vírgula(s)

esteja de acordo com a norma culta (as demais vírgulas estão propositalmente indevidas):

a) Em meio à violência que cada vez mais preocupa o país(,) e assusta as pessoas há dois bons

exemplos em segurança pública em Santa Catarina.

b) Após explosões(,) Hisbollah clama vitória(,) e Israel ameaça com represálias.

c) A turbulência que atingiu as Bolsas em todo o mundo na semana passada(,) causou estragos no

mercado brasileiro.

d) Fundo de investimento afirma que(,) mercado brasileiro continua um dos mais atrativos no universo

dos emergentes.

e) A Sociedade Brasileira de Cirurgia Plástica divulgou alerta(,) no qual manifesta preocupação com

o que chama de banalização(,) das lipos de pequeno porte.

P

or.

3. Assinalar a alternativa cujo período dispensa a uso de vírgula:

a) Nesse trabalho ficou patente a competência dos jovens frente à nova situação.

b) O autor busca um meio capaz de gerar um conjunto potencialmente infinito de formas com suas

propriedades típicas.

c) Apreensivo ora se voltava para a janela ora examinava o documento.

d) Suas palavras embora gentis continham um fundo de ironia.

e) Tudo isto é muito válido mas tem seus inconvenientes

4. Observe os períodos abaixo, diferentes quanto à pontuação.

Adoeci logo; não me tratei.

Adoeci; logo não me tratei.

A observação atenta desses períodos permite dizer que:

a) No primeiro, logo é um advérbio de tempo; no segundo, uma conjunção causal.

b) No primeiro, logo é uma palavra invariável; no segundo, uma palavra variável.

c) No primeiro, as orações estão coordenadas sem a presença de conjunção; na segunda, com a

presença de uma conjunção conclusiva.

d) No primeiro, as orações estão coordenadas com a presença de conjunção; na segunda, sem

conjunção alguma.

e) No primeiro, a segunda oração indica alternância; no segundo, a segunda oração indica a

consequência.

5. É CARNAVAL

E então chegava o Carnaval, registrando-se grandes comemorações ao Festival de Besteira. Em Goiânia

o folião Cândido Teixeira de Lima brincava fantasiado de Papa Paulo VI e provava no salão que não é

tão cândido assim, pois aproveitava o mote da marcha Máscara Negra e beijava tudo que era mulher

que passasse dando sopa. Um padre local, por volta da meia-noite, recebeu uma denúncia e foi para

Carnaval já é um peca

e nunca mais se soube o que era mais blasfêmia: um cidadão se fantasiar de Papa ou o piedoso

sacerdote encanar o Sumo Pontífice. E enquanto todos pulavam no salão, o dólar pulava no câmbio.

Há coisas inexplicáveis! Até hoje não se sabe por que foi durante o Carnaval que o Governo aumentou

o dólar, fazendo muito rico ficar mais rico. E, porque o Ministro do Planejamento e seus cúmplices,

aliás, digo, seus auxiliares, aumentaram o dólar e desvalorizaram o cruzeiro em pleno Carnaval,

passaram a ser conhecidos por Acadêmicos do Cruzeiro - numa homenagem também aos

salgueirenses que, no Carnaval de 1967, entraram pelo cano. (PRETA, Stanislaw Ponte. FEBEAPÁ 2- 2º- Festival de Besteira que Assola o País. 9ª- edição. Rio de Janeiro: Civilização

Brasileira, 1993, p. 32)

O uso das vírgulas de intercalação está registrado adequadamente em uma das alternativas abaixo.

Assinale a alternativa correta.

a) E então chegava o Carnaval, registrando-se grandes comemorações ao Festival de Besteira.

b) Um padre local, por volta da meia-noite, recebeu uma denúncia e foi para o baile, exigindo da

Polícia que o Papa de araque fosse preso.

c) E enquanto todos pulavam no salão, o dólar pulava no câmbio. Há coisas inexplicáveis!

d)

e) Até hoje não se sabe por que foi durante o Carnaval que o Governo aumentou o dólar, fazendo

muito rico ficar mais rico.

P

or.

6.

Estou farto do lirismo comedido

Do lirismo bem comportado

Do lirismo funcionário público com livro de ponto

expediente

[protocolo e manifestações de apreço ao sr. diretor.

(...)

Estou farto do lirismo namorador

Político

Raquítico

Sifilítico

Manuel Bandeira

Reescrevendo os versos de forma linear e respeitando as regras de pontuação prescritas pela gramática

normativa, tem-se:

a) Estou farto do lirismo comedido, do lirismo comportado. Do lirismo funcionário público: com livro

de ponto expediente protocolo e manifestações de apreço ao sr. diretor.

b) Estou farto do lirismo comedido, do lirismo comportado, do lirismo funcionário público, com livro

de ponto, expediente, protocolo e manifestações de apreço ao sr. diretor.

c) Estou farto do lirismo comedido. Do lirismo comportado. Do lirismo funcionário público. Com

livro de ponto, expediente, protocolo e, manifestações de apreço, ao sr. diretor.

d) Estou farto do lirismo namorador: político raquítico e sifilítico.

e) Estou farto do lirismo; Namorador; Político; Raquítico; Sifilítico

7. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela em que a pontuação está de acordo com a norma culta.

a) Se as pessoas se irritam com facilidade, se não sabem conter a raiva elas se voltarão contra alguém,

além disso, estarão prontas para enfrentar qualquer inimigo.

b) Se as pessoas se irritam com facilidade, se não sabem conter a raiva, elas se voltarão contra alguém;

além disso, estarão prontas para enfrentar qualquer inimigo.

c) Se as pessoas se irritam com facilidade, se não sabem conter a raiva, elas se voltarão contra alguém

além disso, estarão prontas para enfrentar qualquer inimigo.

d) Se as pessoas, se irritam com facilidade, se não sabem conter a raiva, elas se voltarão contra

alguém, além disso, estarão prontas, para enfrentar qualquer inimigo.

e) Se as pessoas se irritam com facilidade se não sabem conter a raiva, elas se voltarão contra alguém.

Além disso, estarão prontas para enfrentar qualquer inimigo.

8. Assinale a opção em que o emprego da vírgula está em desacordo com as prescrições das regras

gramaticais da norma culta:

a) Com a vigência da nova lei, as instituições puderam usar processos alternativos ao vestibular

convencional, baseado, principalmente na avaliação dos conteúdos. (Folha de S. Paulo,

24/8/1999.)

b) Elevar-se é uma aspiração humana a que música, essa arte próxima do divino, assiste com uma

harmonia quase celestial. (Bravo!, 7/1998.)

c) Estamos começando a mudar, mas ainda pagamos um preço alto por isso. (IstoÉ, 5/11/1997.)

d) Medicamentos de última geração, aliás, são apenas coadjuvantes no tratamento dos males do

sono. (Época, 3/8/1998.)

e) Acho impossível, e mesmo raso, analisar que é o teatro infantil fora de um contexto social. (O

Estado de S. Paulo, 4/7/1999.)

9. Assinale o trecho que apresenta correção ortográfica, gramatical e sintática:

P

or.

a) A cidade na virada da década de 1890 ganha as primeiras marcas do progresso, impressas pelo

prefeito. Vapores singram as águas. Surge a iluminação a gás. Conclui-se com base nestas

informações, que o desenvolvimento teve início nessa década.

b) A cidade, na virada da década de 1890, ganha as primeiras marcas do progresso, impressas pelo

prefeito. Vapores singram as águas. Surge a iluminação a gás. Conclui-se, com base nestas

informações, que o desenvolvimento teve início nessa década.

c) A cidade, na virada da década de 1890, ganha as primeiras marcas do progresso, impressas pelo

prefeito. Vapores singram as águas. Surje a iluminação a gaz. Conclue-se, com base nestas

informações que o desenvolvimento teve início nesta década.

d) A cidade, na virada da década de 1890, ganham as primeiras marcas do progresso, impressas pelo

prefeito. Vapores singram as águas. Surgem a iluminação a gás. Conclui-se, com base nessas

afirmações, que o desenvolvimento teve início nessa década.

e) A cidade, na virada da década de 1890, ganha as primeiras marcas do progresso, impresso pelo

prefeito. Vapores cingram as águas. Surje a iluminação a gás. Conclue-se, com base nestas

informações, que o desenvolvimento teve início nessa década.

10. Assinale a opção em que está corretamente indicada a ordem dos sinais de pontuação que devem

preencher as lacunas da frase abaixo:

Quando se trata de trabalho científico ... duas coisas devem ser consideradas ... uma é a contribuição

que o trabalho oferece... a outra é o valor prático que possa ter.

a) dois pontos, ponto e vírgula, ponto e vírgula

b) dois pontos, vírgula, ponto e vírgula

c) vírgula, dois pontos, ponto e vírgula

d) ponto e vírgula, dois pontos, ponto e vírgula

e) ponto e vírgula, vírgula e vírgula.

11. Embalo da canção

01 Que a voz adormeça

02 que canta a canção!

03 Nem o céu floresça 04 nem floresça o chão.

05 (Só - minha cabeça,

06 Só - meu coração.

07 Solidão.)

08 Que não alvoreça

09 nova ocasião!

10 Que o tempo se esqueça

11 de recordação!

12 (Nem minha cabeça

13 nem meu coração.

14 Solidão!) Cecília Meireles

Assinale a alternativa correta sobre o texto.

a) As formas verbais presentes na primeira estrofe expressam certezas.

b) A redundância de paralelismos concretiza o ritmo sugerido no título do poema.

c) O uso dos travessões (versos 5 e 6) atenua o sentido de solidão.

d) Na terceira estrofe, a recordação do passado é ironizada pelo eu.

e) Na terceira estrofe, nova ocasião e recordação referem-se a experiências vividas num mesmo

momento do passado.

12. Observe a seguinte frase:

P

or.

- Quem quer ir, perguntou o chefe.

A respeito dela, pode-se dizer que:

a) Deveria ter sido colocado um ponto-de-interrogação após a palavra ir.

b) Deveria ter sido colocado um ponto-de-interrogação após a palavra chefe.

c) Deveria ter sido colocado um ponto-de-exclamação após a palavra chefe.

-

e) A frase está correta.

13. O filme Cazuza - O tempo não pára me deixou numa espécie de felicidade pensativa. Tento explicar

por quê. Cazuza mordeu a vida com todos os dentes. A doença e a morte parecem ter-se vingado de

sua paixão exagerada de viver. É impossível sair da sala de cinema sem se perguntar mais uma vez: o

que vale mais, a preservação de nossas forças, que garantiria uma vida mais longa, ou a livre procura

porque a questão é hoje trivial e, ao mesmo tempo, persecutória. (...) Obedecemos a uma proliferação

de regras que são ditadas pelos progressos da prevenção. Ninguém imagina que comer banha, fumar,

tomar pinga, transar sem camisinha e combinar, sei lá, nitratos com Viagra seja uma boa ideia. De fato

não é. À primeira vista, parece lógico que concordemos sem hesitação sobre o seguinte: não há ou

não deveria haver prazeres que valham um risco de vida ou, simplesmente, que valham o risco de

encurtar a vida. De que adiantaria um prazer que, por assim dizer, cortasse o galho sobre o qual estou

sentado? Os jovens têm uma razão básica para desconfiar de uma moral prudente e um pouco avara

que sugere que escolhamos sempre os tempos suplementares. É que a morte lhes parece distante,

uma coisa com a qual a gente se preocupará mais tarde, muito mais tarde. Mas sua vontade de caminhar

na corda bamba e sem rede n

experiência, será que temos outras razões que não sejam só a decisão de durar um pouco mais? (Contardo Calligaris, Folha de S. Paulo)

Considere as seguintes afirmações:

I.

ser compreendidos tanto no sentido figurado quanto no sentido literal.

II.

III.

retomada de uma expressão do texto.

Está correto o que se afirma em

a) I, somente

b) I e II, somente

c) II, somente

d) II e III, somente

e) I, II e III

14. Foi no tempo em que a Bandeirantes recém-inaugurara suas novas instalações no Morumbi. Não havia

transporte público até o nosso local de trabalho, e a direção da casa organizou um serviço com viaturas

nenhuma maldade um automóvel. O cidadão que o dirigia estava com os filhos, era diretor do São

Paulo F.C., e largou o verbo em cima do pobre do Paraná. Que respondeu à altura. Logo depois que a

perua chegou ao Morumbi, todo mundo de ponto batido, o automóvel pára em frente da porta dos

funcionários, e o seu co

chegando o Paraná). Você me ofendeu na frente dos meus filhos. Não tem o direito de agir dessa

E o Paran

chamo de novo... veado ... veado ... Não houve reação da parte ofendida. (Flávio Araújo, O rádio, o futebol e a vida. São Paulo: Editora Senac São Paulo, 2001, p. 50-1).

P

or.

a)

leitura? Justifique.

b)

a sintaxe da língua. Explique.

c)

QUESTÃO CONTEXTO

A tirinha de Jean Galvão apresenta, através de certo humor, uma característica dos sinais de pontuação.

Analise a ironia presente e por que, apesar da fala do segundo quadrinho ser da garota, está entre aspas.

P

or.

GABARITO

Exercícios

1. a

Para trazer ênfase ao adjetivo agregado ao pronome, usam-se as vírgulas.

2. b

As vírgulas estão empregadas para separar termos de uma mesma função sintática, ou seja, apresentar

quais foram as reações dos dois cenários em guerra.

3. b

Não há necessidade de utilização de vírgula por não haver pausas, explicações ou separações de termos

com a mesma função sintática.

4. c

A primeira frase demonstra o tempo de adoecimento (logo, rápido); a segunda frase demonstra uma

conclusão para o fato de adoecer.

5. b

volta de meia-

entre vírgulas.

6. b

A frase está separando termos de uma mesma função sintática (os tipos de lirismo).

7. b

Para introduzir uma nova oração de um mesmo contexto/assunto, usa-se o ponto e vírgula para separar

as frases

8. a

9. b

Os termos entre vírgulas, como a data e o embasamento das informações, estão nesta posição por estar

explicando partes da frase e trazendo mais informações ao texto.

10. c

a vírgula está empregada para separar assuntos de uma mesma função sintática; os dois pontos servem

para enumerar o que está sendo dito; ponto e vírgula para separar as frases com conteúdos diferentes de

um mesmo assunto.

11. b

Estrategicamente, Cecília Meireles utiliza o recurso do paralelismo para "embalar" sua canção. Sabe-se

que o paralelismo consiste na repetição da mesma estrutura gramatical ao longo da poesia, daí a

redundância

12. a

Coloca-se ponto de interrogação no final de uma interrogativa direta, no caso, após o verbo ir.

P

or.

13. d

possível morder a vida.

14. a) O candidato tan

ênfase sobre a relação entre as duas frases e, consequentemente, o ritmo, a entonação. Ocorrem,

portanto, mudanças prosódicas. A vírgula imprime continuidade entre as duas frases, ressaltando o

cada uma das ações afirmadas. O ponto final imprime maior independência entre essas ações, e também

entre as personagens.

esperado segundo a norma gramatical padrão. A resposta de Paraná, pela presença do pronome oblíquo,

sua colocação na frase.

c) Esbravejou, gritou, trovejou (entre outras). As substituições que se aproximarem mais do sentido de

Questão Contexto

A tirinha traz o humor a partir do momento em que a avó da menina pede, através de uma carta, uma ajuda

que, comumente, pode ser feita entre pessoas que estão próximas, como passar a linha entre o vão da

agulha de costura. Assim, a fala do segundo quadrinho é uma leitura da carta em voz alta, sendo, portanto,

delimitada entre aspas para caracterizar a fala da avó.

Q

uí.

Quí. Professor: Allan Rodrigues Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Solubilidade: aprofundamento 12

jun

RESUM O

DISSOLUÇÕES Uma dissolução pode ser classificada como endotérmica ou exotérmica. - Dissolução Endotérmica : a temperatura sobe facilitando a dissolução, e aumentando a solubilidade.

Nesta, a curva de solubilidade é ascendente. - Dissolução Exotérmica : a temperatura sobe dificultando a dissolução, e diminuindo a solubilidade.

Nesta, a curva de solubilidade é descendente.

SOLUBILIDADE DE GASES EM LÍQUIDOS E A LEI DE HENRY A solubilidade de gases em líquidos aumenta com o aumento da pressão. A proporção com que ocorre essa variação na solubilidade com a pressão é específica de cada gás e constante a uma dada temperatura. Essa relação entre solubilidade de um gás e a pressão é chamada constante de Henry.

Q

uí.

EXERCÍ CI OS

1. A 25°c e 1 atm,uma amostra de 1L de água pura foi saturada com O2(g) e o sistema foi mantido em equilíbrio nessas condições.Admitindo-se comportamento ideal paro o O2(g) e sabendo-se que a constante da lei de Henry para esse gás dissolvido em água é igual a 0,0013 mol/ L.atm,qual o volume (em L) de O2(g) solubilizado nessa amostra?

2. A tabela abaixo mostra a solubilidade do sal X, em 100 g de água, em função da temperatura.

Temperatura ( C) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Massa (g)

sal X 100 g de água 16 18 21 24 28 32 37 43 50 58

Com base nos resultados obtidos, foram feitas as seguintes afirmativas: I. A solubilização do sal X, em água, é exotérmica.

II. Ao preparar-se uma solução saturada do sal X, a 60 C, em 200 g de água e resfriá-la, sob agitação

até 10 C, serão precipitados 19 g desse sal.

III. Uma solução contendo 90 g de sal e 300 g de água, a 50 C, apresentará precipitado.

Assim, analisando-se as afirmativas acima, é correto dizer que a) nenhuma das afirmativas está certa. b) apenas a afirmativa II está certa. c) apenas as afirmativas II e III estão certas. d) apenas as afirmativas I e III estão certas. e) todas as afirmativas estão certas.

3. As bolsas instantâneas, frias ou quentes, usadas nos atletas que sofrem distensões musculares, dividem-se em dois compartimentos: um contendo água líquida e outro contendo um sal, que absorve ou libera calor quando em contato com a água. As reações químicas que ocorrem nas bolsas instantâneas são representadas nos gráficos a seguir.

Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre calor de reação, é correto afirmar: a) A bolsa quente é constituída de nitrato de amônio. b) A dissociação iônica do cloreto de cálcio libera calor. c) A dissociação iônica do nitrato de amônio é exotérmica. d) As dissoluções de sais em água são exotérmicas. e) A bolsa fria é constituída de cloreto de cálcio.

4. O gráfico mostra a curva de solubilidade do sal dicromato de potássio em água.

Q

uí.

A solução indicada pelo ponto A e o tipo de dissolução do dicromato de potássio são denominadas, respectivamente: a) insaturada e endotérmica. b) insaturada e exotérmica. c) saturada e endotérmica. d) supersaturada e endotérmica. e) supersaturada e exotérmica.

5. Examine o gráfico, que representa a solubilidade (g/ L) de um sal iônico em água, em função da temperatura (°C).

Pode-se afirmar que o sal possui

a) solubilização exotérmica. b) precipitação endotérmica. c) solubilização endotérmica. d) baixa solubilidade em água. e) solubilidade constante.

6. A solubilidade do oxigênio em água pode ser representada pela equação 2(g) 2(aq)O O .€ A constante

da lei de Henry, cuja fórmula é apresentada a seguir, permite calcular a concentração do gás dissolvido em função da sua pressão parcial na atmosfera.

2

2(aq)H

O )

[O ]K

(p=

Q

uí.

A dissolução do gás oxigênio na água é um processo endotérmico ou exotérmico? Justifique sua resposta com base no gráfico.

7. O gráfico apresenta as curvas de solubilidade para duas substâncias X e Y:

Após a leitura do gráfico, é correto afirmar que a) a dissolução da substância X é endotérmica. b) a dissolução da substância Y é exotérmica. c) a quantidade de X que pode ser dissolvida por certa quantidade de água aumenta com a

temperatura da água. d) 100 g de X dissolvem-se completamente em 40 g de H2O a 40ºC. e) a dissolução de 100 g de Y em 200 g de H2O a 60ºC resulta numa solução insaturada.

8. Quatro tubos contêm 20 mL de água cada um. Coloca-se nesses tubos dicromato de potássio, (K2Cr2O7) nas seguintes quantidades: Tubo A: 1,0 g Tubo B: 3,0 g Tubo C: 5,0 g Tubo D: 7,0 g A solubilidade do sal, a 20°C, é igual a 12,5g/ 100 mL de água. Após agitação, em quais tubos coexistem, nessa temperatura, solução saturada e fase sólida? a) Em nenhum. b) Apenas em D c) Apenas em C e D. d) Apenas em B, C e D. e) Em todos.

9. Um analgésico em gotas deve ser ministrado na quantidade de 3 mg por quilograma de massa corporal, não podendo, contudo, exceder 200 mg por dose. Cada gota contém 5 mg de analgésico. Quantas gotas deverão ser ministradas a um paciente de 80 kg? Indique seu raciocínio.

Q

uí.

10. A medicina popular usa algumas plantas, geralmente na forma de infusão (chás), para a cura de diversas doenças. O boldo é preparado deixando-se suas folhas em água fria (20°C). No caso da camomila, adiciona-se água fervente (100°C) sobre suas folhas. Com relação às substâncias terapêuticas do bolbo e da camomila e supondo que ambas dissoluções sejam endotérmicas, podemos afirmar que a 20°C: a) as da camomila são mais solúveis em água. b) ambas são insolúveis em água. c) possuem a mesma solubilidade em água. d) as solubilidades independem da temperatura. e) as do boldo são mais solúveis.

11. Ao adicionar-se cloreto de sódio em água, a dissolução do sal é acompanhada de uma queda de temperatura da solução. Pode-se, portanto, afirmar com segurança que... a) a dissolução é exotérmica, pois o sal de cozinha absorve calor da vizinhança. b) a dissolução é um processo endotérmico e o sal é tanto menos solúvel quanto maior for a

temperatura. c) a dissolução é um processo exotérmico e o sal é tanto mais solúvel quanto menor for a

temperatura. d) a dissolução é endotérmica e a solução é saturada quando 100g de sal são adicionados a 1 litro de

água. e) a dissolução é um processo endotérmico e o sal é tanto mais solúvel quanto maior for a

temperatura.

12. em várias temperaturas e assinale o que for correto.

dissolve com aquecimento a 40°C. (02) Quando se adiciona 0,154g de Li2CO3 a 100g de água, a 50°C, forma-se uma solução insaturada.

-se uma solução saturada.

(16) A dissolução do Li2CO3 é endotérmica e favorecida com o aumento de temperatura.

13. Os Coeficientes de Solubilidade do hidróxido de cálcio (Ca(OH)2), medidos experimentalmente com o aumento regular da temperatura, são mostrados na tabela.

Q

uí.

a) Com os dados de solubilidade do Ca(OH)2 apresentados na tabela, faça um esboço do gráfico do Coeficiente de Solubilidade desse composto em função da temperatura e indique os pontos onde as soluções desse composto estão saturadas e os pontos onde essas soluções apresentam corpo de fundo (precipitado). b) Indique, com justificativa, se a dissolução do Ca(OH)2 é exotérmica ou endotérmica

QUESTÃO CONTEXTO

A Lei de Henry e seu estudo é fundamental para a fabricação de águas minerais e outras bebidas gasosas, bem como em questões ambientais.

Tendo em vista essa afirmação, comente a ação da lei de Henry na produção de bebidas gaseificadas.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. Já que a constante de Henry é , temos que em 1 litro de água a 1 atmosfera, há 0,0013 mol de gás oxigênio. Pela equação de Clayperon:

2. a

[I] Incorreta. A solubilização do sal X, em água, é endotérmica, pois quanto maior a temperatura, maior a massa de sal solubilizada.

[II] Incorreta. Ao preparar-se uma solução saturada do sal X, a 60 C, em 200 g de água e resfriá-la, sob

agitação até 10 C, serão precipitados 38 g desse sal.

Temperatura ( C) 10 60

Massa (g)

sal X 100 g de água 18 37

60 C

100 g de água

37 g de sal

200 g de água74 g

2 37 g de sal

10 C

100 g de água

14 2 43

18 g de sal

200 g de água36 g

2 18 g de sal

74 g 36 g 38 g (precipitado)

− =

14 2 43

[III] Errada. Uma solução contendo 90 g de sal e 300 g de água, a 50 C, não apresentará precipitado.

Temperatura ( C) 50

Massa (g)

sal X 100 g de água 32

100 g de água 32 g de sal

300 g de água96 g

3 32 g de sal

90 g 96 g 6 g (sem precipitado)

− = −

14 2 43

3. b

Gráfico 1 : Mostra que na dissociação do 2CaCl a entalpia dos produtos é menor, indicando então uma

liberação de calor para as vizinhanças, promovendo o aquecimento da água.

Q

uí.

Gráfico 2 : Mostra que na dissociação do NH4NO3 a entalpia dos produtos é maior, indicando então uma absorção de calor das vizinhanças, promovendo o resfriamento da água.

4. a

De acordo com o gráfico a solução é insaturada no ponto A (abaixo da curva de saturação). Como a dissolução aumenta com a elevação da temperatura, concluímos que o processo é endotérmico.

5. C

6. De acordo com o gráfico conforme a temperatura diminui, a so lubilidade do gás oxigênio aumenta.

Exotérmico (T )2(g) 2(aq)

Endotérmico (T )O O calor

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Conclusão: a diminuição da temperatura favorece a dissolução do gás que é um processo exotérmico. Em um local de altitude mais elevada, a temperatura diminui e a pressão parcial do gás oxigênio, também.

O equilíbrio Exotérmico (T )

2(g) 2(aq)Endotérmico (T )

O O calor

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ desloca para a direita e a concentração de gás

oxigênio dissolvido na água aumenta. Conclusão: HK aumentará.

2

2(aq)H

O

[O ]K

(p )

=

7. e 8. d

100 ml___________12,5 g 20 ml____________X x = 12,5⋅20100X = 2,5 g de K2Cr2O7 Logo, só o tubo A apresentará o dicromato de potássio (K2Cr2O7) totalmente dissolvido. Nos demais tubos, as soluções estarão saturadas e apresentarão corpo de fundo.

9. 3 mg_____________1 kg de massa corporal

X mg____________80 kg de massa corporal

X = 3⋅80

X= 240 mg Como não se pode exceder 200 mg por dose e cada gota contém 5 mg de analgésico, então: 200 mg divididos por 5 = 40 gotas

Q

uí.

10. e

Boldo é mais solúvel pois está numa menor temperatura e a dissolução é endotérmica.

11. e Queda da temperatura indica que a dissolução absorve calor e portanto é endotérmica e seria favorecida pelo aumento da temperatura.

12. 09 = 1 + 8 - Pela tabela temos que:

1 - Correto - que se dissolve com aquecimento a 40°C. 8 Correto - -se uma solução saturada.

13.

Questão Contexto A dissolução de gases em líquidos é regida por uma lei conhecida como Lei de Henry. Essa lei diz que a solubilidade de um gás em água depende da pressão parcial do gás exercida sobre o líquido. A constante de proporcionalidade utilizada nessa lei varia com o gás e a temperatura.

Q

uí.

Quí. Professor: Allan Rodrigues Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Solubilidade: exercícios específicos 15

jun

EXERCÍ CI OS

1. O gráfico apresenta as solubilidades dos sais A, B, C, D, E e F em função da temperatura.

a) Indique o sal cuja solubilidade em água é menos afetada pelo aumento de temperatura. b) Considere uma solução preparada com 33 g do sal B em 50 g de água, a 40 C. A mistura resultante

apresenta corpo de fundo? Justifique sua resposta.

2. Analise o gráfico que representa a solubilidade do 2CO (massa molar 144 g mol )− em água à pressão

1atm.

a) A dissolução do gás carbônico em água é um processo endotérmico ou exotérmico? Justifique sua resposta.

b) Calcule a quantidade de gás carbônico, em mol, dissolvida em 1 litro de água, a 10 C e a 1atm,

saturada com este gás. Apresente os cálculos efetuados. Dados: C 12; O 16.= =

Q

uí.

3. Um aluno do ensino médio, ao utilizar argumento criativo para classificar uma solução com base em seu coeficiente de solubilidade, apresentou a seguinte resposta:

limonada com pouco açúcar.

Solução saturada açúcar na medida certa, sente-se um suco de limão adocicado. Solução supersaturada A professora explicou que o coeficiente de solubilidade varia de acordo com o soluto, com a quantidade de solvente e com a temperatura em que se encontra a solução, fazendo uso do gráfico abaixo, cuja curva mostra a quantidade máxima de soluto dissolvido para uma dada temperatura.

Fonte: Disponível em: <https:/ / br.answers.yahoo.com / question/ index?qid=20090217092126AAVruYV>. Acesso em: 18 set.

2014.

Analise o gráfico utilizado pela professora e explique, com base no conceito do aluno, as situações representadas pelas soluções A e B. Justifique cada situação.

4. A solubilidade das substâncias é um parâmetro muito importante no preparo de soluções e permite comparar a natureza de dissolução de diversos solutos. A solubilidade pode variar com a temperatura, conforme mostra o gráfico a seguir. Dados: Massa molar (g/ mol): Na 23;= Rb 86;= Li 7;= K 39;= N 14;= O 16;= C 35.=l

A partir das informações extraídas do gráfico, faça o que se pede: a) Considere as soluções saturadas (em 100 g de água; densidade = 1 g/ mL) dos sais NaNO 3, RbC ,l

LiCl e KCl a 60°C. Coloque as soluções desses sais em ordem crescente de concentração (em mol/ L).

b) Suponha que você possui um recipiente contendo 100 g de solução saturada de LiCl a 70°C. Se essa solução for resfriada a 40°C, qual a massa de precipitado que ficará depositada no fundo?

Q

uí.

5. A tabela fornece valores aproximados da solubilidade em água do bicarbonato de sódio em várias temperaturas.

solubilidade

(g/ 100g de água) 6,5 7,5 8,5 10,0 11,0 12,5 13,5 15,0 16,5

temperatura (°C)

0 10 20 30 40 50 60 70 80

a) Na malha quadriculada a seguir, construa um gráfico com os valores fornecidos, relacionando a

solubilidade (eixo das ordenadas) com a temperatura (eixo das abscissas).

b) A partir do gráfico construído, decida se a adição de 1,5 g de bicarbonato de sódio a 10 g de água a 35 °C apresentará ou não corpo de fundo. Justifique.

6. O rótulo de um frasco contendo determinada substância X traz as seguintes informações:

Propriedade Descrição ou valor Cor Incolor Inflamabilidade Não inflamável Odor Adocicado Ponto de Fusão 23 C− Ponto de ebulição a 1atm 77 C

Densidade a 25 C 31,59 cm

Solubilidade em água a 25 C 0,1g 100 g de 2H O

a) Considerando as informações apresentadas no rótulo, qual é o estado físico da substância contida

no frasco, a 1atm e 25 C? Justifique.

b) Em um recipiente, foram adicionados, a 25 C, 56,0 g da substância X e 200,0 g de água.

Determine a massa da substância X que não se dissolveu em água. Mostre os cálculos. c) Complete o esquema da página de resposta, representando a aparência visual da mistura formada

pela substância X e água quando, decorrido certo tempo, não for mais observada mudança visual. Justifique.

Dado: densidade da água a 325 C 1,00 g cm =

Q

uí.

7. A questão do aquecimento global está intimamente ligada à atividade humana e também ao funcionamento da natureza. A emissão de metano na produção de carnes e a emissão de dióxido de carbono em processos de combustão de carvão e derivados do petróleo são as mais importantes fontes de gases de origem antrópica. O aquecimento global tem vários efeitos, sendo um deles o aquecimento da água dos oceanos, o que, consequentemente, altera a solubilidade do CO 2 nela dissolvido. Este processo torna-se cíclico e, por isso mesmo, preocupante. A figura abaixo, preenchida de forma adequada, dá informações quantitativas da dependência da solubilidade do CO2 na água do mar, em relação à pressão e à temperatura.

a) De acordo com o conhecimento químico, escolha adequadamente e escreva em cada quadrado da

figura o valor correto, de modo que a figura fique completa e correta: solubilidade em gramas de CO2 / 100 g água: 2, 3, 4, 5, 6, 7; temperatura / °C: 20, 40, 60, 80, 100 e 120; pressão/ atm: 50, 100, 150, 200, 300, 400. Justifique sua resposta.

b) Determine a solubilidade molar do CO2 na água (em gramas/ 100 g de água) a 40 °C e 100 atm. Mostre

na figura como ela foi determinada.

8. A cada quatro anos, durante os Jogos Olímpicos, bilhões de pessoas assistem à tentativa do Homem e da Ciência de superar limites. Podemos pensar no entretenimento, na geração de empregos, nos avanços da Ciência do Desporto e da tecnologia em geral. Como esses jogos podem ser analisados do ponto de vista da Química? As questões a seguir são exemplos de como o conhecimento químico é ou pode ser usado nesse contexto.

A figura a seguir mostra a solubilidade do gás ozônio em água em função da temperatura. Esses dados são válidos para uma pressão parcial de 3.000 Pa do gás em contato com a água. A solubilização em água, nesse caso, pode ser representada pela equação:

ozônio(g) + H2

a) Esboce, na figura apresentada a seguir, um possível gráfico de solubilidade do ozônio, considerando, agora, uma pressão parcial igual a 5.000 Pa. Justifique.

b) Considerando que o comportamento da dissolução, apresentado na figura abaixo, seja válido para outros valores de temperatura, determine a que temperatura a solubilidade do gás ozônio em água seria nula. Mostre como obteve o resultado.

Q

uí.

9. Na construção do Centro Olímpico de Tianjin, onde ocorreram os jogos de futebol, o teto foi construído em policarbonato, um polímero termoplástico menos denso que o vidro, fácil de manusear, muito resistente e transparente à luz solar. Cerca de 13.000 m2 de chapas desse material foram utilizados na construção. a) A figura a seguir ilustra a separação de uma mistura de dois polímeros: policarbonato (densidade

1,20 g/ cm3) e náilon (densidade 1,14 g/ cm3). Com base na figura e no gráfico identifique os polímeros A e B. Justifique.

b) Qual deve ser a concentração mínima da solução, em gramas de cloreto de sódio por 100 gramas de água, para que se observe o que está representado na figura da esquerda?

10. O cloreto de potássio é solúvel em água e a tabela a seguir fornece os valores de solubilidade deste sal em g/ 100 g de água, em função da temperatura.

Preparou-se uma solução de cloreto de potássio a 40 °C dissolvendo-se 40,0 g do sal em 100 g de água. A temperatura da solução foi diminuída para 20 °C e observou-se a formação de um precipitado.

a) Analisando a tabela de valores de solubilidade, explique por que houve formação de precipitado e calcule a massa de precipitado formado.

b) A dissolução do cloreto de potássio em água é um processo endotérmico ou exotérmico? Justifique sua resposta.

11. Industrialmente, o clorato de sódio é produzido pela eletrólise da salmoura* aquecida, em uma cuba eletrolítica, de tal maneira que o cloro formado no anodo se misture e reaja com o hidróxido de sódio formado no catodo. A solução resultante contém cloreto de sódio e clorato de sódio.

2NaCl(aq) + 2H2 →

→Cl2(g) + 2NaOH(aq) + H2(g)

3Cl2(g) + 6 NaOH(aq) →

→ 5NaCl(aq) + NaClO3(aq) + 3H2

* salmoura = solução aquosa saturada de cloreto de sódio

Q

uí.

Ao final de uma eletrólise de salmoura, retiraram-se da cuba eletrolítica, a 90 °C, 310 g de solução aquosa saturada tanto de cloreto de sódio quanto de clorato de sódio. Essa amostra foi resfriada a 25 °C, ocorrendo a separação de material sólido.

a) Quais as massas de cloreto de sódio e de clorato de sódio presentes nos 310 g da amostra retirada a 90 °C? Explique.

b) No sólido formado pelo resfriamento da amostra a 25 °C, qual o grau de pureza (% em massa) do composto presente em maior quantidade?

c) A dissolução, em água, do clorato de sódio libera ou absorve calor? Explique.

12. A curva do gráfico, a seguir, mostra a solubilidade de um certo soluto em água.

Responda às perguntas a seguir, justificando sua resposta.

a) Qual ou quais dos pontos do gráfico representam uma solução saturada homogênea? b) Indique em que pontos do gráfico existem soluções saturadas heterogêneas. c) Através do conceito de solução insaturada, aponte no gráfico o(s) ponto(s) onde esta situação

ocorre. d) Que procedimentos podem ser utilizados para precipitar (cristalizar) parte do soluto da solução D,

sem alterar as quantidades do solvente e do soluto da referida solução?

13. Num laboratório de ensino de Química, foram realizados dois experimentos: I. Uma solução aquosa bastante concentrada de nitrato de prata (AgNO 3) foi adicionada,

gradativamente, a 100 mL de uma solução aquosa de cloreto de sódio de concentração desconhecida.

II. Fluoreto de lítio sólido (LiF) foi adicionado, gradativamente, a 100 mL de água pura.

Em ambos os experimentos, registrou-se a condutibilidade elétrica em função da quantidade (em mols) de AgNO3 e LiF adicionados. No experimento I, a solução de AgNO3 era suficientemente concentrada para que não houvesse variação significativa do volume da solução original de cloreto de sódio. No experimento II, a quantidade total de LiF era tão pequena que variações de volume do líquido puderam ser desprezadas.

Utilize o gráfico para responder:

a) Qual dos registros, X ou Y, deve corresponder ao experimento I e qual, ao experimento II? Explique seu raciocínio.

b) Qual era a concentração da solução de cloreto de sódio original? Justifique. c) Qual é a solubilidade do LiF, em mol por 100 mL de água? Justifique. Dados: O produto de solubilidade do cloreto de prata é igual a 1,8 x 10-10. A contribuição dos íons nitrato e cloreto, para a condutibilidade da solução, é praticamente a mesma.

Q

uí.

14. Uma mistura constituída de 45g de cloreto de sódio e 100mL de água, contida em um balão e inicialmente a 20 °C, foi submetida à destilação simples, sob pressão de 700 mm Hg, até que fossem recolhidos 50 mL de destilado. O esquema a seguir representa o conteúdo do balão de destilação, antes do aquecimento:

a) De forma análoga à mostrada acima, represente a fase de vapor, durante a ebulição. b) Qual a massa de cloreto de sódio que está dissolvida, a 20 °C, após terem sido recolhidos 50 mL de

destilado? Justifique. c) A temperatura de ebulição durante a destilação era igual, maior ou menor que 97,4 °C? Justifique.

Dados:

Curva de solubilidade do cloreto de sódio em água:

Ponto de ebulição da água pura a 700 mmHg: 97,4°C

15. Industrialmente, a hidrólise de resíduos celulósicos, visando à obtenção de açúcares, é realizada pela ação do ácido sulfúrico, em temperatura e pressão elevadas. Após a hidrólise, a solução apresenta concentração de ácido sulfúrico igual a 49 g/ L. Para facilitar a purificação dos açúcares, a solução deve ser neutralizada à temperatura de 50°C. As seguintes substâncias foram disponibilizadas para a neutralização: óxido de cálcio (cal virgem), solução aquosa de hidróxido de sódio 0,5 mol/ L e solução aquosa de hidróxido de amônio 0,5 mol/ L.

É desejável que, após a neutralização, a solução não tenha sofrido um aumento significativo de volume e que não apresente concentração elevada de íons. Baseado nas curvas de solubilidade dadas a seguir, indique qual é a substância mais adequada para ser empregada na neutralização, justificando a sua resposta. Escreva a equação da reação correspondente.

Considere que a solubilidade dos diferentes sais na solução neutralizada seja a mesma que em água.

Q

uí.

16. A solubilidade de vários sais em água em função da temperatura é apresentada no diagrama a seguir:

Comentários:

- O composto I é formado por átomos cujos subníveis de maior energia, dos estados fundamentais, são 4 s1 e 5 p5.

- O composto II tem o maior calor de dissolução.

- O composto III é formado por átomos pertencentes ao mesmo período da tabela periódica.

- O composto IV se decompõe em altas temperaturas, formando nitrito de sódio e oxigênio.

Com base nos comentários, no diagrama e na tabela periódica, dê o nome dos compostos I, II, III e IV.

17. temperatura constante:

a) Indique qual(is) sistema(s) está(ão) em equilíbrio. Justifique sua resposta.

18. A solubilidade do NaCl aumenta com a temperatura. Sabe-se que, a 0°C, 60g do sal formam, com água, 260 g de solução saturada. Aquecendo-se a solução a 80°C, a saturação só será mantida se forem acrescentados 20 g do sal. A partir desses dados, a) escreva a equação química de dissolução do NaC .l b) construa (no gráfico a seguir) a curva de solubilidade do sal.

Q

uí.

19. Observe o gráfico a seguir e responda às questões que se seguem.

a) Qual a menor quantidade de água necessária para dissolver completamente, a 60°C, 120g de B?

b) Qual a massa de A necessária para preparar, a 0°C, com 100g de água, uma solução saturada (I) e outra solução insaturada (II)?

20. Nas salinas, o cloreto de sódio é obtido pela evaporação da água do mar a 30°C, aproximadamente. a) U

b) Qual o volume de água do mar que deve ser evaporado completamente para a produção de 1,00kg ?

Atenção: nem todos os dados fornecidos a seguir serão utilizados para resolver os itens anteriores.

Dados:

- Massa molar da água = 18,0g/ mol

-

- °C, =6,16mol/ L, que corresponde a 360g/ L

-

- Densidade da água do mar a 30°C, = 1,03g/ cm3

- Densidade da água pura a 30°C = 0,9956g/ cm3

Q

uí.

GABARI TO

Exercícios 1. a) O sal cuja solubilidade em água é menos afetada frente ao aumento da temperatura foi o sal [D].

b) A 40 C :

60 g 2100 g de H O

x g 250 g de H O

x 30 g é dissolvido=

Assim restará 3 g de sal que não se solubilizará, formando corpo de fundo.

2. a) A dissolução do gás carbônico em água é um processo exotérmico, pois com a elevação da

temperatura a solubilidade do 2CO diminui.

b) Teremos:

Q

uí.

20,22 g de CO

2CO

100 mL de água

m

2

2

2

CO

CO

CO

1.000 mL de água

m 2,2 g

M 44 g mol

m 2,2n 0,05 mol

M 44

=

=

= = =

3. A partir do gráfico, conclui-se que A equivale à solução supersaturada (temperatura próxima aos 30 C).

B equivale à solução insaturada (temperatura próxima aos 50 C). Limonada com pouco açúcar.

4. a) Massa dos sais envolvidos presente em 100 g (100 mL) de água a 60°C, de acordo com o gráfico, valores

aproximados, pois não há graduação:

Em 1000 mL (1 L ou 1000 g de água), multiplica-se os valores por 10:

Cálculo das concentrações molares:

Q

uí.

3

m 500[KC ] 6,76 mol /L

M V 74 1m 1050

[LiC ] 25 mol /LM V 42 1

m 1150[RbC ] 9,5 mol /L

M V 121 1m 1280

[NaNO ] 15,05 mol /LM V 85 1

= = =

= = =

= = =

= = =

l

l

l

Ordem crescente de concentração (em mol/ L): 3KC RbC NaNO LiC . l l l

b) Teremos, de acordo com o gráfico:

Massa precipitada: 110 g - 90 g = 20 g. Massa da solução: 100 g (água) + 110 g (LiC )l = 210 g

210 g (solução) 20 g (LiC precipitado)

100 g (solução)

l

LiC

LiC

m

m 9,52 g=l

l

5. a) A partir dos dados fornecidos no enunciado, vem:

b) A partir do gráfico verifica-se que é possível dissolver, a 35°C, aproximadamente, 10,5g de 3NaHCO .

Q

uí.

Então: 10,5 g de sal 2100 g H O

m 210 g H O

m 1,05 g

1,5 g 1,05 g 0,45 g (corpo de chão)

=− =

6. a) De acordo com a tabela, o ponto de fusão da substância contida no frasco é 23 C− e o ponto de

ebulição é 77 C. Como 23 C− (S L) 25 C 77 C (L G),→ → concluímos que o estado de agregação

da substância é líquido.

b) A solubilidade da substância em água a 25 C é 0,1g 100 g de 2H O. Então:

0,1 g 2100 g (H O)

m g 2200,0 g (H O)

m 0,2 g (massa que se dissolveu de X)=

Foram adicionados 56,0 g da substância X, logo 55,8 g (56,0 g 0,2 g)− não dissolveu.

c) Como a 25 C a densidade da substância X é 31,59 g cm e este valor é maior do que a densidade da

água, que é de 31,00 g cm , conclui-se que X fica na parte inferior do recipiente.

7. a) A solubilidade dos gases em água aumenta com a diminuição da temperatura e com a elevação da

pressão.

Q

uí.

b) Para acharmos o valor da solubilidade devemos fazer a seguinte marcação:

Cálculo da concentração do CO2 em mol/ L:

25,5 g de CO 2

2

100 g de H O

x g de CO2

1000 g de H O

x 55 g /1000g de água do mar=

Concentração em mol/ L = 1

55 g

44 g.mol1,25 mol / L

1 L

−

=

8. a) A curva para a pressão de 5.000 Pa está acima daquela para a pressão de 3.000 Pa, pois um aumento

da pressão faz aumentar a solubilidade do gás na água.

b) Tomando-se um segmento linear da curva, teremos: y1 = ax1 + b e y2 = ax2 + b. Tomando-se, por exemplo, os pares (5;22 e 15;16), teremos:

Q

uí.

a = (y2 - y1)/ (x2 - x1)

a = (22 - 16)/ (5 - 15) = - 0,60

b = y1 - ax1

b = 22 - (- 0,60 × 5) = 25,0

Assim, a solubilidade será zero para t = 41,7 °C (- 0,60t + 25,0).

Observação: Como a solubilidade não varia linearmente de forma perfeita com a temperatura, dependendo do segmento de reta considerado, o resultado pode variar entre 41,0 e 47,0 °C.

9. é o policarbonato. Isso ocorre porque a solução salina deve ter uma densidade intermediária entre 1,14 e 1,20 g cm3.

b) A solução deve ter uma densidade mínima de 1,14 g/ cm3. De acordo com o gráfico, essa solução tem uma concentração igual a 3,7 mol/ L.

Em 1 litro dessa solução existe uma massa de 1.140 g (1000 × 1,14).

há 924 g de água (1.140 - 216).

Observação: Em razão da imprecisão do gráfico, o valor de concentração está numa faixa entre 23,4 e 100 g de água.

10. a) 40 °C:

------ 100 g água

------ 100 g água

20 °C:

------ 100 g água

------ 100 g água

40 g - 34 g = 6 g (massa de precipitado formado).

Houve a formação de precipitado, pois, a 20 ° °C.

b) É um processo endotérmico, pois de acordo com a tabela, com a elevação da temperatura a solubilidade do cloreto de potássio aumenta.

11. a) Pelo gráfico em 100 g de água a 90°C, temos:

NaClO3: 170 g

NaCl: 40 g

m(total) = 100 g + 170 g + 40 g = 310 g.

b) Pelo gráfico em 100 g de água a 25°C, temos:

NaClO3: 102 g

NaCl: 38 g

Logo, cristalizam:

170 g - 102 g = 68 g de NaClO3

40 g - 38 g = 2 g de NaCl

Massa total cristalizada = 68 g + 2 g = 70 g.

70 g ------ 100 %

Q

uí.

68 g ------ p

p = 97,1 % de pureza de NaClO3.

c) NaClO3(s) € Na+(aq) + ClO3(aq)

Um aumento de temperatura desloca o equilíbrio para a direita e aumenta o número de íons na solução. 12. a) A solução D, pois nesta solução a quantidade de soluto dissolvida é igual a sua solubilidade.

b) Nos pontos A e C, pois nestas soluções a quantidade de soluto está acima da solubilidade.

c) As soluções insaturadas possuem uma quantidade de soluto inferior a solubilidade na temperatura analisada. O ponto B corresponde a esta situação.

d) Verifica-se pelo gráfico que o soluto tem dissolução endotérmica (com absorção de energia), pois sua solubilidade aumenta com a elevação da temperatura. Reduzindo a temperatura podemos cristalizar parte do soluto da solução D.

13. a) No experimento I, há condutibilidade elétrica resultante da presença dos íons Na+ e Cl-.

Na+ + Cl- + Ag+ + N 3O− → Na+ + N 3O− + AgCl(s)

No término da reação o AgNO3 em excesso aumenta a condutividade elétrica.

b) 100 mL ----- 0,02 mol de NaCl

1000 mL ---- n

n = 0,2 mol

A concentração era de 0,2 mol/ L.

c) A partir da curva Y: 0,005 mol em 100 mL de água.

14. Observe a figura a seguir:

b) De acordo com a curva de solubilidade fornecida, verifica-se que sob pressão de 700 mmHg, a 20°C, é possível dissolver 36g de cloreto de sódio em 100mL de H2O. Após terem sido recolhidos 50mL de H2O (destilado), sobraram no balão 45g de cloreto de sódio e 50mL de H2O.

a 20°2O

x ______________ 50mL de H2O

x

c) Quando um solvente contém partículas dispersas, o seu ponto de ebulição aumenta (ebuliometria). Como o ponto de ebulição da água pura a 700 mmHg é 97,4 °C, o ponto de ebulição da água na solução é maior.

15. O CaO(s) não altera significativamente o volume da solução neutralizada, a contrário dos demais

neutralizantes que se apresentam como soluções; o sal formado, CaSO4, é insolúvel não levando, pois, à ocorrência de concentração elevada de íons; CaO(s) + H2SO4(aq) → CaSO4(s) + H2O

16. I = Iodeto de Potássio

II = Nitrato de Prata

III = Cloreto de Sódio

Q

uí.

IV = Nitrato de Sódio 17. a) Sistema I

b) I - continuará uma solução saturada com precipitado.

II - haverá a formação de um precipitado.

III - continuará uma solução insaturada. 18. a) Equação química de dissolução do NaC :l NaC (s) NaC (aq) Na (aq) C (aq)+ −→ → +l l l .

b) A solubilidade do NaCl aumenta com a temperatura, logo a reta é crescente.

Sabe-se que, a 0°C, 60 g do sal formam, com água, 260 g de solução saturada. 60 g 200 g de água (260 g de solução)

30 g 100 g de água (130 g de solução)

Aquecendo-se a solução a 80°C, a saturação só será mantida se forem acrescentados 20 g do sal, ou seja:

{acréscimo

30 g 20 g 50 g de sal

50 g

+ =

100 g de água (150 g de solução)

O primeiro ponto será 30 g e 0 C.

O segundo ponto será 50 g e 80 C.

Então:

19. a) 300g H2O

b) Para a solução saturada, a 0°C, 100g de água dissolve, no máximo, 10g de A.

Para a solução insaturada, a 0°C, 100g de água dissolve uma massa de A inferior a 10g. 20.

obedecendo à solubilidade (máxima) do sal, que é igual a 360 g/ L. b) 1 litro (mar) -

x -

x = 40 L

Q

uí.

Quí. Professor: Xandão Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Solução, coloide e suspensão: exercícios

11 jun

EXERCÍ CI OS

1. O texto a seguir foi retirado do livro Cotidiano e Educação em Química, de Mansur Lutfi, editora Unijuí.

grande quantidade de ar, formando uma espuma cujo volume é várias vezes maior que o volume original. Um chantilly industrializado [...] vendido em potes de plástico, traz indicado na embalagem o volume: 2 litros, ao invés do peso. Por que isso ocorre? É uma regra do mercado: tudo o que é bastante denso é vendido por peso (massa); tudo o que é pouco denso (leve) é vendido por volume! Veja o caso dessas duas mercadorias: o éter etílico (d = 0,71) é vendido por litro por ser menos denso que a água; já o clorofórmio, cuja densidade é à mesma temperatura d = 1,41, ou seja, maior que a da água, é vendido por quilograma. Vejamos como essa regra se aplica a outros alimentos: o pão, por exemplo. O pão é vendido por volume. Embora haja tabela de preço por peso afixada, a compra se dá por unidades. Como ninguém pesa o pão, há a tentação e a prática de inchá-lo ao máximo, para parecer melhor. E os sorvetes? Como ninguém pesa o sorvete ao comprá-lo, vários aditivos cumprem a função de deixá-lo o mais leve possível. Tão macio! Para isso, os estabilizantes de espuma mantêm uma estrutura que retém o ar dentro dele.

itens a seguir. a) Dentre os produtos citados, chantilly, pão e sorvete, quais podem ser classificados como

dispersões coloidais? b) Identifique o disperso e o dispersante que constituem os produtos que foram classificados como

dispersões coloidais no item anterior. c) Em relação à fase de agregação do disperso e do dispersante das dispersões coloidais do item

anterior, indique a classe a que elas pertencem (sol, gel, emulsão etc.).

2. O amido, (C6H10O5)n, é um açúcar complexo, ou seja, uma macromolécula formada pela união de um número muito grande (n) de moléculas de glicose, C6H12O6, um açúcar simples. Quando as moléculas de glicose se unem para formar macromoléculas, elas o fazem de duas maneiras distintas:

formam longas cadeias lineares, denominadas amilose (menos solúveis em água); formam cadeias ramificadas, denominadas amilopectina (mais solúveis em água).

As moléculas de amilose e de amilopectina estabelecem entre si ligações do tipo pontes de hidrogênio ou resultantes do aparecimento de forças de van der Waals, Por isso elas se agregam em pequenos grânulos de amido de tamanho entre 2 e 50 micrometros. Nas partes em que há formação de pontes de hidrogênio, os agrupamentos são organizados e os grânulos são cristalinos. Nas partes em que há ligação de van der Waals, os agrupamentos são desorganizados e os grânulos são amorfos e mais frágeis. Para fazer o mingau, dissolvemos uma pequena quantidade de amido de milho em leite (87% de água), adoçamos a gosto e levamos ao fogo. O calor fornece energia para as moléculas de água existentes no leite. As ligações de van der Waals existentes no amido são rompidas e substituídas por pontes de hidrogênio entre as moléculas de água e as macromoléculas de amido. Assim, numa temperatura entre 60°C e 65°C, a água passa a penetrar nos grânulos de amido que incham, formando uma dispersão coloidal, cuja viscosidade máxima é atingida entre 79°C e 96°C. Em relação a essa dispersão indique: a) O disperso e o dispersante depois de formada a dispersão coloidal, ou seja, no mingau pronto. b) A classe a que pertence a dispersão coloidal final.

Q

uí.

3. A hiperacidez estomacal pode ser provocada por descontrole emocional, estresse ou simplesmente por uma disfunção do sistema digestório. Pode ainda ser desencadeada pelo hábito de mascar chiclete, pois o ato de mastigar prepara o organismo para receber alimento, e o estômago aumenta a produção de ácido clorídrico, necessário à digestão. Como o alimento não chega ao estômago, o ácido clorídrico não é consumido e o excesso de suco gástrico pode sofrer um refluxo para o esôfago. Como o esôfago não é revestido por uma mucosa capaz de suportar o aumento da acidez (como é o caso do estômago), sente- -estar (azia).

pode-se até golfar. Um produto capaz de neutralizar o ácido clorídrico e aliviar momentaneamente os sintomas da hiperacidez estomacal é uma dispersão coloidal constituída por hidróxido de magnésio, Mg(OH)2, em água. a) Qual a classe de dispersão coloidal (quanto à fase de agregação do disperso e à do dispergente) a

que pertence a mistura de Mg(OH)2 em água? b) Equacione a reação entre o ácido clorídrico e o hidróxido de magnésio. c) Por que é preciso agitar

o produto antes de usá-lo?

4. Na maioria dos casos, quando as diferenças de densidades não são muito grandes, uma mistura de dois ou mais gases é homogênea e corresponde a uma solução; o ar atmosférico, porém, não é uma solução porque não é apenas uma mistura de gases. Devido à presença de partículas sólidas de poeira dispersas

uma dispersão coloidal. a ação dos ventos sobre

desertos e descampados, as emanações de cinzas e pó dos meteoritos que se pulverizam ao penetrar na atmosfera, o pólen das plantas etc. Ocorre que, em certas regiões, tudo isso somado representa muito pouco em relação à poluição que o ser humano vem causando, despejando fumaça pelas chaminés das indústrias e pelo cano de escapamento dos veículos de transporte. Em grandes concentrações urbanas nas regiões industriais de clima frio, a quantidade de poeira dispersa na atmosfera começa a assumir gravidade que beira à calamidade. Cidades como São Paulo, Tóquio e Los Angeles produzem enorme quantidade de fumaça, proveniente dos automóveis e das fábricas. Essas impurezas, somadas ao pó natural, frequentemente ficam retidas e misturadas com a neblina (umidade condensada em camadas superiores). O resultado é o sufocante smog, palavra formada pela combinação das palavras inglesas smoke (fumaça) e fog (neblina). Em relação ao que foi descrito, responda: a) Qual o disperso e o dispersante que constituem o ar atmosférico? b) Qual a classe a que pertence essa dispersão coloidal (quanto à fase de agregação do disperso e do

dispersante)?

5. Os cremes cosméticos são constituídos de uma emulsão base na qual são incorporadas outras substâncias (ingredientes ativos) para as mais diversas finalidades. A fase dispersante da emulsão base deve ser adequada ao tipo de pele do consumidor, à sua idade e ao clima onde o cosmético será utilizado. Por exemplo, em países de clima úmido e quente como o nosso são mais adequadas as emulsões do tipo óleo em água (O/ A), nas quais o disperso, que se encontra em menor quantidade, é o óleo e o dispersante (maior quantidade) é a água, como ocorre, por exemplo, nas loções hidratantes. Já em países de clima seco e frio são mais adequadas as emulsões do tipo água em óleo (A/ O), nas quais o disperso, que se encontra em menor quantidade, é a água e o dispersante (maior quantidade) é o óleo, como ocorre, por exemplo, nos cremes mais consistentes. A esse respeito, responda: a) Como os termos do item anterior podem ser aplicados às emulsões coloidais A/ O e O/ A? b) Qual o papel da camada de solvatação? c) Como a camada de solvatação se forma em dispersões coloidais liófilas e liófobas?

6. A tinta nanquim pode ser obtida a partir de certos moluscos marinhos da classe dos cefalópodes (do grego kephalé, cabeça, e pous ou podos, pés), como o polvo, a lula e, principalmente, a sépia. Esses moluscos são capazes de produzir uma tinta escura, em geral preta, que utilizam como defesa e que é liberada quando necessitam fugir de um predador. Essa tinta constitui a matéria-prima da tinta nanquim original. Há, também, uma versão mais econômica do nanquim que utiliza o negro-de-fumo fuligem

Q

uí.

obtida da queima do carbono, C(s) no lugar da tinta dos moluscos. Outra dispersão coloidal que entra na composição da tinta nanquim é a gelatina. Em relação a esse assunto, responda: a) Classifique as dispersões coloidais mencionadas no texto (o nanquim e a gelatina) em liófobos ou

liófilos. B b) Qual o papel da gelatina na fabricação da tinta nanquim?

7. O que é um agente emulsificante? Dê um exemplo.

8. Muitas dispersões coloidais não podem ser identificadas apenas pela aparência. Uma dispersão coloidal bastante curiosa é a formada por partículas de ouro em água, que, contrariando nossa lógica, se apresenta como um líquido bonito e límpido, sem nenhum traço de turbidez e na cor vermelha, azul ou roxa, dependendo do tamanho das partículas de ouro. Para mostrar facilmente que tal sistema é uma dispersão coloidal, basta usar o efeito Tyndall.

Explique o que é o efeito Tyndall e se as soluções (misturas homogêneas) também apresentam esse efeito, ou não, e por quê.

9. Uma emulsão coloidal é composta de, pelo menos, 3 fases: I. Fase dispersante (dispersante), externa ou contínua. E constituída pelo líquido que está presente

em maior proporção e no qual se encontra disperso o segundo líquido sob a forma de partículas. É possível percorrer a fase dispersante de um ponto a outro, sem interrupção.

II. Fase dispersa, interna ou descontínua. É constituída por partículas do líquido disperso na forma de gotículas. A passagem, de uma partícula a outra partícula, só é possível atravessando a fase dispersante.

III. Fase interfacial, formada por um (ou mais) agente emulsionante ou tensoativo, que envolve cada partícula dispersa. Os cremes cosméticos são constituídos de uma emulsão base na qual são incorporadas outras substâncias para as mais diversas finalidades. A fase dispersante dessa emulsão base deve ser adequada ao tipo de pele do consumidor, à sua idade e ao clima onde será utilizado o cosmético. Normalmente em países de clima úmido e quente são mais adequadas as emulsões do tipo óleo em água (O/ A), onde a fase dispersante é a água, e em países de clima seco e frio são mais adequadas as de água em óleo (A/ O), onde a fase dispersante é o óleo.

A esse respeito responda: a) Explique o que significam os termos liófilo ou hidrófilo e liófobo ou hidrófobo. Como esses termos

se aplicam às emulsões coloidais O/ A e A/ O? b) Qual o papel da camada de solvatação? Como essa camada ocorre em dispersões coloidais

liófobas e liófilas?

10. Entre as figuras abaixo, a que melhor representa a distribuição das partículas de soluto e de solvente, numa solução aquosa diluída de cloreto de sódio, é:

11. Qual é o critério utilizado para classificar as dispersões?

Q

uí.

12. O leite de magnésia é uma dispersão de hidróxido de magnésio e água. Nessa dispersão, o disperso se apresenta com partículas maiores que 103 Angstrom. Que tipo de dispersão é essa?

13. Em relação às soluções verdadeiras é correto afirmar que: a) as partículas dispersas sofrem sedimentação por meio de ultra centrífugas. b) as partículas dispersas são separadas do dispersante por meio de filtros comuns. c) as partículas dispersas são visíveis ao ultramicroscópio. d) constituem sistema heterogêneo. e) suas partículas dispersas são, em média, menores que 10 Angstrom

14. se o medicamento for uma: a) mistura homogênea. b) suspensão. c) solução. d) dispersão coloidal.

15. Dentre os seguintes materiais: I. maionese; II. iogurte; III. azeite de oliva; IV. refrigerante. Podem ser classificados como dispersões coloidais: a) I e II b) I e III c) II e III d) II e IV e) III e IV

16. Uma mistura homogênea, que não pode ser separada por, filtração, centrifugação, nem pode ser visualizada, se trata de uma: a) suspensão b) solução coloidal c) solução verdadeira d) solução e coloide e) suspensão ou coloide

17. Julgue o item abaixo. O colóide gerado pelos sais biliares é constituído por gotículas de gordura dispersas em água, pode ser classificado como emulsão e facilita a ação das lipases.

18. O filme fotográfico é constituído por uma base plástica, geralmente formada por triacetato de celulose, sobre a qual é depositada uma emulsão fotográfica formada por uma camada de gelatina que contém cristais de brometo de prata (AgBr), sensíveis à luz. Com base nas informações acima, julgue o item. As -se a uma dispersão coloidal classificada como sol, que possui fase dispersa sólida e fase contínua líquida.

Q

uí.

19. O gás butano é utilizado como propelente em desodorantes e em cremes de barbear. O rótulo de um creme de barbear indica a composição de 4% em massa de butano numa embalagem de 145 g de produto. Considere as seguintes afirmações sobre as características da espuma do creme de barbear: I. é um colóide; II. pode ser classificada como suspensão; III. a fase dispersa é um gás; IV. os seus componentes não sofrem sedimentação. Está correto o contido em a) I, II, III e IV. b) I, II e III, apenas. c) I, II e IV, apenas. d) I, III e IV, apenas. e) II, III e IV, apenas.

Q

uí.

GABARI TO

Exercícios 1. a) Todos.

b) Chantilly o disperso é o ar e o dispersante é o creme de leite. Pão: o disperso é o gás carbônico e o dispersante, a massa. Sorvete: o disperso é o ar e o dispersante, a massa. c) Chantilly e sorvete: espuma líquida. Pão: espuma sólida.

2. a) O disperso é o amido e o dispersante é a água b) Sol.

3. a) O leite de magnésia é um sol ou uma suspensão.

2(ppt) → 2(ppt) + 2 H2 → 2H2 c) Por ser uma suspensão, muitas partículas de hidróxido de magnésio se sedimentam no fundo do recipiente.

4. a) Dispersante: gases N2(g), O2(g) e Ar(g). Disperso: partículas sólidas (poeira pólen, fuligem).

b) Aerossol sólido. 5. a) Emulsões A/ O: liófobas. Emulscics O/ A: hidrófobas.

b) A camada de solvatação torna a dispersão coloidal estável. c) Nas dispersões liófilas, o próprio dispersante faz esse papel. Nas dispersões liófobas, determinada substância é acrescentada para atuar como agente emulsionante.

6. a) O nanquim é liófobo e a gelatina é liófila. b) Colóide protetor (atua como uma camada de solvatação).

7. Óleo e água não se misturam. Agitando-se vigorosamente um óleo em água, o óleo se dispersa em

minúsculas gotículas. Em pouco tempo, as gotículas de óleo se unem para formar uma camada que bóia sobre a água. Adição de um agente emulsificante: os dois líquidos imiscíveis podem formar um tipo de colóide chamado emulsão. O agente emulsificante consiste de moléculas que possuem regiões polares e não polares. Ele mantém o óleo disperso na água e impede as gotículas de óleo de se unirem. Gema de ovo é um bom agente emulsificante.

8. É a dispersão de um raio luminoso à medida que ele passa através da mistura. As soluções não apresentam

efeito Tyndall porque as partículas do soluto são muito pequenas para dispersar a luz 9. a) Quando não há afinidade entre o disperso e o dispergente, a dispersão coloidal é irreversível e é

denominada liófoba. Quando há afinidade entre a disperso e o dispersante, a dispersão coloidal é reversível e é denominada liófila. As emulsões O/ A são hidrófobas e as emulsões A/ O são liófobas. b) A camada de solvatação toma a dispersão coloidal estável. Nas dispersões liófobas, uma determinada substância é acrescentada para atuar como agente emulsionante ou tensoativo. Essa substância envolve as partículas do disperso impedindo o contato direto entre partículas: disperso - disperso e disperso - dispersante, evitando a separação espontânea dos componentes da dispersão coloidal. Nas dispersões liófitas, o próprio dispersante faz esse papel envolvendo as partículas do disperso, impedindo que elas se aglutinem e precipitam, destruindo a dispersão.

Q

uí.

10. c

11. O tamanho das partículas do disperso.

12. O tamanho das partículas do disperso caracterizam suspensão.

13. e

Soluções tem partículas dispersas, em média, menores que 10 Angstrom

14. b Suspensão, uma solução heterogenia antes de agitas com partículas dispersas grandes.

15. a Maionese e iogurte são sistemas coloidais.

16. c Uma solução não pode ser separada de tal forma pois seu disperso é muito pequeno.

17. Correto

18. Errado

19. d O gás butano como propelente pode ser classificada como suspensão; a fase dispersa é um gás; os seus componentes não sofrem sedimentação.

Q

uí.

Quí. Professor: Xandão Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Unidades de concentração atípicas 14

jun

RESUM O

Molalidade: Número de moles de soluto por Kg DE SOLVENTE PURO:

Título (T)

Relaciona a massa de soluto com a massa da solução ou o volume do soluto com o volume da solução.

T = m1 . m ou T = V1 . V

m1 = massa de soluto em solução (g) V1 = volume do soluto m e V = massa e volume da solução respectivamente.

O valor do título nunca será maior do que 1, não possui unidade e ao multiplicarmos o resultado obtido por 100 teremos a porcentagem de soluto presente em solução.

Fração Molar

A fração molar (X) de um componente em solução é a razão do número de mols deste componente pelo número total de mols de todos os componentes.

XA = nA / nA+nB+nC XB = nB / nA+nB+nC

A soma das frações molares de todos os componentes de uma solução deve ser igual a 1. Isto é: XA

+XB+... = 1. Assim, por exemplo, se tivermos 2 mols de soluto e 6 mols de solvente, teremos 8 mols no total e diremos que: A fração em mols do soluto é 2 = 0,25 8 A fração em mols do solvente é 6 = 0,75 8 È válido ressaltar que a fração molar não tem unidade e varia entre zero e um (0 < x < 1). Observe também que a soma das frações molares do soluto e do solvente é sempre igual a 1.

Normalidade: É a relação entre o número de equivalentes-gramas do soluto e o volume da solução em litros.

Q

uí.

N = M . X

Onde:

N = normalidade (N) n Eqg1 = número de equivalente-grama do soluto

V = volume da solução X = número de elétrons trocados

Cálculo do Equivalente-grama: Chamamos de equivalente-grama as massas que se equivalem quimicamente, pois mesmo sendo numericamente diferentes, apresentam o mesmo poder de combinação. Exemplo: determinação do equivalente-grama do ácido sulfúrico (H2SO4).

1º Passo: cálculo do k Analisando a fórmula do ácido sulfúrico, verificamos a presença de dois grupos H, logo o k para essa base vale 2. 2H+ para cada SO4

-2.

2º Passo: cálculo da massa molecular Devemos multiplicar a quantidade de cada elemento pela sua massa atômica e, em seguida, somar os resultados:

M = 2.1 + 1.32 + 4.16

M = 2 + 32 + 64

M = 98 u

3º Passo: cálculo do equivalente-grama E = M

k E = 98

2 E = 49

Equivalente em uma massa de substância: número de equivalentes-gramas (e ou eq) É a quantidade de equivalentes-gramas presente em uma determinada massa de uma substância. Para obter tal número, basta dividir a massa da substância pelo equivalente-grama da substância.

e = m E

EXERCÍ CI OS

1. Um importante objetivo da análise química é a determinação da concentração de soluções em água. A concentração é geralmente expressa como fração molar (razão entre o número de mols do soluto e o número de mols total da solução), molalidade (razão entre o número de mols do soluto e a massa do solvente em kg) e molaridade (razão entre o número de mols do soluto e o volume da solução em L ou dm3). Sobre as medidas de concentração em água a 25°C e considerando a densidade da água igual a 1,00 g.cm 3, analise as proposições abaixo. ( ) 10 mL de solução NaC (aq)l 0,10 mol.kg 1 podem ser preparados dissolvendo 0,010 mol de

NaC (s)l (massa molar 58,5 g.mol 1) em 10 g de água. ( ) A molaridade e a molalidade são numericamente iguais para soluções infinitamente diluídas em

água. ( ) 10 mL de solução NaC (aq)l 0,10 mol.L 1 contém –31,0 10 mol de íons. ( ) A fração molar é utilizada nas expressões físico-químicas porque é adimensional e independente

da temperatura. ( ) A molaridade é muito utilizada em análises quantitativas, por ser independente da temperatura.

Q

uí.

2. De acordo com um comunicado emitido pela Academia Americana de Pediatria, em 2015, não existem problemas na higienização dos dentes dos bebês e das crianças com cremes dentais que contêm flúor em sua composição. No entanto, esses produtos devem apresentar uma concentração de flúor entre 0,054 e 0,13 (título em massa), para se obter uma proteção adequada contra as cáries.

Foram realizados testes de qualidade relativos à presença do flúor nos seguintes cremes dentais recomendados para bebês e crianças:

Creme dental Concentração de flúor (ppm)

I 500 II 750 III 1.000 IV 1.350 V 1.800

Passaram, no teste de qualidade, apenas os cremes dentais a) I e II. b) III e IV. c) II e III. d) III, IV e V. e) II, III e IV.

3. Nos laboratórios de controle de qualidade é rotina preparar "soluções-padrão" para uso nas análises volumétricas. A unidade de concentração dessas soluções com interesse maior é a normalidade (ou concentração normal). Assim sendo, que massa de dicromato de potássio, em gramas, deve-se pesar para o preparo de 500ml de solução 0,100 normal objetivando o seu uso como oxidante em meio ácido (equivalente-grama do K2Cr2O7 = mol/ 6)? a) 9,80 b) 6,13 c) 4,91 d) 2,45 e) 1,23

4. Uma peça publicitária veiculada na revista Veja apresentou a seguinte chamada: ¯ Gasolina S 50− tecnologia para melhorar a vida dos brasileiros. A Petrobrás desenvolveu a gasolina S-50 que tem 94% menos enxofre do que a versão anterior. A redução foi de 800 mg / kg para 50 mg / kg do teor de

enxofre na gasolina‖. Fonte: REVISTA VEJA. São Paulo: Abril, ed. 2376, p. 76, 4 jun. 2014.

A representação de concentração do teor de enxofre, no texto, corresponde à a) molalidade. b) molaridade. c) fração molar. d) parte por milhão. e) concentração comum.

5. Massas atômicas (u.m.a)

O C H N Zn 16 12 1 14 65,4

In 2 = 0,69.

Lei de decaimento radioativo: kt0N N e−=

Constante criométrica da água = 12 K kg mol−

Massa específica da água = 1,0 g/ mL

Q

uí.

1 1 1 1R 0,082 atm L mol K 8,314 J mol K− − − −= = Calcule a massa de 1 L de uma solução aquosa de nitrato de zinco cuja concentração é expressa por 0,643 molar e por 0,653 molal.

6. quantidade de algo prejudicial à saúde. Se uma pessoa diz que ingeriu 10 latinhas de cerveja (330 mL cada) e se compara

a outra que ingeriu 6 doses de cachacinha (50 mL cada), pode-se afirmar corretamente que, apesar

de em ambas as situações haver danos à saúde, a pessoa que apresenta maior quantidade de álcool no organismo foi a que ingeriu

Dados: teor alcoólico na cerveja 5% v v=

teor alcoólico na cachaça 45% v v=

a) as latinhas de cerveja, porque o volume ingerido é maior neste caso. b) as cachacinhas, porque a relação entre o teor alcoólico e o volume ingerido é maior neste caso. c) as latinhas de cerveja, porque o produto entre o teor alcoólico e o volume ingerido é maior neste

caso. d) as cachacinhas, porque o teor alcoólico é maior neste caso.

7. Considere duas soluções, X e Y, de um mesmo soluto genérico. A solução X tem 49% em massa do soluto, enquanto a solução Y possui 8% em massa do mesmo soluto. Quer-se obter uma terceira solução, que tenha 20% em massa deste soluto, a partir da mistura de um volume XV da solução X

com um volume YV da solução Y. Considerando que todas as soluções envolvidas exibem

comportamento ideal, assinale a opção que apresenta a razão Y YV V CORRETA. a) 12 29. b) 29 12. c) 19 12. d) 12 19. e) 8 49.

8. Sabendo-se que um químico dissolveu 63 g de fluoreto de sódio em 1.990 g de água, perfazendo um volume final de solução de 2.000 mL, assinale a(s) alternativa(s) correta(s) a respeito dessa solução. Considere d 1g mL= para a água pura.

(01) A solução apresenta 1,5 mol/ L de NaF. (02) A densidade da solução é aproximadamente 31,02 10 g / L.− (04) Como a solubilidade de NaF em água é de 4,2 g por 100 mL de água, a solução não está saturada. (08) A concentração molal da solução é maior que 0,75 mol/ kg. (16) A soma da fração molar de NaF com a fração molar de água na solução é igual a 1. SOMA: ( )

9. Existem diversas maneiras de expressar a concentração de uma solução. Dentre elas destacamos a normalidade (N) e a molaridade (M). Seja uma solução aquosa de Al2(SO4)3 de concentração 102,6 g/ Litro. Qual a normalidade e a molaridade da solução? Dados: Al = 27, S = 32, O = 16

(01) 0,9 Normal (02) 1,8 Normal (04) 1,8 Molar (08) 0,3 Molar (16) 0,6 Normal SOMA: ( )

Q

uí.

10. Misturando-se 25,0ml de uma solução 0,50 M de KOH com 35,0ml de solução 0,30 M de KOH e solução 10,0ml de uma solução 0,25 M de KOH, resulta uma solução cuja concentração é de 0,36 M, qual a normal ou normalidade, admitindo-se a aditividade de volume, é, aproximadamente igual a: a) 0,24 N. b) 0,36 N. c) 0,42 N. d) 0,50 N. e) 0,72 N.

11. Tem-se duas soluções aquosas, ambas de concentração igual a 0,1M, uma de cloreto de sódio e outra de cloreto de magnésio. Com respeito a essas soluções, indicar entre as alternativas a seguir, a que contém a afirmação correta. a) A solução de cloreto de magnésio é melhor condutora de eletricidade. b) Ambas as soluções têm a mesma normalidade. c) A solução de cloreto de sódio congela a uma temperatura inferior à da solução de cloreto de

magnésio. d) Ambas as soluções apresentam a mesma pressão osmótica. e) Os pontos de ebulição das duas soluções são iguais ao da água pura.

12. A razão entre o número de mols do soluto e a massa do solvente é chamada de: a) molaridade. b) molalidade. c) título percentual. d) molaridade ou molalidade, dependendo do soluto usado. e) fração molar.

13. Em análises quantitativas, por meio do conhecimento da concentração de uma das espécies, pode-se determinar a concentração e, por conseguinte, a massa de outra espécie. Um exemplo é o uso do nitrato de prata 3(AgNO ) nos ensaios de determinação do teor de íons cloreto, em análises de água

mineral. Nesse processo ocorre uma reação entre os íons prata e os íons cloreto, com consequente precipitação de cloreto de prata (AgC )l e de outras espécies que podem ser quantificadas.

Analogamente, sais que contêm íons cloreto, como o cloreto de sódio (NaC ),l podem ser usados na

determinação quantitativa de íons prata em soluções de 3AgNO , conforme descreve a equação:

3 3AgNO NaC AgC NaNO+ → +l l

Para reagir estequiometricamente, precipitando na forma de AgC ,l todos os íons prata presentes em

20,0 mL de solução 10,1mol L− de 3AgNO , (completamente dissociado), a massa necessária de

cloreto de sódio será de: Dados: Massas atômicas: Na 23 u;= C 35,5 u;=l Ag 108 u;= N 14 u;= O 16 u.=

a) 0,062 g. b) 0,117 g. c) 0,258 g. d) 0,567 g. e) 0,644 g.

14. A toxicidade de algumas substâncias é normalmente representada por um índice conhecido como

50DL (dose letal mediana). Ele representa a dosagem aplicada a uma população de seres vivos que

mata 50% desses indivíduos e é normalmente medido utilizando-se ratos como cobaias. Esse índice é muito importante para os seres humanos, pois ao se extrapolar os dados obtidos com o uso de cobaias, pode-se determinar o nível tolerável de contaminação de alimentos, para que possam ser consumidos de forma segura pelas pessoas.

Q

uí.

O quadro apresenta três pesticidas e suas toxicidades. A unidade mg kg indica a massa da substância

ingerida pela massa da cobaia.

Pesticidas 50DL (mg kg)

Diazinon 70 Malation 1.000 Atrazina 3.100

Sessenta ratos, com massa de 200 g cada, foram divididos em três grupos de vinte. Três amostras de

ração, contaminadas, cada uma delas com um dos pesticidas indicados no quadro, na concentração de 3 mg por grama de ração, foram administradas para cada grupo de cobaias. Cada rato consumiu

100 g de ração.

Qual(ais) grupo(s) terá(ão) uma mortalidade mínima de 10 ratos? a) O grupo que se contaminou somente com atrazina. b) O grupo que se contaminou somente com diazinon. c) Os grupos que se contaminaram com atrazina e malation. d) Os grupos que se contaminaram com diazinon e malation. e) Nenhum dos grupos contaminados com atrazina, diazinon e malation.

15. Com o avanço dos recursos tecnológicos, vem crescendo a importância das simulações computacionais como metodologia auxiliar à química experimental. Nas simulações, podem-se descrever os detalhes microscópicos de um sistema, como, por exemplo, o número exato de moléculas de cada espécie. Se, em uma simulação de solução aquosa de ureia, há 1 molécula de ureia para cada 111 moléculas

de água, a concentração correspondente da ureia em 1mol L ,− nessa solução, é

Dado: águad 1 g mL.=

a) 0,0009. b) 0,09. c) 0,11. d) 0,5. e) 1,11.

16. O íon hipoclorito, chamado também de cloro ativo, é responsável pela ação clareadora e desinfetante da água sanitária. Considerando-se que o teor de cloro ativo na água sanitária é aproximativamente 2,5% p p e que, para desinfecção de água potável, a concentração deste íon deve ser 12.500 vezes

menor, é CORRETO afirmar que, para higienizar 1000 kg de água, precisa-se adicionar

aproximativamente: a) 2 kg de água sanitária. b) 2 kg de cloro ativo. c) 2 g de água sanitária. d) 2 g de cloro ativo.

17. Mediu-se a massa de 0,5 g de um ácido orgânico de massa molar 1100 g mol ,− colocou-se em um

balão volumétrico de capacidade 500 mL e completou-se com água. Qual a concentração em 1mol L−

dessa solução?

a) 10,0001mol L−

b) 10,025 mol L−

c) 10,001mol L−

d) 10,01mol L−

e) 10,5 mol L−

Q

uí.

QUESTÃO CONTEXTO

Nosso monitor Rodrigo gosta de brincar de químico nos finais de semana. E dessa vez ele resolveu misturar nitrato de sódio a um álcool que tinha em seu kit de química para calcular, na prática, a concentração molal de sua mistura muito maluca. Supondo que a densidade do álcool de seu estoque seja de 0,85 g/ ml e que 17g do sal foram diluídos em 470,6 mL desse álcool, qual será a concentração MOLAL(mol/ Kg) de nitrato de sódio encontrada pelo nosso querido monitor? a) 5,0 x 10-4 molal b) 5,0 x 10-1 molal c) 4,0 x 10-2 molal d) 8,5 x 10-2 molal e) 5,0 x 10-1 molal

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. F V F V F.

=

=

= =

= =

=

=

soluto

solvente (kg)

soluto

solução

solução soluçãosolução solução

solução solução

soluto soluçãosoluto

solução solução

solução

solução água

solução água

nMolalidade

m

nMolaridade

V

m md V

V d

n dnMolaridade

m m

d

d d

m m

Então

=

= =

=

soluto água

água

soluto água solutoágua

água água

água

,

n dMolaridade

m

n d nMolaridade d

m m

Molaridade Molalidade d

Para soluções infinitamente diluídas em água, considera-se a molaridade e a molalidade iguais.

− l110 mL de solução 0,10 mol.L de NaC :

1000 mL solução+ −→ +

l

l l

0,10 mol NaC

NaC Na C

1000 mL solução + −l0,20 mol (Na e C )

10 mL solução

=n

n 0,002 mol de íons.

A fração molar é adimensional e independente da temperatura.

Se a densidade da solução for alterada com a elevação ou diminuição da temperatura, a molaridade será afetada, pois depende do volume da solução. No caso das soluções gasosas a molaridade depende da temperatura.

2. c

Os limites são: 0,054% a 0,13%, ou seja, 0,054 g a 0,13 g em 100 g de solução.

Assim, teremos:

Q

uí.

I. 500 ppm 500 mg em 1.000 g ou 0,05 g em 100 g (abaixo do limite)

II. 750 ppm 750 mg em 1.000 g ou 0,075 g em 100 g dentro do limite

III. 1.000 ppm 1.000 mg em 1.000 g ou 0,10 g em 100 g

IV. 1350 ppm 1.350 mg em 1.0

=

=

= = 00 g ou 0,135 g em 100 g

acima do limiteV. 1800 ppm 1.800 mg em 1.000 g ou 0,180 g em 100 g

=

3. d

N = nEq / V ; nEq = M/ eq ; eq = MM / 6 ; MM = 294g/ mol N = nEq / V 0,1 = nEq / 0,5 Substituindo uma equação na outra: 0,1 = (M / eq) / 0,5 0,1 = [M / (MM/ 6)] / 0,5 0,1 = 6M / 0,5MM M = MM . 0,05/ 6 M = 294 . 0,05 / 0,5 M = 2,45 mol/ L

4. d 3800 10 g 800 g

800 mg/kg (ppm; parte por milhão)1000 g 1.000.000 g

−= =

5. Para uma concentração 0,643 molar, teremos:

3 20,643 mol (Zn(NO ) ) 1 L

ou

0,643 189,4 g

3 2Zn(NO )

1 L

m 121,7842 g 121,78 g 0,12178 kg= = =

Para uma concentração 0,653 molal, teremos:

3 20,653 mol (Zn(NO ) ) 2

3 2

1 kg (H O)

ou

0,653 189,4 g (Zn(NO ) ) 2

3 2

1 kg (H O)

121,78 g (Zn(NO ) ) água

água

m

m 0,984652 kg 0,98465 kg= =

Cálculo da massa total:

3 2total Zn(NO ) água

total

m m m

m 0,12178 0,9865 1,1064 kg

= +

= + =

6. c

Teor alcoólico na cerveja 5% v v.=

Teor alcoólico na cachaça 45% v v.=

Q

uí.

10 latinhas 330 mL 3.330 mL de cerveja

5(I) 3.330 mL de cerveja 165 mL

100

6 doses 50 mL 300 mL de cachacinha

45(II) 300 mL de cerveja 135 mL

100Conclusão : (I) (II).

=

=

=

=

7. a

Porcentagem em massa/ volume: p% (m v) equivale a p g de soluto por 100 mL de solução.

X

X XX

X

Y

Y YY

Y

Terceira solução

X Y X YX Y

X Y

% (m v) 49%

m 0,49V (I)m0,49

V

% (m v) 8%

m 0,08V (II)m0,08

V

% (m v) 20%

m m 0,20(V V ) (III)m m0,20

V V

= ==

= ==

= + = ++

= +

Substituindo I e II em III, vem:

X Y X Y

X Y X Y

X Y

X

Y

0,49V 0,08V 0,20(V V )

0,49V 0,08V 0,20V 0,20V

0,29V 0,12V

V 0,12 12V 0,29 29

+ = +

+ = +

=

= =

8. 04 + 08 + 16 = 28.

A solução apresenta 0,75 mol/ L de NaF.

final

1

NaF 42

V 2 L

n m 63 g[NaF]

V M V 42 g.mol 2 L

[NaF] 0,75 mol / L

−

==

= = =

=

A densidade da solução é aproximadamente 31,02 10 g/L.

3

63 g de fluoreto de sódio em 1.990 g de água = 2053 g de solução

m 2053 gd 1.026,5 g/L 1,02 10 g/L

V 2 L= = =

Como a solubilidade de NaF em água é de 4,2 g por 100 mL (42 g/ L) de água, a solução não está saturada (31,5 g/ L). 63 g de NaF em 2 L de água :

63 gsolubilidade 31,5 g/L

2 L= =

A concentração molal da solução é maior que 0,75 mol/ kg.

Q

uí.

NaF

água

NaF1

NaF água

nConcentração molal

m (kg)

m 63 gConcentração molal

M m (kg) 42 g.mol 1,9 kg

Concentração molal 0,7894 mol / kg

0,7894 mol / kg 0,75 mol / kg

−

=

= =

=

A soma da fração molar de NaF com a fração molar de água na solução é igual a 1.

2 22

22

NaFNaF

H O NaF H Ototal NaF totalNaF H O

H O total total total totalH O

total

nX

n n nn n nX X 1

n n n n nX

n

= + + = + = = =

=

1. 02 + 08 =10 MM[Al2(SO4)3] = (2 x 27) + (3 x 32) + (3 x 4 x 16) = 342 g/ mol A carga total do cátion (CTC) é 6, pois são dois cátions Al³+: CTC = 2 x 3 = 6 O equivalente-grama (E) do Al2(SO4)3 é igual a sua massa molar dividida pela carga total do cátion: E = MM / CTC = 342 / 6 = 57 g/ eq-g => Normalidade: N = C / E N = 102,6 / 57 N = 1,8 eq-g/ L => Molaridade: M = C / MM M = 102,6 / 342 M = 0,3 mol/ L

2. b

A fórmula é: N= m/ (V.Eqg) 0,5mol --- 1000ml 25ml --- x; x=0,0125mol 0,3mol --- 1000ml 35ml --- y; y=0,0105mol 0,25mol --- 1000ml 10ml --- z; z=0,0025mol nºde mols total= 0,0255mol 0,0255mol ------ m 1mol KOH ------- 56g; m=1,428g

Q

uí.

Eqg = m/ OH- Eqg=56/ 1 =56 N= 1,428/ (0,07x56) N=0,36

3. a A solução de cloreto de magnésio é melhor condutora de eletricidade por contar mais íons dissociados.

4. b

5. b

320 mL de solução 0,1mol/L de AgNO :

1.000 mL 30,1mol de AgNO

20 mL3

3

AgNO

AgNO

3 3

n

n 0,002 mol

AgNO NaC A gC NaNO

1mol

=

+ → +l l

1mol

0,002 mol 0,002 mol

NaC 58,5

0,002 mol de NaC 0,002 58,5 g 0,117 g

== =

l

l

6. d

Cálculo da massa de pesticida ingerida por cada rato: 1 g de ração 3 mg de pesticida

100 g de ração pesticida para cada rato

pesticida para cada rato

m

m 300 mg=

Como cada rato tem 200 g 200 g, podemos fazer a seguinte relação e comparar

com o quadro fornecido: 300 mg de pesticida 5 300 mg de pesticida 1.500 mg

1.500 (mg kg)200 g de rato 5 200 g de rato 1.000 g de rato

= = =

Pesticidas 50DL (mg kg) Comparação em (mg kg)

Diazinon 70 1.500 70 (letal)

Malation 1.000 1.500 1.000 (letal)

Atrazina 3.100 1.500 3.100 (não letal)

7. d

Na simulação de solução aquosa de ureia, há 1 molécula de ureia para cada 111 moléculas de água, então:

Q

uí.

=

=

23

23

1 molécula de ureia 1 molécula de ureia 6 10111moléculas de água 111moléculas de água 6 10

ou seja,

1 molécula de ureia 1mol de ureia111moléculas de água 111mols de água

1mol de água (18 g) ocupa 18 mL, pois a densidade da água é igual

=

a 1 g/mL.

1 g 18 g1mL 18 mL

1mol de ureia

ureia

111 18 mL de água

n

= =

=

ureia

1000 mL de água (1L)

1 1000n 0,5005 mol

111 18[ureia] 0,5 mol /L

8. d

2,5% p p (cloro ativo)

2,5 g0,025

100 g

0,02512.500 vezes menor 0,000002

12.5002 g 2 g

0,0000021.000.000 g 1.000 kg

=

=

= =

9. d

ácidoácido

ácido

completado

ácido

completado

m 0,5n 0,005 mol

M 100

V 500 mL 0,5 L

n 0,005Concentração molar 0,01mol L

V 0,5

= = =

= =

= = =

Questão Contexto e W= n msolvente 0,85 ____ 1 mL x ____ 470,6 mL x = 400g de álcool n = 17 g de Nitrato de sódio 85 g (massa molar do Nitrato de sódio) n = 0,2 w = 0,2 = 0,5 molal ou mol/ Kg 0,4

Q

uí.

Quí. Professor: Abner Camargo Allan Rodrigues Monitor: João Castro

Q

uí.

Diluição e Misturas de soluções 12

jun

RESUM O

Comumente, em nosso dia-a-dia, realizamos a diluição de soluções, isto é, acrescentamos a elas um pouco de solvente, geralmente água, a solutos, que podem ser sucos concentrado, inseticidas, tintas...entre outros. Concluindo: Diluir uma solução significa adicionar a ela uma po rção do próprio solvente puro. Numa diluição a massa do soluto não se altera, apenas o volume do solvente. Partindo disso temos a concentração da solução inicial expressa por:

C1 = m1 → m1 = C1V1

V1 E a concentração da solução após a diluição como:

C2 = m1 → m1 = C2V2

V2

Como as massas são iguais antes e depois da diluição chegamos a expressão que:

C1V1 = C2V2

Essa fórmula nos mostra que, quando o volume aumenta (de V1 para V2), a concentração diminui (de C1 para

C2) na mesma proporção, ou seja: O volume e a concentração de uma solução são inversamente proporcionais.

Misturas de soluções de uma mesmo soluto Vamos imaginar duas soluções (A e B) de cloreto de sódio (NaCl), como ilustrado abaixo. Na solução final (A + B), a massa do soluto é igual à soma das massas dos solutos em A e B.

Portanto: m = 7 + 8 ⇒ m = 15 g de NaCl O volume da solução também é igual à soma dos volumes das soluções A e B. Portanto: V = 100 + 200 ⇒ V = 300 mL de solução Com esses valores e lembrando a definição de concentração, obtemos, para a solução final (A + B): 300 mL de solução ---------- 15 g de NaCl C = m = 15 g = 50 g/ L 1.000 mL de solução -------- C OU V 0,3 L

Cfinal = 50 g/ L Obs: É interessante notar que a concentração final (50 g/ L) terá sempre um valor compreendido entre as concentrações iniciais (70 g/ L > 50 g/ L > 40 g/ L).

Q

uí.

podemos generalizar esse tipo de problema, da seguinte maneira:

a = Ca.Va

b = Cb.Vb inal: m = CV

Como as massas dos solutos se somam (m = ma + mb ), temos:

Mistura de duas soluções de solutos diferentes que não reagem entre si

Supondo que tenhamos soluções A e B, a primeira, uma solução de NaCl, e a segunda, de KCl.

O volume da solução final (A + B) será: V = VA + VB. Nela reaparecerão inalterados os solutos NaCl e KCl, pois eles não reagem entre si e como os solutos não reagem, cada soluto vai ser tratado de forma independente, logo, podemos aplicar as fórmulas da diluição nesse tipo de mistura. ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

EXERCÍ CI OS

1. Medicamentos, na forma de preparados injetáveis, devem ser soluções isotônicas com relação aos fluidos celulares. O soro fisiológico, por exemplo, apresenta concentração de cloreto de sódio (NaCl) de 0,9% em massa (massa do soluto por massa da solução), com densidade igual a 1,0 g/ cm3. a) Dada a massa molar de NaCl, em g/ mol = 58,5, qual a concentração, em mol/ L do NaCl no soro

fisiológico? Apresente seus cálculos. b) Quantos litros de soro fisiológico podem ser preparados a partir de 1 L de solução que contém 27

g/ L de NaCl (a concentração aproximada deste sal na água do mar)? Apresente seus cálculos.

2. Durante uma festa, um convidado ingeriu 5 copos de cerveja e 3 doses de uísque. A cerveja contém 5% v/ v de etanol e cada copo tem um volume de 0,3 L; o uísque contém 40% v/ v de etanol e cada dose corresponde a 30 mL. O volume total de etanol ingerido pelo convidado durante a festa foi de: a) 111 mL b) 1,11 L c) 15,9 mL d) 1,59 L e) 159 mL

Q

uí.

3. Um químico necessita usar 50 mL de uma solução aquosa de NaOH 0,20 mol/ L. No estoque está disponível apenas um frasco contendo 2,0 L de NaOH(aq) 2,0 mol/ L. Qual o volume da solução de soda cáustica 2,0 M que deve ser retirado do frasco para que, após sua diluição, se obtenha 50 mL de solução aquosa de NaOH 0,20 mol/ L? Que volume aproximado foi adicionado de água?

4. Um recipiente contém 150 mL de solução de cloreto de potássio 4,0mol/ L, e outro recipiente contém 350 mL de solução de sulfato de potássio, 3,0 mol/ L. Depois de misturarmos as soluções dos dois recipientes, as concentrações em quantidade de matéria em relação aos íons K+ e SO4

2- serão, respectivamente: a) 4,2 mol/ L e 2,1 mol/ L b) 4,2 mol/ L e 3,6 mol/ L c) 5,4 mol/ L e 2,1 mol/ L d) 5,4 mol/ L e 3,6 mol/ L

5. 100g de solução de um certo sal tem a concentração de 30% em massa. A massa de água necessária para diluí-la a 20% em massa é: a) 25g b) 50g c) 75g d) 100g e) 150g

6. Se adicionarmos 80 mL de água a 20 mL de uma solução 0,20 mol/ L de hidróxido de potássio, obteremos uma solução de concentração molar igual a: a) 0,010 b) 0,020 c) 0,025 d) 0,040 e) 0,050

7. Qual deve ser o volume de água adicionado a 50 cm3 de solução de hidróxido de sódio (NaOH), cuja concentração é igual a 60 g/ L, para que seja obtida uma solução a 5,0 g/ L? a) 0,6 L b) 600 cm3 c) 0,55 L d) 500 cm3 e) 600 L

8. Analisando quantitativamente um sistema formado por soluções aquosas de cloreto de sódio, sulfato de sódio e fosfato de sódio, constatou-se a existência de: 0,525 mol/ L de íons Na+, 0,02 mol/ L de íons SO4

2 e 0,125 mol/ L de íons Cl . Baseado nos dados pode-se concluir que a concentração de PO43 no

sistema é: a) 0,525 mol/ L b) 0,12 mol/ L c) 0,36 mol/ L d) 0,24 mol/ L e) 0,04 mol/ L

9. Instrução: Responder à questão com base no esquema a seguir, que representa um conjunto de soluções de sulfato de cobre. As soluções foram obtidas, sempre diluindo-se com água, sucessivamente, 5 mL da solução anterior para se obter 10 mL da nova solução.

Q

uí.

Diminuindo-se a concentração da solução I em dez vezes, por diluição, a solução resultante terá concentração intermediária às soluções da(s) alternativa(s): a) I e II. b) II e III. c) III e IV. d) IV e V. e) V e VI.

10. 150 mL de ácido clorídrico de molaridade desconhecida são misturados a 350 mL de ácido clorídrico 2M, dando uma solução 2,9M. Qual é a molaridade do ácido inicial?

11. No preparo de 2 L de uma solução de ácido sulfúrico foram gastos 19,6 g do referido ácido. Calcule: a) a concentração molar da solução; b) a concentração molar obtida pela evaporação dessa solução até que o volume final seja de 800 mL.

12. Uma cápsula contendo inicialmente certo volume de solução 5,0·10-2 molar de CuSO4 em água foi perdendo água por evaporação. A evaporação da água foi interrompida quando na cápsula restaram 100 mL de solução 1,2 molar desse sal. Que volume de água foi eliminado por evaporação? a) 2,1 L b) 2,2 L c) 2,3 L d) 2,4 L e) 2,5 L

13. O Vibrio cholerae é uma bactéria, classificada como vibrião por aparentar-se como uma vírgula, e é encontrado em águas contaminadas por fezes humanas. A doença cólera é caracterizada por uma diarréia profusa e bastante líquida. Uma forma de combater o vibrião é adicionar um material

próximo de 7,0 e com uma concentração de 5000 ppm (m/ v) de cloro na água que se quer tratada.

de água não susceptível à presença do vibrião colérico? a) 10,5 mL b) 52,5 mL c) 100 mL d) 20 mL e) 1000 mL

14. Diluição é uma operação muito empregada no nosso dia-a-dia, quando, por exemplo, preparamos um refresco a partir de um suco concentrado. Considere 100mL de determinado suco em que a concentração do soluto seja de 0,4mol.L-1 . O volume de água, em mL, que deverá ser acrescentado para que a concentração do soluto caia para 0,04mol.L-1 , será de: a) 1.000 b) 900 c) 500 d) 400 e) 350

Q

uí.

15. Os médicos recomendam que o umbigo de recém-nascidos seja limpo, usando-se álcool a 70%. Contudo, no comércio, o álcool hidratado é geralmente encontrado na concentração de 96% de volume de álcool para 4% de volume de água. Logo, é preciso realizar uma diluição. Qual o volume de água pura que deve ser adicionado a um litro (1 L) de álcool hidratado 80% v/ v, para obter-se uma solução final de concentração 50% v/ v? a) 200 mL b) 400 mL c) 600 mL d) 800 mL e) 1600 mL

QUESTÃO CONTEXTO

Certo suco de saquinho apresenta um conteúdo de 50g. Ao preparar um suco para o almoço de domingo Dona Maria diluiu o pó em 1L de água, exatamente como manda a embalagem. Porém, lembrou que no dia anterior tinha sobrado um pouco de suco (00ml), mas desta vez ela tinha colocado meio sachê em 1L de água. Após ela misturar os dois sucos em uma nova jarra, qual é a concentração em gramas por litro do suco?

Q

uí.

GABARITO

Exercícios 1. a) 0,154 mol/ L

b) 3L

2. a 5x300mL = 1500mL x 5/ 100 = 75mL 3x30mL = 90mL x 40/ 100 = 36mL Total: 111mL

3.

4. c Calcule a nova molaridade para cada composto utilizando a fórmula M1V1 = M2V2 Lembre-se que os volumes das soluções serão adicionados, resultando um V2 = 0,5L Após isso faça a dissociação de cada sal e através da estequiometria ache a concentração dos íons. Lembre-se também que o íon K+ aparece na dissociação dos dois compostos, logo sua concentração final deve ser a soma de cada dissociação.

5. b 100g x 30/ 100 = 30g de sal (100 + x ) 20/ 100 = 30 X=50g

6. d

7. b C1V1 = C2V2 60 x 50 = 5 x V2 V2 = 600cm3

8. b

NaCl → Na+ + Cl- 1 : 1 : 1 0,125M : 0,125M

Na2SO4 → 2 Na+ + SO42-

1 : 2 : 1

Q

uí.

0,04M : 0,02M

Na3PO4 → 3 Na+ + PO43

1 : 3 : 1 0,36 M : 0,12M

9. d

10. 5 mol/ L M1V1 + M2V2 = M3V3 150M1 + 350x2 = 500x2,9 M1=5mol/ L

11.

12. c

13. b

Q

uí.

14. b

15. c

Questão Contexto

C = m/ V = 55/ 1,2 = 45,8 g/ L

Q

uí.

Quí. Professor: Abner Camargo Allan Rodrigues Monitor: João Castro

Q

uí.

Mistura de soluções com reação química e titulação

12 jun

RESUM O

Os casos mais comuns ocorrem quando juntamos um ácido uma base, ou um oxidante e um redutor; ou soluções de dois sais que reagem entre si. Quando há reação química, podem ocorrer duas situações: 1ª) Os dois solutos estão em quantidades exatas para reagir (proporção estequiométrica); 2ª)caso contrário, sobrará um excesso do primeiro ou do segundo soluto. A seguir exemplificamos esses dois casos. 1º exemplo) Quando os solutos estão em proporção estequiométrica: Juntando-se 300mL de HCl 0,4 molar com 200mL de NaOH 0,6 molar, pergunta-se quais serão as molaridades da solução FINAL com respeito: a)ao ácido; b)à base; c) ao sal formado. Resolução: Neste exemplo, fala-se de uma mistura de uma solução de HCl com outra, de NaOH. Esses dois solutos reagem de acordo com a equação:

HCl + NaOH→NaCl + H2O Pode haver excesso de HCl ou de NaOH, o que somente poderemos determinar por meio do cálculo estequiométrico. O cálculo estequiométrico fica mais fácil se for efetuado com o auxílio das quantidades de mols dos reagentes e dos produtos da reação. Ora, a quantidade de mols (n) de cada soluto pode ser calculada de duas maneiras: 1ª) n = m , em que: m é a massa (gramas), e M.M , a massa molar (g/ mol)

M.M 2ª) n = M.V ,em que :M é a molaridade da solução(mol/ L),e V ,o seu volume (L). Como na questão foi dada a molaridade das soluções, calculamos da seguinte forma: Para o ácido: n = M.V → n = 0,4 mol/ L * 0,3 L → n = 0,12 mol de HCl Para a base: n = M.V → n = 0,6 mol/ L * 0,2 L → n = 0,12 mol de NaOH Como podemos observar as proporções ácido-base da reação (1:1) tendo 0,12 mol de cada chegamos a conclusão que todo o ácido e toda a base reagiram por completo sem excessos. E se a base e o ácido reagiram por completo, eles se transforam todo no sal (NaCl) suas concentrações finais são iguais a zero. Quanto ao sal, podemos dizer que: Já que a proporção da reação é de 1:1:1, formam-se 0,12mol desse sal, dissolvido em água, na solução final, cujo volume é: 300 mL + 200 mL = 500 mL. Portanto, a molaridade do NaCl será:

2º exemplo) Quando os solutos não estão em proporção estequiométrica:

Q

uí.

Juntando-se 300mL de HCl 0,4 molar com 200mL de NaOH 0,8 molar, pergunta-se quais serão as molaridades da solução FINAL com respeito: a) ao ácido; b) à base; c) ao sal formado. Resolução: Seguindo o mesmo raciocínio que fizemos para resolver o exemplo anterior, calculamos as quantidades, em mols, dos solutos iniciais: Para o ácido: n = M.V → n = 0,4 mol/ L * 0,3 L → n = 0,12 mol de HCl Para a base: n = M.V → n = 0,8 mol/ L * 0,2 L → n = 0,16 mol de NaOH Perceba que a proporção de numero de mol dessa vez não está de 1:1, temos um excesso de base. Todo o ácido irá ser consumido, porém 0,4 mol da base irão sobrar no fim da reação (0,16 NaOH - 0,12 HCl = 0,4 NaOH).

Titulação Quando se precisa saber a concentração em mol/ L de alguma solução, costuma-se usar uma técnica de análise volumétrica chamada titulação, ou, titulação ácido-base. Esse método é feito colocando-se para reagir uma solução a qual se sabe a concentração, que é denominada de titulante, com a solução a qual não se sabe a concentração, que é denominada de titulado. Uma dessas soluções é uma base, enquanto a outra é um ácido, logo elas reagem formando sal e água. O pH costuma ficar neutro ou próximo disso, o que equivale a um pH igual a 7. É preciso saber equacionar esse tipo de reação para os cálculos usados na titulação, conforme será mostrado mais adiante.

Com a adição de um indicador ácido-base(fenoftaleína, azul de bromotimol, alaranjado de metila...), observa-se quando a reação se completa, atingindo o ponto de viragem. É possível saber quando isso ocorre e parar a reação, porque a cor da solução sofre uma mudança brusca na presença de um indicador ácido -base, em virtude da variada do pH. No entanto, embora o ponto de equivalência indique o término da titulação, nem sempre os volumes das soluções que são utilizadas resultam em uma solução final neutra, com pH igual a 7. Veja o passo a passo de como costuma ser feita uma titulação ácido-base em laboratório: Com o auxílio de uma pipeta, transfere-se um volume conhecido do titulado para um erlenmeyer. Adicionam-se poucas gotas de algum indicador ácido-base, como a fenolftaleína, ao titulado; Completa-se o volume de uma bureta com a solução titulante. Inicia-se a reação abrindo vagarosamente a torneira da bureta para que, gota a gota, o titulante caia sobre o titulado. Enquanto uma das mãos permanece sobre a torneira (para que, se for preciso, ela seja fechada imediatamente), a outra mão fica agitando o erlenmeyer para que a reação ocorra em toda a extensão da solução que está sendo titulada. Quando a cor do titulado muda bruscamente, fecha-se a torneira da bureta, pois a reação se completou. Por exemplo, se o indicador usado foi a fenolftaleína e o titulado era inicialmente uma solução de ácido clorídrico (HCl), a solução com o indicador estava incolor. Mas, no ponto de viragem, a solução passa para a cor rosa. Agora, basta ler o volume de titulante que foi necessário para neutralizar o titulado, equacionar a reação que ocorreu e, com os outros dados em mãos, fazer as contas para descobrir a concentração do titulado.

Q

uí.

EXERCÍ CI OS

1. Misturam-se 200 mL de solução 0,2 M de hidróxido de sódio com 200 mL de solução 0,2 M de ácido sulfúrico. a) Demonstre por meio de cálculos se a solução resultante será ácida, neutra ou alcalina. b) Qual a molaridade final do reagente em excesso (se houver)?

2. Qual é o volume de solução de NaOH 1mol/ L necessário para neutralizar exatamente 5 mL de solução de HCl 0,1 mol/ L ? a) 0,50 mL b) 0,25 mL c) 2,50 mL d) 5,00 mL e) 10,00 mL

3. Se 40,00 mL de HCl 1,600 mol.L-1 e 60,00 mL de NaOH 2,000 mol.L-1 são misturados, quais as concentrações de Na+ , Cl- e OH- , respectivamente, na solução resultante?

a) 0,400 mol.L-1 , 0,600 mol.L-1 , 1,200 mol.L-1

b) 0,560 mol.L-1 , 0,640 mol.L-1 , 1,200 mol.L-1

c) 120,0 mol.L-1 , 0,640 mol.L-1, 64,0 mol.L-1

d) 1,200 mol.L-1 , 0,560 mol.L-1 , 0,560 mol.L-1

e) 1,200 mol.L-1 , 0,640 mol.L-1 , 0,560 mol.L-1

4. O hidróxido de lítio (LiOH), usado na produção de sabões de lítio para a fabricação de graxas

lubrificantes a partir de óleos, é obtido pela reação do carbonato de lítio (Li2CO3) com o hidróxido de cálcio (Ca(OH)2). a) Escreva a equação química que representa a reação balanceada do carbonato de lítio com o hidróxido de cálcio. b) Quantos gramas de hidróxido de lítio são produzidos, quando se reagem totalmente 100 mL de uma solução de carbonato de lítio a 0,2 M com uma solução de hidróxido de cálcio a 0,1 M?

Observação: Neste caso, admite-se que exista Ca(OH)2 suficiente para que todo o Li2CO3 reaja.

5. Dada a equação balanceada:

2 KOH(aq) + H2SO4(aq) → K2SO4(aq) + 2 H2O(líq.)

300 mL de KOH (2 mol.L-1 ) são adicionados a 200 mL de H2SO4 (1 mol.L-1 ). O que se verifica após a reação? a) A molaridade da solução final em relação ao ácido é diferente de zero. b) Há um excesso de 0,4 mol de base. c) Todo o ácido e toda a base foram consumidos.

d) A molaridade da solução final em relação ao K2SO4 é igual a 0,4 mol.L-1. e) Reagiu 1 mol de ácido.

Q

uí.

6. Em uma titulação de solução de um ácido orgânico -se 25,0 mL de solução aquosa de soda cáustica (NaOH) de concentração 0,20

mol/ L, e 25,0 mL de solução aquosa do ácido orgânico. No ponto de equivalência, a concentração, em mol/ L, do monocarboxilato de sódio na solução final é a) 2,0 x 10-3 b) 2,0 x 10-2 c) 2,0 x 10-1 d) 1,0 x 10-2 e) 1,0 x 10-1

7. Uma solução aquosa de cloreto de sódio dever ter 0,90% em massa do sal para que seja utilizada como solução fisiológica (soro). O volume de 10,0 mL de uma solução aquosa de cloreto de sódio foi titulado com solução aquosa 0,10 mol/ L de nitrato de prata, exigindo exatamente 20,0 mL de titulante. a) A solução aquosa de cloreto de sódio pode ou não ser utilizada como soro fisiológico? Justifique sua resposta. b) Supondo 100% de rendimento na reação de precipitação envolvida na titulação, calcule a massa de c

8. Para se determinar o conteúdo de ácido acetilsalicílico (C9H8O4) num comprimido analgésico, isento de outras substâncias ácidas, 1,0 g do comprimido foi dissolvido numa mistura de etanol e água. Essa solução consumiu 20 mL de solução aquosa de NaOH, de concentração 0,10 mol/ L, para reação completa. Ocorreu a seguinte transformação química:

Logo, a porcentagem em massa de ácido acetilsalicílico no comprimido é de, aproximadamente: (Dado: massa molar do C9H8O4 = 180 g/ mol) a) 0,20% b) 2,0% c) 18% d) 36% e) 55%

9. 100 mL de uma solução aquosa de ácido clorídrico 1 mol/ L foram misturados a 100 mL de uma solução aquosa de nitrato de prata 1 mol/ L, formando um precipitado de cloreto de prata, de acordo com a equação (argentometria).

Em relação a esse processo, todas as afirmativas estão corretas, exceto: a) A concentração do íon nitrato na mistura é de 0,5 mol/ L. b) A reação produz um mol de cloreto de prata. c) O cloreto de prata é muito pouco solúvel em água. d) O pH permanece inalterado durante a reação. e) O sistema final é constituído de duas fases.

10. O hidróxido de sódio (NaOH) neutraliza completamente o ácido sulfúrico (H2SO4), de acordo com a equação:

O volume, em litros, de uma solução de H2SO4 (1,0 mol/ L) que reage com 0,5 mol de NaOH é: a) 4,00 b) 2,00 c) 1,00 d) 0,50 e) 0,25

Q

uí.

11. tulação, 10,0 mL de solução de NaOH. A molaridade da solução básica era igual a: a) 0,20 b) 0,30 c) 0,50 d) 1,0 e) 2,0

12. O eletrólito empregado em baterias de automóvel é uma solução aquosa de ácido sulfúrico. Uma amostra de 7,5 mL da solução de uma bateria requer 40 mL de hidróxido de sódio 0,75 M para sua neutralização completa. a) Calcule a concentração molar do ácido na solução de bateria. b) Escreva as equações balanceadas das reações de neutralização total e parcial do ácido, fornecendo os nomes dos produtos formados em cada uma delas.

13. 20 mL de uma solução de hidróxido de sódio são titulados por 50mL de solução 0,10 molar de ácido clorídrico. Calcular: a) a molaridade da solução de hidróxido de sódio; b) a concentração da solução de hidróxido de sódio em gramas/ litro. Massa molar do NaOH = 40 g · mol-1

14. Alguns produtos de limpeza doméstica consistem basicamente de solução aquosa de amônia. Para reagir completamente com amônia presente em 5,00 mL de amostra de determinado produto de limpeza, foram necessários 31,20 mL de ácido clorídrico 1,00 M. A reação que ocorre é: (Dadas as massas atômicas: N = 14; H = 1)

a) Calcule a concentração molar de amônia na amostra. b) Supondo a densidade da solução de amônia igual a 1 g/ mL, calcule a porcentagem em massa de amônia presente na amostra.

QUESTÃO CONTEXTO

Para saber se o vinagre que estava utilizando apresentava as quantidades realmente indicadas no rótulo um técnico em química decidiu utilizar-se da titulação para descobrir a quantidade de ácido que o vinagre continha. Possuindo uma solução de hidróxido de sódio o técnico preparou todo o experimento e começou a titulação. (Observação: o ácido encontrado no vinagre é o ácido acético: CH3COOH ; Massa molar: 60g/ mol e possui apenas um hidrogênio ionizável e usando fenolftaleína como indicador.) Utilizando-se de uma amostra de 20mL de vinagre. O volume de hidróxido de sódio utilizado foi de 40mL de concentração 0,1 mol/ L. Calcule a molaridade do ácido no vinagre.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios 1. A solução resultante será ácida.

NaOH → Na+ + OH-

0,04mols : 0,04mols : 0,04mols

H2SO4 → 2 H+ + SO42-

0,04 mols: 0,08 mols: 0,04mols

Pelo esquema fica perceptível que haverá excesso de H+ b)0,05 mol/ L em H2SO4 Pra cada mol de ácido sulfúrico são liberados dois mols de H+

Na solução são consumidos 0,04 mols de H+, ou seja, 0,02 mols do ácido sulfúrico. Sobrando 0,02 mols em 0,4L M = n/ V = 0,02/ 0,4 = 0,05 mol/ L

2. a n = M . v n = 0,1 x 0,005 n = 0,0005 mols 0,0005 = 1 x V V = 0,5 mL

3. e HCl: V = 0,04L; M = 1,6 mol/ L portanto → n= 0,064mols NaOH: V=0,064L; M= 2mol/ L portanto → n = 0,12 mols Como o H+ do ácido reage com OH- da base, temos que sobra em mols de OH- : 0,12 0,064 = 0,056 Mols Como M= n/ v MOH- = 0,56 mol/ L MNa+ =1,2 mol/ L MCl- = 0,64 mol/ L

4. a) Li2CO3 + Ca(OH)2 → 2 LiOH + CaCO3

b) 0,96 g de LiOH n=M.V n=0,2mol/ L x 0,1L n=0,02 mols

Li2CO3 + Ca(OH)2 → 2 LiOH + CaCO3

1 mol ---------------2.24g 0,02mols -------------0,96g

5. d

Q

uí.

Primeiro calcule o número de mols de cada participante. Achará 0,6 mols da base e 0,2 mols do ácido. O ácido sulfúrico é um ácido que possui dois hidrogênios ionizáveis, ou seja o número de mols de H+ em solução será o dobro de mols de ácido sulfúrico. Como o ácido sulfúrico na reação é o reagente limitante, e sua proporção estequiométrica é de 1:1 para o sulfato de potássio, será formado 0,2 mols do sal, em um volume de 0,5L, resultando em uma molaridade de 0,4 mol/ L para o sal.

6. e

7.

8. d

9. b

Q

uí.

10. e

11. a

12.

13.

14.

Q

uí.

Questão Contexto NaOH: V=0,04 L; M= 0,1 mol/ L → n = 4x10-3 mols NaOH + CH3COOH → Sal + água 1 : 1 4x10-3mols: x X = 4x10-3mols Como a molaridade é igual ao número de mols sobre o volume em litros: 4x10-3mols / 0,02L = 0,2 mol/ L

R

ed.

Red. Professor: Eduardo Valladares Rafael Cunha Monitor: Bruna Saad

R

ed.

Eixo temático: cultura contemporânea 12/ 14

jun

RESUM O

Vamos, antes de tudo, dar uma olhada nos temas de redação do ENEM que já foram cobrados até agora e guardam relação com este eixo? De certa forma, é muito fácil encontrar um pouco de cultura e comportamento humano em todas as temáticas da prova. Porém, destacaremos, aqui, as propostas que mais se aproximaram do assunto.

• ENEM 1998: Viver e aprender • ENEM 1999: Cidadania e participação social • ENEM 2006: O poder de transformação da leitura • ENEM 2007: O desafio de se conviver com as diferenças • ENEM 2009: O indivíduo frente à ética nacional • ENEM 2010: O trabalho na construção da dignidade humana • ENEM 2011: Viver em rede no século XXI: os limites entre o público e o privado • ENEM 2012: Movimento imigratório para o Brasil no século XXI • ENEM 2015: A persistência da violência contra a mulher na sociedade brasileira • ENEM 2016: Caminhos para combater a intolerância religiosa no Brasil • ENEM 2017: Desafios para a formação educacional de surdos no Brasil.

Sabe-se que a ideia de cultura e comportamento humano é construída ao longo da história. De fato, o tempo e os diferentes contextos são essenciais na formação de determinados hábitos, costumes, modo de agir. Por isso, é interessante discutir alguns conceitos e, principalmente, fazer uma análise de como chegamos até aqui, criando repertório para diversas temáticas de redação. Vamos juntos? Primeiramente, daremos ênfase à cultura contemporânea.

EXERCÍ CI OS

1. Mais do que um homem, ́ apenas uma carcaça de homem constituído por meros idola fori; carece de um dentro de uma intimidade sua, inexorável e inalienável, de um eu que não se possa revogar. Da ́ estar sempre em disponibilidade para fingir ser qualquer coisa. Tem s ́ apetites, cr ̂ que s ́ tem direitos e não cr ̂ que tem obrigações: ́ o homem sem nobreza.

(Jos ́ Ort ega y Gasset, A Rebelião das Massas) Em seu "A rebelião das massas", o filósofo espanhol José Ortega y Gasset define, com clareza, o perfil do indivíduo que lota as ruas de nossa sociedade atual: o homem-massa. Para ele, o cidadão de hoje não passa de alguém que sofre influências, que tem comportamentos determinados por algo externo a ele, sem algo próprio. Isso reflete a dificuldade de se estudar, a partir do final do século XIX e, principalmente, dos anos 50 em diante, o estudo dos aspectos psicológicos individuais desse homem, fruto do surgimento dessa sociedade massificada. a) Que aspectos objetivos caracterizam um indivíduo inserido no contexto da sociedade de massa? b) Quais são os elementos que, associados, compõem a base desse tipo de sociedade?

2. Muito se discute acerca das formas de se atingir a felicidade no mundo contemporâneo. Entretanto, se nos permitirmos algum grau de generalização, podemos dizer que a civilização ocidental contemporânea parece viver uma espécie de mal-estar no mundo - em uma espécie de neorromantismo

a) Aponte possíveis causas para essa "sensação". b) Explique de que forma a mídia ajuda a compor esse quadro. Relacione ao fato de Idealização e decepção estarem associadas ao mercado editorial, de livros de autoajuda.

R

ed.

3.

Opportunity é o nome de um veículo explorador que aterrissou em Marte com a missão de enviar informações à Terra. A charge apresenta uma crítica ao (à): a) gasto exagerado com o envio de robôs a outros planetas. b) exploração indiscriminada de outros planetas. c) circulação digital excessiva a autorretratos. d) vulgarização das descobertas espaciais. e) mecanização das atividades humanas. Essa foi uma questão da prova do ENEM 2014. Após respondê-la, comente o tema que é por ela abordado.

Texto para as questões (4) e (5) Em seu "A Casa e a Rua", Roberto Damatta diferencia, basicamente, o comportamento do indivíduo de maneira privada e no coletivo, afirmando que, na "casa", pode agir, de certa forma, mais cordialmente e, na "rua", ambiente da moral, precisa seguir certas regras a fim de equilibrar o convívio com o próximo. Com base nisso, responda.

4. Em que consiste o conceito de homem cordial, desenhado por Sérgio Buarque de Hollanda e revisto por Roberto Damatta, e como isso se aplica ao cotidiano do indivíduo atual?

5. Percebe-se, muitas vezes, na sociedade atual, que o comportamento da "casa" está chegando às "ruas". Comente.

6.

A catarse caracteriza a relação de identificação subjetiva ocorrida entre o público e a obra de arte. Comente quais são os estímulos contemporâneos que provocam o reconhecimento catártico.

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ed.

7. "Digam o que disserem O mal do século é a solidão Cada um de nós imerso em sua própria arrogância Esperando por um pouco de afeição"

(Renato Russo)

"Qual o sentido da felicidade? Será preciso ficar só pra se viver?"

(Paula Toller)

Dentre vários sentimentos que possuem, originalmente, um caráter negativo, a solidão parece, na atualidade, ganhar força como uma vantagem, um benefício para o ser humano. Objetivamente, atribui-se a isso uma certa "exigência do mundo capitalista em o indivíduo centrar-se em si mesmo para ser bem-sucedido. No que diz respeito ao campo pessoal, no entanto, outras causas poderiam ser apontadas. Explicite algumas delas.

QUESTÃO CONTEXTO

Uma das características da nossa sociedade é o valor exacerbado dado à aparência. Leia, a seguir, uma redação exemplar sobre esse tema. Depois, aproveite a inspiração para fazer um texto sobre essa temática.

A cantora norte- a beleza machuca, em português. Tal música reflete sobre os padrões estéticos impostos pela mídia

e alerta, ainda, sobre a necessidade de atentar-se aos casos de bulimia entre os jovens que cultuam o corpo em detrimento da própria saúde. Nesta perspectiva, faz-se urgente avaliar as consequências da supervalorização da aparência na contemporaneidade.

É preciso entender, primeiramente, que os padrões de beleza foram moldados pela história. Na década de 50, por exemplo, a atriz Marilyn Monroe tornou-se referência: seios fartos e curvas voluptuosas caracterizam sua beleza física e, ainda hoje, alguns meios de comunicação insistem em unificar essa aparência. Neste contexto, parte do público feminino enxerga nas cirurgias plásticas e na musculação uma forma de

maneira de atingir a felicidade.

Além disso, os chamados influenciadores digitais interferem no comportamento da sociedade. São inúmeros

vida voltado à pratica de atividades físicas, tratamentos estéticos e de uma alimentação saudável. Muitas dessas referências são positivas, pois incitam o bem-estar corporal, entretanto, há postagens que estimulam dietas e treinos intensos que não condizem com a rotina e a condição física da maioria dos internautas, que muitas vezes tentam segui-las sem um acompanhamento médico. Os resultados, por conseguinte, podem ser frustrantes e, novamente, nota-se que as pessoas são atraídas pelos conteúdos que veem na internet.

É imprescindível, portanto, alternativas para solucionar esse impasse. O poder midiático deve, por meio de campanhas, descontruir os padrões e apresentar a coexistência dos diversos modelos físicos de beleza, a fim de trazer representatividade à população. Para dialogar com os jovens, a escola deve incitar debates e a reflexão sobre a temática. Ademais, os influentes digitais podem reforçar, em seu discurso, a necessidade de as atividades instruídas serem acompanhadas por um profissional, tal como o indivíduo ter discernimento na hora de exercê-las. No sistema capitalista vigente, as influências externas não deixarão de existir, mas é possível contê-las a partir do desenvolvimento do senso crítico da sociedade.

R

ed.

GABARITO

Exercícios 1. a) A massificação pode ser definida como padronização do comportamento dos indivíduos em que todos

tendem a ser iguais. b) Os elementos que compõe a base da sociedade podem ser vistos como indústria (mercado) e propaganda (mídia), sendo caracterizado como um círculo vicioso do consumo.

2. a) Devido aos grandes desenvolvimentos industriais e a quantitativa variedade de influências que podemos reconhecer no mundo contemporâneo, a falta de saciedade, ou seja, a necessidade de sempre possuir mais bens e consumir mais produtos torna a sociedade desprovida de um bem-estar duradouro, tendo prazo de validade. b) As grandes mídias contribuem para essa sensação pelo fato de venderem este t ipo de comportamento social, em contraposição também utilizam dos meios de propagandas para vender livros de autoajuda contra este tipo de influência, sendo, de ambas as formas, manipuladora de uma grande massa em busca de lucro.

3. C Comentário: A charge faz uma crítica ao fato de a primeira imagem enviada pelo robô ser um autorretrato.

relacionar esse hábito ao individualismo e à exposição demasiada em redes sociais. Além disso, muitas vezes as pessoas parecem se importar mais em divulgar as fotos, em vez de viver plenamente a situação.

4. A cordialidade é o comportamento comandado pelo sentimento ou emoção em detrimento da razão. Sérgio Buarque de Hollanda relata essa característica não do homem contemporâneo, mas sim do homem brasileiro.

5. Muitas vezes, a sociedade impõe, de certa maneira, uma padronização comportamental dentro de um ambiente desinibido e cordial. Como em 1984 de G. Orwell, há uma necessidade de auto reconhecimento sobre as atitudes e as noções morais e éticas se tornam igualitárias em ambos os ambientes.

6. A catarse, na filosofia, tem como definição a liberação de algo reprimido, dessa forma, os processos de massificação de estímulos e de padronização comportamental podem gerar algumas ações catárticas que abrangem um senso crítico social, ou seja, uma visão mais ampla do que se tem como cultura e sociedade.

7. Uma outra influência para este pensamento solitário que abrange a sociedade contemporânea é a rede social e a necessidade de apresentar um bem-estar linear a todos os momentos. Sendo assim, não há mais uma vulnerabilidade nas pessoas em relação às falhas, desafetos, términos, momentos tristes, entre outros, sendo um grande fator para uma falsa reflexão interna sobre a solidão.

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oc.

Soc. Professor: Larissa Rocha Monitor: Debora Andrade

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oc.

Mídia e sociedade 15

jun

RESUM O

Para começarmos a compreender as relações entre mídia e sociedade, primeiramente devemos

Chamamos de mídia os veículos de um sistema de comunicação social, dentre os quais podemos citar as emissoras de rádio e TVs, revistas, jornais e a internet. Podemos dizer que a comunicação humana passou por várias etapas: A comunicação que, inicialmente, se dava através do corpo acabou sendo incorporada pela comunicação pela fala; A comunicação pela fala, na sequência, foi incorporada pela comunicação através da escrita; Esta última, por sua vez, acabou sendo absorvida pela Imprensa; Por fim, a Imprensa foi seguida da era das telecomunicações.

Cada uma das etapas da comunicação humana descritas acima representou não o abandono da etapa anterior, mas sim sua incorporação e integração num novo sistema de comunicação social. O que é importante notarmos é que as revoluções dos meios de comunicação como, por exemplo, a invenção da Imprensa no século XV, levaram a mudanças nas próprias sociedades do ponto de vista cultural e civilizatório. Nesse sentido, entender as mudanças operadas nos meios de comunicação nos leva a compreender melhor o próprio comportamento humano em sociedade. Vejamos um exemplo do fenômeno que agora estamos descrevendo: A Reforma Protestante, deflagrada por Lutero em 1517, teve uma grande recepção na população letrada da Alemanha que, a partir da circulação de panfletos impressos, entrou em contato com as ideias protestantes.

No século XXI o que observamos é o enorme crescimento da mídia digital, numa era em que as informações são transmitidas em tempo real, em que a internet diminuiu fronteiras e distâncias entre nações, o que constitui uma grande transformação na forma como as pessoas se comunicam e na forma através da qual se informam. No entanto, é importante ressaltar que a mídia também é utilizada frequentemente para divulgar falsas notícias - -, assim como para manter falsos estereótipos, preconceitos, e também para vender produtos apelando para uma aparência que, muitas vezes, pode ser enganadora.

Com a grande velocidade com que notícias são espalhadas nos dias atuais pelas redes sociais, faz-se necessário refletir anteriormente sobre a veracidade de tais informações, o que pode contribuir para a construção de uma sociedade que, além de valorizar a velocidade, também tem apreço pela verdade e pela reflexão crítica. Um outro fator importante presente no século XXI e que diz respeito à relação entre mídia e sociedade é o fato de que, cada vez mais, as redes sociais influenciam na escolha políticas de eleitores ao redor do mundo. Trata-se de uma ferramenta importante, atualmente, para que candidatos expressem suas opiniões e divulguem suas ideias para a grande massa, o que não dá para ser desconsiderado do ponto de vista político se analisarmos que muitos votos, hoje em dia, são conquistados justamente nas redes sociais.

EXERCÍ CI OS

1. Texto I O consumidor não é rei, como a indústria cultural gostaria de fazer crer; ele não é o sujeito dessa indústria, mas, seu objeto. O termo mass media, introduzido para designar a indústria cultural, desvia, desde logo, a ênfase para aquilo que é inofensivo. Não se trata nem das massas, em primeiro lugar, nem das técnicas de comunicação como tais, mas, do espírito que lhes é insuflado, a saber, a voz de seu senhor.

Theodor W. Adorno. Indústria cultural. In: Gabriel Cohn. Comunicação e indústria cultural. São Paulo: Nacional/ Edusp, 1971, p. 287 (com adaptações).

Texto II A cultura da mídia é a cultura dominante hoje em dia; substituiu as formas de cultura elevada como foco da atenção e de impacto para grande número de pessoas. Além disso, suas formas visuais e verbais estão suplantando as formas da cultura livresca, exigindo novos tipos de conhecimentos para decodificá-las. Ademais, a cultura veiculada pela mídia transformou-se em uma força dominante de socialização: suas imagens e celebridades substituem a família, a escola e a igreja como árbitros de gosto, valor e pensamento, produzindo novos modelos de identidade e

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oc.

imagens vibrantes de estilo, moda e comportamento. Com o advento da cultura da mídia, os indivíduos são submetidos a um fluxo, sem precedentes, de imagens e sons dentro de sua própria casa, e um novo mundo virtual de entretenimento, informação, sexo e política está reordenando percepções de espaço e tempo, anulando distinções entre realidade e imagem, enquanto produz novos modos de experiência e subjetividade.

Douglas Kellner. A cultura da mídia. São Paulo: Ver bum, 2001, p. 75 (com adaptações). Considerando os textos apresentados e os temas que eles suscitam, julgue os itens a seguir (certo ou errado). ( ) Conclui-se corretamente dos textos I e II que, no mundo atual, o consumidor age conscientemente

ao realizar suas compras e utiliza a publicidade como meio para economizar um dos recursos mais escassos de que dispõe, o tempo.

( ) Um traço distintivo da indústria cultural no Brasil é a passagem da cultura oral para a cultura visual, sendo saltada a cultura letrada.

( ) Considere a seguinte tese defendida por cientistas sociais. Níveis altos de representação da violência no cinema e na televisão geram padrões diretamente imitativos no público exposto a programações desse gênero. É correto concluir que a referida tese não contradiz o que se

-se em uma força dominante de socialização (...) produzindo novos modelos de identidade e imagens vibrantes de

( ) Afirma-se, no texto II, que a cultura da mídia se constitui em um tipo de arte que aproxima indivíduos de diferentes culturas.

( ) Os jogos eletrônicos atuais, em que são utilizados códigos e elementos de sintaxe nas formas visuais e verbais, tais como linhas, formas, cores, texturas, espaços, planos, movimentos, músicas, textos, entre outros, podem ser corretamente considerados exemplos de produto do que o texto II denomina cultura da mídia, dada a sua capacidade de submeter indivíduos a um fluxo de imagens e sons, em um mundo virtual de entretenimento, reordenando percepções de espaço e tempo e anulando distinções entre realidade e imagem.

2. A invenção da imprensa por Guttenberg favoreceu a popularização dos conhecimentos expressos na nova cartografia, servindo de veículo de expressão das diversas representações sobre a configuração do espaço geográfico. Essa invenção representou, também, o passo inicial para o desenvolvimento da mídia, que continua, ainda hoje, a servir de espaço para a difusão da diversidade de interpretações a respeito dos fenômenos sociais.

(Adaptado de: www.zerofora.hpg.ig.com.br/ images/ cha rg_1.jpg)

S

oc.

Com base na charge, no enunciado e nos conhecimentos sobre o tema, é correto afirmar: a) Vinculados a interesses de classes e grupos, tanto jornais de grande circulação nacional quanto a

b) A isenção na informação é a marca da grande mídia e, no caso brasileiro, contribui para isto a

existência da sociedade civil organizada e vigilante sobre o conteúdo da informação. c) A mídia é produto do neoliberalismo e pauta-se no pensamento único, isto é, apenas um mesmo

referencial ideológico é veiculado no processo de elaboração da informação. d) Por depender basicamente da opinião pública para existir, a informação midiática é o instrumento

capaz de garantir a democracia social no mundo moderno. e) Com a democratização do Brasil nas últ imas décadas, rádios comunitárias tornaram-se

dispensáveis. Nelas a informação circula de modo limitado, sendo de interesse apenas ao bairro no qual se encontram.

3. dos casos, a população com menor poder aquisitivo é a que mais sofre. (...) Em outras palavras, as classes menos favorecidas acabam ocupando áreas de risco como margens de rio, pedreiras abandonadas, beiras de barrancos ou montanhas, entre outras, que estã

OCTAVIANO, Carolina. As consequências sociais das t ormentas. Revista Eletrônica ComCiência , n. 117, abr. 2010. Disponível em: <www.comciencia.br/ handler.php?secti on=8&edicao=55&id=701>.

Acesso em: 21 jun. 2010.

Considerando o texto e seus conhecimentos sobre a estrutura urbana brasileira, assinale o que for correto. (01) A prevenção e a preparação para as tormentas devem ser ações previstas pelo poder público e

pela população dos locais de maior risco, como formas de minimizar as consequências dos eventos naturais.

(02) O crescimento desordenado das cidades favorece a construção de habitações populares nas chamadas áreas de risco, aumentando a probabilidade de tragédias decorrentes de desastres naturais.

(04) Terremotos, deslizamentos e enchentes são fenômenos decorrentes do aquecimento global, portanto a ação humana pouco pode fazer diante dessas forças.

(08) A configuração do espaço urbano se dá a partir de aspectos socioeconômicos, aumentando a vulnerabilidade de populações de baixa renda às condições do meio ambiente.

(16) O impacto de enchentes, vendavais, tsunamis e vulcões sobre as populações afetadas tende a ser exagerado pela mídia, que transforma casos intermitentes e isolados em supostas tragédias que garantem notícias sensacionalistas.

SOMA: ( )

4. Considerando o tema indústria cultural e cultura de massas, assinale o que for correto. (01) A criação da imprensa, em meados do século XV, pode ser considerada um estágio inicial daquilo

que posteriormente se denominou comunicação de massa, por proporcionar a produção editorial em larga escala.

(02) No Brasil, o rádio foi utilizado na década de 1930 pelo governo Vargas, como um meio de divulgação política e educação moral e cívica.

(04) Max Horkheimer e Theodor Adorno foram dois teóricos da chamada Escola de Frankfurt e definiram o conceito de indústria cultural.

(08) A repetição e a seriação são algumas das características mais marcantes da produção audiovisual contemporânea.

(16) Por serem objetos de consumo padronizados e estandartizados, os produtos da cultura midiática não se mostram capazes de afetar emocionalmente seus espectadores.

SOMA: ( )

S

oc.

5. Considerando o trecho citado a seguir e os temas cultura midiática e relações sociais, assinale o que for correto sobre as características marcantes da publicidade.

-industrial, de fato, o caráter racional da publicidade revelou-se não só do ponto de vista econômico das mercadorias à venda, mas também daquelas tendências culturais e comportamentais mais sutis que ela consegue representar, sintetizar e, também, antecipar. Por isso, os estilos de vida atuais, hierarquias de valores e modelos de comportamento possuem na publicidade um dos mais lúcidos espaços de divulgação didática, com um alto índice de aprendizagem

de mensagens cruzadas, feitas de ameaças e de promessas e fundadas em paradoxos anteriormente

(CANEVACCI, Massimo. Antropologia da comunicação visual . Rio de Janeiro: DP&A, 2001. p. 154).

(01) A publicidade objetiva contribuir para divulgação de estilos de vida vigentes na sociedade pós-

industrial. (02) A publicidade vende a ideia de que a posse de objetos permite a inserção em grupos que vivem

um estilo de vida socialmente desejável. (04) A publicidade cria justificativas racionais para o consumo de determinados bens, por meio de

recompensas materiais e subjetivas. (08) A publicidade cativa o consumidor por meio de mensagens esclarecedoras sobre o produto a ser

vendido, estimulando um consumo consciente. (16) A publicidade promove um questionamento sobre a comercialização de um estilo de vida ideal,

que poucos podem acessar. SOMA: ( )

6. Leia o fragmento a seguir:

príncipe eletrônico pode ser visto como uma das mais notáveis criaturas da mídia, isto é, da indústria cultural. Trata-se de uma figura que impregna amplamente a Política, como teoria e prática. Impregna a atividade e o imaginário de indivíduos e coletividades, grupos e classes sociais, nações e nacionalidades, em todo o mundo. Em diferentes gradações, conforme as peculiaridades institucionais e culturais da política em cada sociedade, o príncipe eletrônico influencia, subordina, transforma ou mesmo apaga partidos políticos, sindicatos, movimentos sociais, correntes de opinião, legislativo,

(IANNI, Octávio. O príncipe eletrônico. In: COSTA, Cristina. Sociologia: introdução à ciência da sociedade . São Paulo:

Moderna, p.296.)

Considerando o texto, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). (01) Na sociedade contemporânea, as tecnologias de comunicação tornam-se instrumentos

significativos na condução dos processos políticos e eleitorais. (02) A mídia tem-se constituído como um espaço extremamente democrático do mundo globalizado,

valorizando a diversidade de posicionamentos políticos e garantindo a integridade das mais variadas instituições políticas tradicionais.

(04) As concepções de mundo divulgadas pela mídia têm um forte impacto sobre a vida cotidiana e são suficientemente poderosas a ponto de influenciar a organização política de uma nação.

(08) As tecnologias de comunicação são utilizadas pelas grandes corporações mundiais com o objetivo de fazer que seus projetos sejam aceitos pelos dominados.

(Nicolau Maquiavel e é utilizada no texto acima como forma de destacar os processos de enfraquecimento do poder do Estado Moderno na vida política contemporânea.

SOMA: ( )

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oc.

7. Observe a imagem a seguir.

As escolhas que o indivíduo faz têm base na imagem do mundo vendida por algumas instituições e grupos dominantes da sociedade. A imagem apresenta a contribuição dos meios de comunicação para a propagação de determinadas ideologias. Considerando essas informações, é correto afirmar que: a) Os governos autoritários na história do Brasil contribuíram para o desenvolvimento de boa parte

das ideologias dominantes. b) Os meios tecnológicos tornaram a reprodução das obras de arte em escala industrial os quais, para

os sociólogos, possibilitaram a democratização e a não banalização da arte. c) O papel da televisão no Brasil é de importância fundamental, pois trata-se de um instrumento de

conscientização crítica dos sujeitos contra a imposição das propagandas consumidoras. d) A concorrência entre os meios de comunicação contribui para a reflexão e a criticidade, as quais

possibilitam transformar a sociedade no nível macro e sem interferência dos grupos dominantes. e) A ideologia de classe é parte da cultura de massa e, por isso, só permite a atuação dos grupos

dominados em movimentos sociais que buscam reproduzir as ideias existentes na sociedade.

8. As novas tecnologias da informação e comunicação tornaram-se uma realidade nas relações sociais contemporâneas e contribuem para a maior integração das pessoas neste início do século XXI. Sobre as alterações nas práticas culturais decorrentes dessas novas tecnologias informacionais, é correto afirmar: a) As pessoas deixaram de contatar as redes sociais já consolidadas e as substituíram por encontros

presenciais realizados por meio da rede mundial de computadores. b) As dinâmicas das culturas vinculadas à virtualidade dos meios de comunicação consolidam a

cultura popular em detrimento da cultura de massa e da indústria cultural. c) A violência urbana impede que sejam ampliadas as redes e grupos sociais tradicionalmente

vinculados ao capitalismo, o que intensifica o uso convencional dos serviços dos correios. d) A educação e a religião estão apartadas do processo de utilização de mídias eletrônicas, e isso

causou o afastamento das pessoas das lutas por causas sociais mais amplas. e) As novas tecnologias de informação e comunicação têm sido utilizadas nas ações coletivas de

pessoas envolvidas com as demandas dos movimentos sociais.

9. O império da moda está crescendo. Ele exerce seu domínio nos aspectos mais inesperados de nossa existência. Nossas roupas não são mais os únicos objetos submetidos às suas regras: a alimentação, o turismo e o automóvel são alguns dos diversos setores atualmente submetidos à sua vontade. Em cada um deles, novas tendências nascem, se divulgam e morrem. No âmbito estatístico, esses fenômenos são bastante conhecidos. Tomam o aspecto costumeiro de uma curva de Gauss. Contudo, os mecanismos nos quais a moda se apoia permanecem amplamente misteriosos. Questionar as vítimas da moda sobre suas escolhas não é a melhor maneira de entender esses processos. De fato, um importante aspecto arbitrário entra na criação das tendências. A maior parte das inovações se baseia

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oc.

em motivos claros, fáceis de identificar. A substituição da máquina de escrever pelo tratamento de texto não está relacionada à subjetividade dos indivíduos nem à evolução de seus gostos. Por outro lado, trata-se de explicar o sucesso atual da cor roxa ou o ressurgimento do papel de parede [...].

ERNER, G. Vida e morte das tendências. Em: BUENO, M . L.; CAMARGO, L. O. L. (Orgs.). Cultura e consumo . Estilos de vida na contemporaneidade. São Paul o: Senac, 2008. p. 215-216.

Considerando o trecho acima e as análises sobre indústria cultural e consumo em massa, assinale o que for correto. (01) A adoção de inovações tecnológicas está exclusivamente associada à subjetividade dos indivíduos.

Trata-se de escolhas puramente pessoais. (02) Roupas, alimentação, decoração, automobilismo e turismo são dimensões da vida social que não

são explicáveis exclusivamente a partir de suas funções utilitárias. (04) Meios de comunicação, mídias e publicidade estão profundamente relacionados à divulgação em

massa dos padrões de consumo dominantes em nossa sociedade. (08) Enquanto as tendências da moda parecem orientar-se por fatores arbitrários, a inovação

tecnológica parece estar relacionada a fatores facilmente identificáveis. (16) É possível a uma pessoa viver em sociedade e manter-se completamente alheia à sua tecnologia e

à sua estética, bem como ao modo como os outros membros de sua sociedade ou de seu próprio grupo se vestem e se comportam.

SOMA: ( )

10. Leia o texto a seguir e assinale o que for correto sobre o tema da cultura midiática. reconheçamo-lo ou não o nosso universo; e, se

quisermos falar de valores, as condições objetivas das comunicações são aquelas fornecidas pela existência dos jornais, do rádio, da televisão, da música reproduzida e reproduzível, das novas formas

ECO, U. Apocalípticos e integrados . São Paulo: Perspectiva, 1993. p. 11.

(01) São excluídos do universo das comunicações de massa os grupos que não podem pagar para ter

acesso aos bens por ele produzidos. (02) As ações de protesto contra as informações produzidas pelo universo das comunicações de

massa são feitas dentro dos canais disponibilizados por esse mesmo universo.

(04) As informações produzidas e divulgadas pelo rádio e pela televisão são consumidas pelas massas, sem que seja possível identificar critérios de seleção nesse padrão de consumo.

(08) A comunicação de massa tem um caráter coercitivo que tende a padronizar as diferentes manifestações culturais e a reduzir as diferentes possibilidades de abordagem de uma informação.

(16) O universo das comunicações de massa é próprio da sociedade contemporânea, e seus produtos indicam um processo de industrialização da cultura, o qual é feito pelos proprietários dos meios de comunicação.

SOMA: ( )

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oc.

GABARI TO

Exercícios 1. E C C C C

E A primeira afirmação contraria justamente a ideia de consumo de massa e o que está escrito nos textos. O consumidor em um contexto de cultura de massa consome aquilo que a publicidade faz ele acreditar ser essencial e o que todos estão consumindo, não necessariamente aquilo que ele precisa. Não é um ato consciente na maior parte das situações. Por sua vez a publicidade não o ajuda a reduzir o tempo despendido para escolher um produto, na verdade ela tem efeito contrário, pois ao colocar enorme variedade de produtos como fundamentais, leva o consumidor a estar sempre buscando algo novo e consumindo assim seu tempo, seja para conseguir os meios de obter os produtos, seja para decidir por qual vai escolher.

A proposição está correta. A proposição está correta. A proposição está correta.

Há ainda que se dizer que a quarta afirmação foi anulada no gabarito final da UNB, porque possui uma redação dúbia. Apesar de o texto realmente afirmar que a cultura da mídia se constitui realmente em um tipo de arte, em nenhum momento ele afirma explicitamente que ela serve para aproximar individuos de diferentes culturas. Desta maneira a questão está certa em sua primeira parte, mas apresenta na segunda uma informação que vai além do que pode ser apreendido do texto.

2. a É um princípio básico da sociologia, como indica, por exemplo, Lucien Goldmann em Ciências Humanas e Filosofia (São Paulo: Difel, várias edições) que no terreno do social, diferentemente das ciências da natureza, não existe pensamento neutro. Além disso, por vivermos em uma sociedade dividida em classes, toda forma de pensamento traz consigo a defesa desta ou daquela visão de mundo, de interesses, de classe ou grupos. Assim, está dada a impossibilidade da neutralidade na informação midiática, não

Invalida a possibilidade das demais estarem corretas o fato de que, além de não ser suficientemente organizada, sobretudo no que concerne à discussão sobre o caráter e conteúdo da informação, a mídia no Brasil não escapa aos pressupostos de sua inserção na sociedade de classes e à defesa de interesses que isto implica, os quais não são, necessariamente, os interesses públicos, limitando-se, inclusive, o leque de perspectivas que ganham voz nas páginas de opinião, por exemplo. Seguramente a organização da sociedade civil pode criar mecanismos de controle para atenuar a imparcialidade, mas insuficientes para eliminá-la. Soma-se a isto o fato de que somente a assinatura de jornais, por exemplo, seria insuficiente para manter a circulação de um veículo de comunicação. O mesmo é válido para a audiência em rádios e televisões abertas ou fechadas. Estes veículos dependem diretamente da propaganda, de editais e, mesmo que houvesse uma sociedade civil organizada, a mídia seria, ainda, insuficiente para garantir a democracia, uma vez que esta passa, igualmente, pela discussão das questões públicas em outros espaços, como o partidário, por exemplo. Outro elemento a destacar é que a mídia é mais antiga do que as políticas neoliberais. Pode sofrer a influência destas, mas não são o produto das referidas políticas. Por fim, o período de redemocratização do país não eliminou as rádios comunitárias, e sim favoreceu a sua expansão.

3. 01 + 02 + 08 = 11 A afirmativa 04 está errada. Apesar de essas catástrofes serem naturais, elas não são causadas apenas pelo aquecimento global. A ação humana pode minimizar esses estragos, por exemplo atráves de ações de governo com políticas públicas de moradia ou de uma maior participação da sociedade civil para a não ocupação e orientação das pessoas sobre áreas de risco. A afirmativa 16 também está errada. Apesar de a mídia valer-se de ações próximas do sensacionalismo em momentos de tragédias, isso não desqualifica o fato de que realmente são fenômenos de forte poder destrutivo, tanto de recursos quanto de vidas, e que devem ser demonstrados com vistas a uma cobrança mais efetiva em relação ao poder público.

S

oc.

4. 4. 01 + 02 + 04 + 08 = 15

01: correta. 02: correta. 04: correta. 08: correta. 16: incorreta. Apesar de sua estandartização e padronização, os produtos da cultura midiática possuem ainda a capacidade de emocionar seus espectadores e de influir em sua maneira de pensar e ver o mundo.

5. 01 + 02 + 04 = 07 01. Correta. Um dos papéis da publicidade é criar desejos nos consumidores, tendo ela ganho a sua força na sociedade industrial do século XX. 02. Correta. A publicidade vende produtos ao fazer as pessoas crerem que sua utilização lhes permitirá igualar-se a grupos de prestígio referidos. 04. Correta. Outro papel da publicidade é criar significação para o consumo de determinados produtos, que de outra maneira não seriam necessários. 08. Incorreta. A publicidade busca apresentar nos produtos os seus aspectos atrativos e não necessariamente verdadeiros. 16. Incorreta . Não há esse questionamento na publicidade, pois ele contrariaria a significação de mundo que ela quer criar.

6. 01 + 04 + 08 + 16 = 29 A mídia não é o espaço democrático que deveria ser. Na maioria das vezes, toma uma posição ideológica específica e a defende, prejudicando a análise da sociedade em vez de ajudá-la. Portanto, o item 02 está incorreto.

7. a Os meios de informação e, por conseguinte, a informação gerada são mecanismos por meio dos quais se obtém ou se amplia o poder no Estado. Ao mesmo tempo, são também criadores de vontades e de desejos nas pessoas ao sinalizar um tipo específico de mundo a ser almejado. A alternativa A está correta, pois o Brasil, tendo uma história de governos autoritários, tornou-se um país de forte viés autoritarista. A alternativa B está incorreta porque a produção da arte em escala industrial contribuiu para sua banalização. A alternativa C está incorreta porque a televisão, na verdade, é uma difusora das propagandas. A alternativa D está incorreta porque os meios de comunicação pertencem a grupos dominates e podem difundir conteúdos de acordo com suas vontades. A alternativa E está incorreta porque a cultura de massa acaba por destruir a ideologia de classe nas pessoas, contribuindo para a alienação política. Portanto, a alternativa correta é a A.

8. e a) Incorreta. As pessoas continuam a usar largamente as redes sociais. b) Incorreta. A cultura popular continua a ter dificuldade de se afirmar frente à cultura de massa e a indústria cultural. c) Incorreta. A violência urbana não tem papel inibidor nas redes e grupos sociais, muitos dos quais acabam se formando justamente por conta dela. d) Incorreta. Tanto a educação quanto a religião encontram seu espaço nas mídias eletrônicas, que atualmente são um novo espaço para estas discussões. e) Correta. As novas tecnologias têm ampliado o papel das redes sociais na organização de eventos relativos a demandas sociais, em muitos casos com mais efetividade que os modos tradicionais de mobilização.

9. 02 + 04 + 08 = 14 01) Incorreta. É resultante de um processo social dentro da sociedade capitalista que atribui valor a isto e que se mascara como desejo individual.

S

oc.

02) Correta. Todos esses aspectos estão associados aos sentidos individuais de prazer e gosto, não apenas às necessidades básicas de subsistência. 04) Correta. Os meios de comunicação de massa são o mecanismo de difusão dos padrões de consumo. 08) Correta. A inovação tecnológica responde a necessidades, ao passo que a moda responde a gostos e sensibilidades individuais. 16) Incorreta. Existe uma coerção social que agirá sobre a pessoa, forçando-a a escolher uma forma de conduta que se adeque ao padrão vigente.

10. 02 + 08 + 16 = 26 01) Incorreta. As transmissões de televisão e de rádio, que estão disponíveis a todas as pessoas, são gratuitas e são o fator mais forte de difusão da cultura de massa. 02) Correta. O ambiente da comunicação de massa recebida é o mesmo no qual se pode questioná-la. 04) Incorreta. O ouvinte ou telespectador pode escolher o que ouvir/ ver e as formas de comunicação também são diversas. 08) Correta. A coerção da comunicação de massa se dá pelo seu grande alcance, que cria limitações a outros tipos de comunicação, forçando-os a se homogeneizarem. 16) Correta. A comunicação de massa está atrelada à grande difusão da comunicação que se dá nas sociedades contemporâneas, nas quais o capitalismo constrói uma forma de cultura em série semelhante aos produtos feitos nas fábricas.