MedidasTelecomunicações

MEDIDAS EM TELECOMUNICAES

Unidade 1 - Normalizao1.1 Histrico, objetivos, principais vantagens

1.1.1 Unidades de medida

As unidades de medidas so padres usados para avaliar grandezas fsicas. So definidas

arbitrariamente e tm como referncia um padro material. As grandezas podem ser mecnicas, pticas,

geomtricas, acsticas ou luminosas. Medir significa comparar uma grandeza com uma unidade de

referncia da mesma espcie e estabelecer o nmero (inteiro ou fracionrio) de vezes que a grandeza

contm a unidade. Metrologia a cincia que estuda, normatiza e codifica os conhecimentos relativos a

medidas, padres e unidades de medir, mtodos, tcnicas e instrumentos de medio.

O sistema mtrico decimal o primeiro sistema planejado de pesos e medidas. Sua elaborao

comea no final do sculo XVIII e faz parte das reformas desencadeadas pela Revoluo Francesa. Em

1790, a Academia Francesa de Cincias prope que todas as unidades de comprimento existentes

cvado, braa, p, milha, polegada etc. sejam substitudas por uma nica: o metro. As diferentes

unidades de peso (massa) seriam substitudas pelo grama. Na poca, o metro definido como a dcima

milionsima parte da distncia entre o plo Norte e o equador, medida pelo meridiano que passa sobre

Paris. O valor do grama definido como a massa de um centmetro cbico de gua a 4oC de temperatura.

Em 1960, essas definies so alteradas. O sistema mtrico decimal adotado oficialmente na Frana em

1795 e torna-se obrigatrio em 1840.

a) Unidades de medida - Sistema Internacional

A partir do sculo XIX, novas grandezas fsicas so descobertas. Para medi-las, os cientistas inventam

novos instrumentos de preciso e novas unidades de medidas. Para unificar e padronizar os subsistemas

improvisados em uso nas diferentes reas da cincia, a Conferncia Internacional de Pesos e Medidas

decide, em 1960, substituir o sistema mtrico. O atual Sistema Internacional de Unidades (SI)

compreende as unidades de base, as derivadas e as suplementares.

b) Unidades de base As unidades de base so selecionadas entre as que tm mais condies de

satisfazer as necessidades da vida cotidiana e das cincias. Referem-se a comprimento (metro), massa

(quilograma), tempo (segundo), corrente eltrica (ampre), temperatura (kelvin), quantidade de matria

(mol) e intensidade luminosa (candela).

Medidas em Telecomunicaes Unidade 1: Normalizao

2 / 12

c) Unidades suplementares e derivadas As unidades suplementares, radiano e esterradiano, so

usadas para medir ngulos e arcos. As unidades derivadas so obtidas pela multiplicao de uma unidade

de base por si mesma (m, por exemplo, unidade de rea); pela associao entre duas ou mais unidades de

base (m/s, para medir velocidade) ou, ainda, entre unidades de base e unidades derivadas (newton, por

exemplo, unidade de energia, igual a mkgs-2).

1.1.2 Histrico

Estimar e avaliar grandezas diversas so capacidades e habilidades desenvolvidas pela

humanidade desde o incio de sua evoluo cultural. Na pr-histria, o homem apenas compara volumes

e peso, sem medi-los. Com o crescimento demogrfico, o surgimento das cidades e dos sistemas de

trocas, so fixadas unidades que permitam uma comparao mais precisa entre objetos.

At o final do sculo XVIII, todos os sistemas de medidas existentes so consuetudinrios, ou

seja, baseados nos costumes e nas tradies, por isso eram chamados Sistemas consuetudinrios. Os

primeiros padres utilizados para medir so partes do corpo humano palma da mo, polegada, brao ou

uma passada e utenslios de uso cotidiano, como cuias e vasilhas. Com o tempo, cada civilizao define

padres e fixa suas prprias unidades de medidas. Da a multiplicidade de sistemas de medio existentes

desde a Antiguidade.

As diferentes civilizaes comeam a padronizar as unidades de medidas j na Antiguidade.

Antes disso, as medies no so muito precisas. O cvado egpcio, por exemplo, uma medida de

comprimento cujo padro a distncia entre o cotovelo e a ponta do dedo mdio, estando o brao e o

antebrao dobrados em ngulo reto e a mo esticada. A milha a distncia percorrida em uma passada.

Com esse tipo de unidades, as medies podem dar resultados to variados quantas so as diferenas

individuais do corpo humano. A padronizao feita pela definio de unidades mdias, fixadas atravs

de padres materiais construdos em pedra, argila ou ligas metlicas.

O surgimento de padres materiais de referncia para as unidades de medidas marca o incio da

construo dos primeiros sistemas de pesos e medidas. Eles esto presentes nas civilizaes da Assria,

Babilnia, Caldia e Egito. Os padres de peso mais antigos at hoje conhecidos datam do quarto milnio

antes de Cristo. So pequenos cilindros de base cncava, com cerca de 13 gramas, encontrados nos

tmulos de Amrah, no Egito. O sistema egpcio tem grande influncia sobre os povos da Antiguidade. Do

vale do Rio Nilo espalha-se pela Judia, sia Menor e Grcia antiga, chega s colnias gregas da

Pennsula Itlica e, mais tarde, levado pelos romanos para as diferentes regies da Europa. Mistura-se,

ento, aos sistemas locais, assumindo novas caractersticas.

A Inglaterra normatiza seu sistema consuetudinrio de pesos e medidas logo aps a promulgao

da Carta Magna, em 1215. O sistema, usado por mais de 600 anos, tambm adotado pelas ex-colnias


3 / 12

inglesas. Os Estados Unidos usam o mesmo sistema ingls, com pequenas modificaes. Atualmente,

embora o Parlamento britnico tenha decidido pela adeso do pas ao Sistema Internacional de Unidades,

a populao inglesa continua utilizando o antigo sistema em seu dia-a-dia. Nos Estados Unidos, o sistema

mtrico oficialmente permitido desde 1866 e, em 1959, as unidades de medidas tradicionais passam a

ser definidas em funo do Sistema Internacional de Unidades. Nos anos 60, o pas inicia um movimento

de converso para o Sistema Internacional. A populao, no entanto, tem resistido em abandonar as

antigas medidas.

1.1.3 Unidades de medida - Principais grandezas e unidades

O Sistema Internacional de Unidades (SI) o mais aceito em todo o mundo. No entanto, ainda so usadas

unidades tradicionais de origem consuetudinria ou de sistemas anteriores elaborao do SI.

a) COMPRIMENTO

Metro (m), unidade SI: distncia percorrida pela luz no vcuo em um intervalo de tempo igual a

1/299. 792. 458s.

Unidades de comprimento tradicionais Quilmetro (km): 1. 000 m, palmo: 22 cm; braa: 2,2 m; lgua:

6 km; lgua brasileira: 6,6 km.

Unidades de comprimento inglesas Polegada (in): 2,54 cm ou 0,0254 m; p (ft): 30,48 cm ou 0,3048 m;

jarda (yd): 91,44 cm ou 0,9144 m; milha (mi): 1. 609 m; milha nutica: 1. 852 m.

Distncias astronmicas Ano-luz: distncia percorrida pela luz no vcuo em 1 ano, igual a 9,46 trilhes

de quilmetros ou 946 1010 km; parsec: 3,258 anos-luz ou 30,82 trilhes de quilmetros ou 3. 082

1010 km; unidade astronmica (uA): distncia mdia entre a Terra e o Sol igual a 150 milhes de

quilmetros ou 150 106 km.

b) REA

Metro quadrado (m), unidade SI: rea de um quadrado com lado igual a um metro.

Unidades de rea tradicionais Quilmetro quadrado (km): 1.000.000 m; hectare (ha): 10.000 m;

alqueire mineiro: 48.400 m; alqueire paulista: 24.200 m.

Unidades de rea inglesas Polegada quadrada: 6,4516 cm ou 0,00064516 m; p quadrado: 929,03 cm

ou 0,092903 m.

c) VOLUME

Metro cbico (m), unidade SI: cubo com arestas iguais a um metro.


4 / 12

Unidade de volume tradicional Litro (l): 0,001 m.

Unidades de volume inglesas Galo ingls: 4,546 l ou 0,004546 m; galo norte-americano: 3,785 l ou

0,003785 m.

d) NGULO PLANO

Radiano (rad ou rd), unidade SI: ngulo plano entre dois raios de um crculo que forma um arco

de circunferncia com o comprimento igual ao do raio.

Unidades de ngulo plano tradicionais Grau (o): /180 rad; minuto ('): /10. 800; segundo ("): /648. 000

rad; nmero : 3,1416

e) NGULO SLIDO

Esterradiano (sr), unidade SI: ngulo slido que, tendo o vrtice no centro de uma esfera, leva a

um corte em sua superfcie com rea igual a de um quadrado com lados iguais ao raio da esfera.

f) MASSA

Quilograma (kg), unidade SI: massa do prottipo internacional do quilograma, um padro

construdo com uma liga de platina e irdio.

Unidades de massa tradicionais Quilate: 0,2 g ou 0,002 kg; tonelada mtrica (t): 1.000 kg.

Unidades de massa inglesas Libra ou pound (lb): 453,59 g ou 0,453 kg; tonelada inglesa: 1.016 kg;

tonelada norte-americana: 907 kg; ona (oz): 28,35 g ou 0,028 kg; ona troy: 31,10 g ou 0,031 kg.

g) TEMPO

Segundo (s), unidade SI: tempo correspondente a 9. 192. 631. 770 ciclos de radiaes emitidas

entre dois nveis de energia do tomo de csio 133.

Unidades de tempo tradicionais Minuto (min): 60s; hora (h): 60min ou 3. 600s; dia (d): 24h ou

1.440min ou 86. 400s; ano sideral: 365d 6h 9min 9,5s; ano trpico: 365d 5h 48min 45,8s.

h) VELOCIDADE

Metro por segundo (m/s), unidade SI: distncia percorrida em um segundo.

Unidades de velocidade tradicionais Quilmetro por hora (km/h): 1/3,6 m/s ou 0,27777 m/s.


5 / 12

Unidades de velocidade inglesas Milha por hora (mi/h): 1,609 km/h ou 0,4469 m/s; n (milha nutica

por hora): 1,852 km/h ou 0,5144 m/s.

Velocidade da luz 299. 792. 458 m/s.

i) VELOCIDADE ANGULAR

Radiano por segundo (rad/s), unidade SI: velocidade de rotao de um corpo.

Unidade de velocidade angular tradicional Rotao por minuto (rpm): p/30 rad/s.

j) ACELERAO

Metro por segundo ao quadrado (m/s), unidade SI: constante de variao de velocidade.

l) ACELERAO ANGULAR

Radiano por segundo ao quadrado (rad/s), unidade SI: constante de variao de velocidade

angular.

m) FREQNCIA

Hertz (Hz), unidade SI: nmero de ciclos completos por segundo (Hz = s-)

n) FORA

Newton (N), unidade SI: fora que imprime uma acelerao de 1 m/s a uma massa de 1 kg

(kgm/s), na direo da fora.

Unidade de fora tradicional Quilograma-fora (kgf): 9,8N.

o) ENERGIA

Joule (J), unidade SI: energia necessria para uma fora de 1N produzir um deslocamento de 1m

(J = N/m).

Unidades de energia tradicionais Watt-hora (Wh): 3.600 J; quilowatt-hora (kWh): 3.600.000 J ou 3.600

kJ, eletrovolt (eV): 1,6021 10 J; caloria (cal): 4,1 J; quilocaloria (kcal): 4.184 J.

p) POTNCIA


6 / 12

Watt (W), unidade SI: potncia necessria para exercer uma energia de 1 J durante um segundo

(W = J/s). O fluxo de energia (eltrica, sonora, trmica ou luminosa) tambm medido em watt.

Unidade de potncia tradicional Horse-power (HP) ou cavalo-vapor (cv): 735,5 W.

q) INTENSIDADE ENERGTICA

Watt por esterradiano (W/sr), unidade SI: intensidade do fluxo de energia no interior de um

ngulo slido igual a 1sr.

r) PRESSO

Pascal (Pa), unidade SI: fora constante de 1N sobre uma superfcie plana de 1m (Pa = N/m).

Unidades de presso tradicionais Milmetro de mercrio (mmHg): 133,32 Pa; atmosfera (atm): 101.325

Pa.

s) CORRENTE ELTRICA

Ampre (A), unidade SI: corrente eltrica constante capaz de produzir uma fora igual a 2 10 N

entre dois condutores de comprimento infinito e seo transversal desprezvel, situados no vcuo e com 1

m de distncia entre si.

t) CARGA ELTRICA

Coulomb (C), unidade SI: quantidade de eletricidade com intensidade constante de 1A que

atravessa a seo de um condutor durante 1s (C = sA).

Unidade de carga eltrica tradicional

Ampre-hora (Ah): 3. 600 C.

u) DIFERENA DE POTENCIAL

Volt (V), unidade SI: tenso eltrica existente entre duas sees transversais de um condutor

percorrido por uma corrente constante de 1A, quando a potncia dissipada entre as duas sees igual a

1W (V = W/A).


7 / 12

v) RESISTNCIA ELTRICA

Ohm ( ), unidade SI: resistncia de um elemento de um circuito que, submetido a uma

diferena de potencial de 1V entre seus terminais, faz circular uma corrente constante de 1A ( = V/A).

x) CAPACITNCIA ELTRICA

Farad (F), unidade SI: capacitncia de um elemento de um circuito que, ao ser carregado com

uma quantidade de eletricidade constante igual a 1C, apresenta uma tenso constante igual a 1V (F =

C/V).

y) INDUTNCIA ELTRICA

Henry (H), unidade SI: indutncia de um elemento passivo de um circuito em cujos terminais se

induz uma tenso constante de 1V quando percorrido por uma corrente que varia na razo de 1A por

segundo (H = Vs/A ou Ws).

w) TEMPERATURA

Kelvin (K), unidade SI: frao de 1/273,16 da temperatura termodinmica do ponto trplice da

gua, que corresponde s condies de temperatura e presso em que a gua em estado lquido, o vapor

de gua e o gelo esto em perfeito equilbrio. O ponto zero da escala (0K) igual ao zero absoluto (-

273,15C).

Unidades de temperatura tradicionais Escala Celsius (C): 0C = 273K e 1C = 274K; Escala

Fahrenheit (F): 0F=255,33K ou -17,77C, 1F = 255,78K ou -17,22C.

z) QUANTIDADE DE MATRIA

Mol (smbolo mol), unidade SI: quantidade de matria de um sistema que rene tantas entidades

elementares (partculas que devem ser especificadas) quanto o nmero de tomos contidos em 0,012 kg

de carbono.

a1) INTENSIDADE LUMINOSA

Candela (cd), unidade SI: intensidade luminosa emitida em uma determinada direo por uma

fonte de radiao monocromtica com freqncia igual a 540 10 Hz e com uma intensidade

energtica de 1/683 watt por esterradiano.


8 / 12

a2) FLUXO LUMINOSO

Lmem (lm), unidade SI: fluxo luminoso com intensidade de 1cd emitido no interior de um

ngulo slido igual a 1sr (lm = cd/sr).

a3) ILUMINAMENTO

Lux (lx), unidade SI: iluminamento de uma superfcie plana de 1 m que recebe um fluxo

luminoso perpendicular de 1lm (lx = lm/m).

a4) INFORMAO

Bit: menor unidade de armazenamento de informaes em computadores e sistemas

informatizados.

Byte: a unidade bsica de memria de computadores, igual a 8 bits contguos.

1 Kilobit (kbit): 1. 024 bits de informao.

1 Kilobyte (kbyte): 1. 024 bytes.1 Megabytes: 1. 048. 576 bytes.


9 / 12

1.2 Normas Brasileiras

1.2.1 Unidades legais no Brasil

Unidade Smbolo Grandeza

metro m Comprimento

metro quadrado m2 rea

metro cbico m3 Volume

quilograma kg Massa

grama g massa

litro l ou L volume ou capacidade

mililitro ml ou mL volume ou capacidade

quilmetro km comprimento (distncia)

quilmetro por hora km/h velocidade

hora h tempo

minuto min tempo

segundo s tempo

graus Celsius oC temperatura

kelvin K temperatura termodinmica

hertz Hz frequncia

newton N fora

pascal Pa presso

watt W potncia

ampre A corrente eltrica

volt V tenso eltrica

candela cd intensidade luminosa


10 /12

1.2.2 Formao dos Mltiplos das Unidades de Medida mediante o emprego dos"Prefixos SI"

Prefixo a ser anteposto aonome da unidade

Smbolo a ser antepostoao da unidade

Fator pelo qual multiplicada aunidade

exa E 1 000 000 000 000 000 000 ou 1018

peta P 1 000 000 000 000 000 ou 1015

tera T 1 000 000 000 000 ou 1012

giga G 1 000 000 000 ou 109

mega M 1 000 000 ou 106

quilo k 1 000 ou 103

hecto h 100 ou 102

deca da 10 ou 101

1.2.3 Formao dos Submltiplos das Unidades de Medida mediante o emprego dos"Prefixos SI"

Prefixo a seranteposto ao nome

da unidade

Smbolo a seranteposto ao da

unidade

Fator pelo qual multiplicada a unidade

deci d 0,1 ou 10-1

centi c 0,01 ou 10-2

mili m 0,001 ou 10-3

micro 0,000 001 ou 10-6

nano n 0,000 000 001 ou 10-9

pico p 0,000 000 000 001 ou 10-12

femto f 0,000 000 000 000 001 ou 10-15

atto a 0 000 000 000 000 000 001 ou 10-18


11 /12

1.3 Unidades de medidas norte-americanas (ex imperiais)

A tabela abaixo apresenta as converses das unidades norte americanas para as unidadesempregadas no Brasil.

Comprimento1 inch = 25,4 mm(polegada)1 inch = 2,54 cm1 foot = 30,48 cm (p)1 yard = 0,9144 m (jarda)1 mile = 1,609 km (milha)1 nautical mile = 1,852 km

rea1 in2 = 645,16 mm1 in2 = 6,4516 cm21 ft2 = 929,03 cm21 ft 2 = 0,0929 m21 yd2 = 8.361,3 cm21 yd2 = 0,83613 m21 acre = 4.047 m21 mi2 = 2,59 km2

Volume1 in3 = 16.387,064 mm31 in3 = 16,387 cm31 ft3 = 0,028316 m31 yd3 = 0,764555 m31 in3 = 16,387 ml1 ft3 = 28,32 l1 galoon = 3,785 l

Massa1 grain = 0,0648 g1 oz = 28,349 g1 lb = 453,59 g1 lb = 0,45359 kg

12 inches (in) = 1 foot (ft); 1 ft2 = 144 in2

36 inches = 3 feet = 1 yard (yd); 1 yd2 = 9 ft2 = 1296 in2

1 mile2 = 640 acres; 1 gallon (gal) = 4 quart (qt)

1.4 Unidades de medida - Regras de converso

Para operar com unidades derivadas do Sistema InternacionaI, seus mltiplos e

submltiplos, ou ainda saber os valores de medidas em outros sistemas, basta procurar sua

definio ou consultar a tabela de prefixos. Exemplos de converso:

mm em cm ou em m:

1 mm = 0,1 cm = 0,01 m

1 mm = 0,01 cm = 0,0001 m

polegada quadrada em cm:

1 polegada = 2,54 cm.

Polegada polegada = 2,54 cm 2,54 cm = 6,4516 cm (resultado aproximado)

cm em polegada quadrada:

1 cm = 1/2,54 = 0,3937

1 cm = 0,3937 0,3937 = 0,1549 polegada (resultado aproximado)


12 /12

0,3 m para cm:

0,3 m = 0,3 m m = 0,3 100 cm 100 cm = 3. 000 cm cm = 3. 000 cm

2. 500 dm em m:

2. 500 dm dm dm = 2. 500 0,1 m 0,1 m 0,1 m = 2,5 m

20 km/h em m/s:

20 (1. 000 m/3. 600 s) = 5,5 m/s

10m/s em km/h:

10 (1/1. 000 km)/(1/3. 600) = 10 (1/1. 000) (3. 600/1) = 3. 600/1. 000 = 36 km/h

ESCALAS DE TEMPERATURA:

Celsius para Kelvin: + 273.

Kelvin para Celsius: - 273.

Celsius para Fahrenheit: 9/5 + 32.

Fahrenheit para Celsius: - 32 (5/9).

Kelvin para Fahrenheit: 9/5 + 255,33.

Fahrenheit para Kelvin: - 255,33 (5/9).

MedidasTelecomunicações

Documents

Transcript of MedidasTelecomunicações