UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I

Medidores de vazão

São Luís

Abril, 2015

2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I

Medidores de vazão

Ancelmo G. de Queiroz Júnior

Francisco Lucas de Oliveira Fortes

Jeovan Aquino de Araujo

Yaucha Alves Vieira

Trabalho apresentado à disciplina Laboratório de

Engenharia Química I para a composição parcial

de notas.

São Luís

Abril, 2015

3

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 4

2 MATERIAL E MÉTODOS ......................................................................................... 4

2.1 Unidade Experimental .............................................................................................. 4

2.2 Procedimentos experimental .................................................................................... 7

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................................. 7

4 CONCLUSÕES ............................................................................................................ 13

4

1 INTRODUÇÃO

Medidores de vazão são dispositivos utilizados para mensurar o escoamento de

fluidos em geral. Esses tipos de dispositivos são, geralmente, classificados de acordo com o

princípio de operação empregado. Nos equipamentos que operam fundamentados no

princípio de diferença de pressão o escoamento é calculado utilizando-se a queda de pressão

observada através de uma obstrução localizada ao longo da tubulação pela qual o fluido

escoa. Este trabalho apresenta particular interesse no tubo de Venturi e na placa com orifício,

que são medidores de vazão baseados no princípio de diferença de pressão, e também no

rotâmetro, o qual oferece uma medida real da vazão de escoamento do fluido.

O tubo de Venturi e a placa de orifício são vastamente utilizados no controle do

escoamento de instalações industriais, por isso é importante analisar e entender os fenômenos

associados ao funcionamento desses dispositivos. Nesse sentido, a necessidade de um estudo

em escala laboratorial que investigue o desempenho de tais equipamentos é justificada pelo

amplo uso dos mesmos no âmbito industrial. É interessante ressaltar que se faz necessário a

realização de ajustes no modelo experimental afim de obter uma simulação apropriada do

processo industrial correspondente. Na prática, o coeficiente de descarga representa essas

correções, melhor aproximando os resultados experimentais aos valores teóricos.

Neste contexto, o presente estudo visa analisar os fenômenos envolvidos na queda de

pressão na aplicação de medidores de vazão devido à redução da seção transversal de

escoamento, calcular a vazão teórica do sistema baseando-se nas equações de Bernoulli e da

continuidade de massa e, determinar os coeficientes de descarga para um Venturi e uma placa

de orifício para diferentes valores de vazão.

2 MATERIAL E MÉTODOS

A prática foi realizada utilizando-se os materiais descritos na unidade experimental,

seguindo-se os métodos descritos no procedimento experimental, ambos detalhados nas

subseções apresentadas a seguir:

2.2 Unidade Experimental

As figuras 1 e 2 mostram a instalação utilizada para a realização do experimento, a

qual é composta pelos principais componentes: manômetros conectados aos pontos de

tomada de pressão; um tubo de Venturi; uma placa de orifício; rotâmetro utilizado para a

5

indicação da vazão real do sistema; tanque contendo água; bomba utilizada no transporte do

fluido.

Figura 1.a – Sistema de escoamento contendo manômetros conectados aos pontos de tomada de pressão (A) e três medidores de vazão dispostos em série: Venturi (B); placa de orifício (C); e rotâmetro (D).

(D)

(C)(B)

(A)

Figura 1.b – Componentes do sistema de escoamento em detalhes: manômetros (A) tubo de Venturi (B); placa de orifício (C); e rotâmetro (D).

(D)

(C)

(B)

(A)

6

O fluido utilizado no procedimento experimental foi água, por se tratar de um fluido

newtoniano, incompressível e relativamente de fácil manuseio.

As características da bomba e dos medidores de vazão são as seguintes:

a) Bomba:

Fabricante: Dancor S.A Ind. Mecânica

CP-4R Prot. Term.

Motor de indução monofásico

Potência: 0,5 CV

3480 rpm 220 V

Série 10/2009 2,5 A;

b) Diâmetros do Venturi:

Diâmetro da entrada (Montante): 26 mm

Diâmetro da saída (Jusante): 16 mm;

c) Diâmetros da placa de orifício:

Diâmetro da entrada (Montante): 50 mm

Diâmetro da saída (Jusante): 20 mm.

Figura 2 – Sistema de bombeamento usado no experimento mostrando uma bomba (A) e um tanque de armazenamento de água (B).

(B)

(A)

7

2.2 Procedimento experimental

Na primeira etapa do experimento, observou-se a perda de carga entre a entrada,

contração e saída do Venturi, e da montante e jusante da placa de orifício, para diferentes

valores de vazão do escoamento, indicadas pelo rotâmetro. Posteriormente, mediram-se as

diferenças de altura na coluna de água dos manômetros para estimar a diferença de pressão

em relação aos pontos de tomada de pressão ao longo do escoamento – montante, jusante e

contração dos medidores de vazão – anotando-se a altura do fluido no manômetro em cada

conexão, à medida que variou-se a vazão do sistema durante o intervalo entre 400 e 1600 L/h,

com variações de 200 L/h.

Para o cálculo das vazões teóricas do tubo de Venturi e da placa de orifício, utilizou-

se da equação de Bernoulli combinada com a equação da continuidade. E, depois de feitas

algumas considerações, rearranjos e simplificações, obteve-se uma equação para o cálculo da

vazão teórica (equação 1):

Q=A2V 2=A2 √ 2( p1−p2)

ρ(1−( A2

A1)

2

)(1)

O uso da equação 1 para o cálculo da vazão volumétrica produz um erro, que deve-se

ser corrigido pelo coeficiente de descarga (Cd), o qual será determinado experimentalmente a

partir de uma correlação entre a vazão real e a vazão teórica (equação 2):

QReal=CD QTeórica(2)

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

No experimento, o sistema sofreu variação de vazão de 400 a 1600 L/h com intervalos

de 200 L/h. Após isso, anotou-se a diferença entre os valores das cargas de pressões nos

pontos de entrada e contração do Venturi (ΔP1), entrada e saída do Venturi (ΔP2), na placa de

orifício (ΔP3) e no rotâmetro (ΔP4). A temperatura da água foi considerada constante em todo

8

o experimento, mantendo-se a 28 °C. Os valores coletados das diferenças de pressões são

apresentados na tabela a seguir (figura 3):

Vazão (Q) em

L/h ΔP1 em cm ΔP2 em cm ΔP3 em cm ΔP4 em cm

400 1.70 0.35 1.25 6.80

600 2.40 0.40 1.95 17.40

800 6.80 1.30 4.65 19.85

1000 9.70 1.60 7.15 20.85

1200 14.10 2.40 10.45 22.80

1400 19.20 3.40 14.45 25.05

1600 26.00 4.40 19.25 28.10

Figura 3 - Variação de pressão na montante e jusante dos medidores de vazão de água à 28°C para distintos

valores de fluxo volumétrico. A diferença de pressão é diretamente proporcional aos valores de vazão do

escoamento.

Para o cálculo da vazão real fez-se uso da equação 1, para chegar na equação 3, e de

uma ferramenta computacional: MATHEMATICA®. A partir dos resultados obtidos uma

tabela foi montada, traçando-se uma curva do coeficiente de descarga em função do número

de Reynolds para ambos os medidores e, feito isso, os dados aqui apresentados foram

comparados àqueles encontrados na literatura.

Q=Cd

π × d22

4 √2 × ρ × g ×(h1−h2)

ρ(1−(π × d2

2

4π × d1

2

4)

2

)(3)

9

A seguir, duas tabelas contendo os valores de diferença de carga de pressão, e seus

respectivos valores de coeficiente de descarga e número de Reynolds, apresentam as leituras

obtidas a partir do medidor de Venturi (figura 4) e da placa de orifício (figura 5):

Vazão (Q)

em L/h

ΔP1 em

cm

CD (Venturi, entrada e contração) Número de

Reynolds

400 1.7 0.75423 8567.2

600 2.4 0.952171 12850.9

800 6.8 0.75423 17134.5

1000 9.7 0.78937 21418.1

1200 14.1 0.78567 25701.7

1400 19.2 0.78550 29985.3

1600 26 0.77144 34269.0

Figura 4 – Coeficientes de descarga e números de Reynolds calculados a partir das diferenças de pressão no

tubo de Venturi para diferentes vazões de água à 28°C.

Vazão (Q) em L/hΔP3 em cm CD Número de Reynolds

400 1.25 0.65455 6853.8

600 1.95 0.78609 10280.7

800 4.65 0.67874 13707.6

1000 7.15 0.68420 17134.5

1200 10.45 0.67914 20561.4

1400 14.45 0.67380 23988.3

1600 19.25 0.66718 27415.2

Figura 5 – Coeficientes de descarga e números de Reynolds calculados a partir das diferenças de pressão na

placa de orifício para diferentes vazões de água à 28°C.

Com o auxílio do software computacional Origin®, foram plotados os gráficos que

relacionam o número de Reynolds e o fator de correção devido à perda de carga.

10

Uma correlação entre o coeficiente de descarga do Venturi que são elementos de

condução de escoamento com característica convergente e outra divergente é feita com o

número de Reynolds através de uma seção de área maior e uma seção de área menor. Na

figura 6, observa-se que em uma determinada faixa do número de Reynolds, 2100 a 3000, o

coeficiente de descarga apresenta pouca variação, o valor discrepante da segunda medida

pode ser entendido como um erro causado por uma falha no processo ou, provavelmente, pelo

operador. A literatura, porém, descreve o CD para uma determinada faixa de Reynolds valores

entre 0.9 e 1.

Figura 6 - Relação entre o número de Reynolds e o coeficiente de descarga em um tubo de Venturi para o

escoamento de água à 28°C. Os valores de CD variam de 0,75 a 0,77, exceto na segunda medida (0,95).

Da figura 7, constatou-se que, apesar de haver um valor discrepante na medida 2

(vazão de 600 L/h) em relação aos demais, o objeto estudado possui um coeficiente de

descarga tolerável ao compararmos com a literatura, já que os valores típicos do coeficiente

de descarga para placas de orifício, nas condições aconselhadas de Reynolds em torno de 10 4,

estão entre 0,6 e 0,7; e mesmo considerando a medida 2 (provavelmente um erro de medição)

a média do CD da placa de orifício é de 0.6891.

11

A partir dos dados obtidos é possível verificar que à medida que a vazão volumétrica

do escoamento aumenta, a variação da pressão na entrada e contração do Venturi (ΔP1) se

torna significativa. O mesmo comportamento ocorre na placa de orifício (ΔP3), com

acentuadas variações de pressão associadas ao aumento da vazão volumétrica. Por outro lado,

observam-se moderadas variações nos valores de pressão entre a entrada e a saída do Venturi

(ΔP2), assim como no rotâmetro (ΔP4). Tal interpretação também pode ser obtida pela análise

do gráfico na figura 8, no qual a variação da pressão encontra-se em função da vazão do

escoamento.

Figura 7 - Relação entre o número de Reynolds e o coeficiente de descarga de uma placa de orifício para o

escoamento de água à 28°C. Os valores de CD variam de 0,65 a 0,67, exceto na segunda medida (0,79).

Uma análise mais clara da queda de pressão observada no Venturi, na placa de orifício

e no rotâmetro é feita na figura 9. A partir dos valores de inclinação das retas, é possível

afirmar que a diferença de pressão entre a entrada e a contração do Venturi aumenta de forma

mais rápida com o aumento da vazão, quando comparado aos demais medidores. Todos os

12

medidores apresentam esse mesmo comportamento de proporcionalidade, no entanto a placa

de orifício e o rotâmetro possuem ângulos de inclinação de reta inferiores.

Figura 8 – Correlação entre a vazão dos medidores e a diferença de pressão para o escoamento de água à 28°C.

Variação da pressão na entrada e contração do Venturi (ΔP1); entrada e saída do Venturi (ΔP2); placa de orifício

(ΔP3);

Figura 9 – Relação de proporcionalidade entre a diferença de pressão e a vazão de água à 28°C, mostrada

através do método de regressão linear e ângulo de inclinação das retas. Variação da pressão na entrada e

contração do Venturi (ΔP1); entrada e saída do Venturi (ΔP2); placa de orifício (ΔP3);

13

4 CONCLUSÕES

No presente trabalho foram calculadas as perdas de carga em medidores de vazão. Ao

analisar a tabela de variações das alturas das colunas d’água, chegou-se à conclusão que a

perda de carga para a Placa de Orifício é maior que a observada no Venturi, já que no último

caso, a perda é recuperada na expansão do tubo, tornando a variação da altura do líquido

pequena. Não se pode fazer uma comparação direta dos resultados da literatura para o

gráfico do CD versus o Número de Reynolds com o do presente trabalho, visto que as

dimensões e a montagem do aparato experimental são diferentes. Porém, o comportamento

das curvas obtidas no experimento foi parecido com os da literatura uma vez que ele decresce

com o aumento do Número de Reynolds. Para alcançar a melhor qualidade dos dados neste

experimento, uma análise mais precisa das variações das alturas deveria ter sido feita. Outro

fato importante é a questão do tubo de Venturi está imediatamente localizado após um

acidente na tubulação (joelho). No geral, o objetivo do experimento foi alcançado com

sucesso, uma vez que obtivemos resultados semelhantes apesar de discrepâncias observadas.