NPSH requerido y gráfica de la bomba para numero infinito y finito de álabes.

NPSHreq=

1+ λ2∗g

∗16

π2∗d14 ∗Q2+λ

2∗g [ π∗n60 ]

2

∗d 12

NPSHreq=495.1094198Q2+3.228385720

H=362.3498−7.8805Q−8882.6425Q2

Hz=307.99733−67.048425∗Q−3624.1176∗Q2

Cálculo del impulsor

ParauncaudalQ=0.1m3

s

β1=15 °; β 2=30 °; α 1=90 ° ; λ=0.25 ;n=1900revmin

;D 2=0.6m

Triángulo de velocidades para número infinito de alabes

D 1=3.2519∗6√ 1+λλ

∗3√Qn =0.1593m 0.16m

Triángulo de velocidad a la entrada.

U 1= π∗D 1∗n60

=15.9174ms

C1=C1m=tanβ 1∗U 1=2.8066ms

W 1=√C12+U 12=16.1629ms

b1=b2= Qπ∗D 1∗C1m∗τ 1∗ηv

=.07088m

Triángulo de velocidades a la salida

U 2= π∗D 2∗n60

=59.6902ms

C2m=D 1D 2

∗C1m=0.7484ms

w2u= C 2mtanβ 2

=1.2962ms

C2u=U 2−W 2u=58.394ms

C2=√C 2m2+C2u2=58.3987ms

α 2=tan−1 C2mc2u

=0.734 °

Triangulo de velocidades para un numero finito de alabes y datos para determinar Huz.

Donde μ=0.85 y ηhz=.88 ;U 2=U 2 z ;C 2m=C 2mz=.7484ms

Hu=C2u∗ug

=355.3057m

Huz=μ∗Hu=302.0098 m

Hz=ηhz∗Huz=265.7686m

C '=Huz∗(1−ηhz )

Q2=3624.1176

C2uz=(Huz ) (g )U 2 z

=49.6348ms

W 2 z=U 2 z−C2uz=10.0554ms

C2 z=√C2mz2+C2u z2=49.6404ms

Wz 2=√C2mz2+W 2uz2=10.0832ms

β2 z= tan−1 C 2mzW 2 z

=4.24 °

α 2 z= tan−1 C 2mzC2uz

=0.8638 °

Ecuación de la bomba para alabes infinitos y z alabes

Donde μ=.85

Hz=(U 22 ) (μ )

g−

(U 2 ) (μ )g∗π∗D 2∗b2∗τ 2∗tanβ 2

∗Q−C'Q2

Hz=307.99733−67.048425∗Q−3624.1176∗Q2

La ecuación de la bomba para un número infinito de alabes va de acuerdo a lo siguiente.

H=Hz

Hu= Hηh

∴Hu=Hzηh

∴ηh=HzHu

=0.75

C∗Q2=Hu (1−ηh )∴C=Hu (1−ηh )

Q 2=8882.6425

H=U 22

g− U 2g∗π∗D 2∗b2∗τ2∗tanβ 2

∗Q−C Q2

H=362.3498−7.8805Q−8882.6425Q2

Cálculo del número de alabes

De laecuacion μ= 1

1+π∗senβ2

2∗Z(1−r1r2 )

se despejaZ

Z= π∗senβ 2

2 ( 1μ−1)(1−r 1

r 2 )=6.06≈6 alabes

Cálculo del diámetro de la flecha y cálculo de la chaveta.

Pa=Q∗ρ∗g∗Hηh∗ηv∗ηm

=296.2715 KW

ω=n∗2π60

=198.96rads

Τ=Paω

=1489.1008 N∗m

τ=(M ) (r )

J=

(P ) (r )

(ω)( π∗D3

32 )=

(P ) (16 )(ω) (π∗D3 )

despejando D3

D= 3√ (Pa ) (16 )

(ωπ )( τn )donde n=factor de seguridad∴ si n=10

D= 3√ (Pa ) (16 )

(ωπ )( τn )=0.0567m≅ 2 1/4

Se eligió como material para la flecha acero 4140 con una resistencia a la fluencia de 415Mpa, se tomó un factor de seguridad de 10 para evitar falla por carga estática y por fatiga, así como una longitud de flecha de 15 cm para evitar deflexión en el elemento.

Calculo de la chaveta para la flecha

El material de la chaveta es acero inoxidable 316 con una resistencia a la fluencia de 290Mpa. Como las propiedades mecánicas del acero inoxidable 316 son inferiores al del material de la flecha los cálculos se realizan en base a las propiedades de la chaveta. Se tomara un factor de seguridad de 2.

Τ=1489.1008 N∗m (el de laflecha )

F=Τr=1489.1008

0.057152

=52111.986 N; donde

r=D2centroidede la fleha

Se eligió una chaveta cuadrada por lo tanto

w=D4

=2

14

4=

916

≅ 14.28mm

Esfuerzo cortante

Sy=290 MPa

t=Sy*0.5 = (0.5) (290Mpa)= 145MPa

n=2 entonces t=145MPa/2 = 72.5 MPa

A=L*W

τ= FA

= FL∗W

∴L= FW∗τ

= 5211.986

(0.01428 ) (72.5 x 106 )=0.0503≅ 2∈¿