Memoria de calculo reservorio elevado

Consorcio Estudio La Florida

Dirección: Jr. Alfonso Ugarte 246 Calleria Coronel Portillo Cel. : 952034618

MEMORIA CALCULO DE RESERVORIO ELEVADO DE 60 M3

CONTENIDO

1. GENERALIDADES

1.1. ALCANCES

1.2. UNIDADES

2. CODIGOS Y NORMAS

3. METODOS Y PROGRAMAS DE COMPUTO UTILIZADOS

4. INFORMACION DEL SITIO

4.1. UBICACION

4.2. ZONIFICACION SISMICA

5. CRITERIOS DE DISEÑO

5.1. DISEÑO ESTRUCTURAL

5.2. RESISTENCIA DE DISEÑO

5.3. CARGAS DE DISEÑO

5.3.1. CARGA MUERTA (D)

5.3.2. CARGA VIVA (L)

5.3.3. PRESION HIDRPOSTÁTICA DE AGUA (A)

5.3.4. CARGAS DE EMPUJES DE TIERRAS (H)

5.3.5. INTERACCION SUELO ESTRUCTURA

5.3.6. CARGAS DE SISMO (E)

5.3.7. ANALISIS DINAMICO

5.3.8. COMBINACIONES PARA LAS CARGAS DE DISEÑO

5.3.8.1. ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

5.3.9. DEFLEXIONES PERMISIBLES

5.3.10. DISEÑO DE CIMENTACIONES

5.3.10.1. PARAMETROS GEOTECNICOS

5.3.10.2. ESTABILIDAD



6. MATERIALES

6.1. CONCRETO ARMADO

6.2. ACERO DE REFUERZO

7. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

8. DESCRIPCION DEL PROYECTO

9. RESERVORIO ELEVADO

9.1. CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA

9.2. MODELO ESTRUCTURAL

9.3. CARGAS

9.3.1. CARGA VIVA

9.3.2. PRESIÓN DE AGUA

9.3.3. CARGA DE TIERRAS

9.3.4. CARGA DE SISMO

9.3.5. ANÁLISIS DINAMICO

9.4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL

9.4.1. FORMAS DE MODO

9.4.2. DESPLAZAMIENTOS

9.4.3. VERIFICACION DE CORTANTE BASAL

9.4.4. FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS

9.4.4.1. VIGAS Y COLUMNAS

9.4.4.2. LOSAS Y MUROS


9.5.1. VIGAS Y COLUMNAS

9.5.2. LOSAS

10. CONCLUSIONES



1. GENERALIDADES

1.1. ALCANCES

La presente memoria pertenece al tanque elevado del proyecto: “MEJORAMIENTO E INSTALACIÓN DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE Y DESAGÜE EN EL CASERÍO LA FLORIDA, DISTRITO DE CALLERÍA, PROVINCIA DE CORONEL PORTILLO-UCAYALI”.

1.2. UNIDADES

Todos los cálculos estructurales serán realizados usando como unidad de medida el sistema métrico MKS.

En los planos de estructuras, todas las dimensiones se expresaran en metros y los niveles en metros sobre el nivel del mar (msnm).

2. CODIGOS Y NORMAS

Todos los diseños y detalles estructurales del presente proyecto se han desarrollado de acuerdo con las siguientes Normas del Reglamento Nacionales de Edificaciones:

RNE E-020 Norma de Cargas.

RNE E.030 Norma de Diseño Sismo Resistente aprobado por DS N° 003-2016-VIVIENDA el 24 de enero de 2016.

RNE E.050 Norma de Suelos y Cimentaciones.

RNE E.060 Norma de Diseño en Concreto Armado.

RNE E.070 Norma de Diseño en Albañilería.

También es de referencia la Norma ACI-318 - 2008 “Building Code Requirements for Structural Concrete” del American Concrete Institute1, de la cual se ha adaptado la norma E-060.

3. METODOS Y PROGRAMAS DE COMPUTO UTILIZADOS

Para el análisis y diseño estructural de las estructuras se utilizó los métodos de elementos finitos mediante los programas SAP2000 versión 15.

4. INFORMACION DEL SITIO

4.1. UBICACION

La zona del proyecto se encuentra ubicada en el distrito de Callería, Provincia de Coronel Portillo, Región de Ucayali, Pueblo Joven Bellavista.

4.2. ZONIFICACION SISMICA

De acuerdo al mapa de zonificación sísmica de la Norma de Diseño Sismo resistente vigente, el área del proyecto se encuentra ubicada en la zona sísmica 2 correspondiente a una zona con sismicidad media.

1 Se usará la Norma ACI-318-2008, en cuanto no discrepe con la Norma Peruana E.060. para todo efecto de esta memoria prima lo estipulado en el RNE Norma E.060



Según la Norma Técnica E.030 y de acuerdo al Estudio de Mecánica de Suelos, con fines de cimentación, se considerara los siguientes valores para los análisis estructurales:

Factor de zona (Ucayali) : Z = 0.25 Zona 2

Factor de Suelo (S2) : resistencia 0.50 Kg/cm2 ≤ 0.967 Kg/cm2 ≤ 1.00

Kg/cm2 S= 1.20 para zona 2 (Ver Tabla N° 3 de

Norma E.030)

Periodo que define la

plataforma del espectro

: Tp= 0.60 s para S2 (Ver Tabla N° 4 de Norma

E.030) TL = 2.0 seg

Factor de uso: (A-Edif.

Esenciales)

: U = 1.5

Periodo Fundamental de

vibración

: T = hn/CT CT = 60 según apartado 4.5.4 de

Norma E.030; luego T =6.128/60 =0.102,

alternativamente se podría usar los modos dados

por el Software T = 0.284 seg.En cualquiera de

los dos casos 𝑇 < 𝑇𝑝

por lo tanto :

Factor de amplificación

sísmica

: C = 2.5

Figura N° 4.1.- Mapa de Zonificación sísmica del Perú



5. CRITERIOS DE DISEÑO


La estructura de concreto será diseñada por el método de Diseño por Resistencia Ultima y por Esfuerzos Permisibles, respectivamente.

Los sistemas estructurales así dimensionados deberán ser capaces de resistir las combinaciones de cargas indicadas en la Norma correspondiente. Asimismo, los sistemas estructurales cumplirán con los requerimientos de servicio, principalmente el referido a las deflexiones para las cargas de servicio.

Para el diseño estructural de vigas y columnas se tendrá en cuenta, lo indicado en el ítem 5. COMBINACIONES DE CARGA PARA DISEÑO

5.2. RESISTENCIA DE DISEÑO

Las resistencias de diseño (ØRn) proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos y suposiciones de esta Norma, multiplicada por los factores Ø de reducción de resistencia especificados a continuación:

Flexión sin carga axial 0.90

Carga axial y carga axial con flexión:

(a) Carga axial de tracción con o sin flexión 0.90

(b) Carga axial de compresión con o sin flexión:

Elementos con refuerzo en espiral según 0.75

Otros elementos 0.70

Para elementos en flexo compresión Ø puede incrementarse linealmente hasta 0,90 en la medida que ØPn disminuye desde 0.1 f’c Ag ó ØPb, el que sea menor, hasta cero.

Cortante y torsión 0.85

Aplastamiento en el concreto (excepto para las zonas de anclajes de postensado)

0,70

5.3. CARGAS DE DISEÑO

Las estructuras se analizaran y diseñaran para soportar las cargas a las que serán sometidas durante su vida útil. Los estados de carga considerados son:

5.3.1. CARGA MUERTA (D)

Incluye el peso propio de todos los elementos que conforman el sistema estructural a analizar así como las cargas que actúan permanentemente, como el peso de los diafragmas rígidos en cada nivel, las vigas en las dos direcciones ortogonales, columnas, sobrecimientos y la fundación correspondiente, todos de concreto armado, así también los muros de albañilería, tanto portantes como tabiquería, etc.



Los siguientes valores del peso unitario (y) son usados para:

Concreto armado : 2400 Kg/m3

Concrete simple : 2300 Kg/m3

Acero : 7850 Kg/m3

Albañilería de ladrillo de arcilla cocida solida : 1800 Kg/m3

5.3.2. CARGA VIVA (L)

Comprenden las cargas que actuaran sobre la estructura en forma variable y que no son permanentes. Entre estas se encuentran las sobrecargas en techos, que en este caso se aplicará sobre la losa superior, donde eventualmente se tendrá al personal de mantenimiento, por lo que considerrá la siguiente sobrecarga

Carga viva en techos : S/C = 100 Kg/m2

Todos los elementos estructurales que soportan los equipos donde pueden ocurrir vibraciones deberán ser diseñados de tal manera que la frecuencia natural de la estructura de soporte este lo suficientemente lejos de la frecuencia del equipo de manera que no se produzcan efectos de resonancia. Que no es nuestro caso

5.3.3. PRESION HIDRPOSTÁTICA DE AGUA (A)

Para esta carga, se tomará en cuenta lo siguiente

g0 = 1.0 Tonf/m3 densidad del agua a 4°C

Que en los muros la presión se ejerce en forma proporcional a la profundidad del agua, por lo tanto se tiene

𝑃𝐻 = 𝛾0ℎ

Como la altura máxima del agua es de h= 2.95 m, tenemos que la presión varía desde 0 en la superficie hasta 2.95 Tonf/m2 en el fondo, por lo que lña losa de fondo soportará una presión uniforme de esa magnitud.

5.3.4. CARGAS DE EMPUJES DE TIERRAS (H)

Para el desafío de las estructuras de retención de tierras, fundamentalmente el del estrado, que se encuentra sujeta a empujes de rellenos, se considerara los siguientes valores:

Calicata 02 (Ver EMS)

Peso volumétrico seco : g = 1,860 Kg/m3

Angulo de fricción interna (suelo) : Øs = 17.85°

Cohesión : c = 0.19 Kg/cm2.

Capacidad portante : qadm = 0.950 Kg/cm2 (recomendado por EMS)

Coeficiente de Balastro o de Winkler, para este caso hemos considerado la tabla de Ing. Nelson Morrison cuyos valores se muestra en la Figura Nº 02. Esta tabla es un resumen de los diferentes trabajos realizados por el Prof. Terzaghi y otros cinco ingenieros connotados (en diferentes épocas Esta tabla se extrajo de la Tesis de Maestría “Interacción Suelo-Estructuras: Semiespacio de Winkler” de la Universidad Politécnica de Cataluña Barcelona – España. 1993 (Autor Nelson Morrison)



Figura Nº 5.1.- Tabla de Equivalencia de capacidad portante y

Módulo de Winkler

5.3.5. INTERACCION SUELO ESTRUCTURA

Como se ha podido ver en el modelo, se ha considerado la interacción suelo estructura mediante la equivalencia de la capacidad admisible con el módulo de Winkler, las cuales se muestran en la figura 5.1.

Para el caso del proyecto la capacidad portante es 0.59 Kg/cm2, luego el coeficiente de balastro sería 1.462 Kg/cm3, por lo que tenemos:

Luego se modelará el apoyo sobre el terreno mediante resortes (springs) que estarán definidos en función al coeficiente de balasto, ángulo de fricción interna y el área de influencia al nudo o ancho de la viga de cimentación según corresponda.

Capacidad Portante 0.97 Kg/cm2

Ø = 17.85 °

Coeficinete de Winkler

Esf adm. Winkler

Kg/cm2 Kg/cm2/cm

0.55 1.39

0.60 1.48

interpolando

0.59 1.462

Angulo de fricción

interna

=



0.00146 Kg/mm2/mm

1.5E-06 Tonf/mm2/mm

Kz = Kb*Area de influencia

Kx Kb*(1-sen(Ø))*Area de influencia

Ky Kb*(1-sen(Ø))*Area de influencia

Para vigas de cimentación

K1 K2 K3

b t Tonf/mm/mmTonf/mm/mm Tonf/mm/mm

400 500 0.0005848 0.000506929

Para columnas (tramo enterrado)

b t L K1 K2 K3

x y Tonf/mm Tonf/mm Tonf/mm

599 866 537.5 0.472 0.326 0.758

VIGA

=

5.3.6. CARGAS DE SISMO (E)

La evaluación de las cargas de sismo se realizara de acuerdo a lo indicado en la Norma Peruana de Diseño Sismo Resistente E.030. Los parámetros y la nomenclatura a utilizarse para la evaluación de las fuerzas sísmicas serán los definidos en el ítem 4.2. ZONIFICACION SÍSMICA, del presente documento.

La norma NTE E.030 nos da la siguiente expresión para evaluar la fuerza sísmica horizontal:

𝑉 = 𝑍𝑈𝑆𝐶

𝑅𝑃

P: Peso de la estructura

C/R ≥ 0.125

Para el coeficiente de reducción a las solicitaciones sísmicas (R), se tomara el valor correspondiente de acuerdo al sistema estructural, ya sea pórticos de concreto armado, toda vez que los elementos resistentes son columnas de concreto armado de la forma que se muestra en la siguiente figura.

500.0mm

400.0

mm

500.0mm

400.0

mm

596.4

mm

866.0mm

Luego con los valores indicados en el apartado 4.2 y se tomará Rx = 8:



𝐶𝑅⁄ = 2.5

8⁄ = 0.3125 ≥ 0.125

𝑉 = 0.25𝑥1.5𝑥2.5𝑥1.2

8𝑃 = 0.141𝑃

Donde:

P es el peso de la estructura calculada mediante

P= D+0.50L+0.50A

5.3.7. ANALISIS DINAMICO

Se realizará un análisis dinámico modal espectral de la estructura, toda vez que se trata de una estructura tipo péndulo invertido.

Los espectros de pseudo aceleraciones según el tipo de elementos resistentes, que se tenga en el sentido analizado de la estructura, para lo cual se tendrán los siguientes espectros según la norma en la Norma E.030 Norma de diseño Sismorresistente.0

Espectro 1 R = 8 (Pórticos de Concreto Armado)

T Sa

0 0.141

0.10 0.141

0.20 0.141

0.30 0.141

0.40 0.141

0.50 0.141

0.60 0.141

0.70 0.121

0.80 0.105

0.90 0.094

1.00 0.084

1.50 0.056

2.00 0.042

2.50 0.027

3.00 0.019

3.50 0.014

4.00 0.011

4.50 0.008

5.00 0.007

5.50 0.006

6.00 0.005

6.50 0.004

7.00 0.003

7.50 0.003

8.00 0.003

0.000

0.050

0.100

0.150

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Ace

lera

ció

n (

Sa)

Periodo (T)

ESPECTRO DE ACELERACIONESRNE E.030 -2016

Figura N° 5.3 Espectro de pseudo-

aceleraciones según la Norma E.030 -

2016 para R = 8



T Sa

8.50 0.002

9.00 0.002

9.50 0.002

10.00 0.002

Como se tiene que considerar el origen de la masa para el análisis

dinámico, se tiene que esta se considerará el peso propio de la

estructura 50% de la carga viva y del peso del agua.

5.3.8. COMBINACIONES PARA LAS CARGAS DE DISEÑO

De acuerdo a la condición de diseño que se esté verificando se emplearan las siguientes combinaciones de carga:

5.3.8.1. ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

Para el diseño de la estructura en condición de resistencia última, se consideran las siguientes combinaciones de carga, Según RNE y ACI:

C.1 1.4D+1.7L C.2 1.4D+1.7L+1.7A C.3 1.25D+125L+1.25A±E C.4 1.25D+125L±E C.5 0.9D±E

Donde:

D, Carga Muerta

L, Carga Viva

E, Carga de Sismo

A, Presión de agua

5.3.9. DEFLEXIONES PERMISIBLES

Las deflexiones verticales, en los elementos estructurales como vigas y losas de concreto armado, causadas por las cargas de gravedad, permanentes y vivas no excederán los valores límites indicados:

1. Correas de Techo, soportan planchas onduladas : L/240 2. Pisos o techos unidos a tabiquería no estructural. : L/480

Para estructuras de acero se tienen los siguientes criterios

Las deflexiones en elementos y sistemas estructurales debido a cargas de servicio no deben afectar las condiciones de servicio de la estructura

Las deflexiones laterales de la estructura no excederán los valores límites indicados a continuación:



Tabla N° 8

LÍMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

Estos límites no son aplicables para naves industriales

Material Predominante Δi/hei

Concreto Armado 0.007

Acero 0.010

Albañilería 0.005

Madera 0.010

Los desplazamientos laterales de las estructuras en concordancia con las cargas de sismo o viento especificadas en la Normas Técnicas de Edificaciones correspondientes deben evitar el contacto con las estructuras adyacentes y no exceder de los valores límites de dicho desplazamiento

5.3.10. DISEÑO DE CIMENTACIONES

5.3.10.1. PARAMETROS GEOTECNICOS

El diseño de las cimentaciones se basará en las recomendaciones de acuerdo al Estudio de Mecánica de Suelos con fines de cimentación para la ubicación del proyecto en la ciudad de Pucallpa, Distrito de Manantay, Provincia de Coronel Portillo, Región de Ucayali.

5.3.10.2. ESTABILIDAD

Para las condiciones de estabilidad de las estructuras de contención se consideraran; de acuerdo a las Normas Peruanas, los siguientes factores de seguridad mínimos:

Factor de seguridad al vuelco : 1.75

Factor de seguridad al deslizamiento : 1.50

(Se asume un coeficiente de fricción entre el concreto y el suelo de: 0.45)

6. MATERIALES

6.1. CONCRETO ARMADO

La resistencia a la compresión especificada de los concretos a ser utilizados en el diseño de los diversos elementos estructurales de concreto armado y concreto simple son las siguientes:

Solados de concreto pobre : f'c = 140 Kg/cm2 Zapatas, vigas de conexión : f'c = 210 Kg/cm2 Elementos de superestructura : f’c=210 Kg/cm2 (Columnas,

vigas, aligerados, losas macizas, etc.)

Para el tipo de cemento, verificar Estudio de Mecánica de Suelos (EMS)



6.2. ACERO DE REFUERZO

Las barras de acero de refuerzo para las estructuras de concreto armado deberán cumplir con la norma ASTM A-615 grado60.

7. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

7.1. VIGAS

Las vigas se dimensionaran generalmente, considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz a ejes, debe indicarse que esta altura incluye el espesor de la losa del techo. El ancho de la viga puede variar entre 0.3 a 0.5 de la altura. El R.N.E.-Norma E-60, señala que las vigas deberán tener un ancho mínimo 25 cm, para el caso que estos formen parte de pórticos o elementos sismo resistente de estructuras de concreto armado.

Las vigas denominadas “vigas secundarias”, porque no cargan losa del techo, pueden tener menos peralte, si se admite que ellos solo reciben esfuerzos debidos al sismo, pero no debe reducirse mucho ya que además se estará perdiendo rigidez lateral en esa dirección.

Las vigas como elementos de arriostre podrán tener el mismo espesor de la losa aligerada con un ancho igual al del muro arriostrado

Se indican a continuación dimensiones usuales de vigas:

L ≤ 5.50 mts 25x50, 30x50

L ≤ 6.50 mts 25x60, 30x60, 40x60

L ≤ 7.50 mts 25x65, 30x70, 40x70, 50x70

L ≤ 8.50 mts 30x85, 40x75, 30x80, 40x80

L ≤ 9.50 mts 30x85, 30x90, 40x85, 40x90.

Para el proyecto se tuvieron en cuenta las recomendaciones dadas.

7.2. COLUMNAS

Las columnas al ser sometidas a carga axial y momento flector, tienen que ser dimensionadas considerando los dos efectos simultáneamente, tratando de evaluar cuál de los dos es el que gobierna en forma más influyente el dimensionamiento. En base a lo indicado se recomienda los siguientes criterios de dimensionamiento:

Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal que la rigidez lateral y la resistencia van a estar controlados por los muros, las columnas se pueden dimensionar:

𝐴𝑐 = 𝑃(𝑠𝑒𝑟𝑣)

0.45𝑓′𝑐

Para edificios aporticados íntegramente (se recomienda no más de 04 pisos), las columnas deben dimensionarse mediante alguna estimación del momento de sismo, demostrando la experiencia que se requerirán columnas con un área 8.



8. DESCRIPCION DEL PROYECTO

El proyecto “MEJORAMIENTO E INSTALACIÓN DEL SERVICIO DE AGUA POTABLE Y DESAGÜE EN EL CASERÍO LA FLORIDA, DISTRITO DE CALLERÍA, PROVINCIA DE CORONEL PORTILLO-UCAYALI”, consiste en el mejoramiento e implementación de redes de agua y alcantarillado, dentro del cual se contempla la construcción de un reservorio elevado de 60 m3 de capacidad,

9. RESERVORIO ELEVADO

El reservorio en estudio es una estructura de concreto armado, cuya cuba corresponde a un cilindro, con losa superior e inferior circulares y planas, la cuba descansa sobre 6 columnas.

9.1. CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA

El cálculo del peso de la estructura se tiene a continuación:

ELEMENTO R PI AREA ESPESOR/

ALTURA

VOLUMEN PESO /VOL PESO

m m2 m m3 Tonf/m3 Tonf

CUBA

LOSA SUP 2.88 3.1416 26.058 0.15 3.909 2.4 9.381

MUROS 2.78 3.1416 24.279

2.55 3.1416 20.428

3.851 0.225 0.867 2.4 2.080

LOSA DE FONDO 2.78 3.1416 24.279 0.225 5.463 2.4 13.111

ELEMENTOS DE SOPORTE

VIGA CIRCULAR

2.775 3.1416 24.192

2.191 3.1416 15.081

9.111 0.125 1.139 2.4 2.733

ZAPATA 4.5 3.1416 63.617 0.6 38.170 2.4 91.609

VIGAS ARRIOTRE

N° LONGITUD AREA ESPESOR/

ALTURA

VOLUMEN PESO /VOL PESO

m m2 m m3 Tonf/m3 Tonf

36 1.775 0.71 0.50 0.355 2.4 30.672

COLUMNAS

6 0.3076 19.8 6.090 2.4 87.703

PESO PROPIO 237.289

PESO AGUA 60.000

CARGA VIVA LOSA SUP 0.1 26.058 2.606

PSERV 299.895

m

ANCHO

0.40

9.2. MODELO ESTRUCTURAL

Se ha modelado la estructura en el programa de cómputo de análisis y diseño estructural SAP2000 Versión 15.1, para lo cual se utilizó elementos frame para las columnas y vigas y elementos Shell para las losas de cuba y zapata.

Los recubrimientos que se ha tenido en cuenta para los elementos de vigas y columnas es de 40 mm a la cara del estribo, para las losas de cuba es de 25 mm y 75 mm para las losas de la losa de cimentación.

En las figuras siguientes se muestra el modelo de la estructura



Figura N° 9.2.1.- Planta y vista del eje radial 13-25

Figura N° 9.2.2.- Perspectiva de vigas y columnas y vista anular de los

muros de la cuba

Figura N° 9.2.3.- Losa superior e inferior de cuba

Figura N° 9.2.4.- Losa de cimentación y muros de cuba



Figura N° 9.2.5.- Perspectiva de estructura total y mitad

9.3. CARGAS

Como las magnitudes y clases se definieron en el apartado 5.3, aquí mostraremos gráficamente las cargas aplicadas a la estructura. Toda vez que la carga muerta solo corresponde al peso propio de la estructura y, éste es calculado por el programa de cómputo usado, por tanto mostraremos a partir de la carga viva para adelante

9.3.1. CARGA VIVA

Figura N° 9.3.1.- Carga viva en losa superior de cuba

9.3.2. PRESIÓN DE AGUA

Figura N° 9.3.2.- Presión de agua en muros de cuba



Figura N° 9.3.3.- Presión de agua en losa inferior de cuba

9.3.3. CARGA DE TIERRAS

La carga que se aplica producto del relleno sobre la losa de cimentación es de 1.85m*1.8 Tonf/m2 = 3.33 Tonf/m2

9.3.4. CARGA DE SISMO

Para el análisis estático se considera los coeficientes calculados en el apartado 5.3.6, los cuales se muestran en la siguiente figura

Figura N° 9.3.4.- Carga de sismo en la dirección x (SX)



Figura N° 9.3.5.- Carga de sismo en la dirección y (SY)

9.3.5. ANÁLISIS DINAMICO

Para el análisis dinámico se tiene el espectro de aceleraciones calculado en el apartado 5.3.7, el cual se muestra en la siguiente figura

Figura N° 9.3.6.- Espectro de aceleraciones según la Norma E.030-2016

9.4. ANALISIS ESTRUCTURAL

9.4.1. FORMAS DE MODO

En las siguientes figuras se muestran las dos primeras formas de modos que son las fundamentales de la estructura



Figura N° 9.4.1.- Formas de modo 1 y 2 cuyos periodos son 0.825 para los

dos

9.4.2. DESPLAZAMIENTOS

Para los desplazamientos se tiene:

TABLE: Joint Displacements - AbsoluteR= 8

Joint OutputCase CaseType StepType U1 U2 dREL. ALTURA Deriva 0.75*R*Deriva EVAL

Text Text Text Text m m m m % % 0.007

56 SXD LinRespSpecMax 0.019554 3.917E-11 0.002915 3.55 0.000821 0.004927 ¡¡bien!!

55 SXD LinRespSpecMax 0.016639 4.307E-11 0.003064 3 0.001021 0.006128 ¡¡bien!!






619 SXD LinRespSpecMax 0 0 0 3 0 0 ¡¡bien!!

TABLE: Joint Displacements - AbsoluteR= 8

Joint OutputCase CaseType StepType U1 U2 dREL. ALTURA Deriva 0.75*R*Deriva EVAL

Text Text Text Text m m m m % % 0.007

56 SYD LinRespSpecMax 7.294E-11 0.019554 0.002915 3.55 0.000821 0.004927 ¡¡bien!!

55 SYD LinRespSpecMax 2.671E-11 0.016639 0.003065 3 0.001022 0.006130 ¡¡bien!!






619 SYD LinRespSpecMax 0 0 0 3 0 0 ¡¡bien!!

9.4.3. VERIFICACION DE CORTANTE BASAL

En la siguiente tabla del programa usado se tiene los cortantes en la base.

Como se puede ver los cortantes estáticos son mucho mayores que los cortantes obtenidos dinámicamente. Según el apartado 4.6.4, de la Norma E.030 el cortante basal obtenido del análisis dinámico no podrá ser menor del 80% que el cortante obtenido por análisis estático, por lo que se escalará todos los resultados obtenidos excepto los desplazamientos.



El coeficiente de escalado se calculará de la siguiente forma

𝐶 =𝑆𝑋 ∗ 0.80

𝑆𝑋𝐷= 2.00

Los nuevos cortantes obtenidos son:

9.4.4. FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS

9.4.4.1. VIGAS Y COLUMNAS

Figura N° 9.4.2.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante en

vigas y columnas de la estructura

Figura N° 9.4.3.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante de un

elemento viga de la estructura



Figura N° 9.4.4.- Envolventes de momento flector y fuerza cortante de un

elemento columna de la estructura

Como se puede ver en los elementos viga y columna predomina las cargas de sismo

9.4.4.2. LOSAS Y MUROS

Figura N° 9.4.5.- M11 en el sentido horizontal de la figura) en losa superior e inferior de cuba, debido a carga de servicio y presión de

agua respectivamente.

Figura N° 9.4.6.- M11 (en el sentido vertical de la figura) en losa

superior e inferior de cuba, debido a carga de servicio y presión de agua respectivamente.



Figura N° 9.4.7.- Envolventes M11 y M22 (en el sentido horizontal y vertical de la figura) en losa de cimentación, positivos y negativos.


El diseño estructural se hará para las combinaciones indicadas en el apartado 5.3.8, con reservorio lleno y reservorio vacío, de estas combinaciones se hallará las envolventes con lo cual se diseñará. Luego se tiene

9.5.1. VIGAS Y COLUMNAS

Figura N° 9.5.1.- Acero por flexión y por cortante en vigas y

columnas.

Para el acero por flexión en vigas rectas se tiene 823 mm2 por lo cual se usará 4Ø5/8” arriba y abajo debido a que el sismo provoca que los momentos se inviertan



Para el acero longitudinal en columnas se tiene cuantía mínima que es el 1% de la sección lo cual nos da 3,076 mm2 por lo cual las columnas tendrán 10Ø3/4”+2Ø5/8” colocados de la forma que se indica en la figura N° 9.5.3.

Para el acero a cortante se tiene la siguiente

Figura N° 9.5.2.- Envolvente de momentos y cortante en viga más

crítica.

Por requerimiento estructural

f'c = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

Ø = 0.85

Vc ØVc Vu Vs s

b h d Ø = 3/8

cm cm cm Kg Kg

40 X 50 45 13,825 11,751 12,536 784.94 341.91

VIGA

𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥


f'c = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

Ø = 0.85

b h d L0 s1 s2 s3 s4

cm cm cm cm d/4 8*Ø1/2" 24*Ø3/8"

40 X 50 45 100 11.25 10.16 22.86 30

VIGA separaciones por sismo

𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥




f'c = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

Ø = 0.85

s elegida Acero a colocar

b h d

cm cm cm

40 X 50 45 10.16 Est Ø 3/8" 1 @.05,, Rto @ .10

VIGA

𝑉 = 0.53 𝑓 𝑥

De igual modo se calcula para el resto de vigas y columnas

En el caso de columnas si tomamos el resultado de SAP, tenemos que el mayor requerimiento estaría siendo 722mm2/m si usamos acero de Ø 3/8” tenemos que el espaciamiento será 142mm2/722 mm2/m = 0.20m, pero por sismo se tiene que

El diámetro de la varilla de estribo debe ser 3/8” como mínimo y el espaciamiento debe ser el menor de:

(a) Ocho veces el diámetro de la barra longitudinal confinada de menor diámetro; (b) La mitad de la menor dimensión de la sección transversal del elemento; (c) 100 mm.

(a) = 8*15.875mm = 124.2 mm (b) = 269.1/2 = 134.55 mm (c) 100mm

Por lo tanto el espaciamiento será 100 mm

La longitud de confinamiento L0 debe ser la mayor de:

(d) Una sexta parte de la luz libre del elemento; (e) La mayor dimensión de la sección transversal del elemento; (f) 500 mm.

(d) 2500mm/6 = 416mm (e) 500 mm (f) 500mm

Por tanto se confinara en 500mm como mínimovert

Se colocará [email protected], 4@ 0.10, 4@ 0.15, Rto. @ 0.20



400.0000

5 Ø 3 4"5 Ø 3 4"

5 Ø 3 4"

1 Ø 5 8"1 Ø 5 8"

Figura N° 9.5.3.- Armadura en columna tipo C-1.

9.5.2. LOSAS

Losa superior de cuba

Figura N° 9.5.4.- Armadura de capa superior de losa de techo de

cuba

Figura N° 9.5.5.- Armadura de capa inferior de losa de techo de

cuba



Como se puede ver el acero es mínimo por lo que se pondrá cuantía mínima para losas que es igual

Asmín = 0.0018*b*t = 270 mm2/m,

Por lo tanto si se usa varillas de Ø 3/8” tenemos que el espaciamiento sería 71/270 = 0.26 m por lo que se colocará doble malla de Ø 3/8 @ .25

Losa de fondo de cuba

Figura N° 9.5.6.- Armadura de capa superior de losa de fomdo de

cuba

Figura N° 9.5.7.- Armadura de capa inferior de losa de fondo de

cuba



Figura N° 9.5.8.- Armadura máxima de capa superior de losa de

fondo de cuba

Figura N° 9.5.9.- Armadura máxima de capa inferior de losa de

fondo de cuba

Cuantía mínima para losa de fondo

Asmín = 0.0018*b*t = 405 mm2/m,

Por lo tanto se elegirá el área de acero por requerimiento estructural.

Capa superior 1,010.5 mm2/m si usamos varillas de 5/8” tenemos que el espaciamiento será 199.9996 mm2/1,010.5mm2/m = 0.20 m si usamos varillas de ½” el espaciamiento será 129.032mm2/1010.5 mm2/m = 0.13. Elegiremos para la capa superior acero ½” @ .125.

Capa inferior 697.5 mm2/m si usamos varillas de ½” el espaciamiento será 129.32 mm2/697.5mm2/m 0.187 m como medida práctica colocaremos carillas Ø ½” @ .175



Figura N° 9.5.10.- Armadura vertical y anular en capa interior de

muro de cuba

Figura N° 9.5.11.- Armadura vertical y anular en capa exterior de

muro de cuba

Figura N° 9.5.12.- Armadura vertical en capa interior de muro de

cuba



Figura N° 9.5.13.- Armadura anular en capa interior de muro de

cuba

Figura N° 9.5.14.- Armadura vertical en capa exterior de muro de

cuba

Figura N° 9.5.15.- Armadura anular en capa exterior de muro de

cuba

Cuantía mínima para muros de cuba

Asmín = 0.0018*b*t = 405 mm2/m,



Por tanto solo en el acero anular de capa interior se tendrá acero por requerimiento estructural, el resto será cuantía mínima

Si usamos varillas de Ø ½” tendremos que para el acero mínimo el espaciamiento será: 129.032mm2/405mm2/m = 0.32, por cuestión de repartición y espaciamiento mínimo se colocará Ø ½” @ .20

El mismo diámetro de varillas para el área de acero requerida tendrá el espaciamiento 129.032mm2/759.1 mm2/m = 0.17m. como es anular se colocar el primer fierro a 0.05mm de la losa de fondo 2 @ .15 el resto @ 0.20 m

Losa de cimentación

Del análisis estructural se tiene que la carga se servicio aplicada a la estructura es:

TABLE: Base Reactions

OutputCase CaseType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY

Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m

SERVICIO Combination 5.713E-13 3.324E-12 553.0434 -9.718E-11 1.545E-10

Por lo tanto el área de la losa será

𝐴𝐿 =553.0434 𝑇𝑜𝑛𝑓

9.5 𝑇𝑜𝑛𝑓/𝑚2= 58.26 𝑚2

R = 4.31 sw tendrá 4.50m

Figura N° 9.5.16.- Armadura horizontal y vertical en capa inferior de

zapata

Figura N° 9.5.17.- Armadura horizontal y vertical en capa superior

de losa de cimentación



Figura N° 9.5.18.- Cuantía horizontal y vertical máximos en capa

inferior de zapata

Figura N° 9.5.19.- Cuantía horizontal y vertical máximos en capa

inferior de zapata

Cuantía mínima para losa de cimentación

Asmín = 0.0018*b*t = 1,080 mm2/m,

Si usamos varillas de Ø 5/8” tendremos que para el acero mínimo el espaciamiento será: 199.9996mm2/1080mm2/m = 0.185, por cuestión de repartición y espaciamiento mínimo se colocará Ø 5/8” @ .20. Luego para la capa superior de acero se tendrá

Para el acero de capa inferior tenemos 1,999.3 mm2/m, si usamos acero de 5/8” sería 199.9996mm2/1999.3mm2/m= 0.10 m pero este requerimiento es en las zonas cercanas a las columnas, por lo tanto varillas de 5/8”@.10 se colocaran en 0.80 m a ambos lados de la columna.

10. CONCLUSIONES

Se tiene que la estructura analizada presenta un buen comportamiento frente a las solicitaciones por gravedad y sísmicas.

Los parámetros de análisis sísmico y que deben ir en los planos



Sistema estructural sismo resistente Aporticado

Periodo fundamental Tx 0.825 seg

Ty 0.825 seg

Parámetros para definir la fuerza sísmica

Zona 2

Factor de Zona Z= 0.25

Uso A Reservorio

Factor de Uso U 1.5

Suelo Tipo 2

Factor de suelo 1.2

Tp 0.6

TL 2.0

C 2.5

Fuerza cortante Basal Vx 33.861 Tonf

vy 33.861 Tonf

Desplazamiento máximo de último nivelDx 19.6 mm

Dy 19.6 mm

Deriva máxima Dx 0.62 %

Dy 0.62 %

Periodo que define la

plataforma del espectro

Factor de Amplificación

Sísmica

La armadura de las columnas serán 10Ø3/4”+2Ø5/8”, para las vigas de 40x50 = 4Ø 5/8” como acero positivo y negativo más 2 Ø1/2” a medio peralte, para las vigas de fondo de cuba (circulares), tenemos 3 Ø 5/8” positivo y negativo

400.0000

5 Ø 3 4"5 Ø 3 4"

5 Ø 3 4"

1 Ø 5 8"1 Ø 5 8".50

.40

4 Ø 5 8"

4Ø58"

2Ø12"

.50

.585

8

3 Ø 5 8"



Los estribos para todas las vigas serán de Ø 3/8” 1 @ .05, Rto. @ .10; para las columnas se deberá colocar estribos Ø 3/8” 1 @ .05, 4 @ .10, 4 @ .15, Rto. @ .20.

Con respecto a las losas de la cuba, se tiene:

Para losa superior o techo, doble malla de Ø 3/8” @.25

Para losa inferior o de fondo de cuba se colocara para la capa inferior Ø ½” @ .125, en las partes cercnas al borde hasta 0.80 m de este para que en la parte central se tenga Ø ½” @ .25. Con respecto a la capa inferior se tendrá Ø ½” @ .175

Para muros de cuba se tiene:

Capa interior: Acero vertical Ø ½” @ .20, acero horizontal o anular Ø ½” 1 @ .05, 2 @ .15, Rto. @ .20

Capa exterior: Acero vertical y horizontal Ø ½” @ .20

Memoria de calculo reservorio elevado

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