Memorial de cálculo-FINAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SO FRANCISCO CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

Jayanne da Silva Freire Joo Henrique Macedo Maia Campos Julliana Melo Pinheiro de Arajo Leonardo Augusto

PROJETO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO

Juazeiro BA 2011

UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SO FRANCISCO CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

Jayanne da Silva Freire Joo Henrique Macedo Maia Campos Julliana Melo Pinheiro de Arajo Leonardo Augusto

PROJETO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO

Trabalho apresentado disciplina de Estruturas de Concreto Armado I, com carter avaliativo, sob superviso do Professor Dr. Anderson Henrique Barbosa.

Juazeiro BA 2011

SUMRIO

1.

INTRODUO ................................................................................................................ 5

2.

DADOS DO PROJETO...................................................................................................... 6

A. LAJES

3. PR DIMENSIONAMENTO .............................................................................................. 8 3.1. Alocao dos pilares e diviso das lajes .......................................................................... 8 3.2. Especificaes ................................................................................................................ 8 3.3. Classificao das lajes quanto ao tipo de armao ......................................................... 9 4. 5. CARGAS ............................................................. 11

COMBINAO DE AES ..............................................................................................14

6. MOMENTOS FLETORES .................................................................................................15 6.1. Lajes armadas em cruz ................................................................................................. 15 6.2. Lajes armadas em uma direo: ................................................................................... 16 6.3. Uniformizao dos momentos fletores negativos: ........................................................ 18 7. DIMENSIONAMENTO MOMENTO FLETOR .................................................................21 7.1. Momentos positivos: ................................................................................................... 21 7.2. Momentos negativos: .................................................................................................. 23 8. DIMENSIONAMENTO ESFORO CORTANTE ...............................................................25 8.1. Verificao da biela tracionada .................................................................................... 25 8.2. Verificao da biela comprimida .................................................................................. 26 9. ESTADOS LIMITES DE SERVIO .....................................................................................27 9.1. Flechas ........................................................................................................................ 28 9.1.1. Flechas imediatas para lajes em cruz:.................................................................... 28 9.1.2. Flechas imediatas para lajes armadas em uma direo:......................................... 29 10. DETALHAMENTO ..........................................................................................................31

B. VIGAS

11. CARREGAMENTO NAS VIGAS ........................................................................................33 11.1. Peso prprio .............................................................................................................. 33 11.2. Carga de parede......................................................................................................... 33 11.3. Contribuio das lajes ................................................................................................ 34

12. MOMENTOS SOLICITANTES ..........................................................................................37 13. DIMENSIONAMENTO ....................................................................................................40 13.1. Dimensionamento ao momento fletor ....................................................................... 40 13.2. Dimensionamento ao esforo cortante ...................................................................... 43 13.3. Detalhamento ............................................................................................................ 44

REFERNCIAS .......................................................................................................................48

1. INTRODUO

Esse memorial de clculo tem como objetivo descrever os clculos, as especificaes e os parmetros utilizados na elaborao do projeto estrutural de uma edificao residencial, tendo como norma regulamentadora principal a norma brasileira NBR 6118 (ABNT, 2007).

2. DADOS DO PROJETO

Para o projeto das armaduras longitudinais e transversais de todas as lajes de piso e de quatro vigas do 1 pavimento da edificao comercial, sero considerados os seguintes dados: Ao para concreto armado CA - 50; Classe de agressividade ambiental CAA II; Concreto com resistncias caractersticas mnimas (para classe de agressividade CAA II, o valor mnimo de y y y Peso especfico do concreto armado igual a Alvenaria de tijolos furados; Revestimento das paredes de argamassa de cimento e areia (espessura de y y yy

y y y

; ;

);

Revestimento do piso de granito; Agregado com dimetro mximo caracterstico de 19 mm; Cargas de utilizao de acordo com a NBR 6120:1980, e; Lajes macias.

A. LAJES

3. PR DIMENSIONAMENTO

3.1. Alocao dos pilares e diviso das lajes Para os pilares, adotou-se uma seo uniforme de parede no devem apresentar dimenso menor que de multiplicao pelo fator . ,

considerando que o item 13.2.3 da NBR 6118/07 recomenda pilares e pilares , sem a necessidade

Os vos das vigas so definidos pela distncia entre os eixos dos pilares, e os vos das lajes pela distncia entre os eixos das vigas. Sendo assim, tem-se a seguinte configurao para as lajes (Figura 1):

Figura 1 - Diviso das lajes

3.2. Especificaes Estimou-se uma espessura mnima de para todas as lajes, visto que o

item 13.2.4.1 da NBR 6118/07 determina para lajes macias a espessura para lajes de piso ou de cobertura em balano.

y

Bitola mxima de ao (segundo item _ da NBR 6118/07):

y

Espaamento mximo (segundo item _ da NBR 6118/07):

y Altura til:

Considerando uma bitola de 5 positivas, e sendo CAII (Tabela 7.2 NBR 6118/07), tem-se:

para todo o conjunto de armaduras

o cobrimento mnimo para classe de agressividade

3.3. Classificao das lajes quanto ao tipo de armao Para classificao das lajes, considera-se a armao em funo da razo da maior dimenso em relao segunda:

Se:

Para a laje L1:

Sendo assim, para todas as lajes, tm-se a seguinte configurao para todas as lajes:

Tabela 1 - Laje: Forma de armao

Laje1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.85 3.80 3.80 4.10 0.85 5.20 5.20 4.60 0.85 2.10 2.10 3.90

3.80 5.85 5.75 6.20 5.20 5.85 5.75 6.20 2.10 5.85 5.75 6.20 4.47 1.54 1.51 1.51 6.12 1.13 1.11 1.35 2.47 2.79 2.74 1.59

Forma de armaouma direo em cruz em cruz em cruz uma direo em cruz em cruz em cruz uma direo uma direo uma direo em cruz

4. CARGAS

Para a de determinao do carregamento considerou-se o peso especfico dos materiais indicado na NBR 6120/80. Peso prprio: Para todas as lajes, o peso prprio ser de:

y

y

Revestimento: Tambm para todas as lajes, a carga de revestimento (considerando de espessura) por metro quadrado ser de:

y

Cargas de utilizao: Como o projeto de um edifcio residencial, adotou-se como carga de

utilizao

para todas as lajes, com exceo da L8, onde foi adotada devido presena de rea de servio e

a carga de utilizao de

despensa (item 15 da Tabela 2 NBR 6120/80). Cargas de parede: Admitiu-se para o carregamento de parede, p direito igual a sendo o peso prprio da alvenaria de tijolo furado de espessura , igual a

y

(CLIMACO, 2005). Considerando que as paredes

sobre vigas sero suportadas totalmente pelas ltimas, e que a distribuio das paredes do segundo pavimento por lajes consoante a Figura 2, tem-se:

Figura 2 - Distribuio da carga de parede

o Lajes armadas em cruz: Para levantamento do carregamento de parede nas lajes armadas em cruz, admitida a distribuio uniforme do carregamento das paredes, segundo a equao abaixo:

Assim, para a laje L2:

Tabela 2 Carga de parede: Lajes em cruz

Lajes 2 3 4 6 3.80 3.80 4.10 5.20 5.85 5.75 6.20 5.85 9.10 0.00 4.00 5.10

2.55 0.00 0.98 1.05

7 8 12

5.20 4.60 3.90

5.75 6.20 6.20

7.84 10.19 0.00

1.64 2.23 0.00

o Lajes armadas em uma direo: Lajes armadas em uma direo normalmente so armadas em na direo no menor vo. No entanto, para lajes em balano, arma-se na direo perpendicular as vigas que sustentam. Sendo assim, na direo da armao, a carga de parede dada por:

J para parede perpendicular direo da armao, a carga dada por:

Assim, as cargas de parede sero: L1:

L5:

L9:

L10: L11:

5. COMBINAO DE AES

Como a nica ao varivel atuante a carga de utilizao (varivel principal), a combinao normal das aes atuantes sobre as lajes igual a soma de todas as aes majoradas pelo coeficiente de majorao igual a 1,4. Para as lajes armadas em uma direo, a configurao de carregamento se d de maneira determinada pela distribuio de paredes. Foi adotada ento a configurao que apresent