UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

______________________________________________

MEMORIAL DE CÁLCULO -

FUNDAÇÕES RASAS DISCIPLINA: FUNDAÇÕES

PROFESSOR: NILTON CAMPELO ____________________________________________________________________________________

Equipe:

Jander Junior

Rafael durães

Rebson Souza

Manaus, 201

P á g i n a | 1

1 OBSERVAÇÕES SOBRE ESTE PROJETO

1. Arquivos adotados pela equipe:

Planta Sondagem

Modelo D.dwg 1 - BOLETIM - RICARDO SALES - S JORGE - SP 01.pdf.

2. Dois pilares (P28 e P30) apresentaram dimensões diferentes na planta e na tabela

presente no arquivo DWG, utilizou-se, no presente projeto, as dimensões presentes no

desenho.

3. Adotou-se nos pilares tensões dez vezes maiores do que as indicadas no arquivo DWG

original.

2 PARÂMETROS DE PROJETO

1. A profundidade escolhida para a implantação foi de 1,50 metros de onde se obteve-se

um NSPT médio de 10.

2. Utilizando a experiência brasileira, a capacidade de carga foi definida como 20 x NSPT

= 200 kPa = 0,2 Mpa.

3 SAPATAS ISOLADAS

Tipo de sapata preferível de ser utilizada devido a sua economia e facilidade de execução.

Contudo muitas vezes não é possível dedicar a área requerida para a construção deste tipo de

sapata, o que pode levar o projetista a buscar soluções mais complexas.

P á g i n a | 2

Figura 1- Desenho esquemático de uma sapata isolada Elaborado pelos autores

3.1 METODOLOGIA DE CÁLCULO

3.1.1 Área requerida pela sapata.

𝐴𝑟𝑒𝑞 =1,1 ∙ 𝑃

𝜎𝑎𝑑𝑚

( 1 )

3.1.2 Relação entre as dimensões de uma sapata.

𝐵 . 𝐿 = 𝐴 ( 2 )

𝑑 = 𝐵 − 𝑏

2=

𝐿 − 𝑙

2

( 3 )

3.1.3 Dimensões finais1 da sapata.

Unindo as equações ( 2 ) e ( 3 ), temos:

𝐵 =−(𝑙 − 𝑏) ± √(𝑙 − 𝑏)2 + 4. 𝐴

2. 𝐴

( 4 )

Uma vez que a área total requerida já foi conhecida em ( 1 ), o comprimento da sapata

pode ser determinado pela relação abaixo:

1 Costuma-se arredondar as dimensões da sapata para múltiplos de 5 cm a fim de se facilitar a execução das mesmas.

P á g i n a | 3

𝐿 =𝐴𝑟𝑒𝑞

𝐵

( 5 )

4 SAPATAS ASSOCIADAS

Sapata utilizada em ocasiões onde não é possível empregar sapatas isoladas em virtude

de intercessão de áreas.

4.1 METODOLOGIA DE CÁLCULO Seja y, a distância entre a o centro de carga da sapata menos carregada e dist a

distância entre o centro de carga de ambas as sapatas, temos:

𝑦 =𝑃2 ∙ 𝑑𝑖𝑠𝑡

𝑃1 + 𝑃2

( 6 )

O comprimento da sapata pode ser pelo menos o dobro de y acrescido de uma distância

suficiente para que a viga de rigidez consiga cobrir, com totalidade, ambos os pilares.

5 SAPATAS DE DIVISA

Sapata utilizada em situações onde o pilar se encontra nos limites de um terreno. Neste

caso é necessário alavancar a sapata de divisa por meio de uma viga de equilíbrio (ou viga

alavanca) à outra sapata.

Figura 2- Desenho esquemático do conjunto sapata de divisa e alavanca Elaborado pelos autores.

5.1 METODOLOGIA DE CÁLCULO Sendo 𝑃1 a carga na sapata de divisa e 𝑃2 a carga na sapata alavanca, podemos

dimensionar este conjunto por meio de uma viga de alavanca.

P á g i n a | 4

5.1.1 Excentricidade da sapata de divisa

Estipula-se o valor de B. comumente como a metade de L. Em seguida se mede

a excentricidade pela equação abaixo:

𝑒 =𝐵 − 𝑏

2

( 7 )

5.1.2 Variação de carga

Esta variação de carga se manifesta como um adicional na sapata de equilíbrio

e como um alívio na sapata alavanca.

∆𝑃 = 𝑃1 ∙ 𝑒

𝑑

( 8 )

5.1.3 Cargas finais nas sapatas

Na sapata de divisa:

𝑅1 = 𝑃1 + ∆𝑃

( 9 )

Na sapata alavanca:

𝑅2 = 𝑃2 − ∆𝑃

( 10 )

5.1.4 Dimensão final das sapatas

5.1.4.1 Dimensões da sapata de divisa:

Área requerida

𝐴 = 1,1 ∙ 𝑅1

𝜎𝑎𝑑𝑚

( 11 )

Comprimento

Uma vez que a largura já foi previamente estipulada (em 5.1.1) a única incógnita

restante é o comprimento.

𝐿 = 𝐴

𝐵

( 12 )

P á g i n a | 5

5.1.4.2 Dimensões finais da sapata de alavanca:

Conhecendo-se a reação final em cada sapata o cálculo das dimensões finais da

sapata alavanca segue o mesmo roteiro da sapata isolada retangular (seção 3.1), salvo

exceções, substituindo a carga original por 𝑅2.

SAPATAS ASSOCIADAS DE DIVISA

Utilizada quando o pilar se encontra no limite do terreno e há interseção de áreas

entre sua sapata e do pilar mais próximo.

Figura 3- Desenho esquemático de uma sapata associada de divisa Elaborado pelos autores.

5.2 METODOLOGIA DE CÁLCULO Área da sapata

𝐴 =𝐵1 + 𝐵2

2 ∙ 𝐿

( 13 )

Relação entre as distâncias

𝑦 =𝑐

3 ∙ (

𝐵1 + 2 ∙ 𝐵2

𝐵1 + 𝐵2)

( 14 )

De onde o valor de c deverá ser obrigatoriamente menor que 3.y.

P á g i n a | 6

6 RADIER PARCIAL

Neste trabalho, devido à proximidade de três pilares, não houve alternativas

economicamente viáveis senão adotar um radier parcial entre os pilares (P28, P29 e P30).

Figura 4- Esquema do radier adotado no projeto Elaborado pelos autores.

6.1 METODOLOGIA DE CÁLCULO

6.1.1 Centro de carga

Eixo x

𝐶𝐶𝑥 = ∑ 𝑃𝑖 ∙ 𝑥𝑖

∑ 𝑃𝑖

( 15 )

Eixo y

𝐶𝐶𝑦 = ∑ 𝑃𝑖 ∙ 𝑦𝑖

∑ 𝑃𝑖

( 16 )

6.1.2 Largura mínima

A largura mínima deve ser no mínimo o dobro distância entre o centro de carga e a

sapata mais afastada acrescido de um valor suficiente para vencer a largura do próprio pilar

envolvido pelo radier.

P á g i n a | 7

6.1.3 Área requerida

𝐴𝑟𝑒𝑞 = 1,1 ∙ ∑ 𝑃𝑖

𝜎𝑎𝑑𝑚

( 17 )

6.1.4 Comprimento

O comprimento mínimo deverá ser

𝐿 = 𝐴𝑟𝑒𝑞

𝐵

( 18 )

*No entanto um comprimento superior deve ser adotado caso este não seja suficiente para que

o radier envolva todos os pilares.

7 RECALQUE

7.1 CONCEITO

É o desnível que uma estrutura sofre devido à deformação do solo no sentido vertical.

Ocorre devido o adensamento (expulsão de ar e/ou água, diminuindo os vazios) do solo logo

abaixo da base da fundação.

7.2 CÁLCULO DE RECALQUE

Para o cálculo do recalque diferencial, foi escolhida as sapatas 12 e 18, as quais tinham a

maior e a menor carga, respectivamente: 1810 kN e 920 kN. Escolhidas as sapatas, executou-se

o cálculo usando o método de Burland e Burbidge, usando a seguinte fórmula, com resultado

em metros:

( 19 )

Segue a lista de fatores e índices da fórmula:

Br - largura de referência da fundação (1 m);

fs – fator de forma;

( 20 )

7,0

R

b

ctzs

R B

'3

2 - qIff,10f0

B

B

pa

vDe

2

s0,25

BL

25,1

B

L

f

P á g i n a | 8

fz – fator de espessura de camada;

( 21 )

H = espessura da camada de solo;

zf = profundidade de influência das tensões;

( 22 )

Como H > zf, adotou-se fz = 1,0

ft – fator tempo. Adotou-se ft = 1 (valor geralmente usado em projetos);

( 23 )

qb – carregamento na base da fundação.

( 24 )

Consideramos o Ppesofundação como sendo L x B x h (altura da sapata; adotou-se 0,7m), sendo

ɣconcreto = 25 KN/m3.

Ic – dado pela fórmula:

( 25 )

A distorção angular, foi calculada a partir da fórmula:

( 26 )

Sendo L = distância entre os eixos das sapatas.

f

f

f z

z

z

H

f H se

H se ,1

,z

H 2

fz

79,0

RR B

B

Bz f

3

tlogR R 1 t3tf

A

çãoPpesofundaP

1,1qb

4,1

60

c

71,1

NI

L

Angular Distorção

P á g i n a | 9

8 BIBLIOGRAFIA CONSULTADAS

ALONSO, Urbano Rodrigues. Exercícios de fundações. 13ª reimpressão. Editora Edgar Blücher,

São Paulo, 2011.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122. Projeto e execução de fundações.

Rio de Janeiro, 1996.

CAMPELO, Nilton de Souza. Cap 3 - Projeto Fund Rasas - 2014-1.pdf, Manaus, 2015