Método de Gauss

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Enunciado del problema Solución del problema Ejercicios para practicar

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Ejemplo de un problema resuelto con el método de Gauss y dos ejercicios con la solución para practicar.

Transcript of Método de Gauss

  • Enunciado del problemaSolucin del problemaEjercicios para practicar

  • Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 por 24 l de leche, 6 kg de jamn serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamn cuesta igual que 4 l de aceite ms 4 l de leche. Se pide:Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar el precio de cada artculo.

    Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el mtodo de Gauss.

  • Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 por 24 l de leche, 6 kg de jamn serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamn cuesta igual que 4 l de aceite ms 4 l de leche.Ponemos incgnitas a los precios:1 l leche x, 1 kg jamn serrano y, 1 l aceite de oliva z.Planteamos el sistema de ecuaciones:Leemos atentamente el enunciado y planteamos el sistema de ecuaciones.

  • Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 por 24 l de leche, 6 kg de jamn serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamn cuesta igual que 4 l de aceite ms 4 l de leche.Ponemos incgnitas a los precios:1 l leche x, 1 kg jamn serrano y, 1 l aceite de oliva z.Planteamos el sistema de ecuaciones: 24 x + 6 y + 12 z = 156Leemos atentamente el enunciado y planteamos el sistema de ecuaciones.

  • Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 por 24 l de leche, 6 kg de jamn serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamn cuesta igual que 4 l de aceite ms 4 l de leche.Ponemos incgnitas a los precios:1 l leche x, 1 kg jamn serrano y, 1 l aceite de oliva z.Planteamos el sistema de ecuaciones: 24 x + 6 y + 12 z = 156 z = 3 xLeemos atentamente el enunciado y planteamos el sistema de ecuaciones.

  • Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 por 24 l de leche, 6 kg de jamn serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamn cuesta igual que 4 l de aceite ms 4 l de leche.Ponemos incgnitas a los precios:1 l leche x, 1 kg jamn serrano y, 1 l aceite de oliva z.Planteamos el sistema de ecuaciones: 24 x + 6 y + 12 z = 156 z = 3 x y = 4 z + 4 xLeemos atentamente el enunciado y planteamos el sistema de ecuaciones.

  • Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 por 24 l de leche, 6 kg de jamn serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamn cuesta igual que 4 l de aceite ms 4 l de leche.Ponemos incgnitas a los precios:1 l leche x, 1 kg jamn serrano y, 1 l aceite de oliva z.Planteamos el sistema de ecuaciones: 24 x + 6 y + 12 z = 156 z = 3 x y = 4 z + 4 xYa tenemos planteado el sistema.Leemos atentamente el enunciado y planteamos el sistema de ecuaciones.

  • 24 x + 6 y + 12 z = 156z = 3 xy = 4 z + 4 xOrdenamos las incgnitas en el primer miembro y los trminos independientes en el segundo:24 x + 6 y + 12 z = 156 3 x z = 0 4 x y + 4 z = 0Escribimos la matriz asociada y aplicamos Gauss:24 6 12 156 4 1 2 26 4 1 2 26 3 0 -1 0 0 -3 -10 -78 0 3 10 78 4 -1 4 0 0 -2 2 -26 0 0 26 84

    Resolvemos el sistema planteado usando el mtodo de Gauss.

  • 4 1 2 26 0 3 10 78 0 0 26 84Escribimos el sistema equivalente obtenido: 4 x + y + 2 z = 26 3 y + 10 z = 78 26 z = 84La solucin:z = 3y = 16x = 1La leche cuesta a 1 el litro, el jamn a 16 el kilo y el aceite a 3 el litro.

    Escribimos el sistema equivalente obtenido con el mtodo de Gauss.

  • Un videoclub est especializado en pelculas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que: El 60% de las pelculas infantiles ms el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las pelculas. El 20% de las infantiles ms el 60% de las del oeste ms del 60% de las de terror al representan la mitad del total de las pelculas. Hay 100 pelculas ms del oeste que de infantiles.Halla el nmero de pelculas de cada tipo.Infantiles 500 pelculasOeste americano 600 pelculasTerror 900 pelculas

  • Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo comn. El regalo les cuesta 86 . Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 que paga B, C paga 3 . Cunto paga cada uno?La persona A paga 645 La persona B paga 86 La persona C paga 129

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